KR20230132954A - method for analyzing perovskite and pseudo-perovskite material - Google Patents
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Abstract
본 발명은 로 3차원 벡터 개념을 도입한 정밀한 원자 단위 스케일에서의 모델링을 통해 정량화된 페로브스카이트 또는 준 페로브스카이트 물질 분석 방법을 제공한다.The present invention provides a method for analyzing perovskite or quasi-perovskite materials quantified through modeling at a precise atomic scale that introduces the three-dimensional vector concept.
Description
본 발명은 페로브스카이트 및 준 페로브스카이트 관련 물질의 분석 방법 및 장치에 관한 것으로, 보다 상세하게는 3차원 벡터 개념을 도입한 정밀한 원자 단위 스케일에서의 모델링을 통해 정량화된 페로브스카이트 또는 준 페로브스카이트 물질 분석 방법에 관한 것이다.The present invention relates to a method and device for analyzing perovskite and quasi-perovskite-related materials, and more specifically, to perovskite quantified through modeling at a precise atomic scale that introduces the three-dimensional vector concept. Or, it relates to a method for analyzing quasi-perovskite materials.
페로브스카이트 구조 물질(ABX3)은 우수한 물리 화학적 특성을 가지고 있어 다양한 분야로 연구/활용되고 있는데, 특히 옥사이드 페로브스카이트(또는 그와 유사한 원자구조를 가지는 ABO3 물질) 물질군 외부 전계 없이 특정 방향의 분극(자발 분극)을 나타내는 강유전체 물질로 메모리 소자, 촉매, 광전 소자, 태양전지 등 현대 나노기술의 다양한 분야에서 각광받고 있다. 또한, 최근 소자의 집적도를 높이기 위하여 소자의 크기를 소형화의 중요성이 대두됨에 따라, 강유전체 박막공학을 이용한 소자 설계 기술이 소개되고 있다.Perovskite structural materials (ABX 3 ) have excellent physical and chemical properties and are being studied/used in various fields. In particular, oxide perovskite (or ABO 3 materials with similar atomic structures) materials are used in external electric fields. It is a ferroelectric material that exhibits polarization (spontaneous polarization) in a specific direction, and is attracting attention in various fields of modern nanotechnology, such as memory devices, catalysts, photoelectric devices, and solar cells. Additionally, as the importance of miniaturizing devices has recently emerged to increase device integration, device design technology using ferroelectric thin film engineering has been introduced.
이와 같은 강유전체 구성 물질이 가지는 특성은 광흡수율 및 그로 인한 소자 효율이 크게 좌우할 수 있는데, 최근까지 보고된 연구는 강유전체 물질이 갖는 다면체 구조에서의 특징들을 정량적으로 설명하지 못하였고, 특히 독특한 유전체의 특성을 나타낼 수 있게 하는 분극 특성에 따른 중심 원자의 왜곡 정도를 단순 스칼라(Scalar)의 무차원 개념을 통해 설명하기 때문에 실제 현상과 이론에 큰 차이가 있어 역공학 설계 등 옥사이드 페로브스카이트 등의 강유전체 물질을 이용하는데 한계가 있다.The properties of such ferroelectric materials can be greatly influenced by the light absorption rate and resulting device efficiency, but research reported until recently has failed to quantitatively explain the characteristics of the polyhedral structure of ferroelectric materials, especially the unique dielectric properties. Since the degree of distortion of the central atom according to the polarization characteristics, which allows the representation of There are limits to using materials.
이에 따라, 단순 스칼라 개념에만 그치지 않고 3차원 벡터 개념을 도입하여 기존의 실험 결과들에 비해 보다 정밀하고 정확한 원자 단위 스케일에서의 모델링을 할 수 있어서 정량화된 페로브스카이트 및 준페로브스카이트 물질 분석 방법론을 제시할 수 있는 연구가 시급한 실정이다.Accordingly, by introducing a three-dimensional vector concept rather than just a simple scalar concept, more precise and accurate modeling at the atomic scale can be performed compared to existing experimental results, allowing for quantified perovskite and quasi-perovskite material analysis. Research that can present a methodology is urgently needed.
본 발명은 상술한 문제를 극복하기 위해 안출된 것으로, 본 발명의 해결하고자 하는 과제는 강유전체인 페로브스카이트 또는 준 페로브스카이트 물질을 3차원 벡터 개념을 도입하여 정밀한 원자 단위 스케일에서의 모델링할 수 있어서 정량화된 페로브스카이트 또는 준 페로브스카이트 물질 분석 방법을 제공하는 것이다.The present invention was created to overcome the above-mentioned problems, and the problem to be solved by the present invention is to model ferroelectric perovskite or quasi-perovskite materials at a precise atomic scale by introducing a three-dimensional vector concept. The goal is to provide a method for analyzing quantified perovskite or quasi-perovskite materials.
본 발명은 상술한 과제를 해결하기 위해 페로브스카이트 및 준 페로브스카이트(Pseudo-Perovskite) 다면체를 분석하는 방법으로서, (1) 다면체의 결정구조와 관련된 제1파라미터 및 압축-인장 변형율과 관련된 제2파라미터를 정의하고, 상기 제1파라미터 및 제2파마리터를 입력값으로 하는 함수를 정의하는 단계 (2) 페로브스카이트 및 준 페로브스카이트 다면체의 초기 상태를 비왜곡 상태로 정의하는 단계 (3) 상기 제1파라미터 및 제2파라미터 중 적어도 어느 하나 이상을 조절하여 다면체를 왜곡시키는 단계 및 (4) 상기 함수값을 통해 페로브스카이트 및 준 페로브스카이트 다면체를 분석하는 단계; 를 포함하는 페로브스카이트 및 준 페로브스카이트 관련 물질의 분석 방법을 제공한다.The present invention is a method of analyzing perovskite and pseudo-perovskite polyhedra in order to solve the above-mentioned problems, including (1) the first parameter and compression-tensile strain related to the crystal structure of the polyhedron, and Defining related second parameters and defining a function with the first and second parameters as input values (2) Defining the initial state of the perovskite and quasi-perovskite polyhedra as an undistorted state (3) distorting the polyhedron by adjusting at least one of the first and second parameters, and (4) analyzing perovskite and quasi-perovskite polyhedra through the function value. ; Provides a method for analyzing perovskite and quasi-perovskite-related materials including.
또한 본 발명의 일 실시예에 의하면, 상기 함수값을 통해 페로브스카이트 및 준 페로브스카이트 다면체의 열역학적 안정성(△Hf)을 분석하는 것을 특징으로 할 수 있다.Additionally, according to an embodiment of the present invention, the thermodynamic stability (ΔH f ) of perovskite and quasi-perovskite polyhedra may be analyzed through the function value.
또한, 상기 열역학적 안정성(△Hf)은 하기 수학식 1로 계산되는 것을 특징으로 할 수 있다.In addition, the thermodynamic stability (ΔH f ) may be calculated using Equation 1 below.
[수학식 1][Equation 1]
△Hf는 형성에너지를 나타내고 Etot KNbO3, Ebulk K, Ebulk Nb 및 Emlc O2는 각각 KNO 다형체, 벌크 K, 벌크 Nb 및 분자 O2의 에너지를 나타낸다.△H f represents the formation energy, and E tot KNbO3 , E bulk K , E bulk Nb , and E mlc O2 represent the energies of the KNO polymorph, bulk K, bulk Nb, and molecular O 2 , respectively.
