KR20200142392A - 동위의 3차원 마커 사이의 회전 및 이동 위치 추정 방법 - Google Patents

동위의 3차원 마커 사이의 회전 및 이동 위치 추정 방법 Download PDF

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KR20200142392A
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Abstract

본 발명은 3차원 마커 위치를 추정하고 마커가 부착된 강체의 움직임에 따라 동위의 3차원 마커 사이의 회전 및 이동 위치를 추정하는 방법에 관한 것이다.
본 발명에 따른 동위의 3차원 마커 사이의 회전 및 이동 위치 추정 방법은 다중 카메라를 통하여 촬영되는 마커 영상을 분석하여 3차원 마커 좌표를 추정하고, 추정된 3차원 마커 좌표를 통해 동위의 3차원 마커 사이의 회전 및 이동 위치를 추정하는 방법으로서, 다중 카메라를 통하여 촬영된 강체에 부착된 마커 영상을 분석하여 3차원 마커 좌표를 추정하는 단계와; 정렬되어 있지 않은 3차원 마커 좌표 사이에서, 사전에 등록된 강체의 마커 좌표의 순서를 개별 마커 간의 거리 정보를 이용하여 찾아내는 단계와; 사전에 정의된 강체의 마커와, 이동되어 좌표 정보가 바뀐 강체의 마커를 비교하여 마커의 회전(rotation) 및 이동(translation) 위치를 추정하는 단계;를 포함하여 이루어져, 서로 다른 위치 정보를 가진 2세트의 마커 정보로부터 최적화된 위치 및 자세 정보를 찾아내어 동위의 3차원 마커 사이의 회전 및 이동 위치를 찾아낼 수 있게 된다.

Description

동위의 3차원 마커 사이의 회전 및 이동 위치 추정 방법 {Method for Estimating Rotation and Movement Position Between Corresponding 3D Marker}
본 발명은 3차원 마커의 회전 및 이동 위치를 추정하는 방법에 관한 것으로, 특히 3차원 마커 위치를 추정하고 마커가 부착된 강체의 움직임에 따라 동위의 3차원 마커 사이의 회전 및 이동 위치를 추정하는 방법에 관한 것이다.
영상 처리 기술이 발전함에 따라 종래 하나의 카메라를 통하여 획득되는 영상을 단순 활용하는 것에서 벗어나, 근래에는 여러 대의 카메라를 이용하여 대상을 촬영한 후 촬영된 영상을 정합함으로써 입체적인 스테레오 영상을 제작하는 방법을 많이 이용하고 있다. 일반적으로 광학식 위치 추적 시스템은 여러 대의 카메라를 통해서 인체나 사물 등 대상에 부착된 마커의 위치를 추적함으로서 인체 및 사물의 위치를 추적하게 되는데, 이러한 광학식 위치 추적 방식은 마커의 위치 추적을 통하여 대상의 정밀한 위치 정보를 제공해 줄 수 있게 된다.
한편, 이러한 광학식 위치 추적 시스템에서 여러 대의 카메라로 촬영된 영상은 마커 사이의 대응점을 찾아 정합 및 보정해야 하는데, 이렇게 카메라 간에 2차원 영상의 마커 사이 대응점을 찾아내기 위해서는 에피폴라 제약 조건을 이용하게 되며, 에피폴라 제약 조건을 이용하기 위해 검색원(search circle)을 사용하게 된다. 이때, 자신의 마커 좌표에 상대 카메라의 예측된 점이 일정 반경 이내에 있으면 대응점으로 간주하게 되는데, 도 1은 마커의 대응점 정렬이 성공한 일례를 나타낸 것이다.
하지만, 이러한 방식은 다수의 마커를 검색할 때 예측된 대응점이 예측된 마커 뿐만 아니라 다른 좌표도 검색될 가능성이 발생하기 때문에, 대응점끼리 정렬시 오류가 발생할 수 있다. 도 2는 마커의 대응점 정렬에 오류가 발생한 일례를 나타낸 것으로, 이러한 경우 추정된 마커의 3차원 좌표 정보가 정렬되어 있지 않기 때문에 사전에 등록한 사물의 강체(Rigid-body)를 찾을 수 없게 되는 문제점이 발생한다.
대한민국 등록특허공보 제10-0502560호 (2005.07.12. 등록) 대한민국 등록특허공보 제10-1221449호 (2013.01.07. 등록)
본 발명은 상기 종래 마커 대응점 탐색시 발생하는 오류를 줄이기 위해서 제안된 것으로서, 본 발명의 목적은 종래의 정렬되어 있지 않은 3차원 마커 좌표 사이에서 사전에 등록된 사물의 마커 좌표의 순서를 개별 마크 간의 거리 정보를 이용하여 찾아낸 후, 사전 정의된 마커의 강체와 이동되어 좌표 정보가 바뀐 마커의 강체를 비교하여 이동한 회전과 이동 위치를 추정할 수 있도록 하는 동위의 3차원 마커 사이의 회전 및 이동 위치 추정 방법을 제공하는 데 있다.
