KR20210142740A - 디바이스 제조 프로세스를 위한 방법 - Google Patents
디바이스 제조 프로세스를 위한 방법 Download PDFInfo
- Publication number
- KR20210142740A KR20210142740A KR1020217035530A KR20217035530A KR20210142740A KR 20210142740 A KR20210142740 A KR 20210142740A KR 1020217035530 A KR1020217035530 A KR 1020217035530A KR 20217035530 A KR20217035530 A KR 20217035530A KR 20210142740 A KR20210142740 A KR 20210142740A
- Authority
- KR
- South Korea
- Prior art keywords
- lot
- sampling
- time
- determining
- sampling scheme
- Prior art date
Links
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 116
- 238000004519 manufacturing process Methods 0.000 title claims abstract description 35
- 238000005070 sampling Methods 0.000 claims abstract description 181
- 238000005259 measurement Methods 0.000 claims abstract description 125
- 239000000758 substrate Substances 0.000 claims abstract description 105
- 230000002123 temporal effect Effects 0.000 claims abstract description 40
- 230000001131 transforming effect Effects 0.000 claims abstract description 9
- 238000005311 autocorrelation function Methods 0.000 claims description 26
- 238000004886 process control Methods 0.000 claims description 15
- 238000004590 computer program Methods 0.000 claims description 7
- 230000006870 function Effects 0.000 description 59
- 238000012937 correction Methods 0.000 description 38
- 230000008569 process Effects 0.000 description 34
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 32
- 238000005457 optimization Methods 0.000 description 23
- 238000013459 approach Methods 0.000 description 21
- 208000018910 keratinopathic ichthyosis Diseases 0.000 description 21
- 238000001228 spectrum Methods 0.000 description 20
- 238000001914 filtration Methods 0.000 description 18
- 238000012546 transfer Methods 0.000 description 18
- 235000012431 wafers Nutrition 0.000 description 18
- 230000003595 spectral effect Effects 0.000 description 17
- 238000000354 decomposition reaction Methods 0.000 description 16
- 238000011161 development Methods 0.000 description 15
- 238000000059 patterning Methods 0.000 description 14
- 238000004088 simulation Methods 0.000 description 14
- 238000011217 control strategy Methods 0.000 description 10
- 230000000875 corresponding effect Effects 0.000 description 10
- 238000005530 etching Methods 0.000 description 9
- 238000012545 processing Methods 0.000 description 9
- 230000006399 behavior Effects 0.000 description 7
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 description 7
- 230000001934 delay Effects 0.000 description 7
- 238000009826 distribution Methods 0.000 description 7
- 238000001459 lithography Methods 0.000 description 7
- 230000005855 radiation Effects 0.000 description 7
- 238000007689 inspection Methods 0.000 description 6
- 238000003070 Statistical process control Methods 0.000 description 5
- 239000004065 semiconductor Substances 0.000 description 5
- 230000003068 static effect Effects 0.000 description 5
- 238000013480 data collection Methods 0.000 description 3
- 230000006872 improvement Effects 0.000 description 3
- 230000003287 optical effect Effects 0.000 description 3
- 230000004044 response Effects 0.000 description 3
- 238000012876 topography Methods 0.000 description 3
- XUIMIQQOPSSXEZ-UHFFFAOYSA-N Silicon Chemical compound [Si] XUIMIQQOPSSXEZ-UHFFFAOYSA-N 0.000 description 2
- 230000009471 action Effects 0.000 description 2
- 238000000137 annealing Methods 0.000 description 2
- 230000015556 catabolic process Effects 0.000 description 2
- 230000008859 change Effects 0.000 description 2
- 230000001276 controlling effect Effects 0.000 description 2
- 230000001186 cumulative effect Effects 0.000 description 2
- 238000013461 design Methods 0.000 description 2
- 238000005315 distribution function Methods 0.000 description 2
- 230000005670 electromagnetic radiation Effects 0.000 description 2
- 238000010894 electron beam technology Methods 0.000 description 2
- 238000003384 imaging method Methods 0.000 description 2
- 239000000463 material Substances 0.000 description 2
- 238000000206 photolithography Methods 0.000 description 2
- 229910052710 silicon Inorganic materials 0.000 description 2
- 239000010703 silicon Substances 0.000 description 2
- 230000009897 systematic effect Effects 0.000 description 2
- 238000013519 translation Methods 0.000 description 2
- 238000012935 Averaging Methods 0.000 description 1
- 241000409898 Empodisma minus Species 0.000 description 1
- 230000003044 adaptive effect Effects 0.000 description 1
- 238000004458 analytical method Methods 0.000 description 1
- 230000009286 beneficial effect Effects 0.000 description 1
- 238000006243 chemical reaction Methods 0.000 description 1
- 239000011248 coating agent Substances 0.000 description 1
- 238000000576 coating method Methods 0.000 description 1
- 230000002301 combined effect Effects 0.000 description 1
- 230000000295 complement effect Effects 0.000 description 1
- 230000002596 correlated effect Effects 0.000 description 1
- 238000005314 correlation function Methods 0.000 description 1
- 238000013500 data storage Methods 0.000 description 1
- 230000007423 decrease Effects 0.000 description 1
- 230000003247 decreasing effect Effects 0.000 description 1
- 230000008021 deposition Effects 0.000 description 1
- 238000000151 deposition Methods 0.000 description 1
- 230000001627 detrimental effect Effects 0.000 description 1
- 230000009977 dual effect Effects 0.000 description 1
- 238000002513 implantation Methods 0.000 description 1
- 239000004615 ingredient Substances 0.000 description 1
- 230000003993 interaction Effects 0.000 description 1
- 238000010884 ion-beam technique Methods 0.000 description 1
- 230000007774 longterm Effects 0.000 description 1
- 238000000691 measurement method Methods 0.000 description 1
- 230000007246 mechanism Effects 0.000 description 1
- 238000012986 modification Methods 0.000 description 1
- 230000004048 modification Effects 0.000 description 1
- 238000012544 monitoring process Methods 0.000 description 1
- 239000002245 particle Substances 0.000 description 1
- 238000005192 partition Methods 0.000 description 1
- 230000010363 phase shift Effects 0.000 description 1
- 238000005498 polishing Methods 0.000 description 1
- 230000009467 reduction Effects 0.000 description 1
- 230000003014 reinforcing effect Effects 0.000 description 1
- 230000004043 responsiveness Effects 0.000 description 1
- 239000007787 solid Substances 0.000 description 1
- 230000001629 suppression Effects 0.000 description 1
- 230000036962 time dependent Effects 0.000 description 1
- 230000009466 transformation Effects 0.000 description 1
- 238000010200 validation analysis Methods 0.000 description 1
Images
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G03—PHOTOGRAPHY; CINEMATOGRAPHY; ANALOGOUS TECHNIQUES USING WAVES OTHER THAN OPTICAL WAVES; ELECTROGRAPHY; HOLOGRAPHY
- G03F—PHOTOMECHANICAL PRODUCTION OF TEXTURED OR PATTERNED SURFACES, e.g. FOR PRINTING, FOR PROCESSING OF SEMICONDUCTOR DEVICES; MATERIALS THEREFOR; ORIGINALS THEREFOR; APPARATUS SPECIALLY ADAPTED THEREFOR
- G03F7/00—Photomechanical, e.g. photolithographic, production of textured or patterned surfaces, e.g. printing surfaces; Materials therefor, e.g. comprising photoresists; Apparatus specially adapted therefor
- G03F7/70—Microphotolithographic exposure; Apparatus therefor
- G03F7/70483—Information management; Active and passive control; Testing; Wafer monitoring, e.g. pattern monitoring
- G03F7/70491—Information management, e.g. software; Active and passive control, e.g. details of controlling exposure processes or exposure tool monitoring processes
- G03F7/70525—Controlling normal operating mode, e.g. matching different apparatus, remote control or prediction of failure
-
- G—PHYSICS
- G05—CONTROLLING; REGULATING
- G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
- G05B19/00—Programme-control systems
- G05B19/02—Programme-control systems electric
- G05B19/18—Numerical control [NC], i.e. automatically operating machines, in particular machine tools, e.g. in a manufacturing environment, so as to execute positioning, movement or co-ordinated operations by means of programme data in numerical form
- G05B19/404—Numerical control [NC], i.e. automatically operating machines, in particular machine tools, e.g. in a manufacturing environment, so as to execute positioning, movement or co-ordinated operations by means of programme data in numerical form characterised by control arrangements for compensation, e.g. for backlash, overshoot, tool offset, tool wear, temperature, machine construction errors, load, inertia
-
- G—PHYSICS
- G03—PHOTOGRAPHY; CINEMATOGRAPHY; ANALOGOUS TECHNIQUES USING WAVES OTHER THAN OPTICAL WAVES; ELECTROGRAPHY; HOLOGRAPHY
- G03F—PHOTOMECHANICAL PRODUCTION OF TEXTURED OR PATTERNED SURFACES, e.g. FOR PRINTING, FOR PROCESSING OF SEMICONDUCTOR DEVICES; MATERIALS THEREFOR; ORIGINALS THEREFOR; APPARATUS SPECIALLY ADAPTED THEREFOR
- G03F7/00—Photomechanical, e.g. photolithographic, production of textured or patterned surfaces, e.g. printing surfaces; Materials therefor, e.g. comprising photoresists; Apparatus specially adapted therefor
- G03F7/70—Microphotolithographic exposure; Apparatus therefor
- G03F7/70483—Information management; Active and passive control; Testing; Wafer monitoring, e.g. pattern monitoring
- G03F7/70491—Information management, e.g. software; Active and passive control, e.g. details of controlling exposure processes or exposure tool monitoring processes
- G03F7/70516—Calibration of components of the microlithographic apparatus, e.g. light sources, addressable masks or detectors
-
- G—PHYSICS
- G03—PHOTOGRAPHY; CINEMATOGRAPHY; ANALOGOUS TECHNIQUES USING WAVES OTHER THAN OPTICAL WAVES; ELECTROGRAPHY; HOLOGRAPHY
- G03F—PHOTOMECHANICAL PRODUCTION OF TEXTURED OR PATTERNED SURFACES, e.g. FOR PRINTING, FOR PROCESSING OF SEMICONDUCTOR DEVICES; MATERIALS THEREFOR; ORIGINALS THEREFOR; APPARATUS SPECIALLY ADAPTED THEREFOR
- G03F7/00—Photomechanical, e.g. photolithographic, production of textured or patterned surfaces, e.g. printing surfaces; Materials therefor, e.g. comprising photoresists; Apparatus specially adapted therefor
- G03F7/70—Microphotolithographic exposure; Apparatus therefor
- G03F7/70483—Information management; Active and passive control; Testing; Wafer monitoring, e.g. pattern monitoring
- G03F7/70605—Workpiece metrology
- G03F7/70616—Monitoring the printed patterns
- G03F7/70633—Overlay, i.e. relative alignment between patterns printed by separate exposures in different layers, or in the same layer in multiple exposures or stitching
-
- G—PHYSICS
- G05—CONTROLLING; REGULATING
- G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
- G05B19/00—Programme-control systems
- G05B19/02—Programme-control systems electric
- G05B19/418—Total factory control, i.e. centrally controlling a plurality of machines, e.g. direct or distributed numerical control [DNC], flexible manufacturing systems [FMS], integrated manufacturing systems [IMS] or computer integrated manufacturing [CIM]
- G05B19/41875—Total factory control, i.e. centrally controlling a plurality of machines, e.g. direct or distributed numerical control [DNC], flexible manufacturing systems [FMS], integrated manufacturing systems [IMS] or computer integrated manufacturing [CIM] characterised by quality surveillance of production
-
- G—PHYSICS
- G05—CONTROLLING; REGULATING
- G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
- G05B2219/00—Program-control systems
- G05B2219/30—Nc systems
- G05B2219/37—Measurements
- G05B2219/37224—Inspect wafer
-
- G—PHYSICS
- G05—CONTROLLING; REGULATING
- G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
- G05B2219/00—Program-control systems
- G05B2219/30—Nc systems
- G05B2219/45—Nc applications
- G05B2219/45031—Manufacturing semiconductor wafers
-
- G—PHYSICS
- G05—CONTROLLING; REGULATING
- G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
- G05B2219/00—Program-control systems
- G05B2219/30—Nc systems
- G05B2219/50—Machine tool, machine tool null till machine tool work handling
- G05B2219/50296—Tool offset by verifying piece and registrating errors
-
- Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
- Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
- Y02P—CLIMATE CHANGE MITIGATION TECHNOLOGIES IN THE PRODUCTION OR PROCESSING OF GOODS
- Y02P90/00—Enabling technologies with a potential contribution to greenhouse gas [GHG] emissions mitigation
- Y02P90/02—Total factory control, e.g. smart factories, flexible manufacturing systems [FMS] or integrated manufacturing systems [IMS]
Landscapes
- Physics & Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Manufacturing & Machinery (AREA)
- Automation & Control Theory (AREA)
- Human Computer Interaction (AREA)
- Exposure And Positioning Against Photoresist Photosensitive Materials (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- Quality & Reliability (AREA)
Abstract
디바이스 제조 프로세스를 위한 샘플링 스킴을 생성하기 위한 방법으로서, 복수 개의 처리된 기판의 측정 데이터 시계열을 획득하는 단계; 주파수 도메인 데이터를 획득하도록, 상기 측정 데이터 시계열을 변환하는 단계; 상기 주파수 도메인 데이터를 사용하여, 시간 샘플링 스킴을 결정하는 단계; 상기 시간 샘플링 스킴에 따라서 수행되는 기판 상의 측정에 기반하여, 상기 시간 샘플링 스킴에 의해 도입되는 오차 오프셋을 결정하는 단계; 및 상기 오차 오프셋을 보상하기 위한 개선된 시간 샘플링 스킴을 결정하는 단계를 포함하는, 샘플링 스킴 생성 방법이 개시된다.
Description
관련 출원에 대한 상호 참조
본원은 2019 년 4 월 17 일에 출원된 EP 출원 제 19169933.9, 2019 년 4 월 29 일에 출원된 EP 출원 제 19171535.8 및 2019 년 11 월 18 일에 출원된 EP 출원 제 19209638.6에 대한 우선권을 주장하는데, 이들은 그 전체 내용이 원용되어 본원에 통합된다.
본 발명은 제어 스킴을 생성하는 것 및 제어 스킴을 사용한 디바이스 제조에 관한 것이다.
리소그래피 장치는 기판 상에, 통상적으로는 기판의 타겟 영역 상에 원하는 패턴을 부여하는 장치이다. 리소그래피 장치는 예컨대 집적회로 IC의 제조 시에 사용될 수 있다. 그 경우, 마스크 또는 레티클(reticle)이라고도 불리는 패터닝 장치가 집적회로의 개별 층 상에 형성될 회로 패턴을 생성하기 위해 사용될 수 있다. 이러한 패턴은 기판(예를 들어, 실리콘 웨이퍼) 상의 타겟부(예를 들어, 다이의 일부, 하나 또는 몇몇 다이들을 포함) 상으로 전사될 수 있다. 패턴의 전사는 통상적으로 기판 상에 제공된 방사선-감응재(레지스트) 층 상으로의 이미징(imaging)을 통해 수행된다. 일반적으로, 단일 기판은 연속적으로 패터닝되는 인접한 타겟부들의 네트워크를 포함할 것이다. 그러면 패터닝된 방사선-감응 층이 현상되고, 식각기와 같은 프로세스 장치가 패턴을 기판 내에 고정시키기 위해 사용된다.
전자 디바이스를 제조하기 위하여, 노광 및 고정 단계를, 예를 들어 30 회까지 반복하여 디바이스의 상이한 층을 생성하는 것이 필요하다. 각각의 층은, 기판의 로트라고도 알려진 배치에 한 번에 도포된다. 수율, 즉 기능을 하는 디바이스의 비율을 개선하기 위하여, 기판 상에 수행된 측정을 사용하여 동일한 프로세스가 적용되는 동일한 배치 또는 추후의 배치 내의 후속 기판의 노광을 조절함으로써, 예를 들어 오버레이, 초점 또는 CD에 있는 오차를 감소시키는 것이 알려져 있다. 이러한 프로세스는 자동화된 프로세스 제어라고 알려져 있다. 다수의 기판의 측정이 가능한 경우, 프로세스 제어로의 측정으로서 가중된 이동 평균이 흔히 사용된다.
APC가 수율을 개선하지만, 제어 루프에 필요한 입력을 제공하는 측정(흔히 계측이라고 불림)은 시간을 많이 소모한다. 그러므로, 쓰루풋 및 수율 사이를 절충하거나 추가적인 계측 툴을 제공할 필요가 있는데, 이러한 툴은 고가이다. 최적 계측 및 제어 전략을 결정하는 것은 어렵고, 흔히 시행 착오에 의해서 이루어져야 한다. 제어 루프의 효과를 개선하는 것도 역시 바람직하다.
본 발명은 리소그래피 제조 프로세스에서 사용하기 위한 개선된 자동화된 프로세스 제어 방법을 제공하는 것을 목적으로 한다.
본 발명은 제 1 양태에서 디바이스 제조 프로세스를 위한 제어 스킴을 생성하기 위한 방법으로서, 노광 단계 및 선택적으로 프로세스 단계가 수행된 바 있는 복수 개의 기판의 측정 데이터 시계열을 획득하는 단계; 주파수 도메인 데이터를 획득하도록, 상기 측정 데이터 시계열을 변환하는 단계; 및 상기 주파수 도메인 데이터를 사용하여, 후속 기판에 수행될 제어 스킴을 결정하는 단계를 포함하는, 제어 스킴 생성 방법을 제공한다.