또한, 상기 함수값을 통해 페로브스카이트 및 준 페로브스카이트 다면체의 중심 원자와 다면체 모서리 원자 결합의 화학적 특성을 분석하는 것을 특징으로 할 수 있다.In addition, it can be characterized by analyzing the chemical characteristics of the bond between the center atoms of perovskite and quasi-perovskite polyhedra and the edge atoms of the polyhedron through the function value.
또한, 페로브스카이트 및 준 페로브스카이트 다면체의 중심 원자와 다면체 모서리 원자 결합의 화학적 특성을 분석은 하기 수학식 2로 계산되는 것을 특징으로 할 수 있다.In addition, the chemical properties of the bonds between the center atoms of perovskite and quasi-perovskite polyhedra and the edge atoms of the polyhedron can be analyzed by calculating Equation 2 below.
[수학식 2][Equation 2]
D(r) 및 Dh(r)2는 각각 전자의 위치에서 반지름과 전자구름의 반지름을 나타낸다.D(r) and D h (r) 2 represent the radius at the position of the electron and the radius of the electron cloud, respectively.
또한, 상기 함수값을 통해 페로브스카이트 및 준 페로브스카이트 다면체 중심 원자의 분극 특성(△P)을 분석하는 것을 특징으로 할 수 있다.In addition, the polarization characteristics (△P) of the central atoms of perovskite and quasi-perovskite polyhedrons may be analyzed through the function value.
또한, 상기 페로브스카이트 및 준 페로브스카이트 다면체 중심 원자의 분극 특성(△P)은 하기 수학식 3으로 계산되는 것을 특징으로 할 수 있다.In addition, the polarization characteristic (△P) of the central atom of the perovskite and quasi-perovskite polyhedron may be calculated using Equation 3 below.
[수학식 3][Equation 3]
P(0)은 분극이 없는 초기상태를 나타내고,P(0) represents the initial state without polarization,
P(1) 중심 대칭 구조에서 이동하였을 때 분극을 나타내며,P(1) shows polarization when moved from the centrally symmetric structure,
λ는 0(초기상태)에서 1(최종상태)까지 변화하는 다면체 중심 원자의 왜곡 변화 스칼라 양을 나타낸다.λ represents the scalar amount of distortion change of the polyhedral center atom that changes from 0 (initial state) to 1 (final state).
또한, 상기 함수값을 통해 페로브스카이트 및 준 페로브스카이트 다면체 중심 원자의 자발적 분극(Ps)을 분석하는 것을 특징으로 할 수 있다.In addition, it may be characterized by analyzing the spontaneous polarization (Ps) of the central atoms of perovskite and quasi-perovskite polyhedra through the function value.
또한, 상기 페로브스카이트 및 준 페로브스카이트 다면체 중심 원자의 자발적 분극(Ps)은 하기 수학식 4로 계산되는 것을 특징으로 할 수 있다.In addition, the spontaneous polarization (Ps) of the central atoms of the perovskite and quasi-perovskite polyhedrons may be calculated using Equation 4 below.
[수학식 4][Equation 4]
i는 중심금속에서 i번째 위치한 원자를 나타내고, Zi는 밀도 범함수 이론(density functional theory: DFT)을 통해 계산된 유효전하이며, e는 전자의 전하이고, δdi는 i번째 원자의 변위를 나타내고, Ω는 다면체의 부피를 나타낸다.i represents the ith atom in the central metal, Z i is the effective charge calculated through density functional theory (DFT), e is the charge of the electron, and δd i is the displacement of the ith atom. and Ω represents the volume of the polyhedron.
또한, 상기 함수값을 통해 페로브스카이트 및 준 페로브스카이트 다면체의 왜곡 정도를 분석하는 것을 특징으로 할 수 있다.In addition, the degree of distortion of perovskite and quasi-perovskite polyhedra may be analyzed through the function value.
또한, 상기 페로브스카이트 및 준 페로브스카이트 다면체의 왜곡 정도는 하기 수학식 5를 통해 계산되는 것을 특징으로 할 수 있다.In addition, the degree of distortion of the perovskite and quasi-perovskite polyhedra may be calculated using Equation 5 below.
[수학식 5][Equation 5]
li는 중심원자에서 i번째 배위 원자까지의 거리를 나타내는데, 상기 △xi, △yi, △zi는 다면체 꼭지점에 있는 i번째 원자의 벡터이며, lo는 왜곡되지 않은 다면체에서 중심원자와 다면체의 꼭지점 사이의 거리이고, n은 중심원자의 배위수이며, λx, λy, λz는 다면체의 x축, y축 및 z축으로의 이차신장(quadratic elongation, λ)을 나타낸다.l i represents the distance from the central atom to the ith coordination atom, where △x i , △y i , and △z i are vectors of the ith atom at the vertex of the polyhedron, and l o is the central atom in the undistorted polyhedron. is the distance between the vertices of the polyhedron, n is the coordination number of the central atom, and λ
본 발명에 따른 분석 방법에 의하면 강유전체인 페로브스카이트 또는 준 페로브스카이트 물질을 3차원 벡터 개념을 도입한 정밀한 원자 단위 스케일에서의 모델링을 통해 정량화된 페로브스카이트 또는 준 페로브스카이트 물질 분석 방법을 제공하는 것이다.According to the analysis method according to the present invention, perovskite or quasi-perovskite materials, which are ferroelectric materials, are quantified through modeling at a precise atomic scale that introduces the three-dimensional vector concept. It provides a material analysis method.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따라 다면체의 다형체(상)들에 대한 열역학적 안정성을 설명하기 위한 도면이다.
도 2는 종래 기술에 의해 자발적 분극(Ps)을 계산할 경과를 나타내는 그래프이다.
도 3 및 4는 자발적 분극(Ps)을 x,y 및 z의 구성요소로 분해하여 나타낸 그래프이다.
도 5는 종래 기술에 의해 이차신장(quadratic elongation, λ)에 의한 자발적 분극(Ps) 변화를 나타내는 그래프이다.
도 6은 도 5와 대비되는 본 발명의 일 실시예 따른 x축, y축 및 z축으로의 이차신장(quadratic elongation, λi(i=x,y,z))에 의한 자발적 분극(Ps) 변화를 나타내는 그래프이다.Figure 1 is a diagram for explaining the thermodynamic stability of polymorphs (phases) of a polyhedron according to an embodiment of the present invention.
Figure 2 is a graph showing the progress of calculating spontaneous polarization (Ps) according to the prior art.
Figures 3 and 4 are graphs showing spontaneous polarization (Ps) decomposed into x, y, and z components.
Figure 5 is a graph showing the change in spontaneous polarization (Ps) due to quadratic elongation (λ) according to the prior art.
Figure 6 shows spontaneous polarization (Ps) due to quadratic elongation (λ i (i=x,y,z)) in the x-axis, y-axis, and z-axis according to an embodiment of the present invention in contrast to Figure 5. This is a graph showing change.
