NO20121424A1 - Fremgangsmåte for simulering av flerfasefase fluidstrømninger i rørledninger - Google Patents

Abstract

Denne oppfinnelse gjelder en fremgangsmåte for endimensjonal simulering avflerfasestrømninger i rørledninger som muliggjør bestemmelse av trykkfall, fluidvolumfraksjoner og varme- og masseoverføringskoeffisienter i flerfase rørstrømninger, hvor fremgangsmåten omfatter å fremskaffe verdier fra den virkelige verden for de superfisielle hastighetene til hver av de kontinuerlige fluidfasene, rørdiameteren og rørledningens helningsvinkel relativt til horisontalplanet, fremskaffe inngangsverdier som beskriver strømningsgeometrien til flerfasestrømningen, hvor inngangsverdiene i det minste omfatter den aksielle trykkgradienten og posisjonene til storskalagrenseflatene som separerer de kontinuerlige fluidfasene, anvende en endimensjonal numerisk modell basert på Eulerformulerte transportligningerfor flerfasestrømningen i rørledningen, løse den numeriske modellen med settet av inngangsverdier fra trinn a) og b) for å bestemme strømningsparametere til flerfasestrømningen, og å fremvise en eller flere av de bestemte strømningsparametere.

Description

Fremgangsmåte for simulering av flerfasefase

fluidstrømninger i rørledninger

Oppfinnelsens område

Denne oppfinnelse gjelder en fremgangsmåte for simulering av flerfase fluid-strømninger i rørledninger som muliggjør bestemmelse av trykkfall, fluidvolumfraksjoner og varme- og masseoverføringskoeffisienter i flerfase rørstrømninger. Oppfinnelsen kan, basert på en antagelse om kvasi-stabil tilstand (øyeblikksbilde av en transient flerfase strømning), estimere hastighetsprofiler, volumfraksjoner, partikkel- eller boblestørrelser og veggskjærbelastninger for alle felt i rørledningens tverrsnitt. Strømningen kan være sammensatt av hvilket som helst antall kontinuerlige og spredte felter og faser.

Bakgrunn

Flerfasestrømninger oppstår når mer eller mindre separate faser av gasser, væsker og/eller faste partikler strømmer samtidig som en blanding. Flerfasestrømninger kan involvere komplekse irregulære vekselvirkninger mellom de strømmende fasene og fremkalle trykkfall, væskeansamlinger og ustabile strømninger. Disse fenomener kan inntreffe i et vidt felt av anvendelser, varierende fra storskala industriprosesser i for eksempel farmasøytisk industri, papirindustri, næringsmiddelindustri, metallurgisk industri, til småkalaanvendelser som for eksempel kjølesystemer, forbrenningsmotorer etc.

Et bestemt område hvor forståelse av og forvaltning av flerfasestrømninger er spesielt viktig, er transport av hydrokarboner i rørledninger fra produksjonsstedet til prosesseringsanlegg. Fluidstrømninger i rørledninger fra olje- og gassfelt vil typisk involvere samtidige strømmer av vann, olje og gass, og kan også inneholde meddrevne faste stoffer. Strømningsmønstrene kan innta mange forskjellige regimer, så som for eksempel støtvis strømning, boblestrøm, stratifisert strøm, ringformet strøm, og/eller virvelstrømning.

Utviklingstrekk i dagens olje- og gassutvinning er mot teknologisk mer utfordrende områder slik som i Arktis og dypt vann og også i marginale felter i barske omgivelser. Det er derfor blitt mer viktig å forstå og estimere mulig flerfase-oppførsel og komplekse fluidrelaterte effekter som kan oppstå i rørledningene under planlegging av og drift av olje- og gasstransportrørledningene. Hovedmålsetningen for operatører er optimalisert produksjon under optimaliserte sikkerhetsbetingelser, noe som resulterer i behov for å kunne kontrollere strømningshastighetene, trykk-variasjonene og fluidtemperaturene i rørledningene.

Den irregulære og komplekse oppførselen til flerfasestrømninger gjør det nødvendig å benytte numeriske simuleringer, ofte assistert av omfattende eksperimentelt bestemte strømningsparametere, for å estimere og/eller oppnå en forståelse av oppførselen til flerfasestrømningen og de komplekse fluidrelaterte effekter som kan forventes å inntreffe i en bestemt rørledning.

Kjent teknikk

Numeriske modeller for simulering av fluidstrømninger vil typisk anvende et Euler-basert rammeverk for å løse de kontinuerlige fasene til flerfasestrømningene, og de kan grovt anses å bestå av to modellklasser; modeller for separate strømninger og modeller for dispergerte strømninger.

Modeller for separate strømninger behandler vanligvis de forskjellige fluidfasene som fullstendig separerte med en skarp grenseflate mellom fluidfasene. Blant slike modeller er det kjent såkalte frioverflatemodeller som holder rede på grenseflaten ved hjelp av et referansefelt som beveger seg sammen med grenseflaten. Slike modeller kan imidlertid ikke behandle strømninger hvor grenseflaten folder seg, brekker opp eller smelter sammen.

En annen tilnærming er fluidvolummetoden (VOF) hvor hver fluidfase modelleres ved å formulere lokale bevaringsligninger for masse, impuls og energi og erstatte sprangbetingelsene ved grenseflaten med jevnt varierende volumetriske krefter. Dette muliggjør å holde rede den kompliserte bevegelsen og foldingen til grenseflaten indirekte ved å holde rede på bevegelsen til hver enkelt fluidfase og deretter bestemme grenseflatens posisjon som en funksjon av tid fra de volumetriske fluid-fraksjoner som resulterer fra bevegelsen til alle fluidfasene. VOF-tilnærmingen er dermed i stand til å behandle strømninger hvor grenseflaten folder seg, brekker og eller smelter sammen. Et eksempel på en slik modell er beskrevet i US 7 379 852, som bekjentgjør en modell for å holde rede på et antall N fluidmaterialer og dertil forbundne grenseflater under en simulert fiuidstrømning ved å anvende en mikro-gittercellemetodelære som er innfelt på et regulært makrogitter for å dele opp og deretter merke fluidmaterialene i et computersystem, fortrinnsvis ved å anvende en primtallsalgoritme (Eng: prime numbering algorithm). Bevegelsen til mikrogittercellene holdes rede på ved hjelp av lokale hastighetsbetingelser, rektifiserer små anomaliteter ved koblet evaluering av lokale volumfraksjonsfelter og global massebevaring. Volumfraksjoner kan beregnes ved hvert tidstrinn via en evaluering av førstelokaliseringer slik at gjennomsnittlige celletettheter og viskositetsverdier kan oppdateres jevnlig.

Den numeriske arbeidsbelastningen øker betydelig for hver fluidfase hvis grenseflate må holdes rede på og bestemmes. Modeller for separate strømninger kan derfor bare behandle et relativt lavt antall fluidfaser. Det er derfor nødvendig å anvende en annen tilnærming for å behandle dispergerte strømninger hvor det kan være svært høye antall av relativt små og lokalt varierende fordelinger av fluidfaser som føres med en kontinuerlig hovedfluidfase. En ikke-uttømmende liste over eksempler på dispergerte strømninger inkluderer boblestrømning hvor en gassfase er distribuert i form av bobler i en flytende fase, tåkestrømning hvor små dråper av en væskefase er distribuert i en gassfase, emulsjoner hvor små dråper av en væskefase er distribuert i en hovedvæskefase, oppslemminger hvor små faste partikler er distribuert i en væskefase, og hvilken som helst kombinasjon av disse.

For å kunne behandle store antall av relativt små faser distribuert i en kontinuerlig hovedfase, modeller for dispergerte strømninger forlater konseptet med å holde rede på grenseflatene som separerer fluidfasene og behandler i stedet de forskjellige fluidfasene som et interpenetrerende kontinuum forbundet med diskrete meddrevne partikler, bobler eller dråper. Dermed, i denne tilnærming, vil den diskrete karakteristikken til flerfasestrømningen midles ut slik at småskala fluidbevegelser rundt individuelle partikler, bobler eller dråper blir ignorert. Konsentrasjonsfeltene i disse modellene vil typisk variere jevnt i rommet. Modeller for dispergerte strømninger er ikke i stand til å behandle strømmer som blir merkbart påvirket av effekter som stammer fra grenseflatene som separerer fluidfasene.

Flerfasestrømninger kan imidlertid i mange industrielle anvendelser samtidig involvere både storskalafenomener og dispergerte partikler/bobler eller dråper. Slike situasjoner krever at man kan simulere både separerte strømningssituasjoner og dispergerte strømningssituasjoner.

Fra US 5 550 761 er det kjent en modelleringsfremgangsmåte som skiller mellom disse to typer strømningssituasjoner: Separate strømningssituasjoner (lagdelte eller ringformede) og dispergerte strømningsmønstre og som behandler intermitterende strømningsmønstre (støtvis strømning, virvelstrømning) som en kombinasjon av disse. Dette oppnås ved å karakterisere strømningsregimene ved en parameter p som representerer fraksjonen av strømningen i separat tilstand, hvor parameteren har et kontinuerlig omfang fra 0 for dispergerte strømningsregimer til 1 for separate strømningsregimer og deretter anvende en overgangs algoritme for å bestemme om strømningen skal behandles som separat, intermitterende eller dispergert.

