KR970005555B1 - 리셋 기능을 이용한 퍼지 피아이(pi) 제어기 - Google Patents

Abstract

내용 없음.

Description

리셋 기능을 이용한 퍼지 피아이(PI) 제어기

제1도는 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 리셋 기능을 이용한 퍼지 PI 제어기의 블록구성도.

제2도는 전형적인 퍼지 PI 제어기의 응답 곡선.

제3도는 종래의 전형적인 퍼지 PI 제어기의 개략적인 블록구성도.

제4도는 전형적인 퍼지 PI 제어기의 멤버쉽함수를 보여주는 도면.

* 도면의 주요부분에 대한 부호의 설명

10 : 퍼지화부 12 : 퍼지 추론기관

14 : 퍼지 롤 베이스 16 : 스켈링 조절함수

18 : 비퍼지화부 20 : 프로세서

22 : 제어대상 시스템 24 : 리셋조절부

26 : 지연부

본 발명은 퍼지 PI 제어기에 관한 것으로, 특히 비례적분(proportional plus integral : 이하 PI라 약칭함)이차원 형태를 갖는 PI 제어기에서 리셋 기능을 부가하여 관성을 갖는 이차 이상의 시스템에 적용할 수 있도록 한 리셋 기능을 이용한 퍼지 PI 제어기에 관한 것이다.

일반적으로, 퍼지제어란, 불분명한 수량적인 정보를 다루는 수학적기법의 일환으로서, 인간의 주관적 생각이나 판단의 애매함을 다루기 위하여 제안된 것이다.

이러한 퍼지 집합이론에 관한 최초의 응용이 1974년 영국의 만다니(mandani)에 의해 스팀엔진 제어연구에 성공함으로서 그 실용가능성이 보여 세계 도처에서 연구가 활발하게 진행되게 되었다.

그후 1980년대에는 퍼지 집합이론이 플랜트 제어, 전문가 시스템 정보처리 분야 및 지하철 운전제어 등의 실제 현장에 이용되었으며, 최근 들어서는 반도체 기술의 발달에 따른 하드웨어의 저가격화 등에 편승하여 일본 등을 중심으로 가전제품 등의 여러 분야에 걸쳐 폭넓게 응용되고 있는 추세에 있다.

이와 같이, 퍼지제어가 활발하게 이용되고 있는 것은 전문가의 경험과 직관 등에 의한 규칙을 언어변수로 표현하고 구현할 수 있으며, 제어대상 시스템의 수학적 모델링이 필요하지 않기 때문이다.

특히, 제어대상 시스템의 실시간 제어를 위하여 모든 입력변수의 출력값을 정량화하고 이들을 이용하여 추론을 통해 얻은 출력값들을 룩업 테이블로 만들에 사용함으로서 추론하는 동안 소요되는 많은 시간을 절약할 수 있다. 그러나, 이와 같은 장점들을 이용하여 제어기를 설계하더라도 플랜트 파라미터가 갑자기 바뀔 경우 퍼지제어기를 구성하고 있는 요소들이 플랜트에 적합하지 않기 때문에 만족스럽지 못한 상승시간과 오버슈트 특성을 나타낸다.

여기에서, 통상적인 경우, 제2도로부터 알 수 있는 바와 같이, 작동을 위한 상승시간이 짧으면 짧을수록 오버슈트는 커지지만 시스템이 빨리 안정화되고, 이와 반대로 상승시간이 느리면 느릴수록 시스템의 정상상태 진입시간이 늦어지는 반면 오버슈트는 작아지게 된다.

상기한 바와 같이 퍼지제어기의 설계는 통상적으로 제어기 입출력변수의 정의, 멤버쉽 함수 및 퍼지 제어 규칙 설계, 퍼지추론 그리고 비퍼지화 등의 처리과정을 통해 제어기의 출력을 계산한다.

상술한 바와 같은 퍼지제어기의 전형적인 종래기술로서는 제3도에 도시된 형태의 것이 있다.

