KR20220023749A - Co-optimization method of integrated network radar dwell time and radiated power for low detection - Google Patents

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KR20220023749A
KR20220023749A KR1020217024500A KR20217024500A KR20220023749A KR 20220023749 A KR20220023749 A KR 20220023749A KR 1020217024500 A KR1020217024500 A KR 1020217024500A KR 20217024500 A KR20217024500 A KR 20217024500A KR 20220023749 A KR20220023749 A KR 20220023749A
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이지에 왕
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Abstract

본 발명의 저피탐지를 위한 통합망 레이더 체류 시간과 방사 전력의 공동 최적화 방법은 통합망 레이더 시스템 아키텍처 및 이의 태스크를 확정하는 S1; 각 레이더 체류 시간과 방사 전력을 독립변수로 사용하여, 표적 상태 추정 오차의 예측 베이즈 크라머-라오 하한(Bayesian Cramer-Rao lower bound) 행렬을 구축하고, 예측 베이즈 크라머-라오 하한 행렬의 트레이스(trace)를 표적 추적 정확도의 측정 지수로 사용하는 S2;

Figure pct00303
시각 각 레이더 조사 표적의 체류 시간 자원과 방사 전력 자원의 가중치 합
Figure pct00304
을 최적화 표적 함수로 사용하는 S3; 저피탐지를 위한 통합망 레이더 체류 시간과 방사 전력의 공동 최적화 모델을 구축하는 S4; 및 내부점법(Interior point method)을 이용하여 저피탐지를 위한 통합망 레이더 체류 시간과 방사 전력의 공동 최적화 모델을 해결하는 S5를 포함한다. 본 발명은 통합망 레이더 시스템의 무선 주파수 방사 자원 소모를 감소시키며, 저피탐지 성능을 효과적으로 향상시킨다.The joint optimization method of the integrated network radar residence time and radiated power for low evasion detection of the present invention includes: S1 for determining the integrated network radar system architecture and its task; Using each radar dwell time and radiation power as independent variables, a predictive Bayesian Cramer-Rao lower bound matrix of the target state estimation error is constructed, and the trace of the predicted Bayesian Cramer-Rao lower bound matrix ( S2 using the trace) as a measurement index of target tracking accuracy;
Figure pct00303
Time Weighted sum of dwell time resource and radiated power resource of each radar survey target
Figure pct00304
S3 using as the optimization target function; S4 to establish a joint optimization model of integrated network radar dwell time and radiated power for low evasion detection; and S5 for solving the joint optimization model of the integrated network radar residence time and radiation power for low evasion detection using the interior point method. The present invention reduces the radio frequency radiation resource consumption of the integrated network radar system, and effectively improves the low detection performance.

Description

저피탐지를 위한 통합망 레이더 체류 시간과 방사 전력의 공동 최적화 방법Co-optimization method of integrated network radar dwell time and radiated power for low detection

본 발명은 레이더 신호 처리 기술에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 저피탐지를 위한 통합망 레이더 체류 시간과 방사 전력의 공동 최적화 방법에 관한 것이다.The present invention relates to radar signal processing technology, and more particularly, to a method for joint optimization of integrated network radar residence time and radiated power for low evasion detection.

최근 몇 년 동안 멀티스태티스틱 레이더(multistatic radar) 및 다중 입출력 레이더(MIMO radar) 등과 같은 통합망 레이더 시스템(Netted Radar System)은 학계에서 광범위한 관심을 끌었다. 종래의 모노스태틱 레이더 시스템(monostatic radar)에 비해, 통합망 레이더 시스템은 우수한 파형 다이버시티 이득(diversity gain), 공간 다이버시티 이득, 더 나은 표적 검출 추적 성능 등과 같은 많은 잠재적 이점을 가지고 있다.In recent years, Netted Radar Systems, such as multistatic radar and MIMO radar, have attracted wide attention in academia. Compared to the conventional monostatic radar system, the integrated network radar system has many potential advantages, such as excellent waveform diversity gain, spatial diversity gain, better target detection tracking performance, and the like.

표적 추적 하에서 통합망 레이더 시스템의 자원 할당 문제와 관련하여, 국내외 학자들은 일련의 자원 할당 관리 방법을 제안했으며, 그 목적은 시스템 잠재력을 충분히 이용하고 시스템 성능을 향상시키는 것이다. 최적화 표적에 따라 이러한 방법은 두 가지로 나눌 수 있다. 첫 번째 유형은 통합망 레이더 시스템의 제한된 방출 자원의 제약 하에서, 표적의 추적 정확도를 가능한 향상시키는 것이다. 두 번째 유형은 표적 추적 정확도 요건을 충족시킨다는 전제 하에서, 통합망 레이더 시스템의 방사 자원 소비를 최소화하는 것이다.Regarding the resource allocation problem of the integrated network radar system under target tracking, domestic and foreign scholars have proposed a series of resource allocation management methods, the purpose of which is to fully utilize the system potential and improve the system performance. Depending on the optimization target, these methods can be divided into two categories. The first type is to improve the tracking accuracy of the target as much as possible under the constraint of the limited emission resource of the integrated network radar system. The second type is to minimize the radiation resource consumption of the integrated network radar system under the premise that the target tracking accuracy requirements are met.

현대 전투 환경에서 수동 탐지 장비가 널리 사용됨에 따라 저피탐지(Low Probability Intercept) 기술은 통합망 레이더 시스템에서 주요하게 고려해야 하는 문제이다. 그러나 종래 기술에서는 저피탐지를 위한 통합망 레이더 체류 시간과 방사 전력의 공동 최적화 방법이 보고된 바가 없다.As passive detection equipment is widely used in the modern combat environment, Low Probability Intercept technology is a major consideration in the integrated network radar system. However, in the prior art, a joint optimization method of integrated network radar residence time and radiated power for low detection has not been reported.

본 발명의 목적은 저피탐지를 위한 통합망 레이더 체류 시간과 방사 전력의 공동 최적화 방법을 제공하는 데에 있다.It is an object of the present invention to provide a joint optimization method of integrated network radar residence time and radiated power for low detection.

본 발명은 저피탐지를 위한 통합망 레이더 체류 시간과 방사 전력의 공동 최적화 방법을 제공하며, 여기에는 하기 단계가 포함된다.The present invention provides a method for joint optimization of integrated network radar dwell time and radiated power for low evasion detection, comprising the following steps.

S1. 통합망 레이더 시스템 아키텍처 및 이의 태스크를 확정한다.S1. To determine the integrated network radar system architecture and its tasks.

S2. 각 레이더 체류 시간과 방사 전력을 독립변수로 사용하여, 표적 상태 추정 오차의 예측 베이즈 크라머-라오 하한(Bayesian Cramer-Rao lower bound) 행렬을 구축하고, 예측 베이즈 크라머-라오 하한 행렬의 트레이스(trace)를 표적 추적 정확도의 측정 지수로 사용한다.S2. Using each radar dwell time and radiation power as independent variables, a predictive Bayesian Cramer-Rao lower bound matrix of the target state estimation error is constructed, and the trace of the predicted Bayesian Cramer-Rao lower bound matrix ( trace) is used as a measure of target tracking accuracy.

S3.

Figure pct00001
시각 각 레이더 조사 표적의 체류 시간 자원과 방사 전력 자원의 가중치 합
Figure pct00002
을 최적화 표적 함수로 사용한다.S3.
Figure pct00001
Time Weighted sum of dwell time resource and radiated power resource of each radar survey target
Figure pct00002
is used as the optimization target function.

S4. 저피탐지를 위한 통합망 레이더 체류 시간과 방사 전력의 공동 최적화 모델을 구축한다.S4. Establish a joint optimization model of integrated network radar dwell time and radiated power for low evasion detection.

S5. 내부점법(Interior point method)을 이용하여 저피탐지를 위한 통합망 레이더 체류 시간과 방사 전력의 공동 최적화 모델을 해결한다.S5. We solve the joint optimization model of integrated network radar residence time and radiation power for low evasion detection using the interior point method.

더 나아가, 단계 S1에서는

Figure pct00003
모노스태틱 위상 배열 레이더로 구성된 통합망 레이더 시스템이 단일 표적을 추적하는 것을 고려하며, 이러한 레이더는 2차원 공간에 분산 배치되고 시간, 공간 및 주파수 동기화를 유지하며, 각 부의 레이더는 자체 전송 신호로부터의 표적 에코만 수신하고 처리할 수 있다. Further, in step S1
Figure pct00003
It is considered that an integrated network radar system consisting of monostatic phased array radar tracks a single target, these radars are distributed in two-dimensional space and maintain time, space and frequency synchronization, and each unit's radar is Only target echoes can be received and processed.

더 나아가, 단계 S2는 구체적으로 하기와 같다.Further, step S2 is specifically as follows.

표적의 베이즈 정보 행렬 계산 표현식은 하기와 같다.The expression for calculating the Bayes information matrix of the target is as follows.