상기 목적을 달성하기 위한 본 발명에 따른 동위의 3차원 마커 사이의 회전 및 이동 위치 추정 방법은 다중 카메라를 통하여 촬영되는 마커 영상을 분석하여 3차원 마커 좌표를 추정하고, 추정된 3차원 마커 좌표를 통해 동위의 3차원 마커 사이의 회전 및 이동 위치를 추정하는 방법으로서, 다중 카메라를 통하여 촬영된 강체에 부착된 마커 영상을 분석하여 3차원 마커 좌표를 추정하는 단계(a)와; 정렬되어 있지 않은 3차원 마커 좌표 사이에서, 사전에 등록된 강체의 마커 좌표의 순서를 개별 마커 간의 거리 정보를 이용하여 찾아내는 단계(b)와; 사전에 정의된 강체의 마커와, 이동되어 좌표 정보가 바뀐 강체의 마커를 비교하여 마커의 회전(rotation) 및 이동(translation) 위치를 추정하는 단계(c);를 포함한다.
상기 단계 (a)에서 3차원 마커 좌표의 추정은, 3차원 공간에서 3대 이상의 카메라에서 모든 마커에 관하여 무한대의 광선을 그어주고, 광선과 광선 사이 최단 거리가 되는 지점들을 찾아서 3차원 마커의 위치를 추정하게 된다.
여기서, 3차원 마커 좌표의 추정은, 다중 카메라 각각에 대하여 카메라 보정을 수행하여, 각 카메라의 내부 변수와 왜곡 변수 및 3차원 공간상의 카메라 위치 및 자세정보 파라미터를 구하는 단계와; 다중 카메라로부터 마커 영상을 입력받아, 2차원 영상의 마커 좌표를 추정하는 단계와; 다중 카메라 보정을 통해 구해진 내부 변수와 왜곡 변수, 카메라 위치 및 자세정보 파라미터를 통하여 2차원 영상 마커 좌표의 왜곡을 보정하여 정규화된 마커의 좌표를 구하는 단계와; 정규화된 마커 좌표를 무한대 직선의 형태로 변환하여, 다중 카메라 각각에서 뻗어나온 마커 점의 직선 라인이 졉쳐지도록 하는 단계와; 상기 다중 카메라 각각에서 뻗어나온 직선 라인이 겹쳐지는 지점의 좌표를 구하는 단계와; 직선 라인이 겹쳐지는 지점의 좌표들의 평균 위치를 계산하여 3차원 마커 좌표를 추정하는 단계;를 포함한다.
한편, 상기 단계 (b)에서, 3차원 좌표상의 포지션을 갖는 검색할 마커군을 나타내는 소스 마커 그룹(Source marker group)에서, 소스 마커 그룹(Source marker group)의 모든 마커를 지나가는, 거리 값을 갖되 각 거리에 순차가 있고 마지막에 시작점으로 돌아오는 거리 값을 갖는 링크 디스턴스 그룹(Link distance group)을 구하는 단계(b-1)와, 실제 시뮬레이션 상에 들어 있는 모든 마커군인 타겟 마커 그룹(Targer marker group)에서 상기 링크 디스턴스 그룹(Link distance group)과 동일한 거리 값을 갖는 그룹을 탐색하여, 탐색된 그룹을 소스 마커 그룹(Source marker group)과 동일한 것으로 선택하는 단계(b-2)를 포함한다
또한, 상기 단계 (b-1)에서, 상기 소스 마커 그룹(Sorce marker group)의 각 마커에 각각의 ID를 부여하고, 임의의 한 마커를 원점 피벗(pivot)으로 삼고 해당 마커의 ID를 중복체크용 슬롯 A에 추가한 후, 중복체크용 슬롯 A에 마지막으로 저장된 마커와 중복체크용 슬롯 A에 속하지 않은 임의의 한 마커 사이의 거리를 산출하여 그 결과를 결과용 슬롯 B에 추가하고, 선택된 임의 한 마커를 중복체크용 슬롯 A에 추가하는 과정을 '마커의 개수 - 1' 만큼 반복한 후, 마지막 마커와 원점 마커에 대해서도 수행하여, 그 결과를 결과용 슬롯 B에 추가하여, 결과용 슬롯 B에 마커의 개수 만큼의 거리 값이 순차적으로 저장되도록 하여, 링크 디스턴스 그룹(Link distance group)을 구하게 된다.
상기 단계 (b-2)에서, 상기 타겟 마커 그룹(Target marker group)의 모든 마커에 ID를 부여하고, 각 ID에 해당하는 한 마커를 기준으로 다른 마커까지의 거리군인 디스턴스 그룹(distance group)을 산출한 후, 상기 결과용 슬롯 B의 순번과 동일한 거리를 가진 루트를 타고 이동하여, 해당 거리를 가진 루트가 원점으로 회귀되는 마커를 산출하여, 링크 디스턴스 그룹(Link distance group)과 동일한 거리 값을 갖는 그룹을 탐색하게 된다.
또한, 상기 단계 (b-2)에서, 상기 링크 디스턴스 그룹(Link distance group)과 동일한 거리 값을 갖는 그룹이 1개 탐색되는 경우 해당 그룹이 소스 마커 그룹(Source marker group)과 동일한 것으로 선택되고, 2개 이상 탐색되는 경우 소스 마커 그룹(Source marker group)의 링크 디스턴스 그룹(Link distance group)을 재배열한 후, 탐색된 그룹을 재배열된 링크 디스턴스 그룹(Link distance group)에 대입하여 일치하는 그룹을 선택하는 과정을 수행하여, 최종적으로 1개 탐색되는 경우 해당 그룹을 소스 마커 그룹(Source marker group)과 동일한 것으로 선택하는 것이 바람직하다.
