NO319597B1

NO319597B1 - Apparat og fremgangsmate for generering av informasjon om gittercelle-egenskaper i grunnfromasjoner

Info

Publication number: NO319597B1
Application number: NO19980821A
Authority: NO
Inventors: Dayal L Gunasekera
Original assignee: Schlumberger Holdings
Priority date: 1997-02-27
Filing date: 1998-02-26
Publication date: 2005-08-29
Also published as: GB2322702A; US6078869A; FR2760848B1; CA2228544C; US6018497A; CA2228544A1; GB9801893D0; FR2760848A1; GB2322702B; NO980821L; NO980821D0

Abstract

En fremgangsmåte og et apparat genererer gittercelleegenskapsinformasjon som er tilpasset for bruk i et datasimuleringsapparat som simulerer egenskaper ved en grunnformasjon som befinner seg nær ett eller flere borehull. En tolkende arbeidsstasjon innbefatter minst to programmer som er lagret i denne: et første program kalt "Petragrid" og et annet simuleringsprogram som reagerer på utgangsdata produsert fra det første "Petragrid"-program for å generere et sett med simuleringsresultater. Settet med simuleringsresultater blir fremvist på en arbeidsstasjon-fremvisningsskjerm i arbeidsstasjonen. Det første "Petragrid"-program vil: motta brønnloggings- og seismiske data som indikerer posisjonen av hvert lag i en formasjon nær et borehull, og så gitterbelegge hvert lag i formasjonen, idet gitteret er sammensatt av et antall celler. Det første "Petragrid"-program vil så generere flere nøyaktige data tilknyttet hver celle, slik som overføringsevnen for brønnfluid gjennom hver celle. De mer nøyaktige data for hver cellé som stammer fra det første "Petragrid"-program vil bli sendt til det annet simuleringsprogram. Det annet simuleringsprogram vil reagere på de mer nøyaktige data for hver celle i gitteret fra "Petragrid"-prograrnrnet, ved å generere et sett med mer nøyaktige simuleringsresultater for hver celle i gitteret. Det annet simuleringsprogram vil legge le mer nøyaktige simuleringsresultater for hver celle over hver av de tilsvarende ceiler i gitteret som genereres og fremvises på arbeidsstasjonens skjerm ved hjelp av "Petragrid"-programmet. Arbeidsstasjonen vil som resultat fremvise hvert lag av gninnformasjonen hvor hvert lag er gitterbelagt med et antall celle, og hver celle har sin egen spesiell farge som i numerisk verdi svarer til det spesielle mer nøyaktige simuleringsresultat (for eksempel trykk eller metning) som svarer til vedkommende celle.

Description

Foreliggende oppfinnelse vedrører en fremgangsmåte og et apparat basert på arbeidsstasjon-programvare, og som reagerer på mottatte seismiske data og brønnloggingsdata ved å generere et gitter sammensatt av et antall enkeltceller som blir påført hver horisont i en grunnformasjon, og som videre genererer et tilsvarende antall «mer nøyaktige» informasjoner vedrørende for eksempel overføringsegenskapene til antallet celler i gitteret, idet antallet «mer nøyaktige» informasjoner blir matet til en konvensjonell simulator som genererer et tilsvarende antall simuleringsresultater, slik som trykk og metninger, vedrørende henholdsvis antallet celler i gitteret, antallet simuleringsresultater som henholdsvis legges over på antallet celler i gitteret slik at et nytt simuleringsresultat blir tilknyttet hver celle i gitteret, der cellene og gitteret og de nye simuleringsresultater tilknyttet disse blir fremvist på arbeidsstasjonens f remvisningsskjerm for å kunne betraktes av en operatør av arbeidsstasjonen.

Som eksempel på kjent teknikk på området kan nevnes US 4.991.095 som omhandler en fremgangsmåte for 3-D-modellering av et geologisk undergrunnsvolum.

Seismiske operasjoner blir utfør nær ett eller flere borehull i en grunnformasjon, og et antall seismiske data blir fremskaffet fra slike seismiske operasjoner. I tillegg blir brønnloggingsoperasjoner i det ene eller de flere borehull, og brønnloggingsdata blir også fremskaffet fra brønnloggingsoperasjonene. De seismiske data og brønnloggingsdataene blir matet inn i en datamaskin-arbeidsstasjon hvor et tolkningsprogram blir utført. De tidligere kjente tolkningsprogrammer omfattet et første program, noen ganger kalt «gitter», som genererte data, og et annet simuleringsprogram som reagerte på det første program og som mottok dataene fra det første «gitter»-program og generelle sett med simuleringsresultater og fremviste simuleringsresultatene på arbeidsstasjonens skjerm, idet de fremviste simuleringsresultater gjorde det mulig for en operatør å bestemme strømningsegenskapene til en grunnformasjon som befant seg nær det ene eller de flere borehull som var boret inn i forbindelsen. Spesielt oppretter det første «gitter»-program et gitter for hver horisont i grunnformasjonen nær borehullene, idet gitteret for hver horisont omfatter et stort antall enkeltceller. I tillegg genererer det første «gitter»-program data og annen informasjon for hver av enkeltcellene for hver horisont, idet dataene og annen informasjon for hver celle blir overført til det annet simuleringsprogram som bruker dataene og informasjonen som er mottatt fra det første program, til å generere et sett med simuleringsresultater for hver celle i gitteret, idet et simuleringsresultat blir fremvist på arbeidsstasjonens skjerm for hver celle i gitteret for derved å gjøre det mulig for en operatør av arbeidsstasjonen å bestemme de strømningsproduserende egenskapene til hver av cellene i den gitteroppdelte grunnformasjon som befinner seg nær borehullene som er boret inn i formasjonen.

Kontinuerlige utviklingsanstrengelser er imidlertid fokusert på å forbedre kvaliteten og nøyaktigheten av dataene og de andre informasjoner som genereres av det første «gitter»-program. Når et sett med forbedrede og mer nøyaktige data blir mottatt av det annet simuleringsprogram, vil den simuleringsfunksjon som praktiseres ved hjelp av det annet simuleringsprogram bli mer nøyaktig og fullstendig; d.v.s. at simuleringsresultatene som genereres av det annet simuleringsprogram vil være mer nøyaktige og fullstendige. På bakgrunn av de mer nøyaktige og fullstendige sett med simuleringsresultater som genereres av det annet simuleringsprogram, kan følgelig de strømningsegenskaper som er tilknyttet hver celle i den grunnformasjon som befinner seg nær borehullene, bestemmes mer nøyaktig.

Det finnes følgelig et behov for å forbedre det første program i tolkningsprogrammet slik at mer nøyaktige data blir generert av det første program. Siden de data som genereres av det første program i tolkningsprogrammet, innbefatter en parameter kjent som «overføringsevne»

(transmissibility) som vedrører overføringsevnen eller strømningsegenskapene til hver celle i gitteret som er påført formasjonen, finnes det følgelig et behov for å forbedre det første program i tolkningsprogrammet som utføres i arbeidsstasjonen, slik at mer nøyaktige «overføringsevne»-data blir generert av det første program.

Når mer nøyaktige overføringsevne-data blir generert av det første program, lan mer nøyaktige simuleringsresultater genereres av det annet simuleringsprogram i tolkningsprogrammet. Som reaksjon på de mer nøyaktige simuleringsresultater vil følgelig en fremvisning i arbeidsstasjonen fremvise mer nøyaktige data, slik som trykk og metninger, tilknyttet hver celle i gitteret til grunnformasjonen nær borehullene. Følgelig blir strømningsegenskapene til formasjon nær borehullene bestemt mer nøyaktig.

Mer spesielt har strømningssimuleringer på gitteret basert på triangel blitt brukt av forskjellige opphavsmenn innenfor og utenfor petroleumsindustrien. Winslow24 benyttet kontrollvolum dannet rundt hver node i et triangulært gitter ved å sammenføye kantmidtpunktene med triangelsentroidene for å løse et todimensjonal magnetostatisk problem. Denne teknikken ble anvendt på reservoarsimulering av Forsyth<12> og er vanlig kjent som «control volume finrte element»-metoden (CVFE-metoden). Cottrell med flere<9> brukte kontrollvolumer dannet ved å sammenføye de perpendikulære halveringslinjene på triangelkantene i en Delaunay<10->triangulering for å løse halvleder-ligninger. Heinemann med flere<18> anvender denne teknikken på reservoarsimulering, som er kjent som PEBI- eller Voronoi<23->metoden. Ytterligere arbeid på CVFE-metoden ble presentert av Fung13 og på PEBI-metoden av Palagi<19> og Gunasekera15. Både Forsyth og Fung håndterte heterogene problemer ved å definere permeabilitet å være konstant over et triangel. Aavatsmark<1> og Verma<22> utledet en alternativ differanseplan basert på CVFE-metoden, der permeabiliteter blir definert som konstante innenfor kontrollvolum. Denne løsningen håndterer grenser for lag med store permeabilitetsdifferanser bedre enn den tradisjonelle CVFE-metoden, og som med den tradisjonelle metode, fører den til en multipunkt strømningssjablon (multi-point flow stencil), derfor kalt en MPFA-plan. Amado med flere<4> utvidet imidlertid PEBI-metoden til å håndtere anisotrope heterogene systemer ved å definere permeabilitet som konstant innenfor et triangel og ved å justere vinkelen mellom triangelkanter og cellegrenser. Denne løsningen har to problemer, for det første er håndteringen av lag med forskjellige permeabiltieter dårlig, for det annet kan, i meget anisotrope systemer, vinkelbetingelsen mellom triangelkanter og cellegrenser bli slik at celler begynner å overlappe hverandre, som vist i Verma<22>. Som et alternativt til bruk av kontrollvolumer dannet omkring trianguleringsnoder, er det mulig å bruke selve trianglene som styrevolum. Eksempler på slike planer er Aavatmark<1>, Durlofsky<11>, Cominelli med flere<8> og Gunasekera16. En ulempe ved triangulære styrevolum sammenlignet med Voronoi-volum, er det meget høyere antall celler i førstnevnte; for tilfeldige omfordelinger finnes en gjennomsnittsfaktor på to og fem i henholdsvis to og tre dimensjoner. En fordel ved triangulære giftere er fleksibilitet når det gjelder å ta hensyn til komplekse geologiske og produksjonsegenskaper.

Det er følgelig et hovedformål med foreliggende oppfinnelse å tilveiebringe et forbedret tolkningsprogram innrettet til å bli utført ved hjelp av en tolkende arbeidsstasjon for bruk i et oljefelt-miljø.

Det er et første aspekt ved foreliggende oppfinnelse å tilveiebringe et forbedret første program i tolkningsprogrammet (heretter kalt «Petragrid-programmet») som kan utføres på den tolkende arbeidsstasjon med det formål å bestemme strømningsegenskapene og annen informasjon tilknyttet grunnformasjonen nær et borehull.

Det er et ytterligere aspekt ved foreliggende oppfinnelse å tilveiebringe et forbedret første «Petragrid»-program for å generere mer nøyaktige data, slik som overføringsevne, for overføring til et annet simuleringsprogram i det tolkningsprogrammet som kan utføres på den tolkende arbeidsstasjonen, idet det annet simuleringsprogram produserer mer nøyaktige simuleringsresultater som reaksjon på de mer nøyaktige data fra Petragrid-programmet, idet de mer nøyaktige simuleringsresultater tilveiebringer en mer nøyaktig indikasjon på de strømningsproduserende egenskaper i en grunnformasjon som befinner seg nær et borehull.

Det er et ytterligere aspekt ved foreliggende oppfinnelse å tilveiebringe et forbedret Petragrid-program innrettet for å generere mer nøyaktige data for bruk i et annet simuleringsprogram i det tolkningsprogram som kan utføres på den tolkende arbeidsstasjon, idet Petragrid-programmet gir forbedret kvalitet og mer nøyaktige data og annen informasjon, slik som strømningshastighets-data og overføringsevne-data tilordnet hver av cellene i et gitter for hvert lag i en grunnformasjon, for overføring til det annet simuleringsprogram som genererer mer nøyaktige simuleringsresultater som reaksjon på dette, slik som trykk og metning, idet simuleringsresultatene som er tilordnet hver celle i gitteret for å simulere strømningsegenskapene i den formasjon som befinner seg nær ett eller flere bithastighet i formasjonen.

Ovennevnte formål og behov oppnås ifølge oppfinnelsen ved et apparat og en fremgangsmåte som angitt i de etterfølgende, hhv. krav 1 og 8, mens fordelaktige utføringsformer av oppfinnelsen er angitt i de øvrige, etterfølgende krav.

I samsvar med formålet med foreliggende oppfinnelse blir det beskrevet en «Petragrid»-fremgangsmåte og et Petragrid-apparat for å generere informasjon om gittercelle-egenskaper, og som er innrettet for bruk av et datamaskin-simuleringsapparat som simulerer egenskaper ved en grunnformasjon som befinner seg nær ett eller flere borehull boret inne i formasjonen. En tolkende arbeidsstasjon innbefatter minst to programmer som er lagret i denne, et første program kalt Petragrid og et annet simuleringsprogram som reagerer på utgangsdata produsert fra det første Petragrid-program for å generere et sett med simuleringsresultater. Settet med simuleringsresultater blir fremvist på en arbeidsstasjon-skjerm. Det første Petragrid-program vil motta brønnloggingsdata og seismiske data som indikerer posisjonen av hvert lag i en formasjon nær et borehull. Det første Petragrid-programmet vil «gitterlegge» hvert lag i formasjonen, idet gitteret omfatter et antall «celler». Det første Petragrid-program vil så generere mer nøyaktige data tilknyttet hver celle, slik som «overføringsevnen» for brønnfluid gjennom hver celle. De mer nøyaktige data for hver celle som stammer fra det første Petragrid-programmet (d.v.s. overføringsevnen gjennom hver celle) vil bli videresendt til det annet simuleringsprogram. Det annet simuleringsprogram vil reagere på de «mer nøyaktige» data for hver celle i gitteret fra Petragrid-programmet ved å generere et sett med «mer nøyaktige» simuleringsresultater for hver celle i gitteret. Det annet simuleringsprogram vil overføre de mer nøyaktige simuleringsresultater for hver celle til hver av de tilsvarende celler i gitteret som genereres og fremvises på arbeidsstasjonens skjerm ved hjelp av Petragrid-programmet. En operatør som sitter ved arbeidsstasjonen vil følgelig betrakte hvert lag i grunnformasjonen, hvor hvert lag er gitteroppdelt med et antall celler og hver celle har sin egen spesielle farge som i numerisk verdi tilsvarer det spesielle «mer nøyaktig simuleringsresultat» (for eksempel trykk eller metning) som varer til vedkommende celle.

De nyeste aspekter ved det første Petragrid-program ifølge foreliggende oppfinnelse og som utføres i det tolkende arbeidsstasjon, blir diskutert nedenfor under henvisning til figur 13c1 og 13c2 på tegningene. De nyeste aspekter ved Petragrid-programmet innbefatter følgende: basis-triangulering/tetraederralisering, triangel/tetraederra-samling, cellegenerering, beregning av celleegenskap og cellenummerering.

Mer spesielt er det med hell blitt brukt ustrukturerte K-ortogonale PEBI-gittere med permeabilitet definert på triangler (eller tetraedra) for milt anisotrope systemer. Petragrid-fremgangsmåten og apparatet ifølge oppfinnelsen oppvisere imidlertid to utstrukturerte K-ortogonale gittersystemer, hvor permeabilitet er definert på celler. Det første gittersystem er de tidligere nevnte K-ortogonale PEBI-gitteret og det annet gittersystem er det dobbelte av et PEBI-gitter konstruert ved å samle triangler (eller tetraedra), kalt et «sammensatt tetraeder-gitter». Slike giftere gjør det mulig, når de genereres omhyggelig, å modulere nøyaktige meget anisotrope og heterogene systemer. Gode K-ortogonale giftere for meget anisotrope systemer kan genereres ved å transformere det fysiske rom til et isotropt beregningsrom i hvilket et ortogonalt gitter blir generert.

De trinn som inngår ved generering av K-ortogonal «ustrukturerte» gittere og deres anvendelse til reservoarsimulering blir diskutert og omfatter trinnene anisotropiskalering, punktfordeling, triangulering (eller tetraedralisering), triangelsamling, cellegenerering, overføringsevne-beregning, gitterglatting, brønnforbindelses-faktorer og celleomnummerering for lineær algebra. Petragrid-fremgangsmåten og apparatet ifølge foreliggende oppfinnelse beskriver også hvordan uavhengig genererte multippel domener blir smeltet sammen for å danne et enkelt gitter, og presenterer todimensjonale og tredimensjonale simuleringsresultater for enkeltfase- og multifase-problemer ved brønntesting og fullstendige feltsituasjoner.

Gitrene blir testet under høy anisotropi, høye mobilitetsforhold, komplekse geometrier og gitterorienteringer for å fastslå de virkelige begrensninger for K-ortogonale gittere. Den feilen som skyldes ortogonalitet, blir rapportert for hver celle og antyder områder hvor multipunkt-flukstilnærmelse kan være en fordel. Relative resultater for PEBI- og sammensatte tetraeder-gittere blir også diskutert. Gitrene kan anvendes på fleiiags, flerfase brønntesting og fullstendige feltsimuieringer, med fullstendig heterogenitet og anisotropi begrenset til et rommessig varierende KV/KH-forhold.

I tillegg innbefatter andre nye tekniske bidrag som er beskrevet i denne beskrivelsen. Definisjon og generering av sammensatte tetraeder-gittere, prosessen med å generere gode K-ortogonale PEBI- og sammensatte tetraeder-gittere, algoritmer for beregning av volumer, overføringsevner, brønnforbindelser og celleomnummerering for vanlige K-ortogonale gittere.

Ytterligere anvendelsesområder for foreliggende oppfinnelse vil fremgå av den etterfølgende detaljerte beskrivelse. Det skal imidlertid bemerkes at den detaljerte beskrivelse og de spesielle eksempler, selv om de representerer en foretrukket utførelse av foreliggende oppfinnelse, kun er gitt som en illustrasjon siden forskjellige endringer og modifikasjoner innenfor oppfinnelsens ånd og ramme vil være opplagte for en fagmann på området etter lesing av følgende detaljerte beskrivelse.