이하 본 발명의 실시예에 대하여 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자가 용이하게 실시할 수 있도록 상세히 설명한다. 본 발명은 여러 가지 상이한 형태로 구현될 수 있으며 여기에서 설명하는 실시예에 한정되지 않는다. Hereinafter, embodiments of the present invention will be described in detail so that those skilled in the art can easily implement the present invention. The present invention may be implemented in many different forms and is not limited to the embodiments described herein.
상술한 바와 같이 종래 페로브스카이트 또는 준 페로브스카이트 물질에 대한 연구는 실제 원자 단위 스케일에서의 구조와 그의 기능성에 대한 초기 단계의 이해에 머물러 있어 정량화된 분석 방법 및 이를 이용한 역공학의 설계기술을 제공하지 못한다. 이와 같은 문제는 기존 실험에서 보통 사용되는 X-ray powder diffraction (XRD) 나 Transmission electroc microscopy (TEM) 분석 방법론은 원자 단위 스케일에서의 구조를 직접적으로 탐지하지 못하는 점과 무차원적 스칼라 개념에 따른 분석의 한계에 기인한다. As described above, research on conventional perovskite or quasi-perovskite materials remains at an early stage of understanding the structure and functionality at the actual atomic scale, resulting in quantified analysis methods and reverse engineering design using the same. Technology is not provided. This problem is caused by the fact that the X-ray powder diffraction (XRD) or transmission electroc microscopy (TEM) analysis methodologies commonly used in existing experiments do not directly detect the structure at the atomic scale and the lack of analysis based on the non-dimensional scalar concept. It is due to limitations.
이에 본 발명은 페로브스카이트 및 준 페로브스카이트(Pseudo-Perovskite) 다면체를 분석하는 방법으로서, (1) 다면체의 결정구조와 관련된 제1파라미터 및 압축-인장 변형율과 관련된 제2파라미터를 정의하고, 상기 제1파라미터 및 제2파마리터를 입력값으로 하는 함수를 정의하는 단계 (2) 페로브스카이트 및 준 페로브스카이트 다면체의 초기 상태를 비왜곡 상태로 정의하는 단계 (3) 상기 제1파라미터 및 제2파라미터 중 적어도 어느 하나 이상을 조절하여 다면체를 왜곡시키는 단계 및 (4) 상기 함수값을 통해 페로브스카이트 및 준 페로브스카이트 다면체를 분석하는 단계; 를 포함하는 페로브스카이트 및 준 페로브스카이트 관련 물질의 분석 방법을 제공하여 상술한 문제의 해결을 모색하였다.Accordingly, the present invention is a method for analyzing perovskite and pseudo-perovskite polyhedra, (1) defining a first parameter related to the crystal structure of the polyhedron and a second parameter related to compression-tensile strain rate. and defining a function using the first and second parameters as input values (2) defining the initial state of the perovskite and quasi-perovskite polyhedra as an undistorted state (3) Distorting the polyhedron by adjusting at least one of the first parameter and the second parameter, and (4) analyzing the perovskite and quasi-perovskite polyhedrons through the function value; A solution to the above-mentioned problem was sought by providing an analysis method for perovskite and quasi-perovskite-related materials including.
이를 통해, 강유전체인 페로브스카이트 또는 준 페로브스카이트 물질을 3차원 벡터 개념을 도입한 정밀한 원자 단위 스케일에서의 모델링을 통해 정량화된 페로브스카이트 또는 준 페로브스카이트 물질 분석 방법을 제공할 수 있다.Through this, we provide a method for analyzing perovskite or quasi-perovskite materials, which are quantified through modeling of ferroelectric perovskite or quasi-perovskite materials at a precise atomic scale using the three-dimensional vector concept. can do.
한편, 본 발명에서 페로브스카이트 및 준페로브스카이트 물질군을 분석하고 왜곡 정도를 정량화하는 방법론을 제공하는 대상으로 하는 페로브스카이트 또는 준 페로브스카이트 물질은 통상적인 강유전체인 페로브스카이트 물질군이나 이들의 산화물을 의미하며 본 발명에서는 바람직하게 페로브스카이트 나이오베이트계 관련 물질일 수 있으며 이에 대한 일 예로 KNbO3와 같은 ABO3와 같은 옥사이드 페로브스카이트 물질일 수 있다.Meanwhile, in the present invention, the perovskite or quasi-perovskite material targeted at providing a methodology for analyzing the perovskite and quasi-perovskite material groups and quantifying the degree of distortion is the perovskite, a common ferroelectric. It refers to a group of materials or their oxides, and in the present invention, it may preferably be a perovskite niobate-related material, and an example of this may be an oxide perovskite material such as ABO 3 such as KNbO 3 .
이하 본 발명에 따른 페로브스카이트 또는 준 페로브스카이트 물질 분석 방법을 구체적으로 설명한다.Hereinafter, the method for analyzing perovskite or quasi-perovskite materials according to the present invention will be described in detail.
본 발명에 따른 페로브스카이트 또는 준 페로브스카이트 물질 분석 방법은 다면체의 결정구조와 관련된 제1파라미터 및 압축-인장 변형율과 관련된 제2파라미터를 정의하고, 상기 제1파라미터 및 제2파마리터를 입력값으로 하는 함수를 정의하는 (1) 단계를 포함한다.The method for analyzing perovskite or quasi-perovskite materials according to the present invention defines a first parameter related to the crystal structure of a polyhedron and a second parameter related to compression-tensile strain, and the first parameter and the second parameter It includes step (1) of defining a function that takes as input value.
일반적으로 페로브스카이트 및 준 페로브스카이트 물질군은 외부 전계 없이 특정 방향의 분극(자발 분극)을 나타내는 강유전체 물질로 메모리 소자, 촉매, 광전 소자, 태양전지 등 현대 나노기술의 다양한 분야에서 각광받고 있다. 또한, 최근 소자의 집적도를 높이기 위하여 소자의 크기를 소형화의 중요성이 대두됨에 따라, 강유전체 박막공학을 이용한 소자 설계 기술이 소개되고 있다.In general, perovskite and quasi-perovskite materials are ferroelectric materials that exhibit polarization (spontaneous polarization) in a specific direction without an external electric field, and are in the spotlight in various fields of modern nanotechnology such as memory devices, catalysts, photoelectric devices, and solar cells. I'm receiving it. Additionally, as the importance of miniaturizing devices has recently emerged to increase device integration, device design technology using ferroelectric thin film engineering has been introduced.
이와 같은 강유전체물질로 대표적인 옥사이드 페로브스카이트(혹은 그와 유사한 원자구조를 가지는 ABO3 물질들)물질군은 집적화/소형화 추세에 있는 전자기기 산업에서 강유전체 박막을 위한 기술로 널리 연구가 진행되고 있다. 특히 상기 페로브스카이트 물질군이 가지는 전자구조적 밴드갭과 자발분극 물성은 페로브스카이트 물질군이 사용되는 소자의 광흡수율 및 기타 소자 특성을 나타내는 주요한 요인이며 이는 단위 구조체가 되는 다면체의 왜곡 정도가 그 원인이 된다.Oxide perovskite (or ABO 3 materials with similar atomic structures), a representative group of ferroelectric materials, is being widely studied as a technology for ferroelectric thin films in the electronic device industry, which is trending towards integration and miniaturization. . In particular, the electronic structural band gap and spontaneous polarization properties of the perovskite material group are major factors that determine the light absorption rate and other device characteristics of devices in which the perovskite material group is used, and this is the degree of distortion of the polyhedron that becomes the unit structure. is the cause.