Figure pct00004
Figure pct00004

여기에서, (ㆍ)-1는 행렬의 역산(inverse operation)을 나타내고,

Figure pct00005
은 표적의 베이즈 정보 행렬이다.
Figure pct00006
은
Figure pct00007
시각 예측
Figure pct00008
시각의 표적 상태 벡터이고, 여기에서 (ㆍ) T 은 행렬 또는 벡터의 전치 연산을 나타내고,
Figure pct00009
은
Figure pct00010
시각 예측
Figure pct00011
시각의 표적 위치를 나타내고,
Figure pct00012
은
Figure pct00013
시각 예측
Figure pct00014
시각의 표적 운동 속도를 나타내고,
Figure pct00015
은 모노스태틱 위상 배열 레이더의 수량을 나타낸다. Q는 프로세스 노이즈 공분산 행렬이고, 그 수학 표현식은 하기와 같다.Here, (·) -1 represents the inverse operation of the matrix,
Figure pct00005
is the Bayes information matrix of the target.
Figure pct00006
silver
Figure pct00007
visual prediction
Figure pct00008
is the target state vector of the time, where (·) T denotes the transpose operation of a matrix or vector,
Figure pct00009
silver
Figure pct00010
visual prediction
Figure pct00011
indicates the target position of the visual,
Figure pct00012
silver
Figure pct00013
visual prediction
Figure pct00014
Represents the target movement speed of sight,
Figure pct00015
denotes the quantity of monostatic phased array radar. Q is a process noise covariance matrix, and its mathematical expression is as follows.

Figure pct00016
Figure pct00016

여기에서

Figure pct00017
는 샘플링 간격이고,
Figure pct00018
는 행렬 직적 연산을 나타내고,
Figure pct00019
는 2차 단위 행렬이고,
Figure pct00020
은 프로세스 노이즈 강도이고, F는 표적 상태 전달 행렬이며, 그 수학 표현식은 하기와 같다.From here
Figure pct00017
is the sampling interval,
Figure pct00018
represents the matrix direct operation,
Figure pct00019
is a quadratic identity matrix,
Figure pct00020
is the process noise intensity, F is the target state transfer matrix, and its mathematical expression is

Figure pct00021
Figure pct00021

Figure pct00022
은 제i부 레이더 측정 함수
Figure pct00023
의 야코비안 행렬(Jacobian matrix)이고, 여기에서
Figure pct00024
은 표적 상태 벡터
Figure pct00025
에 대해 1차 편도 함수를 구하는 것을 나타내고, 제i부 레이더 측정 함수
Figure pct00026
의 수학 표현식은 하기와 같다.
Figure pct00022
is part i radar measurement function
Figure pct00023
is the Jacobian matrix of , where
Figure pct00024
is the target state vector
Figure pct00025
Represents finding a first-order partial-way function for , Part i radar measurement function
Figure pct00026
The mathematical expression of is as follows.

Figure pct00027
Figure pct00027

여기에서

Figure pct00028
는 2차원 공간에서 제i부 레이더의 위치 좌표이고,
Figure pct00029
는 제i부 레이더의 측정 노이즈 공분산 행렬이고, 그 수학 표현식은 하기와 같다.From here
Figure pct00028
is the position coordinate of the i-part radar in two-dimensional space,
Figure pct00029
is the measured noise covariance matrix of the i-part radar, and its mathematical expression is as follows.

Figure pct00030
Figure pct00030

여기에서

Figure pct00031
는
Figure pct00032
시각 예측
Figure pct00033
시각의 표적 거리 측정 오차이고,
Figure pct00034
는
Figure pct00035
시각 예측
Figure pct00036
시각의 표적 방위각 측정 오차이고, 그 수학 표현식은 각각 하기와 같다.From here
Figure pct00031
Is
Figure pct00032
visual prediction
Figure pct00033
is the visual target distance measurement error,
Figure pct00034
Is
Figure pct00035
visual prediction
Figure pct00036
It is the target azimuth measurement error of the time, and the mathematical expression is as follows.

Figure pct00037
Figure pct00037

Figure pct00038
Figure pct00038

여기에서,

Figure pct00039
이고,
Figure pct00040
는 레이더 송신 신호 실효 대역폭이고,
Figure pct00041
는 레이더 작업 파장이고,
Figure pct00042
는 안테나 공경이고,
Figure pct00043
은 제i부 레이더
Figure pct00044
시각 예측
Figure pct00045
시각의 표적 에코 신호 대 잡음비이고, 그 수학 표현식은 하기와 같다.From here,
Figure pct00039
ego,
Figure pct00040
is the effective bandwidth of the radar transmission signal,
Figure pct00041
is the radar working wavelength,
Figure pct00042
is the antenna pore diameter,
Figure pct00043
Silver Part I Radar
Figure pct00044
visual prediction
Figure pct00045
It is the target echo signal-to-noise ratio of the visual field, and its mathematical expression is as follows.

Figure pct00046
Figure pct00046

여기에서

Figure pct00047
와
Figure pct00048
는 각각
Figure pct00049
시각 제i부 레이더 조사 표적의 체류 시간과 방사 전력이다.
Figure pct00050
는 각 레이더 펄스 중복 주기이고,
Figure pct00051
와
Figure pct00052
는 각각 각 레이더 송신 안테나 이득과 수신 안테나 이득이고,
Figure pct00053
는 제i부 레이더에 대한 표적의 레이더 반사 면적(radar cross section)이고,
Figure pct00054
는 레이더 수신기 처리 이득이고,
Figure pct00055
와
Figure pct00056
는 각각 볼츠만 상수(Boltzmann constant)와 각 레이더 수신기 노이즈 온도이고,
Figure pct00057
는 각 레이더 수신기 매칭 필터 대역폭이고,
Figure pct00058
은 각 레이더 수신기 노이즈 계수이고,
Figure pct00059
은 제i부 레이더
Figure pct00060
시각 예측
Figure pct00061
시각과 표적 간의 거리이고,
Figure pct00062
은 표적의 진방위각과 제i부 레이더 송신 빔 간의 각도차이고,
Figure pct00063
은 각 레이더 안테나 3dB빔 폭이다.From here
Figure pct00047
Wow
Figure pct00048
is each
Figure pct00049
Part i of time is the residence time and radiated power of the radar-irradiated target.
Figure pct00050
is the overlapping period of each radar pulse,
Figure pct00051
Wow
Figure pct00052
are the respective radar transmit antenna gain and receive antenna gain, respectively,
Figure pct00053
is the radar cross section of the target to the Part i radar,
Figure pct00054
is the radar receiver processing gain,
Figure pct00055
Wow
Figure pct00056
are the Boltzmann constant and each radar receiver noise temperature, respectively,
Figure pct00057
is the bandwidth of each radar receiver matching filter,
Figure pct00058
is each radar receiver noise coefficient,
Figure pct00059
Silver Part I Radar
Figure pct00060
visual prediction
Figure pct00061
is the distance between the sight and the target,
Figure pct00062
is the angular difference between the target's true azimuth and the i-part radar transmission beam,
Figure pct00063
is the 3 dB beam width of each radar antenna.

표적의 베이즈 정보 행렬 계산 표현식에 대해 역행렬을 수행하여, 표적 운동 상태 추정 오차의 예측 베이즈 크라머-라 오 하한 행렬을 획득하며, 그 수학 표현식은 하기와 같다.By performing an inverse matrix on the Bayes information matrix calculation expression of the target, a prediction Bayes Kramer-Rao lower bound matrix of the target motion state estimation error is obtained, the mathematical expression of which is as follows.

Figure pct00064
Figure pct00064

여기에서 예측 베이즈 크라머-라오 하한 행렬

Figure pct00065
의 트레이스를 채택하여 표적 추적 정확도
Figure pct00066
를 나타낸다. 즉, 하기와 같다.Here, the prediction Bayes Kramer-Rao lower bound matrix
Figure pct00065
By adopting the trace of the target tracking accuracy
Figure pct00066
indicates That is, it is as follows.

Figure pct00067
Figure pct00067

여기에서 Tr(ㆍ)은 행렬 트레이스를 구하는 연산을 나타낸다.Here, Tr(·) denotes an operation for obtaining a matrix trace.

더 나아가, 단계 S3에서 표적 함수

Figure pct00068
를 최적화하는 수학 표현식은 하기와 같다.Further, in step S3 the target function
Figure pct00068
A mathematical expression to optimize is as follows.

Figure pct00069
Figure pct00069

여기에서

Figure pct00070
와
Figure pct00071
는 각각 체류 시간과 방사 전력의 가중 계수이고,
Figure pct00072
와
Figure pct00073
는 각각
Figure pct00074
시각 제i부 레이더 조사 표적의 체류 시간과 방사 전력이고,
Figure pct00075
와
Figure pct00076
는 각각 각 레이더 체류 시간의 하한과 상한이고,
Figure pct00077
과
Figure pct00078
은 각각 각 레이더 방사 전력의 하한과 상한이고,
Figure pct00079
는 모노스태틱 위상 배열 레이더의 수량을 나타낸다.From here
Figure pct00070
Wow
Figure pct00071
are the weighting factors of dwell time and radiated power, respectively,
Figure pct00072
Wow
Figure pct00073
is each
Figure pct00074
Time I part is the residence time and radiation power of the radar irradiation target,
Figure pct00075
Wow
Figure pct00076
are the lower and upper limits of each radar dwell time, respectively,
Figure pct00077
class
Figure pct00078
are the lower and upper limits of each radar radiation power, respectively,
Figure pct00079
denotes the quantity of monostatic phased array radar.

