KR20200035455A - 시퀀스 기반의 신호 처리 방법 및 장치 - Google Patents
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Abstract
본 출원은 시퀀스-기반의 신호 처리 방법, 통신 장치 및 통신 시스템을 제공한다. PUCCH를 사용하여 신호를 전송하기 위한 요건을 충족시키는 시퀀스가 결정된다. 시퀀스 
은 12개의 요소로 구성된 시퀀스이며, 
은 시퀀스 
의 요소를 나타내고, 결정된 시퀀스 
은 사전 설정된 조건을 충족하는 시퀀스이다. 이어서, 시퀀스 
의 12개의 요소는 각각 12개의 서브캐리어에 매핑되어 제1 신호를 생성하고, 제1 신호가 전송된다. 결정된 시퀀스를 사용함으로써, PUCCH를 사용하여 신호가 전송될 때, 시퀀스 간의 낮은 상관 관계가 유지될 수 있고, 비교적 작은 PAPR 값 및 비교적 작은 CM 값이 유지될 수 있다. 따라서, PUCCH를 사용하여 신호가 전송되는 통신 애플리케이션 환경의 요구 사항이 충족된다.
Description
본 출원은 2017년 8월 11일 중국 특허청에 출원된 중국 특허 출원 제201710687282.0호 "시퀀스 기반 신호 처리 방법, 통신 장치 및 통신 시스템"에 대한 우선권으로 주장하며, 그 전문이 본 명세서에 참조로서 병합된다.
본 출원은 통신 기술 분야, 특히 시퀀스 기반의 신호 처리 방법, 통신 장치 및 통신 시스템에 관한 것이다.
LTE(Long Term Evolution) 시스템에서, 업링크 제어 정보(Uplink Control Information, UCI)를 송신하기 위해, 물리적 업링크 제어 채널(Physical Uplink Control Channel, PUCCH)은, 하나의 서브프레임의 13 또는 14개의 직교 주파수 분할 멀티플렉싱(Orthogonal Frequency Division Multiplexing, OFDM) 심볼 또는 이산 푸리에 변환 확산 직교 주파수 분할 멀티플렉싱(Discrete Fourier Transform spread OFDM, DFT-s-OFDM) 심볼을 점유한다. PUCCH 포맷 1a/1b(PUCCH format 1a/1b)는 1 또는 2 비트의 응답 정보를 전송하는데 사용되고, PUCCH 포맷 1a/1b는 시퀀스 변조 방식으로 전송된다. 일반적으로, LTE 시스템에서, 2개의 이웃 셀에서 PUCCH 간의 간섭을 피하기 위해, 이웃 셀에 대해 선택된 시퀀스는 서로 낮은 상관 관계를 가질 필요가 있이다. PUCCH의 커버리지를 확장하려면, 모든 전송된 신호가 상대적으로 작은 피크-대-평균 전력 비율(Peak to Average Power Ratio, PAPR) 값과 입방 메트릭(Cubic Metric, CM) 값을 가진다는 것을 확인할 필요가 있다.
현재, LTE 시스템에서는, LTE PUCCH 포맷 1a/1b를 사용하여 UCI 및 복조 기준 신호(DeModulation Reference Signal, DMRS)를 전송하는 데 사용되는 기존의 30개의 길이-12 루트 시퀀스 
가 있다. 그러나, LTE 시스템의 예비 설계에서, CM 값 및 시퀀스 상관 관계의 최적화가 30개의 길이-12 루트 시퀀스에 대해 주요하게 고려된다. CM 값과 PAPR 값의 관계는 다음과 같다: PAPR 값이 작을 때 CM 값은 확실히 작지만; CM 값이 작을 때 PAPR 값이 반드시 작을 필요는 없다. 따라서 30개의 길이-12 루트 시퀀스가 모두 상대적으로 작은 CM 값과 낮은 상관 관계를 갖도록 보장될 때에도, PAPR 값이 작다는 것을 보장할 수 없다.
이를 고려하여, 본 출원의 실시 예는 30개의 기존의 루트 시퀀스가 PUCCH를 사용하여 신호를 전송되는 기존의 통신 애플리케이션 환경의 요구 사항을 충족시킬 수 없는 종래 기술의 문제를 해결하기 위해, 시퀀스-기반의 신호 처리 방법, 통신 장치 및 통신 시스템을 제공한다.
본 출원의 실시 예는 다음의 기술적 솔루션을 제공한다:
본 출원의 실시 예의 제1 측면은 시퀀스-기반의 신호 처리 방법을 제공하며, 이는 다음을 포함한다:
12개의 요소로 구성된 시퀀스 
을 결정하는 단계 - 여기서 
는 상기 시퀀스 
의 요소를 나타내고, 상기 시퀀스 
은 사전 설정된 조건을 만족하는 시퀀스이며, 상기 사전 설정된 조건은 
이고, n의 값은 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11이며, A는 0이 아닌 복소수이고, 
는 실수이며, 
, 
은 
을 나타내며, 요소 
, 
는 0이 아닌 복소수이고, 요소 
으로 구성된 시퀀스 
은 제1 시퀀스 세트의 시퀀스 또는 상기 제1 시퀀스 세트의 시퀀스의 등가 시퀀스이거나, 또는 제2 시퀀스 세트의 시퀀스 또는 상기 제2 시퀀스 세트의 시퀀스의 등가 시퀀스이며, 여기서 상기 제1 시퀀스 세트의 시퀀스는 {-3, 1, 3, -1, 3, 1, -1, -1, -1, -1, 1, 1}, {3, 1, 3, 1, 3, 1, 3, -3, -1, -3, 3, 1}, {3, -1, 3, -1, -1, -1, -1, 3, 3, -1, -1, 3} , {1, 1, -1, -1, 3, 3, -3, -3, -1, 3, -1, 3}, {-1, -3, -3, 3, -3, 3, -1, -3, 1, 3, -3, -1}, {1, 3, 1, -1, 1, -1, -3, -1, 1, -1, 1, 3}, {-3, 3, 3, 1, -1, -3, 1, -3, -1, 1, 1, 3}, {-1, 1, 3, -3, -3, 3, 3, 1, 3, 1, -3, 3}, {3, 1, 1, -1, -3, 1, -3, -1, 1, 3, 3, -3}, {-1, -3, 3, 1, 1, 3, 3, -3, 3, -3, 1, 3} 및 {-1, -1, -3, -3, -3, -3, -1, 1, -3, 1, -1, 3}를 포함하고, 상기 제2 시퀀스 세트의 시퀀스는 {-1, -3, 3, -1, 3, 1, 1, 1, -3, -1, 1, 1}, {3, 1, -3, 1, 3, 1, -1, -1, 1, 3, 3, 3}, {-1, 3, 1, 3, 1, -1, -1, -1, 1, -3, -1, 1}, {1, 3, 3, -3, 1, 3, 1, 3, 3, 1, -1, -3}, {-3, 3, 3, 1, -1, 3, -1, 3, -3, -3, -3, -1}, {-1, 3, -1, -1, -1, 3, -1, 3, 3, -1, -1, -1}, {3, 1, 3, -1, -3, 3, -1, -1, 3, -3, -3, -3}, {1, -3, 1, 1, -3, -3,- 3, -3, 1, -3, -3, -3}, {-3, 3, 3, 3, -1, -1, 1, 1, -3, 1, 3, -1}, {3, 3, 3, 1, -3, -3, 1, 3, -3, 1, -1, 1}, {1, -3, -1, 3, -1, -3, 3, 1, 1, 3, -3, -3}, {1, 3, -3, -1, -3, 3, 1, -1, -3, -1, -3, -1}, {-1, -3, 3, 1, -3, -3, -3, -1, 1, -1, 1, -3}, {-1, 1, 3, -3, 1, -1, 1, -1, -1,- 3, 1, -1}, {1, -3, 1, -1, -3, 1, 3, -3, 3, 3, 3, -3}, {-1, 1, 3, -3, 3, 1, -1, -3, -1, -3, -1, -3}, {3, -1, -3, 3, 3, -1, 3, -3, -3, -3, -1, 1}, {-1, 3, -3, -1, 3, 1, -1, -3, -3, -3, -1, -1}, {-1, -1, 3, 3, 3, 3, 3, 3, -1, 3, -1, 3}, {-3, 1, 1, -1, 3, -1, -3, -1, -3, -3,-1, 1}, {3, -1, -3, 3, -1, 1, 3, -3, -3, -3, 3, 3}, {-1, 3, 3, -1, -1, 3, -1, 3, -1, -1, -1, -1}, {3, -1, -1, 3, 3, 3, 3, 3, 3, -1, 3, -1} , {-1, 1, 3, -3, -1, -3, 3, 1, -1, -3, -1, -3}, {-3, 1, 3, 1, 3, -3, -3, -3, 3, -1, -3, 3}, {-1, 3, -1, -3, 1, 3, -3, -3, -3, 1, 1, -1}, {3, 1, 1, -1, 3, 1, 3, 1, 1, 3, -3, -1}, {-1, -3, 1, -1, -3, -1, 3,- 3, 3, -3, -1, -1}, {1, 1, 1, 3, -1, -1, 3, 1, -1, 3, -3, 3} 및 {-3, 1, -3, 1, 3, 3, -1, -1, -3, -3, -1, -1}를 포함함 - ; 및
12개의 요소로 구성된 상기 시퀀스 
을 12개의 서브캐리어(subcarrier)에 매핑하여, 제1 신호를 생성하고, 상기 제1 신호를 송신하는 단계.
전술한 해결책에서, 결정된 시퀀스를 통해, PUCCH를 사용하여 신호가 전송될 때, 시퀀스 간의 낮은 상관 관계가 유지될 수 있고, 비교적 작은 PAPR 값 및 비교적 작은 CM 값이 유지될 수 있다. 따라서, PUCCH를 사용하여 신호가 전송되는 통신 애플리케이션 환경의 요구 사항이 충족된다.
가능한 설계에서, 상기 제1 신호는 기준 신호이거나, 상기 제1 신호는 통신 정보를 운반하는 데 사용되는 신호이다.
가능한 설계에서, 다음이 추가로 포함된다: 요소 
으로 구성된 시퀀스 
은 제3 시퀀스 세트의 시퀀스 또는 상기 제3 시퀀스 세트의 시퀀스의 등가 시퀀스이다. 제3 시퀀스 세트의 시퀀스에 대해서는, 발명의 설명에서의 설명을 참조한다.
가능한 설계에서, 요소 
으로 구성된 시퀀스 
은 제4 시퀀스 세트의 시퀀스 또는 상기 제4 시퀀스 세트의 시퀀스의 등가 시퀀스이다. 제4 시퀀스 세트의 시퀀스에 대해서는, 발명의 설명에서의 설명을 참조한다.
가능한 설계에서, 요소 
으로 구성된 시퀀스 
은 제5 시퀀스 세트의 시퀀스 또는 제5 시퀀스 세트의 시퀀스의 등가 시퀀스이다. 제5 시퀀스 세트의 시퀀스에 대해서는, 발명의 설명에서의 설명을 참조한다.
가능한 설계에서, 요소 
으로 구성된 시퀀스 
은 포함하는 
세트는 제6 시퀀스 세트의 서브세트(subset) 또는 상기 제6 시퀀스 세트의 시퀀스의 등가 시퀀스를 포함하는 세트의 서브세트이거나, 또는 제7 시퀀스 세트의 서브세트 또는 상기 제7 시퀀스 세트의 시퀀스의 등가 시퀀스를 포함하는 세트의 서브세트이거나, 또는 제8 시퀀스 세트의 서브세트 또는 상기 제8 시퀀스 세트의 시퀀스의 등가 시퀀스를 포함하는 세트의 서브세트이고, 상기 
세트는 통신 시스템에 의해 사용되는 시퀀스의 세트이다. 제6 시퀀스 세트의 시퀀스, 제7 시퀀스 세트의 시퀀스 및 제8 시퀀스 세트의 시퀀스에 대해서는, 발명의 설명에서의 설명을 참조한다.
가능한 설계에서, 상기 등가 시퀀스는 
이며 등가 시퀀스 
의 요소 
은 
을 충족한다. 요소 
으로 구성된 시퀀스 
에 대해서는, 발명의 설명을 참조한다.
가능한 설계에서, 상기 시퀀스 
의 12개의 요소를 12개의 서브캐리어에 각각 매핑하는 단계는, 상기 시퀀스 
의 12개의 요소를 12개의 연속된 서브캐리어에 각각 매핑하는 단계; 또는
상기 시퀀스 
의 12개의 요소를 각각 비-연속적이면서 균등하게 간격을 두는 12개의 서브캐리어에 매핑하는 단계; 또는
상기 시퀀스 
의 12개의 요소를 각각 제1 서브캐리어 그룹 및 제2 서브캐리어 그룹에 매핑하는 단계 - 상기 제1 서브캐리어 그룹 및 상기 제2 서브캐리어 그룹은 각각 6개의 연속된 서브캐리어를 포함하고, 상기 제1 서브캐리어 그룹과 상기 제2 서브캐리어 그룹 사이의 간격은 적어도 하나 또는 5개의 서브캐리어를 포함함 - ; 또는
상기 시퀀스 
의 12개의 요소를 각각 제3 서브캐리어 그룹 및 제4 서브캐리어 그룹에 매핑하는 단계 - 상기 제3 서브캐리어 그룹 및 상기 제4 서브캐리어 그룹은 각각 비-연속적이면서 균등한 간격을 두는 6개의 서브캐리어를 포함하고, 상기 제3 서브캐리어 그룹과 상기 제4 서브캐리어 그룹 사이의 간격은 적어도 하나 또는 5개의 서브캐리어를 포함함 - 를 포함한다.
본 출원의 실시 예의 제2 측면은 시퀀스-기반의 신호 처리 방법을 제공한다. 신호 처리 방법은 다음을 포함한다:
12개의 서브캐리어에서 운반되는 제1 신호를 수신하는 단계; 시퀀스 
내의 12개의 요소를 획득하는 단계 - 여기서 상기 제1 신호는 12개의 요소로 구성된 상기 시퀀스 
을 상기 12개의 서브캐리어에 매핑함으로써 생성되고, 
은 상기 시퀀스 
의 요소를 나타내고, 상기 시퀀스 
은 사전 설정된 조건을 만족하는 시퀀스이며, 상기 사전 설정된 조건은 
이고, n의 값은 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11이며, A는 0이 아닌 복소수이고, 
는 실수이며, 
, 
는 
을 나타내며, 요소 
, 
는 0이 아닌 복소수이고, 요소 
으로 구성된 시퀀스 
은 제1 시퀀스 세트의 시퀀스 또는 상기 제1 시퀀스 세트의 시퀀스의 등가 시퀀스이거나, 또는 제2 시퀀스 세트의 시퀀스 또는 상기 제2 시퀀스 세트의 시퀀스의 등가 시퀀스이며, 여기서 상기 제1 시퀀스 세트의 시퀀스는 {-3, 1, 3, -1, 3, 1, -1, -1, -1, -1, 1, 1}, {3, 1, 3, 1, 3, 1, 3, -3, -1, -3, 3, 1}, {3, -1, 3, -1, -1, -1, -1, 3, 3, -1, -1, 3}, {1, 1, -1, -1, 3, 3, -3, -3, -1, 3, -1, 3 }, {-1, -3, -3, 3, -3, 3,-1, -3, 1, 3, -3, -1}, {1, 3, 1, -1, 1, -1, -3, -1, 1, -1, 1, 3}, {-3, 3, 3, 1, -1, -3, 1, -3, -1, 1, 1, 3}, {-1, 1, 3, -3, -3, 3, 3, 1, 3, 1, -3, 3}, {3, 1, 1, -1, -3, 1, -3, -1, 1, 3, 3, -3}, {-1, -3, 3, 1, 1, 3, 3, -3, 3, -3, 1, 3} 및 {-1, -1, -3, -3, -3, -3, -1, 1, -3, 1,-1, 3}를 포함하고, 상기 제2 시퀀스 세트의 시퀀스는 {-1, -3, 3, -1, 3, 1, 1, 1, -3, -1, 1, 1}, {3, 1,- 3, 1, 3, 1, -1, -1, 1, 3, 3, 3}, {-1, 3, 1, 3, 1, -1, -1, -1, 1, -3,-1, 1}, {1, 3, 3, -3, 1, 3, 1, 3, 3, 1, -1, -3}, {-3, 3, 3, 1, -1, 3,-1, 3, -3, -3, -3, -1}, {-1, 3, -1, -1, -1, 3, -1, 3, 3, -1, -1, -1} , {3, 1, 3, -1, -3, 3, -1, -1, 3, -3, -3, -3}, {1, -3, 1, 1, -3, -3, -3, -3, 1, -3, -3, -3}, {-3, 3, 3, 3, -1, -1, 1, 1, -3, 1, 3, -1}, { 3, 3, 3, 1, -3, -3, 1, 3, -3, 1, -1, 1}, {1, -3, -1, 3, -1, -3, 3, 1, 1, 3, -3, -3}, {1, 3, -3, -1, -3, 3, 1, -1, -3, -1, -3, -1}, {-1, -3, 3, -1, -3, -3, -3, -1, 1, -1, 1, -3}, {-1, 1, 3, -3, 1, -1, 1, -1, -1, -3, 1, -1}, {1, -3, 1, -1, -3, 1, 3, -3, 3, 3, 3, -3}, {-1, 1, 3, -3, 3, 1, -1, -3, -1, -3, -1, -3}, {3, -1, -3, 3, 3, -1, 3, -3, -3, -3,-1, 1}, {-1, 3, -3, -1, 3, 1, -1, -3, -3, -3, -1, -1}, {-1, -1, 3, 3, 3, 3, 3, 3, -1, 3, -1, 3}, {-3, 1, 1, -1, 3, -1, -3, -1, -3, -3, -1, 1}, {3, -1, -3, 3, -1, 1, 3, -3, -3, -3, 3, 3}, {-1, 3, 3, -1, -1, 3, -1, 3, -1, -1, -1, -1}, {3, -1, -1, 3, 3, 3, 3, 3, 3, -1, 3, -1}, {-1, 1, 3, -3, -1, -3, 3, 1, -1, -3, -1, -3}, {-3, 1, 3, 1, 3, -3,- 3, -3, 3, -1, -3, 3}, {-1, 3, -1, -3, 1, 3, -3, -3, -3, 1, 1, -1}, { 3, 1, 1, -1, 3, 1, 3, 1, 1, 3, -3, -1}, {-1, -3, 1, -1, -3, -1, 3, -3, 3, -3, -1, -1 }, {1, 1, 1, 3, -1, -1, 3, 1, -1, 3, -3, 3} 및 {-3, 1, -3, 1, 3, 3, -1, -1, -3, -3, -1, -1}를 포함함 - ; 및
상기 시퀀스 
의 12개의 요소에 기초하여 상기 제1 신호를 처리하는 단계.
전술한 솔루션에서는, 결정된 시퀀스를 통해, PUCCH를 사용하여 신호가 전송될 때, 시퀀스 간의 낮은 상관 관계가 유지될 수 있고, 비교적 작은 PAPR 값 및 비교적 작은 CM 값이 유지될 수 있다. 따라서, PUCCH를 사용하여 신호가 전송되는 통신 애플리케이션 환경의 요구 사항이 충족된다.
가능한 설계에서, 상기 제1 신호는 기준 신호이거나, 상기 제1 신호는 통신 정보를 운반하는 데 사용되는 신호이다.
가능한 설계에서, 다음이 추가로 포함된다: 요소 
으로 구성된 시퀀스 
은 제3 시퀀스 세트의 시퀀스 또는 상기 제3 시퀀스 세트의 시퀀스의 등가 시퀀스이다. 제3 시퀀스 세트의 시퀀스에 대해서는, 발명의 설명에서의 설명을 참조한다.