상기 다면체의 왜곡 정도는 상기 다면체의 결정구조 및 압축-인장 변형율(epitaxially stain)에 따라 결정되기 때문에, 이들의 관계를 정량화 하여 역공학 설계를 하기 위한 연구가 계속되고 있다. 그러나 최근까지 보고된 연구는 강유전체 물질이 갖는 다면체 구조에서의 특징들을 정량적으로 설명하지 못하였고, 특히 독특한 유전체의 특성을 나타낼 수 있게 하는 중심원자의 분극 특성에 따른 중심원자의 왜곡 정도를 단순 스칼라(Scalar)의 무차원 개념을 통해 설명하기 때문에 실제 현상과 이론에 큰 차이가 있어 역공학 설계 등 옥사이드 페로브스카이트 등의 강유전체 물질을 이용하는데 한계가 있다.Since the degree of distortion of the polyhedron is determined by the crystal structure and compressive-tensile strain (epitaxially stain) of the polyhedron, research is continuing to quantify their relationship and perform reverse engineering design. However, studies reported until recently have not been able to quantitatively explain the characteristics of the polyhedral structure of ferroelectric materials, and in particular, the degree of distortion of the central atom according to the polarization characteristics of the central atom, which enables unique dielectric properties, was calculated using a simple scalar ( Because it is explained through the dimensionless concept of scalar, there is a big difference between the actual phenomenon and theory, so there are limitations in using ferroelectric materials such as oxide perovskite in reverse engineering designs.
이에 본 발명은 상기 다면체의 결정구조 및 압축-인장 변형율(epitaxially stain)을 파라미터로 하여 이들로부터 옥사이드 페로브스카이트 및 준페로브스카이트 물질군을 분석하고 왜곡 정도를 정량화하는 방법론을 제공한다.Accordingly, the present invention provides a methodology for analyzing oxide perovskite and quasi-perovskite material groups and quantifying the degree of distortion using the crystal structure and compressive-tensile strain (epitaxially stain) of the polyhedron as parameters.
즉 상기 제1파라미터는 다면체의 결정구조과 관련된다. 상기 결정구조는 물질에 따라 다르나 일반적으로 단사정계(Pm), 입방체(Pm), 정방정계(P4mm), 사방정계(Amm2)상, 능면체(R3m) 등으로 구분할 수 있으며, 이러한 상 전이는 중심 금속 양이온의 협력 극성 변위에 의해 나타날 수 있다.That is, the first parameter is related to the crystal structure of the polyhedron. The crystal structure varies depending on the material, but is generally monoclinic (Pm) or cubic (Pm). ), tetragonal (P4mm), orthorhombic (Amm2), rhombohedral (R3m), etc. These phase transitions can occur due to cooperative polarity displacement of the central metal cation.
또한, 상기 제2파라미터는 압축-인장 변형율과 관련된다. 압축-인장 변형율(epitaxially stain)이란 페로브스카이트 물질군 등에서 결정축에 따른 변형이나 응력을 의미하며, 종래에는 이와 같은 압축-인장 변형율을 무차원적으로만 분석하여 이론과 현상의 큰 차이가 있었지만, 본 발명은 후술할 것과 같이 3차원 벡터 개념을 도입하여 이론과 현상의 갭을 극복하고 -4%에서 4%까지 이를 변화시켜 정량화된 방법론을 제공할 수 있다.Additionally, the second parameter is related to compression-tensile strain. Compressive-tensile strain (epitaxially stain) refers to strain or stress along the crystal axis in the perovskite material group, etc. In the past, compressive-tensile strain was analyzed only dimensionally, resulting in a significant difference between theory and phenomenon. As will be described later, the present invention can overcome the gap between theory and phenomenon by introducing a three-dimensional vector concept and provide a quantified methodology by changing it from -4% to 4%.
이후, 상기 제1 및 제2파라미터를 입력값으로 하는 함수를 정의한다. 상기 함수를 통한 함수값을 도출하고 이로부터 페로브스카이트 및 준 페로브스카이트 관련 물질을 분석할 수 있다. 이때 상기 함수는 열역학적 안정성(△Hf), 다면체의 중심 원자와 다면체 모서리 원자 결합의 화학적 특성, 다면체 중심 원자의 분극 특성(△P), 다면체 중심 원자의 자발적 분극(Ps) 및 다면체의 왜곡 정도 등이 있으며 이에 대하여는 후술한다.Afterwards, a function using the first and second parameters as input values is defined. A function value can be derived from the above function and from this, perovskite and quasi-perovskite related materials can be analyzed. At this time, the function is thermodynamic stability (△H f ), chemical properties of the bond between the center atom of the polyhedron and the edge atoms of the polyhedron, polarization characteristics of the center atom of the polyhedron (△P), spontaneous polarization of the center atom of the polyhedron (Ps), and the degree of distortion of the polyhedron. etc., which will be described later.
다음, 본 발명에 따른 페로브스카이트 또는 준 페로브스카이트 물질 분석 방법은 페로브스카이트 및 준 페로브스카이트 다면체의 초기 상태를 비왜곡 상태로 정의하는 (2) 단계를 포함한다.Next, the method for analyzing perovskite or quasi-perovskite materials according to the present invention includes step (2) of defining the initial state of the perovskite and quasi-perovskite polyhedra as an undistorted state.
페로브스카이트 또는 준 페로브스카이트 물질은 상술한 파라미터들에 의해 함수값이 변하게 되고 강유전 특성을 나타내는데 이때 상기 파라미터들로 인해 상기 함수값이 변한 정도를 분석하기 위해 상기 다면체의 초기 상태 비왜곡 상태를 본 발명의 레퍼런스로 하여 비교분석 할 수 있다.Perovskite or quasi-perovskite materials have a function value that changes depending on the parameters described above and exhibit ferroelectric properties. In this case, in order to analyze the extent to which the function value changes due to the parameters, the initial state of the polyhedron is undistorted. The state can be compared and analyzed using the present invention as a reference.
다음, 본 발명에 따른 페로브스카이트 또는 준 페로브스카이트 물질 분석 방법은 상기 제1파라미터 및 제2파라미터 중 적어도 어느 하나 이상을 조절하여 다면체를 왜곡시키는 (3) 단계를 포함한다. Next, the method for analyzing perovskite or quasi-perovskite materials according to the present invention includes step (3) of distorting the polyhedron by adjusting at least one of the first and second parameters.
즉, 상기 (3) 단계를 통해 제1 및 제2파라미터 중 적어도 어느 하나를 변형하게 되면 상기 다면체의 결정구조가 변하거나 또는 압축-인장 변형율(epitaxially stain)을 -4%에서 4%로 변화함에 따라 함수값이 달라지게 된다.That is, when at least one of the first and second parameters is modified through step (3), the crystal structure of the polyhedron changes or the compression-tensile strain (epitaxially stain) changes from -4% to 4%. The function value varies depending on the function.