En full forståelse av foreliggende oppfinnelse vil bli oppnådd fra den detaljerte beskrivelse av den foretrukne utførelse som presenteres nedenfor, og de vedføyde tegninger, som kun er gitt som en illustrasjon og ikke ment å begrense foreliggende oppfinnelse, og hvor: Fig. 1 illustrerer et antall grunnformasjonshorisonter som gjennomskjæres av to borehull; Fig. 2 illustrerer en brønnloggingsoperasjon som utføres ved borehullene på figur 1, for generering av en brønnlogg-registrering; Fig. 3 illustrerer datamaskinen i brønnloggingskjøretøyet på figur 2 som genererer brønnlogg-registreringen; Fig. 4-7 illustrerer en seismisk operasjon som utføres nær borehullene på figur 1, og innrettet for generering av seismiske data, og spesielt en seismisk utgangsregistrering med redusert data; Fig. 8 og 9 illustrerer en datamaskin-arbeidsstasjon for tolkning som mottar brønnlogg-registreringen og den seismiske utgangsregistrering med reduserte data på figurene 3 og 7, for å utføre et tolkningsprogram som er lagret i dens arbeidslager, innbefattet Petragrid-programmet ifølge foreliggende oppfinnelse og det annet simuleringsprogram, for til slutt å generere data og informasjon med forbedret kvalitet fra Petragrid-programmet til bruk i det annet simuleringsprogram under simulering av grunnformasjonen nær borehullene på figur 1; Fig. 10 illustrerer innholdet av lageret i den tolkende arbeidsstasjon på figur 9 som innbefatter Petragrid-programmet ifølge foreliggende oppfinnelse; Fig. 11 og 12 illustrerer datareduksjonsprogrammet 30b på figur 7; Fig. 13a og 13b illustrerer et antall grunnformasjonshorisonter som er blitt oppdelt i en stor mengde innbyrdes forbundne celler som danner et gitter, ved hjelp av Petragrid-programmet på figur 10; Fig. 13c1 illustrerer de mest relevante og nye aspekter ved Petragrid-programmet ifølge foreliggende oppfinnelse, som vist på figur 10, og som opererer på de gitteroppdelte horisonter på figur 13a; Fig. 13c2 illustrerer et mer fullstendig flytskjema over Petragrid-programmet ifølge foreliggende oppfinnelse, innbefattet de mest relevante og nye aspekter som er illustrert på figur 13c1; Fig. 13d1 illustrerer et flytskjema for Eclipse-simulatoren (det annet simuleringsprogram som mottar de mer nøyaktige utgangsdata fra Petragrid-programmet ifølge foreliggende oppfinnelse, idet Eclipse-simulatoren genererer et sett med mer nøyaktige simuleringsresultater som blir fremvist på utgangsskjermen; Fig. 13d2 og 13d3 illustrerer et eksempel på en utgangsfremvisning som er produsert av Eclipse-simulatorprogrammet på figur 13d1 og som fremvises på dataskjermen i arbeidsstasjonen; Fig. 14 til 17 illustrerer tabeller 1, 2, 3 og 4 som blir brukt under den diskusjon som er gitt nedenfor i den detaljerte beskrivelse av den foretrukne utførelsesform; Fig. 18 illustrerer en ustrukturert celle med hjørner v1, v2, v3, v4 og sentrum cl; Fig. 19 illustrerer en tolags modell med en enkelt brønn transformert til et isotropt rom; Fig. 20 illustrerer en tetraedercelle med sentrum C; Fig. 21 illustrerer et par triangler før samling og en firkant etter samling med

respektive PEBI-celledeler;

Fig. 22 illustrerer et 2,5-dimensjonalt PEBI-gitter med radiale, rektangulære,

enkeltcelle-brønnforfininger og en rektangulær bakgrunn;

Fig. 23 illustrerer en del av et tredimensjonalt PEBI-gitter med en

brønnforfining og en flerlags rektangulær bakgrunn;

Fig. 24 illustrerer et 2,5-dimensjonalt triangelgitter med flere lag, en

rektangulær brønnforfining;

Fig. 25 illustrerer et 2,5-dimensjonalt PEBI-gitter med en heksagonal

bakgrunn som tar hensyn til et grensepolygon;

Fig. 26 til 43 illustrerer ytterligere eksempler på utgangsf remvisninger, maken til eksemplene på figur 13d2, som hvert kan fremvises ved hjelp av

Eclipse-simulatorprogrammet på den tolkende arbeidsstasjons skjerm (for eksempel den tredimensjonale-betrakter på figurene 13c2 og 13d1), idet figurene 26 til 43 illustrerer følgende:

Fig. 26 illustrerer et trykk-kvadratgitter kx/ky=1,

Fig. 27 illustrerer et trykk-heksagonalgitter, kx/ky=1,

Fig. 28 illustrerer et trykk-triangelgitter, kx/ky=1,

Fig. 29 illustrerer et trykk-radial/PEBI-gitter, kx/ky=1,

Fig. 30 illustrerer en logg/logg-blotting av borehullstrykk-fall og deriverte fra en analytisk løsning og fra forskjellige gittere for kx/ky=1,

Fig. 31 et trykk-rektangulærgitter, kx/ky=25,

Fig. 32 illustrerer et trykk-heksagonalgitter, kx/ky=25,

Fig. 33 illustrerer et trykk-triangelgitter, kx/ky=25,

Fig. 34 illustrerer et trykk-radial/PEBI-gitter, kx/ky=25,

Fig. 35 illustrerer en logg/logg-plotting over borehullstrykk-

fall og deriverte fra en analytisk løsning og fra forskjellige gittere for kx/ky=1,

Fig. 36 illustrerer en vannmetning, 100 fots kvadratgitter,

Fig. 37 illustrerer en vannmetning, 50 fots kvadratgitter,

Fig. 38 illustrerer en vannmetning, 100 fots triangelgitter,

Fig. 39 illustrerer en vannmetning, 100 fots heksagongitter, Fig. 40 illustrerer en vannmetning, en injektor, to produserere,

kx/ky=1,

Fig. 41 illustrerer en vannmetning, en injektor, to produserere,

kx/ky=5,

Fig. 42 illustrerer et vannkutt for de to produserere, kx/k=1; Fig. 43 illustrerer et vannkutt for de to produserere, kx/ky=5;

Fig. 44 illustrerer et flerlags heksagongitter for et nordsjø-gassfelt,

Fig. 45 illustrerer et tverrsnitt av et gitter for en delvis inntrengende

horisontalbrønn; og

Fig. 46 illustrerer et annet eksempel på en utgangsfremvisning, maken til det eksempelet som er vist på figur 13d2 og som kan fremvises ved hjelp av Eclipse-simulatorprogrammet på den tolkende arbeidsstasjons fremvisningsskjerm (ED-betrakteren), dette eksempelet illustrerer en logg/logg-plotting av borehullstrykk-fall fra en tredimensjonal PEBI-gitterløsning og en analytisk løsning for en delvis inntrengende horisontalbrønn.

BESKRIVELSE AV DEN FORETRUKNE UTFØRELSESFORM

Denne «beskrivelse av den foretrukne utførelsesform» omfatter: (1) bakgrunnsinformasjon, bestående av en beskrivelse av brønnloggingsoperasjoner for frembringelse av et sett med brønnloggedata og seismiske operasjoner for frembringelse av et sett med seismiske data, under henvisning til figurene 1, 2, 3, 4, 5, 6,11 og 12 på tegningene; (2) oppsummering av Petragrid-fremgangsmåten og -apparatet i henhold til foreliggende oppfinnelse som reagerer på brønnloggedataene og de seismiske data som er frembrakt ved hjelp av brønnloggings-operasjonene og de seismiske operasjoner henholdsvis på figurene 1 til 7, under henvisning til figurene 8, 9,10,13a, 13b, 13c1 og 13c2 på tegningene; og (3) en oppsummering av Eclipse-simulatorprogrammet 40c2 på figur 13c1 og 13c2 under henvisning til figur 13d1 og 13d2.

(1) Bakgrunnsinformasjon

Det vises til figurene 1 til 7,11 og 12 generelt hvor brønnloggings-operasjonene for frembringelse av brønnloggedata og de seismiske operasjoner for frembringelse av seismiske data er illustrert.

På figur 1 omfatter et antall grunnformasjonshorisonter 13 en grunnformasjon 15 og et par borehull 17 som er blitt boret inn i formasjonen 15 med det endelige formål å hente ut brønnfluid fra formasjonen. Grunnformasjonen 15 vil bli modellert og simulert på en tolkende arbeidsstasjon-datamaskin ved hjelp av Petragrid-programmet ifølge foreliggende oppfinnelse.

På figur 2 er ett av borehullene 17 på figur 1 illustrert som inntrengende i grunnformasjonen 15 på figur 1. Et brønnloggingskjøretøy 19 senker en loggesonde 21 ned i borehullet 17, og loggesonden 21 stimulerer og energiserer formasjonen 15. Som reaksjon mottar sensorer i loggesonden 21 signaler fra formasjonen 15, og som reaksjon på dette, forplantes andre signaler som er representative for brønnloggedata 27 opp gjennom hullet fra loggesonden 21 til brønnloggekjøretøyets datamaskin 23. En brønnlogg-utgangsregistrering 25 blir generert av brønnloggekjøretøyets datamaskin 23 som fremviser brønnloggedataene 27.

På figur 3 er det vist en mer detaljert konstruksjon av datamaskinen 23 i brønnloggingskjøretøyet. En buss 23a mottar brønnloggedata 27 og brønnlogg-utgangsregistreringen 25 blir som reaksjon på dette generert ved hjelp av prosessoren 23b, idet brønnlogg-utgangsregistreringen 25 fremviser og/eller lagrer brønnloggedataene 27. Brønnlogg-utgangsregistreringen 27 blir matet til den tolkende arbeidsstasjon på figurene 8 og 9.

På figurene 4 og 5 er det illustrerer et apparat og en tilhørende fremgangsmåte for utførelse av en tredimensjonal seismisk operasjon ved et sted på jordnes overflate nær borehullene 17 på figur 1.

På figur 4 detonerer og genererer en eksplosiv eller akustisk enegikildelO som er anbrakt under jordoverflaten 12, et antall lyd- eller akustiske vibrasjoner 14 som forplanter seg nedover og reflekteres fra et horisontlag 16 i grunnformasjonen. Horisontlaget 16 kan være et topplag av en bergart eller sand eller skifer. Når lydvibrasjonene reflekteres fra horisontlaget 16, vil lydvibrasjonene 14 forplante seg oppover og vil bli mottatt i et antall mottakere 18, kalt geofoner 18, som er anbrakt på jordoverflaten. Antallet geofoner 18 vil generere et elektrisk signal som reaksjon på mottakelsen av en lydvibrasjon, og et antall elektriske signaler vil bli generert fra geofonene 18, idet antallet signaler blir mottatt i et registreringskjøretøy 20. Antallet elektriske signaler fra geofonene 18 representerer et sett med karakteristikker for grunnformasjonen, innbefattet horisontene 16 som befinner seg inne i jorden under geofonene 18. Registreringskjøretøyet 20 inneholder en datamaskin 20a som vil motta og lagre antallet signaler som er mottatt fra geofonene 18. En seismisk utgangsregistrering 20a4 vil bli generert fra datamaskinen 20a i registreringskjøretøyet 20 som vil innbefatte og/eller fremvise og/eller lagre antallet elektriske signaler som er representative for karakteristikkene ved grunnformasjonen som innbefatter horisontene 16 som befinner seg under geofonene 18.

På figur 5 er det illustrert en annen fremgangsmåte og et annet apparat for utførelse av en tredimensjonal seismisk operasjon. Figur 5 ble tatt fra en bok med tittelen «Seismic Velocity Analysis and the Convolutional Model», av Enders A. Robinson, som herved inntas som referanse i denne beskrivelse. Den tredimensjonale seismiske operasjon på figur 4 blir utført ti forskjellige ganger. Når for eksempel den eksplosive energikilde 10 er lokalisert ved posisjon 22 (den første posisjon eller posisjon «0» langs jordoverflaten) på figur 4, blir et første antall elektriske signaler fra geofonene 18 lagret i datamaskinen 20a i registreringskjøretøyet 20. Den eksplosive energikilde blir flyttet til posisjon 24. Når den eksplosive energikilde 10 befinner seg i posisjon 24 (den annen posisjon eller posisjon «1» langs jordoverflaten), blir et annet antall elektriske signaler lagret i datamaskinen 20a i registreringskjøretøyet 20. Den eksplosive energikilde 10 blir gjentatt og sekvensielt flyttet fra posisjonene «2» til «9» på figur 5, inntil den befinner seg ved posisjonen 26 (d.v.s. posisjon «9» som er den tiende posisjon) på jordoverflaten. Når den eksplosive energikilde 10 befinner seg i posisjon 26 (den tiende posisjon langs jordoverflaten), blir et tiende antall elektriske signaler lagret i datamaskinen 20a i registreringskjøretøyet 20. Som et resultat registrerer registreringskjøretøyet 20 ti traser (ti sett med elektriske signaler hvor hvert sett er et antall elektriske signaler) mellom posisjon 22 og 22en 26 langs jordoverflaten. En seismisk utgangsregistrering 20a4 vil bli generert av datamaskinen 20a i registreringskjøretøyet 20, som innbefatter de ti traser eller ti sett med elektriske signaler som er mottatt fra geofonene 18.

På figur 6 er det vist en mer detaljert konstruksjon av registrerings-kjøretøyets datamaskin 20a. Registreringskjøretøyets datamaskin 20a på figur 4 omfatter en prosessor 20a1 og et minne 20a2 koplet til en systembuss. De ti trasene eller ti sett med elektriske signaler (mottatt fra geofonene 18 under den tredimensjonale seismiske operasjon) vil bli mottatt i registreringskjøretøyets datamaskin 20a via «mottatte seismiske data»-blokken 20a3 på figur 3, og vil bli lagret i minnet 20a2 i registreringskjøretøyets datamaskin 20a. Når det er ønsket, blir en seismisk utgangsregistrering 20a4 generert ved hjelp av registrerings-kjøretøyets datamaskin 20a, idet den seismiske utgangsregistrering 20a4 er innrettet for lagring og fremvisning av «et antall seismiske data» som representerer de ti trasene eller ti settene med elektriske signaler som er mottatt av registreringskjøretøyets datamaskin 20a fra geofonene 18.

På figur 7 er det vist et forenklet diagram av en datamaskin 30 illustrert som bruker et lagret «datareduksjonsprogram» til å utføre en «datareduksjon»-operasjon» på antallet «seismiske data» som er innbefattet i den seismisk utgangsregistrering 20a4 på figur 6. Datamaskinen 30 produserer en «dataredusert seismisk utgangsregistrering» 30d på figur 7 som er innrettet for lagring og fremvisning av informasjon som representerer «reduserte» versjoner av «antallet seismiske data» som er innbefattet i utgangsregistreringsmediet 20a4 på figur 3. Datamaskinen 30 på figur 4 innbefatter en hovedprosessor 30a forbundet med en systembuss og et internminne 30b som også er forbundet med systembussen og som lagrer et «datareduksjonsprogram». Den seismiske utgangsregistreringen 20a4 på figur 6, som innbefatter «antallet seismiske data», er tilkoplet system bussen til hoveddatamaskinen 30 på figur 7. «antallet seismiske data» som er innbefattet i utgangsregistreringsmediet 20a4 på figur 6, blir nå følgelig matet til hovedprosessoren 30a på figur 7. Prosessoren 30a i hovedatamaskinen 30 på figur 7 utfører «datareduksjonsprogrammet» som er lagret i internminnet 30b i hovedatamaskinen. «Datareduksjonsprogrammet» som er lagret i internminnet 30b i hovedatamaskinen 30 på figur 4, kan finnes i eri bok med tittel «Seismic Velocity Analysis and the Convolutional Model», av Enders A. Robinson, som herved inntas som referanse.

Når «datareduksjonsprogrammet» i internlageret 30b blir utført, vil hovedprosessoren 30a utføre en «datareduksjon»-operasjon på «antallet seismiske data» som er innbefattet i den seismiske utgangsregistreringen 20a4 på figur 7. Når «datareduksjon»-operasjonen er ferdig, vil hovedprosessoren 30a generere en «dataredusert seismisk utgangsregistrering» 30d som vil lagre og er innrettet for fremvisning av informasjon; som representerer en «redusert versjon» av «antallet seismiske data» som er innbefattet i den seismiske utgangsregistrering 20a4 på figur 7, og som innbefatter et sett med karakteristikker vedrørende den grunnformasjonen som befinner seg nær borehullet 17 på figur 1, hvilke karakteristikker innbefatter posisjonen og strukturen til horisontene 16 på figur 4.

På figurene 11 og 12 er det vist et flytskjema for datareduksjonsprogrammet 30b som er lagret i internminnet 30b i hoveddatamaskinen 30 på figur 7. Flytskjemaet for datareduksjonsprogrammet på figurene 11 og 12 er tatt fra en bok med tittel «Seismic Velocity Analysis and the Convolutional Model» av Enders A. Robinson, som herved inntas som referanse. Flytskjema for datareduksjonsprogrammet 30b innbefatter følgende blokker: en demultipleksingssblokk 30b 1 koplet til inngangen, en sorteringsblokk 30b2, en forsterkningsfjerningsblokk 30b3, en frekvensfiltreringssblokk 30b4, en omsamplingsblokk 30b5, en trasevalgblokk 30b6, en utgang 30b7 merket «valgte samlere» (hastighetsanalyser), amplitudekorreksjon 30b8, dekonvolvering 30b9, en annen utgang 30b 10 merket «CMP-sorterte traser etter dekonvolvering», en tidskorreksjonsblokk 30b 11, en AGC-blokk 30b12, en stakkeblokk 30b13, en tredje utgang 30b14 merket «stakkede traser (ufiltrert)», en frekvensfiltrerings-blokk 30b15, en annen AGC-blokk 30b16, en fjerde utgang 30b7 merket «stakkede traser (filtrert)», en annen inngang merket «fallinformasjon» 30b18, en traseinterpoleringsblokk 30b19, en migreringsblokk 30b20, en femte utgang 30b21 merket «migrerte traser (ufiltrert)», en frekvensfiltreringsblokk 30b22, en AGC-blokk 30b23, en sjette utgang 30b24 merket «migrerte traser (filtrert)», en tid/dybde-korreksjonsblokk 30b25 og en sjuende utgang 30b26 merket «migrerte traser (dybdemigrert)». I flytskjemaet på figurene 11 og 12 kan enhver av utgangene 30b7, 30b10, 30b14, 30b17, 30b21, 30b24 og 30b26 brukes som innganger til hoveddatamaskinen 30 eller den tolkende arbeidsstasjon som blir diskutert nedenfor under henvisning til figur 8 og 9 på tegningene.