가능한 설계에서, 요소 
으로 구성된 시퀀스 
은 제4 시퀀스 세트의 시퀀스 또는 상기 제4 시퀀스 세트의 시퀀스의 등가 시퀀스이다. 제4 시퀀스 세트의 시퀀스에 대해서는, 발명의 설명에서의 설명을 참조한다.
가능한 설계에서, 요소 
으로 구성된 시퀀스 
은 제5 시퀀스 세트의 시퀀스 또는 상기 제5 시퀀스 세트의 시퀀스의 등가 시퀀스이다. 제5 시퀀스 세트의 시퀀스에 대해서는, 발명의 설명에서의 설명을 참조한다.
가능한 설계에서, 요소 
으로 구성된 시퀀스 
을 포함하는 
세트는 제6 시퀀스 세트의 서브세트 또는 상기 제6 시퀀스 세트의 시퀀스의 등가 시퀀스를 포함하는 세트의 서브세트이거나, 또는 제7 시퀀스 세트의 서브세트 또는 상기 제7 시퀀스 세트의 시퀀스의 등가 시퀀스를 포함하는 세트의 서브세트이거나, 또는 제8 시퀀스 세트의 서브세트 또는 상기 제8 시퀀스 세트의 시퀀스의 등가 시퀀스를 포함하는 세트의 서브세트이고, 
세트는 통신 시스템에 의해 사용되는 시퀀스의 세트이다. 제6 시퀀스 세트의 시퀀스, 제7 시퀀스 세트의 시퀀스 및 제8 시퀀스 세트의 시퀀스에 대해서는, 발명의 설명에서의 설명을 참조한다.
가능한 설계에서, 상기 등가 시퀀스는 
이며, 상기 등가 시퀀스 
의 요소 
은 
을 충족한다. 요소 
으로 구성된 시퀀스 
에 대해서는, 발명의 설명을 참조한다.
가능한 설계에서, 상기 12개의 서브캐리어에서 운반되는 제1 신호를 수신하는 단계는:
12개의 연속된 서브캐리어에서, 상기 12개의 서브캐리어에서의 제1 신호를 획득하는 단계; 또는
비-연속적이면서 균등한 간격을 두고 있는 12개의 서브캐리어에서, 상기 12개의 서브캐리어에서의 제1 신호를 획득하는 단계; 또는
제1 서브캐리어 그룹 및 제2 서브캐리어 그룹으로부터 상기 12개의 서브캐리어에서의 제1 신호를 획득하는 단계 - 여기서, 상기 제1 서브캐리어 그룹 및 상기 제2 서브캐리어 그룹은 각각 6개의 연속된 서브캐리어를 포함하고, 상기 제1 서브캐리어 그룹과 상기 제2 서브캐리어 그룹 사이의 간격은 적어도 하나 또는 5개의 서브캐리어를 포함함 - ; 또는
제3 서브캐리어 그룹 및 제4 서브캐리어 그룹으로부터 상기 12개의 서브캐리어에서의 제1 신호를 획득하는 단계 - 여기서, 상기 제3 서브캐리어 그룹 및 상기 제4 서브캐리어 그룹은 각각 비-연속이면서 균등한 간격을 두고 있는 6개의 서브캐리어를 포함하고, 상기 제3 서브캐리어 그룹과 상기 제4 서브캐리어 그룹 사이의 간격은 적어도 하나 또는 5개의 서브캐리어를 포함함 - 를 포함한다.
본 출원의 실시 예의 제3 측면은 시퀀스-기반의 신호 처리 장치를 제공한다. 장치는 네트워크 장치 또는 단말기일 수 있거나, 네트워크 장치 또는 단말기의 칩일 수 있다. 장치는 처리 유닛 및 송수신 유닛을 포함할 수 있다. 장치가 네트워크 장치 또는 단말기인 경우, 처리 유닛은 프로세서일 수 있고, 송수신 유닛은 트랜시버일 수 있다. 네트워크 장치는 저장 유닛을 더 포함할 수 있고, 저장 유닛은 메모리일 수 있다. 저장 유닛은 명령을 저장하도록 구성되고, 처리 유닛은 저장 유닛에 저장된 명령을 실행하여, 네트워크 장치 또는 단말기가 제1 측면에서의 대응하는 기능을 수행할 수 있도록 한다. 장치가 네트워크 장치 또는 단말기의 칩인 경우, 처리 유닛은 프로세서일 수 있고, 송수신 유닛은 입/출력 인터페이스, 핀, 회로 등일 수 있다. 처리 유닛은 저장 유닛에 저장된 명령을 실행하여, 네트워크 장치가 제1 측면에서의 대응하는 기능을 수행할 수 있도록 한다. 저장 유닛은 칩 내부의 저장 유닛(예를 들어, 레지스터 또는 캐시)일 수 있거나, 또는 네트워크 장치 또는 단말기에 존재하면서 칩 외부에 존재하는 저장 유닛(예를 들어, 리드-온리 메모리 또는 랜덤 액세스 메모리)일 수 있다.
본 출원의 실시 예의 제4 측면은 시퀀스-기반의 신호 처리 장치를 제공한다. 장치는 네트워크 장치 또는 단말기일 수 있거나, 네트워크 장치 또는 단말기의 칩일 수 있다. 장치는 처리 유닛 및 송수신 유닛을 포함할 수 있다. 장치가 네트워크 장치 또는 단말기인 경우, 처리 유닛은 프로세서일 수 있고, 송수신 유닛은 트랜시버일 수 있다. 네트워크 장치는 저장 유닛을 더 포함할 수 있고, 저장 유닛은 메모리일 수 있다. 저장 유닛은 명령을 저장하도록 구성되고, 처리 유닛은 저장 유닛에 저장된 명령을 실행하여, 네트워크 장치 또는 단말기가 제1 측면에서의 대응하는 기능을 수행할 수 있도록 한다. 장치가 네트워크 장치 또는 단말기의 칩인 경우, 처리 유닛은 프로세서일 수 있고, 송수신 유닛은 입/출력 인터페이스, 핀, 회로 등일 수 있다. 처리 유닛은 저장 유닛에 저장된 명령을 실행하여, 네트워크 장치가 제1 측면에서의 대응하는 기능을 수행할 수 있도록 한다. 저장 유닛은 칩 내부의 저장 유닛(예를 들어, 레지스터 또는 캐시)일 수 있거나, 또는 네트워크 장치 또는 단말기에 존재하면서 칩의 외부에 있는 저장 유닛(예를 들어, 리드-온리 메모리 또는 랜덤 액세스 메모리)일 수 있다.
본 출원의 실시 예의 제5 측면은 통신 시스템을 제공한다. 통신 시스템은 본 출원의 실시 예의 제3 측면에서 제공되는 통신 장치 및 본 출원의 실시 예의 제4 측면에서 제공되는 통신 장치를 포함한다.
본 출원의 실시 예의 제6 측면은 명령을 포함하는 컴퓨터가 판독 가능한 저장 매체를 제공한다. 명령이 컴퓨터에서 실행될 때, 컴퓨터는 본 발명의 실시 예의 제1 측면에 개시된 시퀀스-기반의 신호 처리 방법을 수행한다.
본 출원의 실시 예의 제7 측면은 명령을 포함하는 컴퓨터 프로그램 제품을 제공한다. 명령이 컴퓨터에서 실행될 때, 컴퓨터는 전술한 측면에 따른 방법을 수행한다.
본 출원의 실시 예의 제8 측면은 칩 시스템을 제공한다. 칩 시스템은 프로세서를 포함하는데, 프로세서는 전술한 측면에서의 관련 기능을 수행함에 있어서, 예를 들어 전술한 방법에서 관련 데이터 및/또는 정보를 생성 또는 처리함에 있어서 통신 장치를 지원하도록 구성된다. 가능한 설계에서, 칩 시스템은 메모리를 더 포함한다. 메모리는 네트워크 장치 및 단말기에 필요한 프로그램 명령 및 필요한 데이터를 저장하도록 구성된다. 칩 시스템은 칩을 포함하거나 칩과 다른 개별 구성요소를 포함할 수 있다.
본 발명의 실시 예에서 제공되는 시퀀스-기반의 신호 처리 방법, 통신 장치 및 통신 시스템에 따르면, PUCCH를 사용하여 신호를 전송하기 위한 요구 사항을 충족시키는 시퀀스가 결정된다. 상기 시퀀스는 12개의 요소로 구성된 시퀀스 
이고, 여기서 
은 상기 시퀀스 
의 요소를 나타내고, 결정된 시퀀스 
은 사전 설정된 조건을 만족하는 시퀀스이다. 그리고, 12개의 요소로 구성된 시퀀스 
이 12개의 서브캐리어에 매핑하여, 제1 신호를 생성하고, 상기 제1 신호를 전송한다. 결정된 시퀀스를 사용함으로써, PUCCH를 사용하여 신호가 전송될 때, 시퀀스 간의 낮은 상관 관계가 유지될 수 있고, 비교적 작은 PAPR 값 및 비교적 작은 CM 값이 유지될 수 있다. 따라서 PUCCH를 사용하여 신호가 전송되는 통신 애플리케이션 환경의 요구 사항이 충족된다.
도 1은 본 출원의 실시 예에 따른 시퀀스-기반의 신호 송신 처리의 개략적인 흐름도이다.
도 2는 본 출원의 실시 예에 따라 단말기에 의해 시퀀스
을 결정하는 개략적인 흐름도이다.
도 3은 본 출원의 실시 예에 따라 단말기에 의해 제1 신호를 생성 및 전송하는 개략적인 흐름도이다.
도 4a 내지 도 4d는 본 출원의 실시 예에 따라 12개의 요소로 구성된 시퀀스
을 12개의 서브캐리어에 매핑하는 개략도이다.
도 5는 본 출원의 실시 예에 따라 네트워크 장치에 의해 제1 신호를 처리하는 개략도이다.
도 6은 본 출원의 실시 예에 따른 단말기의 개략적인 구조도이다.
도 7은 본 출원의 실시 예에 따른 다른 단말기의 개략적인 구조도이다.
도 8은 본 출원의 실시 예에 따른 네트워크 장치의 개략적인 구조도이다.
도 9는 본 출원의 실시 예에 따른 다른 네트워크 장치의 개략적인 구조도이다.
도 10은 본 출원의 실시 예에 따른 통신 시스템의 개략적인 구조도이다.
도 2는 본 출원의 실시 예에 따라 단말기에 의해 시퀀스
도 3은 본 출원의 실시 예에 따라 단말기에 의해 제1 신호를 생성 및 전송하는 개략적인 흐름도이다.
도 4a 내지 도 4d는 본 출원의 실시 예에 따라 12개의 요소로 구성된 시퀀스
도 5는 본 출원의 실시 예에 따라 네트워크 장치에 의해 제1 신호를 처리하는 개략도이다.
도 6은 본 출원의 실시 예에 따른 단말기의 개략적인 구조도이다.
도 7은 본 출원의 실시 예에 따른 다른 단말기의 개략적인 구조도이다.
도 8은 본 출원의 실시 예에 따른 네트워크 장치의 개략적인 구조도이다.
도 9는 본 출원의 실시 예에 따른 다른 네트워크 장치의 개략적인 구조도이다.
도 10은 본 출원의 실시 예에 따른 통신 시스템의 개략적인 구조도이다.
본 출원의 실시 예는 시퀀스-기반의 신호 처리 방법, 관련 장치 및 통신 시스템을 제공한다. PUCCH를 사용하여 신호를 전송하기 위한 요건을 충족시키는 시퀀스가 결정된다. 이러한 방식으로, PUCCH를 사용하여 신호가 전송될 때, 시퀀스 간의 낮은 상관 관계가 유지될 수 있고, 비교적 작은 PAPR 값 및 비교적 작은 CM 값이 유지될 수 있다. 따라서, PUCCH를 사용하여 신호가 전송되는 통신 애플리케이션 환경의 요구 사항이 충족된다.
본 출원의 실시 예, 청구 범위 및 첨부 도면에서, 용어 "제1", "제2" 등은 상이한 객체를 구별하도록 의도되었지만, 특정 순서를 나타내지는 않는다. 또한, "포함하는" 및 "가지는"이라는 용어는 배타적이지 않다. 예를 들어, 일련의 단계 또는 단위를 포함하는 프로세스, 방법, 시스템, 제품 또는 장치는 나열된 단계 또는 유닛으로 제한되지 않고, 나열되지 않은 단계 또는 유닛을 더 포함할 수 있다.
현재, LTE 시스템, 4G 시스템, 4.5G 시스템 및 5G 시스템에서, PUCCH를 이용하여 UCI 및 DMRS를 전송하는 것이 지원될 수 있다. PUCCH의 커버리지 성능을 향상시키기 위해, PUCCH는 시퀀스 변조 방식으로 전송된다. 구체적으로, UCI를 전송하기 위한 모든 OFDM 심볼에서, 송신될 신호는 컴퓨터 생성 시퀀스(Computer Generated Sequence, CGS)로 변조된다. 모든 전송된 신호가 상대적으로 작은 PAPR 값과 CM 값을 가지도록 CGS를 스크리닝함으로써, PUCCH 커버리지를 확장한다. PUCCH가 또한 셀 경계에서 사용되기 때문에, 셀 경계의 사용자에 대해, CGS 스크리닝 동안 시퀀스 사이의 시퀀스 상관 관계가 추가로 고려될 필요가 있다.
예를 들어, 제1 셀 및 제2 셀은 이웃 셀이다. 제1 셀에 의해 사용되는 제1 시퀀스가 제2 셀에 의해 사용되는 제2 시퀀스와 높은 상관 관계에 있는 경우, 제1 셀의 경계에서, 제1 셀의 사용자 장비에 의해 전송된 PUCCH는 PUCCH를 사용하여 제2 셀의 기지국에 의해 신호를 전송하는 것을 방해할 수 있다. 결과적으로, PUCCH 수신 성능이 저하된다. 따라서, CGS 스크리닝 동안 낮은 상관 관계를 가지는 시퀀스를 결정해야 한다.
LTE 시스템, 4G 시스템, 4.5G 시스템, 및 5G 시스템에서 또는 높은 요구 사항을 가지는 다른 통신 시스템 또는 통신 애플리케이션 환경에서, PUCCH를 사용하여 UCI와 DMRS를 전송할 때 상대적으로 작은 PAPR 값과 상대적으로 작은 CM 값을 유지하고 시퀀스 간의 낮은 상관 관계를 유지하는 것을 보장하기 위해, 본 발명의 실시 예는 시퀀스-기반의 신호 처리를 구현하는 특정 프로세스를 제공하며, 이하의 실시 예를 사용하여 상세한 설명이 제공된다.
본 발명의 실시 예에서, 시퀀스-기반의 신호 처리는 통신 시스템 또는 통신 애플리케이션 환경에서의 수신기 측 및 송신기 측의 관점에서 주로 설명된다. 수신기 측은 네트워크 장치일 수 있고, 송신기 측은 단말기일 수 있거나; 또는 수신기 측이 단말기일 수 있고, 송신기 측이 네트워크 측일 수 있다. 이하의 실시 예에서는, 수신기 측이 네트워크 장치이고 송신기 측이 단말기 인 예를 이용하여 설명하지만, 본 발명은 이에 한정되지 않는다.
본 출원의 실시 예와 관련된 단말기는 사용자 장비일 수 있다. 사용자 장비는 유선 장치이거나 무선 장치일 수 있다. 무선 장치는 무선 연결 기능을 갖는 핸드 헬드 장치, 무선 모뎀에 연결된 다른 처리 장치, 또는 무선 액세스 네트워크를 사용하여 하나 이상의 코어 네트워크와 통신하는 이동 단말기일 수 있다. 예를 들어, 무선 단말기는 휴대 전화, 이동 전화, 컴퓨터, 태블릿 컴퓨터, 개인 휴대 정보 단말기(PDA), 이동형 인터넷 장치(mobile internet device, MID), 웨어러블 장치, e-리더(electronic reader) 등일 수 있다. 다른 예를 들어, 다르게는, 무선 단말기는 휴대용 장치, 포켓 크기 장치, 핸드 헬드 장치, 컴퓨터 내장 장치 또는 차량 내 모바일 장치일 수 있다. 또 다른 예에서, 무선 단말기는 이동국 또는 액세스 포인트일 수 있다.
본 출원의 실시 예와 관련된 네트워크 장치는 기지국일 수 있다. 기지국은 매크로 기지국, 마이크로 기지국, 중계 사이트, 액세스 포인트, 기지국 컨트롤러, 송신 포인트, 수신 포인트 등을 다양한 형태로 포함할 수 있다. 다른 무선 액세스 기술을 사용하는 시스템에서는 기지국의 특정 명칭이 다를 수 있다.
도 1에 도시된 바와 같이, 도 1은 본 출원의 실시 예에 따른 시퀀스-기반의 신호 처리 방법의 개략적인 흐름도이다. 이 방법에는 다음이 포함된다:
S101. 단말기가 12개의 요소로 구성된 시퀀스 
을 결정한다.
S101의 실행을 위해, 선택적으로, 단말기는 네트워크에 액세스 한 후 12개의 요소로 구성된 시퀀스 
을 결정할 수 있다. 다르게는, 단말기가 네트워크에 액세스할 때, 네트워크 장치는 시퀀스 
을 결정하고 단말기에 대해 시퀀스 
을 구성하며, 단말기는 시퀀스 
에 기초하여 12개의 요소로 구성된 시퀀스 
을 결정한다.
특정 구현 동안, 
은 시퀀스 
의 요소를 나타내며, 결정된 시퀀스 
는 사전 설정된 조건을 만족하는 시퀀스이다. 사전 설정된 조건은 
이고; 여기서
n은 정수이고, n의 값은 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11이며, A는 0이 아닌 복소수이고, 
는 실수이며, 
, 
는 
을 나타내며, 요소 
, 
는 0이 아닌 복소수이며;
요소 
으로 구성된 시퀀스 
은 제1 시퀀스 세트의 시퀀스 또는 상기 제1 시퀀스 세트의 시퀀스의 등가 시퀀스이거나, 또는 제2 시퀀스 세트의 시퀀스 또는 상기 제2 시퀀스 세트의 시퀀스의 등가 시퀀스이다.
