NO315625B1 - Fremgangsmåte for marin seismisk utforskning ved bruk av et hydrofon/geofon-sensorpar - Google Patents

Description

Foreliggende oppfinnelse vedrører en fremgangsmåte for seismiske undersøkelser under anvendelse av hydrofon/geofon-sensorer .

Ved seismiske undersøkelser til sjøs er det vanlig praksis å bruke kabler som bærer hydrofon-sensorer, idet kablene blir slepet av skip som også bærer lydkilder.

Slike kabler, generelt kalt "streamere" av fagfolk på området, kan ikke brukes i visse soner, og spesielt i produk-sjonssoner hvor det befinner seg mange plattformer.

Under slike forhold blir de lydbølger som utsendes av skipene, mottatt av hydrofoner anbragt på sjøbunnen.

I disse forskjellige teknikkene må de registreringer som gjøres av hydrofonene, behandles for å eliminere "spøkelses-bølger" ("ghosts") eller "ekkobølger" fra de frembragte signaler {hvor "spøkelsesbølger" er primærbølger som inneholder informasjon om undergrunnsgeologi og er reflektert ved vannoverflaten), og også eventuelt for å eliminere etterklanger, kjent som "treben"-signaler ("peg-legs"), som svarer til multippelrefleksjoner ved overflaten og ved sjøbunnen, noe som gjør registreringer vanskelige å tolke.

Spektralt er spøkelsesbølger ekvivalente med nyttige data som blir filtrert via et smalbåndsfilter som fjerner frekvenser fra signalet som er multipler av fn= v/(2Az), hvor Az er mottagernes dybde og v er lydhastigheten i vann (1500 meter pr. sekund (m/s)).

Når Az er mindre enn 10 m, som tilfellet er for konven-sjonell innsamling ved bruk av hydrofoner båret av en kabel som slepes av et skip, fn er større enn 75 Hz og smalbånds-frekvensene ligger utenfor det nyttige passbåndet. Under slike forhold opptrer spøkelsesbølgen i det nyttige passbånd bare som dempning, og kan elimineres ved hjelp av dekonvolvering.

Når hydrofon-sensorer imidlertid er anbragt på sjøbunnen, er Az vanndybden, som typisk er 50 m, slik at fn = 15 Hz.

i

Passbåndet blir avbrutt av frekvenser ved hvilke responssignalet blir skjult av spøkelsesbølgen. Eliminering av spøkel-sesbølgen ved hjelp av dekonvolvering fører til at en stor støymengde blir addert til resultatene.

I den senere tid er det blitt foreslått flere teknikker der innsamlingen blir utført ved hjelp av hydrofon- og geofon-sensorer anbragt på sjøbunnen.

I US-patent nr. 4.486.865 beskrives spesielt en seismisk innsamlingsmetode som benytter hydrofoner og geofoner fordelt parvis på sjøbunnen, og hvor hydrofonkomponenten og geofonkomponenten til et gitt sensorpar blir dekonvolvert ved hjelp av deres tidligere bestemte spektralfunksjoner, og de dekon-volverte data blir midlet for å oppnå en utgang som svarer til den oppadgående bølge umiddelbart over bunnen av vannoverflaten, og hvorfra spøkelsesbølger er blitt eliminert.

Likevel kan denne fremgangsmåten ikke brukes i soner med stor dybde der det seismiske passbåndet blir avbrutt av frekvenser for hvilke responssignalet er skjult av spøkelses-bølgen. På grunn av dekonvolvering ville utgangen bli spesielt støyfull.

For å løse det problemet foreslås det i US-patent nr. 4.979.150 en fremgangsmåte til seismiske undersøkelser som også gjør bruk av hydrofoner og geofoner, hvor en kalibrer-ingsskalar blir tilføyd hydrofonkomponenten eller geofonkomponenten, og hvor de kalibrerte komponenter som er oppnådd på denne måten, blir summert.

Denne behandlingen søker å eliminere spøkelsesbølger og etterklanger av <w>treben"-typen uten at det er nødvendig å anvende dekonvolvering på hydrofon- og geofon-registreringene.

Likevel er det resulterende utgangssignal like støyfylt som hydrofon- og geofon-registreringene siden det er en lineær funksjon av disse.