En annen tilnærming er kjent fra Laux et al. (2005) [1]. Dette dokument gjør kjent en hybridtilnærming for tofasestrømninger i rørledninger, hvor det anvendes en multinivåtilnærming for å unngå å bli begrenset av direktesimuleringsteknikken for å løse alle grenseflater. Tofasestrømningen deles inn i et sett felt som vanligvis er: Et kontinuerlig væskesjikt, et kontinuerlig gassjikt, bobler suspendert i det kontinuerlige væskesjiktet og dråper suspendert i det kontinuerlige gassjiktet. Deretter utledes et sett med Eulerbaserte volum og ensemblemidlede turbulente transportligninger for hvert felt. Dvs. at hvert felt behandles som et interpenetrerende kontinuum i henhold til den dispergerte strømningstilnærmingen med unntak av de to kontinuerlige hovedfluidfasene (væske og gass). Disse to fasene blir behandlet som to distinkte separate faser i henhold til fluidvolumtilnærmingen. Grenseflaten som separerer disse to hovedfaser er også hovedgrenseflaten til strømningen og blir derfor ofte omtalt som storskalagrenseflaten (LSI) i litteraturen. Tilnærmingen i [1] er dermed en hybrid tilnærming som samtidig anvender både den dispergerte strømningstilnærmingen for å behandle suspenderte dråper, partikler og/eller bobler, og den separerte strømningstilnærmingen for å holde rede på grenseflaten som separerer de kontinuerlige hovedfluidfasene. I henhold til konvensjonelle VOF-modeller, anvender den hybride tilnærmingen i [1] lokale modellbeskrivelser for å representere jevnt varierende volumetriske krefter over storskalagrenseflaten og bestemmer posisjonen til grenseflaten indirekte. Skjær-kraften over grenseflaten blir for eksempel approksimert ved hjelp av veggfunksjoner for rue vegger. Storskalagrenseflaten blir også gjort ansvarlig for å levere dråper og bobler til de respektive kontinuerlige hovedfluidfaser.

I en annen publikasjon gir Laux et al. (2007) [2] flere tekniske detaljer vedrørende tilnærmingen presentert i [1].

Transiente tredimensjonale simuleringer av flerfasestrømninger involverer store mengder beregningstidsforbruk og resulterer i mye mer informasjon enn hva som behøves for å forstå og forutbestemme utviklet flerfasestrømning i rette rør-segmenter. I slike tilfeller kan flerfasestrømningen tilnærmes ved at den antas å være fullt utviklet, dvs. det er ingen aksielle gradienter i hastigheter og volumfraksjoner til fluidfasene. Det er derfor kjent å spare beregningstid og datamaskin-kraft ved å anvende nulldimensjonale punktmodeller hvor bevaringsligningene som styrer strømningen integreres over hele tverrsnittet til rørledningen under antagelsen at strømningsgeometrien (romlig fasefordeling) er kjent. Nulldimensjonale punktmodeller er ytterligere basert på anvendelse av ensemblemidling av de endimensjonale modell-ligningene. Resultatet er en likevektsmodell som gir trykktapet og væskefraksjonene for gitte fluidegenskaper, strømningsbetingelser og rørgeometri. Eksempler på nulldimensjonale punktmodeller er LedaFlow® Point Model fremskaffet av Kongsberg, eller OLGA® fremskaffet av SPT-gruppen.

Oppfinnelsens målsetning

Hovedmålsetningen til denne oppfinnelse er å fremskaffe en robust fremgangsmåte for endimensjonale simuleringer av flerfasestrømninger i rørledninger som mulig-gjør bestemmelse av trykkfall, fluidvolumfraksjoner og varme- og masse-overføringskoeffisienter i flerfase rørstrømninger.

En annen målsetning til denne oppfinnelse er å fremskaffe en robust fremgangsmåte for endimensjonale simuleringer av flerfase fluidstrømninger i rørledninger som kan anvendes til direkte å koble sammen endimensjonale transiente modeller og tredimensjonale modeller eller kvasitredimensjonale modeller, for å muliggjøre transiente simuleringer av rørstrømninger med mer komplekse geometrier.

En ytterligere målsetning er å fremskaffe en robust fremgangsmåte for endimensjonale simuleringer av flerfase fluidstrømninger i rørledninger som, basert på en antagelse om kvasi-stabilitet, muliggjør forutbestemme hastighetsprofiler, volum fraksjoner, partikkel- eller boblestørrelser og/eller veggskjærspenninger for alle felter i rørledningens tverrsnitt for strømninger sammensatt av et hvilket som helst antall kontinuerlige og dispergerte felter og faser.

Beskrivelse av oppfinnelsen

Foreliggende oppfinnelse er basert på erkjennelsen at en enkel og kostnadseffektiv fremgangsmåte for å bestemme flerfasestrømninger i rørledninger, og som gir mer informasjon om strømningsparametere enn konvensjonelle OD- eller 1 D-modeller, kan oppnås ved å anta 1) at strømningen er fullt utviklet og 2) at strømnings-geometrien og aksielle trykkgradienten er kjent, og deretter anvende disse antagelser som inngangsverdier til en Eulerformulert transportligningbasert modell over et tverrsnitt av røret for å bestemme karakteristiske strømningsparametere til flerfasestrømningen.

I et første aspekt gjelder foreliggende oppfinnelse en fremgangsmåte for bestemmelse av strømningsparametere til en flerfasestrømning i en rørledning, hvor flerfasestrømningen omfatter et flertall lagdelte kontinuerlige fluidfaser avdelt av storskalagrenseflater, hvor fremgangsmåten omfatter å: a) fremskaffe estimerte eller målte inngangsverdier som beskriver rørdiameter og helningsvinkel i forhold til horisontalplanet, b) fremskaffe estimerte eller målte inngangsverdier som beskriver den aksielle trykkgradienten og strømningsgeometrien til flerfasestrømningen, hvor de estimerte eller målte inngangsverdiene for strømningsgeometrien i det minste omfatter posisjonene til storskalagrenseflatene som separerer de kontinuerlige fluidfasene, c) anvende en numerisk modell basert på Eulerformulerte transportligninger for flerfasestrømningen over et tverrsnitt av rørledningen, og d) løse den numeriske modellen med settet av inngangsverdier fra trinnene a) og b) for å bestemme en eller flere strømningsparametere valgt fra listen omfattende: hastighetsprofiler til faser og felt, volumfraksjonsprofiler til faser og felt, dråpe- og

boblestørrelsesprofiler til faser og felt, og superfisielle hastigheter til faser og felt.

Strømningsparameterne kan overføres til en fremvisningsinnretning for visuell representasjon, overføres til en datamaskinlagringsinnretning for senere bruk, eller overføres til en datamaskinminneinnretning for bruk som inngangsverdier for andre numeriske modeller for bestemmelse av flerfasestrømninger så som for eksempel tredimensjonale modeller. Strømningsparameterne som kan bestemmes ved første aspekt at oppfinnelsen kan i tillegg til parameterne listet i trinn e) ovenfor også inkludere en eller flere av de følgende karakteristiske fluidstrømningsparametere; fluidvolumfraksjoner, varme- og masseoverføringskoeffisienter, gjennomsnittlige boble- eller partikkelstørrelser, veggskjærspenninger. Listen over spesifiserte strømningsparametere er ikke uttømmende; en hvilken som helst annen kjent eller tenkbar strømningsparameter som kan trekkes ut fra numeriske beregninger av strømninger ved modeller basert på Eulerformulerte transportligninger kan også inkluderes. Hvis fremgangsmåten skal anvendes for bestemmelse av varme-overføringskoeffisienter kan det være nødvendig å mate inn verdier fra den virkelige verden for temperaturen til bulkfiuid og rørveggen i trinn a).

Første aspekt av oppfinnelsen er en annen tilnærming enn den som vanligvis finnes

i kjent teknikk ved at den tar de estimerte eller målte inngangsverdiene som beskriver den aksielle trykkgradienten og strømningsgeometrien til flerfase-strømningen som inngangsverdier fra hvilke strømningsparameterne blir bestemt. Konvensjonelle modeller tar vanligvis den motsatte tilnærmingen ved at de anvender inngangsverdier som beskriver fysiske karakteristikker til flerfase-strømningen så som for eksempel temperatur, strømningsvolumer, rørgeometri etc. for å bestemme den aksielle trykkgradienten og strømningsgeometrien til flerfase-strømningen. Imidlertid, ved å anta disse parametere som kjente, fremskaffer oppfinnelsen i henhold til det første aspekt en effektiv fremgangsmåte basert på numerisk modellering, men som krever relativt små datamaskinkjøretider og data-maskinminnekapasiteter, for å bestemme et vidt felt av karakteristiske strømnings-parametere til flerfasestrømninger i rørledninger som overgår strømnings-parameterne fremskaffet ved sammenlignbare modeller fra kjent teknikk. Både det første aspekt og nedenstående andre aspekt av oppfinnelsen er godt egnet for rørledningsoperatører for mer eller mindre sanntids feilsøking/retting under drift av rørledninger ved å anvende fyllingsmengde og trykkfall fra standard nulldimensjonale flerfasepunktmodeller som inngangsverdier, og deretter oppnå informasjon om dråpefuktning ved toppen av røret og fordelingen av flytende vann (begge viktige for korrosjon) etc, og er også egnet for å implementeres i eller kobles til mer avanserte numeriske modeller for å bestemme fluidstrømninger i rørledninger.

Oppfinnelsen i henhold til det første aspekt kan også anvendes for å bestemme den aksielle trykkgradienten og strømningsgeometrien til flerfasestrømninger i tilfeller hvor de superfisielle hastighetene til hver fluidfase i flerfasestrømningen er kjent. I dette tilfellet kan de benyttes som referanseverdier for raffinering av løsningen i henhold til det første aspekt. Den superfisielle hastigheten til en fluidfase er volum-gjennomstrømningen av den aktuelle fluidfase delt på den aktuelle rørlednings tverrsnitt. Dette kan oppnås ved å utføre numerisk perturbasjon på inngangsverdiene for strømningsgeometrien og den aksielle trykkgradienten for å danne et sett numeriske perturberte inngangsverdier, løse den numeriske modellen for hver av de numerisk perturberte inngangsverdiene for å danne et sett med virtuelle superfisielle hastigheter, anvende settet med virtuelle superfisielle hastigheter og settet med numerisk perturberte inngangsverdier til å bestemme sammenhengen mellom numerisk perturberte inngangsverdier og resulterende virtuelle superfisielle til å bestemme de spesifikke strømningsgeometriverdiene og aksielle trykkgradient som samsvarer med den virkelige verdens verdier for de superfisielle hastighetene til fluidfasene, og deretter utføre en siste løsning av den numeriske modellen med disse strømningsgeometri- og trykkgradientverdier.

