KR20230004633A - 확률적 기여자를 예측하는 방법 - Google Patents

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크리소스토모스 바티스타키스
맥심 피사렌코
베르나르도 안드레스 오아르준 리베라
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에이에스엠엘 네델란즈 비.브이.
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Abstract

본 명세서에서, 기판 상에 프린트된 패턴의 다수 피처들에 대한 오차 기여의 소스를 결정하기 위해 기계 학습 모델을 트레이닝하는 방법이 설명된다. 상기 방법은 다수 데이터세트들을 갖는 트레이닝 데이터를 얻는 단계 -각각의 데이터세트는 피처들에 대한 다수 소스들 중 하나로부터의 오차 기여를 나타내는 오차 기여 값들을 갖고, 각각의 데이터세트는 대응하는 데이터세트의 오차 기여의 소스를 식별하는 실제 분류와 연계됨- ; 및 트레이닝 데이터에 기초하여, 기준 데이터세트의 실제 분류와 예측된 분류 간의 차이를 결정하는 비용 함수가 감소되도록 데이터세트들의 기준 데이터세트의 분류를 예측하는 기계 학습 모델을 트레이닝하는 단계를 포함한다.

Description

확률적 기여자를 예측하는 방법
본 출원은 2020년 5월 14일에 출원된 EP 출원 20174556.9 및 2020년 6월 3일에 출원된 EP 출원 20177933.7 및 2021년 4월 28일에 출원된 EP 출원 21171063.7의 우선권을 주장하며, 이들은 본 명세서에서 그 전문이 인용참조된다.
본 명세서의 기재내용은 리소그래피 장치들 및 공정들에 관한 것으로, 특히 (예를 들어, 마스크 또는 웨이퍼 상의) 결함들을 검출하고 마스크 최적화 및 소스 최적화와 같은 패터닝 공정을 최적화하는 데 사용될 수 있는 (예를 들어, 마스크 또는 웨이퍼 상의 레지스트 층에서의) 프린트된 패턴들의 확률적 변동(stochastic variation)을 결정하는 툴에 관한 것이다.
리소그래피 장치는 기판의 타겟부 상에 원하는 패턴을 적용시키는 기계이다. 리소그래피 장치는, 예를 들어 집적 회로(IC)의 제조 시에 사용될 수 있다. 예를 들어, 스마트 폰에서의 IC 칩은 사람의 엄지손톱만큼 작을 수 있고, 20 억 개가 넘는 트랜지스터들을 포함할 수 있다. IC 제조는 상이한 층들에 회로 구성요소들을 갖고 수백 개의 개별 단계들을 포함하는 복잡하고 시간-소모적인 공정이다. 심지어 한 단계에서의 오차들이 최종 IC에 문제를 유도할 잠재력을 가지며, 디바이스 실패를 야기할 수 있다. 높은 공정 수율 및 높은 웨이퍼 스루풋은 결함들의 존재에 의해, 특히 결함들을 검토하기 위해 작업자 개입이 필요한 경우에 영향을 받을 수 있다. [광학 또는 전자 현미경(SEM)과 같은] 검사 툴들이 결함들의 식별에 사용되어, 높은 수율 및 낮은 비용을 유지하도록 돕는다.
일 실시예에서, 컴퓨터에 의해 실행될 때, 컴퓨터가 기판 상에 프린트된 패턴의 다수 피처(feature)들에 대한 오차 기여의 소스를 결정하기 위해 기계 학습 모델을 트레이닝(train)하는 방법을 실행하게 하는 명령어들을 포함하는 비-일시적(non-transitory) 컴퓨터 판독가능한 매체가 제공된다. 상기 방법은: 다수 데이터세트들을 갖는 트레이닝 데이터를 얻는 단계 -각각의 데이터세트는 피처들에 대한 다수 소스들 중 하나로부터의 오차 기여를 나타내는 오차 기여 값들을 갖고, 각각의 데이터세트는 대응하는 데이터세트의 오차 기여의 소스를 식별하는 실제 분류와 연계됨- ; 및 트레이닝 데이터에 기초하여, 기준 데이터세트(reference dataset)의 실제 분류와 예측된 분류 간의 차이를 결정하는 비용 함수가 감소되도록 데이터세트들의 기준 데이터세트의 분류를 예측하는 기계 학습 모델을 트레이닝하는 단계를 포함한다.
일 실시예에서, 컴퓨터에 의해 실행될 때, 컴퓨터가 기판 상에 프린트된 패턴의 다수 피처들에 대한 오차 기여의 소스를 결정하는 방법을 실행하게 하는 명령어들을 포함하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체가 제공된다. 상기 방법은: 기계 학습 모델로, 피처들에 대한 다수 소스들 중 하나로부터의 오차 기여를 나타내는 오차 기여 값들을 갖는 지정된 데이터세트를 입력하는 단계; 및 기계 학습 모델을 실행하여, 지정된 데이터세트와 연계된 분류를 결정하는 단계를 포함하고, 분류는 지정된 데이터세트의 오차 기여 값들에 대한 오차 기여의 소스로서 다수 소스들 중 지정된 소스를 식별한다.
또한, 일 실시예에서, 기판 상에 프린트된 패턴의 다수 피처들에 대한 오차 기여의 소스를 결정하기 위해 기계 학습 모델을 트레이닝하는 방법이 제공된다. 상기 방법은: 다수 데이터세트들을 갖는 트레이닝 데이터를 얻는 단계 -각각의 데이터세트는 피처들에 대한 다수 소스들 중 하나로부터의 오차 기여를 나타내는 오차 기여 값들을 갖고, 각각의 데이터세트는 대응하는 데이터세트의 오차 기여의 소스를 식별하는 실제 분류와 연계됨- ; 및 트레이닝 데이터에 기초하여, 기준 데이터세트의 실제 분류와 예측된 분류 간의 차이를 결정하는 비용 함수가 감소되도록 데이터세트들의 기준 데이터세트의 분류를 예측하는 기계 학습 모델을 트레이닝하는 단계를 포함한다.
또한, 일 실시예에서, 기판 상에 프린트된 패턴의 다수 피처들에 대한 오차 기여의 소스를 결정하는 방법이 제공된다. 상기 방법은: 기계 학습 모델로, 피처들에 대한 다수 소스들 중 하나로부터의 오차 기여를 나타내는 오차 기여 값들을 갖는 지정된 데이터세트를 입력하는 단계; 및 기계 학습 모델을 실행하여, 지정된 데이터세트와 연계된 분류를 결정하는 단계를 포함하고, 분류는 지정된 데이터세트의 오차 기여 값들에 대한 오차 기여의 소스로서 다수 소스들 중 지정된 소스를 식별한다.
또한, 일 실시예에서, 기판 상에 프린트된 패턴의 다수 피처들에 대한 오차 기여의 소스를 결정하기 위해 기계 학습 모델을 트레이닝하는 장치가 제공된다. 상기 장치는 명령어들의 세트를 저장하는 메모리; 및 적어도 하나의 프로세서를 포함하고, 상기 프로세서는 상기 장치가: 다수 데이터세트들을 갖는 트레이닝 데이터를 얻는 단계 -각각의 데이터세트는 피처들에 대한 다수 소스들 중 하나로부터의 오차 기여를 나타내는 오차 기여 값들을 갖고, 각각의 데이터세트는 대응하는 데이터세트의 오차 기여의 소스를 식별하는 실제 분류와 연계됨- ; 및 트레이닝 데이터에 기초하여, 기준 데이터세트의 실제 분류와 예측된 분류 간의 차이를 결정하는 비용 함수가 감소되도록 데이터세트들의 기준 데이터세트의 분류를 예측하는 기계 학습 모델을 트레이닝하는 단계를 포함하는 방법을 수행하게 하기 위해 명령어들의 세트를 실행하도록 구성된다.
또한, 일 실시예에서, 컴퓨터에 의해 실행될 때, 컴퓨터가 기판 상에 프린트된 패턴의 피처에 대한 오차 기여들을 결정하기 위해 기계 학습 모델을 트레이닝하는 방법을 실행하게 하는 명령어들을 포함하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체가 제공된다. 상기 방법은: 다수 데이터세트들을 갖는 트레이닝 데이터를 얻는 단계 -데이터세트들은 (a) 기판 상에 프린트될 패턴의 1 이상의 피처의 제 1 이미지 데이터 및 (b) 1 이상의 피처에 대한 다수 소스들로부터의 오차 기여들을 포함하는 제 1 오차 기여 데이터를 갖는 제 1 데이터세트를 포함함- ; 및 트레이닝 데이터에 기초하여, 제 1 오차 기여 데이터와 예측된 오차 기여 데이터 간의 차이를 나타내는 비용 함수가 감소되도록 제 1 데이터세트에 대한 오차 기여 데이터를 예측하는 기계 학습 모델을 트레이닝하는 단계를 포함한다.
또한, 일 실시예에서, 컴퓨터에 의해 실행될 때, 컴퓨터가 기판 상에 프린트된 패턴의 피처에 대한 다수 소스들로부터의 오차 기여들을 포함하는 오차 기여 데이터를 결정하는 방법을 실행하게 하는 명령어들을 포함하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체가 제공된다. 상기 방법은: 제 1 기판 상에 프린트될 지정된 패턴의 피처 세트의 이미지 데이터를 수신하는 단계; 이미지 데이터를 기계 학습 모델에 입력하는 단계; 및 기계 학습 모델을 실행하여, 피처 세트에 대한 다수 소스들로부터의 오차 기여들을 포함하는 오차 기여 데이터를 결정하는 단계를 포함한다.
또한, 일 실시예에서, 기판 상에 프린트된 패턴의 피처에 대한 오차 기여들을 결정하기 위해 기계 학습 모델을 트레이닝하는 방법이 제공된다. 상기 방법은: 다수 데이터세트들을 갖는 트레이닝 데이터를 얻는 단계 -데이터세트들은 (a) 기판 상에 프린트될 패턴의 1 이상의 피처의 제 1 이미지 데이터 및 (b) 1 이상의 피처에 대한 다수 소스들로부터의 오차 기여들을 포함하는 제 1 오차 기여 데이터를 갖는 제 1 데이터세트를 포함함- ; 및 트레이닝 데이터에 기초하여, 제 1 오차 기여 데이터와 예측된 오차 기여 데이터 간의 차이를 나타내는 비용 함수가 감소되도록 제 1 데이터세트에 대한 오차 기여 데이터를 예측하는 기계 학습 모델을 트레이닝하는 단계를 포함한다.
또한, 일 실시예에서, 기판 상에 프린트된 패턴의 피처에 대한 다수 소스들로부터의 오차 기여들을 포함하는 오차 기여 데이터를 결정하는 방법이 제공된다. 상기 방법은: 제 1 기판 상에 프린트될 지정된 패턴의 피처 세트의 이미지 데이터를 수신하는 단계; 이미지 데이터를 기계 학습 모델에 입력하는 단계; 및 기계 학습 모델을 실행하여, 피처 세트에 대한 다수 소스들로부터의 오차 기여들을 포함하는 오차 기여 데이터를 결정하는 단계를 포함한다.
또한, 일 실시예에서, 기판 상에 프린트된 패턴의 피처에 대한 오차 기여들을 결정하기 위해 기계 학습 모델을 트레이닝하는 장치가 제공된다. 상기 장치는 명령어들의 세트를 저장하는 메모리; 및 적어도 하나의 프로세서를 포함하고, 상기 프로세서는 상기 장치가: 다수 데이터세트들을 갖는 트레이닝 데이터를 얻는 단계 -데이터세트들은 (a) 기판 상에 프린트될 패턴의 1 이상의 피처의 제 1 이미지 데이터 및 (b) 1 이상의 피처에 대한 다수 소스들로부터의 오차 기여들을 포함하는 제 1 오차 기여 데이터를 갖는 제 1 데이터세트를 포함함- ; 및 트레이닝 데이터에 기초하여, 제 1 오차 기여 데이터와 예측된 오차 기여 데이터 간의 차이를 나타내는 비용 함수가 감소되도록 제 1 데이터세트에 대한 오차 기여 데이터를 예측하는 기계 학습 모델을 트레이닝하는 단계를 포함하는 방법을 수행하게 하기 위해 명령어들의 세트를 실행하도록 구성된다.
또한, 일 실시예에서, 기판 상에 프린트된 패턴의 피처에 대한 다수 소스들로부터의 오차 기여들을 포함하는 오차 기여 데이터를 결정하는 장치가 제공된다. 상기 장치는 명령어들의 세트를 저장하는 메모리; 및 적어도 하나의 프로세서를 포함하고, 상기 프로세서는 상기 장치가: 제 1 기판 상에 프린트될 지정된 패턴의 피처 세트의 이미지 데이터를 수신하는 단계; 이미지 데이터를 기계 학습 모델에 입력하는 단계; 및 기계 학습 모델을 실행하여, 피처 세트에 대한 다수 소스들로부터의 오차 기여들을 포함하는 오차 기여 데이터를 결정하는 단계를 포함하는 방법을 수행하게 하기 위해 명령어들의 세트를 실행하도록 구성된다.
또한, 일 실시예에서, 명령어들이 기록되어 있는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체를 포함하는 컴퓨터 프로그램 제품이 제공되며, 명령어들은 컴퓨터 시스템에 의해 실행될 때 앞서 언급된 방법들을 구현한다.
이제, 첨부된 도면들을 참조하여, 단지 예시의 방식으로만 실시예들을 설명할 것이다:
도 1은 일 실시예에 따른, 리소그래피 시스템의 다양한 서브시스템들의 블록 다이어그램;
도 2는 일 실시예에 따른, 도 1의 서브시스템들에 대응하는 시뮬레이션 모델들의 블록 다이어그램;
도 3은 일 실시예에 따른, 독립 성분 분석(ICA)을 이용하여 데이터를 분해하는 블록 다이어그램;
도 4는 일 실시예에 따른, 예시적인 스캐닝 전자 현미경(SEM) 이미지 및 기판 상에 프린트된 접촉홀들의 임계 치수(CD) 값들의 그래프를 나타내는 블록 다이어그램;
도 5는 일 실시예에 따른, 다수 측정 지점들에서 얻어진 다수 임계치들에 대응하는 피처의 측정 값들의 그래프;
도 6은 일 실시예에 따른, 오차 기여자들을 얻기 위해 피처와 연계된 측정 데이터를 분해하는 분해기 모듈(decomposer module)을 예시하는 블록 다이어그램;
도 7a는 일 실시예에 따른, 오차 기여자들을 분해하는 데 사용되는 LCDU 데이터의 그래프;
도 7b는 일 실시예에 따른, 오차 기여자들을 분해하는 데 사용되는 LCDU 데이터의 또 다른 그래프;
도 8a는 일 실시예에 따른, 다수 소스들로부터 오차 기여자들을 도출하기 위해 피처의 측정 값들을 분해하는 프로세스의 흐름도;
도 8b는 일 실시예에 따른, ICA를 사용하여 선형 혼합(linear mixture)들로부터 오차 기여자들을 도출하는 프로세스의 흐름도;
도 9는 일 실시예에 따른, 도 8a의 분해 프로세스를 위한 측정 값들을 얻는 프로세스의 흐름도;
도 10은 일 실시예에 따른, 다양한 임계치들에 대한 윤곽(contour)의 측정 값들을 얻는 프로세스를 나타내는 다이어그램;
도 11은 일 실시예에 따른, SEM의 일 실시예를 개략적으로 도시하는 도면;
도 12는 일 실시예에 따른, 전자 빔 검사 장치의 일 실시예를 개략적으로 도시하는 도면;
도 13은 일 실시예에 따른, 공동 최적화(joint optimization)의 예시적인 방법론의 측면들을 예시하는 흐름도;
도 14는 일 실시예에 따른, 또 다른 최적화 방법의 일 실시예를 나타내는 도면;
도 15a, 도 15b 및 도 16은 일 실시예에 따른, 다양한 최적화 프로세스들의 예시적인 흐름도들;
도 17은 일 실시예에 따른, 예시적인 컴퓨터 시스템의 블록 다이어그램;
도 18은 일 실시예에 따른, 리소그래피 투영 장치의 개략적인 다이어그램;
도 19는 일 실시예에 따른, 또 다른 리소그래피 투영 장치의 개략적인 다이어그램;
도 20은 일 실시예에 따른, 도 19의 장치의 더 상세한 도면;
도 21은 일 실시예에 따른, 도 19 및 도 20의 장치의 소스 컬렉터 모듈(SO)의 더 상세한 도면;
도 22는 일 실시예에 따른, 오차 기여의 소스에 기초한 오차 기여 값들을 나타내는 오차 기여 신호 또는 데이터세트의 분류를 예시하는 블록 다이어그램;
도 23은 일 실시예에 따른, 오차 기여의 소스에 기초하여 오차 기여 신호를 분류하기 위한 도 22의 분류기 모델(classifier model)의 트레이닝을 나타내는 블록 다이어그램;
도 24는 일 실시예에 따른, 오차 기여 신호들을 생성하는 프로세스의 흐름도;
도 25a는 일 실시예에 따른, 오차 기여자 신호의 분류를 결정하기 위해 분류기 모델을 트레이닝하는 프로세스의 흐름도;
도 25b는 일 실시예에 따른, 오차 기여자 신호의 분류를 결정하기 위해 분류기 모델을 트레이닝하는 프로세스의 흐름도;
도 26은 일 실시예에 따른, 오차 기여 신호의 소스를 결정하는 프로세스의 흐름도;
도 27a는 일 실시예에 따른, 다수 소스들로부터의 오차 기여들을 예측하기 위해 오차 기여 모델을 트레이닝하는 프로세스의 흐름도;
도 27b는 일 실시예에 따른, 다수 소스들로부터의 오차 기여들을 예측하기 위해 오차 기여 모델을 트레이닝하는 프로세스의 흐름도;
도 28은 일 실시예에 따른, 다수 소스들로부터의 오차 기여들을 결정하기 위한 오차 기여 모델의 트레이닝을 나타내는 블록 다이어그램;
도 29는 일 실시예에 따른, 기판 상에 프린트될 패턴의 피처에 대한 다수 소스들로부터의 오차 기여들을 결정하는 프로세스의 흐름도; 및
도 30은 일 실시예에 따른, 기판 상에 프린트될 패턴의 피처에 대한 다수 소스들로부터의 오차 기여들을 결정하는 블록 다이어그램이다.
이제, 당업자가 실시예들을 실시할 수 있게 하도록 실례가 되는 예시로서 제공되는 도면들을 참조하여, 실시예들이 상세하게 설명될 것이다. 특히, 아래의 도면들 및 예시들은 단일 실시예로 범위를 제한하려는 것이 아니며, 설명되거나 예시된 요소들 중 일부 또는 전부의 상호교환에 의해 다른 실시예들이 가능하다. 편리하다면, 동일하거나 유사한 부분들을 지칭하기 위해 도면 전체에 걸쳐 동일한 참조 번호들이 사용될 것이다. 이 실시예들의 소정 요소가 알려진 구성요소들을 사용하여 부분적으로 또는 완전히 구현될 수 있는 경우, 실시예들의 이해에 필요한 이러한 알려진 구성요소들의 부분들만이 설명될 것이며, 이러한 알려진 구성요소들의 다른 부분들의 상세한 설명은 생략되어 실시예들의 설명을 모호하게 하지 않을 것이다. 본 명세서에서, 단일 구성요소를 나타내는 실시예는 제한적인 것으로 간주되어서는 안 되며; 오히려, 본 명세서에서 달리 명시적으로 언급되지 않는 한, 범위는 복수의 동일한 구성요소들을 포함하는 다른 실시예들을 포괄하도록 의도되고, 그 역도 마찬가지이다. 더욱이, 출원인들은 명세서 또는 청구항들의 여하한의 용어가 명시적으로 언급되지 않는 한, 일반적이지 않거나 특별한 의미를 갖는 것을 의도하지 않는다. 또한, 범위는 예시에 의해 본 명세서에서 언급되는 구성요소들에 대한 현재 알려진 및 미래 알려질 균등물들을 포괄한다.
리소그래피 장치는 기판의 타겟부 상에 원하는 패턴을 적용시키는 기계이다. 기판에 원하는 패턴을 전사(transfer)하는 이 공정은 패터닝 공정이라고 한다. 패터닝 공정은 (마스크와 같은) 패터닝 디바이스로부터 기판으로 패턴을 전사하기 위한 패터닝 단계를 포함할 수 있다. 또한, 현상 장치에 의한 레지스트 현상, 베이크 툴을 이용한 기판의 베이킹, 에칭 장치를 이용한 기판 상의 패턴의 에칭 등과 같은 1 이상의 관련 패턴 처리 단계가 존재할 수 있다. 다양한 변동들(예를 들어, 검사 툴, 마스크 또는 레지스트로 인한 확률적 변동, 오차 또는 잡음)이 반도체 대량 제조(HVM)를 위한 리소그래피 구현을 잠재적으로 제한할 수 있다. 이러한 변동을 특성화, 이해 및 결정하기 위해, 업계에서는 다양한 디자인 패턴들에 대한 이러한 변동을 측정하기 위한 신뢰할 수 있는 방법이 필요하다.
일부 실시예들은 독립 성분 분석(ICA) 방법들을 사용하여 확률적 변동들을 도출한다. ICA 방법에서는, 여러 센서들을 사용하여 여러 피처들의 측정 데이터가 얻어진다. 예를 들어, 3 개의 상이한 센서들을 사용하여 3 개의 측정 데이터 세트들이 얻어지고, 이 3 개의 측정 데이터 세트들이 ICA 방법에 3 개의 신호들로서 입력되며, 상기 방법은 3 개의 입력 신호들을 분해하여 3 개의 소스들, 예컨대 마스크, 레지스트 및 스캐닝 전자 현미경(SEM)과 같은 검사 툴로부터의 오차 기여들에 대응하는 3 개의 출력 신호들을 얻는다. 하지만, 몇몇 경우, 다양한 소스들로부터의 오차 기여들이 유사할 수 있고, 이에 따라 ICA 방법이 이들을 구별하지 못할 수 있기 때문에, ICA 방법은 어느 출력 신호가 어느 소스로부터의 오차 기여에 대응하는지 결정하지 못할 수 있다.
본 발명의 일부 실시예들은 오차 기여 값들의 주어진 신호에 대한 오차 기여 소스를 식별한다. 기계 학습(ML) 모델이 다양한 소스들로부터의 오차 기여들을 구별하도록 트레이닝되고, 트레이닝된 ML 모델은 주어진 신호의 분류(예를 들어, 오차 기여 소스)를 결정하는 데 사용된다.
ICA 방법은 다수 소스들로부터의 오차 기여들을 결정하는 데 사용될 수 있는 한편, ICA 방법은 오차 기여들이 상이한 소스들로부터의 오차들의 선형 혼합이라는 가정을 특징으로 한다. 일부 실시예들에서, 추가적인 잡음 소스들, 예를 들어 ICA를 사용하여 결정된 것 이외의 소스들로부터의 잡음이 존재할 수 있으며, ICA 방법을 사용할 때 이 잡음 소스들이 제거되지 않으면 ICA 방법에 의해 결정된 오차 기여들이 정확하지 않을 수 있다. 따라서, ICA 방법은 앞선 가정에 의해 제약될 수 있다. 본 발명의 실시예들은 소스 세트로부터의 오차 기여들을 결정하기 위해 ML 모델을 구현한다. 예를 들어, ML 모델은 주어진 피처에 대한 소스 세트로부터의 오차 기여들을 예측하기 위해 다양한 피처들의 이미지들 및 그 피처들과 연계된 오차 기여 측정들을 사용하여 트레이닝된다. ML 모델을 트레이닝하기 위한 오차 기여 측정들은 오차 기여들이 소스 세트로부터의 오차들의 선형 혼합이라는 가정에 의해 제약되지 않는 방법들을 사용하여 얻어질 수 있다. 예측을 위해, 피처(예를 들어, 접촉홀)의 이미지가 ML 모델에 대한 입력으로서 제공되고, ML 모델은 입력 피처에 대한 다양한 소스들로부터의 오차 기여들을 예측한다. 오차 기여들이 소스 세트로부터의 선형 혼합이라는 가정에 의해 제약되지 않는 방법들을 사용하여 결정된 오차 기여 데이터를 기반으로 ML 모델을 트레이닝함으로써, ML 모델에 의해 예측되는 오차 기여 데이터는 추가적인 잡음 소스들의 존재에 의해 영향을 받지 않을 수 있으며, 이에 의해 오차 기여들의 결정의 정확성이 개선된다.
간략한 도입부로서, 도 1은 예시적인 리소그래피 투영 장치(10A)를 나타낸다.
본 명세서에서는, IC의 제조에 대하여 특히 언급되지만, 본 명세서의 기재내용은 다수의 다른 가능한 적용예들을 갖는다는 것을 명확히 이해하여야 한다. 예를 들어, 이는 집적 광학 시스템, 자기 도메인 메모리용 안내 및 검출 패턴, 액정 디스플레이 패널, 박막 자기 헤드 등의 제조 시에 채택될 수 있다. 당업자라면, 이러한 대안적인 적용예와 관련하여, 본 명세서의 "레티클", "웨이퍼" 또는 "다이"라는 용어의 어떠한 사용도 각각 "마스크", "기판" 및 "타겟부"라는 좀 더 일반적인 용어와 교환가능한 것으로 간주되어야 함을 이해할 것이다.
본 명세서에서, "방사선" 및 "빔"이라는 용어는 (예를 들어, 365, 248, 193, 157 또는 126 nm의 파장을 갖는) 자외 방사선 및 EUV(예를 들어, 5 내지 20 nm 범위 내의 파장을 갖는 극자외 방사선)를 포함하는 모든 타입들의 전자기 방사선을 포괄하는 데 사용된다.
본 명세서에서 사용되는 바와 같은 "최적화하는" 및 "최적화"라는 용어는 리소그래피의 결과들 및/또는 공정들이 더 바람직한 특성들, 예컨대 기판 상의 디자인 레이아웃의 더 높은 투영 정확성, 더 큰 공정 윈도우 등을 갖도록 리소그래피 투영 장치를 조정하는 것을 의미한다.
또한, 리소그래피 투영 장치는 2 이상의 기판 테이블(또는 2 이상의 패터닝 디바이스 테이블)을 갖는 타입으로 이루어질 수 있다. 이러한 "다수 스테이지" 디바이스에서는 추가적인 테이블들이 병행하여 사용될 수 있으며, 또는 1 이상의 테이블이 노광에 사용되고 있는 동안 1 이상의 다른 테이블에서는 준비 작업 단계들이 수행될 수 있다. 트윈 스테이지(twin stage) 리소그래피 투영 장치가, 예를 들어 본 명세서에서 인용참조되는 US 5,969,441에서 설명된다.
앞서 언급된 패터닝 디바이스는 디자인 레이아웃들을 포함하거나 형성할 수 있다. 디자인 레이아웃들은 CAD(computer-aided design) 프로그램들을 사용하여 생성될 수 있으며, 이 프로세스는 흔히 EDA(electronic design automation)라고 칭해진다. 대부분의 CAD 프로그램은 기능적인 디자인 레이아웃/패터닝 디바이스를 생성하기 위해 사전설정된 디자인 규칙들의 세트를 따른다. 이러한 규칙들은 처리 및 디자인 제한들에 의해 설정된다. 예를 들어, 디자인 규칙들은 회로 디바이스들 또는 라인들이 바람직하지 않은 방식으로 서로 상호작용하지 않을 것을 보장하기 위해, (게이트, 커패시터 등과 같은) 회로 디바이스들 또는 상호연결 라인들 사이의 간격 공차(space tolerance)를 정의한다. 디자인 규칙 제한들은 통상적으로 "임계 치수"(CD)라고 칭해진다. 회로의 임계 치수는 라인 또는 홀의 최소 폭, 또는 두 라인들 또는 두 홀들 간의 최소 간격으로서 정의될 수 있다. 따라서, CD는 디자인된 회로의 전체 크기 및 밀도를 결정한다. 물론, 집적 회로 제작의 목표들 중 하나는 원래 회로 디자인을 (패터닝 디바이스를 통해) 기판 상에 충실하게 재현하는 것이다.
본 명세서에서 채택된 "마스크" 또는 "패터닝 디바이스"라는 용어는 기판의 타겟부에 생성될 패턴에 대응하여 입사하는 방사선 빔에 패터닝된 단면을 부여하는 데 사용될 수 있는 일반적인 패터닝 디바이스를 언급하는 것으로 폭넓게 해석될 수 있다; 또한, "광 밸브(light valve)"라는 용어가 이러한 맥락에서 사용될 수도 있다. 전형적인 마스크[투과형 또는 반사형; 바이너리(binary), 위상-시프팅, 하이브리드(hybrid) 등] 이외에, 다른 이러한 패터닝 디바이스의 예시들로 다음을 포함한다:
- 프로그램가능한 거울 어레이. 이러한 디바이스의 일 예시는 점탄성 제어층 및 반사 표면을 갖는 매트릭스-어드레서블 표면(matrix-addressable surface)이다. 이러한 장치의 기본 원리는, (예를 들어) 반사 표면의 어드레싱된 영역들은 입사 방사선을 회절 방사선(diffracted radiation)으로서 반사시키는 반면, 어드레싱되지 않은 영역들은 입사 방사선을 비회절 방사선으로서 반사시킨다는 것이다. 적절한 필터를 사용하면, 반사된 빔 중에서 상기 비회절 방사선을 필터링하여 회절 방사선만이 남게 할 수 있다; 이러한 방식으로 매트릭스-어드레서블 표면의 어드레싱 패턴에 따라 빔이 패터닝되게 된다. 필요한 매트릭스 어드레싱은 적절한 전자 수단을 이용하여 수행될 수 있다. 이러한 거울 어레이들에 관한 더 많은 정보는, 예를 들어 미국 특허 제 5,296,891호 및 제 5,523,193호로부터 얻을 수 있으며, 이들은 본 명세서에서 인용참조된다.
- 프로그램가능한 LCD 어레이. 이러한 구성의 일 예시는 미국 특허 제 5,229,872호에서 주어지며, 이는 본 명세서에서 인용참조된다.
주요 구성요소들은 심자외선 엑시머 레이저 소스 또는 극자외선(EUV) 소스를 포함한 다른 타입의 소스일 수 있는 방사선 소스(12A)(앞서 언급된 바와 같이, 리소그래피 투영 장치 자체가 방사선 소스를 가질 필요는 없음); (시그마로서 표시된) 부분 간섭성(partial coherence)을 정의하고, 상기 소스(12A)로부터의 방사선을 성형하는 광학기(14A, 16Aa 및 16Ab)를 포함할 수 있는 조명 광학기; 패터닝 디바이스(18A); 및 기판 평면(22A) 상에 패터닝 디바이스 패턴의 이미지를 투영하는 투과 광학기(16Ac)이다. 투영 광학기의 퓨필 평면에서의 조정가능한 필터 또는 어퍼처(aperture: 20A)가 기판 평면(22A) 상에 부딪히는 빔 각도들의 범위를 제한할 수 있으며, 이때 가능한 최대 각도는 투영 광학기의 개구수 NA = sin(Θmax)를 정의한다.
시스템의 최적화 프로세스에서, 시스템의 성능 지수(figure of merit)가 비용 함수로서 표현될 수 있다. 최적화 프로세스는 비용 함수를 최소화하는 시스템의 파라미터들(디자인 변수들)의 세트를 발견하는 과정으로 압축된다. 비용 함수는 최적화의 목표에 따라 여하한의 적절한 형태를 가질 수 있다. 예를 들어, 비용 함수는 시스템의 소정 특성들[평가 포인트(evaluation point)들]의 의도된 값들(예를 들어, 이상적인 값들)에 대한 이러한 특성들의 편차들의 가중 RMS(root mean square)일 수 있다; 또한, 비용 함수는 이 편차들의 최대값(즉, 가장 심한 편차)일 수도 있다. 본 명세서에서 "평가 포인트들"이라는 용어는 시스템의 여하한의 특성을 포함하는 것으로 폭넓게 해석되어야 한다. 시스템의 디자인 변수들은 시스템 구현의 실용성(practicality)들로 인해 상호의존적이고, 및/또는 유한한 범위로 한정될 수 있다. 리소그래피 투영 장치의 경우, 제약은 흔히 패터닝 디바이스 제조성 디자인 규칙들, 또는 조절가능한 범위들과 같은 하드웨어의 물리적 속성들 및 특성들과 관련되며, 평가 포인트들은 기판 상의 레지스트 이미지에 대한 물리적 포인트, 및 도즈 및 포커스와 같은 비-물리적 특성들을 포함할 수 있다.
리소그래피 투영 장치에서, 소스는 조명(즉, 광)을 제공하고; 투영 광학기는 패터닝 디바이스를 통해 기판 상으로 상기 조명을 지향하고 성형한다. "투영 광학기"라는 용어는, 본 명세서에서 방사선 빔의 파면을 변경할 수 있는 여하한의 광학 구성요소를 포함하는 것으로 폭넓게 정의된다. 예를 들어, 투영 광학기는 구성요소들(14A, 16Aa, 16Ab 및 16Ac) 중 적어도 일부를 포함할 수 있다. 에어리얼 이미지(AI)는 기판 레벨에서의 방사선 세기 분포이다. 기판 상의 레지스트 층이 노광되고, 그 안에 잠재적인 "레지스트 이미지"(RI)로서 에어리얼 이미지가 레지스트 층으로 전사된다. 레지스트 이미지(RI)는 레지스트 층에서 레지스트의 가용성(solubility)의 공간 분포로서 정의될 수 있다. 에어리얼 이미지로부터 레지스트 이미지를 계산하기 위해 레지스트 모델이 사용될 수 있으며, 이 예시는 일반적으로 승인된 미국 특허 출원 일련번호 12/315,849에서 찾아볼 수 있고, 이는 본 명세서에서 그 전문이 인용참조된다. 레지스트 모델은 레지스트 층의 속성들(예를 들어, 노광, PEB 및 현상 시 일어나는 화학 공정들의 효과들)에만 관련된다. 리소그래피 투영 장치의 광학적 속성들(예를 들어, 소스, 패터닝 디바이스 및 투영 광학기의 속성들)이 에어리얼 이미지를 좌우한다. 리소그래피 투영 장치에서 사용되는 패터닝 디바이스는 바뀔 수 있기 때문에, 패터닝 디바이스의 광학적 속성들을 적어도 소스 및 투영 광학기를 포함한 리소그래피 투영 장치의 나머지의 광학적 속성들과 분리하는 것이 바람직하다.
리소그래피 투영 장치에서 리소그래피를 시뮬레이션하는 예시적인 흐름도가 도 2에 예시된다. 소스 모델(31)이 소스의 광학적 특성들(방사선 세기 분포 또는 위상 분포를 포함함)을 나타낸다. 투영 광학기 모델(32)이 투영 광학기의 광학적 특성들(투영 광학기에 의해 야기된 방사선 세기 분포 또는 위상 분포에 대한 변화들을 포함함)을 나타낸다. 디자인 레이아웃 모델(35)이 패터닝 디바이스에 의해 형성되는, 또는 패터닝 디바이스 상의 피처들의 일 구성을 나타내는 디자인 레이아웃의 광학적 특성들[주어진 디자인 레이아웃(33)에 의해 야기된 방사선 세기 분포 또는 위상 분포에 대한 변화들을 포함함]을 나타낸다. 소스 모델(31), 투영 광학기 모델(32) 및 디자인 레이아웃 모델(35)로부터 에어리얼 이미지(36)가 시뮬레이션될 수 있다. 레지스트 모델(37)을 이용하여 에어리얼 이미지(36)로부터 레지스트 이미지(38)가 시뮬레이션될 수 있다. 리소그래피의 시뮬레이션은, 예를 들어 레지스트 이미지 내의 윤곽들 및 CD들을 예측할 수 있다.
더 명확하게는, 소스 모델(31)은 NA-시그마(σ) 세팅들 및 여하한의 특정 조명 소스 형상[예를 들어, 환형, 쿼드러폴(quadrupole) 및 다이폴(dipole) 등과 같은 오프-액시스(off-axis) 방사선 소스들]을 포함 -이에 제한되지는 않음- 하는 소스의 광학적 특성들을 나타낼 수 있다. 투영 광학기 모델(32)은 수차, 왜곡, 굴절률, 물리적 크기, 물리적 치수 등을 포함하는 투영 광학기의 광학적 특성들을 나타낼 수 있다. 또한, 디자인 레이아웃 모델(35)은, 예를 들어 그 전문이 인용참조되는 미국 특허 제 7,587,704호에서 설명되는 바와 같은 물리적 패터닝 디바이스의 물리적 특성들을 나타낼 수 있다. 시뮬레이션의 목적은, 예를 들어 이후 의도된 디자인과 비교될 수 있는 에지 배치들, 에어리얼 이미지 세기 기울기들, 및 CD들을 정확히 예측하는 것이다. 의도된 디자인은 일반적으로 OPC-전 디자인 레이아웃으로서 정의되며, 이는 GDSII 또는 OASIS와 같은 표준화된 디지털 파일 포맷 또는 다른 파일 포맷으로 제공될 수 있다.
이 디자인 레이아웃으로부터, 1 이상의 부분이 식별될 수 있으며, 이는 "클립(clip)"이라고 칭해진다. 일 실시예에서, 클립들의 일 세트가 추출되고, 이는 디자인 레이아웃 내의 복잡한 패턴들을 나타낸다(전형적으로, 약 50 내지 1000 개의 클립들이 사용되지만, 여하한 수의 클립들이 사용될 수 있음). 당업자라면 이해하는 바와 같이, 이 패턴들 또는 클립들은 디자인의 작은 부분들(즉, 회로들, 셀들 또는 패턴들)을 나타내며, 특히 클립들은 특정 주의 또는 검증이 요구되는 작은 부분들을 나타낸다. 다시 말하면, 클립들은 경험에 의해(고객에 의해 제공된 클립들을 포함함), 시행착오에 의해, 또는 풀-칩 시뮬레이션 실행에 의해 중요한 피처(critical feature)들이 식별되는 디자인 레이아웃의 부분들일 수 있거나, 또는 디자인 레이아웃의 부분들과 유사할 수 있거나, 또는 디자인 레이아웃의 부분들과 유사한 거동을 가질 수 있다. 클립들은 통상적으로 1 이상의 테스트 패턴 또는 게이지 패턴(gauge pattern)을 포함한다.
클립들의 더 큰 초기 세트는 특정 이미지 최적화를 필요로 하는 디자인 레이아웃 내의 알려진 중요한 피처 영역들에 기초하여 고객에 의해 선험적으로(a priori) 제공될 수 있다. 대안적으로, 또 다른 실시예에서, 클립들의 더 큰 초기 세트는 중요한 피처 영역들을 식별하는 어떤 종류의 자동화[예를 들어, 머신 비전(machine vision)] 또는 수동 방법을 이용함으로써 전체 디자인 레이아웃으로부터 추출될 수 있다.
