UN MÉTODO RÁPIDO PARA ANÁLISIS DE CONECTIVIDAD DE DEPOSITO UTILIZANDO UN MÉTODO DE MARCHA RÁPIDA
DESCRIPCIÓN DE LA INVENCIÓN La información en una conectividad de depósito es crucial para manejar un recurso de producción y de exploración, desde la exploración hasta el abandono. Las evaluaciones de conectividad pueden afectar en gran medida las decisiones tomadas en todas las fases de un ciclo de vida i del recurso, desde localizar de manera óptima ubicaciones iniciales del pozo, hasta mejorar las decisiones de manejo ,? posteriormente en la vida de campo. La estimación de conectividad en diferentes escalas y la capacidad para comparar estas evaluaciones de conectividad puede proporcionar perspectivas para entender los riesgos asociados con asuntos de agua y gas en los pozos propuestos, identificando mejores procedimientos de operación del pozo, , clasificando múltiples realizaciones de modelos geológicos, mejorando las decisiones de manejo de campo secundarias, y determinando las áreas y volúmenes de drenaje. En general, un aspecto de la invención presenta un ' método para analizar la calidad de conexión de un depósito de hidrocarburo. El método incluye un modelo de una porción del depósito dividido en celdas, cada celda tiene un volumen y algunos atributos, y en donde se asigna una función de velocidad a una porción de las celdas. Se elige una celda de
referencia. La conectividad para las celdas en el depósito se determina al resolver una ecuación Eikonal que describe la propagación de tiempo de recorrido de un frente que progresa hacia afuera en un medio heterogéneo desde una celda de referencia hasta que se cumple una condición de finalización, la ecuación Eikonal se resuelve mediante un método de marcha rápida con velocidad de propagación como una función de posición espacial que se proporciona mediante la función de velocidad. Las ecuaciones Eikonales son un tipo de ecuación diferencial parcial y son conocidas para aquellos con experiencia en la técnica. Otros pueden referirse, por ejemplo, a Ecuaciones Diferenciales Parciales de Matemáticas aplicadas , Erich Zauderer, 2nd Ed., iley-Interscience (1989)'. Las regiones del depósito se caracterizan por su calidad de conexión a la celda de referencia utilizando la conectividad. Las implementaciones de la invención pueden incluir uno o más de lo siguiente. El método además puede incluir determinar que la condición de finalización se cumple cuando se alcanza una conectividad mínima preseleccionada, determinar que la condición de finalización se cumple cuando se alcanza una distancia preseleccionada desde la celda de referencia, o determinar que la condición de finalización se cumple cuando se determina la conectividad de una celda objeto de destino. El método además puede incluir determinar una trayectoria de conexión óptima desde una celda de
referencia hasta otra celda en el depósito al generar el gradiente de la conectividad de las celdas desde la celda de referencia y retroceder desde la otra celda hasta la celda o celdas de referencia utilizando el gradiente. Se puede determinar un atributo acumulativo a lo largo de la ; trayectoria de conexión óptima. Se puede determinar la tortuosidad de la trayectoria óptima al dividir la longitud'1 de la trayectoria por la línea más corta entre la celda de I referencia y la otra celda. El método además puede incluir totalizar los atributos deseables de todas las celdas con una conectividad mayor a un valor preseleccionado. El método además puede incluir elegir múltiples celdas de referencia en diferentes ubicaciones entre sí en el depósito. El ejemplo más común sería un par de ubicaciones en el depósito. Con respecto a cada celda de referencia elegida, la conectividad entre las celdas en el depósito se determina al resolver una ecuación Eikonal que describe la propagación de tiempo de recorrido, el frente de propagación progresa hacia afuera desde una celda de referencia hasta que se cumple una condición de finalización, la ecuación Eikonal se resuelve mediante un método de marcha rápida con velocidad de propagación como una función de posición espacial que se proporciona mediante la función de velocidad. Las regiones del depósito se caracterizan por su calidad de conexión a la
celda de referencia utilizando la conectividad y las conectividades para cada celda en el depósito con respecto a las celdas de referencia elegidas se totalizan en forma individual para cada celda. El método además puede incluir determinar que la condición de finalización se cumple cuando se alcanza una conectividad mínima preseleccionada, determinar que la condición de finalización se cumple cuando se alcanza una distancia preseleccionada desde la celda de referencia, o determinar que la condición de finalización se cumple cuando se determina la conectividad de una celda objeto de destino. Se pueden totalizar los atributos deseables de celdas con una conectividad total mayor a un valor de conectividad preseleccionado. El método además puede incluir determinar una trayectoria de conexión óptima entre una primera y segunda celda de referencia por medio de una celda deseada. Se genera el gradiente de conectividades con respecto a la primera celda de referencia y se realiza el retroceso desde la celda deseada hasta la primera celda de referencia utilizando el gradiente. Se genera el gradiente de conectividades con respecto a la segunda celda de referencia y se realiza el retroceso desde la celda deseada hasta la segunda celda de referencia utilizando el gradiente. El método además puede incluir determinar una nav trayectoria óptima entre una
primera y una segunda celda de referencia. Las celdas en el depósito se clasifican por la conectividad total de las celdas. La celda o celdas con la na a conectividad total clasificada se elige para la celda deseada. El método además puede incluir elegir una porción de las celdas en el depósito como celdas de referencia. Para cada celda de referencia, la conectividad entre las celdas en el depósito se determina al resolver una ecuación Eikonal, el frente de propagación progresa hacia fuera desde una celda de referencia hasta que se cumple una condición de finalización, la ecuación Eikonal se resuelve mediante un método de marcha rápida con velocidad de propagación como una función de posición espacial que se proporciona mediante la función de velocidad. Las regiones del depósito se caracterizan por su calidad de conexión a la celda de referencia utilizando la conectividad. Un atributo deseable total, isite, para cada celda de referencia se determina al totalizar los atributos deseables de todas las celdas en el depósito con una conectividad con respecto a la celda de referencia mayor a un valor preseleccionado. El método además puede incluir determinar que la condición de finalización se cumple cuando se determina la conectividad de una celda objeto de destino. El método además puede incluir elegir las celdas de referencia para las cuales el total de los índices de celda correspondientes pueden ser uniformes. El Viimite para las
