NL8400677A - Transmissiesysteem voor de overdracht van data signalen in een modulaatband. - Google Patents

Description

V

« , —* < H3N 10.961 1 N.V. Philips’ Gloeilampenfabrieken te Eindhoven "Transmissi^^steem voor de overdracht van data signalen in een -------- modulaatband" .

De uitvinding heeft betrekking cp een transmissie- .....

systeem voer de overdracht van datasignalen in een modulaatband, bevattende een zender en een via een transmissieweg ermede gekoppeld ontvanger waarbij de zender een modulator en een ermede gekoppelde 5 transversaal versmeringsfilter bevat en de ontvanger een complementair transversaal versmeringsfilter en een ermede gekoppelde demodulator, de transversale filters bevatten elk een aantal in serie geschakelde vertragingselementen, waarbij de vertragingstijd X van elk element het zelfde is als de aftasttijd van een ingagnssignaal, en een signaal-10 verwerkingsiiirichting gekoppeld met tussen elke twee opeenvolgende elementen, alsmede met een ingang van het eerste element en een uitgang van het laatste element, aangebrachte aftakkingen voor het tenminste elk symboolinterval T net een voor elke aftakking bepaalde reële individuele coefficient vermenigvuldigen van de cp de aftakkingen aan-15 wezige signalen en het satineren van de aldus verkregen productsignalen.

Een dergelijk transmissiesysteem is onder andere bekend uit het arterikaanse octrooischrift 3.032.725.

Voor datatransmissie wordt diswijls gebruik gemaakt van het openbare telefoonnet. Een dergelijk net introduceert 20 een aantal onvolkomenheden zoals; amplitude- en fasevervorming, frequentie offset, fase jitter en Gausische zowel als iirpulsruis.

De gevolgen van de meeste van deze onvolkomenheden warden gereduceerd of geëlimineerd met behulp van vrij geavanceerde digitale modernst. Tot op heden is er echter bij het ontwerpen van 25 modems weinig aandacht besteed aan het reduceren van fouten door iirpulsruis. De invloed van iirpulsruis cp de transmissie doet zich vooral gelden op geschakelde verbindingen en wordt meer merkbaar naar mate de transmissiesnelheden hoger warden.

Een oplossing voor het bestrijden van de invloed 30 van iirpulsruis wordt verkregen door het toepassen van een versmeringsfilter aan.de bronzijde en een complementair versmeringsfilter aan de ontvangzijde van het transmissiesysteem. Deze filters hebben in het algemeen een vlakke amplitude karakteristiek met een als-functie - 8 4 ü o 6 7 7 ’ w ► ·* .

l \ • 4 EHN 10.361 2 - van de frequentie linieair toe- respectievelijk afnemende groepsloqptijdf waarbij de som van de groepslooptijden van beide filters zo goed mogelijk constant is. Dat wil zeggen dat de groepslooptijd van het ene filter corplementair is aan de groepslooptijd van het andere.

5 Een datasignaal dat beide filters passeert wordt bij ideale filters slechts vertraagd. Een stoor impuls passeert echter alleen het complementaire versmeringsfilter zodat de energie van een dergelijke stoor-impuls in de tijd wordt uitgesmeerd, waardoor zijn invloed op het data signaal qp ieder moment aanzienlijk verminderd is.

10 Een analoge implementatie van dergelijke filters is onder andere bekend uit het artikel "On the potential advantage of a smearing-desme aring filter technique in overcoming impulse-noise problems in data systems", van R.A. Wainright, gepubliceerd in IRE Transaction on Communication Systems, December 1961.

15 Een dergelijke implementatie is in verband met de strenge eis van het complementair zijn van beide filters, in het bijzonder door het verlopen van de filter karakteristieken minder geschikt. Daarom is het onder andere voor basisband signalen reeds uit het amerikaanse octrooi-schrift 4.285.045 bekend ook digitale implementaties van deze filters 20 toe te passen en wel in transversale vorm.

De uitsmeringsefficientie van de bekende filters is echter niet optimaal.

Het is het doel van de uitvinding een transmissiesysteem voor data signalen in een modulaat band te realiseren met 25 een nagenoeg optimale uitsmering van de stoor impulsen geïntroduceerd op de transmiss ieweg van het transmissiesysteem.

Het transmissiesysteem van de in de aanhef vermelde soort is overeenkomstig de uitvinding daardoor gekenmerkt dat voor een gegeven bovengrens voor de intersymboolinterferentie veroorzaakt 30 door de cascadeschakeling van het versmeringsf ilter en het complementaire versmeringsf ilter de reeks van reële coëfficiënten c^(n) n = 0, 1, ... N-1 van een complementaire versmeringsf ilter met N-1 vertragingselementen zodanig is gekozen dat deze niet uitsluitend uit getallen van de verzameling/ +1, 0, —1} bestaat en voor een gegeven uitgangsvermogen 35 en een gegeven totale versterking van het transmissiesysteem een nagenoeg maximale waarde van een eerste kwaliteitsfactor wordt verkregen, gegeven door 8400677 \ IHN 10.961 3 “l(p«g)w| F, = =2_J.- n = 0, 1, .. N-1 1 “ I (P * =a * g) (n) j S waarin p(n) * p(n) θ-3Πθσ, ο^(η) = c-(n) e net ©c een gegeven modulatie hoekfrequentie, ρ(ή) de aftastwaarden van een gegeven willekeurige stooriirpuls is geïntroduceerd in de transmissieweg,en g(n) de impulsresponsie van de naar de frequentie nul teruggetransformeerde f ilterwerking van de ontvanger zonder complementaire ver-10 smeringsfilter is.

Dit heeft onder andere het voordeel dat voor een zelfde uitsmeer efficiëntie en een gegeven bovengrens van de intersymbool-interferentie roet een korter filter volstaan kan warden.

Een verder uitvoeringsvoorbeeld overeenkomstig de 15 uitvinding is daardoor gekenmerkt, dat voor de reeks reële coëfficiënten cg(n) n = 0, 1, ... N-1 van het versmeringsfalter met N-1 vertra-- gingsélenenten geldt dat cg(n) = c^ (NQ-n) waarbij NQ willekeurig gekozen is en voor alle waarden van n.

Dit heeft het voordeel dat voor een gegeven vorm van 20 het complementaire versmeringsfilter bij deze keuze van de coëfficiënten van het versmeringsfilter de versmeringsefficientie maximaal is.

De uitvinding en hare voordelen zullen aan de hand van de in de figuren weergegeven uitvoeringsvoorbeelden nader worden toegelicht, daarbij toont: 25 Figuur 1, een blokschema van een transmissiesysteem voor de overdracht van datasignalen in een roodulaatband.