패터닝 공정(예를 들어, 레지스트 공정)의 확률적 변동들은, 예를 들어 피처들의 수축 가능성 및 노광-도즈 사양의 관점에서, 바람직한 저 도즈 공정들과 밀리줄 도즈당 "적은" 광자들의 조합으로 인해 반도체 대량 제조(HVM)를 위한 EUV 리소그래피 구현을 잠재적으로 제한하며, 이는 차례로 제품 수율 또는 패터닝 공정의 웨이퍼 스루풋 또는 둘 모두에 영향을 미친다. 일 실시예에서, 레지스트 층의 확률적 변동들은 예를 들어 라인 폭 거칠기(LWR), 라인 에지 거칠기(LER), 국부적 CD 불균일성, 폐쇄된 홀 또는 트렌치, 또는 극한 조건에서의 파선들에 의해 설명되는 상이한 실패 모드들로 나타날 수 있다. 이러한 확률적 변동들은 성공적인 대량 제조(HVM)에 영향을 미치고 이를 제한한다. 확률적 변동을 특성화, 이해 및 예측하기 위해, 업계에서는 다양한 디자인 패턴들에 대해 이러한 변동을 측정하는 신뢰할 수 있는 방법이 필요하다.
확률적 변동을 측정하는 기존 접근법들은 상이한 피처들에 대해 상이한 측정 기술들을 수반한다. 예를 들어, 라인/공간이 한 방향(예를 들어, x 또는 y)에서 측정되고, 기판 상에 프린트된 접촉홀 또는 접촉홀 어레이 패턴들이 두 방향(예를 들어, x 및 y)에서 측정될 수 있다. 측정들의 일 예시로서, 패턴 측정은 라인 폭 거칠기(LWR)(한 방향 측정의 일 예시)이고, 반복적인 조밀한 접촉부 어레이 측정은 국부적 CD 균일성(LCDU)(두 방향 측정의 일 예시)이다. 다양한 확률적 기여자들이 피처들의 LWR/LCDU에 변동들을 야기한다.
확률적 기여자들을 제어하고, 감소시키고, 예측하기 위해, 반도체 산업은 이들을 정확하게 측정하기 위한 견고한 솔루션을 필요로 한다. 현재, 업계에서는 라인에 대해 LWR을 측정하고 반복하는 접촉부 어레이에 대해 LCDU를 측정하여 확률적 기여자들을 추산한다. 더욱이, 이러한 측정은 패턴 레벨(예를 들어, 패턴당 하나의 수)에만 초점을 맞추고, 핫스폿이 발생하는 에지 포인트 레벨(예를 들어, 패턴의 윤곽을 따른 포인트들)에는 초점을 맞추지 않는다.
일 실시예에서, 스캐닝 전자 현미경(SEM)과 같은 메트롤로지 툴이 원하는 패턴과 연계된 확률적 기여자들을 특성화하는 데 사용된다. SEM 툴에 의해 캡처된 SEM 이미지 데이터에는 잡음이 포함되어 있다. 일 실시예에서, SEM 이미지들은 피처의 CD(예를 들어, 접촉홀의 CD), CD 분포의 평균으로부터 CD의 편차인 델타 CD, 및 접촉홀들의 LCDU를 결정하기 위해 분석될 수 있다. 일 실시예에서, (예를 들어, LCDU에서의) "국부적"이라는 용어는 특정 영역(예를 들어, 단위 셀 또는 특정 다이)을 지칭할 수 있다. 일 실시예에서, 접촉홀의 CD 또는 LCDU는: (ⅰ) SEM 잡음(또는 SEM 오차 기여), δCDSEM, (ⅱ) 마스크 잡음(또는 마스크 오차 기여), δCDMASK, 및 (ⅲ) 레지스트 잡음(또는 레지스트 오차 기여), δCDRESIST을 포함하는 다수의 기여자들에 의해 영향을 받을 수 있다. 아래의 수학식에서, 측정된 접촉홀의 CD는 다음과 같이 표현될 수 있다:
Figure pct00001
여기서,
Figure pct00002
는 다수 접촉홀들의 평균 CD이다.
마스크 잡음은 마스크 제조 동안의 오차로부터 비롯될 수 있다. 레지스트 잡음(산탄 잡음이라고도 함)은 기판 상에 패턴을 프린트하는 데 사용되는 리소그래피 장치의 광 소스의 광자 산탄 잡음과 함께 레지스트 내의 화학 층들로부터 비롯될 수 있으며, SEM 관련 잡음은 SEM[예를 들어, 전자 측면(electron flank)의 산탄 잡음]으로부터 비롯될 수 있다. 기존 기술에서, 잡음들의 분해는 선형 중첩 모델(linear nested model)에 기초하여 수행될 수 있다. 예를 들어, 접촉홀의 국부적 임계 치수 균일성(LCDU)은 SEM 잡음, 마스크 잡음, 및 레지스트 잡음을 포함하여 다양한 기여자들을 갖는다. 일 실시예에서, LCDU 데이터가 선형 중첩 모델에 제공되어 3 개의 기여자들을 분해할 수 있다.
일 실시예에서, 기존 기술들을 사용한 분해 방법을 위한 데이터를 준비하기 위해, 기판 상에 디자인 패턴을 프린트하고, 동일한 SEM 메트롤로지 레시피를 두 번 사용하여 기판 상에 프린트된 패턴의 이미지들을 캡처하며, 레시피에서의 국부적 정렬이 상이한 측정 반복들 사이에서 SEM 측정 위치 오프셋을 감소시킬 수 있게 하는 것을 포함하는 측정들을 수행하기 위한 전용 실험들이 수행된다. 유사한 측정들이 상이한 다이들 사이에서 수행될 수 있다. 일 실시예에서, (예를 들어, 스캔될 영역의 중심에서의) 앵커 피처(anchor feature)들이 일반적으로 SEM의 시야(field of view: FOV)에 포함되어 상이한 측정들(및 상이한 다이들) 사이에서 SEM 이미지를 정렬하는 것을 돕는다.
본 명세서에서, 기판의 측정과 관련하여 사용된 "반복"이라는 용어는 지정된 메트롤로지 레시피를 사용하여 기판의 지정된 위치에서 수행되는 다수 측정들을 지칭한다. 예를 들어, 반복 데이터는 지정된 메트롤로지 레시피(예를 들어, 랜딩 에너지, 프로브 전류, 스캔 속도 등)에서 기판 상의 제 1 위치(예를 들어, 지정된 다이의 중심)에서 복수의 이미지들을 획득하는 것을 지칭한다. 일 실시예에서, 적어도 2 개의 반복 데이터가 복수의 이미지들로부터 생성된다.
기존 기술의 단점들은 다음을 포함하며, 이에 제한되지는 않는다. 시간 소모적이고, 비용이 많이 들며, 상당한 컴퓨팅 및 제조 리소스들을 소모하는 측정들을 얻기 위한 전용 실험들이 수행되어야 할 수 있다. 측정 프로세스는 최소 두 번의 반복을 포함한다. 다음으로, 여하한의 두 측정 반복들 사이에 큰 (x,y,z) 배치 오프셋이 존재한다. 예를 들어, SEM 메트롤로지 레시피를 여러 번 실행하는 경우, 레시피는 각각의 레시피 실행에 대해 전역적 및 국부적 정렬(예를 들어, 웨이퍼 정렬)을 수행하여야 한다. (측정 스루풋을 감소시키는) 국부적 정렬을 사용하더라도, 통상적인 (x,y) 배치 오차는 약 10 nm이다. 동일한 다이 위치와 연계된 시간 지연 차이의 큰 변동, 및 이에 따른 측정되고 있는 기판의 레지스트와 연계된 큰 SEM-수축 불확실성이 존재한다. 예를 들어, SEM 메트롤로지 레시피를 두 번 실행하는 경우, 상이한 다이들 사이에서 제 1 측정 반복과 제 2 측정 반복 간의 시간 경과를 제어하는 것도 어렵다. 시간 경과는 두 측정 반복들 사이에서 수축 불확실성을 증가시킨다. 이러한 수축 불확실성은 SEM 잡음, 마스크 잡음, 및 레지스트와 같은 분해 결과의 정확성을 저하시킬 것이다. 더 긴 데이터 획득 시간 및 더 높은 웨이퍼 손상 가능성이 존재한다. 예를 들어, 기판 상의 정의된 위치들에서 우수한 품질의 SEM 이미지를 획득하기 위해, 메트롤로지 툴은 각각의 레시피 실행에 대해 포커스 조정, 전역적 및 국부적 정렬을 수행하여야 한다. 이는 더 긴 획득 시간, 및 더 많은 웨이퍼 손상 가능성을 초래한다. SEM 빔으로 포커스 및 국부적 정렬을 실행하는 경우, SEM 빔이 웨이퍼 표면을 손상시킬 수 있다.
본 발명은 독립 성분 분석(ICA) 방법들을 이용하여 LWR/LCDU/CD 분포를 분해한다. 개시된 방법들의 장점들 중 일부는 전용 실험들 및 다수 반복들을 수행할 필요성을 제거하고 (통상적으로 이전에 알려진 방법들에 의해 요구되는 것보다 훨씬 적은 수의 SEM 이미지들로) 분해에 필요한 SEM 이미지들의 수를 최소화하는 것을 포함한다. 또한, 개시된 방법들은 기존 방법들에 비해 더 적은 메트롤로지 측정 시간 및 더 적은 웨이퍼 손상으로 분해를 수행한다. 일 실시예에서, 상기 방법은 짧은 시간에 넓은 웨이퍼 영역을 커버하는 SEM 이미지들을 획득할 수 있는 넓은 FOV 및 고-스루풋 SEM 툴(예컨대, HMI)을 사용한다. 오차 기여자들을 도출하기 위한 다음의 실시예들은 CD 분포 및 LCDU 데이터와 관련하여 설명되지만, 실시예들은 CD 분포 및 LCDU 데이터에 제한되지 않으며, 피처들의 LWR 데이터를 분해함으로써 오차 기여들을 도출하는 데 사용될 수도 있다.
도 3은 다양한 실시예들에 따른, ICA를 사용하여 데이터를 분해하는 방법(300)을 예시하는 블록 다이어그램이다. ICA는 신호 처리에서 알려진 분해 방법이지만, 편의상 아래에서 간략하게 설명된다. ICA는 원래 신호들에 대한 어떠한 정보 없이 선형 혼합된 신호들의 블라인드 소스 신호 분리를 위한 기술이다. ICA는 다변수 신호를 독립적인 비-가우시안(non-Gaussian) 신호들로 분해하려고 시도한다. 일 예시로서, 소리(sound)는 일반적으로 매 시간 t에서 여러 소스들로부터의 신호들의 수치 가산(numerical addition)으로 구성되는 신호이다. 이때 문제는 이러한 기여 소스들을 관측된 총 신호로부터 분리할 수 있는지 여부이다. 통계적 독립성 가정이 올바른 경우에는, 혼합된 신호의 블라인드 ICA 분리가 매우 좋은 결과들을 제공한다.
ICA의 간단한 적용예는 "칵테일 파티 문제"이며, 여기서 기본 음성 신호들[예를 들어, 제 1 소스 신호(301) 및 제 2 소스 신호(302)]이 한 방에서 동시에 말하는 사람들로 구성된 샘플 데이터로부터 분리된다. 샘플 데이터는 동시에 말하는 상이한 사람들의 상이한 관측들일 수 있다. 예를 들어, 제 1 관측은 방의 제 1 장소에 위치된 제 1 센서(311)(예를 들어, 마이크)에 의해 출력된 소스 신호들(301 및 302)의 제 1 혼합된 신호(305)일 수 있고, 제 2 관측은 제 1 장소와 상이한 제 2 장소에 위치된 제 2 센서(312)(예를 들어, 마이크)에 의해 출력된 소스 신호들(301 및 302)의 제 2 혼합된 신호(306)일 수 있다. ICA 방법에 기초하여 구현되는 분해기 모듈(320)이 혼합된 신호들(305, 306)을 선형 혼합된 신호들로서 분석하고, 혼합 매트릭스(mixing matrix: A)(313)를 결정하며, 원래 소스 신호들(301 및 302)을 결정하기 위해 탈혼합 매트릭스(unmixing matrix: 314)를 사용하여 선형 혼합된 신호들을 분해할 수 있다.
일부 실시예들에서, ICA는 다음과 같이 혼합 매트릭스를 결정한다. ICA에서, n 개의 혼합된 신호들[예를 들어, 혼합된 신호들(305 및 306)]은 n 개의 독립 성분들(s)[예를 들어, 소스 신호들(301 및 302)]의 n 개의 선형 혼합들(x1,...,xn)로서 표현된다.
Figure pct00003
일부 실시예들에서, 선형 혼합은 설명 변수들(독립 변수들) 및 계수들의 세트의 선형 함수이며, 그 값은 종속 변수의 결과를 예측하는 데 사용된다. 앞선 Eq.2에서, 종속 변수는 xj일 수 있고, 계수들의 세트는 aj1 내지 ajn일 수 있으며, 설명 변수들은 s1 내지 sn일 수 있다.
x는 그 요소들이 선형 혼합들 x1 내지 xn인 벡터를 나타내고, 마찬가지로 s는 요소들 s1 내지 sn을 갖는 벡터들을 나타낸다고 하자. A는 계수들 aij를 갖는 매트릭스를 나타낸다고 하자. 이 벡터-매트릭스 표기법을 사용하여, 앞선 혼합 모델은 다음과 같이 작성될 수 있다:
Figure pct00004
또는
Figure pct00005
일부 실시예들에서, Eq.4의 통계적 모델은 독립 성분 분석 또는 ICA 모델이라고 한다. ICA 모델은 생성 모델이며, 이는 이것이 성분들(si)을 혼합하는 과정에 의해 관측 데이터가 생성되는 방식을 설명한다는 것을 의미한다. 독립 성분들은 잠재 변수들이며, 이들이 직접 관측될 수 없음을 의미한다. 또한, 혼합 매트릭스(A)(313)는 알려지지 않은 것으로 가정된다. 관측되는 것은 랜덤 벡터 x뿐이며, 이를 사용하여 A 및 s가 둘 다 추산될 수 있다. 이는 가능한 한 일반적인 가정들 하에서 수행되어야 한다.
ICA 모델은 혼합 매트릭스(A)(313)를 결정하기 위해 많은 프로세스들[예를 들어, 소스 신호들의 선형 혼합, 혼합된 신호들의 화이트닝(whitening), 이들은 간결함을 위해 여기에서 설명되지 않음]을 수행한다. 그 후, 혼합 매트릭스(A)(313)를 추산한 후, 혼합 매트릭스(A)(313)의 역(314), 예를 들어 W가 얻어지고, 이는 다음과 같이 소스 성분(s)을 얻는 데 사용된다:
Figure pct00006
일부 실시예들에서, ICA는 (1) 소스 신호들(si)이 서로 독립적이고, (2) 각각의 소스 신호(si)의 값들이 비-가우시안 분포들을 갖는다는 두 가지 가정을 기반으로 한다. 또한, ICA에서, 제약들 중 하나는 N 개의 소스들이 있는 경우에 원래 N 개의 신호들을 복구하기 위해 최소 N 개의 관측들(예를 들어, 센서들 또는 마이크들)이 필요하다는 것일 수 있다. 다음 단락들은 3 개의 오차 기여자들을 도출하기 위해 3 개의 입력 신호들을 사용하는 것을 설명하지만, 3 개보다 많은 입력 신호들이 사용되어 3 개의 오차 기여자들을 도출할 수 있다는 것을 유의하여야 한다. 또 다른 예시에서, 2 개의 오차 기여자들이 도출되어야 하는 경우, 2 이상의 입력 신호들이 필요할 수 있다. 일부 실시예들에서, ICA 방법은 FastICA, infomax, JADE, 및 커널-독립 성분 분석과 같은 많은 알고리즘들 중 하나를 사용하여 구현될 수 있다.
일부 실시예들에서, ICA 방법은 기판 상에 프린트된 접촉홀들의 LCDU/CD 분포에 대한 δCDMASK, δCDRESIST, 및 δCDSEM과 같은 오차 기여자들을 결정하는 데 사용될 수 있으며, 이는 적어도 도 4 내지 도 9를 참조하여 아래에서 설명된다. 오차 기여자들의 분해는 ICA 방법에 국한되지 않으며, 재구성 ICA(RICA) 방법 또는 정규직교 ICA 방법과 같은 ICA 방법의 다른 변형들이 사용될 수 있다.
도 4는 일 실시예에 따른, 예시적인 SEM 이미지 및 기판 상에 프린트된 접촉홀들의 CD 값들의 그래프를 나타내는 블록 다이어그램이다. SEM 이미지(405)는 SEM과 같은 이미지 획득 툴을 사용하여 얻어지는 기판 상에 프린트된 디자인 패턴의 이미지일 수 있다. 기판 상에 프린트된 디자인 패턴은 SEM 이미지(405)에 예시된 접촉홀들(410)과 같은 다수의 피처들을 포함할 수 있다. SEM 이미지(405)로부터 1 이상의 측정 값이 얻어질 수 있고, 이를 사용하여 δCDMASK, δCDRESIST, 및 δCDSEM과 같은 다수 오차 기여자들 각각이 도출될 수 있다. 이러한 측정 값들의 예시들로는 CD 분포(예를 들어, CD 값들 또는 δCD 값들), 또는 LCDU를 포함할 수 있으며, 이들은 아래에서 상세히 설명된다.
일부 실시예들에서, 접촉홀(410)의 윤곽이 SEM 이미지(405)와 연계된 임계값들을 사용하여 얻어질 수 있다. 예를 들어, SEM 이미지(405)는 그레이스케일 이미지일 수 있고, 임계값은 그래프(415)에 나타낸 바와 같이 30 %, 50 %, 또는 70 %와 같은 [예를 들어, 그레이스케일 이미지에서 화이트 밴드(white band)에 대응하는] 픽셀 값일 수 있다. 그래프(415)는 다양한 임계값들(예를 들어, 화이트 밴드 값들)에 대한 접촉홀의 윤곽의 CD 값들을 나타낸다. 일부 실시예들에서, 백색 픽셀의 값이 "1"이고 흑색 픽셀이 "0"인 경우, 화이트 밴드의 30 %의 임계값은 "1"의 30 %일 수 있고, 이는 "0.3"이다. 윤곽의 위치(예를 들어, 윤곽 높이), 및 이에 따른 윤곽의 CD는 그 임계값에 대해 얻어질 수 있다. 일부 실시예들에서, 임계값들은 도 3의 ICA 방법과 관련하여 설명된 센서들에 대응한다.
윤곽의 위치, 및 이에 따른 윤곽의 CD는 통상적으로 오차 기여자들에 의해 영향을 받는다. 따라서, 제 1 임계값(421)(예를 들어, 30 %)에 대한 윤곽의 CD 값은 CD 분포에 대한 오차 기여자들을 얻기 위해 분해되도록 ICA 방법에 입력될 수 있는 혼합된 신호로서 또는 이를 도출하는 데 사용될 수 있다. 일부 실시예들에서, CD 값을 사용하는 대신에, δCD 값이 ICA 방법에 입력되는 혼합된 신호로서 사용될 수 있다. 일부 실시예들에서, 접촉홀의 δCD 값은 평균 CD 값과 접촉홀의 CD 값 사이의 차이일 수 있다. 일부 실시예들에서, 평균 CD 값은 다수의 접촉홀들의 CD 값들의 평균이다. 또한, 일부 실시예에서, δCD 값은 "0"으로 시프트된 평균 CD 값으로 결정될 수 있다(이는 평균 값이 모든 접촉홀들의 CD 값들로부터 감산됨을 의미함). 일부 실시예들에서, 접촉홀의 δCD 값은 접촉홀의 기준 윤곽 상의 기준점과 접촉홀의 윤곽 상의 지정된 지점 사이의 거리일 수 있다. 기준 윤곽은 대응하는 접촉홀의 마스크 패턴으로부터 시뮬레이션되는 타겟 패턴으로부터 얻어질 수 있다.
일부 실시예들에서, 접촉홀의 δCD 값과 오차 기여자들 사이의 관계는 다음과 같이 표현될 수 있다:
Figure pct00007
ICA를 사용하여 오차 기여자들을 분해하기 위해, 일부 실시예들에서, δCD는 다음과 같이 오차 기여자들의 선형 혼합으로서 나타낼 수 있다:
Figure pct00008
여기서, a11 내지 a13은 선형 혼합의 계수들의 세트 및 ICA의 혼합 매트릭스(A)(313)의 일부이다.
δCD 값은 ICA 방법에 대한 입력으로서 사용될 수 있다. 하지만, 일부 실시예들에서, 3 개의 오차 기여자들이 존재하기 때문에, ICA는 입력으로서 필요한 혼합된 신호들의 수가 도출되거나 분해되어야 하는 소스 성분들의 수보다 크거나 같아야 한다는 제약을 가짐에 따라, 적어도 3 개의 상이한 δCD 값들이 분해 프로세스에 필요할 수 있다. 따라서, δCD 값들은 화이트 밴드의 3 개의 상이한 임계값들에 대해 얻어지며, 예를 들어 제 1 δCD 값, δCD30%가 제 1 임계값(421)(예를 들어, 화이트 밴드의 30 %)에서의 CD 값에 기초하여 얻어지고, 제 2 δCD 값, δCD50%가 제 2 임계값(422)(예를 들어, 화이트 밴드의 50 %)에서의 CD 값에 기초하여 얻어지며, 제 3 δCD 값, δCD70%가 제 3 임계값(423)(예를 들어, 화이트 밴드의 70 %)에서의 CD 값에 기초하여 얻어진다. 3 개의 δCD 값들은 다음과 같이 오차 기여자들의 3 개의 상이한 선형 혼합들로서 나타낼 수 있다:
Figure pct00009
Figure pct00010
Figure pct00011
또는
Figure pct00012
여기서,
Figure pct00013
은 혼합 매트릭스(313)이고, δCDMASK, δCDRESIST, 및 δCDSEM은 Eq.8 내지 Eq.10의 오차 기여자들의 함수이다. 예를 들어, δCDMASK는 δCDMASK(30%), δCDMASK(50%), 및 δCDMASK(70%) 값들의 평균으로 간주될 수 있거나, 또는 δCDMASK는 δCDMASK(30%), δCDMASK(50%), 및 δCDMASK(70%) 값들 중 하나로 간주될 수 있다.
앞선 δCD 값들, δCD30%, δCD50%, 및 δCD70%는 하나의 측정 지점에 대해 결정되지만, 다수의 이러한 δCD 값들이 3 개의 임계치들 각각에 대하여 다수 측정 지점들에 대해 얻어지며, 이는 제 1 신호가 다수 δCD30% 값들을 포함하고, 제 2 신호가 다수 δCD50% 값들을 포함하며, 제 3 신호가 다수 δCD70% 값들을 포함하는 3 개의 상이한 신호들을 유도한다.
도 5는 일 실시예에 따른, 다수 측정 지점들에서 얻어진 다수 임계치들 각각에 대응하는 피처의 측정 값들의 그래프를 나타낸다. 그래프(505)는 3 개의 임계치들 각각에 대해 다양한 측정 지점들에서 얻어진 CD 값들을 나타낸다. 예를 들어, 그래프(505)는 30 %의 제 1 임계값(421)에서 얻어진 CD 값들의 제 1 세트(515), 50 %의 제 2 임계값(422)에서 얻어진 CD 값들의 제 2 세트(520), 및 70 %의 제 3 임계값(423)에서 얻어진 CD 값들의 제 3 세트(525)를 나타낸다. CD 값들의 각각의 세트는 벡터 크기가 측정 지점들의 수인 CD 값들의 벡터이다. CD 값들의 세트들은 임계치들 각각에 대한 δCD 값들을 얻도록 더 처리된다(예를 들어, 평균을 연산하고 평균을 "0"으로 시프트함). 예를 들어, δCD 값들의 제 1 세트(515a)가 CD 값들의 제 1 세트(515)로부터 얻어지고, δCD 값들의 제 2 세트(520a)가 CD 값들의 제 2 세트(520)로부터 얻어지며, δCD 값들의 제 3 세트(525a)가 CD 값들의 제 3 세트(525)로부터 얻어진다. 일부 실시예들에서, δCD 값들의 각각의 세트는 분해기 모듈(320)에 혼합된 신호로서 입력될 수 있다.
일부 실시예들에서, 측정 지점들 또는 메트롤로지 지점들(예를 들어, CD 값이 측정되는 지점)은 동일한 접촉홀 또는 상이한 접촉홀들에 있을 수 있다.
도 6은 일 실시예에 따른, 오차 기여자들을 얻기 위해 피처와 연계된 측정 데이터를 분해하는 분해기 모듈을 예시하는 블록 다이어그램이다. 분해기 모듈(320)은 CD 분포에 변동들을 야기하는 δCDMASK, δCDRESIST, 및 δCDSEM과 같은 오차 기여자들을 얻기 위해, CD 분포 데이터와 같은 측정 데이터를 분해한다. 일부 실시예들에서, CD 분포 데이터는 접촉홀들의 δCD 값들의 제 1, 제 2 및 제 3 세트(515a 내지 525a)와 같은 접촉홀들의 δCD 값들을 포함한다.
일부 실시예들에서, 분해기 모듈(320)은 ICA 방법을 사용하여 구현되며, 이는 적어도 도 3을 참조하여 상세히 논의된다. 앞서 설명된 바와 같이, ICA 방법은 N 개의 독립 성분들로 분해하기 위해 N 개의 혼합된 신호들을 필요로 할 수 있다. 일부 실시예들에서, LCDU 데이터는 3 개의 소스들(예를 들어, δCDMASK, δCDRESIST, 및 δCDSEM)로부터의 변동들을 포함할 수 있기 때문에, 3 개의 입력 신호들(615, 620 및 625)이 분해기 모듈(320)에 제공된다. 제 1 입력 신호(615)는 δCD 값들의 제 1 세트(515a)를 포함할 수 있고, 제 2 입력 신호(620)는 δCD 값들의 제 2 세트(520a)를 포함할 수 있으며, 제 3 입력 신호(625)는 δCD 값들의 제 3 세트(525a)를 포함할 수 있다.
분해기 모듈(320)은 (예를 들어, 적어도 도 3을 참조하여 앞서 설명된 바와 같은 ICA 방법에 기초하여) 접촉홀들의 δCD 값들의 제 1, 제 2 및 제 3 세트(515a 내지 525a)를 처리하여, δCD 값들의 제 1, 제 2 및 제 3 세트(515a 내지 525a)에 의해 표현되는 선형 혼합들의 계수들의 세트인 혼합 매트릭스(613)를 결정할 수 있다. 일부 실시예들에서, 혼합 매트릭스(613)는 Eq.3 또는 11에 나타낸 혼합 매트릭스(A)(313)와 유사하다. 혼합 매트릭스(613)를 얻은 후, 분해기 모듈(320)은 아래에 나타낸 바와 같이 혼합 매트릭스(613)의 역(614)과 δCD 값들의 제 1, 제 2 및 제 3 세트(515a 내지 525a)의 함수로서 오차 기여자들을 얻는다. 혼합 매트릭스(613)의 역(614)은 혼합 매트릭스(613)가 정방 매트릭스가 아닌(예를 들어, 센서들의 수가 분해될 필요가 있는 소스들의 수보다 큰) 실시예들에서 의사 역(pseudo inverse)일 수 있다는 것을 유의한다.
Figure pct00014
따라서, 분해기 모듈(320)은 Eq.12에 기초하여 오차 기여자들 각각의 값들을 결정할 수 있다. 분해기 모듈(320)은 δCDMASK, δCDRESIST, 및 δCDSEM 오차 기여들에 대응하는 3 개의 신호들 또는 데이터세트들을 출력할 수 있다. 예를 들어, 제 1 출력 신호 또는 데이터세트는 δCDMASK 오차 기여에 대응하는 값들(601)을 포함할 수 있고, 제 2 출력 신호 또는 데이터세트는 δCDRESIST 오차 기여에 대응하는 값들(602)을 포함할 수 있으며, 제 3 출력 신호 또는 데이터세트는 δCDSEM 오차 기여에 대응하는 값들(603)을 포함할 수 있다. 도 6에서, 오차 기여들은 그래프로 도시되어 있다. 일부 실시예들에서, 각각의 출력 데이터세트는 벡터일 수 있고, 벡터의 크기는 입력 혼합된 신호들(615 내지 625)에 대응하는 벡터들의 크기와 동일할 수 있다.
일부 실시예들에서, 분해기 모듈(320)은 벡터 대신에 또는 이에 추가하여 단일 값의 관점에서 특정 오차 기여를 결정할 수 있다. 예를 들어, 분해기 모듈(320)은 제 1 데이터세트(601)의 값들의 평균을 δCDMASK 오차 기여로서 결정할 수 있다.
일부 실시예들에서, 오차 기여 값들(601 내지 603)은 소스 최적화 또는 마스크 최적화 또는 광 근접 보정 프로세스와 같은 패터닝 공정의 다양한 측면들을 개선/최적화하기 위해 사용될 수 있다. 예를 들어, δCDMASK 오차 기여 또는 δCDRESIST 오차 기여에 기초하여, 패턴을 프린트하는 데 사용되는 마스크/패터닝 디바이스 또는 리소그래피 장치의 1 이상의 파라미터가 기판 상에 프린트된 패턴이 지정된 기준을 만족하도록 조정될 수 있다. 조정될 수 있는 파라미터들은 소스, 패터닝 디바이스, 투영 광학기, 도즈, 포커스, 디자인 레이아웃/패턴의 특성 등의 조정가능한 파라미터들을 포함할 수 있다. 통상적으로, 패터닝 공정을 최적화하거나 개선하는 것은 공정과 관련된 1 이상의 비용 함수가 최소화되거나 지정된 기준을 만족할 때까지 1 이상의 파라미터를 조정하는 것을 포함한다. 최적화의 일부 예시들이 아래에서 적어도 도 13 내지 도 16을 참조하여 설명된다.
앞선 분해 프로세스는 오차 기여자들을 결정하기 위해 입력들(615 내지 625)로서 δCD 값들의 제 1, 제 2 및 제 3 세트(515a 내지 525a)와 같은 CD 분포 데이터를 사용하지만, 일부 실시예들에서 분해 프로세스는 입력들(615 내지 625)로서 LCDU 데이터를 사용하여 오차 기여자들을 얻을 수도 있다.
도 7a 및 도 7b는 일 실시예에 따른, 오차 기여자들을 분해하는 데 사용되는 LCDU 데이터의 그래프들이다. 일부 실시예들에서, LCDU는 CD 분포의 3σ 값이다. 일부 실시예들에서, LCDU 값들은 포커스 및 도즈 값들을 통해 포커스 노광 매트릭스(FEM) 웨이퍼로부터 얻어질 수 있다. [예를 들어, 분해기 모듈(320)에 대한 입력으로서 사용될 수 있는] 상이한 혼합된 신호들을 생성하기 위해 센서들로서 상이한 파라미터들이 사용될 수 있다. 예를 들어, 도즈 레벨이 센서로서 사용될 수 있고, (예를 들어, 도 7a의 그래프에 나타낸 바와 같이) 입력 신호들(615 내지 625)로서 상이한 도즈 레벨들에 대해 LCDU 데이터의 상이한 세트들이 얻어질 수 있다.
도 7a의 그래프에 예시된 바와 같이, 제 1 LCDU 데이터세트(715)는 제 1 도즈 레벨(예를 들어, 45.60 mj/cm2)에 대해 포커스를 통한 LCDU에 대응하는 값들을 포함하고, 제 2 LCDU 데이터세트(720)는 제 2 도즈 레벨(예를 들어, 52.44 mj/cm2)에 대해 포커스를 통한 LCDU에 대응하는 값들을 포함하며, 제 3 LCDU 데이터세트(725)는 제 3 도즈 레벨(예를 들어, 59.2 mj/cm2)에 대해 포커스를 통한 LCDU에 대응하는 값들을 포함한다.
각각의 LCDU 데이터세트는 (예를 들어, Eq.8 내지 10의 CD 분포 선형 혼합들과 마찬가지로) 아래 수학식에 나타낸 바와 같이 3 개의 오차 기여자들의 선형 혼합으로서 표현될 수 있다.
Figure pct00015
Figure pct00016
Figure pct00017
앞선 LCDU 데이터 세트들(715 내지 725)은 각각 입력들(615 내지 625)로서 분해기 모듈(320)에 제공될 수 있다. 분해기 모듈(320)은 [예를 들어, δCDMASK 오차 기여(601), δCDRESIST 오차 기여(602), 및 δCDSEM 오차 기여(603)와 마찬가지로] LCDUMASK, LCDURESIST, 및 LCDUSEM과 같은 오차 기여자들을 결정하기 위해 [예를 들어, 적어도 도 3을 참조하여 앞서 설명된 바와 같은 ICA 방법에 기초하여, 및 적어도 도 6을 참조하여 설명된 δCD 값들의 제 1, 제 2 및 제 3 세트(515a 내지 525a)와 마찬가지로] 제 1, 제 2, 및 제 3 LCDU 데이터세트들을 처리한다.
또 다른 예시에서, (예를 들어, 적어도 도 4를 참조하여 설명된 바와 같이) SEM 이미지에서의 화이트 밴드 값이 센서로서 사용될 수 있고, (예를 들어, 도 7b의 그래프에 나타낸 바와 같이) 입력 신호들(615 내지 625)로서 화이트 밴드의 상이한 임계치 레벨들에 대해 LCDU 데이터의 상이한 세트들이 얻어질 수 있다. 도 7b의 그래프에 예시된 바와 같이, 제 1 LCDU 데이터세트(765)는 화이트 밴드의 제 1 임계값(예를 들어, 30 %)에 대해 LCDU에 대응하는 값들을 포함하고, 제 2 LCDU 데이터세트(770)는 화이트 밴드의 제 2 임계값(예를 들어, 50 %)에 대해 LCDU에 대응하는 값들을 포함하며, 제 3 LCDU 데이터세트(775)는 화이트 밴드의 제 3 임계값(예를 들어, 70 %)에 대해 LCDU에 대응하는 값들을 포함한다. 각각의 LCDU 데이터세트는 Eq.13 내지 Eq.15에 나타낸 바와 같이 3 개의 오차 기여자들의 선형 혼합으로서 표현될 수 있으며, LCDUMASK, LCDURESIST, 및 LCDUSEM과 같은 오차 기여들을 얻기 위한 입력들(615 내지 625)로서 분해기 모듈(320)에 입력될 수 있다.
또 다른 예시에서, 포커스 레벨이 센서로서 사용될 수 있고, 입력 신호들(615 내지 625)로서 상이한 포커스 레벨들에 대해 LCDU 데이터의 상이한 세트들이 얻어질 수 있다. 예를 들어, 제 1 포커스 레벨에서 다수 도즈 값들에 대한 LCDU 값들을 포함하는 제 1 LCDU 데이터세트, 제 2 포커스 레벨에서 다수 도즈 값들에 대한 LCDU 값들을 포함하는 제 2 LCDU 데이터세트, 및 제 3 포커스 레벨에서 다수 도즈 값들에 대한 LCDU 값들을 포함하는 제 3 LCDU 데이터세트가 얻어질 수 있다.
도 8a는 일 실시예에 따른, 피처에 대한 다수 소스들로부터 오차 기여자들을 도출하기 위해 피처의 측정 값들을 분해하는 프로세스(800)의 흐름도이다. 일부 실시예들에서, 디자인 패턴의 피처는 접촉홀일 수 있고, 다수의 이러한 접촉홀들이 기판 상에 프린트될 수 있다. 작업 805에서, 기판 상에 프린트된 패턴의 이미지(801)가 얻어진다. 일부 실시예들에서, 이미지(801)는 SEM 이미지(405)를 포함할 수 있다. 일부 실시예들에서, 이미지(801)는 SEM과 같은 툴을 사용하여 얻어진다. 일부 실시예들에서, 패턴의 다수 이미지들이 얻어질 수 있다.
작업 810에서, 이미지(801)를 이용하여 패턴의 피처의 다수 측정 값들(811)이 얻어진다. 예를 들어, 측정 값들(811)은 상이한 센서 값들에 대해 다수의 접촉홀들의 CD 분포 데이터(예를 들어, CD 또는 δCD 값들) 또는 LCDU 데이터를 포함할 수 있다. 상이한 파라미터들이 센서들로서 사용될 수 있다. 예를 들어, 이미지(801)의 화이트 밴드와 같은 이미지(801)와 연계된 임계값이 센서로서 사용될 수 있고, 화이트 밴드의 상이한 임계값들에 대한 측정 값들(811)은 적어도 도 4 및 도 5를 참조하여 설명된 바와 같이 제 1 임계값(421)(예를 들어, 화이트 밴드의 30 %)에서 얻어진 δCD 값들의 제 1 세트(515a), 제 2 임계값(422)(예를 들어, 화이트 밴드의 50 %)에서 얻어진 δCD 값들의 제 2 세트(520a), 및 제 3 임계값(423)(예를 들어, 화이트 밴드의 70 %)에서 얻어진 δCD 값들의 제 3 세트(525a)를 포함할 수 있다.
또 다른 예시에서, 도즈 레벨이 센서로서 사용될 수 있고, 상이한 도즈 레벨들에 대한 측정 값들(811)은 적어도 도 7a를 참조하여 설명된 바와 같이 제 1 도즈 레벨에 대해 얻어진 제 1 LCDU 데이터세트(715), 제 2 도즈 레벨에 대해 얻어진 제 2 LCDU 데이터세트(720), 및 제 3 도즈 레벨에 대해 얻어진 제 3 LCDU 데이터세트(725)를 포함할 수 있다.
작업 815에서, 측정 값들(811) 각각은 다수 오차 기여들의 선형 혼합과 상관되어 다수의 선형 혼합들(816)을 생성한다. 일부 실시예들에서, 오차 기여들은 (예를 들어, 적어도 도 3 및 도 6을 참조하여 설명된 바와 같이) ICA 방법을 사용하여 도출된다. 3 개의 오차 기여자들(예를 들어, δCDMASK, δCDRESIST, 및 δCDSEM)이 존재하기 때문에, ICA 방법은 입력으로서 필요한 혼합된 신호들의 수가 입력으로부터 도출되거나 분해되어야 하는 소스 성분들의 수와 같아야 한다는 제약을 가짐에 따라, 적어도 3 개의 상이한 선형 혼합(816) 값들이 분해 프로세스에 필요할 수 있다. 따라서, 3 개의 상이한 선형 혼합들(816)이 생성되어야 할 수 있다. 일 예시에서, 3 개의 상이한 선형 혼합들(816)은 δCD 값들의 제 1, 제 2 및 제 3 세트(515a 내지 525a)를 포함할 수 있으며, 이는 Eq.8 내지 Eq.10을 이용하여 나타낼 수 있다. 또 다른 예시에서, 3 개의 상이한 선형 혼합들(816)은 제 1, 제 2 및 제 3 LCDU 데이터세트들(715 내지 725)을 포함할 수 있으며, 이는 Eq.13 내지 Eq.15를 이용하여 나타낼 수 있다.
