NL2013520B1

NL2013520B1 - Public-key encryption system.

Info

Publication number: NL2013520B1
Application number: NL2013520A
Authority: NL
Inventors: Rietman Ronald; Garcia Morchon Oscar; Tolhuizen Ludo; MERINO DEL POZO Santos
Original assignee: Koninklijke Philips Nv
Priority date: 2014-09-24
Filing date: 2014-09-24
Publication date: 2016-09-29
Also published as: US10374797B2; JP2017532598A; EP3198784A1; US20180034630A1; JP6328333B2; EP3198784B1; CN107078906A; WO2016046227A1

Claims

1. Sleutelgeneratiehulpmiddel (100) geconfigureerd voor het genereren van een openbare sleutel (126) voor gebruikt in een openbare sleutel codeerhulpmiddel en een overeenkomstige private sleutel (114) voor gebruik in een private sleutel decodeerhulpmiddel, het sleutelgeneratiehulpmiddel omvattende een private sleutel-generator (110) geconfigureerd voor het verkrijgen in elektronische vorm van een private willekeurige waarde (112, 5) en het genereren van de private sleutel (114), waarbij de private sleutel de private willekeurige waarde (112) omvat, en een openbare sleutel generator (120) geconfigureerd voor het verkrijgen in elektronische vorm van een openbare reeks bivariate polynomen (122,/(,)) waarbij een verschillende vervangbare ring is geassocieerd met elk polynoom van de openbare reeks bivariate polynomen, het berekenen van een openbaar univariaat polynoom (124) door het optellen van de univariate polynomen verkregen door vervanging van de private willekeurige waarde (112, 5) in de polynomen van de openbare reeks (122, ƒ (s,)) waarbij het univariate polynoom verkregen door het vervangen van de private willekeurige waarde (s) in een specifiek polynoom van de openbare reeks/(s,)) is gereduceerd tot een conische vorm in de vervangbare ring geassocieerd met het specifieke univariate polynoom, en het genereren van de openbare sleutel (126), waarbij de openbare sleutel het openbare univariate polynoom (124) en de openbare reeks (122) omvat.

2. Openbare sleutel codeerhulpmiddel (200) voor het coderen van een elektronisch bericht (410) door middel van een openbare sleutel, waarbij de openbare sleutel een openbaar univariaat polynoom en een openbare reeks bivariate polynomen (ft (,)) omvat, waarbij een verschillende vervangbare ring is geassocieerd met elk polynoom van de openbare reeks bivariate polynomen, het openbare sleutel codeerhulpmiddel omvattende een symmetrische sleutel-verkrijger (210) geconfigureerd voor het verkrijgen in elektronische vorm van een coderende willekeurige waarde (212, r), en het berekenen van een symmetrische sleutel (214, K) door het vervangen van de coderende willekeurige waarde (212, r) in het openbare univariate polynoom, een decodeerinformatie-generator (220) geconfigureerd voor het berekenen van een decoderend univariaat polynoom (222) door het optellen over univariate polynomen verkregen door het vervangen van de coderende willekeurige waarde (r) in de polynomen van de openbare reeks (122, /j(r, )), het univariate polynoom verkregen door het vervangen van de coderende willekeurige waarde (r) in een specifiek polynoom van de openbare reeks (fi(r, )) is gereduceerd tot een canonische vorm in de vervangbare ring geassocieerd met het specifieke univariate polynoom, en het genereren van de decodeerinformatie (424), waarbij de decodeerinformatie het decoderende univariate polynoom (222) omvat, en een codeereenheid (230) geconfigureerd voor het coderen van het bericht (410) met de symmetrische sleutel (214) en het associëren van genoemd gecodeerd bericht (422) met de decodeerinformation (424).

3. Een private sleutel decodeerhulpmiddel (300) voor het decoderen van een gecodeerd bericht (422) door middel van decodeerinformatie (424) verkrijgbaar door het openbare sleutel codeerhulpmiddel volgens conclusie 2, en een private sleutel (114), de decodeerinformatie omvattende een decoderend univariaat polynoom (222), waarbij de private sleutel een private willekeurige waarde (112, s) omvat, het private sleutel decodeerhulpmiddel omvattende een symmetrische sleutel verkrijger (310) geconfigureerd voor het reconstrueren van een symmetrische sleutel (312, K') door het vervangen van de private willekeurige waarde (s) in het decoderende univariate polynoom (222), een decodeereenheid (320) geconfigureerd voor het decoderen van het gecodeerde bericht met genoemde gereconstrueerde symmetrische sleutel (312, K').

