KR20230081924A - Active dynamic absorber using negative stiffness phenomenon - Google Patents
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Abstract
Description
본 발명은 음의 강성(negative stiffness) 현상을 이용하는 능동형 흡진기에 관한 것으로서, 더욱 상세하게는, 적절한 배열에 의하여 음의 강성(negative stiffness) 현상이 발생하도록 구성한 판 스프링 구조체를 이용한 능동형 흡진기에 관한 것이다.The present invention relates to an active absorber using a negative stiffness phenomenon, and more particularly, to an active absorber using a plate spring structure configured to generate a negative stiffness phenomenon by an appropriate arrangement. .
능동형 흡진기를 구성하기 위해서는 낮은 강성을 유발하는 것이 유리하다. 강성을 유도하는 기존의 기계부품으로 코일스프링이 주로 사용되나 일반적으로 구조적인 특징에 기인하여 낮은 고유진동수를 유지하기 위하여 10 Hz 이하의 낮은 강성의 코일스프링을 이용하면 하중을 이기지 못하고 완전히 압착되어 스프링의 기능을 유지할 수 없거나 파손이 발생된다. 또한 낮은 강성을 만들기 위해서는 긴 스프링이 필요하게 되어 큰 공간을 차지하며 따라서 실용적인 크기의 설계 결과를 만족시키기 어려운 문제점이 있었다.In order to construct an active damper, it is advantageous to induce low stiffness. Coil springs are mainly used as existing mechanical parts that induce rigidity, but in general, due to structural characteristics, if a low-stiffness coil spring of 10 Hz or less is used to maintain a low natural frequency, the spring cannot overcome the load and is completely compressed. function cannot be maintained or damage occurs. In addition, a long spring is required in order to make low rigidity, so it occupies a large space, and thus it is difficult to satisfy the design result of a practical size.
이를 극복하기 위한 방안으로 판 스프링을 사용할 수 있다. 그러나 일반적인 판 스프링을 사용하는 경우, 효과적인 능동형 흡진기의 기능을 수행하기 위하여, 낮은 강성을 유지하면서도 해당 판 스프링에 허용되는 강도보다 충분히 작은 응력을 발생시키도록 구현하는 것은 현재까지 매우 어려운 과제로 남아 있다.As a way to overcome this, a leaf spring can be used. However, in the case of using a general leaf spring, in order to perform the function of an effective active damper, it remains a very difficult task to implement to generate a stress that is sufficiently smaller than the allowable strength of the leaf spring while maintaining low stiffness. .
본 발명은 이와 같은 문제점을 해결하기 위해 창안된 것으로서, 복수개의 판 스프링을 음의 강성 현상이 발생하도록 배치시킨 판 스프링 구조체를 적용하여, 낮은 강성을 유지하면서도 해당 판 스프링에 허용되는 강도보다 충분히 작은 응력을 발생시키도록 구현할 수 있는 능동형 흡진기를 제공하는데 그 목적이 있다.The present invention has been devised to solve this problem, by applying a plate spring structure in which a plurality of plate springs are arranged to generate a negative stiffness phenomenon, while maintaining low stiffness, sufficiently lower than the allowable strength of the plate spring. Its purpose is to provide an active damper that can be implemented to generate stress.
이와 같은 목적을 달성하기 위하여 본 발명에 따른 음의 강성(negative stiffness) 현상을 이용하는 능동형 흡진기는, 동조질량; 음의 강성 현상을 이용하는 판 스프링 구조체; 상기 동조질량과 하부의 흡진 대상체 사이에 힘을 제공하는 액츄에이터를 포함한다.In order to achieve the above object, the active absorber using the negative stiffness phenomenon according to the present invention includes a tuning mass; a plate spring structure using a negative stiffness phenomenon; and an actuator providing force between the tuning mass and a lower absorption object.
상기 액츄에이터는, 제어기에 의해 제어되는 전류가 흐르는 보이스 코일(voice coil); 및, 상기 보이스 코일 내부에 위치하는 영구자석을 포함할 수 있다.The actuator may include a voice coil through which a current controlled by a controller flows; And, it may include a permanent magnet located inside the voice coil.
상기 영구자석에 의하여 상기 판 스프링 구조체에 음의 강성 현상이 발생될 수 있다.A negative stiffness phenomenon may be generated in the plate spring structure by the permanent magnet.
본 발명에 의하면, 복수개의 판 스프링을 음의 강성 현상이 발생하도록 배치시킨 판 스프링 구조체를 적용하여, 낮은 강성을 유지하면서도 해당 판 스프링에 허용되는 강도보다 충분히 작은 응력을 발생시키도록 구현할 수 있는 능동형 흡진기를 제공하는 효과가 있다.According to the present invention, by applying a plate spring structure in which a plurality of plate springs are arranged to generate negative stiffness, an active type that can be implemented to generate a stress sufficiently smaller than the allowable strength of the plate spring while maintaining low stiffness It has the effect of providing a reducer.
도 1은 수동형 흡진기 및 능동형 흡진기의 구조를 나타내는 도면이다.
도 2는 수동형 흡진기 및 능동형 흡진기의 성능을 비교하기 위한 도면이다.
도 3은 액츄에이터(actuator)로 사용되는 보이스 코일 모터(voice coil motor)의 구조를 나타내는 도면이다.
도 4는 액츄에이터에서 발생하는 가진력이 흡진 대상체에 미치는 영향을 확인하기 위한 시뮬레이션 모델을 도시한 도면이다.