본 발명은 제 2 양태에서 디바이스 제조 프로세스로서, 리소그래피 장치를 사용하여 기판들의 초기 세트를 노광하는 단계; 상기 기판들의 초기 세트에 프로세스 단계를 선택적으로 수행하는 단계; 측정 데이터 시계열을 획득하도록, 상기 기판들의 초기 세트 중 복수 개의 기판의 파라미터를 측정하는 단계; 주파수 도메인 데이터를 획득하도록, 측정 데이터 시계열을 변환하는 단계; 상기 주파수 도메인 데이터를 사용하여, 후속 기판에 수행될 제어 스킴을 결정하는 단계; 및 상기 제어 스킴을 사용하여 후속 기판을 노광하는 단계를 포함하는, 디바이스 제조 프로세스를 제공한다.
본 발명은 제 3 양태에서 디바이스 제조 프로세스를 위한 샘플링 스킴을 생성하기 위한 방법으로서, 복수 개의 처리된 기판의 측정 데이터 시계열을 획득하는 단계; 주파수 도메인 데이터를 획득하도록, 상기 측정 데이터 시계열을 변환하는 단계; 상기 주파수 도메인 데이터를 사용하여, 시간 샘플링 스킴을 결정하는 단계; 상기 시간 샘플링 스킴에 따라서 수행되는 기판 상의 측정에 기반하여, 상기 시간 샘플링 스킴에 의해 도입되는 오차 오프셋을 결정하는 단계; 및 상기 오차 오프셋을 보상하기 위한 개선된 시간 샘플링 스킴을 결정하는 단계를 포함하는, 샘플링 스킴 생성 방법을 제공한다.
이제, 본 발명의 실시형태들이 첨부된 도면을 참조하여 오직 예시에 의하여 설명될 것이다:
도 1은 반도체 디바이스용 생산 설비를 제조하는 다른 장치와 함께 리소그래피 장치를 도시한다;
도 2는 본 발명의 일 실시형태에 따른 자동화된 프로세서 제어 방법을 도시한다;
도 3은 본 발명의 일 실시형태에 따르는 자동화된 프로세스 제어 방법의 동작 원리를 나타낸다;
도 4는 시변 오차 신호에 대한 시변 제어 신호의 위상 효과를 나타낸다;
도 5는 본 발명의 다른 실시형태에 따른 자동화된 프로세서 제어 방법을 도시한다;
도 6은 본 발명의 다른 실시형태에 따른 자동화된 프로세서 제어 방법을 도시한다;
도 7은 기여자 및 변동 성분(정적 평균 성분, 느리게 변하는 캡쳐가능 로트-투-로트 변동 성분 및 빠르게 변하는 캡쳐불가능 로트-투-로트 변동 성분) 사이에서 오차를 분해하는 것을 보여준다;
도 8은 상이한 타임 필터를 사용하는 오버레이 값의 예상을 보여준다;
도 9는 상이한 샘플링 레이트를 사용하는 오버레이의 예상을 보여준다;
도 10은 에일리어싱 오차(aliasing error)를 계산하기 위한 프로세스를 보여준다;
도 11은 계산된 에일리어싱 오차에 기반하여 에일리어싱 정정을 적용하는 프로세스를 보여준다.
도 12는 복수 개의 로트에 걸친 조밀한 샘플링 스킴의 분포를 보여준다;
도 13a 내지 도 13g는 파라미터의 시간적 그룹화를 그들의 주파수 스펙트럼에서의 유사도, 각각의 파라미터 그룹에 대한 대응하는 평균 주파수 스펙트럼들 및 평균 지문에 대한 각각의 파라미터의 기여도에 따라 표시한다;
도 14a 내지 도 14d는 각각의 파라미터 그룹에 대한 로트-투-로트 (스택된) 지문(chuck1&2 웨이퍼 및 평균 필드 지문으로 분할됨)의 재구성, 및 대응하는 주파수 스펙트럼들 및 그룹별 최적화된 타임 필터의 전달 함수를 보여준다;
도 15는 캐스케이딩된 타임-필터링을 사용하는 프로세스를 보여준다;
도 16은 상이한 필터링 전략이 있는 에일리어싱을 보여준다;
도 17은 노이즈 및 정규화된 모델 불확실성의 영향을 보여준다;
도 18은 총 오버레이 KPI가 상이한 기여자로부터 어떻게 구축되는지를 보여준다;
도 19는 셋업 및 시뮬레이션 사이의 상관을 보여준다;
도 20은 일 예에서의 파워 스펙트럼 밀도 및 시간 자기상관 함수 사이의 관계를 보여준다;
도 21은 다른 예에서의 파워 스펙트럼 밀도 및 시간 자기상관 함수 사이의 관계를 보여준다;
도 22는 일 예에서의 파워 스펙트럼 밀도 및 시간 정규화된 모델 불확실성 사이의 관계를 보여준다;
도 23은 일 예에서 오버레이의 예상 및 스펙 맞춤 다이 메트릭을 보여준다;
도 24는 본 발명에서 설명되는 시간적 셋업에 대하여 실제 상태 하의 데이터를 수집하기 위하여 사용되는 샘플링 스킴을 보여준다.
도 25는 또 다른 예에서의 파워 스펙트럼 밀도 및 시간 자기상관 함수 사이의 관계를 보여준다;
도 26은 일 예에서 오버레이 예상이 상이한 기여자로부터 어떻게 구축되는지를 보여준다;
도 27은 일 예에서 현상 후 및 에칭 측정 후에 대한 파워 스펙트럼 밀도 및 자기상관 함수를 보여준다;
도 28은 다양한 시간 및 공간 샘플링 스킴을 보여준다;
도 29는 다른 예에서 오버레이 예상이 상이한 기여자로부터 어떻게 구축되는지를 보여준다;
도 30은 본 발명의 일 실시형태에 따르는 피드백 루프를 보여준다;
도 31은 본 발명의 일 실시형태에 따라서 제조 프로세스를 조절하기 위한 프로세스를 보여준다; 그리고
도 32는 본 발명의 다른 실시형태에 따라서 제조 프로세스를 조절하기 위한 프로세스를 보여준다.
도 1은 반도체 디바이스용 생산 설비를 제조하는 다른 장치와 함께 리소그래피 장치를 도시한다;
도 2는 본 발명의 일 실시형태에 따른 자동화된 프로세서 제어 방법을 도시한다;
도 3은 본 발명의 일 실시형태에 따르는 자동화된 프로세스 제어 방법의 동작 원리를 나타낸다;
도 4는 시변 오차 신호에 대한 시변 제어 신호의 위상 효과를 나타낸다;
도 5는 본 발명의 다른 실시형태에 따른 자동화된 프로세서 제어 방법을 도시한다;
도 6은 본 발명의 다른 실시형태에 따른 자동화된 프로세서 제어 방법을 도시한다;
도 7은 기여자 및 변동 성분(정적 평균 성분, 느리게 변하는 캡쳐가능 로트-투-로트 변동 성분 및 빠르게 변하는 캡쳐불가능 로트-투-로트 변동 성분) 사이에서 오차를 분해하는 것을 보여준다;
도 8은 상이한 타임 필터를 사용하는 오버레이 값의 예상을 보여준다;
도 9는 상이한 샘플링 레이트를 사용하는 오버레이의 예상을 보여준다;
도 10은 에일리어싱 오차(aliasing error)를 계산하기 위한 프로세스를 보여준다;
도 11은 계산된 에일리어싱 오차에 기반하여 에일리어싱 정정을 적용하는 프로세스를 보여준다.
도 12는 복수 개의 로트에 걸친 조밀한 샘플링 스킴의 분포를 보여준다;
도 13a 내지 도 13g는 파라미터의 시간적 그룹화를 그들의 주파수 스펙트럼에서의 유사도, 각각의 파라미터 그룹에 대한 대응하는 평균 주파수 스펙트럼들 및 평균 지문에 대한 각각의 파라미터의 기여도에 따라 표시한다;
도 14a 내지 도 14d는 각각의 파라미터 그룹에 대한 로트-투-로트 (스택된) 지문(chuck1&2 웨이퍼 및 평균 필드 지문으로 분할됨)의 재구성, 및 대응하는 주파수 스펙트럼들 및 그룹별 최적화된 타임 필터의 전달 함수를 보여준다;
도 15는 캐스케이딩된 타임-필터링을 사용하는 프로세스를 보여준다;
도 16은 상이한 필터링 전략이 있는 에일리어싱을 보여준다;
도 17은 노이즈 및 정규화된 모델 불확실성의 영향을 보여준다;
도 18은 총 오버레이 KPI가 상이한 기여자로부터 어떻게 구축되는지를 보여준다;
도 19는 셋업 및 시뮬레이션 사이의 상관을 보여준다;
도 20은 일 예에서의 파워 스펙트럼 밀도 및 시간 자기상관 함수 사이의 관계를 보여준다;
도 21은 다른 예에서의 파워 스펙트럼 밀도 및 시간 자기상관 함수 사이의 관계를 보여준다;
도 22는 일 예에서의 파워 스펙트럼 밀도 및 시간 정규화된 모델 불확실성 사이의 관계를 보여준다;
도 23은 일 예에서 오버레이의 예상 및 스펙 맞춤 다이 메트릭을 보여준다;
도 24는 본 발명에서 설명되는 시간적 셋업에 대하여 실제 상태 하의 데이터를 수집하기 위하여 사용되는 샘플링 스킴을 보여준다.
도 25는 또 다른 예에서의 파워 스펙트럼 밀도 및 시간 자기상관 함수 사이의 관계를 보여준다;
도 26은 일 예에서 오버레이 예상이 상이한 기여자로부터 어떻게 구축되는지를 보여준다;
도 27은 일 예에서 현상 후 및 에칭 측정 후에 대한 파워 스펙트럼 밀도 및 자기상관 함수를 보여준다;
도 28은 다양한 시간 및 공간 샘플링 스킴을 보여준다;
도 29는 다른 예에서 오버레이 예상이 상이한 기여자로부터 어떻게 구축되는지를 보여준다;
도 30은 본 발명의 일 실시형태에 따르는 피드백 루프를 보여준다;
도 31은 본 발명의 일 실시형태에 따라서 제조 프로세스를 조절하기 위한 프로세스를 보여준다; 그리고
도 32는 본 발명의 다른 실시형태에 따라서 제조 프로세스를 조절하기 위한 프로세스를 보여준다.
본 발명의 실시형태들을 상세하게 설명하기 이전에, 본 발명의 실시형태들이 구현될 수 있는 예시적인 환경을 제시하는 것이 유익하다.
도 1은 반도체 생산 설비의 통상적인 레이아웃을 도시한다. 리소그래피 장치(100)는 원하는 패턴을 기판 상에 적용한다. 리소그래피 장치는 예컨대 집적회로(IC)의 제조 시에 사용된다. 그 경우, 마스크 또는 레티클(reticle)이라고도 불리는 패터닝 장치(MA)는 IC의 개개의 층 상에 형성될 피쳐들(흔히 "제품 피쳐"라고 불림)의 회로 패턴을 포함한다. 기판 상에 제공된 방사선-감응 재료(레지스트)의 층 상으로의 패터닝 디바이스의 노광(104)을 통해서, 이러한 패턴이 기판 'W'(예를 들어, 실리콘 웨이퍼) 상의 타겟부(예를 들어, 다이의 일부, 하나의 또는 여러 개의 다이를 포함함)에 전달된다. 일반적으로, 단일 기판은 연속적으로 패터닝되는 인접한 타겟부들의 네트워크를 포함할 것이다.
알려진 리소그래피 장치는, 기판의 타겟부를 패터닝 디바이스의 이미지 위치에 동기하여 위치설정하면서 패터닝 디바이스를 조명함으로써, 각각의 타겟부를 조사한다. 기판의 조사된 타겟부는 "노광 필드", 또는 간단히 "필드"라고 불린다. 기판 상의 필드의 레이아웃은 통상적으로, 직교 2-차원 좌표계에 따라 정렬된(예를 들어 X 및 Y-축을 따라 정렬되고, 양자 모두의 축들은 서로 직교함) 인접한 사각형들의 네트워크이다.
리소그래피 장치에 대한 요구 사항은 요구되는 패턴을 기판 상에 정확하게 정확한 재현(reproduction)하는 것이다. 적용된 제품 피쳐의 위치 및 치수는 특정한 공차 내에 속할 필요가 있다. 위치 오차는 오버레이 오차(흔히 "오버레이"라고 불림) 때문에 생길 수 있다. 오버레이는 제 1 층 내의 제 1 제품 피쳐를 제 2 층 내의 제 2 제품 피쳐에 상대적으로 배치하는 데에 있는 오차이다. 리소그래피 장치는 패터닝 이전에 각각의 웨이퍼를 레퍼런스에 대해 정확하게 정렬함으로써 오버레이 오차를 최소화한다. 이것은 기판에 적용되는 정렬 마크의 위치를 측정함으로써 이루어진다. 정렬 측정에 기초하여, 오버레이 오차가 발생하는 것을 방지하기 위하여 패터닝 프로세스 중에 기판 위치가 제어된다.
제품 피쳐의 임계 치수(CD)의 오차는 노광(104)과 연관된 적용된 선량이 규격 안에 있지 않은 경우 생길 수 있다. 이러한 이유로, 리소그래피 장치(100)는 기판에 적용되는 방사선의 선량을 정확하게 제어할 수 있어야 한다. CD 오차는, 기판이 패턴 이미지와 연관된 초점면에 대해서 정확하게 위치되지 않은 경우에도 생길 수 있다. 초점 위치 오차는 일반적으로 기판 표면의 비평면성(non-planarity)과 연관된다. 리소그래피 장치는 패터닝 이전에 레벨 센서를 사용하여 기판 표면 토포그래피를 측정함으로써, 이러한 초점 위치 오차를 최소화한다. 기판 높이 정정은, 기판 상으로의 패터닝 디바이스의 정확한 이미징(포커싱)을 보장하기 위하여 후속 패터닝 도중에 적용된다.
리소그래피 프로세스와 연관된 오버레이 및 CD 오차를 검증하기 위하여, 패터닝된 기판은 계측 장치(140)에 의해서 계측된다. 계측 장치의 공통적인 예는 산란계이다. 전통적으로 산란계는 전용 계측 타겟의 특징을 측정한다. 이러한 계측 타겟은, 정확한 측정을 허용하기 위해서 그들의 치수가 통상적으로 더 크다는 것을 제외하고는 제품 피쳐를 대표한다(representative). 산란계는 오버레이 계측 타겟과 연관된 회절 패턴의 비대칭을 검출함으로써 오버레이를 측정한다. 임계 치수는 CD 계측 타겟과 연관된 회절 패턴의 분석에 의해서 측정된다. 계측 툴의 다른 예는 스캐닝 전자 현미경(SEM)과 같은 전자 빔(e-빔) 기초 검사 툴이다.
반도체 생산 설비 내에서, 리소그래피 장치(100) 및 계측 장치(140)는 "리소셀" 또는 "리소 클러스터"의 일부를 형성한다. 리소 클러스터는, 감광성 레지스트를 기판(W)에 도포하기 위한 코팅 장치(108), 베이킹 장치(110), 노광된 패턴을 물리적 레지스트 패턴으로 현상하기 위한 현상 장치(112), 에칭 스테이션(122), 에칭후 어닐링 단계를 수행하는 장치(124) 및 가능하게는 다른 처리 장치(126) 등을 더 포함한다. 계측 장치는 현상(112) 이후 또는 추가적인 처리(예를 들어 에칭) 이후에 기판을 검사하도록 구성된다. 리소셀 내의 다양한 장치는 감독 제어 시스템(SCS)에 의해 제어되는데, 이것은 레시피(R)를 수행하도록 리소그래피 장치 제어 유닛(LACU; 106)을 통해 리소그래피 장치를 제어하기 위한 제어 신호(166)를 발행한다. SCS는 그 외의 장치들이 최대 쓰루풋 및 제품 수율을 제공하면서 작동되게 한다. 중요한 제어 메커니즘은 다양한 장치, 특히 리소그래피 장치(100)로의 계측 장치(140)의 피드백(146)(SCS를 통함)이다. 계측 피드백의 특성에 기초하여, 후속 기판의 처리 품질을 개선하기 위하여 정정 동작이 결정된다.
종래에는 리소그래피 장치의 성능이 예를 들어 US2012008127A1에 설명된 자동화된 프로세스 제어(automated process control; APC)와 같은 방법에 의해서 제어되고 정정된다. 자동화된 프로세스 제어 기법은 기판에 적용된 계측 타겟의 측정을 사용한다. 제조 실행 시스템(Manufacturing Execution System; MES)은 APC 측정을 스케줄링하고, 측정 결과를 데이터 처리 유닛에 통신한다. 데이터 처리 유닛은 측정 데이터의 특징을 리소그래피 장치에 대한 명령을 포함하는 레시피로 전환한다. 이러한 방법은 리소그래피 장치와 연관된 드리프트 현상을 억제하는 데에 매우 효과적이다.
