NL9401735A

NL9401735A - Tandwieloverbrenging van een cilindrisch rondsel met een kroonwiel, het kroonwiel dat toegepast wordt in deze tandwieloverbrenging, een werkwijze volgens welke het kroonwiel gemaakt kan worden alsmede een gereedschap waarmee het kroonwiel gemaakt kan worden.

Info

Publication number: NL9401735A
Application number: NL9401735A
Authority: NL
Inventors: Augustinus Franciscus Basstein; Anne Lourens Sijtstra; Gustaaf Adolf Uittenbogaart
Original assignee: Crown Gear Bv
Priority date: 1994-10-19
Filing date: 1994-10-19
Publication date: 1996-06-03
Also published as: US5845533A; EP0787055B1; WO1996012585A1; DE69503385D1; JPH10507810A; DE69503385T2; EP0787055A1

Description

TANDWIELOVERBRENGING VAN EEN CILINDRISCH RONDSEL MET EEN KROONWIEL. HET KROONWIEL DAT TOEGEPAST WORDT IN DEZE TANDWIELOVERBRENGING. EEN WERKWIJZE VOLGENS WELKE HET KROONWIEL GEMAAKT KAN WORDEN ALSMEDE EEN GEREEDSCHAP WAARMEE HET KROONWIEL GEMAAKT KAN WORDEN.

De uitvinding betreft een tandwieloverbrenging overeenkomstig de aanhef van conclusie 1.

Een dergelijke tandwieloverbrenging is bekend en staat bijvoorbeeld beschreven in het door de aanvrager opgestelde technical paper No. 93FTM7, gepubliceerd door de American Gear Manufacturers Association (AGMA).

Volgens blad 6 in deze publikatie kan de noodzakelijk geachte tandspeling gerealiseerd worden door op het rondsel breedtewelving aan te brengen. Deze manier om tandspeling te realiseren heeft als nadeel dat de afstelling van kroon-wiel en cilindrisch rondsel wordt beïnvloed door de axiale positie van het cilindrisch rondsel, waardoor een belangrijk voordeel van de kroonwiel overbrenging, namelijk de mogelijkheid om het rondsel in axiale richting vrij te positioneren, verdwijnt.

De andere in deze publikatie beschreven manier om tandspeling te realiseren wordt gevormd door het gebruiken van een cilindrisch rondsel dat maximaal 3 tanden minder heeft dan het theoretisch rondselprofiel. De tandspeling die hierdoor in de richting van de tanden ontstaat is echter niet over de gehele tandhoogte constant en kan niet beïnvloed worden door de constructeur. Ook de welving in de richting van de tanden is door de constructeur niet te beïnvloeden, omdat deze direct volgt uit de tandentallen van cilindrisch rondsel en het theoretisch rondselprofiel.

Doel van de uitvinding is een tandwieloverbrenging te verschaffen waarbij de constructeur door eenvoudig en goedkoop uit te voeren maatregelen de optredende tandspeling kan kiezen teneinde het meest gunstige belastingspa-troon te verkrijgen, waarbij deze tandspeling onafhankelijk is van de axiale positie van het cilindrisch rondsel, zodat het samenbouwen van een cilindrisch rondsel en een kroonwiel eenvoudig mogelijk is.

Daartoe is de vorm van de vertanding van het kroonwiel uitgevoerd overeenkomstig het kenmerkend deel van conclusie 1.

Door de vertanding van het kroonwiel te voorzien van breedtewelving, waarbij de flanken van het cilindrisch rondsel en het kroonwiel bij de theoretisch juiste ashoek δ op een gedefinieerde diameter van het kroonwiel aanliggen, wordt bereikt dat de afstelling van de tandwieloverbrenging niet wordt beïnvloed door de axiale positie van het rondsel. Hierdoor kan tevens op elke diameter van de kroonwiel-vertanding de gewenste tandspeling worden gerealiseerd en hebben afwijkingen in de ashoek zo min mogelijk invloed op de tandspelingen. Ook is het eenvoudiger de vertanding bij het samenbouwen in de tandwielkast af te stellen.

Een verdere verbetering wordt bereikt door het aanbrengen van tandspeling die niet afhankelijk is van de bijzondere vorm van de vertanding van het kroonwiel en met name van de drukhoek. Hierdoor wordt het mogelijk op eenvoudige wijze het verloop van de tandspeling over de breedte van de vertanding voor te schrijven, in het bijzonder door opgeven van de vorm van het profiel en de tandspelingen bij de maximale en de minimale diameters.

Daartoe is het profiel van het kroonwiel uitgevoerd overeenkomstig het kenmerkend deel van conclusie 2.

