NL7904986A

NL7904986A - Werkwijze en inrichting voor het bepalen van een kernspindichtheidsverdeling in een deel van een lichaam.

Info

Publication number: NL7904986A
Application number: NL7904986A
Authority: NL
Original assignee: Philips Nv
Priority date: 1979-06-27
Filing date: 1979-06-27
Publication date: 1980-12-30
Also published as: CA1111106A; EP0021535A1; DE3061613D1; JPS567048A; US4354157A; EP0021535B1

Description

i t PHN 9512 N.Y. Philips' Gloeilampenfabrieken te Eindhoven.

"Werkwijze en inrichting voor het bepalen van een kernspin-dichtheidsverdeling in een deel van een lichaam.

De uitvinding heeft betrekking op een werkwijze voor het bepalen van een kernspin-dichtheidsverdeling in een deel van een lichaam welke werkwijze de volgende stappen omvat: 5 a. het opwekken van een stationair en uniform magneetveld, b. het exciteren van kernspins in een van te voren geselecteerd vlak zodanig dat kernspins in dat vlak dwars op de richting van het uniforme veld worden gericht, c. het daarna waarnemen en periodiek bemonsteren van een signaal van vrije inductie, dat door de in het vlak gelegen kernspins wordt opgewekt, waarbij de kernspins worden beïnvloed door tenminste twee gradiënt-magneet-velden, waarvan de veldrichtingen in de richting van het uniforme magneetveld lopen en de richtingen van de veld-15 gradiënten loodrecht op elkaar zijn gericht, van welke gradiënt-magneetvelden een eerste veld stationair en een tweede veld in amplitude als functie van de tijd gemoduleerd is, waarbij tijdens een meetduur T een aantal N.M-bemonsteringen worden genomen, d. het fourier-transformeren van het aantal bemonsteringen teneinde kernspin-dichtheidsgegevens over een kernspin-dichtheidsverdeling te verkrijgen in op rijen en kolommen in het gekozen vlak gelegen punten, waarbij de rijen parallel lopen aan de gradiëntrichting van het gemodu- 790 4 9 86 PHN 9512 * 4 2 leerde magneetveld en waarbij een resolutie van de kern-spin-dichtheidsverdeling in het geselecteerde vlak in de richting van een rij wordt bepaald door de sterkte en frequentie van het gemoduleerde veld en in de richting 5 van een kolom door de meetduur T en de sterkte van het stationaire gradiënt-magneetveld.

De uitvinding heeft verder betrekking op een inrichting voor het bepalen van een kernspin-dichtheidsverde- ling in een deel van een lichaam, welke inrichting bevat: 10 a) middelen voor het opwekken van een statisch en uniform magneetveld, b) middelen voor het opwekken van tenminste twee gradiënt-magneetvelden waarvan de veldrichting samenvalt met de veldrichting van het uniforme veld en de gradiënt-rich- 15 tingen loodrecht op elkaar staan, waarbij een eerste gradiënt-magneetveld stationair is en een tweede gradiënt-magneetveld een als functie van de tijd gemoduleerde amplitude heeft, c) een hoogfrequent generator en spoelenstelsel voor het 20 opwekken en detekteren van een hoogfrequent elektromag netisch veld, d) een frequentie-spectrumanalyseereenheid voor het ontleden van een gedetekteerd hoogfrequent signaal in zich onderscheidende frequenties en bijbehorende amplituden, 25 e) een geheugen voor het opslaan van tenminste de door de analyseereenheid geleverde gegevens van het ontlede hoogfrequent signaal f) een rekeneenheid voor het uit de opgeslagen gegevens bepalen van een magnetische spin-dichtheidsverdeling in 30 op rijen en kolommen in het gekozen vlak gelegen punten, waarbij elke rij parallel loopt aan de gradiënt-richting van het gemoduleerde magneetveld, g) een weergave/registratie-eenheid voor het weergeven respectievelijk registreren van de bepaalde magnetische 35 kernspin-dichtheidsverdeling en h) een centrale besturingseenheid voor het coördineren van de onder a t/m g genoemde elementen.

Een dergelijke inrichting is beschreven in de 790 4 9 86 t · 3 PHN 9512

Nederlandse Octrooiaanvrage Nr. 77·13*926 en -werkt in een karakteristieke uitvoeringsvorm als volgt. Het te onderzoeken lichaam wordt in het statisch en uniforme magneetveld geplaatst, waarna het lichaam wordt geexciteerd met een 5 puls van hoogfrequente elektromagnetische straling. Gedurende deze excitatie wordt tevens een stationair gradiënt-magneetveld opgewekt met een veldrichting parallel aan de richting van het stationaire uniforme veld. De elektromagnetische straling en het gradiënt-veld brengen kernspins ^ van een bepaald vlak met een kleine dikte in het te onderzoeken lichaam in eenzelfde stand ten opzichte van het uniforme magneetveld, waarbij de oriëntatierichting van de kernspins een hoek van 9°° niet de richting van het uniforme magneetveld maakt. Op deze manier wordt in één richting 15 een ruimtelijke selectiviteit verkregen. Onmiddellijk na het wegnemen van de elektromagnetische straling en het gradiënt-magneetveld wordt het in het lichaam door heroriëntering van de geexciteerde kernspins veroorzaakte vrij-verval-inductiesignaal (verder FXD-signaal genoemd) met het 20 spoelenstelsel, waarmee ook de hoogfrequente elektromagnetische straling werd opgewekt, gedetekteerd. Tegelijkertijd wordt het lichaam aan twee gradiënt-magneetvelden onderworpen, waarvan de gradiënt-richtingen loodrecht op elkaar staan en waarvan de veldrichting parallel aan de richting 25 van het uniforme magneetveld loopt. Een van de gradiënt-velden wordt met een blokvormige of cosinus-functie in sterkte gemoduleerd. Het daarbij gedetekteerde FID-signaal bevat informatie over de kernspin-dichtheidsverdeling in het van te voren geselecteerde vlak. Door fourier-transfor- on raatie van het FID-signaal, dat een relatief smal bandig frequentiespectrum heeft, wordt een stelsel gegevens over ontbonden doorsneden van de kernspin-dichtheidsverdeling in het geselecteerde vlak verkregen.

Ook op de volgende wijze kunnen dergelijke door-35 sneden worden bepaald. Na excitatie met een korte hoogfrequent elektromagnetische puls worden drie gradiënt-velden aangelegd, waarvan de gradiënt-richtingen loodrecht op elkaar staan en waarvan een eerste veld een stationair veld 790 4 9 86 % i PHN 9512 4 is en beide andere velden gemoduleerde gradiënt-magneet-velden zijn. De modulatiefrequenties van beide velden zijn verschillend en het quotiënt van de hoogste en laagste frequenties vormt een geheel getal.

5 Er is echter gebleken dat bij voorgaand gebruik van de hiervoor geschreven werkwijze en inrichting een afbeelding van een kernspin-dichtheidsverdeling wordt verkregen, waarin artefakten optreden. Verder is gebleken dat deze artefakten gespiegeld ten opzichte van een as liggen die 10 de lijn beschrijft waarlangs het gemoduleerde gradiënt-veld de sterkte nul heeft.

Het is het doel van de uitvinding om in een werkwijze en inrichting voor het onderzoeken van een lichaam door middel van kernspin-resonantiemetingen te voorzien, 15 die afbeeldingen van kernspin-dichtheidsverdelingen leveren, die vrij van de voorheen genoemde artefakten zijn.

Verder is gebleken dat bij toepassing van een co-sinus-functie bij het moduleren van de amplitude van een gradiënt-magneetveld de na fourier-transformatie van het 20 FID-signaal verkregen kernspin-dichtheidsgegevens aan een filtering onderworpen moet worden om de gewenste kernspin-dichtheidsverdeling van het geselecteerde vlak te verkrijgen.