동도면에 도시된 바와 같이, 종래의 퍼지제어기는 퍼지화부(10), 퍼지 추론기관(12), 퍼지 롤 베이스(14), 스켈링 조절함수(16), 비퍼지화부(18) 및 프로세서(20)를 포함한다. 동도면에서 미설명부호 22는 퍼지제어를 통해 제어하고자 하는 제어대상 시스템을 나타낸다.

제3도에 있어서, 퍼지화부(10)는 입력변수값과 피드백되는 값과의 min 연산에 의한 퍼지값을 출력, 즉 하기의 1)식에 도시된 바와 같은 과정을 통해 그 적합도를 판단하여 출력한다.

Wk=min(μAk(e), μBk(△e))…………………………………………………1)

통상적으로, 상기한 바와 같은 적합도를 판단하는데 이용되는 퍼지제어 규칙은 하기의 2)식과 같다.

IF e is AK and △e is Bk, then △u is Ck ………………………………2)

여기에서, e는 오차를 의미하고, △e는 오차 변화율을 의미하며, △u는 제어 입력함수를 의미하고, Ak, Bk,Ck는 언어적 퍼지변수, 즉 소속함수를 나타낸다.

이때, 이러한 소속함수는, 일반적으로 각각 NL(Negative Large : 이하 NL이라 약칭함), NM(Negative Medium : 이하 NM이라 약칭함), NS(Negative Small : 이하 NS라 약칭함), ZR(Zero: 이하 ZR이라 약칭함), PS(Positive Small : 이하 PS라 약칭함), PM(Positive Medium : 이하 PM이라 약칭함), PL(Positive Large : 이하 PL이라 약칭함)의 7개로 구성되며, 전체적인 제어규칙은 하기의 표에 도시된 바와 같다.

그리고, 상기한 바와 같은 제어규칙에 따른 멤버쉽함수는 제4도에 도시된 바와 같이 각각 삼각형 형태를 사용하고 있으며, 동도면으로부터 알 수 있는 바와 같이 입출력변수에 대한 전체집합은 실제 13개의 레벨로 양자화된다.

따라서, 상술한 바와 같이 퍼지화부(10)에서 출력되는 언어적인 제어규칙과 멤버쉽함수로부터 출력값을 얻기 위하여 퍼지 추론기관(12)은 퍼지 추론을 행하게 된다.

즉, 퍼지 추론기관(12)는 퍼지 롤 베이스(14)에 의거하여 입력변수에대해 각각 발생되는 소속함수의 min 연산결과와 퍼지워드와의 max 연산을 행하여 추론, max-min 연산자로 연관행렬과 추론을 수행한다.

보다 상세하게, 종래장치는 기본적으로 제어규칙으로부터 추론된 룩업 테이블을 사용하고 입력에 사용된 스킬링계수를 상수값으로 고정시킨 조건하에서 출력에 사용된 스켈링계수를 오차와 오차의 변화량에 대한 함수로 정의하여 제어기가 좋은 성능을 내도록 함수를 자동조절하는 알고리즘을 사용한다.

다시 말해, 종래장치는 계단응답에 있어서, 각각 같은 성질을 갖는 영역의 절대치를 이용하여 출력 스켈링계수(GU)를 만들어 낸다.

즉, 입력분소의 오차가 크고 오차의 변화량이 적으면 적은 GU값을 만들어내고, 이와 반대로 오차는 적고 오차의 변화량이 크면 음의 GU 값을 만들어 내므로서, 상승시간은 빠르게 하고, 제2도에 도시된 바와 같은 목표치 근처에서의 큰 오버슈트를 억제되도록 하고 있다.

따라서, 비퍼지화부(18)가 상술한 바와 같은 과정을 통해 퍼지추론기관(12)으로부터 출력되는 퍼지워드를 공지의 무게중심법으로 분석하여 하나의 신호로 변환한 다음 제어입력(u)을 출력함으로써, 프로세서(20)가 이 제어입력(u)에 의거하여 제어하고자 하는 목표의 대상 시스템(22)에 제어신호를 제공하여 시스템의 제어가 이루어지게 된다.