도 5는 액츄에이터의 입력에 의한 흡진 대상체의 가속도 응답을 나타내는 도면이다.
도 6은 판 스프링(plate spring)의 형상 및 등가강성을 도시한 도면이다.
도 7은 판 스프링에 사용되는 재료인 SM45C의 기계적 물성값을 도시한 도면이다.
도 8은 판 스프링의 패턴 수에 따른 해석 결과를 나타내는 도면이다.
도 9는 패턴 수 11인 경우의 4중 구조의 판 스프링에 대하여 응력집중 부분을 보강하여 해석한 결과를 나타내는 도면이다.
도 10은 질량을 2kg으로 설계한 경우의 능동형 흡진기의 고유진동해석을 수행한 결과를 나타내는 도면이다.
도 11은 4중 판 스프링 구조물을 도시한 도면이다.
도 12는 4중 판 스프링 구조물을 적용한 능동형 흡진기의 구조를 나타내는 도면이다.
도 13은 보(beam)에서 발생되는 버클링(buckling) 현상을 설명하기 위한 도면이다.
도 14는 음의 강성(negative stiffness) 현상을 이용하는 4중 판 스프링 구조물을 도시한 도면이다.1 is a view showing the structure of a passive reducer and an active reducer.
2 is a diagram for comparing performance of a passive reducer and an active reducer.
3 is a diagram showing the structure of a voice coil motor used as an actuator.
4 is a diagram illustrating a simulation model for confirming an effect of excitation force generated by an actuator on an object to be absorbed.
5 is a diagram illustrating an acceleration response of an absorption target object according to an input of an actuator.
6 is a diagram showing the shape and equivalent stiffness of a plate spring.
7 is a diagram showing mechanical property values of SM45C, a material used for leaf springs.
8 is a diagram showing analysis results according to the number of patterns of leaf springs.
9 is a view showing the results of analysis by reinforcing the stress concentration part with respect to the quadruple structure plate spring in the case of 11 patterns.
10 is a view showing the result of performing the natural vibration analysis of the active damper when the mass is designed to be 2 kg.
11 is a view showing a quadruple plate spring structure.
12 is a view showing the structure of an active damper to which a quadruple plate spring structure is applied.
13 is a diagram for explaining a buckling phenomenon generated in a beam.
14 is a diagram illustrating a quadruple leaf spring structure using a negative stiffness phenomenon.
이하 첨부된 도면을 참조로 본 발명의 바람직한 실시예를 상세히 설명하기로 한다. 이에 앞서, 본 명세서 및 청구범위에 사용된 용어나 단어는 통상적이거나 사전적인 의미로 한정해서 해석되어서는 아니되며, 발명자는 그 자신의 발명을 가장 최선의 방법으로 설명하기 위해 용어의 개념을 적절하게 정의할 수 있다는 원칙에 입각하여 본 발명의 기술적 사상에 부합하는 의미와 개념으로 해석되어야만 한다. 따라서, 본 명세서에 기재된 실시예와 도면에 도시된 구성은 본 발명의 가장 바람직한 일 실시예에 불과할 뿐이고 본 발명의 기술적 사상을 모두 대변하는 것은 아니므로, 본 출원시점에 있어서 이들을 대체할 수 있는 다양한 균등물과 변형예들이 있을 수 있음을 이해하여야 한다.Hereinafter, preferred embodiments of the present invention will be described in detail with reference to the accompanying drawings. Prior to this, the terms or words used in this specification and claims should not be construed as being limited to the usual or dictionary meaning, and the inventor appropriately uses the concept of the term in order to explain his/her invention in the best way. It should be interpreted as a meaning and concept consistent with the technical idea of the present invention based on the principle that it can be defined. Therefore, since the embodiments described in this specification and the configurations shown in the drawings are only one of the most preferred embodiments of the present invention and do not represent all of the technical ideas of the present invention, various alternatives may be used at the time of this application. It should be understood that there may be equivalents and variations.
도 1은 수동형 흡진기 및 능동형 흡진기의 구조를 나타내는 도면이다.1 is a view showing the structure of a passive reducer and an active reducer.
흡진기(Dynamic Absorber) 또는 TMD(Tuned Mass Damper)는 구조물이 고유진동수와 외부에서 가진되는 가진력이 일치하는 공진현상을 일으킬 때 추가적으로 부착하는 진동제어장치로서, 기존의 구조물을 변경하지 않고 추가적인 장치를 부착함으로써 구조물의 진동억제 성능을 높이는 장치이다.A Dynamic Absorber or TMD (Tuned Mass Damper) is a vibration control device that is additionally attached when a structure generates a resonance phenomenon in which the natural frequency and excitation force generated from the outside match. An additional device is attached without changing the existing structure. This is a device that increases the vibration suppression performance of the structure.