Het is een verder doel van de uitvinding om in 25 een werkwijze en in een inrichting te voorzien, die een geschikte filtering voor het bepalen van een kernspin-dichtheidsverdeling uit een bij een cosinusvormige modulatie verkregen FID-signaal tonen.

De werkwijze volgens de uitvinding heeft daartoe 30 tot kenmerk, dat de uit de fourier-transformatie verkregen gegevens over een kernspin-dichtheidsverdeling op punten in elke rij met een weegfunctie worden geconvolueerd voor het bepalen van een kernspin-dichtheidskengetal met index n, welke weegfunctie bevat: 35 a) de waarde 1 voor het kernspin-dichtheidsgegeven met de index 2n voor jnj^N, b) de waarde (-l)n n /(N . sin {(n-n '+£). TT/Nj) respectievelijk (-l)n n /(N. tan{(n-n' +γ) .71/nJ) voor de kernspin- 790 49 86 5 c · PHN 9512 gegevens met de index 2n’-1 voor |2n'- iUn en N is oneven respectievelijk even, c) de waarde 0 voor de kernspin-dichtheidsgegevens met de index 2n'^2n, waarbij n' respectievelijk n reële en ge-g hele variabelen zijn voor de gemeten kernspin-dicht- heidsgegevens respectievelijk de kernspin-dichtheidsken-getallen en N het maximaal aantal kernspin-dichtheids-kengetallen in een rij is.

Bij de werkwijze volgens de uitvinding worden de kernspin-10 dichtheidsgegevens met oneven indices in een rij gebruikt om de gespiegelde artefakten in kernspin-dichtheidsgegevens met even indices weg te werken. Waarom de artefakten ontstaan en waarom deze artefakten met bovenstaande werkwijze kunnen worden geëlimineerd zal verderop worden toegelicht.

15 Met bovenstaande werkwijze wordt in het geval dat het gemoduleerde gradiënt-magneetveld met een blokvormige functie wordt gemoduleerd meteen door de convolutie een kernspin-dichtheidsverdeling verkregen. Elk kernspin-dicht-heidskengetal is dus de kernspin-dichtheid op een punt in 20 de kernspin-dichtheidsverdeling.

In het geval dat het te moduleren gradiënt-magneetveld met een cosinus-functie wordt gemoduleerd wordt niet meteen een kernspin-dichtheidsverdeling verkregen, maar er moet nog een verdere filtering worden uitgevoerd.

25 De na convolutie van de kernspin-gegevens met de beschreven convolutiefunctie verkregen kernspin-dichtheids-getallen zijn, zoals is gebleken, een uitsmering van een kernspin-dichtheid in een punt over een omgeving van dat punt.

30 Een voorkeursuitvoering van de werkwijze volgens de uitvinding, waarbij het tweede gradiënt-magneetveld met een cosinusvormige functie wordt gemoduleerd heeft tot kenmerk, dat uit de via convolutiefiltering verkregen kern-spin-dichtheidskengetallen P een kernspin-dichtheids- 35 verdeling als functie van de plaats (n’jry^, m'zQ) in een carthesisch coördinatenstelsel wordt berekend volgens: r-^γΣ 7904985 Λ * ΡΗΝ 9512 _______________________________________________________________________________________________________________________________ 6 waarin ^ = Σ <*'*' Λ -- met fm (e'w= t1]*., ι”'κ) +£.u^L· -h^ waarin: n,m indices zijn in de (y, z)-richting waarbij de * y-richting samenvalt met de gradiënt-richting van bet gemo- 10 duleerde veld; y = ^.W./G en z =^.¥„/G- waarbij de gy- J o 1 y o 2 z romagnetische verhouding is; , G de hoekfrequentie respectievelijk de sterkte van het gemoduleerde gradiënt-mag-neetveld zijn; G de equivalente hoekfrequentie respec- tievelijk de sterkte van het stationair gradiënt-magneet-15 veld zijn, waarbij W2 = 7Τ/Τ en T de meettijd is; N het maximum aantal kengetallen in de y-richting is; N .M het aantal periodieke bemonsteringen van het signaal van vrije inductie in de meettijd T is; k, 1, h variabele gehele en reële getallen en besselfuncties zijn, waarbij de sommatie 20 over n voor het bepalen van een waarde van (y, z) loopt van -N' tot N' voor N oneven respectievelijk loopt van -N' tot N' + 1 voor N even, waarbij N gelijk is aan 2N' + 1 respectievelijk aan 2N'.

Met bovenstaande werkwijze wordt in het geval dat 25 het gemoduleerde gradiënt-magneetveld met een blokvormige functie wordt gemoduleerd meteen door de convolutie een kernspin-dichtheidsverdeling verkregen. Elk kernspin-dicht-heidskengetal is dus een kernspin-dichtheidswaarde op een punt in de kernspin-dichtheidsverdeling.

30 Door de voorgaande beschreven filtering wordt de kernspin-dichtheidsverdeling uit de kernspin-dichtheidsken-getallen bepaald en de door het cosinusvormig gemoduleerde gradiënt-magneetveld veroorzaakte uitsmering tenietgedaan.

Een inrichting volgens de uitvinding heeft tot

QC

kenmerk, dat de rekeneenheid een convolutiefilter bevat voor het convolueren van groepen kernspin-dichtheidsgege-vens, welke groepen kernspin-dichtheidsgegevens elk behoren tot een rij, waarbij voor het bepalen van een kernspin- 7904986 i *· PHN 9512 ________________________________ _____ ____ 7 dich.th.eidsken.getal met index n de filtercoëfficiënten van het convolutiefilter de waarden hebben van: a. 1 voor het kernspin—dichtheidsgegeven met index 2n voor )n|<N, 5 b. (-I)n"n /(N . sin f(n-n‘+^)-7VN]) respectievelijk (-l)n-n /(N. tan ƒ (n-n*+-^-) .ïe/ïïj) voor de kernspin-dicht-heidsgegevens met index 2nf-1 voor |2n‘-l/<N en N is oneven respectievelijk even, c. 0 voor de kernspin-dichtheidsgegevens met de indices 10 2n’/2n, waarbij n, respectievelijk n' reële, gehele va riabelen zijn voor de gemeten kernspin-dichtheidsgegevens respectievelijk voor de te bepalen kernspin-dicht-heidskerngetallen en N het maximaal aantal kernspin-dichtheidskengetallen in een rij is.

^ Een dergelijke inrichting heeft het voordeel, dat met slechts weinig extra middelen een spiegelingsvrije afbeelding wordt verkregen.

Een voorkeursuitvoeringsvorm van een inrichting waarbij de amplitude van het tweede gradiënt-veld met een cosinus-functie wordt gemoduleerd, heeft volgens de uitvinding tot kenmerk, dat de rekeneenheid een verder filter bevat voor het filteren van de via het convolutiefilter verkregen kernspin-dichtheidsgetallen P(n, m) in een rij voor het bepalen van kernspin-dichtheidswaarden in punten met 25 de coördinaten (n*jByo, m’zo), waarbij het filter is bepaald door % <»'«·ƒ., w’z.) = %(A> (»'*) waarin /yl e» 3„ F, (Ti'w =Σ /*-«» met

Wm) -T(h<™

V Jt * - C*= V

35 -waarin: n, m indices zijn in de (y, z)-richting waarbij de y—richting samenvalt met de gradiënt-richting van het gemoduleerde veld; y =<^.W /G en z = ^.W /G waarbij de gy- o I y u ^ " romagnetische verhouding is; de hoekfrequentie res- 790 4986 * > PHN 9512 ______________________________________________________________________________________________________________________ 8 pectievelijk de sterkte van het gemoduleerde gradiënt-mag-neetveld zijn; W0, G de equivalente hoekfrequentie respec-tievelijk de sterkte van het stationair gradiënt-magneet-veld zijn, waarbij = 7Γ/Τ en T de meettijd is; N het ma-5 ximum aantal kengetallen in de y-richting is; N.M het aantal periodieke bemonsteringen van het signaal van vrije inductie in de meettijd T is; k, 1, h variabele .gehele en reële getallen en besselfuncties zijn, waarbij de sommatie over n voor het bepalen van een waarde van (y, z) 10 loopt van -N' tot N* voor N oneven respectievelijk loopt van -N* tot N' + 1 voor N even, waarbij N gelijk is aan 2N' + 1 respectievelijk aan 2N' .