(2) O ppsummering av Petragrid- fremgangsmåten og - apparatet

Det vises til figurene 8, 9,10,13a, 13b, 13c1 og 13c2 hvor en oppsummering av Petragrid-fremgangsmåten og -apparatet i henhold til foreliggende oppfinnelse, som reagerer på brønnlogg-utgangsregistreringen 25 og den datareduserte seismiske utgangsregistrering 30b som er frembrakt ved hjelp av brønnloggings-operasjoner og de seismiske operasjonene på figurene 1 til 7, er illustrerer. En detaljert beskrivelse av Petragrid-fremgangsmåten og -apparatet ifølge foreliggende oppfinnelse er gitt nedenfor i «detaljert beskrivelse av den foretrukne utførelsesform».

På figur 8 blir både brønnlogg-utgangsregistreringen 25 på figur 3 og den datareduserte seismiske utgangsregistrering 30d på figur 7 matet til en tolkende arbeidsstasjon 40. Denne arbeidsstasjonen 40 lagrer Petragrid-programmet ifølge foreliggende oppfinnelse, som når det utføres, genererer mer nøyaktig informasjon om horisontgittercelle-egenskaper som er tilpasset bruk i et simuleringsprogram, hvor simuleringsprogrammet når det utføres, modellerer og simulerer produksjonsegenskapene for brønnfluidet i grunnformasjonen 15 i nærheten av ett eller flere borehull 17 på figur 1.

På figur 9 er den tolkende arbeidsstasjon 40 på figur 8 illustrert mer detaljert. Arbeidsstasjonen 40 innbefatter en buss 40a, en arbeidsstasjon-prosessor 40b tilkoplet bussen 40a, et internminne 40c i arbeidsstasjonen tilkoplet bussen 40a og en skjerm 40d tilkoplet bussen 40a. Brønnlogg-utgangsregistreringen og den datareduserte seismiske utgangsregistrering 30d er begge tilkoplet bussen 40a i arbeidsstasjonen 40; følgelig vil brønnloggedataene og de reduserte seismiske data som er lagret i henholdsvis brønnlogg-utgangsregistreringen 25 og den datareduserte seismiske utgangsregistrering, bli matet til signalet 40 og gjort tilgjengelig for arbeidsstasjonens prosessor 40b. Innholdet i arbeidsstasjonens internminne 40c er illustrert på figur 10.

På figur 10 lagrer arbeidsstasjonens internminne 40c på figur 9 minst to programvareblokker: (1) en første programvareblokk, heretter kalt «Petragrid-programmet» 40c1 i samsvar med foreliggende oppfinnelse, som genererer mer nøyaktig informasjon om horisontgittercelle-egenskaper som trenges i Eclipse-simulatorprogrammet 40c2 som er diskutert nedenfor; Petragrid-programmet 40c1 blir detaljert diskutert i de følgende avsnitt av den «detaljerte beskrivelse av den froetrukne utførelsesform»; og (2) en annen programvareblokk, heretter kalt «Eclipse-simulatorprogrammet» 40c2 som mottar den mer nøyaktige informasjon som blir generert av Petragrid-programmet 40c1; Eclipse-simulatorprogrammet 40c2 er diskutert i en håndbok med tittel «Eclipse 100 User Manual», som er tilgjengelig fra «GeoQuest, a division of Schlumberger Technology Corporation», Abingdon, Storbritannia. «Eclipse» 100 User Manual» blir herved inntatt som referanse i denne beskrivelse. Eclipse-simulatorprogrammet 40c2 vil mer nøyaktig modellere og simulere de brønnfluid-produserende egenskaper ved grunnformasjonen 15 som befinner seg nær borehullene 17 på figur 1, som et resultat av den mer nøyaktige informasjon om horisontgittercelle-egenskapene som mottas fra Petragrid-programmet 40c 1 ifølge foreliggende oppfinnelse.

Det vises til figurene 13a og 13b, 13c1 og 13c2, idet de følgende avsnitt vil gi en oppsummering av Petragrid-programmet 40c1 på figur 10 ifølge foreliggende oppfinnelse. Se den «detaljerte beskrivelse av den foretrukne utførelsesform» nedenfor for en mer detaljert diskusjon av Petragrid-programmet 40c1.

På figur 13a er igjen grunnformasjonen 15 på figur 1 illustrert, idet informasjonen 15 innbefatter fire horisonter 13 som skjærer den langsgående utstrekning av formasjonen 15 på figur 13a. Husk at en «horisont» 13 er definert som toppoverflaten av et grunnformasjonslag, hvor grunnformasjonslaget for eksempel omfatter sand eller skifer eller kalksten, o.s.v.

I samsvar med ett aspekt ved foreliggende oppfinnelse vil imidlertid Petragrid-programmet 40c1 forsyne formasjonen 15, som befinner seg mellom horisontlagene 13, med et «gitter» eller rutenett. Det vil si at mellom horisontene 13 på toppen av den øverste horisont 13 og under den nedre horisont 13, vil Petragrid-programmet 40c1 forsyne formasjonen 15 med et «gitter». Under gitterlegging av formasjonen 15 vil denne bli oppdelt i et stort antall enkeltceller som når de forbindes med hverandre, danner gitteret.

På figur 13b innbefatter for eksempel formasjonen 15 en øvre horisont 13a og en endre horisont 13b som er adskilt fra den øvre horisont 13a av et mellomliggende grunnformasjonslag 15. Det mellomliggende grunnformasjonslag 15a innbefatter for eksempel et sandlag eller et skiferlag eller et kalkstenlag, o.s.v. Petragrid-programmet vil «gitterlegge» grunnformasjonslaget 15a. D.v.s. at formasjonslaget 15a vil bli oppdelt ved hjelp av Petragrid-programmet 40c 1, i et stort antall celler 15a 1.

Det er tidligere kjent et programvareprodukt kjent som «Grid», som ble markedsført av GeoQuest, en divisjon av Schlumberger Technology Corporation, Abingdon, Storbritannia. «Grid»-programmet ville dele formasjonslagene 15a inn i et stort antall celler. Hver av det store antallet celler var imidlertid tilnærmet «rektangulære» av tverrsnittsform.

På figur 13b er cellene 15a1 vist å være tilnærmet «rektangulære» av tverrsnittsfom.

På figur 13a vil imidlertid Petragrid-programmet 40c1 i samsvar med ett aspekt av foreliggende oppfinnelse, å skape det store antall celler 15a1 i grunnformasjonen 15 mellom horisontene 13; hver celle 15a1 kan imidlertid ha en tverrsnitts form som i tillegg til tilnærmet «rektangulært» tverrsnitt, enten er tilnærmet «polygonal» eller «tetraederformet» i tverrsnitt. Figur 13a viser klart et stort antall celler 15a1 hvor hver celle 15a1 har en tverrsnittform som enten er tilnærmet «polygonal» eller «tetraederformet» i tillegg til «rektangulær».

Når det nå under henvisning til figurene 13a og 13b er beskrevet en funksjon ved Petragrid-programmet 40c1 (d.v.s. «gitterlegging» av formasjonen med et stort antall celler) og når det er beskrevet en første potensielt ny funksjon ved Petragrid-programmet 40c 1 (d.v.s. å skape enkeltceller i gitteret som enten er tilnærmet «polygonale» eller «tetraederformet» av tverrsnittform i tillegg til tilnærmet «rektangulær» tverrsnittform), illustrerer figur 13c1 «ytterligere potensielt nye trekk» ved Petragrid-programmet 40c1 på figur 10 ifølge foreliggende oppfinnelse. Petragrid-programmet 40c 1 på figur 13c1 og 13c2 bør leses i forbindelse med den «detaljerte beskrivelse av den foretrukne utførelsesform» som er gitt nedenfor. På figur 13c1 mottar Petragrid-programmet 40c1 brønnlogg-utgangsregistreringen 25 på figur 3 og den datareduserte seismiske utgangsregistrering 30d på figur 7, og Petragrid-programmet 40c 1 genererer som reaksjon på dette et sett med «mer nøyaktige» utgangsdata 40c3, idet de «mer nøyaktig» utgangsdata 40c3 blir matet til Eclipse-simulatorprogrammet 40c2. Eclipse-simulatorprogrammet 40c2 vil så generere et «mer nøyaktig» sett med simuleringsresultater som vil bli fremvist på arbeidsstasjonens skjerm 40d på figur 9. Eclipse-simulatorprogrammet 40c2 vil følgelig «mer nøyaktig» modellere og simulere grunnformasjonen 15 som befinner seg nær borehullene 17 på figur 1 for det formål å bestemme produksjons-egenskapene til brønnfluidet i grunnformasjonen 15.

På figur 13c1 innbefatter Petragrid-programmet 40c1 følgende nye kodeblokker (blokkene 40c1A, 40c1B, 40c1C, 40c1D og 40c1E) som representerer nye trekk i forhold til det tidligere kjente «Grid»-programmet og andre kjente programmer. Et mer fullstendig flytskjema over Petragrid-programmet 40c 1 vil bli diskutert nedenfor under henvisning stil figur 13c2:

1. Basisoppdelinq i triangler/ tetraeder - blokk 40c 1A

Det vises til avsnittet «detaljert beskrivelse av den foretrukne utførelsesform» som er gitt nedenfor med tittel «triangel- og tetraeder-oppdeling».

Først skal det gis en definisjon av uttrykket «K-ortogonal», under henvisning til figur 13c1. Et gitter eller nettverk er lokalt «K-ortogonalt» hvis «Ka» er parallell med «r», hvor «K» er den lokale permeabilitetstensor, «a» er grenseflateareal-vektoren mellom et cellepar, og «r» er vektoren fra et cellesentrum til et annet. Generering av en basisoppeling i triangler eller tetraedere, innbefattet koordinatene til hjørnene og sentrum for hvert element, skal her behandles. Ifølge teknikkens stand blir K-ortogonale gittere generert ved å fordele punkter i todimensjonalt eller tredimensjonalt rom basert på den fysiske modellens geometri. De fordelte punkter blir så delt opp i triangler (i det todimensjonale rom) eller tetraedere (i det tredimensjonale rom). Sentrum for hvert triangel blir beregnet ved å la de K-ortogonale linjer skjære gjennom kantenes midtpunkter. Senteret til hvert tetraeder blir beregnet ved å la de K-ortogonale linjer skjære gjennom flatenes sentere. Denne løsningen har den ulempen at et sentrum ligger langt borte fra sentroiden til et element når permeabiliteten har et høyt anisotropinivå, noe som fører til overlappende simuleringsceller. I samsvar med et ytterligere aspekt ved foreliggende oppfinnelse som angår «basisoppdeling i triangler/tetraedere» (blokk 40c1 A), vil en «ny algoritme» generere et tilnærmet «K-ortogonalt» triangulært basisgitter for todimensjonale (2D) ustrukturerte gittere, og den nye algoritme vil også generere et tilnærmet «K-ortogonalt» tetraeder-basisgitter for tredimensjonale (3D) ustrukturerte gittere. I samsvar med dette ytterligere aspekt ved foreliggende oppfinnelse vil imidlertid den ny algoritme, som genererer det tilnærmede «K-ortogonale» triangulære basisgitter for todimensjonale «2D» ustrukturerte gittere og det tilnærmede «K-ortogonale» tetraeder-basisgitter for tredimensjonale «3D» ustrukturerte gittere, gjære dette ved å «skalere» den fysiske geometri. For en detaljert beskrivelse av det nevnte konsept med «skalering», vises det til avsnittet «detaljert beskrivelse av den foretrukne utførelsesform», som er gitt nedenfor, og som har tittelen «K-ortogonal gittergenerering ved skalering». Mer spesielt vil den nevnte «nye algoritme» tilknyttet «basisoppdeling i triangler/tetraedere» (blokk

40c1 A på figur 13c1), som: (1) genererer det foran nevnte tilnærmede «K-ortogonale» triangulære basisgitter for todimensjonale (2D) ustrukturerte gittere ved skalering av den fysiske geometri, og (2) genererer det tilnærmede «K-ortogonale» tetraedriske basisgitter for tredimensjonale (3D) ustrukturerte gittere ved «skalering» av den fysiske geometri, vil generere de foran nevnte to gittertyper ved å utføre følgende funksjonstrinn: (1) den fysiske geometri blir kartlagt inn i et beregningsrom ved å bruke en transformasjon basert på komponentene til permeabilitetstensoren i hvert lag av modellen; (2) punkter blir fordelt i beregningsrommet basert på den kartlagte geometri; (3) en Delaunay-oppdeling av punktene i triangler eller tetraedere blir laget, hvor: (3a) sentrum av

hvert element (d.v.s. hver «celle») av triangeloppdelingen er sentrum for en sirkel som trekkes gjennom hjørnene av hver celle og (3b) sentrum for hver celle i tetraeder-oppdelingen er sentrum (eller omskrivningssentrum) for en kule som tegnes gjennom hjørnene i hvert element eller celle; og (4) hjørnene i elementene eller cellene og sentrene til cellene blir så transformert tilbake i det fysiske rom. Denne løsningen frembringer et rutenett eller gitter med bedre kvalitet.

2. Trianael/ tetraeder- oppsamlinq - blokk 40c1 B

Det vises til det avsnitt i «detaljert beskrivelse av den foretrukne utførelsesform som er gitt nedenfor undertittelen «cellegenerering og triangelsamling».

På figur 13c1 kan i samsvar med et ytterligere aspekt ved foreliggende oppfinnelse, forut for generering av et simuleringsgitter, slik som gitrene på figurene 13a og 13b, elementene eller cellene i et grunnleggende triangeloppdeling (triangelgitter i todimensjonalt rom) eller en tetraederoppdeling (tetraedergitter i tredimensjonalt rom) samles i sett for å redusere antallet celler i et sammensatt triangel/tetraeder-gitter og for å redusere antallet flater i et PEBI-gitter, med minimalt tap av nøyaktighet i etterfølgende simuleringsresultater. I samsvar med den foreliggende oppfinnelse vil en ny algoritme tilknyttet «triangel/tetraeder-samling» (blokk 40c1B på figur 13c1) «samle til sett» et par

«triangelformede» celler eller et par «tetraederformede» celler i et gitter (slik som cellene 15a1 på figur 13a) når avstanden mellom omskrivningssentrene til celleparet ansees liten sammenlignet med størrelsen av celleparet. Denne operasjonen blir utført iterativt slik at et antall samlede sett blir skapt, hvor hvert sett i antallet med samlede sett innbefatter en eller flere celler. Hvis et sett med triangelformede celler i et gitter, eller et sett med tetraederformede celler i et gitter, samles i en klynge, vil den nye algoritmen tilknyttet «triangel/tetraeder-samling»

(blokk 40c1 B på figur 13c1) gruppere sammen vedkommende sett med celler. Denne gruppering av triangel- eller tetraeder-formede celler til grupper vil redusere antallet celler i gitteret uten å redusere nøyaktigheten av den simulering som utføres ved hjelp av Eclipse-simulatorprogrammet 40c2 på figur 10.

3. Celle<g>enererin<g> - blokk 40c1C

Det vises til det avsnitt i «detaljert beskrivelse av den foretrukne utførelsesform» som er gitt nedenfor med tittel «cellegenerering og triangelsamling».

På figur 13c1 er definisjonen av ordet «omskrivningssentrum» gitt. «Omskrivningssenteret» til hver celle i en tetraeder-oppdeling (d.v.s. en tetraedercelle i et tredimensjonalt gitter) er sentrum for en kule som blir tegnet gjennom hjørnene av hver tetraedereformet celle. «Omskrivningssenteret» for hver celle i en triangeloppdeling (d.v.s. en triangelcelle i et todimensjonalt gitter, er sentrum for en sirkel som tegnes gjennom hjørnene av hver triangelformet celle. I samsvar med et ytterligere aspekt ved foreliggende oppfinnelse er en triangelformet celle eller en tetraederformet celle eller en sammensatt triangelformet celle eller en sammensatt tetraederformet celle eller en samling av en eller flere av nevnte celler, hver en K-ortogonal simuleringscelle forutsatt at «omskrivningssenteret» blir brukt som simuleringscelle-senteret. En triangelformet celle eller en tetraederformet celle eller en samling av dem kan hver brukes som simuleringsceller for et gitter forutsatt at «omskrivningssentrene» brukes som simuleringscelle-sentrene. Når en «samling» av triangelformede celler eller tetraederformede celler i et gitter blir brukt som simuleringsceller, blir de «kombinerte» omskrivningssentere for vedkommende «samling» brukt som simuleringscelle-senteret.

4. Beregning av celleeqenskap - blokk 40c1 D

Det vises til det avsnitt i «detaljert beskrivelse av den foretrukne utførelsesform» som er gitt nedenfor med tittel «beregning av celleegenskap».

På figur 13c1 er det gitt en ny algoritme for beregning av «overføringsevnen» mellom et par tilnærmede K-ortogonale celler i et gitter, slik som mellom de tilstøtende cellene 15a1 i det gitter som er vist på figur 13a. Ved formel «17» som er angitt nedenfor.

Overføringsevne - overføringsevnen mellom et par celler i og j for 2D TET, 2D PEBI, 3D TET og 3D PEBI-celler er gitt ved følgende formel: hvor

og hvor

a = grenseflatens arealvektor

Kj = permeabilitetstensoren til celle i justert fra netto til brutto

r; = vektor fra sentrum av celle i til grenseflaten langs linjen av senteret Cd = Darcy-konstant

NTG = netto til brutto tykkelsesf orhold.

Overføringsevnen mellom et par radiale celler blir beregnet ved å bruke radialstrømningsteori mellom senteret for gjennomsnittlig trykk. Overføringsevnen mellom en radialcelle og en lineærcelle blir også beregnet ved å bruke radialstrømning mellom de respektive cellesentre.

5. Cellenummererina - blokk 40c1 E

Det vises til det avsnitt «i den detaljerte beskrivelse av den foretrukne utførelsesform»som er angitt nedenfor, og som har tittelen «cellenummerering».