Dermed, i et andre aspekt, gjelder denne oppfinnelse en fremgangsmåte for å bestemme strømningsparametere for flerfasestrømninger i en rørledning, hvor fremgangsmåten er kjennetegnet ved at den i tillegg til trinnene i henhold til det første aspekt av oppfinnelsen ytterligere omfatter de følgende trinnene: dl) fremskaffe den virkelige verdens verdier for den superfisielle hastigheten til hver enkelt av fluidfasene,

d2) anvende numerisk perturbasjon på den aksielle trykkgradienten og strømningsgeometriverdiene til flerfasestrømningen fra trinn b) til å danne et sett med numerisk perturberte inngangsverdier,

d3) løse den numeriske modellen med inngangsverdiene fra trinn a) for hver av de numerisk perturberte inngangsverdiene i settet fra trinn dl) for å danne et sett med virtuelle superfisielle hastigheter,

d4) danne en Jacobi-matrise fra settet av numerisk perturberte inngangsverdier fra trinn d2) og settet med virtuelle superfisielle hastigheter fra trinn d3), og anvende Jacobi-matrisen til å bestemme sammenhengen mellom de numerisk perturberte inngangsverdiene og superfisielle hastigheter til fluidfasene,

d5) anvende den bestemte sammenhengen fra trinn d4) til å bestemme den spesifikke aksielle trykkgradienten og strømningsgeometriverdiene som samsvarer med den virkelige verdens verdier for de superfisielle hastighetene fra trinn a), og d6) anvende den spesifikke aksielle trykkgradienten og strømningsgeometri-verdiene fra trinn d5) som inngangsverdier i trinn b) og deretter utføre trinnene c) og d).

Med denne raffinering av løsningen blir fremgangsmåten i henhold til første aspekt av oppfinnelsen i stand til å overkomme en velkjent ulempe for endimensjonale modeller ved at de er avhengige av på forhånd å vite strømningsgeometrien (lokaliseringen av storskalagrenseflatene) for å kunne bestemme romlige fordelinger til variabler så som fasehastigheter, volumfraksjoner (lokalisering av storskalagrenseflater) og dråpe- og boblestørrelser. Denne ulempe blir overkommet av foreliggende oppfinnelse ved å anvende numerisk perturbasjon på en forhånds-gjetning eller estimering av strømningsgeometriparameterne og anvende disse numerisk perturberte parametere som inngangsverdier for en serie beregninger med en Euler-basert endimensjonal modell for å definere Jacobi-matrisen som etablerer sammenhengen mellom strømningsgeometrien (og den aksielle trykkgradienten) og gjennomstrømningsvolumene til hver kontinuerlig fase (dvs. de superfisielle hastighetene). Deretter kan Jacobi-matrisen anvendes til å estimere den korrekte strømningsgeometrien ut fra målte eller på annet vis fremskaffet kunnskap om de aktuelle gjennomstrømningsvolumene til fasene i flerfaserørstrømningen, og deretter anvende den korrekte strømningsgeometrien og trykk som inngangsverdier til det første aspekt av oppfinnelsen for numerisk bestemmelse av et vidt felt flerfase fiuidstrømparametere med økt nøyaktighet og pålitelighet. På denne måte muliggjør oppfinnelsen å anvende den enkle og beregningseffektive tilnærmingen til endimensjonale modeller til å oppnå et resultat med et informasjonsnivå som er sammenlignbart med større og mer komplekse tredimensjonale modeller.

Sistnevnte tilnærming inkluderende raffineringen av løsningen som tillater bruk av endimensjonale modeller for bestemmelse av flerfasestrømninger uten forhånds-kunnskap om strømningsgeometrien og trykkgradienten, vil i det følgende bli omtalt som «den endimensjonale punktmodelltilnærmingen». Forskjellen mellom en endimensjonal modelltilnærming og en endimensjonal punktmodelltilnærming er at den endimensjonale modelltilnærmingen anvender en lD-numerisk modell direkte til å bestemme strømningsparameterne ut fra et gitt sett med strømnings geometri - verdier (så som for eksempel posisjonen til storskalagrenseflatene) og den aksielle trykkgradienten, mens den endimensjonale punktmodelltilnærmingen inkluderer den numeriske perturberingen og Jacobi-matrisen til å raffinere strømningsparameterne og dermed tillate bestemmelse av trykkfall og fyllingsgrader (bestemmelse av LSI-posisjoner) ut fra de superfisielle hastighetene fra den virkelige verden. Generelt er konseptet med en endimensjonal modelltilnærming egnet når løsningen skal anvendes som inngangsverdier til andre (vanligvis mer avanserte) numeriske modeller, mens den endimensjonale punktmodelltilnærmingen er bedre egnet som et alenestående verktøy for bestemmelse av flerfasestrømninger.

Fremgangsmåten kan ytterligere inkludere en verifikasjon av løsningen og/eller økt raffinering av løsningen i henhold til de andre aspekt av oppfinnelsen ved å innføre etter trinn d6) de følgende tilleggstrinn: d6-l) sammenligne estimatet for den virkelige verdens superfisielle hastigheter oppnådd i trinn d6) med de fremskaffede verdiene for den virkelige verdens superfisielle hastigheter fra trinn a) og bestemme differansen mellom dem, og d6-2) sammenligne den absolutte verdien av differansen fra trinn d6-l) med et forhåndsbestemt stoppkriterium, og - hvis forskjellen mellom den estimerte og fremskaffede virkelige verdens verdier for de superfisielle hastigheter er større enn stoppkriteriet, sett de oppnådde geometriske verdiene og aksielle trykkgradient fra trinn d5) som nye inngangsverdier for strømningsgeometrien og gjenta trinnene c) til d6-l), eller - hvis forskjellen mellom den estimerte og fremskaffede virkelige verdens verdier for de superfisielle hastigheter er mindre enn stoppkriteriet, fortsett til trinn e).

Trekket med verifikasjon av løsningen og mulighet for raffinering av resultatet kan være fordelaktig i tilfeller med estimering av flerfasestrømninger med flere fluidfaser.

Inngangsverdiene for strømningsgeometrien er de verdier som representerer den fysiske fordelingen av og egenskapene til fluidfasene i rørledningen. Ved anvendelse av det første aspekt av oppfinnelsen er det nødvendig å anta at strømningsgeometrien og den aksielle trykkgradienten er kjent. Disse strømnings-geometriverdier inkluderer vanligvis lokaliseringen av de storskalagrenseflatene som separerer hosliggende stratifiserte lag av de kontinuerlige fluidfasene i flerfase-strømningen, men kan også inkludere inngangsverdier for turbulensfeltenes og de dispergerte feltenes størrelser. Inngangsverdiene for strømningsgeometrien og den aksielle trykkgradienten kan fremskaffes enten som utgangsverdier fra en ekstern modellbestemmelse av flerfasestrømningen eller ved enkelt å gjette hva verdiene er.

Bestemmelsen av de spesifikke strømningsgeometriverdier og aksielle trykkgradient fra Jakobi-matrisen kan oppnås ved å anvende matrisen til å danne et sett lineære algebraiske ligninger som relaterer strømningsgeometriverdiene og den aksielle trykkgradienten til settet med de virtuelle superfisielle hastighetene. Dermed kan bestemmelsen av de spesifikke strømningsgeometriverdiene og den aksielle trykkgradienten som korresponderer med den virkelige verdens verdier for de superfisielle hastigheter oppnås ved å anvende dette settet med lineære ligninger. Jacobi-matrisen kan inkludere inngangsverdiene for strømningsgeometrien og den aksielle trykkgradienten og de korresponderende virtuelle superfisielle strømnings-hastigheter.

Den virkelige verdens superfisielle hastigheter kan være en valgt spesifikasjon som representerer den forventede transportkapasiteten til en bestemt rørledning. Dette kan passe for tilfeller hvor oppfinnelsen i henhold til det andre aspekt av oppfinnelsen skal anvendes som for eksempel utformings- og byggeteknisk verktøy for rørledninger. Det er også mulig å anvende oppfinnelsen i henhold til det andre aspekt av oppfinnelsen til å regulere driften av en rørledning og/eller til feilsøking ved rapporterte tilfeller av plugging av rørledningen ved å mate inn målte verdier for strømningsvolumene til hver av de kontinuerlige fluidfasene (som er proporsjonale med de superfisielle hastigheter) og anvende oppfinnelsen til å bestemme hvor plugger kan forventes osv. som informasjon til hvordan regulere flerfasestrømningen i rørledningen.

Fremgangsmåten i henhold til første aspekt av oppfinnelsen er ikke knyttet til en bestemt endimensjonal modell, men kan anvende enhver kjent eller tenkbar endimensjonal numerisk modell som er basert på antagelsen at strømningen er fullt utviklet i tid med ingen aksielle hastighetsgradienter og lokale volumfraksjoner, og at strømningen er stratifisert med distinkte horisontalt orienterte fluidlag pga. tyngdekraftens effekt på fluider med forskjellige tettheter.