한편, 상기 단계 (c)에서, 상기 사전에 정의되어 선택된 강체의 마커 셋을 데이터 셋 A라고 하고, 이동되어 좌표 정보가 바뀐 강체의 마커 셋을 데이터 셋 B라고 할때, 두 데이터 셋의 중심을 수학식
Figure pat00001
(여기서, PA와 PB는 각각 데이터 셋 A와 B의 마커 점을 나타낸다)으로 구하고, 두 데이터 셋의 중심이 원점에 오도록 센터링 한 후, 수학식
Figure pat00002
을 통해 마커의 회전 R 을 계산하게 된다 .
또한, 상기 데이터 셋 A에 대한 데이터 셋 B의 이동 t는 수학식
Figure pat00003
(여기서, t는 3×1 열 벡터를 나타낸다) 을 통해 계산된다.
본 발명에 따른 동위의 3차원 마커 사이의 회전 및 이동 위치 추정 방법은 3차원 좌표를 추정한 후, 서로 다른 위치 정보를 가진 2세트의 마커 정보로부터 최적화된 위치 및 자세 정보를 찾아내어 동위의 3차원 마커 사이의 회전 및 이동 위치를 찾아낼 수 있는 효과가 있다.
도 1은 종래 광학식 위치 추적 시스템에서 마커의 대응점 정렬이 성공한 일례,
도 2는 종래 광학식 위치 추적 시스템에서 마커의 대응점 정렬에 오류가 발생한 일례,
도 3은 본 발명에 따른 3차원 마커 회전 및 이동 좌표 추정 시스템의 전체적인 개념도,
도 4는 본 발명에 따른 3차원 마커 좌표 추정부를 통하여 3차원 마커 좌표가 측정되는 과정을 나타낸 흐름도,
도 5는 본 발명에 따른 다중 카메라의 보정 과정을 나타낸 개념도,
도 6은 본 발명에 따른 핀혼 카메라 모델의 모식도,
도 7은 본 발명에 따라 정규좌표계에서 영상 좌표계로 변환하는 모식도,
도 8은 본 발명에 따라 정규화된 좌표를 월드 좌표계로 변환하는 모식도,
도 9는 본 발명에 따라 모든 카메라에서 반사 마커의 2차원 좌표를 정규좌표계로 변환한 모식도,
도 10은 본 발명에 따라 반사 마커의 2D 좌표를 정규화된 3D 좌표로 변환한 모식도
도 11은 본 발명에 따라 정규화된 마커의 좌표가 무한대의 직선 형태로 표시되는 일례,
도 12는 도 11에서 겹쳐지는 라인의 마커가 존재하는 영역의 확대도,
도 13은 본 발명에 따라 겹쳐지는 두 직선의 최단 거리를 나타낸 모식도,
도 14는 본 발명에 따른 8대의 카메라에서 마커를 바라볼 때 3차원 마커가 존재하는 지점으로 판단된 일례,
도 15는 강체에 부착된 복수의 마커 그룹에 대한 정의를 나타낸 것이다.
도 16은 상기 도 15에서 정의된 소스 마커 그룹(Sorce marker group)의 링크 디스턴스 그룹(Link distance group)을 구하는 과정을 나타낸 개념도,.
도 17은 상기 도 15에서 정의된 타겟 마커 그룹(Target marker group)에서 링크 디스턴스 그룹(Link distance group)과 동일한 거리를 가진 군을 탐색하는 과정을 나타낸 개념도,
도 18은 도 17에서 2개 이상의 그룹 중 최적의 마커 그룹을 탐색하는 과정을 나타낸 개념도,
도 19는 본 발명에 따른 처음 선택된 데이터 셋 A(Dateset A)과 3차원 공간에서 찾아낸 데이터 셋 B(Dataset B)의 회전 R과 이동 t를 구하는 개념도,
도 20은 본 발명에 따른 데이터 셋 A, B의 중심이 원점에 오도록 두 데이터 세트를 센터링한 일례를 나타낸 것이다.
이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 바람직한 실시 예를 상세히 설명하기로 한다.
도 3은 본 발명의 실시 예에 따른 3차원 마커 회전 및 이동 위치 추정 시스템의 전체적인 개념도를 나타낸 것이다.
본 발명에 따른 3차원 마커 회전 및 이동 위치 추정 시스템은 인체나 사물 등 대상이 되는 강체에 부착되는 마커(100)와, 상기 마커(100)를 촬영하는 복수의 카메라(200)와, 상기 카메라(100)로부터 마커 영상을 전송받아 분석하여 3차원 마커의 회전 및 이동 위치를 추정하는 3차원 마커 회전 및 이동 위치 추정부(300)를 포함한다.
상기 3차원 마커 회전 및 이동 위치 추정부(300)에는 마커(100)의 영상을 촬영하는 복수의 카메라(200)에 대해 각각 보정을 수행하는 카메라 보정모듈(310)과, 보정된 복수의 카메라(200)를 통하여 촬영되는 마커(100)의 영상을 분석하여 3차원 마커 좌표를 계산하는 3차원 마커 좌표 추정모듈(320)과, 마커가 부착된 강체가 이동되어 좌표 정보가 바뀐 마커의 회전 및 이동 위치를 계산하여 3차원 마커 회전 및 이동 위치를 추정하는 3차원 마커 회전 및 이동 위치 추정모듈(330)이 구비된다. 이 3차원 마커 회전 및 이동 위치 추정부(300)는 광학식 위치 추적 시스템에 포함되거나, 광학식 위치 추적 시스템과 네트워크를 통하여 연결되는 별도의 컴퓨터 시스템으로 구축될 수 있다.