처리 장치에 의해 수행되는 정정 동작을 생성하기 위하여 계측 데이터를 처리하는 것은 반도체 제조에 있어서 중요하다. 계측 데이터에 추가하여, 각각의 패터닝 디바이스, 기판, 처리 장치의 특징 및 다른 콘텍스트 데이터도 제조 프로세스를 더욱 최적화하기 위해서 필요할 수 있다. 가용 계측 및 콘텍스트 데이터가 전체로서 리소그래피 프로세스를 최적화하기 위하여 사용되는 프레임워크는 흔히 홀리스틱 리소그래피(holistic lithography)의 일부라고 불린다. 예를 들어, 레티클 상의 CD 오차에 관련된 콘텍스트 데이터는 상기 CD 오차가 제조 프로세스의 수율에 영향을 주지 않도록 다양한 장치(리소그래피 장치, 에칭 스테이션)를 제어하기 위하여 사용될 수 있다. 그러면, 후속 계측 데이터는 이러한 제어 전략의 효과를 검증하기 위하여 사용될 수 있고, 추가적인 정정 동작이 결정될 수 있다.
자동화된 프로세스 제어는 흔히, 오버레이, 초점, CD와 같은 프로세스 파라미터에 있는 기판 지문에 있어서의 로트-투-로트 변동을 제어, 예를 들어 감소시키는 것을 목적으로 한다. "지문(fingerprint)"은 어떤 구역에 걸친 파라미터의 변동(또는 파라미터에 있는 오차)이다. 필드내 지문은 필드에 걸친 변동이고, 어떤 경우에는 기판 상의 모든 필드에 대해서 동일할 것이다. 기판 지문은 전체 기판에 걸친 변동이다. 일부 경우에, 기판 지문은 필드내 지문 및 필드간 지문으로 분리될 수 있다. 본 발명은 모든 타입의 지문에 관한 것이다.
대량 생산(high volume manufacturing; HVM) 상태에서의 종래의 APC 정정은 피드백에 기반한다. 복수 개의 선행 기판(WN-1 내지 WN-x)으로부터 얻어진 측정치가 현재의 기판(WN)의 하나 이상의 프로세스 파라미터를 제어하도록 사용된다. 측정치, 또는 개별적인 측정치로부터 유도된 정정 파라미터는 함께 그룹화되고, 이동 평균(moving average; MA), 예를 들어 기하급수적으로 가중된 이동 평균(exponentially weighted moving average; EWMA)에 공급된다.
더 복잡한 경우, 특정 MA가 필드간 정정 및 필드내 정정을 위하여 적용되고, 다른 타입의 MA는 고차수 정정(예컨대 필드별 정정)을 위하여 적용된다. 좀 더 복잡한 경우에, 두 층이 매우 유사한 지문을 보일 것으로 기대되는 경우, 어떤 층에는 이전의 층에 대하여 결정된 정정 중 일부가 공급된다. 그러나, 이러한 스킴도 여러 단점을 가진다.
현재로는, 에칭후 오버레이 제어 전략과 같은 APC 제어 전략을 셋업하는 것은 매우 번거롭고 어려운 프로세스인데, 그 이유는 이것이 현상후 및 에칭후 오버레이 데이터를 이용하고 결합하는 다수의 병렬 제어 루프를 수반하기 때문이다. 복잡성은 상이한 계측 부하 제약 및 기판 처리(예를 들어 에칭 및 다른 교정 단계)에 의해 현상후 및 에칭후 측정 사이에 도입되는 지연으로부터 생긴다. 본 명세서에서, "에칭후"라는 용어는 그 외의 프로세스 단계 이후에 취해지는 측정들을 망라하는 것으로 해석되어야 한다. 현상후 데이터에 기반하여 모델 및 샘플링을 선택하기 위한 일부 빌딩 블록이 존재하지만, 샘플링 주파수 및 타임 필터 설정은 현재로는, 계산이 복잡한 런-투-런 시뮬레이션을 사용하여 "추정(guestimate)"되거나 통계적 프로세스 제어(statistical process control; SPC)(결국 최적화된다면)를 통해서 반응하는 방식으로 최적화된다. 더욱이, 현재 현존하는 기능은 디바이스에 대한 현상후 계측 및 더 높은 차수의 에칭후 지문 사이의 상호의존성을 고려하지 않는다.
그 전체 내용이 본 명세서에서 원용에 의해 포함되는 WO 2018228750 A1은 일반화된 애플리케이션을 기술하는데, 여기에서 계측 부하 및 정정 모델은 로트-투-로트 변동의 상이한 시간 도메인에 대해서 최적화된다. WO '7850은 프로세스 파라미터에서의 로트-투-로트 변동을 감소시키기 위해서 APC 피드백 루프를 미세 튜닝하고, 및/또는 감소된 계측 샘플링을 허용하기 위한 방법을 설명한다. 복수 개의 선행 기판(WN-1 내지 WN-x)으로부터 획득되는 계측 측정은 현재 기판(WN)의 하나 이상의 프로세스 파라미터를 제어하기 위하여 상태 데이터와 함께 사용된다. 상태 데이터는, 기판(WN-1 내지 WN-x) 상의 관련된 층들이 하나 이상의 프로세스 툴, 예컨대 식각기 또는 어닐링기와 같은 툴에 의해 처리될 때 이러한 프로세스 툴에 관한 상태에 관련된다.
본 발명의 일 실시형태에서, 계측 측정치로부터 유도된 정보는 데이터 시계열(time series), 즉 하나의 시간과 각각 연관된 데이터 값의 시리즈의 포맷으로 제공될 수 있다. 어떤 데이터 값과 연관된 시간이 반드시 측정이 수행된 시간이어야 하는 것은 아니고, 오히려 관련된 제조 단계, 예를 들어 노광이 측정된 구조체 또는 타겟에 수행된 시간이라는 것에 주의해야 한다. 계측 단계 및 계측 데이터를 시계열로서 제공하는 목적은, 제조 툴, 예를 들어 리소그래피 장치에서 지배적인 조건에 있어서의 시간 변동을 추론하는 것이다. 계측 측정으로부터 측정된 정보는 실제 측정 결과 자체이거나 실제 측정 결과로부터 유도된 모델링된 파라미터- 예컨대 병진, 회전, 스케일링 등 -일 수 있다.
알려진 자동적 프로세스 제어 방법을 적용하는데 있어서의 어려움은, 상이한 측정된 오차- 예를 들어 현상후 검사(ADI), 에칭후 검사(AEI) 및 계측-투-디바이스(MTD) 오프셋 -이 어떻게 에칭후 오버레이에 기여하는지에 대한 정보가 없다는 것이다. 현재 이용가능한 버짓 분해(budget breakdown) 방법론에서, 로트-투-로트(L2L) 변동은 나눌 수 없는 인자로 취급되는 반면에, 그 일부는 정확한 제어 전략으로써 제어될 수 있고, 이것이 전략의 정확한 빌딩 블록을 선택하는 것이 어려워지게 한다. 결과적으로, 종래의 접근법에 따르는 제어 루프 셋업은 전체(또는 충분한) 정정 포텐셜을 얻기에 충분하지 않을 수 있고, 또는 대안적으로 이용가능한 정정 포텐셜에 대하여 너무 복잡하고 비용이 많이 들 수 있다. 제어 콘텍스트에서의 이러한 기여도 및 그들의 변동을 평가하기 위한 현재의 전략은 계산 비용이 많이 드는 런-투-런(R2R) 시뮬레이션에 의존하는데, 이것 역시 완전한 최적화 포텐셜을 얻기 위한 이용가능한 파라미터 공간의 커버리지에 있어서 부족하다.
알려진 자동적 프로세스 제어 방법의 다른 단점은, 정정 포텐셜 및 계측 부하의 균형을 맞추기 위해서 상이한 측정 프로세스의 샘플링 레이트를 최적화하는 것이 어렵다는 것이다. 현재는, 이러한 설정이 경험에 의존하고 있고, 흔히 통계적 프로세스 제어(SPC)의 일부로서 반응하여(존재한다면) 튜닝되는데, 그 이유는 억지(brute force) 런-투-런 시뮬레이션이 충분한 커버리지를 가지는 복수의 잠재적인 설정에 대해서 실행하기에는 시간이 너무 많이 걸릴 수 있기 때문이다. 또한, 런-투-런 시뮬레이션은, 그 유효성을 증명하기 위해서 최적 설정이 최적이 되게 하는 것에 대한 상세한 직관이 언제나 부족할 것이다. 운이 없는 경우에는, 입력 데이터의 샘플링 레이트가 우세한 변동과 동일한 범위에 속할 수 있어서, 결과적으로 노이즈를 증폭시키고, 이것을 저-주파수 또는 심지어 평균 콘텐츠로서 제어 루프로 되돌릴 것이다.
알려진 자동적 프로세스 제어 방법의 다른 단점은, 원하는 로트-투-로트 변동을 최적으로 캡쳐하고 원치않는 변동을 억제하기 위한 적절한 타임 필터 설정을 선택하는 것이 어렵다는 것이다. 간단한 단일 파라미터 필터의 경우에는 파라미터 값을 억지 최적화하는 것이 충분할 수 있는 반면에, 로트-투-로트 변동에 대한 전체 정정 포텐셜을 얻기 위해서는 더 복잡한 필터가 필요할 수 있다. 이러한 필터의 설계 및 최적화를 위하여, 억지 접근법은 효율이 너무 낮고 오차가 많으며(파라미터 공간의 커버리지에서의 제약에 기인하여), 이러한 필터의 주파수 도메인에서의 거동에 대한 더 많은 직관이 필요하다.
후자의 두 개의 단점에 대하여, 순시(수렴) 효과를 정상 상태(안정한 런-투-런) 효과로부터 분리하는 것이 역시 바람직하다. 특히 짧은 데이터세트에서는, 이러한 효과가 통상적인 런-투-런 시뮬레이션과 상호 혼합되어서, 장기적으로는 잠재적으로 잘못된 결론에 도달할 것이다.
현재의 모델 및 샘플링 조언 전략은 일부 변동, 예를 들어 로트-투-로트 변동을 나눌 수 것으로 취급하고, 캡쳐가능한 부분과 캡쳐불가능한 부분(런-투-런 콘텍스트에서)을 구별하지 않는다. 그러면, 상이한 샘플링 레이트 및 타임-필터링 전략을 활용하면서, 대량 생산(HVM)에서의 상이한 런-투-런 상황에 대하여 차선의 모델 및 샘플링 선택이 도달하게 될 수 있다.
도 2는 본 발명이 적용될 수 있는 제어 스킴(200)을 보여준다. 리소그래피 장치(100)는 기판을 노광하고, 기판은 이제 현상되며 현상후 샘플링 스킴(206)을 사용하여 제 1 계측 디바이스(140a)에 의해 게측된다. 일부 경우에서 현상 후에 모든 기판이 측정되지만, 다른 경우에는 샘플만이 측정된다. 노광된 웨이퍼는 패턴 전사 단계를 수행하도록 프로세스 툴(122)(예를 들어 식각기)에 의해 처리된다. 제 2 계측 디바이스(140b)는 패턴 전사 단계 이후에 기판을 측정한다. 기판의 특정 비율 m %는 성긴 샘플링 스킴(204)을 사용하여 측정될 수 있고, 다른 비율 p %는 조밀한 샘플링 스킴(205)을 사용하여 측정될 수 있다. 비율 m % 및 p %는 다를 수 있고, 반드시 합산해서 100 %가 될 필요는 없다.
제 1 계측 디바이스(140a) 및 제 2 계측 디바이스(140b)로부터의 측정치가 비교되고(203), 패턴 전사 단계에 적용될 프로세스 정정을 생성하기 위하여 사용된다.
제어기(202)는 제 1 계측 디바이스(140a)로부터의 측정치, 프로세스 정정, 및 제 2 계측 디바이스(140b)로부터의 측정치를 각각의 시상수 λ1, λ2 및 λ3와 함께 수신한다. 제어기(202)는 필터를 자신의 입력에 적용하고, 제어 신호(정정)를 제어 인터페이스(201)를 통하여 리소그래피 장치(100)로 제공한다. 다른 배치구성도 후술되는 바와 같이 가능하다.
본 발명은 다양한 후속 빌딩 블록을 포함할 수 있는 관심 오차를 감소시키기 위한 방법론을 제안한다. 특히, 세 가지 메인 단계가 존재한다.
제 1 메인 단계에서는, 오차에 대한 관련된 기여자를 식별하고, 활용되고 있는 현존하는 모델 및 샘플링 스킴을 사용하여 기여자별로 샘플링 레이트 및 타임 필터 설정의 적절한 세트를 추천함으로써, 전략이 구축된다. 제품상 오버레이(OPO) 또는 다른 관심 측정치의 분해(breakdown)가, 로트-투-로트 레벨에서 확장된 정도의 그래뉼래러티로 기여자별로 제공된다. 이러한 분해는, 로트-투-로트 변동의 어느 부분이 현재 타임필터로 캡쳐될 수 있는지, 이론적으로 캡쳐가능한 변동의 어느 부분이 현재 타임필터에 의해 캡쳐되지 않는지, 그리고 어느 부분이 피드백 루프를 통해서 아예 캡쳐되지 않아서 다른 제어 수단을 요구하는지를 평가할 수 있게 한다.
제 2 메인 단계에서는, 모델 파라미터(및 대응하는 런-투-런 제어 파라미터) 및 샘플링 계획(예를 들어 포인트 & 웨이퍼의 개수 및 후보 위치, 및 로트에 걸친 포인트의 분포)을 내재된 로트-투-로트 변동의 주파수 특성에 맞춰 조절함으로써 최적화된다.
샘플링 양태에 대하여, 이러한 단계에서 상기 관심 오차를 최소화하기 위하여, 측정될 웨이퍼 상의 측정의 공간 샘플링 밀도를 시간 샘플링 주파수에 대하여 균형을 가지게(또는 공동-최적화)하는 것이 역시 중요하다.
모델 최적화는, 예를 들어 유사한 타임 필터 설정을 수신하거나 유사한 샘플링 밀도, 스킴 또는 레이트를 요구할 모델 파라미터를 그룹화하거나, 제어 루프에 대해 실제 정정가능한 콘텐츠보다 많은 노이즈를 기여할 모델 파라미터를 제거함으로써, 제어 루프의 복잡도를 허용가능한 레벨로 유지하면서 상이한 파라미터의 상이한 시간적 거동을 고려하여야 한다.
제 3 메인 단계에서는, 획득된 추천이 정규 런-투-런 시뮬레이션의 선택된 좁은 세트를 사용하여 선택적으로 인증되고 미세-튜닝될 수 있다.
일 실시형태에서, 제 1 메인 단계는 후속하는 하위단계에 의해서 실현될 수 있다.
도 3에서 도시되는 바와 같이, 데이터세트의 로트-투-로트 변동은 푸리에 변환에 의하여 기여자(예를 들어 ADI, MTD, AEI)마다의 그 내재적 로트-투-로트 변동의 주파수 스펙트럼들(sp1 내지 spn)로 분해된다. 이것은 파라미터 레벨에서 또는 측정 위치별로 이루어질 수 있다. 푸리에 변환은, 데이터세트 내에 포함된 오버레이(또는 CD 또는 다른 측정) 지문(f1 내지 fn)의 정정가능한 부분 및 정정불가능한 부분을 분할하기 위하여 모델링 단계에 의하여, 그리고 웨이퍼 기여도로부터 평균 필드를 분할하는 것(도 8 및 도 9에 도시된 바와 같이)에 의하여 선행될 수 있다.
최적 타임 필터 전달 함수 tf를 결정하기 위한 KPI들의 세트는 전술된 푸리에 변환으로부터 획득된 주파수 스펙트럼에 기반하여 얻어진다. 일 실시형태에서, 타임 필터 설정 tf는 특정 정정 주파수 fc 아래에서는 일정하고 특정 정정 주파수 fc 위에서는 감소하는 주파수의 함수이다. 도 4에 도시된 바와 같이, KPI의 목표는, 보강되도록 피드백될 수 있지만(즉, 오버레이의 감소를 초래함) 필터에 의해 어느 정도 감소되는 저주파수 성분 및 오직 상쇄되도록 피드백될 수 있고(즉 오버레이의 증가를 초래함) 필터에 의해 부분적으로 전달되는 고주파수 성분 사이의 비율을 최적화하는 것이다. 보강하는 영역은 도 4에서 좌측의 음영에 표시되고, 상쇄하는 영역은 좌측 음영에 표시된다. 이러한 최적화는, 타임 필터 자체에 의해 초래되는 위상 천이, 및 오버레이 측정에 기반한 정정은 통상적으로 후속 로트에만 적용된다는 사실에 의하여 도입되는 지연을 고려하면서 이루어진다. 도 4에서 알 수 있는 바와 같이, 정정은 측정치 및 적용되는 정정 사이의 지연 d1이 오차의 주기보다 훨씬 작은 경우, 바람직하게는 오차 주기의 1/6보다 작은 경우에 보강될 가능성이 있다. 정정은 지연 d2가 오차의 주기의 절반 이상인 경우에 상쇄될 가능성이 있다.
다음의 수학식이 시간 도메인(승산 및 콘볼루션 각각)에서보다 주파수 도메인에서 훨씬 덜 복잡하기 때문에, 복잡한 필터 설계가 적 방정식이 아니라 대수 방정식의 세트를 풀어내고/최적화함으로써 실현될 수 있고, 후술되는 바와 같은 그레디언트 하강(gradient descent)과 같은 최적화 알고리즘을 효율적으로 사용할 수 있게 한다.