celdas en el depósito que no se elijan como celdas de referencia puede determinarse utilizando un promedio del viím?te de las celdas colindantes que se eligieron como celdas de referencia. El método además puede incluir elegir celdas de referencia para las cuales los índices de celda correspondientes son todos uniformes. El Vnmite para las celdas en el depósito no elegidas como celdas de referencia puede determinarse utilizando un promedio del Vlímite de las celdas colindantes que se eligieron como celdas de referencia. El método además puede incluir utilizar atributos geológicos para determinar una función de velocidad. El método además puede incluir adaptar el método de marcha rápida para restringir la propagación del frente hacia una o más direcciones especificadas. El método además puede incluir determinar una función de velocidad mediante una dirección de propagación del frente del método de marcha rápida. La función de velocidad puede generarse utilizando datos de porosidad. Puede ser una función lineal, una función no lineal o una función de etapa no lineal. BREVE DESCRIPCIÓN DE LOS DIBUJOS La Figura 1 ilustra la porosidad de un depósito derivada a partir de datos sísmicos. La Figura 2 ilustra un crecimiento de región basado en umbral o método de detección de semilla para analizar la
conectividad de un depósito. La Figura 3 ilustra el método de marcha rápida en dos dimensiones. La Figura 4 ilustra un diagrama de flujo para ejecutar el análisis de conectividad. La Figura 5 ilustra un diagrama de flujo para determinar tiempos de llegada utilizando un método de marcha rápida . La Figura 6A ilustra la conectividad de un depósito calculado utilizando la función de velocidad de etapa mostrada en la Figura 6B. La Figura 7A ilustra la conectividad de un depósito calculado utilizando la función de velocidad no lineal mostrada en la Figura 7B. La Figura 8 ilustra el área de drenaje de un pozo, estimada mediante un método tradicional frente a la técnica presente . La Figura 9 ilustra la determinación de una trayectoria de conexión óptima entre una celda de destino y una celda de referencia en un modelo de depósito. La Figura 10 ilustra un corte transversal de un modelo de escala sísmica con porosidad derivada sísmica mostrada en escala de grises. La Figura 11 ilustra volúmenes de atributos acumulativos, tal como petróleo que se puede producir, antes
de una suspensión de gas o agua determinados mediante la presente técnica. La Figura 12 ilustra la técnica de degradación media. La Figura 13 ilustra la técnica de degradación de • una cuarta parte. ; La Figura 14 ilustra un modelo dimensional de un par de pozos de producción e inyección con la porosidad derivada sísmica del depósito mostrada en escala de grises. La Figura 15 ilustra la determinación de la < conectividad entre un pozo de producción y un pozo de , inyección mediante cualquier celda dada intermedia. La Figura 16 ilustra los tiempos de llegada de un pozo de inyección mostrados en escala de grises. La Figura 17 ilustra los tiempos de llegada de un pozo de producción mostrados en escala de grises. La Figura 18 ilustra la caracterización de conectividad cuando se totalizan los tiempos de llegada de cada celda de un pozo de inyección y de un pozo de producción. La Figura 19 ilustra la identificación de trayectorias alternativas o siguientes mejores entre dos ubicaciones . La Figura 20 ilustra trayectorias de conexión y la calidad de conexión entre un pozo de inyección y múltiples
pozos de producción en canales superpuestos. Las técnicas presentadas por lo general se refieren al análisis de la calidad de conexión de las regiones de un depósito de hidrocarburo subterráneo al propagar un frente o frentes utilizando una técnica conocida llamada el "método de marcha rápida". (Para un ejemplo del método de marcha rápida, véase J.A. Sethian, "Métodos de Ajuste de Nivel y Métodos de Marcha Rápida", Cambridge Universi ty Press , 1999) . En algunas modalidades de la invención, se utilizan versiones adaptadas descritas en la presente del método de marcha rápida. Un uso de esta técnica es proporcionar un método rápido para caracterizar la calidad de conectividad dentro de un depósito de hidrocarburo. El ingreso de este método puede incluir modelos sísmicos, modelos geológicos o modelos de simulación que contienen una descripción de la geología subterránea. Estos modelos usualmente se subdividen en pequeñas divisiones que son referidas como celdas. Estas celdas pueden ser pequeños cubos o alguna otra forma geométrica que represente pequeñas porciones del depósito y que contenga información sobre las propiedades químicas o físicas de la porción, tal como la densidad, porosidad, facies litológicas, etc. La velocidad del frente de propagación a través del modelo de depósito se dicta por la velocidad que el usuario asigna a cada celda. La velocidad se define como una representación para representar cómo fluyen los hidrocarburos
u otras sustancias a través del modelo. En esta técnica se pueden utilizar múltiples funciones y modificadores de velocidad, permitiendo que se incorporen geologías y geometrías más complejas a esta técnica de cuantificación de la calidad de conexión. Un ejemplo de información que puede utilizarse para asignar una velocidad a una celda se muestra en la Figura 1 : un modelo de escala sísmica bidimensional donde cada celda tiene una porosidad derivada sísmica como su valor de atributo. En la Figura 1, se representan valores más elevados de porosidad mediante tonalidades más claras y las tonalidades más oscuras representan valores de porosidad más bajos. En otros ejemplos, la velocidad del frente de propagación a través de una celda puede depender de la dirección de la propagación del frente. Por ejemplo, factores tales como la gravedad pueden tomarse en cuenta al asignar velocidades más bajas para direcciones de propagación que actúan en contra de la gravedad. La propagación puede iniciarse desde una sola celda o un grupo de celdas referidas como celdas de referencia. La velocidad del frente de propagación a través del modelo de depósito se dicta mediante las funciones de velocidad. El frente se propaga para calcular los tiempos de recorrido desde Xa celda de referencia hasta las otras celdas en el depósito, cada celda tiene su propio tiempo de recorrido. Estos tiempos también son llamados tiempos de llegada en