4. Openbare sleutel codeerhulpmiddel volgens conclusie 2, waarbij de openbare reeks bivariate polynomen (/j(,)) alleen symmetrische bivariate polynomen omvat, en/of de openbare reeks bivariate polynomen (ft (,)) ten minste twee verschillende bivariate polynomen omvat, en/of ten minste één polynoom van de openbare reeks een graad omvat van ten minste twee in één van de twee variabelen van genoemd ten minste één polynoom.

5. Openbare sleutel codeerhulpmiddel volgens conclusie 2, waarbij het openbare univariate polynoom wordt voorgesteld als een lijst van coëfficiënten van het openbare univariate polynoom in een canonische vorm, en het decoderende univariate polynoom wordt voorgesteld als een lij st van coëfficiënten van het decoderende univariate polynoom in een canonische vorm.

6. Openbare sleutel codeerhulpmiddel volgens conclusie 2, waarbij een openbaar globaal reductie geheel getal (JV) is geassocieerd met de openbare reeks en een openbaar individueel reductie geheel getal (qt) met elk polynoom van de openbare reeks, de private willekeurige waarde en de coderende willekeurige waarde (r) gehele getallen zijn, elk polynoom in de openbare reeks een bivariaat polynoom is met gehele coëfficiënten (/j(,)), het openbare univariate polynoom en decoderend univariaat polynoom univariate polynomen zijn met gehele coëfficiënten, en waarbij het berekenen van de symmetrische sleutel (K) het vervangen omvat van de coderende willekeurige waarde (r) in het openbare univariate polynoom en het verminderen modulo het globale reductie geheel getal (N), het berekenen van het decoderende univariate polynoom omvat het verkrijgen van een reeks univariate polynomen door voor elk polynoom van de openbare reeks het vervangen van de private coderende waarde (r) in het polynoom (fi(r, )) en het verminderen modulo het openbare individuele reductie geheel getal (qfj) geassocieerd met genoemd polynoom, en het optellen van de reeks univariate polynomen en het verminderen modulo het globale reductie gehele getal (N).

7. Openbare sleutel codeerhulpmiddel volgens conclusie 6, waarbij het openbare globale reductie geheel getal (N) een oneven getal is, hoger dan 2(a+2)*-i en/of lager dan 2(a+2)ö, waarbij a de hoogste graad weergeeft in één van de twee variabelen van de polynomen in de openbare reeks, en b een sleutellengte voorstelt, en voor elk openbaar individueel reductie geheel getal (qL) is het openbare globale reductie geheel getal (N) min genoemd openbaar individueel reductie geheel getal a — N — B 2b 1 < β <2* (<7i) een veelvoud van 2 tot de macht van de sleutellengte ( ” h, - h, ) en lager dan 2 tot de macht van tweemaal de sleutellengte, en waarbij het berekenen van de symmetrische sleutel (K) verder het verminderen modulo 2 tot de macht van de sleutellengte (2b) omvat.

8. Een private sleutel decodeerhulpmiddel volgens conclusie 3, waarbij de decodeerinformatie sleutelbevestigingsgegevens omvat berekend uit de symmetrische sleutel (K) om te verifiëren of een opnieuw geconstrueerde sleutel (K’) gelijk is aan genoemde symmetrische sleutel (K), de decodeerinformatie omvattende de sleutelbevestigingsgegevens, en waarbij het reconstrueren van de symmetrische sleutel (K) omvat het afleiden van een gereconstrueerde sleutel (K') van het resultaat van het vervangen van de private willekeurige waarde (s) in het decoderende univariate polynoom en het verminderen modulo het openbare globale reductie geheel getal m het bepalen uit de sleutelbevestigingsgegevens of de eerste gereconstrueerde sleutel (K') gelijk is aan de symmetrische sleutel (K) en indien niet het afleiden van een verdere gereconstrueerde sleutel van de eerste opnieuw geconstrueerde sleutel (Kr).

9. Private sleutel decodeerhulpmiddel volgens conclusie 8, waarbij het reconstrueren van de symmetrische sleutel (K) het vervangen omvat van de private willekeurige waarde (s) in het decoderende univariate polynoom en het verminderen modulo openbaar globale reductie geheel getal (IV), waarbij het afleiden van een verder gereconstrueerde sleutel het toevoegen omvat van het openbare globale reductie geheel getal (N) of een meervoud van het openbare globale reductie geheel getal (N) aan de eerste gereconstrueerde sleutel (ff') en het verminderen modulo 2 tot de macht van de sleutellengte (26).