도 1(a)의 수동형 흡진기는, 외부에서 에너지를 공급받지 않는 수동형 요소를 이용하며, 적절한 크기의 동조질량 또는 추가질량(이하 '동조질량(tuned mass)'으로 칭한다) mtuned를 선정하고 구조물의 특성을 고려한 강성(Koptimal)과 감쇠(Coptimal)을 설계하여 부착함으로써 구현된다.The passive reducer of FIG. 1 (a) uses a passive element that does not receive energy from the outside, selects an appropriately sized tuned mass or additional mass (hereinafter referred to as 'tuned mass') m tuned , and It is implemented by designing and attaching stiffness (K optimal ) and damping (C optimal ) considering the characteristics of
도 1(b)의 능동형 흡진기는, 수동형 흡진기에 센서와 액츄에이터(actuator)를 부착하고 제어기(controller)를 통한 알고리즘의 구현으로 더욱 좋은 성능과 튜닝의 편리성을 가지게 되는 진동억제장치이다. 이는 최적의 매개변수 값을 갖는 강성(Koptimal)과 감쇠(Coptimal) 대신 적절한 크기의 강성 Ka를 가지고 있으며, 액츄에이터가 센서로 받은 신호를 이용하여 제어동작을 수행하여 흡진 대상체의 질량(M)과 능동흡진기의 동조질량 mtuned 사이에 적절한 힘(f)을 공급함으로써 더욱 우수한 성능을 유도할 수 있다. 도시된 흡진 대상체는 다양한 장비 및, 그러한 장비가 놓여지는 베이스 테이블을 의미하며, 그 총 질량은 M이다. 하부에 스프링(k)과 댐퍼(c)로 구성된 진동 아이솔레이터(vibration isolator)를 구비한다.The active reducer of FIG. 1 (b) is a vibration suppression device that has better performance and tuning convenience by attaching a sensor and an actuator to the passive reducer and implementing an algorithm through a controller. Instead of stiffness (K optimal ) and damping (C optimal ) with optimal parameter values, it has a stiffness K a of an appropriate size, and the actuator performs a control operation using the signal received from the sensor to determine the mass (M ) and the tuning mass m tuned of the active damper, more excellent performance can be induced by supplying an appropriate force (f). The illustrated absorption object means various equipment and a base table on which such equipment is placed, and its total mass is M. A vibration isolator composed of a spring (k) and a damper (c) is provided at the bottom.
도 2는 수동형 흡진기 및 능동형 흡진기의 성능을 비교하기 위한 도면이다.2 is a diagram for comparing performance of a passive reducer and an active reducer.
도 2(a)는 흡진기가 없는 경우(without TMD), 수동형 흡진기(Optimal TMD) 및 능동형 흡진기(Active TMD)가 설치된 경우 각각에 대한 임펄스 응답이며, 도 (b)는 각각의 경우에 대하여 진폭(magnitude) 및 위상(phase)에 대한 보데 플롯(Bode plot)를 나타낸다. 도면을 참조하면, 능동형 흡진기의 경우가 수동형 흡진기의 경우보다도 충격응답이 빠르게 사라지며 주파수 측면에서도 피크가 거의 사라지는 우수한 성능을 보이고 있다.Figure 2 (a) is the impulse response for each case where there is no reducer (without TMD), when a passive reducer (Optimal TMD) and when an active reducer (Active TMD) is installed, and Figure (b) shows the amplitude ( Bode plots for magnitude and phase are shown. Referring to the drawings, the case of the active absorber exhibits excellent performance in that the shock response disappears faster than the case of the passive absorber and the peak almost disappears in terms of frequency.
도 3은 액츄에이터(actuator)로 사용되는 보이스 코일 모터(voice coil motor)의 구조를 나타내는 도면이다.3 is a diagram showing the structure of a voice coil motor used as an actuator.
보이스 코일 모터는 코일 및, 코일 내부에 영구자석(permanent magnet)을 포함하며, 코일에 흐르는 전류를 제어함으로써 구동되는 힘을 제어할 수 있는 선형 액츄에이터이다. 이러한 액츄에이터는 제어기에서 공급되는 제어신호를 변경함으로써 구동력이 제어되므로 능동형 흡진기의 설계는 결국 적절한 크기의 강성 ka를 선정하는 것이 중요하다. The voice coil motor is a linear actuator that includes a coil and a permanent magnet inside the coil, and can control a driving force by controlling a current flowing through the coil. Since the driving force of these actuators is controlled by changing the control signal supplied from the controller, it is important to select an appropriate stiffness ka in the design of the active damper.
도 4는 액츄에이터에서 발생하는 가진력이 흡진 대상체에 미치는 영향을 확인하기 위한 시뮬레이션 모델을 도시한 도면이다.4 is a diagram illustrating a simulation model for confirming an effect of an excitation force generated by an actuator on an object to be absorbed.
능동형 흡진기는 동조질량 mtuned와 강성 ka를 결정하는 문제로 귀결된다. 일반적으로 mtuned는 클수록 효과적이지만 능동형 흡진기를 이용하는 흡진 대상체의 질량 M을 기준으로 큰 값을 갖는다면 현실적으로 구현에 문제가 발생하므로 M의 5~10 % 수준으로 결정하는 것이 일반적이다. 따라서 강성 ka의 결정이 중요한 문제로 남게 된다. Active dampers result in the problem of determining the tuned mass m tuned and the stiffness k a . In general, the larger m tuned is, the more effective it is, but if it has a large value based on the mass M of the absorber using an active absorber, problems arise in realization, so it is common to determine it at a level of 5 to 10% of M. Therefore, the determination of the stiffness k a remains an important issue.