referencia al tiempo que le toma al frente de propagación llegar a una celda desde la celda de referencia. Estos tiempos de llegada representan la calidad de conexión de las celdas en el depósito desde la celda de referencia. Entre más le tome al frente de propagación hipotético llegar a la celda, más deficiente será la calidad de conexión de la celda a la celda de referencia. Por lo tanto, la calidad de conectividad está inversamente relacionada con el tiempo de recorrido. Tiempos de recorrido más elevados representan una calidad de conexión más deficiente y tiempos más bajos representan una calidad de conexión más alta. Los tiempos de recorrido se calculan al enviar la función de velocidad al método de marcha rápida - un método numérico rápido que permite que se calculen los tiempos de recorrido dada una función de velocidad. El método de marcha rápida se utiliza para calcular los tiempos de llegada a las celdas del frente de propagación hasta que se cumple un criterio de finalización, es decir, se alcanza un tiempo máximo de llegada, se alcanza una distancia máxima, o el frente de propagación alcanza un objeto de destino. Lo siguiente es un ejemplo detallado de la presente técnica. El ejemplo inicia con una elección de una función de velocidad, la cual dicta la velocidad del frente de propagación. La velocidad de propagación del frente hipotético a través de las celdas circundantes se define por
un usuario para aproximar la conectividad de ; transmisibilidad/hidráulica de las celdas en un modelo. El tiempo que le toma al frente moverse desde una celda de referencia hasta otra celda es representativo de qué tan bien se conectan las dos celdas. Este método permite la cuantificación de la conectividad de un depósito utilizando técnicas de marcha rápida. Estas técnicas resuelven -ecuaciones diferenciales parciales que describen la propagación del frente, en lugar de utilizar métodos . I geométricos de Lagrangian, tales como crecimiento de región ( basado en umbral o técnicas de detección de semilla y técnicas basadas en teoría de gráficos. La Figura 2 muestra los resultados de las técnicas basadas en umbral, con el bloque 201 como la celda de referencia. La imagen mostrada es una imagen en blanco y negro que indica la conexión como una propuesta de ya sea que/o: ya sea que las celdas estén conectadas (color blanco) o que no lo estén (color negro) . Comparado con este resultado, el método descrito en esta invención calcula la calidad de conexión para todas las celdas en el modelo en valores continuos que proporcionan grados de conexión. El módulo informático básico es un método numérico que calcula una interfaz de propagación (la ubicación del frente de propagación) a partir de una interfaz inicial (las celdas de referencia) que se expande hacia fuera, donde la velocidad en cada celda es completamente
positiva . La ecuación Eikonal que describe la propagación del frente en dos dimensiones (la técnica es similar en tres dimensiones) es: |VT|F=I (1) T(x,y)=0 en IX t=0) , (la) Donde T ( t=0) es la ubicación inicial de la interfaz en tiempo t=0, Frente=r ( t) ={ (x, y) ¡T(x, y) = t} , TJx, y) es el tiempo de llegada en un celda ubicada en (x,y) , y F(x,y) es la velocidad de la propagación en una celda (x, y) . El método de marcha rápida, un técnica numérica conocida en la técnica, se emplea para calcular T(x,y) en todas las ubicaciones de celda dada la condición inicial especificada en la ecuación (la) y la velocidad F(x,y) en todas las ubicaciones (x,y) . La Figura 3 muestra el frente inicial
y la posición del frente T(t) en expansión, lo cual es la recolección de celdas que tienen el mismo tiempo
T(x,y)=t de llegada en un espacio dimensional. En el ejemplo mostrado, la velocidad F(x,y) depende sólo de la posición. El método de marcha rápida se utiliza para resolver la ecuación
(1) anterior para calcular la calidad de conectividad en un modelo. También se puede adaptar la técnica, como se mostrará
en lo siguiente, para incorporar diversas características geológicas que afectan la transmisibilidad de una celda. En consecuencia, esta técnica tiene muchas aplicaciones en la exploración de hidrocarburo y opciones de producción. Con referencia a la Figura 4, un sistema ejemplar inicia con un modelo de entrada que describe una geología y estructura del depósito en forma de volumen de depósito de las celdas (bloque 410) . Las funciones de velocidad se ingresan entonces para proporcionar una velocidad para atributos seleccionados del modelo de entrada que representan la geología del depósito (bloque 420) . Se puede definir una función de velocidad para todos o menos de todos los atributos. También puede definirse para todas o menos de todas las celdas en el depósito. La función de velocidad no necesita expresarse en una forma cerrada analíticamente. La función F(x,y,z) de velocidad se define para un modelo que utiliza diversa información de datos sísmicos, datos del registro diario de perforación, geología estructural/estratográfica interpretada, y/o permeabilidad prevista/permeabilidad relativa disponible durante el proceso de modelado. Se puede asignar una sola función de velocidad a facies específicas o atributos distintos y ajustarse para justificar escalas de celda variables y diferencias de permeabilidad vertical/horizontal. Se puede diseñar una función de velocidad simple al utilizar una porosidad