다음, 본 발명에 따른 페로브스카이트 또는 준 페로브스카이트 물질 분석 방법은 상기 함수값을 통해 페로브스카이트 및 준 페로브스카이트 다면체를 분석하는 (4) 단계를 포함한다. Next, the method for analyzing perovskite or quasi-perovskite materials according to the present invention includes step (4) of analyzing perovskite and quasi-perovskite polyhedra through the function value.
즉 본 단계는 상기 (3) 단계를 통해 달라진 함수값을 초기 비왜곡 상태인 상기 (2) 단계와 비교하여 그 차이 정도를 정량화 할 수 있다.In other words, this step can quantify the degree of difference by comparing the function value changed through step (3) with step (2), which is in the initial undistorted state.
이하에서는 상기 (1) 내지 (4) 단계에 따라 계산된 함수값을 통해 페로브스카이트 또는 준 페로브스카이트 물질을 분석하는 구체적인 실시예에 대하여 설명한다.Hereinafter, a specific example of analyzing a perovskite or quasi-perovskite material through the function value calculated according to steps (1) to (4) above will be described.
본 발명은 상기 함수값을 통해 페로브스카이트 및 준 페로브스카이트 다면체의 열역학적 안정성(△Hf)을 분석할 수 있다.The present invention can analyze the thermodynamic stability (△H f ) of perovskite and quasi-perovskite polyhedra through the above function values.
다면체의 열역학적 안정성 및 탄성 안정성은 형성에너지(△Hf)를 통해 분석할 수 있다. 이때 본 발명의 바람직한 실시예에 따라 상기 페로브스카이트 및 준 페로브스카이트 물질을 니오브산칼륨(KNbO3)으로 하였을 때 열역학적 안정성(△Hf)은 하기 수학식 1로 계산될 수 있다.The thermodynamic and elastic stability of polyhedra can be analyzed through formation energy (△H f ). At this time, according to a preferred embodiment of the present invention, when the perovskite and quasi-perovskite materials are potassium niobate (KNbO 3 ), the thermodynamic stability (ΔH f ) can be calculated using Equation 1 below.
[수학식 1][Equation 1]
△Hf는 형성에너지를 나타내고 Etot KNbO3, Ebulk K, Ebulk Nb 및 Emlc O2는 각각 KNO 다형체, 벌크 K, 벌크 Nb 및 분자 O2의 에너지를 나타낸다.△H f represents the formation energy, and E tot KNbO3 , E bulk K , E bulk Nb , and E mlc O2 represent the energies of the KNO polymorph, bulk K, bulk Nb, and molecular O 2 , respectively.
보다 구체적으로 하기 표 1및 도 1을 참조하면, 니오브산칼륨(KNbO3)의 4가지 다형체(상) 모두 △Hf 가 음의 값을 나타내는 바 열열학적 및 탄성적으로 안정함을 알 수 있다. More specifically, referring to Table 1 and Figure 1 below, it can be seen that all four polymorphs (phases) of potassium niobate (KNbO 3 ) have negative ΔH f values, indicating that they are thermothermally and elastically stable. there is.
다음, 본 발명은 상기 함수값을 통해 페로브스카이트 및 준 페로브스카이트 다면체의 중심 원자와 다면체 모서리 원자 결합의 화학적 특성을 분석할 수 있다.Next, the present invention can analyze the chemical characteristics of the bonds between the center atoms of perovskite and quasi-perovskite polyhedra and the edge atoms of the polyhedron through the above function values.
상기 다면체의 중심 원자와 다면체 모서리 원자 결합의 화학적 특성이란 중심금속과 다면체 꼭지점에 연결된 배위 및 결합과 관련된 물리화학적 특성을 의미하며, 그 물리화학적 특성으로 중심금속의 구조적 왜곡으로 인한 기하학적 안정성에 영향을 미칠 수 있다.The chemical properties of the bond between the center atom of the polyhedron and the edge atoms of the polyhedron refer to the physicochemical properties related to coordination and bonding connected to the center metal and the vertices of the polyhedron, and the physicochemical properties affect the geometric stability due to structural distortion of the center metal. It can go crazy.
한편 상기 물리화학적 특성을 나타내도록 하는 중심금속에 왜곡에 관여하는 중요한 인자는 다면체 중심 원자의 분극 특성(△P)이 될 수 있다.Meanwhile, an important factor involved in distortion of the central metal that exhibits the above physical and chemical properties may be the polarization characteristic (△P) of the polyhedral central atom.
이에 본 발명은 상기 함수값을 통해 페로브스카이트 및 준 페로브스카이트 다면체 중심 원자의 분극 특성(△P)을 분석할 수 있다. 상기 다면체의 중심 원자의 분극 특성(△P)은 양자 이론에 따른 분극 접근법에 따라 계산될 수 있으며, 상기 분극 특성은 강유전체 구조적 특성에서 오는 기계적 변형, 전기장 또는 격자 및 편광의 변화 등으로 유발될 수 있다.Accordingly, the present invention can analyze the polarization characteristics (△P) of the central atoms of perovskite and quasi-perovskite polyhedrons through the above function values. The polarization characteristic (△P) of the central atom of the polyhedron can be calculated according to a polarization approach based on quantum theory, and the polarization characteristic can be caused by mechanical deformation, electric field, or change in lattice and polarization resulting from ferroelectric structural characteristics. there is.
이때 본 발명의 바람직한 실시예에 따라 상기 페로브스카이트 및 준 페로브스카이트 물질을 니오브산칼륨(KNbO3)으로 하였을 때 상기 페로브스카이트 및 준 페로브스카이트 다면체의 중심 원자와 다면체 모서리 원자 결합의 화학적 특성을 분석은 하기 수학식 2로 계산될 수 있다.At this time, when the perovskite and quasi-perovskite material is potassium niobate (KNbO 3 ) according to a preferred embodiment of the present invention, the center atom of the perovskite and quasi-perovskite polyhedron and the edges of the polyhedron Analysis of the chemical properties of atomic bonds can be calculated using Equation 2 below.
[수학식 2][Equation 2]
D(r) 및 Dh(r)2는 각각 전자의 위치에서 반지름과 전자구름의 반지름을 나타낸다.D(r) and D h (r) 2 represent the radius at the position of the electron and the radius of the electron cloud, respectively.
또한 다면체의 중심 원자의 분극 특성(△P) 하기 수학식 3으로 계산될 수 있다.Additionally, the polarization characteristic (△P) of the central atom of the polyhedron can be calculated using Equation 3 below.
[수학식 3][Equation 3]
P(0)은 분극이 없는 초기상태를 나타내고,P(0) represents the initial state without polarization,
P(1) 중심 대칭 구조에서 이동하였을 때 분극을 나타내며,P(1) shows polarization when moved from the centrally symmetric structure,
λ는 0(초기상태)에서 1(최종상태)까지 변화하는 다면체 중심의 원자의 왜곡 변화 스칼라 양을 나타낸다.λ represents the scalar amount of distortion change of the atom at the center of the polyhedron that changes from 0 (initial state) to 1 (final state).
