NO843822L - Regnemaskinstruktur for ekstrapolasjon av boelgefelt. - Google Patents

Abstract

Den foreliggende oppfinnelse vedrører datamaskinarkitekturen til en enhet for hurtig ekstrapolasjon av bølgefelt som kan anvendes blant annet til seismisk migrasjon. Bølgefeltekstrapolasjonen foregår i rom-frekvens domenet fordi dette domenet tillater uavtiengig og parallell behandling av alle frekvenser og fordi dette domenet er det mest fleksible for ekstrapolasjon av bølgefelt. Ved å distribuere alle kontrollsignaler systolisk er behovet for global kommunikasjon fullstendig eliminert. Den foreslåtte arkitektur kan lett utvides til parallell prosessering av et hvilket som helst antall frekvenser. For den klasse problemer som kan formuleres som bandmatrise-vektor multiplikasjon eller rom-variant konvolusjon, kan den foreslåtte struktur dekomponers til en enkelt multipliser-adder celle som benyttes repetitivt med enkle grensesnitt.

Description

BESKRIVELSE AV REGNEMASKINSTRUKTUR FOR EKSTRAPOLASJON AV BØLGEFELT

INNLEDNING

En bølgefeltekstrapolator simulerer effekten av bølgeforplantning.

Fra (estimerte) data på ett nivå beregner ekstrapolatoren data på et annet nivå. Rekursiv ekstrapolasjon av bølgefelt danner grunnlaget for alle moderne algoritmer for seismisk migrasjon og spiller også en viktig rolle i seismisk modellering.

Den viktigste inn-informas jon for seismisk migrasjon består av en hastighetsmodell for mediet. En detaljert hastighetsmodell kan normalt ikke konstrueres før migrasjon har vært utført. En iterativ tolkningsmessig prosedyre hvor hastighetsmodellen oppdateres suksessivt for å forbedre det migrerte resultat er derfor ønskelig.

Bølgefeltekstrapolasjon er en ekstremt regnekrevende oppgave. Introduksjon av vektormaskiner som Cray-1 og Cyber 205 har gjort slike beregninger en praktisk realitet. Imidlertid er regnetiden på slike maskiner for realistiske seismiske problemer altfor lang til at iterative teknikker kan brukes på rutinebasis.

VLSI (Very Large Scale Integration) teknikk har muliggjort realisering av høy-parallelle regnemaskinstrukturer. Forsøk på å frembringe høy-parallelle generelle regnemaskiner har hittil ikke vært vellykkede. Ytelsen til slike maskiner er svært algoritmeavhengig og eksisterende og foreslåtte systemer krever spesiell ikke-portabel programkode. Idag eksisterer der intet kjent alternativ til å implementere dedikerte høy-parallelle systemer for å tilfredstille ekstreme behov for regnekraft.

En hurtig bølgefeltekstrapolator vil muliggjøre iterative og interaktive migrasjonsprosedyrer. En relatert potensiell anvendelse av en hurtig bølgefeltsekstrapolator er som modelleringsdelen av et Kalman filter for estimering av parametere som karakteriserer en geologisk modell.

SEISMISK MIGRASJON I ROM-FREKVENS DOMENET

I seismisk migrasjon av null-offset (stackede) data blir bølgefeltet som er målt på overflaten rekursivt ekstrapolert nedover i dyp. På hvert dybdenivå utføres en avbilding ved at man beregner amplitude for tid lik null.

For ikke å gjøre fremstillingen unødig komplisert er dette notat begrenset til behandling av migrasjon av null-offset data med konvolusjonsoperatorer for ekstrapolasjon av akustiske bølger (Kirchoff summasjonsteknikker og eksplisitte endelig-differens teknikker). Imidlertid skal det understrekes at den foreslåtte struktur er fullstendig generell sålenge det ikke er noen direkte kopling mellom forskjellige frekvenser.