De uitvinding zal aan de hand van een in een tekening uitgewerkt voorbeeld nader worden toegelicht, in 15 welke tekening: fig. 1a, b, c op schematische wijze een spoelen-opstelling weergeven voor het uitvoeren van de werkwijze en van de inrichting volgens de werkwijze, fig. 2 een schematisch overzicht geeft van de on-25 derdelen van een inrichting volgens de uitvinding, fig. 3 een uitvoeringsvorm van een convolutiefliter voor een inrichting volgens de uitvinding weergeeft, fig. h een voorkeursuitvoeringsvorm van een filter voor een inrichting volgens de uitvinding toont.

25 In fig. 1a is spoelenstelsel _10 van een inrich ting volgens de uitvinding voor het bepalen van een kern-spin-dichtheidsverdeling in een vlak van een lichaam 20 weergegeven, welk vlak een deel van het y-z-vlak van het getekend coördinatenstelsel x.y.z. kan zijn. De y-as van 35 het stelsel is daarbij loodrecht op het vlak van tekening omhoog gericht. Met het spoelenstelsel _1_0 worden een uniform stationair magneetveld B met een veldrichting paral-lel aan de x-as, drie gradiënt-velden B , B en B„ met een X i & veldrichting parallel aan ee x-as en met een gradiënt-rich-ting parallel aan respectievelijk de x, y en z-as en een hoogfrequent magneetveld opgewekt. Het spoelenstelsel JJD bevat daartoe enkele hoofdspoelen 1 voor het opwekken van het stationaire uniforme magneetveld B met een sterkte 7904985 PHN 9512 _________ _____________________________________________________________________________ _ 9 van enkele tienden Tesla. De hoofdspoelen 1 kunnen bijvoorbeeld op het oppervlak van een bol 2, waarvan het middelpunt in de oorsprong 0 van het weergegeven carthesisch coördinatenstelsel x, y, z ligt, zijn geplaatst en concen-5 trisch met de x-as zijn.

Verder bevat het spoelenstelsel JJD vier op hetzelfde boloppervlak geplaatste en met de x-as concentrische spoelen 3 K waarmee het gradiënt-magneetveld B wordt opgewekt. Een eerste stel 3a wordt daartoe in tegenin gestelde zin ten opzichte van de doorstroming van het tweede stel 3t> met een stroom bekrachtigd, hetgeen in de fig. met O en ©is aangeduid. Hierbij betekent Cf een in de doorsnede van de spoel 3 gaande stroom en © een uit de doorsnede van de spoel komende stroom. Deze indicering zal verder-op steeds worden gebruikt.

Het spoelenstelsel J_0 bevat een viertal recht-hoekspoelen 5 (slechts twee zijn weergegeven) voor het opwekken van het gradiënt-magneetveld B#, waarbij de spoelen 5 op een cirkel-cylinder-oppervlak zijn geplaatst, waarbij on de cylinder de bol 2 omvat en waarvan de cylinderas samenvalt met de z-as. Voor het opwekken van het gradiënt-magneetveld B^ dienen vier spoelen 7> die eenzelfde vorm als de spoelen 3 hebben en die over een hoek van 90° rond de x-as ten opzichte van de spoelen 3 zijn verdraaid. Om een 25 betere indruk te geven van de vorm van de spoelen 7 (en 3) is in fig. 1b een schets in perspectief weergegeven. In de spoelen 7 is verder de richting, waarin een electrische stroom de spoelen 7 doorloopt, met pijlen 9 aangegeven.

In fig. 1a is verder nog een spoel 11 weergege-30 ven, waarmee een hoogfrequent elektromagnetisch veld is op te wekken en te detekteren. In fig. 1c is een perspectivische indruk van de spoel _JJ[ weergegeven. De spoel _j_l_ bevat twee helften 11a en 11b, die elektrisch met elkaar verbonden zijn op een dergelijke wijze dat in bedrijf de door 35 pijlen 13 weergegeven stroomrichtingen worden verkregen.

In fig. 2 is een inrichting volgens de uitvinding weergegeven. De inrichting _1j5 bevat de spoelen 1, 3, 5» 7 en 11, die aan de hand van fig. 1a, b en c reeds wer- 790 4986 PHN 9512 ___________________ ________________________________________ ___ 10 den toegelicht, stroomgeneratoren respectievelijk 17» 19» 21 en 23 voor het bekrachtigen van de spoelen respectievelijk 1 , 3» 5 en 7 en een hoogfrequent signaalgenerator 25 voor het bekrachtigen van de spoel 11, De inrichting Jjj be-5 vat verder een hoogfrequent signaaldetektor 27» een demodulator 28, een bemonsteringsschakeling 29» een analoog-digi-taal omzetter 31» een geheugen 33» een rekenschakeling 35 voor het uitvoeren van een fourier-transformatie, een con-volutiefilter 37» een cosinus-filter 39» een coefficiënten-10 geheugen 41, een weergeef inrichting 43 en een centrale besturingseenheid 45, waarvan de functies en onderlinge relaties verderop zullen worden toegelicht.

Met de geschetste inrichting _1j5 wordt een werkwijze volgens de uitvinding als volgt uitgevoerd. Door in-15 schakelen van stroomgenerator 17 en 19 vanuit de centrale besturingseenheid 45 worden de spoelen 1 en 3 bekrachtigd. Er wordt een stationair en uniform magneetveld Βχο en een stationair gradiënt-magneetveld opgewekt. Verder wordt de hoogfrequent generator 25 gedurende een korte tijd 20 ingeschakeld, zodat spoel 11 een hoogfrequent elektromagnetisch veld opwekt. Door de aangelegde magnetische velden kunnen kernspins in en in de directe omgeving van het y-z-vlak in het lichaam 20 worden geexciteerd, waarbij de ge-exciteerde kernspin-magnetisatie een zekere hoek, bijvoor-25 beeld 90°, maakt met het uniforme magneetveld Βχο, waarbij deze magnetisatie overal in het vlak dezelfde richting heeft. In welk vlak (parallel aan het y-z-vlak) de kernspins worden geexciteerd hangt af van de sterkte van het veld Βχο, van het gradiënt-magneetveld Βχ en van de hoek-30 frequentie Vq van het hoogfrequent elektromagnetische veld, daar aan de vergelijking Bq = W yy. moet worden voldaan, waarin Bq de totale sterkte van het magnetische veld veroorzaakt door Βχο en Βχ en Ϋ de gyromagnetische verhouding is. Na een excitatietijd worden de hoogfrequent generator 35 25 en de generator 19 voor het gradiënt-magneetveld Βχ uit geschakeld door de centrale besturingseenheid 45, die tegelijkertijd de generatoren 21 en 23 inschakelt gedurende een meettijd T. Tevens wordt de hoogfrequent detektor 27, 790 4986 PHN 9512 _______________ _____________________________________________________________ 11 de demodulator 28, de bemonsteringsschakeling 29 en de analoog-digitaal omzetter 31 ingeschakeld. Met de generatoren 21 fespectievelijk 23 worden de gradiënt-magneetvelden B.j en B2 opgewekt gedurende de meettijd T, waarbij het ge-5 detekteerde en gedemoduleerde signaal van vrije inductie (verder FID-signaal genoemd) periodiek wordt bemonsterd door schakeling 29. Het gradiënt-veld B2 is een stationair veld en het gradiënt-veld B^ is een blokvormig of* cosinusvormig in de tijd gemoduleerd magneetveld.