I en utføring kan fremgangsmåten i henhold til det første aspekt av oppfinnelsen inkludere en spesifikk fremgangsmåte for å finne avstanden til veggen for anvendelse av veggfunksjoner for å bestemme veggskjærspenningen: Den radielle hastighetsfordelingen i en enkeltfase rørstrømning kan rekonstrueres nøyaktig ved bruk av godt etablerte veggfunksjoner, se for eksempel Ashrafian & Johansen

(2007) [3]. Etter at rørledningens tverrsnitt er oppdelt i vertikale skiver benyttes hastighetsfordelingen gitt at veggfunksjonen til å beregne skivens gjennomsnittshastighet. Dette gjøres for et betydelig intervall med Reynoldstall og skivetykkelse versus rørdiameter. Ut fra skivens gjennomsnittshastighet og kjente veggskjærspenninger kan man finne avstanden til veggen, som når den settes inn i veggfunksjonen gir den nå kjente gjennomsnittshastigheten for skiven. Denne fremgangsmåten muliggjør å finne en modell for en veggavstand som funksjon av i) Reynoldstall, ii) relativ skivetykkelse og iii) skivens avstand til den nedre veggen, som når anvendt i sammenheng med veggfunksjonen vil returnere en konstant fordeling av veggskjærspenninger langs rørets perimeter. Ved å anvende modellen for veggavstand, utarbeidet på basis av denne prosedyre, kan man midlere hastighet i hver skive relateres til veggskjærspenningen i den aktuelle skive.

Fremgangsmåten for å finne avstanden til veggen kan i et utføringseksempel omfatte å bestemme avstandene til rørledningens vegg for hver stratifiserte kontinuerlige fluidfase i flerfasestrømningen som anvendes i de numeriske beregningene ved å: - anvende en estimert eller målt veggskjærspenningsverdi og veggfunksjonen til å bestemme hastighetsprofilen for hver av de stratifiserte kontinuerlige fluidfasene over det vertikale tverrsnittet til rørledningen, - bestemme en gjennomsnittlig strømningshastighet for hver av de stratifiserte kontinuerlige fluidfasene over det vertikale tverrsnittet til rørledningen ved integrasjon over tverrsnittsarealet til den stratifiserte kontinuerlige fluidfasen, og - anvende den gjennomsnittlige strømningshastigheten for hver av de stratifiserte kontinuerlige fluidfasene og veggfunksjonen til å bestemme den avstanden til veggen som anvendes i beregningen av veggskjærspenningene i de Eulerformulerte transportligningene for hver av de stratifiserte kontinuerlige fluidfasene.

I et annet utføringseksempel kan fremgangsmåten for å finne veggavstanden omfatte, etter oppdeling av tverrsnittsarealet til rørledningen inn i et antall på n diskrete horisontalt orienterte skiver ved å definere et sett på n-1 horisontalt orienterte parallelle gitterlinjer plassert i en vertikal avstand fra hverandre, hvor n er et heltall fra 2 til 1000, og å definere posisjonen til nærmestliggende gitterlinje til hver av storskalagrenseflatene til å være den samme som posisjonen til respektive storskalagrenseflate, bestemme avstandene til rørledningsveggen som anvendes i beregningen av veggskjærspenningen i de Eulerformulerte transportligningene ved fremgangsmåten til ovenforgitte utføringseksempel for hver av de diskrete horisontalt orienterte skivene.

Et fordelaktig utføringseksempel på en endimensjonal modell som er godt egnet for det første og andre aspekt av oppfinnelsen er en endimensjonal skivemidlet tverrsnittsprofilmodell hvor strømningen i skiven beskrives ved først å sette opp en todimensjonal ensemblemidlet strømningsligninger som beskriver en fullt utviklet todimensjonal strømning over tverrsnittet av skiven, og deretter midle de over bredden til røret for å danne en endimensjonal representasjon som fremskaffer vertikale (i tyngdekraftretningen) hastighetsprofiler, volumfraksjoner og andre relevante feltvariabler. Disse kan deretter anvendes som inngangsverdier for å løse de ensemblemidlede strømningsligningene i vertikalretningen for å etablere sammenhengen mellom fluidfasenes strømningshastighet, fluidegenskaper, rør-geometri, rørets helningsgrad og trykkgradient.

Dette utføringseksempel kan fremskaffe en eller flere av de følgende estimerte strømningsparametere for de individuelle fasene og feltene i flerfasestrømningen; veggskjærspenninger, volumfraksjoner, dråpestørrelser, turbulent energi, turbulente lengdeskalaer, varmeoverføringskoeffisienter, masseoverføringskoeffisienter, etc., og kan dannes ved for eksempel å: - dele opp tverrsnittsarealet til rørledningen i et antall på n diskrete horisontalt orienterte skiver ved å definere et sett på n-1 horisontalt orienterte parallelle gitterlinjer plassert i en vertikal avstand fra hverandre, hvor n er et heltall fra 2 til 1000, - definere posisjonen til nærmestliggende gitterlinje til hver storskalagrenseflate til å være den samme som posisjonen til den respektive storskalagrenseflate, - definere, for hver av de n skiver, et sett med ensemblemidlede todimensjonale Eulerformulerte transportligninger for konservering av masse, impuls, turbulensfelt, energi og størrelsen til de dispergerte feltfasene for både den kontinuerlige fasen og hvert dispergerte felt i den kontinuerlige fasen i den n'te skiven, - midle de todimensjonale Eulerformulerte transportligningene for hver av de n skivene i horisontalretningen over bredden til den n'te skiven for å fremskaffe endimensjonale Eulerformulerte transportligninger for hver av de n skivene, og - lukke de endimensjonale Eulerformulerte transportligningene ved å koble felt-verdier for hver av de n skivene mot rørledningveggens grensebetingelser og verdien for den korresponderende feltverdien for naboskiven, bestemme, for hver av storskalagrenseflatene, fluksene til masse, impuls og energi over storskalagrenseflatene ved å anvende standard veggfunksjoner og å relatere disse fluksene til feltverdiene til skivene på begge sider av storskalagrenseflaten, og anvende de dispergerte fasevolumfraksjonene og konsentrasjonen til de dispergerte fasene som grensebetingelser til storskalagrenseflaten.

Dette utføringseksempel, dvs. den ovenfornevnte endimensjonale skivemidlede tverrsnittsprofilmodellen, tillater eksplisitt kobling til transiente kvasitredimensjonale (Q3D) eller fullt tredimensjonale (3D) modeller. Dette er en fordel over konvensjonelle transiente endimensjonale (ID) flerfasestrømningsmodeller som ikke er i stand til å fremskaffe de romlige fordelingene av variabler som fasehastigheter, volumfraksjoner (fyllingsgrader) og boble- og dråpestørrelser, da disse variablene er ganske enkelt konsentrert inn i lukkingsrelasjoner som trengs å fin-innstilles med stordiameter strømnings løkker og/eller feltdata.

Det fins imidlertid flere strømningssituasjoner i praktiske rørledninger som er for komplekse til å kunne modelleres tilstrekkelig ved å anta en i tid fullt utviklet strømning uten aksielle gradienter i hastigheter og lokale volumfraksjoner. Det er derfor et behov for å koble transiente 1 D-modeller med Q3D- eller 3D-modeller ved anvendelse av modellene på virkelige rørledninger. Ved å anvende den endimensjonale skivemidlede tverrsnittsprofilmodellen i henhold til utføringseksemplet av oppfinnelsen blir det mulig å transformere estimatresultatene fra 1 D-modellen til hastighets- og fasefraksjonsprofiler, som deretter benyttes som inngangsgrenseverdier for en transient Q3D-simulering eller en komplett 3D-strømningsmodell. På denne måte blir oppfinnelsen et nøkkelelement for eksplisitt kobling av ID og høyere dimensjonsmodeller. I dette tilfellet kan den estimerte dynamiske fluid-strømningen fremskaffet av 1 D-modellen strømme inn i et Q3D-rør hvor langt mer strømningsdetaljer kan oppnås på grunn av de høyere dimensjoner til represen-tasjonen av strømningen. Dette kan gjøres for eksempel for en 1D-Q3D eller en 1D-3D kobling.

Det er også mulig å koble utgangsdataene fra en Q3D- eller 3D-modell direkte til utgangsdataene fra en transient lD-modell ved hjelp av lD-profilmodellen (dvs. utføringseksemplet på en endimensjonal skivemidlet tverrsnittsprofilmodell). I både 1D-Q3D (alternativt 1D-3D) og Q3D-1D (alternativt Q3D-1D) koblingen er modellene koblet implisitt ved 1D-Q3D (alternativt 1D-3D) og Q3D-1D (alternativt Q3D-1D) sammenføyningene. I dette tilfellet har profilmodellen den samme, eller en tilsvarende, fysisk og numerisk beskrivelse som den transiente Q3D-modellen og når den midles over hele tverrsnittet til rørledningen blir de fordelte feltverdiene relatert til de tverrsnittsmidlede verdiene anvendt av 1 D-modellen. Når strømnings-retningen ved sammenføyningen er inn i Q3D-domenet, blir høydene (tverrgående posisjoner) til grenseflatene (sonegrensene) og trykkgradienten fremskaffet av 1D-modellen anvendt som inngangsverdier til profilmodellen. Profilmodellen vil beregne fasefordelinger og hastighetsfordelinger. Ved å anvende disse fordelingene kan det skapes en algebraisk link mellom lD-modellligningene og Q3D-modell-ligningene. Til slutt, fremgangsmåten kan anvendes til å danne en implisitt kobling mellom 1 D-modellen og Q3D-modellen, hvor omfordelingskoeffisientene oppnås direkte fra profilmodellen. Den samme fremgangsmåte som beskrevet ovenfor kan også anvendes strømningen til enten ID- eller Q3D-modellen har en motstrøms-strømning ved en sammenføyning. I andre tilfeller med ensrettet utstrømning fra et Q3D-domene blir Q3D-resultatene ganske enkelt midlet og direkte koblet til 1D-modellen ved å anvende oppvindnumerisk diskretisering av mengdene transportert inn i lD-domenet.

Fremgangsmåten i henhold til første og andre aspekt av oppfinnelsen er godt egnet for å benyttes som en eller flere av de følgende anvendelser: - et verktøy for forbedring av luknings lovene i transiente ID flerfase strømnings-simulatorer,

- et verktøy for rask innstilling av lukningsmodeller i transiente Q3D-modeller,

- en fremgangsmåte for å initialisere transiente Q3D-strømningssimuleringer,

- en fremgangsmåte for å koble transiente ID- og Q3D-strømningsmodeller for

forbedret nøyaktighet på ID transiente simuleringsresultater, og

- et frittstående konstruksjonsverktøy for analyser av trykkfall og fasefyllingsgrader inkludert lokale hastighetsprofiler og fasefordelinger.

