NO339744B1

NO339744B1 - Hybrid, lokal ikke-avstemmende metode for flerfasestrømningssimuleringer i heterogent sprukne medier

Info

Publication number: NO339744B1
Application number: NO20131083A
Authority: NO
Inventors: Hussein Mustapha
Original assignee: Schlumberger Technology Bv
Priority date: 2012-08-10
Filing date: 2013-08-08
Publication date: 2017-01-30
Also published as: US9361414B2; FR2994451A1; NO20131083A1; GB2506271A; GB201314205D0; US20140046636A1; FR2994451B1

Description

HYBRID, LOKAL IKKE-AVSTEMMENDE METODE FOR FLERFASESTRØMNINGSSIMULERINGERI HETEROGENT SPRUKNE

MEDIER

Bakgrunn

[0001] Petroleumsreservoarer, akviferer og andre geologiske formasjoner kan ha en svært heterogen sammensetning og kan generelt inkludere foretrukne strømningsbaner som følge av naturlige sprekkenettverk dannet deri. Å simulere strømningen av væske i disse formasjonene kan gi verdifull informasjon til for eksempel brønnoperatører, boreservicetilbydere, osv.

[0002] Et reservoar eller en akvifer kan representeres ved et rutenett av blokker av porøse medier og et sprekkenettverk. Dobbelporøsitet og dobbelpermeabilitet, enkeltporøsitet og diskrete sprekkemodeller er tilnærminger som brukes i reservoar-simulering for å modellere disse mediene, og disse tilnærmingene har blitt akseptert som egnet for en rekke formål. I diskrete sprekkemodeller kan for eksempel sprekkene representeres i n-\-dimensjoner, med modellen som samlet representeres i «-dimensjoner. Denne forenklingen kan gi et fordelaktig kompromiss mellom nøyaktighet og effektivitet, dvs. bevaring av dataressurser, ettersom åpningen (strømningsbaneområdet) av sprekkene generelt kan være små i forhold til hver blokk i modellen. Følgelig, i en tre-dimensjonal blokkmodell, kan sprekkene hver representeres som to-dimensjonale fasetter og to-dimensjonale modeller kan representere sprekker som kanter. Videre, i slike to-dimensjonale modeller, kan kantene som representerer sprekkene karakteriseres ved midtkoordinater, orientering, hydraulisk permeabilitet og fordelingen av åpninger.

[0003] Ulike numeriske metoder basert på diskrete sprekkemodeller har blitt brukt til å simulere enkel- og flerfasestrømning i slike modellerte sprukne medier. For eksempel er endelig-volum (FV)-metoden en massekonservativ metode som gir riktig lokasjon av fronter eller grenser mellom blokker. I denne type metode kan imidlertid rutenettblokkene på sprekkekrysningspunktene "fjernes", det vil si at grensene mellom sprekkerutenettblokkene og loysningspunktblokken neglisjeres og området for krysningspunktblokken, som er lite i forhold til de omkringliggende blokkene, klassifiseres sammen med de tilstøtende blokkene. Denne forenklingen anvendes for å unngå et behov for tidstrinn som er små nok til å observere meningsfulle egenskaper ved den forholdsvis lille krysningspunktblokken, fordi slike tidstrinn generelt er for små og/eller ubrukelige til å analysere de større, omgivende rutenettblokkene.

[0004] Således, i stedet for å faktisk modellere oppførselen til væsken i det sprukne mediet i krysningspunktet, tilnærmes oppførselen til strømningen vanligvis ved hjelp av Y-A eller "stjerne-delta"-tilnærming. Denne tilnærmelsen avledes imidlertid fra analyser med elektrisk strømningsgjennomgang. Mens denne tilnærmingen kan være nøyaktig for strømningssituasjoner med enkle inkompressible faser, kan den være uegnet for komplikasjoner som oppstår i en tofasestrømning, komprimerbar strømning osv. situasjoner, som kan være vanlige i reelle applikasjoner.

[0005] Det som da trengs er altså et effektivt system og en metode for å modellere egenskapene til strømning i sprekkenettverk som forklarer tofasestrømningen nøyaktig.

[0006] US 2003078733 Al beskriver en fremgangsmåte for å bestemme innsynkning i et reservoar ved å simulere nøyaktige bergforskyvningsparametere. US 2008133186 Al beskriver en fremgangsmåte og system for å simulere fluidstrøm i et sprukket reservoar ved å anvende en kombinasjon av diskrete sprekknettverk og homogenisering av små sprekker. US 2007016389 Al beskriver en fremgangsmåte og system for å akselerere og forbedre historieavstemmingen av en reservoarmodell.

Oppsummering

[0007] Det beskrives systemer, metoder og PC-lesbare medier for å modellere et sprukket medium. Metoden kan for eksempel inkludere å diskretisere et sprukket medium inn i et rutenett. Rutenettet kan inkludere sprekkeceller og matriseceller. Et spesielt tilfelle av sprekkecellene kan være en skjæringspunktcelle, der to sprekker krysser hverandre. Arealet av skjæringspunktcellen kan være en størrelsesorden eller mindre enn sprekkecellene, så det kan kombinere de to mindre dimensjonene av de langstrakte sprekkecellene. Følgelig, for å unngå tilnærmende strømningsegenskaper i dette skjæringspunktet og/eller for å unngå å måtte sette et tidstrinn for simuleringen ved en beregningsmessig dyr, lav verdi, kan den offentliggjorte metoden også inkludere å endre størrelsen på krysningspunktcellen. En slik størrelsesendring kan resultere i et hybrid, lokalt ikke-avstemmende rutenett, og væskeegenskaper i de ikke-avstemmende cellene kan bestemmes ved å beregne atskilte strømningsegenskaper.

[0008] I et første aspekt tilveiebringer oppfinnelsen en metode for å modellere et sprukket medium, omfattende å generere, ved hjelp av en prosessor, et rutenett for det sprukne mediet, det sprukne mediet avgrenser en første sprekke og en andre sprekke, hvori den første sprekken og den andre sprekken hver representeres ved sprekkeceller i rutenettet, å bestemme en lokasjon der de første og andre sprekkene krysser hverandre, hvori lokasjonen i det minste delvis representeres av en krysningspunktcelle av sprekkecellene i rutenettet, å omfordele områdene av krysningspunktcellen og minst én annen sprekkecelle, slik at en størrelse av krysningspunktcellen økes, å bestemme transmissibiliteten i de ikke-avstemmende delene av rutenettet, omfattende å generalisere transmissibiliteten mellom enhver to kontrollvolumer j og k fra transmissibilitetsberegningen for hjørnepunktssystemer ved å anvende de følgende formler: der Acjker kontaktområdet mellom kontrollvolumer j og k, Ajker et fullstendig område for hver nabo, Kj er kontrollvolum-j-permeabiliteten, Hjker en avstand mellom et tyngdepunkt av kontrollvolumet j og et tyngdepunkt til grensesnittet mellom kontrollvolumene j og k, nj er en enhetsnormalvektor til grensesnittet inne i blokk j, ujk er enhetsvektoren langs linjen som forbinder Oj, blokk j-sentrumet med tyngdepunktet til grensesnittet, og Ajker grensesnittområdet mellom kontrollvolumene j og k, der for tilstøtende kontrollvolumer i et fullt likedannet rutenett kan grensesnittområdene Ajk, Ajk og Ac jk være like, og simulere væskestrømning basert på transmissibiliteten.