더 나아가, 이러한 접근법은 런-투-런 시나리오에서 연속적으로 생성되는 입력 데이터의 주파수 조합의 변경에 맞춰 자동으로 조절되는 적응형 필터를 개발하기 위하여 사용될 수 있다.
이하, 파라미터화된 필터를 최적화하기 위해서 타임 필터링 및 지연의 주파수 도메인 기술로부터 유도된 대수 방정식을 사용하는 간단한 예가 설명된다. 그레디언트 하강 접근법은 음의 값 또는 1보다 큰 값을 피하기 위하여, 파라미터에 대한 제약이 설정되게 하는 L-BFGS-B(limited-memory quasi-Newton code for bound-constrained optimization by Ciyou Zhu, Richard Byrd, Jorge Nocedal and Jose Luis Morales)와 같이 더 정교한 최적화기에 의해서 대체될 수 있다.
피드백 루프에 의해 도입되는 필터링 및 지연을 기술하는 일반화된 전달 함수는 다음과 같다:
여기에서 l은 고려될 파라미터 또는 과거의 로트의 최대 개수이다.
최소화될 비용 함수는 다음이다:
여기에서 Ak는 주파수 f k 에서의 로트-투-로트 변동의 이산 푸리에 변환의 복소수이다.
그레디언트 하강을 통한 최적화 결과 다음이 얻어진다:
여기에서 j는 반복 횟수이고, α는 그레디언트 하강의 단계 파라미터이다.
전술된 접근법은, 잔여 기여자에 대해 푸리에 변환을 수행하기 이전에 우선 입력 데이터로부터의 평균(또는 기판 홀더별 평균) 기여도를 제거함으로써, 타임 필터의 정상 상태 거동(장기 안정성을 위해 중요함)이 그 순시/수렴 거동으로부터 독립적으로 조절되도록, 입력 데이터를 처리한다.
결정된 전술된 바와 같은 타임 필터 설정에 기반하여, 기여자별 로트-투-로트 변동은 다음에 따라서 상이한 주파수 대역으로 분해될 수 있다: 타임 필터가 보강되도록(즉 로트-투-로트 변동을 감소시키는 방식으로) 캡쳐할 수 있는 부분; 이상적인 제로-지연 타임 필터에 의해 이론적으로 캡쳐될 수 있는 캡쳐가능 로트-투-로트 변동의 상한; 및 그 고주파수 변동에 기인하여 피드백 루프에 의해서 캡쳐될 수 없는 부분.
오차의 결과적으로 얻어지는 분해는, 정정가능하고 캡쳐가능한 정적 및 동적 기여자 및 그들의 오버레이 기여도의 개관을 제공하고, 이것에 기반하여 관련된 성분, 요구되는 모델 차수, 및 타임 필터 설정이 에칭후 제어 전략을 구축하기 위해서 선택될 수 있다. 이러한 분해의 일 예가 도 7에 도시된다. 이러한 도면은 평균(우측 빗금), 로트-투-로트 캡쳐가능(십자표시) 및 로트-투-로트 캡쳐불가능(가로 빗금) 사이에서 분할되는 상이한 측정 스테이지 및 전략(M1 내지 M5)에서의 제품상 오버레이 버짓(on-product overlay budget)의 분해를 보여준다. 이러한 분해는, 로트-투-로트 변동을 더 잘 캡쳐하기 위해서 상이한 타임 필터 또는 심지어 접근법(예를 들어 피드포워드)이 필요한지 여부를 더 표시한다. 최적을 찾기 위해서 이것이 이용가능한 타임 필터들의 다양한 선택에 대해서 재계산될 수 있다.
위의 KPI를 적절하게 선택하면, 시간 도메인으로 역변환해야 할 명시적인 필요성이 없이, 전술된 분해를 주파수 도메인에서 직접적으로 바로 계산할 수 있게 될 수 있는데, 그 이유는 비용 함수를 구성하기 위해서 활용된 스펙트럼 밀도 접근법이 데이터 세트의 분산을 직접적으로 나타내기 때문이다. 그러면 최적화 이후에 비용 함수의 최종 값에 기반하여 성능 이득 또는 손해를 저비용으로 예상할 수 있다.
평균 기판이 제거되면, 모든 포인트에 걸친 평균 파워 스펙트럼 밀도가 주파수 범위에 걸친 분산의 분포를 나타낸다. 평균 PSD가, 예를 들어 스택된 m3s 오버레이 메트릭에서 활용되는 분산과 등가적이라는 것을 다음으로부터 알 수 있다:
여기에서 i,m…M은 포인트 인덱스이고, j,n…N은 웨이퍼 인덱스이다. 
가 로트-투-로트 변동을 나타내는 경우에 평균 웨이퍼 제거되기 때문에, 
이다. 그러므로, 수학식 4는 다음처럼 간단해지는데,
여기에서 
는 주파수 f k , 위치 i에서의 이산 푸리에 변환이다. 수학식의 두 번째 부분은 파시발의 정리를 활용한다. PSD의 정의를 활용하면, 수학식 5는 다음처럼 표현될 수 있는데,
여기에서 PSD ik 는 주파수 f k 에서의 포인트 i의 파워 스펙트럼 밀도이다.
예상(forecast)의 일 예가, 선택적 타임 필터 주파수 및 극단 타임 필터 주파수를 사용할 때의 제품상 오버레이 OPO에서의 차이를 보여주는 도 8에 도시된다. 주어진 데이터세트에 대해서 0.1보다 큰 개선을 얻을 수 있다.
로트-투-로트 변동을 나타내는 시계열의 다운샘플링의 효과 및, 샘플링 주파수의 절반보다 높은 주파수가 제어 루프에 의해서 낮은 주파수 변동으로서 잘못 픽업되는 결과적으로 얻어지는 동적 에일리어싱 효과를 통합함으로써, 각각의 기여자에 대하여 적절한 샘플링 주파수를 선택하기 위한 두 번째 KPI를 유도하기 위하여, 전술된 비용 함수는 확장될 수 있다. 그러면, 비용 함수는 다음으로 변하는데,
여기에서 Ak, ds는 주파수 fk에서의 다운샘플링된 신호의 푸리에 변환의 성분이다. 여기에서, 전달 함수는 다음에 따라서 수정되는데:
여기에서 δ는 측정 및 정정 사이의 지연이고, 
은 두 측정들 사이의 로트들의 개수에서의 차이를 나타내는 샘플링 "지연(lag)"이다. 이러한 접근법에서, 
의 미리 정의된 세트 내의 각각의 값에 대하여, 비용 함수는 최소화되어 최적 타임 필터 설정을 산출하고, 그러면 최소화된 비용 함수 자체가 사용된다. 비용 함수(수학식 7)를 계산하기 이전에, 다운 샘플링된 시계열 지문의 평균 지문이 계산되고 데이터세트로부터 제거될 수 있는데, 그 이유는 이러한 부분이 모든 로트에 걸친 "측정된" 평균, 및 "실제" 평균 사이의 불일치의 형태인 에일리어싱(aliasing)에 의해 도입되는 정적 "DC" 오프셋을 나타내기 때문이다. 결과적으로 얻어지는 오버레이 개수(overlay number)가 오버레이 예상을 계산할 때에 사용될 수 있다. 앞서 언급된 정적/"평균" 에일리어싱 지문을 초래하는 프로세스 변동이 안정된다면, 해당 평균 에일리어싱 지문이 상수 정정 오프셋을 제어 루프에 적용함으로써, 런-투-런 상황에서의 이러한 도입된 평균 오프셋을 감소된 샘플링 주파수로써 보상하기 위해서 활용될 수 있다. 이것이 상세히 후술된다.
도 9는 상이한 샘플링 지연에 대한 오버레이 OPO 예상을 보여준다. 표시된 예상은 오프셋 유무에 따른 계측-투-디바이스(metrology-to-device MTD) 및 오프셋 유무에 따른 에칭후 정제(after-etch refinement; REF)이다. MTD는 현상후로부터 에칭후까지의 바이어스의 더 낮은 차수의 부분을 나타내는, 통상적으로 현상후 지문 위에 추가되는 지문이다. 통상적으로 이러한 지문은 ADI 지문보다 덜 빈번하게 리프레시되고, 상이한 타임 필터 설정을 수용한다. 다시 말하건대, REF는 에칭후 제어 루프의 추가 성분이지만, 이번에는 에칭후 데이터에만 기반하고, 고차원 내지 매우 고차원의 정정을 나타낸다. 도 9는 언더라잉 에칭후 측정에 대한 샘플링 주파수가 MTD 및 REF 양자 모두에 대하여 감소되는 경우에(또는 다르게 말하면, 두 번의 후속 측정들 사이의 로트에서의 지연을 나타내는 샘플 지연이 증가된다는 것을 의미함), 오버레이는 증가한다. 더욱이, 샘플링 오프셋(예를 들어 측정 로트 1, 4, 7… 또는 2, 5, 8… 사이의 차이)의 함수인, 결과적으로 얻어지는 제품상 오버레이의 변이율이 샘플링 레이트가 언더라잉 메인 오버레이 성분의 변동의 기본 주파수의 크기 정도에 도달하자마자 매우 높아질 수 있다는 것이 표시된다. 이것은 에일리어싱의 결과이다.
다시 말하건대, 전술된 바와 같은 비용 함수를 적절하게 선택하면, 관심 오차(예를 들어 오버레이)에 대한 감소된 샘플링 레이트의 효과는 추가적인 계산 노력이 적은 상태로 거의 직접적으로 예상될 수 있다.
이러한 접근법은, 에일리어싱에 의해 초래되는 로트-투-로트 "오차" 지문(각각의 지문은 특정 기여자를 나타냄)이 주파수 도메인에서의 원래의 로트-투-로트 변동에 추가적인 변조를 적용함으로써 결정될 수 있도록 확장될 수 있다. 이것이 도 10에 도시된다.
단계 s161에서, 지문(fp1 내지 fp4)이 웨이퍼들의 각각의 로트에 대해서 결정된다. 각각의 지문은 오차에 대한 특정한 기여자(예를 들어 ADI, MTD, 정제)를 나타낸다. 단계 S162에서, 특정한 기여자에 대한 이러한 지문은 시간에 있어서 다운-샘플링된다(주어진 샘플 레이트에서 "측정된" 로트에 대한 지문을 제외한 무든 것이 0으로 설정된다는 것을 의미함). 그러면, 타임 필터 설정이 주어진 샘플 레이트 및 기여자에 대해서 최적화된다.
단계 S163에서, 결과적으로 얻어지는 로트-투-로트 변동이 단계 S162 로부터의 타임 필터 설정을 고려하면서 계산되고, 결과적으로 얻어지는 로트-투-로트 지문을 나타내는 추가적인 전달 함수는 측정된 로트들 사이에서 안정적이다(수학식 10).
단계 S164에서, 단계 S161 로부터의 특정한 기여자에 대한 지문이 취해지고, 로트-투-로트 변동 성분이 다시 추출된다. 듀얼 스테이지 리소그래피 장치가 사용된다면, 로트-투-로트 변동은 기판 스테이지별로 계산될 수 있다. 그러면, 지문은 주파수 도메인으로 변환되고, 샘플링 레이트의 절반보다 높은 모든 고주파수 성분(나이퀴스트 주파수)은 0으로 설정되며, 지문이 시간 도메인으로 역변환된다.
그러면 단계 S165에서, 결과적으로 얻어지는 지문이 단계 S162로부터의 샘플링 레이트에 따라서 시간에 있어서 다시 다운-샘플링되고, 결과적으로 얻어지는 로트-투-로트 변동이 타임 필터를 적용한 이후에 단계 S162로부터의 타임 필터 설정으로써 계산된다.
단계 S166에서, 단계 S163 및 S165에서 획득되는 로트-투-로트 변동 지문들 사이의 델타가 계산된다. 델타는 다운-샘플링 시에 나이퀴스트 주파수보다 높은 로트-투-로트 변동의 주파수 콘텐츠의 효과를 나타내고, "에일리어싱 지문(aliasing fingerprint)"이라고도 불린다. 이러한 프로세스가 적용가능한 모든 샘플링 레이트 및 기여자에 대해서 반복된다. 런-투-런 제어 상황에서, 이러한 "오차" 지문은 관심 오차의 결과적으로 얻어지는 로트-투-로트 변동의 추가적인 저-주파수 성분, 및 에일리어싱의 크기에 의존하는 추가적인 평균(DC) 오프셋 양자 모두로서 나타날 것이다.
이러한 에일리어싱 지문의 평균 부분이 시간이 지남에 따라서 안정된다면, 주파수 도메인에서의 푸리에 변환들 및 변조의 세트를 통하여 수학적으로 결정되었던 지문의 평균 부분은 이제, 이것을 상수 정정 오프셋으로서 제어 루프에 적용함으로써, 런-투-런 상황에서의 이러한 도입된 평균 오프셋을 감소된 샘플링 주파수로써 보상하기 위해서 활용될 수 있다. 이것이 도 11에 도시되는데, 이것은 우선 매우 빈번하게 측정된 데이터의 제 1 세트 상에서 에일리어싱 지문을 결정하는 것(단계 S171) 및, 제어 루프가 사실상 에일리어싱 지문이 계산되었던 샘플링 레이트에 따르는 제어 지문의 빈번하지 않은 측정에 기반할 경우, 단계 S172에서 에일리어싱 지문의 평균 부분을 비-제로 오프셋으로서 적용하는 것을 보여준다.
전략을 구축하는 제 1 메인 단계에서 유도된 KPI는 국지적으로 적용될 수 있는데, 이것은 측정 위치별로 적용된다는 것을 의미한다. 이와 같이, 후보 샘플링 위치는 다음에 기반하여 선택되거나 제거될 수 있다:
- 이들이 운반하는 (저주파수) 캡쳐가능 콘텐츠 대(고주파수) 캡쳐불가능 콘텐츠(앞서 유도된 최적화된 타임 필터 설정을 고려함).
- 감소된 샘플링 레이트의 경우에, 해당하는 특정 위치에서의 로컬 오차 신호의 그들의 고주파수 콘텐츠에 기인하여 이들이 도입할 에일리어싱의 양(앞서 유도된 최적화된 타임 필터 설정을 다시 고려함).
그러면, 샘플링 분포가 필드간 분포 및 필드내 분포 각각을 최적화하기 위한 샘플링 스킴 및 타겟 레이아웃 최적화와 같은 현존하는 기법을 사용하여 더욱 최적화될 수 있다. 샘플링 포인트의 요구되는 개수는 시스템적인 잔차 및 랜덤 잔차와 같은 현존하는 KPI를 사용하여 유도될 수 있다.
그러나, 패턴 전사 단계(예를 들어 에칭) 이후에만 이용될 수 있게 되는 고밀도 공간적 측정은, 웨이퍼가 특정 타임프레임 내에 다음 프로세스 단계에 도달해야 하는 경우, 예를 들어 에칭 이후에 존재하는 Q-시간 제약(Q-time constraint)을 근사화하기 위해서 계측 부하를 성능 포텐셜에 대해서 균형을 이루게 하기 위하여, 추가적인 (공동-)최적화의 정도를 요구할 것이다. 이것은, 전체 관심 오차를 최소화하기 위해서 공간 샘플링 최적화(예를 들어 시스템적 잔차)에 대한 KPI를 앞서 언급된 시간 최적화에 대한 KPI와 결합함으로써 달성될 수 있다. 이러한 최적화의 잠재적인 결과는, 로트-투-로트 변동을 실질적으로 캡쳐 및 감소하는 동안에 평균 지문에 대한 캡쳐 효율을 다소 감소시키기 위하여, 더 빈번한 측정이 가능해지게 하기 위해서 공간 샘플링 밀도가 감소되는 것일 수 있다.
도 12에 도시된 바와 같이, 샘플링 밀도 및 주파수 사이의 트레이드-오프는, 조밀한 샘플링 스킴(181)을 다수의 로트에 걸친 덜 조밀한 샘플링 스킴(182-184)으로서 분산시킴으로써 추가적으로 이완될 수 있다. 샘플링을 분산시킬 로트의 개수 및 결합된 샘플링의 밀도는 위에서 논의된 KPI 및 KPI들의 조합을 사용하여 유도될 수 있다.
정정 모델은, 모델 정정가능 항마다 맞춤화되고 최적화된 타임 필터를 규정하도록 허용하는 것을 통해서 타임 필터 설정/파라미터의 추천에 추가적인 그래뉼래러티를 도입함으로써, 또는 우측 주파수 대역에서 변하지 않아서 상쇄하는 피드백 또는 심지어는 에일리어싱을 초래하는 모델링 항을 제거함으로써, 최적화될 수 있다.
모델 파라미터별로 개별적인 타임 필터 설정을 가지면, 이용된 모델 파라미터의 총 수가 많은 경우 제어 루프에 너무 많은 복잡도가 도입될 수 있다. 그러므로, 유사한 시간적 거동을 가지는 모델 파라미터들이 그들의 주파수 스펙트럼에 기반하여 그룹화됨으로써, 그룹별 광역 타임 필터 설정이 추천될 수 있게 할 수 있다.
