DISEÑO DE EXPLORACIONES USANDO CAMPOS ELECTROMAGNÉTICOS DE FUENTES CONTROLADAS
Esta solicitud reclama el beneficio de la solicitud de patente provisional norteamericana número 60/675,045 presentada el 26 de abril de 2005. CAMPO DE LA INVENCIÓN Esta invención se refiere generalmente al campo de las prospecciones geofísicas y más particularmente al campo de las exploraciones electromagnéticas de fuente controladas
("CSEM") . Específicamente, la invención es un método para diseñar una exploración de reconocimiento para la exploración
SCEM de una región subterránea e interpretar los resultados.
ANTECEDENTES DE LA INVENCIÓN Debido a que las exploraciones de reconocimiento
CSEM deben diseñarse en la ausencia de cualquier información acerca de objetivos específicos, lo que se quiere decir con el término "reconocimiento", es que se usan métodos para diseñar tradicional exploraciones tradicionales CSEM orientadas a los objetivos que son inaplicables. Además debido a los objetivos de interpretación y a la información previa son diferentes de las exploraciones CSEM orientadas a los objetivos, se requiere un diferente método de interpretación. Las exploraciones CSEM orientadas al objetivo
actualmente se dirigen a uno o más de los objetivos específicos que han sido identificados y caracterizados usando la información previa, tal como datos sísmicos 3D. El diseño y la interpretación de esas exploraciones se guía por medio de la información previa (Kong et al., "Seabed logging: A possible direct hydrocarbon dicator for deepsea prospects using EM energy, Oil and Gas Journal, 30-38 (May 13, 2002)). En las exploraciones de reconocimiento CSEM, los parámetros de objetivo específicos pueden no estar disponibles y generalmente solo se cuenta con la información geológica general. Los pocos intentos por diseñar exploraciones de reconocimiento CSEM se concentran en mejorar la resolución y la precisión. Ver Maurer et al., "Optimized and robust experimental design: a non-linear application to EM soundmg," Geoph. J. Int. 132, 458-468 (1998); y Singh et al., "Effective skin depth with a local source and íts application to survey design and data interpretation, " 72a. Ann. Infernal Mtg: Soc. of Expl . Geophys . , 684-687 (2002). Lo vendedores de equipo ofrecen herramientas más baratas para cubrir áreas grandes (usualmente en una rejilla regular) con costos reducidos. Ver Eaton et al., "NEWTEM - A novel time-domain helicopter electromagnetic system for resistivity mapping," 72nd Ann. Infernal Mtg: Soc. o/Expl. Geophys., 1-4
(2002) . Otros autores sugieren un método para el diseño de exploraciones basado en la minimización global en donde la
función de los objetivos incluye la medida de la resolución óptima y penaliza los costos de investigación por medio del número requerido de mediciones (Maurer et al., "Geophysical survey design: Get the most for the least1" 68th Ann. Infernal Mtg: Soc. of Expl . Geophys., 78-81 (1998)). Existe una necesidad de un método que pueda evaluar una exploración de reconocimiento propuesta de un diseño particular, y permite la comparación de diferentes diseños de investigación en base del valor esperado. La presente invención satisface esta necesidad. SUMARIO DE LA INVENCIÓN En una modalidad, la presente invención es un método para evaluar un diseño propuesto para una exploración geofísica de una región subsuperfícial , que comprende las etapas de (a) obtener la información geológica y económica existente acerca de la región subsuperfícial y acerca de las potenciales objetivo potenciales en ese sitio; (b) simular una pluralidad de exploraciones de calibración de la región subsuperfícial, usando la información geológica existente y el diseño de exploración propuesto, cada exploración simulada asume propiedades objetivo coherentes con la información existente pero que por lo demás es aleatoria; (c) usar los resultados de exploración de calibración simulada y la información económica existente para producir un algoritmo clasificador seleccionado para convertir los resultados de
una exploración en un indicador de la presencia de los objetivos de tamaño económicos: (d) simular una pluralidad de exploraciones de decisión de la región subsuperfícial , usando la información geológica existente y el diseño de exploración propuesto, cada exploración simulada asume propiedades del objetivo consistentes con la información existente pero por lo demás es aleatorio; (e) aplicar el clasificador entrenado a los resultados de cada uno de una pluralidad de exploraciones de decisión simulada, generar un indicador de la probabilidad de que tal exploración contengan cuando menos un objetivo económico; (f) seleccionar un valor de umbral para el indicador de objetivo en base a una cuenta de las indicaciones correcta de cuando menos un objetivo económico y una cuenta de indicaciones incorrectas de cuando menos un objetivo económico de esa pluralidad de exploraciones de decisión simuladas, y (g) calcular un valor esperado para una exploración geofísica en base al diseño de exploración propuesto, usando las probabilidades derivadas del conteo de las indicaciones correctas y el conteo de indicaciones incorrectas corresponden al valor indicador de umbral seleccionado . En algunas modalidades de la invención, la exploración geológica es una exploración electromagnética con fuente controlada, y las etapas de simulaciones consisten en: (a) convertir la información geológica existente en un grupo