Et formål med oppfinnelsen er å foreslå en fremgangsmåte som gjør det mulig å minske ulempene ved de tidligere kjente fremgangsmåter, og spesielt gjør den det mulig å frembringe registreringer som er støyfrie.

For dette formål tilveiebringer oppfinnelsen en fremgangsmåte for seismiske undersøkelser til sjøs ved hjelp av minst ett par med hydrofon/geofon-sensorer anbragt på sjø-bunnen, hvor en lydkilde på vannoverflaten sender ut et lydsignal og sensorene på sjøbunnen foretar hydrofon- og geofon-registreringer H og G, idet fremgangsmåte er karakterisert ved følgende trinn:

Et filtrert signal blir bestemt slik at:

M = Ha - Gs

med

Ha = (H - HR)/2

og

GB = (G + GR)/2

hvor HR og Gr henholdsvis svarer til registreringene H og G forplantet over en tur/retur-bane gjennom vannlaget.

Som man bedre vil forstå ved lesing av den følgende beskrivelse, bør det bemerkes at den filtrering som svarer til M, er filtrering som er tilpasset og følgelig frembringer lav støy.

Fortrinnsvis, blir et signal S bestemt som en funksjon av hydrofon- og geofon-registreringene H og G, hvor signalet S svarer til det kildesignalet som er forplantet gjennom vannlaget til sensorene; og

signalet S blir avkortet i et tidsvindu utover den teoretiske slukketid for kildesignalet som er forplantet gjennom vannlaget til sensorene.

På grunn av denne avkortingen har det forplantede kildesignal også lav støy.

Formålet med foreliggende oppfinnelse blir oppnådd med en fremgangsmåte, slik som angitt i det selvstendige krav 1. Ytterligere trekk i henhold til foreliggende oppfinnelse angis i de uselvstendige krav.

Oppfinnelsen skal i det etterfølgende forklares nærmere under henvisning til de vedføyde tegninger, hvor: Fig. 1 er et diagram som viser de forskjellige størrelser som inngår i den modell som brukes i forbindelse

med fremgangsmåten ifølge oppfinnelsen;

fig. 2 er et summeringsdiagram som viser en mulig implementering av fremgangsmåten ifølge oppfinnelsen; fig. 3a-3o viser de forskjellige signaler som er oppnådd i de forskjellige trinn av fremgangsmåten ifølge oppfinnelsen, som reaksjon på et kilde-pulssignal;

og

fig. 4a og 4b viser en mulig implementering av fremgangsmåten ifølge oppfinnelsen.

Fig. 1 viser en lydkilde 1 som utsender et signal S0 ved overflaten av et vannlag E, sammen med hydrofon-sensorer 2 og geofon-sensorer 3 anbragt på sjøbunnen F. Vannlaget E har en tykkelse Az. Den horisontale avstand mellom sensorene 2 og 3 og kilden 1 er kalt h.

Hydrofon-sensorene 2 måler trykk og er isotrope. De registrerer summen av oppadgående lydbølger U og nedadgående lydbølger D.

Signalene H og G som registreres av hydrofonene 2 og geofonene 3, kan skrives som funksjoner av de oppadgående bølger U og de nedadgående bølger D, på følgende måte:

I ligning (2) er Io den akustiske impedans til vannet, Io = pv, hvor p er vannets densitet og v er lydhastigheten i vannet.

I teksten nedenfor blir Io normalisert til 1, idet geofonen på forhånd er kalibrert til å måle U-D.

Vannoverflaten virker lik en reflektor med en reflek-sjonskoeffisient lik -1, og den adderer en nedadgående bølge til det signalet som svarer til kilden So, hvilken nedadgående bølge er lik den oppadgående bølge U, men med motsatt fortegn.

Ved sjøbunnen blir følgelig den nedadgående bølge skrevet på følgende måte:

hvor Z er en operator svarende til tur/retur-forplantningen gjennom vannlaget, det vil si til en tidsforsinkelse At=2Az/v, hvor v er lydhastigheten i vannlaget, og hvor Z<1/2 >er en operator svarende til den nedadgående forplantning av lyd mellom overflaten og sjøbunnen.