더 나아가, 단계 S4에서 표적 추적 정확도가 미리 설정된 표적 추적 오차 임계값 및 통합망 레이더 시스템의 방사 자원을 충족시키는 것을 제약 조건으로, 각 레이더 조사 표적의 체류 시간 자원과 방사 전력 자원 가중치 합을 최소화하는 것을 최적화 목표로 삼아, 저피탐지를 위한 통합망 레이더 체류 시간과 방사 전력의 공동 최적화 모델을 구축한다. 이는 하기와 같다.Further, in step S4, with the constraint that the target tracking accuracy meets the preset target tracking error threshold and the radiation resource of the integrated network radar system, minimizing the weighted sum of the dwell time resource and the radiation power resource of each radar survey target With the goal of optimization, a joint optimization model of integrated network radar residence time and radiated power for low detection is established. This is as follows.

Figure pct00080
Figure pct00080

여기에서

Figure pct00081
는 각 레이더 조사 표적의 체류 시간 자원과 방사 전력 자원 가중치 합이 최적화 표적이며,
Figure pct00082
와
Figure pct00083
는 각각 체류 시간과 방사 전력의 가중 계수이고,
Figure pct00084
는 모노스태틱 위상 배열 레이더의 수량이고,
Figure pct00085
와
Figure pct00086
는 각각
Figure pct00087
시각 제i부 레이더 조사 표적의 체류 시간과 방사 전력이고,
Figure pct00088
와
Figure pct00089
는 각각 각 레이더 체류 시간의 하한과 상한이고,
Figure pct00090
과
Figure pct00091
은 각각 각 레이더 방사 전력의 하한과 상한이고,
Figure pct00092
은 표적 추적 정확도이고,
Figure pct00093
는 미리 설정한 표적 추적 오차 임계값이다.From here
Figure pct00081
The sum of the weighted sum of the dwell time resource and the radiated power resource of each radar irradiation target is an optimization target,
Figure pct00082
Wow
Figure pct00083
are the weighting factors of dwell time and radiated power, respectively,
Figure pct00084
is the quantity of monostatic phased array radar,
Figure pct00085
Wow
Figure pct00086
is each
Figure pct00087
Time I part is the residence time and radiation power of the radar irradiation target,
Figure pct00088
Wow
Figure pct00089
are the lower and upper limits of each radar dwell time, respectively,
Figure pct00090
class
Figure pct00091
are the lower and upper limits of each radar radiation power, respectively,
Figure pct00092
is the target tracking accuracy,
Figure pct00093
is a preset target tracking error threshold.

더 나아가, 단계 S5에서 MATLAB 소프트웨어 중의 fmincon 함수를 채택하여 저피탐지를 위한 통합망 레이더 체류 시간과 방사 전력의 공동 최적화 모델에 대해 계산하여 해결하며, 수득하는 것은 바로

Figure pct00094
시각 제i부 레이더의 최적 체류 시간
Figure pct00095
와 방사 전력
Figure pct00096
이며, 여기에서 (ㆍ)＊는 매개 변수의 최적의 값을 나타낸다.Furthermore, in step S5, the fmincon function in MATLAB software is adopted to calculate and solve for the joint optimization model of the integrated network radar residence time and radiation power for low detection, and the obtained is
Figure pct00094
Optimal dwell time of time part i radar
Figure pct00095
and radiated power
Figure pct00096
, where (·) * indicates the optimal value of the parameter.

유익한 효과는 다음과 같다. 즉, 종래 기술에 비해 본 발명의 방법에 의해 완성되는 주요 과제는 여러 부의 모노스태틱 위상 배열 레이더로 구성된 통합망 레이더 시스템이 단일 표적을 추적하는 점을 고려하며, 이러한 레이더는 2차원 공간에 분산 배치되고 시간, 공간, 주파수 동기화를 유지한다. 또한 각 부의 레이더는 자체 송신 신호로부터의 표적 에코만 수신하고 처리할 수 있다. 먼저 각 레이더 체류시간과 방사 전력을 독립변수로 하여, 표적 상태 추정 오차의 예측 베이즈 크라머-라오 하한 행렬을 구축하고, 예측 베이즈 크라머-라오 하한 행렬의 트레이스를 표적 추적 정확도의 측정 지표로 취한다. 다음으로, 각 시각 각 레이더 조사 표적의 체류 시간 자원과 방사 전력 자원의 가중치 합을 최적화 표적 함수로 사용한다. 이를 기반으로 표적 추적 정확도가 미리 설정된 표적 추적 오차 임계값 및 통합망 레이더 시스템의 방사 자원을 충족시키는 것을 제약 조건으로, 각 레이더 조사 표적의 체류 시간 자원과 방사 전력 자원 가중치 합을 최소화하는 것을 최적화 목표로 삼아, 저피탐지를 위한 통합망 레이더 체류 시간과 방사 전력의 공동 최적화 모델을 구축한다. 따라서 통합망 레이더 시스템의 무선 주파수 방사 자원 소모를 줄이고 저피탐지 성능을 효과적으로 향상시킨다.Beneficial effects include: That is, the main task completed by the method of the present invention compared to the prior art is that an integrated network radar system composed of several monostatic phased array radars tracks a single target, and such a radar is distributed in a two-dimensional space. and maintain time, space, and frequency synchronization. Additionally, each unit's radar can only receive and process target echoes from its own transmit signals. First, using each radar residence time and radiation power as independent variables, a prediction Bayes-Kramer-Rao lower bound matrix of the target state estimation error is constructed, and the trace of the predicted Bayes Kramer-Rao lower bound matrix is taken as a measurement index of target tracking accuracy. do. Next, the weighted sum of the residence time resource and the radiated power resource of each radar irradiation target at each time is used as an optimization target function. Based on this, the optimization goal is to minimize the weighted sum of the dwell time resource and the radiation power resource of each radar survey target with the constraint that the target tracking accuracy meets the preset target tracking error threshold and the radiation resource of the integrated network radar system. As a result, a joint optimization model of integrated network radar dwell time and radiated power for low detection is established. Therefore, the radio frequency radiation resource consumption of the integrated network radar system is reduced and the low detection performance is effectively improved.

상기 발명의 장점은 미리 설정된 표적 추적 정확도 성능 요건 및 통합망 레이더 시스템 방사 자원을 충족시킬 수 있을 뿐만 아니라, 통합망 레이더 시스템의 무선 주파수 방사 자원 소모를 줄일 수 있으므로, 그 저피탐지 성능을 향상시킬 수 있다. 상기 이점이 나타나는 이유는 본 발명이 저피탐지를 위한 통합망 레이더 체류 시간과 방사 전력 공동 최적화 방법을 채택하였기 때문이다. The advantage of the above invention is that it can not only meet the preset target tracking accuracy performance requirements and integrated network radar system radiation resource, but also reduce the radio frequency radiation resource consumption of the integrated network radar system, thereby improving the low detection performance. there is. The reason why the above advantage appears is because the present invention adopts a joint optimization method of integrated network radar residence time and radiated power for low evasion detection.

도 1은 저피탐지를 위한 통합망 레이더 체류 시간과 방사 전력의 공동 최적화 방법의 흐름도이다.
도 2는 표적 운동 궤적과 통합망 레이더의 기하학적 위치 관계도이다.
도 3은 통합망 레이더 체류 시간과 방사 전력 분배도이다.
도 4는 상이한 방법에서 표적 추적 평균 제곱근 오차의 비교 곡선이다.
도 5는 상이한 방법에서 통합망 레이더의 총 체류 시간과 총 방사 전력의 비교 곡선이다.
도 6은 통합망 레이더의 총 체류 시간 절감률, 총 방사 전력 절감률 및 최적화 표적 함수 감소율을 나타낸 도면이다. 1 is a flowchart of a joint optimization method of integrated network radar residence time and radiated power for low detection.
2 is a diagram illustrating a geometrical positional relationship between a target motion trajectory and an integrated network radar.
3 is an integrated network radar residence time and radiated power distribution diagram.
4 is a comparative curve of target tracking root mean square error in different methods.
5 is a comparison curve of the total residence time of the integrated network radar and the total radiated power in different methods.
6 is a view showing the total residence time reduction rate, the total radiation power reduction rate, and the optimized target function reduction rate of the integrated network radar.

이하에서는 첨부 도면 및 구체적인 실시예를 참조하여 본 발명을 상세히 설명한다.Hereinafter, the present invention will be described in detail with reference to the accompanying drawings and specific embodiments.

본 발명은 현재 군사 응용 수요에서 출발하여 저피탐지를 위한 통합망 레이더 체류 시간과 방사 전력의 공동 최적화 방법을 제공한다. 이는 표적 추적 정확도가 미리 설정된 표적 추적 오차 임계값 및 통합망 레이더 시스템의 방사 자원을 충족시키는 것을 제약 조건으로, 각 시각 각 레이더 조사 표적의 체류 시간 자원과 방사 전력 자원 가중치 합을 최소화하는 것을 최적화 목표로 삼아, 저피탐지를 위한 통합망 레이더 체류 시간과 방사 전력의 공동 최적화 모델을 구축한다. 따라서 통합망 레이더 시스템의 무선 주파수 방사 자원 소모를 줄이고 저피탐지 성능을 효과적으로 향상시킨다.The present invention provides a joint optimization method of integrated network radar residence time and radiated power for low evasion detection starting from the current military application demand. It is a constraint that the target tracking accuracy meets the preset target tracking error threshold and the radiation resource of the integrated network radar system, and the optimization goal is to minimize the weighted sum of the dwell time resource and the radiation power resource of each radar survey target at each time. As a result, a joint optimization model of integrated network radar dwell time and radiated power for low detection is established. Therefore, the radio frequency radiation resource consumption of the integrated network radar system is reduced and the low detection performance is effectively improved.