Het blijkt, dat de verplaatsing loodrecht op de richting van de rotatie-as van het cilindrisch rondsel van het theoretisch profiel, die nodig is om tandspeling te bereiken, mede afhankelijk is van de drukhoek van het profiel van het kroonwiel. Bij dezelfde waarde van de gewenste tandspeling is deze verplaatsing bij de binnendiameter van het kroonwiel bijvoorbeeld 4 maal zo groot wordt als bij de buitendiameter. Daardoor wordt bereikt dat op voorspelbare wijze de tandspeling over de breedte van de kroonwiel bijvoorbeeld symmetrisch wordt verdeeld.

Tevens betreft de uitvinding een kroonwiel overeenkomstig de aanhef van conclusie 5. Dergelijke kroonwielen zijn bekende en worden beschreven in de hiervoor genoemde publi-katie.

Daarbij is mede doel van de uitvinding om een kroonwiel te verschaffen dat op eenvoudige wijze samengebouwd kan worden met een cilindrisch rondsel, waarbij de axiale positie van het rondsel geen invloed heeft op de ingrijping en waarbij de aanpassingen op de door de constructeur gewenste wijze aangebracht kunnen worden.

Daartoe is het profiel uitgevoerd overeenkomstig het kenmerkend deel van conclusie 5.

Door de vertanding van het kroonwiel te voorzien van breedtewelving, wordt bereikt dat de afstelling van de tandwieloverbrenging niet wordt beïnvloed door de axiale positie van het rondsel. Hierdoor kan op elke diameter van de kroonwielvertanding de gewenste tandspeling worden gerealiseerd.

De uitvinding betreft tevens een werkwijze overeenkomstig de aanhef van conclusie 8. Kroonwielen kunnen op deze bekende wijze geproduceerd worden, met de bekende en daarvoor geschikte gereedschappen.

Doel van de uitvinding is een werkwijze te verschaffen waarmee op eenvoudige wijze in een kroonwiel correcties aangebracht kunnen worden, die er voor zorgen dat het kroonwiel in een tandwieloverbrenging optimaal kan samenwerken met een cilindrisch rondsel.

Daartoe wordt het werkstuk bewerkt overeenkomstig het kenmerk van conclusie 8.

Door de positie van het met het theoretisch rondselpro-fiel overeenkomende midden van het met het werkstuk in contact zijnde verspanend oppervlak van het gereedschap naar het werkstuk toe te brengen tijdens het bewerken, terwijl het gereedschap beweegt van een gedefinieerde diameter naar de minimale of de maximale diameter, krijgt het werkstuk de gewenste en door de constructeur te bepalen vorm.

Voorts betreft de uitvinding een gereedschap overeenkomstig de aanhef van conclusie 11.

Doel van de uitvinding is een gereedschap te verschaffen waarmee op een eenvoudige afwikkelfreesbank kroonwielen gemaakt kunnen worden die voorzien zijn van correcties, die er voor zorgen dat het kroonwiel in een tandwieloverbrenging optimaal kan samenwerken met een cilindrisch rondsel.

Daartoe wordt het gereedschap uitgevoerd overeenkomstig het kenmerk van conclusie 11.

Door de gewenste tandspeling' in het profiel van het gereedschap op te nemen, is het mogelijk het gereedschap een rechte baan langs het werkstuk te laten afleggen. Hierdoor kunnen van breedtewelving voorziene wielen op eenvoudige en daardoor vaak goedkopere afwikkelfreesbanken gemaakt worden, hetgeen met name als een grote serie wielen gemaakt moet worden, een aantrekkelijke oplossing kan zijn.

De uitvinding wordt toegelicht aan de hand van een tekening, waarin een uitvoeringsvoorbeeld van de uitvinding is beschreven.

De tekening omvat de volgende figuren, waarbij de overeenkomstige onderdelen in elke figuur zoveel mogelijk van eenzelfde nummer zijn voorzien:

Figuur 1 toont een tandwieloverbrenging tussen een as voorzien van een cilindervormig tandwiel en een as voorzien van een kroonwiel, waarbij de assen haaks op elkaar staan en elkaar snijden.

Figuur 2 toont de tandwieloverbrenging van figuur 1 in bovenaanzicht.

Figuur 3 toont een tandwieloverbrenging overeenkomstig figuur 1, waarbij de assen elkaar snijden onder een hoek die kleiner is dan 90°.

Figuur 4 toont een tand van een kroonwiel uit figuur 1-3 in perspectief.

Figuur 5 toont de doorsnede van een tandkuil van een kroonwiel aan de binnen- en buitendiameter en halverwege de tandkuil.

Figuur 6 toont de contact situatie tussen een kroonwiel en het theoretisch profiel van het er mee samenwerkende cilindrisch rondsel.