Figuur 2, een blokschema van een transversaal filter voor toepassing in het systeem volgens figuur 1,

Figuur 3a en 3b een blokschema van een modulator met 30 reële respectievelijk conplexe signaal representatie voor toepassing in het systeem volgens figuur 1,

Figuur 4a t/m d amplitudespectra van signalen optredende in de modulator volgens figuur 3,

Figuur 5. De absolute waarde van transmissiefunctie van 35 een zendfilter voor toepassing in het systeem volgens figuur 1,

Figuur 6a en 6b een blokschema van een demodulator met reële respectievelijk complexe signaalrepresentatie voor toepassing in het systeem volgens figuur 1, 8400677 i PHN 10.961 4

Figuur 7a t/m d amplitude spectra van in de demodulator volgens figuur 6 optredende signalen,

Figuur 8a en b, een vervangingsschema van het in figuur 1 weergegeven systeem zonder respectievelijk met versmerings— 5 filter en complementaire versmeringsfilter,

Figuur 9a en 10a amplitude spectra van uitvoerings-voorbeelden van het versmerings of complementaire versmer ingsf ilter van het in figuur 1 weergegeven systeem,

Figuur 9b en 10b amplitude spectra van de totale impuls-10 responsies van het in figuur 8b weergegeven systeem zonder interpolatie en decimatie voorzien van filters met ampliutde spectra volgens de figuren 9a resp. 10a,

Figuur 9c en 10c, amplitudespectra van de equivalente totale impulsresponsies voor het in figuur 8b weergegeven systeem 15 bevattende filter met de in de figuren 9a en 10a weergegeven amplitude spectra,

Figuur 9d en 10d, de amplitude van de totale impuls-responsies behorende bij de filters met in de figuren 9b en 10b weergegeven spectra, 20 Figuur 9e en 10e de amplitude van de equivalente totale impulsresponsies van het systeem bevattende filters met in de figuren 9c en 10c gegeven spectra,

Figuur 9f en TOf de amplitude van de uitgesmeerde impulsresponsie van door de ontvanger, weergegeven in figuur 1 voorzien 25 van filters met amplitudespectra volgens figuur 9a respectievelijk 10a, ontvangen stoorimpulsen en

Figuur 9g en 10g de groepslooptijd van het versmerings-of complementaire versmer ingsf ilter met amplitude spectra volgens figuur 9a respectievelijk 10a.

30 Het in figuur 1 weergegeven transmissiesysteem voor de overdracht van data signalen in een modulaatband bevat een zender 1 en een via een transmiss ieweg 2 ermede gekoppelde ontvanger 3. De zender 1 bevat een databron 4, waarop een modulator 5 is aangesloten voor het op een draaggolf moduleren van een door de databron afgegeven 35 signaal x(n). Het aldus verkregen modulaat signaal u(n) wordt via een transversaal versmeringsfilter 6 uitgesmeerd en als signaal u' (n) aan het transmissiekanaal 2 toegevoerd. In het kanaal wordt os.a. impulsruis p(n) aan het signaal toegevoegd. Een door het transmissie- 8400677 % * « t EHN 10.961 5 kanaal 2 aan de ontvanger 3 toegevoerd signaal v' (n) wordt door een transversaal complementair versmeringsfilter 7 uitgesmeerd en als signaal v(n) aan een demodulator 8 toegevoerd. Het gedemoduleerde signaal t' (n) wordt in een data verwerkingsinrichting 9 verder ver-S werkt.

In figuur 2 is een uitvoeringsvorm van een transversaal filter 10 weergegeven. Een dergelijk filter bevat een cascadeschakeling van N-1 vertragingselementen 11 (0) t/m 11 (N-2) elk met een vertragings-tijd T gelijk aan de aftastfrequentie van de aan ingangsklem 17 toe-10 gevoerde signalen x(n r ). Deze aftasttijd -*tr is in dit geval kleiner dan de symbooltijd T zoals in een uitvoeringsvoorbeeld voor een spraak-bandsignaal nog nader zal worden toegelicht. De cascadeschakeling 11 (0) t/m 11 (N-2) kan op eenvoudige wijze met behulp van een schuifregister warden gerealiseerd in èen digitale uitvoeringsvorm of met behulp 15 ran een zogeheten emrertjes geheugen in een analoge uitvoeringsvorm.

Op de ingang van het eerste vertragingselement 11 (0) is een aftakking 12(0) aangesloten, qp de verbinding tussen elke twee opeenvolgende elementen 11(0) - 11(1)? 11(1)-11(2); .... ? 11 (N-3)-11 (N-2) zijn respectievelijk de aftakkingen 12(1) ? 12(2) ....; 12(N-3); 12(N-2), 20 aangesloten en op de uitgang van het laatste element 11 (N-2) is de aftakking 12 (N-1) aangesloten. De aftakkingen zijn verbonden net een signaal verwarkignsinrichting 13 voor het met behulp van ver-menigvuldiginrichtingen 14(0) t/m 14 (N-1) vermenigvuldigen van de op de aftakkingen 12(0) t/m 12 (N-1) aanwezige signalen x(nt )1 met 25 individueel eraan toegevoegde coëfficiënten c (0) t/m c (N-1). Deze ver-menigvulidgers zijn in analoge uitvoeringen bijvoorbeeld potentiometers waarvan de aftakkingen de waarde van de coëfficiënten c(n) representeren.

In digitale uitvoeringsvormen zijn de waarden c(n) n = 0, 1, ... N-1 in een niet weergegeven geheugen opgeslagen. De aldus verkregen 30 productsignalen worden tenminste ieder symboolinterval gesatineerd in een souteer inrichting 15 en als uitgangssignaal ^c(n) x(nt) aan uitgang 16 toegevoerd. n

Het overeenkomstig de uitvinding realiseren van een transmissiesysteem voor de overdracht van datasignalen in een 35 modulaatband met nagenoeg optimale uitsmeerefficientie van stoor-irtpulsen zal aan de hand van een in de spraakband van 600 tot 3000 Hz werkend transmissiesysteem nader worden toegelicht. Daarbij wordt uitgegaan van een door de databron 4 afgegeven datasignaal van 480Ó bit/sec 8400677 ί · ΕΗΝ 10.961 6 en een door de modulator 5 in 8-fasen gemoduleerd draaggolfs ignaal met een frequentie f van 1800 Hz.

In figuur 3a is een blokdiagrara van een uitvoering 5' van de modulator 5, gebaseerd op signalen met reële waarden weergegeven 5 en in figuur 3b een blokdiagram van een equivalente representatie van deze uitvoering 5" voor signalen met complexe waarden weergegeven.

Een aan de modulator 5' van figuur 3a respectievelijk 5" van figuur 3b toegevoerd datasignaal met een bitfrequentie van 4800 bit/sec wordt in een eerste, codeerinrichting 22 respectievelijk 10 een identieke codeerinrichting 42 qp bekende wijze in blokken van drie opeenvolgende bits omgezet in een complex getal x(n) dat op elk-moment één uit acht mogelijke waarden uit de hieronder gedefinieerde verzameling 15 x(n) £{ejKTr/4 j K = 0, 1,... ?} (1) met n = 0, + 1, ... aanneemt.

De symbool snelheid voor x(n) is daarmede gelijk aan 4800/3 = 1600 symbolen/sec geworden.

20 Het frequentie spectrum | Χ(θ) | van de door de codeer inrichting 42 afgegeven reeks x(n) is in figuur 4a als functie van de frequentie Θ weergegeven, waarbij Θ de op de symboolfrequentie f^ genormeerde hoekfrequentie representeert; Θ = 6U /%·

De in figuur 3a weergegeven codeerinrichting 22 25 voert het reële deel Re(x) van de complexe getallen x(n) aan een eerste interpolerend filter 23 en het imaginaire deel Im(x) van x(n) aan een tweede interpolerend filter 24 toe, welk filter 24 identiek is aan het eerste filter 23.

Deze interpolerende filters bevatten elk een inter-30 polator 25, 27 en daarop aangesloten zendfilters 26 en 28 beide met een impulsresponsie g (n). In de interpolatoren 25, 27 wordt tussen elke twee opeenvolgende er aan toegevoerde signaalmonsters vijf monsters met waarde nul op bekende wijze toegevoegd, waardoor de af-tastsnelheid met een factor gelijk aan 6 is verhoogd tot 9600 Hz.

35 Door middel van de zendfilters 26 en 28 wordt het basisband signaal uit de door de interpolatoren 25 en 27 afgegeven reeksen gefilterd.