이하에서는, 먼저 인체나 사물 등 강체에 부착된 마커의 3차원 좌표를 카메라 보정모듈(310) 및 3차원 마커 좌표 추정모듈(320)을 통하여 추출하는 방법에 대하여 설명한 후, 3차원 마커 회전 및 이동 위치 추정모듈(330)에서 3차원 마커 위치 추출 정보를 바탕으로 동위(Corresponding)의 3차원 마커 사이의 회전 및 이동 위치를 추정하는 방법에 대하여 설명하기로 한다.
도 4는 본 발명의 실시 예에 따른 카메라 보정모듈 및 3차원 마커 좌표 추정모듈을 통하여 3차원 마커 좌표가 측정되는 과정을 나타낸 흐름도이다.
단계 S100 : 3차원 마커 좌표 추정에 앞서, 먼저 카메라 보정모듈(310)을 통하여 마커(100)를 촬영하는 다중 카메라(200)에 대한 보정 과정을 수행하게 되는데, 도 5는 다중 카메라의 보정 과정을 나타낸 개념도이다.
도 5에 도시된 바와 같이, 광학식 마커의 위치 추정을 위해 다중 카메라 보정을 수행하여야 하는데, 다중 카메라 보정을 위해서 먼저 각각의 카메라에 대한 초기 내부 변수를 추정하기 위해 카메라 보정 과정을 수행하며, 다중 카메라로부터 카메라 보정에 사용할 마커 영상을 입력 받게 된다.
또한, 추정된 초기 카메라 내부 변수와 각각의 카메라에서 추적된 보정용 봉의 마커 정보를 이용하여, 초기 카메라 외부 변수를 추정하게 된다.
이후, 개별 카메라의 카메라 내부 변수와 외부 변수를 이용하여 보정용 봉의 마커를 3차원 삼각측량 방식을 통해 3차원 좌표로 계산한 뒤, 광속 조정법(bundle adjustment)을 통하여 카메라 내부 및 외부 변수에 대해 최적화를 수행하여 다중 카메라를 보정하게 된다.
단계 S110, S120, S130, S140 : 카메라 보정모듈(310)은 상기 다중 카메라 보정 과정을 통하여 개별 카메라의 내부 변수(intrinsic matrix), 왜곡 변수(distortion), 그리고 3차원 공간상의 카메라 위치 및 자세정보(rotation matrix, translation vector)의 파라미터를 구하게 된다. 이러한 파라미터는 2차원 영상의 좌표를 3차원 좌표로 계산하기 위한 변수로 사용하도록 하는데, 다중 카메라(200)이기 때문에 보정에 사용하는 모든 카메라에 대하여 파라미터를 구하게 된다.
한편, 다중 카메라(200)의 입력 영상으로부터 3차원 마커 좌표를 추정하기 위해서 3차원 마커 좌표 추정모듈(320)은, 먼저 개별 카메라에 투영된 active/passive 마커(100)의 좌표를 입력 받아(S110), 2차원 영상의 마커 좌표로 추정하게 된다(S120).
이때, 2차원 영상 속 마커의 좌표는 영상 좌표계에 위치하고 있기 때문에 이상적인 점 좌표계로 변환하는 과정이 필요하며, 이러한 과정은 입력 좌표의 왜곡 보정 과정이 된다(S130). 입력 좌표의 왜곡 보정은 영상 좌표계(image plane)에서 정규 좌표계(normalized image plane)로 변환하는 과정이라 할 수 있으며, 입력 영상의 image plane의 좌표는
Figure pat00004
, normalized image plane의 변환 좌표는
Figure pat00005
로 사용하도록 한다.
이때, 내부 변수(intrinsic matrix)는
Figure pat00006
(여기서, fx, fy는 초점 거리(focal length)를, cx, cy는 주점(principal point)), 왜곡 변수(distortion)는
Figure pat00007
(여기서, k1, k2, k3은 방사 왜곡(radial distortion coeffiicients), p1, p2는 접선 왜곡(tangential distortion coefficients))로 5개의 요소의 왜곡 계수 입력 벡터로 나타낸다.
도 6은 핀혼(pinhole) 카메라 모델의 모식도이고, 도 7은 정규좌표계에서 영상 좌표계로 변환하는 모식도를 나타낸 것이다. 또한, 다음의 수학식 1은 도 7의 모식도에 따라 정규좌표계에서 영상 좌표계로 변환하는 과정을 수학식으로 나타낸 것으로, 이를 역으로 계산 과정을 풀이하면 정규좌표계에서의 정규화된 마커(100)의 좌표를 구할 수 있게 된다.
