KR20220085049A - 멀티-레벨 인코딩을 위한 장치 - Google Patents
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Abstract
본 발명은 예를 들어, 극성 코딩에 기초한 심볼 시퀀스로의 입력 메시지 시퀀스의 멀티-레벨 인코딩을 위한 장치 및 방법에 관한 것이다. 입력 메시지는 정보 비트들을 포함한다. 본 장치는 입력 메시지를 복수의 서브-메시지들로 분할하고, 서브-메시지들의 각각을 코드워드로 인코딩하고 - 여기서, 서브-메시지들의 세트는 세트 내에 없는 서브-메시지들을 인코딩함으로써 획득된 코드워드들 및 심볼 시퀀스의 미리 정의된 함수에 기초하여 인코딩됨-, 그리고 인코딩된 서브-메시지들을 대응하는 심볼들에 맵핑하도록 구성된다.
Description
본 개시내용은 일반적으로, 메시지들 인코딩 분야에 관한 것이다. 특히, 본 개시내용은 심볼 시퀀스로의 입력 메시지의 멀티-레벨 인코딩, 예를 들어, 극성 코딩에 기초한 인코딩을 위한 장치 및 방법에 관한 것이다. 본 개시내용은 또한 입력 심볼 시퀀스의 멀티-레벨 디코딩을 위한 장치 및 방법에 관한 것이다. 본 개시내용은 또한 미리 정의된 특성을 가진 심볼 시퀀스를 제공하는 것과 관련된다.
송신 채널의 용량을 달성하기 위해, 채널 입력 심볼들은 특정의 확률 분포를 가져야 한다. 예를 들어, 가우시안 분포가 평균 송신 전력 제약으로 AWGN 채널의 용량을 달성하는데 요구된다. 그러나, 다수의 실현가능한 시스템들에서, 균일하게 분포된 채널 입력 심볼들이 사용되며, 이는 용량에 대한 갭을 발생시킨다. 이 손실은 성형 손실(shaping loss)이라고 하며, 균일하게 분포된 채널 입력 심볼들이 사용되면 AWGN 채널들 상에서 최대 1.53 dB일 수 있다.
성형 손실은 고차 변조에서 특히 중요해 진다. 다수의 시스템들에서, 2진 코딩 변조가 이용되며, 입력 메시지들은 (채널 인코더를 이용하여) 2진 코드워드들에 먼저 맵핑되고, 이후 코드워드들이 심볼 맵퍼를 통해서 채널 입력 심볼들(예컨대, 진폭 시프트 키잉(ASK) 또는 직교 진폭 변조(QAM) 심볼들)에 추가로 맵핑된다. 심볼 맵퍼는 일반적으로 m 비트들을 입력으로서 취하여 이들을 채널 입력 심볼로 변환한다.
대개, 2진 코드워드들은 균일 분포의 비트들을 갖는다, 즉, 코드워드 내 1 및 0의 수가 평균적으로 대략 동일하다. 이로 인해 채널 입력 심볼들도 또한 균일 분포를 갖게 되며, 이는 다수의 채널들에 대해 균일하게 분포된 채널 입력 심볼들이 최적이 아니기 때문에 성형 손실의 원인이다.
BICM(Bit-Interleaved Coded Modulation) 또는 멀티-레벨 코딩(MLC)에 기초하여 실현될 수 있는 PSCM(Probabilistically Shaped Coded Modulation)과 같은, 성형 손실(즉, 성형 방법들)을 감소시키는 상이한 방법들이 알려져 있다.
BICM에서, 메시지 
는 채널 인코더에 의해 코드 워드 
로 먼저 인코딩되며, 이는 인터리브되고 이후 심볼 맵퍼를 통해서 채널 입력 심볼들 
에 맵핑된다. 수신기에서, 단일 단계 디맵핑 및 디코딩이 수행될 수 있다(도 1 참조).
MLC에서, 메시지 
는 m 부분들
로 먼저 분할되며, 각각의 부분은 이후 동일한 길이들의 코드워드들
을 발생시키는 상이한 채널 인코더로 인코딩된다. 심볼 맵퍼는 m 코드워드들로부터의 각각의 비트를 변조된 심볼의 상이한 비트-레벨에 맵핑한다. 수신기에서, 각각의 비트-레벨은 이전 비트-레벨들을 디코딩하는 것으로부터 획득된 정보를 이용하여 연속적으로 디맵핑되어 디코딩된다(즉, 다중 단계 디맵핑)(MLC 송신기 및 수신기에 대해 각각 도 2 및 도 3 참조).
문헌(Iscan 등. "Probabilistically Shaped Multi-Level Coding with Polar Codes for Fading Channels", In 2018 IEEE Globecom Workshops(GC Wkshps), pp. 1-5)의 작업에서, MLC에 기초한 극성 코딩된 PSCM 방식이 제시된다. 도 4에서, 이 방식의 블록도의 플롯이 도시된다.
결과적인 확률 분포의 일 예가 도 5에 주어진다. (낮은 에너지를 갖는) 원점에 가까운 심볼들이 (높은 에너지를 갖는) 원점으로부터 멀리 있는 심볼들보다 더 높은 확률을 가짐을 관찰할 수 있다. 이 방법은 '단일 비트-레벨 성형'이라고 한다. 또한, 결과적인 확률 분포가 단지 (최적의) 가우시안 분포의 대략적인 근사치임을 관찰할 수 있다. 따라서, 이 방법은 단지 제한된 성형 이득만을 얻는 것을 허용할 수 있다.
이 종래의 접근법에 대해 다음 사실들이 요약될 수 있다:
상기의 요약에서, 입력 메시지를 심볼들로 인코딩하는 향상된 장치 및 방법이 요구되고 있다.
위에서 언급된 과제들 및 단점들을 고려하여, 본 발명의 실시형태들은 입력 메시지를 심볼 시퀀스로 인코딩하는 종래의 접근법들을 향상시키는 것을 목표로 한다. 그에 의해, 목적은 성형 손실을 감소시키는 것을 허용할 수 있는 멀티-레벨 인코딩을 위한 장치 및 방법을 제공하는 것이다. 특히, 원하는 특성을 가진, 예컨대, 가우시안 확률 분포와 같은 심볼들의 미리 정의된 확률 분포를 가진 심볼 시퀀스를 제공하는 것이 가능해야 한다.
본 발명의 목적은 첨부된 독립항들에서 제공되는 해결책에 의해 달성된다. 본 발명의 유리한 구현예들은 종속항들에서 추가로 정의된다.