For en endimensjonal tilnærmelse er Z bare en tidsforsinkelse At=2Az/v, og Z i io er en tidsforsinkelse Az/v.

I frekvensnotasjonen er Z = e"<2>jnfat.

Når todimensjonale og tredimensjonale forplantnings-ef f ekter blir tatt i betraktning, har vi følgende i (co,k)-domenet, med &)=2nf, hvor f er signalets frekvens og k er bølgetallet:

Ved å definere det forplantede bølgesignal S som følger:

S = Z<1/2>S0

blir uttrykket for D:

og innsetting av (5) inn i (1) og (2) gir følgende modeller-ingsligning:

Følgelig kan S skrives:

For hver posisjon av kilden og hver posisjon av et sensorpar er det mulig å beregne ankomsttiden Ts for det seismiske kildesignalet, Ts = (Az2 + h2) 1/2/v, og dets slukketid TE = Ts + ATS, hvor ATS er varigheten av kilden 1.

Den virkelig forplantede kilde må være null utover slukketiden TE. Kildesignalet S som beregnet ved hjelp av ligning (8), har to typer feil sammenlignet med en ideell kilde: For det første inneholder det tilfeldig støy som kommer fra tilfeldige støykilder som påvirker hydrofon- og geofon-dataene; og for det andre er den benyttede forplantningsoperator Z ikke nødvendigvis nøyaktig.

Hvis hydrofon- og geofon-dataene er riktig kalibrert, er det mulig å forkorte kildesignalet S som anslått ved hjelp av (8) utenfor slukketiden for det forplantede kildesignal og i den sone hvor forplantningsoperatoren er gyldig. Denne nul-ling av den tilfeldige støy virker til å redusere tilfeldig støy ved utgangen U.

På grunnlag av dataene H og G er det også mulig å beregne hjelpeutgangen M:

Ligningene (6) og (7) viser at hydrofonen H måler U som filtrert ved hjelp av (1-Z), og at geofonen måler g som filtrert ved hjelp av (1+Z). Hjelpeutgangen M representerer således tilpasset filtrering og har følgelig lav støy.

Ved å erstatte H og G i (9) med de uttrykk som er gitt i (6) og (7), kan man se at M måler:

Det er således mulig å utlede U fra S og M.

Som vist på fig. 2 blir den oppadgående bølge U beregnet på den nedenfor beskrevne måte. Fig. 3a-3o viser de forskjellige signaler som er oppnådd fra de forskjellige prosesser-ingstrinn ved denne utførelsesform av oppfinnelsen.

Fig. 3a og 3b viser henholdsvis spesielt hydrofon-registreringen og geofon-registreringen som er oppnådd. På fig. 3a er primær-refleksjoner merket RP, mens spøkelsesbølger og multippelrefleksjoner av treben-typen er merket RMF.

HR og Gr (fig. 3c, 3d) som er de hydrofon- og geofon-data som er forplantet over en tur/retur-bane i vannlaget, blir beregnet på følgende måte:

Sum- og differanse-banene for hydrofonen og geofonen (fig. 3e til 3h) blir så beregnet på følgende måte:

Deretter blir kilden (fig. 3i) og den avkortede kilde (fig. 3j) beregnet på følgende måte:

ST blir beregnet ved avkorting av S i et tidsvindu utenfor slukketiden til kilden TB og i den sone hvor forplantningsoperatoren Z som brukes i (11) og (12), er gyldig. Denne gyldighetssonen blir vanligvis definert for hver kilde-posisjon og mottagerposisjon ved en gyldighetstid TP utenfor hvilken tilnærmelsen er gyldig. St blir således beregnet i dette tilfellet ved å nulle S-dataene for tider større enn MAX (Te, Tp) .

Deretter blir den tilpassede filtreringsutgangen (fig. 3k) beregnet: og så den forsinkede oppadgående bølge (fig. 31):

Endelig blir den oppadgående bølge beregnet (fig. 3m) :

I en endimensjonal tilnærmelse er Z en tidsforsinkelse 2Az/v og Z"<1> er en tidsfremskyving 2Az/v, det vil si at (11), (12) og (21) kan skrives på følgende måte:

Ved utgangen U er spøkelsesbølgen eliminert og i tillegg er støy dempet siden den er beregnet fra ST som har lav støy fordi avkorting eliminerer meget av støyen, og fra M som har lav støy fordi det svarer til et tilpasset filter.