Oppfinnelsen i henhold til første og andre aspekt er godt egnet når flerfase-simuleringer av ID- og flerdimensjonale (Q3D) skal kobles. I dette tilfellet kan oppfinnelsen anvendes for å rekonstruere hastighets- og fasefordelingsprofiler fra lD-simulerte resultater som tillater en kvasi-todimensjonal beskrivelse av strømningen. Videre, oppfinnelsen i henhold til det første aspekt tillater implisitt kobling av flerfase ID- og Q3D-simuleringer. I dette tilfellet kan de algebraiske koeffisientene til de diskrete ID- og diskrete Q3D-ligningene kobles direkte innen ligningsløseren. Denne muligheten tillater transiente simuleringer av store rør-ledningssystemer med 1 D-modeller, og deretter brukt Q3D-teknologi med høyere romoppløsning på mindre deler. I dette tilfellet er ID og de flerdimensjonale modellene fullstendig koblet. Oppfinnelsen i henhold til det første aspekt har også anvendelser innen forbedring av nøyaktigheten til ID flerfaseestimeringsmodeller for rørstrømninger. Spesielt kan slippfordelinger i dispergerte faser estimeres med denne oppfinnelse. Slippfordelinger er et resultat av at dispergerte faser reiser med lokale hastigheter som avviker fra sonens gjennomsnittshastigheter.

I et tredje aspekt gjelder oppfinnelsen et dataprogram omfattende prosesseringsinstruksjoner som får en datamaskin til å utføre fremgangsmåten i henhold til det første og/eller det andre aspekt av oppfinnelsen når instruksjonene utføres av en prosesseringsenhet i datamaskinen. Datamaskinprogrammet kan i tillegg til trekkene definert i det første eller det andre aspekt av oppfinnelsen inkorporere ethvert ytterligere trekk, enten enkeltvis eller i en hvilken som helst tenkbar kombinasjon fremskaffet i beskrivelsen av det første og andre aspekt av oppfinnelsen ovenfor.

I et fjerde aspekt gjelder oppfinnelsen en datamaskin omfattende en prosesseringsenhet og datamaskinminne, hvor datamaskinminnet har lagret et dataprogram som beskrevet i det tredje aspekt av oppfinnelsen.

Liste over figurer

Figur 1 er en skjematisk representasjon som viser fordelingen av tre mulige soner med kontinuerlig vann (bunnen), olje (midten) og gass (toppen). Den tyngre fasen er generelt den nedre. Hver fase består av den kontinuerlige fasen og dispergerte felt utgjør resten av de tilstedeværende fasene. Storskalagrenseflatene (LSFene) separerer de individuelle sonene. Figur 2 er en skjematisk representasjon som viser skiveinndelingen (gittercellene) og strømningskonfigurasjonen slik som behandlet av fremgangsmåten i henhold til oppfinnelsen for en 2-fasestrømning. Figuren viser en storskalagrenseflate (LSI) som separerer den kontinuerlige gassen fra den kontinuerlige væskefasen. Figur 3 er en grafisk representasjon av en Q3D-simulering av et rørledningssegment illustrerende en lD-Q3D-kobling mellom et utføringseksempel i henhold til oppfinnelsen og en konvensjonell Q3D-modell. Som det fremgår av figuren benyttes innstrømmingshastighets- og volumfraksjonsprofiler fra venstre slik som oppnådd av lD-profilmodellen i henhold til utføringseksemplet av oppfinnelsen som inngangsgrenseverdier for Q3D-modellen. Figur 4 er et skjematisk riss som viser et eksempel på en lD-Q3D-lD-kobling mellom en ID transient modell og en konvensjonell Q3D-modell av en olje- og gassrørledning fra en offshore brønnhodeplattform (WHP) til en landbasert produksjonsfasilitet. ID angir rør simulert med den konvensjonelle endimensjonale transiente modellen og Q3D ved den kvasi-tredimensjonale konvensjonelle strømningsmodellen. lD-profilmodellen i henhold til oppfinnelsen anvendes ved sammenføyningen mellom den ID transiente og Q3D for å fordele masse, impuls og energi over skivene i rørledningens tverrsnitt. Figuren vier en brønn (venstre) med innstrømningsrater XI og X2 fra to separate produksjonssoner 1 og 2. Figurene 5a og 5b er grafiske representasjoner av estimerte fasefordelinger, faseakkumuleringer og trykkfall i en trefase rørstrømning i form av hastighetsprofiler og fasevolumfraksjonsfordelinger. I figur 5b er de blå og røde kurvene fyllingsgrad-fordelinger av vann og gass. Olje er ikke vist, men fyller gapene mellom vannet og gassen. Abscisseverdier har enheter som samsvarer med hver kurvetype. Figur 5b viser estimerte hastighetsprofiler og romlige fordelinger av Sauter midlere dråpe-størrelse av «olje i gass» og «olje i vann». Abscisseverdier har enheter som samsvarer med hver kurvetype. Figur 6a og 6b er grafiske representasjoner som viser en sammenligning av eksperimentelt bestemte hastighetsprofiler (figur 6a) og hastighetsprofiler estimert av utføringseksemplet av oppfinnelsen (figur 6b). Figur 7 er en grafisk representasjon som viser veggskjærspenningene utøvd av tilstedeværende faser i en trefase rørstrømning slik som estimert av utførings-eksemplet av oppfinnelsen.

Verifisering av oppfinnelsen

Oppfinnelsen vil bli beskrevet i større detalj under referanse til et utførings-eksempel.

Estimering av flerfasestrømning i en olje- og gassrørledning

Utføringseksemplet er en endimensjonal profilpunktmodelltilnærming som anvender et utføringseksempel på en endimensjonal profilmodell som kan oppfattes som en undergruppe av en Q3D-modell hvor de romlige dimensjonene er redusert fra 2 til 1 (på tvers av strømningsretningen) og strømningen er antatt å være stabil eller kvasistabil. Utføringseksemplet anvender konseptet med storskalagrenseflater og skivemidling utviklet for Q3D-modeller, og er følgelig en endimensjonal profil modell i henhold til den endimensjonale skivemidlede tverrsnittsprofilmodell-utføringen av oppfinnelsen presentert ovenfor. Se f. eks. Laux et al. (2007) for flere detaljer.

Flerfasestrømningen i en olje- og gassrørledning inneholder vanligvis en blanding av olje, vann og gass. Hvert fluid er delt opp i flere felt som muliggjør å skille mellom forskjellige fysiske opptredener til et fluid. I denne strømning er det, som vist i figur 1, tre forskjellige kontinuerlige faser; vann, olje og gass, og 12 felt; tre kontinuerlige felt (vann, olje og gass), dispergert vann i gass, dispergert olje i gass, dispergert gass i vann, dispergert gass i olje, dispergert olje i vann og dispergert vann i olje, flytende olje og vannfilmer på rørveggen i den kontinuerlige gass-sonen, og en gassfilm på rørveggen i de kontinuerlige væskesonene.

Storskalagrenseflatene (LSI) er i dette tilfellet den kontinuerlige grenseflaten som separerer vannfasen fra oljefasen og den kontinuerlige grenseflaten som separerer olje og gass slik som vist i figur 1. Som i Q3D-modeller blir LSFer i dette utføringseksempel behandlet som interne dynamiske grenser (konstruert og fulgt i tid), og transport av masse, impuls og energi ved disse grenseflatene blir modellert ved hjelp av et sett spesialdesignede undermodeller. For eksempel kan masse-overføring gjennom LSFen beskrives ved en algebraisk sammenheng massefluksen på den ene siden og på den andre siden de lokale avstandene til LSFen, grenseflateskjærspenningen, fiuidegenskapene og de molare konsentrasjoner på hver side av grenseflaten. Tilsvarende kan varmeoverføring over LSFen beskrives som en sammenheng mellom varmefluksen på den ene siden og på den andre siden de lokale avstandene til LSFen, grenseflateskjærspenningen, fiuidegenskapene og de molare konsentrasjoner på hver side av grenseflaten. Til slutt, kan impulsfluksen (skjærspenningen) impulsfluksen over LSFen beskrives som en sammenheng mellom impulsfluksen på den ene siden og på den andre siden de lokale avstandene til LSFen, grenseflateskjærspenningen, fiuidegenskapene og de molare konsentrasjoner på hver side av grenseflaten. Sistnevnte tilnærming for turbulente skjærspenninger ved LSFene, også kjent som anvendelse av veggfunksjoner [3], inkluderer også effekten av grenseflatebølger ved å anvende veggfunksjoner og grenseflatebølgeruheten [4] fra begge sider av grenseflaten. LSFene i denne utføring er ensemblemidlede grenseflater som separerer strømningssoner med forskjellige kontinuerlige fluider.

Reduksjonen av den matematiske beskrivelsen fra 3D til ID oppnås ved konseptet med skivemidling. Skivene dannes ved å dele opp rørets tverrsnitt i tverrgående retning, i retning av tyngdekraften, for å danne et sett stratifiserte gitterceller som dekker hele tverrsnittet til rørledningen slik som indikert i figur 2 (som illustrerer en tofasestrømning av naturgass og kondensat). De utviklede 2D-fierfase-strømningsligningene i hver skive blir midlet for å ende opp med strømnings-bevaringsligninger som kun avhenger av den tverrgående retningen, som tillater å formulere diskrete modelligninger. På denne måte oppnås et sett endimensjonale transportligninger som lukkes ved å tilføre et ytterligere sett lukningsledd for modellering av flukser som virker på sideveggen til røret. Disse flukser, slik som veggskjærspenninger og produksjon av turbulent kinetisk energi, blir utledet og beregnet lokalt for hver gittercelle på tvers av røret fra bunn- til toppveggen. Ved anvendelse av dette konseptet tillates gradienter i de løste feltvariablene i tverrgående retning, i gravitasjonsretningen (i forhold til røret). Denne tilnærming vil dramatisk redusere beregningstiden for å oppnå en utviklet strømningsløsning av en 3D-strømning. Ved denne i hovedsak endimensjonale tilnærming, blir det mulig med raske simuleringer av et bredt område strømningskonfigurasjoner.