제1 양태에 따르면, 정보 비트들을 포함하는 심볼 시퀀스로의 입력 메시지의 멀티-레벨 인코딩을 위한 장치가 제공된다. 본 장치는 입력 메시지를 복수의 서브-메시지들로 분할하고; 서브-메시지들의 각각을 코드워드로 인코딩하고 - 여기서, 서브-메시지들의 세트는 세트 내에 없는 서브-메시지들을 인코딩함으로써 획득된 코드워드들 및 심볼 시퀀스의 미리 정의된 함수에 기초하여 인코딩됨-; 코드워드들을 대응하는 심볼들에 맵핑하도록 구성된다.
서브-메시지들의 세트는 하나 이상의 서브-메시지들을 포함한다. 이는 본 장치에 의해 출력된 심볼 시퀀스가 미리 정의된 특성, 예컨대, 가우시안 분포를 근사화하는 것과 같은 미리 정의된 확률 분포를 갖도록 제공될 수 있다는 이점을 제공한다. 따라서, 큰 성형 이득이 획득된다. 따라서, 채널, 예컨대 AWGN을 통해서 심볼들 시퀀스를 송신할 때 성형 손실이 감소된다.
제1 양태의 장치의 구현 유형에서, 함수는 심볼들의 확률 분포 함수; 심볼 시퀀스에 연관된 놈(norm) 중 적어도 하나이다.
제1 양태의 장치의 구현 유형에서, 본 장치는 복수의 심볼들에의 복수의 코드워드들의 심볼 맵핑 후, 심볼들의 미리 결정된 확률 분포가 획득되도록 서브-메시지들의 세트를 인코딩하도록 구성된다.
이는 심볼들이 가우시안 분포에 근사한 확률 분포를 가지며 이에 따라 큰 성형 이득이 획득된다는 이점을 제공할 수 있다.
제1 양태의 장치의 추가적인 구현 유형에서, 본 장치는 채널 디코더를 이용하여 서브-메시지들의 세트 내 각각의 서브-메시지를 인코딩하도록 구성된다.
특히, 본 장치는 채널 디코더를 포함하거나, 또는 채널 디코더에 의해 실행되는 디바이스를 이용하여 각각의 서브-메시지를 인코딩할 수 있다. 즉, 채널 디코더는 디바이스에 포함될 수 있다. 채널 디코더를 이용하여 서브-메시지들을 인코딩하는 것은 세트 내에 없는 서브-메시지들을 인코딩함으로써 획득된 코드워드들에 기초하여 이들을 인코딩하는 것을 가능하게 한다. 이에 의해, 세트 내 서브-메시지들의 인코딩은 심볼들 시퀀스의 미리 정의된 함수에 기초하여 영향을 받을 수 있다. 이는 성형 손실이 감소될 수 있다는 이점을 제공한다.
제1 양태의 장치의 추가적인 구현 유형에서, 본 장치는 서브-메시지들의 세트 내 각각의 서브-메시지에, 성형 비트들의 시퀀스를 할당하도록 추가로 구성되며, 성형 비트들의 각각의 시퀀스는 성형 비트들의 시퀀스가 할당되는 서브-메시지에 기초하여, 그리고 세트 내에 없는 서브-메시지들을 인코딩함으로써 획득된 코드워드들에 기초하여 선택된다.
극성 코드들에 의한 구현예에서, 성형 비트들의 시퀀스는 극성 서브-채널들에서, 특히 신뢰성있는 극성 서브-채널들에서 송신될 수 있다. 이러한 방법으로, 이들은 결과적인 코드워드들이 발생되는 방법에 영향을 미칠 수 있다. 성형 비트들의 시퀀스의 송신을 위해 신뢰성있는 서브-채널들 중 일부 이용하는 것은 송신 레이트를 감소시킬 수도 있지만, 올바르게 선택되면 이들은 이 긍정적 효과가 송신 레이트에서의 손실보다 더 큰 이득을 야기하도록 결과적인 심볼들에 긍정적인 영향을 미칠 수 있다(예컨대, 신호 대 잡음 비에서의 증가).
성형 비트들의 각각의 시퀀스는 심볼 시퀀스의 미리 정의된 함수에 기초하여 추가로 선택될 수도 있다. 성형 비트들은 원하는 특성들을 가진, 예컨대 미리 정의된 확률 분포를 가진 심볼 시퀀스가 획득될 수 있다는 이점을 제공한다. 예를 들어, 가우시안 확률 분포와 같은, 비-균일 확률 분포의 우수한 근사치가 달성될 수 있다.
제1 양태의 장치의 추가적인 구현 유형에서, 본 장치는 코드워드들을 다중 비트-레벨들을 갖는 심볼들에 맵핑하도록 구성된다.
제1 양태의 장치의 추가적인 구현 유형에서, 본 장치는 코드워드들을 적어도 하나의 비트-레벨이 단지 특정의 코드워드로부터의 비트들을 포함하는 방법으로 맵핑하도록 구성된다.
제1 양태의 장치의 추가적인 구현 유형에서, 적어도 하나의 비트-레벨은 부호 비트-레벨에 대응한다.
부호 비트-레벨은 결과적인 심볼의 부호를 정의하는 비트-레벨이다. 결과적인 심볼이 복소수이면, 복소수의 실수부 및 허수부의 부호를 정의하는 2 비트-레벨들이 있다.
제1 양태의 장치의 추가적인 구현 유형에서, 본 장치는 자연 이진 라벨링, 그레이 라벨링, 또는 세트 분할 라벨링에 기초하여, 인코딩된 서브-메시지들을 맵핑하도록 구성된다.
제1 양태의 장치의 추가적인 구현 유형에서, 심볼들의 확률 분포는 비-균일 분포이다.
이 비-균일 분포는 가우시안 분포일 수도 있다. 비-균일 확률 분포는 성형 손실이 감소될 수 있다는 이점을 제공한다.
제1 양태의 장치의 추가적인 구현 유형에서, 본 장치는 극성 코딩에 기초하여 서브-메시지들의 세트 내 각각의 서브-메시지를 인코딩하도록 구성된다.
이는 극성 코딩의 편광 효과들이 인코딩 프로세스에서 이용될 수 있다는 이점을 제공한다.
제1 양태의 장치의 추가적인 구현 유형에서, 채널 디코더는 극성 디코더, 예를 들어, 연속 소거 디코더, 리스트 디코더, 신뢰 전파 디코더 또는 플립 디코더이다.