de distribuciones de probabilidad de la propiedad objetivo, incluyendo una distribución del número de objetivos en la región subterránea; (b) extraer aleatoriamente un grupo de propiedades objetivo de esa distribuciones de propiedad objetivo; (c) colocar un objetivo en un logar aleatorio en la región subterránea; (d) repetir las etapas (b)-(c) hasta gue el número seleccionados de objetivos haya sido establecido; (e) resolver las ecuaciones de campo de Maxwell para desarrollar una base de datos de mapa de sensibilidad, cada mapa da una respuesta electromagnética anómala en un lugar receptor central para un arreglo representativo de posiciones objetivo cercanas mostrando la sensibilidad del receptor a la posición objetivo relativa, la base de datos comprende un mapa para cada una del juego de propiedades objetivo y para las propiedades fuente incluyendo cuando menos una frecuencia de fuente del diseño de exploración propuesto; (f) seleccionar cuando menos un mapa de sensibilidad que coincida con las propiedades objetivo de un objetivo colocado en una localización subterránea en una etapa previa; (g) extraer la respuesta electromagnética del mapa de sensibilidad seleccionado, o interpolar de los dos mapas, para una pluralidad de localizaciones relativas objetivo a receptor; y
(h) repetir las etapas (f)-(g) para cada objetivo adicional colocado en el lugar subterráneo, generando una base de datos de mapa de las respuestas electromagnéticas anómalas
observadas en cada receptor debido a todos objetivos colocados . El clasificado entrenado de la presente invención también puede usarse para evaluar los resultados de la exploración actual . BREVE DESCRIPCIÓN DE LOS DIBUJOS La presente invención y sus ventajas sera mejor entendida haciendo referencia a la siguiente descripción detallada y los dibujos anexos en los cuales: La figura 1 es un árbol de decisión para el análisis de valor de la información de los diseños de exploración; La figura 2 es un diagrama de flujo de las etapas básicas de una modalidad de la invención; La figura 3 es un diagrama de flujo que muestra las etapas básicas en una simulación de exploración; Las figuras 4-4c ilustran modelado electromagnético para los mapas de sensibilidad; figura 4a muestra el modelo presentado con el objetivo presente, la figura 4b muestra el campo anómalo y la figura 4c muestra el campo anómalo expresado como una fracción del campo pico; Las figuras 5a-c son mapas de sensibilidad para frecuencias de fuente de 0.0625 Hz (figura 5a), 0.125 Hz (figura 5b), y 0.25 Hz (figura 5c); La figura 6 es un diagrama de flujo que muestra las
etapas de detectar objetivos de tamaños económicos; Las figuras 7a y 7b son mapas de localización que ilustran dos etapas obietivo simuladas; Las figuras 8a y 8b son mapas de respuesta anómalas para inspeccione simuladas con las localizaciones objetivo dadas por las figuras 7a y 7b, respectivamente; La figura 9 ilustra respuestas económicas y no económicas de un grupo de datos de calibración; Las figuras 10a y 10b son mapas que muestran probabilidades objetivo económicas estimadas de las respuestas anómalas de las figuras 8a y 8b, respectivamente;
y La figura 11 muestra las curvas características de salida del receptor ("ROC") para dos diseños de exploración. La invención se describirá en conexión con sus modalidades preferidas. Sin embargo aunque la descripción detallada es específica a una modalidad particular o un uso particular de la invención, esto se pretende que solo sea ilustrativo, y no debe considerarse como limitante del alcance de la invención. Por el contrario se pretende cubrir todas las alternativas, modificaciones y equivalentes que puedan incluirse dentro del espíritu y alcance de la invención, como se define en las reivindicaciones anexas. DESCRIPCIÓN DETALLADA DE LAS MODALIDADES PREFERIDAS La invención aplica una técnica llamada Análisis de
Valor de Información ("VOl") (ver capítulo 10 en Newendorp, Decisión Analysis for Petroleum Exploration, PennWell Publishing (1975)) para el diseño de exploraciones CSEM. Las entradas son un grupo de diseños de exploraciones candidatos, y la información geológica general acerca de los objetivos electromagnéticos que pueden estar presentes en el parea de exploración. Algunos de esos objetivos pueden representar acumulaciones económicas de hidrocarburos, mientras que otros son demasiado pequeños para ser económicos, aun si contienen hidrocarburos. La salida básica es un valor económico para cada diseño de exploración que depende de su habilidad a distinguir entre objetivos económicos y no económicos. El diseño de exploraciones gue proporciona el mayor valor, después de contabilizar los costos de la exploración, es la gue debe usarse. El objetivo de una exploración de reconocimiento CSEM es decidir si deben realizarse en el área de exploración otras actividades a alto costo tal como la adquisición de datos sísmicos 3D. Si la salida de la exploración de reconocimiento es suficientemente favorable para la presencia de una acumulación de hidrocarburos económicamente viable, se justifica la colección de datos adicionales y el análisis. De acuerdo con los principios VOl, un diseño de exploración debe seleccionarse en base a su capacidad de reducir la incertidumbre en esta decisión.