prevista derivada a partir de amplitudes sísmicas y un conjunto de relaciones observadas entre valores de permeabilidad y de porosidad específicos para el modelo geológico. En general, la propagación es omni -direccional , pero se proporcionan opciones para permitir que la propagación se restrinja a ir sólo horizontalmente y hacia arriba u horizontalmente y hacia abajo. Se eligen entonces las celdas de referencia (bloque 430) . Estas celdas de referencia pueden ser una celda o un grupo de celdas en los intervalos de perforación de un pozo de inyección/producción, un grupo de celdas que forman contactos de gas/petróleo o agua/hidrocarburo de petróleo, superficies geológicas, o regiones tridimensionales o una variedad de otros puntos o límites que serían de interés. La capacidad del método de marcha rápida para propagar un frente desde una sola fuente o propagar múltiples frentes en forma simultánea desde múltiples fuentes hacia múltiples destinos permite que esta técnica se aplique a un conjunto diverso de problemas . Se calculan entonces los tiempos de llegada para las celdas en el volumen de depósito (bloque 440) , como se muestra en detalle en la Figura 5. Se puede caracterizar la calidad de conexión de regiones del depósito utilizando los tiempos de llegada (bloque 450) . En la técnica mostrada en la Figura 5, se propaga un frente hipotético inicial y se
utiliza un método de marcha rápida para resolver la Ecuación (1) y calcular los tiempos de llegada para las celdas en el depósito. Para iniciar, a las celdas de referencia en el frente inicial T(t=0) se les asigna un tiempo de llegada de cero (bloque 510) . Estas celdas se etiquetan entonces como Conocidas, que significa que se conoce el tiempo de llegada (bloque 510) . Después, todas las celdas circundantes de las celdas Conocidas que no estén etiquetadas como Conocidas se etiquetan como "de Prueba" (bloque 520) . En un ejemplo, dos celdas son circundantes si comparten una cara en común en tres dimensiones y un borde en común en dos dimensiones. Todas las otras celdas se etiquetan como "Lejanas". Después, se calcula el tiempo de llegada para las celdas de prueba (bloque 520) utilizando el método de marcha rápida. La celda con el tiempo de llegada más anterior entre las celdas de prueba actuales se etiqueta como Conocida , y el tiempo de llegada en esa celda se acepta como el tiempo de llegada de esa celda (bloque 530) . El tiempo de llegada de la celda aceptada más reciente es el tiempo actual de propagación del frente. El sistema ejemplar se repite (bloques 520 y 530) hasta que se cumple un criterio de finalización (bloque 540) . Por ejemplo, se puede detener la propagación cuando se alcanza un tiempo de llegada máximo predeterminado, Tmax, se alcanza un atributo acumulativo, se alcanza una distancia, o
el frente de propagación alcanza un cierto objeto de destino. Cuando se cumple el criterio de finalización, el proceso finaliza (bloque 550) . Cuando se detiene la propagación, se alcanza el bloque 450 en la Figura 4 y se caracteriza la calidad de conexión de la región del depósito para la cual se han calculado los tiempos de llegada con respecto a las celdas de referencia elegidas. Existe una relación inversa entre losi' tiempos de llegada y la calidad de conexión de una celda. , Esta relación se representa como sigue: Q(x, y) ol/T(x, y) , . donde Q es la calidad de conectividad y T es el tiempo de llegada. Entre mayor sea el tiempo de llegada, menor será la calidad de conectividad y entre menor sea el tiempo de llegada, mayor será la calidad de conectividad. Las Figuras 6A y 7A demuestran la caracterización más básica que utiliza i el presente ejemplo, es decir, el modelo de porosidad de la
Figura 1. Los puntos negros en el centro representan la celda de referencia. Las regiones con una tonalidad más clara representan áreas de calidad de conexión alta para las celdas i de referencia. Las tonalidades más obscuras representan áreas con calidad de conexión más deficiente para las celdas de referencia. En la práctica, los despliegues de datos tales como las Figuras 6A y 7A (así como las Figuras 1, 8, 10, 11,
14 y 16-20) de preferencia utilizan la escala de color en lugar de la escala de grises. Debe entenderse que la calidad •
de conexión y el tiempo de llegada se utilizan como sinónimos, pero que el tiempo de llegada está inversamente relacionado con la calidad de conexión. Esta caracterización de la calidad de conexión de un depósito conforme al presente ejemplo tiene muchas ¡ aplicaciones. En una aplicación, totalizar los atributos, es ) decir, el petróleo que se puede producir, porosidad, volumen | geométrico, o porcentaje de esquisto para cada celda que el i frente propaga a través de una cantidad preseleccionada de tiempo o en una conectividad dada proporciona una estimación ' continua del atributo acumulativo de las celdas propagadas en ; un tiempo de propagación dado. En el caso donde el atributo es el volumen de petróleo que se puede producir a partir de una celda individual, este volumen puede determinarse ' utilizando el volumen de porosidad de la celda multiplicado i por el factor de recuperación promedio para el campo o > depósito. El volumen de porosidad de la celda se calcula al ¡¡ multiplicar el volumen de celda geométrica por el atributo de porosidad. El siguiente ejemplo ilustra la técnica actual utilizando funciones de velocidad muy sencillas y el efecto ' que la elección de una función de velocidad tiene sobre la conectividad determinada. Aunque el presente ejemplo se , aplica de igual modo para un modelo tridimensional, se , utiliza un modelo bidimensional para propósito de claridad en '
la explicación. La Figura 6A muestra el tiempo T(x,y) de llegada en cada celda (x,y) desde la celda de referencia mediante el bloque 601 calculado al propagar un frente de acuerdo con la Ecuación (1) que utiliza la siguiente función de velocidad (ilustrada en la Figura 6B) en el modelo bidimensíonal en la Figura 1 : F (x, y) = l para <a (x, y) =25 ( 2 ) F (x, y) = 0 para <z (x, y) < 25 Para esta función de velocidad, la velocidad de una celda es igual a 1 donde su porosidad, <z (x, y) , es mayor que o igual a 25. La velocidad de una celda es igual a 0 donde su porosidad es menor a 25. La Figura 6A ilustra los tiempos de llegada calculados utilizando esta función de velocidad. Los tiempos de llegada más anteriores se muestran en tonalidades más claras y los tiempos de llegada tardíos se muestran en tonalidades más oscuras. La función de velocidad en la Ecuación (2) es equivalente a los valores de umbral utilizados en una técnica de detección de semilla tradicional ilustrada en la Figura 2. La Figura 2 es una imagen en blanco y negro que indica la conexión a la celda de referencia como una propuesta de ya sea que/o: ya sea que las celdas estén conectadas (blanco) o que no lo estén (negro) . La Figura 6A, sin embargo, muestra los tiempos de llegada en cada celda en tonalidades diferentes, que representan la calidad de conexión de la celda. La conexión de acuerdo con la presente