작업 820에서, 선형 혼합들(816)로부터 오차 기여들(821)이 도출된다. 일부 실시예들에서, 선형 혼합들(816)은 적어도 도 3 내지 도 6을 참조하여 설명된 바와 같은 ICA 방법을 사용하여 분해된다. 예를 들어, δCD 값들의 제 1, 제 2 및 제 3 세트(515a 내지 525a)를 포함하는 선형 혼합들(816)은 적어도 도 6을 참조하여 설명된 바와 같이, 마스크 오차 기여(예를 들어, δCDMASK 오차 기여: 601), 레지스트 오차 기여(예를 들어, δCDRESIST 오차 기여: 602), 및 SEM 오차 기여(예를 들어, δCDSEM 오차 기여: 603)와 같은 오차 기여자들(821)을 도출하기 위해 입력들(615 내지 625)로서 (예를 들어, ICA 방법을 사용하여 구현된) 분해기 모듈(320)에 제공됨으로써 분해될 수 있다. 또 다른 예시에서, 제 1, 제 2 및 제 3 LCDU 데이터세트들(715 내지 725)을 포함하는 선형 혼합들(816)은 마스크 오차 기여(예를 들어, LCDUMASK), 레지스트 오차 기여(예를 들어, LCDURESIST), 및 SEM 오차 기여(예를 들어, LCDUSEM)와 같은 오차 기여자들(821)을 도출하기 위해 입력들(615 내지 625)로서 분해기 모듈(320)에 제공됨으로써 분해될 수 있다.
도 8b는 일 실시예에 따른, ICA를 사용하여 선형 혼합들로부터 오차 기여자들을 도출하는 프로세스(850)의 흐름도이다. 일부 실시예들에서, 프로세스(850)는 도 8a의 프로세스(800)의 작업 820의 일부로서 수행된다. 작업 855에서, 선형 혼합들(816)은 ICA 방법을 사용하여 처리되어, δCD 값들의 제 1, 제 2 및 제 3 세트(515a 내지 525a)에 의해 표현되는 선형 혼합들(816)의 계수들의 세트인 혼합 매트릭스, 예를 들어 혼합 매트릭스(613)를 결정한다. 혼합 매트릭스(613)는 Eq.3 또는 11에 나타낸 바와 같이 표현될 수 있다. 일부 실시예들에서, 혼합 매트릭스(613)는 적어도 도 3 및 도 6을 참조하여 설명된 바와 같이 결정된다.
작업 860에서, 예를 들어 Eq.12에 나타낸 바와 같이 혼합 매트릭스(A)(613)의 역이 결정되어, 탈혼합 매트릭스(614)를 얻는다.
작업 865에서, 예를 들어 Eq.12에 나타낸 바와 같이 탈혼합 매트릭스(614)를 사용하여 선형 혼합들(816)로부터 오차 기여들(821)이 도출된다.
도 9는 일 실시예에 따른, 도 8의 분해 프로세스를 위한 측정 값들을 얻는 프로세스(900)의 흐름도이다. 일부 실시예들에서, 프로세스(900)는 도 8a의 작업 810의 일부로서 실행될 수 있다. 작업 905에서, 패턴의 피처의 윤곽(906)이 얻어진다. 예를 들어, 윤곽(906)은 SEM 이미지(405)에서의 접촉홀들의 윤곽을 포함할 수 있다. 일부 실시예들에서, 알려진 다수 방법들 중 어느 하나가 접촉홀의 윤곽을 결정하는 데 사용될 수 있다. 예를 들어, 임계화(thresholding) 기술이 SEM 이미지에 적용되어 피처의 윤곽을 얻을 수 있다. 일부 실시예들에서, 임계화 기술은 그레이스케일 SEM 이미지의 픽셀 값들의 변화에 기초하여 윤곽을 결정할 수 있고, 예를 들어 (예를 들어, 화이트 밴드 값의) 지정된 임계치를 만족하는 값들을 갖는 픽셀들이 피처의 윤곽을 형성할 수 있다. 도 10은 이러한 하나의 기술을 사용하여 얻어진 피처의 윤곽을 나타낸다.
일부 실시예들에서, 잡음(예를 들어, 마스크, 레지스트 및 SEM과 같은 다수 소스들로부터의 오차 기여들)의 존재로 인해, 윤곽(906)은 906a, 906b 및 906c와 같은 상이한 윤곽 높이들을 발생시키는 왜곡들의 영향을 받는다. 일부 실시예들에서, 왜곡된 윤곽들(906a 내지 906c)은 SEM 이미지를 상이한 임계값들로 임계화함으로써 식별될 수 있고, 윤곽(906)의 CD 값들은 상이한 임계값들에 대해 얻어질 수 있다. 예를 들어, 윤곽 906a는 SEM 이미지(405)를 제 1 임계값(예를 들어, 적어도 도 4 및 도 5를 참조하여 설명된 바와 같은 화이트 밴드 값의 30 %)으로 임계화함으로써 식별될 수 있고, 윤곽 906b는 SEM 이미지(405)를 제 2 임계값(예를 들어, 적어도 도 4 및 도 5를 참조하여 설명된 바와 같은 화이트 밴드 값의 50 %)으로 임계화함으로써 식별될 수 있다.
작업 910에서, 상이한 임계값들에 대해 CD 값들이 얻어진다. 예를 들어, 지정된 임계값(1051)은 도 4의 그래프(415)에 나타낸 바와 같이 제 1 임계값(421)(예를 들어, 화이트 밴드 값의 30 %)일 수 있고, CD 값은 제 1 임계값(421)에 대응할 수 있다.
CD 값은 다수의 방법들 중 어느 하나를 사용하여 얻어질 수 있다. 도 10은 일 실시예에 따른, 윤곽의 CD 값을 얻는 방법을 나타낸다. 일부 실시예들에서, 윤곽(906)의 CD 값은 커트라인(cutline)들[예를 들어, 윤곽(906)과 연계된 측정 지점들]을 정의함으로써 측정된다. 측정을 위해, 각각의 커트라인[예를 들어, 커트라인(1005)]이 윤곽(906)에 수직인 방향으로 윤곽(906)을 통과하도록 상이한 커트라인들이 정의된다. 이러한 커트라인들은 여하한의 임의 형상을 갖는 여하한의 윤곽을 측정하도록 적용될 수 있다. 각각의 커트라인은 측정 지점으로 지칭되는 윤곽(906)과 교차하도록 연장될 수 있다. 그래프(1050)에 나타낸 바와 같이 커트라인(1005)으로부터 1-차원(1D) 이미지(예를 들어, 특정 기준점으로부터의 특정 픽셀의 좌표인 x에 대한 픽셀 값과 같은 SEM 신호)가 생성된다. 지정된 임계치(1051)가 1D 이미지에 적용되어, 지정된 임계치(1051)에 대해 커트라인(예를 들어, 측정 지점)에 대한 윤곽(906)의 CD 값을 제공하는 커트라인(1005)의 배치(disposition) dx를 얻을 수 있다. 일부 실시예들에서, 1-D 이미지는 상이한 임계치들을 거쳐 상이한 임계치들에 대응하는 CD 값들을 얻는다. 예를 들어, 지정된 임계값(1051)이 제 1 임계값(421)(예를 들어, 화이트 밴드 값의 30 %)인 경우, 배치 dx는 그래프(415)에 나타낸 바와 같이 제 1 임계값(421)에 대응하는 CD 값일 수 있다. 또 다른 예시에서, 지정된 임계값(1051)이 제 2 임계값(422)(예를 들어, 화이트 밴드 값의 50 %)인 경우, 배치 dx는 그래프(415)에 나타낸 바와 같이 제 2 임계값(422)에 대응하는 CD 값일 수 있다. 또 다른 예시에서, 지정된 임계값(1051)이 제 3 임계값(423)(예를 들어, 화이트 밴드 값의 70 %)인 경우, 배치 dx는 그래프(415)에 나타낸 바와 같이 제 3 임계값(423)에 대응하는 CD 값일 수 있다.
작업 910의 끝에서, 특정 커트라인(또는 측정 지점)에 대해 상이한 임계치들[예를 들어, 3 개의 상이한 임계치들(421 내지 423)]에 대응하는 상이한 CD 값들(예를 들어, 3 개의 상이한 CD 값들)이 얻어질 수 있다. 일부 실시예들에서, 작업 905 및 작업 910은 유한한 수의 측정 지점들(예를 들어, 커트라인들)에 대해 각각의 임계치에 대한 CD 값들을 얻기 위해 유한한 반복 횟수(예를 들어, 사용자 정의 횟수) 동안 반복된다. 측정 지점들은 동일한 접촉홀 또는 상이한 접촉홀들에 있을 수 있다. 905 및 910의 유한한 반복 횟수가 끝나면, CD 값들의 상이한 세트들이 생성된다. 예를 들어, 다양한 측정 지점들에 대한 CD 값들을 갖는 도 5에 나타낸 바와 같은 30 %의 제 1 임계값(421)에 대응하는 CD 값들의 제 1 세트(515), 50 %의 제 2 임계값(422)에 대응하는 CD 값들의 제 2 세트(520), 및 70 %의 제 3 임계값(423)에 대응하는 CD 값들의 제 3 세트(525)가 생성된다.
작업 915에서, CD 값들의 평균 값(916)이 결정된다. CD 값들은 CD 값들의 제 1, 제 2 및 제 3 세트(515 내지 525)와 같이, 작업 910에서 얻어진 값들을 포함할 수 있다.
작업 920에서, 평균 값(916)은 지정된 값(예를 들어, "0")으로 시프트될 수 있다. 일부 실시예들에서, 평균 값(916)을 지정된 값으로 시프트하는 것은 CD 값들 각각으로부터 평균 값(916)과 지정된 값 사이의 차이를 감산하는 것을 포함할 수 있다.
작업 925에서, CD 값들의 제 1, 제 2 및 제 3 세트들(515 내지 525)에서의 CD 값들 각각에 대해 δCD 값이 얻어진다. 예를 들어, CD 값들의 제 1 세트(515)로부터 제 1 임계값(421)에 대응하는 도 5의 δCD 값들의 제 1 세트(515a)가 얻어지고, CD 값들의 제 2 세트(520)로부터 제 2 임계값(422)에 대응하는 δCD 값들의 제 2 세트(520a)가 얻어지며, CD 값들의 제 3 세트(525)로부터 제 3 임계값(423)에 대응하는 δCD 값들의 제 3 세트(525a)가 얻어진다.
일부 실시예들에서, δCD 값들의 제 1, 제 2 및 제 3 세트들(515a 내지 525a)을 얻은 후, 프로세스(900)는 프로세스(800)의 작업 815로 되돌아갈 수 있다.
도 11은 다양한 실시예들에 따른, 스캐닝 전자 현미경(SEM) 툴의 일 실시예를 도시한다. 일부 실시예들에서, 검사 장치는 기판 상에 노광되거나 전사되는 구조체(예를 들어, 디바이스의 구조체의 일부 또는 전체)의 이미지를 산출하는 SEM일 수 있다. 전자 소스(ESO)로부터 방출되는 일차 전자 빔(EBP)이 집광 렌즈(CL)에 의해 수렴된 후, 빔 디플렉터(EBD1), E x B 디플렉터(EBD2), 및 대물 렌즈(OL)를 통과하여 포커스에서 기판 테이블(ST) 상의 기판(PSub)을 조사한다.
기판(PSub)이 전자 빔(EBP)으로 조사될 때, 기판(PSub)으로부터 이차 전자들이 생성된다. 이차 전자들은 E x B 디플렉터(EBD2)에 의해 편향되고 이차 전자 검출기(SED)에 의해 검출된다. 예를 들어, X 또는 Y 방향 중 다른 방향에서의 기판 테이블(ST)에 의한 기판(PSub)의 연속적인 이동과 함께, X 또는 Y 방향에서의 빔 디플렉터(EBD1)에 의한 전자 빔(EBP)의 반복적인 스캐닝 또는 빔 디플렉터(EBD1)에 의한 전자 빔의 2 차원 스캐닝과 동기화하여 샘플로부터 생성되는 전자들을 검출함으로써 2-차원 전자 빔 이미지가 얻어질 수 있다.
이차 전자 검출기(SED)에 의해 검출되는 신호는 아날로그/디지털(A/D) 변환기(ADC)에 의해 디지털 신호로 변환되고, 디지털 신호는 이미지 처리 시스템(IPU)으로 전송된다. 일 실시예에서, 이미지 처리 시스템(IPU)은 처리 유닛(PU)에 의한 처리를 위해 디지털 이미지들의 전부 또는 일부를 저장하는 메모리(MEM)를 가질 수 있다. 처리 유닛(PU)(예를 들어, 특별히 디자인된 하드웨어 또는 하드웨어 및 소프트웨어의 조합)은 디지털 이미지들을 디지털 이미지들을 나타내는 데이터세트들로 변환하거나 처리하도록 구성된다. 또한, 이미지 처리 시스템(IPU)은 참조 데이터베이스에 디지털 이미지들 및 대응하는 데이터세트들을 저장하도록 구성되는 저장 매체(STOR)를 가질 수 있다. 디스플레이 디바이스(DIS)가 이미지 처리 시스템(IPU)과 연결되어, 운영자가 그래픽 사용자 인터페이스의 도움으로 장비의 필요한 작동을 수행할 수 있도록 할 수 있다.
도 12는 검사 장치의 추가 실시예를 개략적으로 나타낸다. 시스템은 샘플 스테이지(89)에서 (기판과 같은) 샘플(90)을 검사하는 데 사용되며, 하전 입자 빔 생성기(81), 집광 렌즈 모듈(82), 프로브 형성 대물 렌즈 모듈(83), 하전 입자 빔 편향 모듈(84), 이차 하전 입자 검출기 모듈(85), 및 이미지 형성 모듈(86)을 포함한다.
하전 입자 빔 생성기(81)는 일차 하전 입자 빔(91)을 생성한다. 집광 렌즈 모듈(82)은 생성된 일차 하전 입자 빔(91)을 집광한다. 프로브 형성 대물 렌즈 모듈(83)은 집광된 일차 하전 입자 빔을 하전 입자 빔 프로브(92)로 포커스한다. 하전 입자 빔 편향 모듈(84)은 형성된 하전 입자 빔 프로브(92)를 샘플 스테이지(89)에 고정된 샘플(90) 상의 관심 영역의 표면에 걸쳐 스캔한다. 일 실시예에서, 하전 입자 빔 생성기(81), 집광 렌즈 모듈(82) 및 프로브 형성 대물 렌즈 모듈(83), 또는 이들의 동등한 디자인들, 대안예들 또는 여하한의 그 조합은 함께 스캐닝 하전 입자 빔 프로브(92)를 생성하는 하전 입자 빔 프로브 생성기를 형성한다.
이차 하전 입자 검출기 모듈(85)은 하전 입자 빔 프로브(92)에 의해 충격을 받을 때 (아마도 샘플 표면으로부터의 다른 반사되거나 산란된 하전 입자들과 함께) 샘플 표면으로부터 방출되는 이차 하전 입자들(93)을 검출하여, 이차 하전 입자 검출 신호(94)를 발생시킨다. 이미지 형성 모듈(86)(예를 들어, 컴퓨팅 디바이스)은 이차 하전 입자 검출기 모듈(85)과 커플링(couple)되어, 이차 하전 입자 검출기 모듈(85)로부터 이차 하전 입자 검출 신호(94)를 수신하고, 이에 따라 적어도 하나의 스캔 이미지를 형성한다. 일 실시예에서, 이차 하전 입자 검출기 모듈(85) 및 이미지 형성 모듈(86), 또는 이들의 동등한 디자인들, 대안예들 또는 여하한의 그 조합은 함께 하전 입자 빔 프로브(92)에 의해 충격을 받는 샘플(90)로부터 방출된 검출된 이차 하전 입자들로부터 스캔 이미지를 형성하는 이미지 형성 장치를 형성한다.
앞서 명시된 바와 같이, SEM 이미지들은 이미지에서 디바이스 구조체들을 나타내는 대상물들의 에지들을 설명하는 윤곽들을 추출하도록 처리될 수 있다. 그 후, 이 윤곽들은 CD와 같은 메트릭을 통해 정량화된다. 따라서, 통상적으로 디바이스 구조체들의 이미지들은 에지간 거리(CD) 또는 이미지들 간의 간단한 픽셀 차이들과 같은 단순한 메트릭을 통해 비교되고 정량화된다. CD를 측정하기 위해 이미지에서 대상물들의 에지들을 검출하는 통상적인 윤곽 모델(contour model)들은 이미지 기울기들을 사용한다. 실제로, 이러한 모델들은 강한 이미지 기울기들에 의존한다. 하지만, 실제로 이미지는 통상적으로 잡음이 많고 불연속 경계들을 갖는다. 평활화, 적응 임계화(adaptive thresholding), 에지-검출, 침식(erosion) 및 팽창(dilation)과 같은 기술들이 사용되어, 잡음이 많고 불연속적인 이미지들을 해결하도록 이미지 기울기 윤곽 모델들의 결과들을 처리할 수 있지만, 궁극적으로는 고분해능 이미지의 저분해능 정량화를 유도할 것이다. 따라서, 대부분의 경우, 잡음을 감소시키고 에지 검출을 자동화하는 디바이스 구조체들의 이미지들의 수학적 조작이 이미지의 분해능 손실을 유도하여, 정보의 손실을 유도한다. 결과적으로, 결과는 복잡한 고분해능 구조체의 단순한 표현에 해당하는 저분해능 정량화이다.
따라서, 예를 들어 구조체들이 잠재적 레지스트 이미지에 있든, 현상된 레지스트 이미지에 있든, 또는 예를 들어 에칭에 의한 기판 상의 층으로 전사되었든, 분해능을 보존하고 구조체들의 일반적인 형상을 설명할 수 있는 패터닝 공정을 사용하여 생성되거나 생성될 것으로 예상되는 구조체들[회로 피처들, 정렬 마크 또는 메트롤로지 타겟부들(예를 들어, 격자 피처들) 등]의 수학적 표현을 갖는 것이 바람직하다. 리소그래피 또는 다른 패터닝 공정들의 맥락에서, 구조체는 제조되고 있는 디바이스 또는 그 일부일 수 있고, 이미지들은 구조체의 SEM 이미지들일 수 있다. 일부 경우에, 구조체는 반도체 디바이스, 예를 들어 집적 회로의 피처일 수 있다. 일부 경우에, 구조체는 대상물(예를 들어, 기판)의 또 다른 대상물(예를 들어, 패터닝 디바이스)과의 정렬을 결정하기 위해 정렬 측정 프로세스에서 사용되는 정렬 마크 또는 그 일부(예를 들어, 정렬 마크의 격자), 또는 패터닝 공정의 파라미터(예를 들어, 오버레이, 포커스, 도즈 등)를 측정하는 데 사용되는 메트롤로지 타겟 또는 그 일부(예를 들어, 메트롤로지 타겟의 격자)일 수 있다. 일 실시예에서, 메트롤로지 타겟은 예를 들어 오버레이를 측정하는 데 사용되는 회절 격자이다.
일 실시예에서, 도 3의 방법에 따라 결정되는 프린트된 패턴과 관련된 측정 데이터(예를 들어, 확률적 변동)는 패터닝 공정의 최적화 또는 패터닝 공정의 파라미터 조정에 채택될 수 있다. 일 예시로서, OPC는 기판 상에 투영된 디자인 레이아웃의 이미지의 최종 크기 및 배치가 단순히 패터닝 디바이스 상의 디자인 레이아웃의 크기 및 배치에만 의존하거나 이와 동일하지 않을 것이라는 사실을 설명한다. "마스크", "레티클", "패터닝 디바이스"라는 용어들은 본 명세서에서 교환가능하게 이용된다는 것을 유의한다. 또한, 리소그래피 시뮬레이션/최적화에서는 물리적 패터닝 디바이스가 반드시 사용되는 것이 아니라 디자인 레이아웃이 물리적 패터닝 디바이스를 나타내도록 사용될 수 있기 때문에, 당업자라면 특히 리소그래피 시뮬레이션/최적화와 관련하여 "마스크"/"패터닝 디바이스" 및 "디자인 레이아웃"이라는 용어가 교환가능하게 이용될 수 있다는 것을 알 것이다. 일부 디자인 레이아웃에 존재하는 작은 피처 크기들 및 높은 피처 밀도들에 대해, 주어진 피처의 특정 에지의 위치는 다른 인접한 피처들의 존재나 부재에 의해 어느 정도 영향을 받을 것이다. 이 근접 효과들은 한 피처에서 다른 피처로 커플링된 미세한 양의 방사선, 또는 회절 및 간섭과 같은 비-기하학적 광학 효과들로부터 일어난다. 이와 유사하게, 근접 효과들은 일반적으로 리소그래피에 따라오는 노광후 베이크(PEB), 레지스트 현상, 및 에칭 시의 확산 및 다른 화학적 영향들로부터 일어날 수 있다.
디자인 레이아웃의 투영 이미지가 주어진 타겟 회로 디자인의 요건들에 부합될 것을 보장하기 위해, 정교한 수치 모델들, 디자인 레이아웃의 보정들 또는 전치-왜곡(pre-distortion)들을 이용하여 근접 효과들이 예측되고 보상될 필요가 있다. 논문 "Full-Chip Lithography Simulation and Design Analysis - How OPC Is Changing IC Design"(C. Spence, Proc. SPIE, Vol.5751, pp 1-14, 2005)은 현재 "모델-기반" 광 근접 보정 공정들의 개요를 제공한다. 전형적인 고성능(high-end) 디자인에서는, 타겟 디자인에 대한 투영 이미지의 고 충실도(high fidelity)를 달성하기 위해 디자인 레이아웃의 거의 모든 피처가 약간 수정된다. 이 수정들은 라인 폭 또는 에지 위치의 시프팅 또는 편향(biasing), 및 다른 피처들의 투영을 돕도록 의도되는 "어시스트" 피처들의 적용을 포함할 수 있다.
타겟 디자인에 대한 모델-기반 OPC의 적용은, 칩 디자인에 전형적으로 존재하는 수백만의 피처들을 감안하면 상당한 연산 리소스(computational resource)들 및 우수한 공정 모델들을 수반한다. 하지만, OPC를 적용하는 것은 일반적으로 "정밀 과학"이 아니라, 모든 가능한 근접 효과를 항상 보상하지는 않는 실험적인 반복 공정이다. 그러므로, 패터닝 디바이스 패턴으로 형성되는 디자인 결함들의 가능성을 최소화하기 위해, OPC의 효과, 예를 들어 OPC 및 여하한의 다른 RET의 적용 후 디자인 레이아웃들이 디자인 검사, 즉 캘리브레이션된 수치 공정 모델들을 이용한 집약적인 풀-칩 시뮬레이션(intensive full-chip simulation)에 의해 검증되어야 한다. 이는 고성능 패터닝 디바이스들을 제작하는 막대한 비용 -이는 수백만 달러 범위에서 운영됨- 에 의해, 그리고 일단 제조되면 실제 패터닝 디바이스들을 재작업하거나 수리하는 데 소요되는 시간에 대한 영향에 의해 좌우된다.
OPC 및 풀-칩 RET 검증은 둘 다, 예를 들어 미국 특허 출원 제 10/815,573호 및 "Optimized Hardware and Software For Fast, Full Chip Simulation"(Y. Cao 외, Proc. SPIE, Vol.5754, 405, 2005)이라는 제목의 논문에서 설명되는 수치 모델링 시스템들 및 방법들에 기초할 수 있다.
한 RET는 디자인 레이아웃의 전역적 편향의 조정과 관련된다. 전역적 편향은 기판 상에 프린트되도록 의도된 패턴들과 디자인 레이아웃의 패턴들 간의 차이이다. 예를 들어, 25 nm 직경의 원형 패턴이 디자인 레이아웃의 50 nm 직경 패턴에 의해 또는 디자인 레이아웃의 20 nm 직경 패턴에 의해 하지만 높은 도즈로 기판 상에 프린트될 수 있다.
디자인 레이아웃들 또는 패터닝 디바이스들에 대한 최적화(예를 들어, OPC)에 더하여, 전체 리소그래피 충실도를 개선하려는 노력으로, 패터닝 디바이스 최적화와 함께 또는 개별적으로, 조명 소스도 최적화될 수 있다. "조명 소스" 및 "소스"라는 용어들은 본 명세서에서 교환가능하게 사용된다. 1990 년대 이래로, 환형, 쿼드러폴 및 다이폴과 같은 많은 오프-액시스 조명 소스들이 도입되고, OPC 디자인에 대해 더 많은 자유를 제공하였으며, 이로 인해 이미징 결과들이 개선되었다. 알려져 있는 바와 같이, 오프-액시스 조명은 패터닝 디바이스에 포함된 미세 구조체들(즉, 타겟 피처들)을 분해하는 증명된 방식이다. 하지만, 종래의 조명 소스에 비해, 오프-액시스 조명 소스는 통상적으로 에어리얼 이미지(AI)에 대해 더 적은 방사선 세기를 제공한다. 따라서, 더 미세한 분해능과 감소된 방사선 세기 간의 최적 밸런스를 달성하도록 조명 소스를 최적화하려는 시도가 바람직해진다.
무수한 조명 소스 최적화 접근법들은, 예를 들어 Rosenbluth 외의 논문 "Optimum Mask and Source Patterns to Print A Given Shape"(Journal of Microlithography, Microfabrication, Microsystems 1(1), pp.13-20, 2002)에서 찾아볼 수 있다. 소스는 수 개의 구역들로 분할되고, 이 각각은 퓨필 스펙트럼의 소정 구역에 대응한다. 이때, 소스 분포는 각 소스 구역에서 균일하다고 가정되며, 각 구역의 휘도는 공정 윈도우에 대해 최적화된다. 하지만, 각 소스 구역에서 소스 분포가 균일하다는 이러한 가정이 항상 유효하지는 않으며, 결과로서 이 접근법의 유효성이 불리해진다. Granik의 논문 "Source Optimization for Image Fidelity and Throughput"(Journal of Microlithography, Microfabrication, Microsystems 3(4), pp.509-522, 2004)에서 설명된 또 다른 예시에서, 몇몇 기존 소스 최적화 접근법들의 개요가 제공되고, 소스 최적화 문제를 일련의 비-음수 최소 제곱 최적화(non-negative least square optimization)들로 전환하는 일루미네이터 픽셀들에 기초한 방법이 제안된다. 이 방법들은 몇몇 성공들을 증명하였지만, 이들은 전형적으로 수렴을 위해 다수의 복잡한 반복들을 요구한다. 또한, Granik의 방법에서의 γ와 같은, 소스의 평활도(smoothness) 요건과 기판 이미지 충실도를 위한 소스의 최적화 간의 트레이드오프(trade-off)를 좌우하는 몇몇 여분의 파라미터들에 대해 적절한/최적 값들을 결정하는 것이 어려울 수 있다.
저 k1 포토리소그래피에 대해, 소스 및 패터닝 디바이스 둘의 최적화는 중요한 회로 패턴들의 투영을 위한 실행가능한 공정 윈도우를 보장하는 데 유용하다. 몇몇 알고리즘들(예를 들어, Socha 외, Proc. SPIE vol.5853, 2005, p.180)이 공간 주파수 도메인에서 조명을 독립적인 소스점들로, 그리고 마스크를 회절 차수들로 분할(discretize)하고, 소스점 세기들 및 패터닝 디바이스 회절 차수들로부터의 광학 이미징 모델들에 의해 예측될 수 있는 노출 관용도(exposure latitude)와 같은 공정 윈도우 메트릭에 기초하여 개별적으로 비용 함수(이는 선택된 디자인 변수들의 함수로서 정의됨)를 공식화한다. 본 명세서에서 사용되는 바와 같은 "디자인 변수"라는 용어는 리소그래피 공정 또는 리소그래피 투영 장치의 파라미터들, 예를 들어 리소그래피 투영 장치의 사용자가 조정할 수 있는 파라미터들의 세트, 또는 그 파라미터들을 조정함으로써 사용자가 조정할 수 있는 이미지 특성들을 포함한다. 소스, 패터닝 디바이스, 투영 광학기 또는 레지스트 특성들을 포함한 리소그래피 투영 공정의 여하한의 특성들이 최적화에서의 디자인 변수들 사이에 있을 수 있음을 이해하여야 한다. 비용 함수는 흔히 디자인 변수들의 비-선형 함수이다. 이때, 비용 함수를 최소화하기 위해 표준 최적화 기술들이 사용된다.
관련적으로, 지속된 감소 디자인 규칙들(decreasing design rules)의 압박은 반도체 제조업자가 기존 193 nm ArF 리소그래피를 이용한 저 k1 리소그래피 시대로 더 깊이 이동하게 하였다. 더 낮은 k1을 향한 리소그래피는 RET, 노광 툴들, 및 리소-친화적(litho-friendly) 디자인의 필요성에 대한 막대한 요구를 부여한다. 1.35 ArF 하이퍼 개구수(NA) 노광 툴들이 장차 사용될 수 있다. 운용가능한 공정 윈도우로 기판 상에 회로 디자인이 생성될 수 있을 것을 보장하도록 돕기 위해, (본 명세서에서, 소스-마스크 최적화 또는 SMO라고 칭하는) 소스-패터닝 디바이스 최적화가 2x nm 노드를 위한 중요한 RET가 되고 있다.
실행가능한 시간 내에 제약 없이 비용 함수를 이용하여 소스 및 패터닝 디바이스의 동시 최적화를 허용하는 소스 및 패터닝 디바이스(디자인 레이아웃) 최적화 방법 및 시스템이, 일반적으로 승인된 "Fast Freeform Source and Mask Co-Optimization Method"라는 제목의 WO2010/059954로 공개되고 2009년 11월 20일 출원된 국제 특허 출원 PCT/US2009/065359호에서 설명되며, 이는 본 명세서에서 그 전문이 인용참조된다.
소스의 픽셀들을 조정함으로써 소스를 최적화하는 것을 수반하는 또 다른 소스 및 마스크 최적화 방법 및 시스템이, 일반적으로 승인된 "Source-Mask Optimization in Lithographic Apparatus"라는 제목의 미국 특허 출원 공개공보 2010/0315614호로 공개되고 2010년 6월 10일 출원된 미국 특허 출원 제 12/813456호에서 설명되며, 이는 본 명세서에서 그 전문이 인용참조된다.
리소그래피 투영 장치에서, 일 예시로서 비용 함수는 다음과 같이 표현된다:
Figure pct00018
이때, (z1,z2,…,zN)는 N 개의 디자인 변수들 또는 그 값들이다. fp(z1,z2,…,zN)는 (z1,z2,…,zN)의 디자인 변수들의 값들의 일 세트에 대한 평가 포인트에서의 특성의 실제 값과 의도된 값 간의 차와 같은 디자인 변수들 (z1,z2,…,zN)의 함수일 수 있다. wp는 fp(z1,z2,…,zN)와 연계된 가중치 상수이다. 다른 것들보다 더 임계적인 평가 포인트 또는 패턴에 더 높은 wp 값이 할당될 수 있다. 발생 수가 더 큰 패턴들 또는 평가 포인트들에도 더 높은 wp 값이 할당될 수 있다. 평가 포인트들의 예시들은 기판 상의 여하한의 물리적 포인트 또는 패턴, 가상 디자인 레이아웃 또는 레지스트 이미지 또는 에어리얼 이미지 상의 여하한의 포인트, 또는 그 조합일 수 있다. 또한, fp(z1,z2,…,zN)는 디자인 변수들 (z1,z2,…,zN)의 함수들인 LWR과 같은 1 이상의 확률적 영향의 함수일 수도 있다. 비용 함수는 리소그래피 투영 장치 또는 기판의 여하한의 적절한 특성들, 예를 들어 피처의 실패율, 포커스, CD, 이미지 시프트, 이미지 왜곡, 이미지 회전, 확률적 영향들, 스루풋, CDU, 또는 그 조합을 나타낼 수 있다. CDU는 국부적 CD 변동(예를 들어, 국부적 CD 분포의 표준 편차의 3 배)이다. CDU는 교환가능하게 LCDU라고 칭해질 수 있다. 일 실시예에서, 비용 함수는 CDU, 스루풋 및 확률적 영향들을 나타낸다(즉, 이들의 함수이다). 일 실시예에서, 비용 함수는 EPE, 스루풋 및 확률적 영향들을 나타낸다(즉, 이들의 함수이다). 일 실시예에서, 디자인 변수들 (z1,z2,…,zN)은 도즈, 패터닝 디바이스의 전역적 편향, 소스로부터의 조명의 형상, 또는 그 조합을 포함한다. 흔히 기판 상의 회로 패턴을 좌우하는 것이 레지스트 이미지이기 때문에, 비용 함수는 흔히 레지스트 이미지의 몇몇 특성들을 나타내는 함수들을 포함한다. 예를 들어, 이러한 평가 포인트의 fp(z1,z2,…,zN)는 단순히 레지스트 이미지 내의 지점과 그 지점의 의도된 위치 간의 거리[즉, 에지 배치 오차 EPEp(z1,z2,…,zN)]일 수 있다. 디자인 변수들은 소스, 패터닝 디바이스, 투영 광학기, 도즈, 포커스 등의 조정가능한 파라미터들과 같은 여하한의 조정가능한 파라미터들일 수 있다. 투영 광학기는 집합적으로 "파면 머니퓰레이터"라 하는 구성요소들을 포함할 수 있으며, 이는 조사 빔의 위상 시프트 또는 세기 분포 및 파면의 형상들을 조정하는 데 사용될 수 있다. 투영 광학기는 바람직하게는 패터닝 디바이스 전, 퓨필 평면 부근, 이미지 평면 부근, 초점면 부근과 같은 리소그래피 투영 장치의 광학 경로를 따르는 여하한의 위치에서 파면 및 세기 분포를 조정할 수 있다. 투영 광학기는, 예를 들어 소스, 패터닝 디바이스, 리소그래피 투영 장치 내의 온도 변동, 리소그래피 투영 장치의 구성요소들의 열팽창에 의해 야기된 파면 및 세기 분포의 소정 왜곡들을 보정 또는 보상하는 데 사용될 수 있다. 파면 및 세기 분포를 조정하는 것이 비용 함수 및 평가 포인트들의 값들을 변화시킬 수 있다. 이러한 변화들은 모델로부터 시뮬레이션되거나, 또는 실제로 측정될 수 있다. 물론, CF(z1,z2,…,zN)는 Eq.1의 형태에 제한되지 않는다. CF(z1,z2,…,zN)는 여하한의 다른 적절한 형태일 수 있다.
fp(z1,z2,…,zN)의 통상적인 가중 RMS는
Figure pct00019
로서 정의되므로, fp(z1,z2,…,zN)의 가중 RMS를 최소화하는 것이 Eq.1에 정의된 비용 함수
Figure pct00020
를 최소화하는 것과 균등하다는 것을 유의하여야 한다. 따라서, fp(z1,z2,…,zN)의 가중 RMS 및 Eq.1은 본 명세서에서 표기의 간명함을 위해 교환가능하게 이용될 수 있다.
또한, PW(공정 윈도우)를 최대화하는 것을 고려하는 경우, 상이한 PW 조건들로부터의 동일한 물리적 위치를 (Eq.1)의 비용 함수에서의 상이한 평가 포인트들로 간주할 수 있다. 예를 들어, N 개의 PW 조건들이 고려되는 경우, 평가 포인트들은 그들의 PW 조건들에 따라 분류될 수 있으며, 비용 함수들은 다음과 같이 작성될 수 있다:
Figure pct00021
이때, fpu(z1,z2,…,zN)는 u-번째 PW 조건(u=1,…,U) 하의 fp(z1,z2,…,zN)의 값이다. fp(z1,z2,…,zN)가 EPE인 경우, 앞선 비용 함수를 최소화하는 것은 다양한 PW 조건들 하의 에지 시프트를 최소화하는 것과 균등하며, 이에 따라 이는 PW를 최대화하는 것을 유도한다. 특히, PW가 상이한 마스크 편향으로도 구성되는 경우, 앞선 비용 함수를 최소화하는 것은 MEEF(Mask Error Enhancement Factor)의 최소화도 포함하며, 이는 기판 EPE와 유도된 마스크 에지 편향 간의 비로서 정의된다.
디자인 변수들은 제약들을 가질 수 있으며, 이는 (z1,z2,…,zN) ∈ Z로서 표현될 수 있고, 이때 Z는 디자인 변수들의 가능한 값들의 일 세트이다. 디자인 변수들에 대한 한 가지 가능한 제약은 리소그래피 투영 장치의 수율 또는 요구되는 스루풋에 의해 부과될 수 있다. 요구되는 수율 또는 스루풋은 도즈를 제한할 수 있으며, 이에 따라 통계적 영향들에 대한 함축(implication)들을 갖는다(예를 들어, 통계적 영향들에 하한계를 부과함). 더 높은 스루풋은 일반적으로 더 낮은 도즈, 더 짧은 노광 시간 및 더 큰 확률적 영향들을 초래한다. 더 높은 수율은 일반적으로 확률적 위험에 민감할 수 있는 제한된 디자인을 초래한다. 기판 스루풋, 수율 및 확률적 영향들의 최소화의 고려가 디자인 변수들의 가능한 값들을 제한할 수 있는데, 이는 통계적 영향들이 디자인 변수들의 함수이기 때문이다. 요구되는 스루풋에 의해 부과되는 이러한 제약이 없으면, 최적화는 비현실적인 디자인 변수들의 값들의 세트를 산출할 수 있다. 예를 들어, 이러한 제약 없이 도즈가 디자인 변수들 사이에 있는 경우, 최적화는 경제적으로 불가능한 스루풋을 구성하는 도즈 값을 산출할 수 있다. 하지만, 제약들의 유용성은 필요성으로 해석되어서는 안 된다. 스루풋은 패터닝 공정의 파라미터들에 대한 실패율 기반 조정에 의해 영향을 받을 수 있다. 높은 스루풋을 유지하면서 피처의 더 낮은 실패율을 갖는 것이 바람직하다. 또한, 스루풋은 레지스트 화학적 성질에 의해 영향을 받을 수 있다. 더 느린 레지스트(예를 들어, 적절히 노광되기 위해 더 높은 양의 광을 필요로 하는 레지스트)가 더 낮은 스루풋을 초래한다. 따라서, 더 높은 스루풋을 위한 도즈 요건들, 및 레지스트 화학적 성질 또는 변동들로 인한 피처의 실패율과 관련되는 최적화 프로세스에 기초하여, 패터닝 공정의 적절한 파라미터들이 결정될 수 있다.
그러므로, 최적화 프로세스는 제약들 (z1,z2,…,zN) ∈ Z 하에서 비용 함수를 최소화하는 디자인 변수들의 값들의 일 세트, 즉 다음을 발견하는 것이다:
Figure pct00022
일 실시예에 따른 리소그래피 투영 장치를 최적화하는 일반적인 방법이 도 13에 예시된다. 이 방법은 복수의 디자인 변수들의 다변수 비용 함수를 정의하는 단계 S1202를 포함한다. 디자인 변수들은 조명 소스의 특성들(1200A)(예를 들어, 퓨필 충진율, 즉 퓨필 또는 어퍼처를 통과하는 소스의 방사선의 백분율), 투영 광학기의 특성들(1200B), 및 디자인 레이아웃의 특성들(1200C)로부터 선택되는 여하한의 적절한 조합을 포함할 수 있다. 예를 들어, 디자인 변수들은 조명 소스의 특성들(1200A) 및 디자인 레이아웃의 특성들(1200C)(예를 들어, 전역적 편향)을 포함하고, 투영 광학기의 특성들(1200B)은 포함하지 않을 수 있으며, 이는 SMO를 초래한다. 대안적으로, 디자인 변수들은 조명 소스의 특성들(1200A), 투영 광학기의 특성들(1200B), 및 디자인 레이아웃의 특성들(1200C)을 포함할 수 있고, 이는 소스-마스크-렌즈 최적화(SMLO)를 초래한다. 단계 S1204에서, 디자인 변수들은 비용 함수가 수렴을 향해 이동되도록 동시에 조정된다. 단계 S1206에서, 사전설정된 종료 조건을 만족하는지가 결정된다. 사전설정된 종료 조건은 다양한 가능성들을 포함할 수 있으며, 즉 비용 함수의 값이 임계값과 동일하거나 임계값을 넘었을 때, 비용 함수의 값이 미리 조정된 오차 한계 내에 도달했을 때, 미리 조정된 반복 수에 도달할 때, 또는 사용되는 수치해석 기술(numerical technique)의 요구에 따라 비용 함수가 최소화 또는 최대화될 때일 수 있다. 단계 S1206에서의 조건들 중 어느 하나가 만족되는 경우에 상기 방법이 종료된다. 단계 S1206에서의 어떤 조건도 만족되지 않는 경우, 원하는 결과가 얻어질 때까지 단계 S1204 및 단계 S1206이 반복적으로 되풀이된다. 최적화는 반드시 디자인 변수들에 대한 값들의 단일 세트를 초래하지는 않는데, 이는 실패율, 퓨필 충진율, 레지스트 화학적 성질, 스루풋 등과 같은 인자들에 의해 야기되는 물리적 한계들이 존재할 수 있기 때문이다. 최적화는 디자인 변수들에 대한 값들의 다수 세트들 및 연계된 성능 특성들(예를 들어, 스루풋)을 제공하고, 리소그래피 장치의 사용자로 하여금 1 이상의 세트를 고르게 할 수 있다.