La figura 1 muestra un árbol de decisión VOl para el problema de diseño de exploraciones. Los rectángulos en la figura 1 representan decisiones. El proceso inicia en el lado izquierdo del árbol, tratando de decidir entre los diseños de exploración competentes Di y D2. (La rama del diseño D2 se ve igual que la rama Di, así que no se muestra en a figura) . Por simplificad solo se muestran en el árbol dos diseños, pero el análisis aplica a cualquier número de diseños candidatos. Típicamente solo hay un número limitado de diseños prácticos opcionales que necesitan ser considerados. En base a la información geológica general, con la que actualmente se cuenta, el área de exploración recibe una probabilidad PECON de contener un objetivo de dimensiones económicas. El hecho de que la exploración de reconocimiento está bajo consideración implica que PECON es baja así que la decisión de seguir con la exploración en el área es riesgosa. Los resultados de la exploración pueden reducir el riesgo de aumentar PECON, haciendo más probable que la información subsecuente encontrará una acumulación de hidrocarburos económicos o al reducir PECON, haciendo menos probable que un proyecto viable sea abandonado. Los resultados de una exploración de reconocimiento CSEM dependen del diseño de la exploración y de la distribución desconocida de objetivos en el área de exploración. Por simplicidad, el rango de resultados posibles se representa
como dos ramales en la figura 1 - una salida "Favorable" que da como resultado una mayor probabilidad de un objetivo económico PBETTER? y un salida "desfavorable" que da como resultado una menor probabilidad PWOESE- Debido a que la salida real es desconocida, deben considerarse ambas posibilidades. Si el resultado es la salida favorable, ambas posibilidades deben considerarse. Si el resultado es la salida favorable, el usuario del método decidirá si seguir con la exploración e base a la nueva probabilidad mayor PBETTER- Si PBETTER es lo suficientemente grande el usuario decidirá si continuar con la exploración y el valor económica esperado del área de exploración será PBETTER*$EV-$C, en donde $EV es el NPV esperado de un esfuerzo de exploración exitoso y $C es el costo de la siguiente etapa en el proceso de exploración. Si el usuario obtiene un resultado desfavorable, PWORSE? puede ser lo suficientemente bajo para provocar que decida abandonar el área, así su valor será cero. En cualquier caso, el usuario ha realizado el gasto de realizar el diseño de la exploración D?,$D?. El valor del diseño Dx es la suma de os valores mostrados en la figura 1 en los extremos de las dos ramas "Resultado de la exploración" (si el "Si" se encuentra en el extremo de cada rama), ponderado por la probabilidad de obtener ese resultado. La presente invención provee un método para predecir esas dos probabilidades, llamadas Pfavoabie y 1~ Pfavorabie- Un proceso similar da el valor para el diseño D2.
AL implementar el análisis VOl mostrado en la figura 1 no es directo porque el usuario de la invención para vez conocerá las probabilidades requeridas para evaluar el árbol. Usualmente será posible hacer un estimado geológico PECON, pero no es claro como estimar las probabilidades PBETTER y PWORSE- La practica común en otras áreas de corrientes de petróleo es estimar las probabilidades requeridas en base a la opinión experta. Ver See Coopersmith et al., "A practical approach to evaluating the valué of information and real option decisions ín the upstream petroleum industry, " Society of Petroleum Engineers (SPE) Paper 77582 (2002) . Sin embargo, ya que las exploraciones de reconocimiento CSEM es una nueva tecnología, no hay suficiente experiencia base para que este método sea factible. La presente invención evita esta dificultad al reemplazar las ramas del árbol de decisión para cada diseño de exploración con un procedimiento de modelado probabilístico que calcula directamente el valor post-exploracion . En base a la información geológica y económica disponible. Entonces el mejor diseño de exploración puede seleccionarse usando el criterio VOl estándar - El diseño que produzca el mayor valor esperado (Val) para el área de exploración. La figura 2 muestra las etapas básicas usadas en la estimaciond el valor eco no ico de und íseñod e explroación. Los detalles de esas etapa sse proveen adelante, c on el
entendimiento de que los detalles pertenecen solo a las modalidades particulares de la invención en donde ejemplos específicos son útiles para propósitos ilustrativos. Las entradas 20 son información general acerca del área de exploración, y los parámetros de diseño de exploración 29. La salida es el resultado de la etapa 26, el valor asociado con el diseño de exploración. En la etapa 21 un grupo de exploraciones simuladas se genera cuando las propiedades coinciden con aquellas esperadas (de la información de entrada 20) para el área de exploración, pero por lo demás son aleatorias. Las exploraciones generadas en la etapa 21 se usan en la etapa 22 como datos de entrenamiento para un algoritmo de reconocimiento de patrones que convierten las observaciones hechas en la exploración en los indicadores de la presencia de objetivos de dimensiones económicas. La etapa 24 aplica el clasificador entrenado en la etapa 22 a un segundo grupod e explroacioens ismuladas generadas en la etapa 23, dadocomo reusltado un grupod e mapas que indican la posibildiad de tener un objetivo económcio dentro de cada a ' rea de exploración simulada. La etapa 25 determina el valor de umbral para el indicador de objetivo que optimiza el desempeño de la exploración, sobre el grupo de simulaciones. El resultado de la etapa 25 es un par de probabilidades, "probabilidad de detección y probabilidad de "positivo