보다 구체적으로, 수학식 2로부터 다면체의 중심 원자와 다면체 모서리 원자 간의 공간에서 국부적으로 전자가 발견되는 위치를 분석할 수 있다. ELF는 전자 위치 함수를 나타내며 0 ≤ ELF ≤ 1 범위에 값을 나타낸다. 이때, ELF의 값이 1에 가까울수록 전자가 국부적으로 그 공간에서 위치하며, 0에 가까울수록 전자가 발견하지 않음을 나타낸다. 따라서 다면체의 중심 원자와 다면체 모서리 원자 간의 공간에서 ELF 값을 분석함으로서 원자 결합의 화학적 특성을 판단할 수 있고, 보다 구체적으로는 결합의 중심 부근에서 ELF의 값이 커질수록 전자를 공유함으로서 공유결합의 특성을 의미한다. 이러한 다면체의 중심 원자와 다면체 모서리 원자 간의 공유결합 특성의 강화는 중심금속의 구조적 왜곡으로 인한 기하학적 안정성의 강화를 나타낸다. 이때 중심금속의 구조적 왜곡으로 인한 기하학적 안정성의 강화는 다면체의 왜곡 정도를 더욱더 유발시키며 다면체 중심 원자의 분극 특성(△P)에 영향을 미칠 수 있으며, 이러한 상기 분극 특성(△P)은 수학식 3를 통해 정량화 및 분석할 수 있다.More specifically, from Equation 2, it is possible to analyze where electrons are found locally in the space between the center atom of the polyhedron and the corner atoms of the polyhedron. ELF stands for electron position function and has values in the range 0 ≤ ELF ≤ 1. At this time, the closer the ELF value is to 1, the more locally the electron is located in that space, and the closer it is to 0, the more electrons are not found. Therefore, by analyzing the ELF value in the space between the center atom of the polyhedron and the corner atoms of the polyhedron, the chemical characteristics of the atomic bond can be determined. More specifically, as the value of ELF near the center of the bond increases, the sharing of electrons increases the number of covalent bonds. It means characteristics. The strengthening of the covalent bonding characteristics between the center atoms of the polyhedron and the edge atoms of the polyhedron indicates the strengthening of geometric stability due to the structural distortion of the central metal. At this time, strengthening of geometric stability due to structural distortion of the central metal can further cause the degree of distortion of the polyhedron and affect the polarization characteristic (△P) of the polyhedron's central atom, and this polarization characteristic (△P) is expressed in Equation 3 It can be quantified and analyzed through .
다음 본 발명은 상기 함수값을 통해 페로브스카이트 및 준 페로브스카이트 다면체 중심 원자의 자발적 분극(Ps)을 분석할 수 있다.Next, the present invention can analyze the spontaneous polarization (Ps) of the central atoms of perovskite and quasi-perovskite polyhedra through the above function values.
상기 다면체 중심 원자의 자발적 분극(Ps)이란 이온 변위가 0으로 설정된 중심 대칭 구조(l = 0)와 대칭이 깨지거나 중심대칭이 아닌 구조 사이의 분극 차이로 정의될 수 있다.The spontaneous polarization (Ps) of the polyhedral central atom can be defined as the polarization difference between a centrally symmetric structure (l = 0) in which the ion displacement is set to 0 and a structure in which symmetry is broken or is not centrally symmetric.
또한 상기 자발적 분극과 함께 다면체의 왜곡 정도도 이온 변위가 0으로 설정된 중심 대칭 구조의 왜곡 정도로 판단할 수 있다. 즉, 본 발명은 상기 함수값을 통해 페로브스카이트 및 준 페로브스카이트 다면체의 왜곡 정도를 분석할 수 있다.In addition, along with the spontaneous polarization, the degree of distortion of the polyhedron can be judged as the degree of distortion of the centrally symmetric structure in which the ion displacement is set to 0. That is, the present invention can analyze the degree of distortion of perovskite and quasi-perovskite polyhedra through the function value.
이때 상기 페로브스카이트 및 준 페로브스카이트 다면체 중심 원자의 자발적 분극(Ps)은 하기 수학식 4로 계산될 수 있다.At this time, the spontaneous polarization (Ps) of the central atom of the perovskite and quasi-perovskite polyhedrons can be calculated using Equation 4 below.
[수학식 4][Equation 4]
i는 중심금속에서 i번째 위치한 원자를 나타내고, Zi는 밀도 범함수 이론(density functional theory: DFT)을 통해 계산된 유효전하이며, e는 전자의 전하이고, δdi는 i번째 원자의 변위를 나타내고, Ω는 다면체의 부피를 나타낸다.i represents the ith atom in the central metal, Z i is the effective charge calculated through density functional theory (DFT), e is the charge of the electron, and δd i is the displacement of the ith atom. and Ω represents the volume of the polyhedron.
또한, 상기 페로브스카이트 및 준 페로브스카이트 다면체의 왜곡 정도는 하기 수학식 5를 통해 계산될 수 있다.Additionally, the degree of distortion of the perovskite and quasi-perovskite polyhedra can be calculated through Equation 5 below.
[수학식 5][Equation 5]
li는 중심원자에서 i번째 배위 원자까지의 거리를 나타내는데, 상기 △xi, △yi, △zi는 다면체 꼭지점에 있는 i번째 원자의 벡터이며, lo는 왜곡되지 않은 다면체에서 중심원자와 다면체의 꼭지점 사이의 거리이고, n은 중심원자의 배위수이며, λx, λy, λz는 다면체의 x축, y축 및 z축으로의 이차신장(quadratic elongation, λ)을 나타낸다.l i represents the distance from the central atom to the ith coordination atom, where △x i , △y i , and △z i are vectors of the ith atom at the vertex of the polyhedron, and l o is the central atom in the undistorted polyhedron. is the distance between the vertices of the polyhedron, n is the coordination number of the central atom, and λ
보다 구체적으로, 하기 표 2를 참조하면 상기 수학식 4 및 5를 통해 분석한 페로브스카이트 및 준 페로브스카이트 다면체의 자발적 분극과 왜곡 정도 알 수 있다. 즉 본 발명의 상기 수학식을 통해 계산된(This work) 값은 실험값(Experiment)과 잘 일치하는 것을 알 수 있는데, 이에 반하여 하기 표 2에 종래 무차원 스칼라 개념을 이용하여 다면체의 자발적 분극과 왜곡 정도를 분석한 결과(Theory)를 보면 마름모(R3m), 모노(Pm), 오르토(Amm2) 및 테트라(P4mm) 상 중 모노(Pm) 상을 제외하고 실험값과 어느정도 일치하나, 모노(Pm) 상의 경우 그 차이가 매우 큼을 알 수 있다.More specifically, referring to Table 2 below, the degree of spontaneous polarization and distortion of perovskite and quasi-perovskite polyhedra analyzed through Equations 4 and 5 can be seen. In other words, it can be seen that the value calculated through the above equation of the present invention (This work) matches well with the experimental value. In contrast, in Table 2 below, the spontaneous polarization and distortion of the polyhedron are calculated using the conventional dimensionless scalar concept. Looking at the results (theory) of analyzing the degree, it is consistent with the experimental value to some extent, except for the mono (Pm) phase among the rhombus (R3m), mono (Pm), ortho (Amm2) and tetra (P4mm) phases. In this case, you can see that the difference is very large.