리소그래피 투영 장치에서, 소스, 패터닝 디바이스 및 투영 광학기는 교대로(alternatively) 최적화될 수 있거나[교대 최적화(Alternative Optimization)라 칭함], 또는 동시에 최적화될 수 있다(동시 최적화라 칭함). 본 명세서에서 사용되는 바와 같은 "동시", "동시에", "공동(joint)" 및 "공동으로"라는 용어들은, 소스, 패터닝 디바이스, 투영 광학기의 특성들의 디자인 변수들 또는 여하한의 다른 디자인 변수들이 동일한 시간에 변화되도록 허용된다는 것을 의미한다. 본 명세서에서 사용되는 바와 같은 "교대" 및 "교대로"라는 용어는, 디자인 변수들 모두가 동일한 시간에 변화되도록 허용되지 않는다는 것을 의미한다.
도 14에서, 모든 디자인 변수들의 최적화는 동시에 실행된다. 이러한 흐름은 동시 흐름 또는 공동-최적화 흐름(co-optimization flow)이라 칭해질 수 있다. 대안적으로, 모든 디자인 변수들의 최적화는 도 14에 예시된 바와 같이 교대로 실행된다. 이 흐름에서는, 각각의 단계에서 몇몇 디자인 변수들은 고정되는 한편, 다른 디자인 변수들은 비용 함수를 최소화하도록 최적화된다; 그 후, 다음 단계에서 변수들의 상이한 세트가 고정되는 한편, 다른 것들은 비용 함수를 최소화하도록 최적화된다. 이 단계들은 수렴 또는 소정 종료 조건들이 충족될 때까지 교대로 실행된다.
비-제한적인 예시의 도 14의 흐름도에 나타낸 바와 같이, 우선 디자인 레이아웃(단계 S1302)이 얻어진 후, 소스 최적화의 단계가 단계 S1304에서 실행되며, 이때 조명 소스의 모든 디자인 변수들이 비용 함수를 최소화하도록 최적화(SO)되는 한편, 모든 다른 디자인 변수들은 고정된다. 그 후, 다음 단계 S1306에서 마스크 최적화(MO)가 수행되며, 이때 패터닝 디바이스의 모든 디자인 변수들이 비용 함수를 최소화하도록 최적화되는 한편, 모든 다른 디자인 변수들은 고정된다. 이 두 단계들은 단계 S1308에서 소정 종료 조건들이 충족될 때까지 교대로 실행된다. 비용 함수의 값이 임계값과 동일하게 되는 것, 비용 함수의 값이 임계값을 넘는 것, 비용 함수의 값이 미리 조정된 오차 한계 내에 도달하는 것, 또는 미리 조정된 반복 수에 도달하는 것 등과 같은 다양한 종료 조건들이 사용될 수 있다. 교대 흐름에 대한 일 예시로서 SO-MO-교대-최적화가 사용된다는 것을 유의한다. 교대 흐름은 많은 상이한 형태, 예를 들어 SO-LO-MO-교대-최적화를 취할 수 있으며, 이때 SO, LO(렌즈 최적화), 및 MO가 교대로 및 반복적으로 실행된다; 또는 우선 SMO가 한 번 실행된 후, LO 및 MO가 교대로 및 반복적으로 실행될 수 있다; 그 밖에도 여러 가지가 있다. 최종적으로, 최적화 결과의 출력이 단계 S1310에서 얻어지고, 공정이 정지된다.
앞서 설명된 바와 같은 패턴 선택 알고리즘은 동시 또는 교대 최적화와 통합될 수 있다. 예를 들어, 교대 최적화가 채택되는 경우, 우선 풀-칩 SO가 수행될 수 있으며, '핫스폿(hot spot)들' 또는 '웜스폿(warm spot)들'이 식별되고, 그 후 MO가 수행된다. 본 발명의 관점에서, 원하는 최적화 결과들을 달성하기 위해 서브-최적화들의 다수 순열 및 조합이 가능하다.
도 15a는 비용 함수가 최소화되는 한 가지 예시적인 최적화 방법을 나타낸다. 단계 S502에서, 만약에 있다면, 조절 범위들을 포함하는 디자인 변수들의 초기 값들이 얻어진다. 단계 S504에서, 다변수 비용 함수가 설정된다. 단계 S506에서, 제 1 반복 단계(i=0)에 대해 디자인 변수들의 시작점 값 주위의 충분히 작은 일대(small enough neighborhood) 내에서 비용 함수가 확장된다. 단계 S508에서, 비용 함수를 최소화하기 위해 표준 다변수 최적화 기술들이 적용된다. 최적화 문제는 S508에서 최적화 프로세스 동안 또는 최적화 프로세스의 추후 단계에서 조절 범위와 같은 제약들을 적용할 수 있음을 유의한다. 단계 S520은 리소그래피 공정을 최적화하기 위해 선택되었던 식별된 평가 포인트들에 대한 주어진 테스트 패턴들("게이지들"이라고도 알려짐)에 대해 각각의 반복이 행해짐을 나타낸다. 단계 S510에서, 리소그래피 응답이 예측된다. 단계 S512에서, 단계 S510의 결과는 단계 S522에서 얻어지는 원하는 또는 이상적인 리소그래피 응답 값과 비교된다. 단계 S514에서 종료 조건이 만족되면, 즉 최적화가 원하는 값에 충분히 근접한 리소그래피 응답 값을 생성하면, 단계 S518에서 디자인 변수들의 최종 값이 출력된다. 또한, 출력 단계는 퓨필 평면(또는 다른 평면들)에서의 파면 수차-조정된 맵, 최적화된 소스 맵, 및 최적화된 디자인 레이아웃 등을 출력하는 단계와 같이, 디자인 변수들의 최종 값들을 이용하여 다른 함수들을 출력하는 단계를 포함할 수 있다. 종료 조건이 만족되지 않은 경우, 단계 S516에서 디자인 변수들의 값들은 i-번째 반복의 결과로 업데이트되며, 상기 프로세스는 단계 S506으로 되돌아간다. 도 15a의 프로세스는 아래에서 상세히 설명된다.
예시적인 최적화 프로세스에서, fp(z1,z2,…,zN)가 충분히 평활한[예를 들어, 1차 도함수
Figure pct00023
가 존재함] 것을 제외하고는, 디자인 변수들 (z1,z2,…,zN)과 fp(z1,z2,…,zN) 간의 관계가 가정되거나 근사화되지 않으며, 이는 일반적으로 리소그래피 투영 장치에서 유효하다.
Figure pct00024
를 찾기 위해, 가우스-뉴턴 알고리즘, 레벤버그-마쿼트 알고리즘, 기울기 하강 알고리즘, 모의 담금질, 및 유전적 알고리즘과 같은 알고리즘이 적용될 수 있다.
여기서, 일 예시로서 가우스-뉴턴 알고리즘이 사용된다. 가우스-뉴턴 알고리즘은 일반적인 비선형 다변수 최적화 문제에 적용가능한 반복 방법이다. 디자인 변수들 (z1,z2,…,zN)이 (z1i,z2i,…,zNi)의 값들을 취하는 i-번째 반복에서, 가우스-뉴턴 알고리즘은 (z1i,z2i,…,zNi)의 부근에서 (z1,z2,…,zN)를 선형화하고, 그 후 CF(z1,z2,…,zN)의 최소값을 제공하는 (z1i,z2i,…,zNi)의 부근에서의 (z1(i+1),z2(i+1),…,zN(i+1)) 값들을 계산한다. 디자인 변수들 (z1,z2,…,zN)은 (i+1)-번째 반복에서 (z1(i+1),z2(i+1),…,zN(i+1))의 값들을 취한다. 이 반복은 수렴[즉, CF(z1,z2,…,zN)가 더 이상 감소하지 않음] 또는 미리 조정된 수의 반복에 도달할 때까지 계속된다.
구체적으로는, i-번째 반복에서, (z1i,z2i,…,zNi)의 부근에서,
Figure pct00025
Eq.3의 근사치 하에서, 비용 함수는 다음과 같다:
Figure pct00026
이는 디자인 변수들 (z1,z2,…,zN)의 이차 함수이다. 디자인 변수들 (z1,z2,…,zN)을 제외한 모든 항은 상수이다.
디자인 변수들 (z1,z2,…,zN)이 어떠한 제약들 하에 있지 않은 경우, (z1(i+1),z2(i+1),…,zN(i+1))는 N 개의 선형 방정식들로 풀어서 도출될 수 있다:
Figure pct00027
, 이때 n = 1,2,…,N.
디자인 변수들 (z1,z2,…,zN)이 J 개의 부등식[예를 들어, (z1,z2,…,zN)의 조절 범위들]
Figure pct00028
(j = 1,2,…,J); 및 K 개의 등식(예를 들어, 디자인 변수들 간의 상호의존성)
Figure pct00029
(k = 1,2,…,K)의 형태로 제약들 하에 있는 경우, 최적화 프로세스는 전형적인 이차 프로그래밍 문제가 되며, 이때 Anj, Bj, Cnk, Dk는 상수들이다. 각각의 반복에 대하여 추가적인 제약들이 부과될 수 있다. 예를 들어, Eq.3의 근사치가 유지되도록 (z1(i+1),z2(i+1),…,zN(i+1))와 (z1i,z2i,…,zNi) 간의 차이를 제한하기 위해 "감쇠 인자(damping factor)" ΔD가 도입될 수 있다. 이러한 제약들은 zni-ΔD≤zN≤zni+ΔD로서 표현될 수 있다. (z1(i+1),z2(i+1),…,zN(i+1))는, 예를 들어 Jorge Nocedal 및 Stephen J. Wright의 Numerical Optimization(제 2 판)(Berlin New York: Vandenberghe. Cambridge University Press)에 기술된 방법들을 이용하여 도출될 수 있다.
fp(z1,z2,…,zN)의 RMS를 최소화하는 대신에, 최적화 프로세스는 평가 포인트들 중에 가장 큰 편차(최악의 결함)의 크기를 그들의 의도된 값들로 최소화할 수 있다. 이러한 접근법에서, 비용 함수는 대안적으로 다음과 같이 표현될 수 있다:
Figure pct00030
여기서, CLp는 fp(z1,z2,…,zN)에 대한 최대 허용 값이다. 이러한 비용 함수는 평가 포인트들 중에 최악의 결함을 나타낸다. 이러한 비용 함수를 이용하는 최적화는 최악의 결함의 크기를 최소화한다. 이러한 최적화를 위해 반복적인 그리디 알고리즘이 사용될 수 있다.
Eq.5의 비용 함수는 다음과 같이 근사화될 수 있다:
Figure pct00031
이때, q는 적어도 4, 바람직하게는 적어도 10과 같은 양의 짝수 정수(even positive integer)이다. Eq.6은 Eq.5의 형태(behavior)와 흡사하지만, 최적화로 하여금 분석적으로 실행되게 하고, 극심 하강 방법(deepest descent method), 켤레 기울기 방법(conjugate gradient method) 등과 같은 방법들을 이용함으로써 가속되게 한다.
또한, 최악의 결함 크기를 최소화하는 것은 fp(z1,z2,…,zN)의 선형화와 조합될 수 있다. 구체적으로, fp(z1,z2,…,zN)는 Eq.3에서와 같이 근사화된다. 이때, 최악의 결함 크기에 대한 제약들은 부등식 ELp≤fp(z1,z2,…,zN)≤EUp으로서 작성되며, 여기서 ELp및 EUp는 fp(z1,z2,…,zN)에 대한 최소 및 최대 허용 편차를 특정하는 2 개의 상수들이다. Eq.3을 대입하면, 이러한 제약들은 p=1,…,P에 대하여 다음으로 변환된다:
Figure pct00032
및
Figure pct00033
Eq.3이 일반적으로 (z1i,z2i,…,zNi)의 부근에서만 유효하기 때문에, 원하는 제약들 ELp≤fp(z1,z2,…,zN)≤EUp이 이러한 부근에서 달성될 수 없는 경우 -이는 부등식들 간의 여하한의 상충(conflict)에 의해 결정될 수 있음- , 상수들 ELp 및 EUp는 제약들이 달성가능할 때까지 완화될 수 있다. 이러한 최적화 프로세스는 (z1i,z2i,…,zNi)의 부근에서의 최악의 결함 크기를 최소화한다. 이때, 각각의 단계가 최악의 결함 크기를 점진적으로 감소시키며, 소정 종료 조건들이 충족될 때까지 각각의 단계가 반복적으로 실행된다. 이는 최악의 결함 크기의 최적의 감소를 유도할 것이다.
최악의 결함을 최소화하는 또 다른 방식은 각각의 반복에서 가중치 wp를 조정하는 것이다. 예를 들어, i-번째 반복 후, r-번째 평가 포인트가 최악의 결함인 경우, 그 평가 포인트의 결함 크기의 감소에 더 높은 우선순위가 주어지도록 wr이 (i+1)-번째 반복에서 증가될 수 있다.
또한, Eq.4 및 Eq.5의 비용 함수들은 결함 크기의 RMS에 대한 최적화와 최악의 결함 크기에 대한 최적화 사이에 절충을 달성하기 위해 라그랑주 승수(Lagrange multiplier)를 도입함으로써 수정될 수 있으며, 즉 다음과 같다:
Figure pct00034
이때, λ는 결함 크기의 RMS에 대한 최적화와 최악의 결함 크기에 대한 최적화 간의 트레이드오프를 특정하는 사전설정된 상수이다. 특히, λ=0인 경우, 이는 Eq.4가 되고, 결함 크기의 RMS만이 최소화되는 한편; λ=1인 경우, 이는 Eq.5가 되고, 최악의 결함 크기만이 최소화되며; 0<λ<1인 경우에는, 둘 모두의 최적화가 고려된다. 이러한 최적화는 다수 방법들을 이용하여 구할 수 있다. 예를 들어, 이전에 설명된 것과 유사하게 각각의 반복에서의 가중이 조정될 수 있다. 대안적으로, 부등식들로부터 최악의 결함 크기를 최소화하는 것과 유사하게, Eq.6' 및 6"의 부등식들은 이차 프로그래밍 문제의 해결 동안 디자인 변수들의 제약들로서 여겨질 수 있다. 그 후, 최악의 결함 크기에 대한 한계들은 증분적으로(incrementally) 완화되거나, 또는 최악의 결함 크기에 대한 가중치를 증분적으로 증가시키고, 달성가능한 모든 최악의 결함 크기에 대한 비용 함수 값을 연산하며, 다음 단계를 위한 초기 지점으로서 총 비용 함수를 최소화하는 디자인 변수 값들을 선택할 수 있다. 이를 반복적으로 수행함으로써, 이 새로운 비용 함수의 최소화가 달성될 수 있다.
리소그래피 투영 장치를 최적화하는 것이 공정 윈도우를 확장할 수 있다. 더 큰 공정 윈도우는 공정 디자인 및 칩 디자인에 더 많은 유연성을 제공한다. 공정 윈도우는 포커스 및 도즈 값들의 세트로서 정의될 수 있으며, 이에 대해 레지스트 이미지는 레지스트 이미지의 디자인 타겟의 소정 한계 내에 있다. 본 명세서에 설명된 모든 방법들은, 노광 도즈 및 디포커스 이외에 상이한 또는 추가적인 기저 파라미터들에 의해 확립될 수 있는 일반화된 공정 윈도우 정의로 연장될 수도 있다는 것을 유의한다. 이들은 광학 세팅들, 에컨대 NA, 시그마, 수차, 편광, 또는 레지스트 층의 광학 상수들을 포함할 수 있으며, 이에 제한되지는 않는다. 예를 들어, 앞서 설명된 바와 같이, PW가 상이한 마스크 편향으로 구성되는 경우, 최적화는 MEEF(Mask Error Enhancement Factor)의 최소화를 포함하며, 이는 기판 EPE와 유도된 마스크 에지 편향 간의 비로서 정의된다. 포커스 및 도즈 값들에 대해 정의된 공정 윈도우는 단지 본 명세서에서 일 예시로서 제공된다. 일 실시예에 따른 공정 윈도우를 최대화하는 방법이 아래에 설명된다.
제 1 단계에서, 공정 윈도우의 알려진 조건(f0,ε0)으로부터 시작하며, f0는 공칭 포커스이고, ε0는 공칭 도즈이며, 부근 (f0±Δf,ε0±Δε)에서 아래의 비용 함수들 중 하나를 최소화한다:
Figure pct00035
또는
Figure pct00036
또는
Figure pct00037
공칭 포커스(f0) 및 공칭 도즈(ε0)가 시프트하도록 허용되는 경우, 이들은 디자인 변수들 (z1,z2,…,zN)과 공동으로 최적화될 수 있다. 다음 단계에서, 비용 함수가 사전설정된 한계 내에 있도록 (z1,z2,…,zN,f,ε)의 값들의 세트가 찾아질 수 있는 경우, 공정 윈도우의 일부분으로서 (f0±Δf,ε0±Δε)가 용인된다.
대안적으로, 포커스 및 도즈가 시프트하도록 허용되지 않는 경우, 디자인 변수들 (z1,z2,…,zN)은 공칭 포커스(f0) 및 공칭 도즈(ε0)에 고정된 포커스 및 도즈로 최적화된다. 대안적인 실시예에서, 비용 함수가 사전설정된 한계 내에 있도록 (z1,z2,…,zN)의 값들의 세트가 찾아질 수 있는 경우, 공정 윈도우의 일부분으로서 (f0±Δf,ε0±Δε)가 용인된다.
본 명세서에서 이전에 설명된 방법들은 Eq.7, Eq.7' 또는 Eq.7"의 각각의 비용 함수들을 최소화하기 위해 사용될 수 있다. 디자인 변수들이 제르니케 계수와 같은 투영 광학기의 특성들인 경우, Eq.7, Eq.7' 또는 Eq.7"의 비용 함수들을 최소화하는 것은 투영 광학기 최적화, 즉 LO에 기초한 공정 윈도우 최대화를 유도한다. 디자인 변수들이 투영 광학기의 특성들에 추가하여 소스 및 패터닝 디바이스의 특성들인 경우, Eq.7, Eq.7' 또는 Eq.7"의 비용 함수들을 최소화하는 것은 도 14에 예시된 바와 같은 SMLO에 기초한 공정 윈도우 최대화를 유도한다. 디자인 변수들이 소스 및 패터닝 디바이스의 특성들인 경우, Eq.7, Eq.7' 또는 Eq.7"의 비용 함수들을 최소화하는 것은 SMO에 기초한 공정 윈도우 최대화를 유도한다. 또한, Eq.7, Eq.7' 또는 Eq.7"의 비용 함수들은 Eq.7 또는 Eq.8에서와 같은 적어도 하나의 fp(z1,z2,…,zN)를 포함할 수 있으며, 이는 2D 피처들의 LWR 또는 국부적 CD 변동, 및 스루풋과 같은 1 이상의 확률적 영향의 함수이다.
도 16은 동시 SMLO 프로세스가 최적화를 위한 가우스 뉴턴 알고리즘을 사용할 수 있는 방식의 특정한 일 예시를 나타낸다. 단계 S702에서, 디자인 변수들의 시작 값들이 식별된다. 또한, 각각의 변수에 대한 조절 범위들이 식별될 수 있다. 단계 S704에서, 디자인 변수들을 이용하여 비용 함수가 정의된다. 단계 S706에서, 비용 함수는 디자인 레이아웃의 모든 평가 포인트들에 대한 시작 값들 주위에서 확장된다. 선택적인 단계 S710에서, 풀-칩 디자인 레이아웃의 모든 중요한 패턴들을 포괄하도록 풀-칩 시뮬레이션이 실행된다. 단계 S714에서 (CD 또는 EPE와 같은) 원하는 리소그래피 응답 메트릭이 얻어지며, 단계 S712에서 이러한 양들의 예측 값들과 비교된다. 단계 S716에서, 공정 윈도우가 결정된다. 단계들 S718, S720 및 S722는 도 15a를 참조하여 설명된 바와 같은 대응하는 단계들 S514, S516 및 S518과 유사하다. 앞서 언급된 바와 같이, 최종 출력은 원하는 이미징 성능을 생성하도록 최적화된, 퓨필 평면에서의 파면 수차 맵일 수 있다. 또한, 최종 출력은 최적화된 소스 맵 또는 최적화된 디자인 레이아웃일 수 있다.
도 15b는 디자인 변수들 (z1,z2,…,zN)이 단지 이산 값(discrete value)들을 가정할 수 있는 디자인 변수들을 포함하는 비용 함수를 최적화하는 예시적인 방법을 나타낸다.
상기 방법은 패터닝 디바이스의 패터닝 디바이스 타일(tile)들 및 조명 소스의 픽셀 그룹(pixel group)들을 정의함으로써 시작한다(단계 S802). 일반적으로, 픽셀 그룹 또는 패터닝 디바이스 타일은 리소그래피 공정 구성요소의 구획(division)이라고 칭해질 수도 있다. 한 가지 예시적인 접근법에서, 실질적으로 앞서 설명된 바와 같이, 조명 소스는 117 개의 픽셀 그룹들로 나누어지고, 패터닝 디바이스에 대해 94 개의 패터닝 디바이스 타일들이 정의되어, 총 211 개의 구획들이 유도된다.
단계 S804에서, 포토리소그래피 시뮬레이션을 위한 기초로서 리소그래피 모델이 선택된다. 포토리소그래피 시뮬레이션들은 포토리소그래피 메트릭들의 계산들에 사용되는 결과들 또는 응답들을 생성한다. 특정 포토리소그래피 메트릭이 최적화될 성능 메트릭인 것으로 정의된다(단계 S806). 단계 S808에서, 조명 소스 및 패터닝 디바이스에 대한 초기(최적화-전) 조건들이 설정된다. 초기 조건들은 조명 소스의 픽셀 그룹들 및 패터닝 디바이스의 패터닝 디바이스 타일들에 대한 초기 상태들을 포함하여, 초기 조명 형상 및 초기 패터닝 디바이스 패턴이 참조될 수 있도록 한다. 또한, 초기 조건들은 마스크 편향, NA, 및 포커스 램프 범위를 포함할 수 있다. 단계들 S802, S804, S806 및 S808은 순차적인 단계들로서 도시되지만, 본 발명의 다른 실시예들에서 이 단계들은 다른 순서들로 수행될 수 있음을 이해할 것이다.
단계 S810에서, 픽셀 그룹들 및 패터닝 디바이스 타일들이 랭킹(rank)된다. 픽셀 그룹들 및 패터닝 디바이스 타일들은 랭킹에 있어서 인터리빙(interleave)될 수 있다. 랭킹의 다양한 방식들이 채택될 수 있으며, 이는: 순차적으로(예를 들어, 픽셀 그룹 1부터 픽셀 그룹 117까지, 또한 패터닝 디바이스 타일 1부터 패터닝 디바이스 타일 94까지), 무작위로, 픽셀 그룹들 및 패터닝 디바이스 타일들의 물리적 위치들에 따라(예를 들어, 조명 소스의 중심에 가까운 픽셀 그룹들을 더 높게 랭킹함), 및 픽셀 그룹 또는 패터닝 디바이스 타일의 변경이 성능 메트릭에 어떻게 영향을 주는지에 따라 수행하는 것을 포함한다.
일단 픽셀 그룹들 및 패터닝 디바이스 타일들이 랭킹되면, 조명 소스 및 패터닝 디바이스는 성능 메트릭을 개선하도록 조정된다(단계 S812). 단계 S812에서, 픽셀 그룹 또는 패터닝 디바이스 타일의 변경이 개선된 성능 메트릭을 유도할지를 결정하기 위해, 랭킹의 순서대로 픽셀 그룹들 및 패터닝 디바이스 타일들 각각이 분석된다. 성능 메트릭이 개선될 것으로 결정되는 경우, 픽셀 그룹 또는 패터닝 디바이스 타일이 이에 따라 변경되고, 결과적인 개선된 성능 메트릭 및 수정된 조명 형상 또는 수정된 패터닝 디바이스 패턴이 하위-랭킹된 픽셀 그룹들 및 패터닝 디바이스 타일들의 후속한 분석들에 대한 비교를 위해 기준선을 형성한다. 다시 말하면, 성능 메트릭을 개선하는 변경들이 유지된다. 픽셀 그룹들 및 패터닝 디바이스 타일들의 상태에 대한 변경들이 이루어지고 유지됨에 따라, 초기 조명 형상 및 초기 패터닝 디바이스 패턴은 이에 따라 변화하여, 수정된 조명 형상 및 수정된 패터닝 디바이스 패턴이 단계 S812의 최적화 프로세스로부터 발생하도록 한다.
다른 접근법들에서는, 패터닝 디바이스 다각형 형상 조정들 및 픽셀 그룹들 또는 패터닝 디바이스 타일들의 쌍별 폴링(pairwise polling)이 S812의 최적화 프로세스 내에서 수행된다.
대안적인 실시예에서, 인터리빙된 동시 최적화 과정은 조명 소스의 픽셀 그룹을 변경하는 것을 포함할 수 있고, 성능 메트릭의 개선이 발견되는 경우, 추가 개선을 구하도록 도즈가 증가 및 감소된다. 또 다른 대안적인 실시예에서, 도즈 또는 세기의 증가 및 감소는 패터닝 디바이스 패턴의 편향 변화로 대체되어, 동시 최적화 과정에서 추가 개선을 구할 수 있다.
단계 S814에서, 성능 메트릭이 수렴하였는지의 여부에 대해 결정된다. 성능 메트릭은, 예를 들어 단계들 S810 및 S812의 마지막 몇 번의 반복들에서 성능 메트릭에 대한 개선이 거의 또는 전혀 목격되지 않은 경우에 수렴한 것으로 간주될 수 있다. 성능 메트릭이 수렴하지 않은 경우, S810 및 S812의 단계들은 다음 반복에서 되풀이되고, 이때 현재 반복으로부터의 수정된 조명 형상 및 수정된 패터닝 디바이스가 다음 반복을 위한 초기 조명 형상 및 초기 패터닝 디바이스로서 사용된다(단계 S816).
앞서 설명된 최적화 방법들은 리소그래피 투영 장치의 스루풋을 증가시키기 위해 사용될 수 있다. 예를 들어, 비용 함수는 노광 시간의 함수인 fp(z1,z2,…,zN)를 포함할 수 있다. 이러한 비용 함수의 최적화는 바람직하게는 확률적 영향들의 측정 또는 다른 메트릭들에 의해 한정되거나 영향을 받는다. 구체적으로는, 리소그래피 공정의 스루풋을 증가시키는 컴퓨터-구현된 방법이 노광 시간을 최소화하기 위해 기판의 노광 시간의 함수 및 리소그래피 공정의 1 이상의 확률적 영향의 함수인 비용 함수를 최적화하는 단계를 포함할 수 있다.
일 실시예에서, 비용 함수는 1 이상의 확률적 영향의 함수인 적어도 하나의 fp(z1,z2,…,zN)를 포함한다. 확률적 영향들은 피처의 실패, 도 3의 방법에서와 같이 결정된 측정 데이터(예를 들어, SEPE), 2D 피처들의 LWR 또는 국부적 CD 변동을 포함할 수 있다. 일 실시예에서, 확률적 영향들은 레지스트 이미지의 특성들의 확률적 변동들을 포함한다. 예를 들어, 이러한 확률적 변동들은 피처의 실패율, 라인 에지 거칠기(LER), 라인 폭 거칠기(LWR) 및 임계 치수 균일성(CDU)을 포함할 수 있다. 비용 함수에 확률적 변동들을 포함하는 것이 확률적 변동들을 최소화하는 디자인 변수들의 값들을 찾게 하여, 확률적 영향들로 인한 결함들의 위험을 감소시킨다.
도 17은 본 명세서에 개시된 다양한 방법들 및 시스템들을 구현하는 데 도움이 될 수 있는 컴퓨터 시스템(100)을 나타내는 블록 다이어그램이다. 컴퓨터 시스템(100)은 정보를 전달하는 버스(102) 또는 다른 통신 기구, 및 정보를 처리하는 버스(102)와 커플링된 프로세서(104)[또는 다중 프로세서들(104 및 105)]를 포함한다. 또한, 컴퓨터 시스템(100)은 프로세서(104)에 의해 실행될 정보 및 명령어들을 저장하는 RAM(random access memory) 또는 다른 동적 저장 디바이스와 같은, 버스(102)에 커플링된 주 메모리(106)를 포함한다. 또한, 주 메모리(106)는 프로세서(104)에 의해 실행될 명령어들의 실행 시 임시 변수들 또는 다른 매개 정보(intermediate information)를 저장하는 데 사용될 수 있다. 컴퓨터 시스템(100)은 프로세서(104)에 대한 정적 정보 및 명령어들을 저장하는 버스(102)에 커플링된 ROM(read only memory: 108) 또는 다른 정적 저장 디바이스를 더 포함한다. 자기 디스크 또는 광학 디스크와 같은 저장 디바이스(110)가 제공되고 버스(102)에 커플링되어 정보 및 명령어들을 저장한다.
컴퓨터 시스템(100)은 버스(102)를 통해, 컴퓨터 사용자에게 정보를 보여주는 CRT(cathode ray tube) 또는 평판 또는 터치 패널 디스플레이(touch panel display)와 같은 디스플레이(112)에 커플링될 수 있다. 영숫자 및 다른 키들을 포함한 입력 디바이스(114)는 정보 및 명령 선택(command selection)들을 프로세서(104)로 전달하기 위해 버스(102)에 커플링된다. 또 다른 타입의 사용자 입력 디바이스는 방향 정보 및 명령 선택들을 프로세서(104)로 전달하고, 디스플레이(112) 상의 커서 움직임을 제어하기 위한 마우스, 트랙볼(trackball) 또는 커서 방향키들과 같은 커서 제어부(cursor control: 116)이다. 이 입력 디바이스는, 통상적으로 디바이스로 하여금 평면에서의 위치들을 특정하게 하는 2 개의 축선인 제 1 축선(예를 들어, x) 및 제 2 축선(예를 들어, y)에서 2 자유도를 갖는다. 또한, 입력 디바이스로서 터치 패널(스크린) 디스플레이가 사용될 수도 있다.
일 실시예에 따르면, 주 메모리(106)에 포함된 1 이상의 명령어들의 1 이상의 시퀀스를 실행하는 프로세서(104)에 응답하여 컴퓨터 시스템(100)에 의해 본 명세서에 설명된 1 이상의 방법의 부분들이 수행될 수 있다. 이러한 명령어들은 저장 디바이스(110)와 같은 또 다른 컴퓨터-판독가능한 매체로부터 주 메모리(106)로 읽혀질 수 있다. 주 메모리(106) 내에 포함된 명령어들의 시퀀스들의 실행은, 프로세서(104)가 본 명세서에 설명된 공정 단계들을 수행하게 한다. 또한, 주 메모리(106) 내에 포함된 명령어들의 시퀀스들을 실행하기 위해 다중 처리 구성(multi-processing arrangement)의 1 이상의 프로세서가 채택될 수 있다. 대안적인 실시예에서, 하드웨어에 내장된 회로(hard-wired circuitry)가 소프트웨어 명령어들과 조합하거나 그를 대신하여 사용될 수 있다. 따라서, 본 명세서의 기재내용은 하드웨어 회로와 소프트웨어의 여하한의 특정 조합에 제한되지 않는다.
본 명세서에서 사용된 "컴퓨터-판독가능한 매체"라는 용어는 실행을 위해 프로세서(104)에 명령어를 제공하는 데 관여하는 여하한의 매체를 칭한다. 이러한 매체는 비휘발성 매체(non-volatile media), 휘발성 매체 및 전송 매체를 포함하는 다수의 형태를 취할 수 있으며, 이에 제한되지는 않는다. 비휘발성 매체는, 예를 들어 저장 디바이스(110)와 같은 광학 또는 자기 디스크를 포함한다. 휘발성 매체는 주 메모리(106)와 같은 동적 메모리를 포함한다. 전송 매체는 버스(102)를 포함하는 와이어들을 포함하여, 동축 케이블(coaxial cable), 구리선 및 광섬유를 포함한다. 또한, 전송 매체는 무선 주파수(RF) 및 적외선(IR) 데이터 통신 시 발생되는 파장들과 같이 음파(acoustic wave) 또는 광파의 형태를 취할 수도 있다. 컴퓨터-판독가능한 매체의 보편적인 형태들은, 예를 들어 플로피 디스크(floppy disk), 플렉시블 디스크(flexible disk), 하드 디스크, 자기 테이프, 여하한의 다른 자기 매체, CD-ROM, DVD, 여하한의 다른 광학 매체, 펀치 카드(punch card), 종이 테이프(paper tape), 홀(hole)들의 패턴을 갖는 여하한의 다른 물리적 매체, RAM, PROM, 및 EPROM, FLASH-EPROM, 여하한의 다른 메모리 칩 또는 카트리지(cartridge), 이후 설명되는 바와 같은 반송파, 또는 컴퓨터가 판독할 수 있는 여하한의 다른 매체를 포함한다.
다양한 형태의 컴퓨터 판독가능한 매체는 실행을 위해 1 이상의 명령어들의 1 이상의 시퀀스를 프로세서(104)로 전달하는 데 관련될 수 있다. 예를 들어, 명령어들은 초기에 원격 컴퓨터의 자기 디스크에 저장되어 있을 수 있다(bear). 원격 컴퓨터는 그 동적 메모리로 명령어들을 로딩하고, 모뎀을 이용하여 전화선을 통해 명령어들을 보낼 수 있다. 컴퓨터 시스템(100)에 로컬인 모뎀이 전화선 상에서 데이터를 수신하고, 적외선 송신기를 사용하여 상기 데이터를 적외선 신호로 전환할 수 있다. 버스(102)에 커플링된 적외선 검출기는 적외선 신호로 전달된 데이터를 수신하고, 상기 데이터를 버스(102)에 놓을 수 있다. 버스(102)는, 프로세서(104)가 명령어들을 회수하고 실행하는 주 메모리(106)로 상기 데이터를 전달한다. 주 메모리(106)에 의해 수신된 명령어들은 프로세서(104)에 의한 실행 전이나 후에 저장 디바이스(110)에 선택적으로 저장될 수 있다.
또한, 컴퓨터 시스템(100)은 바람직하게는 버스(102)에 커플링된 통신 인터페이스(118)를 포함한다. 통신 인터페이스(118)는 로컬 네트워크(122)에 연결되는 네트워크 링크(120)에 커플링하여 양방향(two-way) 데이터 통신을 제공한다. 예를 들어, 통신 인터페이스(118)는 ISDN(integrated services digital network) 카드 또는 대응하는 타입의 전화선에 데이터 통신 연결을 제공하는 모뎀일 수 있다. 또 다른 예시로서, 통신 인터페이스(118)는 호환성 LAN에 데이터 통신 연결을 제공하는 LAN(local area network) 카드일 수 있다. 또한, 무선 링크가 구현될 수도 있다. 여하한의 이러한 구현에서, 통신 인터페이스(118)는 다양한 타입의 정보를 나타내는 디지털 데이터 스트림들을 전달하는 전기적, 전자기적 또는 광학적 신호들을 송신하고 수신한다.
통상적으로, 네트워크 링크(120)는 1 이상의 네트워크를 통해 다른 데이터 디바이스에 데이터 통신을 제공한다. 예를 들어, 네트워크 링크(120)는 로컬 네트워크(122)를 통해 호스트 컴퓨터(host computer: 124), 또는 ISP(Internet Service Provider: 126)에 의해 작동되는 데이터 장비로의 연결을 제공할 수 있다. 차례로, ISP(126)는 이제 보편적으로 "인터넷"(128)이라고 칭하는 월드와이드 패킷 데이터 통신 네트워크를 통해 데이터 통신 서비스를 제공한다. 로컬 네트워크(122) 및 인터넷(128)은 둘 다 디지털 데이터 스트림들을 전달하는 전기적, 전자기적 또는 광학적 신호들을 사용한다. 다양한 네트워크를 통한 신호들, 및 컴퓨터 시스템(100)에 또한 그로부터 디지털 데이터를 전달하는 통신 인터페이스(118)를 통한 네트워크 링크(120) 상의 신호들은 정보를 전달하는 반송파의 예시적인 형태들이다.
컴퓨터 시스템(100)은 네트워크(들), 네트워크 링크(120) 및 통신 인터페이스(118)를 통해 메시지들을 송신하고, 프로그램 코드를 포함한 데이터를 수신할 수 있다. 인터넷 예시에서는, 서버(130)가 인터넷(128), ISP(126), 로컬 네트워크(122) 및 통신 인터페이스(118)를 통해 어플리케이션 프로그램에 대한 요청된 코드를 전송할 수 있다. 하나의 이러한 다운로드된 어플리케이션은, 예를 들어 본 실시예의 조명 최적화를 제공할 수 있다. 수신된 코드는 수신될 때 프로세서(104)에 의해 실행될 수 있고, 또는 추후 실행을 위해 저장 디바이스(110) 또는 다른 비휘발성 저장소에 저장될 수 있다. 이 방식으로, 컴퓨터 시스템(100)은 반송파의 형태로 어플리케이션 코드를 얻을 수 있다.
도 18은 본 명세서에 설명된 방법들을 이용하여 그 조명 소스가 최적화될 수 있는 예시적인 리소그래피 투영 장치를 개략적으로 도시한다. 상기 장치는:
- 방사선 빔(B)을 컨디셔닝(condition)하는 조명 시스템(IL) -이러한 특정한 경우, 조명 시스템은 방사선 소스(SO)도 포함함- ;
- 패터닝 디바이스(MA)(예를 들어, 레티클)를 유지하는 패터닝 디바이스 홀더가 제공되고, 아이템(PS)에 대하여 패터닝 디바이스를 정확히 위치시키는 제 1 위치설정기에 연결되는 제 1 대상물 테이블(예를 들어, 마스크 테이블)(MT);
- 기판(W)(예를 들어, 레지스트-코팅된 실리콘 웨이퍼)을 유지하는 기판 홀더가 제공되고, 아이템(PS)에 대하여 기판을 정확히 위치시키는 제 2 위치설정기에 연결되는 제 2 대상물 테이블(기판 테이블)(WT); 및
- 기판(W)의 (예를 들어, 1 이상의 다이를 포함하는) 타겟부(C) 상으로 패터닝 디바이스(MA)의 조사된 부분을 이미징하는 투영 시스템("렌즈")(PS)[예를 들어, 굴절, 카톱트릭(catoptric) 또는 카타디옵트릭(catadioptric) 광학 시스템]을 포함한다.