채널 디코더는 특히 위에서 언급된 것이다. 이는 낮은 복잡성을 가진 상이한 디코더들이 사용될 수 있다는 이점을 제공한다.
제1 양태의 장치의 추가적인 구현 유형에서, 복수의 심볼들은 진폭 시프트 키잉 심볼들 또는 직교 진폭 변조 심볼들이다.
이는 널리 공지된 심볼들이 사용될 수 있다는 이점을 제공한다.
제1 양태의 장치의 추가적인 구현 유형에서, 본 장치는 심볼들을 수신기에 제공하고, 그리고 심볼들을 제공하기 위한 채널과는 별개의 채널을 이용하여 수신기에 다음 파라미터들: 심볼들에 포함된 성형 비트들의 시퀀스의 사이즈, 심볼 시퀀스의 미리 정의된 함수, 및 성형 비트들이 할당되는 규칙 중 적어도 하나를 추가로 제공하도록 구성된다.
제2 양태에 따르면, 본 발명은 정보 비트들을 포함하는 심볼 시퀀스로의 입력 메시지의 멀티-레벨 인코딩을 위한 방법에 관한 것이며, 본 방법은 입력 메시지를 복수의 서브-메시지들로 분할하는 단계; 서브-메시지들의 각각을 코드워드로 인코딩하는 단계 - 서브-메시지들의 세트는 세트 내에 없는 서브-메시지들을 인코딩함으로써 획득된 코드워드들 및 심볼 시퀀스의 미리 정의된 함수에 기초하여 인코딩됨-; 및 인코딩된 서브-메시지들을 대응하는 심볼들에 맵핑하는 단계를 포함한다.
제2 양태의 방법의 구현 유형들은 제1 양태의 장치의 구현 유형들에 따라 개발될 수 있다. 제2 양태 및 그의 구현 유형들의 방법은 각각 제1 양태 및 그의 구현 유형들의 장치와 동일한 이점들을 제공한다.
제3 양태에 따르면, 본 발명은 컴퓨터 상에서 실행될 때 제2 양태의 방법을 수행하는 프로그램 코드를 포함하는 컴퓨터 프로그램에 관한 것이다.
제4 양태에 따르면, 본 발명은 멀티-레벨 디코딩을 위한 장치에 관한 것이며, 본 장치는 심볼 시퀀스의 미리 정의된 함수에 기초하여, 인코딩된 성형 비트들을 포함하는 입력 심볼들의 시퀀스의 디맵핑을 수행하여 디맵핑된 시퀀스를 획득하고, 디맵핑된 시퀀스를 디코딩하고, 그리고 디코딩된 성형 비트들을 폐기하도록 구성된다.
제4 양태의 장치는 제1 양태의 장치에 의해 제공되는 인코딩 방식에 따른 디코딩을 지원한다. 따라서, 제4 양태의 장치는 위에서 언급된 모든 이점들을 지원한다. 제1 양태의 장치는 송신기일 수도 있으며, 제4 양태의 장치는 수신기일 수도 있다. 더불어, 제1 양태의 장치 및 제4 양태의 장치는 송신 시스템을 형성할 수도 있다.
본 출원에서 설명되는 모든 디바이스들, 엘리먼트들, 유닛들 및 수단들은 소프트웨어 또는 하드웨어 엘리먼트들 또는 이들의 임의 종류의 조합으로 구현될 수 있다는 점에 유의해야 한다. 본 출원에서 설명되는 다양한 엔터티들에 의해 수행되는 모든 단계들 뿐만 아니라, 다양한 엔터티들에 의해 수행되는 설명된 기능들은 개별 엔터티가 개별 단계들 및 기능들을 수행하도록 적응 또는 구성된다는 것을 의미하도록 의도된다. 특정 실시형태들의 다음 설명에서, 외부 엔터티들에 의해 수행될 특정의 기능 또는 단계가 해당 특정 단계 또는 기능을 수행하는 해당 엔터티의 특정의 상세한 엘리먼트의 설명에서 반영되지 않더라도, 이들 방법들 및 기능들이 개별 소프트웨어 또는 하드웨어 엘리먼트들, 또는 이들의 임의 종류의 조합으로 구현될 수 있음은 통상의 기술자에게 명백해야 한다.
본 발명의 위에서 설명된 양태들 및 구현 유형들은 첨부 도면들과 관련하여 특정 실시형태들의 다음 설명에서 설명한다.
도 1은 종래의 인코더 및 디코더의 개략도를 나타낸다.
도 2는 종래의 인코더의 개략도를 나타낸다.
도 3은 종래의 디코더의 개략도를 나타낸다.
도 4는 종래의 인코더의 개략도를 나타낸다.
도 5는 ASK 심볼들의 확률 분포를 나타낸다.
도 6은 본 발명의 실시형태들에 따른, 통신 채널을 통해서 통신하는 인코더 및 디코더를 포함하는 시스템을 나타낸다.
도 7은 본 발명의 일 실시형태에 따른, 입력 메시지를 인코딩하는 장치를 나타낸다.
도 8은 본 발명의 일 실시형태에 따른 장치에 의해 획득된 ASK 심볼들의 확률 분포를 나타낸다.
도 9는 본 발명의 일 실시형태에 따른, 입력 메시지를 인코딩하는 장치를 나타낸다.
도 10은 본 발명의 일 실시형태에 따른 장치에 의해 수행되는 비트 맵핑에 관한 정보를 포함하는 테이블을 나타낸다.
도 11은 본 발명의 일 실시형태에 따른, 입력 메시지를 인코딩하는 장치를 나타낸다.
도 12는 본 발명의 일 실시형태에 따른, 입력 메시지를 인코딩하는 방법을 나타낸다.
도 1은 종래의 인코더 및 디코더의 개략도를 나타낸다.
도 2는 종래의 인코더의 개략도를 나타낸다.
도 3은 종래의 디코더의 개략도를 나타낸다.
도 4는 종래의 인코더의 개략도를 나타낸다.
도 5는 ASK 심볼들의 확률 분포를 나타낸다.
도 6은 본 발명의 실시형태들에 따른, 통신 채널을 통해서 통신하는 인코더 및 디코더를 포함하는 시스템을 나타낸다.
도 7은 본 발명의 일 실시형태에 따른, 입력 메시지를 인코딩하는 장치를 나타낸다.
도 8은 본 발명의 일 실시형태에 따른 장치에 의해 획득된 ASK 심볼들의 확률 분포를 나타낸다.
도 9는 본 발명의 일 실시형태에 따른, 입력 메시지를 인코딩하는 장치를 나타낸다.