In een equivalente beschrij vingswij ze met complexe . signalen wordt de door de codeerinrichting 42 afgegeven reeks x(n) 8400677 • · PHN 10.961 7 aan een complex interpolerend filter 43 toegevoerd, waarin op overeenkomstige wijze in een interpolator 44 de aftastfrequentie met een factor 6 tot 9600 Hz wordt verhoogd en vervolgens in het zendfilter 45 met iitpolsresponsie g(n) gefilterd. De waarden van de iirpulsresponsie 5 g(n) warden verkregen door het af kappen van de reeksen verkregen door een inverse Fourier transformatie van een ideale transmissiefunctie G(9) gegeven door f 1 voor I ©I <C-^- 10 G<0) cos (Θ - 2|) ' voor ^ &4-ξ· (2) l 0 voor jejy-ψ

Deze transmissiefunctie wordt ook toegepast in een overeenkomstig 15 filter in de ontvanger, maar dan als banddoorlaatfilter, gecentreerd cm de draaggolffrequentie van 1800 Hz. De transmissiefunctie is zodanig dat de cascade van het zendfilter en het ontvangfilter aan het eerste Nyquist criterium voldoet, hetgeen vereist dat 5 20 G2( -- ~-p,—) =1 0^ 2 Π (3) k=0

De anplitude van de transmissiefunctie G overeenkomstig een realisatie net een van 29 aftakkingen voorzien FIR filter is in figuur 5 weerge-25 geven. In het vervolg wordt aangenomen dat deze filters nul-fase filters zijn, waarbij de lineaire fase component nodig om deze filters causaal te maken wordt verwaarloosd.

Dit betekent dat g(n) een maxlnum heeft bij n = 0 en synmetrisch is naar beide zijden, zodat 30 g(n) = g(-n) (4)

Het ar^litudespectrum f Α(θ) j van het door het interpolatie filter 43 afgegeven signaal a(n) is in figuur 4b weergegeven.

De door de eerste ai tweede interpolatiefilters 23 35 en 24 afgegevensignalen warden vervolgens qp zichzelf bekende wijze op een draaggolf met een frequentie f van 1800 Hz gemoduleerd met behulp van een eerste en een tweede vermenigvuldiginrichting 29 en 30 waaraan tevens de signalen cos(4jp- n) ei sin(yp- n) worden 8400677 • « PHN 10.961 8 ____ 2Tt toegevoerd, waarbij 2 TTf^yfg = 27*- 1800/9600 = -g- is. De aldus verkregen signalen worden in een optelinrichting 31 opgeteld en aan het in figuur 1 weergegeven versmeringsfilter 6 toegevoerd. In een equivalente beschrijving met complexe signalen wordt het in figuur 3b weergegeven 5 signaal a(n) in een verirenigvuldiginrichting 46 met het genormeerde • 3 Γ1" draaggolfsignaal e? “S” n vermenigvuldigd. Het amplitudespectrum | B (Θ) J van het door de vermenigvuldiginrichting 46 afgegeven signaal b(n) is in figuur 4c weergegeven. Vervolgens wordt net behulp van inrichting 47 uit·· het complexe signaal b(n) een reëel signaal u(n) 10 afgeleid, waarvan het anplitudespectrum J ϋ(θ) J in figuur 4d is weergegeven.

Uit deze figuur volgt dat het aldus verkregen spraak-band signaal slechts een bijdrage heeft in het interval TC / β / _5β 15 8^^8 * overeenkomend met een frequentieband van 600 Hz tot 3000 Hz, welke verder spraakband wordt genoemd. Onder gebruikmaking van het feit dat het spectrum Χ(θ) van het ingangssignaal periodiek is met een periode 20 van 2 Tt kan het spectrum van het uitgangssignaal u (n) als volgt worden weergegeven.

ϋ(θ) = 1/2 G(© - ©c) x{6(© - ©c) } + 1/2 G*f-(© + 9C) } ^{-6(©l©c)} (5y 25 waarbij ©c = 2 TC f^/fg en * de complex toegevoegde waarde aanduidt.

Na het passeren van het versmer ingsf ilter 6 is het spectrum van het uitgangssignaal u' (n) van de zender 1 te schrijven 30 als U'(©) =U(©) Cs(©) (6) waarbij c (Θ) de transmissiefunctie van het versmeringsfilter 6 repre- •3 senteert. Dit uitgangssignaal u' (n) wordt in een niet nader weerge-35 geven D/A convertor en een daarop aangesloten filter voor het onderdrukken van hoog frequente bijdragen omgezet in een analoog signaal en via het transmissie kanaal 2 naar de. ontvanger 3 overgedragen.

In de ontvanger wordt het ontvangen signaal via een 8400677 » * <* PHN 10.961 9 niet weergegeven anti-aliasing filter en A/D omzetter aan het complementair versmaringsfilter 7 toegevoerd. De invloed van de niet weergegeven elementen kan vanwege het feit dat deze in het genoemde frequentie-gebied een vlakke transmissie functie hebben buiten beschouwing gelaten 5 warden.

In figuur 6a is een uitvoer ingsvoarbeeld 8', met digitale reële signaalwaarden voor de demodulator 8 van figuur 2 weergegeven en in figuur 6b een equivalente representatie van het uitvoerings-voorbeeld 8" met complexe signaalwaarden. Deze demodulatoren werken M met een aftastfrequentie fg van 9600 Hz.

De demodulator 8' bevat een quadratuur ontvanger gevolgd door een decodeer inrichting 51.

Aan ingangsklem 32 wordt een door de niet weergegeven A/D omzetter verkregen digitaal signaal v(n) toegevoerd, waarvan het 15 amplitudespectrum Jv(0) | in figuur 7a is weergegeven als functie van Θ, waarbij Θ gelijk is aan dj /fs. Er is uitgegaan van een vlak ingangs-spectrum.

Het digitale signaal v(n) wordt in figuur 6a enerzijds aan een eerste ontvangfilter 33 met een impulsrespansie g(n) cos(©cn) 20 toegevoerd en anderzijds aan een tweede ontvangfilter 34 met een impulsresponsie g(n) sin(©cn)met - 2Γ^ ^q/^s = 3 7^/8, welke de band- begrensde onderling orthogonale signalen Re r(n) en lm r(n) af geven.

In een equivalente beschrijving met complexe signalen wordt in figuur 6b het aan ingangsklem 52 toegevoerd signaal v(n) in het als ontvang-25 filter gebruikte complexe digitale filter 53 met een iitpulsresponsie g(n) e-1®011 in het complexe digitale signaal r(n) omgezet, waarvan het amplitude spectrum | R (Θ) | in figuur 7b is weergegeven.

De iitpulsresponsie van het ontvnagfilter 53 is zodanig gekozen dat de transmiss iefunctie van dit filter een in frequentie 30 verschoven versie is van het in figuur 3b gekozen zendfilter zodat aan voorwaarde (3) is voldaan. Hetzelfde geldt voor de cntvangfilters 33 en 34 van figuur 6a en de in figuur 3a weergegeven zendfilters 26 en 28.

De digitale signalen Re r(nj en lm r(n) (fig. 6a) worden 35 ais volgt gedemoduleerd. Enerzijds worden met behulp van de vermenigvuldigers 36 en 39 de signalen Re r(n) cos(0cn)en lm r(n) sin^n) gevormd welke in een sornneerinrichting 40 worden opgeteld tot het digitale signaal Re s(n) = Re r(n) cos (Θ n)+ lm r(n) sin (θη jen ander- v w 8400677 « ( EHN 10.961 10 zijds net behulp van de vermenigvuldiginrichting 37 en 38 de signalen -Re r(n) sin(0 n)en lm r(n) cos (θ,η) welke in een soraneerinrichting 48 worden opgeteld tot het digitale signaal his(n) = Imr(n) cos/θ n)-Re r(n) sin(©cn.) •5 Op equivalente wijze wordt in figuur 6b het complexe digitale signaal r(n) met behulp van de vermenigvuldiger 54 gedemoduleerd door het te vermenigvuldigen met het complexe digitale signaal e ^c11.

Van het aldus verkregen complexe digitale signaal s(n) is in figuur 7c het amplitude spectrum weergegeven.