도 1에 도시된 바와 같이, 본 발명의 저피탐지를 위한 통합망 레이더 체류 시간과 방사 전력의 공동 최적화 방법은 하기 단계를 포함한다.As shown in Fig. 1, the joint optimization method of the integrated network radar residence time and radiation power for low evasion detection of the present invention includes the following steps.

S1. 통합망 레이더 시스템 아키텍처 및 이의 태스크를 확정한다.S1. To determine the integrated network radar system architecture and its tasks.

Figure pct00097
모노스태틱 위상 배열 레이더로 구성된 통합망 레이더 시스템이 단일 표적을 추적하는 것을 고려하며, 이러한 레이더는 2차원 공간에 분산 배치되고 시간, 공간 및 주파수 동기화를 유지하며, 각 부의 레이더는 자체 전송 신호로부터의 표적 에코만 수신하고 처리할 수 있다.
Figure pct00097
It is considered that an integrated network radar system consisting of monostatic phased array radar tracks a single target, these radars are distributed in two-dimensional space and maintain time, space and frequency synchronization, and each unit's radar is Only target echoes can be received and processed.

S2. 각 레이더 체류 시간과 방사 전력을 독립변수로 사용하여, 표적 상태 추정 오차의 예측 베이즈 크라머-라오 하한(Bayesian Cramer-Rao lower bound) 행렬을 구축하고, 예측 베이즈 크라머-라오 하한 행렬의 트레이스(trace)를 표적 추적 정확도의 측정 지수로 사용한다. 이는 하기와 같다.S2. Using each radar dwell time and radiation power as independent variables, a predictive Bayesian Cramer-Rao lower bound matrix of the target state estimation error is constructed, and the trace of the predicted Bayesian Cramer-Rao lower bound matrix ( trace) is used as a measure of target tracking accuracy. This is as follows.

표적의 베이즈 정보 행렬 계산 표현식은 하기와 같다.The expression for calculating the Bayes information matrix of the target is as follows.

Figure pct00098
(1)
Figure pct00098
(One)

여기에서, (ㆍ)-1는 행렬의 역산(inverse operation)을 나타내고,

Figure pct00099
은 표적의 베이즈 정보 행렬이다.
Figure pct00100
은
Figure pct00101
시각 예측
Figure pct00102
시각의 표적 상태 벡터이고, 여기에서 (ㆍ)T은 행렬 또는 벡터의 전치 연산을 나타내고,
Figure pct00103
은
Figure pct00104
시각 예측
Figure pct00105
시각의 표적 위치를 나타내고,
Figure pct00106
은
Figure pct00107
시각 예측
Figure pct00108
시각의 표적 운동 속도를 나타내고; Q는 프로세스 노이즈 공분산 행렬이고, 그 수학 표현식은 하기와 같다.Here, (·) -1 represents the inverse operation of the matrix,
Figure pct00099
is the Bayes information matrix of the target.
Figure pct00100
silver
Figure pct00101
visual prediction
Figure pct00102
is the target state vector of the time, where (·) T denotes the transpose operation of a matrix or vector,
Figure pct00103
silver
Figure pct00104
visual prediction
Figure pct00105
indicates the target position of the visual,
Figure pct00106
silver
Figure pct00107
visual prediction
Figure pct00108
represents the target movement speed of sight; Q is a process noise covariance matrix, and its mathematical expression is as follows.

Figure pct00109
(2)
Figure pct00109
(2)

여기에서

Figure pct00110
는 샘플링 간격이고,
Figure pct00111
는 행렬 직적 연산을 나타내고,
Figure pct00112
는 2차 단위 행렬이고,
Figure pct00113
은 프로세스 노이즈 강도이고, F는 표적 상태 전달 행렬이며, 그 수학 표현식은 하기와 같다.From here
Figure pct00110
is the sampling interval,
Figure pct00111
represents the matrix direct operation,
Figure pct00112
is a quadratic identity matrix,
Figure pct00113
is the process noise intensity, F is the target state transfer matrix, and its mathematical expression is

Figure pct00114
(3)
Figure pct00114
(3)

Figure pct00115
은 제i부 레이더 측정 함수
Figure pct00116
의 야코비안 행렬(Jacobian matrix)이고, 여기에서
Figure pct00117
은 표적 상태 벡터
Figure pct00118
에 대해 1차 편도 함수를 구하는 것을 나타내고, 제i부 레이더 측정 함수
Figure pct00119
의 수학 표현식은 하기와 같다.
Figure pct00115
is part i radar measurement function
Figure pct00116
is the Jacobian matrix of , where
Figure pct00117
is the target state vector
Figure pct00118
Represents finding a first-order partial-way function for , Part i radar measurement function
Figure pct00119
The mathematical expression of is as follows.

Figure pct00120
(4)
Figure pct00120
(4)

여기에서

Figure pct00121
는 2차원 공간에서 제i부 레이더의 위치 좌표이고,
Figure pct00122
는 제i부 레이더의 측정 노이즈 공분산 행렬이고, 그 수학 표현식은 하기와 같다.From here
Figure pct00121
is the position coordinate of the i-part radar in two-dimensional space,
Figure pct00122
is the measured noise covariance matrix of the i-part radar, and its mathematical expression is as follows.

Figure pct00123
(5)
Figure pct00123
(5)

여기에서

Figure pct00124
는
Figure pct00125
시각 예측
Figure pct00126
시각의 표적 거리 측정 오차이고,
Figure pct00127
는
Figure pct00128
시각 예측
Figure pct00129
시각의 표적 방위각 측정 오차이고, 그 수학 표현식은 각각 하기와 같다.From here
Figure pct00124
Is
Figure pct00125
visual prediction
Figure pct00126
is the visual target distance measurement error,
Figure pct00127
Is
Figure pct00128
visual prediction
Figure pct00129
It is the target azimuth measurement error of the time, and the mathematical expression is as follows.

Figure pct00130
(6)
Figure pct00130
(6)

Figure pct00131
(7)
Figure pct00131
(7)

여기에서,

Figure pct00132
이고,
Figure pct00133
는 레이더 송신 신호 실효 대역폭이고,
Figure pct00134
는 레이더 작업 파장이고,
Figure pct00135
는 안테나 공경이고,
Figure pct00136
은 제i부 레이더
Figure pct00137
시각 예측
Figure pct00138
시각의 표적 에코 신호 대 잡음비이고, 그 수학 표현식은 하기와 같다.From here,
Figure pct00132
ego,
Figure pct00133
is the effective bandwidth of the radar transmission signal,
Figure pct00134
is the radar working wavelength,
Figure pct00135
is the antenna pore diameter,
Figure pct00136
Silver Part I Radar
Figure pct00137
visual prediction
Figure pct00138
It is the target echo signal-to-noise ratio of the visual field, and its mathematical expression is as follows.

Figure pct00139
(8)
Figure pct00139
(8)

여기에서

Figure pct00140
와
Figure pct00141
는 각각
Figure pct00142
시각 제i부 레이더 조사 표적의 체류 시간과 방사 전력이다.
Figure pct00143
는 각 레이더 펄스 중복 주기이고,
Figure pct00144
와
Figure pct00145
는 각각 각 레이더 송신 안테나 이득과 수신 안테나 이득이고,
Figure pct00146
는 제i부 레이더에 대한 표적의 레이더 반사 면적(radar cross section)이고,
Figure pct00147
는 레이더 수신기 처리 이득이고,
Figure pct00148
와
Figure pct00149
는 각각 볼츠만 상수(Boltzmann constant)와 각 레이더 수신기 노이즈 온도이고,
Figure pct00150
는 각 레이더 수신기 매칭 필터 대역폭이고,
Figure pct00151
은 각 레이더 수신기 노이즈 계수이고,
Figure pct00152
은 제i부 레이더
Figure pct00153
시각 예측
Figure pct00154
시각과 표적 간의 거리이고,
Figure pct00155
은 표적의 진방위각과 제i부 레이더 송신 빔 간의 각도차이고,
Figure pct00156
은 각 레이더 안테나 3dB 빔 폭이다.From here
Figure pct00140
Wow
Figure pct00141
is each
Figure pct00142
Part i of time is the residence time and radiated power of the radar-irradiated target.
Figure pct00143
is the overlapping period of each radar pulse,
Figure pct00144
Wow
Figure pct00145
are the respective radar transmit antenna gain and receive antenna gain, respectively,
Figure pct00146
is the radar cross section of the target to the Part i radar,
Figure pct00147
is the radar receiver processing gain,
Figure pct00148
Wow
Figure pct00149
are the Boltzmann constant and each radar receiver noise temperature, respectively,
Figure pct00150
is the bandwidth of each radar receiver matching filter,
Figure pct00151
is each radar receiver noise coefficient,
Figure pct00152
Silver Part I Radar
Figure pct00153
visual prediction
Figure pct00154
is the distance between the sight and the target,
Figure pct00155
is the angular difference between the target's true azimuth and the i-part radar transmission beam,
Figure pct00156
is the 3 dB beam width of each radar antenna.