도 10은 본 발명의 일 실시형태에 따른 장치에 의해 수행되는 비트 맵핑에 관한 정보를 포함하는 테이블을 나타낸다.
도 11은 본 발명의 일 실시형태에 따른, 입력 메시지를 인코딩하는 장치를 나타낸다.
도 12는 본 발명의 일 실시형태에 따른, 입력 메시지를 인코딩하는 방법을 나타낸다.
기존 해결책을 분석할 때, 점근적으로 (무한하게 긴 코드워드들 사용), MLC가 BICM보다 더 잘 수행한다고 주장할 수 있다. 그 이유는 BICM에 의해 사용되는 단일 단계 디맵핑이 비트-레벨들 사이의 의존성을 고려하지 않는 반면, MLC의 다중 단계 디맵핑이 비트-레벨들 사이의 의존성들의 전체 이용을 가능하게 하기 때문이다.
한편, 코드워드들이 유한한 길이들을 갖는, 비-점근적 방식(regime)에서, MLC는 성능 열화들을 나타낼 수도 있다. 이는 채널 코딩 방식들의 유한한 길이 효과들 때문이며: 코드워드 길이들이 작아짐에 따라 채널 코드들의 성능이 저하된다. MLC는 (BICM에서의 단일 긴 코드워드에 비해) 다수의 더 짧은 길이 코드워드들을 필요로 하며, 따라서, 더 큰 유한한 길이 손실이 발생한다. 따라서, BICM은 다수의 통신 시스템들에서 바람직하다.
일반적으로, 임의의 2진 채널 코드(예컨대, 터보 코드들, LDPC 코드들, 컨볼루셔널 코드들, 극성 코드들)가 BICM 및 MLC 둘 모두에 이용될 수 있다. 극성 코드들은 2진 입력 무메모리(memoryless) 채널들의 용량을 달성할 수 있는 최근에 개발된 정방향 에러 정정 방식들(즉, 채널 코딩 방식들)이다. 그러나, BICM에 의한 이들의 성능은 종종 다른 현대의 코딩 방식들에 비해 열악하다. 한편, 극성 코드들이 MLC와 잘 작동하는 것으로 알려져 있다.
극성 코딩은 채널 편광 현상에 의존하며, 여기서, 물리 채널은 극성 서브-채널들로 변환되며, 이는 점근적으로 매우 높거나 또는 매우 낮은 신뢰성들을 갖는 경향이 있다. 극성 인코더는 메시지 비트들을 신뢰성있는 채널들에, 그리고 (공지된) 동결 비트들을 신뢰할 수 없는 채널들에 할당한다. 극성 디코더(예컨대, 연속 소거(SC) 또는 SC 리스트(SCL) 디코더)는 메시지 비트들을 추정하기 위해, 동결 비트들과 함께 극성 코드워드의 잡음 관찰을 프로세싱한다.
G를 2x2 커널의 (log2n)-번째 Kronecker 거듭제곱으로서 정의되는 사이즈 n X n의 극성 변환 매트릭스를 나타낸다고 하자:
극성 코드워드 
는 
에 의해 입력 시퀀스 
로부터 획득된다. 여기서, 
는 인덱스들 I에서 k 메시지 비트들 
를, 그리고 인덱스들 F에서 n-k 동결 비트들을 포함하며, 여기서, I 및 F는 각각 높은 및 낮은 신뢰성들을 갖는 극성 서브-채널들의 인덱스들을 포함하는 세트들을 나타낸다. 극성 코드의 성능은 세트들 I 및 F의 선택에 의존한다.
일반적으로, (주어진 물리 채널에 대한) 극성 서브-채널들 의 신뢰성들을 계산하고, 가장 신뢰성있는 서브-채널들을 메시지 비트들에, 그리고 나머지는 동결 비트들에 할당할 수 있다. 더 간단한 접근법은 5G 뉴 라디오 사양에서 규정되는 극성 시퀀스와 유사한, 극성 시퀀스 
를 이용하는 것이다. 이러한 극성 시퀀스는 극성 서브-채널들의 신뢰성 순서를 정의한다. 예를 들어, 
는 서브-채널 인덱스들을 신뢰성들 오름차순으로 포함할 수 있다. 따라서, I 및 F는 
의 최종 k 및 첫번째 n-k 인덱스들을 각각 취하여 용이하게 계산될 수 있다.
BICM 또는 MLC 방식들에서 사용되는 심볼 맵퍼는 m-비트들의 입력 시퀀스로서 취하여, 이들을 비트-라벨링 방식에 따라서 채널 입력 심볼에 맵핑한다. 예를 들어, 3 비트를 하나의 ASK 심볼에 8-ASK 맵핑하는 맵퍼는 입력 비트들에 따라 8개의 가능한 값들을 취할 수 있다. 대개, '그레이 라벨링'은 BICM에 바람직하며, '자연 이진 라벨링' 또는 '세트 분할 라벨링'은 MLC에 바람직하다.
도 6은 통신 채널(602)을 통해, 예컨대 AWGN을 통해 통신하도록 구성된, 일 실시형태에 따른 장치(또는, 인코더)(601), 및 일 실시형태에 따른 장치(603)(또는, 디코더)를 포함하는 시스템(600)을 나타낸다.
장치(601)는 심볼 시퀀스로의 입력 메시지의 멀티-레벨 인코딩을 수행하도록 구성되며, 입력 메시지 및 심볼 시퀀스는 정보 비트들을 포함한다. 장치(601)는 다음 단계들을 수행하도록 구체적으로 구성된다:
따라서, 심볼 시퀀스에는 미리 정의된 특성이 제공될 수도 있으며, 예를 들어, 심볼들은 심볼 맵핑 후 미리 정의된 확률 분포(또는, 목표 확률 분포)를 가질 수도 있다. 심볼 시퀀스는 또한 미리 정의된 놈(예를 들어, 유클리드 놈, p-놈, 또는 미리 결정된 시퀀스까지의 심볼 시퀀스의 거리)을 충족할 수도 있다.
장치(601)가 입력 메시지를 인코딩하고 심볼들을 출력한 후, 심볼 시퀀스를 입력 심볼 시퀀스의 멀티-레벨 디코딩을 위해 구성되는 장치(603)로 전송할 수 있다. 이 장치(603)는 아래에서 더 자세하게 설명한다.