본 명세서에 도시된 바와 같이, 상기 장치는 투과형으로 구성된다(즉, 투과 마스크를 가짐). 하지만, 일반적으로 이는 예를 들어 (반사 마스크를 갖는) 반사형으로 구성될 수도 있다. 대안적으로, 상기 장치는 전형적인 마스크의 사용에 대한 대안예로서 또 다른 종류의 패터닝 디바이스를 채택할 수 있다; 예시들로는 프로그램가능한 거울 어레이 또는 LCD 매트릭스를 포함한다.
소스(SO)(예를 들어, 수은 램프 또는 엑시머 레이저)는 방사선 빔을 생성한다. 예를 들어, 이 빔은 곧바로 또는 빔 익스팬더(beam expander: Ex)와 같은 컨디셔닝 수단을 가로지른 후 조명 시스템(일루미네이터)(IL)으로 공급된다. 일루미네이터(IL)는 상기 빔 내의 세기 분포의 외반경 또는 내반경 크기(통상적으로, 각각 외측-σ 및 내측-σ라 함)를 설정하는 조정 수단(AD)을 포함할 수 있다. 또한, 이는 일반적으로 인티그레이터(IN) 및 콘덴서(CO)와 같은 다양한 다른 구성요소들을 포함할 것이다. 이러한 방식으로, 패터닝 디바이스(MA)에 입사하는 빔(B)은 그 단면에 원하는 균일성 및 세기 분포를 갖는다.
도 18과 관련하여, 소스(SO)는 [흔히 소스(SO)가, 예를 들어 수은 램프인 경우와 같이] 리소그래피 투영 장치의 하우징 내에 있을 수 있지만, 그것은 리소그래피 투영 장치로부터 멀리 떨어져 있을 수도 있으며, 그것이 생성하는 방사선 빔은 (예를 들어, 적절한 지향 거울들의 도움으로) 장치 내부로 들어올 수 있다는 것을 유의하여야 한다; 이 후자의 시나리오는 흔히 소스(SO)가 [예를 들어, KrF, ArF 또는 F2 레이징(lasing)에 기초한] 엑시머 레이저인 경우이다.
이후, 상기 빔(B)은 패터닝 디바이스 테이블(MT) 상에 유지되어 있는 패터닝 디바이스(MA)를 통과한다(intercept). 패터닝 디바이스(MA)를 가로질렀으면, 상기 빔(B)은 렌즈(PS)를 통과하며, 이는 기판(W)의 타겟부(C) 상에 상기 빔(B)을 포커스한다. 제 2 위치설정 수단[및 간섭 측정 수단(IF)]의 도움으로, 기판 테이블(WT)은 예를 들어 상기 빔(B)의 경로 내에 상이한 타겟부(C)를 위치시키도록 정확하게 이동될 수 있다. 이와 유사하게, 제 1 위치설정 수단은 예를 들어 패터닝 디바이스 라이브러리(patterning device library)로부터의 패터닝 디바이스(MA)의 기계적인 회수 후에 또는 스캔하는 동안, 상기 빔(B)의 경로에 대해 패터닝 디바이스(MA)를 정확히 위치시키는 데 사용될 수 있다. 일반적으로, 대상물 테이블들(MT, WT)의 이동은 장-행정 모듈(long-stroke module)(개략 위치설정) 및 단-행정 모듈(short-stroke module)(미세 위치설정)의 도움으로 실현될 것이며, 이는 도 18에 명확히 도시되지는 않는다. 하지만, [스텝-앤드-스캔(step-and-scan) 툴과는 대조적으로] 웨이퍼 스테퍼의 경우, 패터닝 디바이스 테이블(MT)은 단-행정 액추에이터에만 연결되거나 고정될 수 있다.
도시된 툴은 두 가지 상이한 모드로 사용될 수 있다:
- 스텝 모드에서, 패터닝 디바이스 테이블(MT)은 기본적으로 정지 상태로 유지되며, 전체 패터닝 디바이스 이미지가 한 번에 [즉, 단일 "플래시(flash)"로] 타겟부(C) 상으로 투영된다. 그 후, 상이한 타겟부(C)가 빔(B)에 의해 조사될 수 있도록 기판 테이블(WT)이 x 또는 y 방향으로 시프트된다.
- 스캔 모드에서는, 주어진 타겟부(C)가 단일 "플래시"로 노광되지 않는 것을 제외하고는 기본적으로 동일한 시나리오가 적용된다. 그 대신에, 패터닝 디바이스 테이블(MT)은 v의 속도로 주어진 방향(소위 "스캔 방향", 예를 들어 y 방향)으로 이동가능하여, 투영 빔(B)이 패터닝 디바이스 이미지에 걸쳐 스캐닝하도록 유도된다; 동시발생적으로, 기판 테이블(WT)은 속도 V = Mv로 동일한 방향 또는 그 반대 방향으로 동시에 이동되며, 여기서 M은 렌즈(PS)의 배율이다(통상적으로, M = 1/4 또는 1/5). 이러한 방식으로, 분해능을 떨어뜨리지 않고도 비교적 넓은 타겟부(C)가 노광될 수 있다.
도 19는 본 명세서에 설명된 방법들을 이용하여 그 조명 소스가 최적화될 수 있는 또 다른 예시적인 리소그래피 투영 장치(LA)를 개략적으로 도시한다.
리소그래피 투영 장치(LA)는:
- 소스 컬렉터 모듈(SO);
- 방사선 빔(B)(예를 들어, EUV 방사선)을 컨디셔닝하도록 구성되는 조명 시스템(일루미네이터)(IL);
- 패터닝 디바이스(예를 들어, 마스크 또는 레티클)(MA)를 지지하도록 구성되고, 패터닝 디바이스를 정확히 위치시키도록 구성된 제 1 위치설정기(PM)에 연결되는 지지 구조체(예를 들어, 마스크 테이블)(MT);
- 기판(예를 들어, 레지스트-코팅된 웨이퍼)(W)을 유지하도록 구성되고, 기판을 정확히 위치시키도록 구성된 제 2 위치설정기(PW)에 연결되는 기판 테이블(예를 들어, 웨이퍼 테이블)(WT); 및
- 기판(W)의 (예를 들어, 1 이상의 다이를 포함하는) 타겟부(C) 상으로 패터닝 디바이스(MA)에 의해 방사선 빔(B)에 부여된 패턴을 투영하도록 구성되는 투영 시스템(예를 들어, 반사 투영 시스템)(PS)을 포함한다.
본 명세서에 도시된 바와 같이, 상기 장치(LA)는 (예를 들어, 반사 마스크를 채택하는) 반사형으로 구성된다. 대부분의 재료들이 EUV 파장 범위 내에서 흡수성이기 때문에, 마스크는 예를 들어 몰리브덴 및 실리콘의 다수-스택을 포함한 다층 반사기들을 가질 수 있다는 것을 유의하여야 한다. 일 예시에서, 다수-스택 반사기는 40 층의 몰리브덴 및 실리콘 쌍들을 갖고, 이때 각 층의 두께는 1/4 파장(quarter wavelength)이다. 훨씬 더 작은 파장들이 X-선 리소그래피로 생성될 수 있다. 대부분의 재료가 EUV 및 x-선 파장에서 흡수성이기 때문에, 패터닝 디바이스 토포그래피 상의 패터닝된 흡수성 재료의 박편(예를 들어, 다층 반사기 최상부 상의 TaN 흡수재)이 프린트되거나(포지티브 레지스트) 프린트되지 않을(네거티브 레지스트) 피처들의 위치를 정의한다.
도 19를 참조하면, 일루미네이터(IL)는 소스 컬렉터 모듈(SO)로부터 극자외 방사선 빔을 수용한다. EUV 방사선을 생성하는 방법들은 EUV 범위 내의 1 이상의 방출선을 갖는 적어도 하나의 원소, 예를 들어 크세논, 리튬 또는 주석을 갖는 재료를 플라즈마 상태로 전환하는 단계를 포함하며, 반드시 이에 제한되는 것은 아니다. 흔히 레이저 생성 플라즈마("LPP")라고 칭하는 이러한 한 방법에서, 플라즈마는 선-방출 원소를 갖는 재료의 액적(droplet), 스트림 또는 클러스터와 같은 연료를 레이저 빔으로 조사함으로써 생성될 수 있다. 소스 컬렉터 모듈(SO)은 연료를 여기시키는 레이저 빔을 제공하는 레이저(도 19에 도시되지 않음)를 포함한 EUV 방사선 시스템의 일부분일 수 있다. 결과적인 플라즈마는 출력 방사선, 예를 들어 EUV 방사선을 방출하며, 이는 소스 컬렉터 모듈에 배치된 방사선 컬렉터를 이용하여 수집된다. 예를 들어, CO2 레이저가 연료 여기를 위한 레이저 빔을 제공하는 데 사용되는 경우, 레이저 및 소스 컬렉터 모듈은 별개의 개체들일 수 있다.
이러한 경우, 레이저는 리소그래피 장치의 일부분을 형성하는 것으로 간주되지 않으며, 방사선 빔은 예를 들어 적절한 지향 거울들 또는 빔 익스팬더를 포함하는 빔 전달 시스템의 도움으로, 레이저로부터 소스 컬렉터 모듈로 통과된다. 다른 경우, 예를 들어 소스가 흔히 DPP 소스라고 칭하는 방전 생성 플라즈마 EUV 발생기인 경우, 소스는 소스 컬렉터 모듈의 통합부일 수 있다.
일루미네이터(IL)는 방사선 빔의 각도 세기 분포를 조정하는 조정기를 포함할 수 있다. 일반적으로, 일루미네이터의 퓨필 평면 내의 세기 분포의 적어도 외반경 또는 내반경 크기(통상적으로, 각각 외측-σ 및 내측-σ라 함)가 조정될 수 있다. 또한, 일루미네이터(IL)는 패싯 필드 및 퓨필 거울 디바이스들(facetted field and pupil mirror devices)과 같이, 다양한 다른 구성요소들을 포함할 수도 있다. 일루미네이터는 방사선 빔의 단면에 원하는 균일성 및 세기 분포를 갖기 위해, 방사선 빔을 컨디셔닝하는 데 사용될 수 있다.
방사선 빔(B)은 지지 구조체(예를 들어, 마스크 테이블)(MT) 상에 유지되어 있는 패터닝 디바이스(예를 들어, 마스크)(MA) 상에 입사되며, 패터닝 디바이스에 의해 패터닝된다. 패터닝 디바이스(예를 들어, 마스크)(MA)로부터 반사된 후, 방사선 빔(B)은 투영 시스템(PS)을 통과하며, 이는 기판(W)의 타겟부(C) 상으로 상기 빔을 포커스한다. 제 2 위치설정기(PW) 및 위치 센서(PS2)(예를 들어, 간섭계 디바이스, 리니어 인코더 또는 용량성 센서)의 도움으로, 기판 테이블(WT)은 예를 들어 방사선 빔(B)의 경로 내에 상이한 타겟부(C)들을 위치시키도록 정확하게 이동될 수 있다. 이와 유사하게, 제 1 위치설정기(PM) 및 또 다른 위치 센서(PS1)는 방사선 빔(B)의 경로에 대해 패터닝 디바이스(예를 들어, 마스크)(MA)를 정확히 위치시키는 데 사용될 수 있다. 패터닝 디바이스(예를 들어, 마스크)(MA) 및 기판(W)은 패터닝 디바이스 정렬 마크들(M1, M2) 및 기판 정렬 마크들(P1, P2)을 이용하여 정렬될 수 있다.
도시된 장치(LA)는 다음 모드들 중 적어도 하나에서 사용될 수 있다:
1. 스텝 모드에서, 지지 구조체(예를 들어, 마스크 테이블)(MT) 및 기판 테이블(WT)은 기본적으로 정지 상태로 유지되는 한편, 방사선 빔에 부여되는 전체 패턴이 한 번에 타겟부(C) 상으로 투영된다[즉, 단일 정적 노광(single static exposure)]. 그 후, 기판 테이블(WT)은 상이한 타겟부(C)가 노광될 수 있도록 X 또는 Y 방향으로 시프트된다.
2. 스캔 모드에서, 지지 구조체(예를 들어, 마스크 테이블)(MT) 및 기판 테이블(WT)은 방사선 빔에 부여된 패턴이 타겟부(C) 상으로 투영되는 동안에 동기적으로 스캐닝된다[즉, 단일 동적 노광(single dynamic exposure)]. 지지 구조체(예를 들어, 마스크 테이블)(MT)에 대한 기판 테이블(WT)의 속도 및 방향은 투영 시스템(PS)의 확대(축소) 및 이미지 반전 특성에 의하여 결정될 수 있다.
3. 또 다른 모드에서, 지지 구조체(예를 들어, 마스크 테이블)(MT)는 프로그램가능한 패터닝 디바이스를 유지하여 기본적으로 정지된 상태로 유지되며, 방사선 빔에 부여된 패턴이 타겟부(C) 상으로 투영되는 동안 기판 테이블(WT)이 이동되거나 스캐닝된다. 이 모드에서는, 일반적으로 펄스화된 방사선 소스(pulsed radiation source)가 채택되며, 프로그램가능한 패터닝 디바이스는 기판 테이블(WT)의 매 이동 후, 또는 스캔 중에 계속되는 방사선 펄스 사이사이에 필요에 따라 업데이트된다. 이 작동 모드는 앞서 언급된 바와 같은 타입의 프로그램가능한 거울 어레이와 같은 프로그램가능한 패터닝 디바이스를 이용하는 마스크없는 리소그래피(maskless lithography)에 용이하게 적용될 수 있다.
도 20은 소스 컬렉터 모듈(SO), 조명 시스템(IL), 및 투영 시스템(PS)을 포함하여 상기 장치(LA)를 더 상세히 나타낸다. 소스 컬렉터 모듈(SO)은 소스 컬렉터 모듈(SO)의 포위 구조체(enclosing structure: 220) 내에 진공 환경이 유지될 수 있도록 구성되고 배치된다. EUV 방사선 방출 플라즈마(210)가 방전 생성 플라즈마 소스에 의해 형성될 수 있다. EUV 방사선은 전자기 스펙트럼의 EUV 범위 내의 방사선을 방출하도록 초고온 플라즈마(very hot plasma: 210)가 생성되는 가스 또는 증기, 예를 들어 Xe 가스, Li 증기 또는 Sn 증기에 의해 생성될 수 있다. 초고온 플라즈마(210)는, 예를 들어 적어도 부분적으로 이온화된 플라즈마를 야기하는 전기적 방전에 의해 생성된다. 방사선의 효율적인 발생을 위해, Xe, Li, Sn 증기 또는 여하한의 다른 적절한 가스 또는 증기의, 예를 들어 10 Pa의 분압(partial pressure)이 필요할 수 있다. 일 실시예에서, EUV 방사선을 생성하기 위해 여기된 주석(Sn)의 플라즈마가 제공된다.
초고온 플라즈마(210)에 의해 방출된 방사선은, 소스 챔버(source chamber: 211)의 개구부 내에 또는 그 뒤에 위치되는 선택적인 가스 방벽 또는 오염물 트랩(contaminant trap: 230)(몇몇 경우에는, 오염물 방벽 또는 포일 트랩이라고도 함)을 통해, 소스 챔버(211)로부터 컬렉터 챔버(collector chamber: 212) 내로 통과된다. 오염물 트랩(230)은 채널 구조체를 포함할 수 있다. 또한, 오염물 트랩(230)은 가스 방벽, 또는 가스 방벽과 채널 구조체의 조합을 포함할 수 있다. 본 명세서에서 더 나타내는 오염물 트랩 또는 오염물 방벽(230)은 적어도 당업계에 알려진 바와 같은 채널 구조체를 포함한다.
컬렉터 챔버(212)는 소위 스침 입사 컬렉터(grazing incidence collector)일 수 있는 방사선 컬렉터(CO)를 포함할 수 있다. 방사선 컬렉터(CO)는 방사선 컬렉터 상류측(upstream radiation collector side: 251) 및 방사선 컬렉터 하류측(downstream radiation collector side: 252)을 갖는다. 컬렉터(CO)를 가로지르는 방사선은 격자 스펙트럼 필터(grating spectral filter: 240)로부터 반사되어, 점선 'O'로 나타낸 광축을 따라 가상 소스점(virtual source point: IF)에 포커스될 수 있다. 가상 소스점(IF)은 통상적으로 중간 포커스라고 칭해지며, 소스 컬렉터 모듈은 중간 포커스(IF)가 포위 구조체(220)에서의 개구부(221)에, 또는 그 부근에 위치되도록 배치된다. 가상 소스점(IF)은 방사선 방출 플라즈마(210)의 이미지이다.
후속하여, 방사선은 조명 시스템(IL)을 가로지르며, 이는 패터닝 디바이스(MA)에서의 방사선 세기의 원하는 균일성뿐 아니라, 패터닝 디바이스(MA)에서의 방사선 빔(21)의 원하는 각도 분포를 제공하도록 배치되는 패싯 필드 거울 디바이스(22) 및 패싯 퓨필 거울 디바이스(24)를 포함할 수 있다. 지지 구조체(MT)에 의해 유지되어 있는 패터닝 디바이스(MA)에서의 방사선 빔(21)의 반사 시, 패터닝된 빔(26)이 형성되고, 패터닝된 빔(26)은 투영 시스템(PS)에 의하여 반사 요소들(28, 30)을 통해 기판 테이블(WT)에 의해 유지되어 있는 기판(W) 상으로 이미징된다.
일반적으로, 나타낸 것보다 더 많은 요소가 조명 광학기 유닛(IL) 및 투영 시스템(PS) 내에 존재할 수 있다. 격자 스펙트럼 필터(240)는 리소그래피 장치의 타입에 따라 선택적으로 존재할 수 있다. 또한, 도면들에 나타낸 것보다 더 많은 거울이 존재할 수 있으며, 예를 들어 도 20에 나타낸 것보다 1 내지 6 개의 추가적인 반사 요소들이 투영 시스템(PS) 내에 존재할 수 있다.
도 20에 예시된 바와 같은 컬렉터 광학기(CO)는 단지 컬렉터(또는 컬렉터 거울)의 일 예시로서, 스침 입사 반사기들(253, 254 및 255)을 갖는 네스티드 컬렉터(nested collector)로서 도시된다. 스침 입사 반사기들(253, 254 및 255)은 광축(O) 주위에 축대칭으로 배치되고, 이 타입의 컬렉터 광학기(CO)는 바람직하게는 흔히 DPP 소스라고 하는 방전 생성 플라즈마 소스와 조합하여 사용된다.
대안적으로, 소스 컬렉터 모듈(SO)은 도 21에 나타낸 바와 같은 LPP 방사선 시스템의 일부분일 수 있다. 레이저(LAS)가 크세논(Xe), 주석(Sn) 또는 리튬(Li)과 같은 연료에 레이저 에너지를 축적(deposit)하도록 배치되어, 수십 eV의 전자 온도를 갖는 고이온화 플라즈마(highly ionized plasma: 210)를 생성한다. 이 이온들의 탈-여기(de-excitation) 및 재조합 동안 발생되는 강렬한 방사선(energetic radiation)은 플라즈마로부터 방출되어, 근수직 입사 컬렉터 광학기(near normal incidence collector optic: CO)에 의해 수집되고, 포위 구조체(220)의 개구부(221) 상에 포커스된다.
본 명세서에 개시된 개념들은 서브 파장 피처들을 이미징하는 여하한의 일반적인 이미징 시스템을 시뮬레이션하거나 수학적으로 모델링할 수 있으며, 특히 점점 더 짧은 파장들을 생성할 수 있는 신흥 이미징 기술들로 유용할 수 있다. 이미 사용중인 신흥 기술들로는 ArF 레이저를 사용하여 193 nm 파장을 생성하고, 심지어 플루오린 레이저를 사용하여 157 nm 파장도 생성할 수 있는 EUV(극자외), DUV 리소그래피를 포함한다. 또한, EUV 리소그래피가 이 범위 내의 광자들을 생성하기 위해 고에너지 전자들로 재료(고체 또는 플라즈마)를 가격(hit)하거나, 싱크로트론(synchrotron)을 이용함으로써 20 내지 5 nm 범위 내의 파장들을 생성할 수 있다.
본 명세서에 개시된 개념들은 실리콘 웨이퍼와 같은 기판 상에 이미징하기 위해 사용될 수 있지만, 개시된 개념들은 여하한 타입의 리소그래피 이미징 시스템들, 예를 들어 실리콘 웨이퍼들 이외의 기판들 상에 이미징하는 데 사용되는 것들로 사용될 수도 있다는 것을 이해하여야 한다.
앞선 단락들은 CD 분포 또는 LCDU 데이터를 다양한 소스들로부터의 오차 기여들로 분해하는 것을 설명한다. 예를 들어, 적어도 도 6을 참조하여 설명된 바와 같이, 분해기 모듈(320)은 다수의 접촉홀들의 δCD 값들의 제 1, 제 2 및 제 3 세트(515a, 520a 및 525a)를 각각 포함할 수 있는 3 개의 입력 신호들(615, 620 및 625)을, 마스크, 레지스트 및 SEM과 같은 소스들로부터의 오차 기여들을 나타내는 3 개의 출력 신호들(601, 602 및 603)로 분해한다. 하지만, 일부 실시예들에서, 분해기 모듈(320)은 어느 출력 신호가 어느 소스로부터의 오차 기여에 대응하는지 결정할 수 없을 수 있는데, 이는 일부 실시예들에서 다양한 소스들로부터의 오차 기여들이 유사할 수 있고, 이에 따라 분해기 모듈(320)이 그들을 구별하지 못할 수 있기 때문이다.
본 발명은 오차 기여 값들의 주어진 신호에 대해 오차 기여 소스를 식별한다. 일부 실시예들에서, 기계 학습(ML) 모델이 다양한 소스들로부터의 오차 기여들을 구별하도록 트레이닝되고, 트레이닝된 ML 모델은 주어진 신호의 분류(예를 들어, 오차 기여 소스) 또는 오차 기여 소스를 식별하는 라벨을 결정하는 데 사용된다.
도 22는 일 실시예에 따른, 오차 기여의 소스에 기초한 오차 기여 값들을 나타내는 오차 기여 신호 또는 데이터세트의 분류를 예시하는 블록 다이어그램이다. 오차 기여 값들을 나타내는 오차 기여 신호(2205)가 분류기 모델(2250)에 입력되며, 이는 일부 실시예들에서 입력 신호의 분류(예를 들어, 신호에서의 오차 기여 값들의 소스)를 결정하도록 트레이닝되는 ML 모델이다. 분류기 모델(2250)은 신호(2205)를 분석하고, 오차 기여 신호(2205)의 분류(2225)를 결정하거나 예측한다. 분류(2225)는 마스크, 레지스트 또는 SEM과 같은 신호(2205)에서의 오차 기여 값들에 대한 오차 기여의 소스를 나타낼 수 있다. 분류(2225) 값은 여러 포맷들 중 어느 하나를 취할 수 있다. 일부 실시예들에서, 분류(2225)는 신호(2205)에서의 오차 기여 값들이 지정된 소스로부터일 확률을 나타내는 확률 값(예를 들어, 0.0 내지 1.0)으로서 출력될 수 있다. 예를 들어, 분류(2225) 값은 "PRESIST=0.98"일 수 있으며, 이는 신호(2205)에서의 오차 기여 값들이 레지스트 잡음일 확률이 "98 %"임을 나타낸다. 일부 실시예들에서, 분류(2225) 값은 소스들 각각으로부터의 오차 기여 값들의 확률을 나타낼 수 있다. 예를 들어, 분류(2225) 값은 "PRESIST=0.98", "PMASK=0.015" 및 "PSEM=0.005"일 수 있으며, 이는 신호(2205)에서의 오차 기여 값들이 레지스트 잡음일 확률이 "98 %"이고, 신호(2205)에서의 오차 기여 값들이 마스크 잡음일 확률이 "1.5 %"이며, 신호(2205)에서의 오차 기여 값들이 SEM 잡음일 확률이 "0.5 %"임을 나타낸다. 일부 실시예들에서, 분류(2225)는 다수 소스들 중 하나를 나타낼 수 있는 열거된 값일 수 있다. 예를 들어, 분류(2225)는 "1", "2" 또는 "3"일 수 있으며, 여기서 각각의 숫자는 지정된 오차 기여 소스를 나타낸다. 또 다른 예시에서, 분류(2225)는 지정된 오차 기여 소스를 나타내는 "Resist", "Mask" 또는 "SEM"과 같은 텍스트일 수 있다.
일부 실시예들에서, 신호(2205)는 다수의 방법들 중 어느 하나, 예를 들어 적어도 도 6을 참조하여 설명된 ICA 방법을 사용하여 생성될 수 있다. 신호(2205)는 제 1 출력 신호(601), 제 2 출력 신호(602), 및 제 3 출력 신호(603)와 같은 분해기 모듈(320)의 출력 신호들 중 어느 하나일 수 있다. 신호들(601 내지 603)은 δCDMASK 오차 기여(예를 들어, 마스크 잡음), δCDRESIST 오차 기여(602)(예를 들어, 레지스트 잡음) 및 δCDSEM 오차 기여(예를 들어, SEM 잡음)에 대응하는 값들을 포함할 수 있다. 도 6에서, 오차 기여들(601 내지 603)은 소스들에 기초하여 분류되지만, 적어도 일부 실시예들에서 분해기 모듈(320)은 출력 신호들의 오차 기여 소스들을 식별할 수 없을 수 있다. 분류기 모델(2250)을 트레이닝하는 것에 대한 세부사항이 아래에서 적어도 도 23을 참조하여 논의된다.
도 23은 일 실시예에 따른, 오차 기여의 소스에 기초하여 오차 기여 신호를 분류하기 위한 도 22의 분류기 모델의 트레이닝을 나타내는 블록 다이어그램이다. 일부 실시예들에서, 분류기 모델(2250)은 컨볼루션 뉴럴 네트워크(CNN), 심층 CNN, 또는 순환 신경망과 같은 뉴럴 네트워크를 사용하여 구현되는 ML 모델이다. 다음 단락들은 CNN을 사용하는 분류를 설명하지만, 분류가 CNN에 제한되지 않고 다른 ML 기술들이 사용될 수 있다는 것을 유의하여야 한다. 간략하게는, 오차 기여 신호(2305)의 분류를 결정하기 위한 CNN 모델은 입력 층(2330)과 출력 층(2335), 및 다수 은닉 층들, 예컨대 입력 층(2330)과 출력 층(2335) 사이의 컨볼루션 층들, 정규화 층들, 및 풀링 층(pooling layer)들로 구성된다. 트레이닝의 일부로서, 은닉 층들의 파라미터들이 손실 함수의 최소값을 제공하도록 최적화된다. 일부 실시예들에서, CNN 모델들은 메트롤로지 또는 리소그래피와 관련된 여하한의 프로세스 또는 프로세스들의 조합의 거동을 모델링하도록 트레이닝될 수 있다.
일부 실시예들에서, 오차 기여 신호의 분류를 결정하기 위한 CNN 기반 분류기 모델(2250)의 트레이닝은 분류의 예측, 결정 또는 생성 시 비용 함수가 최소화되도록 CNN의 가중치들 및 편향들과 같은 모델 파라미터들을 조정하는 것을 포함한다. 일부 실시예들에서, 모델 파라미터 값들을 조정하는 것은: CNN의 층의 1 이상의 가중치, CNN의 층의 1 이상의 편향, CNN의 하이퍼파라미터(hyperparameter)들 및/또는 CNN의 층들의 수의 값들을 조정하는 것을 포함한다. 일부 실시예들에서, 층들의 수는 미리 선택될 수 있고 트레이닝 프로세스 동안 변경되지 않을 수 있는 CNN의 하이퍼파라미터이다. 일부 실시예들에서, 층들의 수가 수정될 수 있는 일련의 트레이닝 프로세스가 수행될 수 있다.
일부 실시예들에서, 분류기 모델(2250)을 트레이닝하는 것은 비용 함수의 값을 결정하고, 비용 함수가 감소되도록(일 실시예에서, 최소화되도록, 또는 지정된 임계치를 넘어 감소하지 않도록) CNN의 1 이상의 층의 가중치들을 점진적으로 조정하는 것을 수반한다. 일부 실시예들에서, 비용 함수는 입력 신호(2305)의 예측된 분류(2320)(예를 들어, CNN의 출력 벡터)와 입력 신호(2305)의 실제 분류[예를 들어, 입력 신호(2305)와 함께 지정되거나 제공됨] 간의 차이를 나타낸다. 일부 실시예들에서, 비용 함수는 이진 교차 엔트로피(binary cross entropy)와 같은 손실 함수일 수 있다. 비용 함수는 CNN 모델 파라미터들[예를 들어, 가중치들, 편향, 스트라이드(stride) 등]의 값들을 수정함으로써 감소된다. 일 실시예에서, 비용 함수는 CF = f(predicted classification - CNN(input,cnn_parameters))로서 연산된다. 이 단계에서, CNN에 대한 입력은 입력 신호 및 입력 신호의 대응하는 실제 분류를 포함하며, CNN의 가중치 및 편향인 cnn_parameters는 무작위로 선택될 수 있는 초기 값들을 갖는다.
일부 실시예들에서, 비용 함수에 대응하는 기울기는 dcost/dparameter일 수 있으며, 여기서 cnn_parameters 값들은 수학식(예를 들어, parameter = parameter - learning_rate*gradient)에 기초하여 업데이트될 수 있다. parameter(파라미터)는 가중치 및/또는 편향일 수 있으며, learning_rate(학습률)는 트레이닝 프로세스를 조절하는 데 사용되는 하이퍼-파라미터일 수 있고 트레이닝 프로세스의 수렴을 개선(예를 들어, 더 빠른 수렴)하기 위해 사용자 또는 컴퓨터에 의해 선택될 수 있다.
분류기 모델(2250)은 다수 소스들로부터의 오차 기여 값들을 나타내는 제 1 오차 기여 신호(2305), 제 2 오차 기여 신호(2310) 및 제 3 오차 기여 신호(2315)와 같은 다수 오차 기여 신호들을 포함하는 라벨링된 트레이닝 데이터(2325)를 사용하여 트레이닝된다. 트레이닝 데이터(2325)에서의 각각의 오차 기여 신호는 (a) 기판 상에 프린트된 접촉홀들의 세트에 대한 지정된 소스로부터의 오차 기여 값들, 및 (b) 오차 기여의 지정된 소스를 나타내는 라벨(예를 들어, 오차 기여 신호의 실제 분류)을 포함한다. 예를 들어, 제 1 오차 기여 신호(2305)는 (a) 기판 상에 프린트된 접촉홀들의 제 1 세트와 연계된 오차 기여 값들의 제 1 세트, 및 (b) 오차 기여의 소스를 "레지스트"로 나타내는 라벨을 포함할 수 있다. 유사하게, 제 2 오차 기여 신호(2310)는 (a) 기판 상에 프린트된 접촉홀들의 제 1 세트와 연계된 오차 기여 값들의 제 2 세트, 및 (b) 오차 기여의 소스를 "마스크"로 나타내는 라벨을 포함할 수 있으며, 제 3 오차 기여 신호(2315)는 (a) 기판 상에 프린트된 접촉홀들의 제 1 세트와 연계된 오차 기여 값들의 제 3 세트, 및 (b) 오차 기여의 소스를 "SEM"으로 나타내는 라벨을 포함할 수 있다. 트레이닝 데이터(2325)는 다양한 접촉홀들에 대해 다양한 이러한 오차 기여 신호들을 포함할 수 있다. 일부 실시예들에서, 트레이닝 데이터(2325)는 각각의 서브세트가 접촉홀들의 상이한 세트에 대한 오차 기여 신호들을 포함하는 다수의 서브세트들로 분할된다. 예를 들어, 트레이닝 데이터의 제 1 서브세트는 접촉홀들의 제 1 서브세트에 대한 3 개의 오차 기여 신호들(예를 들어, 각각의 소스에 대해 하나의 오차 기여 신호)을 포함할 수 있고, 트레이닝 데이터의 제 2 서브세트는 접촉홀들의 제 2 서브세트에 대한 3 개의 오차 기여 신호들(예를 들어, 각각의 소스에 대해 하나의 오차 기여 신호)을 포함할 수 있다. 분류기 모델(2250)은 트레이닝의 상이한 단계들에서 상이한 서브세트들을 입력함으로써 트레이닝된다.
일부 실시예들에서, 분류기 모델(2250)을 트레이닝하는 것은 반복적인 프로세스이고, 각각의 반복은 상이한 트레이닝 데이터[예를 들어, 입력 신호(2305)와 같은 오차 기여 입력 신호]를 입력하는 것, 대응하는 오차 기여 신호에 대한 분류(2320)를 예측하는 것, (예를 들어, 라벨에 제공된) 실제 분류 및 예측된 분류(2320)에 기초하여 비용 함수를 결정하는 것, 및 비용 함수를 최소화하는 것을 수반할 수 있다. 일부 실시예들에서, 제 1 반복 세트가 트레이닝 데이터의 제 1 서브세트로 수행되고, 그 후 제 2 반복 세트가 트레이닝 데이터의 제 2 서브세트로 수행되며, 이후도 마찬가지로 수행된다. 트레이닝의 여러 반복 후(예를 들어, 비용 함수가 최소화되거나, 지정된 임계치를 넘어 감소하지 않는 경우), 최적화된 cnn_parameters 값들이 얻어지고, 트레이닝된 분류기 모델(2250)의 모델 파라미터 값들로서 더 사용된다. 그 후, 트레이닝된 분류기 모델(2250)은 예를 들어 적어도 도 22를 참조하여 설명된 바와 같이, 트레이닝된 분류기 모델(2250)에 대한 입력으로서 오차 기여 신호를 사용함으로써 여하한의 원하는 오차 기여 신호에 대한 분류를 예측하는 데 사용될 수 있다.
트레이닝 데이터(2325)는 알려진 다수 방법들 중 어느 하나로 생성될 수 있다. 분류기 모델(2250)을 트레이닝하기 위한 오차 기여 신호들을 생성하는 한 가지 이러한 예시적인 방법이 아래에서 적어도 도 24를 참조하여 설명된다.
도 24는 일 실시예에 따른, 오차 기여 신호들을 생성하는 프로세스(2400)의 흐름도이다. 일부 실시예들에서, 프로세스(2400)는 접촉홀들의 세트와 연계된 LCDU 데이터를 다수 소스들로부터의 오차 기여들로 분해하는 데 사용되는 선형 중첩 모델이다. 분해 프로세스는 그 전문이 인용참조되는 "Roughness decomposition: an on-wafer methodology to discriminate mask, metrology, and shot noise contributions"(Lorusso, Gian, Rispens, Gijsbert, Rutigliani, Vito, Roey, Frieda, Frommhold, Andreas, and Schiffelers, Guido; - 2019/03/26, 10.1117/12.2515175)라는 제목의 논문에서 상세히 설명된다. 하지만, 분해 프로세스(2400)는 편의상 아래에서 간략히 설명된다. 프로세스(2400)는 분류기 모델(2250)을 트레이닝하는 데 사용될 수 있는 도 23의 트레이닝 데이터(2325)와 같은 다수의 오차 기여 신호들을 생성하기 위해 사용될 수 있다.
작업 2405에서, 기판에 프린트된 다수의 접촉홀들의 측정 데이터(2401), 예컨대 CD를 얻기 위한 측정 프로세스가 수행된다. 측정들은 CDU 웨이퍼 및 FEM 웨이퍼로부터 얻어질 수 있다. LCDU는 3 개의 성분들: 마스크 잡음, 레지스트 잡음(산탄 잡음 포함) 및 SEM 잡음으로 분해된다. 측정 프로세스는 다음 원리들에 따라 디자인될 수 있다:
· 레티클에서 "N" 개의 접촉홀들을 선택함
· 각각의 접촉홀이 동등한 조건들에서 "M" 번 이미징됨
· (N*M 개의 접촉홀들의 웨이퍼 이미지들의) 각각의 이미지가 SEM으로 "S" 번 측정됨
이 실험에서는, 동일한 (의도된) 치수들을 갖는 N 개의 접촉홀들이 레티클에서 선택되며, 이들은 통상적으로 접촉홀 어레이의 일부이다. 레티클 상의 선택된 접촉홀들의 실제 크기들은 마스크 오차로 인해 다를 수 있다. 마스크 오차들은 각각의 노광에 의해 웨이퍼로 옮겨지므로, 각각의 노광 결과에 존재하는 웨이퍼 CD 측정들의 시스템적 핑거프린트(systematic fingerprint)를 유도한다. 웨이퍼 CD 변동성의 남은 랜덤 성분은 (산탄 잡음과 함께) 레지스트 잡음 및 SEM 잡음으로 인한 것이다. SEM 오차 성분을 분리하기 위해, 표 1에 요약된 바와 같이 모든 웨이퍼 CD들이 S 번 측정된다(각각의 측정된 위치의 S 개의 이미지들을 취함).
Figure pct00038
접촉홀의 CD는 다음과 같이 작성될 수 있다:
Figure pct00039
여기서,
Figure pct00040
은 실험 전반에 걸친 평균 CD이며, 다음과 같이 결정될 수 있다:
Figure pct00041
δCDi MASK는 레티클 접촉홀 i에 존재하는 마스크 잡음이 기판에 미치는 영향일 수 있으며, δCDij SN은 접촉홀 i의 노광 j에 의해 생성된 산탄 잡음과 함께 존재하는 레지스트 잡음이고, δCDijk SEM은 SEM 오차로 인한 나머지 랜덤 잡음이다.
측정 데이터(2401)를 얻은 후, 작업 2410에서, 다음과 같이 측정 데이터(2401)로부터 오차 기여들(2411)이 도출된다. 예를 들어, 다음 수학식들은 마스크, 레지스트 및 SEM과 같은 소스들로부터의 오차 기여자들(2411)을 나타낸다:
Figure pct00042
Figure pct00043
Figure pct00044
레티클 상의 i-번째 접촉홀의 마스크 잡음 δCDi MASK는 이 접촉홀의 모든 측정들에 걸쳐(모든 노광들 및 SEM 실행들에 걸쳐) 평균한 기판 CD의 총 평균 CD로부터의 편차이다. 산탄 잡음 δCDij SN은 마스크 오차 인자 하에 중첩된 인자이며, 그 레벨들은 마스크 잡음의 레벨들에 의존한다. δCDij SN은 접촉홀 i의 노광 j의 영향을 측정한다. 특히, 레티클 접촉홀 i에 대해, δCDij SN은 이 접촉홀에 대해 측정된(모든 노광들 및 SEM 실행들에 걸쳐 평균한) 평균 CD로부터의 노광 j 후 기판 CD의 편차이다. 특정 i-번째 홀 및 j-번째 노광의 측정에서의 SEM 잡음 δCDijk SEM은 이 이미지의 모든 측정들에 걸쳐 평균한 CD로부터의 k-번째 측정의 편차이다.