Figuur 7 toont een aanpassing aan het vertandingspro- fiel van het met het kroonwiel samenwerkende rondsel ten opzichte van het theoretisch cilindrisch rondsel profiel volgens figuur 6.

Figuur 8 toont in bovenaanzicht het bewerken van een kroonwiel door een gereedschap door middel van een afwik-kelproces.

Figuur 9 toont in zijaanzicht het bewerken van een kroonwiel door een gereedschap door middel van een afwik-kelproces.

Figuur 10 toont een kroonwieltand in doorsnede, waarbij de gewenste tandspeling mede is aangegeven, zoals die over de tandbreedte varieert.

Figuur 11 toont de beweging van het afwikkelgereedschap waarmee de in figuur 10 getoonde tandspeling gerealiseerd kan worden.

Figuur 12 toont de doorsnede van een tand van het bewerkingsprofiel van een aangepast afwikkelgereedschap.

In figuur 1 is een tandwieloverbrenging 13 getoond met een rondsel-as 8, die roteert om een rotatie-as 3, en een kroonwiel-as 7, die roteert om een rotatie-as 4. De rondsel-as 8 is gelagerd in een lagering 5 en de kroonwiel-as 7 is gelagerd in een lagering 6.

De tandwieloverbrenging 13 omvat verder een van de rondsel-as 8 deel uitmakend cilindrisch rondsel 1 en een op de kroonwiel-as 7 bevestigd kroonwiel 2, waarbij de vertan-dingen van kroonwiel 2 en cilindrisch rondsel 1 met elkaar in ingrijping zijn. De vertanding van het kroonwiel 2 wordt begrensd door een maximale diameter D^ en een minimale diameter Dmin en in het gebied waarbij de vertanding van het cilindrisch rondsel 1 en het kroonwiel 2 met elkaar in ingrijping zijn is er een gedefinieerde diameter Dd.

Deze diameter Dd wordt door de constructeur vastgesteld, en ligt bijvoorbeeld halverwege de vertanding, andere diameters zijn echter ook mogelijk, ook kan er een gedefinieerd gebied zijn tussen twee gedefinieerde diameters. Dit wordt bepaald aan de hand van de optredende inbouw- en belastingsituatie.

De rotatie-assen 3 en 4 van de met elkaar in ingrijping zijnde tandwielen 1 en 2 snijden elkaar in een snijpunt 12, in dit snijpunt 12 maken de rotatie-assen een hoek δ met elkaar.

In figuur 2 is de in figuur 1 getoonde tandwieloverbrenging 13 weergegeven in bovenaanzicht.

De in figuur 1 en 2 weergegeven tandwieloverbrenging 13 is uitgevoerd met snijdende rotatie-assen 3 en 4 en waarbij de hoek δ tussen de assen 90° is. Het is ook mogelijk om dergelijke tandwieloverbrengingen uit te voeren waarbij de rotatie-assen 3 en 4 elkaar kruisen, of waarbij de hoek δ groter of kleiner dan 90° is.

In het getoonde uitvoeringsvoorbeeld is het cilindrische rondsel 1 voorzien van rechte vertanding, waarvan de tanden evenwijdig met de rotatie-as 3 zijn. Het is echter ook mogelijk om het rondsel op de bekende wijze schuin vertand met een tandhoek β uit te voeren.

De in figuur 3 getoonde uitvoering van de tandwieloverbrenging 13 is uitgevoerd met de rondsel-as 8 en cilindrisch rondsel 1 uit figuur 1 en 2. De rotatie-as 3 van het rondsel en een om een rotatie-as 10 roterende kroonwiel-as 11 snijden elkaar onder een hoek die kleiner is dan 90°.

Een mede door de hoek δ bepaald kegelvormig kroonwiel 9 is in ingrijping met het cilindrisch rondsel 1.

In figuur 4 is een kroonwieltand 16 van het kroonwiel 2 uit figuur 1 of 2 of kroonwiel 9 uit figuur 3 in perspectief getoond. De zijkant van de kroonwieltand 16 bestaat uit een actieve flank 14 en een voetafronding 15. Met een lijn 28 is de grens tussen de voetafronding 15 en de actieve flank 14 aangegeven.

In figuur 5 is een tandkuil 17 tussen twee tanden 16 zoals getoond in figuur 4 in doorsnede haaks op de tand-richting getoond. Met een streep-stiplijn 18 is het midden van de tandkuil aangegeven. De doorsnede van de tandkuil 17 ter plaatse van de minimale diameter Dmin is aangegeven met een lijn 19, de doorsnede van de tandkuil 17 ter plaatse van een gedefinieerde diameter Dd is aangegeven met 20 en de doorsnede ter plaatse van de maximale diameter D^* is aangegeven met 21.