På figur 13c1 funksjonerer den lineære algebraløseren i Eclipse-simulatorprogrammet ved å bruke «strukturerte» gittere, ikke ustrukturerte gittere. Gitteret på figur 13a som brukes av Petragrid-programmet 40c1 ifølge foreliggende oppfinnelse, er likevel et ustrukturert gitter. Det er følgelig nødvendig med en fremgangsmåte til å kartlegge det ustrukturerte gitter i et strukturert gitter for bruk i Eclipse-simulatorprogrammet 40c2. I samsvar med et ytterligere aspekt av foreliggende oppfinnelse vil derfor en ny algoritme tilknyttet «cellenummerering»-blokken i kode 40c1 E «omnummerere» hver celle i det ustrukturerte gitter og kartlegge hver celle i det omnummererte, ustrukturerte gitter inn i et strukturert gitter som kan brukes av Eclipse-simulatorprogrammet 40c2. Den nye algoritme i samsvar med det ytterligere aspekt ved foreliggende oppfinnelse, kalt «celleomnummerering»-blokken i kode 40c1E på figur 13c1, vil følgelig «omnummerere» hver celle i det ustrukturerte gitter ved å tildele en (I, J, K)-indeks til nevnte «hver celle» i det ustrukturerte gitter. En annen kodeblokk kalt en «dataeksporterer» som blir diskutert nedenfor, vil kartlegge nevnte «hver celle» i det ustrukturerte gitter inn i en tilsvarende celle i et strukturert gitter, idet den tilsvarende celle i det strukturerte gitter blir tilordnet en adresse som består av den nevnte (I, J, K)-indeks for nevnte «hver celle». Fremgangsmåten for å beregne (I, J, K)-indeksene blir diskutert i det avsnitt av den detaljerte beskrivelse av den foretrukne utførelsesform som har tittelen «celleomnummerering»; se underavsnittene med tittel «sveip i Y» og «svip i X». Ifølge teknikkens stand innbefattet den tilsvarende fremgangsmåte anbringelse av et rektangulært gitter med lik cellestørrelse over hele geometrien, og nummerering av celler i det ustrukturerte gitter ved å skjære gjennom det rektangulære gitter i logisk celleorden. I samsvar med det ytterligere aspekt av foreliggende oppfinnelse blir det imidlertid beskrevet en domenebasert linjesveipmetode for kartlegging av et ustrukturert gitter inn i et strukturert gitter for bruk med en konvensjonell reservoarsimulator 40c2. Sveipetrinnlengden blir dynamisk bestemt fra sentrene til naboceller. Når man husker at et ustrukturert gitter består av et sett med domener, hvorav noen er strukturerte og noen er ustrukturerte, vil den nye algoritme tilknyttet «celleomnummerering» (blokk 40c1E på figur 13c1) ifølge foreliggende oppfinnelse nummerere de strukturerte domener i logisk rekkefølge. De ustrukturerte domener blir nummerert som en enkel entitet ved å sveipe en linje gjennom gitteret i X- og Y-retningene. Posisjonen til senteret i hver celle blir brukt under linjesveipet til å tildele I, l-indekser til celler. K-indekser blir tildelt ved å bruke det logiske cellenummer, men der hvor en logisk nummerering er utilgjengelig, kan et linjesveip i Z-retningen brukes. Alle domener blir så slisset inn i et globalt strukturert gitter.

På figur 13c2 er det vist et mer fullstendig flytskjema over Petragrid-programmet 40c 1 på figurene 10 og 13c1. De nye trekk ved Petragrid-programmet 40c 1 på figur 13c1 (blokkene 40c1 A til 40c1 B) er innbefattet på flytskjemaet på figur 13c2. På figur 13c2 innbefatter Petragrid-programmet 40c1 følgende kodeblokker: en kodeblokk kalt en «intern modellbygger» 40c 1F mottar brønnlogg-utgangsregistreringen 25 og den datareduserte seismiske utgangsregistrering 30d, og som reaksjon på dette genererer den interne modellbygger 40c1 F en «internt datastruktur-modell 40c1 G». Den interne modellbygger 40c1 F vil skape en «grense» i hvilken «punktene» i «punkt»-datastrukturen 40c1 J (generert av «punktfordeler» 40c1l) vil bli fordelt. Den datareduserte seismiske utgangsregistrering 30d definerer hvor horisontene 13 på figur 1 og forkastningene befinner seg inne i «grensen» og brønnlogg-utgangsregistreringen 25 definerer hvor borehullene 17 på figur 1 befinner seg inne i «grensen». Operatøren ved arbeidsstasjonen 40 på figur 9 vil imidlertid definere selve «grenseområdet» ved å definere en linje i luftrommet. Den «interne datastrukturmodell c1G» ombefatter dette «grenseområde». En kodeblokk kalt en «punktfordeler» i henhold til egenskaper og styringer» 46c 11 vil motta datafilen for den interne modell 40c 1G og fordele et antall «punkter» inne i «grenseområdet» (for eksempel et tredimensjonalt romvolum for tetraederformede celler); når antallet «punkter» er fordelt inne i «grenseområdet» blir det generert en «punkt»-datastruktur 40c1 J. en kodeblokk kalt en «styreparameter-redigerer» 40c1H vil imidlertid: (1) styre avstanden mellom tilstøtende «punkter» som er fordelt inne i «grenseområdet» for derved å definere er fint gitter eller et grovt gitter, (2) definere antallet av slike «punkter» i x-retningen og antallet slike «punkter» i y-retningen, og (3) definere antallet radiale oppdelinger eller «ringer» omkring borehullet. En kodeblokk kalt en «automatisk triangel/tetraeder-

oppdeler» 40c1A (se blokk 40c1 A på figur 13c1) vil motta «punkt»-datastrukturen 40c 1J som inneholder en stor mengde «punkter» inne i «grenseområdet», og den vil forbinde alle «punktene» i «punkt»-datastrukturen 40c1 J på en slik måte at det skapes et «antall triangler» (for todimensjonalt rom) og et «antall tetraedere» (for tredimensjonalt rom) for derved å generere en «triangel/tetraeder»-datastruktur 40c1K. En kodeblokk kalt en «triangel/tetraeder-samler» 40c1B (se blokk 40c1B på figur 13c1) vil: (1) motta «antallet triangler» og/eller «antallet tetraedere» i «triangel/tetraeder-datastrukturen» 40c1K, og (2) frembringe en liste, kalt en

«samlekart-datastruktur» 40c1L, som fastslår hvilke sett med triangler i «antallet triangler» og hvilke sett med tetraedere i «antallet tetraedere» som bør grupperes sammen for å danne en polygonal form. En kodeblokk kalt en «cellegenerator» 40c1C (se blokk 40c1C på figur 13c1) vil motta «samlekart»-datastrukturen 40c 1L og den «interne datastruktur-modell» 40c1G, og som reaksjon på dette vil cellegeneratoren 40c1C foreta den nevnte gruppering; d.v.s. at cellegeneratoren 40c1C vil gruppere sammen «et første sett med triangler» i «antallet triangler» og et «første sett med tetraedere» i «antallet tetraedere» i samsvar med listen over

triangler og tetraedere som er angitt i samlekart-datastrukturen 40c1 L, idet det «første sett med triangler» og det «første sett med tetraedere» som grupperes sammen inne i det «grensesområde» som er definert av den interne datastruktur-modell 40c1G, for derved å definere en «ustrukturert gitter»-datastruktur 40c1M (se gitteret på figur 13a). En kodeblokk kalt en «cellenummererer» 40c1E (se blokk 40c1E på figur 13c1) vil tildele en (I, J, K)-indeks til hver «celle» i den «ustrukturerte gitter»-datastruktur 40c1 M som reaksjon på den interne datastruktur-modell 40c1G. En kodeblokk kalt en «dataeksporterer» 40c1Q vil motta både den nevnte (I, J, K)-indeks for hver «celle» i det ustrukturerte gitter og den «ustrukturerte gitter»-datastruktur 40c1M, og dataeksportereren 40c1Q vil

som reaksjon på dette kartlegge hver celle i den «ustrukturert gitter»-datastruktur c1 M inn i et «strukturert gitter» for derved å frembringe et strukturert gitt som har et antall celler der hver celle i det strukturerte gitter har en (I, J, K)-indeksadresse. Det strukturerte gitter blir brukt av Eclipse-simulatorprogrammet 40c2 (husk at Eclipse-simulatoren 40c2 bare kan operere på «strukturerte» gittere). En kodeblokk kalt en «celleegenskapskalkulator» 40c 1D (se blokk 40c1D på figur 13c1) vil også reagere på den interne modelldatafil 40c1G ved å beregne «overføringsevnen» og «porevolumet» mellom «hvert par» med K-ortogonale celler i det ustrukturerte gitter 40c 1M. Husk at «overføringsevnen» blir beregnet ved å bruke følgende formel:

Siden der er en stor mengde par med K-ortogonale celler i den «ustrukturert gitter»-datastruktur40c1M, vil en tilsvarende mengde med «overføringsevner (T)» bli beregnet av celleegenskapskalkulatoren 40c 1D. En «tredimensjonal betrakter» 40c 1N er arbeidsstasjonens skjerm 40d på figur 9 som vil fremvise den «ustrukturerte»-gitterdatastruktur 40c1M. En kodeblokk kalt en

«brønnforbindelseskalkulator» 490c1P vil reagerer på «ustrukturert gitter»-datastrukturen c1M og den interne datastruktur-modellen 40c1G ved å generere en «brønnforbindelser»-datastruktur 40c1 R.

Gitt at hvert av borehullene 17 på figur 1 vil vekselvirke med et antall celler i det ustrukturerte gitter 40c1M, så vil brønnforbindelseskalkulatoren 40c 1P beregne fluidstrømningen (kalt en «strømningskoeffisient») mellom hver av cellene i det ustrukturerte gitter 40cM som skjærer et borehull 17. Brønnforbindelses-datastrukturen 40c1 R innbefatter derfor, for hvert borehull 17 på figur 1, en spesiell liste over alle celler i det ustrukturerte gitter 40c 1M som blir gjennomskåret og skjæres av borehullet 17 på figur 1, og en tilsvarende liste over strømningskoeffisienter (kalt brønnforbindelsesfaktorer) som henholdsvis er tilordnet den spesielle liste over celler. Dataeksportereren 40c 1Q vil reagere på datastrukturen «ustrukturert gitter» 40c 1M og brønnforbindelses-datafilen 40c1R ved å kartlegge hver celle i datastrukturen «ustrukturert gitter» 40c 1M inn i et «strukturert» gitter for derved å tilveiebringe en «utgangsdata»-struktur 40c3 som er sammensatt av det strukturerte gitter med et antall celler der hver celle i det strukturerte gitter har en unik (I, J, K)-indeksadresse. En meget viktig del av «utgangsdata»-strukturen 40c3 er «overføringsevnen» mellom hvert par av K-ortogonale celler i det strukturerte gitter og porevolumet. Disse «utgangsdata» 40c3 blir brukt av Eclipse-simulatoren 40c2. Det vises til figur 13d1 nedenfor for bedre forståelse av bruken av nevnte «utgangsdata».

(3) Oppsummering av Eclipse- simulatorproarammet 40c2

På figur 13d1 er det vist en mer detaljert konstruksjon av Eclipse-simulatorprogrammet 40c2 på figur 13c2.

Eclipse-simulatorprogrammet 40c2 på figur 13d1 blir brukt i forbindelse med den foretrukne utførelsesform av oppfinnelsen. Det skal imidlertid bemerkes at andre simulatorer kan brukes i forbindelse med Petragrid-programmet 40c1 ifølge foreliggende oppfinnelse. Eclipse-simulatorprogrammet 40c2 er tilgjengelig for kjøp fra «GeoQuest», en avdeling av Schlumberger Technology Corporation», Huston, Texas, eller Abingdon, Storbritannia.

På figur 13d1 blir utgangsdataene 40c3 (innbefattet overføringsevnen som diskutert ovenfor) matet til «simulator»-delen C2A av Eclipse-simulatorprogrammet 40c2. Simulator-delen 40c2A mottar også utgangen fra andre programmer, slik som PVT-programmet 40c2B, VFP-programmet 40c2C, planprogrammet 40c2D og andre programmer 40c2E, som alle er tilgjengelig fra GeoQuest, en avdeling av Schlumberger Technology Corporation, Huston, Texas. Som reaksjon på utgangsdataene 40c3 vil simulatoren 40c2A generere simuleringsresultater 40c2F for hev celle i det strukturerte gitter, slik som for hver celle 15a1 i gitteret på figur 13b. Eksempler på «simuleringsresultatene» 40c2F innbefatter et «trykk» og en «metning» i hver celle i det strukturerte gitter. Disse simuleringsresultater 40c2F blir brukt av separate programmer, slik som GRAF-programmet 50, RTView-programmet 52 og andre programmer 54. Viktigere er det imidlertid at simuleringsresultatene 40c2F blir sendt tilbake til den tredimensjonale betrakter 40c1 N som representerer fremvisningsmonitoren 40d i arbeidsstasjonen 40 på figur 9. Husk fra figur 13c2 at det ustrukturerte gitter 40c1 M (som omfatter et antall celler 15a 1) blir sendt til og fremvist på den tredimensjonale betrakter 40c 1N. Det ustrukturerte gitter som omfatter alle sine celler 15a1, vil derfor bli fremvist på den tredimensjonale betrakter 40c1 N (fremvisningsmonitoren 40d i arbeidsstasjonen 40 på figur 9). På figur 13d1 blir simuleringsresultatene 40c2F for hver celle 15a1 i gitteret også sendt til den tredimensjonale betrakter 40c1 N (skjermen 40d). Simuleringsresultatene 40c2F for «hver celle» 15a1 blir følgelig langt over og fremvist i den spesielle «hver celle» 15a1 i gitteret på den tredimensjonale betrakter 40c1N (monitoren 40d) i arbeidsstasjonen 40. Avhengig av verdien av trykket eller metningen i simuleringsresultatene 40c2F vil en forskjellig farge bli tildelt simuleringsresultatene 40c2F; og, når simuleringsresultatene 40c2F blir lagt over vedkommende spesielle «hver celle» 15a1 på den tredimensjonale betrakter 40c1 N, vil den tildelte farge tilknyttet de spesielle simuleringsresultatet 40c2F (for eksempel trykk eller metning) bli brukt til å fremvise den aktuelle verdi av simuleringsresultatene 40c2Ffor nevnte «hver celle» 15a1 på den tredimensjonale betrakter 40c 1N (skjermen 40d).

På figurene 13d2 og 13d3 er vist en typisk «utgang» som fremvises på den tredimensjonale betrakter 40c 1N på figurene 13c2 og 13d1 (for eksempel på skjermen 40d på figur 9) ved hjelp av Eclipse-simulatorprogrammet 40c2. Andre eksempler på en slik typisk «utgang» er illustrert på figurene 26 til 43 og figur 46 på tegningene i denne beskrivelse. På figur 13d2 betraktet sammen med figur 13b3, blir, når den tilordnede farge i forbindelse med de spesielle simuleringsresultater 40c2F blir brukt til å fremvise simuleringsresultatene 40c2F for nevnte «hver celle» på den tredimensjonale betrakter 40c1 N (skjerm 40d), en

«utgangsfremvisning», maken til utgangsfremvisningen 56 som er vist på figur 13d2 (og 13d3) fremvist på fremvisningsmonitoren 40d (den tredimensjonale betrakter 40c 1N) i den tolkende arbeidsstasjon 40 på figur 9.

En funksjonelt beskrivelse av virkemåten til Petragrid-programmet 40c1 ifølge foreliggende oppfinnelse, i forbindelse med Eclipse-simulatorprogrammet 40c2, vil bli gitt i de følgende avsnitt under henvisning til figurene 1 til 13d2 på tegningen.

Brønnloggingsoperasjonene på figur 1 og 2 blir utført og en brønnlogg-utgangsregistrering 25 blir generert. I tillegg blir de seismiske operasjoner på figurene 4 og 5 utført i grunnformasjonen 15 nær borehullene 17 på figur 1, og den seismiske utgangsregistrering 20a4 på figur 6 blir generert. Den seismisk utgangsregistrering 20a4 på figur 6 underkastes datareduksjon i hoveddatamaskinen 30 på figur 7 (ved å bruke det programmet som er vist på figurene 11 og 12) og en dataredusert seismisk utgangsregistrering 30d på figur 7 blir generert. Brønnlogg-utgangsregistreringen 25 og den datareduserte seismiske utgangsregistrering 30d blir matet til en tolkende arbeidsstasjon 40 på figurene 8 og 9. En lagringsplate kjent som en «CD-rom» vil for eksempel separat lagre Petragrid-programmet 40c 1 og/eller Eclipse-simulatorprogrammet 40c2. På figur 9 vil vedkommende CD-rom bli innsatt av en operatør, i arbeidsstasjonen 40 på figur 9, og som et resultat vil Petragrid-programmet 40c 1 og/eller Eclipse-simulatorprogrammet 40c2 bli lastet inn i internminnet 40c i arbeidsstasjonen 40. Som reaksjon på en handling fra operatøren ved arbeidsstasjonen 40, vil arbeidsstasjon-prosessoren 40b på figur 9 begynne å utføre Petragrid-programmet 40c 1 og Eclipse-simulatorprogrammet 40c2 på figur 10, idet arbeidsstasjon-prosessoren 40b bruker brønnlogg-utgangsregistreringen 25 og den datareduserte seismiske utgangsregistrering 30d som allerede er blitt lastet inn i arbeidsstasjonen 40.

Når denne utførelse av Petragrid-programmet 40c1 og Eclipse-simulatorprogrammet 40c2 er ferdig, vil grunnformasjonen 15 på figur 1, innbefattet horisontene 13 som er innbakt i fremvisningsmonitoren 15, bli oppdelt i en stor mengde sammenkoplede og tetraederformede volum eller «celler» 15a1 som er vist på figur 13a, og den «mer nøyaktige informasjon» som er tilordnet «hver celle» 15a1, som angår «celleegenskapene» for «hver celle» 15a1 (som spesielt innbefatter dens «overføringsevne») blir generert. Den «mer nøyaktige informasjon» som genereres av Petragrid-programmet 40c1, blir brukt av Eclipse-simulatorprogrammet 40c2 til å generere de «mer nøyaktige simuleringsresultater» 40c2F på figur 13d1.

Figur 13b illustrerer en utspilt skisse av et horisontlag på figur 13a, som mer detaljert viser den store mengde med tetraederformede celler 15a1. Selv om cellene 50a 1 på figur 13b er tilnærmet «rektangelformet» i tverrsnitt nå utførelsen av Petragrid-programmet 40c1 er ferdig, vil cellene 15a1 i samsvar med et aspekt ved foreliggende oppfinnelse, være tilnærmet triangelformet i det todimensjonale rom eller være tilnærmet tetraederformet i det tredimensjonale rom, som vist på figur 13a.

