MX2007016591A - Metodo para determinar permeabilidad de yacimiento a partir de atenuacion de ondas de stoneley de pozo de sondeo utilizando teoria poroelastica de biot. - Google Patents

Abstract

Metodo para determinar permeabilidad de yacimiento a partir de atenuacion de onda de Stoneley extraida de diagrafia sonica convencionales por la inversion de las ecuaciones completas de la onda de Biot para un medio poroso. La atenuacion de onda de Stoneley dependiente de frecuencia se extrae al analizar las medidas de la disposicion sonica. Entonces, basandose en la teoria completa de Biot aplicada a un modelo de pozo de sondeo y las diagrafias estandar (rayos gama, calibrador, densidad, neutrones, resistividad, sonico, etc.), un modelo de simulacion con los mismos parametros que las medias de onda de Stoneley se construye. Despues, una atenuacion de onda de Stoneley teorica se calcula para una permeabilidad dada. Finalmente, la permeabilidad del yacimiento se determina al comparar la atenuacion modelada de la onda de Stoneley con la atenuacion de onda de Stoneley medida por un proceso de inversion iterativo.

Description

MÉTODO PARA DETERMINAR PERMEABILIDAD DE YACIMIENTO A PARTIR DE ATENUACIÓN DE ONDAS DE STONELEY DE POZO DE SONDEO UTILIZANDO TEORÍA POROE ÁSTICA DE BIOT DESCRIPCIÓN DE LA INVENCIÓN La presente invención se refiere generalmente al campo de prospección geofísica, y, más particularmente, a la predicción de permeabilidad de yacimiento. Específicamente, la invención es un método para utilizar atenuación de ondas de Stoneley extraída de medidas convencionales de disposición sónica para invertir la permeabilidad del yacimiento. Una herramienta de diagrafía sónica llamada sonda se baja comúnmente en sondeos para generar y detectar ondas acústicas de las cuales se deriva la información útil. Una serie de arribos de onda se detecta por la herramienta después del inicio del impulso. Los tiempos de arribo son proporcionales a la inversa de la velocidad de onda. El primer arribo normalmente resulta de ondas P gue viajan en la formación penetrada por el sondeo. Una onda P es un movimiento de partículas de onda longitudinal o de compresión gue está en la dirección de propagación de ondas. Un segundo arribo en una diagrafía sónica típica algunas veces se identifica como viaje de onda S en la formación. (Sheriff, Encyclopedic Dictionary of Explora tion Geophysics , Society of Exploration Geophysicists (4th Ed., 2002)). Una onda S, u onda de corte, tiene movimiento de partículas perpendicular a la dirección de propagación. Siguiendo la onda S se encuentra la onda de Stoneley, un nombre dado a las ondas superficiales en un pozo de sondeo. En formaciones lentas o blandas donde no existe ninguna onda S, la onda de Stoneley será el segundo arribo en la diagrafía sónica. En general, las ondas de Stoneley muestran alta amplitud y baja frecuencia. Las ondas de Stoneley son arribos normalmente distintos y fácilmente identificables en una diagrafía sónica. La idea de utilizar la onda de Stoneley para pronosticar la permeabilidad del yacimiento se propuso hace muchos años y se pensó que era un procedimiento prometedor (Burns y Cheng, 1986; Cheng, et al., 1987). Las medidas de onda de Stoneley son los únicos datos derivados de las diagrafías sónicas gue son susceptibles a permeabilidad. Las ondas P y S son insensibles a la permeabilidad de los medios a través de los cuales se propagan. Sin embargo, las aplicaciones de los métodos de permeabilidad existentes de onda de Stoneley han tenido problemas de practicabilidad. Sus desventajas incluyen: 1) los modelos de inversión son menos susceptibles a la permeabilidad de la formación; 2) prácticamente la velocidad del lodo se conoce sólo con gran incertidumbre, lo cual puede alterar totalmente la relación entre la velocidad de onda de Stoneley y la permeabilidad; 3) el efecto de una costra de lodo sobre la velocidad de onda de Stoneley no puede separarse del efecto de la permeabilidad, y una versión de multiparámetro simultánea (permeabilidad y propiedad de la costra del lodo) no será única; y 4) el uso de una aproximación de baja frecuencia o un modelo simplificado se limita a medidas de ondas de Stoneley de baja frecuencia (~1 kHz), mientras en la mayoría de los casos la energía de onda de Stoneley se localiza en l-5kHz o aún más. El lodo se refiere a una suspensión acuosa llamada lodo de perforación bombeado a través de la tubería de perforación y a través del espacio anular entre la misma y las paredes del sondeo en operaciones de perforación rotativa. El lodo ayuda a remover los sedimentos de perforación, evitan desplome, sellan las zonas porosas y retienen los fluidos de formación. La costra de lodo es el residuo del lodo depositado en la pared del pozo de sondeo ya gue el lodo pierde humedad en las formaciones permeables, porosas. La costra de lodo retarda adicionalmente la perdida de humedad en la formación y de este modo tiende a estabilizarse en espesor. Parece gue no hay ninguna herramienta existente para medir fácilmente la velocidad del lodo, ni existe un procedimiento estándar descrito en la literatura para estimar la velocidad del lodo. De hecho, un valor de la velocidad del lodo típicamente se toma como conocido. Mientras tales valores estimados pueden ser cercanos al real, es un hallazgo de la presente invención gue incluso una incertidumbre de 2% - 3% en la velocidad del lodo puede afectar dramáticamente las estimaciones de la permeabilidad basándose en una velocidad de onda de Stoneley o amplitud de onda de Stoneley, lo cual son dos técnicas comerciales actualmente utilizadas. La presencia de una costra de lodo es un problema debido a que presenta incertidumbre adicional en la estimación de velocidad de lodo y, a su vez, el valor reducido de permeabilidad. Algunas teorías existentes asumen un intercambio hidráulico entre el fluido del pozo de sondeo y el fluido poroso de la formación, una suposición que es impactada negativamente por la presencia de una costra de lodo. Ha existido un número de métodos de permeabilidad de onda de Stoneley desarrollados. Hornby (1989) presentó un método para determinar la permeabilidad utilizando lentitud de ondas de Stoneley (cantidad recíproca de velocidad) . La lentitud de onda de Stoneley hipotética gue viaja en un medio elástico, no permeable se calculo basándose en un modelo elástico de pozo de sondeo. La lentitud de onda de Stoneley calculada se restó de la lentitud de onda de Stoneley medida. La diferencia se utilizó para determinar la permeabilidad de la formación. Los problemas fundamentales para este método son el cambio limitado de la lentitud de onda de Stoneley como una función de cambio de permeabilidad y la necesidad de estimación precisa de la velocidad de lodo, especialmente el último factor debido a gue un error de 1% en la velocidad del lodo puede llevar a un error de predicción de permeabilidad de hasta 200%. Además, no existe ninguna herramienta sónica sencilla diseñada para medir la velocidad del lodo in-situ, y por lo tanto, la velocidad del lodo no puede estimarse precisamente en la práctica. La Patente Norteamericana No.4,964,101 para Liu et al., describe un método similar. La diferencia es gue el modelo de inversión incluye un parámetro compensado de costra de lodo para corregir la lentitud medida de onda de Stoneley. El parámetro compensado tiene un efecto equivalente sobre la lentitud de onda de Stoneley como permeabilidad. Sin