Zoals in figuur 4 en 5 zichtbaar is een gemiddelde hellingshoek van de actieve flank 14, bijvoorbeeld ten opzichte van de richting van een vlak door het midden van de tandkuil 17, voor de verschillende diameters van het kroonwiel verschillend. Deze gemiddelde hellingshoek komt overeen met een gemiddelde drukhoek a waarmee de vertanding van het kroonwiel 2 of 9 in contact komt met de vertanding van het rondsel 1. Ter plaatse van de minimale diameter Dmin is de gemiddelde drukhoek Qfmin, ter plaatse van de gedefinieerde diameter Dd is de gemiddelde drukhoek ad en ter plaatse van de maximale diameter is de gemiddelde drukhoek amax. De drukhoeken a verlopen bijvoorbeeld van 0° tot 50°, waarbij 10° tot 45° gebruikelijk is.

Ook is in de figuren 4 en 5 de overgang van de actieve flank 14 naar de voetafronding 15 getoond. Daarbij is de voetafronding bij de minimale diameter Dmin het grootst.

In figuur 6 is de contactsituatie getoond tussen een theoretisch rondselprofiel 22 en een kroonwieltand. Daarbij is aan de linkerzijde van figuur 6 met een aanzicht 23 het contact getekend tussen het theoretische rondselprofiel en een daarvan afgeleide kroonwieltand, terwijl met aanzicht 24 het contact tussen het theoretisch rondselprofiel 22 en een aangepaste kroonwieltand weergegeven is.

Voor de duidelijkheid is het theoretisch rondselprofiel 22 is zodanig weergegeven dat het midden van dit rondsel in het midden van de tandkuil is geplaatst en dus op de lijn 18 ligt. Een doorsnede 25 is de doorsnede door de kroonwieltand daar waar de tandflank een gemiddelde drukhoek α1 heeft, een doorsnede 26 is de overeenkomstige doorsnede ter plaatse van de gedefinieerde diameter en een doorsnede 27 is de doorsnede door de kroonwieltand daar waar de tandflank een gemiddelde drukhoek a3 heeft.

In aanzicht 23 van figuur 6 is zichtbaar dat de tand-flanken 25', 26' en 27' raken aan het theoretisch rondsel- profiel 22. Nadere analyse leert dat bij rotatie van het theoretisch rondsel 22, bij gelijktijdige rotatie van het wiel in overeenstemming met de tandentalverhouding van rondsel en wiel, deze flanken steeds blijven raken aan het theoretisch profiel 22.

In aanzicht 24 van figuur 6 is zichtbaar dat de aanpassingen aan de kroonwieltand zodanig zijn dat er alleen ter plaatse van doorsnede 26" contact is tussen de kroonwieltand en het theoretisch profiel 22. Tussen doorsnede 25" en het theoretisch profiel 22 is een spleetwijdte a2 en tussen doorsnede 27" en het theoretisch profiel 22 is een spleetwijdte a2. Om te bereiken dat er weer contact is tussen het theoretisch profiel 22 en de kroonwieltand doorsnede 25" en 27", moet het profiel naar beneden gebracht worden over een afstand plf respectievelijk p2 die omgekeerd evenredig is met de sinus van de drukhoek a in die doorsnede en evenredig is met een gewenste spleetwijdte a. Hieruit volgt dat p2 = a^sina^ en p2 = a2/sina2.

Doordat bij een kroonwiel de gemiddelde drukhoek α voor elke doorsnede bij benadering bekend is, is het mogelijk elke gewenste spleetwijdte te realiseren, door het theoretisch profiel 22, dat een referentie is die gebruikt wordt bij het maken van een kroonwiel, tijdens het produktie proces in de richting van het midden 18 van de tandkuil zodanig te verplaatsen dat voor elke doorsnede van het kroonwiel de gewenste tandvorm ontstaat. Daartoe wordt het midden van het theoretisch rondselprofiel 22 verplaatst in een vlak V, waarin de rotatie-as van het theoretisch rondsel ligt en dat evenwijdig is aan de rotatie-as van het kroonwiel. In figuur 6 snijdt het vlak V het tekenvlak volgens de lijn 18.

In figuur 7 zijn correcties zichtbaar die aan het met het kroonwiel samenwerkende rondsel ten opzichte van het theoretisch rondselprofiel 22 kunnen worden aangebracht, waardoor het gedrag onder belasting van de tandwieloverbrenging verbetert. Een gecorrigeerd rondselprofiel 29 is afgeleid van het theoretisch rondselprofiel 22 door het aanbrengen van een voetcorrectie 30 en een kopcorrectie 31. De correcties 30 en 31 kunnen beide aangebracht worden, ook wordt er soms voor gekozen om slechts een van beide aan te brengen. Een deel 32 van de tandflank bezit nog het oorspronkelijke rondsel profiel.