falso", que se usan en la etapa 6 para calcular el valor de la exploración. La figura 3 muestra las etapas de usadas en la generación de una exploración CSEM simulada. El procedimiento en la figura 3 se usa para generar los dos grupos de exploraciones en las etapas 21 y 22 de la figura 2. En la etapa 31 en la figura 3, una realización aleatoria de los parámetros objetivos se extrae desde un grupo de distribuciones de probabilidades 30 que han sido construidos desde la información geológica previa no específica al objetivo 21. Los parámetros objetivos incluyen dimensiones, orientación, profundidad y resistividad objetivo. La etapa 32 asigna a cada objetivo en un lugar aleatorio del área de exploración. En el caso de una coordinadas de objetivo (x,y), la distribución de la probabilidad que es muestreada aleatoriamente es típicamente una distribución uniforme. Las etapas 31 y 32 se repiten hasta el área de exploración estén poblada completamente con objetivos (en base a la toma de muestras aleatorias de la distribución de probabilidad para el número de objetivos) . Dependiendo de las distribuciones de entrada, las áreas de exploración simuladas pueden o no contener objetivos económicos y pueden o no contener el mismo número de objetivos. La etapa 33 detemrina las repsuetsas anónmalas EM que se observarían por cada receptor en la explroación, para
el grupo de objetivos simulados. Para los diseños de exploración reales, múltiples observaciones se realizarán en cada receptor. Las observaciones separadas sería el resultado de frecuencias de transmisor diferentes, desde diferentes orientaciones de línea y distancias de desplazamiento. Debido al gran número de exploraciones debe simularse para obtener estimados de probabilidad significantemente estadísticas, el modelado electromagnético completo de las respuestas no es práctico. Por el contrario se propone una base de datos 36 de "mapas de sensibilidad" precalculadas se usa para derivar las respuestas anómalas para cada diseño de exploración 35. Debido a que la base de datos contiene mapas para un número finito de modelos discretos ningún mapa considera exactamente con los parámetros del objetivo generado aleatoriamente. Consecuentemente, la etapa 33 selecciona el mapa "más cercano" (en base a una medición de distancia apropiada en el espacio de parámetros), o interpola un mapa para los parámetros objetivos requeridos de un grupo de mapas cercanos. Además en la etapa 33, la respuesta anómala en cada receptor para una zona objetivo dada se selecciona del mapa de sensibilidad recién seleccionado para ese receptor, y ese valor se almacena en el mapa 37 de los lugares de receptor llamado un mapa de respuesta anómala. Los mapas de sesibilidad 36 se generan usnado el siguiente procedimiento. Priemro se construye un modelo
numérico simplificado de la distribución de resistividad dentro del medio sin objetivos. Los objetivos se modelan para un rango de tamaños tanto económicos y no económicos), resistividades y profundidades. Un rango de localizaciones de transmisor y receptor también se simula. La figura 4 muestra el modelado que se realiza para cada objetivo. El campo electromagnético en el receptor se simula cuando software de modelado tridimensional con y sin objetivo resistivo. La figura 4a muestra el campo modelado con el objetivo presente. La figura 4b muestra el campo "anómalo", la diferencia entre el campo modelado con y sin el objetivo. La figura 4c muestra el campo anómalo, expresado como una fracción del campo pico. EL modelado mostrado en la figura 4 se repite para todos os lugres relativos posibles del objetivo y del transmisor, hasta una distancia en donde la respuesta anómala se vuelve despreciable. Las figuras 4a-c muestra resultados modeladas para una frecuencia de fuente de H de Hz, pero en la practica valores similares se generarían para todas las frecuencias significantes en el espectro de frecuencia de fuente. El valor máximo de la respuesta anómala normalizada (de la figura 4c) para cada desplazamiento de transmisor objetivo modelado se coloca en un mapa, dando como resultado un "mapa de sensibilidad" como el mostrado en la figura 5. Los mapas de sensibilidad son especificas al objetivo y al transmisor; un mapa diferente debe ser modelado para cada frecuencia
transmisora y para cada desplazamiento posible entre el arreglo de transmisor (que se representa por medio de una línea en el ejemplo en la figura 5) y el objetivo. Deben generarse suficientes mapas de sensibilidad para poblar una base de datos que cubra el rango de características de objetivo y transmisor necesarias para evaluar las exploraciones candidatas. Explicando mas detalladamente, la figura 4a muestra (usando la escala de grises indica en la figura para mostrar la potencia de diez) el componente en línea de 1 campo eléctrico (este fue el parámetro de campo E seleccionado en este caso) medio en un receptor localizado en las coordinadas (0,0,0), en donde Z=0 es el fondo del agua. La escala de grises es logarítmica en el rango de 1 x 10"18 a 1 x 10"10, y similarmente para las figuras 4b y 5a-c. En la práctica real, una escala de colores se preferiría por la mayoría de esos usuarios sobre la escala de grises usada e este documento de patente, y por lo tanto el termino escala de "color" se usara aquí adelante. Los e es en las figuras 4a-c representan la posición lateral (x.y) de la fuente, en decimos de kilómetros. Las figuras 4a-c modeladas con un objetivo localizado en (0, 0,1250), esto es 1250 m por debajo del fondo del agua, pero otras figuras 4a-c se generarían para todas las posiciones objetivo posibles en el espacio 3D discretos o muchas de ellas según el usuario desea muestrear.