도 4는 강성 ka와 액츄에이터에서 발생하는 가진력이 구조물의 질량 M에 미치는 영향을 확인하기 위한 시뮬레이션 모델이다. 하단에 배치된 구조물을 1 자유도로 가정하고 질량 100 kg, 고유진동수 5 Hz로 설정한다. 왜냐하면 방진성능은 낮은 고유진동수가 유리하기 때문에 대부분의 방진테이블은 낮은 고유진동수를 유도하는 저강성의 재료가 이용되기 때문이다. 이때 능동형 흡진기를 구성하는 추가 질량 mtuned는 5 kg, 강성 Ka는 TMD의 고유진동수 fna가 5 Hz, 10 Hz, 20 Hz 가 되도록하는 강성을 설정한다. 이때 낮은 고유진동수는 낮은 강성에 기인한다. 본 모델을 이용하여 액츄에이터의 입력에 대한 흡진 대상체의 질량 M의 가속도를 주파수 응답으로 나타낼 수 있다. 4 is a simulation model for confirming the effect of the stiffness k a and the excitation force generated from the actuator on the mass M of the structure. The structure placed at the bottom is assumed to have 1 degree of freedom, and a mass of 100 kg and a natural frequency of 5 Hz are set. This is because the anti-vibration performance is advantageous with a low natural frequency, so most of the anti-vibration tables use a material of low rigidity that induces a low natural frequency. At this time, the additional mass m tuned constituting the active absorber is set to 5 kg, and the stiffness K a is set such that the natural frequency f na of the TMD becomes 5 Hz, 10 Hz, and 20 Hz. At this time, the low natural frequency is due to the low stiffness. Using this model, the acceleration of the mass M of the object to be absorbed with respect to the input of the actuator can be expressed as a frequency response.
도 5는 액츄에이터의 입력에 의한 흡진 대상체의 가속도 응답을 나타내는 도면이다.5 is a diagram illustrating an acceleration response of an absorption target object according to an input of an actuator.
동일한 액츄에이터의 입력에 대하여 큰 가속도를 나타내게 된다면 액츄에이터에서 발생하는 가진력이 구조물에 많은 영향을 끼치게 되어 바람직한 설계 결과로 판단할 수 있다. 도 5는 본 모델의 해석 결과를 보인 것이다. 액츄에이터의 구동에 기인한 구조물의 가속도는 관심이 있는 구조물의 고유진동수인 5 Hz 내외의 대역에서 fna가 낮을수록 큰 값을 보이는 것을 확인할 수 있다. 즉, 능동형 흡진기를 구성하는 강성이 높으면 제어가 필요한 구조물의 고유진동수에서 영향력이 적게 되어, 좋은 제어 특성을 기대하기 어렵다. 그에 비하여 능동형 흡진기의 낮은 강성은 관심있는 5 Hz 내외의 액츄에이터에서 큰 구동력을 보이므로 좋은 제어 특성을 기대할 수 있다.If a large acceleration is displayed with respect to the input of the same actuator, the excitation force generated from the actuator has a great influence on the structure, and thus it can be determined as a desirable design result. 5 shows the analysis results of this model. It can be seen that the acceleration of the structure due to the actuation of the actuator shows a larger value as f na is lower in the band around 5 Hz, which is the natural frequency of the structure of interest. That is, if the stiffness constituting the active damper is high, the effect on the natural frequency of the structure that needs to be controlled is small, so it is difficult to expect good control characteristics. In contrast, the low stiffness of the active absorber shows a large driving force in the actuator of interest around 5 Hz, so good control characteristics can be expected.
도 6은 판 스프링(plate spring)의 형상 및 등가강성을 도시한 도면이고, 도 7은 판 스프링에 사용되는 재료인 SM45C의 기계적 물성값을 도시한 표이다.6 is a diagram showing the shape and equivalent stiffness of a plate spring, and FIG. 7 is a table showing mechanical property values of SM45C, a material used for the plate spring.
도 6(a)는 양단에서 지지되는 보 및, 그에 대한 등가강성을 수식으로 나타낸 도면이며, 도 6(b)는 본 발명에서 사용되는 판 스프링을 위에서 바라본 형상을 나타내는 도면이다. Figure 6 (a) is a view showing a beam supported at both ends and equivalent stiffness thereof by formula, Figure 6 (b) is a view showing the shape of the plate spring used in the present invention viewed from above.
앞서 전술한 바와 같이, 능동형 흡진기를 구성하기 위해서는 낮은 강성을 유발하는 것이 유리하다. 강성을 유도하는 기존의 기계부품으로 코일스프링이 주로 사용되나 일반적으로 구조적인 특징에 기인하여 낮은 고유진동수를 유지하기 위하여 10 Hz 이하의 낮은 강성의 코일스프링을 이용하면 하중을 이기지 못하고 완전히 압착되어 스프링의 기능을 유지할 수 없거나 파손이 발생된다. 또한 낮은 강성을 만들기 위해서는 긴 스프링이 필요하게 되어 큰 공간을 차지하며 따라서 실용적인 크기의 설계 결과를 만족시키기 어려운 문제점이 있다.As described above, it is advantageous to induce low stiffness in order to construct an active damper. Coil springs are mainly used as existing mechanical parts that induce rigidity, but in general, due to structural characteristics, if a low-stiffness coil spring of 10 Hz or less is used to maintain a low natural frequency, the spring cannot overcome the load and is completely compressed. function cannot be maintained or damage occurs. In addition, a long spring is required to make low rigidity, so it occupies a large space, and therefore it is difficult to satisfy the design result of a practical size.