De correcties 30 en 31 zijn voor elke doorsnede in de richting van de rotatie-as van het rondsel gelijk, waardoor het rondsel eenvoudig te produceren blijft. Ook bij schuin vertande rondsels zijn deze correcties eenvoudig aan te brengen. Door het aanbrengen van de kop- en voetcorrecties wordt de belasting op de tand bij het begin en het einde van de ingrijping op- en afgebouwd en worden spanningspieken vermeden.

In figuur 8 en 9 is het bewerken van een kroonwiel 37 door middel van een afwikkelgereedschap 36 getoond. Het afwikkelgereedschap 36 heeft een rotatie-as 35, een op deze rotatie-as 35 gelegen middelpunt 38 en een straal van de buitendiameter Rfr. Het gereedschap 36 is voorzien van een van snijkanten voorzien bewerkingsprofiel 45, waarvan de vorm is afgeleid van de vorm van het theoretisch rondsel-profiel 22, dat met het kroonwiel 37 kan samenwerken en waarvan het midden op een cirkel 39 rondom het middelpunt 38 ligt.

Tijdens het bewerken van het kroonwiel 37, waarbij het kroonwiel 37 roteert om een rotatie-as 46 en het gereedschap 36 roteert om de rotatie-as 35 beweegt het gereedschap 36 zodanig dat de cirkel 39 waarop de middelpunten van het bewerkingsprofiel 45 liggen raakt aan een rotatie-as 41 van het met het kroonwiel 37 samenwerkende rondsel. Deze rotatie-as 41 ligt in het vlak V, dat evenwijdig is aan een rotatie-as 46 van het kroonwiel 37. In figuur 9 komt het vlak V overeen met het vlak van tekening.

Teneinde het kroonwiel 37 te voorzien van vertanding overeenkomstig de uitvinding wordt de baan van het gereedschap aangepast, en de cirkel 39 waarop de middelpunten van het bewerkingsprofiel 45 liggen, zal het vlak V snijden volgens een baan 42. De baan 42 raakt ter plaatse van een gedefinieerde diameter Dd aan de xotatie-as van het cilindrisch rondsel 41 en bestaat uit .een cirkelboog met een middelpunt Mi en een straal Rbl voor dat gedeelte van de vertanding waarvoor de diameter groter is dan de gedefinieerde diameter Dd en uit een cirkelboog met een middelpunt M2 een straal Rb2 voor dat gedeelte van de vertanding waarvoor de diameter kleiner is dan de gedefinieerde diameter Dd.

Doordat de verandering van de drukhoeken van de tand-flanken van het kroonwiel 37 bij de kleinere diameter veel groter is dan bij de grotere diameter, en omdat de invloed van de verticale verplaatsing aan de binnendiameter van het kroonwiel kleiner is dan aan de buitendiameter van het kroonwiel, is de straal Rbl groter dan de straal Rb2.

In het geval dat bij kroonwiel 37 Dmin = 146mm, Dd = 182mm en Dmax = 202mm, waarbij de drukhoeken ot lopen van 10° tot 45°, en waarbij de tandspeling aan minimale diameter Dmin gelijk is aan 0,030mm en aan de maximale diameter Dmax aan 0,020mm, waarbij de moduulwaarde van het met het kroonwiel samenwerkend rondsel 3mm is en het kroonwiel 51 tanden heeft, dan is Rbl l,860m en is Rb2 0,910m.

In figuur 10 is een doorsnede van een kroonwiel 34 getoond met daarboven een grafische weergave 33 van het gewenste verloop van de tandspeling a1 of a2 tussen de flanken van het kroonwiel 34 en een theoretisch rondsel dat met het kroonwiel samenwerkt. De vertanding van het kroonwiel 34 heeft een minimale diameter Dmin en een maximale diameter D^. Van Dmin tot aan een gedefinieerde diameter Dd2 verloopt de tandspeling overeenkomstig een waarde a1 en van een gedefinieerde diameter Ddl tot aan de maximale diameter Dmax verloopt de tandspeling overeenkomstig een waarde a2. Tussen de beide gedefinieerde diameters Ddl en Dd2 is er theoretisch geen tandspeling.

In figuur 11, waarbij het vlak van tekening evenals bij figuur 9 overeenkomt met vlak V, is getoond hoe het in figuur 10 gewenste verloop van de tandspeling gerealiseerd kan worden. Daartoe wordt het middelpunt 38 van het afwik- kelgereedschap 36 met straal Rfr en een omtrek 44 bewogen langs een baan 43. Daar waar er geen tandspeling is, tussen de beide gedefinieerde diameters Ddl en Dd2 komt de baan 43 overeen met de niet aangepaste baan 40. Bij het bewerken van de vertanding met een diameter die kleiner is dan een gedefinieerde diameter Dd2 volgt het middelpunt 38 een aan de rechte baan 40 aansluitende boog met straal Rfr + Rb2, en overeenkomstig bij het bewerken van de vertanding die groter is dan de gedefinieerde diameter Ddl volgt het middelpunt 38 een aan de rechte baan 40 aansluitende boog met straal R£r + Rbl. Elke boog heeft een middelpunt M2 respectievelijk Mx.