10 De van de bemonsteringsschakeling 29 afkomstige analoge bemonsterde FID-signalen worden omgezet in digitale vorm (omzetter 3l) en zo in een geheugen 33 opgeslagen. Na verloop van meettijd T worden door de centrale besturingseenheid 45 de generatoren 17» 21 en 23» de detektor 27» de 15 bemonsteringsschakeling 29 en de digitaal-analoog omzetter 31 stopgezet.

Het bemonsterde FID-signaal is in het geheugen 33 opgeslagen en zal na fourier-transformatie in de rekenschakeling 35 een spectrum van frequenties leveren, waarvan de 25 amplituden gegevens over kernspin-dichtheden bevatten op punten, die door de bij de amplituden behorende frequenties zijn bepaald. Helaas is geen een op een vertaling van frequentie naar (punt) plaats mogelijk. Derhalve wordt het door de rekenschakeling 35 geleverd spectrum eerst in het 25 geheugen 33 opgeslagen. Op welke wijze een vertaling naar plaats mogelijk is hangt af van de wijze waarop het tijd-afhankelijke gradiënt-magneetveld B^ is gemoduleerd,

In het geval dat een willekeurige modulatie wordt toegepast dan geldt: 30 t) = Gy.y.f(t) en

B„(z, t) = G .z voor 0 <t<T

35 waarin B^(y, t): het gemoduleerde gradiënt-veld en B (z, t): het stationaire gradiënt-veld.

Het totale aanwezige magneetveld is tijdens de meetduur T: Bq + B^ + B^. In het totale magneetveld prece- 790 4 9 85 ° PHN 9512 ... ................._____________________________________________λ._____________________ 12 deert iedere kernspin en daarmee de magnetisatie in elk element van het geselecteerde vlak met een door de totale veldsterkte bepaalde cirkelfrequentie om de veldrichting (x-richting). Ten opzichte van een carthesisch coördinaten-5 stelsel, dat zelf met een frequentie </^.Bo roteert rond de x-as, wordt de magnetisatie in de elementen (ter plaatse y, z) beschreven door: m(y,z,t) = expfi-/'y^B1 (y,t' ) + (z, t1 )j dt 'J (la) 10 0 = exp/i( <^(y,t) + γ2(ζ’^] (1b) waarin t 15 = (Gy-y/^) (t' )dt« en (1 c) lf2( z,t) = t.Gz.Z./y. (ld)

Het door de hoogfrequentspoel 11 en hoogfrequentdetektor 27 20 opgevangen en door demodulator 28 gedemoduleerde signaal is de som van alle magnetisaties van alle geexciteerde kern-spins in alle elementen van het gekozen vlak. Het FID-sig-naal M(t) is dan te schrijven als: y * 25 Mt*) » (2) y waarbij -Y, Y, -Z en Z het de geexciteerde kernspins bevattende vlak begrenzen en ^®(y, z) de kernspin-dichtheid in een punt (y, z) weergeeft.

Vanwege de periodiciteit van het veld en ein-30 dige tijdsduur (meettijd T) is formule (2) te herschrijven als: /L4 Ψ X ? . r

Mlt) Jc/y J Sz-f <«,*} Cf,z)-<S (3) 35 ' waarin ' iiJ (Ό 790 4 9 8 6 PHN 9512 . ________ _____________________ 13 en ΤΛ, , . , Ύ h** Ρ·(Η,4) ieu/.'i ,, <** ~~Γτ~'f e 7 β (5) -τ/„ « ^ (*) = - * β «·“4-V/ (6)

In welke formules: = 7Ζ/Τ en w^.M = W1 met w^ als de hoek- frequentie van het gemoduleerde veld. n, m en k zijn variabele gehele getallen.

M Het signaal M(t) is in formule (3) geschreven als een som van signalen met elk een eigen discrete frequentie en amplitude.

Bij elke frequentie kw^ hoort de amplitude 15 (7) -X -z

Het door de detektor 27 gemeten signaal M(t) zou fourier- getransformeerd worden volgens: 7— 20 = z~f (8) -r

Daar signaal M(t), dat door de detektor 27 wordt geleverd, wordt bemonsterd (N x M maal tijdens de meetduur T) moeten de bemonsterde signalen fourier-getransformeerd worden. Er ontstaat dan het spectrum: .—L- f (9) *** f-** bij bemonstering op de tijdstippen t. = j.T/NM en onder de aanname dat M(t) = M*(-t), waarbij M het geconjugeerde signaal van M(t) is.

Formule 7 gaat voor het geval dat het FID-signaal bemonsterd wordt over in •y jjr ^ 36 Stf = fc/j Jc/z-fXy.X)· pr/ij,*) (10) ~y -2 waarin 7904986 PHN 9512 _____________________________________________.. ________... .__________________________________ ____________ 1k _r' ^ ,nv) ?* “,?,/*» V v5-*vy'*; oo . < w) gs 6 met ‘V = Z°W·^ W *" = (,2> /: - O*3

Nu is m ***{(**.-»)·*} , % CZJ s= ——---7 (13) (z/£r. - mV 7z/£/VA?j

Voor het geval dat het gradiënt-magneetveld blokvormig gemoduleerd wordt is de coëfficiënt: 15 (2"} / i / /1/· <*/» £( tf/y, _ ,vj * 1 W-*t» {(y/y,+tt) · jz/ij/jJ ^1 ^ voor het geval dat N een oneven getal is. In het geval dat N even is, dan worden de sinus-functies in de noemer ver-20 vangen door een tangens-functie.

Vanwege de speciale gedaante vanyS^^ (z), zie (13), draagt van de vele termen die door A zijn omvat slechts één noemenswaard bij tot de gewogen integraal (10) die de waarde (amplitude) bepaalt. Substitueren we voor 25 k: nM + m, dan geldt MUm * h Jdz Y°7z; ’ v3»^z; 05) Ύ ·&

Bezien we de coëfficiënt dan blijkt dat de 30 kernspins in een gebiedje ter plaatse van («y ,J0z ) in

I , O O

hoofdzaak bijdragen tot MllM+m en tot M_nM+m· Omgekeerd zal een gevonden coëfficiënt (MnM+m) uiÏ de fourier-transformatie een bijdrage leveren in de spin-dichtheid in het punt (+nyQ, mzQ) en in het punt (-nyQ, mzQ)· 35 Uit formule (7) en (8) is af te lezen dat een ge- detekteerd spectrum een verzameling van signalen met elk een eigen frequentie kw^ inhoudt, waarvan de amplitude .M^ een gewogen integraal is van de kernspin-dichtheidsverde- 790 4 9 85 PHN 9512 ....... .....................

15 ling vermenigvuldigd met een bijbehorende weegfunctie. Het is duidelijk dat de weegfunctie ^.(y, z) afhangt van de gradiënt-velden en en de wijze van moduleren ervan.