이와 같은 차이는 도 2에 도시된 것과 같이 종래 연구에 따라 계산하면 마름모(R3m), 오르토(Amm2) 및 테트라(P4mm) 다형체(상)는 거의 선형 상관관계를 나타내는 반면 모노(Pm)의 경우 선형성에서 상당히 벗어나기 때문에 발생한다.This difference is calculated according to previous studies as shown in Figure 2. The rhombus (R3m), ortho (Amm2) and tetra (P4mm) polymorphs (phases) show an almost linear correlation, whereas for mono (Pm) This occurs because there is a significant deviation from linearity.
이에 따라 본 발명은 종래 연구와 같이 단순히 무차원의 스칼라 개념의 연산이 아니라, 3차원의 벡터 개념을 도입하여 위와 같이 본 발명에 따라 계산된(This work) 값과 실험값(Experiment)의 정확도를 현저히 높일 수 있다.Accordingly, the present invention is not simply an operation of a dimensionless scalar concept as in conventional research, but a three-dimensional vector concept is introduced to significantly improve the accuracy of the calculated value and experimental value according to the present invention as described above. It can be raised.
즉, 본 발명은 상기 수학식 4의 자발적 분극(Ps)을 도 3 및 4 도시된 것과 같이 3개의 벡터화된 구성요소로 Px, Py 및 Pz로 분해하여 분석하였더니 Py는 총 자발적 분극(Ps)에 무시할 수 있을 만큼 기여한다는 것을 알 수 있다. 이를 통해 벡터 구성요소 중 y 방향으로의 중심금속의 왜곡은 0이라는 것을 알 수 있는데 종래 이론에 의해 계산된 결과는 상기 y 방향으로의 왜곡이 없음에도 불구하고 이를 자발적 분극(Ps)에 x 및 z 방향과 동일하게 반영한 결과 위와 같은 실험값과의 큰 차이가 발생하는 것이다. 결국 본 발명은 종래 무차원적인 스칼라 개념만으로는 판단할 수 없는 자발적 분극(Ps) 특성을 확인하여 상술한 것과 같이 본 발명에 따라 계산된(This work) 값과 실험값(Experiment)의 정확도를 현저히 높여 정량화 할 수 있다.That is, the present invention analyzed the spontaneous polarization (Ps) of Equation 4 by decomposing it into three vectorized components as Px, Py, and Pz as shown in Figures 3 and 4, and Py is the total spontaneous polarization (Ps). It can be seen that it contributes negligibly to . Through this, it can be seen that the distortion of the center metal in the y direction among the vector components is 0, and the results calculated by the conventional theory show that although there is no distortion in the y direction, it is determined by the spontaneous polarization (Ps) in x and z. As a result of reflecting the same direction, there is a large difference from the experimental value above. In the end, the present invention confirms spontaneous polarization (Ps) characteristics that cannot be determined only with the conventional non-dimensional scalar concept, and significantly increases the accuracy of the calculated (This work) and experimental values according to the present invention as described above. can do.
이를 증명하기 위해, 도 5 및 도 6을 참조하면 종래 스칼라 개념을 통해 계산된 자발적 분극(Ps)은 도 5에 도시된 것과 같이 선형의 그래프가 아닌 포물선 형태의 그래프가 그려짐을 알 수 있다.To prove this, referring to FIGS. 5 and 6, it can be seen that the spontaneous polarization (Ps) calculated using the conventional scalar concept is drawn as a parabolic graph rather than a linear graph as shown in FIG. 5.
이에 반하여, 본 발명에 따른 벡터 개념을 도입한 계산값을 그래프로 나타낸 도 6의 경우 모든 다형체(상)에 대하여 선형적인 그래프가 그려지며, 0.998의 매우 이상적인 R2 값을 나타냄을 알 수 있다.On the other hand, in the case of Figure 6, which graphs the calculated values incorporating the vector concept according to the present invention, a linear graph is drawn for all polymorphs (phases), and it can be seen that it shows a very ideal R 2 value of 0.998. .
이와 같이 본 발명에 따른 페로브스카이트 및 준 페로브스카이트 관련 물질의 분석 방법에 의하면, 3차원 벡터 개념을 도입한 정밀한 원자 단위 스케일에서의 모델링을 통해 정량화된 페로브스카이트 또는 준 페로브스카이트 물질을 분석할 수 있고 자발분극 설계 방법론을 제공함으로서 고효율의 기능성 소재/소자 설계 분야에 크게 기여할 수 있으며, 본 발명에서 제공하는 설계 방법론을 차용한 예측 모델 설계 시에도 높은 활용성이 기대되며, 다양한 형태의 응용 및 변형을 통한 새로운 형태의 가치 창출 또한 기대된다.According to the analysis method of perovskite and quasi-perovskite-related materials according to the present invention, perovskite or quasi-perovskite quantified through modeling at a precise atomic scale incorporating the three-dimensional vector concept. By being able to analyze skyte materials and providing a spontaneous polarization design methodology, it can greatly contribute to the field of highly efficient functional material/device design, and is expected to be highly useful when designing a prediction model using the design methodology provided by the present invention. , new forms of value creation are also expected through various forms of application and transformation.
Claims (11)
(1) 다면체의 결정구조와 관련된 제1파라미터 및 압축-인장 변형율과 관련된 제2파라미터를 정의하고, 상기 제1파라미터 및 제2파마리터를 입력값으로 하는 함수를 정의하는 단계;
(2) 페로브스카이트 및 준 페로브스카이트 다면체의 초기 상태를 비왜곡 상태로 정의하는 단계;
(3) 상기 제1파라미터 및 제2파라미터 중 적어도 어느 하나 이상을 조절하여 다면체를 왜곡시키는 단계; 및
(4) 상기 함수값을 통해 페로브스카이트 및 준 페로브스카이트 다면체를 분석하는 단계; 를 포함하는 페로브스카이트 및 준 페로브스카이트 관련 물질의 분석 방법.
As a method for analyzing perovskite and pseudo-perovskite polyhedra,
(1) defining a first parameter related to the crystal structure of the polyhedron and a second parameter related to compression-tensile strain, and defining a function using the first parameter and the second parameter as input values;
(2) defining the initial state of perovskite and quasi-perovskite polyhedra as an undistorted state;
(3) distorting the polyhedron by adjusting at least one of the first and second parameters; and
(4) analyzing perovskite and quasi-perovskite polyhedra through the function values; Method for analysis of perovskite and quasi-perovskite-related materials including.
상기 함수값을 통해 페로브스카이트 및 준 페로브스카이트 다면체의 열역학적 안정성(△Hf)을 분석하는 것을 특징으로 하는 페로브스카이트 및 준 페로브스카이트 관련 물질의 분석 방법.
According to paragraph 1,
A method for analyzing perovskite and quasi-perovskite-related materials, characterized in that the thermodynamic stability (△H f ) of perovskite and quasi-perovskite polyhedra is analyzed through the function value.
상기 열역학적 안정성(△Hf)은 하기 수학식 1로 계산되는 것을 특징으로 하는 페로브스카이트 및 준 페로브스카이트 관련 물질의 분석 방법.
[수학식 1]
△Hf는 형성에너지를 나타내고 Etot KNbO3, Ebulk K, Ebulk Nb 및 Emlc O2는 각각 KNO 다형체, 벌크 K, 벌크 Nb 및 분자 O2의 에너지를 나타낸다.