10. Openbare sleutel codeerhulpmiddel volgens conclusie 2, waarbij een openbaar globaal reductiepolynoom (N(t)) is geassocieerd met de openbare reeks en openbare individuele reductiepolynomen (Qi(t)) met elk polynoom van de openbare reeks, de private willekeurige waarde (s(t)) en de coderende willekeurige waarde (r(t)) polynomen zijn, elk specifiek polynoom (Fj(,)) in de openbare reeks een bivariaat polynoom is met coëfficiënten (Fi 7 fc(t)) genomen van de polynoom-ring modulo het openbare individuele reductie polynoom (Qt(t)) geassocieerd met het specifieke polynoom het openbare univariate polynoom en het decoderende univariate polynoom polynoomcoëfficiënten hebben, en waarbij het berekenen van de symmetrische sleutel (K) het vervangen omvat van de coderende willekeurige waarde (r(t)) in het openbare univariate polynoom en het verminderen modulo het globale reductie polynoom (N(t)), het berekenen van het decoderende univariate polynoom omvat het verkrijgen van een reeks univariate polynomen door voor elk polynoom van de openbare reeks het vervangen van de private coderende waarde (r(t)) in het polynoom (Fj( ,r )) en het verminderen modulo het openbare individuele reductie polynoom (Qt(t)) geassocieerd met genoemd polynoom, en het optellen van de reeks univariate polynomen.

11. Sleutelgeneratiewerkwijze geconfigureerd voor het genereren van een openbare sleutel voor gebruikt bij een openbare sleutel codeerwerkwijze en een overeenkomstige private sleutel voor gebruik bij een private sleutel decodeerwerkwijze, de sleutelgeneratiewerkwij ze omvattende het verkrijgen in elektronische vorm van een private willekeurige waarde (s), waarbij een verschillende vervangbare ring is geassocieerd met elk polynoom van de openbare reeks bivariate polynomen, en het genereren van de private sleutel, de private sleutel omvattende de private willekeurige waarde, en het verkrijgen in elektronische vorm van een openbare reeks bivariate polynomen (£(,)), het berekenen van een openbaar univariaat polynoom door het optellen over univariate polynomen verkregen door het vervangen van de private willekeurige waarde (s) in de polynomen van de openbare reeks (fc (s, )), het univariate polynoom verkregen door het vervangen van de private willekeurige waarde (s) in een specifiek polynoom van de openbare reeks )) is gereduceerd tot een canonische vorm in de vervangbare ring geassocieerd met het specifieke univariate polynoom, en het genereren van de openbare sleutel, de openbare sleutel omvattende het openbare univariate polynoom en de openbare reeks.

12. Openbare sleutel codeerwerkwijze voor het coderen van een elektronisch bericht door middel van een openbare sleutel, de openbare sleutel omvattende een openbaar univariaat polynoom en een openbare reeks bivariate polynomen (ƒ;(,)), waarbij een verschillende vervangende ring is geassocieerd met elk polynoom van de openbare reeks bivariate polynomen, het verkrijgen in elektronische vorm van een coderende willekeurige waarde (r), en het berekenen van een symmetrische sleutel (K) door het vervangen van de coderende willekeurige waarde (r) in het openbare univariate polynoom, het berekenen van een decoderend univariaat polynoom door het optellen over univariate polynomen verkregen door het vervangen van de coderende willekeurige waarde (r) in de polynomen van de openbare reeks (fi(r, )), het univariate polynoom verkregen door het vervangen van de coderende willekeurige waarde (r) in een specifiek polynoom van de openbare reeks (ft(r, )) is gereduceerd tot een canonische vorm in de vervangbare ring geassocieerd met het specifieke univariate polynoom, en het genereren van de decodeerinformatie, de decodeerinformatie omvattende het decoderende univariate polynoom, en het coderen van het bericht met de symmetrische sleutel en het associëren van genoemd gecodeerd bericht met de decodeerinformatie.

13. Private sleutel decodeerwerkwijze voor het decoderen van een gecodeerd bericht door middel van decodeerinformation verkrijgbaar door de werkwijze volgens conclusie 12, en een private sleutel, de decodeerinformatie omvattende een decoderend univariaat polynoom, de private sleutel omvattende een private willekeurige waarde (s), het reconstrueren van een symmetrische sleutel (K) door het vervangen van de private willekeurige waarde (s) in het decoderende univariate polynoom, het decoderen van het bericht met de symmetrische sleutel (K).

14. Computerprogramma omvattende computerprogramma-codeermiddelen aangepast om alle stappen uit te voeren van willekeurig één van de conclusies 11, 12 en 13 wanneer het computerprogramma wordt afgespeeld op een computer.

15. Computerprogramma volgens conclusie 14, opgenomen op een computer leesbaar medium.