그러나, 상술한 바와 같이 스켈링 조절함수를 이용하여 스켈링을 조정하는 종래기술은 환경의 설정위치에 따른 외적요인으로 인해 진동이 유발될 경우, 즉 입력신호가 규칙적 순차적으로 들어오지 않고 진동으로 인해 불규칙적으로 들어오는 경우, 또는 시스템이 정상상태 조건하에 있다 하더라도 외적 환경에 의해 제2도 도시된 바와 같이 정상상태의 제어가 불안정하여 오버슈트 현상이 야기되어 고정밀한 제어가 이루어지지 않아 피제어대상의 만족할 만한 성능을 얻을 얻을 수가 없게 되는 문제가 있다.

다시 말해, 피제어대상의 성능평가를 통해 스켈링함수를 조정하여 오버슈트를 작게 하면 상승시간이 길어지고 상승시간을 작게 하면 오버슈트가 커지게 된다.

즉 상승시간(가속구간)이 짧은 경우에는 누적되는 제어입력의 양을 적절히 조절해 주면 적합한 제어가 가능하나, 전술한 종래의 퍼지 PI 제어기는 통상적으로 적분형태의 특징을 포함하고 있어 입출력 변수의 퍼지분할이나 제어규칙의 조정으로는 성능개선의 한계가 있어 오버슈트 현상의 완전한 제거가 불가능해 대상시스템의 고정밀한 제어가 곤란하다.

따라서, 본 발명은 상기한 종래기술의 문제점을 해소하기 위한 것으로, 제어대상 시스템으로의 제어입력을 조절하는 리셋기능을 이용하여 어떠한 환경하에서도 피제어대상을 고정밀하게 제어할 수 있는 리셋 기능을 이용한 퍼지 PI 제어기를 제공하는데 그 목적이 있다.

상기 목적을 달성하기 위하여 본 발명은 입력변수값과 피스백되는 값과의 min 연산에 의한 퍼지값을 출력하는 퍼지화수단과, 퍼지 롤 베이스에 의거하여 입력변수에 대해 각각 발생되는 소속함수 min 연산결과와 퍼지워드와의 max 연산을 행하여 추론을 수행하는 퍼지추론기관과, 이 퍼지 추론기관으로부터 출력되는 퍼지워드를 무게중심법으로 분석하여 하나의 신호로 변환한 다음 스캘링 조저함수에 의거하여 제어입력을 출력하는 비퍼지화수단과, 상기 제어입력에 의거하여 제어하고자 하는 목표의 대상 시스템에 제어신호를 제공하는 프로세서수단을 구비한 퍼지 PI 제어기에 있어서, 상기 퍼지화수단으로의 두 개의 입력변수값인 오차값과 오차의 변화율값을 입력으로 하는 리셋조절부(24)와, 상기 비퍼지화수단의 상기 제어출력값을 입력으로 하여 지연시키는 지연수단을 더 포함하고, 퍼지추론을 통해 얻어진 제어입력을 피드백하여 상기 제어입력의 리셋값을 서로 다른 값으로 적응적으로 세팅하는 것을 특징으로하는 리셋 기능을 이용한 퍼지 PI 제어기를 제공한다.

더욱이, 상기한 본 발명의 퍼지 PI 제어기는 상기 리셋값을 적응적으로 세팅함으로서 실질적으로 상기 제어입력의 증폭율을 가감제어한다.

본 발명의 기타 목적과 여러 가지 장점은 이 기술분야에 숙련된 사람들에 의해 첨부된 도면을 참조하여 하기에 기술되는 본 발명의 바람직한 실시예로부터 더욱 명확하게 될 것이다.

이하 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 바람직한 실시예에 대하여 상세하게 설명한다.

제1도는 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 리셋 기능을 이용한 퍼지 PI 제어기에 대한 개략적인 블록 구성도를 나타낸다.

동도면과 종래장치를 도시한 제3도의 비교를 통해 알 수 있는 바와 같이 본 발명의 퍼지 PI 제어기는, 종래장치에, 두 개의 입력변수값을 입력으로 하는 리셋조절부(24)와 비퍼지화부(18)의 제어출력값을 입력으로 하여 지연시키는 지연부(26)를 부가하고, 이들의 출력값에 의거하여 퍼지 추론값, 즉 퍼지워드의 출력을 제어한다는 점에 그 구성상의 주된 특징이 있는 것으로, 이러한 구성에 의해 본 발명이 목적으로 하는 바가 달성된다.