도 7은 도 6에 나타낸 실시형태에 기초하는, 본 발명의 일 실시형태에 따른 장치(601)를 나타낸다. 특히, 도 7은 추가적인, 선택적인 특징들을 가진 장치(601)를 나타낸다. 도 7의 장치(601)는 입력 메시지 
를 ASK 심볼들의 심볼 시퀀스로 인코딩하도록 구성된다.
이 실시형태에서, 장치(601)는 이전 비트-레벨들(인코더들 1, 2에 관련된; 서브-메시지들의 세트 내에 있지 않은 서브-메시지들)에 의존하여 (인코더 m에 관련된; 서브-메시지들의 세트를 정의하는) m번째 비트-레벨을 인코딩하도록 추가로 구성된다. 또, 이 실시형태들에서 인코딩은 이전 비트-레벨들의 코드워드들 또는 및 외부 입력으로부터 유도될 수 있는, 미리 정의된 함수, 예컨대 미리 정의된 확률 분포에 의존할 수도 있다. 그 결과, 예를 들어, ASK 심볼들의 미리 정의된 확률 분포, 특히, 매우 정확하게 가우시안 분포에 근사한 확률 분포가 획득될 수 있다(도 8 참조).
디코더는 서브-메시지들의 세트 내 각각의 서브-메시지를 인코딩하기 위한 인코더로서 이용될 수 있으며, 여기서, 디코더는 서브-메시지를 나타내며 동시에 코드워드 내 비트들의 특정의 확률 분포(또는, 조건부 확률 분포)와 같은 특정의 특성들을 소유하는 코드워드를 탐색하도록 구성된다. 이는 예를 들어, 극성 코드들과 관련하여 문헌(Iscan 등, "Probabilistically Shaped Multi-Level Coding with Polar Codes for Fading Channels", In 2018 IEEE Globecom Workshops(GC Wkshps), pp. 1-5)의 작업에서 설명된 바와 같이, 실현될 수 있다.
더욱이, 간단한 연속 소거(SC) 디코더가 서브-메시지들의 세트 내 각각의 서브-메시지를 인코딩하기 위한 인코더로서, 즉, 여기서는 예를 들어, 리스트 디코더에 비해 휠씬 낮은 계산 복잡성을 갖는, m번째 비트-레벨에서의 인코더로서 이용될 수 있다. 실제로, SC 디코더는 종래의 극성 인코더와 동일한 정도의 복잡성을 갖는다. 따라서, 유리하게는, 제안된 방식은 극성 코드들에 기초한 종래의 MLC 방식보다 더 복잡하지 않다.
다음에서, 도 7의 장치(601)에 의해 수행될 수도 있는 단계들의 요약이 제공된다:
장치(601)는 신뢰성있는 데이터 송신에 유리하며, 멀티-레벨 코딩(MLC)에 기초하며, 다음과 같이 추가로 구성될 수도 있다:
이하에서, 송신기 측 상의 장치(601)에 의해 수행될 수 있는 단계들이 더 상세히 설명된다.
도 7에 주어진 바와 같은 송신 방식은 물론 심볼 맵퍼가 예컨대, 자연 (2진) 라벨링과 함께 이용될 수 있다. 일 실시형태에서, m 비트-레벨들에 의한 자연 라벨링에 대해, 맵퍼 출력은 값들 {±1, ±3, ±5, …, ±(2m -1)}을 취할 수도 있다. 맵퍼 출력은 예를 들어, 전력 요구사항들을 만족시키기 위해, 미리 정의된 상수들에 의해 스케일링될 수도 있다.
예를 들어, 8-ASK(m=3)의 경우 출력 심볼들{-7, -5, …, 5, 7}이 가능하다. ASK 심볼들에의 m 비트들의 각각의 비트-시퀀스의 맵핑은 0 과 (2m-1) 사이의 자연수들의 2진 표현에 따라서 오름 또는 내림 차순으로 수행될 수도 있다. 도 10의 테이블은 m=3에 대한 예를 제공하며, 여기서, 3비트 b1b2b3는 8-ASK 심볼들 x에 맵핑된다. 최종 비트 레벨(b3)이 부호-비트를 포함한다, 즉, b3가 1 또는 0인지 여부에 따라, 결과적인 ASK 심볼 x가 음 또는 양의 부호를 갖는다는 점에 유의한다.
이 방식은 복소수들을 가진 심볼들로 용이하게 확장될 수 있다. 이러한 경우, 총 2개의 부호 비트-레벨들(복소 차원 당 하나의 부호 비트-레벨)이 있을 것이다.
일 실시형태에서, 이러한 심볼 맵퍼는 m=3인 예의 경우 도 11의 점선 박스에 제공되는 바와 같이 구현될 수 있다. 여기서, 먼저 코드워드 비트들 
(0 및 1)은 ±1을 포함하는 시퀀스 
에 맵핑되며, 이후 ai=2(i-1)에 의해 스케일링된다. ASK 심볼들을 포함하는 시퀀스 
는 이들 스케일링된 시퀀스들을 합산함으로써 획득된다. 비트 레벨들 1 내지 i의 스케일링된 시퀀스들의 누적 총합은 
로서 표시될 수 있다.
위에서 설명한 바와 같이, m번째 비트-레벨(즉, 부호 비트-레벨)에서의 인코더는 수정된 인코더이다. 이 인코더는 εs로서 표시된다. 일 실시형태에서, 극성 디코더는 인코더로 이용되며, 예컨대 연속 소거(SC) 디코더, 연속 소거 리스트(SCL) 디코더, 신뢰 전파(BP) 디코더, 또는 플립 디코더가 이용될 수 있다. 더욱이, 인코더 εs는 xm-1에 따라 그의 출력을 발생시킨다. xm-1가 비트-레벨들 1 내지 m-1에서의 코드워드들에 기초하여 구성된다는 점에 유의한다. 따라서, εs의 출력은 모든 이전 비트-레벨들에서의 코드워드들에 의존한다.
보다 구체적으로, 인코더 εs는 m번째 메시지 부분 
을 나타내는 코드워드 
을 탐색하고(즉, εs는 
을 인코딩함), 동시에 
의 ASK 심볼들을 목표 확률 분포 
에 따라 분산시킨다. 이러한 목적을 위해서, 신뢰성있는 극성 서브-채널들 중 일부가, 성형 비트들에 대해 m번째 비트-레벨에 할당될 수 있으며, 이는 임의의 정보를 운반하지 않지만, 
를 목표 확률 분포 
에 따라서 분산시킨다.