embargo, tal parámetro compensado no puede medirse y debe incluirse en el modelo de inversión como una incógnita también. Determinar dos incógnitas simultáneamente a partir de una sola medida de lentitud de onda de Stoneley ciertamente no producirá unicidad. Tang et al. (1998) desarrolló un método gue utiliza un cambio de tiempo central de onda de Stoneley y el cambio de frecuencia central de onda correspondiente para determinar la permeabilidad de la formación. Generalmente una atenuación de 1/Qst provocará un cambio de frecuencia central de onda hasta frecuencia más baja. Tal cambio de frecuencia central es debido a la atenuación total pero no se refiere únicamente a la atenuación debido a la permeabilidad de la formación. La atenuación (1/QST) debido a la permeabilidad de la formación es independiente de la distancia de propagación. El cambio de frecuencia central es dependiente de la distancia de propagación. Además, la frecuencia central de onda se refiere estrechamente al espectro del transductor. Una estimación exacta del cambio de frecuencia central de onda solamente puede ser posible cuando el espectro de la fuente se conoce exactamente. De otra manera, el cambio de frecuencia central de onda calculado no se correlacionará con la permeabilidad. Los métodos de permeabilidad de onda de Stoneley publicados existentes utilizan principalmente lentitud de onda de Stoneley. Se conoce que estos métodos sufren de baja sensibilidad a la permeabilidad y el efecto de gran incertidumbre en la estimación de velocidad de lodo. Esas son las principales razones del por qué las técnicas de permeabilidad de velocidad de onda de Stoneley han disfrutado de un éxito limitado. Ninguna obra publicada se ha encontrado que describa utilizar directamente la a tenuación de onda de Stoneley (1/Qst) para determinar permeabilidad. Cassell, et al. (1994) presenta un método para utilizar una atenuación de onda de Stoneley para pronosticar permeabilidad de la formación para carbonato basado en una relación empírica entre la atenuación de onda de Stoneley y permeabilidad. Chin (2001) desarrollo un método que utiliza la energía de onda total (relacionada con la atenuación) para pronosticar permeabilidad basada en una relación empírica entre la energía de forma de onda y la permeabilidad. Tang y Cheng (1996) desarrollaron un método para utilizar amplitud de onda de Stoneley para pronosticar permeabilidad basada en el modelo de Biot-Rosenbaum simplificado. Por las razones anteriores, existe necesidad de una estimación de permeabilidad más precisa, en particular, para los casos frecuentes donde la velocidad del lodo no puede estimarse precisamente. La presente invención satisface esta necesidad al proporcionar un método para utilizar directamente atenuación de onda de Stoneley dependiente de frecuencia 1/Qst con la teoría completa de Biot, en lugar de versiones simplificadas de la teoría, para determinar permeabilidad. La teoría de Biot describe propagación de onda sísmica en medios porosos que consisten de un esqueleto sólido y fluido poroso (gas, petróleo, o agua) y permite al geofísico relacionar directamente el campo de onda sísmica con la permeabilidad de la formación. En una modalidad, la invención es un método para determinar la permeabilidad de una formación subterránea (por ejemplo, un yacimiento) a partir de datos de diagrafía sónica y datos de diagrafía de pozo obtenidos a partir de un pozo que penetra la formación, que comprende: (a) analizar los datos sónicos para extraer atenuación de onda de Stoneley dependiente de frecuencia para una disposición de receptores de diagrafía sónica seleccionada gue comprende por lo menos dos receptores localizados en diferentes profundidades en el pozo; (b) construir un modelo matemático de pozo de sondeo para el pozo; (c) programar una computadora para resolver ecuaciones de movimiento de ondas para la propagación de onda acústica desde la ubicación de la fuente diagrafía sónica seleccionada hasta la ubicación del receptor, las ecuaciones de onda representan una región de lodo central rodeada por la formación permeable con una región anular de costra de lodo en el centro donde y si existe costra de lodo; (d) determinar condiciones límite a partir del modelo de pozo de sondeo; (e) obtener todas las constantes y parámetros para las ecuaciones de ondas a partir del modelo de pozo de sondeo y los datos de diagrafía de pozo o al estimar de otra manera, excepto la permeabilidad de la formación; (f) asumir un valor para la permeabilidad de formación K; (g) resolver las ecuaciones de ondas para obtener una solución que corresponde con una onda de Stoneley; (h) extraer a partir de la solución una atenuación teórica de onda de Stoneley como una función de la frecuencia para el valor supuesto de la permeabilidad de formación; (i) obtener atenuación experimental de onda de Stoneley como una función de la frecuencia a partir de los datos de diagrafía sónica; (j) comparar la atenuación teórica de onda de Stoneley con la atenuación experimental de onda de Stoneley; y (k) ajustar el valor supuesto de K y repetir las etapas (g) , (h) , (j) y (k) hasta que los valores teóricos y experimentales de la atenuación de onda de Stoneley estén de acuerdo con un criterio predeterminado, el valor correspondiente de x es un valor pronosticado para permeabilidad de la formación en un margen de profundidad gue corresponde con el intervalo cubierto por las posiciones seleccionadas de los receptores. BREVE DESCRIPCIÓN DE LOS DIBUJOS La presente invención y sus ventajas se entenderán mejor al referirse a la siguiente descripción detallada y los dibujos anexos en los cuales: Las Figuras la y lb muestran susceptibilidad de velocidad de onda de Stoneley (Figura la) y atenuación (Figura lb) a la velocidad del lodo, tamaño de pozo de sondeo, velocidad de corte de la formación y permeabilidad como una función de la frecuencia; las Figuras 2a y 2b muestran los efectos de la incertidumbre en la velocidad del lodo en la atenuación de onda de Stoneley; las Figuras 3a y 3b muestran los efectos de la permeabilidad de la formación detrás de una costra de lodo dura (3a) y una costra de lodo suave (3b) sobre la atenuación de onda de Stoneley; las Figuras 4a-d muestran efectos de la formación y la atenuación intrínsica del lodo en la atenuación de Stoneley; la Figura 5 es un diagrama de flujo de las etapas en una modalidad del presente método inventivo; la Figura 6a muestra formas de onda completas monopolares en una diagrafía sónica, y la Figura 6b muestra los espectros correspondientes de las formas de onda; las Figuras 7a y 7b muestran las formas de onda completas filtradas de la Figura 6a y los espectros correspondientes, respectivamente; la Figura 8 muestra la atenuación de onda de Stoneley a partir de los espectros en la Figura 7b; la Figura 9a-d compara las permeabilidades de atenuación de onda de Stoneley con los resultados de la prueba de pozo, con la Figura 9a mostrando los rayos gama y las diagrafías del calibrador, la Figura 9b muestra las formas de onda completas, y la Figura 9c muestra la porosidad sónica; la Figura 10a ilustra una sección transversal de la geometría de pozo de sondeo con la costra de lodo y una herramienta sónica, y la Figura 10b ilustra un modelo matemático radial del pozo de sondeo y la formación circundante; y la Figura 11 muestra el comportamiento del factor de atenuación de onda de Stoneley con diferentes permeabilidades.