Multippelrefleksjoner av treben-typen kan fjernes ved etterfølgende prosessering eller behandling. De opptrer på samme måte i hydrofondataene og i geofondataene. Følgelig kan de resulterende U-utganger behandles på samme måte som konvensjonelle seismiske data.

Den nedadgående bølge D blir beregnet ved hjelp av (fig. 3n) :

Multippelrefleksjoner av treben-typen i tilknytning til mottagernes posisjoner kan fjernes ved å anslå den oppadgående bølge Ui umiddelbart under vannet.

Ui blir beregnet fra:

hvor k er refleksjonskoeffisienten til sjøbunnen.

I praksis er det mulig å beregne en vannbunn-overfør-ingsfunksjon k(t) for et gitt tidsmedium, og så:

hvor <*> betegner konvolveringsoperatoren. ;Sjøbunn-overføringsfunksjonen k(t) kan beregnes ved minimalisering av energien til Ui i et gitt tidsvindu. ;To tilfeller kan oppstå: ;- enten blir vannbunn-reflektoren isolert, i hvilket tilfelle et vindu blir tatt som ikke inneholder reflektoren; - eller så er de reflektorer som løper langs sjøbunnen også for nær til å bli isolert fra denne, i hvilket tilfelle et stort vindu blir tatt som inneholder et stort antall reflektorer. ;Treben-multippelrefleksjoner kan også fjernes ved dekonvolvering av de oppadgående bølger U med de nedadgåene bølger D. Denne operasjonen fjerner alle multippelrefleksjoner som reflekteres ved vannoverflaten, og også det seismiske kildesignalet. ;TO- ELLER TREDIMENSJONALE FORPLANTNINGSOPERATORER ;Implementering av oppfinnelsen blir nedenfor beskrevet ved bruk av todimensjonale eller tredimensjonale operatorer Z for tur/retur-forplantning gjennom vannlaget (sjøbunn, vannoverflate, sjøbunn). ;Straks alle geofonene er blitt kalibrert, blir dataene f.eks. organisert som en samling som deler et felles avfyringspunkt ved å sette samme alle de seismiske traser for hvilke kildens posisjon er den samme. Sjøbunn-bølgefeltet H(Az,t,x,y) og G(Az,t,x,y) blir således oppnådd, hvor x og y betegner koordinater i planet til sjøbunnen og hvor t er den tidsvariable. ;"Spøkelsesfjerning", det vil si anslag av oppadgående bølger U og nedadgående bølger D umiddelbart over sjøbunnen ;og som er frie fra spøkelsesbølger, kan så utføres ved å ta i betraktning den todimensjonale eller tredimensjonale beskaffenhet av bølgeforplantningen. ;I det tredimensjonale tilfellet kan trykket H(z, a,kx, ky) målt ved dybden z, hvor u = 2nf og kx og ky er de Fourier-varible svarende til t, x og y, således skrives som summen av en oppadgående bølge og en nedadgående bølge. Ved å bruke følgende notasjon: ;Uo (w,kx, ky) = oppadgående bølge ved vannoverflaten, D0(w,kx,ky) = nedadgående bølge ved vannoverflaten, p = vannets densitet. ;Det er mulig å skrive: ;;Newtons ligning forbinder den tidsderiverte av hastig-hetsvektoren V med de rommessig partielt deriverte av trykket ;P = ;;For den vertikale komponenten z er spesielt: ;En geofon måler hastigheten -Vz, den negative verdi av den vertikale hastighet, og hydrofonen måler trykket p. Dermed er: det vil si ved å erstatte H med dens uttrykk (23): ;En bølge hvis forplantningsretning har en vinkel 6 til vertikalen, blir definert i (ø, kx, ky)-domenet ved k = cosin9/v. Således er: ;Vannets impedans er også I0 = pv. ;Tilslutt blir de oppad- og nedadgående bølger ved sjø-bunnen ved dybden z = Az, skrevet U og D. Dette gir: ;H og G som målt ved sjøbunnen, tilfredsstiller da: ;Ved å sammenligne ligningene (31) og (32) med ligningene (1) og (2), kan man se at for å redusere det todimensjonale tilfellet eller det tredimensjonale tilfellet til det endimensjonale tilfellet, er det nødvendig å korrigere geofon-komponentene ved å dividere dens amplitude med cos6. For en målt geofonkomponent G3D, kan dette skrives: ;Straks denne kompensasjon er blitt utført, blir ligningene (1) og (2) gyldige. Behandlingen er således identisk, men mens operatoren Z får tur/retur-forplantningen gjennom vannlaget (bunn, overflate, bunn) er gitt ved Z = e23Aziill/v i det endimensjonale tilfellet, er den i det todimensjonale eller tredimensjonale tilfellet gitt ved følgende uttrykk i (co, kx, ky) -domenet: ;Ligningene (33) og (34) er