Når arbeidsstasjon-prosessoren 40b på figur 9 begynner å utføre Petragrid-programmet 40c1 og Eclipse-simulatorprogrammet 40c2 på figur 10, vil den interne modellbygger 40c 1F på figur 13c2 bygge en intern datastruktur-modell 40c1G som omfatter et «grenseområde» inn i hvilket en mengde med «punkter»

vit bli fordelt. Punktfordeleren 40c11 vil fordele mengden med «punkter» inn i «grenseområdet» som er definet rved den interne datastruktur-modell 40c 1G, idet avstanden mellom tilstøtende «punkter» så vel som antallet «punkter» i x-retningen og antallet «punkter» i y-retningen blir styrt av styreparameter-redigereren 40c1H. Punktfordeleren 40c11 vil generere en «punkt«-datastruktur 40c1 J som er sammensatt av mengden med punkter fordelt i «grenseområdet». Den automatiske triangel/tetraeder-oppdeler 40c1 A vil reagere på mengden med punkter i punkt-datastrukturen 40c 1J ved å forbinde disse punktene med hverandre for å danne ne mengde triangelformede celler (for det todimensjonale rom) eller en mengde tetraederformede celler (for det tredimensjonale rom) for derved å generere triangel/tetraeder-datastrukturen 40c1 K. Mer spesielt vil den automatiske triangel/tetraeder-oppdeler C1A på figur 13c2: (1) generere det foran nevnte tilnærmet «K-ortogonale» triangulære basisgitter for todimensjonale ustrukturerte gittere ved å «skalere» den fysiske geometri, og (2) generere det tilnærmede «K-ortogonale» tetraederformede basisgitter for tredimensjonale ustrukturerte gittere ved å «skalere» den fysiske geometri, og den vil generere de foran nevnte to gittertyper ved å utføre følgende funksjonelle trinn: (1) den fysiske geometri blir kartlagt inn i et beregningsrom ved å bruke en transformasjon basert på komponentene til permeabilitetstensoren i hvert lag i modellen, (2) punkter blir fordelt i beregningsrommet basert på den kartlagte geometri; (3) en Delaunay-triangel- eller tetraeder-oppdeling av punktene blir laget, hvor: (3a) sentrum i hvert element (d.v.s. «hver celle») i triangeloppdelingen er sentrum for en sirkel som tegnes opp gjennom hjørnene av hver celle, og (3b) sentrum for hver celle i

tetraeder-oppdelingen er sentrum (eller omskrivningssenteret) for en kule som tegnes opp gjennom hjørnene i hvert element eller hver celle, og (4) hjørnene i elementene eller cellene og sentrene til cellene blir så transformert tilbake til det fysiske rom. Når disse funksjonstrinn er ferdige, er triangel/tetraeder-datastrukturen 40c1K laget. Triangel/tetraeder-samleren 40c1B på figur 13c2 vil motta «antallet triangler» og/eller «antallet tetraedere» i «triangel/tetraeder»-dåtastrukturen 40c1K og frembringe en liste, kalt en «samiekart»-datastruktur 40c1L, som fastslår hvilket sett med triangler i «antall triangler» og hvilket sett med tetraedere i «antallet tetraedere» som skal grupperes sammen for å danne en polygonal form. Cellegeneratoren 40c1C på figur 13c2 vil motta «samlekart»-datastrukturen 40c1L og den interne datastruktur-modell 40c1G, og som reaksjon på dette vil cellegeneratoren 40c1C gruppere sammen et «første sett med triangler» av «antallet triangler» og et «første sett med tetraedere» av «antallet tetraedere» i samsvar med listen over triangler og tetraedere som er angitt i samlekart-datastrukturen 40c1L, idet det «første sett med triangler» og det «første sett med tetraedere» blir gruppert sammen inne i det «grenseområdet» som er definert av den interne datastruktur-modell 40c1 G for derved å definere en «ustrukturert gitter»-datastruktur 40c1 M. Cellenummerereren 40c1 E vil tildele en (I, J, K)-indeks til hver «celle» i den ustrukturerte gitter-datastruktur 40c 1M som reaksjon på den interne datastruktur-modell 40c1G. Dataeksportereren 40c1Q vil motta både nevnte (I, J, K)-indeks for hver «celle» i det ustrukturerte gitter og den ustrukturerte gitter-datastruktur 40c1M, og som reaksjon på dette vil dataeksportereren 40c 1Q kartlegge hver celle i den ustrukturerte gitter-datastruktur c1 M inn i et «strukturert» gitter for derved å frembringe et strukturert gitter som har et antall celler hvor hver celle i det strukturerte gitter har en (I, J, K)-indeksadresse. Celleegenskapskalkulatoren 40c1D vil også reagere på den interne datafil-modell 40c1G ved å beregne «overføringsevnen» og «porevolumet» mellom «hvert par» med K-ortogonale celler i det ustrukturerte gitter 40c1 M. Husk at «overføringsevne» blir beregnet ved å bruke følgende formel:

Siden det er en stor mengde par med K-ortogonale celler i den ustrukturerte gitter-datastruktur C1M vil et tilsvarende antall «overføringsevner (T)» bli beregnet av celleegenskapskalkulatoren 40c 1D. Den tredimensjonale betrakter 40c1 N er arbeidsstasjonens fremvisningsskjerm 40d på figur 9 som vil fremvise den «ustrukturerte» gitter-datastruktur 40cM. Brønnforbindelses-kalkulatoren 40c1P vil reagere på den ustrukturerte gitter-datastruktur 40c1M og den interne datastruktur-modell 40c1G ved å generere brønnforbindelses-datastrukturen 40c1 R. Gitt at hvert av borehullene 17 på figur 1 vil skjære et antall celler i det ustrukturerte gitter 40c1M, så vil brønnforbindelseskalkulatoren 40c1 P beregne fluidstrømningen (kalt en «strømningskoeffisient») mellom hver av cellene i det ustrukturerte gitter 40c 1M som skjærer et borehull 17. Brønnforbindelses-datastrukturen 40c 1R innbefatter derfor, for hvert borehull 17 på figur 1, en spesiell liste over alle celler i det ustrukturerte gitter 40c 1M som blir gjennomskåret og delt av borehullet 17 på figur 1, og en tilsvarende liste over strømningskoeffisienter (kalt brønnforbindelses-faktorer) som henholdsvis er tilknyttet den spesiell liste over celler. Dataeksportereren 40c 1Q vil reagere på den ustrukturerte gitter-datastruktur 40c1M og brønnforbindelses-datafilen 40c1R ved å kartlegge hver celle i den ustrukturerte gitter-datastruktur 40c 1M inn i et «strukturert» gitter for derved å frembringe en «utgangsdata»-struktur 40c3 som er sammensatt av det strukturerte gitteret som har et antall celler der hver celle i det strukturerte gitter har en unik (I, J, K)-indeksadresse. «Utgangsdata»-strukturen 40c3 innbefatter «overførings-evnen» mellom hvert par med K-ortogonale celler i det strukturerte gitter og porevolumet. Utgangsdataene 40c3 blir brukt av Eclipse-simulatoren 40c2.

På figur 13d1 er det ustrukturerte gitter 40c1 M fremvist på den tredimensjonale betrakter 40c 1N (skjermen 40d på figur 9). Simulatoren 40c2A vil motta utgangsdataene 40c3, og spesielt overføringsevne og porevolum-tallene og den vit så generere et simuleringsresultat 40c2F (slik som trykk eller metning) for «hver celle» i det gitter som fremvises på den tredimensjonale betrakter 40c1 N. Simuleringsresultatene 40c2F for «hver celle» blir sendt til den tredimensjonale betrakter 40c1 N, og simuleringsresultatene 40c2F for nevnte «hver celle» blir lagt over nevnte «her celle» på den tredimensjonale betrakter 40c1 N. En forskjellig farge blir tildelt til hver forskjellige verdi av simuleringsresuftatet 40c2F, og vedkommende farge blir fremvist inne i nevnte «hver celle» på den tredimensjonale betrakter 40c 1N. For en verdi av trykk for en spesiell celle blir for eksempel en første farge tildelt, og for en annen verdi av trykket for en annen celle blir en annen farge tildelt. Den første farge vises inne i den spesielle celle, og den annen farge vises inne i den annen celle.

Følgelig vil den tredimensjonale betrakter 40c1 N (eller fremvisningsskjermen 40d på figur 9) presentere en utgangsfremvisning for betraktning av en operatør. Et eksempel på en slik fremvisning fra Eclipse-simulatoren 40c2 er illustrert på figur 13d2. Andre eksempler på en slik utgangsfremvisning fra Eclipse-simulatoren 40c2 er illustrert på figurene 26-40.

De resulterende utgangsdata som er synlige og oppnåelige fra en hvilken som helst av utgangsfremvisningene fra Eclipse-simulatoren 40c2, slik som utgangsfremvisningene på figur 13d2 og figurene 26-43, er «mer nøyaktige» enn hva som tidligere var tilfellet ifølge teknikkens stand, hovedsakelig fordi «utgangsdataene» 40c3 på figur 13c2 og 13d1 som blir generert ved hjelp av Petragrid-programmet 40c1 ifølge foreliggende oppfinnelse, er «mer nøyaktig».

DETALJERT BESKRIVELSE AV DEN FORETRUKNE UTFØRELSESFORM

Det vises til figurene 14 til 46 hvor den følgende «detaljerte beskrivelse av den foretrukne utførelsesform» representerer en detaljert beskrivelse av «Petragrid-programmet» 40c 1, som vil supplere den summariske beskrivelse av

«Petragrid-programmet» 40c 1 som er gitt ovenfor i beskrivelsen av den foretrukne utførelsesform. Lesning av den detaljerte beskrivelse av Petragrid-programmet 40c1 nedenfor bør gjøres i forbindelse med den summariske beskrivelse av Petragrid-programmet 40c1 som er gitt ovenfor.

Detaljert beskrivelse av Petragrid- programmet 40c1

Diskretiserinosmote

Den diskretiseringsmote som presenteres her, er en fullstendig implisitt styre-utforming ved bruk av en integrert for av transportligningen for multifase-strømning i porøse medier. For hver bevart størrelse for hver celle; hvor superindeks n betegner tidsnivået, m er massen, At er tidstrinnet, f er strømningen gjennom flate j og Q er produksjonen eller injeksjonskilde-uttrykk. Hvert strømningsuttrykk i ligning 1 består av flere faser på grunn av oppløst gass og fordampet olje; og for en fase er strømningen gjennom flate j gitt ved;

hvor X er fasemobiliteten, K er permeabiliteten og u er fasetrykket. Gravitasjonsuttrykket er hensiktsmessig utelatt fra deriveringen og blir innført straks en differansemåte er blitt dannet, ettersom Ahpg hvor p er det aritmetiske middel av celledensitetene på hver side av en flate.

Betrakt den del av et ustrukturert gitter som kan være «PEBI» eller triangulært.

På figur 18 er punktene v1, v2, v3, v4 cellehjørner; c1, c2, c3 og c4 er cellesentre og m12, m13 og m14 er skjæringspunkter mellom celleflater og linjer som forbinder senteret. Anta at fasemobiliteten er konstant på en flate, trykket ua i det området som defineres av punktene c1, m12, v1, og m14 er lineært og blir bestemt av verdier ved d, m12 og m14; og trykket Ub i det området som defineres av punktene c1, m13, v2 og m12 også er lineært og blir bestemt av verdier ved c1, m12 og m13. Kontinuiteten i trykk mellom celler blir bare fremtvunget ved skjæringspunktene, slik som ved m12, m13 og m14. Ved å utføre integrale i ligning 2 like innenfor celle 1, ettersom uttrykkene er stykkevis konstante, er utstrømningen fra celle 1 gitt ved: hvor avimi2 er arealvektoren til grenseflaten v1m12, Ki er permeabilitetstensoren til celle 1. Hvis et lokalt koordinatsystem blir definert med en akse langs c1, m12 og de andre akser ortogonal til denne, så er en enhetsvektor i retning av c1, m12 gitt ved

For symmetrisk K, hvis et gitter virkelig er K-ortogonalt, vil aTK være i retning av rT. Vi løser derfor a<T>K-uttrykkene i ligning 3 inn i de lokale koordinatretninger og bruker bare komponenten i den retning som er gitt i ligning 4 til strømningsberegningene. For virkelig K-ortogonale gittere vil komponentene av ATK i de andre retningene være null. Det neglisjerte kryssuttrykk blir rapportert som et mål på gitterets avvik fra K-ortogonalitet. Ettersom trykket antas å være lineært inne i hver del;

Overføringsevnen T mellom celle 1 og 2 blir oppnådd ved å følge ovennevnte trinn for celle 2, fremtvinge en strømningsbalanse og eliminere umi2 mellom dem. Ved å forenkle subindeksene får vi

Ligning 8 reduseres til den vanlige fempunkts formel for kartesiske gittere; til den vanlige PEBI-formel for isotropiske tilfeller.

Legg merke til at ved cellegrenseflater hvor der er en endring i hovedredningene til permeabilitetstensoren eller hvor der er en endring i anisotropi-forholdet ved en grenseflate som ikke er ortogonal til en hovedredning, blir beregningen av trykkontinuerlige punkter m12, m13 og m14 ved skjæring med en rett linje mellom cellesentrene og flaten, tilnærmet. En mer nøyaktig form bør ta i betraktning permeabilitetstensorene på hver side og benytte en segmentert linje.

K- ortoaonal <q>ittergenererin<q> ved skalerin<g>

Det finnens to kjente teknikker for generering av K-ortogonale gittere. En er å fordele punkter i fysisk rom, fulgt av en Delaunay-triangeloppdeling i det samme rom og ved generering av K-otrogonale halveringslinjer for triangelhjømer. Dette har den ulempe at de K-ortogonale halveringslinjer skjærer hverandre for å danne overlappende celler i tilfellet med høy anisotropi. Den annen er å transformere den fysiske domenet til et beregningsdomene hvor ortogonalitet svarer til K-ortogonalitet i det fysiske domenet.

På figur 19 er punkter fordelt og triangeloppdelt i beregningsrommet, som følges av en transformering tilbake til det fysiske rom forut for beregning av celleegenskaper. Sistnevnte har den ulempe at transformeringen kan være tilnærmet i visse områder, slik som ved forkastninger, men den genererer et fysisk gitter. Her benyttes sistnevnte metode. La der være en stykkevis konstant transformering T som kartlegger det fysiske rom til beregningsrommet. Da er

hvor p er en vektor i fysisk rom. La gitteret være ortogonalt i beregningsrommet. En vektor mellom to sentere r er da ortogonal til enhver vektor v på cellegrenseflaten. Vi har også;

Ved å bruke ligning 11 i ligning 19, får vi:

K-ortogonalitetsbetingelsen i fysisk rom er gitt ved: Sammenlignes ligningene 12 og 13, får vi;

En lignende transformasjon ble brukt i Peaceman<20> for utledning av en brønnforbindelsesfaktor for anisotrope medier. Ekvivalensen til ortogonalitetsegenskapen blir beholdt for enhver skalering forutsatt at den er en skaler multiplikator av T. I den aktuelle versjon av programmet blir transformasjonen anvendt ved å skalere z-koordinaten til modellen ved å bruke de lokale horisontale og vertikale permeabiliteten Dette er gitt ved:

Beregningsmodellen for et lavdelt system blir konstruert ved å anvende en punktvis z-skalering på en lagbasis, mens modellen gjennomgås fra topp til bunn. I tillegg til z-skaleringen er en skalering i y-retningen, som er konstant for hele modellen, også tilgjengelig.

Et trinn ved gitterinndeling i beregningsrom er at uregelmessige celler har aspektforhold nær en i isotropt rom, som blir forlenget i fysisk rom. Dette kan være en fordel ettersom man kunne argumentere med at gitteret som er likesidet i isotropt rom, kan føre til mer nøyaktige resultater enn de som er likesidet i det tilsvarende anisotrope fysiske rom.

Konvergensproblemer i forbindelse med MPFA-skjemaer for meget anisotrope tilfeller blir videre redusert ved å bruke nær K-ortogonale eller strukkede gitter, som i Aavatsmark<2>.

Sammesatte triangel- og tetraeder- gittere

Den diskretiseringsmåte som er benyttet ovenfor, kan anvendes på ethvert gitter forutsatt at det tilfredsstiller K-ortogonalitetsegenskapen. Dette avsnittet beskriver bruken av triangler og tetraedere og samlinger av disse som simuleringsceller, ved omhyggelig å konstruere dem for å tilfredsstille K-ortogonalitetsegenskapen. Som beskrevet i foregående avsnitt blir punktfordelingen og triangeloppdelingen utført i et isotropt beregningsrom. Hvert triangel i en triangeloppdeling har en omskrevet sirkel som er en sirkel gjennom dets hjørner. Sentrum for hver omskrevet sirkel blir brukt som cellesentrum. Linjer som forbinder senteret for naboceller er perpendikulære til hjørnene. Disse er dermed ortogonale gittere. Hvis mer enn tre punkter ligger på en enkelt sirkel, slik som for et rektangel, tilfredsstiller alle de ytre hjørner ortogonalitetsegenskapen. Vi samler derfor triangler til polygoner hvis deres omskrivningssentre ligger innenfor en spesifisert toleranse, og reduserer antallet simuleringsceller. Denne prosessen påvirker ikke nøyaktigheten av simuleringsresultatene ettersom to sammenfallende cellesentre vil tendere til å ha en uendelig overføringsevne og for endelige strømninger vil ha den samme celleløsning. Se begrensningstilfellene i ligning 8.

På figur 21 er det vist et eksempel på et samletrinn.

I tre dimensjoner kan et tetraeder danne en simuleringscelle i et ortogonalt gitter forutsatt at cellesentere en ved omskrivningskulens sentrum. Linjer som forbinder senteret i naboceller er ortogonale til flatene. I likhet med det triangulære tilfellet kan enhver samling av tetraedere med sammenfallende omskrivningssentre samles uten tap av nøyaktighet i simuleringsresultater. En tetraederoppdeling av punkter fordelt i et rektangulært gitter vil for eksempel tilveiebringe sett med tetraedere med sammenfallende sentere som samles til blokkceller.

På figur 20 er C omskrivningssenteret til tetraederne 1234 og D er omskrivningssenteret til flaten 124 og vektoren PC er ortogonal til enhver vektor på flaten. Samlede celler som er dannet på denne måten i beregningsrommet, blir transformert tilbake til det fysiske rom.

Det kan sees at PEBI-gitteret og samlede triangelgittere konstruert fra en Delaunay-triangelopptelling er todelinger av hverandre, d.v.s. hjørnene i et system blir cellesentrene i det andre. Dette er fordi en Delaunay-triangelopptelling garanterer at ingen hjørner ligger inne i omskrivningssirklene til noe triangel. I tre dimensjoner holder dualitetsargumentet når det gjelder tetraedere.