Figure pat00008
여기서 계산한 정규화된 좌표는 카메라 자신을 기준으로 삼는 카메라 좌표계에서의 3차원 좌표로서, 이는 외부 행렬의 위치 및 자세 정보를 이용하여 월드 좌표계(world coordinate)를 기준으로 변환되어야 한다. 도 8은 정규화된 좌표를 월드 좌표계로 변환하는 모식도를 나타낸 것이고, 수학식 2는 도 8의 모식도에 따라 정규화된 좌표를 월드 좌표계롤 변환하는 수학식을 나타낸 것이다.
Figure pat00009
여기서 R은 회전행렬, t는 병진벡터를 의미한다.
상기 과정은 다중 카메라 모두에 대하여 진행되어, 남은 카메라가 존재하지 않을 때까지 반복 수행된다(S140).
단계 S150 : 상기 과정을 통하여 모든 카메라에 투영된 마커(100)의 2차원 좌표가 정규화된 좌표로 변환되면, 카메라 원점에서 정규좌표계까지 라인(line)으로 그리게 된다. 도 9는 이러한 모든 카메라에서 반사 마커의 2차원 좌표를 정규좌표계로 변환한 모식도이고, 도 10은 반사 마커의 2D 좌표를 정규화된 3D 좌표로 변환한 모식도를 나타낸 것이다. 이후, 정규화된 마커(100)의 좌표를 무한대의 직선의 형태로 변환하여 표시하게 되는데, 도 11은 이렇게 정규화된 마커의 좌표가 무한대의 직선 형태로 표시되는 일례를 나타낸 것이다.
단계 S160 : 상기 도 11에서와 같이, 각각의 카메라에서 뻗어나온 마커 점의 직선 라인은 겹쳐지는 지점이 발생하게 되는데, 이때 겹쳐지는 지점의 위치가 3차원 공간에서 마커(100)가 존재하는 영역이라고 가정하도록 한다. 도 12는 도 11에서 겹쳐지는 라인의 마커가 존재하는 영역을 확대하여 나타낸 것이다.
여기에서, 마커(100)가 존재하는 영역은 다수의 직선이 겹쳐지는 곳으로서, 기본적으로 두 직선의 최단 거리인 지점을 찾는 과정이라 할 수 있다. 도 13은 겹쳐지는 두 직선의 최단 거리를 나타낸 모식도로서, P11과 P21이 3차원 공간에서 두 카메라의 원점이라고 가정할 경우, 카메라 원점에서 월드 좌표계에서 정규화된 마커의 점을 지나는 직선이 L1, L2가 된다. 이때 두 직선 사이의 거리는 a라고 할 때, a가 가장 최소화된 지점의 좌표가 P1, P2가 된다.
이때, 상기 점 P1, P2는 직선의 정의에서 다음 수학식 3과 같이 나타낼 수 있다.
Figure pat00010
또한, 도 13에서 점 P1에서 L2를 향해 수직의 방향으로 선을 내리면 P2 지점과 만나게 되는데, 이를 수식으로 표현하면 다음의 수학식 4와 같다.
Figure pat00011
그리고 벡터 P1P2와 L1도 수직으로 쌍방의 내적이 0이므로, t1은 다음 수학식 5를 통해 구할 수 있게 된다.
Figure pat00012
상기 과정을 통해 페어(pair) 된 두 카메라의 P1, P2를 구하게 되며, 모든 카메라에 투영된 모든 마커 좌표에 대하여 모두 계산하도록 한다. 이렇게 모은 겹쳐지는 직선의 좌표는 일정 범위 내의 8진 트리(octree) 구조로 데이터 구조를 변환하여 일정 범위 이내에 존재하는 좌표들만 모아서 정렬한다.
이렇게 일정 범위 내에 존재하는 두 직선의 최단 거리의 좌표의 수가 3대 이상의 카메라에서 관찰이 될 경우 마커(100)가 존재하는 지점이라고 판단하도록 하며, 그 수는 경우의 수를 구하여 판단하게 된다. 예를 들어, 8대의 카메라에서 하나의 마커(100)를 바라볼 경우 경우의 수는
Figure pat00013
이므로 56개이며, 3대 이상의 카메라서 관찰할 경우 나타나는 경우의 수는 6개가 된다. 따라서 정렬된 데이터 수가 6개 이상 56개 이하일 때, 3차원 마커(100)가 존재하는 지점으로 판단하도록 한다. 도 14는 이러한 8대의 카메라에서 마커를 바라볼 때 3차원 마커가 존재하는 지점으로 판단된 일례를 나타낸 것이다.
계 S170, S180 : 상기의 과정을 통하여 판단된 마커(100)가 존재하는 영역에서 두 직선의 최단 거리의 좌표의 평균을 구하여 3차원 마커(100)가 존재하는 지점의 좌표로 구하게 된다(S170). 이러한 3차원 마커 좌표를 구하는 과정은 모든 마커에 대하여 수행되어 남은 마커가 존재하지 않을 때까지 반복 수행된다(S180).
이와 같이, 본 발명에서는 3차원 공간에서 3대 이상의 카메라에서 모든 마커에 관하여 무한대의 광선을 그어주고, 광선과 광선 사이 최단 거리가 되는 지점들을 찾아서 3차원 마커의 위치를 추정하게 된다.
한편, 마커가 부착된 강체가 움직이게 되면 강체의 좌표 위치가 변경되게 되는데, 본 발명에서 3차원 마커 회전 및 이동 위치 추정모듈(330)은 강체의 움직임에 따른 마커의 회전 및 이동 위치를 추출하여 강체의 움직임을 추정하게 된다.