성형 비트들의 수(s)는 얼마나 리소스들(이 경우, 극성 서브-채널들)이 신호 성형을 위해 할당되는지를 정의한다. 성형이 없는 종래의 방식들에서는, 리소스들이 성형을 위해 할당되지 않는다, 즉 s=0. 성형 비트들의 수는 목표 분포의 최상의 근사치를 얻도록 선택될 수 있다. 한편, 각각의 성형 비트는 추가적인 리소스를 이용한다. 따라서, 너무 많은 성형 비트들이 사용되지 않아야 한다. 성형 비트들의 최적의 수는 최대 이득을 제공하는 최소 수이다.
km 메시지 비트들이 m번째 비트-레벨에서 송신되고(즉, 
의 길이가 km이고) s 성형 비트들이 사용되면, 고정된 극성 시퀀스를 가정하고, (세트 S에 의해 설명되는) 가장 신뢰성있는 s 극성 서브-채널들은 성형 비트들에, (세트 I에 의해 설명되는) 다음 가장 신뢰성있는 km 극성 서브-채널들은 메시지 비트들에, 그리고 (세트 F로 표시되는) 나머지는 동결 비트들에 할당된다.
이들 조건들 하에서, 극성 디코더를 εs (코드워드 길이 n 및 레이트 (km+s)/n 포함)로서 사용될 수 있으며, 여기서, 다음 파라미터들이 이용된다:
일반적으로, 
는 
의 함수로 정의될 수 있다. 따라서, 이는 또한 이전 비트-레벨들로부터의 코드워드 비트들의 함수이다. 
는 주어진 레이트에 대한 송신 전력을 최소화하는 Maxwell-Boltzmann 목표 분포에 대해 
에 비례한다. 따라서, 
가 사용될 수 있다. 더욱이, 간단한 연속 소거(SC) 디코더는 우수한 이득들을 획득하기에 충분할 수 있다. 더 복잡한 SCL 디코더는 성능이 더 향상되지만, 대가로 복잡성이 증가된다.
이 극성 디코딩 동작이 성형 비트들(따라서, 결과적인 코드워드 
)을 탐색할 것이며, 이는 결과적인 코드워드가 
에 대해 조건화된 원하는 확률 분포를 갖도록 할 것이라는 점에 유의한다. 도 8은 ASK 심볼들의 결과적인 분포를 나타내며, 여기서, m=4 및 m번째 비트-레벨에서의 극성 서브-채널들의 대략 1/3이 성형 비트들에 대해 할당된다.
상이한 관점에서, 이 극성 디코딩 동작은 또한 에너지 최소화 문제의 해결책으로서 볼 수 있다, 즉 디코더는 결과적인 ASK 심볼들이 최소 평균 에너지, 즉 최소 유클리드 놈을 갖도록 코드워드를 탐색한다.
요약하면, 다음 특징들이 장치(601)에 대해 고려될 수 있다:
도 9는 도 7에 나타낸 실시형태에 기초한, 본 발명의 일 실시형태에 따른 장치(601)를 나타낸다. 특히, 도 9는 추가적인, 선택적인 특징들을 가진 장치(601)를 나타낸다. 도 9의 장치(601)는 입력 메시지를 심볼 시퀀스, 예컨대 ASK 심볼들의 심볼 시퀀스로 인코딩하도록 구성된다.
이 실시형태에서, 장치(601)는 (인코더 m에 관련된; 서브-메시지들의 세트를 정의하는) m번째 비트-레벨을 이전 비트-레벨들(인코더들 1, 2에 관련된; 서브-메시지들의 세트 내에 있지 않은 서브-메시지들)에 따라 그리고 미리 정의된 함수(외부 입력), 예컨대 미리 정의된 확률 분포에 따라 인코딩하도록 구성된다. 그 결과, 예를 들어, ASK 심볼들의 미리 정의된 확률 분포, 특히, 매우 정확하게 가우시안 분포를 근사화하는 확률 분포가 획득될 수 있다(도 8 참조). 특히, 채널 디코더는 m번째 비트-레벨을 인코딩하는데 이용될 수도 있다.
일반적으로, 인코더는 메시지 시퀀스를 코드워드 시퀀스에 맵핑한다. 동작은 일-대-일이다, 즉, 각각의 메시지 시퀀스에 대해, 다른 코드워드 시퀀스가 있다. 일반적으로, 코드워드 시퀀스들은 메시지 시퀀스들보다 길다. 예를 들어, k 비트들의 2진 메시지 시퀀스를 n 비트들의 코드워드 시퀀스에 맵핑하는 인코더를 가정하며, 여기서, n>k이다. 이 경우, 길이 k의 임의의 2진 시퀀스는 인코더의 입력이 있을 수 있으며(길이 k 2진 시퀀스들의 2k 가능성들이 있음), 길이 n의 2k 가능한 코드워드 시퀀스들이 있다. 일반적으로, 길이 n의 2n 상이한 2진 시퀀스들이 있지만 모든 길이-n 시퀀스가 코드워드는 아니다는 점에 유의한다. 모든 가능한 코드워드 시퀀스의 세트는 코드북이라 한다.
이 상황에서, 채널 디코더는 길이 n의 제약없는 시퀀스를 입력으로 취하고 코드북에서 코드워드 시퀀스, 및 그의 대응하는 메시지 시퀀스를 탐색하는 디바이스이다. 인코더들 및 디코더들 둘 모두는 시퀀스들 사이의 맵핑들을 정의한다. 종래, 인코더들은 송신기들에서 코드워드들을 발생시키기 위해 이용되며, 디코더들은 수신기에서 수신된 잡음 신호가 주어지면 가장 가능성있는 코드워드(및 그의 대응하는 메시지 시퀀스)를 탐색하기 위해 이용된다.
본 발명의 일 실시형태에 따른 장치(601)에서, 이 채널 디코더에 의해 발견된 코드워드가 다음 2가지 특성들을 갖도록: 메시지를 나타내고 동시에 특정의 원하는 특성들을 갖도록(즉, 코드워드 내 비트들이 원하는 확률 분포, 또는 원하는 조건부 확률 분포에 따라 분포되도록) (채널) 디코더가 이용될 수도 있다. 이는 위에서 설명한 바와 같이 성형 비트들을 도입함으로써 실현될 수도 있으며, 이는 메시지 시퀀스를 코드워드에 맵핑하기 위한 새로운 자유도를 제공한다. 성형 비트들은 임의의 정보를 운반하지 않지만 코드워드 비트들이 원하는 확률 분포를 갖도록 하는 (메시지 비트들에 첨부될) 추가적인 비트들로 볼 수 있다. 성형 비트들의 값들을 획득하는 방법은 (Iscan 등의 작업에서 설명된 바와 같은) 채널 디코딩 동작으로서 공식화될 수 있다. 따라서, 당면한 문제에서, 채널 디코더가 인코더 대신 장치(601)에서 사용될 수 있다.