técnica no es una propuesta de ya sea que/o, sino una de grado . La función de velocidad no tiene que ser una función de etapa como la que se describe en la Ecuación (2) e ilustra en la Figura 6B. Por ejemplo, la relación entre la velocidad de propagación y la porosidad sísmica se puede describir mejor mediante una función no lineal tal como la que se muestra en la Figura 7B. La Figura 7A muestra los tiempos de llegada calculados desde la celda de referencia identificados mediante el bloque 701 utilizando la función de velocidad no lineal de la Figura 7B en el modelo de porosidad bidimensional en la Figura 1. Las diferencias del tiempo de llegada observadas entre los dos casos en la Figura 6A y Figura 7A muestran el efecto de la elección de una función de velocidad. Este ejemplo ilustra la incorporación de conocimiento geológico, tal como una relación no lineal entre la porosidad y la conexión, al establecer la función de velocidad. En otros casos, si se conoce que una cierta facies y ambiente de depósito afecta la velocidad de propagación, la función de velocidad puede diseñarse para reflejar esas características . La siguiente técnica ejemplar describe el uso de la presente técnica para determinar atributos acumulativos dentro de un frente de propagación cuando se detiene la propagación a una distancia dada. Esta técnica ejemplar
incorpora la heterogeneidad geológica de un depósito que permite que se utilicen atributos acumulativos estimados, tales como resultados de volumen de drenaje, para ayudar a identificar las ubicaciones de pozo potenciales y posiblemente evaluar situaciones de drenaje competitivas. Primero, la interfaz de propagación inicial, o celda o celdas de referencia, se localiza en perforaciones de un pozo vertical/horizontal. Para un modelo dado, un usuario especifica la velocidad de propagación de cada celda de acuerdo con la información asociada con la transmitibilidad, tal como la permeabilidad y las facies de un modelo. Después, se propaga un frente hipotético para determinar los tiempos de llegada de las otras celdas desde las celdas de referencia. La propagación se detiene cuando se alcanza una distancia deseada. Los atributos deseados de las celdas propagadas se totalizan entonces para determinar el atributo acumulativo. En el caso donde se desea un volumen de drenaje, el volumen que se puede producir de una celda es el atributo que se totaliza. La siguiente técnica ejemplar describe el uso de la presente técnica para determinar una región de drenaje. En este caso, la propagación se detiene cuando el volumen de petróleo de las celdas propagadas excede la cantidad de petróleo producido. La ubicación del frente en ese instante es una aproximación simple para la región de drenaje del
sondeo. El método de marcha rápida se ajusta bien para esta aplicación debido a que se propaga a una celda a la vez y permite el cálculo del volumen de petróleo recuperable acumulativo mientras se propaga el frente. La Figura 8 muestra el área de drenaje estimada, obtenida mediante un método tradicional (círculo 81 y óvalo 82) . Y el área de drenaje estimada mediante la presente técnica (círculo 83 y óvalo 84) . La Figura 8 es una vista desde arriba de un pozo vertical (dentro de los círculos 81 y 83 en el lado izquierdo de la' Figura 8) y de un pozo horizontal (dentro de los óvalos 82 y 84 en el lado derecho) en una vista de mapa de un modelo tridimensional que muestra sólo el trayecto de petróleo. Las celdas con tonalidades más claras representan la velocidad más alta, y las celdas texturizadas representan la velocidad más baja. Las celdas con velocidad intermedia se representan transparentes y se muestran en color negro en la Figura 8. Las regiones de drenaje estimadas mediante ambos métodos para el pozo vertical son similares debido a que los atributos geológicos que rodean al pozo son relativamente uniformes. Algunos métodos tradicionales asumen una distribución uniforme de petróleo y utilizan la misma porosidad promedio para todas las celdas en el área circundante. Aunque la técnica ejemplar no realiza esta asunción, la velocidad de propagación es más o menos homogénea en el área circundante debido a la uniformidad geológica alrededor del pozo
vertical. Como resultado, el área de drenaje prevista mediante la técnica también es uniforme alrededor del pozo. Sin embargo, con respecto a las áreas de drenaje para el pozo horizontal, se muestran grandes diferencias entre las técnicas tradicional y actual . Las porosidades heterogéneas y los atributos geológicos alrededor del sondeo crean velocidades heterogéneas. Esto da como resultado una indicación más diferenciada de una región (84) de drenaje mediante el presente método, en comparación con la predicción uniforme del método (82) tradicional. La presente técnica también puede utilizarse para determinar trayectorias de conexión óptimas entre puntos de interés. Los tiempos T(x, y, z) de llegada o las calidades Q (x, y, z) de conexión de las celdas en el modelo de depósito pueden utilizarse para encontrar la trayectoria óptima a partir de la fuente o de una celda o celdas de referencia para una celda en (xf, yf, zf) al calcular el gradiente VT (xf, y£, Zf) y el retroceso de (Xf, yf, zf) a través del gradiente hasta que se alcance la fuente de propagación. La Figura 9 ilustra esta técnica generalmente en dos dimensiones. En el centro de la Figura 9 se encuentra una celda de referencia rodeada por contornos. Cada contorno que rodea la celda de referencia representa el frente de propagación en un tiempo particular. La Figura 9 ilustra eso al calcular el gradiente de los tiempos de llegada, se puede
rastrear una trayectoria óptima desde la celda en forma cuadrada en (x, y) de regreso a la celda de referencia en forma redonda. La trayectoria óptima hasta una celda desde una celda de referencia elegida en una perforación se muestra en la Figura 6. Esta trayectoria óptima muestra la trayectoria de calidad más alta desde la perforación hasta una celda de interés, la cual puede ser difícil de encontrar y de gran interés en un modelo tridimensional. Además, se pueden determinar varias características de la trayectoria óptima. Por ejemplo, se puede determinar el atributo acumulativo de la trayectoria al totalizar cualquier atributo deseado de cada celda a lo largo de la trayectoria. Asimismo, se puede determinar la tortuosidad de la trayectoria al dividir la longitud de la trayectoria por una línea más corta entre los extremos de la trayectoria. Estas mediciones pueden proporcionar una perspectiva agregada en la calidad de conexión de la trayectoria. La presente técnica también puede utilizarse para determinar el atributo acumulativo (por ejemplo, volumen de porosidad neta, hidrocarburo acumulativo, etc.) para una ubicación de pozo antes de que ocurra una suspensión de agua o gas u otra condición. Para un pozo donde un riesgo clave es una condición de agua/gas u otra no deseada, sería útil predecir un atributo acumulativo antes de que ocurra una suspensión. Además, sería útil conocer las trayectorias de