식(1) 역행렬에 있어서, 표적 운동 상태 추정 오차의 예측 베이즈 크라머-라오 하한 행렬을 획득하며, 그 수학 표현식은 하기와 같다.In the inverse matrix of Equation (1), a prediction Bayes Kramer-Rao lower bound matrix of the target motion state estimation error is obtained, and the mathematical expression thereof is as follows.

Figure pct00157
(9)
Figure pct00157
(9)

여기에서 예측 베이즈 크라머-라오 하한 행렬

Figure pct00158
의 트레이스를 채택하여 표적 추적 정확도
Figure pct00159
를 나타낸다. 즉, 하기와 같다.Here, the prediction Bayes Kramer-Rao lower bound matrix
Figure pct00158
By adopting the trace of the target tracking accuracy
Figure pct00159
indicates That is, it is as follows.

Figure pct00160
(10)
Figure pct00160
(10)

여기에서 Tr(ㆍ)은 행렬 트레이스를 구하는 연산을 나타낸다.Here, Tr(·) denotes an operation for obtaining a matrix trace.

S3.

Figure pct00161
시각 각 레이더 조사 표적의 체류 시간 자원과 방사 전력 자원의 가중치 합
Figure pct00162
을 최적화 표적 함수로 사용하며, 그 수학 표현식은 하기와 같다.S3.
Figure pct00161
Time Weighted sum of dwell time resource and radiated power resource of each radar survey target
Figure pct00162
is used as the optimization target function, and its mathematical expression is as follows.

Figure pct00163
(11)
Figure pct00163
(11)

여기에서

Figure pct00164
와
Figure pct00165
는 각각 체류 시간과 방사 전력의 가중 계수이고,
Figure pct00166
와
Figure pct00167
는 각각 각 레이더 체류 시간의 하한과 상한이고,
Figure pct00168
과
Figure pct00169
은 각각 각 레이더 방사 전력의 하한과 상한이다.From here
Figure pct00164
Wow
Figure pct00165
are the weighting factors of dwell time and radiated power, respectively,
Figure pct00166
Wow
Figure pct00167
are the lower and upper limits of each radar dwell time, respectively,
Figure pct00168
class
Figure pct00169
are the lower and upper limits of each radar radiation power, respectively.

S4. 저피탐지를 위한 통합망 레이더 체류 시간과 방사 전력의 공동 최적화 모델을 구축하며, 이는 하기와 같다.S4. A joint optimization model of integrated network radar dwell time and radiated power for low evasion detection is established, which is as follows.

표적 추적 정확도가 미리 설정된 표적 추적 오차 임계값 및 통합망 레이더 시스템의 방사 자원을 충족시키는 것을 제약 조건으로, 각 레이더 조사 표적의 체류 시간 자원과 방사 전력 자원 가중치 합을 최소화하는 것을 최적화 목표로 삼아, 저피탐지를 위한 통합망 레이더 체류 시간과 방사 전력의 공동 최적화 모델을 구축한다. 이는 하기와 같다.With the constraint that the target tracking accuracy meets the preset target tracking error threshold and the radiation resource of the integrated network radar system, the optimization goal is to minimize the weighted sum of the dwell time resource and the radiation power resource of each radar survey target, Establish a joint optimization model of integrated network radar dwell time and radiated power for low evasion detection. This is as follows.

Figure pct00170
(12)
Figure pct00170
(12)

여기에서

Figure pct00171
는 미리 설정한 표적 추적 오차 임계값이다.From here
Figure pct00171
is a preset target tracking error threshold.

S5. 내부점법(Interior point method)을 이용하여 최적화 모델(12)을 해결한다.S5. The optimization model 12 is solved using the interior point method.

최적화 모델(12)에서 MATLAB 소프트웨어 중의 fmincon 함수를 채택하여 계산하여 해결하며, 수득하는 것은 바로

Figure pct00172
시각 제i부 레이더의 최적 체류 시간
Figure pct00173
와 방사 전력
Figure pct00174
이며, 여기에서 (ㆍ)＊는 매개 변수의 최적의 값을 나타낸다.In the optimization model (12), the fmincon function in MATLAB software is adopted to solve the calculation, and the obtained is
Figure pct00172
Optimal dwell time of time part i radar
Figure pct00173
and radiated power
Figure pct00174
, where (·) * indicates the optimal value of the parameter.

시뮬레이션 결과는 하기와 같다.The simulation results are as follows.

Figure pct00175
부 레이더로 구성되는 통합망 레이더 시스템에서 단일 표적을 추적하는 상황을 고려하여, 시스템 중 각 부 레이더의 송신 매개 변수는 모두 동일하고, 실효 대역폭은
Figure pct00176
이고, 작업 파장은
Figure pct00177
이고, 샘플링 간격은
Figure pct00178
이다. 각 레이더에 대한 표적의 레이더 반사 면적은 모두
Figure pct00179
로 설정한다. 레이더 조사 표적의 체류 시간 상한, 하한은 각각
Figure pct00180
와
Figure pct00181
이고, 레이더 방사 전력 상한, 하한은 각각
Figure pct00182
와
Figure pct00183
이다. 표적 추적 오차 임계값은
Figure pct00184
로 설정된다. 표적 추적 과정 지속 시간이 150s라고 가정하면, 두 표적의 프로세스 노이즈 강도는 모두 15이다.
Figure pct00175
Considering the situation of tracking a single target in an integrated network radar system composed of sub-radars, the transmission parameters of each sub-radar in the system are all the same, and the effective bandwidth is
Figure pct00176
and the working wavelength is
Figure pct00177
and the sampling interval is
Figure pct00178
am. The radar reflection area of the target for each radar is all
Figure pct00179
set to The upper and lower limits of the residence time of the radar irradiation target are respectively
Figure pct00180
Wow
Figure pct00181
and the radar radiation power upper limit and lower limit are each
Figure pct00182
Wow
Figure pct00183
am. The target tracking error threshold is
Figure pct00184
is set to Assuming that the target tracking process duration is 150 s, the process noise intensity of both targets is 15.

도 2는 표적 운동 궤적과 통합망 레이더의 기하학적 위치 관계도이다. 도 2에서 알 수 있듯이, 본 발명에서 제안하는 방법은 표적을 더욱 잘 추적할 수 있다.2 is a diagram illustrating a geometrical positional relationship between a target motion trajectory and an integrated network radar. As can be seen from FIG. 2 , the method proposed in the present invention can track a target better.

도 3은 통합망 레이더 체류시간과 방사 전력 분배도이다. 도 3(a) 및 (b)에서 알 수 있듯이, 통합망 레이더는 표적과의 거리가 가깝고 상대적 위치가 비교적 우수한 레이더를 우선적으로 선택하여 해당 표적을 조사한다. 동시에 더 많은 체류 시간 자원과 방사 전력 자원이 표적과의 거리가 비교적 멀고 상대적 위치가 비교적 나쁜 레이더에 분배될 수 있다. 따라서 통합망 레이더 시스템의 무선 주파수 총 방사 자원 소비가 최소화되도록 보장한다.3 is an integrated network radar residence time and radiated power distribution diagram. As can be seen from FIGS. 3( a ) and 3 ( b ), the integrated network radar preferentially selects a radar having a close distance to the target and a relatively good relative position to investigate the target. At the same time, more dwell time resources and radiated power resources can be distributed to the radar with a relatively long distance to the target and a relatively poor relative position. Therefore, it is ensured that the total radio frequency radiation resource consumption of the integrated network radar system is minimized.

표적 추적 평균 제곱근 오차(Root Mean Square Error, RMSE)의 수학 표현식은 하기와 같이 정의한다.A mathematical expression of the target tracking root mean square error (RMSE) is defined as follows.

Figure pct00185
(13)
Figure pct00185
(13)

식에서

Figure pct00186
는 몬테-카를로(Monte-carlo) 실험 횟수이고,
Figure pct00187
는
Figure pct00188
시각 표적의 진위치이고,
Figure pct00189
는 제n회 몬테-카를로 실험 시 획득한
Figure pct00190
시각 표적 추정 위치이다. 여기에서
Figure pct00191
이다. 본 발명은 체류 시간과 방사 전력 균일 분배 알고리즘(이하“균일 분배 알고리즘”으로 칭함)을 비교 알고리즘으로 사용하여 본 발명에서 제공하는 방법의 이점을 검증한다. 도 4는 상이한 방법으로 표적 추적 평균 제곱근 오차 비교 곡선을 도시하였다. 도 4에서 알 수 있듯이, 본 발명에서 제안하는 방법은 표적 추적 정확도 요건을 더욱 잘 충족시킬 수 있다.in the expression
Figure pct00186
is the number of Monte-Carlo experiments,
Figure pct00187
Is
Figure pct00188
is the true position of the visual target,
Figure pct00189
is obtained during the nth Monte-Carlo experiment.
Figure pct00190
Visual target estimated position. From here
Figure pct00191
am. The present invention uses a dwell time and radiant power uniform distribution algorithm (hereinafter referred to as "uniform distribution algorithm") as a comparison algorithm to verify the advantages of the method provided by the present invention. Figure 4 shows the target tracking root mean square error comparison curve with different methods. As can be seen from FIG. 4 , the method proposed in the present invention can better meet the target tracking accuracy requirements.