그러므로, 상기한 바와 같이 새로이 부가되는 구성부재(24,26)를 제외한 나머지 구성부재들은 실질적으로 종래장치에서와 같이 동일한 기능을 수행하는 동일소자이므로 이해를 쉽게 하기 위하여 동도면에서 제3도와 동일한 참조번호로서 도시하였다.

따라서, 하기에서는 기타 구성부재들의 기능에 대해서는 이미 앞에서 상세하게 설명하였으므로 본 발명에서 새로이 부가되는 구성부재(리셋조절부(24), 지연부(26))의 동작을 중심으로 하여 설명하고자 한다.

실질적으로, 본 발명은 이차 이상의 제어대상 시스템에 대하여 전술한 종래의 퍼지 PI 제어기의 단점을 보완하기 위해 입력변수의 오차와 오차의 변화율에 의한 퍼지 제어규칙에 의해 자동으로 리셋되는 제어기이다.

다시 말해, 본 발명에 따른 퍼지제어기는 PI형 제어기이면서 PD (Proportional Differential : 이하 PD라 약칭함) 제어기로서도 기능할 수 있는 것이다.

먼저, 설명의 편의와 이해의 증진을 위해 전술한 바와 같이 퍼지제어기가 스켈링함수를 이용하여 제어하고자 하는 목표의 대상제어시스템(22)을 제어하는 상태라고 가정한다.

이와 같은, 대상 시스템이 제어되는 상태에서 입력변수의 오차값 e이 오차의 변화율값 △e는 통상적인 제어를 위한 퍼지추론을 위해 퍼지화기(10)에 입력됨과 동시에 본 발명에 따른 환경에 의거하는 적응적인 제어를 위해 리셋조절부(24)로 입력된다.

또한, 지연부(26)에는 대상 시스템(22)을 제어하기 위한 비퍼지화부(18)로부터의 제어출력을 입력된다.

그런 다음, 리셋 조절부(24)는 퍼지 롤 베이스(14)에서와 같이 리셋 롤 베이스를 구축하여 퍼지추론을 거친 다음 제어입력(△u)을 조절한다.

즉, 입력변수의 오차(e)가 크고 대상 시스템의 작동상승시간(가속구간)이 빠르게 되도록 누적되는 제어입력(△u)을 증폭시키는 작용을 하고, 이와 반대로 입력변수의 오차가 적고 오차의 변화율이 큰 경우 과도한 제어입력이 누적되어 응답의 진동폭이 커지므로 누적된 제어입력을 제거한다.

따라서, 본 발명에 따라 제2도에서 참조부호 a로서 도시된 바와 같이 부분이 리셋조절부(24)에 의해 제어된다.

보다 상세하게, 상술한 바와 같이 본 발명의 따 제어입력을 조절, 즉 제어입력 증분 △uk의 계산과정은 다음과 같다.

IF e is A_kand △e B_k, then △u is C_k……………………………………3)

W_k=min(μA_k(e),μB_k(△e)) ………………………………………………4)

상기한 3)식은 퍼지화부(10)에서 적합도를 판단하는 과정에 대한 등식을 나타낸다.

또한, 상기 3)식에서, e는 오차를 의미하고, △e는 오차 변화율을 의미하며, △u는 제어 입력함수를 의미하고, A_k, B_k, C_k,는 언어적 퍼지변수, 즉 소속함수를 나타낸다.

μC_k(u)=min(W_k,μC_k(u) ……………………………………………………5)

△u_k=COG(C_k) …………………………………………………………………6)

상기한 5)식은 무게중심법(Center Of Gravity)으로 제어입력 증분을 계산하는 것을 의미한다.

상기한 6)식은 본 발명에 따라 최종적으로 제1도에 도시된 비퍼지화부(18)출력되는 최종 제어입력값을 나타낸다.