선택적으로, 제1 시퀀스 세트의 시퀀스에는 다음이 포함되고:
{-3, 1, 3, -1, 3, 1, -1, -1, -1, -1, 1, 1}, {3, 1, 3, 1, 3, 1, 3, -3, -1, -3, 3, 1}, {3, -1, 3, -1, -1, -1, -1, 3, 3, -1, -1, 3}, {1, 1,-1, -1, 3, 3, -3, -3, -1, 3, -1, 3}, {-1, -3, -3, 3, -3, 3, -1, -3, 1, 3, -3, -1}, {1, 3, 1, -1, 1, -1, -3, -1, 1, -1, 1, 3}, {-3, 3, 3, 1, -1, -3, 1, -3, -1, 1, 1, 3}, {-1, 1, 3, -3, -3, 3, 3, 1, 3, 1, -3, 3 }, {3, 1, 1, -1, -3, 1, -3, -1, 1, 3, 3, -3}, {-1, -3, 3, 1, 1, 3, 3, -3, 3, -3, 1, 3} 및 {-1, -1, -3, -3, -3, -3, -1, 1, -3, 1, -1, 3};
제2 시퀀스 세트의 시퀀스에는 다음이 포함된다:
{-1, -3, 3, -1, 3, 1, 1, 1, -3, -1, 1, 1}, {3, 1, -3, 1, 3, 1, -1, -1, 1, 3, 3, 3}, {-1, 3, 1, 3, 1, -1, -1, -1, 1, -3, -1, 1}, {1, 3, 3,- 3, 1, 3, 1, 3, 3, 1, -1, -3}, {-3, 3, 3, 1, -1, 3, -1, 3, -3, -3, -3, -1}, {-1, 3, -1, -1, -1, 3, -1, 3, 3, -1, -1, -1}, {3, 1, 3, -1, -3, 3, -1, -1, 3, -3, -3, -3}, {1, -3, 1, 1, -3, -3, -3, -3, 1, -3, -3, -3}, {-3, 3, 3, 3, -1, -1, 1, 1, -3, 1, 3, -1}, {3, 3, 3, 1, -3, -3, 1, 3, -3, 1, -1, 1}, {1, -3, -1, 3, -1, -3, 3, 1, 1, 3, -3, -3}, {1, 3, -3, -1, -3, 3, 1, -1, -3, -1, -3, -1}, {-1, -3, 3, -1, -3, -3, -3, -1, 1, -1, 1, -3}, {-1, 1, 3, -3, 1, -1, 1, -1, -1, -3, 1, -1}, {1, -3, 1, -1, -3, 1, 3, -3, 3, 3, 3, -3}, {-1, 1, 3, -3, 3, 1, -1,- 3, -1, -3, -1, -3}, {3, -1, -3, 3, 3, -1, 3, -3, -3, -3, -1, 1}, {-1, 3, -3, -1, 3, 1, -1, 3, -3, -3, -1, -1}, {-1, -1, 3, 3, 3, 3, 3, 3, -1, 3, -1, 3}, {-3, 1, 1, -1, 3, -1, -3, -1, -3, -3, -1, 1}, {3, -1, -3, 3, -1, 1, 3, -3, -3, -3, 3, 3}, {-1, 3, 3, -1, -1, 3, -1, 3, -1, -1, -1, -1}, {3, -1, -1, 3, 3, 3, 3, 3, 3, -1, 3, -1}, {-1, 1, 3, -3, -1, -3, 3, 1, -1,- 3, -1, -3}, {-3, 1, 3, 1, 3, -3, -3, -3, 3, -1, -3, 3}, {-1, 3, -1, -3, 1, 3, -3, -3, -3, 1, 1, -1}, {3, 1, 1, -1, 3, 1, 3, 1, 1, 3, -3,-1}, {-1, -3, 1, -1, -3, -1, 3, -3, 3, -3, -1, -1}, {1, 1, 1, 3, -1, -1, 3, 1, -1, 3, -3, 3} 및 {-3, 1, -3, 1, 3, 3, -1, -1, -3, -3, -1,-1}.
전술한 관련 시퀀스 세트에서의 시퀀스의 등가 시퀀스는 
로 표현될 수 있다. 등가 시퀀스 
의 요소 
은 
을 충족한다.
특정 구현에서, 선택적으로, 요소 
으로 구성된 시퀀스 
은 다음을 포함한다:
{1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1}, {1, 3, 5, 7, 1, 3, 5, 7, 1, 3, 5, 7 }, {1, 7, 5, 3, 1, 7, 5, 3, 1, 7, 5, 3}, {1, 5, 1, 5, 1, 5, 1, 5, 1, 5, 1, 5}, {3, 1, 7, 5, 3, 1, 7, 5, 3, 1, 7, 5}, {3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3}, {3, 5, 7, 1, 3, 5, 7, 1, 3, 5, 7, 1}, {3, 7, 3, 7, 3, 7, 3, 7, 3, 7, 3, 7}, {5, 1, 5, 1, 5, 1, 5, 1, 5, 1, 5, 1}, {5, 3, 1, 7, 5, 3, 1, 7 , 5, 3, 1, 7}, {5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5}, {5, 7, 1, 3, 5, 7, 1, 3, 5, 7, 1, 3}, {7, 1, 3, 5, 7, 1, 3, 5, 7, 1, 3, 5}, {7, 3, 7, 3, 7, 3, 7, 3, 7, 3, 7, 3}, {7, 5, 3, 1, 7, 5, 3, 1, 7, 5, 3, 1} 및 {7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7}.
제1 시퀀스 세트에서의 시퀀스 {-3, 1, 3, -1, 3, 1, -1, -1, -1, -1, 1, 1}의 등가 시퀀스를 얻는 예시에서, 선택된 시퀀스 
이 시퀀스 {1, 3, 5, 7, 1, 3, 5, 7, 1, 3, 5, 7}이면, 시퀀스 {-3, 1, 3, -1, 3, 1, -1, -1, -1, -1, 1, 1}의 등가 시퀀스의 요소 
가 
을 충족한다. 전술한 값으로부터, 
및 
을 알 수 있다. 이 경우에서, 
와 
의 합이 먼저 계산된 다음, 그 획득된 합에 대해 8을 사용하여 모듈로 연산이 수행된다. 획득된 나머지가 요소 
이다. 즉, 요소 
는 0이다. 유사하게, 이하의 요소들이 획득될 수 있다: 요소 
= 0, 요소 
= 0, 요소 
= 6, 요소 
= 0, 요소 
= 0, 요소 
= 6, 요소 
= 6에서, 요소 
= 0, 요소 
= 0, 요소 
= 6 및 요소 
= 0. 마지막으로, 시퀀스 {-3, 1, 3, -1, 3, 1, -1, -1, -1, -1, 1, 1}의 등가 시퀀스 {0,0,0,6,0,0,0,6,0,0,6,0} 이 획득된다.
제1 시퀀스 세트 및 제2 시퀀스 세트의 전술한 다른 시퀀스의 등가 시퀀스도 또한 전술한 방식을 참조하여 전술한 방식으로 획득된다. 세부 사항은 여기서 다시 설명되지 않는다.
시퀀스의 순환 시프트와 그 시퀀스의 등가 시퀀스의 순환 시프트 사이의 상관 관계 값은 비교적 높다는 것을 주목해야 한다. 시퀀스 및 그 시퀀스의 등가 시퀀스가 동일한 시퀀스 세트에 존재하는 경우, 2개의 이웃 셀이 시퀀스 및 그 시퀀스의 등가 시퀀스를 각각 사용할 수 있다. 이는, PUCCH가 2개의 셀에서 전송될 때 비교적 강한 간섭을 야기한다. 따라서, 하나의 시퀀스 세트는 시퀀스 또는 그 시퀀스의 등가 시퀀스를 포함할 수 있다.
가능한 예시에서, 네트워크에 액세스한 후, 단말기가 12개의 요소로 구성된 시퀀스 
을 결정하는 프로세스가 도 2에 도시될 수 있다. 구체적인 절차는 다음과 같다:
단말기는 시퀀스 
및 A를 결정한다. n의 값은 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11이고, A는 0이 아닌 복소수이다. 시퀀스 
은 단말기에 저장될 수 있거나, 단말기를 위한 네트워크 장치에 의해 구성될 수 있거나, 미리 정의된 공식에 기초한 계산을 통해 단말기에 의해 획득될 수 있다. 예를 들어, 시퀀스 
은 전술한 
의 요소 
를 사용함으로써 획득된다. 시퀀스 
은 A에 
을 개별적으로 곱함으로써 획득된다. A의 값 범위는 
이다.
S102. 단말기는 12개의 요소로 구성된 시퀀스 
을 12개의 서브캐리어에 매핑하여 제1 신호를 생성하고, 제1 신호를 네트워크 장치에 전송한다.
본 명세서에서 S102의 실행은 주로, 단말기가 구성된 시퀀스 
의 12개의 요소를 12개의 서브캐리어에 각각 매핑하여 제1 신호를 생성하고, 제1 신호를 네트워크 장치에 전송한다는 것을 의미한다.
선택적으로, 단말기가 12개의 요소로 구성된 시퀀스 
을 12개의 서브캐리어에 매핑하여 제1 신호를 생성하고, 제1 신호를 네트워크 장치에 전송하는 특정 프로세스가 도 3에 도시되어 있는데, 이는 다음을 포함한다:
S301. 단말기는 12개의 요소로 구성된 시퀀스 
을 12개의 서브캐리어에 매핑하여, 12-요소 주파수 도메인 신호(즉, 12개의 요소로 구성된 주파수 도메인 신호)를 획득한다.
본 출원의 다음의 실시 예에서 개시되는 도 4a 내지 도 4d에서, s는 통신 시스템 내의 서브캐리어 인덱스로서, 시퀀스 
이 매핑되는 12개의 서브캐리어 중의 제1 서브캐리어의 서브캐리어 인덱스를 나타낸다.
선택적으로, 단말기는 12개의 요소로 구성된 시퀀스 
을 12개의 연속된 서브캐리어에 매핑한다. 도 4a에 도시된 바와 같이, 선택적으로, 시퀀스 
의 요소 
내지 
은 12개의 연속된 서브캐리어 s+0, s+1, s+2, s+3, s+4, s+5, s+6, s+7, s+8, s+9, s+10 및 s+11에 각각 매핑된다.
가능한 예시에서, 단말기는 시퀀스 
의 12개의 요소를 12개의 서브캐리어에 내림차순에서 순차적으로 매핑한다. 시퀀스 
의 하나의 요소는 하나의 주파수 도메인 서브캐리어에 매핑된다. 주파수 도메인 서브캐리어는 주파수 도메인 자원의 최소 단위이며 데이터 정보를 운반하는 데 사용된다.
가능한 예시에서, 단말기는 시퀀스 
의 12개의 요소를 12개의 서브캐리어에 오름차순에서 순차적으로 매핑한다. 시퀀스 
의 하나의 요소를 하나의 서브캐리어에 매핑한다는 것은 그 요소가 서브캐리어에서 운반된다는 것을 의미한다. 매핑 후, 단말기가 무선 주파수를 사용하여 데이터를 전송할 때, 요소가 서브캐리어 상에서 전송되는 것과 동등하다. 통신 시스템에서, 상이한 단말기는 상이한 서브캐리어를 점유하여 데이터를 송신할 수 있다. 통신 시스템에 존재하는 복수의 서브캐리어 중의 12개의 서브캐리어의 위치는 시그널링을 통해 네트워크 장치에 의해 구성될 수 있거나 또는 미리 정의될 수 있다.
선택적으로, 시퀀스 
의 12개의 요소는 12개의 비-연속적이면서 균등한 간격을 가지는 서브캐리어에 각각 매핑될 수 있다. 도 4b 도시된 바와 같이, 선택적으로, 12개의 서브캐리어는 주파수 영역에서 동일한 간격으로 분포되고, 12개의 서브캐리어 중 임의의 2개 사이의 간격은 하나의 서브캐리어를 포함한다. 시퀀스 
의 요소 
내지 
이 매핑되는 서브캐리어의 간격은 하나의 서브캐리어다. 구체적으로, 요소는 12개의 동일한 간격의 서브캐리어: s+0, s+2, s+4, s+6, s+8, s+10, s+12, s+14, s+16, s+18, s+20 및 s+22에 각각 매핑된다.
선택적으로, 시퀀스 
의 12개의 요소는 각각 제1 서브캐리어 그룹 및 제2 서브캐리어 그룹에 각각 매핑될 수 있다. 제1 서브캐리어 그룹 및 제2 서브캐리어 그룹은 각각 6개의 연속된 서브캐리어를 포함하고, 제1 서브캐리어 그룹과 제2 서브캐리어 그룹 사이의 간격은 적어도 하나 또는 5개의 서브캐리어를 포함한다. 도 4c에 도시된 바와 같이, 선택적으로, 시퀀스 
내의 요소 
내지 
는 6개의 연속된 서브캐리어: s+0, s+1, s+2, s+3, s+4 및 s+5(제1 서브캐리어 그룹의 서브캐리어)에 매핑되고, 요소 
내지 
은 다른 6개의 연속된 서브캐리어: s+12, s+13, s+14, s+15, s+16 및 s+17(제2 서브캐리어 그룹의 서브캐리어)에 매핑된다. 또한, 제1 서브캐리어 그룹과 제2 서브캐리어 그룹 사이의 간격은 적어도 하나의 서브캐리어를 포함한다. 도 4c에서, 요소 
가 인덱스가 s+5인 서브캐리어에 매핑되면, 요소 
이 인덱스가 s+6인 서브캐리어에 매핑될 수 없다. 다시 말해서, 제1 서브캐리어 그룹과 제2 서브캐리어 그룹은 서로 인접할 수 없으며, 제1 서브캐리어 그룹과 제2 서브캐리어 그룹 사이에 적어도 하나의 서브캐리어가 있으며, 이는 제1 서브캐리어 그룹과 제2 서브캐리어 그룹에 속하지 않는다. 선택적으로, 제1 서브캐리어 그룹 및 제2 서브캐리어 그룹이 각각 6개의 서브캐리어를 포함할 때, 제1 서브캐리어 그룹과 제2 서브캐리어 그룹 사이의 간격이 적어도 5개의 서브캐리어를 포함하면, 더 작은 PAPR 및 CM이 획득될 수 있고, 더 나은 주파수 다이버시티 효과가 획득된다.
선택적으로, 시퀀스 
의 12개의 요소는 각각 제3 서브캐리어 그룹 및 제4 서브캐리어 그룹에 매핑될 수 있다. 제3 서브캐리어 그룹 및 제4 서브캐리어 그룹은 각각 6개의 비-연속적이면서 동일한 간격을 가지는 서브캐리어를 포함하고, 제3 서브캐리어 그룹과 제4 서브캐리어 그룹 사이의 간격은 적어도 하나 또는 5개의 서브캐리어를 포함한다. 도 4d에 도시된 바와 같이, 선택적으로, 시퀀스 
내의 요소 요소 
내지 
는 제3 서브캐리어 그룹의 6개의 연속되면서 동일한 간격을 가지는 서브캐리어 s+0, s+2, s+4, s+6, s+8 및 s+10에 매핑되고 요소 
내지 
은 제4 서브캐리어 그룹의 6개의 동일한 간격의 서브캐리어 s+18, s+20, s+22, s+24, s+26 및 s+28에 매핑된다. 선택적으로, 제3 서브캐리어 그룹 및 제4 서브캐리어 그룹이 각각 6개의 서브캐리어를 포함할 때, 제3 서브캐리어 그룹과 제4 서브캐리어 그룹 사이의 간격이 적어도 5개의 서브캐리어를 포함하면, 더 작은 PAPR 및 CM이 획득될 수 있고, 더 나은 주파수 다이버시티 효과가 얻어진다. 2개의 서브캐리어 그룹 사이의 간격에서의 서브캐리어의 수량은, 2개의 서브캐리어 그룹에 각각 있으면서 또한 최소 수량의 서브캐리어에 의해 이격되는 2개의 서브캐리어 사이의 서브캐리어의 수량이다. 도 4d에 도시된 것처럼, 제3 서브캐리어 그룹과 제4 서브캐리어 그룹 사이의 간격은 6개의 서브캐리어를 포함한다.
시퀀스 
이 연속적인 또는 동일한 간격의 서브캐리어에 매핑되는 도 4a 또는 도 4b에 도시된 방식에서는, CM 값이 비교적 양호하다. 시퀀스 
이 2개의 서브캐리어 그룹에 매핑되는 도 4c 및 도 4d에 도시된 방식에서는, 시퀀스 
이 연속적인 또는 동일한 간격의 서브캐리어에 매핑되는 도 4a 또는 도 4b에 도시된 방식에서 획득된 것보다 CM 값이 더 높지만, 주파수 다이버시티 효과가 더 우수하다.
본 출원의 본 실시 예에서 시퀀스 
의 12개의 요소를 12개의 서브캐리어에 각각 매핑하는 방식은 전술한 방식으로 제한되지 않는다.
S302. 12-요소 주파수 도메인 신호를 역 고속 푸리에 변환(inverse fast Fourier transformation, IFFT)을 통해 시간 도메인 신호로 변환하고, 시간 도메인 신호에 순환 프리픽스(prefix)를 추가하여 제1 신호를 생성한다.
S303. 제1 신호를 무선 주파수에서 전송한다.
선택적으로, S302가 수행될 때, 단말기가 12-요소 주파수 도메인 신호에 대해 IFFT를 수행한 후에 획득된 시간 도메인 신호는 OFDM 심볼이다. S303이 수행될 때, 단말기는 무선 주파수에서 제1 신호를 전송한다. 다시 말해, 단말기는 12개의 서브캐리어에서 시퀀스 
를 운반하는 제1 신호를 전송한다.
가능한 예시에서, 단말기는 시퀀스 
을 운반하는 제1 신호를 하나의 OFDM 심볼에서 송신하거나, 시퀀스 
을 운반하는 제1 신호를 복수의 OFDM 심볼에서 송신할 수 있다.
선택적으로, 제1 신호는 기준 신호이다. 구체적으로, 제1 신호는 UCI 및 DMRS일 수 있거나, 확인 응답(Acknowledgement, ACK) 정보 또는 부정 확인 응답(Negative Acknowledgment, NACK) 정보 또는 업링크 스케줄링 요청(Scheduling Request, SR) 정보일 수 있다. 본 출원의 본 실시 예는 전술한 정보만을 포함하도록 제1 신호를 제한하지 않는다.
선택적으로, 제1 신호는 통신 정보를 운반하는 데 사용되는 신호이다. 특정 구현에서, 통신 정보는 시퀀스 선택을 통해 전달될 수 있거나 시퀀스 변조 방식으로 전달될 수 있지만, 이에 제한되지는 않는다.
선택적으로, 시퀀스 선택 방식에서, 2n개의 직교 시퀀스가 하나의 단말기에 할당된다. 선택적으로, 2n개의 직교 시퀀스는 하나의 루트 시퀀스의 2n개의 순환 시프트일 수 있고, 2n개의 직교 시퀀스는 n-비트 정보를 전달할 수 있다. 예를 들어, {0}, {1}, {2} 및 {3}의 4개의 시퀀스가 있고, 여기서 00은 시퀀스 {0}에 대응하고, 01은 시퀀스 {1}에 대응하며, 10은 시퀀스 {2}에 대응하고, 11은 시퀀스 {3}에 대응한다. 이 경우, 4개의 시퀀스는 2-비트 정보를 전달할 수 있다.
시퀀스 선택 방식에 있어서, 시퀀스 
에서 서로 다른 값을 사용하여 서로 다른 순환 시프트가 표현됨에 유의해야 한다. 선택적으로, 다른 정보를 운반할 수 있다.
선택적으로, 시퀀스 변조 방식에서, 하나의 사용자에게 하나의 시퀀스가 할당되고, 사용자에 의해 전송될 필요가 있는 정보에 대해 변조 심볼이 생성된다. 변조 심볼은 BPSK 심볼, QPSK 심볼, 8QAM 심볼, 16QAM 심볼 등을 포함하지만 이에 제한되지는 않는다. 변조 심볼은 실제로 송신될 시퀀스를 생성하기 위해 시퀀스와 곱해진다. 예를 들어, 하나의 BPSK 심볼은 1 또는 -1일 수 있다. 시퀀스 {s}에 있어서, BPSK 심볼에 기초하여 변조가 수행된 후, 전송될 시퀀스는 {s} 또는 {-s}일 수 있다.
가능한 예시에서, 발명의 설명의 도 2에서의 대응하는 설명에 따르면, 네트워크에 액세스한 후, 단말기는 A 및 시퀀스 
에 기초하여, 12개의 요소로 구성되면서 또한 네트워크 장치에 의해 구성되는 시퀀스 
을 결정할 수 있다.
시퀀스 변조 방식에 있어서, 시퀀스 
에서 서로 다른 값의 A를 사용하여 서로 다른 정보가 전달된다는 점에 유의해야 한다.
선택적으로, A는 변조 심볼일 수 있다. 이 경우, A는 데이터 정보 비트 또는 제어 정보 비트가 변조된 후에 획득된다. A는 시퀀스 
에 포함된 12개의 요소에서 운반된다.
선택적으로 A는 상수이다. 예를 들어 A = 1이다. A가 상수라는 것은 A가 정보 비트를 운반하지 않음을 의미한다. 예를 들어, A는 단말기 및 네트워크 장치 모두에 알려진 심볼일 수 있다. 다르게는, A는 크기를 나타낼 수 있다.