알 수 있는 바와 같이, 소스들 각각에 대응하는 오차 기여 값들(2411)은 Eq.3A 내지 Eq.5A를 이용하여 계산된다. 앞선 프로세스(2400)는, 예를 들어 적어도 도 23을 참조하여 설명된 바와 같이, 분류기 모델(2250)을 트레이닝하기 위해 트레이닝 데이터(2325)로서 사용될 수 있는 다수의 접촉홀들에 대한 다수의 오차 기여자 신호들을 생성하는 데 사용될 수 있다.
도 25a는 일 실시예에 따른, 오차 기여자 신호의 분류를 결정하기 위해 분류기 모델을 트레이닝하는 프로세스(2500)의 흐름도이다. 작업 2505에서, 기판 상에 프린트된 피처들에 대한 다수 소스들로부터의 오차 기여들을 나타내는 다수 데이터세트들 또는 오차 기여자 신호들을 갖는 트레이닝 데이터가 얻어진다. 예를 들어, 트레이닝 데이터는 제 1 오차 기여 신호(2305), 제 2 오차 기여 신호(2310) 및 제 3 오차 기여 신호(2315)와 같은 오차 기여 신호들을 포함하는 트레이닝 데이터(2325)일 수 있다. 예를 들어, 제 1 오차 기여 신호(2305)는 (a) 기판 상에 프린트된 접촉홀들의 제 1 세트와 연계된 오차 기여 값들의 제 1 세트, 및 (b) 오차 기여의 소스를 "레지스트"로 나타내는 라벨을 포함할 수 있다. 유사하게, 제 2 오차 기여 신호(2310)는 (a) 기판 상에 프린트된 접촉홀들의 제 1 세트와 연계된 오차 기여 값들의 제 2 세트, 및 (b) 오차 기여의 소스를 "마스크"로 나타내는 라벨을 포함할 수 있으며, 제 3 오차 기여 신호(2315)는 (a) 기판 상에 프린트된 접촉홀들의 제 1 세트와 연계된 오차 기여 값들의 제 3 세트, 및 (b) 오차 기여의 소스를 "SEM"으로 나타내는 라벨을 포함할 수 있다. 트레이닝 데이터(2325)는 다양한 접촉홀들에 대해 다양한 이러한 오차 기여 신호들을 포함할 수 있다.
일부 실시예들에서, 트레이닝 데이터(2325)는 각각의 서브세트가 접촉홀들의 상이한 세트에 대한 오차 기여 신호들을 포함하는 다수의 서브세트들로 분할된다. 예를 들어, 트레이닝 데이터(2325)의 제 1 서브세트는 접촉홀들의 제 1 서브세트에 대한 3 개의 오차 기여 신호들(예를 들어, 각각의 소스에 대해 하나의 오차 기여 신호)을 포함할 수 있고, 트레이닝 데이터(2325)의 제 2 서브세트는 접촉홀들의 제 2 서브세트에 대한 3 개의 오차 기여 신호들(예를 들어, 각각의 소스에 대해 하나의 오차 기여 신호)을 포함할 수 있다.
일부 실시예들에서, 트레이닝 데이터(2325)는 적어도 도 24를 참조하여 앞서 설명된 선형 중첩 모델과 같은 다수의 방법들 중 어느 하나를 사용하여 생성된다.
작업 2510에서, 분류기 모델(2250)은 트레이닝 데이터로부터 각각의 오차 기여자 신호의 분류를 예측하도록 트레이닝 데이터에 기초하여 트레이닝된다. 일부 실시예들에서, 분류기 모델(2250)은 CNN 모델이다. 분류기 모델(2250)은 트레이닝 데이터(2325)로부터 제 1 오차 기여 신호(2305)를 입력함으로써 실행된다. 분류기 모델(2250)은 제 1 오차 기여 신호(2305)의 분류(2320)(예를 들어, 오차 기여의 소스)를 예측하고, 제 1 오차 기여 신호(2305)의 실제 분류와 예측된 분류 사이의 차이를 결정하는 비용 함수를 연산한다. 분류기 모델(2250)의 트레이닝은 반복 프로세스이고, 비용 함수가 예를 들어 지정된 임계치를 넘어 감소되거나, 더 이상 감소하지 않을 때까지, 즉 트레이닝 데이터(2325)로부터의 오차 기여자 신호들 중 어느 하나의 예측된 분류가 대응하는 오차 기여자 신호의 실제 분류와 유사할 때까지 [예를 들어, 트레이닝 데이터(2325)의 상이한 서브세트들로부터의 상이한 오차 기여 신호들을 입력함으로써] 계속된다. 트레이닝 프로세스의 추가적인 세부사항이 아래에서 적어도 도 25b를 참조하여 설명된다.
비용 함수가 지정된 기준(예를 들어, 더 이상 감소하지 않거나, 지정된 임계치를 넘어 감소하였거나, 또는 감소되는 속도가 지정된 임계치 미만임)을 만족한 후, 분류기 모델(2250)은 트레이닝된 것으로 간주되며, 예를 들어 적어도 도 22를 참조하여 설명된 바와 같이 여하한의 원하는 오차 기여 신호에 대한 분류를 예측하는 데 사용될 수 있다.
도 25b는 일 실시예에 따른, 오차 기여자 신호의 분류를 결정하기 위해 분류기 모델을 트레이닝하는 프로세스(2550)의 흐름도이다. 일부 실시예들에서, 프로세스(2550)는 프로세스(2500)의 작업 2510의 일부로서 실행된다.
작업 2555에서, 분류기 모델(2250)은 제 1 오차 기여 신호(2305)와 같은 기준 오차 기여 신호를 입력함으로써 실행되어, 제 1 오차 기여 신호(2305)의 예측된 분류(2320)와 같은 기준 오차 기여 신호의 예측된 분류를 출력한다.
작업 2560에서, 분류기 모델(2250)의 비용 함수가 예를 들어 예측된 분류와 실제 분류 간의 차이로서 연산된다. 예를 들어, 비용 함수(2561)는 제 1 오차 기여 신호(2305)의 실제 분류와 예측된 분류(2320) 간의 차이로서 결정된다. 일부 실시예들에서, 제 1 오차 기여 신호(2305)에 대한 오차 기여의 소스인 실제 분류는 제 1 오차 기여 신호(2305)와 함께 라벨로서 제공된다.
작업 2565에서, 분류기 모델(2250)은 비용 함수(2561)가 감소되도록 조정된다. 일부 실시예들에서, 비용 함수(2561)를 감소시키도록 분류기 모델(2250)을 조정하는 것은 분류기 모델(2250)의 가중치 및 편향(예를 들어, CNN 모델의 파라미터들)과 같은 모델 파라미터들을 조정하는 것을 포함한다.
작업 2570에서, 비용 함수(2561)가 감소되었는지(예를 들어, 더 이상 감소하지 않는지, 지정된 임계치를 넘어 감소하였는지, 또는 감소되는 속도가 지정된 임계치 미만인지) 결정이 이루어진다.
비용 함수(2561)가 감소된 경우, 분류기 모델(2250)은 트레이닝된 것으로 간주되고, 프로세스는 프로세스(2500)의 작업 2510으로 되돌아간다. 하지만, 비용 함수(2561)가 감소하지 않은 경우, 비용 함수(2561)가 감소될 때까지 트레이닝 데이터(2325)로부터의 상이한 오차 기여 신호들로 작업들 2555 내지 2570이 반복된다. 예를 들어, 비용 함수(2561)가 감소될 때까지, 제 1 반복 세트가 접촉홀들의 제 1 서브세트에 대한 3 개의 오차 기여 신호들(예를 들어, 각각의 소스에 대해 하나의 오차 기여 신호)을 포함하는 트레이닝 데이터의 제 1 서브세트를 입력함으로써 수행될 수 있고, 그 후 제 2 반복 세트가 접촉홀들의 제 2 서브세트에 대한 3 개의 오차 기여 신호들(예를 들어, 각각의 소스에 대해 하나의 오차 기여 신호)을 포함하는 트레이닝 데이터의 제 2 서브세트로 수행되며, 이후도 마찬가지로 수행된다.
도 26은 일 실시예에 따른, 오차 기여 신호의 소스를 결정하는 프로세스(2600)의 흐름도이다. 작업 2605에서, 오차 기여 신호(2205)와 같은 오차 기여 신호가 분류기 모델(2250)에 입력된다. 일부 실시예들에서, 오차 기여 신호(2205)는 기판 상에 프린트된 패턴의 피처들의 세트에 대한 다수 소스들 중 하나로부터의 오차 기여를 나타내는 다수 오차 기여 값들을 포함한다. 예를 들어, 오차 기여 신호(2205)는 마스크, 레지스트 또는 SEM과 같은 소스로부터의 오차 기여들을 나타낼 수 있다. 오차 기여 신호(2205)는 알려진 다수 방법들 중 어느 하나를 사용하여 생성될 수 있다. 예를 들어, 오차 기여 신호(2205)는 적어도 도 6을 참조하여 앞서 설명된 바와 같이, 다수의 접촉홀들과 연계된 CD 분포 또는 LCDU 데이터로부터 ICA 방법을 사용하여 생성될 수 있다.
작업 2610에서, 오차 기여 신호(2205)는 트레이닝된 분류기 모델(2250)에 입력되어, 오차 기여 신호(2205)에서의 오차 기여 값들의 소스를 나타내는 분류(2225)를 결정한다. 분류기 모델(2250)은 다수의 포맷들 중 어느 하나로 분류(2225) 값을 출력할 수 있다. 일부 실시예들에서, 분류(2225)는 신호(2205)에서의 오차 기여 값들이 지정된 소스로부터일 확률을 나타내는 확률 값(예를 들어, 0.0 내지 1.0)으로서 출력될 수 있다. 예를 들어, 분류(2225) 값은 "PRESIST=0.98"일 수 있으며, 이는 오차 기여 신호(2205)에서의 오차 기여 값들이 레지스트 잡음일 확률이 "98 %"임을 나타낸다. 일부 실시예들에서, 분류(2225) 값은 소스들 각각으로부터의 오차 기여 값들의 확률을 나타낼 수 있다. 예를 들어, 분류(2225) 값은 "PRESIST=0.98", "PMASK=0.015" 및 "PSEM=0.005"일 수 있으며, 이는 신호(2205)에서의 오차 기여 값들이 레지스트 잡음일 확률이 "98 %"이고, 신호(2205)에서의 오차 기여 값들이 마스크 잡음일 확률이 "1.5 %"이며, 신호(2205)에서의 오차 기여 값들이 SEM 잡음일 확률이 "0.5 %"임을 나타낸다. 일부 실시예들에서, 분류기 모델(2250)은 오차 기여의 소스를 가장 높은 확률을 갖는 소스로서 결정하도록 구성될 수 있다.
본 발명은 ML 모델을 사용하여 다수 소스들로부터의 오차 기여들을 결정한다. ML 모델은 주어진 피처에 대한 다양한 소스들로부터의 오차 기여들을 예측하도록 트레이닝된다. 예를 들어, 피처(예를 들어, 접촉홀)의 이미지가 ML 모델에 입력으로서 제공되고, ML 모델은 입력 피처에 대한 다양한 소스들로부터의 오차 기여들을 예측한다. ML 모델을 트레이닝하는 것에 대한 세부사항이 적어도 도 27 및 도 28을 참조하여 설명되며, 오차 기여들을 예측하는 것에 대한 세부사항이 적어도 도 29 및 도 30을 참조하여 설명된다.
도 27a는 일 실시예에 따른, 다수 소스들로부터의 오차 기여들을 예측하기 위해 오차 기여 모델을 트레이닝하는 프로세스(2700)의 흐름도이다. 도 28은 일 실시예에 따른, 다수 소스들로부터의 오차 기여들을 결정하기 위한 오차 기여 모델의 트레이닝을 나타내는 블록 다이어그램이다. 일부 실시예들에서, 오차 기여 모델(2805)은 CNN, 심층 CNN, 또는 순환 신경망과 같은 뉴럴 네트워크를 사용하여 구현되는 ML 모델이다.
작업 2705에서, 각각의 데이터세트가 기판 상에 프린트된 패턴의 피처의 이미지 데이터 및 상이한 소스들로부터의 피처에 대한 오차 기여들을 나타내는 오차 기여 값들을 갖는 오차 기여 데이터를 포함하는 다수 데이터세트들이 트레이닝 데이터(2810)로서 얻어진다. 예를 들어, 제 1 데이터세트(2815)는 패턴의 제 1 피처(예를 들어, 접촉홀)의 제 1 이미지 데이터(2816) 및 마스크, 레지스트 및 SEM과 같은 다수 소스들로부터의 제 1 피처에 대한 오차 기여들을 나타내는 오차 기여 값들을 갖는 제 1 오차 기여 데이터(2817)를 포함할 수 있다. 제 1 이미지 데이터(2816)는 제 1 피처의 이미지를 포함할 수 있다. 피처들의 이미지들은 SEM과 같은 검사 툴을 사용하여 얻어질 수 있다. 예를 들어, 제 1 오차 기여 데이터(2817)는 소스들인 마스크, 레지스트 및 SEM 각각으로부터의 오차 기여들로서 δCDMASK, δCDRESIST 및 δCDSEM 값들을 포함할 수 있다. 적어도 Eq.1을 참조하여 앞서 설명된 바와 같이, δCD는 다수의 피처들의 CD 값들의 평균으로부터의 주어진 피처의 CD 값의 편차이다. 오차 기여 값들은 CD와 같은 피처들의 측정 데이터를 사용하여 얻어질 수 있다. 예를 들어, 오차 기여 값들은 적어도 도 24를 참조하여 설명된 바와 같이 선형 중첩 모델을 사용하여 얻어질 수 있다. 트레이닝 데이터는 다양한 피처들에 대한 다수의 이러한 데이터세트들을 포함할 수 있다.
작업 2710에서, 트레이닝 데이터(2810)는 트레이닝 데이터로부터 오차 기여 데이터를 예측하도록 오차 기여 모델(2805)을 트레이닝하기 위해 오차 기여 모델(2805)에 입력으로서 제공된다. 오차 기여 모델(2805)의 트레이닝은 반복 프로세스이고, 비용 함수가 예를 들어 지정된 임계치를 넘어 감소되거나 더 이상 감소하지 않을 때까지 [예를 들어, 트레이닝 데이터(2810)의 동일한 데이터세트들 또는 데이터세트들의 상이한 서브세트들을 입력함으로써] 계속된다. 트레이닝 프로세스의 추가적인 세부사항이 아래에서 적어도 도 27b를 참조하여 설명된다. 비용 함수가 지정된 기준(예를 들어, 더 이상 감소하지 않거나, 지정된 임계치를 넘어 감소하였거나, 또는 감소되는 속도가 지정된 임계치 미만임)을 만족한 후, 오차 기여 모델(2805)은 "트레이닝된" 것으로 간주되며, 예를 들어 적어도 도 28을 참조하여 설명된 바와 같이 여하한의 원하는 피처에 대한 오차 기여 값들을 예측하는 데 사용될 수 있다.
도 27b는 일 실시예에 따른, 다수 소스들로부터의 오차 기여들을 예측하기 위해 오차 기여 모델을 트레이닝하는 프로세스(2750)의 흐름도이다. 일부 실시예들에서, 프로세스(2750)는 프로세스(2700)의 작업 2710의 일부로서 실행된다.
작업 2755에서, 오차 기여 모델(2805)은 제 1 데이터세트(2815)와 같은 기준 데이터세트를 입력함으로써 실행되어, 기준 데이터세트에 대한 오차 기여 값들을 갖는 예측된 오차 기여 데이터(2820)를 출력한다. 일부 실시예들에서, 예측된 오차 기여 데이터(2820)는 δCDMASK, δCDRESIST, 및 δCDSEM과 같은 오차 기여 값들의 세트일 수 있다.
작업 2760에서, 오차 기여 모델(2805)의 비용 함수가 예를 들어 기준 데이터세트와 연계된 실제 오차 기여 데이터와 예측된 오차 기여 데이터(2820) 간의 차이로서 연산된다. 예를 들어, 비용 함수(2761)는 제 1 오차 기여 데이터(2817)로부터의 오차 기여 값들의 세트와 예측된 오차 기여 데이터(2820)에서의 예측된 오차 기여 값들의 세트 간의 차이로서 결정된다. 일부 실시예들에서, 제 1 오차 기여 데이터(2817)로부터의 오차 기여 값들의 세트는 제 1 이미지 데이터(2816)와 함께 라벨로서 제공된다.
작업 2765에서, 오차 기여 모델(2805)은 비용 함수(2761)가 감소되도록 조정된다. 일부 실시예들에서, 비용 함수(2761)를 감소시키도록 오차 기여 모델(2805)을 조정하는 것은 오차 기여 모델(2805)의 가중치 및 편향과 같은 모델 파라미터들을 조정하는 것을 포함한다.
작업 2770에서, 비용 함수(2761)가 트레이닝 기준(예를 들어, 비용 함수가 더 이상 감소하지 않거나, 지정된 임계치를 넘어 감소하였거나, 또는 감소되는 속도가 지정된 임계치 미만임)을 만족하였는지 결정이 이루어진다.
비용 함수(2761)가 트레이닝 기준을 만족한 경우, 오차 기여 모델(2805)은 트레이닝된 것으로 간주되고, 프로세스는 프로세스(2700)의 작업 2710으로 되돌아간다. 하지만, 비용 함수(2761)가 감소하지 않은 경우, 비용 함수(2761)가 감소될 때까지 트레이닝 데이터(2810)로부터의 상이한 데이터세트들 또는 동일한 데이터세트들로 작업들 2755 내지 2770이 반복된다. 예를 들어, 비용 함수(2761)가 감소될 때까지, 제 1 반복 세트가 접촉홀들의 제 1 서브세트에 대한 트레이닝 데이터(2810)의 제 1 서브세트를 입력함으로써 수행될 수 있고, 그 후 제 2 반복 세트가 접촉홀들의 제 2 서브세트에 대한 트레이닝 데이터(2810)의 제 2 서브세트로 수행되며, 이후도 마찬가지로 수행된다.
도 29는 일 실시예에 따른, 기판 상에 프린트될 패턴의 피처에 대한 다수 소스들로부터의 오차 기여들을 결정하는 프로세스(2900)의 흐름도이다. 도 30은 일 실시예에 따른, 기판 상에 프린트될 패턴의 피처에 대한 다수 소스들로부터의 오차 기여들을 결정하는 블록 다이어그램이다. 작업 2905에서, 오차 기여 값들이 예측될 접촉홀의 이미지와 같은 피처의 이미지 데이터(3005)가 트레이닝된 오차 기여 모델(2805)에 입력된다. 일부 실시예들에서, 이미지(3005)는 SEM과 같은 검사 툴을 사용하여 얻어질 수 있다.
작업 2910에서, 오차 기여 모델(2805)은 이미지 데이터(3005)로 실행되어 오차 기여 데이터(3025)의 예측을 생성한다. 오차 기여 데이터(3025)는 이미지 데이터(3005)에서의 피처에 대한 다수 소스들로부터의 오차 기여들을 나타내는 오차 기여 값들을 포함할 수 있다. 예를 들어, 예측된 오차 기여 데이터(3025)는 마스크, 레지스트 및 SEM과 같은 소스들 각각으로부터의 오차 기여들인 δCDMASK, δCDRESIST 및 δCDSEM과 같은 오차 기여 값들의 세트를 포함할 수 있다.
앞선 단락들은 δCD에 관하여 오차 기여들을 예측하는 것을 설명하지만, 오차 기여 모델(2805)은 LCDU에 관하여 오차 기여들을 예측하는 데 사용될 수도 있다. 예를 들어, 피처의 LCDU에 대한, 마스크, 레지스트 및 SEM과 같은 소스들로부터의 오차 기여들은 각각 LCDUMASK, LCDURESIST 및 LCDUSEM과 같이 나타낼 수 있다. 오차 기여 모델(2805)은 δCD 값들 대신에 LCDU 값들을 사용하여 트레이닝될 수 있다. 예를 들어, 오차 기여 모델(2805)을 트레이닝하는 프로세스(2700)에서, 트레이닝 데이터(2810)의 데이터세트들 각각은 다수의 이미지들 및 오차 기여 값들로서 LCDU 값들의 세트를 포함할 수 있다. 예를 들어, 제 1 데이터세트(2815)는 이미지 데이터(2816)로서 다수의 피처들(예를 들어, 접촉홀들)에 대응하는 다수의 이미지들, 및 오차 기여 데이터(2817)로서 다양한 소스들로부터의 피처들의 LCDU에 대한 오차 기여들을 나타내는 LCDUMASK, LCDURESIST 및 LCDUSEM 값들의 세트를 포함할 수 있다. 일부 실시예들에서, δCD 값들과 유사하게, LCDU 오차 기여 값들은 적어도 도 24를 참조하여 설명된 바와 같이 선형 중첩 모델로부터 얻어질 수 있다. 예측 프로세스 동안, LCDU 오차 기여 값들의 예측이 생성될 다수의 피처들(예를 들어, 접촉홀들)에 대응하는 다수의 이미지들이 트레이닝된 오차 기여 모델(2805)에 이미지 데이터(3005)로서 입력된다. 트레이닝된 오차 기여 모델(2805)은 오차 기여 데이터(3025)로서 다양한 소스들로부터의 오차 기여들을 나타내는 LCDUMASK, LCDURESIST 및 LCDUSEM 값들의 세트를 생성한다.
또한, 앞선 단락들은 피처에 대한 오차 기여 값들의 예측을 생성하는 것을 설명하지만, 오차 기여 모델(2805)은 피처 상의 다수 측정 지점들에 대한 오차 기여들을 예측하는 데 사용될 수도 있다. 예를 들어, 오차 기여 모델(2805)은 피처 상의 제 1 측정 지점에 대한 오차 기여 값들의 제 1 세트(예를 들어, δCD1 MASK, δCD1 RESIST, 및 δCD1 SEM) 및 제 2 측정 지점에 대한 오차 기여 값들의 제 2 세트(예를 들어, δCD2 MASK, δCD2 RESIST, 및 δCD2 SEM) 등을 예측할 수 있다. 오차 기여 모델(2805)은 피처 당 오차 기여 값들의 단일 세트 대신에 오차 기여 값들의 다수 세트들을 사용하여 트레이닝될 수 있다. 예를 들어, 오차 기여 모델(2805)을 트레이닝하는 프로세스(2700)에서, 트레이닝 데이터(2810)의 데이터세트들 각각은 피처의 이미지 및 오차 기여 값들의 다수 세트들을 포함할 수 있고, 여기서 오차 기여 값들의 각각의 세트는 피처 상의 단일 측정 지점에 대응한다. 예를 들어, 측정 지점들의 수 "n"이 "20"인 경우, 제 1 데이터세트(2815)는 이미지 데이터(2816)로서 제 1 피처의 이미지를 포함할 수 있고, 오차 기여 데이터(2817)는 오차 기여 값들의 "20" 개의 세트들 - "20" 개의 측정 지점들 각각에 대해 하나의 세트를 포함할 수 있다. 예측 프로세스 동안, 오차 기여 값들의 예측이 생성될 피처의 이미지가 트레이닝된 오차 기여 모델(2805)에 이미지 데이터(3005)로서 입력된다. 트레이닝된 오차 기여 모델(2805)은 오차 기여 데이터(3025)로서 오차 기여 값들의 "n" 개의 세트들의 예측을 생성하고, 여기서 오차 기여 값들의 각각의 세트는 피처 상의 "n" 개의 측정 지점들 중 하나에 대응한다. 오차 기여 모델(2805)은 피처 상의 "n" 개의 측정 지점들에 대한 오차 기여 값들을 예측하기 위해 여러 방식으로 구성될 수 있다. 예를 들어, 오차 기여 모델(2805)을 구현하는 데 사용되는 뉴럴 네트워크 모델에서의 밀집 층(dense layer)이 n*m 값들을 생성하도록 구성될 수 있으며, 여기서 n은 피처 상의 측정 지점들의 수이고, m은 오차에 대한 기여 소스들의 수이다(예를 들어, 마스크, 레지스트 및 SEM과 같은 소스들에 대해 "3"). 또 다른 예시에서, 피처의 이미지는 (예를 들어, 뉴럴 네트워크 인코더를 사용하여) n*m 값들로 인코딩될 수 있고, 이는 피처 상의 n 개의 측정 지점들 각각에 대한 오차 기여 값들의 예측을 생성하도록 오차 기여 모델(2805)을 트레이닝하기 위해 오차 기여 모델(2805)에 트레이닝 데이터로서 입력될 수 있다.
본 실시예들은 다음 항목들을 이용하여 더 설명될 수 있다:
1. 컴퓨터에 의해 실행될 때, 컴퓨터가 기판 상에 프린트된 패턴의 다수 피처들에 대한 다수 소스들로부터의 오차 기여들을 분해하는 방법을 실행하게 하는 명령어들을 갖는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체로서,
상기 방법은:
기판 상의 패턴의 이미지를 얻는 단계;
이미지를 사용하여, 패턴의 피처의 복수의 측정 값들을 얻는 단계 -측정 값들은 상이한 센서 값들에 대해 얻어짐- ;
분해 방법을 사용하여, 오차 기여들의 복수의 선형 혼합들을 생성하기 위해 오차 기여들의 선형 혼합과 복수의 측정 값들의 각 측정 값을 상관시키는 단계; 및
선형 혼합들로부터 및 분해 방법을 사용하여, 오차 기여들 각각을 도출하는 단계를 포함하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
2. 1 항에 있어서, 상이한 센서 값들은 이미지와 연계된 상이한 임계값들에 대응하고, 각각의 임계값은 이미지에서의 픽셀 값의 임계치에 대응하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
3. 2 항에 있어서, 각각의 측정 값은 상이한 임계값들 중 하나에서 피처의 임계 치수(CD) 값에 대응하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
4. 2 항에 있어서, 오차 기여들은:
이미지를 획득하는 데 사용되는 이미지 획득 툴과 연계되는 이미지 획득 툴 오차 기여,
기판 상에 패턴을 프린트하는 데 사용되는 마스크와 연계되는 마스크 오차 기여, 및
패턴을 프린트하는 데 사용되는 레지스트와 연계되는 레지스트 오차 기여 -레지스트 오차 기여는 패턴을 프린트하는 데 사용되는 리소그래피 장치의 소스와 연계되는 산탄 잡음 및 포토레지스트 화학적 잡음을 포함함- 를 포함하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
5. 4 항에 있어서, 마스크 오차 기여에 기초하여, 패턴을 프린트하는 데 사용되는 리소그래피 장치의 소스 또는 마스크 중 적어도 하나의 1 이상의 파라미터를 조정하는 단계를 더 포함하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
6. 4 항에 있어서, 레지스트 오차 기여에 기초하여, 패턴을 프린트하는 데 사용되는 리소그래피 장치의 소스 또는 마스크 중 적어도 하나의 1 이상의 파라미터를 조정하는 단계를 더 포함하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
7. 3 항 내지 6 항 중 어느 하나에 있어서, 측정 값들을 얻는 단계는:
상이한 임계값들의 제 1 임계값에서 복수의 측정 지점들로부터 제 1 복수의 델타 CD 값들을 갖는 제 1 신호를 얻는 단계,
상이한 임계값들의 제 2 임계값에서 복수의 측정 지점들로부터 제 2 복수의 델타 CD 값들을 갖는 제 2 신호를 얻는 단계, 및
상이한 임계값들의 제 3 임계값에서 복수의 측정 지점들로부터 제 3 복수의 델타 CD 값들을 갖는 제 3 신호를 얻는 단계를 포함하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
8. 7 항에 있어서, 각각의 델타 CD 값은 임계값마다 및 측정 지점마다 결정되고, 피처들의 복수의 CD 값들의 평균 값으로부터의 주어진 피처의 CD 값의 편차를 나타내는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
9. 7 항에 있어서, 각각의 델타 CD 값은 주어진 임계값에서, 주어진 피처의 윤곽 상의 지정된 지점과 주어진 피처의 기준 윤곽 상의 기준 지점 사이의 거리를 나타내고, 기준 윤곽은 주어진 피처의 윤곽의 시뮬레이션된 버전인 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
10. 7 항에 있어서, 각 측정 값을 상관시키는 단계는:
이미지 획득 툴, 마스크 및 레지스트 오차 기여들의 제 1 선형 혼합과 제 1 신호에서의 제 1 복수의 델타 CD 값들 각각을 상관시키는 단계,
이미지 획득 툴, 마스크 및 레지스트 오차 기여들의 제 2 선형 혼합과 제 2 신호에서의 제 2 복수의 델타 CD 값들 각각을 상관시키는 단계, 및
이미지 획득 툴, 마스크 및 레지스트 오차 기여들의 제 3 선형 혼합과 제 3 신호에서의 제 3 복수의 델타 CD 값들 각각을 상관시키는 단계를 포함하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
11. 10 항에 있어서, 오차 기여들 각각을 도출하는 단계는:
제 1, 제 2 및 제 3 선형 혼합들을 사용하여, 및 제 1 복수, 제 2 복수, 및 제 3 복수의 델타 CD 값들 각각으로부터: (a) 복수의 이미지 획득 툴 오차 기여들을 갖는 제 1 출력 신호, (b) 복수의 마스크 오차 기여들을 갖는 제 2 출력 신호, 및 (c) 복수의 레지스트 오차 기여들을 갖는 제 3 출력 신호를 도출하는 단계를 포함하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
12. 11 항에 있어서, 각각의 오차 기여는 제 1, 제 2 및 제 3 임계치 레벨들에서 대응하는 오차 기여의 함수로서 결정되는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
13. 11 항에 있어서, 오차 기여들 각각을 도출하는 단계는:
제 1 복수, 제 2 복수, 및 제 3 복수의 델타 CD 값들 각각으로부터 각각의 델타 CD 값에 대응하는 오차 기여들의 제 1, 제 2 및 제 3 선형 혼합들을 생성하는 계수들의 세트를 갖는 혼합 매트릭스를 결정하는 단계,
혼합 매트릭스의 역을 결정하는 단계, 및
혼합 매트릭스의 역을 사용하여, 제 1 복수, 제 2 복수, 및 제 3 복수의 델타 CD 값들 각각으로부터 (a) 복수의 이미지 획득 툴 오차 기여들을 갖는 제 1 출력 신호, (b) 복수의 마스크 오차 기여들을 갖는 제 2 출력 신호, 및 (c) 복수의 레지스트 오차 기여들을 갖는 제 3 출력 신호를 결정하는 단계를 포함하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
14. 2 항 또는 3 항에 있어서, 측정 값들을 얻는 단계는:
상이한 임계값들의 제 1 임계값에 대응하는 피처의 제 1 윤곽을 얻는 단계,
제 1 윤곽의 제 1 CD 값을 얻는 단계,
상이한 임계값들의 제 2 임계값에 대응하는 피처의 제 2 윤곽을 얻는 단계, 및
제 2 윤곽의 제 2 CD 값을 얻는 단계를 포함하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
15. 14 항에 있어서, 제 1 CD 값의 제 1 델타 CD 값을 얻는 단계를 더 포함하고, 제 1 델타 CD는 제 1 임계값에서의 복수의 측정 지점들에서 측정된 복수의 제 1 CD 값들의 평균으로부터의 제 1 CD 값의 편차를 나타내는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
16. 15 항에 있어서, 제 1 델타 CD 값을 얻는 단계는:
복수의 측정 지점들에서 제 1 임계값에 대응하는 복수의 제 1 CD 값들을 얻는 단계,
복수의 제 1 CD 값들의 평균 값을 얻는 단계,
평균 값을 0 값으로 시프트하는 단계, 및
제 1 CD 값과 평균 값 간의 차이로서 제 1 델타 CD 값을 얻는 단계를 포함하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
17. 15 항에 있어서, 복수의 측정 지점들은 (a) 피처 또는 (b) 패턴의 복수의 피처들 중 적어도 하나에 위치되는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
18. 15 항 내지 17 항 중 어느 하나에 있어서, 각 측정 값을 상관시키는 단계는:
오차 기여들 중 제 1 오차 기여 및 제 2 오차 기여의 제 1 선형 혼합과 제 1 임계값에 대응하는 제 1 델타 CD 값을 상관시키는 단계, 및
제 1 오차 기여 및 제 2 오차 기여의 제 2 선형 혼합과 제 2 임계값에 대응하는 제 2 델타 CD 값을 상관시키는 단계를 포함하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
19. 18 항에 있어서, 오차 기여들 각각을 도출하는 단계는:
분해 방법을 사용하여, 제 1 및 제 2 선형 혼합들, 및 제 1 및 제 2 델타 CD 값들로부터 제 1 및 제 2 오차 기여들을 도출하는 단계를 포함하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
20. 1 항에 있어서, 측정 값들은 상이한 센서 값들에 대한 피처의 국부적 임계 치수 균일성(LCDU) 값에 대응하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
21. 1 항 내지 20 항 중 어느 하나에 있어서, 상이한 센서 값들은 패턴을 프린트하는 데 사용되는 리소그래피 장치의 소스와 연계된 상이한 도즈 레벨들에 대응하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
22. 1 항 내지 20 항 중 어느 하나에 있어서, 상이한 센서 값들은 패턴을 프린트하는 데 사용되는 리소그래피 장치의 소스와 연계된 상이한 포커스 레벨들에 대응하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
23. 20 항 또는 21 항에 있어서,
지정된 포커스 레벨에 기초하여, 제 1 도즈 레벨에 대응하는 제 1 LCDU 값을 얻는 단계, 및
지정된 포커스 레벨에 기초하여, 제 2 도즈 레벨에 대응하는 제 2 LCDU 값을 얻는 단계를 더 포함하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
24. 20 항 또는 22 항에 있어서,
지정된 도즈 레벨에 기초하여, 제 1 포커스 레벨에 대응하는 제 1 LCDU 값을 얻는 단계, 및
지정된 도즈 레벨에 기초하여, 제 2 포커스 레벨에 대응하는 제 2 LCDU 값을 얻는 단계를 더 포함하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
25. 23 항 또는 24 항에 있어서, 각 측정 값을 상관시키는 단계는:
오차 기여들 중 제 1 오차 기여 및 오차 기여들 중 제 2 오차 기여의 제 1 선형 혼합과 제 1 LCDU 값을 상관시키는 단계, 및
제 1 오차 기여 및 제 2 오차 기여의 제 2 선형 혼합과 제 2 LCDU 값을 상관시키는 단계를 포함하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
26. 25 항에 있어서, 오차 기여들 각각을 도출하는 단계는:
분해 방법을 사용하여, 제 1 및 제 2 선형 혼합들, 및 제 1 및 제 2 LCDU 값들로부터 제 1 및 제 2 오차 기여들을 도출하는 단계를 포함하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
27. 1 항에 있어서, 측정 값들은 상이한 센서 값들에 대한 피처의 라인 폭 거칠기(LWR) 값에 대응하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
28. 컴퓨터에 의해 실행될 때, 컴퓨터가 기판 상에 프린트된 패턴과 연계된 다수 피처들에 대한 다수 소스들로부터의 오차 기여들을 분해하는 방법을 실행하게 하는 명령어들을 갖는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체로서,
상기 방법은:
패턴의 이미지를 얻는 단계;
패턴의 피처들의 상이한 윤곽 높이들에서 복수의 델타 임계 치수(CD) 값들을 얻는 단계 -복수의 델타 CD 값들은 (a) 제 1 윤곽 높이에 대응하는 피처들의 델타 CD 값들의 제 1 세트, (b) 제 2 윤곽 높이에 대응하는 피처들의 델타 CD 값들의 제 2 세트, 및 (c) 제 3 윤곽 높이에 대응하는 피처들의 델타 CD 값들의 제 3 세트를 포함함- ;
분해 방법을 사용하여, (a) 제 1, 제 2 및 제 3 오차 기여들의 제 1 선형 혼합과 델타 CD 값들의 제 1 세트를, (b) 제 1, 제 2 및 제 3 오차 기여들의 제 2 선형 혼합과 델타 CD 값들의 제 2 세트를, (c) 제 1, 제 2 및 제 3 오차 기여들의 제 3 선형 혼합과 델타 CD 값들의 제 3 세트를 상관시키는 단계; 및
선형 혼합들로부터 및 분해 방법을 사용하여, 제 1, 제 2 및 제 3 오차 기여들을 도출하는 단계를 포함하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
29. 28 항에 있어서, 각각의 델타 CD 값은 지정된 윤곽 높이에서의 복수의 측정 지점들에서 측정된 피처들의 복수의 CD 값들의 평균 값으로부터의 피처의 CD 값의 편차를 나타내는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
30. 28 항에 있어서, 각각의 델타 CD 값은 주어진 윤곽 높이에서, 피처의 윤곽 상의 지정된 지점과 피처의 기준 윤곽 상의 기준 지점 사이의 거리를 나타내고, 기준 윤곽은 주어진 피처의 윤곽의 시뮬레이션된 버전인 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
31. 28 항에 있어서, 각각의 윤곽 높이는 이미지의 픽셀 값들을 지정된 값으로 임계화함으로써 결정되는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
32. 28 항에 있어서, 오차 기여들 중 1 이상에 기초하여, 패턴을 프린트하는 데 사용되는 리소그래피 장치의 소스 또는 마스크 중 적어도 하나의 1 이상의 파라미터를 조정하는 단계를 더 포함하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
33. 컴퓨터에 의해 실행될 때, 컴퓨터가 기판 상의 패턴과 연계된 다수 피처들에 대한 다수 소스들로부터의 오차 기여들을 분해하는 방법을 실행하게 하는 명령어들을 갖는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체로서,
상기 방법은:
패턴과 연계된 국부적 임계 치수 균일성(LCDU) 데이터를 얻는 단계 -LCDU 데이터는 패턴을 프린트하는 데 사용되는 리소그래피 장치의 소스의 지정된 포커스 레벨에 대해, (a) 소스의 제 1 도즈 레벨에 대응하는 패턴의 피처들의 LCDU 값들의 제 1 세트, (b) 제 2 도즈 레벨에 대응하는 피처들의 LCDU 값들의 제 2 세트, 및 (c) 제 3 도즈 레벨에 대응하는 피처들의 LCDU 값들의 제 3 세트를 포함함- ;
분해 방법을 사용하여, (a) 제 1, 제 2 및 제 3 오차 기여들의 제 1 선형 혼합과 LCDU 값들의 제 1 세트를, (b) 제 1, 제 2 및 제 3 오차 기여들의 제 2 선형 혼합과 LCDU 값들의 제 2 세트를, (c) 제 1, 제 2 및 제 3 오차 기여들의 제 3 선형 혼합과 LCDU 값들의 제 3 세트를 상관시키는 단계; 및
선형 혼합들로부터 및 분해 방법을 사용하여, 제 1, 제 2 및 제 3 오차 기여들을 도출하는 단계를 포함하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
34. 기판 상에 프린트된 패턴과 연계된 다수 피처들에 대한 다수 소스들로부터의 오차 기여들을 분해하는 방법으로서,
기판 상의 패턴의 이미지를 얻는 단계;
이미지를 사용하여, 패턴의 피처의 복수의 측정 값들을 얻는 단계 -측정 값들은 이미지와 연계된 상이한 임계값들에 대응함- ;
분해 방법을 사용하여, 오차 기여들의 복수의 선형 혼합들을 생성하기 위해 오차 기여들의 선형 혼합과 복수의 측정 값들의 각 측정 값을 상관시키는 단계; 및
선형 혼합들로부터 및 분해 방법을 사용하여, 오차 기여들 각각을 도출하는 단계를 포함하는 방법.