According to paragraph 2,
A method for analyzing perovskite and quasi-perovskite-related materials, wherein the thermodynamic stability (△H f ) is calculated using Equation 1 below.
[Equation 1]
△H f represents the formation energy, and E tot KNbO3 , E bulk K , E bulk Nb , and E mlc O2 represent the energies of the KNO polymorph, bulk K, bulk Nb, and molecular O 2 , respectively.
상기 함수값을 통해 페로브스카이트 및 준 페로브스카이트 다면체의 중심 원자와 다면체 모서리 원자 결합의 화학적 특성을 분석하는 것을 특징으로 하는 페로브스카이트 및 준 페로브스카이트 관련 물질의 분석 방법.
According to paragraph 1,
A method for analyzing perovskite and quasi-perovskite-related materials, characterized in that the chemical properties of the bonds between the central atoms of perovskite and quasi-perovskite polyhedra and the polyhedral edge atoms are analyzed through the function value.
상기 페로브스카이트 및 준 페로브스카이트 다면체의 중심 원자와 다면체 모서리 원자 결합의 화학적 특성을 분석은 하기 수학식 2로 계산되는 것을 특징으로 하는 페로브스카이트 및 준 페로브스카이트 관련 물질의 분석 방법.
[수학식 2]
D(r) 및 Dh(r)2는 각각 전자의 위치에서 반지름과 전자구름의 반지름을 나타낸다.
According to paragraph 4,
The chemical properties of the bonds between the center atoms of the perovskite and quasi-perovskite polyhedra and the polyhedral edge atoms are analyzed by calculating the following equation 2: Analysis method.
[Equation 2]
D(r) and D h (r) 2 represent the radius at the position of the electron and the radius of the electron cloud, respectively.
상기 함수값을 통해 페로브스카이트 및 준 페로브스카이트 다면체 중심 원자의 분극 특성(△P)을 분석하는 것을 특징으로 하는 페로브스카이트 및 준 페로브스카이트 관련 물질의 분석 방법.
According to paragraph 1,
A method for analyzing perovskite and quasi-perovskite-related materials, characterized in that the polarization characteristics (△P) of the central atoms of perovskite and quasi-perovskite polyhedrons are analyzed through the function value.
상기 페로브스카이트 및 준 페로브스카이트 다면체 중심 원자의 분극 특성(△P)은 하기 수학식 3으로 계산되는 것을 특징으로 하는 페로브스카이트 및 준 페로브스카이트 관련 물질의 분석 방법.
[수학식 3]
P(0)은 분극이 없는 초기상태를 나타내고,
P(1) 중심 대칭 구조에서 이동하였을 때 분극을 나타내며,
λ는 0(초기상태)에서 1(최종상태)까지 변화하는 다면체 중심 원자의 왜곡 변화 스칼라 양을 나타낸다.
According to clause 6,
A method for analyzing perovskite and quasi-perovskite-related materials, characterized in that the polarization characteristic (△P) of the central atom of the perovskite and quasi-perovskite polyhedron is calculated using Equation 3 below.
[Equation 3]
P(0) represents the initial state without polarization,
P(1) shows polarization when moved from the centrally symmetric structure,
λ represents the scalar amount of distortion change of the polyhedral center atom that changes from 0 (initial state) to 1 (final state).
상기 함수값을 통해 페로브스카이트 및 준 페로브스카이트 다면체 중심 원자의 자발적 분극(Ps)을 분석하는 것을 특징으로 하는 페로브스카이트 및 준 페로브스카이트 관련 물질의 분석 방법.
According to paragraph 1,
A method for analyzing perovskite and quasi-perovskite-related materials, characterized in that the spontaneous polarization (Ps) of the central atoms of perovskite and quasi-perovskite polyhedra is analyzed through the function value.
상기 페로브스카이트 및 준 페로브스카이트 다면체 중심 원자의 자발적 분극(Ps)은 하기 수학식 4로 계산되는 것을 특징으로 하는 페로브스카이트 및 준 페로브스카이트 관련 물질의 분석 방법.
[수학식 4]
i는 중심금속에서 i번째 위치한 원자를 나타내고, Zi는 밀도 범함수 이론(density functional theory: DFT)을 통해 계산된 유효전하이며, e는 전자의 전하이고, δdi는 i번째 원자의 변위를 나타내고, Ω는 다면체의 부피를 나타낸다.
According to clause 8,
A method for analyzing perovskite and quasi-perovskite-related materials, characterized in that the spontaneous polarization (Ps) of the central atom of the perovskite and quasi-perovskite polyhedron is calculated using Equation 4 below.
[Equation 4]
i represents the ith atom in the central metal, Z i is the effective charge calculated through density functional theory (DFT), e is the charge of the electron, and δd i is the displacement of the ith atom. and Ω represents the volume of the polyhedron.
상기 함수값을 통해 페로브스카이트 및 준 페로브스카이트 다면체의 왜곡 정도를 분석하는 것을 특징으로 하는 페로브스카이트 및 준 페로브스카이트 관련 물질의 분석 방법.
According to paragraph 4,
A method for analyzing perovskite and quasi-perovskite-related materials, characterized in that the degree of distortion of perovskite and quasi-perovskite polyhedra is analyzed through the function value.
상기 페로브스카이트 및 준 페로브스카이트 다면체의 왜곡 정도는 하기 수학식 5를 통해 계산되는 것을 특징으로 하는 페로브스카이트 및 준 페로브스카이트 관련 물질의 분석 방법.
[수학식 5]
li는 중심원자에서 i번째 배위 원자까지의 거리를 나타내는데, 상기 △xi, △yi, △zi는 다면체 꼭지점에 있는 i번째 원자의 벡터이며, lo는 왜곡되지 않은 다면체에서 중심원자와 다면체의 꼭지점 사이의 거리이고, n은 중심원자의 배위수이며, λx, λy, λz는 다면체의 x축, y축 및 z축으로의 이차신장(quadratic elongation, λ)을 나타낸다.
According to clause 10,
A method for analyzing perovskite and quasi-perovskite-related materials, characterized in that the degree of distortion of the perovskite and quasi-perovskite polyhedra is calculated through Equation 5 below.
[Equation 5]
l i represents the distance from the central atom to the ith coordination atom, where △x i , △y i , and △z i are vectors of the ith atom at the vertex of the polyhedron, and l o is the central atom in the undistorted polyhedron. is the distance between the vertices of the polyhedron, n is the coordination number of the central atom, and λ
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| KR1020220029856A KR20230132954A (en) | 2022-03-10 | 2022-03-10 | method for analyzing perovskite and pseudo-perovskite material |
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| KR20200057468A (en) | 2018-11-16 | 2020-05-26 | 충북대학교 산학협력단 | Composite material for anode active material of lithium secondary battery, and manufacturing method of the composite material |
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2022
- 2022-03-10 KR KR1020220029856A patent/KR20230132954A/en unknown
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| KR20200057468A (en) | 2018-11-16 | 2020-05-26 | 충북대학교 산학협력단 | Composite material for anode active material of lithium secondary battery, and manufacturing method of the composite material |
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