La invención se describirá junto con sus modalidades preferidas. Sin embargo, al grado en que la siguiente descripción detallada sea específica a una modalidad particular o un uso particular de la invención, ésta pretende para ser ilustrativa solamente, y no para interpretarse como limitando el alcance de la invención. Por el contrario, se pretende cubrir todas las alternativas, modificaciones y eguivalente que puedan incluirse dentro del espíritu y alcance de la invención, como se define por las reivindicaciones anexas. El presente método inventivo utiliza atenuación de onda de Stoneley, o 1/Qst donde QSt es el factor de calidad dependiente de la frecuencia de onda de Stoneley, en lugar de la velocidad de onda de Stoneley para determinar la permeabilidad. Se descubrió en el transcurso de esta invención gue: 1) la atenuación de onda de Stoneley es mucho más susceptible a la permeabilidad gue la velocidad de onda de Stoneley, implicando gue el presente método inventivo puede proporcionar estimación de permeabilidad más precisa, 2) el presente método inventivo reduce significativamente el efecto de la incertidumbre de velocidad de lodo, 3) el efecto de una costra de lodo sobre la atenuación de onda de Stoneley es mucho menor que su efecto sobre una velocidad de onda de Stoneley, y 4) el presente método inventivo que utiliza la teoría completa de Biot puede utilizarse para, aungue no se limita a, medidas de ondas de Stoneley de baja frecuencia. El nuevo método también incluye corrección de atenuación intrínsica de formación y lodo de pozo de sondeo de manera que pueda aplicarse no sólo a arenas limpias consolidadas sino también a arenas no consolidadas y/o esquistosas. En el presente método inventivo, la atenuación de onda de Stoneley dependiente de frecuencia se extrae al analizar medidas de la disposición sónica. Entonces, basándose en la teoría completa de Biot aplicada a un modelo de pozo de sondeo y las diagrafías estándar (rayos gama, calibrador, densidad, neutrones, resistividad, sónica, etc.) un modelo de simulación con los mismos parámetros gue las medias de onda de Stoneley se construye. Después, una atenuación de onda de Stoneley teórica se calcula para una permeabilidad dada. Finalmente, la permeabilidad del yacimiento se determina al comparar la atenuación modelada de onda de Stoneley con la atenuación medida de onda de Stoneley por un proceso de inversión iterativa. Susceptibilidad a la Permeabilidad Tanto la velocidad como la atenuación de onda de Stoneley se correlacionan de hecho con la permeabilidad de la formación (véase Cheng, et al., 1987). Sin embargo, a partir del punto de vista del problema de inversión, la existencia de cierta correlación no sólo es una condición necesaria para determinar la permeabilidad de las medidas de onda de Stoneley, sino también puede ser una condición suficiente. Se encontró que la atenuación de onda de Stoneley es mucho más susceptible a la permeabilidad que la velocidad de onda de Stoneley. Las Figuras la y lb muestran la susceptibilidad a la velocidad de onda de Stoneley VSt y la atenuación 1 /Qst, respectivamente, para la velocidad 1 de lodo de pozo de sondeo, tamaño 2 de pozo de sondeo, velocidad 3 de corte de la formación, y permeabilidad 4. La susceptibilidad se define a ?A como (Cheng, et al., 1982) — A.— op donde A denota VSt o 1/Qst (véase Apéndice) , y ß puede ser cualguiera de los parámetros del modelo. Puede observarse gue la susceptibilidad definida en lo anterior podría ser cualguier valor debido a gue no existe ningún factor de normalización involucrado en la definición. Por lo tanto, la suma total de la susceptibilidad absoluta a todos los parámetros del modelo (curva 5 en las Figuras la y lb) normalmente no es una unidad. El valor máximo de la susceptibilidad total en el dominio de frecuencia puede utilizarse para normalizar la susceptibilidad individual para un cierto parámetro. Puede observarse gue la velocidad de onda de Stoneley es más susceptible a la velocidad del lodo del pozo de sondeo, luego a la velocidad de onda de corte, luego al tamaño del pozo de sondeo, y menos susceptible a la permeabilidad de la formación. Por otro lado, la atenuación de onda de Stoneley es más susceptible a la permeabilidad, luego la velocidad de onda de corte, el tamaño de pozo de sondeo, y la velocidad del lodo del pozo de sondeo en ese orden. La permeabilidad utilizada para generar las Figuras la y lb es de 1 Darcy, una permeabilidad relativamente elevada. Para valores más bajos de permeabilidad, la susceptibilidad absoluta de la velocidad de onda de Stoneley a la permeabilidad será aún más pegueña . Las Figuras la y lb (y Figuras 2a, 2b, 3a, 3b, y 4a-d también) se generaron por el modelado directo utilizando las ecuaciones 33-35 en el Apéndice 2. Efecto de la Velocidad del Lodo Debido a la complejidad de la propagación de onda de Stoneley en la geometría del pozo de sondeo, además de la permeabilidad de la formación, un número de parámetros de impermeabilidad también afectan la propagación de la onda de Stoneley. Para una solución de inversión, el efecto de la incertidumbre de los parámetros de impermeabilidad normalmente controla la precisión de la predicción de permeabilidad resultante cuando se utilizan métodos basados en velocidad de onda de Stoneley. Grandes incertidumbres pueden resultar en un valor de permeabilidad erróneo. Se demuestra gue la incertidumbre de la velocidad de lodo cambia la velocidad de onda de Stoneley significativamente, pero tiene menor efecto sobre la atenuación de onda de Stoneley. En las Figuras 2a y 2b, que asumen una permeabilidad de formación de 200 mD, la curva de línea gruesa de la atenuación de onda de Stoneley se basa en una velocidad del lodo de 1.5 km/s. Las curvas de líneas punteadas asumen una velocidad del lodo de 3% (Figura 2a) y 4% (Figura 2b) , mucho mayor. Las curvas de lineas discontinuas asumen una velocidad de lodo de 3% (Figura 2a) menor gue 1.5 km/s y 4% (Figura 2b) menor. El efecto de una incertidumbre de ± 3% (Figura 2a) o ± 4% (Figura 2b) en la velocidad del lodo sobre la atenuación de onda de Stoneley puede observarse gue no tiene importancia. Pero la misma incertidumbre de velocidad del lodo contaminará seriamente el efecto de permeabilidad, lo cual vuelve a la predicción de permeabilidad de la velocidad de Stoneley muy imprecisa. Esto es particularmente importante debido a que la velocidad de lodo típicamente no puede medirse en forma precisa. De hecho, la velocidad del lodo sólo se estima normalmente a partir de medidas de los componentes minerales del lodo y utilizando una relación aproximada para los medios de multi-fase. Por lo tanto, las estimaciones de velocidad del lodo pueden tener gran incertidumbre . Efecto de la Costra de Lodo En el transcurso de esta invención, se encontró gue la costra del lodo como una zona anular elástica con el espesor menor gue dos punto cincuenta y cuatro centímetros (una pulgada) entre el lodo del pozo de sondeo y la formación permeable tienen un efecto sin importancia sobre la atenuación de onda de Stoneley incluso para una zona anular con una rigidez comparable con aquella de la formación. Las Figuras 3a y 3b muestran los efectos de la permeabilidad de formación detrás de una costra de lodo dura (Figura 3a) y una costra de lodo blanda (Figura 3b) sobre la atenuación de onda de Stoneley (1/Q) . La costra de lodo dura se toma como teniendo velocidad de onda P VP = 2280 m/s y velocidad de onda S Vs = 1140 m/s, y la densidad p = 2 g/cm3. La costra de lodo blanda se toma como teniendo VP = 1824 m/s, Vs = 0.570 m/s y p = 1.75 g/cm3. El espesor de la costra del lodo es de 10 mm. Las curvas 31 son para una permeabilidad de formación de 200 mD; 32 para 100 mD; 33 para 50 mD; y 34 para 10 mD. Las Figuras 3a y 3b son poco diferentes y tienen buen acuerdo con los casos sin una costra de lodo, por ejemplo, Figura 2b. Este resultado no puede explicarse por el "Modelo de Intercambio Hidráulico" gue se ha considera que es el mecanismo principal de la interacción de la onda de Stoneley con la formación permeable (White, 1983) . En términos de las propiedades físicas de la costra de lodo (velocidad y densidad) , cualguier tipo de costra de lodo debe modelarse con una zona anular elástica (no poro-elástica, es decir, no permeable) con parámetros apropiados. Sucede gue el modelo de impedancia de pared de pozo de sondeo (Rosenbaum, 1974) y un modelo de membrana elástico (Liu, 1990; 1997) parece gue son poco realistas. Tanto Winkler (1989) y Tang (2004) observaron que la costra de lodo parece que "extrañamente" no afecta la propagación de la onda de Stoneley en la mayoría de los casos. En esta invención, la costra de lodo se modela como una zona anular elástica gue significa gue la costra del lodo es completamente no permeable, y por lo tanto, no existe ningún intercambio hidráulico entre el fluido del pozo de sondeo (lodo) y el fluido poroso de la formación permeable. Efecto de Atenuación Intrinsica La atenuación intrínsica del lodo de pozo de sondeo y la formación afecta directamente la atenuación de onda de Stoneley (Figuras 4a-d) . En cada una de estas cuatro figuras, la curva más alta representa una permeabilidad de 1000 mD, y, las curvas en movimiento, descendente y restante representan permeabilidades de 200 mD, 50 mD, 10 mD y 1 mD, en orden. En la Figura 4a, la matriz de formación y el lodo de sondeo se asumen elásticos, con la atenuación de onda de Stoneley presentada por la permeabilidad solamente. Las Figuras 4b-d representan casos no elásticos. Las Figuras 4b y 4c asumen un valor Q de atenuación de onda de corte de matriz de formación de 50 (Figura 4b) y 20 (Figura 4c) . En la Figura 4d, una atenuación Q de lodo de 50 se asume. En la mayoría de los casos, la atenuación intrínsica del lodo de pozo de sondeo no tiene importancia, excepto para el caso (no mostrado) donde el gas se introduce en el lodo y provoca una fuerte atenuación de la onda de Stoneley. Para ese caso, la atenuación de lodo puede determinarse con las ondas de Stoneley en un primer intervalo no permeable, tal como la tubería de revestimiento donde la atenuación de onda de Stoneley viene