35. 34 항에 있어서, 각각의 측정 값은 상이한 임계값들 중 하나에서 피처의 임계 치수(CD) 값에 대응하는 방법.
36. 35 항에 있어서, 각각의 임계값은 이미지에서의 픽셀 값의 임계치에 대응하는 방법.
37. 35 항 또는 36 항에 있어서, 오차 기여들은:
CD 값에 대한 제 1, 제 2 및 제 3 오차 기여들을 포함하며, 제 1 오차 기여는 패턴을 프린트하는 데 사용되는 레지스트로부터이고, 제 2 오차 기여는 기판 상에 패턴을 프린트하는 데 사용되는 마스크로부터이며, 제 3 오차 기여는 이미지를 획득하는 데 사용되는 이미지 획득 툴로부터인 방법.
38. 기판 상에 프린트된 패턴과 연계된 1 이상의 피처에 대한 다수 소스들로부터의 오차 기여들을 분해하는 방법으로서,
패턴과 연계된 국부적 임계 치수 균일성(LCDU) 데이터를 얻는 단계 -LCDU 데이터는 패턴을 프린트하는 데 사용되는 리소그래피 장치의 소스의 지정된 포커스 레벨에 대해, (a) 소스의 제 1 도즈 레벨에 대응하는 패턴의 1 이상의 피처의 LCDU 값들의 제 1 세트, (b) 제 2 도즈 레벨에 대응하는 1 이상의 피처의 LCDU 값들의 제 2 세트, 및 (c) 제 3 도즈 레벨에 대응하는 1 이상의 피처의 LCDU 값들의 제 3 세트를 포함함- ;
분해 방법을 사용하여, (a) 제 1, 제 2 및 제 3 오차 기여들의 제 1 선형 혼합과 LCDU 값들의 제 1 세트를, (b) 제 1, 제 2 및 제 3 오차 기여들의 제 2 선형 혼합과 LCDU 값들의 제 2 세트를, (c) 제 1, 제 2 및 제 3 오차 기여들의 제 3 선형 혼합과 LCDU 값들의 제 3 세트를 상관시키는 단계; 및
선형 혼합들로부터 및 분해 방법을 사용하여, 제 1, 제 2 및 제 3 오차 기여들을 도출하는 단계를 포함하는 방법.
39. 기판 상에 프린트된 패턴의 다수 피처들에 대한 다수 소스들로부터의 오차 기여들을 분해하는 장치로서,
명령어들의 세트를 저장하는 메모리; 및
적어도 하나의 프로세서를 포함하고, 이는 상기 장치가:
기판 상의 패턴의 이미지를 얻는 단계;
이미지를 사용하여, 패턴의 피처의 복수의 측정 값들을 얻는 단계 -측정 값들은 상이한 센서 값들에 대해 얻어짐- ;
분해 방법을 사용하여, 오차 기여들의 복수의 선형 혼합들을 생성하기 위해 오차 기여들의 선형 혼합과 복수의 측정 값들의 각 측정 값을 상관시키는 단계; 및
선형 혼합들로부터 및 분해 방법을 사용하여, 오차 기여들 각각을 도출하는 단계를 포함하는 방법을 수행하게 하기 위해 명령어들의 세트를 실행하도록 구성되는 장치.
40. 39 항에 있어서, 상이한 센서 값들은 이미지와 연계된 상이한 임계값들에 대응하고, 각각의 임계값은 이미지에서의 픽셀 값의 임계치에 대응하는 장치.
41. 40 항에 있어서, 각각의 측정 값은 상이한 임계값들 중 하나에서 피처의 임계 치수(CD) 값에 대응하는 장치.
42. 40 항에 있어서, 오차 기여들은:
이미지를 획득하는 데 사용되는 이미지 획득 툴과 연계되는 이미지 획득 툴 오차 기여,
기판 상에 패턴을 프린트하는 데 사용되는 마스크와 연계되는 마스크 오차 기여, 및
패턴을 프린트하는 데 사용되는 레지스트와 연계되는 레지스트 오차 기여 -레지스트 오차 기여는 패턴을 프린트하는 데 사용되는 리소그래피 장치의 소스와 연계되는 산탄 잡음 및 포토레지스트 화학적 잡음을 포함함- 를 포함하는 장치.
43. 42 항에 있어서, 마스크 오차 기여에 기초하여, 패턴을 프린트하는 데 사용되는 리소그래피 장치의 소스 또는 마스크 중 적어도 하나의 1 이상의 파라미터를 조정하는 단계를 더 포함하는 장치.
44. 42 항에 있어서, 레지스트 오차 기여에 기초하여, 패턴을 프린트하는 데 사용되는 리소그래피 장치의 소스 또는 마스크 중 적어도 하나의 1 이상의 파라미터를 조정하는 단계를 더 포함하는 장치.
45. 41 항 내지 44 항 중 어느 하나에 있어서, 측정 값들을 얻는 단계는:
상이한 임계값들의 제 1 임계값에서 복수의 측정 지점들로부터 제 1 복수의 델타 CD 값들을 갖는 제 1 신호를 얻는 단계,
상이한 임계값들의 제 2 임계값에서 복수의 측정 지점들로부터 제 2 복수의 델타 CD 값들을 갖는 제 2 신호를 얻는 단계, 및
상이한 임계값들의 제 3 임계값에서 복수의 측정 지점들로부터 제 3 복수의 델타 CD 값들을 갖는 제 3 신호를 얻는 단계를 포함하는 장치.
46. 45 항에 있어서, 각각의 델타 CD 값은 임계값마다 및 측정 지점마다 결정되고, 피처들의 복수의 CD 값들의 평균 값으로부터의 주어진 피처의 CD 값의 편차를 나타내는 장치.
47. 45 항에 있어서, 각각의 델타 CD 값은 주어진 임계값에서, 주어진 피처의 윤곽 상의 지정된 지점과 주어진 피처의 기준 윤곽 상의 기준 지점 사이의 거리를 나타내고, 기준 윤곽은 주어진 피처의 윤곽의 시뮬레이션된 버전인 장치.
48. 45 항에 있어서, 각 측정 값을 상관시키는 단계는:
이미지 획득 툴, 마스크 및 레지스트 오차 기여들의 제 1 선형 혼합과 제 1 신호에서의 제 1 복수의 델타 CD 값들 각각을 상관시키는 단계,
이미지 획득 툴, 마스크 및 레지스트 오차 기여들의 제 2 선형 혼합과 제 2 신호에서의 제 2 복수의 델타 CD 값들 각각을 상관시키는 단계, 및
이미지 획득 툴, 마스크 및 레지스트 오차 기여들의 제 3 선형 혼합과 제 3 신호에서의 제 3 복수의 델타 CD 값들 각각을 상관시키는 단계를 포함하는 장치.
49. 48 항에 있어서, 오차 기여들 각각을 도출하는 단계는:
제 1, 제 2 및 제 3 선형 혼합들을 사용하여, 제 1 복수, 제 2 복수, 및 제 3 복수의 델타 CD 값들 각각으로부터 (a) 복수의 이미지 획득 툴 오차 기여들을 갖는 제 1 출력 신호, (b) 복수의 마스크 오차 기여들을 갖는 제 2 출력 신호, 및 (c) 복수의 레지스트 오차 기여들을 갖는 제 3 출력 신호를 도출하는 단계를 포함하는 장치.
50. 49 항에 있어서, 오차 기여들 각각을 도출하는 단계는:
독립 성분 분석(ICA) 방법을 사용하여 오차 기여들 각각을 도출하는 단계를 포함하는 장치.
51. 50 항에 있어서, ICA 방법을 사용하여 오차 기여들 각각을 도출하는 단계는:
제 1 복수, 제 2 복수, 및 제 3 복수의 델타 CD 값들 각각으로부터 각각의 델타 CD 값에 대응하는 오차 기여들의 제 1, 제 2 및 제 3 선형 혼합들을 생성하는 계수들의 세트를 갖는 혼합 매트릭스를 결정하는 단계,
혼합 매트릭스의 역을 결정하는 단계, 및
혼합 매트릭스의 역을 사용하여, 제 1 복수, 제 2 복수, 및 제 3 복수의 델타 CD 값들 각각으로부터 (a) 복수의 이미지 획득 툴 오차 기여들을 갖는 제 1 출력 신호, (b) 복수의 마스크 오차 기여들을 갖는 제 2 출력 신호, 및 (c) 복수의 레지스트 오차 기여들을 갖는 제 3 출력 신호를 결정하는 단계를 포함하는 장치.
52. 49 항에 있어서, 오차 기여들 각각을 도출하는 단계는:
재구성 ICA 방법 또는 정규직교 ICA 방법을 사용하여 오차 기여들 각각을 도출하는 단계를 포함하는 장치.
53. 40 항 또는 41 항에 있어서, 측정 값들을 얻는 단계는:
상이한 임계값들의 제 1 임계값에 대응하는 피처의 제 1 윤곽을 얻는 단계,
제 1 윤곽의 제 1 CD 값을 얻는 단계,
상이한 임계값들의 제 2 임계값에 대응하는 피처의 제 2 윤곽을 얻는 단계, 및
제 2 윤곽의 제 2 CD 값을 얻는 단계를 포함하는 장치.
54. 53 항에 있어서, 제 1 CD 값의 제 1 델타 CD 값을 얻는 단계를 더 포함하고, 제 1 델타 CD는 제 1 임계값에서의 복수의 측정 지점들에서 측정된 복수의 제 1 CD 값들의 평균으로부터의 제 1 CD 값의 편차를 나타내는 장치.
55. 54 항에 있어서, 제 1 델타 CD 값을 얻는 단계는:
복수의 측정 지점들에서 제 1 임계값에 대응하는 복수의 제 1 CD 값들을 얻는 단계,
복수의 제 1 CD 값들의 평균 값을 얻는 단계,
평균 값을 0 값으로 시프트하는 단계, 및
제 1 CD 값과 평균 값 간의 차이로서 제 1 델타 CD 값을 얻는 단계를 포함하는 장치.
56. 55 항에 있어서, 복수의 측정 지점들은 (a) 피처 또는 (b) 패턴의 복수의 피처들 중 적어도 하나에 위치되는 장치.
57. 53 항 내지 55 항 중 어느 하나에 있어서, 각 측정 값을 상관시키는 단계는:
오차 기여들 중 제 1 오차 기여 및 제 2 오차 기여의 제 1 선형 혼합과 제 1 임계값에 대응하는 제 1 델타 CD 값을 상관시키는 단계, 및
제 1 오차 기여 및 제 2 오차 기여의 제 2 선형 혼합과 제 2 임계값에 대응하는 제 2 델타 CD 값을 상관시키는 단계를 포함하는 장치.
58. 57 항에 있어서, 오차 기여들 각각을 도출하는 단계는:
분해 방법을 사용하여, 제 1 및 제 2 선형 혼합들, 및 제 1 및 제 2 델타 CD 값들로부터 제 1 및 제 2 오차 기여들을 도출하는 단계를 포함하는 장치.
59. 39 항에 있어서, 측정 값들은 상이한 센서 값들에 대한 피처의 국부적 임계 치수 균일성(LCDU) 값에 대응하는 장치.
60. 39 항 또는 59 항에 있어서, 상이한 센서 값들은 패턴을 프린트하는 데 사용되는 리소그래피 장치의 소스와 연계된 상이한 도즈 레벨들에 대응하는 장치.
61. 39 항 또는 59 항에 있어서, 상이한 센서 값들은 패턴을 프린트하는 데 사용되는 리소그래피 장치의 소스와 연계된 상이한 포커스 레벨들에 대응하는 장치.
62. 59 항 또는 60 항에 있어서,
지정된 포커스 레벨에 기초하여, 제 1 도즈 레벨에 대응하는 제 1 LCDU 값을 얻는 단계, 및
지정된 포커스 레벨에 기초하여, 제 2 도즈 레벨에 대응하는 제 2 LCDU 값을 얻는 단계를 더 포함하는 장치.
63. 59 항 또는 61 항에 있어서,
지정된 도즈 레벨에 기초하여, 포커스 레벨의 제 1 임계값에 대응하는 제 1 LCDU 값을 얻는 단계, 및
지정된 도즈 레벨에 기초하여, 포커스 레벨의 제 2 임계값에 대응하는 제 2 LCDU 값을 얻는 단계를 더 포함하는 장치.
64. 62 항 또는 63 항에 있어서, 각 측정 값을 상관시키는 단계는:
오차 기여들 중 제 1 오차 기여 및 오차 기여들 중 제 2 오차 기여의 제 1 선형 혼합과 제 1 LCDU 값을 상관시키는 단계, 및
제 1 오차 기여 및 제 2 오차 기여의 제 2 선형 혼합과 제 2 LCDU 값을 상관시키는 단계를 포함하는 장치.
65. 64 항에 있어서, 오차 기여들 각각을 도출하는 단계는:
분해 방법을 사용하여, 제 1 및 제 2 선형 혼합들, 및 제 1 및 제 2 LCDU 값들로부터 제 1 및 제 2 오차 기여들을 도출하는 단계를 포함하는 장치.
66. 39 항에 있어서, 측정 값들은 상이한 센서 값들에 대한 피처의 라인 폭 거칠기(LWR) 값에 대응하는 장치.
67. 명령어들이 기록되어 있는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체를 포함하는 컴퓨터 프로그램 제품으로서,
명령어들은 컴퓨터에 의해 실행될 때 앞선 항들 중 어느 하나의 방법을 구현하는 컴퓨터 프로그램 제품.
68. 컴퓨터에 의해 실행될 때, 컴퓨터가 기판 상에 프린트된 패턴의 다수 피처들에 대한 오차 기여의 소스를 결정하기 위해 기계 학습 모델을 트레이닝하는 방법을 실행하게 하는 명령어들을 갖는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체로서,
상기 방법은:
다수 데이터세트들을 갖는 트레이닝 데이터를 얻는 단계 -각각의 데이터세트는 피처들에 대한 다수 소스들 중 하나로부터의 오차 기여를 나타내는 오차 기여 값들을 갖고, 각각의 데이터세트는 대응하는 데이터세트의 오차 기여의 소스를 식별하는 실제 분류와 연계됨- ; 및
트레이닝 데이터에 기초하여, 기준 데이터세트의 실제 분류와 예측된 분류 간의 차이를 결정하는 비용 함수가 감소되도록 데이터세트들의 기준 데이터세트의 분류를 예측하는 기계 학습 모델을 트레이닝하는 단계를 포함하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
69. 68 항에 있어서, 트레이닝 데이터를 얻는 단계는:
패턴을 프린트하는 데 사용되는 장치의 상이한 포커스 및 도즈 레벨 값들을 사용하여 피처들과 연계된 국부적 임계 치수 균일성(LCDU) 데이터를 얻는 단계를 포함하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
70. 69 항에 있어서, 트레이닝 데이터를 얻는 단계는:
피처들과 연계된 LCDU 데이터를 분해하여, 다수 소스들 각각으로부터의 오차 기여 값들을 도출하는 단계를 포함하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
71. 68 항에 있어서, 트레이닝 데이터를 얻는 단계는:
(a) 다수 소스들 중 제 1 소스로부터의 오차 기여를 나타내는 오차 기여 값들을 갖는 트레이닝 데이터의 제 1 데이터세트, (b) 다수 소스들 중 제 2 소스로부터의 오차 기여를 나타내는 오차 기여 값들을 갖는 트레이닝 데이터의 제 2 데이터세트, 및 (c) 다수 소스들 중 제 3 소스로부터의 오차 기여를 나타내는 오차 기여 값들을 갖는 트레이닝 데이터의 제 3 데이터세트를 생성하는 단계, 및
(d) 오차 기여의 소스로서 제 1 소스를 식별하는 제 1 분류와 제 1 데이터세트를, (e) 오차 기여의 소스로서 제 2 소스를 식별하는 제 2 분류와 제 2 데이터세트를, 및 (f) 오차 기여의 소스로서 제 3 소스를 식별하는 제 3 분류와 제 3 데이터세트를 연계시키는 단계를 포함하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
72. 71 항에 있어서, 제 1 소스는 패턴의 이미지를 획득하는 데 사용되는 이미지 획득 툴이고, 제 2 소스는 기판 상에 패턴을 프린트하는 데 사용되는 마스크이며, 제 3 소스는 기판 상에 패턴을 프린트하는 데 사용되는 장치의 광자 산탄 잡음과 함께 패턴을 프린트하는 데 사용되는 레지스트인 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
73. 71 항에 있어서, 제 1 데이터세트를 생성하는 단계는:
제 1, 제 2 및 제 3 데이터세트들의 다수 그룹들을 생성하는 단계를 포함하고, 각각의 그룹은 피처들의 상이한 서브세트에 대해 제 1, 제 2 및 제 3 소스들 각각으로부터의 오차 기여를 나타내는 오차 기여 값들을 포함하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
74. 68 항에 있어서, 기계 학습 모델을 트레이닝하는 단계는 반복 프로세스이고, 각각의 반복은:
(a) 트레이닝 데이터를 사용하여, 기준 데이터세트의 예측된 분류를 출력하도록 기계 학습 모델을 실행하는 단계,
(b) 예측된 분류와 실제 분류 간의 차이로서 비용 함수를 결정하는 단계,
(c) 기계 학습 모델을 조정하는 단계,
(d) 조정의 결과로서 비용 함수가 감소되는지 여부를 결정하는 단계, 및
(e) 비용 함수가 감소되지 않음에 응답하여, 단계들 (a), (b), (c) 및 (d)를 반복하는 단계를 포함하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
75. 68 항 내지 74 항 중 어느 하나에 있어서, 기계 학습 모델은 컨볼루션 뉴럴 네트워크인 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
76. 68 항에 있어서,
지정된 기판 상에 프린트된 지정된 패턴의 피처들의 세트에 대한 다수 소스들 중 하나로부터의 오차 기여를 나타내는 오차 기여 값들을 갖는 지정된 데이터세트를 수신하는 단계; 및
기계 학습 모델을 실행하여, 지정된 데이터세트와 연계된 분류를 결정하는 단계 -분류는 지정된 데이터세트에서의 오차 기여 값들에 대한 오차 기여의 소스로서 다수 소스들 중 지정된 소스를 식별함- 를 더 포함하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
77. 76 항에 있어서, 지정된 데이터세트를 수신하는 단계는:
분해 방법을 사용하여, 다수 소스들 각각으로부터의 오차 기여들을 나타내는 데이터세트들의 컬렉션(collection)을 도출하도록 피처들의 세트와 연계된 다수 측정 값들을 분해하는 단계를 포함하고, 지정된 데이터세트는 데이터세트들의 컬렉션 중 하나이고 다수 소스들 중 하나로부터의 오차 기여에 대응하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
78. 77 항에 있어서, 측정 값들을 분해하는 단계는:
지정된 패턴의 이미지를 얻는 단계;
이미지를 사용하여 측정 값들을 얻는 단계 -측정 값들은 상이한 센서 값들에 대해 얻어짐- ;
분해 방법을 사용하여, 오차 기여들의 복수의 선형 혼합들을 생성하기 위해 오차 기여들의 선형 혼합과 측정 값들의 각 측정 값을 상관시키는 단계; 및
선형 혼합들로부터 및 분해 방법을 사용하여, 오차 기여들 각각을 도출하는 단계를 포함하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
79. 78 항에 있어서, 상이한 센서 값들은 이미지와 연계된 상이한 임계치 레벨들에 대응하고, 각각의 측정 값은 상이한 임계값들 중 하나에서 피처들의 세트의 피처의 델타 임계 치수(CD) 값에 대응하며, 델타 CD 값은 피처들의 세트의 복수의 CD 값들의 평균 값으로부터의 피처의 CD 값의 편차를 나타내는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
80. 79 항에 있어서, 상이한 임계값들의 각각의 임계값은 이미지에서의 픽셀 값의 임계치에 대응하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
81. 78 항에 있어서, 측정 값들은 상이한 센서 값들에서의 피처의 LCDU 값에 대응하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
82. 81 항에 있어서, 상이한 센서 값들은 패턴을 프린트하는 데 사용되는 리소그래피 장치의 소스와 연계된 상이한 도즈 레벨들에 대응하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
83. 81 항에 있어서, 상이한 센서 값들은 패턴을 프린트하는 데 사용되는 리소그래피 장치의 소스와 연계된 상이한 포커스 레벨들에 대응하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
84. 78 항 내지 83 항 중 어느 하나에 있어서, 오차 기여들 각각을 도출하는 단계는:
분해 방법으로서 독립 성분 분석(ICA) 방법을 사용하여 오차 기여들 각각을 도출하는 단계를 포함하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
85. 컴퓨터에 의해 실행될 때, 컴퓨터가 기판 상에 프린트된 패턴의 다수 피처들에 대한 오차 기여의 소스를 결정하는 방법을 실행하게 하는 명령어들을 갖는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체로서,
상기 방법은:
데이터세트들의 컬렉션을 얻기 위해 패턴의 1 이상의 이미지를 처리하는 단계 -데이터세트들의 컬렉션에서의 각각의 데이터세트는 피처들에 대한 다수 소스들 중 하나로부터의 오차 기여를 나타내는 오차 기여 값들을 가짐- ;
다수 데이터세트들 중 지정된 데이터세트를 기계 학습 모델로 입력하는 단계; 및
기계 학습 모델을 실행하여, 지정된 데이터세트와 연계된 분류를 결정하는 단계 -분류는 지정된 데이터세트의 오차 기여 값들에 대한 오차 기여의 소스로서 다수 소스들 중 지정된 소스를 식별함- 를 포함하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
86. 85 항에 있어서, 기계 학습 모델을 실행하여 분류를 결정하는 단계는:
지정된 데이터세트의 분류를 결정하기 위해 다수 데이터세트들을 사용하여 기계 학습 모델을 트레이닝하는 단계를 포함하고, 다수 데이터세트들의 각각의 데이터세트는 피처들에 대한 다수 소스들 중 하나로부터의 오차 기여를 나타내는 오차 기여 값들을 포함하며, 각각의 데이터세트는 대응하는 데이터세트의 오차 기여 값들에 대한 오차 기여의 소스를 식별하는 실제 분류와 연계되는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
87. 86 항에 있어서, 기계 학습 모델을 트레이닝하는 단계는:
기준 데이터세트의 실제 분류와 예측된 분류 간의 차이를 결정하는 비용 함수가 감소되도록 데이터세트들의 기준 데이터세트의 예측된 분류를 결정하는 기계 학습 모델을 트레이닝하는 단계를 포함하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
88. 87 항에 있어서, 기계 학습 모델을 트레이닝하는 단계는 반복 프로세스이고, 각각의 반복은:
(a) 다수 데이터세트들을 사용하여, 기준 데이터세트의 예측된 분류를 출력하도록 기계 학습 모델을 실행하는 단계,
(b) 예측된 분류와 실제 분류 간의 차이로서 비용 함수를 결정하는 단계,
(c) 기계 학습 모델을 조정하는 단계,
(d) 조정의 결과로서 비용 함수가 감소되는지 여부를 결정하는 단계, 및
(e) 비용 함수가 감소되지 않음에 응답하여, 단계들 (a), (b), (c) 및 (d)를 반복하는 단계를 포함하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
89. 86 항에 있어서, 기계 학습 모델을 트레이닝하는 단계는:
(a) 다수 소스들 중 제 1 소스로부터의 오차 기여를 나타내는 오차 기여 값들을 갖는 다수 데이터세트들의 제 1 데이터세트, (b) 다수 소스들 중 제 2 소스로부터의 오차 기여를 나타내는 오차 기여 값들을 갖는 다수 데이터세트들의 제 2 데이터세트, 및 (c) 다수 소스들 중 제 3 소스로부터의 오차 기여를 나타내는 오차 기여 값들을 갖는 다수 데이터세트들의 제 3 데이터세트를 생성하는 단계, 및
(d) 오차 기여의 소스로서 제 1 소스를 식별하는 제 1 분류와 제 1 데이터세트를, (e) 오차 기여의 소스로서 제 2 소스를 식별하는 제 2 분류와 제 2 데이터세트를, 및 (f) 오차 기여의 소스로서 제 3 소스를 식별하는 제 3 분류와 제 3 데이터세트를 연계시키는 단계를 포함하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
90. 89 항에 있어서, 제 1 데이터세트를 생성하는 단계는:
제 1, 제 2 및 제 3 데이터세트들의 다수 그룹들을 생성하는 단계를 포함하고, 각각의 그룹은 피처들의 상이한 서브세트에 대해 제 1, 제 2 및 제 3 소스들 각각으로부터의 오차 기여를 나타내는 오차 기여 값들을 포함하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
91. 90 항에 있어서,
제 1, 제 2 및 제 3 데이터세트들 중 하나의 그룹을, 제 1, 제 2 및 제 3 데이터세트들 중 또 다른 그룹 이후에 입력함으로써 기계 학습 모델을 트레이닝하는 단계를 더 포함하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
92. 85 항에 있어서, 데이터세트들의 컬렉션을 얻기 위해 1 이상의 이미지를 처리하는 단계는:
피처들의 상이한 윤곽 높이들에서 복수의 델타 임계 치수(CD) 값들을 얻는 단계 -복수의 델타 CD 값들은 (a) 제 1 윤곽 높이에 대응하는 피처들의 델타 CD 값들의 제 1 세트, (b) 제 2 윤곽 높이에 대응하는 피처들의 델타 CD 값들의 제 2 세트, 및 (c) 제 3 윤곽 높이에 대응하는 피처들의 델타 CD 값들의 제 3 세트를 포함함- ;
분해 방법을 사용하여, (a) 다수 소스들로부터의 오차 기여의 제 1 선형 혼합과 델타 CD 값들의 제 1 세트를, (b) 다수 소스들로부터의 오차 기여의 제 2 선형 혼합과 델타 CD 값들의 제 2 세트를, (c) 다수 소스들로부터의 오차 기여의 제 3 선형 혼합과 델타 CD 값들의 제 3 세트를 상관시키는 단계; 및
선형 혼합들로부터 및 분해 방법을 사용하여, 소스들 각각으로부터의 오차 기여를 도출하는 단계를 포함하며,
데이터세트들의 컬렉션의 제 1 데이터세트는 다수 소스들 중 제 1 소스로부터의 오차 기여를 나타내는 오차 기여 값들을 포함하고,
데이터세트들의 컬렉션의 제 2 데이터세트는 다수 소스들 중 제 2 소스로부터의 오차 기여를 나타내는 오차 기여 값들을 포함하며,
데이터세트들의 컬렉션의 제 3 데이터세트는 다수 소스들 중 제 3 소스로부터의 오차 기여를 나타내는 오차 기여 값들을 포함하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
93. 92 항에 있어서, 각각의 윤곽 높이는 1 이상의 이미지의 픽셀 값들을 지정된 값으로 임계화함으로써 결정되는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
94. 85 항에 있어서, 데이터세트들의 컬렉션을 얻기 위해 1 이상의 이미지를 처리하는 단계는:
패턴과 연계된 국부적 임계 치수 균일성(LCDU) 데이터를 얻는 단계 -LCDU 데이터는 패턴을 프린트하는 데 사용되는 리소그래피 장치의 소스의 지정된 포커스 레벨에 대해, (a) 소스의 제 1 도즈 레벨에 대응하는 피처들의 LCDU 값들의 제 1 세트, (b) 제 2 도즈 레벨에 대응하는 피처들의 LCDU 값들의 제 2 세트, 및 (c) 제 3 도즈 레벨에 대응하는 피처들의 LCDU 값들의 제 3 세트를 포함함- ;
분해 방법을 사용하여, (a) 다수 소스들로부터의 오차 기여의 제 1 선형 혼합과 LCDU 값들의 제 1 세트를, (b) 다수 소스들로부터의 오차 기여의 제 2 선형 혼합과 LCDU 값들의 제 2 세트를, (c) 다수 소스들로부터의 오차 기여의 제 3 선형 혼합과 LCDU 값들의 제 3 세트를 상관시키는 단계; 및
선형 혼합들로부터 및 분해 방법을 사용하여, 소스들 각각으로부터의 오차 기여를 도출하는 단계를 포함하며,
데이터세트들의 컬렉션의 제 1 데이터세트는 다수 소스들 중 제 1 소스로부터의 오차 기여를 나타내는 오차 기여 값들을 포함하고,
데이터세트들의 컬렉션의 제 2 데이터세트는 다수 소스들 중 제 2 소스로부터의 오차 기여를 나타내는 오차 기여 값들을 포함하며,
데이터세트들의 컬렉션의 제 3 데이터세트는 다수 소스들 중 제 3 소스로부터의 오차 기여를 나타내는 오차 기여 값들을 포함하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
95. 컴퓨터에 의해 실행될 때, 컴퓨터가 기판 상에 프린트된 패턴의 다수 피처들에 대한 오차 기여의 소스를 결정하는 방법을 실행하게 하는 명령어들을 갖는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체로서,
상기 방법은:
기계 학습 모델로, 피처들에 대한 다수 소스들 중 하나로부터의 오차 기여를 나타내는 오차 기여 값들을 갖는 지정된 데이터세트를 입력하는 단계; 및
기계 학습 모델을 실행하여, 지정된 데이터세트와 연계된 분류를 결정하는 단계 -분류는 지정된 데이터세트의 오차 기여 값들에 대한 오차 기여의 소스로서 다수 소스들 중 지정된 소스를 식별함- 를 포함하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
96. 95 항에 있어서, 지정된 데이터세트를 입력하는 단계는:
데이터세트들의 컬렉션을 얻기 위해 패턴의 이미지를 처리하는 단계를 포함하고, 데이터세트들의 컬렉션에서의 각각의 데이터세트는 피처들에 대한 다수 소스들 중 하나로부터의 오차 기여를 나타내는 오차 기여 값들을 가지며, 지정된 데이터세트는 데이터세트들의 컬렉션에서의 하나의 데이터세트인 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
97. 기판 상에 프린트된 패턴의 다수 피처들에 대한 오차 기여의 소스를 결정하기 위해 기계 학습 모델을 트레이닝하는 방법으로서,
다수 데이터세트들을 갖는 트레이닝 데이터를 얻는 단계 -각각의 데이터세트는 피처들에 대한 다수 소스들 중 하나로부터의 오차 기여를 나타내는 오차 기여 값들을 갖고, 각각의 데이터세트는 대응하는 데이터세트의 오차 기여의 소스를 식별하는 실제 분류와 연계됨- ; 및
트레이닝 데이터에 기초하여, 기준 데이터세트의 실제 분류와 예측된 분류 간의 차이를 결정하는 비용 함수가 감소되도록 데이터세트들의 기준 데이터세트의 분류를 예측하는 기계 학습 모델을 트레이닝하는 단계를 포함하는 방법.
98. 97 항에 있어서, 트레이닝 데이터를 얻는 단계는:
패턴을 프린트하는 데 사용되는 장치의 상이한 포커스 및 도즈 레벨 값들을 사용하여 피처들과 연계된 국부적 임계 치수 균일성(LCDU) 데이터 또는 LWR 데이터를 얻는 단계를 포함하는 방법.
99. 98 항에 있어서, 트레이닝 데이터를 얻는 단계는:
피처들과 연계된 LCDU 데이터 또는 LWR 데이터를 분해하여, 다수 소스들 각각으로부터의 오차 기여를 도출하는 단계를 포함하는 방법.
100. 97 항에 있어서, 트레이닝 데이터를 얻는 단계는:
(a) 다수 소스들 중 제 1 소스로부터의 오차 기여를 나타내는 오차 기여 값들을 갖는 트레이닝 데이터의 제 1 데이터세트, (b) 다수 소스들 중 제 2 소스로부터의 오차 기여를 나타내는 오차 기여 값들을 갖는 트레이닝 데이터의 제 2 데이터세트, 및 (c) 다수 소스들 중 제 3 소스로부터의 오차 기여를 나타내는 오차 기여 값들을 갖는 트레이닝 데이터의 제 3 데이터세트를 생성하는 단계, 및
(d) 오차 기여의 소스를 제 1 소스로서 식별하는 제 1 분류와 제 1 데이터세트를, (e) 오차 기여의 소스를 제 2 소스로서 식별하는 제 2 분류와 제 2 데이터세트를, 및 (f) 오차 기여의 소스를 제 3 소스로서 식별하는 제 3 분류와 제 3 데이터세트를 연계시키는 단계를 포함하는 방법.
101. 100 항에 있어서, 제 1 소스는 패턴의 이미지를 획득하는 데 사용되는 이미지 획득 툴이고, 제 2 소스는 기판 상에 패턴을 프린트하는 데 사용되는 마스크이며, 제 3 소스는 기판 상에 패턴을 프린트하는 데 사용되는 장치의 광자 산탄 잡음과 함께 패턴을 프린트하는 데 사용되는 레지스트인 방법.
102. 100 항에 있어서, 제 1 데이터세트를 생성하는 단계는:
제 1, 제 2 및 제 3 데이터세트들의 다수 그룹들을 생성하는 단계를 포함하고, 각각의 그룹은 피처들의 상이한 서브세트에 대해 제 1, 제 2 및 제 3 소스들 각각으로부터의 오차 기여를 나타내는 오차 기여 값들을 포함하는 방법.
103. 97 항에 있어서, 기계 학습 모델을 트레이닝하는 단계는 반복 프로세스이고, 각각의 반복은:
(a) 트레이닝 데이터를 사용하여, 기준 데이터세트의 예측된 분류를 출력하도록 기계 학습 모델을 실행하는 단계,
(b) 예측된 분류와 실제 분류 간의 차이로서 비용 함수를 결정하는 단계,
(c) 기계 학습 모델을 조정하는 단계,
(d) 조정의 결과로서 비용 함수가 감소되는지 여부를 결정하는 단계, 및
(e) 비용 함수가 감소되지 않음에 응답하여, 단계들 (a), (b), (c) 및 (d)를 반복하는 단계를 포함하는 방법.
104. 기판 상에 프린트된 패턴의 다수 피처들에 대한 오차 기여의 소스를 결정하는 방법으로서,
데이터세트들의 컬렉션을 얻기 위해 패턴의 이미지를 처리하는 단계 -데이터세트들의 컬렉션에서의 각각의 데이터세트는 피처들에 대한 다수 소스들 중 하나로부터의 오차 기여를 나타내는 오차 기여 값들을 가짐- ;
다수 데이터세트들 중 지정된 데이터세트를 기계 학습 모델로 입력하는 단계; 및
기계 학습 모델을 실행하여, 지정된 데이터세트와 연계된 분류를 결정하는 단계 -분류는 지정된 데이터세트의 오차 기여 값들에 대한 오차 기여의 소스로서 다수 소스들 중 지정된 소스를 식별함- 를 포함하는 방법.
105. 기판 상에 프린트된 패턴의 다수 피처들에 대한 오차 기여의 소스를 결정하기 위해 기계 학습 모델을 트레이닝하는 장치로서,
명령어들의 세트를 저장하는 메모리; 및
적어도 하나의 프로세서를 포함하고, 이는 상기 장치가:
다수 데이터세트들을 갖는 트레이닝 데이터를 얻는 단계 -각각의 데이터세트는 피처들에 대한 다수 소스들 중 하나로부터의 오차 기여를 나타내는 오차 기여 값들을 갖고, 각각의 데이터세트는 대응하는 데이터세트의 오차 기여의 소스를 식별하는 실제 분류와 연계됨- ; 및
트레이닝 데이터에 기초하여, 기준 데이터세트의 실제 분류와 예측된 분류 간의 차이를 결정하는 비용 함수가 감소되도록 데이터세트들의 기준 데이터세트의 분류를 예측하는 기계 학습 모델을 트레이닝하는 단계를 포함하는 방법을 수행하게 하기 위해 명령어들의 세트를 실행하도록 구성되는 장치.
106. 105 항에 있어서, 트레이닝 데이터를 얻는 단계는:
패턴을 프린트하는 데 사용되는 장치의 상이한 포커스 및 도즈 레벨 값들을 사용하여, 또는 피처들을 갖는 이미지에 대한 상이한 임계값들에 대해 피처들과 연계된 국부적 임계 치수 균일성(LCDU) 데이터 또는 라인 폭 거칠기(LWR) 데이터를 얻는 단계를 포함하는 장치.
107. 106 항에 있어서, 트레이닝 데이터를 얻는 단계는:
피처들과 연계된 LCDU 데이터 또는 LWR 데이터를 분해하여, 다수 소스들 각각으로부터의 오차 기여 값들을 도출하는 단계를 포함하는 장치.
108. 105 항에 있어서, 트레이닝 데이터를 얻는 단계는:
(a) 다수 소스들 중 제 1 소스로부터의 오차 기여를 나타내는 오차 기여 값들을 갖는 트레이닝 데이터의 제 1 데이터세트, (b) 다수 소스들 중 제 2 소스로부터의 오차 기여를 나타내는 오차 기여 값들을 갖는 트레이닝 데이터의 제 2 데이터세트, 및 (c) 다수 소스들 중 제 3 소스로부터의 오차 기여를 나타내는 오차 기여 값들을 갖는 트레이닝 데이터의 제 3 데이터세트를 생성하는 단계, 및
(d) 오차 기여의 소스로서 제 1 소스를 식별하는 제 1 분류와 제 1 데이터세트를, (e) 오차 기여의 소스로서 제 2 소스를 식별하는 제 2 분류와 제 2 데이터세트를, 및 (f) 오차 기여의 소스로서 제 3 소스를 식별하는 제 3 분류와 제 3 데이터세트를 연계시키는 단계를 포함하는 장치.
109. 108 항에 있어서, 제 1 소스는 패턴의 이미지를 획득하는 데 사용되는 이미지 획득 툴이고, 제 2 소스는 기판 상에 패턴을 프린트하는 데 사용되는 마스크이며, 제 3 소스는 기판 상에 패턴을 프린트하는 데 사용되는 장치의 광자 산탄 잡음과 함께 패턴을 프린트하는 데 사용되는 레지스트인 장치.
110. 108 항에 있어서, 제 1 데이터세트를 생성하는 단계는:
제 1, 제 2 및 제 3 데이터세트들의 다수 그룹들을 생성하는 단계를 포함하고, 각각의 그룹은 피처들의 상이한 서브세트에 대해 제 1, 제 2 및 제 3 소스들 각각으로부터의 오차 기여를 나타내는 오차 기여 값들을 포함하는 장치.
111. 105 항에 있어서, 기계 학습 모델을 트레이닝하는 단계는 반복 프로세스이고, 각각의 반복은:
(a) 트레이닝 데이터를 사용하여, 기준 데이터세트의 예측된 분류를 출력하도록 기계 학습 모델을 실행하는 단계,
(b) 예측된 분류와 실제 분류 간의 차이로서 비용 함수를 결정하는 단계,
(c) 기계 학습 모델을 조정하는 단계,
(d) 조정의 결과로서 비용 함수가 감소되는지 여부를 결정하는 단계, 및
(e) 비용 함수가 감소되지 않음에 응답하여, 단계들 (a), (b), (c) 및 (d)를 반복하는 단계를 포함하는 장치.
112. 105 항 내지 111 항 중 어느 하나에 있어서, 기계 학습 모델은 순환 신경망인 장치.