Gittertvper

Foreliggende beskrivelse bruker fem typer celler: 2D PEBI, 2D TET, radiale, 3D PEBI og 3D TET. Et domene består av et sett med celler av en vinkeltype, og et gitter består av et sett med domener. Et komplekst gitter er bygget i trinn. Et innledende gitter blir generert av en enkelt type, bortsett fra 2d PEBI og 2D TET som kan inneholde radiale domener. I etterfølgende trinn blir domener av samme eller høyere dimensjon tilføyd gitteret. For alle typer gittere som er gitt nedenfor, blir punktplasseringen, triangeloppdelingen (eller tetraederoppdelingen) og cellegenereringen utført i et permeabilitetsskalert beregningsrom og det resulterende gitter blir transformert til det fysiske rom. Celletypene blir kort beskrevet nedenfor, og ytterligere informasjon er gitt i etterfølgende avsnitt.

På figurene 22.23, 24 og 25 er det visst eksempler på gitteret. Figur 22 illustrerer et gitter, med radiale, rektangulære, enkeltcelle-veggforfininger og en rektangulær bakgrunn. Figur 23 illustrerer en del av et 3D PEBI-gitter med en brønnforfining og en flerlags rektangulær bakgrunn. Figur 24 illustrerer et 2,5-dimensjonalet sammensatt triangelgitter med flere lag, en rektangulær brønnforfining. Figur 25 illustrerer et 2,5-dimensjonalet PEBI-gitter med en heksagonal bakgrunn som tar hensyn til et grensepolynom.

2D PEBI. Et 2D PEBI-domene blir generert ved å fordele punkter på et plan, skape deres Delaunay-triangeloppdeling, generere perpendikulære

halveringslinjer for triangelhjørnene og ved å sample strukturkart ved skjæringer mellom halveringslinjene.

2D TET. Et 2D TET-domene blir generert ved å fordele punkter på et plan, skape deres Delaunay-triangeloppdeling, samle triangler til polygoner og ved å sample strukturkart ved polygon-noder.

Radiale. Et radialt domene blir generert ved først å skape 2D PEBI eller 2D TET-grenseflate og innerceller. Innercellene blir erstattet av radiale celler av logaritmisk vekst fra borehullet med ethvert antall segmenter. Grenseflatecellene blir modifisert for å stemme overens med de radiale naboceller.

3P PEBI. Et 3D PEBI-domene blir generert ved fordeling av punkter i 3D-rom, skape deres Delaunay-tetraederoppdeling og generere perpendikulære halveringslinjer for tetraeder-hjørnene.

3P TET. Et 3D TET-domene blir generert ved å fordele punkter i 3D-rom, skape deres Delaunay-tetraederoppdeling og samle tetraedere.

Punktfordelina

Det første trinn ved gittergenerering er "punktfordeling". Punkter blir fordelt i henhold til den globale gittertype og lokale gitterform. Den lokale gitterform er en velgbar form for hvert trekk i gittersystemet. Eksempler på egenskaper er forkastninger, brønner, hydrauliske sprekker, områder og grenser. For 2D PEBI og 2D TETE gittergenerering blir alle egenskaper projisert på et horisontalplan på hvilket punkter blir fordelt. For 3D PEBI og TET-gittergenerering blir punkter fordelt i 3D-rom. Egenskapsskjæringer blir håndtert som spesialtilfeller.

Forkastningspunktfordeling - punkter blir fordelt på forkastningstraser for 2D TET-grttertype og for 2D PEBI-gittertype. Punkter blir plassert langs hver trase i par, ett på hver side. Avstanden mellom punkter langs en trase og normalt til en trase blir enten fastsatt på forhånd eller beregnet fra den lokale regionale punktavstand.

Brønnpunktfordeling - det finnes tre brønngittertyper: radiale, rektangulære og enkeltcelle. Radiale brønndomener med 2D TET-gittere blir generert ved å fordele punkter svarende til de ytre noder for de ytterste radiale celler og et punkt ved domenets sentrum, triangeloppdeling av disse med punkter fra andre domener og ved å erstatte den resulterende enkelte ring av radiale celler med et logaritmisk voksende sett av radiale celler. De indre overflater av de indre radiale celler passer med borehullet. Det volum som svarer til selve borehullet er utenfor gitteret. Radiale brønndomener med 2D PEBI-gittere blir generert ved å anbringe et sett med punkter ved trykksentrene til PEBl/radiale grensef lateceller og et punkt ved sentrum for domenet. Som med TET-tilfellet blir punktene inndelt i triangler og et radialt domene blir tilpasset inne i grenseflate-cellesettet. Både 2D TET og 2D PEBI rektangulære brønndomener blir generert ved å fordele punkter langs brønnspor og normalt til brønnspor. Punktavstanden langs et brønnspor er enten fast eller blir beregnet fra den lokale regionale avstand. Punktfordelingen normalt til et spor er logaritmisk voksende fra en indre radius til en ytre radius. Endene av brønnene inneholder halvsirkulære fordelinger av punkter. I 2D TET og 2D PEBI rektangulære domener er brønnspor inne i de indre celler som typisk er meget større enn borehullene.

Rektangulære brønndomener med 3D TET og PEBI-gittere blir generert ved å anbringe punkter på de ytre hjørner av de ytre radiale celler og ved trykksentrene til grenseflatecellene. Som med det radiale tilfellet blir de resulterende minidomener erstattet av fullstendige domener med logaritmisk vekst av celler fra borehullet til en ytre radius. Endene av brønnene inneholder hemisfæriske fordelinger av punkter. Det volum som svarer til selve borehullet, er utenfor gitteret. I enkeltcelle gitterform blir punkter fordelt i en sirkel for å skape en celle med et spesifisert antall sider og dimensjon. Denne teknikken gjelder bare i 2D.

Sprekkpunktfordeling - dette gjelder bare PEBI-gitteret. Den plasserer punkter ved trykksentrene til grenseflateceller i et oppsprekningsområde. Et oppsprekningsdomene blir spesifisert ved hjelp av en brønnradius, en sprekklengde, en sprekkbredde og et antall radiale inndelinger. Et antall asimutale inndelinger og en cellelengde. Et sprekkdomene tar hensyn til både borehullet og den hydrauliske sprekk, som typisk er smalere enn borehullet. Et sett med celler med høy permeabilitet beskriver selve sprekken.

Regionpunktfordeling - regionpunktfordelingen bestemmer bakgrunnsgitteret for hver region. En region er definert ved hjelp av polygonal grense. Tre former av punktfordeling blir understøttet: Rektangulær, triangulær/heksagonal og radial. Rektangulære og triangulære/heksagonale fordelinger er regulære mønstre av punkter fordelt langs linjer parallelle med definerbare akser. Rektangulær form fordeler punkter med lik avstand for å gi et spesifisert antall celler i hver I- og J-retning innenfor regionens grenser. Triangulær/heksagonal form fordeler punkter i et triangelmønster som er likesidet hvis (l-utstrekning)/(l-celler) er lik (J-utstrekningV(J-celler). Denne formen resulterer i triangulære celler for 2D TET og heksagonale celler for 2D PEBI-gittere. Radial punktfordelingsmåte fordeler et sett med punkter som stråler ut fra en spesiell brønn innenfor hver region.

Grensepunktfordeling - disse formene er identiske med forkastningsfordelinger bortsett fra at punktavstanden ene og alene blir bestemt av det regionale gitter.

Triangel- oa tetraeder- dannelse.

Det annet trinn ved generering av ustrukturerte gittere, er konstruksjonen av en gyldig triangeloppdeling eller tetraederoppdeling av punktsettet (som ble skapt ved hjelp av "punktfordelingen") under bruk av modellens egenskaper. Uttrykket "modellens egenskaper" påkaller en dataprogram-simulering eller modell som utføres på en datamaskin-arbeidsstasjon, hvor programmodellen simulerer en grunnformasjon nær et borehull som er boret inn i formasjonen, idet grunnformasjonen innbefatter en eller flere horisonter og en eller flere forkastninger skåret inn i horisontene.

Hvis det resulterende gitter er et PEBI-gitter må triangeloppdelingen (eller tetraederoppdelingen) være av Delaunay-typen. Vi genererer derfor Delåunay-mosaikker av rommet. Den algoritme som anvendes, er en modifisert versjon av den inkrementale punktinnsettingsmetode ifølge Bowyer<6>. Ifølge denne fremgangsmåten blir alle punkter tilføyd inkrementalt inn i en gyldig Delaunay-mosaikk. Startposisjonen er et rektangel eller en kube større enn det fullstendige sett med punkter med en kjent Delaunay-mosaikk. Til slutt blir alle triangler eller tetraedere utenfor gittergrensen fjernet. Alle algoritmer for Delaunay-gittergenerering som arbeider på reelle tall, lider av avrundingsfeil som resulterer i frembringelsen av ufysiske tetraedere og uendelige sløyfer. Dette skyldes utførelse av en nøkkeltest mellom mulige lokale tetraederdannelser innenfor den begrensende nøyaktigheten til en datamaskin. Testen medfører beregning av uttrykk som involverer L5 (og L4 for triangler), hvor L er en kantlengde for et tetraeder. Hvis tetraedere med store aspektforhold inngår, kan dette problemet ikke unngås ved hjelp av tradisjonelle skaleringsmetoder. Nyere litteratur antyder arbeidet med heltallig aritmetikk slik som George14. Størrelsen av selv et langt heltall er imidlertid utilstrekkelig for praktiske problemer. Disse ideene blir dermed brukt via en programrealisering av lengre heltall som gjør prosessen med tetraederdannelse langsommere og komplisert. I denne beskrivelse bruker vi det faktum at et dobbelt presisjonsord representerer diskrete tall istedenfor virkelige tall og kan brukes til nøyaktige beregninger. Hvis alle beregninger kan garanteres ikke å overskride brøkdelen av et dobbelt nøyaktighetstall, vil de oppføre seg som heltall og vil ikke ha noen avrundingsfeil.

I samsvar med et aspekt ved foreliggende oppfinnelse skalerer vi derfor punktene, forut for tetraederdannelse, i samsvar med det nevnte avsnitt av denne beskrivelse med tittel "K-ortogonal gittergenerering ved skalering", på en slik måte at brøkdelen av et dobbelt presisjonsord aldri overskrides under beregninger. Vi unngår også divisjoner og kvadratrøtter som begge innfører unøyaktighet. Lengden av et dobbelt presisjonsord er tilstrekkelig langt for reservoar-simuleringsgitteret, som gir en punktoppløsning på 1/81192 i 2D og 1/1032 i 3D i hver dimensjon. Denne nøyaktigheten vil ikke være tilstrekkelig hvis borehull ble inndelt i gitteret ved punktplassering på overflaten istedenfor ved å tilpasse separate beregnede domener, som tilfellet er her.

En Delaunay-tetraederdannelse kan inneholde visse tetraedere kjent som splinter (slivers). Dette er tetraedere med koplanare eller nesten koplanare hjørner. Forekomsten av splinter ugyldiggjør ikke Delaunay-egenskaper ettersom de har endelige omskrivningskuler som utelukker andre hjørner. Det finnes ingen splint-analogi i 2D, ettersom 3 ko-lineære punkter ikke kan ha en endelig omskrivningssirkel. Splinttetraedere forårsaker ikke problemer for PEBI-celler, men de kan gjøre det for sammensatte tetraedergittere ettersom tetraedere blir brukt som simuleringsceller. Ved generering av sammensatte tetraedergittere er det viktig å samle splintceller til naboceller.

Celle<g>enererin<g> og trian<q>elsamlin<q>.

Det tredje trinn som følger en triangeldannelse eller tetraederdannelse, er generering av cellegeometri. Dette medfører skapelse av et samlekart, som er en liste over triangler eller tetraedere som skal danne en celle i TET-gitteret eller danne et cellehjøme i PEBI-gitteret. Det er to regler som styrer samlingen: (1) alle triangler eller tetraedere hvis noder er nærmeste naboer til en strukturert fordeling av punkter, blir samlet; og (2) alle triangler eller tetraedere med omskrivningssenteret nær hverandre, blir samlet.

Kriteriet for at omskrivningssenteret skal være tilstrekkelig nær hverandre, er avstanden mellom dem som en brøkdel av utstrekningen av elementparet langs linjen av senteret, er mindre enn en spesifisert toleranse. Det tilnærmede omskrivningssentrum for det samlede element er et volumveid gjennomsnitt av komponentene. Konseptet bak samling er elimineringen av små flater fra PEBI-gitteret og overflødige celler med nesten like løsninger ((ettersom sentrene er nær hverandre) fra TET-gitteret. Se figur 21.

Celler for 2D TET-gitteret blir generert ved trasing av grensen for hvert samlet sett med triangler, sampling av nodene på strukturkartene og ved å skape de nødvendige antall celler hvis lagforfining er aktiv. Celler for 2D PEBI-gittere blir generert ved traseopptegning av polygoner som forbinder sentrene til samlede elementer, sampling av nodene på strukturkartene og ved å skape den nødvendige antall celler hvis lagforfining er aktiv. I begge disse gitre inneholder topp- og bunn-flatene en hengselnode som befinner seg ved cellesenteret i xy-rommet og som er samplet på strukturkartene. Dette gjør det mulig for celler å ta bedre hensyn til strukturvariasjoner enn med hjømenodene alene.

Celler for 3D TET og PEBI-gitteret blir generert på en måte analogt med sine 2D motstykker ved å bruke tetraedere, bortsett fra fraværet av kartsampling og hengselnoder. Overflaten til en celleflate blir definert av en lokal triangeloppdeling av dens hjørner. En hengselflate blir triangeloppdelt ved å sammenføye dens hengselnode med alle nabonodene. En ikke-hengslet flate blir triangeloppdelt ved bevegelse gjennom hjørnene på en oscillerende måte, begynnende fra den første node på listen.

Sekundære domener slik som radiale, hydraulisk sprekk og tredimensjonale brønndomener blir skapt ved å erstatte relevante deler av de primære domener.

Trykksentrene til radiale celler er ved de trykkekvivalente radier for radial strømning i xy-rom og ved de aritmetiske gjennomsnitt i z. Trykksentrene for 2D PEBI-celler er ved det innledende kimpunkt i xy-rommet og ved de aritmetiske middelverdier av hengselnoder i z. Trykksentrene for 2D TET-celler er ved deres omskrivningssentre i xy-rom og ved de aritmetiske middelverdier av hengselnodene i z. Trykksentrene for 3D PEBI-domener er ved deres kimpunkter, for 3D TET-domener er deres omskrivningssentre og for 3D brønndomener er ved deres massesentre. Ethvert trykksentrum som viser seg å være utenfor en cellegrense blir flyttet på innsiden langs retningen til massesenteret. Dette er mulig hvis en celle er et enkelt stumpvinklet triangel i et 2D TET-gitter eller et tetraeder i et 3D TET-gitter. Den opprinnelige punktplassering og gitterglatting er innsiktet på å minimalisere slike tilfeller. Innledningsvis blir celler generert i permeabilitetsskalert beregningsrom, som så blir transformert til det fysiske rom. Celler utenfor gittergrensen når de er i det fysiske rom, blir fjernet fra gitteret.

Celleeaenskapsbereaninq

En konstant egenskapsverdi innenfor hver celle i det fysiske rom, blir beregnet ved sampling av egenskapskart ved cellesentrene. De primære egenskapsverdier innenfor hver celle innbefatter porøsitet, permeabilitet, netto til brutto, samt andre primære cellebaserte egenskaper. Sekundære egenskaper i hver celle, slik som porevolum og overføringsevner, blir beregnet ved å bruke de primære egenskapsverdier og cellegeometrien.

Porevolum - - for 2D TET, 2D PEBI, 3D TET og 3D PEBI-celler blir følgende formel brukt til beregning av porevolum:

hvor "nf" er antallet flater på en celle; "nt" er antallet triangler på hver flate; Vy er volumet av det tetraeder som defineres ved å sammenbinde cellesenteret med det j. Triangel på den i. Flate av cellen. Volumet av en radial celle blir beregnet ved å bruke dens hjørner i polarkoordinater.

Overføringsevne - overføringsevnen mellom et par celler i i og j, for 2D TET, 2D PEBI, 3D TET og 3D PEBI-celler er gitt ved følgende formel:

a = arealvektor for grenseflaten

Kj = permeabilitetstensor for celle i justert ved netto til brutto

n = vektor fra sentrum av celle i til grenseflaten langs senterlinjen Cd = Dercy-konstant

NTG = netto til brutto tykkelseforhold

Overføringsevnen mellom et par radiale celler bli beregnet ved å bruke radial strømningsteori mellom trykkmiddel-senteret. Overføringsevnen mellom en radial celle og en lineær celle blir også beregnet ved å bruke radial strømning mellom de respektive cellesentere.

Ortogonalitetsfeil - for bare beregning av overføringsevne blir komponenten a™ i den K-ortogonale retning brukt. Vi bruker resten som en ortogonalitetsfeil-indikator. Feilen for en enkelt celle er gitt ved:

hvor "a" er arealvektoren og "r" er vektoren fra cellesenteret til flaten. Feiluttrykket for en enkelt flate er gitt ved å summere de tilsvarende flate utrykk i ligning (20) for de to celler på hver side av flaten.

Gitterglatting - gitterglatting er en løsning for å forbedre kvaliteten av et gitter, som gjør cellene mer likesidede. Dette er en iterativ prosess med flytting av frie noder i en triangeloppdeling til gjennomsnittet for deres naboer, fulgt av en ny triangeloppdeling. En fri node er enhver node som ikke er tilknyttet en egenskap, slik som en forkastning, en brønn eller en grense. Glatting blir ikke anbefalt med rektangulære bakgrunnsgittere ettersom de diagonale kanter vil indusere en forvrengning av den rektangulære struktur. En enkel glattingsiterasjon har en omposisjonering av en node gitt av ligning (21) nedenfor, fulgt av en ny triangeloppdeling for de justerte noder,

hvor "i" er en fri node, a=0,5, £=0,5, og "m" er antall nabonoder ved "i".

Avbøyde koordinatlinjer - linjer som forbinder noder på den øvre overflate av et todimensjonalt gitter med de tilsvarende noder på den nedre overflate, blir kalt koordinatlinjer. Normalt er disse linjene vertikale. Det er imidlertid mulig å avbøye dem fra vertikalen for å ta hensyn til vinklede forkastninger, grenser og retningsbrønner. I slike tilfeller er den første operasjon å generere en vertikal versjon av det nødvendige 2D gitter, ved å velge de øvre traser av de avbøyde egenskaper. Det neste trinn er å bygge et avbøyningskart for koordinatlinjene. Avbøyningene av koordinatlinjene ved de avbøyde egenskaper blir beregnet direkte fra egenskapene. Avbøyningen ellers blir beregnet ved interpolering fra de kjente verdier. Interpoleringsmetoden som anvendes, er en løsning av den todimensjonale Laplace-ligning med kjente avbøyninger som grensebetingelser. Laplace-ligningen blir løst ved hjelp av de endelige elementers metode på et triangelgitter konstruert ved å bruke kimpunktene for et 2D TET-gitter bestående av forkastningene, brønnene, grensen og bakgrunnen.