따라서 작은 공간에서 낮은 강성을 유지하기 위하여 아래의 도 6과 같은 판 스프링(1110)을 이용하기로 한다. 이는 양단지지보를 사용하여 적절한 강성을 유발하는 구조를 여러 개 사용하여 하중점을 일치시킨 구조로 공간절약을 위하여 회전형으로 설계한다. 도 6(a)를 참조하면, 양단지지보의 등가강성은 길이(l), 재료의 탄성계수(E), 그리고 단면의 면적관성모멘트(I)로 결정된다. 또한 이때 발생하는 수직응력(stress)는 후크의 법칙을 기반으로 유도되는 굽힘공식에 의하여 결정된다.Therefore, in order to maintain low rigidity in a small space, a
판 스프링(1110)은, 판(plate) 위에 홈 형태로 형성시킨 다수의 패턴(100)을 형성시킨다. 판 스프링(1110)은, 상, 하 방향의 힘이 가해질 때, 이러한 패턴(100)에 의해 상,하 방향의 변위(displacement)가 발생하면서 스프링의 기능을 수행한다.The
판 스프링(1110)의 설계를 위하여 판(plate)의 두께, 보의 너비, 보의 개수 등이 설계 매개변수로 활용된다. 하나의 보를 설계하고 이를 회전방향으로 패턴 복사를 수행하여 그 개수를 정할 수 있다. 가해지는 하중을 능동형 흡진기의 동조질량 및 구동기의 힘, 그리고 안전율을 감안하여 200 N으로 선정하고 다양한 해석을 수행함으로써 적절한 형상 설계를 수행한다. 사용되는 재료인 SM45C는 도 7의 표에서 인장허용강도(Tensile Strength)가 490 MPa임을 확인할 수 있다. 즉 가해지는 하중에 대하여 많은 변위가 유발되어 낮은 강성을 유지하면서 발생되는 응력은 허용인장강도 이하로 유지하도록 한다. For the design of the
도 8은 판 스프링의 패턴 수에 따른 해석 결과를 나타내는 도면이다.8 is a diagram showing analysis results according to the number of patterns of leaf springs.
도 8(a)는 두께 4mm, 1개의 판을 사용한 단일 판 스프링의 해석 결과이고, 도 8(b)는 2개의 판을 사용한 2중 판 스프링의 해석 결과이며, 도 8(c)는 4개의 판을 사용한 4중 판 스프링의 해석 결과이다. 각 표에서, 'Pattern'은 패턴의 수이고, 'Disp.'는 판 스프링의 상하 최대 변위, 'Stress'는 판 스프링이 받는 응력을 의미한다. 또한 도 8(b) 및 (c)에서 't'는 각 판의 두께를 의미한다. 각 표는, 패턴의 수를 바꾸어가며 정해석(static analysis)를 수행한 결과이다.8(a) is the analysis result of a single plate spring using one plate with a thickness of 4 mm, FIG. 8(b) is the analysis result of a double plate spring using two plates, and FIG. 8(c) shows four This is the analysis result of a quadruple plate spring using plates. In each table, 'Pattern' is the number of patterns, 'Disp.' is the maximum vertical displacement of the leaf spring, and 'Stress' is the stress applied to the leaf spring. In addition, 't' in FIGS. 8(b) and (c) means the thickness of each plate. Each table is a result of performing static analysis while changing the number of patterns.
도 8(a)의 단일 판 스프링에서, 패턴이 8일 때 변위 12.8 mm가 발생하며, 그 때의 응력은 허용강도보다 매우 큰 값을 가진다.In the single plate spring of FIG. 8(a), when the pattern is 8, a displacement of 12.8 mm occurs, and the stress at that time has a value much larger than the allowable strength.
도 8(b)의 2중 판 스프링에서, 병렬지지 구조는 각 스프링의 강성이 더해지는 결과를 유발하므로 단일 판 스프링의 경우와 동일한 강성을 만들기 위해서는 절반 크기의 강성을 가지는 판 스프링을 2장 이용하면 된다.In the double plate spring of FIG. 8(b), the parallel support structure causes the stiffness of each spring to be added, so to make the same stiffness as the case of a single leaf spring, if two leaf springs having half the stiffness are used do.
해석결과는 도 8(b)의 표와 같다. 두께가 1.5 mm이고 패턴이 5일 때 변위는 25.6 mm로 매우 낮은 강성을 가지게 되나 응력이 허용응력을 크게 상회하여 사용이 불가하다. 그러나 두께가 2.0mm이고 패턴이 8일 때 16.0 mm의 변위를 가지나 응력은 단일 판 스프링의 12.8 mm의 변위를 가지는 경우에 비하여 작음을 알 수 있다.The analysis results are shown in the table of FIG. 8(b). When the thickness is 1.5 mm and the pattern is 5, the displacement is 25.6 mm, so it has very low stiffness, but the stress greatly exceeds the allowable stress, so it cannot be used. However, when the thickness is 2.0mm and the pattern is 8, it has a displacement of 16.0mm, but the stress is smaller than that of a single plate spring with a displacement of 12.8mm.
즉 패턴과 두께의 조정에 따라 더욱 큰 변위와 낮은 응력을 보이는 구조설계가 가능함을 확인할 수 있다. 또한 2중 구조의 병렬 판 스프링은 변위 대 응력 비율에서 유리하다. 따라서 판 스프링을 4중으로 확장하면 더 좋은 결과를 기대할 수 있다.In other words, it can be confirmed that structural design with larger displacement and lower stress is possible by adjusting the pattern and thickness. In addition, the parallel leaf spring of the double structure is advantageous in terms of the displacement-to-stress ratio. Therefore, better results can be expected if the leaf spring is expanded in quadruple.