conexión probables entre un sondeo y los contactos de agua/gas u otros contactos límites. Para un pozo existente, este análisis de conectividad puede proporcionar una perspectiva al tratar de establecer una estrategia de producción que evitará o retrasará una suspensión de gas o I agua u otra condición no deseada y al mismo tiempo maximizar la producción de ese pozo. Para un nuevo pozo, este análisis de conectividad ayudará a determinar una ubicación de pozo que disminuirá el riesgo de suspensiones de agua/gas/límite. Esta técnica se describe como sigue. Un frente de propagación inicial se ubica en una o más celdas de un modelo geológico/de depósito que corresponde con las ubicaciones de \ , los intervalos de perforación. El frente se propaga hasta que ' alcanza un límite de agua, gas u otro límite. Todas las celdas que se encuentran dentro del frente rsuspensl(5-p de ?¡ propagación final tienen una calidad de conectividad más alta ! que una trayectoria de la perforación hacia el gas/agua u otro contacto límite. Un atributo de estas celdas se totaliza y se determina el volumen VsuspenSión total que se encuentra contenido dentro del frente rsuspens?ón de propagación final, ^susensión puede reflejar, por ejemplo, un volumen que se puede producir, que se determina utilizando la porosidad de cada celda y su factor de conversión. En este caso, esta técnica no necesariamente calcula el volumen Vsuspensi(5n de petróleo más exacto que se puede producir antes de una suspensión de
gas/agua u otro límite. Un volumen de petróleo que se puede producir puede predecirse con más exactitud al utilizar una técnica de simulación de depósito que resuelve las ecuaciones diferenciales que describen un comportamiento dinámico del movimiento del fluido en un medio poroso. Sin embargo, el volumen VSL--spe!S1(5n obtenido con este método puede utilizarse como una medición de representación para predecir el volumen de petróleo que se puede producir que se obtendría de otro modo al utilizar las matemáticas intensivas más computacionales de la simulación de depósito. Asimismo, la técnica descrita en lo anterior para encontrar trayectorias entre las celdas puede utilizarse para identificar las trayectorias hacia el contacto de gas/agua/límite. Estas trayectorias proporcionan una perspectiva agregada en el comportamiento de un rendimiento de pozo. Estas trayectorias también pueden utilizarse en el proceso de correspondencia de historia para ayudar a identificar áreas dentro del pozo que se conecten a contactos y el tiempo relativo de estas trayectorias de conexión. Esto puede ayudar a facilitar el proceso de correspondencia de historia al proporcionar un control geológico adicional para el ingeniero del depósito cuando tratan de validad en qué parte del pozo se pueden estar originando los hidrocarburos y reducir el número de corridas de simulaciones con el fin de obtener una buena correspondencia de historia.
En otra aplicación, la presente técnica puede utilizarse para determinar candidatos de pozo que maximizan un atributo deseable, es decir, el volumen de petróleo que se puede producir o la porosidad total, antes de cualquier suspensión potencial de gas/agua/límite. Para un depósito donde un riesgo clave es una suspensión de agua/gas u otro límite, sería útil determinar ubicaciones candidatas de pozo en un modelo geológico que tenga un volumen grande de poro que se puede drenar antes de que ocurra una suspensión de agua/gas u otro límite. La Figura 10 muestra un corte transversal de un modelo en escala sísmico con la porosidad sísmica de cada celda en escala de grises y los contactos de gas/petróleo o agua/petróleo indicados mediante la línea discontinua y la línea continua, respectivamente. Sin una herramienta de análisis de conectividad presentada en este ejemplo, un análisis intentaría encontrar una ubicación de pozo al buscar visualmente un cuerpo grande de un depósito que tiene alta permeabilidad/porosidad y que se encuentra bien protegido de los contactos de agua o gas . Con la técnica de análisis de conectividad de la presente invención (tonalidades más claras) en este ejemplo, se puede obtener el máximo atributo acumulativo deseable, alcanzable, por ejemplo, volumen de petróleo alcanzable o porosidad, de una perforación en (x, y, z) ; el máximo atributo acumulativo determinado en el momento en que ocurre una suspensión de gas
( V?.y, z, gaa_break) <=> agua ( Vx¡ y, Zl Water_break) - Esto puede lograrse al propagar primero un frente desde una celda de referencia localizada en (x, y, z) . El frente se propaga hasta que se alcanza el agua o gas, u otro límite. El atributo acumulativo deseado de las celdas que el frente propagó a través, se totaliza y se almacena para la celda de (x, y, z) . Este proceso puede repetirse para todas las celdas en el depósito. Este atributo acumulativo puede utilizarse para predecir eficazmente el volumen de petróleo, el volumen de porosidad neta, o algún otro atributo acumulativo antes de la llegada de agua/gas u otro límite. La eficacia de la presente técnica permite que cada celda en un modelo dado de multimillones de celdas sea tratada como una celda de referencia. La Figura 11 muestra un corte transversal de celdas con valores de
V, x, y, z, gas_break V?,y, z, water_ break en escala de grises: las tonalidades más claras para el volumen grande que se puede drenar y las tonalidades más obscuras para un volumen bajo que se puede drenar. Estos valores de V?,y, z, gas_break o V?,y, z, water_break representan el volumen probable de petróleo que se puede producir a_partir de una celda de referencia antes de una suspensión de gas/agua/límite. El modelo tridimensional resultante con estos valores en sus celdas es un volumen de riesgo. El volumen de riesgo, junto con otra información, puede utilizarse para seleccionar nuevos sitios de pozo en un método de optimización numérica o manual.