[0009] I et andre aspekt tilveiebringer oppfinnelsen et system for å modellere et sprukket medium, omfattende én eller flere prosessorer, og ett eller flere datamaskin-lesbare medier som inneholder instruksjoner som, når de utføres av minst én av de én eller flere prosessorene, konfigureres til å bringe systemet til å utføre operasjoner, operasjonene er omfattende å generere et rutenett for det sprukne mediet, det sprukne mediet avgrenser en første sprekke og en andre sprekke, hvori den første sprekken og den andre sprekken er hver representert ved sprekkeceller i rutenettet, å bestemme en lokasjon der de første og andre sprekkene krysser hverandre, hvori lokasjonen i det minste delvis representeres av en krysningspunktcelle av sprekkecellene i rutenettet, å omfordele områder av krysningspunktcellen og minst én annen sprekkecelle, slik at en størrelse av krysningspunktcellen økes, å bestemme transmissibiliteten i de ikke-avstemmende delene av rutenettet, omfattende å generalisere transmissibiliteten mellom enhver to kontrollvolumer j og k fra transmissibilitetsberegningen for hjørne-punktssystemer ved å anvende de følgende formler:

der Acjker kontaktområdet mellom kontrollvolumer j og k, Ajker et fullstendig område for hver nabo, Kj er kontrollvolum-j-permeabiliteten, Hjker en avstand mellom et

tyngdepunkt av kontrollvolumet j og et tyngdepunkt til grensesnittet mellom kontrollvolumene j og k, nj er en enhetsnormalvektor til grensesnittet inne i blokk j, ujk er enhetsvektoren langs linjen som forbinder Oj, blokk j-sentrumet med tyngdepunktet til grensesnittet, og Ajker grensesnittområdet mellom kontrollvolumene j og k, der for tilstøtende kontrollvolumer i et fullt likedannet rutenett kan grensesnittområdene Ajk, Ajk og Ac jk være like, og simulere væskestrømning basert på transmissibiliteten.

[0010] I et tredje aspekt tilveiebringer oppfinnelsen et datamaskin-lesbart medium som lagrer instruksjoner som, når de utføres av én eller flere prosessorer, konfigureres til å forårsake at de én eller flere prosessorene utfører operasjoner, omfattende å representere sprekker definert i en matrise av et porøst medium som sprekkeceller i et rutenett, å representere matrisen av det porøse mediet som matriseceller, å bestemme en lokasjon av en krysningspunktcelle dannet der en første sprekke av sprekkene og en andre sprekke av sprekkene krysser hverandre, hvori hver av sprekkecellene grenser mot minst én av matrisecellene, med unntak av krysningspunktcellen som ikke har grenser mot matrisecellene, å utvide Icrysningspunktcellen, hvori utvidelse av krysningspunktcellen omfatter å fjerne minst én del av minst én av sprekkecellene som er plassert tilstøtende krysningspunktcellen, og å tilsette den minst ene delen av den minst ene av sprekkecellene som ble fjernet til krysningspunktcellen, hvori krysningspunktcellen danner en grense med minst én av matrisecellene etter forstørring, å bestemme transmissibiliteten i de ikke-avstemmende delene av rutenettet, omfattende å generalisere transmissibiliteten mellom enhver to kontrollvolumer j og k fra transmissibilitetsberegningen for hjørnepunktssystemer ved å anvende de følgende formler:

der Acjker kontaktområdet mellom kontrollvolumer j og k, Ajker et fullstendig område for hver nabo, Kj er kontrollvolum-j-permeabiliteten, Hjker en avstand mellom et tyngdepunkt av kontrollvolumet j og et tyngdepunkt til grensesnittet mellom kontrollvolumene j og k, nj er en enhetsnormalvektor til grensesnittet inne i blokk j, ujk er enhetsvektoren langs linjen som forbinder Oj, blokk j-sentrumet med tyngdepunktet til grensesnittet, og Ajker grensesnittområdet mellom kontrollvolumene j og k, der for tilstøtende kontrollvolumer i et fullt likedannet rutenett kan grensesnittområdene Ajk, Ajk og Acjk være like, og simulere væskestrømning basert på transmissibiliteten.

[0011] Foretrukkede utførelsesformer er angitt i kravene 2-8, 10 - 15 og 17 - 20.

[0012] Den foreliggende oppsummeringen er ment å introdusere noen av elementene av saksemnet som er beskrevet i større detalj nedenfor. Følgelig er denne oppsummeringen ikke ment å være begrensende.

Kort beskrivelse av tegningene

[0013] De vedlagte tegningene, som innlemmes i og utgjør en del av denne beskrivelsen, illustrerer utførelsesformer av den foreliggende læren og sammen med beskrivelsen tjener den til å forklare prinsippene med den foreliggende læren. I figurene:

[0014] Figur 1 illustrerer et flytskjema av en metode for å modellere et sprukket medium, i henhold til en utførelsesform.

[0015] Figur 2 illustrerer et begrepsmessig, skjematisk riss av et rutenett av et sprukket medium i beregningsrommet, i henhold til en utførelsesform.

[0016] Figur 3 illustrerer et begrepsmessig, skjematisk riss av et rutenett av et sprukket medium i rutenettrommet, i henhold til en utførelsesform.

[0017] Figur 4 illustrerer et annet begrepsmessig, skjematisk riss av rutenettet i figur 2, men med skjæringspunktcellen i utvidet størrelse, i henhold til en utførelsesform.

[0018] Figur 5 illustrerer et annet begrepsmessig, skjematisk riss av rutenettet i figur 3, etter at krysningspunktcellen har blitt utvidet, i henhold til en utførelsesform.

[0019] Figur 6 illustrerer et begrepsmessig, skjematisk riss av en beregning av transmissibiliteten mellom celler i et avstemmende rutenett, i henhold til en utførelsesform.

[0020] Figur 7 illustrerer et begrepsmessig, skjematisk riss av en beregning av transmissibiliteten mellom cellene i et ikke-avstemmende rutenett, i henhold til en utførelsesform.

[0021] Figur 8 illustrerer et skjematisk riss av et prosessorsystem, i henhold til en utførelsesform.

[0022] Figur 9 illustrerer et skjematisk riss av et forenklet rektangulært domene av et sprukket medium, i henhold til en utførelsesform.

[0023] Figur 10 illustrerer eksempler på lineære relative permeabilitetsfunksjoner for å modellere domenet, i henhold til en utførelsesform.

[0024] Figurene 1 IA illustrerer et strukturert avstemmende rutenett i en enkel-porøsitetsmodell av et domene av et sprukket medium, i henhold til en utførelsesform.

[0025] Figur 1 IB illustrerer et Delaunay, ustrukturert, hybrid, lokalt ikke-avstemmende rutenett av domenet til figur 1 IA, i henhold til en utførelsesform.

[0026] Figur 12 illustrerer en progresjon av vannmetningsprofiler simulert i domenet til figurene 1 IA og 1 IB i løpet av vanninjeksjonen.

[0027] Figur 13A illustrerer et plott som viser en sammenligning av simulerings-resultater for kumulativ oljeproduksjon på feltet i et ustrukturert, hybrid, lokalt ikke- avstemmende rutenett versus i et strukturert, avstemmende rutenett, i henhold til en utførelsesform.

[0028] Figur 13B illustrerer et plott som viser en sammenligning av simulerings-resultater for kumulativ vannproduksjon på feltet i et ustrukturert, hybrid, lokalt ikke-avstemmende rutenett versus i et strukturert avstemmende rutenett, i henhold til en utførelsesform.

[0029] Figur 14 illustrerer et tredimensjonalt rektangulært prismedomene, i henhold til en utførelsesform.