gyldige i det endimensjonale, todimensjonale og tredimensjonale tilfellet. I det todimensjonale tilfellet er det nødvendig å sette ky = 0, det vil si k = kx, og i det endimensjonale tilfellet kx = ky = 0, det vil si k = 0 og cos9 = 1. ;For en to- eller tredimensjonal operator Z er det mulig å definere operatorens gyldighetssone i (co, k) -domenet i steden for bare å bruke en gyldighetstid Tp(i). Under slike forhold blir den avkortede kilde St beregnet ved å avkorte kildesignalet S for tider større enn TE, og ved eliminering fra den avkortede del den sone av (co, k) -domenet hvor operatoren Z er gyldig. ;En implementering i (co, kx, ky) -domenet blir beskrevet nedenfor: 1) For hver posisjon av den seismiske kilden blir de data H(t,x,y) og G(t,x,y) som svarer til registreringer utført av hydrofon- og geofon-mottagerne ved posisjonene (x,y) på sjøbunnen, samlet sammen. 2) Fourier-transformasjonen (t,x,y) — > (co, kx, ky) blir utført. 3) Svinnbølger blir fjernet slik at (l-v<2>k<2>/co<z>) < 0 i ;Fourier-transf ormas jonen h(co,kx,ky) av H(t,x,y). ;4) svinnbølger blir fjernet fra Fourier-transformasjonen g(co,kx,ky) av G(t,x,y), og forplantningsbølgene blir dividert med ;5) Trinnene i det endimensjonale tilfellet blir utført med forplantningsoperatoren Z som er gitt av (29). ;Forplantningsoperatoren Z kan også anvendes i (co,x,y)-domenet eller i (t,x,y)-domenet. Dette gjør det mulig å behandle det tilfellet hvor sjøbunnen er vilkårlig uten at det er nødvendig å anta at den er plan og horisontal. ;Fagfolk på området vil i operatoren S = Z<1/2>So gjenkjenne en operasjon kjent som "nullsetting" (datuming) som beregner registreringen S av en bølge ved sjøbunnen på grunnlag av den registrering So som er gjort ved vannoverflaten av bølgen, som antas å være en nedadgående bølge. Denne operasjonen består i ekstrapolering av et felt fra én overflate til en annen, og den kan utformes spesielt ved hjelp av Kirchhoff-metoden. Nullsettings-operasjonen D = ZU må forstås som to beregninger i rekkefølge: Beregning av vannoverflate-registreringen Uo fra den oppadgående bølgeregistrering U gjort ved sjøbunnen, fulgt av beregning av sjøbunn-registreringen D fra en nedadgående bølge som har Uo som sin overflateregistrering. ;EFFEKTFORHOLD FOR HYDROFON- OG GEOFON- STØY ;Teksten nedenfor vedrører det tilfellet hvor hydrofon-støy ikke har samme effekt som geofonstøy. ;Det kan antas at hydrofon- og geofon-komponentene er forurenset av additiv støy med spektralenergi-densitet VH(f) og CG(f). Det blir antatt at forholdet A(f) = VH(f)/VG(f) for hydrofonstøy-effekten dividert med geofonstøy-effekten ved hver frekvens, er kjent. For å anslå dette forholdet er det mulig f.eks. å bruke hydrofon- og geofon-dataene forut for tidene Ts(i) = (Az(i)<2> + h (i)2) 1/ 2/ v som svarer til ankomsten av signalet, slik at bare støy er tilstede. Indeksen i svarer til de sukessive posisjoner av kilden. ;I den metode som er beskrevet ovenfor, er det implesitt blitt antatt at A(f) =1, det vil si at hydrofonkomponenten inneholder den samme støymengde som geofonkomponenten. Dess-verre er geofonkomponenten ganske ofte mer støyfylt enn hydrofonkomponenten, med andre ord A(f) < 1. ;A(f) kan brukes for å sikre at utgangen fra behandlingen har så lite støy som mulig. ;Når det tas hensyn til støy i hydrofon- og geofon-komponentene, blir ligningene (6) og (7): ;hvor NH og HG betegner støyen i H og G i tidsdomenet, og NH(f) og NG(f) representerer den samme støy i frekvensdomenet. ;Ved å skrive TH = 1 - Z og TG = 1 + Z, blir det antatt at vannoverflaten er et perfekt speil med en refleksjonskoeffi-sient lik -1. Det er også mulig å modulere vannoverflaten som en reflektor med en overføringsfunksjon lik -r, hvor r kan avhenge av f eller av f og k. For dette formål blir ligning {5) erstattet av: ;Nye uttrykk for H, G og S blir utledet derfra ved å erstatte ligningene (6) til (8): ;Ligningene (35) og (36) forblir gyldige, men med ;Setting av r*l leder spesielt til beregning av mellomliggende størrelser HE, Ha, Gj, Ga ved å la de følgende uttrykk erstatte uttrykkene (13) til (16):