Aunque el método de marcha rápida es una técnica numérica eficaz para resolver la Ecuación 1, el cálculo de un volumen de riesgo de suspensión potencial de agua/gas para un modelo de multimillones de celdas aún puede emplearse en el orden de horas. En un esfuerzo por reducir el tiempo requerido para generar un volumen de riesgo, se puede utilizar una degradación media, degradación de una cuarta parte, u otro esquema similar. En un esquema de degradación media, ilustrado en las Figuras 12A y 12B, se calcula
V x. , y , z , gas break o Vx¡ y, z, Water_break para las celdas en el depósito, para las cuales la suma de los índices de celda correspondientes de las celdas i, j y k son pares. Estas celdas se sombrean en las Figuras 12A y 12B. (De manera alterna, la suma de los índices de celda puede ser impar) . La Figura 12A demuestra un corte horizontal donde (para las celdas sombreadas) las sumas de los índices de celda son pares cuando k es impar, y la Figura 12B demuestra una capa donde las sumas son pares cuando k es par. En un esquema de degradación de una cuarta parte, ilustrado en las Figuras 13A y 13B, VXty? Z? gas_break o Vx,y, ¡-r Wa cer_break se calcula para las celdas para las cuales todos los índices de celda son pares o todos los índices de celda son impares, es decir, i, j y k para una celda dada son todos números pares o i , j y k para una celda dada son todos números impares. Estas celdas se sombrean en las Figuras 13A y 13B. La Figura 13A demuestra un corte
horizontal ejemplar donde todos los índices de celda (para las celdas sombreadas) son impares cuando k es impar, y la Figura 13B demuestra una capa donde todos los índices de celda son pares cuando k es par. Para una celda, donde V?,y, z, gas_break o Vx,y, z, Water_break no se calculo, el volumen en una suspensión de gas o agua se estima como un promedio de los volúmenes de petróleo calculados en el primer orden de celdas circundantes. En el caso de degradación media, existen 14 celdas circundantes que tienen calculado el volumen de petróleo. En la degradación de una cuarta parte, existen seis celdas circundantes que tienen calculado el volumen de petróleo. El volumen de riesgo resultante mantiene la exacticud necesaria para seleccionar nuevos sitios de pozo con un riesgo más bajo de suspensiones de agua/gas. La presente técnica también puede utilizarse para determinar atributos acumulativos, tal como volumen de poro, conectado a pares de pozo de inyector/productor. Intentos previos para determinar este volumen de poro usualmente requirieron el uso de un valor de umbral para determinar la conectividad entre las celdas circundantes. El presente ejemplo no utiliza un umbral. Un frente inicial se propaga a través de las celdas con una velocidad definida por el usuario para cada celda con base en la porosidad de la celda u otros atributos que afecten la trans isibilidad de fluidos. Este ejemplo opera al determinar primero los tiempos de
llegada de celdas en el depósito de un pozo de inyección hasta que se alcanza un pozo de producción, o se cumple alguna otra condición de finalización. Después, se calculan los tiempos de llegada del pozo de producción hasta que se alcanza el pozo de inyección, o se cumple alguna otra condición de finalización. Los dos tiempos se agregan juntos para cada celda individual y cada tiempo total de la celda proporciona la cantidad óptima del tiempo de recorrido más corto entre el pozo de inyección y el pozo de producción mediante esa celda. Los atributos deseados de celdas con un tiempo de recorrido total menor al valor preseleccionado (o conectividad mayor a un valor preseleccionado) se totalizan para proporcionar una indicación del atributo acumulativo, es decir, volumen de poro, conectado al par de pozos. Específicamente, esta técnica de determinar el volumen de poro en un par de pozos inyector-productor opera como sigue. Primero, se crea una función de velocidad utilizando datos de porosidad para el depósito. Los valores de porosidad para el modelo en escala sísmica de un depósito se muestran en escala de grises en la Figura 14 (las tonalidades más claras se refieren a la porosidad alta) . 1401 indica la ubicación de un pozo de inyección y 1402 indica la ubicación de un pozo de producción. Después, se propaga un frente inicial desde un pozo de inyección (1501 en la Figura 15) hasta que alcanza un pozo (1502) de producción, o se
cumple una condición de finalización. Estos frentes, tal como
' inyección, intermedia ( 1504 ) y I inyección, max ( 1505 ) Se muest ran en IOS contornos de línea continua en la Figura 15. Como resultado, los tiempos de recorrido, Tinyección (x, y) , o TinyeCción (x, y, z) en tres dimensiones, se han calculado en cada celda y se muestran en escala de grises en la Figura 16. El pozo (1602) de producción se encuentra en la esquina inferior izquierda y el pozo (1601) de inyección se encuentra en la esquina superior derecha. Un inyección (x, y) de celda representa el tiempo de recorrido desde el pozo de inyección hasta esa celda individual. Después, como se muestra en la Figura 15, se propaga el frente inicial desde el pozo (1502) de producción hasta que alcanza el pozo (1501) de inyección o se cumple alguna otra condición de finalización, calculando Tproducclón (x, y) , o Tproducci6n (x, y, z) en tres dimensiones en cada celda. Estos frentes se muestran en los contornos de línea discontinua en la figura 15 como rp oducC2Ó„/intermedia (1506) y r producción, ma (1507) . Los tiempos Tproducción (x , y) de recorrido calculados, se ilustran en escala de grises en la Figura 17 (1701 indica el pozo de inyección y 1702 indica el pozo de producción) . Un Tproducción (x, y) de la celda representa el tiempo de recorrido desde el pozo de producción hasta la celda individual. Después, el T?nyección (x, y) y el Tproducclón