도 5는 상이한 방법으로 통합망 레이더의 총 체류 시간과 총 방사 전력 비교 곡선을 도시하였다. 여기에서 도 5(a)는 상이한 방법으로 통합망 레이더 총 체류 시간 비교 곡선을 도시하였고, 도 5(b)는 상이한 방법으로 통합망 레이더 총 방사 전력의 비교 곡선을 도시하였다. 도 5에서 알 수 있듯이, 균일 분배 알고리즘에 비해, 본 발명에서 제안하는 방법은 표적 추적 정확도가 유사하도록 충족시키는 조건 하에서, 통합망 레이더의 총 체류 시간 자원과 총 방사 전력 자원 소모를 현저하게 감소시키고 시스템의 낮은 저피탐지 성능을 향상시킨다.5 shows a comparison curve of the total residence time and the total radiated power of the integrated network radar in different ways. Here, Fig. 5 (a) shows a comparison curve of the integrated network radar total residence time in different ways, and Fig. 5 (b) shows a comparison curve of the total radiation power of the integrated network radar in a different way. As can be seen from Figure 5, compared to the uniform distribution algorithm, the method proposed in the present invention significantly reduces the total dwell time resource and the total radiation power resource consumption of the integrated network radar under the conditions that the target tracking accuracy is similarly satisfied, and Improve the low detection performance of the system.

Figure pct00192
시각 통합망 레이더 시스템의 총 체류 시간 절감률
Figure pct00193
, 총 방사 전력 절감률
Figure pct00194
및 최적화 표적 함수 감소율
Figure pct00195
를 각각 하기와 같이 정의한다.
Figure pct00192
Total dwell time savings of visual integrated radar systems
Figure pct00193
, total radiated power savings
Figure pct00194
and optimization target function reduction rate
Figure pct00195
are respectively defined as follows.

Figure pct00196
(14)
Figure pct00196
(14)

식에서

Figure pct00197
와
Figure pct00198
는 각각 본 발명에서 제공하는 방법의
Figure pct00199
시각 제i부 레이더에서 표적 조사에 대한 체류 시간과 방사 전력이다.
Figure pct00200
와
Figure pct00201
는 각각 균일 분배 알고리즘의
Figure pct00202
시각 제i부 레이더에서 표적 조사에 대한 체류 시간과 방사 전력이다.
Figure pct00203
는 본 발명에서 제공하는 방법의
Figure pct00204
시각에서의 표적 함수값을 나타내고,
Figure pct00205
는 균일 분배 알고리즘의
Figure pct00206
시각에서의 표적 함수값을 나타낸다. 도 6은 통합망 레이더 총 체류 시간 절감률, 총 방사 전력 절감률 및 최적화 표적 함수 감소율을 도시한 것이다. 여기에서 도 6(a)는 통합망 레이더 총 체류 시간 절감률을 도시하였고, 도 6(b)는 통합망 레이더 총 방사 전력 절감률을 도시하였고, 도 6(c)는 통합망 레이더 최적화 표적 함수 감소율을 도시하였다. 도 6에서 알 수 있듯이, 균일 분배 알고리즘에 비해, 본 발명에서 제공하는 방법은 통합망 레이더 시스템의 무선 주파수 방사 자원 소모를 효과적으로 감소시킬 뿐만 아니라, 최적화된 표적 함수 값을 낮춘다. 따라서 통합망 레이더 시스템의 저피탐지 성능을 향상시킨다.in the expression
Figure pct00197
Wow
Figure pct00198
are each of the method provided in the present invention
Figure pct00199
The dwell time and the radiated power for the target irradiation in the visual part i radar.
Figure pct00200
Wow
Figure pct00201
are each of the uniform distribution algorithms.
Figure pct00202
The dwell time and the radiated power for the target irradiation in the visual part i radar.
Figure pct00203
of the method provided in the present invention
Figure pct00204
Represents the target function value at the time,
Figure pct00205
is the uniform distribution algorithm.
Figure pct00206
It represents the target function value in time. 6 is a graph showing the reduction rate of the integrated network radar total dwell time, the total radiation power reduction rate, and the optimization target function reduction rate. Here, FIG. 6(a) shows the integrated network radar total residence time reduction rate, FIG. 6(b) shows the integrated network radar total radiation power saving rate, and FIG. 6(c) is the integrated network radar optimization target function. The reduction rate is shown. As can be seen from FIG. 6 , compared to the uniform distribution algorithm, the method provided by the present invention not only effectively reduces the radio frequency radiation resource consumption of the integrated network radar system, but also lowers the optimized target function value. Therefore, the low detection performance of the integrated network radar system is improved.

본 발명의 작업 원리 및 작업 과정은 하기와 같다.The working principle and working process of the present invention are as follows.

본 발명은 여러 부의 모노스태틱 위상 배열 레이더로 구성된 통합망 레이더 시스템이 단일 표적을 추적하는 것을 고려하며, 이러한 레이더는 2차원 공간에 분산 배치되고 시간, 공간 및 주파수 동기화를 유지하며, 각 부의 레이더는 자체 전송 신호로부터의 표적 에코만 수신하고 처리할 수 있다. 먼저 각 레이더 체류 시간과 방사 전력을 독립변수로 하여, 표적 상태 추정 오차의 예측 베이즈 크라머-라오 하한 행렬을 구축하고, 예측 베이즈 크라머-라오 하한 행렬의 트레이스를 표적 추적 정확도의 측정 지표로 취한다. 다음으로, 각 시각 각 레이더 조사 표적의 체류 시간 자원과 방사 전력 자원의 가중치 합을 최적화 표적 함수로 사용한다. 이를 기반으로 표적 추적 정확도가 미리 설정된 표적 추적 오차 임계값 및 통합망 레이더 시스템의 방사 자원을 충족시키는 것을 제약 조건으로, 각 시각 각 레이더 조사 표적의 체류 시간 자원과 방사 전력 자원 가중치 합을 최소화하는 것을 최적화 목표로 삼아, 저피탐지를 위한 통합망 레이더 체류 시간과 방사 전력의 공동 최적화 모델을 구축한다. 따라서 통합망 레이더 시스템의 무선 주파수 방사 자원 소모를 줄이고 저피탐지 성능을 효과적으로 향상시킨다. 마지막으로 내부점법을 이용하여 전술한 최적화 모델을 해결한다. 즉, 제약 조건에 부합하는 통합망 레이더 체류 시간과 방사 전력의 공동 최적화 분배 결과를 획득할 수 있다.The present invention considers that an integrated network radar system composed of several units of monostatic phased array radar tracks a single target, such a radar is distributed in two-dimensional space and maintains time, space and frequency synchronization, and the radar of each unit is It can only receive and process target echoes from its own transmitted signal. First, using each radar residence time and radiation power as independent variables, a prediction Bayes-Kramer-Rao lower bound matrix of the target state estimation error is constructed, and the trace of the predicted Bayes Kramer-Rao lower bound matrix is taken as a measurement index of target tracking accuracy. do. Next, the weighted sum of the residence time resource and the radiated power resource of each radar irradiation target at each time is used as an optimization target function. Based on this, with the constraint that the target tracking accuracy meets the preset target tracking error threshold and the radiation resource of the integrated network radar system, minimizing the weighted sum of the dwell time resource and the radiation power resource of each radar survey target at each time is a constraint. As an optimization goal, a joint optimization model of integrated network radar dwell time and radiated power for low detection is established. Therefore, the radio frequency radiation resource consumption of the integrated network radar system is reduced and the low detection performance is effectively improved. Finally, the above-described optimization model is solved using the internal point method. In other words, it is possible to obtain the joint optimization distribution result of the integrated network radar residence time and radiated power that meets the constraints.

본 발명의 주요 핵심은 하기와 같다.The main points of the present invention are as follows.

1. 여러 부의 모노스태틱 위상 배열 레이더로 구성된 통합망 레이더 시스템이 단일 표적을 추적하는 것을 고려하며, 이러한 레이더는 2차원 공간에 분산 배치되고 시간, 공간 및 주파수 동기화를 유지하며, 각 부의 레이더는 자체 전송 신호로부터의 표적 에코만 수신하고 처리할 수 있다. 각 레이더 체류 시간과 방사 전력을 독립변수로 하여, 표적 상태 추정 오차의 예측 베이즈 크라머-라오 하한 행렬을 구축하고, 예측 베이즈 크라머-라오 하한 행렬의 트레이스를 표적 추적 정확도의 측정 지표로 취한다. 각 시각 각 레이더 조사 표적의 체류 시간 자원과 방사 전력 자원의 가중치 합을 최적화 표적 함수로 사용한다. 1. Consider an integrated network radar system consisting of multiple units of monostatic phased array radar to track a single target, such radars are distributed in two-dimensional space and maintain time, space and frequency synchronization, and each unit's radar has its own Only the target echo from the transmitted signal can be received and processed. Using each radar residence time and radiation power as independent variables, a prediction Bayes Kramer-Rao lower bound matrix of the target state estimation error is constructed, and the trace of the predicted Bayes Kramer-Rao lower bound matrix is taken as a measurement index of target tracking accuracy. . The weighted sum of the residence time resource and the radiated power resource of each radar irradiation target at each time is used as an optimization target function.