이하에서는, 정렬되어 있지 않은 3차원 마커 좌표 사이에서 사전에 등록된 사물의 마커 좌표의 순서를 개별 마커 간의 거리 정보를 이용하여 찾아내는 방법과, 사전 정의된 마커의 강체와 이동되어 좌표 정보가 바뀐 마커의 강체를 비교하여 마커의 회전(rotation) 및 이동(translation) 위치를 계산하는 방법에 대하여 설명하기로 한다.
먼저, 강체에 부착된 복수의 마커 좌표 순서를 개별 마커 간의 거리 정보를 이용하여 찾아내는 방법은 다음과 같다.
도 15는 강체에 부착된 복수의 마커 그룹에 대한 정의를 나타낸 것이다.
도 15의 (1)은 소스 마커 그룹(Source marker group)으로, 검색한 마커군의 3차원 좌표상의 포지션을 나타낸다. 도 15의 (2)는 링크 디스턴스 그룹(Link distance group)으로, (1)의 소스 마커 그룹(Sorce marker group)에서 모든 점(마커)을 지나게 되는 거리 군(스칼라 값)을 나타내는데, 각 거리는 순차가 있고 마지막에는 반드시 시작점으로 돌아오는 거리 값을 가지게 된다. 도 15의 (3)은 타겟 마커 그룹(Target marker group)으로, 실제 시뮬레이션 상에 들어 있는 모든 마커를 나타낸다. 도 15의 (4)는 디스턴스 그룹(Distance group)으로, 한 마커를 기준으로 다른 마커까지의 거리를 나타내는 것으로, 이 도 15의 (4)는 디스턴스 그룹(Distance group) A로 정의된다.
도 16은 상기 도 15에서 정의된 소스 마커 그룹(Sorce marker group)의 링크 디스턴스 그룹(Link distance group)을 구하는 과정을 나타낸 개념도이다.
먼저, 도 16의 (1-0)에서와 같이, 소스 마커 그룹(Sorce marker group)의 각 마커에 각각의 ID(1∼4)를 부여한다. 그리고, (1-1)에서와 같이, 임의의 한 마커를 피벗(pivot)으로 삼고, 해당 ID(1)를 중복체크용 슬롯 A에 추가한다.
이후, (1-2)에서와 같이, 중복체크용 슬롯 A에 마지막으로 저장된 마커(1)와, 슬롯 A에 속하지 않은 임의의 한 마커(2) 사이의 거리를 산출하여 그 결과를 결과용 슬롯 B에 추가한다. 이때, 선택된 임의 한 마커(2)는 슬롯 A에 추가된다.
한편, (1-3)에서와 같이, 상기 (1-2) 과정을 '마커의 개수 - 1' 만큼 반복하고, 마지막 마커(3)와 원점 마커(1)에 대해서도 수행한 후, 그 결과를 슬롯 B에 추가하게 된다. 이에 따라 (1-4)에서와 같이, 슬롯 B에는 마커의 개수 만큼의 거리 값이 순차적으로 저장되는데, 이는 마커의 개수와 마커를 연결하는 선의 개수가 동일하기 때문으로, 이는 링크 디스턴스 그룹(Link distance group)을 의미한다.
도 17은 상기 도 15에서 정의된 타겟 마커 그룹(Target marker group)에서 링크 디스턴스 그룹(Link distance group)과 동일한 거리를 가진 군을 탐색하는 과정을 나타낸 개념도이다.
도 17에 도시된 바와 같이, 먼저 타겟 마커 그룹(Target marker group)의 모든 마커에 ID를 부여하고, 각 ID에 해당하는 디스턴스 그룹(distance group)을 산출한 후, 슬롯 B의 순번과 동일한 거리를 가진 루트를 타고 이동한다. 그리고 해당 거리를 가진 루트가 원점으로 회귀되는 마커를 산출하게 된다. 만약, 원점으로 회귀되는 그룹이 2개 이상인 경우, 선택적으로 다음의 도 18의 과정을 수행하게 된다.
도 18은 2개 이상의 그룹 중 최적의 마커 그룹을 탐색하는 과정을 나타낸 개념도이다.
도 18에 도시된 바와 같이, 소스 마커 그룹(Sorce marker group)의 링크 디스턴스 그룹(Link distance group)을 재배열한 후, 상기 도17에서 탐색된 그룹에 대해서 새롭게 재배열된 링크 디스턴스 그룹(Link distance group)을 대입하여 일치하지 않는 그룹은 제거하게 된다. 이렇게 일치하지 않는 그룹을 제거하여 탐색된 그룹이 1개가 될 때까지 반복함으로써, 최종적으로 소스 마커 그룹(Sorce marker group)과 일치하는 1개의 그룹이 선택되게 된다.
상기 도 15 내지 도 18의 과정을 통하여 정렬되어 있지 않은 3차원 마커 좌표 사이에서, 사전에 등록된 사물의 마커 좌표의 순서를 개별 마커 간의 거리 정보를 이용하여 찾아내게 된다.
한편, 선택된 마커들의 모음은 하나의 오브젝트 강체(rigid-body)로 설정되게 되며, 3차원 공간에서 찾아낸 모든 마커들 중에서 선택된 마커들의 마커 모음을 정렬하고, 그 둘을 비교하여 최적의 회전과 위치 이동을 찾아야 한다.