Bij het bewerken van een kroonwiel met 51 tanden, dat samenwerkt met een rondsel met een moduul m = 3mm, Dmin = 146mm, = 202mm wordt gebruik gemaakt van een gereed schap met Rfr = 133mm. Het is gewenst een maximale tandspeling van 0,03mm aan de minimale en maximale diameter aan te brengen. Tussen de diameter Ddl = 185mm en Dd2 = 156mm is de tandspeling nul. Nu blijkt dat voor het verkrijgen van de gewenste tandspeling voor de boogstralen de volgende waarden moeten worden aangehouden : Rbi = 860mm en Rb2 = 77mm.

De bewerking met een afwikkelgereedschap omvat zowel het afwikkelfrezen als het afwikkelslijpen. Ook kan de uitvinding toegepast worden voor kroonwielen die samenwerken met cilindrische rondsels met rechte vertanding of met schuin vertande rondsels. De vorm van de kroonwielen, zoals die bepaald wordt door het tandental van het rondsel en het tandental van het kroonwiel, de ashoek tussen de rotatie-assen van rondsel en kroonwiel en de as-afstand tussen deze assen zijn evenmin van invloed. De uitvinding kan steeds op overeenkomstige wijze worden toegepast.

Naast de hiervoor beschreven werkwijze om een kroonwiel overeenkomstig de uitvinding te maken, is het ook mogelijk om de vorm van het afwikkelgereedschap aan te passen. Dit resulteert in een werkwijze waarbij het midden van het gereedschap in een rechte baan, bijvoorbeeld overeenkomstig de baan 40 zoals getoond in figuur 11, bewogen wordt. De gewenste vorm van het kroonwiel wordt dan gerealiseerd door het verspanend profiel van het gereedschap, zoals dat bijvoorbeeld is aangegeven met 45 in figuur 8, een zodanige vorm te geven dat de gewenste vertanding ontstaat.

De vorm van het gereedschap wordt daarbij aangepast, zodanig dat de voor elke drukhoek gewenste correcties in de vorm van de snijkant worden verwerkt. Aangezien elk punt van het gereedschap slechts een punt van elke kroonwieltand maakt, kunnen de benodigde correcties uitgerekend worden en op bekende wijze in het gereedschap aangebracht worden.

In figuur 12 is getoond welke correcties er aan de getoonde tand van bijvoorbeeld een freesprofiel aangebracht moeten worden. Hier is een middelste tand van het bewer-kingsprofiel van het afwikkelgereedschap getoond, waarbij het midden van het theoretisch rondselprofiel 22 op de hartlijn 18 van de tand ligt. Aan de linkerzijde is het theoretisch rondselprofiel 22 getoond, van dit theoretisch rondselprofiel is een met een onderbroken lijn aangegeven bewerkingsprofiel 47 afgeleid. Dit bewerkingsprofiel 47 komt globaal overeen met het theoretisch rondselprofiel 22, het heeft echter een grotere kophoogte en aan de kop een afrondingsstraal 48. Een aangepast bewerkingsprofiel 49 is zodanig aangepast dat bij een kleine drukhoek extra materiaal ter dikte van ax door het gereedschap wordt weggehaald en bij een grote drukhoek extra materiaal ter dikte van a2 wordt weggehaald.