A가 상수임에도 불구하고, A가 지속적으로 변하지 않음을 나타내는 것이 아님을 알아야 한다. 제1 신호가 서로 다른 순간에 전송될 때, A는 변수일 수 있다. 예를 들어, 시퀀스 
또는 시퀀스 
에 포함된 12개의 요소는 모두 기준 신호이고, A는 기준 신호의 크기이다. 단말기가 제1 신호를 제1 시간에 전송할 때, 제1 신호는 A = 1에 기초하여 전송될 수 있다. 단말기가 제1 신호를 제2 시간에 전송할 때, 제1 신호는 A = 2에 기초하여 전송될 수 있다.
S103. 네트워크 장치는 12개의 서브캐리어에 실린 제1 신호를 수신하여 시퀀스 
의 12개의 요소를 획득한다.
12개의 요소로 구성된 시퀀스 
에 기초하여 12개의 요소를 12개의 서브캐리어에 각각 매핑함으로써 제1 신호가 생성됨을 S102로부터 알 수 있다. 시퀀스 
에 대한 상세한 설명에 대해서는, S101 및 S102에서의 대응하는 설명을 참조한다. 세부 사항이 여기서 다시 설명되지 않는다.
S103의 실행을 위해, 선택적으로, 네트워크 장치가 12개의 서브캐리어를 통해 운반되는 제1 신호를 수신하는 프로세스는: 네트워크 장치가 시간 도메인 신호를 획득하고 그 신호로부터 순환 프리픽스를 제거한 다음, 순환 프리픽스가 제거된 신호에 12-요소 FFT를 수행하여 12-요소 주파수 도메인 신호를 획득하며; 그 후, 단말기는 12개의 서브캐리어를 통해 운반되는 제1 신호를 수신한다. 제1 신호는 12개의 요소로 구성된 시퀀스 
이다. 예를 들어, 수신 장치는 기지국에 의해 구성되거나 미리 정의된 통신 시스템의 서브캐리어 중의 12개의 서브캐리어의 위치에 기초하여 12개의 서브캐리어를 통해 신호를 수신한다.
특정 구현에서, 네트워크에 액세스한 후, 단말기는 구성된 시퀀스 
을 사용하여 PUCCH를 전송하고, 네트워크 디바이스는 단말기에 대해 구성된 시퀀스 
을 사용하여 PUCCH를 수신한다.
S104. 네트워크 장치는 시퀀스 
의 12개의 요소에 기초하여 제1 신호를 처리한다.
선택적으로, 도 5는 네트워크 장치가 제1 신호를 처리하는 프로세스의 개략도를 도시한다. 네트워크 장치는 국부적으로 저장된 시퀀스 
을 순회하여 가능한 모든 시퀀스를 획득하고, 획득된 시퀀스 
및 시퀀스 
의 모든 가능한 시퀀스에 대해 상관 관계 처리 및 최대 가능성(likelihood) 비교를 개별적으로 수행하여 단말기에 의해 전송된 데이터를 획득한다.
본 명세서에서의 전술한 S102에 대응하는 설명을 참조하면, 2-비트 정보에 대한 값 조합은 {(-1, -1), (-1, 1), (1, -1), (1, 1)}이다. 도 2를 참조하면, 2-비트 정보가 (-1, -1)일 때, 획득된 시퀀스 
은 시퀀스 
이고; 2-비트 정보가 (-1, 1)일 때, 획득된 시퀀스 
은 시퀀스 
이고; 2-비트 정보가 (1, -1)일 때, 획득된 시퀀스 
은 시퀀스 
이고; 2-비트 정보가 (1, 1)일 때, 획득된 시퀀스 
은 시퀀스 
이다. 시퀀스 
은, 
, 
, 
및 
과 개별적으로 상관 관계를 가지게 되어, 4개의 상관 관계 값을 획득한다. 가장 큰 상관 관계 값에 대응하는 2-비트 정보의 값은 네트워크 장치에 의해 획득된 데이터이다. 예를 들어, 시퀀스 
과 시퀀스 
사이의 상관 관계를 통해 가장 큰 상관 관계 값이 획득되면, 2-비트 정보는 (-1, -1)이다.
본 출원의 본 실시 예에서 개시된 시퀀스-기반의 신호 처리 방법에 따르면, PUCCH를 사용하여 신호를 송신하기 위한 요구를 충족시키는 시퀀스가 결정된다. 이 시퀀스는 12개의 요소로 구성된 시퀀스 
이며, 
은 시퀀스 
의 요소를 나타내고, 결정된 시퀀스 
은 사전 설정된 조건을 충족하는 시퀀스이다. 사전 설정된 조건은 
이고, n의 값은 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11이며, A는 0이 아닌 복소수이고, 
는 실수이며, 
, 
은 
을 나타내고, 요소 
, u는 0이 아닌 복소수이다. 요소 
으로 구성된 시퀀스 
은 제1 시퀀스 세트의 시퀀스 또는 제1 시퀀스 세트의 시퀀스의 등가 시퀀스이거나, 제2 시퀀스 세트의 시퀀스 또는 제2 시퀀스 세트의 시퀀스의 등가 시퀀스이다. 다음으로, 시퀀스 
의 12개의 요소는 12개의 서브캐리어에 각각 매핑되어 제1 신호를 생성하고, 제1 신호가 전송된다. 결정된 시퀀스를 사용함으로써, PUCCH를 사용하여 신호가 전송될 때, 시퀀스 간의 낮은 상관 관계가 유지될 수 있고, 비교적 작은 PAPR 값 및 비교적 작은 CM 값이 유지될 수 있다. 따라서 PUCCH를 사용하여 신호가 전송되는 통신 애플리케이션 환경의 요구 사항이 충족된다.
또한, 본 출원의 본 실시 예에 개시된 낮은 상관 관계의 시퀀스-기반의 신호 처리 방법에 기초하여, 12개의 요소로 구성되고 S101에서 결정되는 시퀀스 
에 관련된 시퀀스 
에 대해, 요소 
으로 구성된 시퀀스 
은 제3 시퀀스 세트의 시퀀스 또는 제3 시퀀스 세트의 시퀀스의 등가 시퀀스일 수 있다. 제3 시퀀스 세트의 시퀀스는 다음을 포함한다:
{-3, -3, -3, -3, 3, -1, 1, -3, 3, 1, -3, -1}, {1, 1, 1, -1, -1, 3, -1, -1, 1, 3, 1, -3}, {1, 1, 3, 1, -1, 3, 3, 3, -1, 1, -3, 1}, {1, -1, -3, -3, 3, -3, -1, -3, 1, -3, -3, -1}, {1, 1, 3, -1, 3, -3, -3, -1, 3, 1, -1, -3}, {1, -3, -3, 3, -1, -1, 1, 3, 3, 1, 3, 1}, {-1, -3, -3, -3, 3, -1, 1, -3, 3, -1, 1, 3}, {1, 1, -3, 3, 3, -1, 1, 3, -1, -3, 1, -3}, {-3, -1, 3, -3, -3, -1, -3, 1, -1, -3, 3, 3}, {-3, 3, -3, 3, -1, 1, 3, -1, -1, -3, 1, 1}, {-1, -1, -3, 3, 1, -3, 3, -3, -3, -1, 3, -3}, {1, -1, -1, -1, -1, 1, 1, -3, 3, -1, 1, -3}, {-3, 1, -3, -1, -1, 1, -3, -1, -1, -3, 3, 3}, {3, 3, -1, -1, 1, -3, 1, 3, 1, 1, 3, 1}, {-3, 3, -1, 1, 3, -1, -3, 1, 3, 3, 3, 3}, {-1, 3, -3, 1, -1, 3, 3, -3, -3, -3, -3, 3}, {-3, -3, 3, -3, -1, 3, 3, 3, -1, -3, 1, -3}, {-3, -1, 1, 3, -1, -3, -3, 3, -1, 3, 1, 1}, {3, 3, 3, -3, 1, 3, 3, -3, 1, -1, -3, 1}, {1, -1, -3, 3, -3, -1, 1, -3, 3, -3, 3, -3}, {3, 1, -3, 3, 3, 1, 1, 3, -3, -1, -3, -1}, {-3, -1, -3, -1, -3, 3, -3, -1, 1, -1, -3, 3}, {-1, -1, -1, -3, 3, -1, -3, -1, 3, -1, 1, 3}, {3, -1, 1, -3, -1, -1, -3, 3, -3, -3, -1, -1}, {3, -3, 1, 3, -3, -3, -3, 3, 1, -3, 3, 1}, {-3, -1, 1, 3, -1, -3, 3, 1, 1, -1, 1, -1}, {-1, 3, -3, -3, 1, -3, 1, 1, -1, 3, 1, 1}, {-3, 1, -1, -1, -1, 1, 1, 1, -3, -1, -1, 3}, {-1, 3, -1, 1, -3, -3, -1, -1, 3, 1, 1, 1}, {3, 1, 1, 3, 1, -1, -3, -1, 3, 1, -3, -1}, {3, -3, -1, 1, 1, -3, 3, 3, -3, 3, -3, 3}, {3, -3, -1, 1, -1, -3, 3, -3, -1, -3, -1, -3}, {1, -1, -3, -1, -1, 1, 3, -3, 1, -3, -1, -3}, {-1, 3, 3, -1, -3, 1, -3, 1, 3, 3, 3, 3}, {3, 1, 3, -1, 3, -3, -1, 1, 1, 3, 1, -1}, {1, -3, 3, -1, 3, 3, 3, 1, 1, -1, 1, 3}, {-1, 3, -3, 1, -3, -3, -3, -1, -1, 1, -1, -3}, {-3, 3, 1, 3, -1, 1, 3, -3, -3, -3, -1, -3}, {1, -1, -1, -3, -3, -1, 3, -1, -1, 1, 1, 3}, {3, 1, 1, -1, 3, 1, -3, -1, 1, 3, 1, 3}, {-1, -3, -1, -3, -1, -1, -3, 1, 1, 3, -3, -1}, {1, -1, -1, -3, -3, 1, -3, 3, 3, -3, -3, -1}, {1, 3, -3, 1, 3, 1, -3, 3, -3, -3, 3, 1}, {3, 3, 1, 1, -3, 1, -3, 1, -3, -3, -1, -1}, {3, -3, 3, 1, 1, 1, -3, 3, 1, 3, -3, 1}, {3, 3, 3, 1, -1, -1, 3, 1, -3, 1, 3, -3}, {-3, -3, -3, -3, 1, -3, 1, 3, -1, -1, 3, 3}, {1, 3, 1, -1, 3, -1, -1, -3, 3, -3, -1, -1}, {-1, 1, -1, 1, -1, -1, 1, -3, -3, 3, 1, -1}, {-1, -3, -1, -3, -1, 3, -3, -1, 1, -1, -3, 3}, {3, 1, 3, 1, -3, 3, 1, -1, -1, 1, 3, -3}, {-3, 1, 1, -1, 3, 3, 3, 1, 1, 1, 3, -1}, {-1, 1, 3, -3, 1, 1, -1, 3, -3, 3, -3, 3}, {1, 3, -3, 3, 3, 1, 1, 1, -3, 1, -1, 3}, {-1, -1, -1, 1, 3, -1, 1, -1, 3, -1, -3, 3}, {-3, -3, 1, 1, -3, 3, 3, 3, 3, -1, 3, -1}, {-1, 1, 1, 3, -3, 1, -3, 3, 1, 1, -1, -3}, {3, -1, 3, 1, -1, 3, 3, 1, 1, 1, 3, -3}, {3, -1, -3, 1, 1, 1, 1, 1, 1, -3, -1, 3}, {-3, -1, -1, -3, -3, -1, -3, 3, 1, 3, -1, -3}, {3, -1, -3, 3, -3, -1, 3, 3, 3, -3, -1, -3}, {-1, 1, -1, 1, 3, -3, -3, 3, 3, 1, -3, 3}, {-1, -3, 3, 1, -3, -1, 1, 3, 3, -3, 3, -3}, {-1, 3, 3, -1, 3, -1, -3, -3, 3, 3, -3, -3}, {1, -3, 1, -3, -3, -3, -3, -1, -1, 3, 3, -1}, {3, -3, 3, -3, 3, -1, 1, 3, -3, 3, 1, -1}, {-3, -1, 3, 1, -3, -1, -3, 3, 1, 3, 3, 1}, {1, -3, 1, -3, -3, -3, -3, 3, -1, -1, 3, 3}, {-1, 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1, 1, -3, 1, 1, 3, 1, 3, -3}, {-3, 1, -1, 3, -1, -1, -3, 3, -3, -1, -3, -3}, {1, 1, -3, -1, 3, -3, 3, -3, -3, -1, -3, 3}, {1, 1, -3, 1, 1, -1, -3, -1, -3, 1, 1, 1}, {3, -3, 3, 1, -3, -1, 3, -3, 1, 1, 1, 3}, {3, -1, -1, 1, -1, -1, -1, 3, -3, 3, -1, -1}, {1, -1, -3, -3, -1, -1, 1, 3, -3, 1, 3, -1}, {3, -3, 1, -3, -1, 3, 3, -1, -1, 1, -1, -3}, {-1, 1, 3, -3, -3, -3, 3, -1, -1, -3, -1, -3}, {3, 1, -3, -3, 3, 1, 3, 1, 3, -3, -1, 3}, {3, -3, -1, 3, -1, -3, 3, 1, -1, -1, -1, 1}, {-1, 3, -1, -1, 3, 1, 1, 1, 3, -1, -1, -1}, {3, -3, 1, 1, 1, -3, 1, 3, 1, -1, 3, 1}, {3, -1, -3, 3, 1, -1, -1, -1, -1, 1, -3, -1}, {1, 3, -3, 3, 3, 3, -3, 1, -1, -3, 1, -3}, {-3, -3, 3, -3, -3, 1, -1, 3, -3, 3, -1, -1}, {3, -1, -3, 1, 1, 3, 1, 3, -3, -3, 3, 3}, {1, 1, 1, -3, 3, -3, 3, -3, 1, 3, -3, 1}, {-1, -1, 1, -1, -3, 3, 3, 3, -1, 3, -3, 1}, {-1, 3, -3, 3, 1, -3, 3, 1, 1, 3, 3, -3}, {-3, 1, 3, -1, -1, -3, 3, -1, -3, -1, -1, -1}, {1, 1, -3, 1, -3, 3, -3, 3, 1, 1, 3, 3}, {1, 1, -1, -3, 1, -3, 3, 3, 3, -3, -1, 3}, {-1, 3, -3, 1, 3, -1, -3, 1, -1, 3, 3, 3}, {1, 3, -3, 1, -3, 1, -1, -1, -3, -3, -1, -1}, {3, -1, -1, -3, -1, 1, 3, 3, -3, 1, -3, 3}, {-3, 1, -3, -1, 3, 1, 3, 3, -1, -1, -3, -3}, {3, -3, -1, -1, 3, -1, 3, -1, -1, -1, -1, -3}, {-1, 1, 3, -3, 3, -3, 1, -3, 1, -1, -3, -3}, {-3, 1, 3, -1, 1, -1, 3, 1, -1, -1, 1, 1}, {-1, -1, 3, 1, -3, 1, 3, -3, -1, -3, -3, 3}, {-3, 3, -1, 3, -3, -3, -1, 1, 3, 1, 1, -3}, {-3, 3, 1, 3, -1, 1, -3, -1, -1, 1, 1, 3}, {-3, -3, -3, 1, 1, -1, 1, -1, -3, 1, -3, -1}, {1, 3, -1, 1, 1, 1, 3, 1, -3, 3, -1, -1}, {-1, -1, 3, 3, -1, 3, -1, 1, -1, -1, -1, 1}, {-3, 3, 1, 1, -3, -1, -3, 1, 1, 3, 1, 3}, {-1, -1, -3, 3, 1, 3, -3, -1, 1, -1, 3, -1}, {3, -3, 1, -1, 1, 3, -3, -3, 3, -3, -3, 3}, {-3, 3, 3, 1, -3, -3, 1, -3, -1, -1, 1, -3}, {3, 1, 1, 1, 3, -3, -1, 3, 3, -1, 3, -1}, {-3, -3, -3, 1, 3, -1, 1, -1, -3, 1, -1, 1}, {1, -1, 3, 3, 1, 3, -3, -1, 3, 1, 3, 1}, {-3, -1, 1, -1, 1, 3, -1, -3, 3, -3, 3, 1}, {3, 1, -1, -1, -3, 1, 1, 3, 1, 3, -1, 1}, {1, -1, -3, -1, 1, -1, 1, 3, -3, 3, 1, 3}, {3, 1, 3, -3, -3, -3, 1, 1, -3, -3, 1, -3}, {-3, 1, 1, 1, 3, 1, -1, 3, -3, 3, 3, -1}, {-1, 3, -1, 3, 3, -3, 3, 3, 3, -1, -1, -3}, {-3, 3, -3, 3, 3, -1, -1, -3, 1, 3, -3, -3}, {1, -1, -1, -1, 1, -3, 3, -3, 3, -1, -1, 3}, {1, -1, 3, 1, 3, 3, -1, -1, -3, -1, 3, -3}, {1, -1, -1, -1, 3, -1, 3, 3, 3, -3, -1, 3}, {-1, 1, -1, 3, 1, -1, -1, -1, -1, 3, -3, 1}, {3, -3, 1, -3, -1, -1, 3, 3, 1, -1, 1, 1}, {-1, -1, 3, 3, -3, -3, 3, 3, -1, 3, -1, 3}, {1, -3, -3, 1, -1, 3, 3, 3, 1, 3, 1, 3}, {-1, 3, 1, -3, -3, -1, 3, -3, 1, -3, -3, -3}, {-3, 3, -1, 3, -3, -1, 1, 1, -3, -3, -3, -3}, {-3, -3, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 3, 1, -3, 1}, {1, -3, -1, 1, -1, -3, -3, 1, 1, 1, 1, 3}, {-3, -3, 3, 3, -1, 3, -1, -3, -1, -1, 1, 3}, {-1, -1, 1, 1, -3, -3, 3, -3, 1, -1, 3, -1}, {-3, -1, 3, -1, 3, 3, -3, -3, 3, 3, 1, -1}, {-3, 3, -1, 1, -1, 3, -3, -1, 1, -1, -1, 1}, {3, 1, 1, 1, 1, -3, 1, -3, 1, 1, 3, -3}, {1, 3, -1, 3, 1, -1, 1, 3, -3, 3, 1, 1}, {3, 1, -1, -1, -1, 1, -1, 3, -1, 1, 3, -1}, {-1, -3, -3, 3, 3, -3, 1, -1, 3, 1, 3, -3}, {3, 3, 3, -1, 1, 3, 3, 1, -3, 3, -1, -3}, {1, -3, 3, 1, -1, -3, -3, -3, 3, -3, 3, -3}, {-1, 1, 1, -3, -3, -3, -1, -3, -3, 1, -3, 1}, {-3, 3, -1, 3, -3, -1, -3, -1, -1, 3, 3, 3}, {1, 3, -3, 3, 1, 1, -1, -1, 1, -1, 3, 1}, {-3, -3, 3, 1, -1, 1, -1, 3, -1, -1, -1, 1}, {1, -3, -1, 1, 1, 1, -3, 1, -3, -3, -3, 3}, {-1, -3, -1, -3, 1, 1, -3, 3, 3, -3, -1, 3}, {3, 3, 1, 1, 3, 1, 3, -3, 1, -1, 3, -3}, {-3, -1, 1, 1, 1, -1, 1, -3, 1, -1, -3, 1}, {3, -3, -3, -1, 1, 3, 1, -3, 3, 3, 3, 1}, {-1, 3, 3, 3, -3, -1, -3, -1, -3, -1, -3, 3}, {3, -3, 3, -3, 3, -1, 1, 3, -3, -3, 3, 1}, {-1, 1, 1, 1, 3, -3, 1, 1, -1, -3, 