principalmente de la atenuación intrínsica de lodo. Entonces, puede asumirse que la atenuación intrínsica del lodo para intervalos permeables adyacentes es similar. Una persona con experiencia en el campo sabrá de otros tipos para determinar la atenuación intrínsica del lodo. En cuanto a la atenuación intrínsica de la formación, se encontró gue solamente el factor de calidad de onda de corte de formación tiene un efecto mayor sobre la atenuación de onda de Stoneley. En la presente invención, toda la atenuación no relacionada con la impermeabilidad, que incluye el tamaño y la forma del pozo de sondeo, el lodo del pozo de sondeo y las propiedades físicas de la formación se explican en la atenuación intrínsica. La inclusión de la atenuación intrínsica mejora la predicción de permeabilidad en arenas esquistosas . La Figura 5 es un diagrama de flujo gue muestra las etapas primarias de una modalidad del presente método inventivo para invertir en la permeabilidad de los datos de forma de onda de la disposición de Stoneley. Las cantidades de entrada son los datos 51 sónicos (formas de onda monopolar y/o dipolar) y las diagrafías 52 estándares que incluyen rayos gama, calibrador, densidad, neutrones, resistividad, diagrafias de lodo, o similares son la entrada. La diagrafía de densidad puede tomarse como densidad general de la formación. Las velocidades de onda P y S de formación pueden estimarse a partir de las formas de onda monopolares y dipolares, respectivamente. El grano (coeficiente de densidad y volumen) , las propiedades del fluido poroso y la porosidad pueden determinarse a partir del análisis de litología al realizar evaluación de formación. Con las velocidades extraídas de onda P y S, el fluido poroso y porosidad, las velocidades de onda P y S de la matriz de roca se determinan utilizando la ecuación Biot-Gassmann (Gassmann (1951)). Los datos de velocidad de lodo normalmente no están disponibles. La aproximación del sistema de suspensión de Wood (Wood (1941)) puede utilizarse para calcular la velocidad de lodo a partir de los componentes de lodo medidos en el sitio. Una persona con experiencia en la técnica conocerá otros métodos para obtener la velocidad del lodo. Una etapa 53 de control de calidad con frecuencia se utiliza para tratar un ruido en los datos sónicos. El control de Calidad puede incluir: separar la propagación indirecta provocada por las irregularidades del pozo de sondeo gue incluyen cambio de forma de pozo de sondeo a partir de la propagación directa (Tang, 2004), filtrar las formas de onda completas, y determinar el tiempo óptimo y ventanas de frecuencia para los modos de Stoneley. El control de calidad también puede aplicarse a los datos 52 de diagrafía estándar. Entonces, en la etapa 54, la atenuación total de onda de Stoneley a ( ?) se determina al ajustar los espectros a través de receptores con e"az, en el dominio de frecuencia donde z es la distancia entre el primer receptor hasta el receptor iavo . Las etapas 51, 53 y 54 se explican en mayor detalle en el Apéndice 1. Al sintetizar la atenuación de onda de Stoneley con los mismo parámetros de la formación donde la disposición de receptores se localiza, un modelo 55 de simulación directa se necesita. El modelo completo de Biot se discute en detalle en el Apéndice 2. Los coeficientes y parámetros necesarios para resolver las ecuaciones de Biot (por métodos numéricos) se obtienen en su mayoría a partir de las diagrafías 52 estándares. Con las diagrafías estándares incluyendo típicamente rayos gama, calibrador, resistividad, densidad, neutrones, diagrafías sónicas, etc., la densidad de formación, las velocidades de onda P y S, la porosidad, las propiedades del fluido poroso, y el tamaño de pozo de sondeo pueden determinarse. Entonces, utilizar velocidades de onda P y S, densidad, porosidad, coeficiente de volumen de fluido poroso y densidad, el volumen (kb) y el coeficiente de corte (µ) de la matriz rocosa pueden derivarse. El peso del lodo y sus componentes minerales normalmente están disponibles. Entonces, la fórmula de Wood (Wood (1941)) puede utilizarse para estimar la velocidad del lodo. La atenuación intrínsica del lodo puede derivarse en un intervalo de arena limpia no permeable donde la atenuación de onda de Stoneley se atribuye completamente a la contribución de la atenuación intrínsica de lodo. Si no existe ninguna burbuja de gas en el lodo y el lodo es de viscosidad normal (~ 1 cp) , la atenuación intrínsica de lodo no tiene importancia y uno puede dejar gue 1/QM=0. Uno puede estimar la atenuación intrínsica de la formación en una zona de esquistos típica y realizar una relación empírica entre el factor de calidad de la onda de corte y el volumen de esquistos. En una modalidad de esta invención, esta relación se toma para hacer donde VSH es el volumen de esquisto de los datos de rayos gama y / QMAX es la atenuación de la matriz de roca. Para arenas consolidadas, QMAX puede tomarse como 200. Para arenas no consolidadas, QMñX puede variar sobre un margen grande. Personas con experiencia en la técnica sabrán otras formas para estimar la atenuación intrínsica para una zona de esguisto. El espesor de la costra del lodo puede determinarse al comparar la diagrafía del calibrador con el tamaño de la mordida. Uno puede utilizar el mismo procedimiento que se utiliza para la estimulación de velocidad de lodo para estimar las propiedades de la costra del lodo. Si la información se invade profundamente (mayor que ~30.48-60.96 centímetros (12-24 pulgadas)) evidenciada típicamente por un conjunto de diagrafías de resistividad, el filtrado del lodo se asume de preferencia gue es el fluido poroso en el modelo de simulación. De esta manera, todos los parámetros regueridos por la teoría de Biot se determinan excepto para la permeabilidad. La atenuación de onda de Stoneley en un valor especificado por el usuario de la permeabilidad puede calcularse para las frecuencias de interés (las cuales pueden determinarse para la onda de Stoneley a partir de los datos sónicos) utilizando el modelo de simulación. El esguema de iteración newtoniano u otro método rápido se utiliza para acelerar la búsqueda de raíces de Stoneley de la ecuación periódica (ecuación 33 en el Apéndice 2). Las raíces de Stoneley son los valores del número de onda kst, el cual será los números complejos, que se obtienen al resolver la ecuación periódica. La atenuación de onda de Stoneley entonces se calcula a partir de la ecuación (35) del Apéndice 2 , es decir, 1 2Im(fcsr) a(?),?) = = = — QST RßC^sr ) En modalidades preferidas de la invención, la comparación iterativa del valor calculado ( ?, ?) de la atenuación de Stoneley (56 en la Figura 5) , basada en un valor supuesto de la permeabilidad de formación K, con el aro(?) obtenido a partir de los datos sónicos (54 en la Figura 5) se logra (etapa 58) al encontrar el valor extremo de una función objetivo. La siguiente expresión es tal a una función objetivo: donde E (k) es la función objetivo con respecto a la permeabilidad K, oio ( ?) es la atenuación medida de onda de Stoneley y a ( ?, k) es la atenuación teórica de la onda de Stoneley para la permeabilidad dada K, ?? y ?2 son el margen de frecuencia de interés, el cual típicamente se determina en la etapa de control de calidad. Un algoritmo inverso lineal unidimensional puede utilizarse en la forma de donde tesis inicial de K. Generalmente, aproximadamente 3-5 iteraciones se necesitan ?-?. para satisfacer un criterio de convergencia típica <e donde e es una cantidad pegueña preestablecida. De esta manera, un "mejor" valor de permeabilidad K puede obtenerse. Al repetir las etapas precedentes para el punto de diagrafía sucesiva/profundidades, el método proporcionará un perfil de permeabilidad continuo. Ejemplos Una prueba "ciega" se llevó a cabo para predecir permeabilidad con datos de Stoneley, y después, se comparó con los resultados de la prueba de pozo. Los datos sónicos se adguirieron a partir de un pozo de exploración en África Occidental . Se realizó una diagrafía al pozo "A" por una herramienta sónica comercial. Los datos sónicos incluyeron formas de onda monopolar y dipolar cruzada de banda ancha. Generalmente, la cantidad de medida sónica es buena, como es evidente por las Figuras 6a y 6b, gue muestran las ocho formas de onda completas monopolares acostumbradas y los espectros correspondientes en una profundidad dada. Las ondas de Stoneley de alta amplitud y baja frecuencia son prominentes. Toda la energía de onda se localiza en el margen de frecuencia baja (< 5 kHz). Los eventos con frecuencia aún más baja y que siguen las ondas de Stoneley no son claros, lo cual puede alterar los espectros de las ondas de Stoneley. Un filtro de 2-5kHz se aplicó para volver claras las ondas de Stoneley (Figura 7a) . Después una ventana de tiempo de 1000 µs se utilizó para recoger las ondas de Stoneley. La Figura 7b muestra espectros muy buenos de las ondas de Stoneley. La atenuación total de la onda de Stoneley áo(?) se determina al ajustar los espectros que cruzan los receptores con e~aoZ> en el dominio de frecuencia donde z2 es la distancia entre el primer receptor (con relación al transductor) y el receptor iavo (Figura 8). Para ayudar gue la inversión sea una resolución vertical elevada, se utilizaron los primeros cuatro trazos para calcular la atenuación de onda de Stoneley. Otra diagrafías disponibles son rayos gama, calibrador, resistividad, densidad y neutrones. La diagrafía de densidad se utiliza para la densidad de formación general. La diagrafía del calibrador se utiliza para el diámetro del pozo de sondeo. El calibrador recto (Figura 9a) indica una buena condición del pozo de sondeo. Análisis integrados de resistividad, densidad y diagrafías de neutrones ilustra un yacimiento petrolífero. Las velocidades de onda P y S de la formación se determinan a partir de las formas de onda monopolar y dipolar, respectivamente. La atenuación intrínsica se estima para intervalos de arena esguistosa y esquistos. La velocidad del lodo no estaba disponible. A partir del informe de operación diaria de este pozo, los componentes del lodo se informaron y se muestran en la Tabla 1.