113. 105 항에 있어서,
지정된 기판 상에 프린트된 지정된 패턴의 피처들의 세트에 대한 다수 소스들 중 하나로부터의 오차 기여를 나타내는 오차 기여 값들을 갖는 지정된 데이터세트를 수신하는 단계; 및
기계 학습 모델을 실행하여, 지정된 데이터세트와 연계된 분류를 결정하는 단계 -분류는 지정된 데이터세트에서의 오차 기여 값들에 대한 오차 기여의 소스로서 다수 소스들 중 지정된 소스를 식별함- 를 더 포함하는 장치.
114. 113 항에 있어서, 지정된 데이터세트를 수신하는 단계는:
분해 방법을 사용하여, 다수 소스들 각각으로부터의 오차 기여들을 나타내는 데이터세트들의 컬렉션을 도출하도록 피처들의 세트와 연계된 다수 측정 값들을 분해하는 단계를 포함하고, 지정된 데이터세트는 데이터세트들의 컬렉션 중 하나이고 다수 소스들 중 하나로부터의 오차 기여에 대응하는 장치.
115. 114 항에 있어서, 측정 값들을 분해하는 단계는:
지정된 패턴의 이미지를 얻는 단계;
이미지를 사용하여 측정 값들을 얻는 단계 -측정 값들은 상이한 센서 값들에 대해 얻어짐- ;
분해 방법을 사용하여, 오차 기여들의 복수의 선형 혼합들을 생성하기 위해 오차 기여들의 선형 혼합과 측정 값들의 각 측정 값을 상관시키는 단계; 및
선형 혼합들로부터 및 분해 방법을 사용하여, 오차 기여들 각각을 도출하는 단계를 포함하는 장치.
116. 115 항에 있어서, 상이한 센서 값들은 이미지와 연계된 상이한 임계치 레벨들에 대응하고, 각각의 측정 값은 상이한 임계값들 중 하나에서 피처들의 세트의 피처의 델타 임계 치수(CD) 값에 대응하며, 델타 CD 값은 피처들의 세트의 복수의 CD 값들의 평균 값으로부터의 피처의 CD 값의 편차를 나타내는 장치.
117. 116 항에 있어서, CD 값은 피처의 측정된 윤곽과 피처의 시뮬레이션된 윤곽 간의 차이인 장치.
118. 116 항에 있어서, 상이한 임계값들의 각각의 임계값은 이미지에서의 픽셀 값의 임계치에 대응하는 장치.
119. 115 항에 있어서, 측정 값들은 상이한 센서 값들에서의 피처의 LCDU 값 또는 LWR 값에 대응하는 장치.
120. 119 항에 있어서, 상이한 센서 값들은 패턴을 프린트하는 데 사용되는 리소그래피 장치의 소스와 연계된 상이한 도즈 레벨들에 대응하는 장치.
121. 119 항에 있어서, 상이한 센서 값들은 패턴을 프린트하는 데 사용되는 리소그래피 장치의 소스와 연계된 상이한 포커스 레벨들에 대응하는 장치.
122. 115 항 내지 121 항 중 어느 하나에 있어서, 오차 기여들 각각을 도출하는 단계는:
분해 방법으로서 ICA 방법을 사용하여 오차 기여들 각각을 도출하는 단계를 포함하는 장치.
123. 명령어들이 기록되어 있는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체를 포함하는 컴퓨터 프로그램 제품으로서,
명령어들은 컴퓨터에 의해 실행될 때 앞선 항들 중 어느 하나의 방법을 구현하는 컴퓨터 프로그램 제품.
124. 컴퓨터에 의해 실행될 때, 컴퓨터가 기판 상에 프린트된 패턴의 피처에 대한 오차 기여들을 결정하기 위해 기계 학습 모델을 트레이닝하는 방법을 실행하게 하는 명령어들을 갖는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체로서,
상기 방법은:
다수 데이터세트들을 갖는 트레이닝 데이터를 얻는 단계 -데이터세트들은 (a) 기판 상에 프린트될 패턴의 1 이상의 피처의 제 1 이미지 데이터 및 (b) 1 이상의 피처에 대한 다수 소스들로부터의 오차 기여들을 포함하는 제 1 오차 기여 데이터를 갖는 제 1 데이터세트를 포함함- ; 및
트레이닝 데이터에 기초하여, 제 1 오차 기여 데이터와 예측된 오차 기여 데이터 간의 차이를 나타내는 비용 함수가 감소되도록 제 1 데이터세트에 대한 오차 기여 데이터를 예측하는 기계 학습 모델을 트레이닝하는 단계를 포함하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
125. 124 항에 있어서, 제 1 이미지 데이터는 1 이상의 피처 중 한 피처의 제 1 이미지를 포함하고, 제 1 오차 기여 데이터는 제 1 피처의 델타 임계 치수(CD) 값들에 대응하는 오차 기여 값들의 제 1 세트를 포함하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
126. 125 항에 있어서, 각각의 델타 CD 값은 1 이상의 피처의 복수의 CD 값들의 평균으로부터의 제 1 피처의 CD 값의 편차를 나타내는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
127. 124 항에 있어서, 제 1 이미지 데이터는 1 이상의 피처 중 다수 피처들의 이미지들의 제 1 세트를 포함하고, 제 1 오차 기여 데이터는 피처들의 국부적 CD 균일성(LCDU) 값들에 대응하는 오차 기여 값들의 제 1 세트를 포함하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
128. 124 항에 있어서, 제 1 오차 기여 데이터는 1 이상의 피처 중 한 피처 상의 다수 측정 지점들에 대응하는 오차 기여 값들의 다수 세트들을 포함하고, 오차 기여 값들의 세트들은 측정 지점들 중 제 1 측정 지점에서의 다수 소스들로부터의 오차 기여들을 나타내는 오차 기여 값들의 제 1 세트를 포함하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
129. 124 항에 있어서, 제 1 오차 기여 데이터는 1 이상의 피처의 측정 데이터에 기초하여 결정되는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
130. 129 항에 있어서, 측정 데이터는 1 이상의 피처 중 한 피처의 CD 값 또는 1 이상의 피처 중 다수 피처들의 LCDU 값을 포함하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
131. 124 항에 있어서, 오차 기여들은:
제 1 이미지 데이터를 획득하는 데 사용되는 이미지 획득 툴과 연계되는 이미지 획득 툴 오차 기여,
기판 상에 패턴을 프린트하는 데 사용되는 마스크와 연계되는 마스크 오차 기여, 및
패턴을 프린트하는 데 사용되는 레지스트와 연계되는 레지스트 오차 기여 -레지스트 오차 기여는 패턴을 프린트하는 데 사용되는 리소그래피 장치의 소스와 연계되는 산탄 잡음 및 포토레지스트 화학적 잡음을 포함함- 를 포함하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
132. 124 항에 있어서, 기계 학습 모델을 트레이닝하는 단계는 반복 프로세스이고, 각각의 반복은:
(a) 다수 데이터세트들을 사용하여, 예측된 오차 기여 데이터를 출력하도록 기계 학습 모델을 실행하는 단계,
(b) 예측된 오차 기여 데이터와 제 1 오차 기여 데이터 간의 차이로서 비용 함수를 결정하는 단계,
(c) 기계 학습 모델을 조정하는 단계,
(d) 조정의 결과로서 비용 함수가 감소되는지 여부를 결정하는 단계, 및
(e) 비용 함수가 감소되지 않음에 응답하여, 단계들 (a), (b), (c) 및 (d)를 반복하는 단계를 포함하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
133. 124 항에 있어서,
지정된 기판 상에 프린트될 지정된 패턴의 피처들의 세트의 이미지 데이터를 수신하는 단계; 및
기계 학습 모델을 실행하여, 피처들의 세트에 대한 다수 소스들로부터의 오차 기여들을 포함하는 오차 기여 데이터를 결정하는 단계를 더 포함하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
134. 133 항에 있어서, 이미지 데이터는 피처들의 세트의 피처의 이미지를 포함하고, 오차 기여 데이터는 피처와 연계된 델타 CD 값들에 대응하는 오차 기여 값들을 포함하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
135. 133 항에 있어서, 이미지 데이터는 피처들의 세트의 이미지들의 세트를 포함하고, 오차 기여 데이터는 피처들의 세트와 연계된 LCDU 값들에 대응하는 오차 기여 값들을 포함하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
136. 133 항에 있어서, 오차 기여 데이터는 피처들의 세트의 피처 상의 다수 측정 지점들에 대응하는 오차 기여 값들의 다수 세트들을 포함하고, 오차 기여 값들의 세트들은 측정 지점들 중 제 1 측정 지점에서의 다수 소스들로부터의 오차 기여들을 나타내는 오차 기여 값들의 제 1 세트를 포함하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
137. 133 항에 있어서, 오차 기여들 중 마스크 오차 기여에 기초하여, 지정된 패턴을 프린트하는 데 사용되는 리소그래피 장치의 소스 또는 마스크 중 적어도 하나의 1 이상의 파라미터를 조정하는 단계를 더 포함하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
138. 133 항에 있어서, 오차 기여들 중 레지스트 오차 기여에 기초하여, 지정된 패턴을 프린트하는 데 사용되는 리소그래피 장치의 소스 또는 마스크 중 적어도 하나의 1 이상의 파라미터를 조정하는 단계를 더 포함하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
139. 컴퓨터에 의해 실행될 때, 컴퓨터가 기판 상에 프린트될 패턴의 피처에 대한 다수 소스들로부터의 오차 기여들을 포함하는 오차 기여 데이터를 결정하는 방법을 실행하게 하는 명령어들을 갖는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체로서,
상기 방법은:
제 1 기판 상에 프린트될 지정된 패턴의 피처들의 세트의 이미지 데이터를 수신하는 단계;
이미지 데이터를 기계 학습 모델에 입력하는 단계; 및
기계 학습 모델을 실행하여, 피처들의 세트에 대한 다수 소스들로부터의 오차 기여들을 포함하는 오차 기여 데이터를 결정하는 단계를 포함하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
140. 139 항에 있어서, 이미지 데이터는 피처들의 세트의 피처의 이미지를 포함하고, 오차 기여 데이터는 피처와 연계된 델타 CD 값들에 대응하는 오차 기여 값들을 포함하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
141. 139 항에 있어서, 이미지 데이터는 피처들의 세트의 이미지들의 세트를 포함하고, 오차 기여 데이터는 피처들의 세트와 연계된 LCDU 값들에 대응하는 오차 기여 값들을 포함하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
142. 139 항에 있어서, 오차 기여 데이터는 피처들의 세트의 피처 상의 다수 측정 지점들에 대응하는 오차 기여 값들의 다수 세트들을 포함하고, 오차 기여 값들의 세트들은 측정 지점들 중 제 1 측정 지점에서의 다수 소스들로부터의 오차 기여들을 나타내는 오차 기여 값들의 제 1 세트를 포함하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
143. 139 항에 있어서, 기계 학습 모델을 실행하여 오차 기여 데이터를 결정하는 단계는:
다수 데이터세트들을 사용하여 기계 학습 모델을 트레이닝하는 단계를 포함하고, 데이터세트들은 (a) 기판 상에 프린트될 패턴의 1 이상의 피처의 제 1 이미지 데이터 및 (b) 1 이상의 피처에 대한 다수 소스들로부터의 오차 기여들을 포함하는 제 1 오차 기여 데이터를 갖는 제 1 데이터세트를 포함하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
144. 143 항에 있어서, 제 1 이미지 데이터는 1 이상의 피처 중 한 피처의 제 1 이미지를 포함하고, 제 1 오차 기여 데이터는 제 1 피처의 델타 CD 값들에 대응하는 오차 기여 값들의 제 1 세트를 포함하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
145. 143 항에 있어서, 제 1 이미지 데이터는 1 이상의 피처 중 다수 피처들의 이미지들의 제 1 세트를 포함하고, 제 1 오차 기여 데이터는 피처들의 LCDU 값들에 대응하는 오차 기여 값들의 제 1 세트를 포함하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
146. 143 항에 있어서, 오차 기여들은:
제 1 이미지 데이터를 획득하는 데 사용되는 이미지 획득 툴과 연계되는 이미지 획득 툴 오차 기여,
기판 상에 패턴을 프린트하는 데 사용되는 마스크와 연계되는 마스크 오차 기여, 및
패턴을 프린트하는 데 사용되는 레지스트와 연계되는 레지스트 오차 기여 -레지스트 오차 기여는 패턴을 프린트하는 데 사용되는 리소그래피 장치의 소스와 연계되는 산탄 잡음 및 포토레지스트 화학적 잡음을 포함함- 를 포함하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
147. 기판 상에 프린트된 패턴의 피처에 대한 오차 기여들을 결정하기 위해 기계 학습 모델을 트레이닝하는 방법으로서,
다수 데이터세트들을 갖는 트레이닝 데이터를 얻는 단계 -데이터세트들은 (a) 기판 상에 프린트될 패턴의 1 이상의 피처의 제 1 이미지 데이터 및 (b) 1 이상의 피처에 대한 다수 소스들로부터의 오차 기여들을 포함하는 제 1 오차 기여 데이터를 갖는 제 1 데이터세트를 포함함- ; 및
트레이닝 데이터에 기초하여, 제 1 오차 기여 데이터와 예측된 오차 기여 데이터 간의 차이를 나타내는 비용 함수가 감소되도록 제 1 데이터세트에 대한 오차 기여 데이터를 예측하는 기계 학습 모델을 트레이닝하는 단계를 포함하는 방법.
148. 147 항에 있어서, 제 1 이미지 데이터는 1 이상의 피처 중 한 피처의 제 1 이미지를 포함하고, 제 1 오차 기여 데이터는 제 1 피처의 델타 임계 치수(CD) 값들에 대응하는 오차 기여 값들의 제 1 세트를 포함하는 방법.
149. 148 항에 있어서, 각각의 델타 CD 값은 1 이상의 피처의 복수의 CD 값들의 평균으로부터의 제 1 피처의 CD 값의 편차를 나타내는 방법.
150. 147 항에 있어서, 제 1 이미지 데이터는 1 이상의 피처 중 다수 피처들의 이미지들의 제 1 세트를 포함하고, 제 1 오차 기여 데이터는 피처들의 국부적 CD 균일성(LCDU) 값들에 대응하는 오차 기여 값들의 제 1 세트를 포함하는 방법.
151. 147 항에 있어서, 제 1 오차 기여 데이터는 1 이상의 피처 중 한 피처 상의 다수 측정 지점들에 대응하는 오차 기여 값들의 다수 세트들을 포함하고, 오차 기여 값들의 세트들은 측정 지점들 중 제 1 측정 지점에서의 다수 소스들로부터의 오차 기여들을 나타내는 오차 기여 값들의 제 1 세트를 포함하는 방법.
152. 147 항에 있어서, 제 1 오차 기여 데이터는 1 이상의 피처의 측정 데이터에 기초하여 결정되는 방법.
153. 152 항에 있어서, 측정 데이터는 1 이상의 피처 중 한 피처의 CD 값 또는 1 이상의 피처 중 다수 피처들의 LCDU 값을 포함하는 방법.
154. 147 항에 있어서, 오차 기여들은:
제 1 이미지 데이터를 획득하는 데 사용되는 이미지 획득 툴과 연계되는 이미지 획득 툴 오차 기여,
기판 상에 패턴을 프린트하는 데 사용되는 마스크와 연계되는 마스크 오차 기여, 및
패턴을 프린트하는 데 사용되는 레지스트와 연계되는 레지스트 오차 기여 -레지스트 오차 기여는 패턴을 프린트하는 데 사용되는 리소그래피 장치의 소스와 연계되는 산탄 잡음 및 포토레지스트 화학적 잡음을 포함함- 를 포함하는 방법.
155. 147 항에 있어서, 기계 학습 모델을 트레이닝하는 단계는 반복 프로세스이고, 각각의 반복은:
(a) 다수 데이터세트들을 사용하여, 예측된 오차 기여 데이터를 출력하도록 기계 학습 모델을 실행하는 단계,
(b) 예측된 오차 기여 데이터와 제 1 오차 기여 데이터 간의 차이로서 비용 함수를 결정하는 단계,
(c) 기계 학습 모델을 조정하는 단계,
(d) 조정의 결과로서 비용 함수가 감소되는지 여부를 결정하는 단계, 및
(e) 비용 함수가 감소되지 않음에 응답하여, 단계들 (a), (b), (c) 및 (d)를 반복하는 단계를 포함하는 방법.
156. 147 항에 있어서,
지정된 기판 상에 프린트될 지정된 패턴의 피처들의 세트의 이미지 데이터를 수신하는 단계; 및
기계 학습 모델을 실행하여, 피처들의 세트에 대한 다수 소스들로부터의 오차 기여들을 포함하는 오차 기여 데이터를 결정하는 단계를 더 포함하는 방법.
157. 156 항에 있어서, 이미지 데이터는 피처들의 세트의 피처의 이미지를 포함하고, 오차 기여 데이터는 피처와 연계된 델타 CD 값들에 대응하는 오차 기여 값들을 포함하는 방법.
158. 156 항에 있어서, 이미지 데이터는 피처들의 세트의 이미지들의 세트를 포함하고, 오차 기여 데이터는 피처들의 세트와 연계된 LCDU 값들에 대응하는 오차 기여 값들을 포함하는 방법.
159. 156 항에 있어서, 오차 기여 데이터는 피처들의 세트의 피처 상의 다수 측정 지점들에 대응하는 오차 기여 값들의 다수 세트들을 포함하고, 오차 기여 값들의 세트들은 측정 지점들 중 제 1 측정 지점에서의 다수 소스들로부터의 오차 기여들을 나타내는 오차 기여 값들의 제 1 세트를 포함하는 방법.
160. 156 항에 있어서, 오차 기여들 중 마스크 오차 기여에 기초하여, 지정된 패턴을 프린트하는 데 사용되는 리소그래피 장치의 소스 또는 마스크 중 적어도 하나의 1 이상의 파라미터를 조정하는 단계를 더 포함하는 방법.
161. 156 항에 있어서, 오차 기여들 중 레지스트 오차 기여에 기초하여, 지정된 패턴을 프린트하는 데 사용되는 리소그래피 장치의 소스 또는 마스크 중 적어도 하나의 1 이상의 파라미터를 조정하는 단계를 더 포함하는 방법.
162. 기판 상에 프린트될 패턴의 피처에 대한 다수 소스들로부터의 오차 기여들을 포함하는 오차 기여 데이터를 결정하는 방법으로서,
제 1 기판 상에 프린트될 지정된 패턴의 피처들의 세트의 이미지 데이터를 수신하는 단계;
이미지 데이터를 기계 학습 모델에 입력하는 단계; 및
기계 학습 모델을 실행하여, 피처들의 세트에 대한 다수 소스들로부터의 오차 기여들을 포함하는 오차 기여 데이터를 결정하는 단계를 포함하는 방법.
163. 162 항에 있어서, 이미지 데이터는 피처들의 세트의 피처의 이미지를 포함하고, 오차 기여 데이터는 피처와 연계된 델타 CD 값들에 대응하는 오차 기여 값들을 포함하는 방법.
164. 162 항에 있어서, 이미지 데이터는 피처들의 세트의 이미지들의 세트를 포함하고, 오차 기여 데이터는 피처들의 세트와 연계된 LCDU 값들에 대응하는 오차 기여 값들을 포함하는 방법.
165. 162 항에 있어서, 오차 기여 데이터는 피처들의 세트의 피처 상의 다수 측정 지점들에 대응하는 오차 기여 값들의 다수 세트들을 포함하고, 오차 기여 값들의 세트들은 측정 지점들 중 제 1 측정 지점에서의 다수 소스들로부터의 오차 기여들을 나타내는 오차 기여 값들의 제 1 세트를 포함하는 방법.
166. 162 항에 있어서, 기계 학습 모델을 실행하여 오차 기여 데이터를 결정하는 단계는:
다수 데이터세트들을 사용하여 기계 학습 모델을 트레이닝하는 단계를 포함하고, 데이터세트들은 (a) 기판 상에 프린트될 패턴의 1 이상의 피처의 제 1 이미지 데이터 및 (b) 1 이상의 피처에 대한 다수 소스들로부터의 오차 기여들을 포함하는 제 1 오차 기여 데이터를 갖는 제 1 데이터세트를 포함하는 방법.
167. 162 항에 있어서, 오차 기여들은:
제 1 이미지 데이터를 획득하는 데 사용되는 이미지 획득 툴과 연계되는 이미지 획득 툴 오차 기여,
기판 상에 패턴을 프린트하는 데 사용되는 마스크와 연계되는 마스크 오차 기여, 및
패턴을 프린트하는 데 사용되는 레지스트와 연계되는 레지스트 오차 기여 -레지스트 오차 기여는 패턴을 프린트하는 데 사용되는 리소그래피 장치의 소스와 연계되는 산탄 잡음 및 포토레지스트 화학적 잡음을 포함함- 를 포함하는 방법.
168. 기판 상에 프린트된 패턴의 피처에 대한 오차 기여들을 결정하기 위해 기계 학습 모델을 트레이닝하는 장치로서,
명령어들의 세트를 저장하는 메모리; 및
적어도 하나의 프로세서를 포함하고, 이는 상기 장치가:
다수 데이터세트들을 갖는 트레이닝 데이터를 얻는 단계 -데이터세트들은 (a) 기판 상에 프린트될 패턴의 1 이상의 피처의 제 1 이미지 데이터 및 (b) 1 이상의 피처에 대한 다수 소스들로부터의 오차 기여들을 포함하는 제 1 오차 기여 데이터를 갖는 제 1 데이터세트를 포함함- ; 및
트레이닝 데이터에 기초하여, 제 1 오차 기여 데이터와 예측된 오차 기여 데이터 간의 차이를 나타내는 비용 함수가 감소되도록 제 1 데이터세트에 대한 오차 기여 데이터를 예측하는 기계 학습 모델을 트레이닝하는 단계를 포함하는 방법을 수행하게 하기 위해 명령어들의 세트를 실행하도록 구성되는 장치.
169. 168 항에 있어서, 제 1 이미지 데이터는 1 이상의 피처 중 한 피처의 제 1 이미지를 포함하고, 제 1 오차 기여 데이터는 제 1 피처의 델타 임계 치수(CD) 값들에 대응하는 오차 기여 값들의 제 1 세트를 포함하는 장치.
170. 169 항에 있어서, 각각의 델타 CD 값은 1 이상의 피처의 복수의 CD 값들의 평균으로부터의 제 1 피처의 CD 값의 편차를 나타내는 장치.
171. 168 항에 있어서, 제 1 이미지 데이터는 1 이상의 피처 중 다수 피처들의 이미지들의 제 1 세트를 포함하고, 제 1 오차 기여 데이터는 피처들의 국부적 CD 균일성(LCDU) 값들에 대응하는 오차 기여 값들의 제 1 세트를 포함하는 장치.
172. 168 항에 있어서, 제 1 오차 기여 데이터는 1 이상의 피처 중 한 피처 상의 다수 측정 지점들에 대응하는 오차 기여 값들의 다수 세트들을 포함하고, 오차 기여 값들의 세트들은 측정 지점들 중 제 1 측정 지점에서의 다수 소스들로부터의 오차 기여들을 나타내는 오차 기여 값들의 제 1 세트를 포함하는 장치.
173. 168 항에 있어서, 제 1 오차 기여 데이터는 1 이상의 피처의 측정 데이터에 기초하여 결정되는 장치.
174. 173 항에 있어서, 측정 데이터는 1 이상의 피처 중 한 피처의 CD 값 또는 1 이상의 피처 중 다수 피처들의 LCDU 값을 포함하는 장치.
175. 168 항에 있어서, 오차 기여들은:
제 1 이미지 데이터를 획득하는 데 사용되는 이미지 획득 툴과 연계되는 이미지 획득 툴 오차 기여,
기판 상에 패턴을 프린트하는 데 사용되는 마스크와 연계되는 마스크 오차 기여, 및
패턴을 프린트하는 데 사용되는 레지스트와 연계되는 레지스트 오차 기여 -레지스트 오차 기여는 패턴을 프린트하는 데 사용되는 리소그래피 장치의 소스와 연계되는 산탄 잡음 및 포토레지스트 화학적 잡음을 포함함- 를 포함하는 장치.
176. 168 항에 있어서, 기계 학습 모델을 트레이닝하는 단계는 반복 프로세스이고, 각각의 반복은:
(a) 다수 데이터세트들을 사용하여, 예측된 오차 기여 데이터를 출력하도록 기계 학습 모델을 실행하는 단계,
(b) 예측된 오차 기여 데이터와 제 1 오차 기여 데이터 간의 차이로서 비용 함수를 결정하는 단계,
(c) 기계 학습 모델을 조정하는 단계,
(d) 조정의 결과로서 비용 함수가 감소되는지 여부를 결정하는 단계, 및
(e) 비용 함수가 감소되지 않음에 응답하여, 단계들 (a), (b), (c) 및 (d)를 반복하는 단계를 포함하는 장치.
177. 168 항에 있어서,
지정된 기판 상에 프린트될 지정된 패턴의 피처들의 세트의 이미지 데이터를 수신하는 단계; 및
기계 학습 모델을 실행하여, 피처들의 세트에 대한 다수 소스들로부터의 오차 기여들을 포함하는 오차 기여 데이터를 결정하는 단계를 더 포함하는 장치.
178. 177 항에 있어서, 이미지 데이터는 피처들의 세트의 피처의 이미지를 포함하고, 오차 기여 데이터는 피처와 연계된 델타 CD 값들에 대응하는 오차 기여 값들을 포함하는 장치.
179. 177 항에 있어서, 이미지 데이터는 피처들의 세트의 이미지들의 세트를 포함하고, 오차 기여 데이터는 피처들의 세트와 연계된 LCDU 값들에 대응하는 오차 기여 값들을 포함하는 장치.
180. 177 항에 있어서, 오차 기여 데이터는 피처들의 세트의 피처 상의 다수 측정 지점들에 대응하는 오차 기여 값들의 다수 세트들을 포함하고, 오차 기여 값들의 세트들은 측정 지점들 중 제 1 측정 지점에서의 다수 소스들로부터의 오차 기여들을 나타내는 오차 기여 값들의 제 1 세트를 포함하는 장치.
181. 177 항에 있어서, 오차 기여들 중 마스크 오차 기여에 기초하여, 지정된 패턴을 프린트하는 데 사용되는 리소그래피 장치의 소스 또는 마스크 중 적어도 하나의 1 이상의 파라미터를 조정하는 단계를 더 포함하는 장치.
182. 177 항에 있어서, 오차 기여들 중 레지스트 오차 기여에 기초하여, 지정된 패턴을 프린트하는 데 사용되는 리소그래피 장치의 소스 또는 마스크 중 적어도 하나의 1 이상의 파라미터를 조정하는 단계를 더 포함하는 장치.
183. 기판 상에 프린트될 패턴의 피처에 대한 다수 소스들로부터의 오차 기여들을 포함하는 오차 기여 데이터를 결정하는 장치로서,
명령어들의 세트를 저장하는 메모리; 및
적어도 하나의 프로세서를 포함하고, 이는 상기 장치가:
제 1 기판 상에 프린트될 지정된 패턴의 피처들의 세트의 이미지 데이터를 수신하는 단계;
이미지 데이터를 기계 학습 모델에 입력하는 단계; 및
기계 학습 모델을 실행하여, 피처들의 세트에 대한 다수 소스들로부터의 오차 기여들을 포함하는 오차 기여 데이터를 결정하는 단계를 포함하는 방법을 수행하게 하기 위해 명령어들의 세트를 실행하도록 구성되는 장치.
184. 183 항에 있어서, 이미지 데이터는 피처들의 세트의 피처의 이미지를 포함하고, 오차 기여 데이터는 피처와 연계된 델타 CD 값들에 대응하는 오차 기여 값들을 포함하는 장치.
185. 183 항에 있어서, 이미지 데이터는 피처들의 세트의 이미지들의 세트를 포함하고, 오차 기여 데이터는 피처들의 세트와 연계된 LCDU 값들에 대응하는 오차 기여 값들을 포함하는 장치.
186. 183 항에 있어서, 오차 기여 데이터는 피처들의 세트의 피처 상의 다수 측정 지점들에 대응하는 오차 기여 값들의 다수 세트들을 포함하고, 오차 기여 값들의 세트들은 측정 지점들 중 제 1 측정 지점에서의 다수 소스들로부터의 오차 기여들을 나타내는 오차 기여 값들의 제 1 세트를 포함하는 장치.
187. 183 항에 있어서, 기계 학습 모델을 실행하여 오차 기여 데이터를 결정하는 단계는:
다수 데이터세트들을 사용하여 기계 학습 모델을 트레이닝하는 단계를 포함하고, 데이터세트들은 (a) 기판 상에 프린트될 패턴의 1 이상의 피처의 제 1 이미지 데이터 및 (b) 1 이상의 피처에 대한 다수 소스들로부터의 오차 기여들을 포함하는 제 1 오차 기여 데이터를 갖는 제 1 데이터세트를 포함하는 장치.
188. 183 항에 있어서, 오차 기여들은:
제 1 이미지 데이터를 획득하는 데 사용되는 이미지 획득 툴과 연계되는 이미지 획득 툴 오차 기여,
기판 상에 패턴을 프린트하는 데 사용되는 마스크와 연계되는 마스크 오차 기여, 및
패턴을 프린트하는 데 사용되는 레지스트와 연계되는 레지스트 오차 기여 -레지스트 오차 기여는 패턴을 프린트하는 데 사용되는 리소그래피 장치의 소스와 연계되는 산탄 잡음 및 포토레지스트 화학적 잡음을 포함함- 를 포함하는 장치.
본 명세서에서 사용되는 바와 같이, 달리 특정적으로 명시되지 않는 한, "또는(or)"이라는 용어는 실행불가능한 경우를 제외하고 모든 가능한 조합들을 포괄한다. 예를 들어, 구성요소가 A 또는 B를 포함한다고 언급되는 경우, 달리 특정적으로 명시되거나 실행불가능하지 않는 한, 구성요소는 A, 또는 B, 또는 A와 B를 포함할 수 있다. 두 번째 예시로서, 구성요소가 A, B, 또는 C를 포함한다고 언급되는 경우, 달리 특정적으로 명시되거나 실행불가능하지 않는 한, 구성요소는 A, 또는 B, 또는 C, 또는 A와 B, 또는 A와 C, 또는 B와 C, 또는 A와 B와 C를 포함할 수 있다. "적어도 하나"와 같은 표현들은 다음 목록 전체를 반드시 수정하지는 않으며, 목록의 각 멤버를 반드시 수정하지도 않으므로, "A, B 및 C 중 적어도 하나"는 A의 단 하나, B의 단 하나, C의 단 하나, 또는 A, B 및 C의 여하한의 조합을 포함하는 것으로 이해하여야 한다. "A 및 B 중 하나" 또는 "A 및 B 중 어느 하나"라는 구절은 가장 넓은 의미에서 A의 하나 또는 B의 하나를 포함하는 것으로 해석된다.
상기 서술내용은 예시를 위한 것이지, 제한하려는 것이 아니다. 따라서, 당업자라면 아래에 설명되는 청구항들의 범위를 벗어나지 않고 서술된 바와 같이 변형예가 행해질 수도 있음을 이해할 것이다.

Claims (15)

  1. 컴퓨터에 의해 실행될 때, 상기 컴퓨터가 기판 상에 프린트된 패턴의 다수 피처(feature)들에 대한 다수 소스들로부터의 오차 기여(error contribution)들을 분해하는 방법을 실행하게 하는 명령어들을 갖는 비-일시적(non-transitory) 컴퓨터 판독가능한 매체로서,
    상기 방법은:
    상기 기판 상의 패턴의 이미지를 얻는 단계;
    상기 이미지를 사용하여, 상기 패턴의 피처의 복수의 측정 값들을 얻는 단계 -상기 측정 값들은 상이한 센서 값들에 대해 얻어짐- ;
    분해 방법을 사용하여, 상기 오차 기여들의 복수의 선형 혼합(linear mixture)들을 생성하기 위해 상기 오차 기여들의 선형 혼합과 상기 복수의 측정 값들의 각 측정 값을 상관시키는 단계; 및
    상기 선형 혼합들로부터 및 상기 분해 방법을 사용하여, 상기 오차 기여들 각각을 도출하는 단계
    를 포함하는, 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 상이한 센서 값들은 상기 이미지와 연계된 상이한 임계값들에 대응하고, 각각의 임계값은 상기 이미지에서의 픽셀 값의 임계치에 대응하는, 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
  3. 제 2 항에 있어서,
    각각의 측정 값은 상기 상이한 임계값들 중 하나에서 상기 피처의 임계 치수(CD) 값에 대응하는, 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
  4. 제 2 항에 있어서,
    상기 오차 기여들은:
    상기 이미지를 획득하는 데 사용되는 이미지 획득 툴과 연계되는 이미지 획득 툴 오차 기여,
    상기 기판 상에 상기 패턴을 프린트하는 데 사용되는 마스크와 연계되는 마스크 오차 기여, 및
    상기 패턴을 프린트하는 데 사용되는 레지스트와 연계되는 레지스트 오차 기여 -상기 레지스트 오차 기여는 상기 패턴을 프린트하는 데 사용되는 리소그래피 장치의 소스와 연계되는 산탄 잡음 및 포토레지스트 화학적 잡음을 포함함- 를 포함하는, 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
  5. 제 4 항에 있어서,
    상기 마스크 오차 기여에 기초하여, 상기 패턴을 프린트하는 데 사용되는 리소그래피 장치의 소스 또는 상기 마스크 중 적어도 하나의 1 이상의 파라미터를 조정하는 단계를 더 포함하는, 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
  6. 제 4 항에 있어서,
    상기 레지스트 오차 기여에 기초하여, 상기 패턴을 프린트하는 데 사용되는 리소그래피 장치의 소스 또는 상기 마스크 중 적어도 하나의 1 이상의 파라미터를 조정하는 단계를 더 포함하는, 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
  7. 제 3 항에 있어서,
    상기 측정 값들을 얻는 단계는:
    상기 상이한 임계값들 중 제 1 임계값에서 복수의 측정 지점들로부터 제 1 복수의 델타 CD 값들을 갖는 제 1 신호를 얻는 단계,
    상기 상이한 임계값들 중 제 2 임계값에서 상기 복수의 측정 지점들로부터 제 2 복수의 델타 CD 값들을 갖는 제 2 신호를 얻는 단계, 및
    상기 상이한 임계값들 중 제 3 임계값에서 상기 복수의 측정 지점들로부터 제 3 복수의 델타 CD 값들을 갖는 제 3 신호를 얻는 단계를 포함하는, 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
  8. 제 7 항에 있어서,
    각각의 델타 CD 값은 임계값마다 및 측정 지점마다 결정되고, 상기 피처들의 복수의 CD 값들의 평균 값으로부터의 주어진 피처의 CD 값의 편차를 나타내는, 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
  9. 제 7 항에 있어서,
    각각의 델타 CD 값은 주어진 임계값에서, 주어진 피처의 윤곽(contour) 상의 지정된 지점(specified point)과 상기 주어진 피처의 기준 윤곽(reference contour) 상의 기준 지점 사이의 거리를 나타내고, 상기 기준 윤곽은 상기 주어진 피처의 윤곽의 시뮬레이션된 버전인, 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
  10. 제 7 항에 있어서,
    각 측정 값을 상관시키는 단계는:
    이미지 획득 툴, 마스크 및 레지스트 오차 기여들의 제 1 선형 혼합과 상기 제 1 신호에서의 제 1 복수의 델타 CD 값들 각각을 상관시키는 단계,
    상기 이미지 획득 툴, 마스크 및 레지스트 오차 기여들의 제 2 선형 혼합과 상기 제 2 신호에서의 제 2 복수의 델타 CD 값들 각각을 상관시키는 단계, 및
    상기 이미지 획득 툴, 마스크 및 레지스트 오차 기여들의 제 3 선형 혼합과 상기 제 3 신호에서의 제 3 복수의 델타 CD 값들 각각을 상관시키는 단계를 포함하는, 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
  11. 제 10 항에 있어서,
    상기 오차 기여들 각각을 도출하는 단계는:
    상기 제 1, 제 2 및 제 3 선형 혼합들을 사용하여, 및 상기 제 1 복수, 제 2 복수, 및 제 3 복수의 델타 CD 값들 각각으로부터: (a) 복수의 이미지 획득 툴 오차 기여들을 갖는 제 1 출력 신호, (b) 복수의 마스크 오차 기여들을 갖는 제 2 출력 신호, 및 (c) 복수의 레지스트 오차 기여들을 갖는 제 3 출력 신호를 도출하는 단계를 포함하는, 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
  12. 제 11 항에 있어서,
    각각의 오차 기여는 제 1, 제 2 및 제 3 임계치 레벨들에서 대응하는 오차 기여의 함수로서 결정되는, 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
  13. 제 11 항에 있어서,
    상기 오차 기여들 각각을 도출하는 단계는:
    상기 제 1 복수, 제 2 복수, 및 제 3 복수의 델타 CD 값들 각각으로부터 각각의 델타 CD 값에 대응하는 오차 기여들의 상기 제 1, 제 2 및 제 3 선형 혼합들을 생성하는 계수들의 세트를 갖는 혼합 매트릭스(mixing matrix)를 결정하는 단계,
    상기 혼합 매트릭스의 역을 결정하는 단계, 및
    상기 혼합 매트릭스의 역을 사용하여, 상기 제 1 복수, 제 2 복수, 및 제 3 복수의 델타 CD 값들 각각으로부터 (a) 상기 복수의 이미지 획득 툴 오차 기여들을 갖는 제 1 출력 신호, (b) 상기 복수의 마스크 오차 기여들을 갖는 제 2 출력 신호, 및 (c) 상기 복수의 레지스트 오차 기여들을 갖는 제 3 출력 신호를 결정하는 단계를 포함하는, 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
  14. 제 2 항에 있어서,
    상기 측정 값들을 얻는 단계는:
    상기 상이한 임계값들 중 제 1 임계값에 대응하는 상기 피처의 제 1 윤곽을 얻는 단계,
    상기 제 1 윤곽의 제 1 CD 값을 얻는 단계,
    상기 상이한 임계값들 중 제 2 임계값에 대응하는 상기 피처의 제 2 윤곽을 얻는 단계, 및
    상기 제 2 윤곽의 제 2 CD 값을 얻는 단계를 포함하는, 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
  15. 기판 상에 프린트된 패턴의 다수 피처들에 대한 다수 소스들로부터의 오차 기여들을 분해하는 장치로서,
    명령어들의 세트를 저장하는 메모리; 및
    적어도 하나의 프로세서
    를 포함하고, 상기 프로세서는 상기 장치가:
    상기 기판 상의 패턴의 이미지를 얻는 단계;
    상기 이미지를 사용하여, 상기 패턴의 피처의 복수의 측정 값들을 얻는 단계 -상기 측정 값들은 상이한 센서 값들에 대해 얻어짐- ;
    분해 방법을 사용하여, 상기 오차 기여들의 복수의 선형 혼합들을 생성하기 위해 상기 오차 기여들의 선형 혼합과 상기 복수의 측정 값들의 각 측정 값을 상관시키는 단계; 및
    상기 선형 혼합들로부터 및 상기 분해 방법을 사용하여, 상기 오차 기여들 각각을 도출하는 단계를 포함하는 방법을 수행하게 하기 위해 상기 명령어들의 세트를 실행하도록 구성되는, 장치.
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