1, -3}, {1, -1, -1, -1, -1, 3, 3, -3, -1, -3, 3, -1}, {3, -3, 3, 1, -3, 1, 3, -1, 1, 1, 3, 3}, {-3, 1, -1, -3, -3, -1, -1, -1, -1, 3, -3, 3}, {-1, 3, -1, 3, 3, 1, 3, 3, 3, -1, -1, 1}, {3, 3, 3, 1, -1, -3, 1, 3, -1, 1, 1, 3}, {-3, 1, -3, -1, -3, -3, -1, -3, -3, -3, 1, 1}, {-3, -3, 1, 1, -1, 3, -1, 3, 3, -3, 3, 3}, {-1, 1, -1, 1, 1, 3, -1, 1, -1, -3, 3, 1}, {-3, 1, 1, 3, 3, -3, 3, -1, 3, 1, 1, -1}, {1, -3, -3, -1, -3, 1, 3, -3, 3, 3, 3, -1}, {-1, 3, -3, -1, -1, -3, 1, 1, -3, 3, -3, 3}, {3, -3, -1, -1, 1, 1, -1, -1, 3, -1, 3, 1}, {3, -1, -3, 1, -1, -1, -3, -3, 3, -3, -1, -1}, {-3, 3, -3, -3, -1, -1, 3, 1, -1, 3, -3, 1}, {-3, 1, 1, 3, 3, 3, -1, -3, -3, 3, -3, 1}, {-3, -3, 3, -3, 1, 3, -1, -3, 1, -1, 1, 1}, {-3, -1, 3, 3, 1, 1, 3, 1, -1, 3, 1, 3}, {3, 1, 3, -1, 1, 3, 1, -3, 3, -1, -1, -1}, {-1, 3, -3, 1, 1, -3, 3, -3, -3, 3, 3, 3}, {3, -3, -1, -3, -3, 3, 3, -1, 3, 1, -3, -3}, {1, 3, 1, 3, 1, 1, 3, -3, -1, 3, 1, -1}, {3, 3, -3, -3, -1, -3, -3, 3, 1, -3, -1, 3}, {-3, 1, -1, 3, 3, -3, 3, -3, 1, 1, -1, -1}, {-1, 1, 3, 1, 3, 1, 3, 1, -1, -1, -1, 3}, {1, -3, 1, 1, -1, -1, -3, -3, -1, -1, 1, 1}, {-1, -3, -1, 3, 3, 3, 3, -3, -3, 3, 1, -3}, {-1, 1, -1, 1, 1, 3, 1, -1, -1, 3, 3, -1}, {3, -3, -3, -1, -1, -3, -3, 3, 1, -3, 1, 1}, {-3, -3, 3, 3, -3, -3, -1, 3, -1, 3, 1, -1}, {1, -1, 3, 3, -3, -3, 3, -3, -1, 3, -3, 3}, {-3, -1, 1, -1, -3, 1, -1, 3, -3, 3, 3, 1}, {-1, -3, 3, 1, -1, 1, -3, -1, -1, 1, -1, 1}, {-3, 1, -1, 3, 1, -3, -1, 3, -3, 1, 1, 1}, {1, 1, -3, -3, -3, 1, -1, -3, -1, 1, -3, 1}, {-3, 1, 1, 1, -3, 1, -3, -3, 1, -3, -3, -3}, {-3, 3, -3, 3, 3, -3, -3, 1, -1, -1, 3, 3}, {-1, -3, -3, -3, -1, 1, -1, 1, -3, -3, 1, -3}, {3, -3, -1, 3, -3, 1, -1, 3, 3, 3, 3, 1}, {1, 3, -3, 1, 1, -1, 3, 3, 1, -1, 1, -1}, {-1, 3, 3, -1, -1, 1, 3, 1, 1, -1, 1, -1}, {3, 3, 1, -1, -3, -1, -1, 1, -3, -1, 3, -1}, {-1, -3, 1, -1, -1, -1, 1, 1, -3, -1, 3, -3}, {3, 1, 1, -1, 3, -1, 1, -3, -3, -1, -1, 1}, {-3, -3, -1, -1, 1, 1, -1, 3, -1, 1, -1, -3}, {3, 1, -1, -3, 3, -3, -3, -1, 3, -3, 3, -3}, {1, -3, 3, 1, -3, 1, 3, 1, 1, 1, 3, -3}, {1, -1, 1, -1, 1, -3, 1, 3, -3, -1, 1, 1}, {1, -3, -3, 1, -1, -1, 3, -3, 1, -1, 1, -1}, {1, 1, 3, -1, 1, 1, 1, -3, -3, 3, -1, -3}, {1, 1, 1, 3, -1, 3, -1, -3, -3, 1, 1, -3}, {-1, 3, -3, -1, 3, 1, -3, -3, -3, -3, -1, -1}, {-1, 3, 1, 3, 1, -1, 3, 3, 1, 3, -3, -1}, {3, -3, -1, -3, -1, 1, 1, -1, -3, -1, -3, 3}, {-3, 1, 3, -1, 1, -3, 3, 3, 3, -3, 3, 1}, {3, -3, 3, 1, -3, -3, -3, -1, 3, 3, 1, 3}, {1, 3, -3, -3, 1, -1, 1, -3, -3, 3, -3, 3}, {-3, 1, -1, 3, 1, 1, -1, -1, -1, 1, 3, 1}, {1, 3, 1, 3, 1, -1, -3, -3, 1, 3, -3, -3}, {3, 1, -3, 3, -3, -3, 3, 3, 1, -1, 1, 3}, {1, 1, 3, -1, -1, 1, -3, 1, -3, -3, 3, -1}, {1, -1, -3, -3, 3, -3, 1, -3, 1, 1, 3, 3}, {-1, -1, -3, 3, 1, -1, 3, -1, -3, -1, -3, -1}, {1, -3, -3, 1, 1, -1, -3, -3, -3, -3, -3, -1}, {-1, -1, -3, 3, -3, -3, -1, -1, 1, -3, -1, 3}, {3, 1, 1, 1, -3, 3, -1, -3, 1, 3, -1, 1}, {-3, -1, 1, 1, 1, -3, 1, 3, 1, -1, 1, -1}, {-3, -3, -3, 3, 3, -1, 1, 3, -3, 3, -1, -3}, {-3, 3, -1, -3, 1, 3, -1, 1, -3, -3, -3, -1}, {3, 3, -1, -1, -1, -1, 3, -1, 3, -1, 3, 3}, {1, -3, -1, -1, 1, -3, 1, 1, -3, 3, 3, 1}, {1, -3, 3, 1, -3, -1, 3, 3, 3, 3, 1, 1}, {-3, 3, -3, -1, 3, -1, -3, 1, -1, -1, -3, -3}, {-1, -3, -1, -3, 3, -3, -3, -3, 1, -3, -1, 1}, {3, -1, -1, 3, 1, 1, 1, 1, -3, -1, -3, 1}, {-1, -3, 1, -1, 1, 3, -3, -3, -3, 3, 3, -1}, {3, 1, -3, -3, -3, 3, -3, 3, -1, 1, 3, -1}, {1, -3, 1, 1, -3, -3, 1, 1, 1, -1, -3, -1}, {-3, -1, -3, -1, 3, 3, 1, 3, 3, -1, -3, 3}, {1, -3, -1, 1, -1, -3, 3, -3, -1, -1, -1, -3}, {3, -3, 3, -1, -1, 1, -3, 1, 1, -1, -3, -1}, {-3, -1, -3, -1, 1, 1, -3, -1, -1, 3, 1, -1}, {-1, -3, -3, 3, -3, -1, 1, 1, -3, 3, -1, 3}, {3, -3, -3, -3, 3, -3, 1, -3, 1, 1, -3, -3}, {-1, -3, -1, -3, 1, 1, 3, 1, 1, -3, -1, 1}, {-1, 3, 3, -1, -1, -3, 3, -3, -3, -1, -3, -1}, {3, -3, -1, -3, -3, -3, -1, 3, 1, -3, 3, -1}, {-1, 3, -1, 3, 3, -1, 1, 3, -3, -3, -3, 3}, {1, 3, -1, -1, -3, -3, 3, -1, -3, 1, 1, 3}, {1, -1, 3, 1, 1, 1, -1, 1, -3, -1, 3, 3}, {-3, -1, -3, -1, -1, -3, -3, 1, 3, 3, -1, -1}, {3, -3, 1, 3, 3, -3, -3, 3, 1, -1, 3, -1}, {3, -1, 1, 3, -1, -3, -1, -3, -3, -3, 1, -1}, {-3, 1, -1, -3, -3, 1, 3, -3, -1, -3, -1, -3}, {-1, 1, -1, -3, 3, 1, -1, 1, 3, -3, 3, -3}, {3, -1, -3, -1, 3, 3, 3, 3, 1, -3, -3, 1}, {-1, 1, 3, -1, -1, -1, -1, -1, 3, -1, 3, 1}, {-3, -1, 3, -3, 3, 1, -1, -1, -1, 1, 1, -3}, {1, 3, -1, -1, -1, 1, -1, 1, -3, 3, 1, -3}, {-1, 1, -1, 3, 1, -1, 1, -3, -1, 3, 3, 3}, {1, 3, 3, 1, 3, -3, -1, 3, 1, 3, -1, -3}, {3, -3, -1, -3, -3, 3, 3, -3, 1, -1, 3, 1}, {-1, 1, -3, -1, 1, 3, 1, 1, -1, 3, -1, -3}, {1, 1, -3, -3, 3, -1, -1, 1, 1, -1, 1, -1}, {-1, -1, -1, 3, 3, -3, 3, -3, -1, 3, -1, -3}, {1, 1, -1, -1, -3, 1, 3, 3, -3, -3, 1, -3}, {-3, 1, -1, -3, -1, 1, 1, -3, -3, -3, -3, 3}, {-3, 3, 1, -3, -1, 1, 3, 3, 1, 3, 1, 3}, {-1, 3, 3, 1, 1, 1, -3, -1, -1, 1, -1, 3}, 및 {-1, 1, 3, 1, -3, 3, -1, 1, 1, -1, -1, -3}, {1, 1, 1, 3, -3, 3, 1, 1, -3, 1, 1, -3}.
또한, 본 출원의 본 실시예에 개시된 시퀀스-기반의 신호 처리 방법에 기초하여, 12개의 요소로 구성되고 S101에서 결정되는 시퀀스 
과 관련된 시퀀스 
에 대해, 요소 
으로 구성된 시퀀스 
은 제4 시퀀스 세트에서의 시퀀스 또는 제4 시퀀스 세트에서의 시퀀스의 등가 시퀀스일 수 있다. 제4 시퀀스 세트의 시퀀스의 모든 피크-대-평균(peak-to-average) 비는 3 dB 미만이고, 제4 시퀀스 세트의 임의의 시퀀스의 임의의 순환 시프트와 다른 시퀀스의 임의의 순환 시프트 사이의 상관 관계 값은 0.6875 미만이다.
특정 구현에서, 선택적으로, 제4 시퀀스 세트의 시퀀스는 다음을 포함한다:
{-3, 3, 3, 1, -1, -3, 1, -3, -1, 1, 1, 3}, {-3, 1, 3, -1, 3, 1, -1,-1, -1, -1, 1, 1}, {3, 1, 3, 1, 3, 1, 3, -3, -1, -3, 3, 1}, {1, 3, 1,-1, 1, -1, -3, -1, 1, -1, 1, 3}, {3, -1, 3, -1, -1, -1, -1, 3, 3, -1, -1, 3}, {-3, 1, 3, 1, 3, -3, -3, -3, 3, -1, -3, 3}, {-1, -3, 3, -1, -3, -3, -3, -1, 1, -1, 1, -3}, {-1, 3, -1, -1, -1, 3, -1, 3, 3, -1, -1, -1}, {1, -3, 1, 1, -3, -3, -3, -3, 1, -3, -3, -3}, {-1, 1, 3,- 3, 1, -1, 1, -1, -1, -3, 1, -1}, {1, 3, 3, -3, 1, 3, 1, 3, 3, 1, -1,- 3}, {3, -3, 3, -3, 3, -1, 1, 3, -3, 3, 1, -1}, {1, -1, -3, 3, -3, -1, 1, -3, 3, -3, 3, -3}, {3, -1, -3, 3, -3, -1, 3, 3, 3, -3, -1, -3}, {1, 3, 1, -1, 3, -1, -1, -3, 3, -3, -1, -1}, {-1, -3, 3, -3, 1, -3, -3, -3, -1, 1, 3, 1}, {-1, -1, -1, 3, -3, -1, -3, 3, -1, 3, -1, -1} , {3, 3, -1, -3, 3, 1, 3, 1, -3, 1, -3, -1}, {1, -3, 3, 1, -1, -1, 3, 3, 3, 3, 1, 3}, {-3, -1, -3, 3, -1, 1, -1, 3, -3, -1, -3, -3}, {1, 3, -1, -1, 1, -1, 1, 1, -3, 3, 3, 1}, {3, -1, -1, -1, -3, -1, -3, 1, 1, -3, 3, -3} 및 {3, 3, -1, 1, -1, 1, -3, -3, 1, -1, -3, -1}.
또한, 본 출원의 본 실시예에 개시된 시퀀스-기반의 신호 처리 방법에 기초하여, 12개의 요소로 구성되고 S101에서 결정되는 시퀀스 
과 관련된 시퀀스 
에 대해, 요소 
으로 구성된 시퀀스 
은 제5 시퀀스 세트의 시퀀스 또는 제5 시퀀스 세트의 시퀀스의 등가 시퀀스일 수 있다. 제5 시퀀스 세트에서의 시퀀스의 모든 피크-대-평균 비율은 2.63 dB 미만이고, 제5 시퀀스 세트에서 임의의 시퀀스의 임의의 순환 시프트와 다른 시퀀스의 임의의 순환 시프트 사이의 상관 관계 값은 0.8 미만이다.
특정 구현에서, 선택적으로, 제5 시퀀스 세트의 시퀀스는 다음을 포함한다:
{-3, 3, 3, 1, -1, -3, 1, -3, -1, 1, 1, 3}, {-3, 1, 3, -1, 3, 1, -1,-1, -1, -1, 1, 1}, {3, 1, 3, 1, 3, 1, 3, -3, -1, -3, 3, 1}, {-3, 3, 1, 3, 1, -1, 1, 3, 1, 3, -3, 3}, {1, 3, 1, -1, 1, -1, -3, -1, 1, -1, 1, 3 }, {3, -1, 3, -1, -1, -1, -1, 3, 3, -1, -1, 3}, {-1, 3, 3, -1, -1, 3, -1, 3, -1, -1, -1, -1}, {-1, 1, 3, -3, 3, 1, -1, -3, -1, -3, -1,- 3}, {-3, 1, 3, 1, 3, -3, -3, -3, 3, -1, -3, 3}, {-1, -3, 3, -1, -3, -3, -3, -1, 1, -1, 1, -3}, {1, 3, -3, -1, -3, 3, 1, -1, -3, -1, -3, -1}, {3, -1, -1, 3, 3, 3, 3, 3, 3, -1, 3, -1}, {-1, 3, -1, -1, -1, 3, -1, 3, 3, -1, -1, -1}, {1, -3, 1, 1, -3, -3, -3, -3, 1, -3, -3, -3 }, {3, 1, -3, 1, 3, 1, -1, -1, 1, 3, 3, 3}, {1, -3, 1, -1, -3, 1, 3,- 3, 3, 3, 3, -3}, {3, 1, 1, -1, 3, 1, 3, 1, 1, 3, -3, -1} 및 {-3, 1, -3, 1, 3, 3, -1, -1, -3, -3, -1, -1}.
또한, 본 출원의 본 실시예에 개시된 시퀀스-기반의 신호 처리 방법에 기초하여, 12개의 요소로 구성되고 S101에서 결정된 시퀀스 
과 관련된 시퀀스 
에 대해, 시퀀스 
세트는 통신 시스템에서 사용되는 시퀀스의 세트이다.
선택적으로, 요소 
으로 구성된 시퀀스 
을 포함하는 
세트는 제6 시퀀스 세트의 서브세트일 수 있다. 제6 시퀀스 세트에서의 시퀀스의 모든 피크-대-평균 비율은 3.0 dB 미만이고, 제6 시퀀스 세트의 임의의 시퀀스의 임의의 순환 시프트와 다른 시퀀스의 임의의 순환 시프트 사이의 상관 관계 값은 0.68 미만이다.
특정 구현에서, 선택적으로, 제6 시퀀스 세트의 시퀀스는 다음을 포함한다:
{-3, -3, -3, -3, 1, 1, -3, -3, 1, -3, 1, -3}, {1, -3, 1, -3, 1, 1,- 3, -3, 1, 1, 1, 1}, {-3, 3, 3, 1, -1, -3, 1, -3, -1, 1, 1, 3}, {-3, 1, 3, -1, 3, 1, -1, -1, -1, -1, 1, 1}, {3, 1, 3, 1, 3, 1, 3, -3, -1, -3, 3, 1}, {-3, 3, 1, 3, 1, -1, 1, 3, 1, 3, -3, 3}, {-3, -1, -3, 3, 3, 3, 3, -1, -3, 3, -3, -1}, {1, 3, 1, -1, 3, -1, 3, 3, 1, -1, 1, 3}, {1, -1, 1, -1, -1, 1, 3, 3, -1, -1, -3, 1}, {1, 3, 1, 3, 3, 1, -1, -1, 3, 3, -3, 1}, {-3, 1, 3, 1, 3, -3, -3, -3, 3, -1, -3, 3}, {-1, -3, 3,-1, -3, -3, -3, -1, 1, -1, 1, -3}, {-1, 1, 3, -3, 1, -1, 1, -1, -1,- 3, 1, -1}, {1, 3, 3, -3, 1, 3, 1, 3, 3, 1, -1, -3}, {-1, -3, -3, -3, 3, -1, 1, -3, 3, -1, 1, 3}, {3, 3, 3, -3, 1, 3, 3, -3, 1, -1, -3, 1}, {-3, -3, 3, 1, 1, 3, -1, 1, 1, 3, -1, 3}, {-3, 1, -3, -1, -1, 1, -3, -1, -1, -3, 3, 3}, {3, -1, -3, 3, -3, 1, 3, 3, 3, -3, -1, -3}, {1, 3, 1, -1, 3, -1, -1, -3, 3, -3, -1, -1} {-1, -1, -1, -1, 3, 1, -3, -3, 1, 1, -3, -1}, {-3, -3, -1, 1, -1, 1, 3, 1, -1, 1, -1, -3}, {-3, 1, 1, -3, -1, 3, -3, 3, -1, 1, 1, 1}, { 1, -3, 1, -1, -1, 1, -1, -1, -3, -3, 1, 1}, {-1, -1, -1, 3, -3, -1, -3, 3, -1, 3, -1, -1}, {1, 3, -1, -1, 1, -1, 1, 1, -3, 3, 3, 1}, {3, 1, 3, -1, -1, 1, -1, 1, -1, -1, 3, 1}, {1, -3, -1, -3, 1, 1, -3, -3, 3, -3, -3, 1}, {3, -1, -1, -1, -3, -1, -3, 1, 1, -3, 3, -3} 및 {3, 3, -1, 1, -1, 1, -3, -3, 1, -1, -3, -1}.
선택적으로, 요소 
으로 구성된 시퀀스 
을 포함하는 
세트는 제7 시퀀스 세트의 서브세트일 수 있다. 제7 시퀀스 세트에서의 시퀀스의 모든 피크-대-평균 비는 2.65 dB 미만이고, 제6 시퀀스 세트에서의 임의의 시퀀스의 임의의 순환 시프트와 다른 시퀀스의 임의의 순환 시프트 사이의 상관 관계 값은 0.75 미만이다.