Tabla 1 Componentes de lodo (%) La salinidad y el peso del lodo son 35 kppm y 1.14 g/cm3, respectivamente. Utilizar el modelo de suspensión de Wood para un sistema de suspensión de multi-fase, el coeficiente del volumen del nodo puede estimarse como Km =2.126 Gpa. Integrar el peso del lodo, la velocidad de lodo estimada es de 1366 m/s. El coeficiente y tamaño de la herramienta sónica utilizada son 6.73 Gpa y 0.45 m (Tang, 2003) . La densidad y velocidad del fluido poroso (aceite) utilizadas son 0.8 g/cm3 y 1410 m/s, respectivamente. Generalmente, la viscosidad del fluido poroso es una incógnita también. En la mayoría de los casos, solamente una movilidad de la formación (relación de permeabilidad con viscosidad) se invierte. La permeabilidad absoluta puede obtenerse sólo cuando la viscosidad puede conocerse precisamente. En este ejemplo, la viscosidad de 2cp se asumió. La Figura 9d muestra una comparación entre la curva de permeabilidad invertida (método inventivo presente) y los resultados de prueba de pozo (barras verticales) . (Una prueba de pozo o testigo convencional es mucho más costosa para obtener gue ejecutar una diagrafía sónica y extraer permeabilidad de la misma por un método tal como la presente invención) . La permeabilidad de onda de Stoneley es de una resolución vertical de aproximadamente 0.61 metros (2 pies), mientras las pruebas de pozo solamente proporcionan las permeabilidades promedio durante los intervalos probados, que se esquematizan como barras en la Figura 9d; las dos barras superiores representan una permeabilidad de 640 mD, y las dos barras inferiores representan 351 mD. Puede observarse gue existe un acuerdo excelente entre la permeabilidad invertida y los resultados de la prueba de pozo. La Figura 9b muestra las formas de onda completas recibidas por el primer receptor, y la Figura 9c muestra la porosidad sónica como una función de la profundidad (escala en metros) . La presente invención puede proporcionar un perfil de permeabilidad continuo a partir de las medidas sónicas convencionales. La aplicación del método inventivo no necesita de ninguna nueva herramienta. Los datos sin procesar (formas de onda de Stoneley) ya se contienen en datos sónicos convencionales. Por lo tanto, la permeabilidad de onda de Stoneley es un procedimiento económico. La invención puede aplicarse, entre otros usos, a completación de pozo de sondeo y producción de hidrocarburo; permeabilidad ingresada para simulación de yacimiento; y evaluación de productividad. La descripción anterior se dirige a modalidades particulares de la presente invención para el propósito de ilustrarla. Será aparente, sin embargo, para alguien de experiencia en la técnica, gue muchas modificaciones y variaciones a las modalidades descritas en la presente son posibles. Todas las modificaciones y variaciones se pretenden estar dentro del alcance de la presente invención, como se define por las reivindicaciones anexas.