도 13a 내지 도 13g는 기여자별 주파수 스펙트럼들의 콜렉션에 PCA를 우선 적용한 결과인 모델 파라미터의 그룹화를 보여준다. 도 13a는 평균 지문에 대한 각각의 파라미터의 기여도를 보여준다. 도 13b 및 도 13c는 처음 네 개의 주성분(즉 주된 주파수 스펙트럼들)에 의한 범위를 가지는 공간 내에서의 각각의 모델 파라미터의 위치를 보여준다. 그러면, 이것은 상이한 음영으로 표현되고 키에서 표시되는 바와 같이, 유사한 주파수 스펙트럼들을 가지는 파라미터를 함께 클러스터링하기 위해서 사용될 수 있다. 파라미터 클러스터 1 내지 4 각각에 대한, 결과적으로 얻어지는 누산된 주파수 스펙트럼들이 도 13d 내지 도 13g에 표시된다.
도 14a 내지 도 14d는 파라미터 그룹(클러스터) 1 내지 4의 각각에 대한 샘플링 주파수의 함수인 파워 스펙트럼 밀도를 보여준다. 파라미터 그룹별마다의 결과적으로 얻어지는 주파수 스펙트럼들(이번에는 포인트별 FFT를 통하여 좌측에 있는 총 지문을 사용하여 누산됨)은 필드간 성분 및 필드내 성분으로 더욱 분할된다. 스펙트럼의 각각의 그룹에 대하여 대응하는 최적화된 타임 필터 전달 함수가 더 도시되는데, 최적화된 람다 값은 범례에 표시된다.
파라미터의 그룹화(또는 클러스터링)는, 직교하지 않는 정규 다항식을 나타내는, 서로 상관되는 파라미터, 예컨대 필드내 "k"-파라미터를, 이러한 파라미터를 동일한 그룹에 할당함으로써 다루기 위해서도 사용될 수 있다.
"평균" 에일리어싱 오차를 결정하기 위한 전술된 접근법은, 파라미터별 평균 에일리어싱 오차를 평균 지문에 대한 파라미터의 기여도와 비교함으로써, 파라미터 선택 또는 제거에 적용될 수 있다(도 13a 참조). 에일리어싱 오차가 실제 "유용한(useful)" 기여도보다 크면, 해당 파라미터는 제거될 것이다.
본 발명이 적용될 수 있는 다른 제어 시스템이 도 5에 도시된다. 이러한 도면에서, 도 2의 시스템과 동일한 부분들은 동일한 참조 번호로 표시되고, 더 설명되지 않는다.
도 5의 제어 스킴에서, 현상 후에 각각의 로트의 일부 웨이퍼는 표준 샘플링 스킴(211)으로 측정되고, 측정 결과는 시상수 λ1으로 제어기(202)에 피드백된다. 로트의 다른 비율, 예를 들어 n%는 조밀한 샘플링 스킴(212)으로 측정되고, 측정 결과가 시상수 λ2로 제어기(202)에 피드백된다.
패턴 전사 단계(예컨대, 에칭) 이후에, 로트의 m%는 표준 샘플링 스킴(213)으로 측정되고, p%는 조밀한 샘플링 스킴(214)으로 측정되며, q%는 매우 조밀한 샘플링 스킴(215)으로 측정된다. 샘플링 스킴(213)으로부터의 측정 결과는 피드백되고, 시상수 λ3인 현상후 기판의 표준 샘플링으로부터의 결과와 함께 결합된다(207). 조밀한 샘플링 스킴(214)으로부터의 측정 결과는 피드백되고, 시상수 λ4인 현상후 기판의 조밀한 샘플링으로부터의 결과와 함께 결합된다(208). 매우 조밀한 샘플링 스킴(215)으로부터의 측정 결과는 시상수 λ5로 제어기(202)에 피드백된다. 추가적인 기여자도 역시 포함될 수 있다.
본 발명이 적용될 수 있는 다른 제어 시스템이 도 6에 도시된다. 이러한 도면에서, 도 2 및 도 5의 시스템과 동일한 부분들은 동일한 참조 번호로 표시되고, 더 설명되지 않는다.
도 6의 제어 스킴에서, 현상 후에 각각의 로트의 일부 웨이퍼는 표준 샘플링 스킴(216)으로 측정되고, 측정 결과는 시상수 λ1으로 제어기(202)에 피드백된다. 동일한 기판이 다른 샘플링 스킴(212)으로 측정되고, 측정 결과가 시상수 λ2로 제어기(202)에 피드백된다. 패턴 전사 단계(예컨대, 에칭) 이후에, 로트의 m%는 표준 샘플링 스킴(213)으로 측정되고, p%는 조밀한 샘플링 스킴(214)으로 측정되며, q%는 매우 조밀한 샘플링 스킴(215)으로 측정된다. 샘플링 스킴(213)으로부터의 측정 결과는 피드백되고(218), 시상수 λ3인 현상후 기판의 표준 샘플링으로부터의 결과와 함께 결합된다(207). 조밀한 샘플링 스킴(214)으로부터의 측정 결과는 피드백되고, 시상수 λ4인 현상후 기판의 조밀한 샘플링으로부터의 결과와 함께 결합된다(208). 매우 조밀한 샘플링 스킴(215)으로부터의 측정 결과는 시상수 λ5로 제어기(202)에 피드백된다.
본 발명이 다른 제어 스킴 및 이러한 제어 스킴에 대한 변경으로 사용될 수도 있다는 것이 이해될 것이다.
요약하자면, 본 발명의 실시형태는 이용가능한 멀티 로트 데이터에 기반하여 관련된 주파수 도메인을 식별할 수 있게 한다. 그러면, 각각의 주파수 도메인에 있는 정정가능한 변동을 정확하게 캡쳐하고 정정하기 위하여 그리고 과소 샘플링 및/또는 상쇄하는 피드백에 의해 도입되는 손해를 피하기 위해서 샘플링 주파수 및 타임 필터 설정을 결정할 수 있게 된다. KPI는 각각의 추천된 설정의 제품상 오버레이 영향을 직접적으로 나타내도록 셋업될 수 있다. 또한, KPI는 수율에 관련된 다른 메트릭, 예컨대 "스펙맞춤 다이(die-in-spec)의 개수"와 같은 수율을 나타내도록 수정될 수 있다.
본 발명의 실시형태는, 에칭후 제어 전략을 위하여 유효한 기여자를 셋업하는 것을 보조하기 위해서, 타임 필터링의 효과를 정확하게 고려하면서 확장 샘플링 레이트에 의하여, 에칭후 제어 전략 기여자별 그리고 주파수 도메인별 정정가능한 오버레이 콘텐츠를 정확하게 예상하기 위한 주파수 도메인 기반 버짓 분해를 더 제공한다.
본 발명의 실시형태는 타임 필터 계수를 캡쳐/제어될 변동의 주파수 콘텐츠에 따라서 타임 필터 계수를 맞춤화하기 위한 저비용 최적화 접근법을 더 제공한다. 이러한 접근법은, 런-투-런 제어 시나리오에서 생성된 모니터링 데이터에 기반하여 타임 필터 파라미터를 동적으로 업데이트하는 것으로 확장될 수 있다. 전술된 실시형태에서, 필터링된 측정 데이터는 리소그래피 단계에 정정을 적용하기 위하여 사용된다. 정정이 리소그래피 프로세스의 다른 단계, 예를 들어 에칭과 같은 패턴 전사 단계 에도 적용될 수 있다는 것이 이해될 것이다.
본 발명의 실시형태에서는, "에일리어싱"에 의해 도입되는 지문을 나타내는 정정가능한 오프셋을 계산함으로써 과소 샘플링(낮은 샘플링 레이트에서 측정하는 것)의 해로운 효과를 부분적으로 보상하는 것이 가능해진다.
주파수-감응 샘플링 포인트 및 모델 파라미터 선택(파라미터별 타임 필터링을 최적화하기 위한 주파수 도메인 기반 파라미터 그룹화를 포함함), 및 샘플링 밀도 및 샘플링 레이트의 공동-최적화도 본 발명의 실시형태에서 달성될 수 있다.
본 발명은 제어 전략이 공지된 방법보다 더 신속하게 구축되고 최적화될 수 있게 하는데, 그 이유는 일반적으로 주파수 도메인 기반 계산이 시간-도메인 계산(O(N2))보다 계산 비용이 적기 때문이다(O(N logN)). 이것은 최적화 계산을 위하여 특히 유용하고, 타임 필터 파라미터의 동적 실시간 업데이트를 가능하게 할 수 있다.
본 발명을 사용하여 유도된 제어 전략은 더 정확해질 수 있어서, 더 높은 수율에 이르게 한다. 이러한 접근법이 단순하기 때문에, 개선된 오버레이 성능 및 따라서 더 높은 수율로 전환되는 오버레이 제어 루프에 대한 더 정확한 추천을 생성하는 것을 돕게 된다. 더욱이, 예를 들어 과소-샘플링의 효과를 기술하는 생성된 지문은 이러한 효과를 부분적으로 보상하도록 사용될 수 있다.
본 발명을 선제적으로 사용하면, 요구된 설정이 반응식으로, 예를 들어 통계적 프로세스 제어를 통해서 유도되는 경우에 비하여 램프 페이즈(ramp phase)가 더 빨리 종료되게 할 수 있다.
로트-투-로트 변동과 동시에 기판-투-기판 변동을 최소화하기 위하여, 전술된 접근법은 기판 레벨별로 확장되거나 실행될 수 있다.
본 발명은 타임 필터 설정 및 샘플링 레이트를 최적화하기 위한 방법 및 KPI를 제공한다. 본 발명의 방법은 주파수 도메인 접근법에 기반한다. 바람직하게는, 입력 데이터 세트는 프로세스의 변동에 대하여 표현된다.
본 발명의 제 2 양태는 전술된 실시형태를 확장하고 개선하는 것을 목표로 한다. 특히, 제 2 양태의 실시형태는 상이한 기여자(ADI, MTD, AE 정제)의 시간이 지남에 따른 상호작용을 캡쳐 및 보상하는 것을 목표로 하는데, 이것은 기여자별 고립된 비용 함수로는 캡쳐되지 않는다. 또한, 제 2 양태의 실시형태는 타임 필터링을 캐스케이딩된 방식(MTD의 경우와 같이)으로 적용할 수 있다.
제 2 양태의 실시형태는 타임 필터링에 의하여 정정될 수 없는 효과를 단순한 방식으로 타임 필터링에 의해 정정될 수 있는 효과로부터 분리하는, 더 정확한 오버레이 예상 방법론을 제공할 수 있다.
제 2 양태의 실시형태는 샘플링 레이트가 예상되어야 하는 기여자의 시간적 자기상관을 평가하는 것에 기반하여 '적절한(appropriate)' 샘플링 레이트에 대한 개선된 초기 예상을 제공하는 것을 목표로 한다. 제 2 양태는 스택된 평균 + 3 시그마 이외의 메트릭, 예를 들어 스펙맞춤 다이를 사용하는 것을 제안한다. 제 2 양태는 상이한 타임스케일에서의 ADI 및 AEI 데이터의 수집을 더 지원한다.
더욱이, 비록 제 1 양태의 실시형태가 공간 샘플링 밀도가 상이한 샘플링 레이트에 대해서 동일한 경우를 다루지만, 다른 상황에서는 계측 제약이 계측 부하가 시간이 지남에 따라서 일정하게 또는 특정 한정 안에 유지되도록 요구할 수 있다. 그러므로, 제 2 양태는 시간적 조언(temporal advice) 중에 공간 및 시간 양자 모두에서 샘플링 밀도를 공동-최적화할 수 있게 한다.
결합된 비용 함수는 기여자들 사이의 잠재적인 크로스 토크를 포함하여 모든 기여자의 공동-최적화를 한 번에 공동-최적화하는 것을 돕는다. 이것은 다른 타임 필터 위에 타임 필터가 적용되는 경우가 가능하도록 확장될 수 있다. 예를 들어, MTD 지문은 타임 필터로 리프레시된 후, ADI에 적용되는데, 여기에서 이들은 후술되는 바와 같이 그리고 도 15 내지 도 17을 참조하여 ADI 광역 루프의 일부로서 다시 타임 필터링된다.
기여자별 필터링 & 지연을 기술하는 일반화된 전달 함수 H l 은 다음과 같이 규정될 수 있다(파라미터 λ인 EWMA 타임필터의 예에 대하여):
여기에서 δ는 측정 및 적용 사이의 지연이고, ε은 샘플링 지연이다.
최소화될 결합된 비용 함수는 다음으로서 규정되는데:
여기에서 J-1까지의 k는 주파수 f k 에서의 이산 푸리에 변환의 복소값(complex value)이고, I까지의 i는 위치 인덱스이며, l 및 m은 상이한 기여자를 각각 나타낸다. 각각의 기여자 l에 대하여, 
는 평균이 제거된 다운-샘플링된 신호(ε_l의 함수임)이고, 
는 원본 신호이다. 모든 기여자에 대한 하나의 결합된 비용 함수는 다변량 타임 필터 최적화를 위하여 그리고 샘플링 시나리오 인증을 위한 KPI로서의 역할을 할 수 있다. 이것은 기여자들 사이의 교차 항 및/또는 의존도를 포함할 것이다.
그레디언트는 다음에 의해 주어진다:
그레디언트 하강을 통한 최적화 결과 다음이 얻어진다:
여기에서, 각각의 기여자 m에 대하여, j는 반복 횟수이고 α는 그레디언트 하강의 학습 레이트이다. 제약은 다음이다: 
.
변동하는 기여도로부터 평균을 분리하면, 전체 오버레이 예상을 공식화하고 이것을 상이한 메인 효과들의 기여도를 기술하는 KPI들로 분해하는 것을 돕게 된다. 이것은 측정 주파수가 감소될 경우의 에일리어싱 효과를 보상하기 위하여 사용될 수 있는 오프셋 지문을 유도하는 더 쉬운 방법을 제공한다.
기여자별 지문을 분해하고 기여자별로 웨이퍼 홀더별 로트-투-로트 및 평균 지문을 계산함으로써, 비용 함수 내에서의 스펙트럼 조합의 계산이 비용 함수(및 그 그레디언트)의 실제 계산으로부터 분할된다. 수학식 14는 다음으로 축약된다:
차원이 로트의 개수인 1로 감소되고, 후속하는 부분은 최적화 이전에 독립적으로 계산될 수 있다는 것에 주의한다:
이러한 사전 계산은 계산을 위해 걸리는 시간을 한 자릿수와 두 자릿수 사이만큼 감소시킬 수 있다.
도 15는 소위 계측-투-디바이스(Metrology-To-Device; MTD) 오프셋에 대하여 캐스케이딩된 타임 필터링을 사용하는 방법의 일 예이다. MTD 오프셋은, 예를 들어 현상후 및 에칭후에 각각 측정된 오버레이 지문 사이의 차이에 기반한다. 그러면, 이러한 MTD 오프셋은 후속하여 각각의 현상후 정정의 계산 이전에 후속 로트에 대해 측정된 현상후 오버레이(예를 들어)에 적용됨으로써, 에칭후 오버레이를 간접 방식으로 최소화하기 위하여 이러한 정정이 MTD 오프셋에 의해 기술되는 콘텐츠를 포함하게 한다. 이러한 방법에서, 타임 필터링이 MTD 지문을 업데이트하기 위하여 그리고 MTD 오프셋을 현상후 검사(ADI) 데이터에 적용한 이후의 현상후 정정 생성의 일부로서 두 번 적용된다.
도 15에서, 십자 무늬 사각형에 의해 표현되는 MTD 오프셋은 제 1 샘플링 간격으로 획득되고, 빗금 표시된 열에 의해 표현되는 ADI 오차는 제 1 샘플링 간격보다 짧은 제 2 샘플링 간격으로 획득된다. 개별적인 MTD 오프셋은 "캡쳐가능" 로트-투-로트 변동만을 포함하도록 타임 필터링된다. 그러면, 타임-필터링된 지문은 제 2 샘플링 간격으로 획득된 ADI 측정에 적용된다. MTD 오프셋의 하나의 샘플링 간격 내에 속하는 ADI 측정은 동일한 MTD 오프셋을 획득한다. 그러나, 적용된 MTD 오프셋을 포함하는 ADI 측정의 정정가능한 콘텐츠가 결정되면, 이것은 통상적으로 전술된 것과 유사한 목적으로 다시 타임-필터링된다. 그러므로, MTD 오프셋은 한 번은 직접적으로 그리고 한 번은 ADI 기반 제어 루프의 일부로서 두 번 타임-필터링된다.
두 기여자들의 결합된 효과는 두 개의 전달 함수의 승산에 의해서 기술될 수 있다:
앞서 제공된 비용 함수 및 그레디언트는 이에 따라서 적응되지만, 일반적인 공식은 여전히 유효하다.
도 16은 시간 다운 샘플링, 특히 에일리어싱의 효과를 표시한다. 샘플링 레이트가 변동의 기본 주파수에 근접하는 경우, 에일리어싱 효과는 결과적인 정정 내에 측정가능한 평균 콘텐츠가 존재하게 할 수 있다. 도 16에서 위의 실선 화살표에 의해 표시된 바와 같이, 샘플링 주파수가 기여자의 기본 주파수와 동일하다면, 이것은 DC 오프셋으로서 나타난다. 그러나, 쇄선 화살표에 의해 표시되는 바와 같이, 더 낮은 주파수를 가지는 기여자는 오차 데이터 내에 정확하게 표현된다.