10 De aftastfrequentie f van de digitale signalen Re s(n) o en lm s (n) worden met behulp van de in figuur 6a weergegeven inrichtingen 49 en 50 op qp zich bekende wijze met een factor zes verlaagd tot 1600 Hz waardoor de digitale signalen Re t(n) en lm t(n) worden verkregen. Op equivalente wijze wordt van het digitale complexe 15 signaal s (n) in figuur 6b de aftastfrequentie door de inrichting 55 tot 1600 Hz verlaagd. Het amplitudespectrum {T (Θ) / van het aldus verkregen signaal t(n) is in figuur 7d weergegeven. Deze figuur toont duidelijk het vouwen van het artplitudespectrum J T (Θ) | als gevolg van het met een te lage frequentie aftasten ten opzichte van de bandbreedte 20 van het signaal.

Omdat evenwel het spectrum V(9) van het aan de demodulator 8" toegevoerde signaal gelijk is aan het spectrum ϋ(θ) van het uitgangssignaal van modulator 5" en omdat het product van het zendfilter (26/ 28; 45) en het ontvangfilter (33/ 34; 53) aan het eerste Nyquist 25 criterium voldoet telt de bijdrage in Τ(θ) van de gebouwen gedeelten coherent op bij die van het overige gedeelte en wordt voor Τ(θ) exact het spectrum Χ(θ) verkregen zoals weergegeven in figuur 4a. Tengevolge van het afkappen en het afronden van de coëfficiënten van de fitlers ontstaat echter enige symbool interferentie/ welke voor de gebruikte FIR 30 filters met 29 aftakkingen verwaarloosbaar klein is.

Tensloote worden de signalen Re t(n) en lm t(n) met behulp van de decodeer inrichting 51 van figuur 6a en wordt het signaal t(n) met behulp van de decodeerinrichting 56 van figuur 6b op zich bekende wijze omgezet in binaire datasignalen van 4800 bits/sec.

35 Het spectrum van t(n) kan als volgt in het spectrum van g (n) van het ontvangfilter en het spectrum van het ingangssignaal v(n) worden · uitgedrukt: 8400677 PHN 10.961 11 *« = τ Σ g(£±Is2·) v(H—- +eJ <7> k=0 5 Met de reeds eerder genoemde veronderstelling dat V(©) = ϋ(θ) en bij het weglaten van het versireringsfilter 6 en het complementaire versmerings-filter 7 in de verbinding kan(7)mst behulp van (5) geschreven warden als: Τ(θ) G2 ( 9-+-J-k-£) Χ(θ) 10 k=0 5 (8) + TT X G (ÊjLFL) «*(- 9 '+ f ^ -2Θ0] Χ(θ+12θ0) k=0 15 CKdat de demping van de stopband van het zend- en ontvangtilter een voldoende hoge waarde heeft is da laatste term van (8) te verwaarlozen en geldt dat 20 Τ(θ) =Η(Θ) Χ(θ) (9) met Η(θ) G2 f·? *- f- -J (10) k=0 25

Indien het versmeringsfilter 6 en het ccnplementaire versireringsfilter 7, de inpulsresponsies cs (n) en c^(n) bezitten met de transmissie-functies c (Θ) en C^(©), kan wanneer het zendfilter 45 én het ontvang-filter 53 in de stcpband een grote demping bezitten, het frequentie 30 spectrum Τ' (Θ) van het complexe digitale signaal t' (n) geschreven worden als Τ’ (θ) = Η* (θ) Χ(θ) (11) met 35 H' (Θ) = g2 cs (rir*+ ®c) ) ra

k=Q

8400677 EHN 10.961 12

Vervangingsschertia's. van de door de uitdrukkingen (9) en (11) gerepresenteerde overdrachtssystemen zonder en net versirerings- en complementaire versneringsfilter zijn in de figuren 8a en 8b gegeven.

Deze systemen bevatten beide achtereenvolgens een 5 inrichting 57 voor het verhogen vari de aftastfrequentie met een factor 6, een zendfilter 58 en een ontvangfilter 62 en. een inrichting 63 voor het verlagen van de aftastfrequentie met een factor gelijk aan 6, waarbij het systeem van fig. 8b tevens een versmeringsfilter 59 en een complementaire versneringsfilter 61 bevat.

10 De invloed van het versneringsfilter 59 en het comple mentaire versmeringsfilter 61 is daarbij weergegeven door de complexe impulsresponsies.

Cg (η) = cs(n) e~^n@c (13) 15 respectievelijk %(n) = cfl(n) e"jn@c (14) waarbij de modulatie is verdisconteerd door de aanduiding ~ .

20 Vooreerst worden overeenkomstig de uitvinding kwaliteitsfactoren en F2 afgeleid welke een maat zijn voor de uitsmeer efficiëntie van de inpulsruis respectievelijk een maat van de verhouding van het signaal en de door de combinatie van het versmerings- en het complementaire versmeringsfilter zelf opgewekte symboolinterferentie.

25 Voor het afleiden van deze kwaliteitsf actoren moeten de signaalamplitudes van de signalen in het systeem genormaliseerd worden om te voorkomen dat het versmeringsfilter 6 een te grote ver-sterkingsfactor krijgt, hetgeen een vergroting van het vermogen op de transmissieweg 2, bijvoorbeeld een telefoonlijn, betekent.

30 Daartoe wordt verondersteld dat 1) het vermogen op de transmiss ieweg 2 met versmeringsfilter 59 en complementaire versmeringsfilter 61 zoals weergegeven in figuur 8b en zonder het versmeringsfilter 59 en inverse versmeringsfilter 61 zoals weergegevenin figuur 8a hetzelfde is zodat geldt dat 35 E (u2 (n)) = E (u'2 (n)) (15) en dat 2) de gewenste signaalcomponent in de uitgangssignalen t(n) en t' (n) in beide gevallen dezelfde ampltiude hebben.

8400677 PHN 10.961 13

Door geschikte fase correcties te introduceren in de transmissie functies van het versmeringsfilter 59 en het complementaire versmerings-filter 61 kan de gewenste component gedefinieerd worden als h(0) en h' (0), waarbij h(n) en h* (n) de inverse Fourier getransformeerde zijn van 5 de in de uitdrukking (10) en (12) gedefinieerde overdrachtsfuncties Η(θ) en H' (Θ).

Uitgaande van ongecorreleerde ingangsdataozödat

Ejx(n) (n+k)J = (k) (16) 10 kunnen de normalisatie condities als volgt weergegeven worden 1) gelijk vermogen op de lijn indien

^ +JT

Ï7 jjG2(©)|d© = ^ ƒ |g(©)|2 |cs(© + ec)l2d0 (17) 15 -pc -pc en 2) gelijk gewenst uitgangssignaal indien 20 h(0) = h' (0) (18)

De uitsneer efficiëntie wordt gedefinieerd aan de hand van één enkele stoor impuls die korter duurt: dan de aftastperiode f met amplitude K welke op een willekeurig tijdstip nQ optreedt, zodat 25 geldt dat p'(n) «Ki (n - nQ) (19) voor de in^fig.1 weergegeven impulsruis p(n). Hierbij is verondersteld dat het interval tussen de stocrimpulsen groter is dan de duur van 3Q de impulsresponsie van de filters. Het accent téken duidt verder op een impulsruis die korter duurt dan de aftastperiod X.

Voor het in figuur 8a weergegeven vervangingsschema van het transmissie systeem zonder versmerings- en complementair versmeringsfilter is het ingangssignaal v(n) van het filter 62 gelijk aan 35 v(n) = u(n) + p(n) wat een uitgangssignaal t(n) geeft met een frequentiespectrum gelijk aan 8400677 HM 10.961 14 Τ(θ) = Η(θ) Χ(θ) + 1/6^ G ρ^g._t_2kη + ) (20) k=0 5 Hieruit volgt dat voor de p(n) gegeven door (19) de overeenkomstige responsie gelijk is aan t(n) = (x x h) (n) + K g(6n - nQ) (21) waarbij 10 (x x h) (n) = j> x(k) h(n-k) (22) k de convolutie van het ingangssignaal x(n) net de effectieve totale impulsresponsie h(n) van het systeem is.