이때, 처음 선택된 마커 셋을 데이터 셋 A(Dateset A) 라고 하고, 3차원 공간에서 찾아낸 마커 셋을 데이터 셋 B(Dataset B) 라고 할 때, 회전 R과 이동 t를 구하는 방식은 도 19에 도시되어 있다.
도 19에서, 같은 마커에 해당하는 점은 같은 색을 가지며, R 은 회전이고, t 는 평행 이동을 나타낸다. 여기서, 데이터 셋 A의 점(마커)을 데이터 셋 B에 정렬하는 최적의 회전 및 변환을 찾아야 하는데, 이 변환은 모양과 크기를 유지하기 때문에 강체 변환(rigid-transform)이라고 한다.
데이터 셋 A에 대한 데이터 셋 B의 최적화된 회전 및 이동을 찾기 위해, 먼저 두 데이터 셋의 중심을 찾게 되는데 이는 다음의 수학식 6과 같이 구해질 수 있다.
Figure pat00014
여기서, PA와 PB는 각각 데이터 셋 A와 B의 점을 나타낸다.
최적의 회전을 찾으려면, 데이터 셋 A와 B의 두 중심이 원점에 오도록 재배치해야 하는데, 도 20은 데이터 셋 A, B의 중심이 원점에 오도록 두 데이터 세트를 센터링한 일례를 나타낸 것이다.
도 20과 같이 두 데이터 셋의 중심이 원점에 위치하게 되면, 이동 요소가 제거되어 처리해야 할 회전만 남게 된다. 다음으로 H 라는 행렬을 모으고, SVD(Singular Value Decomposition, 특이값 분해)를 사용하여 다음의 수학식 7과 같이 회전을 계산하게 된다.
Figure pat00015
상기 과정으로 회전 R을 구하게 되면, 마지막으로 다음 수학식 8을 통해 t를 구하게 된다. 여기서, t는 3×1 열 벡터를 나타낸다.
Figure pat00016
상기 과정을 통하여 3차원 마커의 위치를 구하고, 3차원 공간상에서 강체의 회전 R 및 이동 t를 추정함으로써, 강체의 위치 및 움직임을 추적할 수 있게 된다.
이러한 본 발명은 상술한 실시 예에 한정되는 것은 아니며 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 갖는 자에 의해 본 발명의 기술사상과 아래에 기재될 특허청구 범위의 균등범위 내에서 다양한 수정 및 변형이 이루어질 수 있음은 물론이다.
100 : 마커
200 : 카메라
300 : 3차원 마커 회전 및 이동 위치 측정부
310 : 카메라 보정모듈
320 : 3차원 마커 좌표 추정모듈
330 : 3차원 마커 회전 및 이동 위치 추정모듈

Claims (9)

  1. 다중 카메라를 통하여 촬영되는 마커 영상을 분석하여 3차원 마커 좌표를 추정하고, 추정된 3차원 마커 좌표를 통해 동위의 3차원 마커 사이의 회전 및 이동 위치를 추정하는 방법으로서,
    (a) 다중 카메라를 통하여 촬영된 강체에 부착된 마커 영상을 분석하여 3차원 마커 좌표를 추정하는 단계와;
    (b) 정렬되어 있지 않은 3차원 마커 좌표 사이에서, 사전에 등록된 강체의 마커 좌표의 순서를 개별 마커 간의 거리 정보를 이용하여 찾아내는 단계와;
    (c) 사전에 정의된 강체의 마커와, 이동되어 좌표 정보가 바뀐 강체의 마커를 비교하여 마커의 회전(rotation) 및 이동(translation) 위치를 추정하는 단계;를 포함하는 것을 특징으로 하는 동위의 3차원 마커 사이의 회전 및 이동 위치 추정 방법.
  2. 제 1항에 있어서,
    상기 단계 (a)에서 3차원 마커 좌표의 추정은,
    3차원 공간에서 3대 이상의 카메라에서 모든 마커에 관하여 무한대의 광선을 그어주고, 광선과 광선 사이 최단 거리가 되는 지점들을 찾아서 3차원 마커의 위치를 추정하는 것을 특징으로 하는 동위의 3차원 마커 사이의 회전 및 이동 위치 추정 방법.
  3. 제 2항에 있어서,
    상기 단계 (a)에서 3차원 마커 좌표의 추정은,
    (a-1) 다중 카메라 각각에 대하여 카메라 보정을 수행하여, 각 카메라의 내부 변수와 왜곡 변수 및 3차원 공간상의 카메라 위치 및 자세정보 파라미터를 구하는 단계와;
    (a-2) 다중 카메라로부터 마커 영상을 입력받아, 2차원 영상의 마커 좌표를 추정하는 단계와;
    (a-3) 다중 카메라 보정을 통해 구해진 내부 변수와 왜곡 변수, 카메라 위치 및 자세정보 파라미터를 통하여 2차원 영상 마커 좌표의 왜곡을 보정하여 정규화된 마커의 좌표를 구하는 단계와;
    (a-4) 정규화된 마커 좌표를 무한대 직선의 형태로 변환하여, 다중 카메라 각각에서 뻗어나온 마커 점의 직선 라인이 졉쳐지도록 하는 단계와;
    (a-5) 상기 다중 카메라 각각에서 뻗어나온 직선 라인이 겹쳐지는 지점의 좌표를 구하는 단계와;
    (a-6) 직선 라인이 겹쳐지는 지점의 좌표들의 평균 위치를 계산하여 3차원 마커 좌표를 추정하는 단계;를 포함하는 것을 특징으로 하는 동위의 3차원 마커 사이의 회전 및 이동 위치 추정 방법.