2. 각 시각 각 레이더 조사 표적의 체류 시간과 방사 전력 자원의 가중치 합을 최적화 표적 함수로 사용한다. 이를 기반으로 표적 추적 정확도가 미리 설정된 표적 추적 오차 임계값 및 통합망 레이더 시스템의 방사 자원을 충족시키는 것을 제약 조건으로, 각 레이더 조사 표적의 체류 시간 자원과 방사 전력 자원 가중치 합을 최소화하는 것을 최적화 목표로 삼아, 저피탐지를 위한 통합망 레이더 체류 시간과 방사 전력의 공동 최적화 모델을 구축한다. 또한 내부점법을 이용하여 상기 최적화 모델을 해결하고, 통합망 레이더 시스템 표적 함수가 가장 작은 체류 시간과 방사 전력을 최적해로 확정한다.2. The weighted sum of the residence time and the radiated power resource of each radar irradiation target at each time is used as an optimization target function. Based on this, the optimization goal is to minimize the weighted sum of the dwell time resource and the radiation power resource of each radar survey target with the constraint that the target tracking accuracy meets the preset target tracking error threshold and the radiation resource of the integrated network radar system. As a result, a joint optimization model of integrated network radar dwell time and radiated power for low detection is established. In addition, the optimization model is solved using the internal point method, and the integrated network radar system target function determines the smallest residence time and radiation power as the optimal solution.

Claims (6)

저피탐지를 위한 통합망 레이더 체류 시간과 방사 전력의 공동 최적화 방법에 있어서,
하기 단계,
S1. 통합망 레이더 시스템 아키텍처 및 이의 태스크를 확정하는 단계;
S2. 각 레이더 체류 시간과 방사 전력을 독립변수로 사용하여, 표적 상태 추정 오차의 예측 베이즈 크라머-라오 하한(Bayesian Cramer-Rao lower bound) 행렬을 구축하고, 예측 베이즈 크라머-라오 하한 행렬의 트레이스(trace)를 표적 추적 정확도의 측정 지수로 사용하는 단계;
S3.
Figure pct00207
시각 각 레이더 조사 표적의 체류 시간 자원과 방사 전력 자원의 가중치 합
Figure pct00208
을 최적화 표적 함수로 사용하는 단계;
S4. 저피탐지를 위한 통합망 레이더 체류 시간과 방사 전력의 공동 최적화 모델을 구축하는 단계;
S5. 내부점법(Interior point method)을 이용하여 저피탐지를 위한 통합망 레이더 체류 시간과 방사 전력의 공동 최적화 모델을 해결하는 단계;를 포함하는 것을 특징으로 하는 저피탐지를 위한 통합망 레이더 체류 시간과 방사 전력의 공동 최적화 방법.In the joint optimization method of integrated network radar residence time and radiated power for low detection,
following steps,
S1. determining an integrated network radar system architecture and tasks thereof;
S2. Using each radar dwell time and radiation power as independent variables, a predictive Bayesian Cramer-Rao lower bound matrix of the target state estimation error is constructed, and the trace of the predicted Bayesian Cramer-Rao lower bound matrix ( trace) as a measure of target tracking accuracy;
S3.
Figure pct00207
Time Weighted sum of dwell time resource and radiated power resource of each radar survey target
Figure pct00208
using as an optimization target function;
S4. establishing a joint optimization model of integrated network radar dwell time and radiated power for low evasion detection;
S5. Using the interior point method (Interior point method) to solve the joint optimization model of the integrated network radar residence time and radiation power for low evasion detection; of the co-optimization method. 제1항에 있어서,
단계 S1에서는
Figure pct00209
모노스태틱 위상 배열 레이더로 구성된 통합망 레이더 시스템이 단일 표적을 추적하는 것을 고려하며, 이러한 레이더는 2차원 공간에 분산 배치되고 시간, 공간 및 주파수 동기화를 유지하며, 각 부의 레이더는 자체 전송 신호로부터의 표적 에코만 수신하고 처리할 수 있는 것을 특징으로 하는 저피탐지를 위한 통합망 레이더 체류 시간과 방사 전력의 공동 최적화 방법.According to claim 1,
In step S1
Figure pct00209
It is considered that an integrated network radar system consisting of monostatic phased array radar tracks a single target, these radars are distributed in two-dimensional space and maintain time, space and frequency synchronization, and each unit's radar is A joint optimization method of integrated network radar residence time and radiated power for low evasion detection, characterized in that only target echoes can be received and processed. 제1항에 있어서,
단계 S2는 구체적으로,
표적의 베이즈 정보 행렬 계산 표현식은 하기와 같고,
Figure pct00210
;
여기에서, (ㆍ)-1는 행렬의 역산(inverse operation)을 나타내고,
Figure pct00211
은 표적의 베이즈 정보 행렬이고;
Figure pct00212
은
Figure pct00213
시각 예측
Figure pct00214
시각의 표적 상태 벡터이고, 여기에서 (ㆍ) T 은 행렬 또는 벡터의 전치 연산을 나타내고,
Figure pct00215
은
Figure pct00216
시각 예측
Figure pct00217
시각의 표적 위치을 나타내고,
Figure pct00218
은
Figure pct00219
시각 예측
Figure pct00220
시각의 표적 운동 속도를 나타내고,
Figure pct00221
은 모노스태틱 위상 배열 레이더의 수량을 나타내며; Q는 프로세스 노이즈 공분산 행렬이고, 그 수학 표현식은 하기와 같으며,
Figure pct00222
;
여기에서
Figure pct00223
는 샘플링 간격이고,
Figure pct00224
는 행렬 직적 연산을 나타내고,
Figure pct00225
는 2차 단위 행렬이고,
Figure pct00226
은 프로세스 노이즈 강도이고; F는 표적 상태 전달 행렬이며, 그 수학 표현식은 하기와 같고,
Figure pct00227
;
Figure pct00228
은 제i부 레이더 측정 함수
Figure pct00229
의 야코비안 행렬(Jacobian matrix)이고, 여기에서
Figure pct00230
은 표적 상태 벡터
Figure pct00231
에 대해 1차 편도 함수를 구하는 것을 나타내고, 제i부 레이더 측정 함수
Figure pct00232
의 수학 표현식은 하기와 같고,
Figure pct00233
;
여기에서
Figure pct00234
는 2차원 공간에서 제i부 레이더의 위치 좌표이고,
Figure pct00235
는 제i부 레이더의 측정 노이즈 공분산 행렬이고, 그 수학 표현식은 하기와 같으며,
Figure pct00236
;
여기에서
Figure pct00237
는
Figure pct00238
시각 예측
Figure pct00239
시각의 표적 거리 측정 오차이고,
Figure pct00240
는
Figure pct00241
시각 예측
Figure pct00242
시각의 표적 방위각 측정 오차이고, 그 수학 표현식은 각각 하기와 같고,
Figure pct00243
;
Figure pct00244
;
여기에서,
Figure pct00245
이고,
Figure pct00246
는 레이더 송신 신호 실효 대역폭이고,
Figure pct00247
는 레이더 작업 파장이고,
Figure pct00248
는 안테나 공경이고,
Figure pct00249
은 제i부 레이더
Figure pct00250
시각 예측
Figure pct00251
시각의 표적 에코 신호 대 잡음비이고, 그 수학 표현식은 하기와 같고,
Figure pct00252
;
여기에서
Figure pct00253
와
Figure pct00254
는 각각
Figure pct00255
시각 제i부 레이더 조사 표적의 체류 시간과 방사 전력이고,
Figure pct00256
는 각 레이더 펄스 중복 주기이고,
Figure pct00257
와
Figure pct00258
는 각각 각 레이더 송신 안테나 이득과 수신 안테나 이득이고,
Figure pct00259
는 제i부 레이더에 대한 표적의 레이더 반사 면적(radar cross section)이고,
Figure pct00260
는 레이더 수신기 처리 이득이고,
Figure pct00261
와
Figure pct00262
는 각각 볼츠만 상수(Boltzmann constant)와 각 레이더 수신기 노이즈 온도이고,
Figure pct00263
는 각 레이더 수신기 매칭 필터 대역폭이고,
Figure pct00264
은 각 레이더 수신기 노이즈 계수이고,
Figure pct00265
은 제i부 레이더
Figure pct00266
시각 예측
Figure pct00267
시각과 표적 간의 거리이고,
Figure pct00268
은 표적의 진방위각과 제i부 레이더 송신 빔 간의 각도차이고,
Figure pct00269
은 각 레이더 안테나 3dB빔 폭이고;
표적의 베이즈 정보 행렬 계산 표현식에 대해 역행렬을 수행하여, 표적 운동 상태 추정 오차의 예측 베이즈 크라머-라 오 하한 행렬을 획득하며, 그 수학 표현식은 하기와 같고,
Figure pct00270