15 Op overeenkomstige wijze geldt voor het in figuur 8b weergegeven vervangingsschema van het transmissiesysteem net ver-smerings- en complementair versneringsfilter dat het uitgangssignaal t'(n) van het demodulatiefilter 21 gelijk is aan 20 t' (n) = (xih')(n) + K e^110®0 (g X cd) (6n - nQ) (23) .waarbij h' (n) de effectieve totale impulsresponsie van het systeem is overeenkomend net de transmissie functie H1 (Θ) volgens (12) enc^(n) volgens (14).

25 Uitdrukking (23) kan geschreven warden als t' (n) = (x x h) (η) + (x X ^u) (n) + K e ^11°0° (g X c^) (6n-nQ) (24) waarin ^u(n) = h' (n) - h(n).

30 Uitdrukking (24) toont duidelijk dat twee soorten inter ferenties in het uitgangssignaal t' (n) aanwezig zijn nl.: de inter-symbool interferentie veroorzaakt door de niet ideale aanpassing van de versmerings- en complementaire versmeringsfilters gegeven door de term (x x ^u) (n) en de uitgesmeerde stoorpuls p' (n) gegeven door de 35 term K (g s c?a) (6n - nQ) 8400677 EHN 10.961 15

Vergelijking van (21) net (24) geeft als eerste kwaliteitsfactor FJJ voor het spraakband systeem, waarbij het accent teken aanduidt dat voor de inpulsruis gegeven door (19) geldt, 1) de uitsmeer efficiëntie

5 TMI

F' = -ü—!-!- (25) 1 T|5*=d(”>f

Deze factor geeft aan net welke factor de maximale waarde van een 10 verstoring in het uitgangssignaal is verminderd door het invoegen van het versmeringsfilter 59 en complementaire versmeringsfilter 61 in het transmissie systeem.

Omdat nQ willekeurig gekozen is kan (6n-nQ) elke willekeurige waarde hebben en moet in (25) het maximum over alle 15 waarden van n bepaald warden.

Vergelijking van (21) met (24) geeft als tweede kwaliteitsfactor F2 2) het signaal ten opzichte van de zelfgegenereerde intersymbool interferentie 20 f2 = Μ>λ (26) ^fl/u(r-)'2 waarbij h(0) = max |h(n)j n ’ 25 In plaats van de in de uitdrukking (19) weerge geven vorm van inpulsruis kan ook impulsruis bekeken worden welke bestaat uit twee opeenvolgende impulsen van gelijke amplitude echter van tegengestelde polariteit, verder bipolaire pulsen genoemd, aangeduid met Hiervoor geldt dat: 30 P"(n) = K ( j (n - nQ) - ci (n - nQ - 1) ) (27)

Voor een dergelijke inpulsruis is het uitgangssignaal 35 t(n) = (x * h) (n) + K e"-^110^0 |g(6n - n0) - e”^®c g(6n - nQ - 1) | (28) 8400677 * * PHN 10.961 16 indien geen versmerings- en complementaire versmeringsf ilter worden toegepast en gelijk aan t' (n) = (x * h') (n) 5 + K e^130®0 j (g * cd) (6n - nQ) - e“^c (g £ c^) (6n - nQ - 1) Jr (29) als zulke filters wel in het . systeem zijn opgenomen.

Dit geeft als eerste kwaliteitsf actor F Ij.

10 3) De uitsmeerefficientie voor bipolaire impulsen "f g(n) - g(n-l) | pm = __ü.... ......—. (30) 1 ^ j (g * Sd) (n) - e"jec (g * Z&) (n-1) | 15 In het algemeen wordt dus de eerste kwaliteitsf actor gegeven door “|tP»g)wl “ max | ~ * σΐίπΐ I (30b) n [(P*cd *g)(n)j 20 waarin p (n) » p(n) e”^1100 en ^ volgens (14) voor p(n) gegeven door (19) gaat deze over in (25), voor p(n) gegeven in (27) gaat deze over in (30).

In het geval van twee opeenvolgende inpulsen met gelijke amplitude en dezelfde fase wordt de eerste kwaliteitsf actor 25 F,| in het hierna volgende aangeduid met F!j‘.

Het zal duidelijk zijn dat de eerste kwaliteitsfactor vele waarden kan hebben,, elk aangepast aan een speciaal model van de impulsruis.

Aan de hand van de. factoren FJj of F!| of F!|' en F2 30 zal worden aangetoond dat filter coëfficiënten cd(n) bepaald kunnen worden welke een optimale uitsmering van de impulsruis geven.

Ter bepaling van de coëfficiënten c (n) van het ver- w smeringsfilter en cd(n) van het complementaire ver smer ingsf ilter wordt uitgegaan van filters welke dezelfde coëfficiënten hebben maar in 35 omgekeerde volgorde nl.

cd(n) = cs(Nc - n) (31) voor een willekeurige waarde van NQ en voor alle waarden van n.

8400677 H3N 10.961 17

Deze keuze heeft twee voordelen, 1) slechts één stel coëfficiënten behoeft te warden opgeslagen in de zender respectievelijk in de ontvanger in een duplex transmissiesysteem en 5 2) voor elke gegeven reeks coëfficiënten c^(n) van het complementaire versmeringsfilter geeft de daardoor bepaalde reeks van coëfficiënten van het versmeringsfilter c (n) een maximale uitsmeer efficiëntie, 5 bijv. een absoluut maximum van de eerste kwaliteitsfactor F.J. Dit wordt als volgt bewezen.

10 Uitgegaan wordt van genormaliseerde zend- en ontvang- f ilters zodanig dat X g2(n) = 1 (32) n 15 De factor FJj, welke volgens uitdrukking (25) ogen schijnlijk alleen van de coëfficiënten van het complementaire versmeringsfilter afhangt, hangt ook van het versmeringsfilter af en wel door de normalisaties volgens (17) en (18). Om dit duidelijker te doen uitkomen wordt c^(n) als volgt gesplitst in twee termen 20 cd(n) = Kd qd(n) (33) waarin een reële positieve versterking is welke zodanig gekozen is dat 25 “ | (g * %) (n) | = 1 (34) waarin = q^(n) en q^(n) de vorm van het complementaire versmeringsfilter representeert. Uitdrukking (25) kan dan net behulp van uitdrukking 30 (33) geschreven warden als ' Fi = (35) 1 Kd welke een absoluut maximum heeft voor een minimale waarde van K,.

35 d

Voor een gegeven complementair versmeringsfilter, dat wil zeggen voor gegeven waarden van q^(n) kan dit slechts verkregen worden door een vermseringsf ilter te kiezen waarvoor Kd minimaal is.

Voor het verkrijgen van de overeenkomstige coëfficiënten 8400677 PHN 10.961 18 worden de uitdrukkingen (17) en (18) door gebruik te maken van de normalisaite van het zend en ontvangtilter volgens (32) en Parseval' s relatie geschreven als +/r 5 h(0) = -jL ƒ G2(e) d© = 1 (36)

-/T

+rr h' (0) = -j— f G2 (Θ) Cs (Θ + ©c) Cd(© + ©c) d© = 1 (37) -re 10 en -γ- ƒ G2(Θ) j Cs(© + ©c)|2 d© = 1 (38)

-F

15 In deze uitdrukkingen is tevens gebruik gemaakt van de symmetrie van de impulsr espons ie g(n) van de zend- en ontvang-filters zoals gedefinieerd in (4) / hetgeen tot gevolg heeft dat G(©) reële waarden heeft.