도 8(c)는 4중 병렬 구조로 판 스프링을 배치하고 다양한 패턴의 변화에 따른 변위와 응력을 해석한 결과를 나타낸 것이다. 도 8(c)의 표에서는 각 판의 두께를 1.5 mm로 고정하고 패턴 수만 변화시킨 결과이다.Figure 8 (c) shows the results of arranging the plate spring in a quadruple parallel structure and analyzing the displacement and stress according to the change of various patterns. In the table of FIG. 8(c), the thickness of each plate is fixed at 1.5 mm and only the number of patterns is changed.
패턴의 수가 증가하면 변위가 비례적으로 증가하나 응력은 비례적이지 않음을 확인할 수 있다. 응력은 패턴이 10일 때 가장 작으나 변위는 단일, 또는 2중에 비하여 매우 크게 증가함을 확인할 수 있다. 2중 구조의 16.0 mm 변위에서 응력 709 MPa에 비하여 4중 구조의 패턴 10에서는 변위가 19.3 mm로 증가하였지만 응력은 554 MPa로 오히려 크게 감소하였다.As the number of patterns increases, the displacement proportionally increases, but the stress is not proportional. It can be seen that the stress is the smallest when the pattern is 10, but the displacement increases very greatly compared to single or double. Compared to the stress of 709 MPa at 16.0 mm displacement of the double structure,
본 설계에서 사용된 액츄에이터의 보이스 코일 모터는 Stroke가 +/- 15 mm이므로 4중 구조에서 패턴이 11일 때 변위 21.2 mm는 구현되지 않는다. 따라서 이를 채택하여도 발생되는 응력은 허용강도 이하일 것으로 추정되므로 이를 선택하고, 국부적인 응력 발생 부위를 보강하면서 유한요소 해석을 이용하여 응력을 확인하는 과정을 반복하였다.Since the voice coil motor of the actuator used in this design has a stroke of +/- 15 mm, when the pattern is 11 in a quadruple structure, the displacement of 21.2 mm is not realized. Therefore, even if it is adopted, the stress generated is estimated to be below the allowable strength, so it was selected, and the process of confirming the stress using finite element analysis was repeated while reinforcing the local stress generating area.
도 9는 패턴 수 11인 경우의 4중 구조의 판 스프링에 대하여 응력집중 부분을 보강하여 해석한 결과를 나타내는 도면이다.9 is a view showing the results of analysis by reinforcing the stress concentration part with respect to the quadruple structure plate spring in the case of 11 patterns.
두께 1.5 mm, 패턴 수 11의 4중 구조의 판 스프링에 응력이 집중되는 부분을 보강하여 해석한 결과를 보인 것이다. 200 N의 하중에 대하여 변위는 21.2 mm를 보이며 그때의 응력은 335 MPa로 감소한 것을 확인할 수 있다. 또한 아까 언급한 바와 같이 액츄에이터의 보이스 코일 모터는 Stroke가 +/-15 mm이므로 실제 발생되는 응력은 이에 비례적으로 감소하여 237 MPa로 추정할 수 있으며 이는 허용강도에 비하여 절반 정도 수준으로서, 안전율 200 %로 구동에 문제가 없는 설계임을 확인할 수 있다.The result of the analysis was shown by reinforcing the stress-concentrated part of the quadruple structure of the plate spring with a thickness of 1.5 mm and the number of patterns of 11. It can be seen that the displacement is 21.2 mm for a load of 200 N, and the stress at that time is reduced to 335 MPa. Also, as mentioned earlier, the voice coil motor of the actuator has a stroke of +/-15 mm, so the actual stress generated decreases proportionally and can be estimated to be 237 MPa, which is about half of the allowable strength, with a safety factor of 200 It can be confirmed that the design has no problem in operation with %.
도 10은 질량을 2 kg으로 설계한 경우의 능동형 흡진기의 고유진동해석을 수행한 결과를 나타내는 도면이다.10 is a view showing the result of performing the natural vibration analysis of the active damper when the mass is designed to be 2 kg.