또한, 리셋조절부(24)에서 얻고자 하는 리셋 r을 구하는 과정도 마찬가지로 상기한 3)식 내지 7)식과 같이 나타낼 수가 있다.

즉, 상술한 3)식에 대한 리셋의 롤 베이스는 하기의 식과 같다.

Rk : If e_kis A_kand △e_kis B_k, then r_kis R_k……………………………8)

여기에서, 제어입력에 대한 리셋 영항을 고려하여 일예로서 i＋1번째의 제어입력을 수식적으로 표현하면 다음과 같다.

u(i+1)=(1-(i=1)u(i)+△u(i+1)…………………………………………9)

또한, 상기한 9)식에서 리셋값 r에 따른 변화는 하기와 같다.

r=0 : (u(i+1)=u(i)+△u(i+1)……………………………………………10)

r=1 : u(i+1)=△u(i+1) ……………………………………………………11)

r=0 : u(i+1)=2u(i)+△u(i+1) ……………………………………………12)

상기 식들중에서 10)식은 PI형 퍼지제어기를 의미하고, 상기 11)식은 u값이 △u값으로 변환되므로 PD형 퍼지제어기를 의미하며, 상기 12)식은 제어입력이 기존의 u값 보다 두배가 누적되는 것을 보여준다.

이상과 같이, 상기한 9)식 내지 12)식으로부터 알 수 있는 바와 같이, 본 발명은 제어대상 시스템의 설정환경에 따라 리셋값 r을 적절히 이용함으로서 두 가지 퍼지제어기, 즉 퍼지 PI 제어기와 퍼지 PD 제어기의 장점을 모두 취할 수가 있다.

따라서, 피제어대상의 가속구간에서의 오버슈트 현상을 효과적으로 제거할 수 있다.

이상 설명한 바와같이 본 발명에 따르면, 퍼지추론을 적용한 퍼지 PI 제어기가 설정위치에 따라 변화할 수 있는 제어성능을 리셋 기능을 구현하여 보완하므로서 어떤 제어대상이든지 보다 향상된 제어효과를 얻을 수가 있다.

즉, 본 발명의 퍼지 PI 제어기는 리셋 규칙베이스를 구축하여 퍼지추론을 거쳐 나온 응답을 다시 피드백하여 리셋값 세팅을 적응적으로 조절, 즉 제어입력의 증폭율을 가감제어함으로서 퍼지 PI 제어기가 경우에 따라 퍼지 PD 제어기의 성능까지도 발휘할 수 있으므로 제어기의 환경적응 능력이 증진되어 보다 우수한 제어성능을 얻을 수가 있다.

Claims (2)

1. 입력변수값과 피드백되는 값과의 min 연산에 의한 퍼지값을 출력하는 퍼지화수단과, 퍼지 롤 베이스에 의거하여 입력변수에 대해 각각 발생되는 소속함수의 min 연산결과와 퍼지워드와 max 연산을 행하여 추론을 수행하는 퍼지 추론기관과, 이 퍼지 추론기관으로부터 출력되는 퍼지워드를 무게중심법으로 분석하여 하나의 신호로 변환한 다음 스캘링 조절함수에 의거하여 제어입력을 출력하는 비퍼지화수단과, 상기 제어입력에 의거하여 제어하고자 하는 목표의 대상 시스템에 제어신호를 제공하는 프로세서수단을 구비한 퍼지 PI 제어기에 있어서, 상기 퍼지화수단으로의 두 개의 입력변수값인 오차값과 오차의 변화율값을 입력으로 하는 리셋조절부(24)와, 상기 비퍼지화수단의 상기 제어출력값을 입력으로 하여 지연시키는 지연수단을 더 포함하고, 퍼지추론을 통해 얻어진 제어입력을 피드백하여 상기 제어입력의 리셋값을 서로 다른 값으로 적응적으로 세팅하는 것을 특징으로 하는 리셋 기능을 이용한 퍼지 PI 제어기.
2. 제1항에 있어서, 상기 퍼지 PI 제어기는 상기 리셋값을 적응적으로 세팅하여 상기 제어입력의 증폭을 제어하는 것을 특징으로 하는 리셋기능을 이용한 퍼지 PI 제어기.