Toepassing van de ongelijkheid van Cauchy-Schwarz 20 op uitdrukking (37) geeft dat

+ /T

1 = 1-27r i g2(®) cs(® + V ca<® + V

-/r +rr 25 / G2<e)|cs(9 + ec)Pae -Λ

+ /T

-jlp ƒ g2(S)| ca(e + e2)|2 ae (39) -/τ 30 waarin het is gelijk teken uitsluitend geldt als G(6) Cs(© + ©c) = G(0) C* (® + ®c) (40) üit (38) en (39) volgt na introductie van Ca(S ♦ θ0, = KdQa(0 + 0C) 35 dat

K2 ^ --Trë--- MU

7 yL J<32(θ) / Qd(© + ©c)/2 a© 8400677 'n HJN 10.961 19 ft

Voor een gegeven vorm van het complementaire ver- sirerIngsfilter heeft de rechterzijde van (41) een bepaalde waarde.

De minimale waarde van wordt dus verkregen als de reeks cs (n) zodanig wordt gekozen dat het is gelijk teken geldt, hetgeen 5 compatibel is met (40). Uitdrukking (40) specificeert niet volledig het filter daar het slechts C (θ + Θ ) relateert aan C, (θ + Θ) s c d' c' in gebieden waar G(©) ^0. In de gebieden waarin G(0) gelijk is aan nul kan Cg,(© + ©J en dus (Θ + ©c), willekeurig gekozen worden omdat deze keuze geen invloed heeft op de signalen die voor de 10 overdracht van het syteem van belang zijn. De optimale keuze is daarom Cg (Θ + ©c) = (Θ + ©c) te nemen voor alle waarden van Θ, waarmede (31) is bewezen.

Bij die keuze geldt het is gelijk teken in (41) welke met behulp van Parseval's relatie geschreven kan worden als 15 K*= £|<<r*i)(n)P · m n

Onder de voormarde gedefinieerd in (34) is te zien dat Kj verkleind 20 kan worden door al die waarden van } (g * q^) (n) | te vergroten welke niet hun maximale waarde hebben. Daarom geldt dat hoe meer waarden van (g * q^) (n) een amplitude nabij hun maximum (dat is één) bezitten des te beter de eigenschappen van het filter zijn.

Uitgaande van een lengte van de filters q^(n) en g(n) 25 gelijk aan N respectievelijk M is de lengte van (g x c^) (n) gelijk aan N + M - 1, waardoor (42) geschreven kan worden als

Kd ^ N + M - 1 ^43) 30 Dit geeft een maximale waarde voor F' gegeven door F»^: |g(0)| \/N + M- f (44)

Deze waarde wordt slechts verkregen als 35 (g * q^) (n) = 1 (45) voor alle waarden van n over de lengte van het filter.

8400677

* V

PHN 10.961 20

Als g(n) een laagdoorlaatfilter is en g(n) derhalve klein is aan de randen (bijv. voor j n M/2) vereist dit zeer grote veranderingen in q^(n), hetgeen een lage waarde voor de tweede kwaliteitsfactor F2 geeft.

5 De waarde zoals gedefinieerd in (34) is derhalve niet goed bruikbaar. Een betere keuze is aan te nemen dat | (g x q^) (n) ( bij benadering constant gehouden kan worden over de lengte van de inpulsresponsie van. het versmeringsf ilter, hetgeen een geschatte absolute maximale waarde van de uitsmeerefficientie van F' ^ fg(0) | \/ÏT (46) qplevert.

Als uitvoeringsvoorbeeld wordt gebruik gemaakt van een hierna te beschrijven methode voor het zoeken naar lange reeksen 15 c(n) welke grote kwaliteitsfactoren F^ en F2 voor een modulaatband systeem opleveren. In het bijzonder wordt deze methode toegelicht voor het spraakbandsysteem en voor lengten van het versmerings f ilter en complementaire versmeringsf ilter gelijk aan 64, alhoewel deze methode voor iedere lengte van de filters kan worden toegepast.

20 Uitgegaan wordt van binaire reeksen welke voldoen aan de uitdrukking b(n) = sign (sin(n(n + 1) + p) + r(n)) (47) 25 voor 0 ^ n ^ N-1 waar sign (x) gelijk is aan 1 als x ^ 0 en -1 als x 0 en waarbij p een willekeurige fase in het gebied van 0 ^ p ^ is en r(n) een willekeurig wit stochastisch proces met uniforme amplitude verdeling, welk voldoet aan de eis dat 30 i (r) = f 1/2 W-1 (48) r(n) 1 0 I r I ^ 1

Deze in (47) gegeven reeks geldt voor een frequentiegebied van nul tot een bepaalde gegeven frequentie. Aanpassing aan een modulaat band ge- . schiedt als volgt: 35 Het signaal sin n(n + 1 )T* /2N is een F.M. gemoduleerd signaal en heeft de momentane frequentie Θ(n) = n7T /N Q-é n ^-N-1 8400677

. I

EHN 10.961 21 *

Dus over de lengte van de impuls responsie b(n) wordt deze frequentie gevarieerd over het gebied θ(η) < TT 0 ^ η ^ N-1 (49) 5

In een modulaatband wordt de momentane frequentie van de irrpulsresponsie van het complementaire versmeringsf ilter slechts over het frequentiegebied θ- ^ θ (η) ^ θ, 0< n ^ N-1 (50) 10 gevarieerd, waar 9^ en θ2 de genormeerde afsnijfrequenties van de band van het systeem zijn bijv. die van het ontvangfilter net de iirpulsresponsie g (n).

15 Voor een als uitvoering van een modulaatband gekozen spraakband geldt een beperking van het frequentiegebied van 1000 Hz< f ·ί~2600 Hz, dus een keu2e van e1 = -|g§§ 2 IX =5 rr/24 en @2 = 13 Tt/24.

20

Dit heeft het voordeel dat een hoge waarde van de eerste kwaliteits-factor F-j kan worden gerealiseerd. In de praktijk is echter het filter g(n) geen ideaal laagdoorlaatfilter, en heeft deze bijdragen over een groter frequentiegebied, zodat bovengenoemde keuze voor 9^ 25 en θ2 geen optimale waarde voor de tweede kwaliteitsfactor F2 oplevert.

Optimale waarden voor de kwaliteitsfactoren verkregen worden door θ-j te laten variëren en daarbij 92 te verkrijgen uit θα“θ1=θ2-θο {51> 30 waarbij 9 de middenfrequentie van het banddoorlaatfilter van het v signaal is, hetgeen in het uitvoeringsvoorbeeld overeenkomt met ©c = 2 7f 1800/9600' = 3 Tc /%. De op deze wijze gegenereerde reeksen b(n) voldoen dan aan de betrekking b(n) = sign (sin((iL + η) (η. + n + 1)β + p) + r(n)) (52) 35 ii/ met n = 0, 1, ... N-1, ^ Q ^ p = «(«2 - «“**» £1 =4#-' h = TW “ V1^' 84 0 0 67 7 # » ΡΗΝ· 10.961 22 « n.j gelijk is aan het grootste gehele getal kleiner dan of gelijk aan K f^/j3 f,/ p een willekeurige fasehoek in het gebied van 0 ^ p ff en r(n) een willekeurig wit stochastisch proces is gegeven door (48), 5 n.j en p> zijn dus zodanig gekozen dat de momentane frequentie Θ (n) = n (n + n^) p , van de impulsresponsie b (n) voldoet aan θ(0) ~ ©^, Θ1 < θ(η) <T ©2 voor 0 ^ n< N-1 en Θ(Ν-1) ©2

Dit betekent dat de mcmentane frequentie © aan (50) voldoet.