(상기 설명된 것 중 임의의 하나의) 장치(601)가 입력 메시지를 인코딩하고 심볼 시퀀스를 출력한 후, 심볼 시퀀스를 채널(602)을 통해서 장치(603)로 전송할 수 있으며(도 1 참조), 이는 입력 심볼 시퀀스의 멀티-레벨 디코딩을 위해 구성된다. 이 장치(603)는 예를 들어,
특히, 장치(603)는 도 3에 도시된 바와 같은 MLC 수신기에 기초할 수도 있다. 그러나, 특정의 수정들이 수행될 수도 있다. 특히, 종래의 MLC 수신기와 비교하여, 다음 파라미터들이 바람직하게는 장치(603)에서 알려져 있다:
일반적으로, 모든 이들 파라미터들은 장치(603)가 이들 파라미터들을 이용하여 장치(601)에서 수행된 동작들을 되돌릴 수 있도록, (예컨대, 제어 채널을 이용하여) 장치(603)로 시그널링될 수도 있다. 그러나, 모든 이들 파라미터들이 서로 관련되어 있기 때문에, 일부 단순화들이 이루어질 수 있다.
상기 실시형태에서, 고정된 극성 시퀀스가 가정되었으며, 가장 신뢰성있는 s 인덱스들이 S를 구축하기 위해 이 시퀀스에서 이용되었다. 따라서, 이러한 상황에서, 장치(603)는 성형 비트들의 수 s가 공지된 경우, 이미 S를 얻을 수 있다. 더욱이, 성형 비트들에 대해 극성 서브-채널들의 대략 1/3을 이용하는 것은 좋은 선택이다. 따라서, 성형 비트들의 수를 획득하기 위해 고정 규칙이 이용될 수 있다. 마지막으로, s 및 
가 관련되므로, s의 각각의 선택을 위한 결과적인 
가 사전 계산되어 룩업 테이블에 저장될 수 있어, 추가적인 제어 시그널링이 회피된다.
종래의 MLC 수신기들은 ASK 심볼들이 균일하게 분포된다(
가 균일하다)고 가정한다. 일 실시형태에서, 
가 비-균일하며, 따라서, 디맵퍼는 
에 따라 그의 출력을 발생시켜야 한다. 일부 전형적인 분포들(유사한 가우시안 분포 또는 Maxwell-Boltzmann 분포)에 대해, 이는 디맵퍼 입력들을 상수로 스케일링함으로써 달성될 수 있으며, 여기서 상수는 
및 채널 잡음 분산에 의존한다.
종래의 MLC 수신기와 비교하여, 부호 비트-레벨에서 일부 극성 서브-채널들에 할당되는 추가적인 성형 비트들이 있다. 성형 비트들의 값들은 장치(603)에 알려져 있지 않다. 이 비트-레벨의 디코딩 동안, 디코더는 성형 비트들을 또한 알려져 있지 않은 메시지 비트들로서 처리할 수 있다. 디코딩 프로세스의 끝에, 장치(603)는 이들이 임의의 추가 정보를 운반하지 않기 때문에 기본적으로 성형 비트들을 폐기할 수 있다. 더욱이, 디코딩 동안 메시지 비트들 모두가 복구되면, 디코더는 (나머지 알려져 있지 않은 비트들이 단지 성형 비트들이므로) 전체 디코딩 프로세스를 종료함이 없이 조기 종료를 수행할 수 있다. 다른 대안으로서, 장치(603)는 디코더의 출력에서 모든 성형 비트들 및 메시지 비트들을 추출하고, (송신기에서 이루어지는 바와 같이) 메시지 비트들에 기초하여 성형 비트들의 다른 복사본을 계산할 수 있다. 나중에, 장치(603)는 디코더의 출력에서 성형 비트들의 이 복사본과 성형 비트들을 비교할 수 있으며, 이들이 동일하지 않으면, 장치(603)는 에러를 선언할 수 있다. 이는 리스트 디코더의 출력에서 올바른 코드워드를 취하는데 또한 이용될 수 있는 추가적인 에러 검출 메커니즘으로 볼 수 있다.
요약하면, 본 발명의 실시형태들에서, 다음 특징들이 수신기 측 장치(603)에서 구현될 수도 있다:
도 12는 일 실시형태에 따른, 입력 메시지를 심볼 시퀀스로 인코딩하는 방법(1200)을 나타낸다. 방법(1200)은 장치(601)에 의해 수행될 수도 있다. 정보 비트들을 포함하는 입력 메시지의 멀티-레벨 인코딩을 위한 방법(1200)은, 다음 단계들을 포함한다:
본 발명은 예들 뿐만 아니라 구현예들로서 다양한 실시형태들과 관련하여 설명되었다. 그러나, 다른 변형예들은 도면들, 본 개시내용 및 독립항들의 연구들로부터 청구된 발명을 실시하는 통상의 기술자들에 의해 이해되고 영향을 받을 수 있다. 청구범위 뿐만 아니라 설명에서, 단어 "포함하는(comprising)"은 다른 엘리먼트들 또는 단계들을 배제하지 않으며, 부정 관사 "한(a)" 또는 "하나의(an)"는 복수를 배제하지 않는다. 단일 엘리먼트 또는 다른 유닛은 청구범위에서 인용된 여러 엔터티들 또는 아이템들의 기능들을 수행할 수도 있다. 특정의 조치들이 서로 상이한 종속항들에 인용된다는 단순한 사실은 이들 조치들의 조합이 유리한 구현예에서 이용될 수 없다는 것을 나타내지는 않는다.