I praksis kan den numeriske endimensjonale profilpunktmodellen i dette utførings-eksemplet dannes ved følgende prosedyre: 1) Rørets tverrsnitt deles inn i diskrete områder eller beregningsceller ved å dele opp tverrsnittet inn i skiver i en horisontalt orientert romlig retning slik at de diskrete skivearealene dekker hele tverrsnittet til røret. 2) Konseptet med storskalagrenseflater introduseres for å håndtere de fysiske prosessene som finnes sted ved grenseflatene mellom de kontinuerlige sonene (hovedgrenseflaten gass-væske i tofasestrømninger) ved å posisjonere LSFene (olje-gass og vann-olje) inn i rørledningsgeometrien. LSI-posisjonene er antatt kjente og er plassert som en geometrisk inngangsverdi til strømningen. 3) Strømningen kan antas som enten stabil eller fullt utviklet hvor alle transiente ledd og aksielle (i strømningsretningen) feltgradienter forsvinner, eller den kan antas kvasi-stabil og ikke fullt utviklet hvor både de transiente, de konvektive ledd og gravitasjonsledd blir midlet over rørets tverrsnitt og midlede verdier defineres for sone omfattende et kontinuerlig fluid. Disse sonemidlede verdier blir anvendt som eksplisitte impulskilder for impulsligningene. På denne måte blir skjærbelastningsledd og skjærbelastningslignende ledd løst på rørets tverr-seksjon (profil) mens tverrgående midlede transiente ledd, konveksjonsledd og aksielle gravitasjonsdrevne ledd er eksplisitte og konstante innen hver sone. 4) Flerfasestrømningsligningene for et kontinuerlig felt og flere dispergerte felt blir beskrevet ved Eulerformulerte transportligninger som er midlede over bredden til skivene. Feltvariablene i hver skive kan nå kobles til veggverdier (så som veggtemperatur) og verdiene i naboskiven. For skiver som ikke griper inn mot en storskalagrenseflate (LSI) er modellbeskrivelsen komplett. 5) Når en LSI faller eksakt på en gitterlinje mellom to celler blir fluksene for masse (deponering og innfanging), impuls og energi relatert direkte til gitterverdiene for feltene. Fluksene over LSFen beregnes ved standard veggfunksjoner, og fluksene relateres til feltvariablene på hver side av LSFen. For dispergert fase volumfraksjoner blir konsentrasjonen til den dispergerte fasen på hver side av LSFen gitt som en separat grensebetingelse (BC). 6) I de fleste tilfeller er ikke 5) oppfylt og LSI-posisjonen blir lagt på gitterlinje for å representere gitte volumfraksjoner av sonene. Når en LSI ikke faller akkurat på en gitterlinje mellom to celler kan det benyttes en av to alternativer: Gitterlinjen nærmest LSFen beveges eksakt til gitterlinjen og gitterpunktposisjonene justeres til sentrum av tilstøtende gitterceller, eller en gitterlinje innrettes nøyaktig med LSFen og de gjenværende gitterlinjer omfordeles for å danne et glatt gitter med samme høyde på begge sider av LSFen. 7) De diskrete dispergerte og kontinuerlige feltbevaringsligningene for hver fase legges sammen for å danne sluttfasetransportligninger. 8) De diskrete representasjonene av transportligningene løses numerisk på gitteret beskrevet i 1), 5) og 6). Transportligningene omfatter bevaring av masse, impuls, turbulensfelt, energi og størrelsen på dispergerte fasefaser. 9) Løsningen i 8) er basert på en gitt LSI-posisjon og trykkgradient og det over-ordnede resultatet fra denne beregningen er de superfisielle hastigheter eller massestrømningsrater til alle tilstedeværende faser. 10) Løsningen, for et gitt sett superfisielle hastigheter, kan oppnås ved Newtons metode, i) Jacobi-determinanten for sammenhengen mellom sonefraksjon og trykkgradient og de superfisielle fasehastigheter blir funnet ved numerisk perturbasjon av trykkgradienten og sonefraksjonene. ii) Profilmodellen må løses for hver perturbasjons verdi for å gi de korresponderende og resulterende superfisielle hastighetene, iii) Når Jacobi-matrisen er blitt bestemt fra perturbasjonen, dannes et lineært algebraisk ligningssett som relaterer de målsatte superfisielle hastigheter til fiuidsonefraksjonene (LSI-posisjonene), trykkgradienten og de resulterende superfisielle hastigheter fra utføringseksemplet (profilmodellen). iv) Ligningssettet blir så løst for å finne nye fiuidsonefraksj oner og trykkgradient, v) Profilmodellen i henhold til utføringseksemplet blir så kjørt med den nye trykkgradienten og sonefraksjoner. Hvis de superfisielle fasehastigheter avviker fra målverdien, gå tilbake til trinn i) ovenfor og gjennomfør en iterasjon til. vi) Iterer trinn i) til v) til man oppnår de ønskede superfisielle fasehastigheter. Resultatet av denne prosedyre er at det blir mulig å bestemme trykk-fallet og fyllingsgraden for et gitt sett med superfisielle hastigheter.

Den beskrevne fremgangsmåten kan anvendes som et enkeltstående verktøy for å estimere fasefordelinger, fasefyllingsgrader, hastighetsprofiler og trykkfall for fluider med kjente reologiske og fysiske egenskaper.

Utføringseksemplet er en ID (endimensjonal) simulator av en flerfase rørlednings-strømning som er egnet for direkte kobling av ID transiente modeller til kvasi 3D-modeller (eller fullstendige 3D-modeller) for transiente flerfase rørstrømninger (1D-Q3D, 1D-Q3D-1D) som beskrevet ovenfor. Et eksempel på en lD-Q3D-kobling er vist i figur 3 som viser et eksempel på beregnede fluidfasehastigheter og LSI-posisjoner ved en Q3D-modell for et sett gitterceller som representerer et segment av en tofase rørstrømning. LSI-posisjonene og den aksielle trykkgradienten ved oppstrøms (venstre side) område av rørsegmentet er bestemt av den ID transiente modellen, mens profilene for felthastigheter og dispergerte fasevolumfraksjoner er produsert av utføringseksemplet og kontinuerlig fremskaffet for Q3D-modellen som inngangsgrenseverdier på oppstrøms side. En tilsvarende direktekobling ved å anvende fluidfasehastigheter, LSI-posisjon, aksiell trykkgradient fra en Q3D- eller 3D-modell kan anvendes som inngangsgrenseverdier til 1 D-modellen til utføringseksemplet kan også utføres.

På denne måte kan lD-profilmodellen i henhold til oppfinnelsen anvendes sammen med en ID transient modell og en konvensjonell Q3D- eller 3D-modell for å simulere f. eks. flerdimensjonal strømning i en olje- og gassrørledning fra en offshore brønnhodeplattform til en landbasert produksjon. Et eksempel på slik 1D-Q3D-lD-kobling er vist i figur 4. Langs strømningsbanen, fra brønn til proses-seringsfasilitet, blir mesteparten av rørledningen simulert av den transiente 1D-modellen. Ved kritiske områder så som svinger, blir imidlertid strømningen simulert ved Q3D-modellen for forbedret nøyaktighet. I dette tilfellet, ved sammenføyningen mellom ID transient og Q3D, blir løsningen fra profilmodellen anvendt for å fordele masse, impuls og energi over skivene i rørets tverrsnitt. Det skiveoppdelte gitteret over rørtverrsnittet deles av profilmodellen og Q3D-modellen. Den endimensjonale modelltilnærmingen i henhold til første aspekt av oppfinnelsen er her nøkkelelementet i en direktekobling av den ID transiente strømningsløsningen til Q3D-strømningsløsningen.

Eksempler på anvendelse av utføringseksemplet av oppfinnelsen

Oppfinnelsen er godt egnet rørstrømninger i olje- og gassindustrien og kan anvendes for lokale analyser av stasjonære utviklede strømningsfenomener. I tillegg kan oppfinnelsen bruke estimeringsresultater fra en ID transient strømningsmodell og tolke romlige fordelinger slik som fasefordelinger og hastighetsprofiler. På denne måte kan oppfinnelsen anvendes som et forstørrelsesglass på strømninger estimert av en lD-flerfasestrømningsmodell.

Eksempel 1

Anvendelse av utføringseksemplet av oppfinnelsen som et enkeltstående verktøy for å estimere fasefordelinger, faseakkumuleringer og trykkfall under rørtransport av fluider er presentert i figurene 5a og 5b.

Røret har en diameter på 0,189 m, veggruhet er 20 mikrometer, tettheter er 103 (gass), 700 (olje) og 1000 kg/m<3>(vann), viskositeter er 0,000015 (gass), 0,00077 (olje) og 0,001 Pa s (vann), og overflatespenninger er 0,021 (gass-olje), 0.072 (gass-vann) og 0,043 N/m (olje-vann). Røret heller lett oppover med en helningsvinkel relativt til horisontalen på 1°. De superfisielle hastighetene til gass, olje og vann er henholdsvis 6,0, 0,3 og 0,3 m. Som det kan ses fra figur 5a returnerer utførings-eksemplet av oppfinnelsen i dette tilfellet gass, olje og vannfyllingsgrader på henholdsvis 0,71, 0,14 og 0,15, mens den estimerte trykkgradienten er -88 Pa/m. Den estimerte romlige fordelingen av volumfraksjoner av gass og vann er vist i figuren, mens olje eksisterer i laget mellom gass og vann. Figur 5a viser at olje-vann-LSFen er lokalisert ved relativ posisjon 0,18 og gass-olje-LSFen ved relativ posisjon 0,26. Figur 5b viser Sauter midlere størrelser på oljedråper i vann (Olje-i-Vann) og vanndråper i olje (Vann-i-Olje). Gasshastighetsprofilen representerer gassfasehastighetene, som er de kontinuerlige gasshastighetene over posisjonen 0,26, «boble i olje»-hastigheten for posisjonene 0,18 og 0,26, og «boble i vann»-hastigheten under posisjon 0,18.