Vervolgens worden de coëfficiënten b(n) zodanig bepaald dat 10 b(n)^| -1, 0, l}.

Dit wordt gerealiseerd door uit te gaan van de door de uitdrukking (52) gedefinieerde reeksen de volgende verwissel-procedure toe te passen.

Controleer of verandering van b(n) voor een gegeven 15 waarde van n een verandering van de binaire waarden +1 of -1 in de waarden 0 respectievelijk -1 of +1,- dus +1 0 of -1 0, of +1 -1 of omgekeerd, een grotere waarde voor de tweede kwaliteitsfactor F2 geeft of niet. Zo ja, dan wordt b(n) vervangen door die waarde.

Dit wordt herhaald voor alle waarden van n. Daarna wordt de verwissel-20 procedure herhaald, waarbij ook verwisselingen van 0-^+1 of O—*· -1 worden medegenomen totdat geen verbetering van. de waarde F2 meer wordt verkregen.

De reeksen c(n) met nagenoeg optimale versmerings-efficientie worden als volgt hieruit afgeleid.

25 Bij de coëfficiënten b (n) van een goede temaire reeks wordt een zeker getal veel kleiner dan.1, bijv. 0,01 opgeteld of afgetrokkenen bepaald of de reeks betere of slechtere kwaliteits-factoren oplevert of niet. Wanneer de kwaliteitsfactoren beter zijn dan wordt b(n) in het reële getal c(n) veranderd. Dit proces wordt 30 herhaald voor alle waarden van n voor 0^ n —N-1. Dan wordt het proces herhaald totdat geen verbeteringen meer worden verkregen.

Daar in een transmissiesysteem slechts een bepaalde intersymbool interferentie kan worden, toegelaten is uitgegaan van temaire reeksen met een tweede kwaliteitsf actor F2^. 20 dB. Met behoud van deze eis 35 is met behulp van bovenstaande procedure een reeks van reële getallen voor de coëfficiënten c(n) van het versmeringsfilter en het complementaire versmeringsfilter bepaald waarvoor de eerste kwaliteitsfactor een nagenoeg maximale waarde heeft.

8400677 « ΓΗΝ 10.961 23

Een van de gevonden reeksen, waarbij de getallen in stappen van 0,01 werden veranderd, voor een f-i Itpr net 64 coëfficiënten heeft de kwaliteitsfactoren FJj = 10,22 dB, F![ = 8,28 dB, F” = 9,13 dB en F2 = 20,00 dB.

5 Deze reeks is in tabel I weergegeven. Het amplitude spectrum J C (Θ) f van een met behulp van de in tabel I gerealiseerd versmeringsfilter is in figuur 9a weergegeven. Het spectrum heeft in het frequentiegébied van 1000-2600 Hz een redelijk vlakke karakteristiek.

Opgemerkt wordt dat de amplitude karakteristiek voor 10 het complementaire versmeringsfilter hetzelfde 'is' als voor.: het versmeringsfilter.

De ampltitude van het spectrum van de totale impulsresponsie s (n), gegeven voor de decimatie (zie fig. 6b) van het transmissiesysteem met een versmeringsfilter en een complementair 15 versmeringsfilter volgens tabel I is in figuur 9b weergegeven. De amplitude van het spectrum van de gedecimeerde totale equivalente impulsresponsie t* (n) is in figuur 9c weergegeven.

Fig. 9d toont de amplitude van de totale impuls- -responsie s (n) van het transmissiesysteem tegen n en fig. 9e 20 de amplitude van de gedecimeerde totale equivalente impulsresponsie t' (n) van het systeem. Uit deze figuren blijkt de lage waarde van de door het versmeringsfilter en het complementaire versmeringsfilter geïntroduceerde intersymbool interferentie.

De amplitude van een op de transmissieweg geïntrodu-25 ceerde en in de ontvanger uitgesmeerde stoorimpuls p' als functie van n is in fig. 9f weergegeven. De nagenoeg constante waarde van de uitgesmeerde stoorimpuls in de tijd is overeenkomstig de uitvinding verkregen door die reeksen c(n) te selecteren waarvoor gedefinieerd in (30b) en in dit bijzondere geval F' volgens (25) een nagenoeg 30 maximale waarde heeft. De groepslooptijd T? van het complementaire versmeringsfilter volgens tabel I, is echter geen lineaire functie mea: van de frequentie 'zoals figuur 9g toont. Dit is echter niet bezwaarlijk zolang de groepslooptijd van het versmeringsfilter maar nagenoeg complementair is aan die van het complementaire versmeringsfilter.

35 De groepslocptij d is voor twee punten niet gedefinieerd daar de transmissiefunctie van het versmeringsfilter een nulpunt heeft voor die waarden. Deze zijn echter buiten de gebruikte frequentieband van 1000-2600 Hz gelegen.

8400677

•I

* ff EHN 10.961 24

Dergelijke reeksen c(n) welke voor andere soorten van op de transmiss ieweg geïntroduceerde stooriirpilsen nagenoeg maximale waarden voor de eerste kwaliteitsfactor opleveren, kunnen op overeenkomstige wijze gevonden warden.

5 Zo geeft tabel II een reeks met reële waarden voor de coëfficiënten c (n) voor een filter met 64 coëfficiënten met een nagenoeg maximale waarde van de eerste kwaliteitsfactor F" voor bipolaire stoor impulsen p" (n) zoals deze zijn gedefinieerd in (30) respectievelijk (27) voor een gegeven waarde van de tweede kwaliteits-10 factor F2. De kwaliteitsfactoren bedragen respectievelijk F^J = 9,57 dB, F” = 9,39 dB voor een waarde van F2 gelijk aan 20 dB.

Een andere redes met reële waarde c(n) voor de coëfficiënten van een filter is in tabel III weergegeven. Daarbij is voor de tweede kwaliteitsf actor F2 een waarde gelijk aan 26.70 dB gekozen... 15 De daarbij behorende waarde van F* = 9,60 dB en voor F!” = 8,82 dB.

In de figuren 10a t/m 10g zijn de voor een transmissie systeem met een versireringsf liter en een complementair versmerings.- · filter met coëfficiënten weergegeven in tabel III de overeenkomstige grafieken weergeven als zijn weergegeven in de figuren 9a t/m 9g 20 voor een transmissie systeem met filters volgens tabel I.

Vergelijking van figuur 10f met figuur 9f toont een nog vlakker uitgesmeerde stoorimpuls voor filters gerealiseerd volgens tabel I en daarmede een nog betere uitsmeerefficientie.

Het is duidelijk dat ook reeksen van reële getallen 25 c(n) die op een andere wijze worden gerealiseerd of op zich uit de wiskunde bekend zijn kunnen worden toegepast zolang als voor een gegeven stoor Impulspatroon p(n) en een gegeven waarde, van de tweede kwaliteitsf actor F2 de bij p (n) behorende waarde van de eerste kwaliteitsfactor F^ maar een nagenoeg maximale waarde heeft,, zoals ge-30 geven door (30b).

8400677 35 % ι PHN 10.961 25 *

Tabel I

Een reds reële coëfficiënten c(n) voor een filter met 64 coëfficiënten welke de nagenoeg optimale waarde voor F^j geeft onder de voorwaarde dat F2 = 20 dB is de volgende.