도 10(a)의 모드 1의 고유진동수가 수직방향의 모드 형상을 보이며, 10.4 Hz의 고유진동수를 가짐을 확인할 수 있다.It can be seen that the natural frequency of
도 11은 4중 판 스프링 구조체(1100)를 도시한 도면이고, 도 12는 4중 판 스프링 구조체(1100)를 적용한 능동형 흡진기(1000)의 전체적인 구조를 나타내는 도면이다.FIG. 11 is a view showing a quadruple
지지부(1130)는 진동제어의 흡진 대상체의 질량 M과 체결되며 판 스프링(1110)의 지지를 받는 중간부분은 여러 개의 라이너(liner)(1120)를 이용하여 판 스프링(1110) 간의 간격을 조정하고 있다. 이 부분은 액츄에이터(1200)의 구동력이 가해지는 능동형 흡진기(1000)의 동조질량부에 해당된다. 액츄에이터가 구동하지 않는 경우에도 중력에 기인한 정하중을 받아 4개의 판 스프링(1110) 모두는 아래 방향으로 처짐이 발생하게 된다. The
도 12(a)는 능동형 흡진기(1000)의 단면을 사시도로서 도시한 도면이며, 도 12(b)는 능동형 흡진기의 형상을 사시도로서 도시한 도면이다.FIG. 12(a) is a perspective view of a cross section of the
도 12에서, 동조질량 mtuned는 라이너(1120)의 질량과 액츄에이터인 보이스 코일 모터(1200)의 영구자석(Permanent Magnet)(1220)의 질량의 합이 된다. 한편 보이스 코일 모터의 코일부(1210)는 하단에 고정되어 진동 제어의 대상이 되는 흡진 대상체(M)과 고정된다.12, the tuned mass m tuned is the sum of the mass of the
도 11의 4중 판 스프링 구조체(1100)를 채택한 능동형 흡진기(1000)는, 고유진동수가 초기상태에서 10.9 Hz가 됨을 확인할 수 있었으며, 동강성 ka는 9380.9 N/m임이 확인되었다. In the
이하에서는 도 13을 참조하여 4중 판 스프링 구조체(1100)의 이와 같은 강성을 줄이기 위해 적용되는 원리를 설명하고, 도 14를 참조하여 그러한 원리를 적용한 본 발명의 4중 판 스프링 구조체(1100)를 설명하기로 한다.Hereinafter, a principle applied to reduce the rigidity of the quadruple
도 13은 보(beam)에서 발생되는 버클링(buckling) 현상을 설명하기 위한 도면이다.13 is a diagram for explaining a buckling phenomenon generated in a beam.
음강성은 스프링의 강성(k)과 외력(F), 변위(x)의 관계를 나타내는 F=kx에서 강성의 값이 음이 됨을 의미하는 것으로 일반적인 기계구조물에서는 물리적으로 가질 수 없는 구조로 여겨진다. 그러나 도 13과 같이, 긴 세장비의 보에서 발생되는 버클링(Buckling) 현상을 이용하여 구현하는 방법이 연구되어왔다.Negative stiffness means that the value of stiffness becomes negative at F=kx, which represents the relationship between stiffness (k), external force (F), and displacement (x) of a spring, and is considered a structure that cannot be physically possessed in general mechanical structures. However, as shown in FIG. 13, a method of implementing using a buckling phenomenon generated in a beam having a long slenderness ratio has been studied.
도 13(a)의 (1)은 수직으로 양단이 고정된 보의 초기상태로 이미 선하중이 가해져 버클링 상태로 시작된다. 이때 중앙에 수평방향으로 가해지는 힘 Ft가 작을 경우 미소한 크기에 대하여 양의 강성(positive stiffness)을 갖는 것은 자명하다. 이는 도 13(b)의 그래프에서 구간 (1)에 해당된다. 가로축의 변위와 세로축의 힘으로 결정되는 강성은 기울기가 되며 이는 양의 부호를 가진다.(1) of FIG. 13 (a) is the initial state of a beam with both ends fixed vertically, and a preload is already applied to start in a buckling state. At this time, it is obvious that when the force F t applied in the horizontal direction to the center is small, it has positive stiffness for a minute size. This corresponds to section (1) in the graph of FIG. 13(b). The stiffness determined by the displacement of the horizontal axis and the force of the vertical axis becomes the slope, which has a positive sign.
그러나 지속적인 하중이 가해져서 도 13(a)의 (2)의 상태로 천이될 때 버클링 상태에서 도 13(a)의 (3)의 상태로 자력으로 이동하게 된다. 즉 천이 구간에서는 작은 외력 Ft가 음이 되어도 (3)번 상태로 이동하게 되므로 오히려 음의 강성(negative stiffness) 현상을 나타내는 효과를 보인다. 이는 도 13(b)의 그래프에서 구간 (2)를 나타낸 것으로서, 기울기는 음의 부호를 가지게 된다. 따라서 이 천이특성을 보이는 변위 구간은 음의 강성을 가지는 구조이다.However, when a continuous load is applied and the transition is made to the state of (2) in FIG. 13 (a), the state of buckling is automatically moved from the state of (3) in FIG. 13 (a). That is, in the transition period, even if the small external force F t becomes negative, it moves to state (3), so it shows the effect of showing a phenomenon of negative stiffness. This shows the interval (2) in the graph of FIG. 13(b), and the slope has a negative sign. Therefore, the displacement section showing this transition characteristic is a structure with negative stiffness.