[0030] Figur 15 illustrerer to kapillærtrykkurver som anvendes for matrisen og sprekkene i figur 14, i henhold til en utførelsesform.

[0031] Figur 16 og 17 illustrerer plott av resultatene av å simulere strømning ved hjelp av rutenettene, som sammenligner den avstemmende rutenettmetoden med den hybride, lokale ikke-avstemmende rutenettmetoden for henholdsvis kumulativ oljeproduksjon og kumulativ vannproduksjon på feltet.

[0032] Figur 18 illustrerer et plott av sammenligning av beregningstiden for de to rutenettinndelingsmetodene i henhold til en utførelsesform.

Detaljert beskrivelse

[0033] Den følgende detaljerte beskrivelsen henviser til de vedlagte tegningene. Der det er praktisk brukes de samme henvisningstallene i tegningene og den følgende beskrivelsen til å henvise til samme eller lignende deler. Mens flere eksempler på utførelsesformer og trekk ved den foreliggende offentliggjørelsen beskrives heri er modifikasjoner, tilpasninger og andre implementeringer mulige, uten å avvike fra ånden og omfanget av den foreliggende offentliggjørelsen. Følgelig begrenser ikke den følgende detaljerte beskrivelsen den foreliggende offentliggjørelsen. I stedet defineres hele omfanget av offentliggjørelsen av de vedlagte kravene.

[0034] Figur 1 illustrerer et flytskjema av en metode 100 for å modellere et sprukket medium, i henhold til en utførelsesform. Metoden 100 kan inkludere å generere et rutenett av det sprukne mediet, i det minste proksimalt til sprekkene derav, som ved 102. Rutenettet kan konstrueres, i det minste innledningsvis, som et hybrid, avstemmende rutenett. Rutenettet kan karakteriseres som "hybrid", ved at det kan være en kombinasjon av to eller flere rutenettinndelingsmetoder. I minst én utførelsesform kan genereringen av hybridrutenettet inkludere rutenettinndeling i et "beregningsrom" som svarer til dataene og egenskapene som finnes i hvert område som representeres av cellen, mens man forenkler rutenettet (som vil beskrives nedenfor) i et "rutenettrom." Videre kan rutenettet karakteriseres som "avstemmende", i det minste innledningsvis, ved at hver av cellene kan utjevne hver tilstøtende celle for å danne en grense som tar opp en hel side som strekker seg mellom disse.

[0035] Figur 2 illustrerer et skjematisk begrepsriss av et eksempel på et slikt avstemmende rutenett-sprukket medium 200 i beregningsrommet. Det illustrerte sprukne mediet 200 kan være representativt for en liten del og/eller et forenklet begrepsmessig riss av et virkelig sprukket medium. Videre inkluderer det illustrerte sprukne mediet 200 to sprekker 202, 204, som hver kan representeres av eller diskretiseres i et flertall sprekkeblokker eller "celler". Mer spesielt kan sprekken 202 diskretiseres til sprekkeceller 11, 12, 14 og 15, mens sprekken 204 kan diskretiseres til sprekkeceller 3, 8, 18 og 23. En krysningspunktcelle 13 kan representere et krysningspunkt for sprekkene 202, 204 og kan således være en diskretisering av begge, det vil si, kan betraktes som én av sprekkecellene av begge sprekkene 202, 204. Videre kan mediet 200 diskretiseres i matriseceller 1, 2, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 16, 17, 19, 20, 21, 22, 24 og 25, som kan være representative for den geologiske matrisen tilstøtende sprekkene 202, 204, der sprekkene 202, 204 defineres. Som bemerket ovenfor "avstemmer" rutenettet siden hvert sett av tilstøtende celler har en grense dannet derimellom. Videre kan væskestrømningssimulering være i det minste delvis basert på strømnings- eller transmissibilitetsegenskaper av strømning over grensene mellom cellene.

[0036] En slik rutenettinndeling ved 102 kan også inkludere å diskretisere de sprukne mediene inn i rutenettceller i et rutenettrom. En beregningsmessig representasjon av det sprukne mediet 200 vist i rutenettrommet vises i figur 3. Rutenettrommet kan benytte en forenkling av sprekkene 202, 204, som representerer dem i n-\-dimensjoner, dvs. i en to-dimensjonal modell, vist som linjesegmenter. I en tre-dimensjonal modell kan sprekkene representeres av plan (feks. normalt på den viste 2D-"skiven").

[0037] Igjen med henvisning til figur 1 kan metoden 100 benytte slike rutenettrom for å bestemme en lokasjon der sprekkene 202, 204 krysser hverandre, som ved 104.1 tillegg til å bestemme lokasjonen der sprekkene 202, 204 krysser hverandre, kan metoden 100 inkludere å representere krysningspunktet med krysningspunktcellen 13, som ved 106, som kan sentreres ved krysningspunktet av de forenklede sprekkene 202, 204 i rutenettrommet.

[0038] Modellering i rutenettrommet i figur 3 kan gjøre det lettere å finne krysningspunktet mellom sprekkene 202, 204. For eksempel kan det å bestemme en lokasjon av et krysningspunkt mellom to rektangler (feks. sprekkene 202, 204, som vist i figur 2) være beregningsmessig mer intensivt enn å bestemme et krysningspunkt mellom to linjer (figur 3). Modellen kan imidlertid "huske" eller lagre data knyttet til rutenett-cellene som representerer sprekkene 202, 204 i beregningsrommet, slik at når krysningspunktlokasj onene etableres i rutenettrommet, kan modellen fortsette med simuleringer som vurderer transmissibiliteten på tvers av grensene dannet av sprekkecellene 3, 8, 11, 12, 14, 15, 18, 23.

[0039] Som det særlig kan forstås i figur 2, kan laysningspunktcellen 13 være mindre enn sprekkecellene 11, 12, 14, 15 og/eller sprekkecellene 3, 8, 18, 23. Mer særlig kan sprekkecellene 11, 12, 14, 15 og/eller 3, 8, 18, 23 forlenges i en dimensjon, for eksempel basert på den relativt smale bredden av sprekken. I noen situasjoner kan illustrasjonen av sprekkecellene 3, 8, 11, 12, 14, 15 18, 23 vist i figur 2 under-representere omfanget av forlengelsen. For eksempel kan den større dimensjonen (feks. langs den horisontale aksen for cellen 11) av sprekkecellene være i størrelsesorden meter eller mer, mens den mindre dimensjonen (feks. langs den vertikale aksen for cellen 11) derav kan være av størrelsesorden millimeter eller tiendedeler av en millimeter. Krysningspunktcellen 13 kan dimensjoneres som vist som en kombinasjon av de to mindre dimensjonene av cellene 8 og 18 og kan således i noen tilfeller være to, tre, fire eller flere størrelsesordener mindre i areal enn de tilstøtende cellene 8, 12, 18, 14.

[0040] Selv om de er små av størrelse simulerer oppførselen til væskestrømningene i krysningspunktcellen 13 forandring i væskestrømningsegenskaper observert i overgangssonen mellom to foretrukne strømningsbaner (sprekkene 202, 204). Å simulere oppførselen til væskestrømningen gjennom et så lite rom kan kreve et kort-tidstrinn, dvs. økningen mellom tidene simuleringsberegninger utføres i modellen. Hvis tidstrinnet er for stort, kan observert oppførsel av væske som går gjennom et så lite område ikke være tilstrekkelig presist eller betydningsfylt. På den annen side kan et mindre tidstrinn resultere i økt beregningsintensitet for noen eller alle de større cellene utenfor krysningspunktcellen 13.