  4. 제 1항에 있어서,
    상기 단계 (b)에서,
    (b-1) 3차원 좌표상의 포지션을 갖는 검색할 마커군을 나타내는 소스 마커 그룹(Source marker group)에서, 소스 마커 그룹(Source marker group)의 모든 마커를 지나가는, 거리 값을 갖되 각 거리에 순차가 있고 마지막에 시작점으로 돌아오는 거리 값을 갖는 링크 디스턴스 그룹(Link distance group)을 구하는 단계와,
    (b-2) 실제 시뮬레이션 상에 들어 있는 모든 마커군인 타겟 마커 그룹(Targer marker group)에서 상기 링크 디스턴스 그룹(Link distance group)과 동일한 거리 값을 갖는 그룹을 탐색하여, 탐색된 그룹을 소스 마커 그룹(Source marker group)과 동일한 것으로 선택하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 동위의 3차원 마커 사이의 회전 및 이동 위치 추정 방법.
  5. 제 4항에 있어서,
    상기 단계 (b-1)에서,
    상기 소스 마커 그룹(Sorce marker group)의 각 마커에 각각의 ID를 부여하고, 임의의 한 마커를 원점 피벗(pivot)으로 삼고 해당 마커의 ID를 중복체크용 슬롯 A에 추가한 후, 중복체크용 슬롯 A에 마지막으로 저장된 마커와 중복체크용 슬롯 A에 속하지 않은 임의의 한 마커 사이의 거리를 산출하여 그 결과를 결과용 슬롯 B에 추가하고, 선택된 임의 한 마커를 중복체크용 슬롯 A에 추가하는 과정을 '마커의 개수 - 1' 만큼 반복한 후,
    마지막 마커와 원점 마커에 대해서도 수행하여, 그 결과를 결과용 슬롯 B에 추가하여, 결과용 슬롯 B에 마커의 개수 만큼의 거리 값이 순차적으로 저장되도록 하여, 링크 디스턴스 그룹(Link distance group)을 구하는 것을 특징으로 하는 동위의 3차원 마커 사이의 회전 및 이동 위치 추정 방법.
  6. 제 5항에 있어서,
    상기 단계 (b-2)에서,
    상기 타겟 마커 그룹(Target marker group)의 모든 마커에 ID를 부여하고, 각 ID에 해당하는 한 마커를 기준으로 다른 마커까지의 거리군인 디스턴스 그룹(distance group)을 산출한 후, 상기 결과용 슬롯 B의 순번과 동일한 거리를 가진 루트를 타고 이동하여, 해당 거리를 가진 루트가 원점으로 회귀되는 마커를 산출하여, 링크 디스턴스 그룹(Link distance group)과 동일한 거리 값을 갖는 그룹을 탐색하는 것을 특징으로 하는 동위의 3차원 마커 사이의 회전 및 이동 위치 추정 방법.
  7. 제 6항에 있어서,
    상기 단계 (b-2)에서,
    상기 링크 디스턴스 그룹(Link distance group)과 동일한 거리 값을 갖는 그룹이 1개 탐색되는 경우 해당 그룹이 소스 마커 그룹(Source marker group)과 동일한 것으로 선택되고,
    2개 이상 탐색되는 경우 소스 마커 그룹(Source marker group)의 링크 디스턴스 그룹(Link distance group)을 재배열한 후, 탐색된 그룹을 재배열된 링크 디스턴스 그룹(Link distance group)에 대입하여 일치하는 그룹을 선택하는 과정을 수행하여, 최종적으로 1개 탐색되는 경우 해당 그룹을 소스 마커 그룹(Source marker group)과 동일한 것으로 선택하는 것을 특징으로 하는 동위의 3차원 마커 사이의 회전 및 이동 위치 추정 방법.
  8. 제 1항에 있어서,
    상기 단계 (c)에서,
    상기 사전에 정의되어 선택된 강체의 마커 셋을 데이터 셋 A라고 하고, 이동되어 좌표 정보가 바뀐 강체의 마커 셋을 데이터 셋 B라고 할때,
    두 데이터 셋의 중심을 수학식
    Figure pat00017

    (여기서, PA와 PB는 각각 데이터 셋 A와 B의 마커 점을 나타낸다)
    으로 구하고,
    두 데이터 셋의 중심이 원점에 오도록 센터링 한 후,
    수학식
    Figure pat00018

    (여기서, SVD(Singular Value Decomposition)는 특이값 분해를 나타낸다)
    을 통해 마커의 회전 R 을 계산하는 것을 특징으로 하는 동위의 3차원 마커 사이의 회전 및 이동 위치 추정 방법.
  9. 제 8항에 있어서,
    상기 데이터 셋 A에 대한 데이터 셋 B의 이동 t는 수학식
    Figure pat00019

    (여기서, t는 3×1 열 벡터를 나타낸다)
    을 통해 계산되는 것을 특징으로 하는 동위의 3차원 마커 사이의 회전 및 이동 위치 추정 방법.
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