Claims

1 Tandwieloverbrenging (13) voor het in een vaste verhouding koppelen van een rotatie van een eerste rotatie-as (3) met een rotatie van een tweede rotatie-as (4;10), waarbij de eerste rotatie-as (3) en de tweede rotatie-as (4;10) een hoek δ met elkaar maken, door middel van een op de eerste rotatie-as aangebracht cilindrisch rondsel (1) met een tandhoek β en een op de tweede rotatie-as aangebracht kroonwiel (2;9) dat met het cilindrisch rondsel (1) samenwerkt, welk kroonwiel (2;9) is voorzien van een vertanding die loopt van een minimale diameter Dmin, waar de vertanding een profiel met een minimale drukhoek amin heeft, tot een maximale diameter D^, waar het profiel een maximale drukhoek heeft en welke vertanding is afgeleid van een theoretisch rondselprofiel (22) van een oneindig dunne doorsnede door een middelpunt van dit profiel (22) te verplaatsen langs een met de eerste rotatie-as (3) overeenkomende fictieve rotatie-as (41) in een vlak (V) dat de fictieve rotatie-as (41) omvat en dat evenwijdig is aan de tweede rotatie-as (4,-10,-46), en tegelijkertijd dit rondselprof iel (22) te roteren overeenkomstig een hoek, die volgt uit deze verplaatsing en de tandhoek β van het rondsel, en waarbij als de vertanding van het rondsel en de vertanding van het kroonwiel ter plaatse van een gedefinieerde diameter Dd van het kroonwiel tegen elkaar aanliggen, er tussen deze vertandingen ter plaatse van de minimale kroonwiel diameter Dmin een eerste tandspeling (a^ ontstaat en ter plaatse van de maximale kroonwiel diameter een tweede tandspeling (a2) ontstaat met het V«mn^r-V. dat de tandspeling ontstaat doordat de vorm van de vertanding van het kroonwiel (2,-9,-37) zodanig is aangepast dat bij verplaatsen van het met de vertanding van het kroonwiel in ingrijping zijnde oneindig dunne theoretisch rondselprofiel (22) in de richting van de fictieve rotatie-as (41) uitgaande van de gedefinieerde diameter Dd, het middelpunt van het theoretisch rondselprofiel (22) tegelijkertijd in het vlak (V) loodrecht op de fictieve rotatie-as (41) in de richting van de vertanding van het kroonwiel een verplaatsing (Pi,p2) krijgt.

2 Tandwieloverbrenging overeenkomstig conclusie 1 met het kenmerk, dat de verplaatsing (pi,p2) van het theoretisch rondselprofiel (22) bij de beweging van de gedefinieerde diameter Dd naar de maximale diameter Dmax van het kroonwiel (2; 9; 37) ongeveer l/sin(amax) maal de tweede tandspeling (a2) bedraagt en bij beweging naar de minimale diameter Dmin van het kroonwiel ongeveer l/sin(amin) maal de eerste tandspeling (aj bedraagt.

3 Tandwieloverbrenging overeenkomstig conclusie 2 met het kenmerk. dat de eerste tandspeling (ax) ongeveer gelijk is aan de tweede tandspeling (a2) .

4 Tandwieloverbrenging overeenkomstig een der voorgaande conclusies met het kenmerk, dat de vertanding van het met het kroonwiel (2;9) samenwerkende cilindrisch rondsel (1) in de richting van zijn rotatie-as (3) een constant profiel (29) heeft dat is afgeleid van het theoretisch rondselpro-fiel (22) waarop ondermeer een kopcorrectie (31) en/of een voetcorrectie (30) is aangebracht.

5 Kroonwiel (2;9;37) dat kan samenwerken met een cilindrisch rondsel (1) met een tandhoek S, welk kroonwiel is voorzien van een vertanding die loopt van een minimale diameter Drain, waar de vertanding een profiel met een minimale drukhoek amin heeft, tot een maximale diameter Dmax, waar de vertanding een profiel met een maximale drukhoek aniax heeft en welke vertanding is afgeleid van een om een fictieve rotatie-as (41) roterend theoretisch rondselpro-fiel (22), dat overeenkomt met de vertanding van het cilindrisch rondsel (1) waarmee het kroonwiel (2/9;37) kan samenwerken, met het kenmerk, dat de vorm van de vertanding van het kroonwiel (2;9,-37) zodanig is dat een oneindig dunne doorsnede van het theoretisch rondselprofiel (22) in ingrijping blijft met de vertanding als het op de fictieve rotatie-as (41) liggend midden van dit theoretisch rondsel-profiel (22) zich verplaatst in een vlak (V), waarin de fictieve rotatie-as (41) ligt en dat evenwijdig is aan de rotatie-as (4,-10,-46) van het kroonwiel, van de positie waarop ingrijping op een gedefinieerde diameter Dd op het kroonwiel (2;9;37) plaats vindt in de richting van de fictieve rotatie-as (41), daarbij roteert over een met deze verplaatsing overeenkomende hoek, die bepaald wordt door de verplaatsing en de tandhoek β en daarbij tegelijkertijd zich over een afstand (Ρχ,ρ2) verplaatst in richting van de vertanding van het kroonwiel loodrecht op de fictieve rotatie-as (41).

6 Kroonwiel overeenkomstig conclusie 5 met het kanmark. dat de afstand (Pi,p2) bij de beweging van ingrijping op de gedefinieerde diameter Dd naar de minimale diameter Dmin ongeveer l/sin(cümin) maal een aan de minimale diameter Dmin gewenste tandspeling (a2) bedraagt en bij beweging naar de maximale diameter Draax van het kroonwiel ongeveer l/sin(araax) maal een aan de maximale diameter Dmax gewenste tandspeling (a2) bedraagt.