S

F* = 3.244 (10.22dB) F, =10.000 (20.00dB) F" = 2.593 (8.28dB) F" = 2.860 ' ' (9.13dB) -0.45 -1.00 -1.19 -1.44 -1.42 0.80 0.09 1.09 1.40 0.18 0.04 -1.01 -1.71 -0.10 0.10 1.60« 0.97 1-.03 10 -1.09 0.99 -1.01 0.00 0.96 1.75 0.45 -1.14 -0.20 -1.17 1.61 1.08 -1.06 -1.09 -0.34 1.02· 1-.25 1.04 -0.59 -1.37 1.37 1.00 -0.08 -1.01 -0.15 1.00 1.00 -1.00 -0.98 0.78 1.01 -1.16 -1.03 0.20 1.08 -0.67 -1.05 1.33 1.00 -1.3.1 -1.00 T.54 t5 -1.00 -1.00 0.00 -Hl. 49

Tabel II

Een reeks met reële waarden c(n) voer een filter met 64 coëfficiënten welke de nagenoeg optimale waarde van F”· geeft onder de voorwaarde dat F2 = 10 (20 dB) is de volgende 20 F* = 3.011 (= 9.57 dB) F2 = 10.001 (= 20.00 dB) F" = 2.949 (= 9.39 dB) -0.33 -0.88 -1.33 -1.50 -1.46 0.93 0.11 1.18 '1.44 0.25 0.01 -1.02 -1.76 -0.44 0.23 1.80 1.14 1.15 25 -1.18 -1.05 -1.05 0.07 0.98 1.77 0.59 -1.18 -0.32 -1.29 1.73 1.20 -1.18 -1.21 -0.53 1.15 1.41 1.18 -0.75 -1.49 1.38 1.04 -0.18 -T.04 0.05 1.03 1.05 -0.84 -0.89 0.67 0.98 -1.05 -1.07 0.23 1.06 -0.80 -1.06 1.45 1.01 -1.28 -1.11 1.82 3(J -0.80 -1.22 -0.13 -0.27 8400677 35 ΕΉΝ 10.961 26 , 1 A.

Tabel III

Een reeks reële coëfficiënten c(n) voor een filter met 64 coëfficiënten die zeer goede waarden oplevert voor FJj en F2 is de volgende 5 F' = 3.021 (= 9.60 dB) F2 = 21.598 (= 26.70:.dB) F"'* 2.726 (8.82 dB) 0.36 0.00 1.03 -0.89 -0.17 -1.06 -1.00 0.00 1.00* 1.04 1.07' 1.28 -1.10 -1.00 -1.00: -1.24 1.00 1.00 1.21' 1.16 -1.00 -1.00 “0.06 0.02 1fl 1.00 1.17' -1.06 -1.0? -0.93 1.00 1.00 -1.04 -1.00' -1.00 1.00· 1.00 1.00 -1.00 -1.00 0.00 1.00 -1.08 -1.11 -0.04 1.00 1.31 -1.10 0.90 1.14' 1.19 -1.03 -1.07 1.00 0.02 -1.00 -1.01 1.00 -0.02 -1.00 0.00 1.01 0.0C -1.00 0.93 15 20 25 30 8400677 35

Claims (5)

1. Een transmissiesysteem voor de overdracht van datasignalen in een modulaatband, bevattende een zender en een via een transmiss ieweg ermede gekoppeld ontvanger waarbij de zender een modulator en een ermede gekoppeld transversaal versmeringsfilter 5 bevat en de ontvanger een complementair transversaal versmeringsf ilter en een ermede gekoppelde demodulator, de transversale filter bevatten elk een aantal in serie geschakelde vertragingselementen, waarbij de vertragingstijd 'C van elk element hetzelfde is als de aftasttijd van een ingangssignaal, en een signaalverwerkingsinrichting gekoppeld 10 met tussen elke twee opeenvolgende elementen, alsmede met een ingang van het eerste element en een uitgang van het laatste element aange-brachte aftakkingen voor het tenminste elk symboolinterval T met een voor elke aftakking bepaalde reële individuele coëfficiënt vermenig-. vuldigen van de op de aftakkingen aanwezige signalen en het scanneren 15 van de aldus verkregen productsignalen daardoor gekenmerkt, dat voor een gegeven bovengrens voor de intersymboolinterferentie veroorzaakt door de cascadeschakeling van het versmeringsfilter en het complementaire versmeringsf ilter de reeks van reële coëfficiënten c^(n) n = 0, 1, ... N-1 van een complementair versmeringsfilter met N-1 20 vertragingselementen zodanig is gekozen dat deze niet uitsluitend uit getallen bestaat van de verzameling ^+1, 0 -1 Jr en voor een gegeven uitgangsvermogen en een gegeven totale versterking van het transmissiesysteem een nagenoeg maximale waarde van een eerste kwaliteitsfavtor F.j wordt verkregen gegeven door 2! Ti <p*9)W| ?1 = ïSrr^-7——Γ n = °' 1' ”N-1 η I (P*=d*g)W( waarin p(n) = p(n) e , c, (n) = c(n) e met Θ een gegeven 30 modulatie hoékfrequentie, p(n) de aftastwaarden van een gegeven willekeurige stoorimpuls is geïntroduceerd in de transmissieweg en g(n) de inpulsresponsie van de naar de frequentie nul teruggetransformeerde filterwerking van de ontvanger zonder complementair ver-smsringsfilter is.

2. Een transmissiesysteem volgens conclusie 1, daardoor gekenmerkt, dat de intersymboolinterferentie van de cascadeschakeling van het versmeringsfilter en het complementaire versmeringsfilter omgekeerd evenredig is aan een tweede kwaliteitsfactor F2 gelijk aan 8400677 EHN 10.961 28 > 4| ,. TM__ /ffc-wf2 5 waarin ^u(n) = h' (n) - h(n), h(n) de totale equivalente inpuls-respons ie is van het transmissiesysteem zander de aanwezigheid van het versmeringsfilter en het complementaire versmeringsfilter en h* (n) de totale equivalente impulsresponsie van het transmissiesysteem met het versmeringsfilter en het complementair versmerings-10 filter, en dat de optimalisering van de eerste kwaliteitsfactor is uitgevoerd voor een gegeven ondergrens van deze tweede kwaliteits-f actor F2-

3. Een transmissiesysteem volgens conclusie 1, daardoor gekenmerkt, dat voor de reeks reële coefficineten c (η) n = 0, 1, ...

15 N-1 van het versmeringsfilter met N-1 vertragingsëlementen geldt dat cg(n) = c^ (Ng-n) voor een willekeurige waarde van NQ en voor alle waarden van n„

4. Een complementair versmeringsfilter voor toepassing in een transmissiesysteem volgens conclusie 1, daardoor gekenmerkt, dat 20 de reeks reële coëfficiënten c^(n) n = 0, 1, ... N-1 van een filter met N-1 vertragingselementen zodanig gekozen is , dat deze niet uitsluitend uit getallen bestaat van de verzameling +1, 0 -1} en voor een gegeven uitgangsvermogen en een gegeven totale versterking van het systeem een nagenoeg absolute waarde van een eerste kwaliteits-25 factor F^ wordt verkregen gegeven doen: ™ I (P * g) (n) | F = -—- n = 0, 1, .. N-1 1 ^ | (b * % * g> (n) | 30 waarin p(n) = p(n) e--51100, c^(n) = c^(n) e"3n®c, met @c een gegeven modulatie hoekfrequentie, p(n) de, aftastwaarden van een gegeven willekeurige stoof impuls is toegevoerd aan het filter en g(n) de iitpulsrespons ie is van de naar de frequentie nul teruggetransformeerd filterwerking van de ontvanger zonder complementair versmeringsfilter 35 is, voor een gegeven intersymbool interferentie van de cascade- schakeling van het complementaire versmeringsfilter met het versmeringsfilter van het transmissiesysteem.

5. Een versmeringsfilter voor toepassing in een trans- 8400677 A » * EHN 10.961 29 missiesysteem volgens conclusie 1, daardoor gekenmerkt, dat voor de reeks van reële coëfficiënten cs(n) n = 0, 1, ... N-1 van een filter met N-1 vertragingselementen geldt dat cs(n) = c^(NQ-n) voor een willekeurige waarde van NQ voor alle waarden van n. 5 10 15 20 25 30 35 8400677