Migrasjon av null-offset data i rom-frekvens domenet kan summarisk fremstilles som følger (Berkhout, 1982): 1. Transformer hver seismisk trase til frekvens domenet: 2. Konvolver dataene med ekstrapolatoren W for hver frekvens-komponent uj : 3. Avbilde det ekstrapolerte resultat på hvert nivå:

Skritt 1 anvendes kun en gang. Vi skal ant at dataene er tilgjengelige i rom-frekvens domenet eller at FFT (Fast Fourier Transform) kan utføres mens dataene leses fra masselager.

Skritt 2 og 3 utføres repetitivt. I praktiske anvendelser kan antall dybdeskritt forventes å variere fra noen få hundre til omtrent ett tusen. Merk at for hvert ekstrapolasjonsskritt må hele datavolumet leses og skrives.

Ekstrapolasjonen kan utføres uavhengig for alle w. For typiske seismiske problemer er antallet frekvenser som skal behandles størrelsesorden 300.

Laterale hastighetsvariasjoner kan handteres ved å anvende rom-variante konvolusjonsoperatorer. Operatorene kan aksesseres med tabelloppslag.

OVERORDNET BESKRIVELSE AV REGNEMASKINSTRUKTUREN

Efter en triviell reformulering fremkommer den sentrale del (skritt 2 og 3) av algoritmen beskrevet ovenfor som følger:

hvor N er antall frekvenser som skal prosesseres samtidig.

En mulig struktur for å utføre den sentrale del av algoritmen er vist i fig.1. En monokromatisk bølgefeltsekstrapolator (MBE) og en hukommelsesmodul er tilordnet til hver frekvens i det frekvensbånd som skal behandles samtidig. De private hukommelsesmodulene til hver MBE lastes med data fra en global data buss. Under ekstrapolasjon og (partiell) avbilding, ekstrapoleres det ønskede antall frekvenser samtidig ved å operere de individuelle MBE'er simultant. Vi skal anta at hver MBE virker som et systolisk ar/ray; data fra et dybdenivå pumpes inn mens data ekstrapolert til neste dybdenivå pumpes ut. Sammen med data må hver MBE fores med romlig hastighetsinformas jon. Avbilding for tid lik null utføres ved simultan summasjon av realdelen av resultatet fra hver MBE.

Selv om denne strukturen er konseptuelt enkel, har den enkelte alvorlige ulemper:

- Addereren må implementers som et "pipelined" adderer tre med lengde lik logaritmen til antall MBE'er. - For et stort antall MBE'er, må all global kommunikasjon implementeres med ("pipelined") tre-strukturer. Dette problem blir alvorligere jo høyere klokkefrekvensen er. - På grunn av tre-strukturene er en eventuell utvidelse av antall MBE'er ikke triviell.

De ovenfor nevnte problemer kan unngåes ved å benytte følgende design, vist i fig.2. Her er behovet for global kommunukasjon totalt eliminert. Hver MBE er fysisk forbundet kun til sine to naboer. Alle kontrollsignaler, inkluderende systemklokke, fores fra toppen av strukturen. For hver klokkepuls propageres disse signaler en MBE nedover. Linder innlasting av data pumpes data og deres destinasjonsadresser systolisk ned gjennom hukommelsesmodulene. Hver privat hokommelsesmodul aksepterer en skrivkommando kun hvis data adressen ligger innenfor adresseområdet til den aktuelle modul. Under ekstrapolasjon, opereres strukturen som et to-nivå systolisk array. Hastighetsinformas jon og adresseinformasjon pumpes vertikalt nedover. I hver MBE pumpes bølgefeltdata og hastighetsinformas jon horisontalt. Avbilding utføres ved rekursiv summasjon. Partielle resultater pumpes vertikalt nedover og ved hver MBE adderes bidraget fra den aktuelle frekvens. Avbildede (eller delvis avbildede) resultater er tilgjengelige på bunnen av strukturen. Avbilding for andre tidspunkt enn null kan utføres ved å vekte summasjonene slik at man foretar en partiell invers DFT (Discrete Fourier Transform). Samtidig avbilding for forskjellige tidspunkt kan utføres ved å bruke flere " avbildings - kolonner".