[0041] Under ny henvisning til figur 1, for å unngå en slik situasjon og samtidig bevare nøyaktigheten av modellen, kan metoden 100 inkludere omfordelingen av en del av rutenettet og/eller forstørringen av krysningspunktcellen 13 for å danne et lokalt ikke-avstemmende hybrid rutenett, som ved 108. Rutenettet kan være "ikke-avstemmende" ved at en enkelt grense for en celle kan deles med to eller flere tilstøtende celler, i motsetning til et avstemmende rutenett, der én grense anordnes mellom hvert par av tilstøtende celler. Videre kan ikke-avstemmingen av cellene lokaliseres på området proksimalt krysningspunktet.

[0042] Figur 4 illustrerer et skjematisk begrepsriss av et eksempel på det sprukne mediet 200, med et lokalt ikke-avstemmende rutenett og en forstørret krysningspunktcelle 13. Som vist kan grensene for laysningspunktcellen 13 endres som en del av omfordelingen ved 108 (figur 1). I en utførelsesform kan omfordelingen ved 108 starte med å bestemme hvilken sprekk 202, 204 som inkluderer større celler. Det vil forstås at, selv om de er vist som relativt lignende størrelsesceller, kan sprekkene 202, 204 strekke seg i vesentlig forskjellige lengder eller ellers kreve celler av forskjellige størrelser. I enkelte situasjoner kan imidlertid cellene av sprekkene 202, 204 ha samme størrelse og således kan sprekkene 202, 204 velges vilkårlig eller i lys av andre faktorer. Videre, i noen utførelsesformer, selv om sprekkecellene til de to sprekkene 202, 204 ikke er like i dimensjon, kan metoden 100 inkludere å velge mellom sprekkene 202, 204 i henhold til en annen egenskap eller til og med vilkårlig. For dette eksemplet velges sprekken 202.

[0043] Med sprekken 202 valgt, kan omfordelingen ved 108 fortsette å velge de to cellene 12, 14 av sprekken 202 som er tilstøtende krysningspunktcellen 13. Videre, i omfordelingen ved 108, kan metoden 100 deretter fortsette å dele opp området av de tre cellene 12, 13, 14 slik at området av krysningspunktcellen 13 forstørres, noe som resulterer i et lokalt ikke-avstemmende rutenett. For eksempel kan omfordelingen ved 108 inkludere å ta gjennomsnittet av den større dimensjonen av de tre cellene 12, 13, 14 (f.eks. som den viste horisontale dimensjonen) og tilbakestille hver av de tre cellene 12, 13,14 til gjennomsnittet, for derved å effektivt ta en del av områdene av cellene 12 og 14 og legge det til krysningspunktcellen 13.1 andre utførelsesformer kan det benyttes andre algoritmer for ny oppdeling av de tre cellene 12, 13, 14 og/eller forstørring av krysningspunktcellen 13. For eksempel kan krysningspunktcellen 13 økes ved å innlemme en viss prosentdel av de tilstøtende cellene 12,14 og/eller krysningspunktcellen 13 kan utvides slik at krysningspunktcellen 13 når en forut-bestemt størrelse.

[0044] Som man kan forstå fra figur 4, utvides krysningspunktcellen 13, slik at den definerer en grense med cellene 8, 12, 14 og 18, og også med cellene 1, 9, 17 og 19; følgelig kan rutenettet være "ikke-avstemmende" i området tilstøtende til og med krysningspunktcellen 13 (dvs. "lokalt", det vil si at en del av rutenettet ikke avstemmer der det er fordelaktig og ellers avstemmer). Figur 5 illustrerer begrepsmessig det lokale, ikke-avstemmende rutenettet av det sprukne mediet 200 i rutenettrommet. Som vist kan et nytt segment 208 være til stede i rutenettet, som representerer grensene skapt av utvidelsen av krysningspunktcellen 13. Mens denne krysningspunktcellen 13 kan fjernes ved andre metoder og dens egenskaper tilnærmes, kan utførelsesf ormene av den foreliggende metoden 100 inkludere å bevare og omfordele området for krysningspunktcellen 13, i det minste i beregningsrommet i rutenettet, slik at egenskapene dens kan regnes med direkte i simuleringer av modellen.

[0045] Igjen med henvisning til figur 1 kan metoden 100 fortsette å beregne transmissibiliteten i de ikke-avstemmende rutenettdelene, feks. de delene av matrisecellene som grenser til den forstørrede krysningspunktcellen 13, som ved 110. Figurene 6 og 7 illustrerer begrepsmessig en beregning av transmissibiliteten som ved 110 mellom henholdsvis cellene i et avstemmende rutenett og mellom cellene i et ikke-avstemmende rutenett (dvs. en "delt" transmissibilitet), i henhold til en utførelsesform. Videre, mens figurene 6 og 7 og det følgende systemet av ligninger illustrerer en prosess som kan benyttes for å simulere modellen i henhold til en utførelsesform av metoden 100, vil det forstås at de bestemte ligningene som er valgt for å beregne transmissibiliteten og/eller for å gjennomføre ett eller flere aspekter av simuleringen ikke skal anses som å begrense den foreliggende offentliggjørelsen, med mindre det uttrykkelig angis noe annet heri.

[0046] De styrende ligningene for massebalanse i reservoaret kan skrives i form av naturlige variabler, {wi, xi, yi, i = 1,.., rie}, p og {Sa, a = olje, gass og vann} for å unngå omdannelse til masse og for en større fleksibilitet med hensyn til graden av implisitthet. Her er w, x, og y molsprekkekomponentene i henholdsvis vann-, olje- og gassfasene. Variabelen rie angir antallet hydrokarbonkomponenter, p er fasetrykket og S er fase-metningen. Bevaring av masse, Darcys lov, termodynamisk likevekt mellom fasene, en metningsbegrensning og en molfraksjonsbegrensning kan være de styrende ligningene i simuleringen. Ved å påføre divergensteoremet kan komponenten i materialbalanse-ligningen for et generelt kontrollvolum j være:

[0047] I den venstre siden av ligning (1) betegner det første leddet endrings-hastigheten av molantallet av komponent i i kontrollvolum j, det andre leddet er summen av intercellestrømninger av komponent i i kontrollvolum j fra de nj-koblede kontrollvolumene k og det tredje leddet representerer summen av strømninger av komponent i inn i kontrollvolum j fra eksterne ns-kilder eller magasin, s. For hvert kontrollvolum j, står ligning (1) for strømninger som kommer fra alle kontrollvolumene som deler en del eller en komplett fasett med j. Tallmessig kan antallet av disse kontrollvolumene variere med hensyn til rutenettformene, nn er for eksempel lik 4 for det strukturerte avstemmende rutenettet som vises i og beskrives ovenfor med hensyn til figur 3 og nn er 5 for den lokale ikke-avstemmende rutenettmetoden som vises i og beskrives ovenfor med henvisning til figur 5.

[0048] Flere andre tids-diskretiseringsskjemaer kan også støttes, inkludert implisitt trykk og metning (eng.: implicit pressure and saturation, (IMPSAT)) og adaptivt implisitt (eng.: adaptive implicit (AIM)), som kan gi numerisk stabilitet ved redusert beregningsorientert kostnad. De implisitte trykk- og metningstilnærmingene og en adaptiv implisittilnærming baseres hovedsakelig på implisitt trykk og metning, der tids-trinnutvelgelse gjøres i henhold til ett eller flere stabile tidstrinnkriterier. Fordelingen av primære og sekundære variabler kan konfigureres ved kjøretid i henhold til de tilstedeværende fasene og tilstanden til væskemodellen. I det foreliggende eksempelet anvendes en adaptiv implisitt metode egnet for rutenett med store kontraster i elementkontrollvolumstørrelsene (dvs. sprekke- og matriserutenettblokkene); men andre er imidlertid omfattet for anvendelse heri.