(x, y) se agregan juntos en cada celda (x, y) para calcular el tiempo de recorrido total, Ttota? (x, y) (1503) . Este total
representa el tiempo de recorrido total desde el pozo de inyección hasta el pozo de producción mediante esa celda. Un Qtotai ( l/Ttotai (x, y) ) de la celda representaría la calidad de conexión entre el pozo de producción y el pozo de inyección. La Figura 18 muestra el Ttotal (x, y) para el modelo bidimensional ejemplar. La tonalidad gris de una celda en (x, y) representa el valor de Ttota? (x, y) e indica el tiempo de recorrido o la calidad de conexión de una trayectoria desde el pozo (1801) de inyección hasta el pozo (1802) de producción mediante una celda en (x, y) . Las tonalidades más claras indican tiempos de recorrido más bajos y conectividad alta y las tonalidades más obscuras indican tiempos de recorrido más altos y conectividad más baja. Para calcular el volumen de poro al que se puede tener contacto mediante un fluido de desplazamiento, se agregan todos los volúmenes de poro de celdas que tienen una calidad Q (x, y) 8l / Ttotal (x, y) mayor que Qmm_totai • Una ventaja de este método es la facilidad con la que alguien puede analizar el efecto de Qm?n total en el volumen de poro y la forma del geocuerpo afectado. Nuevamente, debe observarse que el volumen de poro que se puede desplazar estimado a partir de este método no considera el gradiente de presión dinámica más computacionalmente intensiva que necesita considerarse para una predicción más exacta de los movimientos del fluido. En este ejemplo, también se pueden propagar múltiples frentes desde múltiples
celdas de referencia en el modelo de depósito y se pueden totalizar múltiples conectividades para determinar tiempos de recorrido para diversas celdas de referencia mediante cualquier celda individual . Esta técnica también puede utilizarse para determinar la trayectoria óptima entre dos celdas mediante cualquier celda deseada y también la nava mejor trayectoria entre dos celdas. La Figura 15 muestra la trayectoria óptima correspondiente entre el pozo de producción y el pozo de inyección mediante (x, y) , mostrada como la combinación de dos trayectorias encontradas: trayectoria 1508 desde el pozo de inyección hasta una celda en (x, y) y trayectoria 1509 desde el pozo de producción hasta la celda en (x, y) . Esto se determina al determinar primero el gradiente de Tproducc±¿n (x, y) y al trabajar los retrocesos a través del gradiente desde una celda deseada hasta que se alcance el pozo de producción. Después, se determina el gradiente de Tínye-*Ci¿n (x, y) y los retrocesos seguidos desde la celda deseada hasta que se alcance el pozo de inyección. La nava mejor trayectoria puede determinarse utilizando esta técnica al ordenar las celdas por su Ocota - La nava mejor trayectoria se determina al elegir la nava celda ordenada como la celda deseada. Esto se ilustra en la Figura 19. La Figura 19 muestra el Ttocal (x, y) en escala de grises y las 4 mejores trayectorias que conectan el par de pozos de producción (1902) y de inyección (1901) .
Estas trayectorias se encuentran al calcular las trayectorias óptimas que pasan a través de las cuatro celdas con los cuatro valores de TCotal (x, y) más bajos. La presente técnica también puede utilizarse para evaluar el riesgo de inundación de un pozo no planeado con agua inyectada mientras se inyecta agua para dirigir el petróleo hacia un pozo de destino. Cuando la geometría de depósito es compleja, tal como en un área de canales superpuestos, es de integral importancia para desarrollar una estrategia de producción para entender las trayectorias conectadas entre múltiples pozos. Lo siguiente es un ejemplo de uso de la presente técnica para entender las trayectorias conectadas entre áreas de canales superpuestos. La Figura 20 muestra canales superpuestos generados en forma sintética: canal 201 y canal 202. Un pozo de inyección se ubica en la parte inferior del canal 201 en 203 y existen pozos 205 y 204 de producción que penetran el canal 201 y el canal 202. En este ejemplo, es conveniente averiguar si existen trayectorias conectadas entre el pozo de inyección y el pozo 204 de producción en el canal 202. Utilizando la presente técnica de determinación de tiempos de llegada desde los pozos de inyección y producción, se descubrieron trayectorias desde los pozos de inyección hasta los pozos de producción. Las trayectorias se indican en la Figura 20 mediante las líneas blancas y negras. Utilizando esta técnica, se puede
proporcionar una indicación de que la calidad de la conectividad hacia el pozo 205 de producción en el canal 201 es mejor que aquélla hacia el pozo 204 de producción en el canal 202. Aunque la presente invención se ha descrito con referencia a una modalidad ejemplar de la misma, aquellos con experiencia en la técnica reconocerán diversos cambios de forma que puedan realizarse sin apartarse del espíritu y alcance de la invención reclamada, como se define en las reivindicaciones anexas. Por ejemplo, la persona con experiencia en la técnica reconocerá que se pueden utilizar diferentes técnicas para modelar el depósito, tal como tetraedros u otras celdas tridimensionales. Como otro ejemplo, la persona con experiencia en la técnica reconocerá que los tiempos de recorrido o los tiempos de llegada generados son intercambiables con sus valores de conectividad, inversos. Todas las variaciones tales se considerarán incluidas en las siguientes reivindicaciones.