Brønnforbindelsesfaktorer - brønnforbindelsesfaktorer for forskjellige typer brønngittere er gitt nedenfor. Den permeabilitetstensor som brukes i alle brønnforbindelsesfaktorer, blir justert for netto til brutto ved bruk av ligning (19).

Radial - hver celle tilstøtende et borehull er forbundet ved:

hvor ro er den ekvivalente trykkradius for cellen

Rektangulær 3D - disse domener består av celler av logaritmisk vekst, fra borehullenes overflater. Celler tilstøtende et borehull blir forbundet ved: hvor k er gitt ved

Den ovennevnte forbindelsesfaktor er basert på en halvcelle-overføringsevne mellom celletrykk-senteret og brønnen, og et skinnuttrykk anslått ved sammenligning med en ekvivalent radiusformel. Anslaget av permeabiliteten i retning av brønnbanen ved å bruke retningskosinus i ligning (25) er fra Alvestad m.fl.3.

Enkel celle 2D - enkeltcelle brønnforbindelser refererer til brønner som går gjennom trykksentrene til 2,5 D PEBI eller triangulære gittere. Slike brønner blir forbundet med en enkelt celle i hvert lag, gitt ved:

Alle uttrykk i ligning (27) blir beregnet ved å transformere gitteret til et lokalt isotropt system. Ligning (27) er fra Fung13 og Palagi19.

Disse cellene blir generert ved å fordele punkter med lik avstand fra brønnen i et isotropt rom. Aspektforhold-restriksjoner blir automatisk håndtert ved gitter-dannelsesprosessen.

Rektangulær 2D - De formler som er gitt nedenfor, blir brukt til å beregne brønnforbindelser hovedsakelig for 2,5D-gitteret med celler innrettet langs spor for horisontale brønner. De samme formler blir brukt selv om cellene ikke er innrettet. Løsningen er å oppløse brønnsporet eller brønnbanen innenfor en celle i to komponenter. En er horisontal langs sporet og den annen er vertikal. Peacemans brønnforbindelser for de to komponenter blir beregnet og addert sammen vektorialt. Vektoraddisjonen av Peaceman-forbindelser ble først presentert av Chang7. Permeabiliteten i horisontalretningen blir tatt for å være det geometriske gjennomsnitt av x- og y-permeabilitetene.

La retningen langs sporet på xy-planet være "h" normalt til sporet på xy-planet være "r" og la hjørnene være "v":

Celleomnummerering

Løsningsalgoritmen for lineære ligninger (brukt i Eclipse25, ved hjelp av Orthomin med nestet faktoriserings-prekondisjonering, og av Appleyard med flere5) opererer på et strukturert gitter med dimensjon NX<*>NY<*>NZ. Det er tilstrekkelig fleksibelt til å håndtere ikke-naboforbindelser og inaktive celler effektivt.

I samsvar med et annet aspekt ved foreliggende oppfinnelse omnummererer vi ustrukturerte gittere til eksterne strukturerte gittere for å holde antallet ikke-naboforbindelser nede.

Et gitter består av et sett med domener, av hvilke noen er strukturerte. Alle de ustrukturerte domener blir nummerert sammen ved å bruke en linjesveip-algoritme som beskrevet nedenfor, i en NX<*>NY<*>NZ-boks. De strukturerte domener blir nummerert i individuelle bokser mens I- og J-indeksene transponeres. Alle boksene, strukturerte og ustrukturerte blir stabler i I til et globalt gitter av NX<*>NY<*>NZ. Strukturerte domener blir transponert under omnummereringen for å øke sannsynligheten for stabling langs den korteste dimensjon, siden nx typisk er større enn ny.

Linjesveip-algoritme -- den aktuelle implementering av linjesveip-algoritmen utfører ikke et svip i Z-retningen ettersom alle domenene inneholder en naturlig nummerering i den tredje dimensjon, definert ved de innledende punkter. Det er imidlertid mulig å utvide algoritmen til å innbefatte et Z-sveip hvis domener uten naturlig nummerering må håndteres.

Sveip i Y - sorter celler i økende rekkefølge av Y-koordinaten til sentrene:

J = 0

S = All cells with y < YL

while YL <= Ymax

J = J + 1

Cellj = J for all cells in S

Calculate Ymean, SD for all neighbours of S with y >= YL,

YL = Ymean + SD + eps

S = All cells with YLold < y <= YL

do

NY = J

Sveip i X - sorter celler i økende rekkefølge av x-koordinaten til sentrene:

1 = 0

S = All Cells with x <=XL

Create temporary vector lmax[NY] to hold I index for each row while XL <= Xmax

1 = 1 + 1

lmax[] = I for 1 to NY

for all cells in S in ascending order of x

le = lmax[cellj] + 1

cellj = le

lmax[cellj] = le

I = max(l,lc)

do

Calculate Xmean, SD for all neighbours of S with

x >= XL

XL = Xmean + SD + eps

S - All cells with XLold < x <= XL

do

NX = I

SD = Standard Deviation

S = Set of Cells

eps = toleranse

Sveipet i X er noe mer komplisert enn det i Y, for å sikre at ikke to eller flere celler har de samme I- og J-indekser. Det kan vises at denne algoritmen gir optimale nummereringer (har minimalt antall ikke-naboforbindelser) for regulære kartesiske og heksagonale gittere.

I samsvar med et annet aspekt ved foreliggende oppfinnelse, straks alle domener er blitt omnummerert og slisset inn i et eksternt gitter av formen

NX<*>NY<*>NZ, kan det betraktes som et strukturert gitter med aktive og inaktive celler og nærmeste nabo- og ikke-nabo overføringsevner mellom celler.

Betrakt det følgende eksempel med tre domener. Domene 1 er strukturert og dets størrelse 3x3, domene 2 er strukturert og er av størrelse 6x2 og domenet 2 er ustrukturert og er omnummerert for å være størrelse 5x8. Disse domenene blir innpasset i et eksternt gitter av dimensjon 10x8, som inneholder 44 aktive celler og 36 inaktive celler, naboforbindelser for hver celle og en liste over ikke-naboforbindelser.

På figur 14 gir tabell 1 de eksterne gitterceller for dette eksempelet. Dataene blir levert til Eclipse ved å bruke tre BOX-kommandoer, en for hvert domene. Straks alle gitterdata er i Eclipse, eliminerer det de inaktive celler og frigjør alt rom tilknyttet dem. Selv om Eclipse-programmet fra da av opererer bare på de aktive celler, utnytter strømningsberegningene og den lineære algebra båndene til det fullstendige gitter.

Ustrukturert <q>itterklasse

Dette er en kort beskrivelse av den datamodell som brukes for alle ustrukturerte gittere.

Et gitter blir beskrevet ved hjelp av en blanding av logiske domener, som hvert representerer en strukturert eller ustrukturert del av gitteret. Hvert domene har en logisk dimensjon (NX, NY, Z) og celler med en celle-ID i området 1 til NX<*>NY<*>NZ. Hver celle indekserer et fysisk polyeder definert ved sett av flater, som igjen defineres ved sett av noder. Alle flater og noder for en blanding blir lagret sammen i NFACENOD (antall noder på hver flate), FACENODS (ID for noder på hver flate) og NDCOORD (nodale koordinater) -grupper. Polyedrene blir definert av NCELLFAC (antall flater på hver celle) og CELLFACS (ID av flater på hver celle) -grupper for hvert domene. For et radialt domene blir en rotasjonsakse spesifisert ved hjelp av to punkter i RADAXIS-gruppen.

Hvert domene definerer også en kartlegging fra interne celle-identiteter til eksterne gitteridentiteter i EXTCELL-gruppen. Ikke-naboforbindelser for det eksterne gitter behøver ikke spesifiseres; disse kan utledes fra gittergeometrien. Forbindelsesbokser for grupper av eksterne celler blir lagret i BOXES-gruppen.

LG R (lokale gitterforfininger) kan også defineres som sammenslutninger. Forbindelsene mellom celler i LGR og de i foreldresammenslutningen blir definert i hvert domene av NNCLG-gruppen. For hensiktsmessighetens skyld blir foretdrecellene indeksert ved hjelp av en sammensluttet celle-ID; dette er celleidentiteten til det "n". domenet forskjøvet ved summen av antallet celler i det første til det "n-1". domenet. Tilsvarende flater blir også lagret.

Håndtering av lokal gitterforfining

Dette er en fasilitet for innsetting av lokale forfininger i eksisterende gitter. Det gjør det mulig å importere eksisterende hjømepunkter eller ustrukturerte gitter, velge sett med celler og generere lokale gittere og deres eksport for lokale eller globale tidstrinn. Det er hovedsakelig ment for innsetting av tredimensjonale forfininger i todimensjonale gittere for nøyaktig brønnmodellering og forkastningshåndtering.

Fler<p>unktsstrømnin<q>er

K-ortogonal gittergenerering ved skalering kan produsere regioner som er bare tilnærmet K-ortogonale. Disse regioner kan identifiseres ved hjelp av feilestimatet i ligning 20). Strømninger i slike regioner kan beskrives ved hjelp av en flerpunkt formel, som gitt av Aavatsmarkl. Arbeid er for tiden underveis for å implementere disse strømningsuttrykk i reservoarsimulatoren Eclipse og den ustrukturerte gittergenerator som brukes i dette arbeid.

Tverrsnitt- aitterdannelse

Dette muliggjør generering av todimensjonale gittere på tverrsnitt av reservoarer. Endepunktene for en linje i arealbetraktning, og en tverrsnitt-tykkelse blir brukt til å definere en tverrsnittmodell. Alle reservoaregenskaper blir projisert på dette planet og todimensjonale gittere (hvor den strukturerte retning er langs tykkelsen av snittet) blir generert. Tverrsnittmodellen kan inndeles i den strukturerte retning ved bruk av vilkårlige veiinger.

Relative fordeler ved forskjellige gittere

Fleksibiliteten i punkplassering er høyest med sammensatte tetraeder-gittere. Punkter kan plasseres på lag-grensef later og på forkastnings-overflater. For å generere PEBI-gitteret som tar hensyn til lag-grenseflater, må punkter avspeiles på hver side. Det samme må utføres for forkastninger. Flerlags problem må punkter dupliseres for hver grenseflate for å gi to ganger så mange gitterlag som geologiske lag. Selv med cellesamling er det generelt flere celler i et sammensatt tetraeder-gitter enn i et PEBI-gitter med det samme antall kilpunkter. Algoritmen for celle-omnummerering som brukes her, er mindre effektiv for tetraeder-gitter. I tre dimensjoner kan det videre være noen rest-splinttetraedere med meget små volum. Det er også muligheten for at ortosenteret til en tetraedercelle som ligger utenfor seg selv, men cellesenteret må anbringes innenfor ved tap av ortogonalitet. Omhyggelig punktplassering og gitterglatting reduserer hyppigheten av slike tilfeller.

Et triangelgitter med den samme punktavstand som et kartesisk gitter, har en indre gitterorienteringseffekt. Et heksagonalt PEBI-gitter har en enda mindre gitterorienteringseffekt. En effektiv løsning er å generere et todimensjonalt ustrukturert gitter først, uansett om det er PEBI eller triangulært, og å innføre tredimensjonale regioner omkring komplekse brønner og forkastninger deretter.

Resultater - eksempel på gittersett.

På figurene 22 til 25 er det vist et sett med eksempler på gittere.

Figur 22 er et 2,5D PEBI-gitter for et tilfelle med seks brønner med to horisontale brønner med rektangulære forfininger, to vertikale brønner med radiale forfininger, to vertikale brønner med enkeltcelle-avslutninger, tre vertikale forkastninger og et rektangulært bakgrunnsgitter. Figur 23 er et 3D PEBI-gitter for et flerlags tilfelle med en horisontal brønn. Figur 24 er et 2,5D sammensatt triangelgitter for et flerlags tilfelle med en enkelt brønn. Figur 25 er et 2,5D PEBI-gitter som viser hensyntagen til grenser.

Enkeltfase. isotro<p>isk. produserer

Dette eksempelet består av en kvadratisk region med side 400 fot og dybde 100 fot, permeabilitet på 20 mD, med en sentral produserer i enkeltfase. Simuleringer ble utført på fire gittere, kvadratiske, heksagonale PEBI, triangulære og en radial/irregulær PEBI-kombinert modell.

På figurene 26 til 30 blir celletrykkene ved slutten av simuleringen og en sammenligning av trykkfallet ved borehullet med en analytisk løsning tilveiebrakt på figurene 26 til 30.

Som ventet er tidsresultatene fra alle gittere, bortsett fra det kombinerte gitter, dårlige, først og fremst på grunn av det faktum at brønnen er avsluttet i en stor celle. Resultatene fra de første tre gittere blir akseptable for brønntest-analyse straks virkningen av nedtrekkingen har nådd omkring 60 fot, mens den kombinerte gitterløsning (som innbefatter den deriverte) er nesten identisk med den analytiske løsning over det hele. Legg merke til at den kvadratiske gitterløsning er identisk med den fra den vanlige måte med fem punkter.

På figur 15 er Eclipse-simuleringsstatistikker gitt i tabell 2.

Ettersom antallet celler og antallet tidstrinn varierer for de forskjellige gittere, er et mål på simuleringskostnad beregnet ved å dividere CPU-tiden (på en SG I Indigo 2, R4400) ved hjelp av antallet celler og ved hjelp av antallet tidstrinn gitt i den siste kolonne. Som ventet er simuleringskostnaden på et ustrukturert gitter høyere enn på et strukturert gitter, noe som skyldes håndtering av ikke-naboforbindelse. Kostnadsforholdet mellom et kvadratisk og et heksagonalt gitter er oppmuntrende lite ved 1,3.

Enkeltfase. anisotrop produserer.

Dette eksempelet består av et kvadratisk område med side 400 fot og dybde 100 fot, permeabilitet på kx = 100 mD, ky = 4 mD, med en sentral produserer i enkeltfase. Simuleringer ble utført på fire gittere, rektangulære, heksagonale PEBI, triangulære og en radial/irregulær kombinert PEBI-modell. Alle gittere ble generert ved kartlegging til et isotropt beregningsrom, dermed har de et tilnærmet aspektforhold på 5 (5=Vl00/4) i fysisk rom. Et gitter som har kvadratiske celler i fysisk rom ble også brukt, noe som gav marginalt underlegne resultater i forhold til det rektangulære gitter.

På figurene 31 til 35 er celletrykkene ved slutten av simuleringen og en sammenligning mellom trykkfallet ved borehullet med en analytisk løsning gitt på figurene 31 til 35.

Igjen er de tidlige tidsresultater fra alle gittere bortsett fra det kombinerte gitter, dårlige, noe som skyldes gitrenes grovhet. Den kombinerte gitterløsning er nesten identisk med den analytiske løsning (innbefattet den deriverte) over det hele.

På figur 16 er Eclipse-simuleringsstatistikker gitt i tabell 3.

Tofase. isotrop iniektor

Dette testeksempelet er en forenklet versjon av Hegre, Dalen og Henriquez17 test, som brukes til å undersøke gitterorienteringseffekter. Den er blitt redusert til et enkelt vanninjektortilfelle i en sirkulær ring, innledningsvis mettet med olje. Fluidenes egenskaper er blitt regulert slik at mobiliteten av det injiserte fluid er tilnærmet 20 ganger mobiliteten til det fordrevne fluid. Den resulterende vannfront bør være sirkulær og avvik fra den sees lettere enn med en flerbrønn-simulering.

På figurene 36 til 39 er det vist vannmetningskonturer ved en fast tid for forskjellige gittere. Figur 36 er fra et kvadratisk gitter med celler på 100 fot, figur 37 er fra et kvadratisk gitter med celler på 50 fot, figur 38 er fra et likesidet triangelgitter hvor nodene er adskilt med 100 fot, og figur 39 er fra et heksagonalt PEBI-gitter som benytter den samme triangeloppdeling som i det foregående gitter. Vannmetningskonturene blir mer sirkulære fra figurene 36 til 39, idet det heksagonale PEBI-gitter oppviser den minste gitterorienteringseffekt.

Tofase. isotrop oa anisotrop flerbrønn.

Dette er et sett med tester på to versjoner av Hegre, dalen og Henriquez testproblem.

På figur 40 er det vist et PEBI-gitter for det opprinnelige testtilfellet med en enkelt vann injektor og to produserere, som også viser vannmetningen ved en fast tid.

På figur 42 er en opptegn ing av vannkuttet ved de to produserere illustrert.

På figur 41 er en modifisert versjon av testen med kjky = 5, og et K-ortogonalt gitter illustrert.

På figur 43 er det vist en opptegning av vannkuttet ved de to produserere for tilfellet på figur 41.

Begge gittere er blitt konstruert for å sikre en direkte linje av celler mellom injektoren og en produserer, og en sikksakk-linje av celler mellom injektoren og den annen produserer. Vannkuttet ved de to produserere er identisk for både isotrope og anisotrope tilfeller. Dette er et annet eksempel på et riktig konstruert K-ortogonalt gitter som gir resultater med en lav gitterorienteringseffekt.

Gassfelt i Nordsjøen - dette er et felteksempel på et gassfelt i Nordsjøen. Det har tre faser, flere lag og brønner, og består av en femten år gammel forutsigelse. Det ble simulert på tre gittere; først på et rektangulært gitter som ikke tar hensyn til noen egenskaper; for det annet på et heksagonalt gitter som tar hensyn til grensen, forkastningene og brønnene; og et tredje på et rektangulært gitter som tar hensyn til de ovennevnte egenskaper.

På figurene 17 og 44 er det vist et heksagonalt gitter på figur 44, og simuleringsstatistikker er gitt i tabell 4 som er illustrert på figur 17. Simuleringskostnadsforholdet mellom det rektangulære gitter som ikke tar hensyn til noen modellegenskaper og det som tar hensyn til alle egenskaper, er 1, 3.

3D horisontal brønn - dette er en delvis inntrengende horisontal brønn sentrert i en kvadratisk region på 600x600 fot, og dybde 400 fot, brønn lengde på 200 fot. Permeabiliteten er 20 mD, porøsiteten er 0,25 og nedtrekkingen er 500 stb/døgn og nedtrekkingen har en lengde på ett døgn. Den ble simulert i enkeltfase (olje) og resultatene sammenlignet med en analytisk modell ble funnet å være meget god.