De kernspin-dichtheidsverdeling «) ±. te 5 schrijven in een reeksontwikkeling met coëfficiënten en een stelsel van functies IfM. *)] Γ'3'ζ) = Σ £ · τ?1]’*·) (ίο

J

10

Volgens formule (7) is dan ^ <’7> 15 waarin Aj^. een matrix is, waarvan de elementen bepaald zijn door 20 en waarbij de coëfficiënten P. volgen uit

J

Q = T. O?) 4,-<~ 4 25

Het is duidelijk dat deze berekening alleen geldig is als de matrix Aeen inverse heeft, hetgeen zeggen

JK

wil dat de amplitudes alle informatie moet bezitten over de coëfficiënten P..

j.

30 Indien öT^Cy» z) een stelsel van orthogonale functies is dan geldt: Λ?'*·’ t» Σ (20) 35 j-

In een ideaal geval zal de functie 0 yP.Y > z) zodanig zijn dat elke gewogen integraal M^. (formule 7) een waarde van de kernspin-dichtheid levert in één afzonderlijk punt in het geëxciteerde gebied. Zoals gezien bij οέ (y) (formule 790 4986 PHN 9512 _____________________________________________________________________________________ _______________________ 16 14) is dit bij blokvormige modulatie onder de gegeven omstandigheden niet het geval.

De in formules (5) en (6) uitgedrukt coëfficiënten envoldoen beide aan de relaties: 5 Λ'χ> (21) 1“ /&n-g ’ A-ί Cz') “ (22) •l*· ^9 10 , .

Verder voldoeto^n(y) aan de relatie - <=i„ (]) (23) 15 vanwege de symmetrie: f^t + w/w^) = -f.j(t), die opgelegd wordt bij een blokvormige of cosinusvormige modulatie van het gradiënt-magneetveld G^. Verder geldt (formule 6) dat 20 m Cx - Zo· w/z0) ^24'

Voor een blokvormig gemoduleerd gradiënt-magneetveld met frequentie is via (5) uit te rekenen dat: indien 25 f.j(t) = +1 voor -^2w1 + l.2^/w1^t^J9/2w1 + 1.2J^/w1 f^(t) = -1 voor +J*/ 2w1 + 1.27*/w t4 3 W 2w ^ + 1.27^/w^ de factoro£n(y) = vn(y/2yQ) 30 oCn(3) » ' ƒ*'»fay-"ftJ/fey.? ,,*.*μ{κ(1+ n%)/t%n.

'* «Ar-*****. 7( 5)

Nu is de factor k(y, z) in formule (4) te herschrijeen als 35 indien voor k de factor nM + m wordt gesubstitueerd: Φι* Σ. °^CV ' CZ) (26) 7904986 PHN 9512 _______ _________________________ 17

Nu zal een term o^(y) (n-ί) voor n7^1 een ruimte aangeven, die buiten de begrenzing (-Z, Z) ligt, daar M.zq deze begrenzing vastlegt en het te onderzoeken lichaam binnen de begrenzing ligt. Dus 5

We zien dat slechts een helft van de functies on-afhankelijk is, daar aan formule (23) moet zijn voldaan. Verder is te zien, dat een element met grootte yQXZQ en gelegen op (n.yQ, m.zQ) hoofdzakelijk een bijdrage levert (zie formule 7) aan en aan M ^ . Het is duide lijk, zoals aan de hand van formule (l4) reeds werd aangegeven, dat een bijdrage in de amplitude met frequentie-in-15 dex (nM + n) wordt geleverd door zowel een element met de coördinaten (ny , mz ) als door het element met de coördi-naten (-ny , mz ).

Verder is in te zien dat een afbeelding van een 2Q kernspin-dichtheidsverdeling kan worden verkregen, waarin de spiegelingen van +nyQ naar -nyQ niet voorkomen door een transformatie van het gedetekteerde frequentiespectrum. In formule 27 behoort de functie w (z/z ) tot een stelsel van orthogonale functies, waarin zq de afstand tussen de maxima 2g van de opeenvolgende individuele functies geeft. Verder hebben de maxima van de twee termen vanc£ (y) (zie formule 25), die de y-afhankelijkheid van 0nf<i+bepaalt, een breedte 2yQ, terwijl overeenkomstige termen in de op elkaar volgende functies °^*η(γ) maxima tonen die slechts op _n een afstand y van elkaar liggen, welke afstand te klein is om deze termen onafhankelijk te laten zijn. Derhalve kunnen de termen met een maximum op een oneven aantal malen yQ uitgedrukt worden in termen met een even aantal malen y . Hierdoor bestaat de mogelijkheid om een stelsel onafhanke-3g lijke functies te scheppen, die een enkel maximum tonen op hetzij een positief hetzij een negatief aantal malen 2.yQ.

Er wordt een stelsel functies gedefinieerd volgens : 7904986 PHN 9512 .......... -.................................... ......... ...........

18 · c = H CiS/i1° ^ (z/z0 “ ft*)/ZAf) * 5 waarin d”K f u ,„(&) = Ί'»(*(*-»·*.)/z.) m f ^ /y-sSti(n.(Z-mZo)//fZe)

Nu hebben de functies ^„mtyz) een relatie tot de functies 10 Z.) (formule 26), die het volgende inhoudt: & ^ = /&*.*/;· + ^ X»· · ^»'-1;/»^.» <30> “ft'-- -o* waarin jf,, sr (-ΐ)"'"Ζ((·”-*'+ Λ)™} (31)

Dan volgt onmiddellijk dat de kernspin-dichtheidskengetallen gedefinieerd worden door: 20 /2« s fj’tjj6'*’ (32a) worden gegeven door convolutie van de kernspin-dichtheids-gegevens ML^: 25 D.

^ην*ι β Σ Jan* ’ ^(ρ.η’-ήΜ+τη (32b) »'* -o*» '

De formule (32b) geeft een filtering van het spectrum aan, dat via de demodulator 28 wordt verkregen, welke filtering 3° de spiegeling van de bijdragen in de kernspin-dichtheids-verdeling aan weerszijden van de y-as wegneemt.

Nadat de filtering is uitgevoerd kan de spin-dichtheidsverdeling worden berekend na herschrijven van formule (16): 35 o. /V' = iiz. Σ Σ (33) V 77); -M' 790 4 9 86 PHN 9512 .. __________________ 19

Opgemerkt wordt dat via formule (33) niet alleen een /°(y, z) voor de punten (2nyQ, mzQ) kan worden uitgerekend, maar ook op tussenliggende punten.

Voor het geval dat het gradiënt-magneetveld B^ 5 cosinusvormig wordt gemoduleerd dus waarin f^(t) = cos(w^t) geldt dat: (34) ^ met J (..) als Be sselfunctie. n

Er valt nu af te leiden (zoals voor modulatie van het gradiënt-magneetveld met een blokvormig signaal is gebeurd) dat geldt: 15 Ccv*> -Σ (35> waarin M n‘-0»r» (32b) en (3β) 25 waarbi j 4/i ’VC/*') X^37)

Er wordt op gewezen dat bij cosinusvormige modu- on latie een eerste filtering wordt doorgevoerd, die identiek is aan de eerste filtering bij blokvormige modulatie van het gradiënt-magneetveld B^ (zie formule 32b). Zijn na de eerste filtering de kernspin-dichtheidsgetallen P bepaald nm door een filtering van kernspin-dichtheidsgegevens dan worden door een tweede filtering met filter *) of T^nm^’ z) naar é>elanS" de modulatievorm de kernspin-dicht-heid ^ (y, z) in het punt (y, z) bepaald.

"Wordt bij blokvormige modulatie de kernspin- 7904986 PHN 9512 ____________________________________________________________________________________ ___________ 20 dichtheid ^ slechts in de roosterpunten (2yQ, zq) uitgerekend, dan blijken na de eerste filtering de kernspin-dicht-heidskengetallen P^^ reeds de kernspin—dichtheid weer te geven op de punten (2nyQ, mzQ) daar de functie 5 (n'.2y , m'z ) de waarde 1 heeft voor n = n’ en m = m* en de waarde 0 voor n ^ n* of m ^ m'.