APÉNDICE 1 Estimación de la Atenuación de Onda de Stoneley a Partir de Medias Sónicas Las herramientas de diagrafía sónica modernas pueden adquirir datos sónicos monopolares de buena calidad.

Algunas de estas herramientas pueden accionarse en una alta frecuencia (8~30kHz, modo P/S) o el una baja frecuencia (80Hz~5kHz, modo de Stoneley). También pueden activarse como un modo de dipolo cruzado (80Hz~5kHz). Otras herramientas pueden activarse en una banda de frecuencia ancha (>lkHz) . Tales herramientas son las herramientas principales utilizadas para el servicio diagrafía sónica. Generalmente, existen 8 formas de onda por cada profundidad. Ocho formas de onda tiene la misma longitud de tiempo pero podrían ser diferentes de pozo a pozo. Para ahorrar espacios en disco, el tiempo de registro de cada forma de onda comienza normalmente dentro de un cierto tiempo después de la activación de fuente, lo cual se registrará en un archivo (Tiempo de Inicio) . Por lo tanto, el tiempo de registro absoluto no indica el tiempo real de una señal gue viaja desde la fuente hasta un receptor. La amplitud de cada forma de onda también se modifica por un factor (Factor de Ganancia) gue se registra en otro archivo. Las formas de onda deben recuperarse antes de procesar la velocidad y atenuación.

Es conveniente y útil tener eventos de onda P localizados primero. Entonces, los eventos de onda P (punto de inicio y velocidad) pueden utilizarse como una referencia para procesos subsiguientes. Puesto que los eventos de onda P normalmente tienen una mayor relación de señal a ruido y no son dispersivos, el método de coherencia de tiempo de lentitud ampliamente utilizado (Kimball, 1986) es muy eficiente para la velocidad de onda P. A partir de las formas de onda recuperadas, análisis de calidad típicamente se necesita, que incluye separación de onda si es necesario (Tang, 2004), estimación de relación de señal a ruido de las ondas de Stoneley, evaluación de los espectros de las ondas de Stoneley, filtración de los datos para mejorar la relación de señal a ruido de las ondas de Stoneley, determinación de la ventana de tiempo óptima para las onda de Stoneley, y técnicas similares. Finalmente, la transformada de Fourier rápida (FFT) es un método preferido para obtener el espectro de onda de Stoneley para cada receptor. Para reducir los efectos del espectro de fuente y el acoplamiento entre la fuente y el receptor, el espectro de las formas de onda desde la segunda hasta la octava traza puede normalizarse por el espectro de la onda de Stoneley en el primer receptor. Puesto gue la onda de Stoneley es un modo de interconexión, no tiene ninguna propagación de geometría. Por lo tanto, puede asumirse gue la amplitud de onda de Stoneley contra la distancia puede expresarse por J4(?,z/) = ^(?,z,)e-5o(?" donde z es la distancia entre el receptor iavo hasta el primer receptor y á0 ( ?) es el factor de atenuación, el cual es dependiente de la frecuencia e independiente de la distancia. Utilizando la ecuación precedente, el efecto de un pozo de sondeo aproximado entre el transmisor y el primer receptor se reduce significativamente. Entonces, utilizando un algoritmo de ajuste lineal, el factor de atenuación de onda de Stoneley a0 ( ?) puede derivarse como Nuevamente, A (?, z1) es el espectro normalizado de la onda de Stoneley en el receptor iavo , y M es el número de los trazos utilizados para calcular la á~o ( ?) . La áo(?) se calculará sobre un margen de frecuencia de interés. La Figura 11 muestra el comportamiento de a0(?) con diferentes permeabilidades (resultados directos). La curva 1101 superior corresponde con una permeabilidad de lOOOmD, y las curvas restantes, que se mueven hacia bajo en la gráfica, corresponden a 200 mD, 50 mD, 10 mD y 1 mD, en orden. Al mismo tiempo, la dispersión de onda de Stoneley o ^-í® también puede analizarse utilizando el método de probabilidad máxima bien conocido (Hsu y Baggeroer, 1986; Wu, et al. 1994) . Puede observarse gue la ecuación precedente para áo ( ?) es diferente de a ( ?) definida por la ecuación (35) en el Apéndice 2. La atenuación de onda de Stoneley correspondiente o a0(?) puede obtenerse a partir de donde V^(?) es la velocidad de onda de Stoneley experimental, la cual proporciona una atenuación medida de onda de Stoneley para la función objetivo de la etapa 58 de la Figura 5. Aungue á0(?) y V^-{?) son ambas altamente dependientes de la velocidad del lodo, su dependencia de velocidad de lodo se cancela entre sí de manera que a0(?) no es susceptible a la velocidad del lodo.

APÉNDICE 2 Atenuación de Stoneley Utilizando Teoria Completa Poroelástica de Biot. Un modelo radialmente estratificado Para modelar una configuración de diagrafía única real, se utiliza un modelo radial y concéntricamente estratificado. La herramienta sónica se modela con una barra elástica con un coeficiente de volumen efectivo Mt y el mismo radio ro gue la herramienta. El lodo del pozo de sondeo se modela con una zona anular de fluido no elástico con VM PM , y QM como su velocidad de sonido, densidad y factor de calidad, respectivamente. La costra de lodo se modela con una zona P fíS anular elástica, con auc > Puc* y pMC como sus velocidades de onda P y S y densidad, respectivamente. Los radios interior y exterior de la costra de lodo son r\ y r2. Las Figuras 10a y 10b muestran el diagrama esguemático de una configuración de diagrafía acústica típica. La Figura 10a muestra la sección transversal de la geometría del pozo de sondeo con la costra 101 de lodo, herramienta 102 sónica, lodo 103, yacimiento 104 de arena y rebordes 105 adyacentes. La Figura 10b muestra el modelo matemático radial con la región 106 de formación. La formación se modela con un medio poroelástico descrito por la teoría modificada de Biot (Cheng, et al., 1987) puesto gue la herramienta se asume que se centra, solamente la función de Bessel de 0 orden se necesita para describir los campos de ondas excitados por una fuente monopolar. La onda de corte con polarización horizontal o la onda SH no pueden emitirse.

Campo de ondas en la corrección de lodo y herramienta Considerar una onda acústica gue se propaga a lo largo de un pozo de sondeo que contiene una herramienta de diagrafía o radio ro. La solución general del campo de ondas en el lodo entre la herramienta y la formación puede expresarse como donde k es el número de onda radial y r es la distancia radial en un sistema de coordenadas cilindrico. K0 y I0 son la función de Bessel modificada de 0 orden del primer y segundo tipos. Ai y Bi son coeficientes de amplitud. Para simplicidad, el factor de propagación de ondas en la dirección axial z o e ' y el factor armónico como tiempo o e??t se omiten, donde ? es la frecuencia angular y *, número de onda axial con Vm como la velocidad de lodo. Utilizando un análisis cuasi-estático, Norris (1990) derivó una relación de corrección simple del cumplimiento de la herramienta sustituyendo la ecuación (2) en la ecuación (1), solamente un coeficiente desconocido necesita determinarse a partir de la condiciones límite. El desplazamiento y presión de la zona anular de fluido puede expresarse con U% = -A K (kr) + BxM (kr) (3) r¡!> -P.?2[4**, (kr) + Bxklx (kr)] W La costra de lodo se asume gue es una capa elástica. La solución general de los potenciales de compresión y corte pueden expresarse por Utilizando las relación de desplazamiento-tensión (Aki y Richards, 1980), los campos de desplazamiento y tensión pueden derivarse fácilmente (no mostrado) .