[0049] Videre, i ett eksempel kan en cellebasert endelig verdi (FV)-metode implementeres. En graf av tilkoblinger kan leveres for å beskrive tilkoblingen mellom kontrollvolumene. Dette tjener til å tilnærme strømningshastighetene som kommer inn i et kontrollvolum fra å koble kontrollvolumer (ligning (1)). Videre kan det brukes en "local mortar finite value method" til å stå for det hybride, lokale ikke-avstemmende rutenettet. I det minste som beskrevet ovenfor, kan grafen med tilkoblinger modifiseres lokalt for å ta hensyn til de nye tilkoblingene som er pålagt av endringene som er gjort over det lille kontrollvolumet på sprekkekrysningspunktene.

[0050] Den endelige verdimetoden kan utledes ved tilnærmingen av potensialet ved hjelp av en stykkevis konstanttestfunksjon på kontrollvolumer over grensesnittene fra et sett med tilgrensende kontrollvolumtrykk. To-punkts strømningstilnærmelses (eng.: the two-point flux approximation (TPFA)) metoden kan anvendes for å tilnærme strømningen gjennom grensesnitt, som følger. Strømningshastigheten av komponent i ved tid x mellom to sammenkoblede kontrollvolumer j og k kan tilnærmes ved hjelp av en standard to-punktsstrømningstilnærmelsesmetode som:

[0051] I ligning (2), betegnerTJktransmissibilitetskonstanten mellom kontrollvolumene j og k. Variablene Å, b og <D er henholdsvis fasemobiliteten, molar tetthet og potensialet. Fasepotensialet inkluderer fasetrykket og kapillærtrykket og tyngde-kreftene. Det opphøyde tegnet '*' betegner oppstrømsretningen for hver fase og for hver forbindelse. Variabelen x er molsprekkekomponenten i den tilhørende fasen.

[0052] Å bestemme transmissibiliteten i de ikke-avstemmende delene av rutenettet, dvs. mellom de ikke-avstemmende rutenettkontrollvolumene eller "cellene" kan inkludere å generalisere transmissibiliteten mellom enhver to kontrollvolumer j og k fra transmissibilitetsberegningen for hjørnepunktssystemer som kan skrives som:

[0053] I ligningene (3) og (4) er Acjk kontaktområdet mellom kontrollvolumene j og k; Ajker det fullstendige området for hver nabo; Kj er kontrollvolum-j-permeabilitet;

Hjker avstanden mellom tyngdepunktet av kontrollvolumet j og tyngdepunktet for grensesnittet mellom kontrollvolumene j og k; nj er enhetsnormalvektoren til grensesnittet inne i blokk j; og ujk er enhetsvektoren langs linjen som forbinder Oj, blokk j- sentrumet med tyngdepunktet til grensesnittet. For tilstøtende kontrollvolumer i en fullt likedannet maske kan grensesnittområdene Ajk, Ajkog Acjkvære like.

[0054] I ligning 4 er Ajkgrensesnittområdet mellom kontrollvolumene j og k; Kj er kontrollvolum j-permeabiliteten; Hjker avstanden mellom tyngdepunktet av kontrollvolumet j og tyngdepunktet for grensesnittet mellom kontrollvolumene j og k; nj er enhetsnormalvektoren til grensesnittet inne i j-blokken; ogUjker enhetsvektoren langs linjen som forbinder Oj, blokk j-senteret med tyngdepunktet til grensesnittet.

[0055] I ikke-avstemmende rutenettkontrollvolumer kan et grensesnitt deles delvis mellom flere enn to kontrollvolumer, som vist i figur 7. En del av j-blokksiden tilhører blokk k og en annen del tilhører blokk 1. For å generalisere transmissibilitetsuttrykket i ligning 3, har man bi-indeksert variablene for å lokalisere grensesnittet mellom hvilke som helst to kontrollvolumer. Således er denne formelen også gyldig for den hybride, lokale ikke-avstemmende rutenettmetoden 100, i henhold til én eller flere offentliggjorte utførelsesformer. Som sådan bør det ikke være behov for å innføre andre transmissibilitetsberegningsformler.

[0056] Med den beregnede transmissibiliteten, som ved 110, kan en simulator av en hvilken som helst egnet type benyttes for å simulere forholdene i modellen, som ved 112. Simulatoren kan fortsette å bruke rutenettrom, med sprekkene forenklet inn i n-\-dimensjoner. Simulatoren kan imidlertid inkludere transmissibilitetsberegninger over grensene av krysningspunktcellen 13, som indikert begrepsmessig som linje-segment 208 i figur 5. Således kan metoden 100 inkludere å tillate simulatoren å øke tidstrinnet fleksibelt, når de mindre sprekkevolumene fjernes, men beholde presisjon ved å karakterisere transmissibilitet over krysningspunktet av sprekkene 202, 204.

[0057] Utførelsesformer ifølge offentliggjørelsen kan også inkludere ett eller flere systemer for å implementere én eller flere utførelsesformer av metoden 100. Figur 8 illustrerer et skjematisk riss av et slikt prosessorsystem 800 i henhold til en utførelses-form. Prosessorsystemet 800 kan inkludere én eller flere prosessorer 802 med varierende kjerne (inkludert multippel kjerne) konfigurasjoner og klokkefrekvenser. Den ene eller de flere prosessorene 802 kan betjenes for å utføre instruksjoner, bruke logikk osv. Det vil forstås at disse funksjonene kan tilveiebringes av flere prosessorer eller flere kjerner på en enkelt brikke som opererer parallelt og/eller kommunikativt knyttes sammen.

[0058] Prosessorsystemet 800 kan også inkludere et minnesystem, som kan være eller inkludere én eller flere minneenheter og/eller datamaskin-lesbare medier 804 med varierende fysiske dimensjoner, tilgjengelighet, lagringskapasiteter, osv. som minne-pinner, harddisker, disketter, direktelager, osv., for datalagring, som bilder, filer og programinstruksjoner for utførelse av prosessoren 802.1 en utførelsesform kan datamaskin-lesbart medium 804 lagre instruksjoner som, når de utføres av prosessoren 802, konfigureres for å forårsake prosessorsystemet 800 til å utføre operasjoner. For eksempel kan utførelse av slike instruksjoner få prosessorsystemet 800 til å implementere én eller flere deler og/eller utførelsesformer av metoden 100 beskrevet ovenfor.

[0059] Prosessorsystemet 800 kan også inkludere ett eller flere nettverksgrensesnitt 808. Nettverksgrensesnittene 808 kan inkludere en hvilken som helst maskinvare, applikasjoner og/eller annen programvare. Følgelig kan nettverksgrensesnittene 808 inkludere Ethernet-adaptere, trådløse mottakere, PCI-grensesnitt og/eller serielle nettverkskomponenter for å kommunisere over kablede eller trådløse medier ved hjelp av protokoller, som Ethernet, trådløst Ethernet osv.

[0060] Prosessorsystemet 800 kan videre inkludere én eller flere perifere grensesnitt 806, for å kommunisere med en skjerm, projektor, tastatur, mus, styrematter, sensorer, andre typer innmatings- og/eller utmatingsperiferienheter og/eller lignende. I noen implementeringer trenger ikke komponentene i prosessorsystemet 800 å innelukkes i en enkelt enhet eller til og med lokaliseres i nær tilknytning til hverandre, men i andre implementeringer kan komponentene og/eller andre tilveiebringes i en enkelt enhet.