Claims (16)
- 정보 비트들을 포함하는 심볼 시퀀스로의 입력 메시지의 멀티-레벨 인코딩을 위한 장치(601)로서, 상기 장치(601)는,
상기 입력 메시지를 복수의 서브-메시지들로 분할하고;
상기 서브-메시지들의 각각을 코드워드로 인코딩하고 - 상기 서브-메시지들의 세트는 상기 세트 내에 있지 않은 상기 서브-메시지들을 인코딩함으로써 획득된 상기 코드워드들 및 상기 심볼 시퀀스의 미리 정의된 함수에 기초하여 인코딩됨-;
상기 코드워드들을 대응하는 심볼들에 맵핑하도록 구성되는, 정보 비트들을 포함하는 심볼 시퀀스로의 입력 메시지의 멀티-레벨 인코딩을 위한 장치(601). - 제1항에 있어서,
상기 함수는,
- 상기 심볼들의 확률 분포 함수,
- 상기 심볼 시퀀스와 연관된 놈 중 적어도 하나인, 정보 비트들을 포함하는 심볼 시퀀스로의 입력 메시지의 멀티-레벨 인코딩을 위한 장치(601). - 제1항 또는 제2항에 있어서,
채널 디코더를 이용하여 상기 서브-메시지들의 세트 내 각각의 서브-메시지를 인코딩하도록 구성되는, 정보 비트들을 포함하는 심볼 시퀀스로의 입력 메시지의 멀티-레벨 인코딩을 위한 장치(601). - 제1항 내지 제3항 중 어느 한 항에 있어서,
상기 서브-메시지들의 세트 내 각각의 서브-메시지에, 성형 비트들의 시퀀스를 할당하도록 추가로 구성되며, 성형 비트들의 각각의 시퀀스는 상기 성형 비트들의 시퀀스가 할당된 상기 서브-메시지 및 상기 세트 내에 있지 않은 상기 서브-메시지들을 인코딩함으로써 획득된 상기 코드워드들에 기초하여 선택되는, 정보 비트들을 포함하는 심볼 시퀀스로의 입력 메시지의 멀티-레벨 인코딩을 위한 장치(601). - 제1항 내지 제4항 중 어느 한 항에 있어서,
상기 코드워드들을 다중 비트-레벨들을 갖는 심볼들에 맵핑하도록 구성되는, 정보 비트들을 포함하는 심볼 시퀀스로의 입력 메시지의 멀티-레벨 인코딩을 위한 장치(601). - 제5항에 있어서,
적어도 하나의 비트-레벨이 단지 특정의 코드워드로부터의 비트들을 포함하는 방법으로 상기 코드워드들을 맵핑하도록 구성되는, 정보 비트들을 포함하는 심볼 시퀀스로의 입력 메시지의 멀티-레벨 인코딩을 위한 장치(601). - 제6항에 있어서,
상기 적어도 하나의 비트-레벨은 부호 비트-레벨에 대응하는, 정보 비트들을 포함하는 심볼 시퀀스로의 입력 메시지의 멀티-레벨 인코딩을 위한 장치. - 제1항 내지 제7항 중 어느 한 항에 있어서,
상기 장치(601)는 자연 이진 라벨링, 그레이 라벨링, 또는 세트 분할 라벨링에 기초하여 상기 인코딩된 서브-메시지들을 맵핑하도록 추가로 구성되는, 정보 비트들을 포함하는 심볼 시퀀스로의 입력 메시지의 멀티-레벨 인코딩을 위한 장치(601). - 제1항 내지 제8항 중 어느 한 항에 있어서,
상기 심볼들의 확률 분포는 비-균일 분포인, 정보 비트들을 포함하는 심볼 시퀀스로의 입력 메시지의 멀티-레벨 인코딩을 위한 장치(601). - 제1항 내지 제9항 중 어느 한 항에 있어서,
극성 코딩에 기초하여 상기 서브-메시지들의 세트 내 각각의 서브-메시지를 인코딩하도록 추가로 구성되는, 정보 비트들을 포함하는 심볼 시퀀스로의 입력 메시지의 멀티-레벨 인코딩을 위한 장치(601). - 제3항에 종속하는 경우 제1항 내지 제10항 중 어느 한 항에 있어서,
상기 채널 디코더는 극성 디코더, 예를 들어, 연속 소거 디코더, 리스트 디코더, 신뢰 전파(belief propagation) 디코더 또는 플립(flip) 디코더인, 정보 비트들을 포함하는 심볼 시퀀스로의 입력 메시지의 멀티-레벨 인코딩을 위한 장치(601). - 제1항 내지 제11항 중 어느 한 항에 있어서,
상기 복수의 심볼들은 진폭 시프트 키잉 심볼들 또는 직교 진폭 변조 심볼들인, 정보 비트들을 포함하는 심볼 시퀀스로의 입력 메시지의 멀티-레벨 인코딩을 위한 장치(601). - 제1항 내지 제12항 중 어느 한 항에 있어서,
상기 심볼들을 수신기에 제공하고, 상기 수신기에 상기 심볼들을 제공하기 위한 채널과는 별개의 채널을 이용하여 다음 파라미터들:
상기 심볼들에 포함된 성형 비트들의 시퀀스의 사이즈;
상기 심볼 시퀀스의 상기 미리 정의된 함수;
상기 성형 비트들이 할당되는 표시자 또는 규칙
중 적어도 하나를 추가로 제공하도록 추가로 구성되는, 정보 비트들을 포함하는 심볼 시퀀스로의 입력 메시지의 멀티-레벨 인코딩을 위한 장치(601). - 정보 비트들을 포함하는 심볼 시퀀스로의 입력 메시지의 멀티-레벨 인코딩을 위한 방법(1100)으로서, 상기 방법(1100)은,
상기 입력 메시지를 복수의 서브-메시지들로 분할하는 단계(1101);
상기 서브-메시지들의 각각을 코드워드로 인코딩하는 단계(1102) - 상기 서브-메시지들의 세트는 상기 세트 내에 있지 않은 상기 서브-메시지들을 인코딩함으로써 획득된 상기 코드워드들 및 상기 심볼 시퀀스의 미리 정의된 함수에 기초하여 인코딩됨-; 및
상기 인코딩된 서브-메시지들을 대응하는 심볼들에 맵핑하는 단계(1103)를 포함하는, 정보 비트들을 포함하는 심볼 시퀀스로의 입력 메시지의 멀티-레벨 인코딩을 위한 방법(1100). - 컴퓨터 프로그램으로서,
컴퓨터 상에서 실행될 때 제14항의 방법(1100)을 수행하기 위한 프로그램 코드를 포함하는, 컴퓨터 프로그램. - 멀티-레벨 디코딩을 위한 장치(603)로서, 상기 장치(603)는,
상기 심볼 시퀀스의 미리 정의된 함수에 기초하여 입력 심볼들의 시퀀스의 디맵핑을 수행하여 디맵핑된 시퀀스를 획득하고 - 상기 입력 심볼들은 인코딩된 성형 비트들을 포함함-;
상기 디맵핑된 시퀀스를 디코딩하고;
상기 디코딩된 성형 비트들을 폐기하도록 구성되는, 멀티-레벨 디코딩을 위한 장치(603).
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