Campo de ondas en la formación permeable En dominio de frecuencia y omitiendo el factor armónico de tiempo de e??t, las ecuaciones simultáneas de Biot pueden expresarse (Biot, 1956) como donde W es el vector de desplazamiento de la matriz sólida, es el vector de desplazamiento permeable del fluido poroso definido como w=ir(d -u) con 14 r como el vector de desplazamiento de fluido poroso; F y K son la porosidad y la permeabilidad de la matriz, respectivamente; ? y pf son la viscosidad y densidad del fluido poroso, y otros parámetros en las ecuaciones (7) se proporcionan por p = p,(\- F) + lF , a =l-kb/ ,, L = aM, H = aL + kb + 4µ/3 , l/M = F/kf +(a -F)/k, , donde ps es la densidad del grano, pc es la masa de acoplamiento, ks, kb y kf son los coeficientes del volumen del grano, y la matriz y el fluido poroso, respectivamente; µ es el coeficiente de corte de la matriz seca. Los símbolos V y • en ecuaciones (7) simbolizan el operador de gradiente de Laplace y el producto de puntos entre dos vectores, respectivamente; ? es la frecuencia angular y y' = v-l. # gj_ tensor t de tensión total y la presión de fluido poroso Pf asociadas con las ecuaciones (7) son t = [(# _µV •ií + L • w]í +µ(V? 4- (Vu)') (8) y - P¡ = LV • M + A/V • w (9) donde I es el tensor de unidad y "*" simboliza la transposición de una matriz. Para resolver las ecuaciones (7) anteriores, ü y w pueden expresarse como =Vfu+VxVx(? ) (10 ü =Vfw+VxVx(?,éI) (11) donde fu y ?wi ?u Y ?w son las potenciales de desplazamiento que corresponde con la onda P, onda SV y onda SH, respectivamente; Q es el vector de unidad de la dirección axial. Los subíndices "u" y "w" indican los potenciales de desplazamiento asociados con el movimiento de la matriz sólida y el movimiento del fluido poroso con relación a la matriz sólida, respectivamente. Sustituir las ecuaciones (10-11) en ecuaciones (7), uno obtiene las ecuaciones de los potenciales de desplazamiento para los medios porosos. Para potenciales de compresión, el resultado es: ÍHV2f„ + LV2f„ +?pf„ +?2p/f„ = 0 l?? (12) ¿V2fu+_WV2fw+?2p/fl + ?2p, <p„- F, = 0 K y para los potenciales de corte, el resultado es: Puede observarse a partir de las ecuaciones anteriores gue los potenciales de compresión y de corte pueden separarse como el caso elástico, y los potenciales ?u y ?w se relacionan linealmente. Para simplicidad en la expresión, las siguientes definiciones se hacen: Yf=PflP, ?c = Pcip, ?e=?/?p, n^?jl?c-i<ocl<o) a de corte del medio poroso o la aproximación quasi-estática de la velocidad de corte. ?c es la frecuencia característica del medio poroso. El margen de frecuencia de la diagrafía sónica normalmente es mucho más baja gue la frecuencia característica de la formación. ks es el número de onda de la onda de corte en un medio de dos fases. Entonces, las ecuaciones (7) pueden rescribirse como ÍV2?„ +*2?„=0 (14) En este modelo, el medio poroso es la capa más externa en la cual no existe ninguna onda entrante. De tal manera gue la solución general de las ecuaciones anteriores pueden escribirse como ? - F K^r) <15> ^<3>=-^(3tf0( ) (16) donde F<3> es un coeficiente desconocido ^ k^ -k, y el número de onda radial de la onda de corte. Para resolver las ecuaciones (12), las soluciones de prueba fu y fw se adoptan: fu = Al3)KQ(mr) (17) f, = B K0(mr) (18) donde AlJ' y B > son incógnitas y m es el número de onda desconocido de las ondas de compresión. Sustituir las ecuaciones (17-18) en la ecuación (12), es sencillo para mostrar gue una condición de la existencia de fu y fw no nulas es que m debe satisfacer la siguiente ecuación con ¿= m2-*2) (20) ? donde C¿ — H/p es la velocidad característica de la onda de compresión del medio poroso, sL=L/H, y sM =M/H. Puede observarse gue la ecuación (19) es cuadrática con respecto a I?, lo cual simplifica gue m tiene dos raíces. Se sabe bien ahora que las ecuaciones (12) implican la existencia de una onda P lenta en el medio poroso además de la onda P convencional (referida como la onda P rápida). De tal modo que, las soluciones generales de los potenciales fu y fw de compresión pueden escribir como donde i =1,2 gue corresponde a las ondas de compresión rápida y lenta, respectivamente, y ?,+l n¡ =- (23) ?f +sL?¡ Con las soluciones de los potenciales de compresión y de corte, el desplazamiento y los campos de tensión/presión pueden derivarse como sigue: ,m . -. ¿- m^K^mf - ktF K r) (24) (-1 W = ¿- n.m.jPKiQnf) - nJtJ Kfar) (26) M W = ?nlJktA?>Kt(mlr) + nJkf K^r) (27) /-i F™ fe-*f2 ( )+^«-( ) + W *}Ko(kir) + -±K klr) = ¿4(3 (I + MnKn? - k?]?0 m?r) + -Kl(mlr) • (30) Condiciones de la continuidad de desplazami ento y tensión/presión Las condiciones de continuidad en la interconexión entre el lodo del pozo de sondeo y la costra de lodo (r = i) son 1) desplazamientos normales en el fluido de pozo de sondeo y los lados de la costra de lodo, 2) la presión de fluido en el lado de fluido del pozo de sondeo y la tensión normal en el lado de la costra de lodo, e 3) la tensión tangencial en el lado de la costra de lodo es igual a cero, o Las condiciones de continuidad en la interconexión entre la costra de lodo y la formación (r = r2) son 1) desplazamientos Integrar las condiciones (31) y (32) límite, un sistema de ecuación lineal simultáneamente de 8x8 se formará. La ecuación periódica correspondiente puede expresarse simbólicamente por E>txi((Q,k, Vm t?m,QM iaUC t^lc,puc > (33) a,ß,p,F,?,Qs,V/,p/,t),r0,rl,r2,Mt) = ° donde ? es la frecuencia angular, k es el número de onda radial, F y K son porosidad y permeabilidad, V>, p¡ y ? son la velocidad de poro-fluido, densidad y viscosidad, respectivamente; a, ß y p son velocidades de onda P y S medidas y la densidad general, respectivamente; QM y Qs son los factores de calidad de lodo de pozo de sondeo y la onda de corte de la formación. Para una frecuencia dada ?, existe un número de valores del número de onda k que son las raíces, es decir, satisfacen la ecuación periódica (33) .

Dispersión y atenuación de onda de Stoneley La onda de Stoneley es el modo fundamental del pozo de sondeo asociado con la raíz de la ecuación periódica (33) con una velocidad de fase menor que la velocidad de onda-corte de formación y la velocidad del lodo del pozo de sondeo. En modo de Stoneley en un modo de interconexión y su amplitud disminuye exponencialmente con la distancia desde la interconexión del pozo de sondeo. En medios perfectamente elásticos, la raíz de la onda de Stoneley es real y no tiene atenuación, mientras en la raiz de onda de Stoneley medio poro-elástico es compleja. La parte real de la raíz determina la velocidad de fase de la onda de Stoneley ( Vsr) y la relación de la parte imaginaria con la parte real de la raíz determina la atenuación de onda de Stoneley ( l /2 QSt) • Es decir, Refe) donde kst denota la raíz de onda de Stoneley para una frecuencia dada.