7 Kroonwiel overeenkomstig conclusie 8 met het kenmerk. dat de bij de minimale diameter Dmin gewenste tandspeling (ax) ongeveer gelijk is aan de bij de maximale diameter Dmax gewenste tandspeling (a2) .

8 Werkwii ze voor het verspanend bewerken met een om een eerste rotatie-as (35) roterend gereedschap (36), van een om een tweede rotatie-as roterend werkstuk (37) tot een kroonwiel (2;9), dat kan samenwerken werken met een cilindrisch rondsel (1), waarbij het kroonwiel wordt voorzien van een vertanding die loopt van een minimale diameter Dmin, waar de vertanding een profiel met een minimale drukhoek amin heeft, tot een maximale diameter D^,,, waar de vertanding een profiel met een maximale drukhoek α^χ heeft en welke vertanding is afgeleid van een om een fictieve rotatie-as (41) roterend theoretisch rondselprofiel (22), dat overeenkomt met de vertanding van het cilindrisch rondsel (1) waarmee het kroonwiel (2;9;37) kan samenwerken, waarbij het werkstuk (37) wordt bewerkt door op een buitenomtrek (45) van het gereedschap (36) aangebrachte snijkanten, die van het theoretisch rondselprofiel (22) zijn afgeleid en welke snijkanten (45) zodanig zijn aangebracht dat een met het middelpunt van het theoretisch rondselprofiel (22) overeenkomend middelpunt van de snijkanten ligt op een cirkel (39) om het op de eerste rotatie-as (35) liggende middelpunt (38) van het gereedschap, waarbij het gereedschap een zodanige baan (42) langs het werkstuk (37) volgt dat als het werkstuk op een gedefinieerde diameter Dd bewerkt wordt de cirkel (39) met de middelpunten der snijkanten een vlak (V) snijdt in welk vlak V de fictieve rotatie-as (41) ligt en dat evenwijdig is aan de tweede rotatie-as (46) met het kenmerk, dat tijdens het bewegen van de positie waar het gereedschap (36) de gedefinieerde diameter Dd bewerkt naar de minimale diameter Dmin of naar de maximale diameter het snijpunt tussen het vlak (V) en de cirkel (39) een naar de vertanding gerichte en in grootte toenemende verplaatsing (pl,p2) ten opzichte van de fictieve rotatie-as (41) krijgt.

9 Werkwi-jze overeenkomstig conclusie 8 met het kenmerk. dat het middelpunt (38) van het gereedschap (36) tijdens het bewegen van een gedefinieerde diameter Dd naar de minimale diameter Dmin of de maximale diameter Dmax een min of meer constante afstand (Rfr+Rbl/Rfr+Rb2) houdt van een onder het te bewerken oppervlak liggende denkbeeldige cirkel (MX,M2) om de tweede rotatie-as (46) .

10 Werkwii ze overeenkomstig conclusie 9 met het kenmerk. dat de min of meer constante afstand (Rfr+Rbl> R£r+Rb2) bij het bewegen naar de minimale diameter Dmin kleiner is dan bij het bewegen naar de maximale diameter D^.

11 Gereedschap dat tijdens het roteren om een eerste rotatie-as door middel van het afwikkelproces een om een tweede rotatie-as roterend werkstuk (37) verspanend bewerkt tot een kroonwiel (2;9), dat kan samenwerken werken met een cilindrisch rondsel (1), waarbij het kroonwiel wordt voorzien van een vertanding die is afgeleid van een om een fictieve rotatie-as (41) roterend theoretisch rondselpro-fiel (22), dat overeenkomt met de vertanding van het cilindrisch rondsel (1) waarmee het kroonwiel (2;9;37) kan samenwerken, waarbij het gereedschap is voorzien van op een 17 buitenomtrek van het gereedschap (36) aangebrachte snijkanten (45), die van het theoretisch rondselprofiel (22) zijn afgeleid en welke snijkanten (45) zodanig zijn aangebracht dat een met het middelpunt van het theoretisch rondselpro-fiel (22) overeenkomend middelpunt van de snijkanten (45) ligt op een cirkel (39) om het op de eerste rotatie-as (35) liggende middelpunt (38) van het gereedschap, waarbij het gereedschap een zodanige baan (42) langs het werkstuk (37) volgt dat de cirkel (39) met de middelpunten der snijkanten steeds de fictieve rotatie-as (41) snijdt, met het kenmerk. ' dat elk punt van de snijkanten (45) van het gereedschap, dat een bepaald punt van de vertanding van het kroonwiel (2;9;37) maakt, in de richting loodrecht op het oppervlak van de snijkant is gecorrigeerd ten opzichte van het theoretisch profiel (22) overeenkomstig een bij het bepaalde punt van de vertanding gewenste tandspeling (a1(a2).