Det blir antatt at r = 1 for å forenkle forklaringen, men prosedyren er den samme for vilkårlig r.

U(f) kan beregnes ved den maksimale sannsynlighetsmetode ved å anta at støyen NH(f) og NG(f) er Gaussisk. Dette reduseres til å minimalisere følgende for alle f: som gjør det mulig å oppnå følgende ligning:

Notasjonen "~" blir her brukt til å betegne den komplekse konjugerte.

TH og Tg kan erstattes av sine uttrykk (1-Z) og (1+Z). Ved todimensjonal og tredimensjonal forplantning avhenger således TH og TG av f og av k. Det er også mulig å anslå hydrofon- og geofon-støyeffekter som avhenger av f og k, VH(f,k) og VG(f,k), i hvilket tilfelle A(f,k) = VH (f,k)/VG(f, k) også avhenger av f og k.

Ved å bruke notasjonen A for enten A(f) eller A{f,k), blir ligning (38):

Som før er UR definert lik ZU. Fra (39) kan UR skrives:

I en endimensjonal tilnærmelse er Z = e<2:>infat, |Z|<2> = 1.

Sistnevnte egenskap er også sann i todimensjonal og tredimensjonal forplantning hvis svinnbølgene ikke tas i betraktning (de bølger som finnes i den del av (co, k)-domenet hvor 1 - v2k2/co2 < 0) . Ved seismisk prosessering eller behandling er svinnbølger uten interesse, og de blir vanligvis eliminert fra hydrofon- og geofon-komponentene ved å bruke teknikker som konvensjonelt er kjent av fagfolk på området, og som ikke blir beskrevet mer detaljert her. For geofonkomponenten kan denne operasjonen utføres samtidig med divisjon med cos9. |Z|<2> = 1 gjelder således i alle tilfeller, noe som gjør det mulig å skrive:

Vi definerer filtrering F(f) eller F(f,k) som følger:

Hvis A = 1, så er F = 1.

Uttrykk (41) for UR kan skrives på følgende måte ved å

bruke Re(F) = (F+F)/2 = den reelle del av F:

I det endimensjonale tilfellet er 2Re(F) = [A{f)+1)] +

[A(f)-1]cos2nfAt.

Utgangen M er således definert ved:

Ligning (43) betyr at M = -2Re(F)ZU hvis kildesignalene er null.

Tas kilden i betraktning, og erstattes H og G i (44) med uttrykkene (6) og (7), oppnås følgende:

Filtreringen FS er en veid sum av kildesignalet S som er tur/retur-forplantet gjennom vannlaget.

Hvis signal/støy-forholdet til hydrofonen og geofonen er det samme ved hver frekvens, så er A = 1, slik at F = 1, og ligningene (44) og (45) reduseres til ligningene (9) og (10).