Utvidelse av den foreslåtte struktur til en hvilken som helst størrelse er triviell. Antall MBE'er som kan brukes er begrenset kun av det totale antall frekvenser man vil ta hensyn til.

Den struktur som er skissert her har i tillegg den fordel at båndbredden på hastighetsinformasjonen kan begrenses gradvis mens informasjonen propageres nedover. Dette kan oppnås ved å la hver MBE virke som en del av et kaskadefilter.

På grunn av den systoliske vertikale distribusjon av klokkesignaler, vil det være en faseforskyvning proporsjonal med antall MBE'er mellom kontollenheten og bunnen av strukturen. En synkroniseringsenhet kan derfor være nødvendig for å kunne sende resultatene tilbake til kontrollenheten.

På grunn av det potensielt høye antall prosessorer må strukturen være i stand til å utføre sin oppgave selv når ikke alle MBE'er er operative. En defekt MBE må derfor fortsatt være i stand til å propagere den informasjon den mottar videre. Hver MBE bør derfor utstyres med et selv-prøvende system som kan aktivere en "bypass" funksjon hvis en feil har oppstått.

ARKITEKTURER FOR MONOKROMATISK BØLGEFELTEKSTRAPOLASJON

Et systolisk array for rom-variant 1-D (en-dimensjonal) konvolusjon med fast operatorlengde (Kung, 1982) er vist i fig.3. Vekter W er på forhånd lastet inn i arrayet, et sett for hver celle. Både partielle resultater p(x,y,z+Az) og inn-data p(x,y,z) pumpes fra venstre mot høyre, men inn-dataene propageres dobbelt så hurtig som de partielle resultatene. Mer presist; hvert delresultat holdes i cellen det passerer i en periode og bruker derfor dobbelt så lang tid på å passere gjennom arrayet som inn-dataene gjør. Hvert delresultat initialiseres til null før det entrer cellen lengst til venstre og akkumulerer alle sine ledd mens det propagerer mot høyre. I hver celle adresseres vektene av hastighetsinformasjonen bundet til inn-dataene.

For symmetriske operatorer kan omtrent halvparten av multiplikasjonene spares ved å addere datapunkter lokalisert symmetrisk om operatormidtpunktet før multiplikasjon. I det tilfellet er det fordelaktig å bruke en arkitektur som vist i fig.4. Denne arkitektur har to uavhengige datastrømmer for inn-data. I den nedre datastrøm pumpes inn-data tre ganger så hurtig som i den øvre og dobbelt så hurtig som resultatstrømmen. Inn-argumentene adderes før de multipliseres med operatorvektene. Operatorvektene adresseres av hastighetsinformasjonen som nå er bundet til resultatstrømmen.

Der er mange mulige måter å gjøre de ovenfor nevnte arkitekturer i stand til å utføre konvolusjon med operatorer som er større i lengde og dimensjon enn arrayene. En enkel løsning er vist i fig.5. I første omgang utføres konvolusjon med en del av den komplette operator. Resultatene mellomlagres i en cache-hukommelse. I neste omgang adresseres en annen del av operatoren og resultatene fra forrige omgang brukes som startverdier. Dette fortsettes til hele operatoren i en dimensjon er dekket. Så kan man starte med en ny rad (av en 2-D operator) og bruke mellomresultatene som startverdier. På denne måten akkumuleres bidraget fra alle deler av operatoren til hele operatoren har dekket dataene. I siste omgang pumpes resultatene ut.

Når en 2-D operatormatrise har rang lik en, kan en 2-D konvolusjon utføres som to påfølgende 1-D konvolusjoner i ortogonale retninger.