평균이 제거되는 경우에는 파워 스펙트럼 밀도(PSD) 접근법이 스택된 평균 플러스 3 시그마 로트-투-로트 변동만을 나타내기 때문에, 에일리어싱 유도 평균 기여도(즉 다운 샘플링된 변동의 평균)는 PSD를 계산하기 이전에 다운 샘플링된 데이터로부터 제거될 필요가 있다. 이것은 OV 기여도 버짓을 구축할 때 추후에 다시 가산될 수 있다. 이러한 효과는 어떤 로트가 샘플링되고 있는지에도 의존할 것이고, 따라서 상이한 시나리오를 시뮬레이션한 후 신뢰도 간격을 계산하는 것이 바람직하다.
도 17은 노이즈 전파의 원리를 모델링을 통하여 보여준다. 모델링은 파라미터화된 모델 함수를 통한 이웃하는 샘플링 포인트들 사이의 언더라잉 관계를 근사화함으로써, 입력 데이터에 내재된 노이즈를 감소시킨다. 모델 파라미터에서의 이렇게 결과적으로 얻어지는 노이즈(또는 불확실성)는 통상적으로 입력 데이터 내의 노이즈보다 적다. 모델 파라미터 내의 노이즈 대 입력 데이터 내의 노이즈의 비율은 정규화된 모델 불확실성(normalised model uncertainty; nMU)에 의해 기술되고, 이것은 통상적으로 1 미만이다. 비용 함수(수학식 17)가 노이즈 전파의 개념의 확장을 본질적으로 나타내기 때문에(분모는 레퍼런스 측정치에 있는 내재적 노이즈(실제로는 분산)를 나타내고 분자는 피드백 루프의 결과인 결과적으로 얻어지는 노이즈를 나타냄), 이것은 다음에 의해 주어지는 시간 nMU 제곱으로서 규정될 수 있다:
여기에서 
는 타임 필터 설정이고, 
는 기여자 i별 지연이며, 
는 기여자별 샘플링 지연이고, f 는 주파수이다.
따라서, 포인트별 오버레이 분포로부터 모든 로트에 걸친 오버레이의 총 분산을 계산하는 것이 가능하다:
여기에서 
는 예를 들어 모든 위치 및 로트에 걸친 평균 오버레이이고, 
는 위치별로 모든 로트에 걸친 평균 오버레이이며, 
는, 예를 들어 평균이 제거되고 모든 데이터 포인트에 걸쳐서 합산하여 제로가 될 로트별 및 위치별 오버레이이고, 
은 평균(척별) 잔차의 오차 및 DC 에일리어싱의 효과를 포함하며, 
~ 1이고, 
은 시간 nMU에 의해 제공되는 타임 필터링 및 지연을 포함하는 피드백 루프에 의하여 초래되는 로트-투-로트 효과이다.
그러면, 스택된 |평균| + 3 시그마 오버레이가 다음처럼 계산될 수 있다:
여기에서 
은 평균(척별) 기여도(병진 오차)의 평균값이고, 제로와 가까워야 한다.
스택된 오버레이는 다음 세 개의 기여자를 포함한다: 잔차 병진 
, 평균 캡쳐 오차(다운-샘플링된 신호의 "에일리어싱" DC 평균 오버레이) 및 피드백 루프(전달 함수를 적용한 이후의 로트-투-로트 오버레이).
이러한 기여자가 도 18에 도시되는데, 여기에서 총 오버레이(상단 좌측)는 평균 병진 오차(상단 우측)와 평균 3시그마 오차 제곱 및 로트-투-로트 3시그마 오차 제곱의 합의 제곱근의 합이라는 것이 표시된다. 평균 전환 및 평균 3시그마 오차 양자 모두는 두 가지 효과들의 결과이다. 첫째로, 정정 모델은 전체 지문을 기술하지 않을 수 있고(즉, 모델 잔차는 제로가 아님), 둘째로는 평균이 더 높은 샘플링 지연에서 발생되는 "에일리어싱"에 기인하여 부정확하게 결정된다는 것이다. 로트-투-로트 3시그마 오차는 제어될 프로세스에 내재적인 로트-투-로트 변동을 감소 또는 증폭시키는 데 있어서의 피드백 루프의 기여도를 기술한다. 세 가지 효과 모두가 윗쪽 행의 우측에 개략적으로 표시된다. 평균 3시그마 오차는 높은 샘플링 지연에서 에일리어싱에 의해 초래되는 평균 오차 지문과 연관되는, 11 개의 로트를 넘는 샘플링 지연에서의 급격한 증가를 보여준다. 로트-투-로트 3시그마 오차는 결과를 런-투-런 시뮬레이션과 비교할 수 있도록 하기 위해서 타임-필터 파라미터 최적화에 적용되는 제약에 의해서 영향받을 수 있다. 이러한 비교를 위하여, 타임-필터가 그들의 세트포인트로 수렴될 특정 개수의 로트를 필요로 한다는 것이 고려될 필요가 있는데, 이것은, 그래프에서 아래쪽 행의 우측에 개략적으로 표시되는 바와 같이, 더 높은 샘플링 지연에 대해서 이용가능한 데이터세트의 개수를 초과할 수 있다.
모든 기여자를 결합하는 비용 함수에 대하여, 상이한 기여자에 대한 람다는 여전히 독립적으로 거동한다. 예시적인 데이터세트에서, 최적 ADI 람다는 로트마다 샘플링될 경우 일정했다. MTD 및 AEI 람다는, 런-투-런 시뮬레이션을 15 개의 로트 이후의 시간 조언 결과와 비교할 수 있게 하기 위하여 요구되는 더 낮은 람다 임계에 기인한 샘플링 지연에 따라서 변한다.
이러한 셋업은 도 19에 도시된 바와 같은 시뮬레이션에서의 경향을 따라갈 수 있다. 일반적으로, 런-투-런 시뮬레이션 경향은 이러한 셋업에 의해서 과소추정되는데, 그 이유는 기판-투-기판 변동이 포함되지 않기 때문이다. 델타는 샘플링 지연이 증가함에 따라 더 작아진다.
자기-상관 함수, 제로에 가까운 경우 샘플링 레이트 / 지연을 사용하는 상보적 접근법이 도 20 및 도 21에 도시된다. 자기-상관 함수의 첫 번째 루트는 임계 샘플링 레이트에 대응하는데, 여기에서 정정불가능한 에일리어싱 효과는 오버레이 성능에 영향을 주기 시작한다. 하지만, 이것은 기대된 오버레이 영향의 심각도를 표시하지 않고, 전술된 바와 같은 오버레이 예상 분해가 정확한 샘플링 레이트를 선택하기 위해서 여전히 요구될 것이다.
도 20은 상단에서 주파수 스펙트럼(파워 스펙트럼 밀도)을 오버레이에 대한 세 가지 상이한 기여자의 임의의 단위인 샘플링 주파수(1/로트)의 함수로서 표시한다: 실선은 ADI 광역 기여도이고, 점선은 에칭후 정제 기여도이며, 쇄선은 앞서 언급된 샘플 데이터세트에 대한 MTD 기여도이다. 각각의 타입의 수직선에 의해 표시되는 바와 같이, 샘플링 레이트를 2로 나눈 것이 각각의 기여자의 기본 주파수에 근접할 경우에 거동에 변화가 있다. 이것의 효과를 시간 자기-상관 함수(임의의 단위임)를 샘플 지연의 함수로서 표시하는 아래 그래프에서 볼 수 있다. 십자 구역은, 계측 제약에 의해 제한될 수 있고 따라서 매우 유용하지 않을 수 있는 낮은 샘플링 지연을 표시한다. 대각선 표시 구역은, 자기-상관 함수가 제로 아래로 떨어져서 샘플링된 데이터가 더 이상 언더라잉 신호를 따라가지 않게 하는 높은 샘플 지연의 영역을 표시한다. 그러므로, 비어 있는 구역은 유용한 샘플 지연의 범위를 표시하고, 이것은 후속 시간적 조언 및 오버레이 예상에 포함될 수 있다. 로트-투-로트 변동(예를 들어 저주파수 드리프트 또는 광대역 노이즈)의 성질이 잠재적인 샘플링 레이트 영역을 결정한다.
파워 스펙트럼 밀도 및 자기-상관 함수 사이의 관계가 동일한 예시적인 데이터세트로부터 유도되는 도 21에 더 표시된다. 도 21은 상단에 파워 스펙트럼 밀도를 MTD 및 정제 오차 데이터에 대한 주파수(1/로트)의 함수로서, 그리고 하단에는 대응하는 자기-상관 함수를 표시한다. 타임-필터링에 의해 정정될 수 없는 척 평균 에일리어싱 효과의 임의의 성분은 샘플링 레이트 및 스펙트럼의 메인 피크 사이의 관계에 의해서 운반된다. 중첩이 너무 많으면 에일리어싱이 샘플링 레이트에서의 콘텐츠를 평균으로 "되감기(fold back)"하게 될 것이다. 이러한 효과는 샘플링 레이트가 파워 스펙트럼 밀도의 메인 피크에 가까워질 경우에 시작된다. 파워 스펙트럼 밀도의 메인 피크는 샘플 지연에 대응하고, 여기에서 자기-상관 함수는 0 아래로 떨어진다. 이러한 효과는 KPI 계산에 대한 샘플링 지연("시나리오")의 관심 영역을 제한하여, 계산 비용을 절감하기 위해서 사용될 수 있다.
그러나, 제한된 영역 내의 자기상관 함수의 값은 시간적 조언을 위해서 충분하지 않은데, 그 이유는 이것이 DC 에일리어싱의 크기 및 오버레이 성능 영향에 대한 정보를 제공하지 않기 때문이다. 또한, 제한된 영역은, 특히 타임 필터링의 영향에 관련되는 동적(로트-투-로트) 부분을 커버하지 않는다.
제 2 양태의 일 실시형태에서, 이러한 방법론은 비용 함수를 다이 수율에 가장 많이 영향을 주는 기판 상의 위치를 나타내는 가중치를 사용하여 수정하고 오버레이 예상과 유사한 스펙맞춤 다이 예상 방법론을 제공함으로써, 스펙맞춤 다이(DIS)로 확장된다.
오버레이가 각각의 다이 내의 복수 개의 위치 각각에 대한 벡터로서 표시되면, 각각의 다이에 대하여 다이 수율은 해당 다이 내의 가장 큰 벡터에 의해서 결정되어서:
OV max < OV thresh 인 경우 다이가 스펙 맞춤이 되게 하고 OV max > OV thresh 인 경우 다이가 스펙 맞춤이 되지 않게 할 것이다. OV thresh 는 통상적으로 스택된 m3s 스펙 마이너스 ~0.5 nm 정도의 크기이다(OV thresh is typically of the order of magnitude of stacked m3s spec e.minus ~0.5 nm). 그러므로, 스펙맞춤 다이라는 메트릭은 스택된 m3s보다 양호한 디바이스 수율을 표현 또는 예상하는 메트릭으로서 유리할 수 있다.
스펙맞춤 다이가 수율 최적화를 위한 메트릭으로서 사용되면, 비용 함수는 다음과 같이 수정될 수 있고:
여기에서 J-1까지의 k는 주파수 f k 에서의 이산 푸리에 변환의 복소값이고, I까지의 i는 위치 인덱스이며, l 및 m은 상이한 기여자를 각각 나타낸다. 비용 함수의 성질은 변경되지 않지만, 기판 상의 개별 위치의 가중치 w i 는 오버레이가 다이 수율에 가장 관련된 위치에 대해서 최적화되도록 적응된다. 웨이퍼 상의 관련된 위치는 다음이 성립하는 위치이다:
- 최선의 경우, 위치가 수율에 대응하는 다이
- 최악의 경우, 위치가 수율에 대응하지 않는 다이.
이러한 조건 하에서, 제어 루프 최적화는 디바이스 수율을 최대화시키는 것을 향해서 더 효과적일 수 있다.
따라서, 가중치 w i 는 다음과 같이 규정될 수 있는데:
pyield… 및 pnoyield…는 전술된 경우들에 대응하는 확률이다.
계산 흐름이 이러한 단계 뒤에 나온다:
1. 척별로, 잔차를 포함하여 모든 기여자에 대한 평균 및 로트-투-로트 변동을 계산한다.
2. 측정된 마크를 레이아웃에 따르는 다이에 할당하고, 불완전한 다이를 제거한다.
3. 다이별로, 로트별 최대 오버레이 및 이러한 오버레이의 실험 누적 분포 함수 (ecdf)를 다음에 기반하여 계산한다:
모든 평균 및 로트-투-로트-CE 오버레이가 제어 루프에 의해 정정될 경우에 최소 오버레이가 획득된다고 가정하는, 평균 및 로트-투-로트 잔차(최선의 경우).
로트-투-로트-CE 오버레이가 제어 루프에 의하여 최대 인자(x2)로 증폭되는 경우에 최대 오버레이가 달성된다고 가정하는 평균 및 로트-투-로트 잔차 더하기 모든 기여자의 2 x 로트-투-로트 정정가능 성분(최악의 경우). 평균 정정가능 성분은 설정과 무관하게 제어 루프에 의해 캡쳐될 것으로 가정된다.
4. ecdf로부터, 수율에 기여하거나 수율에 기여하지 않는 "로트"의 누적 퍼센티지를 계산한다.
5. 퍼센티지를 다이 내의 모든 마크에 할당한다: 하나의 마크가 여러 다이에 대응하는 경우, 할당된 모든 다이에 걸쳐서 최대 퍼센티지를 취한다.
가중치는 기판(예를 들어 웨이퍼) 에지에서 가장 높은데, 여기에서 높은 로트-투-로트 변동이 로컬 오버레이, 그리고 따라서 다이 수율에서의 실질적인 변화를 초래한다. 그러나, 전체 스펙트럼 및 시간적 조언은 대응하는 가중치에 의해서 최소로 영향을 받는다. 이것은 작은 로트-투-로트 변동을 가지는 포인트가 전체 평균 PSD에 거의 기여를 하지 않거나 아예 기여를 하지 않을 것이어서, 이것이 원래의 비용 함수에서 고려되기 때문이다.
샘플링 레이트 및 타임 필터 설정의 함수인 스펙맞춤 다이 예상은 수학식 14에 표시된 바와 같은 결합된, 미수정 비용 함수로부터 유도될 수 있다. KPI와 같은 스펙맞춤 다이를 사용하면, 비용 함수는 DIS 예상을 결정하기 위한 포인트별로 평가될 필요가 있다.
스펙맞춤 다이를 예상하기 위한 계산 흐름은 다음과 같다:
1. 위치별 평균 잔차를 계산한다(척별로)
2. 위치마다, 최소화된 총 비용 함수로부터 포인트별 오버레이 
예상을 계산한다.
3. 기판-투-기판 오버레이 변동의 
를 이차식으로 가산한다.
4. 평균 및 시그마 값 각각에 대하여 1 및 2+3의 결과를 사용하여 정규 분포 함수를 계산한다.
5. 4로부터, 타겟 위치에서의 OV가 OV 임계를 초과하는 해당 위치별 퍼센티지의 확률을 계산한다.
6. 다이가 수율에 기여할 확률
7. 스펙맞춤 다이의 전체 %:
결과는 비용 함수에 의해 예측된 최적 타임-필터 설정이 실제로 더 많은 스펙 맞춤 다이를 전달하는 것으로 보인다는 것을 표시한다. 시뮬레이션된 결과가 일 예에서의 예상과 매칭된다.
스택된 평균 + 3σ를 스펙맞춤 다이 메트릭과 비교하면, 도 23에 도시된 바와 같은 예시적인 데이터세트 내에서 유사한 경향이 관측되었다. 도 23은 평균 3시그마 오차(상단)를 사용한 총 오버레이 예상을 스펙맞춤 다이 예상과 비교한다. 양자 모두의 메트릭이, x-축에서의 숫자의 삼중쌍에 의해 표현되는 ADI 광역, MTD 광역 및 ACI 정제에 대한 샘플링 지연의 상이한 조합에 대하여 일관적인 거동을 나타낸다는 것을 알 수 있다(두 번째 그래프는 ADI 광역에 대한 샘플링 지연을 생략하는데, 이것은 1인 것으로 가정된다). 이것은, 스택된 m3s가 샘플링 지연이 증가함에 따라서 증가하는 반면에 스펙맞춤 다이는 감소한다는 것을 의미하고, 그 이유는 오버레이가 커지면 더 적은 수의 다이가 수율에 기여하기 때문이다. 양자 모두의 도면은 앞선 문단에서 설명된 방법에 의해 계산된 예상을 동일한 데이터 세트에 대한 런-투-런 시뮬레이션과 비교하고, 일반적으로 이러한 런-투-런 시뮬레이션에서 얻어진 값들이 예상의 경향을 따라간다는 것을 나타낸다. 더욱이, 위의 도면은 디스플레이된 샘플링 지연 조합들 각각에 대하여 기여자마다 결과적으로 얻어지는 최적화된 타임-필터 파라미터 λ를 더 표시한다. 스펙맞춤 다이 메트릭은 샘플링 레이트에 의해서 크게 영향받지 않았고, 하지만 일반적으로 스택된 m3s의 경향을 따라간다. 이것은 외견상으로 안정한 프로세스 및 낮은 전체 오버레이에 기인한다.