IMPLEMENTERING

I det mest generelle tilfellet hvor A ikke er lik 1, og hvor den tredimensjonale beskaffenhet av bølgeforplantningen er tatt i betraktning, omfatter et eksempel på behandling av kalibrerte data følgende trinn, som illustrert på fig. 4a og 4b: 1) For hver posisjon av den seismiske kilde blir data svarende til forskjellige mottagerposisjoner satt sammen

(samling for hvert avfyringspunkt).

2) Svinnbølger blir eliminert fra hydrofondataene.

3) Svinnbølger blir eliminert fra geofondataene og bølge-amplituden blir dividert med cos9. 4) Forholdet A mellom hydrofon-støyeffekt og geofon-støy-effekt blir anslått (skalaer eller avhengig av f eller

avhengig av f og av k).

5) Ved å bruke en tredimensjonal forplantningsoperator Z blir hydrofon- og geofon-data HR og GR beregnet for tur/retur-forplantede bølger gjennom vannlaget (bunn,

overflate, bunn).

6) Sum- og differanse-kanaler for hydrofon og geofon blir beregnet HE, Hfl, Ge, Ga. 7) Det forsinkede kildesignal S = HB - GA blir beregnet og det avkortede kildesignal ST blir oppnådd ved å null-stille trasen med indeks i fra det anslåtte kildesignal S for tider større enn Ti. For hver trase i, er Ti > MAX [Te (i) , Tp(i)] hvor TE(i) <=> ATS + (Az(i)<2>+ h(i)<2>)1/2/v hvor slukketiden for kilden, Az(i) er vanndybden for mottagerposisjonen til trasen og h(i) er den horisontale avstand til trasen, det vil si den horisontale avstand mellom kildens posisjon og mottagernes posisjoner, og hvor TP(i) er den tid utover hvilken den tilnærmelse som er brukt i trinn 6) i forplantningsoperatoren Z og den tilnærmelse som brukes i trinn 3) for fallforsterknings-operatoren, er akseptable.

8) Denne mellomliggende utgang M blir beregnet:

9) Hvor F er følgende filter:

Den forsinkede oppadgående bølge UR blir beregnet på følgende måte:

10) Den oppadgående bølge U blir beregnet på følgende måte:

Operasjonen Z er tur/retur-tilbakeforplantning gjennom vannlaget, det vil si nullstilling fra sjøbunn til vannoverflate for en bølge som antas å være en nedadgående bølge, fulgt av nullstilling fra vannoverflate til sjøbunn for en oppadgående bølge hvis overflateregistrering er resultatet av den første beregning.

U representerer de seismiske data uten mottager-spøkelsesbølgen.

U inneholder fremdeles det seismiske kildesignalet, kilde-spøkelsesbølgen og de multiple treben, men inneholder ikke lenger det som er spesielt for data innsamlet ved sjø-bunnen, det vil si mottager-spøkelsesbølger. Dette betyr at utgangen U kan behandles som konvensjonelle seismiske data.

Det er også mulig å trekke fordel av muligheten for å anslå de nedadgående bølger D ved å dekonvolvere den oppadgående bølge U med de nedadgående bølger D. Dette gjør det mulig å fjerne kildesignalet med sin spøkelsesbølge og tre-benene. Den nedadgående bølge D blir skrevet:

Dekonvolvering av de oppadgående bølger med de nedadgående bølger kan således utføres ved dekonvolvering av Z( FSrM) med F St+ M t som unngår filtrering med l/2Re{F). Under slike forhold blir trinn 9) og 10) erstattet av følgende trinn:

9') Ui og Di blir beregnet på følgende måte:

10') Reflektiviteten Rgs blir beregnet ved dekonvolvering av de oppadgående bølger Ui med de nedadgående bølger Di.

Reflektiviteten Rss er reflektivitet med kildene og mottagerne ved vannoverflaten. Følgende gjelder:

hvor Uo og Do er de oppadgående og nedadgående bølger ved vannoverflaten.