El usuario selecciona el tamaño de la celda en el espacio discreto 3D, balanceando la necesidad para la precisión con la necesidad de eficiencia computacional . La fuente en esos cálculos de modelo se asume que es un bipolo eléctrico con 100 m de longitud, alineado con la dirección en línea (x) . La figura 4b muestra el valor absoluto de la diferencia entre localizaciones entre el valor de campo de la figura 4a y el campo de fondo (no mostrado) esto es el valor del componente en linea de E sin ningún objetivo en (0,0,1250) o en cualquier oto lugar en el modelo. Para un objetivo tal como el asumido para las figuras 4a-c, una gráfica del campo de fondo seria virtualmente indistinguible a partir de la figura 4a para el ojo directo. (Obviamente la presente invención se realizará típicamente con la ayuda de una computadora digital, y pantallas tales como en la figura 4a, aunque es útil para entender la invención, no se usan para hacer juicios de color para obtener la sustracción de la figura 4b) . Asi el campo anómalo representado por la figura 4b es relativamente muy pequeño, como puede observarse por medio de los diferentes números en la escala de olor en comparación con la figura 4a. (por definición, cualquier respuesta diferentes de la respuesta esperada para no objetivos, esto es el fundamento, se considera "anómalo"). La figura 4c muestra el campo anómalo normalizado, esto es la proporción entre localizaciones del valor (en la escala de colores) de
la figura 4b dividida por el valor del campo de fundamento (no mostrado). Todos los valores en la figura 4c son fracciones > 1 como se indica en la escala de colores que contrariamente a la de la figura 4a a 4b, es una escala lineal. (Ninguna fracción será negativa: los valores negativos en la escala de color para los azules más obscuros son meramente para desplazar los colores graficados en una parte más contrastante de la barra de colores) . Para los parámetros particulares de la figura 4c, la mayoría de os dibujos muestran valores de cero o ligeramente menores indicando muy poco impacto por el objetivo sobre el valor Einime para todas las posiciones fuente excepto cerca (0,0) . Se entendería que para los diferentes objetivos en diferentes lugares, por ejemplo objetivos mayores más resistentes localizados más cerca del receptor, la figura 4c puede verse bastante diferente. Cuando las figuras 4a-c muestran sensibilidad de un receptor particular a la posición fuente, las figuras 5a-c muestran sensibilidad a la posición objetivo. Otra vez, el receptor se fija en (0,0,0) y la frecuencia de fuente, tamaño de objetivo, resistividad de objetivo y profundidad de objetivo son los mismos para las figuras 4a-c. La posición en las figuras 5a-c significa una posición lateral del objetivo no la fuente. Para obtener un valor para graficar (realmente, para almacenar en una base de datos de computadora) en un
lugar determinado de la figura 5c (que corresponde la misma frecuencia de 0.25 Hz como en la figura 4c), uno observa (en esta particular modalidad de la invención) en la figura 4c en particular que corresponde al objetivo en el lugar determinado antes mencionado, y toma el valor máximo (en la escala de colores) en cualquier lugar en que la figura 4c, esto es sin importa la posición del objetivo. La razón de esto es enfatizar lo más posible lo que probablemente sea un pequeño efecto. El impacto del objetivo en lo que es detectado por el receptor típicamente será pequeño y el impacto máximo no ocurrirá con en la misma posición relativa de la fuente para diferentes posiciones relativas del receptor y el objetivo. La selección del valor máximo del campo anómalo normalizado sin importar la posición de la fuente se considera así una modalidad preferida de la invención, pero obviamente no es la única forma posible de realizar esta etapa de la invención. Todos los valores en las figuras 5a-c se encuentran dentro del rango de 0 a 1, pero para proporcionar mayor contraste en el extremo inferior de ese rango, los números en la escala de colores son valores exponentes, esto es la escala va de 0.01 a 1. El tamaño del objetivo dimensionales laterales) se indica por el ractángulo en la posición superior derecha de cada dibujo (una posición arbitraria desde que el objetivo asume cada posición en las figuras 5a-c) .