Eksempel 2

Dette eksemplet viser bruk av utføringseksemplet som et enkeltstående støtte-verktøy, f. eks. den lD-punktmodelltilnærmingen, for fremskaffing av strømnings-informasjon egnet for utforming og/eller drift av olje- og gassrørledninger. Figurene 6a og 6b er en sammenligning av eksperimentelt bestemte hastighetsprofiler og estimerte hastighetsprofiler fra utføringseksemplet av oppfinnelsen. Figur 6a illustrerer grafer av eksperimentelt bestemte hastighetsprofiler for et sett tofasestrømninger hvor væskestrømningshastigheten holdes konstant og gass-strømningsraten varieres. Figur 6b viser en tilsvarende grafisk representasjon av det samme settet tofasestrømninger slik som estimert av utføringseksemplet av oppfinnelsen. Som det kan ses fra figurene kan profilmodellen til utførings-eksemplet nært representere den virkelige hastighetsprofilen og støtte operatører eller ingeniører ved beslutninger hvor lokal strømningsinformasjon er påkrevet.

Eksempel 3

Anvendelse av utføringseksemplet av oppfinnelsen som et enkeltstående verktøy for direkte engineeringsanalyser. Basert på strømningshastigheter, fluidegenskaper, diameter og rørets helningsgrad, blir trykkfall og væskeakkumulering rapportert. Profilinformasjon inkludert fordelinger av dråpemasse over rørets tverrsnitt er tilgjengelig for vurderinger av strømningssikkerheten.

Utføringseksemplet av oppfinnelsen kan for eksempel gi fordelinger av lokale skjærspenninger, veggtemperaturer, varmeoverføringskoeffisienter og masse-overføringskoeffisienter langs periferien til røret. Veggskjærspenninger er tilgjengelig fra den hydrodynamiske beregningen. Ved å legge til en homogen varmekilde til strømningen finner man stabil-tilstandsløsninger for energi- og masseligningene. Skivenes gjennomsnittstemperaturer og konsentrasjoner relateres til lokale varme- og masseflukser ved hjelp av spesielt utformede veggfunksjoner. På denne måte beregnes lokale varmeoverføringskoeffisienter mellom bulk-strømning og rørvegg, og mellom fluider som deler en LSI. Disse varmeover-føringskoeffisienter kan anvendes til å øke ytelsen til ID transiente modellkoder.

Tilsvarende blir dette utført for masseoverføringer av partikler (skorpe, voks, hydrater, asfaltener) til rørveggen, og for masseutvekslinger av kjemiske

komponenter over LSFen. Disse estimater kan anvendes til å vurdere potensialet for vannkondensasjon, partikkeldeponeringer og korrosjon. Et eksempel på dette er vist i figur 7, hvor veggskjærspenninger utøvd av alle tilstedeværende faser er vist. I den gassdominerte regionen utøver oljedråpene en betydelig skjærspenning, større enn

for gassen, på grunn av deres store tetthet og treghet.

Definisjoner av begrep anvendt i søknaden

Som brukt herunder, er betydningen av de følgende begreper definert til å være:

- «aksiell» betyr i en retning parallell med senteraksen til rørledningen (retningen til fluidstrømningen), - «kontinuerlig fluidfase» er en fase hvor dråper, bobler og partikler er dispergert. Dvs. i en flerfasestrømning vil hver av vann, olje og naturgass danne en stratifisert kontinuerlig fase separert av storskalagrenseflater, - «Eulerformulerte transportligninger» er partielle differensialligninger som uttrykker bevaringsloven for en gitt variabel i et fiksert koordinatsystem, - «eksplisitt kobling» betyr at utgående strømning fra et rør injiseres inn i et annet rør ved kun sekvensiell oppdatering av inngangsdataene for rør 2 med utgangsverdiene for rør 1. Trykket til innkommende strømning til rør 2 kobles direkte til trykket til utgående strømning for rør 1, - «felt» anvendes for å beskrive den fysiske opptredenen til et fluid. Vannet kan for eksempel være tilstede i flerfasestrømningen som følgende felter: vanndråper i gass, vanndråper i olje, kontinuerlig vannfase, vannkondensatfilm på rørveggen etc., - «strømningsgeometriverdier» betyr verdier som representerer den fysiske fordelingen og egenskapene til fluidfasene i rørledningen, og inkluderer normalt minst lokaliseringen av storskalagrenseflatene, - «horisontal» anvendes i relasjon til jordas gravitasjonsfelt, slik at horisontalplanet er orientert normalt på retningen til jordas gravitasjonsfelt, - «storskalagrenseflate» betyr grenseflaten mellom to kontinuerlige faseregioner til flerfasestrømningen, - «rørhelningsvinkel» betyr vinkelen mellom senteraksen til rørledningen og horisontalplanet, - «endimensjonal modell» betyr en hvilken som helst ID Eulerformulert transportligningbasert numerisk modell som bestemmer strømningen fr at et gitt sett strømningsgeometriverdier, - «endimensjonal profilmodell» er den spesifikke endimensjonale skivemidlede tverrsnittsmodellen anvendt i utføringseksemplet av denne oppfinnelse, - «endimensjonal punktmodell» er en hvilken som helst ID Eulerformulert transportligningbasert numerisk modell som inkluderer den numeriske perturbasjonen av strømningsgeometriverdiene og Jakobi-matrisen for å raffinere strømnings-parametere og på denne måte muliggjøre bestemmelse av trykkfall og fyllingsgrad

(bestemmelse av LSI-posisjoner) fra den virkelige verdens superfisielle hastigheter, - «endimensjonal profilpunktmodell» er den spesifikke endimensjonale skivemidlede tverrsnittsmodellen anvendt i utføringseksemplet av denne oppfinnelse og som inkluderer den numeriske perturbasjonen av strømningsgeometriverdiene og Jakobi-matrisen for å raffinere strømningsparametere og på denne måte muliggjøre bestemmelse av trykkfall og fyllingsgrad (bestemmelse av LSI-posisjoner) fra den virkelige verdens superfisielle hastigheter, - «kvasi 3-dimensjonal modell» betyr er fullverdig tredimensjonal flerfase-strømningsmodell som er midlet i en tverrgående retning for å simulere transiente flerfasestrømninger i rørledninger på et todimensjonalt beregningsgitter, - «kvasistabil» betyr et øyeblikksbilde av en transient strømning i betydningen at transiente konvektive ledd og andre aksielle gradienter er antatt «fryste», - «superfisiell hastighet til en fluidfase» betyr strømningshastigheten fluidfasen ville hatt i rørledningen dersom den var eneste tilstedeværende fluidfase. Dvs. den superfisielle hastigheten er volumstrømraten delt på rørets tverrsnittsareal, - «stratifiserte lag av kontinuerlige fluidfaser» betyr at fluidfasene i flerfase-strømningen er antatt lagt over hverandre i rørledningen i horisontalt orienterte lag, - «oppvinding» betyr at cellens sideflateverdi til et felt beregnes fra verdien til feltet på oppstrøms side av cellens sideflate, - «sone» betyr en tredimensjonal region som har et felles fluid som den kontinuerlige fasen og hvor alle andre faser inne i regionen er dispergerte.

Referanser

1. H. Laux, E. A. Meese, S. Mo, S. T. Johansen, K. M. Bansal, T. J. Danielson, A. Goldszal, and J. I. Monsen (2005), Multi-dimensional simulations of slug and slug-like flows in inclined pipes and channels, 6th North American BHRG Conference on Multiphase Technology, June 12th 2005, Banff, pp. 21-36 2. Laux et al. (2007), "Simulation of multiphase flows composed of large scale interfaces and dispersed fields", 6th International Conference on Multiphase Flow, ICMF200, Leipzig, Germany, July 9- 13, Paper No S5_Tue_D_29. 3. A. Ashrafian & S. T. Johansen ((2007), Wall boundary conditions for rough walls, Progress in Computational Fluid Dynamics, 7, pp. 230 - 236 4. H. Charnock (1955), Wind stress on water surface. Quart. J. Roy. Meteor.

Soc, 81, 639-640.

Claims (17)

1. Fremgangsmåte for bestemmelse av strømningsparametere til en flerfasestrømning i en rørledning, hvor flerfasestrømningen omfatter et flertall lagdelte kontinuerlige fluidfaser avdelt av storskalagrenseflater, hvor fremgangsmåten omfatter å: a) fremskaffe estimerte eller målte inngangsverdier som beskriver rørdiameter og helningsvinkel i forhold til horisontalplanet, b) fremskaffe estimerte eller målte inngangsverdier som beskriver den aksielle trykkgradienten og strømningsgeometrien til flerfasestrømningen, hvor de estimerte eller målte inngangsverdiene for strømningsgeometrien i det minste omfatter posisjonene til storskalagrenseflatene som separerer de kontinuerlige fluidfasene, c) anvende en numerisk modell basert på Eulerformulerte transportligninger for flerfasestrømningen over et tverrsnitt av rørledningen, og d) løse den numeriske modellen med settet av inngangsverdier fra trinnene a) og b) for å bestemme en eller flere strømningsparametere valgt fra listen omfattende: hastighetsprofiler til faser og felt, volumfraksjonsprofiler til faser og felt, dråpe- og boblestørrelsesprofiler til faser og felt, og superfisielle hastigheter til faser og felt.