Reflektiviteten RSF {fig. 3o) med kildene ved vannoverflaten og mottagerne ved sjøbunnen, blir uttrykt med den nedadgående bølge ved vannoverflaten og den oppadgående bølge ved sjøbunnen. Den kan beregnes fra RSs på følgende måte:

Denne dekonvolvering reduseres i det endimensjonale tilfellet til å løse:

eller i det todimensjonale eller tredimensjonale tilfellet til: eller

hvor dimensjonen (1, 2 eller 3) som brukes for dekonvolvering av U med D ikke nødvendigvis er den samme som den dimensjon som brukes for å beregne U og D.

Claims (12)

1. Fremgangsmåte for seismiske undersøkelser til sjøs ved hjelp av minst ett par med hydrofon/geofon-sensorer anbragt på sjøbunnen, hvor en lydkilde ved vannoverflaten utsender et lydsignal og sensorene ved sjøbunnen tar hydrofon- og geofon-registreringer H og G, karakterisert ved følgende trinn: et filtrert signal M blir bestemt som en funksjon av hydrofon- og geofon-registreringene H og G, hvor det filtrerte signalet S svarer til: hvor der HR og GR henholdsvis svarer til registreringene H og G som er forplantet over en tur/retur-bane gjennom vannlaget.

2. Fremgangsmåte ifølge krav 1, karakterisert ved at: et signal S blir bestemt som en funksjon av hydrofon- og geofon-registreringene H og G, hvor signalet S svarer til HE - GA, hvor Hz og Ga er hydrofonsum- og geofondifferanse-data slik at: og signalet S blir avkortet i et tidsvindu ut over den teoretiske slukketid for kildesignalet som er forplantet gjennom vannlaget til sensorene.

3. Fremgangsmåte ifølge krav 2, karakterisert ved at en forsinket oppadgående bølge blir bestemt ved å beregne: hvor ST er det avkortede S-signalet; og ved at den oppadgående bølge blir bestemt umiddelbart over sjøbunnen fra den forsinkede oppadgående bølge som er beregnet på denne måten.

4. Fremgangsmåte ifølge kravene 2 eller 3, karakterisert ved at den nedadgående bølge umiddelbart over sjøbunnen blir bestemt ved å beregne: hvor ST er det avkortede S-signalet.

5. Fremgangsmåte ifølge krav 3 og 4, hvis avhengig av krav 3, karakterisert ved at den oppadgående bølge Ui blir beregnet umiddelbart under bunnen av vannet på følg-ende måte: hvor <*> betegner konvolveringsoperasjonen, k er en sjøbunn-overføringsfunksjon beregnet for å minimalisere energien i Ui i et gitt tidsvindu.

6. Fremgangsmåte ifølge krav 4 og 5, karakterisert ved at den beregnede oppadgående bølge blir dekonvolvert med den beregnede nedadgående bølge.

7. Fremgangsmåte ifølge noen av de foregående krav, karakterisert ved at hydrofon- og geofon-dataene HR, Gr blir bestemt ved å anvende en todimensjonal eller tredimensjonal forplantningsoperator på hydrofon- og geofon-registreringene H og G, og ved at geofon-registreringene tidligere er korrigert ved å dividere deres amplitude med cos9 hvor: hvor v er lydhastigheten i vannet, co = 2nf, hvor f er kildens frekvens og k er dens bølgetall.

8. Fremgangsmåte ifølge krav 7, karakterisert ved at svinnbølgene blir eliminert fra geofon-registreringene samtidig med at regi-streringenes amplitude blir korrigert ved divisjon.

9. Fremgangsmåte ifølge noen av de foregående krav, karakterisert ved at det filtrerte signalet M blir bestemt som følger: hvor A er forholdet mellom hydrofonstøy-effekt og geofonstøy-effekt.

10. Fremgangsmåte ifølge krav 9, karakterisert ved at filtrering svarende til F blir bestemt slik at: og den forsinkede oppadgående bølge blir beregnet fra: hvor ST er det avkortede S-signal.

11. Fremgangsmåte ifølge krav 10, karakterisert ved at den nedadgående bølge blir beregnet fra:

12. Fremgangsmåte ifølge noen av de foregående krav, karakterisert ved at for å bestemme M og/eller S, blir det gjort bruk av følgende: hvor -r er overføringsfunksjonen til vannoverflaten, og r er den komplekse konjugerte av r. ^'