[0061] Minneenheten 804 kan fysisk eller logisk plasseres eller konfigureres for å lagre data på én eller flere lagringsenheter 810. Lagringsenheten 810 kan inkludere ett eller flere filsystemer eller databaser i et hvilket som helst egnet format. Lagringsenheten 810 kan også inkludere én eller flere programvarer 812, som kan inneholde interpreterbare eller kjørbare instruksjoner for å utføre én eller flere av de offentliggjorte prosessene. På anmodning fra prosessoren 802 kan én eller flere av program-varene 812 eller en del derav, lastes fra lagringsenhetene 810 til minneenhetene 804 for utførelse av prosessoren 802.

[0062] Fagfolk på området vil forstå at den ovenfor beskrevne komponentsammen-setningen bare er ett eksempel på en maskinvarekonfigurasjon, ettersom prosessorsystemet 800 kan inkludere en hvilken som helst type maskinvarekomponent, inkludert eventuell nødvendig medfølgende fastvare eller programvare, for å utføre de offentliggjorte implementeringene. Prosessorsystemet 800 kan også implementeres helt eller delvis med elektroniske kretskomponenter eller prosessorer, for eksempel program-spesifikke integrerte kretser (eng.: application-specific integrated circuits (ASICs)) eller "field-programmable gate arrays" (FPGAs).

[0063] Følgelig skal det forstås fra det foregående at det tilveiebringes systemer og metoder for å modellere sprukne, porøse medier. Slike systemer og metoder kan unødvendiggjøre en mangel på presisjon som ofte er forbundet med å fjerne en krysningspunktcelle og å tilnærme transmissibiliteten med hensyn til dette. Slike tilnærmelser kan lide av ulemper, slik som upresis anvendelse til tofasestrømning, tyngdekraft, kapillære trykk og/eller lignende. Videre kan de nåværende offentliggjorte systemene og metodene tillate et større tidstrinn som ville tillattes av et avstemmende rutenett som ikke approksimerer oppførselen på krysningspunktene og dermed reduserer beregningstiden for simulering av modellen.

Eksempler

[0064] En forståelse av systemene og metodene beskrevet ovenfor kan fremmes ved henvisning til følgende eksempler.

[0065] Eksempel 1: 2D- sprukket porøst medium

[0066] Figur 9 illustrerer et skjematisk riss av et forenklet rektangulært domene 500 av et sprukket medium, i henhold til en utførelsesform. Domenet 500 kan inkludere sprekkene 502, 504, 506, 508. Sprekkene 502, 504 kan henge sammen, mens sprekkene 506, 508 kan isoleres, dvs. ikke kobles med andre sprekker. Videre kan domenet 500 inkludere et porøst medium 510 der sprekkene 502-508 er definert. Stein- og væske-egenskapene vises i tabell 1.

[0067] Figur 10 illustrerer eksempler på lineære relative permeabilitetsfunksjoner som brukes for å modellere domenet 500.1 dette plottet illustrerer linjen merket krwvannrelativ permeabilitet og krowillustrerer oljerelativ permeabilitet. Slik det kan forstås, i den illustrerte utførelsesformen, øker vannrelativ permeabilitet med økende vann-metning, mens oljerelativ permeabilitet avtar med hensyn til dette.

[0068] Med ny henvisning til figur 9, injiseres vannet i nedre venstre hjørne 512

(dvs. ved en injektorbrønn eller "injektor") i domenet 500 for å produsere olje i det motsatte hjørnet 514 (dvs. en produsentbrønn eller "produsent") derav. I dette eksemplet er porøsiteten og permeabiliteten av matrisen henholdsvis 0,2 og 1 md. Sprekketykkelsen er 0,1 mm og permeabiliteten er 10<5>md. Et bunnhulltrykk (BHP)

pålegges på produsenten 514 og et 0,01 PV/D vann injiseres ved injektoren 512. Kapillære trykk neglisjeres i dette eksemplet.

[0069] Figur 1 IA illustrerer et kartesisk rutenett, dvs. en strukturert avstemmende rutenett (eng.: matching grid, (MG)) enkelt-porøsitetsmodell av domenet 500 med sprekkene 502-508 og det porøse mediet 510. Figur 1 IB illustrerer et Delaunay-ustrukturert hybrid, lokalt ikke-avstemmende rutenett HLNMG (eng.: hybrid, local non-matching grid) for domenet 500. Det ustrukturerte rutenettet i figur 1 IB kan genereres ved hjelp av G23FM, et verktøy for å inngripe komplekse geologiske medier eller et annet verktøy, og i dette eksemplet inneholder det 2 700 triangulære kontrollvolumer. Til sammenligning kan det strukturerte rutenettet i figur 1 IA inkludere 1 600 strukturerte avstemmende rutenettkontrollvolumer.

[0070] Figur 12 illustrerer en progresjon av vannmetningsprofiler simulert i domenet 500 etter 1 dag, 11 dager, 25 dager og 60 dager etter vanninjeksjon. Mer spesielt illustrerer profilene A-D vannmetningsprofilene ved hjelp av den strukturerte avstemmende enkeltporøsitetsrutenettmodellen, mens profilene E-H illustrerte vannmetningsprofilene ved hjelp av det hybride, lokale ikke-avstemmende rutenettet. Slik man kan forstå fra de illustrerte profilene, er resultatene av å bruke det hybride, lokale, ikke-avstemmende rutenettet (feks. implementere én eller flere utførelsesformer av metoden 100) nær henvisningsløsningen som oppnås med et fin-strukturert avstemmende rutenett vist i figur 1 IA.

[0071] Videre, som vist i figurene 13A og 13B, viser den akkumulerte oljen og vannet produsert nær overensstemmelse mellom det fin-strukturerte avstemmende rutenettet (MG) og de ustrukturerte hybride, lokale ikke-avstemmende rutenettmetodene (HLNMG). Beregningsmessig ble imidlertid den hybride, lokale ikke-avstemmende metoden (dvs. en utførelsesform av metoden 100) kjørt på kortere tid enn den avstemmende rutenettmetoden. Den forbedrede beregningsmessige effektiviteten kan skyldes i det minste fjerningen av det mellomliggende kontrollvolumet, spredningen av den lineære systemmatrisen og bedre kondisjonering av det samlede lineære systemet.

[0072] Eksempel 2: 3D- sprukket porøst medium

[0073] Figur 14 illustrerer et tredimensjonalt rektangulært prismedomene 600, i

henhold til en utførelsesform, som er valgt til å ha dimensjonene på en meter ganger en meter ganger en meter (1 m x 1 m x 1 m). Domenet 600 inkluderer sprekkene 602, 604, 606, 608 definert i en geologisk matrise 610.1 den tredimensjonale modellen forenkles sprekkene 602-608 som plan ( n- l-dimensjoner i forhold til det tredimensjonale domenet 600). Sprekkene 602 og 604 kan henge sammen, mens sprekkene 606, 608 kan isoleres. Videre inkluderer domenet 600 et injeksjonspunkt 612 plassert nederst til venstre og et produksjonspunkt 614 hvorfra oljen kan utvinnes.

[0074] Innledningsvis anses domenet 600 for å være mettet med olje. Væske-, matrise- 610 og sprekk 602-608 egenskaper er vist i tabell 2, der metningsfunksjonene er de som er vist i og beskrevet ovenfor med henvisning til figur 12. Vann injiseres ved en hastighet på 0,01 PV/D ved injeksjonspunktet 612 (0,0,0) for å produsere olje fra produksjonspunktet 614 (1,1,1). Det settes på et bunnhulltrykk ved produksjonspunktet 614. To kapillære trykkurver brukes for matrisen 602 og sprekkene 602-608, som vist i figur 15.