특정 구현에서, 선택적으로, 제7 시퀀스 세트의 시퀀스는 다음을 포함한다:
{-3, -3, -3, -3, 1, 1, -3, -3, 1, -3, 1, -3}, {1, -3, 1, -3, 1, 1,- 3, -3, 1, 1, 1, 1}, {-3, 3, 3, 1, -1, -3, 1, -3, -1, 1, 1, 3}, {-3, 1, 3, -1, 3, 1, -1, -1, -1, -1, 1, 1}, {3, 1, 3, 1, 3, 1, 3, -3, -1, -3, 3, 1}, {-3, 3, 1, 3, 1, -1, 1, 3, 1, 3, -3, 3}, {1, 3, 1, -1, 1, -1, -3, -1, 1, -1, 1, 3}, {3, -1, 3, -1, -1, -1, -1, 3, 3, -1, -1, 3}, { -3, 1, 3, -1, -3, 1, -1, -3, -3, -3, -3, -1}, {1, -1, 3, -1, 3, -3, -1, -1, 1, 1, -1, -1}, {-3, -1, -3, 3, 3, 3, 3, -1, -3, 3, -3, -1}, {1, 3, 1, -1, 3, -1, 3, 3, 1, -1, 1, 3}, {3, 3, 3, -3, 1, 1, -3, 3, 1, 3, -1, -3}, {-3, -3, -3, 3, -1, -1, 3, -3, -1, -3, 1, 3}, {1, -1,-1, 1, -1, 1, -3, 1, 3, 3, -1, -1}, {1, -1, 1, -1, -1, 1, 3, 3, -1, -1, -3, 1}, {-3, -3, 3, -1, -1, 3, -3, -1, 3, 1, 3, 1}, {1, 3, 1, 3, 3, 1, -1, -1, 3, 3, -3, 1}, {1, -1, -1, -1, 3, 1, 1, 3, 1, -3, -1, 1}, {-1, 1, 1, 1, -3, -1, -1, -3, -1, 3, 1, -1}, {-1, 3, 3, -1, -1, 3, -1, 3, -1, -1, -1, -1}, {-1, 1, 3, -3, 3, 1, -1, -3, -1, -3, -1, -3}, {-3, 1, 3, 1, 3, -3, -3, -3, 3, -1,- 3, 3}, {-1, -3, 3, -1, -3, -3, -3, -1, 1, -1, 1, -3}, {1, 3, -3, -1, -3, 3, 1, -1, -3, -1, -3, -1}, {3, -1, -1, 3, 3, 3, 3, 3, 3, -1, 3, -1}, {-1, 3, -1, -1, -1, 3, -1, 3, 3, -1, -1, -1}, {1, -3, 1, 1, -3, -3, -3, -3, 1, -3, -3, -3}, {-1, -3, 3, -1, 3, 1, 1, 1, -3, -1, 1, 1}, {1, -3, 1, -1, -3, 1, 3, -3, 3, 3, 3, -3} 및 {-3, 1, -3, 1, 3, 3, -1, -1, -3, -3, -1, -1}.
요소 
으로 구성된 시퀀스 
을 포함하는 
세트는 제8 시퀀스 세트의 서브세트일 수 있다. 제8 시퀀스 세트에서의 시퀀스의 모든 피크-대-평균 비는 3.0 dB 미만이고, 제6 시퀀스 세트에서의 임의의 시퀀스의 임의의 순환 시프트와 다른 시퀀스의 임의의 순환 시프트 사이의 상관 관계 값은 0.75 미만이다.
특정 구현에서, 선택적으로, 제8 시퀀스 세트의 시퀀스는 다음을 포함한다:
{-3, -3, -3, -3, 1, 1, -3, -3, 1, -3, 1, -3}, {1, -3, 1, -3, 1, 1,- 3, -3, 1, 1, 1, 1}, {-3, 3, 3, 1, -1, -3, 1, -3, -1, 1, 1, 3}, {-3, 1, 3, -1, 3, 1, -1, -1, -1, -1, 1, 1}, {3, 1, 3, 1, 3, 1, 3, -3, -1, -3, 3, 1}, {-3, 3, 1, 3, 1, -1, 1, 3, 1, 3, -3, 3}, {1, 3, 1, -1, 1, -1, -3, -1, 1, -1, 1, 3}, {3, -1, 3, -1, -1, -1, -1, 3, 3, -1, -1, 3}, { -3, 1, 3, -1, -3, 1, -1, -3, -3, -3, -3, -1}, {1, -1, 3, -1, 3, -3, -1, -1, 1, 1, -1, -1}, {-3, -1, -3, 3, 3, 3, 3, -1, -3, 3, -3, -1}, {1, 3, 1, -1, 3, -1, 3, 3, 1, -1, 1, 3}, {3, 3, 3, -3, 1, 1, -3, 3, 1, 3, -1, -3}, {-3, -3, -3, 3, -1, -1, 3, -3, -1, -3, 1, 3}, {1, -1,-1, 1, -1, 1, -3, 1, 3, 3, -1, -1}, {1, -1, 1, -1, -1, 1, 3, 3, -1, -1, -3, 1}, {-3, -3, 3, -1, -1, 3, -3, -1, 3, 1, 3, 1}, {1, 3, 1, 3, 3, 1, -1, -1, 3, 3, -3, 1}, {1, -1, -1, -1, 3, 1, 1, 3, 1, -3, -1, 1}, {-1, 1, 1, 1, -3, -1, -1, -3, -1, 3, 1, -1}, {-1, 3, 3, -1, -1, 3, -1, 3, -1, -1, -1, -1}, {-1, 1, 3, -3, 3, 1, -1, -3, -1, -3, -1, -3}, {-3, 1, 3, 1, 3, -3, -3, -3, 3, -1,- 3, 3}, {-1, -3, 3, -1, -3, -3, -3, -1, 1, -1, 1, -3}, {1, 3, -3, -1, -3, 3, 1, -1, -3, -1, -3, -1}, {3, -1, -1, 3, 3, 3, 3, 3, 3, -1, 3, -1}, {-1, 3, -1, -1, -1, 3, -1, 3, 3, -1, -1, -1}, {1, -3, 1, 1, -3, -3, -3, -3, 1, -3, -3, -3}, {-1, -3, 3, -1, 3, 1, 1, 1, -3, -1, 1, 1}, {1, -3, 1, -1, -3, 1, 3, -3, 3, 3, 3, -3}, {-3, 1, -3, 1, 3, 3,-1, -1, -3, -3, -1, -1}, {3, 3, 3, -3, 1, 3, 3, -3, 1, -1, -3, 1}, {- 3, 1, -3, -1, -1, 1, -3, -1, -1, -3, 3, 3}, {-3, -1, -3, -1, -3, 3, -3, -1, 1, -1, -3, 3}, {3, -3, -1, 1, -1, -3, 3, -3, -1, -3, -1, -3 }, {3, -1,- 3, 3, -3, -1, 3, 3, 3, -3, -1, -3}, {1, 3, 1, -1, 3, -1, -1, -3, 3,- 3, -1, -1}, {-1, -1, -1, 1, 3, -1, 1, -1, 3, -1, -3, 3}, {3, 3, 3, 1, -1, -1, 3, 1, -3, 1, 3, -3}, {3, -1, -3, -1, 1, 3, -3, -1, -3, -3, -3, 3}, {1, 3, -1, -3, -1, -3, 1, -3, -3, 1, -1, -1}, {-1, -3, 1, 3, 1, 3, -1, 3, 3, -1, 1, 1}, {-1, -1, 1, 1, -1, 1, -1, -1, 3, -3, 3,-1}, {1, 3, 3, -3, 3, 3, -3, 3, 1, 1, -1, -3}, {3, 3, 3, -3, -3, -3, 1, 3, 3, -1, 1, -3}, {-3, -1, 1, 1, 3, -3, 3, 3, -3, 3, 3, 1}, {1, -3, 3, 1, 1, -3, -1, -3, -1, -3, -3, -1}, {-1, 3, 3, 1, -1, 1, 3, -1, -1, 1, -1, 1}, {-1, 1, -3, -1, -1, -3, 1, 1, 1, 3, -1, -3}, {-3, -1,- 3, 3, -1, 1, -1, 3, -3, -1, -3, -3}, {-1, 3, 3, 3, -3, 1, 1, 3, -1, 3, 3, 1}, {-1, 1, -3, -3, 3, 3, -3, 1, -3, 3, -3, -3}, {1, -3, -1, -3, -3, -3, -1, 3, 1, -3,- 3, -1}, {-3, 1, -1, 1, 1, 1, -1, 3, -3, 1, 1, -1}, {3, 1, -3, -3, -1, -1, -3, 1, -3, -1, -3, -3}, {3, 1, 3, 1, -1, 1, 3, 1, 3, -3, -1, -3 }, {3, 1, 3, -1, -1, 1, -1, 1, -1, -1, 3, 1}, {3, 1, 3, 3, -1, 1, -1, 1, -1, 3, 3, 1}, {3, 3, -1, 1, -1, 1, -3, -3, 1, -1, -3, -1}, {-1,- 3, -3, -1, 1, -1, 1, 3, -1, -3, 1, 3}, {-3, 1, -1, 1, -3, -1, 3, 3, 1, -3, -3, -1}, {-3, 1, 3, 1, -3, 3, -1, -1, 1, -3, -3, 3}, {-3, 1, 3, 1, 1, 3, 1, -3, 3, -1, -1, -3} 및 {1, -1, -1, 3, -3, -3, 1, -1, 3, 1, 3, -1}.
본 출원의 본 실시예에 개시된 시퀀스-기반의 신호 처리 방법에 기초하여, 전술한 관련 시퀀스 세트에서의 등가 시퀀스는 
으로 표현될 수 있다. 등가 시퀀스 
의 요소 
은 
를 충족한다.
특정 구현에서, 선택적으로, 요소 
으로 구성된 시퀀스 
은 다음을 포함한다:
{1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1}, {1, 3, 5, 7, 1, 3, 5, 7, 1, 3, 5, 7 }, {1, 7, 5, 3, 1, 7, 5, 3, 1, 7, 5, 3}, {1, 5, 1, 5, 1, 5, 1, 5, 1, 5, 1, 5}, {3, 1, 7, 5, 3, 1, 7, 5, 3, 1, 7, 5}, {3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3}, {3, 5, 7, 1, 3, 5, 7, 1, 3, 5, 7, 1}, {3, 7, 3, 7, 3, 7, 3, 7, 3, 7, 3, 7}, {5, 1, 5, 1, 5, 1, 5, 1, 5, 1, 5, 1}, {5, 3, 1, 7, 5, 3, 1, 7 , 5, 3, 1, 7}, {5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5}, {5, 7, 1, 3, 5, 7, 1, 3, 5, 7, 1, 3}, {7, 1, 3, 5, 7, 1, 3, 5, 7, 1, 3, 5}, {7, 3, 7, 3, 7, 3, 7, 3, 7, 3, 7, 3}, {7, 5, 3, 1, 7, 5, 3, 1, 7, 5, 3, 1} 및 {7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7}.
본 출원의 본 실시예에서 제공되는 시퀀스-기반의 신호 처리 방법에 따르면, PUCCH를 사용하여 신호를 전송하기 위한 요구를 충족시키는 시퀀스가 결정된다. 이 시퀀스는 12개의 요소로 구성된 시퀀스 
이며, 
은 시퀀스 
의 요소를 나타내고, 결정된 시퀀스 
은 사전 설정된 조건을 충족하는 시퀀스이다. 이어서, 시퀀스 
의 12개의 요소는 12개의 서브캐리어에 각각 매핑되어 제1 신호를 생성하고, 제1 신호가 전송된다. 결정된 시퀀스를 사용함으로써, PUCCH를 사용하여 신호가 전송될 때, 시퀀스 간의 낮은 상관 관계가 유지될 수 있고, 비교적 작은 PAPR 값 및 비교적 작은 CM 값이 유지될 수 있다. 따라서, PUCCH를 사용하여 신호가 전송되는 통신 애플리케이션 환경의 요구 사항이 충족된다.
본 출원의 본 실시예에 개시된 시퀀스-기반의 신호 처리 방법에 기초하여, 본 출원의 실시 예는 시퀀스-기반의 신호 처리 방법을 수행하는 통신 장치 및 통신 시스템을 추가로 개시한다.
도 6에 도시된 바와 같이, 도 6은 본 출원의 실시 예에 따른 통신 장치(600)의 개략적인 구조도이다. 통신 장치(600)는 처리 유닛(601) 및 송신 유닛을 포함한다.
처리 유닛(601)은 12개의 요소로 구성된 시퀀스 
을 결정하며 - 여기서 
은 시퀀스 
의 요소를 나타내고, 시퀀스 
은 사전 설정된 조건을 만족하는 시퀀스임 - ; 시퀀스 
의 12개의 요소를 각각 12개의 서브캐리어에 매핑하여, 제1 신호를 생성하도록 구성된다.
처리 유닛(601)과 관련된 사전 설정된 조건에 대해서는, 본 출원의 전술한 실시 예에 개시된 시퀀스-기반의 신호 처리 방법에 개시된 사전 설정된 조건을 참조한다. 사전 설정된 조건은 일관성을 가지며, 그 세부 사항이 여기서 다시 설명되지는 않는다.
송신 유닛은 제1 신호를 송신하도록 구성된다.
본 출원의 본 실시예에 개시된 통신 장치와 관련된 대응하는 동작에 대해서는, 본 출원의 전술한 실시 예에에서의 도 1의 단말기에 의해 수행되는 대응하는 동작을 참조한다. 세부 사항에 여기서 다시 설명되지는 않는다.
본 출원의 본 실시예에 개시된 시퀀스-기반의 신호 처리 방법을 참조하면, 선택적으로, 본 출원의 본 실시예에서 개시되는 통신 장치는 하드웨어에 의해 실행되는 메모리 또는 프로세서에 의해 실행되는 메모리 또는 이의 조합을 사용함으로써 직접 구현될 수 있다.
도 7에 도시된 바와 같이, 통신 장치(700)는 프로세서(701) 및 메모리(702)를 포함한다. 선택적으로, 단말 장치(700)는 네트워크 인터페이스(703)를 더 포함한다.
프로세서(701)는 버스를 사용하여 메모리(702)에 연결된다. 프로세서(701)는 버스를 사용하여 네트워크 인터페이스(703)에 연결된다.
프로세서(701)는 구체적으로 중앙 처리 유닛(central processing unit, CPU), 네트워크 프로세서(network processor, NP), 주문형 집적 회로(application-specific integrated circuit, ASIC), 또는 프로그래머블 논리 장치(programmable logic device, PLD)일 수 있다. PLD는 컴플렉스 프로그래머블 논리 장치(complex programable logical device, CPLD), 필드-프로그래머블 게이트 어레이(field-programmable gate array, FPGA), 또는 제네릭 어레이 로직(generic array logic, GAL)일 수 있다.
메모리(702)는 구체적으로 컨텐츠-어드레서블 메모리(content-addressable memory, CAM) 또는 랜덤-액세스 메모리(random-access memory, RAM)일 수 있다. CAM은 3원 컨텐츠-어드레서블 메모리(ternary CAM, TCAM)일 수 있다.
네트워크 인터페이스(703)는 유선 인터페이스, 예를 들어, 파이버 분산 데이터 인터페이스(fiber distributed data interface, FDDI) 또는 이더넷(Ethernet) 인터페이스일 수 있다.
다르게는, 메모리(702)는 프로세서(701)에 통합될 수 있다. 메모리(702) 및 프로세서(701)가 서로 독립적인 구성요소이면, 메모리(702)는 프로세서(701)에 연결된다. 예를 들어, 메모리(702)와 프로세서(701) 사이의 통신은 버스를 사용하여 수행될 수 있다. 네트워크 인터페이스(703)와 프로세서(701) 사이의 통신은 버스를 사용하여 수행될 수 있다. 다르게는, 네트워크 인터페이스(703)는 프로세서(701)에 직접 연결될 수 있다.
메모리(702)는 시퀀스-기반의 신호 처리를 위한 운영 프로그램, 코드 또는 명령을 저장하도록 구성된다. 선택적으로, 메모리(702)는 운영 체제 및 응용 프로그램을 포함하고, 시퀀스-기반의 신호 처리를 위한 운영 프로그램, 코드 또는 명령을 저장하도록 구성된다.
프로세서(701) 또는 하드웨어 장치가 시퀀스-기반의 신호 처리와 관련된 동작을 수행해야 하는 경우, 프로세서(701) 또는 하드웨어 장치는 메모리(702)에 저장된 운영 프로그램, 코드 또는 명령을 호출하고 실행하여, 도 1 내지 도 6에서의 단말기에 의해 수행되는 시퀀스-기반의 신호 처리 프로세스를 완료할 수 있다. 구체적인 프로세스에 대해서는, 본 출원의 전술한 실시 예에서 대응하는 부분을 참조한다. 세부 사항이 여기서 다시 설명되지는 않는다.
도 7은 통신 장치의 단순화된 설계만을 도시하는 것으로 이해될 수 있다. 실제 응용에서, 통신 장치는 임의의 수량의 인터페이스, 프로세서, 메모리 등을 포함할 수 있다. 본 출원의 본 실시 예를 구현할 수 있는 모든 통신 장치는 본 출원의 본 실시 예의 보호 범위 내에 속한다.
도 8에 도시된 바와 같이, 도 8은 본 출원의 실시 예에 따른 통신 장치(800)의 개략적인 구조도이다. 통신 장치(800)는 수신 유닛(801) 및 처리 유닛(802)을 포함한다.
수신 유닛(801)은 12개의 서브캐리어를 통해 운반되는 제1 신호를 수신하고, 시퀀스 
의 12개의 요소를 획득하도록 구성된다. 제1 신호는 12개의 요소로 구성된 시퀀스 
에 기초하여 12개의 요소를 12개의 서브캐리어에 각각 매핑함으로써 생성되고, 
은 시퀀스 
의 요소를 나타내며, 시퀀스 
은 사전 설정된 조건을 만족하는 시퀀스이다.
수신 유닛(801)과 관련된 사전 설정된 조건에 대해서는, 본 출원의 전술한 실시 예에 개시된 시퀀스-기반의 신호 처리 방법에 개시된 사전 설정된 조건을 참조한다. 사전 설정된 조건은 일관되며, 그 세부 사항이 여기서 다시 설명되지는 않는다.
처리 유닛(802)은 시퀀스 
의 12개의 요소에 기초하여 제1 신호를 처리하도록 구성된다.
본 출원의 본 실시예에 개시된 통신 장치와 관련된 대응하는 동작에 대해서는, 본 출원의 전술한 실시 예에서 도 1의 네트워크 장치에 의해 수행되는 대응하는 동작을 참조한다. 세부 사항이 여기서 다시 설명되지는 않는다.
본 출원의 본 실시예에 개시된 시퀀스-기반의 신호 처리 방법을 참조하면, 다르게는, 본 출원의 본 실시예에 개시된 통신 장치는 하드웨어에 의해 실행되는 메모리 또는 프로세서에 의해 실행되는 메모리 또는 이의 조합을 사용함으로써 직접 구현될 수 있다.
도 9에 도시된 바와 같이, 통신 장치(900)는 프로세서(901) 및 메모리(902)를 포함한다. 선택적으로, 통신 장치(900)는 네트워크 인터페이스(903)를 더 포함한다.
프로세서(901)는 버스를 사용하여 메모리(902)에 연결된다. 프로세서(901)는 버스를 사용하여 네트워크 인터페이스(903)에 연결된다.
프로세서(901)는 구체적으로 CPU, NP, ASIC 또는 PLD일 수 있다. PLD는 CPLD, FPGA 또는 GAL일 수 있다.
메모리(902)는 구체적으로 CAM 또는 RAM일 수 있다. CAM은 TCAM일 수 있다.
네트워크 인터페이스(903)는 유선 인터페이스, 예를 들어 FDDI 또는 이더넷 인터페이스일 수 있다.
다르게는, 메모리(902)는 프로세서(901)에 통합될 수 있다. 메모리(902)와 프로세서(901)가 서로 독립적인 구성요소이면, 메모리(902)는 프로세서(901)에 연결된다. 예를 들어, 메모리(902)와 프로세서(901) 사이의 통신은 버스를 사용하여 수행될 수 있다. 네트워크 인터페이스(903)와 프로세서(901) 사이의 통신은 버스를 사용하여 수행될 수 있다. 다르게는, 네트워크 인터페이스(903)는 프로세서(901)에 직접 연결될 수 있다.