도 24는 본 발명의 일 실시형태에 따라 결정된 데이터 수집 전략의 일 예를 예시한다. 이러한 예에서, 현상후 검사(ADI) 데이터는 성긴 공간적 측정 패턴을 사용하여 네 개의 기판(웨이퍼)의 모든 로트마다 획득된다. 두 번째 로트마다, ADI 데이터가 첫 번째 조밀한 공간적 측정 패턴을 사용하여 획득된다. AEI 데이터는 첫 번째 조밀한 공간적 측정 패턴보다 조밀한 두 번째 조밀한 공간적 측정 패턴을 사용하여 모든 로트마다 획득된다. 이러한 데이터 수집 전략은 여러 생산 주간, 예를 들어 8 주 내지 12 주 동안에 계속될 수 있다.
데이터가 전술된 데이터 수집 전략에서와 같이 상이한 타임스케일에서 수집되는 경우, 계측 전략을 획득하기 위한 기본적인 작업흐름은 보간 단계, 예를 들어 주파수 도메인에서의 제로 패딩 및 스케일링을 포함하는 푸리에 보간을 포함하도록 수정된다. 푸리에 보간은 FFT를 사용하여 수행될 수 있다. 그러면, 시간적 조언이 상관 길이에 대한 비-보간된 스펙트럼을 사용하여 그리고 비-보간된 데이터에 기반하여 기판 홀더별로 실행될 수 있다. 보간된 데이터에 기반한 시간적 KPI 분해는 동일한 함수를 사용하여 결정될 수 있다.
이러한 방법론은, 더 성기게 수집된 데이터의 '갭 채움(fill in the gaps)'을 하여 그 (공지된) 주파수 특성이 영향받지 않고 남게 하기 위해서 '푸리에' 보간을 채용함으로써 실현될 수 있다. 이것이 묘사 파워 스펙트럼 밀도 데이터를 샘플 지연에 대한 자기-상관 함수(하단)를 생성하도록 역 FFT를 사용하여 변환된 주파수(상단)의 함수로서 표시하는 도 25에 도시된다. 주파수 스펙트럼들은 세 가지 경우에 대하여 상단 그래프에 표시된다: 1. 전체 데이터 세트가 사용되는 경우(측정 "누락"이 없는 경우)(실선); 2. 매 두 번째 로트만이 측정되는 경우(점선); 및 3. 매 두 번째 로트만이 측정되지만 누락 로트 데이터가 푸리에 보간에 의해서 획득되는 경우(쇄선). 도시된 바와 같이, 세 개의 스펙트럼들은 계산을 위하여 사용된 실제 로트의 상이한 개수에 기인한 스케일링 인자를 제외하고는 형상에 있어서 유사하다. 대응하는 자기상관 함수(대응하는 라인 타입을 사용함)가 아래의 그래프에 표시되는데, 이들은 역 FFT에 의해서 획득되었다. 함수들은, 특히 ACF(자기 상관 함수)가 제로 아래로 떨어지는 샘플 지연에 대하여 케이스 1 및 2에 대하여 유사해 보이고, 이것이 전술된 바와 같은 유용한 샘플링 지연을 위한 표시자로서 사용될 수 있다. 케이스 3에서, 보간은 주파수 도메인에서 패딩된 제로에 기인하여 자기상관 함수에 아티팩트를 초래한다. 그러므로, ACF를 통한 특정 샘플링 지연을 미리 제외하기 위하여, 보간되지 않은 신호가 사용되어야 한다는 결론을 내릴 수 있다. 그러나, 실제 시간적 조언 및 오버레이 예상에 대하여, 푸리에 보간은 도 26에 도시된 바와 같이 덜 빈번하게 측정된 데이터에 대하여 유사한 결과를 만드는 것을 도울 수 있다.
일부 경우에 계측 전략 및 피드백 루프를 구축하기 위하여 사용된 초기 데이터 및 대량 생산 중에 획득된 데이터 사이에 시간 주파수에서의 불일치가 존재할 수 있다. 이것은, 몇 개의 로트만이 한 번에 노광되기 때문에 초기 데이터가 상대적으로 낮은 시간 주파수에서 램프 업되어 획득될 수 있기 때문이다. 대량 생산 중에는, 각각의 간격에서 더 많은 로트가 노광되어, 피드백 루프의 특성에 영향을 준다. 사실상, 시간-의존적 프로세스 변동은 더 높은 주파수에서 샘플링된다. 이것은 전달 함수에서 주파수 f를 스케일링함으로써 해결될 수 있다:
[수학식 24]
[수학식 25]
[수학식 26]
또는, 전술된 바와 같은 푸리에 보간 기법이 사용될 수 있다.
또한, 셋업 및 런-투-런 사이의 쓰루풋에서의 차이를 보상하기 위해서 주파수 스케일링이 채용될 수 있다. 마지막으로, 시간 도메인 교차 상관 접근법을 사용하여 비용 함수에 있는 교차-스펙트럼 항을 결정하면 이러한 방법이 (일시적으로) 불규칙하게 이격된 데이터에 대해서도 동작하게 될 것이다. 이러한 비용 함수는 다음과 같이 기재될 수 있다:
위치별 / 파라미터별 기여자의 스펙트럼들의 곱은 푸리에 변환을 통하여 원래의 시계열의 교차 상관 함수에 대해서 추론될 수 있다:
교차 상관은, 전체 시계열과 규칙적 단계의 중첩을 통한 규칙적 함수로서 불규칙적으로 이격된 시계열에 대해서 결정될 수도 있다.
일 실시형태에 따라서 결정된 방법 전략은 공간 샘플링 밀도가 샘플링 레이트에 의존하는 경우를 다루도록 확장될 수 있고, 심지어 로트내 분산 샘플링과 함께 활용될 수 있다. 도 27은 현상후(ADI, 실선) 및 에칭후(AEI, 쇄선) 파워 스펙트럼 밀도를 앞선 것과 같은 예시적인 데이터세트에 대한 자기상관 함수를 비교한다. 자기-상관 함수가 8 개의 로트 이상의 샘플링 지연에 대하여 0 아래로 떨어진다는 것을 볼 수 있다. 그러므로, 이러한 경우에는 샘플링 지연은 8 개의 로트 아래로 유지하는 것, 즉 샘플링 주파수에 대한 하한을 설정하는 것이 바람직하다.
도 28은 계측 부하를 일정하게 유지하기 위한 전략을 예시한다: 공간 샘플링 밀도 및 시간 샘플링 간격은 함께 수정된다. 예를 들어, 도면의 좌측은 필드 별로 25 개의 측정 포인트(points per field; ppf) 및 4 개의 로트의 샘플링 지연이 있는 구성을 예시한다. 하단에 표시된 바와 같이, 25 ppf는 네 번째 로트 마다 측정되거나 4 개의 로트에 걸쳐서 분산될 수 있다. 중앙 섹션은 39 ppf 및 6 개의 로트의 지연(여섯 번째 로트마다 측정되거나 6 개의 로트에 걸쳐서 측정됨)을 예시하고, 우측 섹션은 8 개의 로트의 지연(여덟 번째 로트마다 또는 8 개의 로트에 걸쳐서 측정됨)이 있는 49 ppf를 예시한다.
도 29는 총 오버레이 예상 및 그것이 도 26과 유사하게 상이한 성분으로 분해되는 것을 보여주며, 상이한 샘플링 밀도의 효과를 비교하며, 또한 이러한 샘플링 밀도가, 샘플링 지연의 개별적인 배수 각각에서 배타적으로 완전한 샘플링 스킴을 측정하는 것을 통하거나, 각각의 샘플링 지연과 등가인 로트들의 개수에 걸쳐서 샘플링을 분산시킴으로써 획득되는 방식도 보여준다. 오버레이 예상은, 일반적으로 필드별 19 개의 파라미터 모델링이 더 낮은 샘플링 지연에서 필드별 38 개의 파라미터보다 양호한 결과(더 낮은 오버레이 예상)를 제공하는 반면에, 필드별 38 개의 파라미터 모델링이 분포된 샘플링과 결합된다면 8 개의 로트의 샘플링 지연 / 분포 길이에 대하여 최선의 성능을 제공한다는 것을 보여준다. 분해는, 이것이 이러한 구성을 사용하는 평균 지문의 더 양호한 캡쳐에 기인한다는 것을 보여준다.
전술된 방법론은 도 30 및 도 31에서 고수준으로 표시되고 도 32에서 더 상세하게 도시되는 제조 방법에서 효과를 발휘하게 될 수 있다. 도 31에서 도시되는 바와 같이, 로트 내의 기판은 리소그래피 장치(100)에 의하여 노광되고 x 개의 로트의 지연 이후에 계측 디바이스(140)에 의하여 측정된다. 로트 n+x의 노광에 대한 정정 피드백은 로트 n+x, n+ x -1 등에 대해 이루어진 측정(또는 이러한 측정에 의해 바람직한 것으로 암시될 정정)의 함수로서, 이러한 함수에 의해 영향받는 타임-필터링과 함께 결정된다. 도 32는 바람직한 계측 스킴 및 타임-필터 함수를 결정하기 위한 방법을 표시한다. 첫째로, 복수 개의 상이한 시나리오가 규정된다. 각각의 시나리오는 각각의 기여자에 대한 샘플링 스킴들 및 레이트의 세트를 규정하고, 계측 제약을 고려할 수 있다. 둘째로, 타임 필터 최적화가 로트-투-로트 변동을 최소화하기 위한 목적을 가지고 전술된 바와 같이 그리고 모든 기여자에 대한 결합된 비용 함수를 사용하여 수행된다. 마지막으로, 이것은 결과적으로 각각의 시나리오에 대한 오버레이 예상 및 KPI의 세트를 초래하고, 바람직한 시나리오가 선택되게 한다. 오버레이 예상은 정적(에일리어싱) 및 동적(피드백 효과) 성분으로의 분해를 포함할 수 있다.
도 32는 더 상세한 내용을 제공한다. 첫째로, 단계 S401에서 다양한 이용가능한 측정 소스, 예를 들어 ADI, AEI, 실험 데이터가 구축되고, 예시적인 계측 계획이 획득된다. 단계 S402는 데이터 연관 및 필터링을 포함한다. 단계 S403에서, 다운-샘플링 및 지문 분해가 수행되어 단계 S404의 평균 로트-투-로트 분해를 초래한다. 선택적으로, 동적 버짓 분해가 계산될 수 있고(S405), 요구되는 경우 푸리에 보간이 수행된다(S406). 그러면, 데이터가 각각의 기여자에 대해서 주파수 도메인으로 변환된다(S407). 선택적으로, 유효한 시나리오를 미리 결정/한정하기 위하여 자기상관 길이가 S408에서 계산될 수 있다(소망되는 경우에)(S409). 반복 엔진은 유효한 시나리오 및 임의의 사용자 제약의 셀렉션을 취하고(예를 들어 사용자 선호사항에 기반하여), 비용 함수를 최적화하고 각각의 시나리오에 대한 KPI 버짓 및 오버레이 예상을 획득한다(S410). 결과가 시각화되어 사용자가 사용할 전략을 선택하게 할 수 있다(S411).
시간적 조언 방법론에 주된 개선을 합한 것이 런-투-런 시뮬레이션을 사용하여 양호한 대응성으로 인증되었다. DRAM 워드라인과 같은 상대적으로 안정한 층에 대해서도, 개선은 사실적인 계측 부하에서 0.3 nm에 이를 수 있다. 다르게 말하면, 전체 동적 제어 가능성이 달성될 수 있다.
본 발명의 실시형태는 다음과 같이 매우 다양한 타임 필터를 채용할 수 있다:
- 베셀 필터
- 버터워스 필터
- 매칭된 필터
- 타원형 필터(카우어(Cauer) 필터)
- 링크위츠-라일리(Linkwitz-Riley) 필터
- 세비세프(Chebyshev) 필터
- 4차 필터
- 고역-통과 필터
- 저역-통과 필터
- 대역통과 필터
- 무한 임펄스 응답 필터
- 유한 임펄스 응답 필터
- 쌍선형 변환
- 칼만 필터
- 사비츠키-골레이 레이(Savitzky-Golay) 필터
하나의 제어가능한 프로세스 파라미터에 대한 입력을 필터링하기 위하여 다수의 필터를 직렬로 또는 병렬로 사용하는 것도 가능하다. 실시형태들에서, 제 1 필터가 기판의 제 1 구역에 관련된 상기 측정 데이터 시계열의 측정 데이터에 적용되고, 제 1 필터와 상이한 제 2 필터가 기판의 제 2 구역에 관련된 상기 측정 데이터 시계열의 측정 데이터에 적용된다. 예를 들어, 에지 다이에 관련된 측정 데이터는 내부 다이에 관련된 측정 날짜와 다르게 처리될 수 있다.
본 발명의 다른 실시형태들은 아래의 번호가 매겨진 절들의 목록에서 개시된다:
1. 디바이스 제조 프로세스를 위한 제어 스킴을 생성하기 위한 방법으로서,
노광 단계 및 프로세스 단계가 수행된 바 있는 복수 개의 기판의 측정 데이터 시계열을 획득하는 단계;
주파수 도메인 데이터를 획득하도록, 상기 측정 데이터 시계열을 변환하는 단계; 및
상기 주파수 도메인 데이터를 사용하여, 후속 기판에 수행될 제어 스킴을 결정하는 단계를 포함하는, 제어 스킴 생성 방법.
2. 제 1 절에 있어서,
상기 제어 스킴을 결정하는 단계는,
후속 기판의 측정에 적용될 타임 필터를 결정하는 것을 포함하는, 제어 스킴 생성 방법.
3. 제 1 절 또는 제 2 절에 있어서,
상기 제어 스킴을 결정하는 단계는,
후속 기판의 측정에 적용될 타임 필터의 계수를 결정하는 것을 포함하는, 제어 스킴 생성 방법.
4. 제 2 절 내지 제 4 절 중 어느 한 절에 있어서,
상기 제어 스킴을 결정하는 단계는,
후속 기판의 측정에 응답하여 타임 필터의 계수를 업데이트하는 것을 포함하는, 제어 스킴 생성 방법.
5. 제 1 절 내지 제 4 절 중 어느 한 절에 있어서,
상기 제어 스킴을 결정하는 단계는,
후속 기판의 측정에 적용될 샘플링 스킴을 결정하는 것을 포함하는, 제어 스킴 생성 방법.
6. 제 6 절에 있어서,
샘플링 스킴을 결정하는 것은,
후속 기판의 측정에 적용될 공간 샘플링 스킴을 결정하는 것을 포함하는, 제어 스킴 생성 방법.
7. 제 6 절 또는 제 7 절에 있어서,
샘플링 스킴을 결정하는 것은,
후속 기판의 측정에 적용될 시간 샘플링 스킴을 결정하는 것을 포함하는, 제어 스킴 생성 방법.
8. 제 7 절에 있어서,
상기 방법은,
후속 기판의 측정에 기반하여 상기 시간 샘플링 스킴에 의해 도입되는 오차 오프셋을 결정하는 단계; 및
상기 오차 오프셋을 보상하기 위한 것이고 기판들의 후속 세트의 프로세스 제어 스킴에 적용될 개선된 시간 샘플링 스킴을 결정하는 단계를 더 포함하는, 제어 스킴 생성 방법.
9. 제 6 절을 인용하는 제 7 절 또는 제 8 절에 있어서,
샘플링 스킴을 결정하는 것은,
공동-최적화되는 공간 샘플링 스킴 및 시간 샘플링 스킴을 결정하는 것을 포함하는, 제어 스킴 생성 방법.
10. 제 1 절 내지 제 9 절 중 어느 한 절에 있어서,
제어 스킴을 결정하는 단계는,
제조 프로세스에서의 제 1 포인트에서의 제 1 측정 및 제조 프로세스에서의 제 2 포인트에서의 제 2 측정을 포함하는 제어 스킴을 결정하는 것을 포함하고,
상기 제 2 포인트는 상기 제 1 포인트에 후속하는, 제어 스킴 생성 방법.
11. 제 10 절에 있어서,
제어 스킴을 결정하는 단계는,
제 1 측정을 위한 제 1 샘플링 스킴 및 제 2 측정을 위한 제 2 샘플링 스킴을 결정하는 것을 포함하는, 제어 스킴 생성 방법.
12. 제 10 절 또는 제 11 절에 있어서,
상기 제어 스킴을 결정하는 단계는,
제 1 측정에 적용될 제 1 타임 필터 및 제 2 측정에 적용될 제 2 타임 필터를 결정하는 것을 포함하는, 제어 스킴 생성 방법.
13. 제 10 절 내지 제 12 절 중 어느 한 절에 있어서,
상기 제 1 포인트는 상기 프로세스 단계에 선행하고, 상기 제 2 포인트는 상기 프로세스 단계에 후행하는, 제어 스킴 생성 방법.
14. 제 1 절 내지 제 13 절 중 어느 한 절에 있어서,
상기 측정 데이터 시계열은, 기판의 복수 개의 상이한 파라미터의 측정치를 포함하고,
상기 제어 스킴을 결정하는 단계는,
복수 개의 상이한 파라미터 중 적어도 두 개의 파라미터의 측정치에 적용될 제어 스킴을 결정하는 것을 포함하는, 제어 스킴 생성 방법.
15. 제 14 절에 있어서,
상기 프로세스 단계는,
에칭, 어닐링, 주입, 증착, 및 연마의 군 중에서 선택된 적어도 하나의 프로세스인, 제어 스킴 생성 방법.
16. 제 1 절 내지 제 15 절 중 어느 한 절에 있어서,
상기 방법은,
상기 제어 스킴을 사용한 이후의 잔차 오차 버짓(residual error budget)을 예측하는 단계를 더 포함하는, 제어 스킴 생성 방법.