La figura 6 muestra el proceso usado en una modalidad de la invención para predecir la presencia de objetivos de tamaño económico de los mapas de respuesta anómala simulada. La figura 6 muestra las etapas 23 y 24 de la figura 2 a mayor detalle. En la etapa 61, un grupo de contadores se inicializa para usarse para realizar detecciones exitosas de objetivos de objetos económicos y falsas identificaciones de objetivos no económicos como económicos, par aun rango de umbrales de detección asumidos. En el extremo del proceso (etapa 66) , los contenidos de esos dos arreglos de contadores se usan para computar el grupo de probabilidades que caracterizan el desempeño del diseño de la exploración . En la etapa 62 de la figura 6 un circuito se inicia para generar cada mapa en el grupo de "decisión" de la etapa 23 en la figura 2. El procedimiento mostrado en la figura 3 se usa en la etapa 62 para generar un mapa de respuesta anómala para cada exploración simulada. En la etapa 63, un algoritmo de reconocimiento de patrones 50 entrenado en un grupo previamente generado de exploraciones de "calibración (etapas 21 y 22 en la figura 2) se usa para convertir las múltiples observaciones hechas en cada receptor en el mapa simulado de la etapa 62 en un número cuyo valor es un indicador de la presencia o la ausencia de un objetivo de tamaño económica cerca del receptor. En una modalidad preferida de la
invención, la red neural probabilística (Specht, "Probabilistic neural networks," Neural Networks 3, 109-118 (1990)) se usa como el algoritmo de detección, pero puede usarse cualquier otro algoritmo de reconocimiento de patrones adecuado (e.g., Tou et al., Pattern Recognition Principies, Addison-Welsey (1974)). La salida d la etapa 63 es un mapa de la probabilidad de tener un objetivo de tamaño económico dentro de un región definida por el usuario, llamada la "región de detección", alrededor de cada receptor. En la discusión subsecuente, el termino "probabilidad" se usara con el entendimiento de que si se usa un diferente algoritmo de reconocimiento de patrones diferentes, puede referirse a algún otro indicador de la presencia de un objetivo. Debido a las posibilidades mapeadas normalmente no será cero o uno, la presencia de un objetivo de tamaño económico aun es incierto. Para decidir si se ha detectado un objetivo económico es necesario fijar una probabilidad de umbral, pro encima del cual el usuario declarara que un objetivo esta presente. Debido a la incertidumbre involucrada cualquier umbral seleccionado dará como resultados algunos errores. Ya sea alguno no detectara todos los objetivos de tamaño económicos presentes, o clasificara erróneamente como algunos objetivos no económicos como económico. El circuito mostrado en la figura 6 que repite las etapas 64 y 65 cuantifica esos dos tipos de errores para un rango de umbrales de detección
asumidos . En la etapa 64, se fija un valor para el umbral de detección. Si el clasificador 60 produce las probabilidades, el rango de umbrales de cero a uno, típicamente incrementado en etapas iguales. En la etapa 65, los lugares conocidos de objetos de tamaño económicos se usan para determinar si el umbral asumido ha producido una detección válida o un positivo falso. En una modalidad de la invención, el criterio de detección se basa en toda el área de exploración. Si cualquier receptor tiene una posibilidad por encima del umbral y un objetivo de tamaño económico está presente en el área de exploración, una detección válida se cuenta por medio del incremento del elemento del arreglo de contador de detección que corresponde al umbral actual. Si cualquier receptor tiene una probabilidad por encima del umbral y no están presentes objetivos de tamaño económico en cualquier lugar en el área de explotación, un positivo falso es contado al incrementar el elemento apropiado del arreglo contador de "positivos falsos". Dependiendo en la aplicación puede ser preferente no usar un criterio de detección más localizado gue considera los lugares de relativos del objetivo y de los receptores por encima del umbral. Después de que todos los umbrales han sido evaluados 62 a 65 se repiten hasta que las detecciones y positivos falsos han sido contabilizados en todos los mapas en el grupo de
"decisión". En la etapa 66, los dos grupos de conteos se convierten en probabilidades de detección y probabilidades de positivos falsos a dividir el conteo de detección por el número total de exploraciones simuladas que contienen objetivos de tamaño económicos (necom) y no al dividir el conteo positivo falso por el número total de exploraciones simuladas que no contienen objetivos de tamaño económico { NotEcon ) ) . La curva que resulta cuando se gráfica la probabilidad de detección como una función de la probabilidad positiva falsa para los diferentes valores de umbral puede llamarse una curva ROC (característica de la salida del receptor) . Caracteriza completamente la capacidad del diseño de exploración para distinguir entre los objetivos de tamaño económico y sub-económico bajo las circunstancias geológicas modeladas (VanTrees, Detection, Estimation, and Modulation Theory, Wiley (1968)). Para cada par de probabilidad, puede usarse la regla de Bayes Rule (ver VanTrees) para calcular las probabilidades necesarias para evaluar el árbol de decisión en la figura 1, y para calcular un valor económico para el área de la exploración: ._..„_«-
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en donde PECON? $EV y $C sonc omo se definen para la figura 1. El Tmax de umbral que produce el valor máximo (ecuación 6) es el umbral de detección que debe usarse si se desea maximizar el valor del área de exploración (pero como muestra el siguiente ejemplo, el usuario puede no desear necesariamente usar este umbral en particular) . El valor económico calculado para Tmax es el valor asociado con el diseño de la exploración, y es equivalente a la suma de probabilidad ponderada de los valores de las ramas del archivo de decisión en la figura 1. Note que la etapa 63 en la figura 6 también podría usarse para obtener el mapa de probabilidades objetivo de las observaciones registradas en una exploración real. Combinado con el valor de umbral de detección determinado de las exploraciones de "decisión" simuladas, esta es una forma rápida de obtener una interpretación preliminar de los datos reales . Ejemplo Esta sección presenta un ejemplo de la aplicación del procedimiento de diseño de exploración. La tabla 1 enlista los parámetros objetivo usados en el ejemplo. Estos