메모리(902)는 시퀀스-기반의 신호 처리를 위한 운영 프로그램, 코드 또는 명령을 저장하도록 구성된다. 선택적으로, 메모리(902)는 운영 체제 및 응용 프로그램을 포함하고, 시퀀스-기반의 신호 처리를 위한 운영 프로그램, 코드 또는 명령을 저장하도록 구성된다.
프로세서(901) 또는 하드웨어 장치가 시퀀스-기반의 신호 처리와 관련된 동작을 수행해야 하는 경우, 프로세서(901) 또는 하드웨어 장치는 메모리(902)에 저장된 운영 프로그램, 코드 또는 명령을 호출하고 실행하여, 도 1 내지 도 5에서 네트워크 장치에 의해 수행되는 시퀀스-기반의 신호 처리 프로세스를 완료할 수 있다. 구체적인 프로세스에 대해서는, 본 출원의 전술한 실시 예에서 대응하는 부분을 참조한다. 세부 사항이 여기서 다시 설명되지는 않는다.
도 9는 통신 장치의 단순화된 설계만을 도시하는 것으로 이해될 수 있다. 실제 응용에서, 통신 장치는 임의의 수량의 인터페이스, 프로세서, 메모리 등을 포함할 수 있다. 본 출원의 본 실시 예를 구현할 수 있는 모든 통신 장치는 본 출원의 본 실시 예의 보호 범위 내에 속한다.
도 10은 본 출원의 실시 예에서 개시되는 통신 시스템(1000)이다. 통신 시스템(1000)은 제1 통신 장치(1001) 및 제2 통신 장치(1002)를 포함한다. 제1 통신 장치(1001)는 전송기 측의 장치이고, 제2 통신 장치(1002)는 단말기 측의 장치이다.
제1 통신 장치(1001)는 12개의 요소로 구성된 시퀀스 
을 결정하고; 시퀀스 
의 12개의 요소를 12개의 서브캐리어에 각각 매핑하여, 제1 신호를 생성하고; 그리고 제1 신호를 제2 통신 장치(1002)에 전송한다.
제2 통신 장치(1002)는, 제1 통신 장치에 의해 전송된 12개의 서브캐리어 상에서 제1 신호를 수신하고, 시퀀스 
의 12개의 요소를 획득하며, 시퀀스 
의 12개의 요소에 기초하여 제1 신호를 처리하도록 구성된다.
본 출원의 본 실시예에 개시된 전술한 통신 시스템에서, 제1 통신 장치(1001)의 수량 및 제2 통신 장치(1002)의 수량은 제한되지 않는다. 제1 통신 장치(1001)는 구체적으로 도 6 또는 도 7에 개시된 통신 장치일 수 있다. 선택적으로, 제1 통신 장치(1001)는 본 출원의 실시 예 중 도 1 내지 도 5와 관련된 단말기에 의해 수행되는 대응하는 동작을 수행하도록 구성될 수 있다. 제2 통신 장치(1002)는 구체적으로 도 8 및 도 9에 개시된 통신 장치일 수 있다. 선택적으로, 제2 통신 장치(1002)는 본 출원의 실시 예 중의 도 1 내지 도 5와 관련된 네트워크 장치에 의해 수행되는 대응하는 동작을 수행하도록 구성될 수 있다. 구체적인 프로세스 및 실행 원리에 대해서는 전술한 설명을 참조한다. 세부 사항이 여기서 다시 설명되지는 않는다.
통상의 기술자는 전술한 하나 이상의 예에서, 본 출원에서 설명된 기능이 하드웨어, 소프트웨어, 펌웨어 또는 이의 임의의 조합에 의해 구현될 수 있다는 것을 인식해야 한다. 소프트웨어에 의해 구현될 때, 전술한 기능은 컴퓨터가 판독 가능한 매체에 저장되거나 컴퓨터가 판독 가능한 매체 내의 하나 이상의 명령 또는 코드로서 전송될 수 있다. 컴퓨터가 판독 가능한 매체는 컴퓨터 저장 매체 및 통신 매체를 포함하고, 여기서 통신 매체는 컴퓨터 프로그램이 한 장소에서 다른 장소로 전송될 수 있게 하는 임의의 매체를 포함한다. 저장 매체는 범용 컴퓨터 또는 전용 컴퓨터에 액세스 가능한 임의의 이용 가능한 매체일 수 있다.
본 명세서의 실시 예는 모두 점진적인 방식으로 기술되며, 실시 예에서의 동일하거나 유사한 부분에 대해서는 이들 실시 예를 참조하고, 각각의 실시 예는 다른 실시 예와의 차이점에 초점을 둔다. 특히, 장치 및 시스템 실시 예는 기본적으로 방법 실시 예와 유사하므로 간단히 설명되며; 관련된 부분에 대해서는 방법 실시 예의 부분 설명을 참조한다.
마지막으로, 전술한 실시 예는 본 출원을 제한하는 것이 아니라 본 출원의 기술적 솔루션을 설명하기 위한 예시일 뿐임을 알아야 한다. 본 출원 및 본 출원의 이점이 전술한 실시 예를 참조하여 상세하게 설명되지만, 통상의 기술자는 본 출원의 청구 범위의 범주를 벗어나지 않으면서도 전술한 실시 예에 기술된 기술적 솔루션을 여전히 수정하거나 일부 기술에 대한 동등한 대체를 할 수 있음을 이해해야 한다.
Claims (28)
- 시퀀스-기반의 신호 처리 방법으로서,
12개의 요소로 구성된 시퀀스을 결정하는 단계 - 여기서
는 상기 시퀀스
의 요소를 나타내고, 상기 시퀀스
은
을 만족하고, n의 값은 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11이며, A는 0이 아닌 복소수이고,
는 실수이며,
,
는 0이 아닌 복소수이고, 요소
으로 구성된 시퀀스
은 {-1, -3, 3, -1, -3, -3, -3, -1, 1, -1, 1, -3}, {-1, 1, 3, -3, 1, -1, 1, -1, -1, -3, 1, -1}, {-3, -1, 3, -3, -3, -1, -3, 1, -1, -3, 3, 3}, {-3, -3, 3, -3, -1, 3, 3, 3, -1, -3, 1, -3}, {-3, -1, -1, -3, -3, -1, -3, 3, 1, 3, -1, -3}, {3, -1, -3, 3, -3, -1, 3, 3, 3, -3, -1, -3}, {-3, -1, 3, 1, -3, -1, -3, 3, 1, 3, 3, 1} 및 {1, -1, 3, -1, -1, -1, -3,-1, 1, 1, 1, -3} 중의 하나임 - ;
상기 12개의 요소로 구성된 시퀀스을 12개의 서브캐리어에 매핑하여 제1 신호를 생성하는 단계; 및
상기 제1 신호를 송신하는 단계
를 포함하는 시퀀스-기반의 신호 처리 방법. - 제1항에 있어서,
상기 12개의 요소로 구성된 시퀀스을 12개의 서브캐리어에 매핑하는 것은,
상기 시퀀스의 12개의 요소를 12개의 연속된 서브캐리어에 각각 매핑하는 것; 또는
상기 시퀀스의 12개의 요소를 12개의 비-연속적이면서 동일한 간격을 가지는 서브캐리어에 각각 매핑하는 것
을 포함하는, 시퀀스-기반의 신호 처리 방법. - 제1항 또는 제2항에 있어서,
선택적으로 상기 요소으로 구성된 시퀀스
은
을 만족하는
일 수 있고, 여기서
요소으로 구성된 시퀀스
은 {-1, -3, 3, 1, 1, 3, 3, -3, 3, -3, 1, 3}이고, 요소
으로 이루어진 시퀀스
은 {1, 3, 5, 7, 1, 3, 5, 7, 1, 3, 5, 7}이거나; 또는
요소으로 구성된 시퀀스
은 {-1, 3, -1, -3, 1, 3, -3, -3, -3, 1, 1, -1}이고, 요소
으로 이루어진 시퀀스
은 {3, 1, 7, 5, 3, 1, 7, 5, 3, 1, 7, 5}이거나; 또는
요소으로 구성된 시퀀스
은 {3, 1, -3, 1, 3, 1, -1, -1, 1, 3, 3, 3}이고, 요소
으로 이루어진 시퀀스
은 {3, 5, 7, 7, 1, 3, 5, 7, 1, 3, 5, 7, 1}이거나; 또는
요소으로 구성된 시퀀스
은 {1, -3, -1, 3, -1, -3, 3, 1, 1, 3, -3, -3}이고, 요소
으로 이루어진 시퀀스
은 {5, 1, 5, 1, 5, 1, 5, 1, 5, 1, 5, 1}이거나; 또는
요소으로 구성된 시퀀스
은 {1, -3, 1, -1, -3, 1, 3, -3, 3, 3, 3, -3}이고, 요소
으로 이루어진 시퀀스
은 {5, 3, 1, 7, 5, 3, 1, 7, 5, 3, 1, 7}이거나; 또는
요소으로 구성된 시퀀스
은 {-1, -1, -1, -3, 3, -1, -3, -1, 3, -1, 1, 3}이고, 요소
으로 이루어진 시퀀스
은 {7, 5, 3, 1, 7, 5, 3, 1, 7, 5, 3, 1}이거나; 또는
요소으로 구성된 시퀀스
은 {3, -3, -1, 1, 1, -3, 3, 3, -3, 3, -3, 3}이고, 요소
으로 이루어진 시퀀스
은 {3, 7, 7, 3, 7, 3, 7, 3, 7, 3, 7, 3, 7}이거나; 또는
요소으로 구성된 시퀀스
은 {3, 1, 1, -1, 3, 1, -3, -1, 1, 3, 1, 3}이고, 요소
으로 이루어진 시퀀스
은 {3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3}이거나; 또는
요소으로 구성된 시퀀스
은 {-1, -3, -1, -3, -1, -1, -3, 1, 1, 3, -3, -1}이고, 요소
으로 이루어진 시퀀스
은 {7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7}인, 시퀀스-기반의 신호 처리 방법.
- 시퀀스-기반의 신호 처리 방법으로서,
12개의 서브캐리어에서 운반되는 제1 신호를 수신하는 단계;
시퀀스내의 12개의 요소를 획득하는 단계 - 여기서 상기 제1 신호는 12개의 요소로 구성된 상기 시퀀스
을 상기 12개의 서브캐리어에 매핑함으로써 생성되고,
은 상기 시퀀스
의 요소를 나타내고, 상기 시퀀스
은
을 만족하며, n의 값은 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11이고, A는 0이 아닌 복소수이고,
는 실수이며,
,
는 0이 아닌 복소수이고, 요소
으로 구성된 시퀀스
은 {-1, -3, 3, -1, -3, -3, -3, -1, 1, -1, 1, -3}, {-1, 1, 3, -3, 1, -1, 1, -1, -1, -3, 1, -1}, {-3, -1, 3, -3, -3, -1,- 3, 1, -1, -3, 3, 3}, {-3, -3, 3, -3, -1, 3, 3, 3, -1, -3, 1, -3}, {- 3, -1, -1, -3, -3, -1, -3, 3, 1, 3, -1, -3}, {3, -1, -3, 3, -3, -1, 3, 3, 3, -3, -1, -3}, {-3, -1, 3, 1, -3, -1, -3, 3, 1, 3, 3, 1} 및 {1, -1, 3, -1, -1, -1, -3, -1, 1, 1, 1, -3} 중 어느 하나임 - ; 및
상기 시퀀스의 12개의 요소에 기초하여 상기 제1 신호를 처리하는 단계
를 포함하는 시퀀스-기반의 신호 처리 방법. - 제4항에 있어서,
상기 12개의 서브캐리어에 실린 제1 신호를 수신하는 단계는,
12개의 연속된 서브캐리어에서, 상기 12개의 서브캐리어 상의 상기 제1 신호를 획득하는 단계; 또는
12개의 비-연속이면서 동일한 간격을 가지는 서브캐리어에서, 상기 12개의 서브캐리어 상의 상기 제1 신호를 획득하는 단계
를 포함하는, 시퀀스-기반의 신호 처리 방법. - 제4항 또는 제5항에 있어서,
선택적으로 상기 요소으로 구성된 시퀀스
은
을 만족하는
일 수 있고, 여기서
요소으로 구성된 시퀀스
은 {-1, -3, 3, 1, 1, 3, 3, -3, 3, -3, 1, 3}이고, 요소
으로 이루어진 시퀀스
은 {1, 3, 5, 7, 1, 3, 5, 7, 1, 3, 5, 7}이거나; 또는
요소으로 구성된 시퀀스
은 {-1, 3, -1, -3, 1, 3, -3, -3, -3, 1, 1, -1}이고, 요소
으로 이루어진 시퀀스
은 {3, 1, 7, 5, 3, 1, 7, 5, 3, 1, 7, 5}이거나; 또는
요소으로 구성된 시퀀스
은 {3, 1, -3, 1, 3, 1, -1, -1, 1, 3, 3, 3}이고, 요소
으로 이루어진 시퀀스
은 {3, 5, 7, 7, 1, 3, 5, 7, 1, 3, 5, 7, 1}이거나; 또는
요소으로 구성된 시퀀스
은 {1, -3, -1, 3, -1, -3, 3, 1, 1, 3, -3, -3}이고, 요소
으로 이루어진 시퀀스
은 {5, 1, 5, 1, 5, 1, 5, 1, 5, 1, 5, 1}이거나; 또는
요소으로 구성된 시퀀스
은 {1, -3, 1, -1, -3, 1, 3, -3, 3, 3, 3, -3}이고, 요소
으로 이루어진 시퀀스
은 {5, 3, 1, 7, 5, 3, 1, 7, 5, 3, 1, 7}이거나; 또는
요소으로 구성된 시퀀스
은 {-1, -1, -1, -3, 3, -1, -3, -1, 3, -1, 1, 3}이고, 요소
으로 이루어진 시퀀스
은 {7, 5, 3, 1, 7, 5, 3, 1, 7, 5, 3, 1}이거나; 또는
요소으로 구성된 시퀀스
은 {3, -3, -1, 1, 1, -3, 3, 3, -3, 3, -3, 3}이고, 요소
으로 이루어진 시퀀스
은 {3 7, 7, 3, 7, 3, 7, 3, 7, 3, 7, 3, 7}; 또는
요소으로 구성된 시퀀스
은 {3, 1, 1, -1, 3, 1, -3, -1, 1, 3, 1, 3}이고, 요소
으로 이루어진 시퀀스
은 {3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3}이거나; 또는
요소으로 구성된 시퀀스
은 {-1, -3, -1, -3, -1, -1, -3, 1, 1, 3, -3, -1}이고, 요소
으로 이루어진 시퀀스
은 {7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7}인, 시퀀스-기반의 신호 처리 방법.
- 시퀀스-기반의 신호 처리 장치로서,
12개의 요소로 구성된 시퀀스을 결정하고 - 여기서
는 상기 시퀀스
의 요소를 나타내고, 상기 시퀀스
은
을 만족하고, n의 값은 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11이며, A는 0이 아닌 복소수이고,
는 실수이며,
,
는 0이 아닌 복소수이고, 요소
으로 구성된 시퀀스
은 {-1, -3, 3, -1, -3, -3, -3, -1, 1, -1, 1, -3}, {-1, 1, 3, -3, 1,-1, 1, -1, -1, -3, 1, -1}, {-3, -1, 3, -3, -3, -1, -3, 1, -1, -3, 3, 3}, {-3, -3, 3, -3, -1, 3, 3, 3, -1, -3, 1, -3}, {-3, -1, -1, -3,- 3, -1, -3, 3, 1, 3, -1, -3}, {3, -1, -3, 3, -3, -1, 3, 3, 3, -3, -1, -3}, {-3, -1, 3, 1, -3, -1, -3, 3, 1, 3, 3, 1} 및 {1, -1, 3, -1, -1, -1, -3, -1, 1, 1, 1, -3} 중 하나임 - , 상기 시퀀스
내의 12개의 요소를 각각 12개의 서브캐리어에 매핑하여 제1 신호를 생성하도록 구성되는 처리 유닛; 및
상기 제1 신호를 송신하도록 구성된 전송 유닛
을 포함하는 시퀀스-기반의 신호 처리 장치. - 제7항에 있어서,
상기 처리 유닛은 추가로,
상기 시퀀스의 12개의 요소를 12개의 연속 서브캐리어에 각각 매핑하거나; 또는
상기 시퀀스의 12개의 요소를 각각 12개의 비-연속이면서 동일한 간격을 가지는 서브캐리어에 매핑하도록 구성되는, 시퀀스-기반의 신호 처리 장치.
- 제7항 또는 제8항에 있어서,
선택적으로 상기 요소으로 구성된 시퀀스
은
을 만족하는
일 수 있고, 여기서
요소으로 구성된 시퀀스
은 {-1, -3, 3, 1, 1, 3, 3, -3, 3, -3, 1, 3}이고, 요소
으로 이루어진 시퀀스
은 {1, 3, 5, 7, 1, 3, 5, 7, 1, 3, 5, 7}이거나; 또는
요소으로 구성된 시퀀스
은 {-1, 3, -1, -3, 1, 3, -3, -3, -3, 1, 1, -1}이고, 요소
으로 이루어진 시퀀스
은 {3, 1, 7, 5, 3, 1, 7, 5, 3, 1, 7, 5}이거나; 또는
요소으로 구성된 시퀀스
은 {3, 1, -3, 1, 3, 1, -1, -1, 1, 3, 3, 3}이고, 요소
으로 이루어진 시퀀스
은 {3, 5, 7, 7, 1, 3, 5, 7, 1, 3, 5, 7, 1}이거나; 또는
요소으로 구성된 시퀀스
은 {1, -3, -1, 3, -1, -3, 3, 1, 1, 3, -3, -3}이고, 요소
으로 이루어진 시퀀스
은 {5, 1, 5, 1, 5, 1, 5, 1, 5, 1, 5, 1}이거나; 또는
요소으로 구성된 시퀀스
은 {1, -3, 1, -1, -3, 1, 3, -3, 3, 3, 3, -3}이고, 요소
으로 이루어진 시퀀스
은 {5, 3, 1, 7, 5, 3, 1, 7, 5, 3, 1, 7}이거나; 또는
요소으로 구성된 시퀀스
은 {-1, -1, -1, -3, 3, -1, -3, -1, 3, -1, 1, 3}이고, 요소
으로 이루어진 시퀀스
은 {7, 5, 3, 1, 7, 5, 3, 1, 7, 5, 3, 1}이거나; 또는
요소으로 구성된 시퀀스
은 {3, -3, -1, 1, 1, -3, 3, 3, -3, 3, -3, 3}이고, 요소
으로 이루어진 시퀀스
은 {3, 7, 7, 3, 7, 3, 7, 3, 7, 3, 7, 3, 7}; 또는
요소으로 구성된 시퀀스
은 {3, 1, 1, -1, 3, 1, -3, -1, 1, 3, 1, 3}이고, 요소
으로 이루어진 시퀀스
은 {3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3}이거나; 또는
요소으로 구성된 시퀀스
은 {-1, -3, -1, -3, -1, -1, -3, 1, 1, 3, -3, -1}이고, 요소
으로 이루어진 시퀀스
은 {7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7}인, 시퀀스-기반의 신호 처리 장치.