17. 제 1 절 내지 제 16 절 중 어느 한 절에 있어서,
상기 제어 스킴은 오버레이, 선량 및 초점 중 적어도 하나를 정정하도록 적용될 것인, 제어 스킴 생성 방법.
18. 컴퓨터 프로그램으로서,
컴퓨터 시스템이 제 1 절 내지 제 17 절 중 어느 한 절에 따른 방법을 수행하도록 명령하기 위한 컴퓨터 판독가능 코드 수단을 포함하는, 컴퓨터 프로그램.
19. 디바이스 제조 프로세스로서,
리소그래피 장치를 사용하여 기판들의 초기 세트를 노광하는 단계;
상기 기판들의 초기 세트에 프로세스 단계를 수행하는 단계;
측정 데이터 시계열을 획득하도록, 상기 기판들의 초기 세트 중 복수 개의 기판의 파라미터를 측정하는 단계;
주파수 도메인 데이터를 획득하도록, 측정 데이터 시계열을 변환하는 단계;
상기 주파수 도메인 데이터를 사용하여, 후속 기판에 수행될 제어 스킴을 결정하는 단계; 및
상기 제어 스킴을 사용하여 후속 기판을 노광하는 단계를 포함하는, 디바이스 제조 프로세스.
20. 제 2 절에 있어서,
상기 타임 필터 파라미터는 상기 타임 필터가 동작하는 피드백 루프의 속성을 나타내는 비용 함수를 최소화함으로써 획득되는, 디바이스 제조 프로세스.
21. 제 20 절에 있어서,
상기 비용 함수는 복수 개의 측정 데이터 시계열을 나타내는 주파수 도메인 데이터에 기반하는, 디바이스 제조 프로세스.
22. 제 21 절에 있어서,
상기 제어 스킴을 결정하는 단계는,
복수 개의 측정 데이터 시계열 중 각각에 대한 샘플링 기법을 결정하는 것을 포함하는, 디바이스 제조 프로세스.
23. 제 20 절 내지 제 22 절 중 어느 한 절에 있어서,
상기 제어 스킴을 결정하는 단계는,
상기 주파수 도메인 데이터 및/또는 상기 측정 데이터 시계열로부터 자기-상관 함수를 결정하는 것을 포함하는, 디바이스 제조 프로세스.
24. 제 20 절 내지 제 23 절 중 어느 한 절에 있어서,
상기 제어 스킴을 결정하는 단계는,
성능 메트릭을 최적화하기 위한 제어 스킴을 결정하는 것을 포함하고,
상기 성능 메트릭은 총 오버레이 및 스펙 맞춤 다이(die in spec)로 이루어지는 군으로부터 선택적으로 선택되는, 디바이스 제조 프로세스.
25. 제 20 절 내지 제 24 절 중 어느 한 절에 있어서,
상기 제어 스킴을 결정하는 단계는,
측정 데이터 시계열별 평균 오차 및 측정 데이터 시계열별 가변 오차를 결정하는 것을 포함하는, 디바이스 제조 프로세스.
26. 제 20 절 내지 제 25 절 중 어느 한 절에 있어서,
상기 가변 오차는 획득된 타임 필터 파라미터를 사용하여, 최소화된 비용 함수에 기반하여 계산되는, 디바이스 제조 프로세스.
27. 제 20 절 내지 제 26 절 중 어느 한 절에 있어서,
상기 측정 데이터 시계열을 변환하는 단계는,
푸리에 보간을 사용하여 상기 측정 데이터 시계열의 실효 샘플링 레이트를 증가시키는 것을 포함하는, 디바이스 제조 프로세스.
28. 디바이스 제조 프로세스를 위한 제어 스킴을 생성하기 위한 방법으로서,
노광 단계 및 프로세스 단계가 수행된 바 있는 복수 개의 기판의 측정 데이터 시계열을 획득하는 단계;
상기 측정 데이터 시계열로부터 자기-상관 함수를 결정하는 단계; 및
상기 자기-상관 함수를 사용하여, 후속 기판에 수행될 제어 스킴을 결정하는 단계를 포함하는, 제어 스킴 생성 방법.
29. 제 23 절 또는 제 28 절에 있어서,
상기 제어 스킴을 결정하는 단계는,
상기 자기 상관 함수를 사용하여 상기 측정 데이터 시계열에 대한 샘플링 레이트의 범위를 선택하는 것을 포함하는, 디바이스 제조 프로세스.
30. 제 24 절 내지 제 26 절 및 제 28 절 중 어느 한 절에 있어서,
상기 제어 스킴을 결정하는 단계는,
상기 자기상관 함수를 사용하여 하나 이상의 타임 필터에 대한 샘플링 레이트의 제 1 범위를 선택하고, 상기 샘플링 레이트의 제 1 범위로부터 샘플링 레이트의 세트를 선택하며, 주어진 성능 메트릭에 대한 복수 개의 측정 시계열의 평균 및 가변 오차를 최소화하는 대응하는 타임 필터 파라미터를 선택하는 것을 포함하는, 디바이스 제조 프로세스.
본 발명이 적용될 수 있는 프로세스 파라미터의 예에는 오버레이, CD, CDU, 측벽각, 라인 에지 거칠기 및 초점이 있다. 이러한 파라미터를 측정하기에 적합한 마커 및 측정 기법이 당업계에 공지되어 있다.
비록 본 발명의 특정한 실시형태가 위에서 설명되었지만, 본 발명은 설명된 것과 다르게 실시될 수 있다는 것이 이해될 것이다.
일 실시형태는, 도 1에서 도시되는 바와 같은 다양한 장치가 전술된 바와 같이 측정 및 최적화 단계를 수행하고 후속 노광 프로세스를 제어하도록 명령하게 구성된 머신-판독가능 명령의 하나 이상의 시퀀스를 포함하는 컴퓨터 프로그램을 포함할 수 있다. 이러한 컴퓨터 프로그램은 예를 들어 도 1의 제어 유닛(LACU) 또는 감독 제어 시스템(SCS) 또는 양자 모두의 조합 내에서 실행될 수 있다. 그 안에 저장된 이러한 컴퓨터 프로그램을 포함하는 데이터 저장 매체(예를 들어, 반도체 메모리, 자기적 또는 광학적 디스크)가 역시 제공될 수 있다.
비록 위에서 광 리소그래피의 콘텍스트에서 본 발명의 실시형태를 사용하는 것에 대해 특정하여 언급하였지만, 본 발명이 다른 애플리케이션, 예를 들어 임프린트(imprint) 리소그래피에서 사용될 수도 있고, 콘텍스트가 허용하는 경우 광 리소그래피로 제한되는 것이 아니라는 것이 인정될 것이다. 임프린트 리소그래피에서, 패터닝 장치의 토포그래피는 기판 상에 생성된 패턴을 정의한다. 패터닝 장치의 토포그래피는 기판에 공급된 레지스트의 층에 프레스될 수도 있고, 그 위에서 레지스트는 전자기 방사선, 열, 압력 또는 이들의 조합을 적용함으로써 경화된다. 패터닝 장치는 레지스트가 경화된 후에 레지스트 외부로 이동됨으로써 그 내부에 패턴을 잔류시킨다.
본원에서 사용된 "방사선" 및 "빔"이라는 용어는, 자외(UV) 방사선(예컨대, 약 365, 355, 248, 193, 157, 또는 126 nm의 파장을 가짐) 및 극자외(EUV) 방사선(예컨대, 1-100 nm 범위의 파장을 가짐), 및 이온 빔 또는 전자 빔과 같은 입자 빔을 포함하는, 모든 타입의 전자기 방사선을 망라한다. 산란계 및 다른 검사 장치의 구현형태는 적합한 소스를 사용하여 UV 및 EUV 파장에서 제조될 수 있고, 본 발명은 절대로 IR 및 가시광선을 사용한 시스템으로 한정되는 것이 아니다.
본 명세서에 사용된 "렌즈"라는 용어는, 문맥이 허용한다면, 굴절, 회절, 반사, 자기, 전자자기, 및 정전기 광 성분을 포함하는 다양한 타입의 광 성분 중 임의의 것 또는 조합을 가리킬 수 있다. 반사성 성분은 UV 및/또는 EUV 범위에서 동작하는 장치 내에서 사용될 가능성이 있다.
본 발명의 적용 범위 및 범위는 전술한 예시 실시형태의 어떠한 것에 의해서도 한정되어서는 안 되며, 후속하는 청구범위 및 그 균등물에 따라서만 정해져야 한다.
Claims (14)
- 디바이스 제조 프로세스를 위한 샘플링 스킴을 생성하기 위한 방법으로서,
복수 개의 처리된 기판의 측정 데이터 시계열을 획득하는 단계;
주파수 도메인 데이터를 획득하도록, 상기 측정 데이터 시계열을 변환하는 단계;
상기 주파수 도메인 데이터를 사용하여, 시간 샘플링 스킴을 결정하는 단계;
상기 시간 샘플링 스킴에 따라서 수행되는 기판 상의 측정에 기반하여, 상기 시간 샘플링 스킴에 의해 도입되는 오차 오프셋을 결정하는 단계; 및
상기 오차 오프셋을 보상하기 위한 개선된 시간 샘플링 스킴을 결정하는 단계를 포함하는, 샘플링 스킴 생성 방법. - 제 1 항에 있어서,
상기 방법은,
하나 이상의 후속 기판에 대한 프로세스 제어 스킴에서 상기 개선된 시간 샘플링 스킴을 사용하는 단계를 더 포함하는, 샘플링 스킴 생성 방법. - 제 1 항에 있어서,
상기 시간 샘플링 스킴을 결정하는 단계 및/또는 상기 개선된 시간 샘플링 스킴을 결정하는 단계는,
하나 이상의 후속 기판과 연관되는 측정 결과에 적용될 타임 필터를 결정하는 것을 포함하는, 샘플링 스킴 생성 방법. - 제 3 항에 있어서,
상기 타임 필터를 결정하는 것은,
상기 타임 필터의 파라미터를 결정 또는 업데이트하는 것을 포함하는, 샘플링 스킴 생성 방법. - 제 1 항에 있어서,
상기 방법은,
상기 측정 데이터 시계열에 기반하여 공간 샘플링 스킴을 결정하는 단계를 더 포함하는, 샘플링 스킴 생성 방법. - 제 5 항에 있어서,
상기 공간 샘플링 스킴 및 상기 시간 샘플링 스킴은 공동-최적화되는, 샘플링 스킴 생성 방법. - 제 1 항에 있어서,
상기 측정 데이터 시계열은, 처리된 기판과 연관되는 복수 개의 상이한 파라미터의 측정치를 포함하고,
상기 시간 샘플링 스킴을 결정하는 단계는,
복수 개의 상이한 파라미터 중 적어도 두 개의 파라미터의 측정치에 적용될 시간 샘플링 스킴을 결정하는 것을 포함하는, 샘플링 스킴 생성 방법. - 제 2 항에 있어서,
상기 프로세스 제어 스킴은 오버레이, 선량 및 초점 중 적어도 하나를 정정하도록 적용될 것인, 샘플링 스킴 생성 방법. - 제 4 항에 있어서,
상기 타임 필터 파라미터는 상기 타임 필터가 동작하는 피드백 루프의 속성을 나타내는 비용 함수를 최소화함으로써 획득되는, 샘플링 스킴 생성 방법. - 제 9 항에 있어서,
상기 비용 함수는 복수 개의 측정 데이터 시계열을 나타내는 주파수 도메인 데이터에 기반하는, 샘플링 스킴 생성 방법. - 제 2 항에 있어서,
상기 프로세스 제어 스킴은, 상기 주파수 도메인 데이터 및/또는 상기 측정 데이터 시계열로부터의 자기-상관 함수에 적어도 부분적으로 기반하는, 샘플링 스킴 생성 방법. - 제 2 항에 있어서,
상기 프로세스 제어 스킴은, 측정 데이터 시계열별 평균 오차 및 측정 데이터 시계열별 가변 오차에 적어도 부분적으로 기반하는, 샘플링 스킴 생성 방법. - 제 1 항에 있어서,
상기 측정 데이터 시계열을 변환하는 단계는,
푸리에 보간을 사용하여 상기 측정 데이터 시계열의 실효 샘플링 레이트를 증가시키는 것을 포함하는, 샘플링 스킴 생성 방법. - 컴퓨터 프로그램으로서,
컴퓨터 시스템이 제 1 항에 따른 방법을 수행하도록 명령하기 위한 컴퓨터 판독가능 코드 수단을 포함하는, 컴퓨터 프로그램.
Applications Claiming Priority (7)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| EP19169933 | 2019-04-17 | ||
| EP19169933.9 | 2019-04-17 | ||
| EP19171535.8 | 2019-04-29 | ||
| EP19171535.8A EP3734364A1 (en) | 2019-04-29 | 2019-04-29 | Method for generating a control scheme and device manufacturing method |
| EP19209638.6 | 2019-11-18 | ||
| EP19209638 | 2019-11-18 | ||
| PCT/EP2020/057687 WO2020212068A1 (en) | 2019-04-17 | 2020-03-19 | Method for a device manufacturing process |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| KR20210142740A true KR20210142740A (ko) | 2021-11-25 |
Family
ID=70050056
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| KR1020217035530A KR20210142740A (ko) | 2019-04-17 | 2020-03-19 | 디바이스 제조 프로세스를 위한 방법 |
Country Status (4)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US20220187786A1 (ko) |
| KR (1) | KR20210142740A (ko) |
| CN (1) | CN113711129B (ko) |
| WO (1) | WO2020212068A1 (ko) |
Families Citing this family (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN115083936A (zh) * | 2021-03-10 | 2022-09-20 | 长鑫存储技术有限公司 | 采样量测方法、***、计算机设备及存储介质 |
| US12000882B2 (en) | 2021-03-10 | 2024-06-04 | Changxin Memory Technologies, Inc. | Sampling measurement method, system, computer device and storage medium |
| CN114253135B (zh) * | 2021-12-13 | 2024-03-26 | 深圳智现未来工业软件有限公司 | 基于机器学习的芯片性能参数测试方法和装置 |
Family Cites Families (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP3647100B2 (ja) * | 1995-01-12 | 2005-05-11 | キヤノン株式会社 | 検査装置およびこれを用いた露光装置やデバイス生産方法 |
| US7818073B2 (en) * | 2006-04-20 | 2010-10-19 | Asml Netherlands B.V. | Method for obtaining improved feedforward data, a lithographic apparatus for carrying out the method and a device manufacturing method |
| US9177219B2 (en) | 2010-07-09 | 2015-11-03 | Asml Netherlands B.V. | Method of calibrating a lithographic apparatus, device manufacturing method and associated data processing apparatus and computer program product |
| JP5968017B2 (ja) * | 2012-04-06 | 2016-08-10 | キヤノン株式会社 | 制御装置、リソグラフィー装置、物品の製造方法、及びフィードフォワード操作量データ列を生成する方法 |
| EP3415988A1 (en) * | 2017-06-14 | 2018-12-19 | ASML Netherlands B.V. | Device manufacturing methods |
-
2020
- 2020-03-19 WO PCT/EP2020/057687 patent/WO2020212068A1/en active Application Filing
- 2020-03-19 US US17/601,307 patent/US20220187786A1/en active Pending
- 2020-03-19 CN CN202080029676.7A patent/CN113711129B/zh active Active
- 2020-03-19 KR KR1020217035530A patent/KR20210142740A/ko active IP Right Grant
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN113711129A (zh) | 2021-11-26 |
| WO2020212068A1 (en) | 2020-10-22 |
| US20220187786A1 (en) | 2022-06-16 |
| CN113711129B (zh) | 2024-04-19 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| KR102328439B1 (ko) | 리소그래피 프로세스의 최적화 방법 | |
| US11175591B2 (en) | Method of obtaining measurements, apparatus for performing a process step, and metrology apparatus | |
| JP7256287B2 (ja) | パターニングプロセスにおいてパターンを決定するための方法 | |
| KR102308124B1 (ko) | 공정 핑거프린트들의 세트의 유지 | |
| KR102454303B1 (ko) | 컴퓨테이션 계측법 기반 샘플링 스킴 | |
| EP3974906A1 (en) | Determining a correction to a process | |
| TWI729334B (zh) | 用於判定器件之控制方案的方法、電腦程式和系統及用於判定多個器件處理之基板的方法 | |
| KR20220031133A (ko) | 전산 계측 | |
| KR20210142740A (ko) | 디바이스 제조 프로세스를 위한 방법 | |
| KR102087310B1 (ko) | 패터닝 프로세스 오차를 정정하기 위한 방법 및 장치 | |
| KR20200086366A (ko) | 컴퓨테이션 기법 기반 정정 및 제어 | |
| WO2016162231A1 (en) | Method and apparatus for inspection and metrology | |
| WO2016162228A1 (en) | Method and apparatus for inspection and metrology | |
| US20230004095A1 (en) | Device manufacturing methods | |
| EP3734364A1 (en) | Method for generating a control scheme and device manufacturing method | |
| EP3579051A1 (en) | Generation of sampling scheme | |
| KR20210107849A (ko) | 리소그래피 프로세스를 제어하기 위한 방법 및 장치 | |
| Shao et al. | Process Optimization Using OPE-Master and CDU Master |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| E902 | Notification of reason for refusal | ||
| E701 | Decision to grant or registration of patent right |