2. Fremgangsmåte i henhold til krav 1,karakterisert vedat fremgangsmåten ytterligere omfatter de følgende trinn å: dl) fremskaffe den virkelige verdens verdier for den superfisielle hastigheten til hver enkelt av fluidfasene, d2) anvende numerisk perturbasjon på den aksielle trykkgradienten og strømningsgeometriverdiene til flerfasestrømningen fra trinn b) til å danne et sett med numerisk perturberte inngangsverdier, d3) løse den numeriske modellen med inngangsverdiene fra trinn a) for hver av de numerisk perturberte inngangsverdiene i settet fra trinn dl) for å danne et sett med virtuelle superfisielle hastigheter, d4) danne en Jacobi-matrise fra settet av numerisk perturberte inngangsverdier fra trinn d2) og settet med virtuelle superfisielle hastigheter fra trinn d3), og anvende Jacobi-matrisen til å bestemme sammenhengen mellom de numerisk perturberte inngangsverdiene og superfisielle hastigheter til fluidfasene, d5) anvende den bestemte sammenhengen fra trinn d4) til å bestemme den spesifikke aksielle trykkgradienten og strømningsgeometriverdiene som samsvarer med den virkelige verdens verdier for de superfisielle hastighetene fra trinn a), og d6) anvende den spesifikke aksielle trykkgradienten og strømningsgeometri-verdiene fra trinn d5) som inngangsverdier i trinn b) og deretter utføre trinnene c) og d).

3. Fremgangsmåte i henhold til krav 2,karakterisert vedat fremgangsmåten ytterligere omfatter å innføre mellom trinn d6) og e) de ytterlige trinnene å: d.6-1) sammenligne estimatet for den virkelige verdens superfisielle hastigheter oppnådd i trinn d6) med de fremskaffede verdiene for den virkelige verdens superfisielle hastigheter fra trinn a) og bestemme differansen mellom dem, og d6-2) sammenligne den absolutte verdien av differansen fra trinn d6-l) med et forhåndsbestemt stoppkriterium, og - hvis forskjellen mellom den estimerte og fremskaffede virkelige verdens verdier for de superfisielle hastigheter er større enn stoppkriteriet, å sette de oppnådde geometriske verdiene og aksielle trykkgradient fra trinn d5) som nye inngangsverdier for strømningsgeometrien og gjenta trinnene c) til d6-l), eller - hvis forskjellen mellom den estimerte og fremskaffede virkelige verdens verdier for de superfisielle hastigheter er mindre enn stoppkriteriet, fortsett til trinn e).

4. Fremgangsmåte i henhold til krav 1, 2 eller 3,karakterisert vedat fremgangsmåten ytterligere omfatter å: - dele opp tverrsnittsarealet til rørledningen i et antall på n diskrete horisontalt orienterte skiver ved å definere et sett på n-1 horisontalt orienterte parallelle gitterlinjer plassert i en vertikal avstand fra hverandre, hvor n er et heltall fra 2 til 1000, - definere posisjonen til nærmestliggende gitterlinje til hver storskalagrenseflate til å være den samme som posisjonen til den respektive storskalagrenseflate, - definere, for hver av de n skiver, et sett med ensemblemidlede todimensjonale Eulerformulerte transportligninger for konservering av masse, impuls, turbulensfelt, energi og størrelsen til de dispergerte feltfasene for både den kontinuerlige fasen og hvert dispergerte felt i den kontinuerlige fasen i den n'te skiven, - midle de todimensjonale Eulerformulerte transportligningene for hver av de n skivene i horisontalretningen over bredden til den n'te skiven for å fremskaffe endimensjonale Eulerformulerte transportligninger for hver av de n skivene, og - lukke de endimensjonale Eulerformulerte transportligningene ved å koble felt-verdier for hver av de n skivene mot rørledningveggens grensebetingelser og verdien for den korresponderende feltverdien for naboskiven, bestemme, for hver av storskalagrenseflatene, fluksene til masse, impuls og energi over storskalagrenseflatene ved å anvende standard veggfunksjoner og å relatere disse fluksene til feltverdiene til skivene på begge sider av storskalagrenseflaten, og anvende de dispergerte fasevolumfraksjonene og konsentrasjonen til de dispergerte fasene som grensebetingelser til storskalagrenseflaten.

5. Fremgangsmåte i henhold til krav 4,karakterisert vedat de karakteristiske fluidstrømningsparametere også inkluderer de følgende parametere: fluidvolumfraksjoner, varme- og masseoverføringskoeffisienter, gjennomsnittlige boble- eller partikkelstørrelser, veggskjærspenninger.

6. Fremgangsmåte i henhold til krav 4,karakterisert vedat inngangsverdiene som beskriver strømningsgeometrien til flerfasestrømningen ytterligere omfatter initialverdiene til turbulensfelt og størrelsen på dispergerte felt.

7. Fremgangsmåte i henhold til krav 2 eller 3,karakterisert vedat inngangsverdiene som representerer den virkelige verdens superfisielle hastigheter er basert på målinger av volumstrømrater til hver enkelt fluidfase i rørledningen.

8. Fremgangsmåte i henhold til hvilket som helst foregående krav,karakterisertved at de bestemte strømningsparametere overføres til en fremvisningsinnretning for visuell representasjon, et datamaskindatalagringsinnretning eller overføres til en datamaskinminneinnretning, eller en kombinasjon av disse.

9. Fremgangsmåte i henhold til hvilket som helst foregående krav,karakterisertved at fremgangsmåten anvendes for å estimere en eller flere av de følgende strøm-ningsparametere for de individuelle faser og felt til flerfasestrømningen: veggskjærspenninger, volumfraksjoner, dråpestørrelser, boblestørrelser, turbulent energi, turbulente lengdeskalaer, varmeoverføringskoeffisienter, og masseoverførings-koeffisienter.

10. Fremgangsmåte i henhold til hvilket som helst foregående krav,karakterisertved at fremgangsmåten anvendes for å estimere hastighets- og fasefraksjonsprofiler til flerfasestrømningen, og deretter anvende hastighets- og fasefraksjonspro f ilene som grensebetingelser i enten en transient kvasi-tredimensjonal modell eller en fullverdig tredimensjonal strømningsmodell for å bestemme strømningsparameterne til en flerfasestrømning i en rørledning.

11. Fremgangsmåte i henhold til hvilket som helst foregående krav,karakterisertved at inngangsverdiene som beskriver den aksielle trykkgradienten og strømnings-geometrien til flerfasestrømningen oppnås fra en endimensjonal transient modell, og hvor utgangsverdiene til profilmodellen valgfritt kan returneres til den endimensjonale transiente modellen for å forbedre dens estimeringsnøyaktighet.

12. Fremgangsmåte i henhold til hvilket som helst foregående krav,karakterisertved at den numeriske modellen er en endimensjonal eller en kvasi-endimensjonal modell dannet ved å sette opp en todimensjonal beskrivelse av strømningen gjennom et tverrgående skive og midle over den tverrgående skiven.

13. Fremgangsmåte i henhold til krav 1, 2 eller 3,karakterisert vedat den numeriske modellen ytterligere omfatter bestemmelse av avstandene til rør-ledningsveggen for hver stratifiserte kontinuerlige fluidfase i flerfasestrømningen anvendt i den numeriske beregningen ved å: - anvende en estimert eller målt veggskjærspenningsverdi og veggfunksjonen til å bestemme hastighetsprofilen for hver av de stratifiserte kontinuerlige fluidfasene over det vertikale tverrsnittet til rørledningen, - bestemme en gjennomsnittlig strømningshastighet for hver av de stratifiserte kontinuerlige fluidfasene over det vertikale tverrsnittet til rørledningen ved integrasjon over tverrsnittsarealet til den stratifiserte kontinuerlige fluidfasen, og - anvende den gjennomsnittlige strømningshastigheten for hver av de stratifiserte kontinuerlige fluidfasene og veggfunksjonen til å bestemme den avstanden til veggen som anvendes i beregningen av veggskjærspenningene i de Eulerformulerte transportligningene for hver av de stratifiserte kontinuerlige fluidfasene.

14. Fremgangsmåte i henhold til hvilket som helst av krav 4 - 13,karakterisertved at fremgangsmåten: - etter oppdeling av tverrsnittsarealet til rørledningen i et antall på n diskrete horisontalt orienterte skiver ved å definere et sett på n-1 horisontalt orienterte parallelle gitterlinjer plassert i en vertikal avstand fra hverandre, hvor n er et heltall fra 2 til 1000, og definering av posisjonen til nærmestliggende gitterlinje til hver storskalagrenseflate til å være den samme som posisjonen til den respektive storskalagrenseflate, ytterligere omfatter å: - bestemme avstandene til rørledningsveggen som anvendes i beregningen av veggskjærspenningene i de Eulerformulerte transportligningene ved fremgangsmåten i henhold til krav 12 for hver av de diskrete horisontalt orienterte skivene.

15. Fremgangsmåte i henhold til hvilket som helst foregående krav,karakterisertved at den numeriske modellen anvendes for en av de følgende: - feilsøking/retting under drift av en rørledning med en fierfasestrømning, - anvende fyllingsgrader og trykkfall fra standard nulldimensjonale flerfase punktmodeller som inngangsverdier, og deretter oppnåelse av informasjon om dråpefuktning at toppen av røret og det flytende vannet, eller - implementering i eller kobling til mer avanserte numeriske modeller for bestemmelse av fluidegenskaper i rørledninger.

16. Datamaskinprogram, omfattende prosesseringsinstruksjoner som forårsaker at en datamaskin utfører fremgangsmåten i henhold til hvilket som helst av kravene 1 - 14 når instruksjonene utøves av en prosesseringsenhet i datamaskinen.

17. Datamaskin, omfattende en prosesseringsinnretning og et datamaskinminne, hvor datamaskinminnet lagrer et datamaskinprogram i henhold til krav 15.