På figurene 45 og 46 er det vist et tverrsnitt av gitteret og trykkfallene i borehullet er på figurene 45 og 46.

Konklusjoner

Det er blitt presentert en robust algoritme som benytter en transformasjon til et isotropt beregningsrom for å generere gitteret som er K-ortogonale for en bred klasse med problemer, og som er tilnærmet K-ortogonale for resten. Transformasjonsalgoritmen kan utvides for bedre å håndtere mer komplekse tilfeller.

Avviket fra K-ortogonalitet blir rapportert på cellebasis, noe som kan brukes til å bestemme regioner for lokal anvendelse av MPFA-skjemaer.

Sammensatte triangel- og tetraeder-gittere som er todelinger av todimensjonale og tredimensjonale PEBI-gittere er meget fleksible og kan brukes tii reservoarsimulering.

En topunkts overføringsevne-formel og andre beregninger av celleegenskaper og beregninger av brønnforbindelses-faktor er utledet for hovedsakelig ustrukturerte gittere.

Simuleringsresultater på K-ortogonale gittere generert ved hjelp av transformasjonsmetoden, har vist seg å stemme godt overens med analytiske løsninger. Den radiale/PEBI-kombinasjon er særlig nøyaktig. Heksagonale gittere har vist seg å inneholde en lav gitterorienteringseffekt for isotrope og anisotrope tilfeller.

Ved dette trinn er det samlet utilstrekkelig erfaring for å foreta en anbefaling mellom PEBI- og sammensatte tetraeder-gittere. Automatisk gitterdannelse, hensyntagen til komplekse reservoaregenskaper, fleksible forfininger og fordeler med forbedret nøyaktighet av ustrukturerte gittere oppveier den forholdsvis lave pris for øket simuleringstid pr celle, for et bredt område med modeller.

Referanser

Referansene 1 til 25 som er angitt nedenfor, blir herved inntatt som referanse i foreliggende beskrivelse: 1. I. Aavatsmark, T Barkve, O. Boe, T. Mannseth, "Discretization on instructured grids for inhomogeneous, anisotropic media, Part 1: Derivation of the met nods", godtatt for publisering i SIAM J. Sei. Comp. 2. I. Aavatsmark, T Barkve, O. Boe, T. Mannseth, "Discretization on instructured grids for inhomogeneous, anisotropic media, Part 2: Discussion and results", godtatt for publisering i SIAM J. Sei. Comp. 3. J. Alvestad, K. Hoiing, K. Christoffersen, O. Langeland, "Interactive Modelling of Multiphase Inflow Performance of Horizontal and Highly Deviated Wells", SPE 27577, Euro. Comp. Conf. Aberdeen (1994). 4. L.C.N. Amando, L. Ganzer, Z.E. Heinemann. "Finite Volume Discretization of Fluid Flow Equation on General Perpendicular Bisection Grids", 5th Intl. Forum on Reservoir Simulation, Muscat, Oman (1994). 5. J. R. Appleyard, I.M. Cheshire, "Nested Factorization", SPE 12264, Res. Sim. Symp. San Francisco (1983). 6. A. Bowyer, "Computing Dirichlet tesselations", Comp. J., 24, p162-167

(1981). 7. M-M. Chang, L. Tomusta, M.K. Tham, "Predicting Horizontal/Slanted Well Production by Mathematical Modeling", SPE 18854, SPE Prod. Oper. Symp., Oklahoma (1989). 8. A. Cominelli, P. Consonni, S, Mantica, G. Manzini, "High Order Mixed Finite Element TVD Finite Volume Schemes for Black Oil Simulation", ECMOR V. Leoben, Austria (1996). 9. P.E. Cottrell, E.M. Buturla, "Two-Dimensional Static and Transient Simulation of Mobile Carrier Transport in a Semiconductor", MASECODE Proe, Boole Press Dublin (1979). 10. B. Delaunay, "Sur la Sphere vide, Izvestiya Akademii Nauk SSSR", Math. And Nat. Sei. Div., No 6, p793-800 (1934). 11. L.J. Dulofsky, "A triangle based mixed finite volume technique for modelling two phase flow through porus media", J. Comp. Phys. 105, p252-266 (1993). 12. P. Forsyth, "A Control Volume Finite Element Method for Local Mesh Refinement", SPE 18415,10th Reservoir Simulation Symphosium (1989). 13. L.S, Fung, A.D. Hiebert, L. Nghiem, "Reservoir Simulation with a Control Volume Finite Element Method", SPE 21224,11 th SPE Symphosium on Reservoir Simulation, Anaheim (1991). 14. P.L. George, F. Hermeline, "Delaunay's Mesh of a Convex Polyhedron in Dimension d. Application to Arbitrary Polyhedra", IJNME, Vol 33, p975-995, Wiley

(1992). 15. D. Gunasekera, "The generation and application of Voronoi (PEBI) grids for simulating well test and reservoirs with Eclipse", Weltest 200 Project Technical Report No2, GeoQuest (1992). 16. D. Gunasekera, "Orthogonal Composite Tetraedral Grids", Gridless Simulator Project Report 1, GeoQuest (1995). 17. T.M. Hegre, V. Dalen, A. Henriquez, "Generalized transmissibilities for distorted grids in reservoir simulation", SPE 15622, Proe. SPE 61 st Annual Tech. Conf. And Exhi., New Orleans (1986). 18. Z.E. Heinemann, CV. Brand, "Gridding Techniques in Reservoir Simulation", Proe. First Int. Forum on Reservoir Simulation, Alphbach, Austria

(1988). 19. CL. Palagi, K. Aziz, "Use of Voronoi Grids in Reservoir Simulation", SPE 22889. 66th Annual Technical Conference and Exhibition, Dallas (1991). 20. D.W. Peaceman, "Interpretation of Well-Block Pressures in Numerical Reservoir Simulation with Nonsquare Grid Blocks and Anisotropic Permeability", SPEJ, p53311-543 (June 1983). 21. D.K. Ponting, "Corner point geometry in reservoir simulation", Proe. ECMOR 1, Cambridge (1989). 22. S. Verma, "Flexible Grids for Reservoir Simulation", PhD Dissertation, Dept, Pet. Eng., Stanford University (1996). 23. G. Voronoi, "Nouvelles applications des parametres continuous a la theorie des formes quadratiques", J. Reine Angew. Math., 1134, no 444., p198-2287,

(1908). 24. A.M. Winslow, "Numerical Solution of the Quasilinear Poisson Equation in a Nonuniform Mesh", J. Comp. Phys (1967).

25. ECLIPSE 100 User manual. GeoQuest, Abingdon, U.K. (1997).

Når oppfinnelsen således er beskrevet, vil det være opplagt at denne kan varieres på mange måter. Slike variasjoner er ikke å anse som avvik fra oppfinnelsens ånd og ramme, og alle slike modifikasjoner som vil være opplagte for en fagmann på området, er ment å være innbefattet innenfor rammen av de følgende patentkrav.

Claims

1. Apparat som reagerer på et sett med seismiske data (30d) og et sett med brønnloggingsdata (25) for generering av en fremvisning (40d, 56) av et gitter (40c1M) som omfatter et antall gitterceller (15a1) påtrykket en jordformasjon (15) beliggende nær et borehull (17), og et antall simuleringsresultater (40c2F) som er tilknyttet hver sin av cellene (15a1), omfattende en utgangsdata-genererende anordning (40c 1) som operativt reagerer på settet med seismiske data (30d) og settet med brønnloggingsdata (25) for generering av utgangsdata (40c3) og f remvisningsanordninger (40d, 56) for fremvisning av gitteret (40c1 M) påtrykket jordformasjonen (15), hvor utgangsdataene (40c3) innbefatter et antall utgangsdataverdier (40c3) som hver indikerer en overføringsevne (Ty) mellom et par av cellene (15a1), karakterisert ved at det videre omfatter en simulatoranordning (40c2) operativt forbundet med fremvisningsanordningen (40D, 56) og som reagerer på utgangsdataene (40c3) fra den utgangsdata-genererende anordning (40c1) for å generere nevnte antall med simuleringsresultater (40c2F) henholdsvis tilknyttet antallet gitterceller (15a1), der hvert av antallet med simuleringsresultater (40c2F) blir lagt over en gittercelle (15a1) i antallet med gitterceller (15a1) på fremvisningsanordningen (40d, 56) for å fremvise et simuleringsresultat (40c2F) for hver av antallet med gitterceller (15a1) i den gitterbelagte (40c1 M) grunnformasjon (15).

2. Apparat (40) i henhold til krav 1, karakterisert ved at den utgangsdata-genererende anordning (40c1) omfatter: en ustrukturert gittergenererende anordning som operativt reagerer på settet med seismiske data (30d) og settet med brønnloggingsdata (25) ved å generere et ustrukturert gitter (40c1M) i forbindelse med grunnformasjonen (15), hvilket ustrukturert gitter (40c 1M) innbefatter et første antall med gitterceller (15a1); en cellenummereringsanordning (40c1 E) som er operativt forbundet med den ustrukturerte gittergenererende anordning for tildeling av en (I, J, K)-indeksverdi til hver gittercelle (15a1) i det første antall med gitterceller i det ustrukturerte gitter; og en dataeksporterer-anordning (40c1 Q) som reagerer på det ustrukturerte gitter (40c1 M) generert ved hjelp av den ustrukturerte gittergenererende anordning og på (I, J, K)-indeksverdien som er tilknyttet hver av det første antall med gitterceller i det ustrukturerte gitter, for kartlegging av det ustrukturerte gitter (40c1 M) inn i et strukturert gitter som har et annet antall med gitterceller, idet utgangsdataene (40c3) innbefatter det strukturerte gitter som har det annet antall med gitterceller og nevnte antall med verdier som indikerer overføringsevnen mellom hvert par av det annet med gitterceller i det strukturerte gitter.

3. Apparat i henhold til krav , karakterisert ved at den utgangsdata-genererende anordning (40c 1) omfatter: en celleegenskap-beregningsanordning (40c 1D) som er operativt forbundet med den ustrukturerte gittergenererende anordning for beregning av overføringsevnen mellom hvert par i det første antall med gitterceller i det ustrukturerte gitter (40c1M); og en brønnforbindelses-bestemmelsesanordning (40c1P) som reagerer på det ustrukturerte gitter (40c1 M) generert av den ustrukturerte gittergenererende anordning ved å beregne et antall strømningskoeffisienter som henholdsvis er tilordnet visse av det første antall med gitterceller (15a1) i det ustrukturerte gitter (40c 1M) som gjennomskjæres av borehullet (17), og generering av en brønnforbindelses-datastruktur (40c1 R) sammensatt av de visse av det første antall med gitterceller (15a1) og nevnte antall med strømningskoeffisienter, idet dataeksporterer-anordningen (40c 1Q) reagerer på brønnforbindelses-datastrukturen (40c1 R) og på det ustrukturerte gitter generert av den ustrukturerte gittergenererende anordning og nevnte (I, J, K)-indeksverdi tilordnet hvert av det første antall med gitterceller (15a1) i det ustrukturerte gitter (40c1M), for å kartlegge det ustrukturerte gitter (40c1 M) inn i det strukturerte gitter som har det annet antall med celler.

4. Apparat i henhold til krav 2, karakterisert ved at den ustrukturerte gittergenererende anordning omfatter: an anordning (40c 1 F) som operativt reagerer på settet med seismiske data (30d) og settet med brønnloggingsdata (25) for å definere et grenseområde (40c1G) innenfor formasjonen (15) der borehullet (17) befinner seg; en portfordelingsanordning (40c11) for å fordele et antall punkter innenfor grenseområdet (40c1G); en anordning (40c1 H) for styring av en avstand mellom tilstøtende punkter innenfor grenseområdet (40c1 G); og en anordning (40c1 A) for å forbinde antallet punkter (40c1 J) med hverandre for å danne enten et antall triangelformede celler (40c 1K) i todimensjonalt rom eller et antall tetraederformede celler (40c1K) i tredimensjonalt rom.

5. Apparat i henhold til krav 4, karakterisert ved at den ustrukturerte gittergenererende anordning videre omfatter: en samleanordning (40c 1B) for å definere visse av antallet med triangelformede celler (40c1 K) eller visse av antallet med tetraederformede celler (40c1 K) som bør grupperes sammen for derved å danne et samlekart (40c 1L), der hver av de visse triangelformede celler (40c1 K) og hver av de visse tetraederformede celler (40c1K) har et omskrivningssentrum, en avstand mellom omskrivningssentrene i tilstøtende triangelformede celler eller en avstand mellom omskrivningssentrene i tilstøtende tetraederformede celler er liten sammenlignet med en total dimensjon av den triangelformede celle (40c1 K) eller en dimensjon av den tetraederformede celle (40c1 K).

6. Apparat i henhold til krav 5, karakterisert ved at den ustrukturerte gittergenererende anordning videre omfatter: en cellegenererende anordning (40c1C) som reagerer på samlekartet generert av samleanordningen (40c 1B) for å gruppere sammen i visse celler i antallet med triangelformede celler (40c 1K) eller de visse celler i antallet med tetraederformede celler (40c1 K) for derved å generere nevnte ustrukturerte gitter (40c1 M) i forbindelse med grunnformasjonen, idet visse av de triangelformede celler (40c 1K) og visse av de tetraederformede celler (40c1K) hver har et kombinert omskrivningssentrum, der hvert omskrivningssentrum for nevnte visse av antallet med triangelformede celler (40c 1K) og det kombinerte omskrivningssentrum forvisse av antallet med tetraederformede celler (40c1K) er et simuleringscelle-sentrum når den cellegenererende anordning (40c1C) grupperer sammen de visse av antallet med triangelformede celler (40c1 K) eller de visse av antallet med tetraederformede celler (40c1 K).

7. Apparat i henhold til krav 1, 2, 3,4. 5 eller 6, karakterisert ved at overføringsevnen blir bestemt ut fra følgende ligning: hvor a = arealvektoren til grenseflaten, Kj = permeabilitetstensoren for celle i justert ved netto til brutto, n = vektor fra sentrum av celle i til grenseflaten langs linjen med senteret, Cd = Darcy-konstanten, og NTG = netto til brutto tykke Isesforhold.

8. Fremgangsmåte for generering av informasjon om gittercelle-egenskaper i grunnformasjoner innrettet for bruk i en simulator (40c2A) for fremvisning av mer nøyaktige simuleringsresultater (40c2F) for formasjonen (15) nær et borehull (17), karakterisert ved følgende trinn: (a) å bygge opp (40c1 G) et grenseområde (40c1 F); (b) å fordele et antall punkter (40c1J) inne i grenseområdet (40c1 F); (c) å forbinde antallet (40c 1 A) med punkter (40c 1J) innenfor grenseområdet (40c1F), (40c1G) med hverandre slik at et antall triangler (40c1K) blir dannet i todimensjonalt rom eller et antall tetraedere (40c 1K) blir dannet i tredimensjonalt rom; (d) å lage et samlekart (40c 1L) sammensatt av en liste over visse av antallet med triangler (40c1K) eller visse av antallet med tetraedere (40c1K) som bør grupperes sammen for å danne en polygonal form, idet nevnte visse av antallet med triangler (40c 1K) og nevnte visse av antallet med tetraedere (40c1K) har noder som er nærmeste naboer i en strukturert fordeling av punkter, og som har omskrivningssentre som er gruppert nær hverandre; (e) å gruppere sammen (40c1 C) inne i grenseområdet (40c1 F), de visse av antallet med triangler (40c 1K) eller de visse med antallet av tetraedere (40c1 K) som reaksjon på samlekartet (40c1L); (f) å generere et ustrukturert gitter (40c1 M) som reaksjon på grupperingstrinnet sammensatt av et antall gitterceller (15a1); (g) å beregne celleegenskap-informasjon (40c1 D) for hvert av antallet med gitterceller (15a1); og (h) å generere utgangsdata (40c3) som innbefatter nevnte celleegenskap-informasjon (40c 1D) for hver celle i antallet med gitterceller (15a1), idet utgangsdataene (40c3) er innrettet for bruk av simulatoren (40c2A), der simulatoren genererer et antall av simuleringsresultatene (40c2F) som henholdsvis er tilknyttet nevnte antall med gitterceller (15a1) i det ustrukturerte gitter (40c1M) som reaksjon på utgangsdataene (40c3), en fremvisning (40c 1N) som fremviser antallet med gitterceller (15a1) og det respektive antall med simuleringsresultater (40c2F).

9. Fremgangsmåte i henhold til krav 8, videre karakterisert ved: (i) å tildele (40c1 E) en I, J, K-indeks til hver gittercelle i antallet med gitterceller (15a1) i det ustrukturerte gitter (40c1M) generert under' genereringstrinnet (f); og (j) å kartlegge (40c1Q), som reaksjon på nevnte I, J, K-indeks tildelt hver gittercelle under tildetingstrinnet (i) og til det ustrukturerte gitter (40c 1M) generert under genereringstrinnet (f), hver gittercelle (15a1) i det ustrukturerte gitter (40c1 M) inn i et strukturert gitter som har et annet antall gitterceller, der hver gittercelle i det annet antall med gitterceller i det strukturerte gitter har en I, J, K-indeksadresse.

10. Fremgangsmåte i henhold til krav 8, karakterisert ved at nevnte visse av antallet av triangler (40c 1K) og nevnte visse av antallet av tetraeder (40c1K), som er gruppert sammen under gruppetrinnet (e),hvert har et kombinert omskrivningssenter og et simuleringscelleseriter, idet det kombinerte omskrivningssenter utgjør nevnte simuleringscellesenter.

11. Fremgangsmåte i henhold til krav 8, karakterisert ved at utgangsdataene (40c3) som genereres under genereringstrinnet (h), omfatter: det strukturerte gitteret med det andre antallet av gitterceller hvor hver gittercelle i det andre antallet av gitterceller har en I, J, K-indeksadresse, og celleegenskap-informasjonen for hver av nevnte gitterceller.

12. Fremgangsmåte henhold til krav 11, karakterisert ved at celleegenskap-informasjonen innbefatter en overføringsevne mellom naboceller av nevnte andre antall av gitterceller, idet overføringsevnen blir bestemt ut fra følgende ligning: hvor a = arealvektoren til grenseflaten, K| = permeabilitetstensoren for celle i justert ved netto til brutto, n = vektor fra sentrum av celle i til grenseflaten langs linjen med senteret, Cd = Darcy-konstanten, og NTG = netto til brutto tykkelsesforhold.