contienen información acerca de las propiedades de los objetivos que se esperan en el área de exploración, pero no contienen información acerca de cualquier objetivo específico. En un caso real, esos parámetros se derivarían de la información geológica general alrededor del área de exploración. Para este ejemplo la probabilidad de que el área de exploración tenga cuando menos un objetivo económico es de H . Si el objetivo fijado es el del 25% que tiene cuando menos un objetivo económico, entonces el número de objetivos económicos que tendrá será 1 o 2, con cada posibilidad igualmente probable. El número total de objetivos en el área de exploración debe ser ya sea 3, 4 o 5 (sea económico o no) cada posibilidad tiene asignada una probabilidad igual. Las distribuciones de parámetros objetivo enlistados en la tabla 1 en términos de un valor mínimo, un valor máximo, y un valor más probable, son para los propósitos de este ejemplo que se asume tiene formas triangulares. La tabla 2 enlista las propiedades de los objetivos contenidos en la base de datos de mapa de sensibilidad 36 (figura 3) que ha sido usado para este ejemplo. Tabla 1 Probabilidades de la propiedad objetivo para el ejemplo de simulación
Tabla 2 Base de datos del mapa de sensibilidad
Siguiendo las etapas de la figura 3, un grupo de propiedades objetivo se extraen aleatoriamente de las
distribuciones de probabilidad en la tabla 1. Esta extracción aleatoria puede ser considerada como un juego de oportunidades con un rotador en el centro de un diagrama circular en donde el tamaño de cada sección del círculo es proporcional a su probabilidad correspondiente de la tabal 1. A continuación el objetivo con las propiedades más cercanas se recupera de la base de datos de la tabla 2 (etapa 33 de la figura 3) . Las figuras 7a y 7b muestran ejemplos de dos áreas de exploración que han sido simuladas en base a las tablas 1 y 2, siguiendo el procedimiento mostrado en la figura 3. La exploración simulada de la figura 7b contiene un objetivo de tamaño económico (el rectángulo más grande); todos los demás no son económicos. La proporción de aspecto es la proporción longitud a ancho de cada objetivo, que se asume es rectangular en su sección transversal lateral. La línea es el ángulo azimutal en relación al norte. Los símbolos "+" en los dos mapas indican los lugares en los que se encuentran los 32 receptores en el primer diseño de exploración candidato que se considerará. Las líneas transmisoras (no mostradas en los mapas) se extenderán en la dirección E-W, pasando directamente sobre las líneas de los receptores; hay 9 líneas transmisoras en este diseño. En este diseño las líneas receptoras están demasiado separadas para un transmisor que pasa sobre una línea receptora adyacente para producir una
respuesta de tal forma cada receptor registrara solo la línea transmisora que pasa sobre ella. El transmisor radiará dos frecuencias: 0.065 y 0.25 Hz. Consecuentemente, el diseño de la exploración dará como resultado en que se realicen dos observaciones en cada receptor. Las figuras 8a y 8b muestran las respuestas anómalas que se registrarían en cada localización del receptor para las dos exploraciones simuladas. Esos mapas son salidas de la etapa 62 de la figura 5, usando el procedimiento ilustrado en la figura 3. Los dos valores colocados cerca de cada receptor son las respuestas anómalas observadas en las dos frecuencias del transmisor, y se obtienen (etapa 33) de la base de datos del mapa de sensibilidad (369 para el cual la tabla 2 es un índice para este ejemplo en particular. Por ejemplo disponer la localización de un receptor en la figura 8a o 8b tiene un objetivo cuyo centro se encuentra 500 m al oeste y 200 m al norte del receptor. Uno observa el mapa correspondiente del tipo ilustrado por la figura 5c (frecuencia 0.25 Hz) y encuentra la localizacion (-0.4, 02.) y nota que este cae dentro del halo amarillo que es el valor de aproximadamente 10-75 ~ .18 que seria expresado en la figura 8a o 8b como porcentaje. Así el numero inferior (correspondiente a 0.25 Hz) asignado en esa posición del receptor sería 18. Si más de un objetivo produce una respuesta en una posición de receptor
dada la respuesta más grande se registra en el mapa. La mayoría de los receptores están demasiado lejos de los objetivos como para registrar una respuesta anómala. Esos pares de observaciones (etapa 63 de la figura 6) se convirtieron en indicadores de un solo valor de la presencia de un objetivo de tamaño económico usando un clasificador de patrones entrenado usando el "grupo de calibración" se exploraciones simuladas (etapa 21 de la figura 2) . La figura 9 ilustra como el entrenamiento y la operación del clasificador de patrones se realiza en alguna s modalidades de la invención. La figura 9 muestra una gráfica cruzada de respuestas a 0.25 Hz vs . 0.0625 Hz desde el grupo de calibración (la salida de la etapa 21 de la figura 2) para los objetivos económicos (símbolos +) y no económicos (símbolos circulares) . Para cualquier par observado de respuestas de la figura 8a o 8b, el clasificador calibrado (de la etapa 22 de la figura 2, y la etapa 60 de la figura 5) calcula una probabilidad objetivo (el indicado económico de valor único) en base a donde está el par de respuestas en relación a las dos clases de objetivos de clasificación. La figura 9 muestra que aunque los objetivos económicos tienden a producir respuestas anómalas mayores que los objetivos no económicos, existe mucho traslape- entre las dos clases. Para el diseño de la exploración y los objetivos que se simularon en este ejemplo, generalmente no será posible identificar de
forma no ambigua los objetivos económicos. Las figuras 10a y 10b muestran los mapas de probabilidad de objetivos derivados de las respuestas e las figuras 8a y 8b respectivamente, usando el clasificador entrenado con los datos de calibración indicados en la figura 9. Los mapas en las figuras 10a y 10b son la salida de la etapa 63 en la figura 5. Los números en los mapas de probabilidad de objetivo representan la probabilidad porcentual de tener un objetivo de tamaño económico dentro de un rectángulo de 26 km a 8 km centrado en cada receptor (+) .