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Claims (14)

1. REIVINDICACIONES 1. Un método para determinar la permeabilidad de una formación subterránea a partir de datos de diagrafía sónica y datos de diagrafía de pozos obtenidos a partir de un pozo gue penetra la formación, caracterizado porgue comprende : (a) analizar los datos sónicos para extraer la atenuación de onda de Stoneley dependiente de frecuencia para una disposición de receptores de diagrafía sónica seleccionada gue comprenden por lo menos dos receptores localizados en diferentes profundidades en el pozo; (b) construir un modelo matemático del pozo de sondeo para el pozo; (c) programar una computadora para resolver ecuaciones de movimiento de ondas para propagación de onda acústica desde la ubicación de la fuente de diagrafía sónica seleccionada hasta la ubicación del receptor, las ecuaciones de ondas representan una región de lodo central rodeada por la formación permeable con una región de costra de lodo anular entre la misma donde, y si existe la costra de lodo; (d) determinar las condiciones límite a partir del modelo de pozo de sondeo; (e) obtener todas las constantes y parámetros para las ecuaciones de ondas a partir del modelo de pozo de sondeo y los datos de diagrafía de pozos o al estimar de otra manera, excepto para la permeabilidad de la formación; (f) asumir un valor para la permeabilidad de formación K; (g) resolver las ecuaciones de ondas para obtener una solución gue corresponde con una onda de Stoneley; (h) extraer de la solución una atenuación de onda de Stoneley teórica como una función de la frecuencia para el valor adoptado de la permeabilidad de formación; (i) obtener la atenuación experimental de onda de Stoneley como una función de la frecuencia a partir de los datos de diagrafía sónica; (j) comparar la atenuación teórica de la onda de Stoneley con la atenuación experimental de la onda de Stoneley; y (k) ajustar el valor adoptado de K y repetir las etapas (g) , (h) , (j) y (k) hasta gue los valores de atenuación teóricos y experimentales de la onda de Stoneley estén de acuerdo con un criterio predeterminado, el valor correspondiente de K es un valor pronosticado para la permeabilidad de formación en un margen de profundidad gue corresponde con el intervalo cubierto por las posiciones seleccionadas del receptor.
2. 2. El método de conformidad con la reivindicación 1, caracterizado porgue las etapas de comparar y ajustar comprende minimizar una función objetivo.
3. 3. El método de conformidad con la reivindicación 2, caracterizado porgue la función objetivo es o = £ &*<» (*>. )-«(»/» *)] donde 0 (?) es la atenuación experimental de la onda de Stoneley en la frecuencia ? y a (?, ?) es la atenuación teórica de la onda de Stoneley en la frecuencia ¿y y la permeabilidad K y la suma se extiende sobre un margen de frecuencia de onda de Stoneley ? a ?^ obtenidos a partir de los datos de diagrafía sónica.
4. 4. El método de conformidad con la reivindicación 3, caracterizado porgue la convergencia de la minimización es auxiliada al utilizar el siguiente algoritmo inverso lineal monodimiensional para determinar el valor ajustado de K para un valor actual de ?0:
5. 5. El método de conformidad con la reivindicación 1, caracterizado además porgue comprende repetir las etapas de la reivindicación 1 para márgenes de profundidad seleccionados adicionales, produciendo por consiguiente un perfil de profundidad de permeabilidad.
6. 6. El método de conformidad con la reivindicación 1, caracterizado porgue las ecuaciones de movimiento de ondas para la propagación de onda acústica en la formación son ecuaciones de Biot para medios porosos, gue describen fases sólidas y fluídicas y acoplamiento entre las mismas, y un mecanismo de disipación.
7. 7. El método de conformidad con la reivindicación 5, caracterizado porgue las ecuaciones de Biot se escriben como sigue; = 0 donde U es el vector de desplazamiento de la matriz sólida de la formación, W es el vector de desplazamiento permeable del fluido-poro de la formación definidos como w = F(üf -ü) con ür como el vector de desplazamiento de poro-fluido; F y K son porosidad y permeabilidad de la matriz, respectivamente; ? y f son viscosidad y densidad del fluido de poros, y p = píQ- F) + P/F , a = l-kb/ ,, L = aM, H = aL + kb + 4µ/3 , l/ = /k/+(a- )/kI, donde ps es la densidad del grano, pc es la masa de acoplamiento, ks, kb y kf son los coeficientes de volumen del grano, la matriz y el poro-fluido, respectivamente; µ es el coeficiente de corte de la matriz seca; los símbolos V y • simbolizan el operador de gradiente de Laplace y el producto de puntos de vector, respectivamente; ? es la frecuencia angular y y^ —1.
8. 8. El método de conformidad con la reivindicación 1, caracterizado porgue la solución para las ecuaciones de ondas son valores del número de onda de Stoneley kSt para las frecuencias seleccionadas de ?, y la atenuación teórica de la onda de Stoneley a (?) se calcula a partir de la ecuación
9. 9. El método de conformidad con la reivindicación 1, caracterizado además porgue comprende una etapa de control de calidad aplicada a los datos de diagrafía sónica antes de obtener la atenuación experimental de la onda de Stoneley.
10. 10. El método de conformidad con la reivindicación 1, caracterizado porgue obtener la atenuación experimental de la onda de Stoneley a partir de los datos de diagrafía sónica comprende asumir la amplitud de onda de Stoneley como una función de la distancia entre una pluralidad de receptores de diagrafía sónica gue puede expresarse por donde z2 es la distancia entre el receptor iavo para un primer receptor (localizado en t. ) y ~ ?\ es el factor de atenuación y ffl es la frecuencia, y 20(?) se determina al ajustar la expresión precedente a los datos de diagrafía sónica a partir de la pluralidad de receptores.
11. 11. El método de conformidad con la reivindicación 10, caracterizado porgue la atenuación experimental de la onda de Stoneley se da por donde y YsrV0) es ía velocidad experimental de la onda de Stoneley.
12. 12. ün método para determinar la permeabilidad de una formación subterránea a partir de datos de diagrafía sónica y datos de diagrafía de pozos obtenidos a partir de un pozo gue penetra la formación, caracterizado porgue comprende: (a) extraer los valores de atenuación de onda de Stoneley dependientes de frecuencia de los datos de diagrafía sónica; (b) construir un modelo de simulación de pozo de sondeo gue tiene parámetros iguales gue los valores extraídos de la atenuación de onda de Stoneley, utilizando los datos de diagrafía de pozos y la teoría completa de Biot; (c) calcular una atenuación teórica de onda de Stoneley para un valor seleccionado de permeabilidad de formación; y (d) determinar la permeabilidad de la formación al comparar la atenuación teórica de la onda de Stoneley con la atenuación de onda de Stoneley extraída de los datos sónicos.
13. 13. El método de conformidad con la reivindicación 12, caracterizado porgue determinar la permeabilidad de la formación se hace al ajustar el valor seleccionado de la permeabilidad de formación basándose en la comparación de la atenuación teórica de la onda de Stoneley con la atenuación de onda de Stoneley extraída de los datos sónicos, y repetir las etapas (c)-(d) hasta gue los valores de atenuación teóricos y experimentales de la onda de Stoneley estén de acuerdo con un criterio predeterminado, o se alcance otro punto de retención.
14. 14. Un método para producir hidrocarburos a partir de una formación subterránea, caracterizado porgue comprende: (a) obtener datos de diagrafía sónica y datos de diagrafía de pozos adguiridos a partir de un pozo gue penetra la formación; (b) obtener los valores de atenuación de onda de Stoneley dependientes de frecuencia extraídos de los datos de diagrafía sónica; (c) obtener un modelo de simulación de pozo de sondeo gue tiene parámetros iguales gue los valores de atenuación extraídos de la onda de Stoneley, construidos utilizando los datos de diagrafía de pozos y la teoría completa de Biot; (d) obtener la permeabilidad de formación determinada por la comparación de la atenuación de onda de Stoneley extraída de los datos sónicos con una atenuación teórica de onda de Stoneley calculada para un valor seleccionado de la permeabilidad de formación; y (e) producir hidrocarburos a partir de la formación utilizando la permeabilidad de formación obtenida.