Wordt bij cosinusvormige modulatie de kernspin-dichtheid ^slechts in de roos terpunten (η’.ΛΓ. yQ, mzQ) uit-gerekend', dan blijkt het twee-dimensionale filter 10 (y, z) te veranderen in een een-dimensionaal filter (n'.TC.y , m‘z ) daar de functie w ^^(z/z ) (zie for-mule 36) dan op te vatten is als een O -functie, die voor m £ m’ de waarde 0 heeft en voor m = m’ de waarde 1.

Voor tussen de roosterpunten (2nyQ, mzQ) respec-I5 tievelijk (n'.76.yo, mzQ) liggende punten kunnen uiteraard ook door normale op zichzelf bekende interpolatie procedures kernspin-dichtheden worden uitgerekend. De via de interpolaties verkregen kernspin-dichtheden zijn dan echter benaderingen van de werkelijke waarden.

20 Met een door formule (32b) gedefinieerd filter worden de spiegelingen ten opzichte van de Z-as geëlimineerd. De coëfficiënten van formule (32b) gelden echter niet voor het geval dat het signaal M(t) (formule 2) wordt bemonsterd. Uit te rekenen is zie formules (10), (11) en 25 (12) dat in geval van bemonstering van het signaal van vrije inductie M(t) een iets aangepast filter dient te worden gebruikt, waarvan de coëfficiënten als volgt zijn gedefinieerd;

30 Sim' = (-l)n n /N(sin£(n-n’+-^)T

respectievelijk = (-l)n”n /N(tan £(n-n1 +y) 35 voor het geval dat N is oneven respectievelijk even. Ook het filter dat door formule (36) en (37) is beschreven dient enigszins te worden aangepast zoals verderop zal wor- 7904986 PHN 9512 .. . ... .....

21 den aangeduid.

Aan de hand van fig. 3 wordt uitvoeringsvoorbeeld van een filter van een inrichting volgens de uitvinding beschreven om de spiegelingen ten opzichte van de z-as 5 te elimineren. De in het geheugen 33 opgeslagen waarden, die door de rekenschakeling 35 geleverd zijn, worden aan een filter toegevoerd. Het filter 2lL bevat drie schuif-registers 50a, 50b en 50c, die respectievelijk de filter-coëfficiënten, de kernspin-dichtheidsgegevens met oneven 10 index en de kernspin-dichtheidsgegevens met even index bevatten. De schuifregisters 50b en 50c hebben elk een ingang 51b en 51c» die via een omschakelaar 53 met een uitgang van het geheugen 33 zijn verbonden en waarlangs de kernspin-dichtheidsgegevens uit een rij in de schuifregis-15 ters 50b en 50c worden gevoerd. Bij elke puls, die door de klok 55 wordt opgewekt schakelt de omschakelaar 53 om zodat de kernspin-dichtheidskerngegevens beurtelings aan de registers 50b en 50c worden toegevoerd. De pulsen worden via een tweedeler 57 aan de klokingangen 61b en 61c toegevoerd 20 (schakelaar 59a en 59b zijn hierbij gesloten), zodat nadat aan elk register 50b en 50c een kernspin-dichtheidsgegeven is toegevoerd de inhoud van de registers een plaats opschuift. Nadat alle kernspin-dichtheidsgegevens van een rij zijn uitgelezen worden de schakelaars 59a en 59b geopend en 25 kan een filtering plaatsvinden.

De weegfactoren Snn’ zijn in het register 50a opgeslagen. Via "EN^-poorten 63, 65 worden de door de tweedeler 57 doorgelaten pulsen aan de registers 50a en 50b toegevoerd, zodat de weegcoëfficiënten en de kernspin-dicht-30 heidsgegevens met oneven index aan een vermenigvuldiger 67 worden toegevoerd. De met de vermenigvuldigers 67 bepaalde produkten worden aan een sommeerschakeling 69 toegevoerd, die aan een uitgang 71.de som van alle aangeboden produkten aanbiedt. Nadat alle kernspin-dichtheidsgegevens met oneven qr index met een weegfactor zijn vermenigvuldigd en gesommeerd worden de poorten 63 en 65 geblokkeerd door een signaal op een uitgang van teller 73 waarvan de tellerstand gelijk is aan het aantal weegcoëfficiënten. Een verdere uitgang van 790 4986 PHN 9512 . . ......... .........................

22 de teller 73 levert via een monostabiele multivibrator 75 een extra puls, die aan het schuifregister 50c wordt aangeboden. Op een uitgang 77 van het schuifregister 50 verschijnt het kernspin-dichtheidsgegeven M’ , dat bij de op 5 de uitgang 71 aangeboden som in optelschakeling 83 wordt opgeteld. Via monostabiele multivibrator 81 wordt een extra puls aan de optelschakeling 83 toegevoerd, die het resultaat van de optelling P'n teruggeeft aan het geheugen 33* Via poortschakeling 79 wordt verder een puls toegevoerd 10 aan het schuifregister 50a, zodat de coëfficiënten Snn’ ten opzichte van de kernspin-dichtheidsgegevens M,^2n' 1) een plaats zijn opgeschoven voor het bepalen van P^+ . Na reset van de teller 73 op ingang 85 wordt een volgende kernspin-dichtheidskengetal bepaald.

^ Na bepalen van alle kernspin-dichtheidskengetal- len (door tellen van de pulsen die aan de monostabiele multivibrator 81 zijn toegevoerd) kunnen door omschakelen van de schakelaar 59b de kernspin-dichtheidsgegevens van een volgende rij in de registers 50b en 50c worden gevoerd.

20 In formule (36) en (35) is aangegeven hoe in het geval dat het gradiënt-magneetveld cosinusvormig wordt gemoduleerd de via filter 22. 3) verkregen kernspin- dichtheidskengetallen Pnn| moeten worden gefilterd om een kernspin-dichtheid in het punt (η'τιγο, mzQ) te vinden. De 25 aangegeven formule is echter afgeleid voor analoge signalen. Daar het signaal bemonsterd wordt, wordt het filter bepaald door: * Pn (ft'n)’ Smm' (^3) 30 waarin oo

Fn iWk) = £ ^η**#**'*') f * - e*? en F voldoet aan formule (37).

35 n+ln j ·

In fig. h is een schakeling getoond voor het uitvoeren van de filtering volgens (38). Het is in te zien dat uit de N x M kernspin-dichtheidskengetallen P een aantal Γ / 7 . . nm .

|2N/TCJ x M onafhankelijke kernspin-dichtheden kunnen worden 790 4 9 86 PHN 9512 . ........... .....................