Los receptores que no tenían respuestas anómalas (en las figuras 8a o 8b) tienen asignada una pequeña probabilidad
(2%) de estar cerca de un objetivo económico. Esto se realizo porque se noto de los datos de calibración que un pequeño número de objetivos de tamaño económico en el grupo de calibración de las exploraciones simuladas se colocaron de tal forma que no produjeron respuesta anómala. Se estima que el 2% de los receptores que tenían un objetivo económico dentro de su rango de detección produjeron una respuesta cero. El valor del 2% variará dependiendo del diseño de la exploración y las características del objetivo. Así de esta forma puede reconocerse que este método es incapaz de identificar de forma no ambigua todos los objetivos económicos, también es incapaz de eliminar la posibilidad detener una respuesta económica, aun si se registra un valor
cero en el mapa de respuestas anómalas. Debido a que uno no puede eliminar completamente la incertidumbre en la clasificación de los objetivos en base a las respuestas observadas, el método inventivo encuentra una concertación óptima entre la detección de objetivos de tamaño económico y clasificar de forma incorrecta los objetivos no económicos como económicos. Este es el propósito de la etapa 25 en la figura 2, que (junto con la etapa 24) se realiza usando los resultados de las etapas 64-66 en la figura 6. Esta secuencia de etapas establece una serie de umbrales de detección asumidos, y para cada umbral asumido, cuenta el número de clasificaciones correcta se incorrectas para todos las exploraciones simuladas en el establecimiento de "decisión" de la etapa 23. El resultado es una curva "ROC" mostrada en la figura 11. Cada punto en esta curva viene de un valor de umbral asumido; los umbrales bajos se encuentran en la parte superior derecha de la gráfica y los umbrales mayores están en la parte inferior. Los puntos muestran la probabilidad de que un objetivo económico será detectado con un valor de umbral dado versus la probabilidad de que un objetivo no económico será clasificado de forma incorrecta como económico (un "positivo falso") . El diseño de la exploración indicada con los diamantes en la figura 11 es el diseño de "32 receptores" de las figuras 7a-b. La curva ROC cuantifica como los umbrales asumidos
diferentes afectan el intercambio entre las detecciones y los positivos falsos. Este intercambio junto con la información económica acerca de la decisión que se afectara por los datos, determina el valor de información asociado con el diseño de exploración. El umbral que produce el mayor valor de información es el que está más alejado de la línea 110 que puede ser llamada la línea "Nolnfo" en la figura 11. Esto se identifica con un rombo grande 111 en la curva de "32 receptores". (La línea "NOInfo" representa un grupo de datos que no tiene la capacidad de distinguir entre objetivos económicos y no económicos) . El punto de umbral óptimo 111 para el diseño de los "32 receptores" da una probabilidad de detección de aproximadamente 50% y una probabilidad de positivo falso de aproximadamente 5%. Si se asume que el valor esperado de un objetivo de tamaño económico es de $40M y el costo de realizar la exploración es de $15M, las ecuaciones 81-6) dan un valor de información de $5.3 M para el diseño de "32 receptores". La segunda curva ROC mostrada en la figura 11 corresponde a una variación del diseño en el cual se abandona cada tercera línea receptora y transmisora, dejando 20 líneas de receptores y 5 de transmisores. El costo de este diseño de exploración será menor que el diseño de "32 receptores" de alto esfuerzo". Sin embargo su desempeño también será inferior tal como lo indica la curva ROC de "20 receptores"
en la figura 11, en donde cada valor graficado se denota por medio de un cuadrado. Este diseño siempre dará como resultado un valor de información menor que el diseño de los "32 receptores" porque la curva ROC es siempre más cercana a la línea de "Nolnfor". El punto de umbral óptimo 112 (el cuadrado grande) da una probabilidad de detección de aproximadamente 40% una probabilidad de positivo falso de aproximadamente 20%. Usando los mismos parámetros económicos de antes, esto da un valor de información de $2.1M. Así a manos que el diseño de "20 receptores" es mayor a $3.2M más barato que el diseño de "32 receptores", el diseño de "32 receptores" se prefiere. En el ejemplo anterior, un diseño de exploración se selecciona usando el umbral de detección que produce el valor óptimo pero no es necesario hacerlo. Frecuentemente existe un amplio rango de umbrales de detección que producen todos aproximadamente el mismo valor de información. Este es el caso para el diseño de "32 receptores" que puede observarse rotando la figura 11 hasta que la línea "Nolnfo" no es horizontal. Esto muestra que hay muchos puntos a la derecha del punto óptimo correspondiendo a umbrales de detección menores, que son todos aproximadamente a la misma distancia de la línea "Nolnfo". Esos puntos tienen diferentes probabilidades de detección y positivo falso pero todos darán como resultado un valor de información similar. Por ejemplo
el punto 113 con una probabilidad de detección de aproximadamente 80%, y una probabilidad de positivo falso de aproximadamente 40% da un valor de información ligeramente menor ($4.6M), pero dependiendo de los objetivos comerciales, puede quererse perder algo de valor para reducir el número de oportunidades perdidas. La anterior descripción se dirige a modalidades particulares de la presente invención con el fin de ilustrarla. Será evidente sin embargo para 'el experto en la técnica que son posibles muchas modificaciones y variaciones a las modalidades descritas aquí. Todas esas modificaciones se pretende queden dentro del alcance de la presente invención tal como se define con las reivindicaciones anexas.