DISKUSJON

En systolisk regnemaskinstruktur for hurtig ekstrapolasjon av bølgefelt er foreslått. Strukturen er dekomponert i grunnleggende elementer som brukes repetitivt med enkle grensesnitt. Dette vil betydelig forenkle utvikling, testing og produksjon. Der er er mange muliger varianter av det grunnleggende konsept. I det mest generelle tilfelle kan hver MBE implementeres som en generell regnemaskin og romlig informasjon om en rekke fysiske parametere kan brukes som inn-informas jon.

Strukturen har opplagte anvendelser også utenfor områder som strengt omfattes av rekursiv bølgefeltekstrapolasjon. Eksempler er romlig datafiltrering og pre stack partiell migrasjon. I den terminologi som er brukt her, kan disse problemer utføres som en (eller noen få påfølgende) ekstrapolasjon.

Ved å bruke det foreslåtte konsept kan en stor del av den totale potensielle parallellisme utnyttes ved samtidig prosessering av et hvilket som helst antall frekvenser. En alternativ måte å introdusere parallellisme på kunne være å parallellisere i rom. Imidlertid ville en slik fremgangsmåte kreve simultan forsyning av

hastighetsinformas jon for flere forskjellige romkoordinater.

REFERANSER

Berkhout, A.J., 1982, Seismic migration. Imaging of acoustic energy by wavefield extrapolation. A. Theoretical aspects.

Elsevier Scientific Publ. Co. Amsterdam.

Kung, H.T., 1982, Why systolic architectures? IEEE Computer, Jan 82.

Claims (6)

1. Multiprosessor regnemaskinstruktur for ekstrapolasjon av bølgefelt i frekvensdomenet eller i et annet domene som tillater uavhengig behandling av individuelle spektrale komponenter. Strukturen er karakterisert ved at der er tilordnet en hukommelse og en prosessor, senere kalt monokromatisk bølgefelt ekstrapolator (MBE), til hver frekvens i det frekvensbånd man ønsker parallell behandling av og at hver MBE mottar kontroll- og styresignaler fra en og samme kontrollenhet (figur 1). Hver MBE kan være en generell regnemaskin eller en dedikert multiprosessor.

2. Regnemaskinstruktur ifølge krav 1, videre karakterisert ved at systemklokke og andre kontroll- og styresignaler distribueres systolisk; dvs. propageres fra en MBE til den neste for hver klokkepuls. Behovet for global kommunikasjon kan således elimineres (figur 2).

3. Regnemaskinstruktur ifølge krav 1, videre karakterisert ved at romlig informasjon om mediet bølgene propagerer i filtreres kaskadisk mens den pumpes ned gjennom strukturen av MBE"er (figur 2). K.

Regnemaskinstruktur ifølge krav 1, videre karakterisert ved at tilbaketransformasjon til tidsdomenet skjer ved rekursiv summasjon på en slik måte at bidrag fra hver MBE propageres en MBE videre og der adderes til dennes bidrag (figur 2).

5. Regnemaskinstruktur ifølge krav 1, videre karakterisert ved at hver MBE opereres som et systolisk array der bølgefeltdata fra ett dyp pumpes inn sammen med romlig informasjon om det mediet bølgene propagerer i på en slik måte at den romlige informasjonen brukes til å addressere den eller de operatorer som brukes for å ekstrapolere bølgefeltet og at bølgefeltdata helt eller delvis ekstrapolert til neste dyp kan pumpes ut (figur 3).

6. Regnemaskinstruktur ifølge krav 1 og 5, videre karakterisert ved at ekstrapolasjon med romvariant symmetrisk foldingsoperator skjer på følgende måte (figur *): Enheten har to uavhengige veier for inngangsdata og en vei for (partielle) resultater. Den nedre strøm av inngangsdata propageres tre ganger så hurtig som den øvre og dobbelt så hurtig som resultatstrømmen. I hver celle adderes inngangs-argumentene før multiplikasjon med operatorvekten. Operatorvektene addresseres av romlig informasjon som strømmer parallellt med resultatstrømmen.