[0075] En reservoarsimulator, som SCHLUMBERGERs ECLIPSE- eller INTERSECT-programvare, kan også anvendes på et ustrukturert hybrid, lokalt ikke-avstemmende rutenett med 10 940 prismer (dvs. i samsvar med en eksperimentell utførelsesform av metoden 100) og 8 000 kuber i et fm-strukturert avstemmende rutenett. De gjenværende simuleringsparameterne kan gjentas fra eksempel 1. Figurene 16 og 17 illustrerer plott av resultatene, sammenligner den avstemmende rutenettmetoden med den hybride, lokale ikke-avstemmende rutenettmetoden for henholdsvis kumulativ oljeproduksjon og kumulativ vannproduksjon på feltet. Som det kan forstås viser disse figurene kumulative olje- og vannproduksjonsprofiler for begge metodene. Ikke-null-kapillære trykk kan forsinke gjennomsprekket (figur 17), og øke utvinningen (figur 16), som samsvarer med de produserte resultatene ved hjelp av begge rutenettinndelingsmetodene.

[0076] Selv om resultatene fra de to prosessene kan være sammenlignbare, fremviser den eksperimentelle utførelsesf ormen av metoden 100 en reduksjon i databehandlings-tid over det avstemmende rutenettet. Figur 18 illustrerer et plott av en slik redusert beregningstid. Til tross for det større antallet ustrukturerte kontrollvolumer er simulatoren omtrent fem ganger raskere på et ustrukturert hybrid, lokalt ikke-avstemmende rutenett enn på et strukturert avstemmende rutenett, som vist i figur 18. Slike forbedrede resultater kan kjøres av minst to elementer. Først, siden rutenettmetoden er hybrid, fjerner metoden 100 sprekkevolumene av koblingssprekkene, som beskrevet ovenfor, som tilveiebringer mer fleksibilitet til simulatoren for å øke tidstrinnet. Dernest kan det lineære systemet være mer spredt og bedre tilpasset.

[0077] I en sammenligning av tidstrinnene på begge rutenettene beviser figur 18 små tidstrinn for det strukturerte avstemmende rutenettet mens en simulator er i stand til å nå det maksimalt tillatte tidstrinnet (1 dag) på det ustrukturerte hybride, lokale ikke-avstemmende rutenettet. Resultatene av dette eksemplet validerer og demonstrerer ytelsen til den foreslåtte metoden i tre dimensjoner.

[0078] I tillegg til disse eksemplene har de foreslåtte metodene blitt testet for en rekke andre strømningsproblemer, inkludert den virkelige verden, fler-sprekker, store domenemodeller. Eksemplene har vist de kraftfulle trekkene til metoden 100, inkludert en avtale oppnådd med en henvisningsløsning, i samsvar med eksemplene 1 og 2 presentert ovenfor.

[0079] Den foregående beskrivelsen av den foreliggende offentliggjørelsen, sammen med dens tilhørende utførelsesformer og eksempler, er kun blitt presentert for illustrasjonsformål. Den er ikke uttømmende og begrenser ikke den foreliggende offentliggjørelsen til den presise offentliggjorte formen. Ut fra den foregående beskrivelsen vil fagfolk på området forstå at modifikasjoner og variasjoner er mulige i lys av den ovenstående læren eller kan anskaffes ved å praktisere de offentliggjorte utførelsesformene.

[0080] For eksempel kan de samme metodene som er beskrevet heri med henvisning til prosessorsystemet 800 anvendes til å utføre programmer i henhold til instruksjoner som er mottatt fra et annet program eller fra et helt annet prosessorsystem. Tilsvarende kan kommandoer mottas, utføres og resultatene deres kan returneres i sin helhet innenfor prosesseringen og/eller minnet i prosessorsystemet 800. Følgelig er heller ikke en visuell grensesnittkommandoterminal eller enhver terminal i det hele tatt nødvendig for å utføre de beskrevne utførelsesformene.

[0081] Likeledes må de beskrevne trinnene utføres i den samme omtalte sekvensen eller med samme separasjonsgrad. Forskjellige trinn kan utelates, gjentas, kombineres eller deles, som nødvendig for å oppnå de samme eller lignende formål eller utvidelser. Følgelig begrenses ikke den foreliggende offentliggjørelsen til de ovenfor beskrevne utførelsesformene, men defineres i stedet av de vedlagte kravene. Videre, i beskrivelsen ovenfor og i underkravene, med mindre annet er spesifisert, skal begrepet "utføre" og varianter av dette tolkes som å angå enhver operasjon av programkode eller instruksjoner på en enhet, enten samlet, tolket eller kjørt med andre metoder.

Claims

1. Metode for å modellere et sprukket medium, omfattende: å generere, ved hjelp av en prosessor, et rutenett for det sprukne mediet, det sprukne mediet avgrenser en første sprekke og en andre sprekke, hvori den første sprekken og den andre sprekken hver representeres ved sprekkeceller i rutenettet; å bestemme en lokasjon der de første og andre sprekkene krysser hverandre, hvori lokasjonen i det minste delvis representeres av en krysningspunktcelle av sprekkecellene i rutenettet; å omfordele områdene av krysningspunktcellen og minst én annen sprekkecelle, slik at en størrelse av krysningspunktcellen økes, å bestemme transmissibiliteten i de ikke-avstemmende delene av rutenettet, omfattende å generalisere transmissibiliteten mellom enhver to kontrollvolumer j og k fra transmissibilitetsberegningen for hjørnepunktssystemer ved å anvende de følgende formler:

der Acjker kontaktområdet mellom kontrollvolumer j og k, Ajker et fullstendig område for hver nabo, Kj er kontrollvolum-j-permeabiliteten, Hjker en avstand mellom et tyngdepunkt av kontrollvolumet j og et tyngdepunkt til grensesnittet mellom kontrollvolumene j og k, nj er en enhetsnormalvektor til grensesnittet inne i blokk j, ujk er enhetsvektoren langs linjen som forbinder Oj, blokk j-sentrumet med tyngdepunktet til grensesnittet, og Ajker grensesnittområdet mellom kontrollvolumene j og k, der for tilstøtende kontrollvolumer i et fullt likedannet rutenett kan grensesnittområdene Ajk, Ajk og Acjk være like; og simulere væskestrømning basert på transmissibiliteten.

2. Metoden ifølge krav 1, hvori bestemmelse av lokasjonen omfatter: å representere det sprukne mediet i et rutenettrom og i et beregningsrom, hvori de første og andre sprekkene representeres i «-dimensjoner i beregningsrommet og i «-1-dimensjoner i rutenettrommet og det sprukne mediet representeres i «-dimensjoner i både rutenettrommet og beregningsrommet.

3. Metoden ifølge et hvilket som helst av de foregående kravene, hvori omfordelingen omfatter: å bestemme at sprekkecellene som representerer den første sprekken er større enn sprekkecellene som representerer den andre sprekken; og å velge minst én av sprekkecellene som representerer den første sprekken som den minst ene andre sprekkecellen for omfordelingen med krysningspunktcellen.