도 14는 음의 강성(negative stiffness) 현상을 이용하는 4중 판 스프링 구조체(1100)를 도시한 도면이다.14 is a diagram illustrating a quadruple
도 14(a)의 초기 상태에서 각 판 스프링(1110) 들이 지지부(1130)에서 접하는 방식으로 지지되도록 하면 라이너(1120)에 의하여 자연스럽게 선하중이 가해지게 되어 도 14(b)와 같은 형상으로 거동하게 된다. 이때 '접하는'이라는 표현은 반드시 도 14와 같이 각 판 스프링(1110) 들이 지지부(1130)에서 '만나는' 것에 한정되지 않으며, 서로 충분히 근접했다는 의미를 포괄하며, 이하 동일하게 적용된다.In the initial state of FIG. 14 (a), when each
즉, 판 스프링 1(1111)이 지지부(1130)와 결합되는 부분과 판 스프링 2(1112)가 지지부(1130)와 결합되는 부분이, 도 14(a)와 같이 서로 지지부(1130)에서 서로 접하며, 판 스프링 3(1113)이 지지부(1130)와 결합되는 부분과 판 스프링 4(1114)가 지지부(1130)와 결합되는 부분이, 도 14(a)와 같이 서로 지지부(1130)에서 서로 접하는 상태로 형성된다.That is, the part where the plate spring 1 (1111) is coupled to the
도 14(a)의 구조가 질량체에 의해 하중을 받아 변형되면 도 14(b)와 같은 형상으로 거동하게 된다. 이때, 라이너(1120)가 그러한 사전변위를 일으키는 동조질량의 일부를 구성하며, 도 12를 참조하여 전술한 바와 같은 액츄에이터(1200)의 영구자석(1220) 역시 동조질량의 일부를 구성한다. 즉 상단부터 판 스프링 1(1111)과 판 스프링 3(1113)은 도 13을 참조하여 설명한 바와 같은 음의 강성(negative stiffness) 구조에서 천이구간에 놓이게 되어 음의 강성이 유도된다. 그러나 판 스프링 2(1112)과 판 스프링 4(1114)는 일반적인 양의 강성(positive stiffness)을 가지는 거동을 수행하며 전체 시스템의 강성은 개별적인 판 스프링(1111,1112,1113,1114)들의 강성의 합으로 나타나므로 항상 음의 강성이라고 간주될 수 없다. 그러나 일반적인 4중 판 스프링의 설치 구조에 비하여 더욱 낮은 강성을 유발하게 된다. 또한 선하중의 크기는 판 스프링 사이에 삽입되는 라이너(1120)의 두께에 따라 조정이 용이하여 적절한 낮은 강성으로 조정할 수 있는 구조를 가지게 된다. When the structure of FIG. 14 (a) is deformed by receiving a load from a mass body, it behaves in the shape shown in FIG. 14 (b). At this time, the
여기서 하중에 더 가해져서 판 스프링 1(1111)과 판 스프링 3(1113)이 천이구간을 넘어가게 되면 다시 양의 강성이 유발되므로 강성의 크기는 다시 일반적인 4중 판 스프링의 설치 구조와 동일한 크기를 가지게 된다. 그러므로 낮은 강성을 유지하기 위해서는 천이구간 안에서만 동작하도록 설정한다.Here, when the load is further applied and the leaf spring 1 (1111) and the leaf spring 3 (1113) cross the transition section, positive stiffness is induced again, so the size of the stiffness is the same as the installation structure of a general quadruple leaf spring. have Therefore, in order to maintain low stiffness, it is set to operate only within the transition period.
이와 같이 형성된 음의 강성(negative stiffness) 현상을 이용하는 4중 판 스프링 구조체(1100)는, 도 14(b)의 정적 처짐(static deflection) 상태에서 고유진동수의 크기가 7.9 Hz인 것으로 측정되었으며, 또한 이러한 판 스프링 구조체(1100)가 적용된 능동형 흡진기(1000)에 대하여 동조질량 mtuned를 고려하여 동강성을 추출하면 ka가 4927.7 N/m임이 확인되어, 도 12의 능동형 흡진기에 비해 44.5%의 강성이 강성이 감소하였음을 알 수 있다. 이로부터 도 14의 음의 강성(negative stiffness) 현상을 이용하는 4중 판 스프링 구조체(1100)가 능동형 흡진기(1000)에 장착되는 경우, 매우 유효한 효과를 가짐을 확인할 수 있다.The quadruple
1000: 능동형 흡진기
1100: 판 스프링(plate spring) 구조물
1110: 판 스프링
1111: 판 스프링 1
1112: 판 스프링 2
1113: 판 스프링 3
1114: 판 스프링 4
1120: 라이너(liner)
1130: 지지부
1200: 액츄에이터
1210: 보이스 코일(voice coil)
1220: 영구자석(permanet magnet)1000: active reducer
1100: plate spring structure
1110: leaf spring
1111:
1112:
1113:
1114: leaf spring 4
1120: liner
1130: support
1200: actuator
1210: voice coil
1220: permanent magnet
Claims (3)
동조질량;
음의 강성 현상을 이용하는 판 스프링 구조체;
상기 동조질량과 하부의 흡진 대상체 사이에 힘을 제공하는 액츄에이터
를 포함하는 음의 강성 현상을 이용하는 능동형 흡진기.As an active absorber using a negative stiffness phenomenon,
tuning mass;
a plate spring structure using a negative stiffness phenomenon;
An actuator providing force between the tuning mass and the lower absorption object
An active reducer using a negative stiffness phenomenon comprising a.
상기 액츄에이터는,
제어기에 의해 제어되는 전류가 흐르는 보이스 코일(voice coil); 및,
상기 보이스 코일 내부에 위치하는 영구자석
을 포함하는 것을 특징으로 하는 음의 강성 현상을 이용하는 능동형 흡진기.The method of claim 1,
The actuator,
a voice coil through which current controlled by the controller flows; and,
Permanent magnet located inside the voice coil
An active damper using a negative stiffness phenomenon, characterized in that it comprises a.
상기 영구자석에 의하여 상기 판 스프링 구조체에 음의 강성 현상이 발생되는 것
을 특징으로 하는 음의 강성 현상을 이용하는 능동형 흡진기.
The method of claim 2,
A negative stiffness phenomenon is generated in the plate spring structure by the permanent magnet
An active damper using a negative stiffness phenomenon characterized by.
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- 2021-11-30 KR KR1020210169221A patent/KR102637551B1/en active IP Right Grant
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E701 | Decision to grant or registration of patent right | ||
GRNT | Written decision to grant |