23 uitgerekend, waarbij (2Ν/λτ7 het grootste gehele getal kleiner dan de waarde 2N/jr aanduidt. Verder is in te zien dat de filtering slechts afhangt van het te bepalen punt n* en de index n. Ook is duidelijk dat bij elk punt n' waar-5 voor een kernspin-dichtheid wordt berekend, een ander stelsel van N coëfficiënten nodig is, zodat voor het berekenen van [k.]$/fzjver schil lende kernspin-dichtheden N x integer £*2N/;zjfiltercoëfficiënten nodig zijn. De filtercoëfficiën-ten zijn in een dood geheugen (ROM) 91 opgeslagen. Verder 10 zijn in een vrij toegankelijk geheugen (RAM) 93 de via filter 37 bepaalde kernspin-dichtheidskengetallen van elke rij opgeslagen, waarbij m de index van een rij is. Een klok 95 genereert pulsen, die aan een adresteller 97 worden toegevoerd. Op de uitgang van de teller 97 verschijnt het to-15 taal aantal pulsen, dat een deel van een adres van een fil-tercoëfficiënt^n(n’) van een kengetal vormt. De klok- pulsen worden verder toegevoerd aan een pulsdeler 99» die het aantal pulsen door N deelt. De uitgang van de deler 99 is verbonden met een teller 101 waarvan de tellerstand aan-20 geeft het aantal (n') kernspin-dichtheden dat is berekend die het adres completeert voor de op te vragen filtercoëf-ficiënt ^^(n1). De uitgang van deler 99 is verder verbonden met een tweede deler 103, die de uit de deler 99 komende pulsen deelt door [zn/tï], De uitgang van deler 103 is ver-25 bonden met een teller 105, waarvan de tellerstand aangeeft in welke rij (m) een filtering plaatsvindt. De uitgang van adresteller 97 (n) en de uitgang van teller 105 vormen samen een adres (n, m) van het kernspin-dichtheidskengetal dat met de filtercoëfficiënt ^^(n1) moet worden verraenig-30 vuldigd. Beide opgeroepen waarden ^(n') en P^m worden aan een vermenigvuldiger 107 toegevoerd vermenigvuldigd en in een sommeerschakeling 101 opgeteld zodra aan de sommeer-schakeling 109 een puls van de klok 95 (voor de volgende vermenigvuldiging lp ..(n*) . P wordt toegevoerd. Nadat » m* Ί in* I * m on 9 door deler 99 is bepaald dat alle N vermenigvuldigingen en optellingen zijn gemaakt voor het bepalen van een spin-dichtheid in het punt n', m wordt de door de deler 99 doorgelaten puls eveneens toegevoerd aan een trekkeringang 111 7904986 PHN 9512 _______ _________ _____________________________________ ______________________________________________________________ » *.

24 / van de sommeerschakeling 109, waardoor de bepaalde som (=p(n’7tyo, πίζο) aan het geheugen 33 wordt teruggevoerd. Op een geheugenplaats (n’ , m) wordt de bepaalde kernspin-dicht-heid (n'rey^, mz0) opgeslagen, waartoe de uitgangen van 5 tellers 101 en 105 met de adresingangen van het geheugen 33 zijn verbonden. Bij voorkeur worden voor de teller 101 en 105 iringtellers gebruikt, zodat set- en reset-signalen overbodig worden.

Indien in een inrichting volgens de uitvinding 10 uitsluitend gebruik wordt gemaakt van een cosinusvormig gemoduleerd gradiënt-magneetveld dan kunnen de filters 21 en 21 (zie fig. 2)tot een filter worden gecombineerd, waarbij de filtercoëfficiënten zijn bepaald door het produkt van de beide filters. Het produkt van beide filters wordt bepaald 15 door het produkt van de matrix Snn’ met de matrix ‘^(n1).

Verder is in bovenstaande aangenomen dat de gra-diënt-magneetvelden een lineair verloop hebben. Dit is echter niet strikt noodzakelijk. Er zijn indicaties dat het voldoende is dat de gradiënten van de magneetvelden slechts 20 monotoon stijgend behoeven te zijn, waarbij toch door filtering een eenduidige relatie tussen de bijdragen van de verschillende frequenties en de kernspin-dichtheid op een door de frequentie bepaalde plaats in het (hier gekozen) y-z-vlak wordt verkregen.

25 De centrale'besturingseenheid 45 bepaalt op welk tijdstip welk deel van de in fig. 2 getoonde inrichting actief is. In een eerste fase zijn de deler 17 en 1, 19 en 3, 25 en 11 ingeschakeld. In deze fase wordt het gekozen vlak geexciteerd. In een tweede fase zijn de delen 17 en 1, 30 23 en 7i 27 en 11, 28, 29, 31 en 33 actief. In deze tweede fase worden de kernspin door het gradiënt-magneetveld B^ en B2 beïnvloed en het door de kernspin opgewekte signaal van vrije inductie gemeten, bemonsterd, gedigitaliseerd en opgeslagen. In een derde fase worden de opgeslagen meetwaar-den fourier getransformeerd en weer opgeslagen. Tijdens de derde fase zijn de delen 35 en 33 actief, In een vierde fase worden hetzij de delen 33, 37 en 41 actief hetzij de combinatie van de filters 37 en 39 met de geheugens 33 en 790 4 9 86 PHN 9512 ....... . _ ..................

25 4l actief. In deze fase worden in het geval dat een blokvormige modulatie plaatsvond een kernspin-dichtheidsverdeling berekend met het filter 37 en de in geheugen 4l opgeslagen filtercoëfficiënten. Deze kernspin-dichtheidsverdeling kan 5 daarna op een monitor 43 worden getoond. In het geval dat een cosinusvormige modulatie van het gradiënt-magneetveld plaatsvond worden met de combinatie van filters 37 en 39 en in samenwerking met het geheugen 41, waarin de filtercoëfficiënten zijn opgeslagen, een kernspin-dichtheidsverdeling 10 bepaald.

15 20 25 30 35 7904988

Claims

1. Werkwijze voor het bepalen van een kernspin-d.ich.t- heidsverdeling in een deel van een lichaam welke werkwijze de volgende stappen omvat: a. het opwekken van een stationair en uniform magneetveld, 5 b. het exciteren van kernspins in een van te voren geselecteerd vlak zodanig dat kernspins in dat vlak dwars op de richting van het uniforme veld worden gericht, c. het daarna waarnemen en periodiek bemonsteren van een signaal van vrije inductie, dat door de in het vlak ge- 10 legen kernspins wordt opgewekt, waarbij de kernspins worden beïnvloed door tenminste twee gradiënt-magneet-velden, waarvan de veldrichtingen in de richting van het uniforme magneetveld lopen en de richtingen van de veld-gradiënten loodrecht op elkaar zijn gericht, van welke 15 gradiënt-magneetvelden een eerste veld stationair en een tweede veld in amplitude als functie van de tijd gemoduleerd is, waarbij tijdens een meetduur T een aantal N.M-bemonsteringen worden genomen, d. het fourier-transformeren van het aantal bemonsteringen 20 teneinde kernspin-dichtheidsgegevens over een kernspin- dichtheidsverdeling te verkrijgen in op rijen en kolommen in het gekozen vlak gelegen punten, waarbij de rijen parallel lopen aan de gradiënt-richting van het gemoduleerde magneetveld en waarbij een resolutie van de kern- 7904986 PHN 9512 . .. . ........... 27 spin-dichtheidsverdeling in het geselecteerde vlak in de richting van een rij wordt bepaald door de sterkte en frequentie van het gemoduleerde veld en in de richting van een kolom door de meetduur T en de sterkte van het 5 stationaire gradiënt-magneetveld, met het kenmerk, dat de uit de fourier-transformator verkregen gegevens over een spin-dichtheidsverdeling op punten in elke rij met een weegfunctie worden geconvolueerd voor het bepalen van een kernspin-dichtheidskengetal met index 10 n, welke weegfunctie bevat: a) de waarde 1 voor het kernspin-dichtheidsgegeven met de index 2n voor |n|<N, b) de waarde (-l)n n /(N.sin^(n-n'+y).W/n|) respectievelijk (-l)11-11 /(Ν'. tan{(n-n' +γ) .Tt/nJ ) voor de kernspin-gegevens 15 met de index 2n*-1 voor |2η'-ΐ|^.Ν en N is oneven respec tievelijk even, c) de waarde O voor de kernspin-dichtheidsgegevens met de index 2n’/2n, waarbij n* respectievelijk n reële en gehele variabelen zijn voor de gemeten kernspin-dichtheids- 20 gegevens respectievelijk de kernspin-dichtheidskengetal- len en N het maximaal aantal kernspin-dichtheidskenge-tallen in een rij is.