4. Metoden ifølge et hvilket som helst av de foregående kravene, hvori omfordelingen omfatter: å velge en første celle av sprekkecellene som representerer den første sprekken og en andre celle av sprekkecellene som representerer den første sprekken, hvori de første og andre cellene plasseres tilstøtende krysningspunktcellen; å beregne et gjennomsnitt for en dimensjon av den første cellen, den andre cellen og krysningspunktcellen; og å omfordele et område av den første cellen, et område av den andre cellen og området for krysningspunktcellen slik at dimensjonen for hver av de første cellene, de andre cellene og krysningspunktcellene er lik gjennomsnittet.

5. Metoden ifølge krav 4, hvori omfordelingen forårsaker at rutenettet blir et lokalt ikke-avstemmende rutenett, slik at krysningspunktcellen danner en grense med hver av den første cellen, den andre cellen og minst én matrisecelle i rutenettet, hvori den minst ene matrisecellen også danner en grense med den første cellen.

6. Metoden ifølge krav 5, videre omfattende å bestemme en delt transmissibilitet mellom den minst ene matrisecellen, den første cellen og krysningspunktcellen.

7. Metoden ifølge krav 5, videre omfattende å bestemme en transmissibilitet mellom den minst ene matrisecellen og en annen matrisecelle via krysningspunktcellen.

8. Metoden ifølge et hvilket som helst av de foregående kravene, videre omfattende: å simulere en væskestrømning gjennom det sprukne mediet, herunder gjennom lokasjonen der de første og andre sprekkene krysser hverandre; og å vise et resultat av simuleringen.

9. System for å modellere et sprukket medium, omfattende: én eller flere prosessorer; og ett eller flere datamaskin-lesbare medier som inneholder instruksjoner som, når de utføres av minst én av de én eller flere prosessorene, konfigureres til å bringe systemet til å utføre operasjoner, operasjonene er omfattende: å generere et rutenett for det sprukne mediet, det sprukne mediet avgrenser en første sprekke og en andre sprekke, hvori den første sprekken og den andre sprekken er hver representert ved sprekkeceller i rutenettet; å bestemme en lokasjon der de første og andre sprekkene krysser hverandre, hvori lokasjonen i det minste delvis representeres av en krysningspunktcelle av sprekkecellene i rutenettet; å omfordele områder av krysningspunktcellen og minst én annen sprekkecelle, slik at en størrelse av krysningspunktcellen økes; å bestemme transmissibiliteten i de ikke-avstemmende delene av rutenettet, omfattende å generalisere transmissibiliteten mellom enhver to kontrollvolumer j og k fra transmissibilitetsberegningen for hjørnepunkts-systemer ved å anvende de følgende formler:

10. Systemet ifølge krav 9, hvori bestemmelse av lokasjonen omfatter: å representere det sprukne mediet i et rutenettrom og i et beregningsrom, hvori de første og andre sprekkene representeres i «-dimensjoner i det beregningsmessige rommet og i «-7-dimensjoner i rutenettrommet og det sprukne mediet representeres i «-dimensjoner i både rutenettrommet og det beregningsmessige rommet.

11. Systemet ifølge krav 9 eller 10, hvori omfordelingen omfatter: å bestemme at sprekkecellene som representerer den første sprekken er større enn sprekkecellene som representerer den andre sprekken, og å velge minst én av sprekkecellene som representerer den første sprekken som den minst ene andre sprekkecellen for omfordelingen med krysningspunktcellen.

12. Systemet ifølge et hvilket som helst av kravene 9-11, hvori omfordelingen omfatter: å velge en første celle av sprekkecellene som representerer den første sprekken og en andre celle av sprekkecellene som representerer den første sprekken, hvori de første og andre cellene plasseres tilstøtende krysningspunktcellen; å beregne et gjennomsnitt for en dimensjon av den første cellen, den andre cellen og krysningspunktcellen; og å omfordele et område av den første cellen, et område av den andre cellen og området for krysningspunktcellen, slik at dimensjonen for hver av de første cellene, de andre cellene og krysningspunktcellene er lik gjennomsnittet.

13. Systemet ifølge krav 12, hvori omfordelingen forårsaker rutenettet til å bli et lokalt ikke-avstemmende rutenett, slik at krysningspunktcellen danner en grense til de første og andre cellene, så vel som minst én matrisecelle i rutenettet, hvori den minst ene matrisecellen også danner en grense fra den første cellen.

14. Systemet ifølge krav 13, hvori operasjonene videre omfatter å bestemme en delt transmissibilitet mellom matrisecellen, den første cellen og krysningspunktcellen.

15. Systemet ifølge krav 13 eller 14, hvori operasjonene videre omfatter å bestemme en transmissibilitet mellom matrisecellen og en annen matrisecelle via krysningspunktcellen.

16. Datamaskin-lesbart medium som lagrer instruksjoner som, når de utføres av én eller flere prosessorer, konfigureres til å forårsake at de én eller flere prosessorene utfører operasjoner, omfattende: å representere sprekker definert i en matrise av et porøst medium som sprekkeceller i et rutenett; å representere matrisen av det porøse mediet som matriseceller; å bestemme en lokasjon av en krysningspunktcelle dannet der en første sprekke av sprekkene og en andre sprekke av sprekkene krysser hverandre, hvori hver av sprekkecellene grenser mot minst én av matrisecellene, med unntak av krysningspunktcellen som ikke har grenser mot matrisecellene; å utvide krysningspunktcellen, hvori utvidelse av krysningspunktcellen omfatter: å fjerne minst én del av minst én av sprekkecellene som er plassert tilstøtende krysningspunktcellen; og å tilsette den minst ene delen av den minst ene av sprekkecellene som ble fjernet til krysningspunktcellen, hvori krysningspunktcellen danner en grense med minst én av matrisecellene etter forstørring; å bestemme transmissibiliteten i de ikke-avstemmende delene av rutenettet, omfattende å generalisere transmissibiliteten mellom enhver to kontrollvolumer j og k fra transmissibilitetsberegningen for hjørnepunktssystemer ved å anvende de følgende formler:

17. Det datamaskin-lesbare mediet ifølge krav 16, hvori bestemmelse av lokasjonen omfatter å representere det sprukne mediet i et rutenettrom og i et beregningsrom, hvori de første og andre sprekkene representeres i «-dimensjoner i det beregningsmessige rommet og i n- 1 dimensjoner i rutenettrommet, og det sprukne mediet representeres i «-dimensjoner i både rutenettrommet og det beregningsmessige rommet.

18. Det datamaskin-lesbare mediet ifølge krav 16 eller 17, hvori utvidelse av krysningspunktcellen videre omfatter: å bestemme at sprekkecellene som representerer den første sprekken er større enn sprekkecellene som representerer den andre sprekken; og å velge minst én av sprekkecellene som representerer den første sprekken som den minst ene andre sprekkecellen for å fjerne minst en del derav og tilsette den til krysningspunktcellen.

19. Det datamaskin-lesbare mediet ifølge et hvilket som helst av kravene 16-18, hvori omfordelingen omfatter: å velge en første celle av sprekkecellene som representerer den første sprekken og en andre celle av sprekkecellene som representerer den første sprekken, hvori de første og andre cellene posisjoneres tilstøtende krysningspunktcellen; og å beregne et gjennomsnitt for en dimensjon av den første cellen, den andre cellen og krysningspunktcellen; og å omfordele et område av den første cellen, et område av den andre cellen og et område av krysningspunktcellen, slik at dimensjonen for hver av de første, andre og tredje cellene er lik gjennomsnittet.

20. Det datamaskin-lesbare mediet ifølge et hvilket som helst av kravene 16-19, videre omfattende bestemmelse av en delt transmissibilitet mellom matrisecellen, den første cellen og krysningspunktcellen.