여기에서 예측 베이즈 크라머-라오 하한 행렬
Figure pct00271
의 트레이스를 채택하여 표적 추적 정확도
Figure pct00272
를 나타내며, 즉, 하기와 같고,
Figure pct00273
;
여기에서 Tr(ㆍ)은 행렬 트레이스를 구하는 연산을 나타내는 것을 특징으로 하는 저피탐지를 위한 통합망 레이더 체류 시간과 방사 전력의 공동 최적화 방법.According to claim 1,
Step S2 is specifically,
The expression for calculating the Bayes information matrix of the target is as follows,
Figure pct00210
;
Here, (·) -1 represents the inverse operation of the matrix,
Figure pct00211
is the Bayes information matrix of the target;
Figure pct00212
silver
Figure pct00213
visual prediction
Figure pct00214
is the target state vector of the time, where (·) T denotes the transpose operation of a matrix or vector,
Figure pct00215
silver
Figure pct00216
visual prediction
Figure pct00217
indicates the target position of the visual,
Figure pct00218
silver
Figure pct00219
visual prediction
Figure pct00220
Represents the target movement speed of sight,
Figure pct00221
denotes the quantity of monostatic phased array radar; Q is the process noise covariance matrix, and its mathematical expression is
Figure pct00222
;
From here
Figure pct00223
is the sampling interval,
Figure pct00224
represents the matrix direct operation,
Figure pct00225
is a quadratic identity matrix,
Figure pct00226
is the process noise intensity; F is the target state transfer matrix, the mathematical expression of which is
Figure pct00227
;
Figure pct00228
is part i radar measurement function
Figure pct00229
is the Jacobian matrix of , where
Figure pct00230
is the target state vector
Figure pct00231
Represents finding a first-order partial-way function for , Part i radar measurement function
Figure pct00232
The mathematical expression of is as follows,
Figure pct00233
;
From here
Figure pct00234
is the position coordinates of the i-part radar in two-dimensional space,
Figure pct00235
is the measurement noise covariance matrix of the part i radar, and its mathematical expression is as follows,
Figure pct00236
;
From here
Figure pct00237
Is
Figure pct00238
visual prediction
Figure pct00239
is the visual target distance measurement error,
Figure pct00240
Is
Figure pct00241
visual prediction
Figure pct00242
It is the target azimuth measurement error of the time, and the mathematical expression is as follows,
Figure pct00243
;
Figure pct00244
;
From here,
Figure pct00245
ego,
Figure pct00246
is the effective bandwidth of the radar transmission signal,
Figure pct00247
is the radar working wavelength,
Figure pct00248
is the antenna pore diameter,
Figure pct00249
Silver Part I Radar
Figure pct00250
visual prediction
Figure pct00251
is the target echo signal-to-noise ratio of the visual, the mathematical expression of which is
Figure pct00252
;
From here
Figure pct00253
Wow
Figure pct00254
is each
Figure pct00255
Time I part is the residence time and radiation power of the radar irradiation target,
Figure pct00256
is each radar pulse overlap period,
Figure pct00257
Wow
Figure pct00258
are the respective radar transmit antenna gain and receive antenna gain, respectively,
Figure pct00259
is the radar cross section of the target to the Part i radar,
Figure pct00260
is the radar receiver processing gain,
Figure pct00261
Wow
Figure pct00262
are the Boltzmann constant and each radar receiver noise temperature, respectively,
Figure pct00263
is the bandwidth of each radar receiver matching filter,
Figure pct00264
is each radar receiver noise coefficient,
Figure pct00265
Silver Part I Radar
Figure pct00266
visual prediction
Figure pct00267
is the distance between the sight and the target,
Figure pct00268
is the angular difference between the true azimuth of the target and the i-part radar transmission beam,
Figure pct00269
is each radar antenna 3 dB beam width;
Performing the inverse matrix on the Bayes information matrix calculation expression of the target to obtain a prediction Bayes Kramer-Lao lower bound matrix of the target motion state estimation error, the mathematical expression of which is as follows,
Figure pct00270

Here, the prediction Bayes Kramer-Rao lower bound matrix
Figure pct00271
By adopting the trace of the target tracking accuracy
Figure pct00272
represents, that is, as follows,
Figure pct00273
;
Here, Tr(·) is a joint optimization method of integrated network radar residence time and radiated power for low evasion detection, characterized in that it represents an operation to obtain a matrix trace. 제1항에 있어서,
단계 S3에서 표적 함수
Figure pct00274
를 최적화하는 수학 표현식은 하기와 같고,
Figure pct00275
;
여기에서
Figure pct00276
와
Figure pct00277
는 각각 체류 시간과 방사 전력의 가중 계수이고,
Figure pct00278
와
Figure pct00279
는 각각
Figure pct00280
시각 제i부 레이더 조사 표적의 체류 시간과 방사 전력이고,
Figure pct00281
와
Figure pct00282
는 각각 각 레이더 체류 시간의 하한과 상한이고,
Figure pct00283
과
Figure pct00284
은 각각 각 레이더 방사 전력의 하한과 상한이고,
Figure pct00285
는 모노스태틱 위상 배열 레이더의 수량을 나타내는 것을 특징으로 하는 저피탐지를 위한 통합망 레이더 체류 시간과 방사 전력의 공동 최적화 방법.According to claim 1,
target function in step S3
Figure pct00274
The mathematical expression to optimize is as follows,
Figure pct00275
;
From here
Figure pct00276
Wow
Figure pct00277
are the weighting factors of dwell time and radiated power, respectively,
Figure pct00278
Wow
Figure pct00279
is each
Figure pct00280
Time I part is the residence time and radiation power of the radar irradiation target,
Figure pct00281
Wow
Figure pct00282
are the lower and upper limits of each radar dwell time, respectively,
Figure pct00283
class
Figure pct00284
are the lower and upper limits of each radar radiation power, respectively,
Figure pct00285
A joint optimization method of integrated network radar residence time and radiated power for low evasion detection, characterized in that it represents the number of monostatic phased array radars. 제1항에 있어서,
단계 S4에서 표적 추적 정확도가 미리 설정된 표적 추적 오차 임계값 및 통합망 레이더 시스템의 방사 자원을 충족시키는 것을 제약 조건으로, 각 레이더 조사 표적의 체류 시간 자원과 방사 전력 자원 가중치 합을 최소화하는 것을 최적화 목표로 삼아, 저피탐지를 위한 통합망 레이더 체류 시간과 방사 전력의 공동 최적화 모델을 구축하고, 이는 하기와 같으며,
Figure pct00286
;
여기에서
Figure pct00287
는 각 레이더 조사 표적의 체류 시간 자원과 방사 전력 자원 가중치 합이 최적화 표적이며,
Figure pct00288
와
Figure pct00289
는 각각 체류 시간과 방사 전력의 가중 계수이고,
Figure pct00290
는 모노스태틱 위상 배열 레이더의 수량이고,
Figure pct00291
와
Figure pct00292
는 각각
Figure pct00293
시각 제i부 레이더 조사 표적의 체류 시간과 방사 전력이고,
Figure pct00294
와
Figure pct00295
는 각각 각 레이더 체류 시간의 하한과 상한이고,
Figure pct00296
과
Figure pct00297
은 각각 각 레이더 방사 전력의 하한과 상한이고,
Figure pct00298
은 표적 추적 정확도이고,
Figure pct00299
는 미리 설정한 표적 추적 오차 임계값인 것을 특징으로 하는 저피탐지를 위한 통합망 레이더 체류 시간과 방사 전력의 공동 최적화 방법.According to claim 1,
In step S4, the optimization goal is to minimize the weighted sum of the dwell time resource and the radiation power resource of each radar survey target with the constraint that the target tracking accuracy meets the preset target tracking error threshold and the radiation resource of the integrated network radar system. As a result, a joint optimization model of integrated network radar dwell time and radiated power for low evasion detection is established, which is as follows;
Figure pct00286
;
From here
Figure pct00287
The sum of the weighted sum of the dwell time resource and the radiated power resource of each radar irradiation target is an optimization target,
Figure pct00288
Wow
Figure pct00289
are the weighting factors of dwell time and radiated power, respectively,
Figure pct00290
is the quantity of monostatic phased array radar,
Figure pct00291
Wow
Figure pct00292
is each
Figure pct00293
Time I part is the residence time and radiation power of the radar irradiation target,
Figure pct00294
Wow
Figure pct00295
are the lower and upper limits of each radar dwell time, respectively,
Figure pct00296
class
Figure pct00297
are the lower and upper limits of each radar radiation power, respectively,
Figure pct00298
is the target tracking accuracy,
Figure pct00299
A joint optimization method of integrated network radar residence time and radiation power for low evasion detection, characterized in that is a preset target tracking error threshold. 제1항에 있어서,
단계 S5에서 MATLAB 소프트웨어 중의 fmincon 함수를 채택하여 저피탐지를 위한 통합망 레이더 체류 시간과 방사 전력의 공동 최적화 모델에 대해 계산하여 해결하며, 수득하는 것은 바로
Figure pct00300
시각 제i부 레이더의 최적 체류 시간
Figure pct00301
와 방사 전력
Figure pct00302
이며, 여기에서 (ㆍ)＊는 매개 변수의 최적의 값을 나타내는 것을 특징으로 하는 저피탐지를 위한 통합망 레이더 체류 시간과 방사 전력의 공동 최적화 방법.According to claim 1,
In step S5, the fmincon function in the MATLAB software is adopted to calculate and solve for the joint optimization model of the integrated network radar residence time and radiation power for low detection, and the obtained is
Figure pct00300
Optimal dwell time of time part i radar
Figure pct00301
and radiated power
Figure pct00302
, where (ㆍ) ＊ represents the optimal value of the parameter, the joint optimization method of the integrated network radar residence time and radiation power for low-escape detection.
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