2. Werkwijze volgens conclusie 1, waarbij de sterkte van het gemoduleerde gradiënt-magneetveld met een cosinus- 25 functie wordt gemoduleerd, met het kenmerk, dat uit de con-volutiefiltering verkregen kernspin-dichtheidskengetallen Pq een kernspin-dichtheidsverdeling als functie van de plaats (n'yOfc m*z) in een carthesisch coördinatenstelsel wordt berekend volgens: / ttf) 30 m'z9) Z. R,.m · Fn (n'it) ΐ/v) JSS waarin (rfr*) — Σ + > ** i (is,^ ix) V h * · I® 35 waarin n, m indices zijn in de y,z-richting waarbij de y-richting samenvalt met de gradiënt-richting van het gemoduleerde veld; y , =<^V./G en z =(^W9/G waarbij/de gyromag-o I y o netische verhouding is; W^,G^. de hoekfrequentie respectieve- 790 4986 PHN 9512 . .. ______ __________________________________________ . ............. » * 28 lijk de sterkte van het gemoduleerde gradiënt-magneetveld zijn; W^,de equivalente hoekfrequentie respectievelijk de sterkte van het stationair gradiënt-magneetveld zijn, waarbij =Jt/T en T de meettijd is; N het maximum aantal 5 kengetallen in de y-richting is; N.M het aantal periodieke bemonsteringen van het signaal van vrije inductie in de meettijd T is; k, 1, h variabele gehele en reële getallen en besselfuncties zijn, waarbij de sommatie over n voor het bepalen van een waarde van^*(y, z) loopt van -N’ tot N’ 10 voor N oneven respectievelijk loopt van -N’ tot N’+1 voor N even, waarbij N gelijk is aan 21^+1 respectievelijk aan 2N*.

3. Inrichting voor het bepalen van een kernspin- dichtheidsverdeling in een deel van een lichaam, welke inrichting bevat 15 a) middelen voor het opwekken van een statisch en uniform magneetveld, b) middelen voor het opwekken van tenminste twee gradiënt-magneetvelden waarvan de veldrichting samenvalt met de veldrichting van het uniforme magneetveld en de gradiënt- 20 richtingen loodrecht op elkaar staan, waarbij een eerste gradiënt-magneetveld stationair is en een tweede gradiënt-magneetveld een als functie van de tijd gemoduleerde amplitude heeft, c) een hoogfrequent generator en een spoelenstelsel voor het 25 opwekken en detekteren van een hoogfrequent elektromagne tisch veld, d) een frequentiespectrum-analyseereenheid voor het ontleden van een met het spoelensysteem gedetekteerd signaal in zich onderscheidende frequenties en bijbehorende am- 30 plituden, e) een geheugen voor het opslaan van tenminste de door de analyseereenheid geleverde gegevens van het ontlede hoogfrequent signaal, f) een rekeneenheid voor het uit de opgeslagen gegevens be-palen van een magnetische kernspin-dichtheidsverdeling in op rijen en kolommen in het gekozen vlak gelegen punten, waarbij elke rij parallel loopt aan de gradiënt-richting van het gemoduleerde magneetveld, 790 4 9 86 ΡΗΝ 9512 ... .. ............. . * Λ g) een weergave/registratie-eenheid voor het weergeven respectievelijk registreren van de bepaalde magnetische kernspin-dichtheidsverdeling, k) een centrale besturingseenheid voor het coördineren van 5 de onder a t/m g genoemde elementen, met het kenmerk, dat de rekeneenheid een convolutiefilter bevat voor het convolueren van groepen kernspin-dichtheids-gegevens, welke groepen kernspin-dichtheidsgegevens elk behoren tot een rij, waarbij voor het bepalen van een kern-1° spin-dichtheidskengetal met index n de filtercoëfficiënten van het convolutiefilter de waarden hebben van: a. 1 voor het kernspin-dichtheidsgegeven met index 2n voor Jn/<N, b. (-l)n”n /(N. sin^(n-n*+4-)it/^ j respectievelijk 15 (-1 )11-11 /(N. tan{(n-n'+-5·) .J£/n] voor de kernspin-dicht heidsgegevens met index 2n*-1 voor |2n*-lj^N en N is oneven respectievelijk even, c. 0 voor de kernspin-dichtheidsgegevens met de indices 2n'^2n, waarbij n, respectievelijk n* rëële, gehele va- 20 riabelen zijn voor de gemeten kernspin-dichtheidsgege vens respectievelijk voor de te bepalen kernspin-dicht-heidskengetallen en N het maximaal aantal kernspin-dichtheidskengetallen in een rij is.

4. Inrichting volgens conclusie 3> waarbij de ampli- 25 tude van het tweede gradiënt-magneetveld met een cosinusfunctie in de tijd wordt gemoduleerd, met het kenmerk, dat de rekeneenheid een verder filter bevat voor het filteren van de via het convolutiefilter verkregen kernspin-dicht-heidsgetallen P(n, m) in een rij voor het bepalen van kern-30 spin-dichtheidswaarden in punten met de coördinaten (nry ^ mrzQ), waarbij het filter is bepaald door ^|tTi(n,rtyn, m,zQ) = F^(n!B.); met ϊ'φ =? ΣΤ en F-4./i CmJ =* i(C/k-1C^ Ja waarin n, m indices zxjn in de y,z-richting waarbij de y- richting samenvalt met de gradiënt-richting van het geoodu- leerde veld; y V /G en z =c^¥ /G waarbij/cLe gyromag- o 1 y o ^ x netische verhouding is; W^G^. de hoekfrequentie respectieve- 790 4 9 86 PHN 9512 ............_ . _______ _____________________ _____________________________ 30 lijk de sterkte van het gemoduleerde gradiënt-magneetveld zijn; W^,G^ de equivalente hoekfrequentie respectievelijk de sterkte van het stationair gradiënt-magneetveld zijn, waarbij ¥ =Τξ/Τ en T de meettijd is; N het maximum aantal 5 kengetallen in de y-richting is; N.M het aantal periodieke bemonsteringen van het signaal van vrije inductie in de meettijd T is; k, 1, h variabele gehele en reële getallen en J\ besselfuncties zijn, waarbij de sommatie over n voor het bepalen van een waarde van (^(y, z) loop.t van -N' tot N’ 10 voor N oneven respectievelijk loopt van -N* tot N'+1 voor N even, waarbij N gelijk is aan 2N’+1 respectievelijk aan .2^’.

5. Inrichting volgens conclusie 3 of 4, met het kenmerk, dat het convolutiefilter bevat: a) een eerste geheugen voor het opslaan van de filtercoëf-15 ficiënten, b) een tweede geheugen voor het opslaan van kernspin-dicht-heidsgegeven met een oneven index, c) een derde geheugen voor het opslaan van kernspin-gegevens met een even index, 20 d) een vermenigvuldiger voor het vermenigvuldigen van de filtercoëfficiënten en de kernspin-dichtheidsgegevens in het tweede geheugen, waartoe ingangen van de vermenigvuldiger met een uitgang van het eerste en tweede geheugen is verbonden, 25 e) een sommeerschakeling die op de uitgang van de vermenigvuldiger voor het sommeren van de uitgangswaarden ervan is aangesloten, f) een optelschakeling, die op een uitgang van het derde geheugen en op een uitgang van de sommeerschakeling is aan-30 gesloten voor het optellen van de in de sommeerschakeling gevormde som van uitgangswaarden van de vermenigvuldiger bij een kernspin-dichtheidsgegeven met een even index uit het derde geheugen.

6. Inrichting volgens conclusie 5> met het kenmerk, dat het eerste geheugen een doodgeheugen (ROM) is en het tweede en derde geheugen een willekeurig toegankelijk geheugen (RAM) is. 7904986