- 시퀀스-기반의 신호 처리 장치로서,
12개의 서브캐리어를 통해 운반되는 제1 신호를 수신하도록 구성된 수신 유닛; 및
시퀀스의 12개의 요소를 획득하도록 구성된 처리 유닛 - 여기서 상기 제1 신호는 12개의 요소로 구성된 상기 시퀀스
을 12개의 서브캐리어에 매핑함으로써 생성되고,
는 상기 시퀀스
의 요소를 나타내고, 상기 시퀀스
은
을 만족하고, n의 값은 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11이며, A는 0이 아닌 복소수이고,
는 실수이며,
,
는 0이 아닌 복소수이고, 요소
으로 구성된 시퀀스
은 {-1, -3, 3, -1, -3, -3, -3, -1, 1, -1, 1, -3}, {-1, 1, 3, -3, 1, -1, 1, -1, -1, -3, 1, -1}, {-3, -1, 3, -3,- 3, -1, -3, 1, -1, -3, 3, 3}, {-3, -3, 3, -3, -1, 3, 3, 3, -1, -3, 1, -3}, {-3, -1, -1, -3, -3, -1, -3, 3, 1, 3, -1, -3}, {3, -1, -3, 3, -3, -1, 3, 3, 3, -3, -1, -3}, {-3, -1, 3, 1, -3, -1, -3, 3, 1, 3, 3, 1} 및 {1, -1, 3, -1, -1, -1, -3, -1, 1, 1, 1, -3} 중 하나임 -
를 포함하고,
상기 처리 유닛은 상기 시퀀스의 12개의 요소에 기초하여 상기 제1 신호를 처리하도록 추가로 구성되는, 시퀀스-기반의 신호 처리 장치.
- 제10항에 있어서,
상기 수신 유닛은 추가로,
12개의 연속된 서브캐리어에서, 상기 12개의 서브캐리어 상의 제1 신호를 획득하거나; 또는
12개의 비-연속적이면서 동일한 간격을 가지는 서브캐리어에서 상기 12개의 서브캐리어 상의 제1 신호를 획득하다록 구성되는, 시퀀스-기반의 신호 처리 장치. - 제10항 또는 제11항에 있어서,
선택적으로 상기 요소으로 구성된 시퀀스
은
을 만족하는
일 수 있고, 여기서
요소으로 구성된 시퀀스
은 {-1, -3, 3, 1, 1, 3, 3, -3, 3, -3, 1, 3}이고, 요소
으로 이루어진 시퀀스
은 {1, 3, 5, 7, 1, 3, 5, 7, 1, 3, 5, 7}이거나; 또는
요소으로 구성된 시퀀스
은 {-1, 3, -1, -3, 1, 3, -3, -3, -3, 1, 1, -1}이고, 요소
으로 이루어진 시퀀스
은 {3, 1, 7, 5, 3, 1, 7, 5, 3, 1, 7, 5}이거나; 또는
요소으로 구성된 시퀀스
은 {3, 1, -3, 1, 3, 1, -1, -1, 1, 3, 3, 3}이고, 요소
으로 이루어진 시퀀스
은 {3, 5, 7, 7, 1, 3, 5, 7, 1, 3, 5, 7, 1}이거나; 또는
요소으로 구성된 시퀀스
은 {1, -3, -1, 3, -1, -3, 3, 1, 1, 3, -3, -3}이고, 요소
으로 이루어진 시퀀스
은 {5, 1, 5, 1, 5, 1, 5, 1, 5, 1, 5, 1}이거나; 또는
요소으로 구성된 시퀀스
은 {1, -3, 1, -1, -3, 1, 3, -3, 3, 3, 3, -3}이고, 요소
으로 이루어진 시퀀스
은 {5, 3, 1, 7, 5, 3, 1, 7, 5, 3, 1, 7}이거나; 또는
요소으로 구성된 시퀀스
은 {-1, -1, -1, -3, 3, -1, -3, -1, 3, -1, 1, 3}이고, 요소
으로 이루어진 시퀀스
은 {7, 5, 3, 1, 7, 5, 3, 1, 7, 5, 3, 1}이거나; 또는
요소으로 구성된 시퀀스
은 {3, -3, -1, 1, 1, -3, 3, 3, -3, 3, -3, 3}이고 요소
으로 이루어진 시퀀스
은 {3, 7, 7, 3, 7, 3, 7, 3, 7, 3, 7, 3, 7}이거나; 또는
요소으로 구성된 시퀀스
은 {3, 1, 1, -1, 3, 1, -3, -1, 1, 3, 1, 3}이고, 요소
으로 이루어진 시퀀스
은 {3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3}이거나; 또는
요소으로 구성된 시퀀스
은 {-1, -3, -1, -3, -1, -1, -3, 1, 1, 3, -3, -1}이고, 요소
으로 이루어진 시퀀스
은 {7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7}인, 시퀀스-기반의 신호 처리 장치.
- 시퀀스-기반의 신호 처리 방법으로서,
12개의 요소로 구성된 시퀀스을 결정하는 단계 - 여기서
는 상기 시퀀스
의 요소를 나타내고, 상기 시퀀스
은
을 만족하고, n의 값은 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11이며, A는 0이 아닌 복소수이고,
는 실수이며,
,
,
는 0이 아닌 복소수이고, 요소
으로 구성된 시퀀스
은 제1 시퀀스 세트의 시퀀스 또는 상기 제1 시퀀스 세트의 시퀀스의 등가 시퀀스이거나, 또는 제2 시퀀스 세트의 시퀀스 또는 상기 제2 시퀀스 세트의 시퀀스의 등가 시퀀스이며, 여기서 상기 제1 시퀀스 세트의 시퀀스는 {-3, 1, 3, -1, 3, 1, -1, -1, -1, -1, 1, 1}, {3, 1, 3, 1, 3, 1, 3, -3, -1, -3, 3, 1}, {3, -1, 3, -1, -1, -1, -1, 3, 3, -1, -1, 3}, {1, 1, -1, -1, 3, 3, -3, -3, -1, 3, -1, 3}, {-1, -3, -3, 3, -3, 3, -1, -3, 1, 3, -3, -1}, { 1, 3, 1, -1, 1, -1, -3, -1, 1, -1, 1, 3}, {-3, 3, 3, 1, -1, -3, 1, -3, -1, 1, 1, 3}, {-1, 1, 3, -3, -3, 3, 3, 1, 3, 1, -3, 3 }, {3, 1, 1, -1, -3, 1, -3, -1, 1, 3, 3, -3}, {-1, -3, 3, 1, 1, 3, 3, -3, 3, -3, 1, 3} 및 {-1, -1, -3, -3, -3, -3, -1, 1, -3, 1, -1, 3}을 포함하고, 상기 제2 시퀀스 세트의 시퀀스는 {-1, -3, 3, -1, 3, 1, 1, 1, -3, -1, 1, 1}, {3, 1, -3, 1, 3, 1, -1, -1, 1, 3, 3, 3}, {-1, 3, 1, 3, 1, -1, -1, -1, 1, -3, -1, 1}, { 1, 3, 3, -3, 1, 3, 1, 3, 3, 1, -1, -3}, {-3, 3, 3, 1, -1, 3, -1, 3, -3, -3, -3, -1}, {-1, 3, -1, -1, -1, 3, -1, 3, 3, -1, -1, -1}, {3, 1, 3, -1, -3, 3, -1, -1, 3, -3, -3, -3}, {1, -3, 1, 1, -3, -3, -3, -3, 1, -3, -3, -3}, {-3, 3, 3, 3, -1, -1, 1, 1, -3, 1, 3, -1}, {3, 3, 3, 1, -3, -3, 1, 3, -3, 1, -1, 1}, {1, -3, -1, 3, -1, -3, 3, 1, 1, 3, -3, -3}, {1, 3, -3, -1, -3, 3, 1, -1, -3, -1, -3, -1}, {-1, -3, 3, -1, -3, -3, -3, -1, 1, -1, 1, -3}, {-1, 1, 3, -3, 1, -1, 1, -1, -1, 3, 1, -1}, {1, -3, 1, -1, -3, 1, 3, -3, 3, 3, 3, -3}, {-1, 1, 3, -3, 3, 1, -1, -3, -1, -3, -1, -3}, {3, -1, -3, 3, 3, -1, 3, -3, -3, -3, -1, 1}, {-1, 3, -3, -1, 3, 1, -1, -3, -3, -3, -1, -1}, {-1, -1, 3, 3, 3, 3, 3, 3, -1, 3, -1, 3}, {-3, 1, 1, -1, 3, -1, -3, -1, -3, -3,-1, 1}, {3, -1, -3, 3, -1, 1, 3, -3, -3, -3, 3, 3}, {-1, 3, 3, -1, -1, 3, -1, 3, -1, -1, -1, -1}, {3, -1, -1, 3, 3, 3, 3, 3, 3, -1, 3, -1} , {-1, 1, 3, -3, -1, -3, 3, 1, -1, -3, -1, -3}, {-3, 1, 3, 1, 3, -3, -3, -3, 3, -1, -3, 3}, {-1, 3, -1, -3, 1, 3, -3, -3, -3, 1, 1, -1}, {3, 1, 1, -1, 3, 1, 3, 1, 1, 3, -3, -1}, {-1, -3, 1, -1, -3, -1, 3, -3, 3, -3, -1, -1}, {1, 1, 1, 3, -1, -1, 3, 1, -1, 3, -3, 3} 및 {-3, 1, -3, 1, 3, 3, -1, -1, -3, -3, -1, -1}을 포함함 - ;
상기 12개의 요소를 포함하는 시퀀스을 12개의 서브캐리어에 매핑하여 제1 신호를 생성하는 단계; 및
상기 제1 신호를 송신하는 단계
를 포함하는 시퀀스-기반의 신호 처리 방법. - 제13항에 있어서,
상기 12개의 요소를 포함하는 시퀀스를 12개의 서브캐리어에 매핑하는 것은,
상기 시퀀스의 12개의 요소를 12개의 연속된 서브캐리어에 각각 매핑하는 것; 또는
상기 시퀀스의 12개의 요소를 12개의 비-연속적이면서 동일한 간격을 가지는 서브캐리어에 각각 매핑하는 것; 또는
상기 시퀀스의 12개의 요소를 각각 제1 서브캐리어 그룹 및 제2 서브캐리어 그룹에 매핑하는 것 - 상기 제1 서브캐리어 그룹 및 상기 제2 서브캐리어 그룹은 각각 6개의 연속된 서브캐리어를 포함하고, 상기 제1 서브캐리어 그룹과 상기 제2 서브캐리어 그룹 사이의 간격은 적어도 하나 또는 5개의 서브캐리어를 포함함 - ; 또는
상기 시퀀스의 12개의 요소를 제3 서브캐리어 그룹 및 제4 서브캐리어 그룹에 각각 매핑하는 단계 - 상기 제3 서브캐리어 그룹 및 상기 제4 서브캐리어 그룹은 각각 6개의 비-연속적이면서 동일한 간격을 가지는 서브캐리어를 포함하고, 상기 제3 서브캐리어 그룹과 상기 제4 서브캐리어 그룹 사이의 간격은 적어도 하나 또는 5개의 서브캐리어를 포함함 -
를 포함하는 시퀀스-기반의 신호 처리 방법. - 시퀀스-기반의 신호 처리 방법으로서,
12개의 서브캐리어에서 운반되는 제1 신호를 수신하는 단계;
시퀀스내의 12개의 요소를 획득하는 단계 - 여기서 상기 제1 신호는 12개의 요소로 구성된 상기 시퀀스
을 상기 12개의 서브캐리어에 매핑함으로써 생성되고,
은 상기 시퀀스
의 요소를 나타내고, 상기 시퀀스
은 사전 설정된 조건을 만족하는 시퀀스이며, 상기 사전 설정된 조건은
이고, n의 값은 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11이며, A는 0이 아닌 복소수이고,
는 실수이며,
,
는
을 나타내며, 요소
,
는 0이 아닌 복소수이고, 요소
으로 구성된 시퀀스
은 제1 시퀀스 세트의 시퀀스 또는 상기 제1 시퀀스 세트의 시퀀스의 등가 시퀀스이거나, 또는 제2 시퀀스 세트의 시퀀스 또는 상기 제2 시퀀스 세트의 시퀀스의 등가 시퀀스이며, 여기서 상기 제1 시퀀스 세트의 시퀀스는 {-3, 1, 3, -1, 3, 1, -1, -1, -1,-1, 1, 1}, {3, 1, 3, 1, 3, 1, 3, -3, -1, -3, 3, 1}, {3, -1, 3, -1, -1, -1, -1, 3, 3, -1, -1, 3}, {1, 1, -1, -1, 3, 3, -3, -3, -1, 3, -1, 3} , {-1, -3, -3, 3, -3, 3, 1, -3, 1, 3, -3, -1}, {1, 3, 1, -1, 1, -1, -3, -1, 1, -1, 1, 3}, {-3, 3, 3, 1, -1, -3, 1, -3, -1, 1, 1, 3}, {-1, 1, 3, -3, -3, 3, 3, 1, 3, 1, -3, 3}, {3, 1, 1, -1, -3, 1, -3, -1, 1, 3, 3, -3}, {-1, -3, 3, 1, 1, 3, 3, -3, 3, -3, 1, 3} 및 {-1, -1, -3, -3, -3, -3, -1, 1, -3, 1,-1, 3}을 포함하고, 상기 제2 시퀀스 세트의 시퀀스는 {-1, -3, 3, -1, 3, 1, 1, 1, -3, -1, 1, 1}, {3, 1,- 3, 1, 3, 1, -1, -1, 1, 3, 3, 3}, {-1, 3, 1, 3, 1, -1, -1, -1, 1, -3,-1, 1}, {1, 3, 3, -3, 1, 3, 1, 3, 3, 1, -1, -3}, {-3, 3, 3, 1, -1, 3,-1, 3, -3, -3, -3, -1}, {-1, 3, -1, -1, -1, 3, -1, 3, 3, -1, -1, -1} , {3, 1, 3, -1, -3, 3, -1, -1, 3, -3, -3, -3}, {1, -3, 1, 1, -3, -3, -3, -3, 1, -3, -3, -3}, {-3, 3, 3, 3, -1, -1, 1, 1, -3, 1, 3, -1}, { 3, 3, 3, 1, -3, -3, 1, 3, -3, 1, -1, 1}, {1, -3, -1, 3, -1, -3, 3, 1, 1, 3, 3, -3}, {1, 3, -3, -1, -3, 3, 1, -1, -3, -1, -3, -1}, {-1, -3, 3,-1, -3, -3, -3, -1, 1, -1, 1, -3}, {-1, 1, 3, -3, 1, -1, 1, -1, -1,- 3, 1, -1}, {1, -3, 1, -1, -3, 1, 3, -3, 3, 3, 3, -3}, {-1, 1, 3, -3, 3, 1, -1, -3, -1, -3, -1, -3}, {3, -1, -3, 3, 3, -1, 3, -3, -3, -3, -1, 1}, {-1, 3, -3, -1, 3, 1, -1, -3, -3, -3, -1, -1}, {-1, -1, 3, 3, 3, 3, 3, 3, -1, 3, -1, 3}, {-3, 1, 1, -1, 3, -1, -3, -1, -3, -3,-1, 1}, {3, -1, -3, 3, -1, 1, 3, -3, -3, -3, 3, 3}, {-1, 3, 3, -1, -1, 3, -1, 3, -1, -1, -1, -1}, {3, -1, -1, 3, 3, 3, 3, 3, 3, -1, 3, -1} , {-1, 1, 3, -3, -1, -3, 3, 1, -1, -3, -1, -3}, {-3, 1, 3, 1, 3, -3, -3, -3, 3, -1, -3, 3}, {-1, 3, -1, -3, 1, 3, -3, -3, -3, 1, 1, -1}, {3, 1, 1, -1, 3, 1, 3, 1, 1, 3, -3, -1}, {-1, -3, 1, -1, -3, -1, 3,- 3, 3, -3, -1, 1}, {1, 1, 1, 3, -1, -1, 3, 1, -1, 3, -3, 3} 및 {-3, 1, -3, 1, 3, 3,-1, -1, -3, -3, -1, -1}을 포함함 - ; 및
상기 시퀀스의 12개의 요소에 기초하여 상기 제1 신호를 처리하는 단계
를 포함하는 시퀀스-기반의 신호 처리 방법. - 제15항에 있어서,
상기 12개의 서브캐리어에서 운반되는 제1 신호를 수신하는 단계는,
12개의 연속된 서브캐리어에서, 상기 12개의 서브캐리어 상의 제1 신호를 획득하는 단계; 또는
12개의 비-연속적이고 동일한 간격을 가지는 서브캐리어에서, 상기 12개의 서브캐리어 상의 제1 신호를 획득하는 단계; 또는
제1 서브캐리어 그룹 및 제2 서브캐리어 그룹으로부터 12개의 서브캐리어 상의 제1 신호를 획득하는 단계 - 상기 제1 서브캐리어 그룹 및 상기 제2 서브캐리어 그룹은 각각 6개의 연속된 서브캐리어를 포함하고, 상기 제1 서브캐리어 그룹과 상기 제2 서브캐리어 그룹 사이의 간격은 적어도 하나 또는 5개의 서브캐리어를 포함함 - ; 또는
제3 서브캐리어 그룹 및 제4 서브캐리어 그룹으로부터 12개의 서브캐리어 상의 제1 신호를 획득하는 단계 - 여기서, 상기 제3 서브캐리어 그룹 및 상기 제4 서브캐리어 그룹은 각각 6개의 비-연속적이면서 동일한 간격을 가지는 서브캐리어를 포함하고, 상기 제3 서브캐리어 그룹과 상기 제4 서브캐리어 그룹 사이의 간격은 적어도 하나 또는 5개의 서브캐리어를 포함함 -
를 포함하는, 시퀀스-기반의 신호 처리 방법. - 시퀀스-기반의 신호 처리 장치로서,
12개의 요소로 구성된 시퀀스을 결정하고 - 여기서
는 상기 시퀀스
의 요소를 나타내고, 상기 시퀀스
은 사전 설정된 조건을 만족하는 시퀀스이며, 상기 사전 설정된 조건은
이고, n의 값은 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11이며, A는 0이 아닌 복소수이고,
는 실수이며,
,
은
을 나타내며, 요소
,
는 0이 아닌 복소수이고, 요소
으로 구성된 시퀀스
은 제1 시퀀스 세트의 시퀀스 또는 상기 제1 시퀀스 세트의 시퀀스의 등가 시퀀스이거나, 또는 제2 시퀀스 세트의 시퀀스 또는 상기 제2 시퀀스 세트의 시퀀스의 등가 시퀀스이며, 여기서 상기 제1 시퀀스 세트의 시퀀스는 {-3, 1, 3, -1, 3, 1, -1, -1, -1, -1, 1, 1}, {3, 1, 3, 1, 3, 1, 3, -3, -1, -3, 3, 1}, {3, -1, 3, -1, -1, -1, -1, 3, 3, -1, -1, 3}, {1, 1, -1, -1, 3, 3, -3, -3, -1, 3, -1, 3}, {-1, -3, -3, 3, -3, 3, -1, -3, 1, 3, -3, -1}, {1, 3, 1, -1, 1, -1, 3, -1, 1, -1, 1, 3}, {-3, 3, 3, 1, -1, -3, 1, -3, -1, 1, 1, 3}, {-1, 1, 3, -3, -3, 3, 3, 1, 3, 1, -3, 3}, {3, 1, 1, -1, -3, 1, -3, -1, 1, 3, 3, -3}, {-1, -3, 3, 1, 1, 3, 3, -3, 3, -3, 1, 3} 및 {-1, -1, -3, -3, -3, -3, -1, 1, -3, 1, -1, 3}을 포함하고, 상기 제2 시퀀스 세트의 시퀀스는 {-1, -3, 3, -1, 3, 1, 1, 1, -3, -1, 1, 1}, {3, 1, -3, 1, 3, 1, -1, -1, 1, 3, 3, 3}, {-1, 3, 1, 3, 1, -1, -1, -1, 1, -3, -1, 1}, {1, 3, 3, -3, 1, 3, 1, 3, 3, 1, -1, -3 }, {-3, 3, 3, 1, -1, 3, -1, 3, -3, -3, -3, -1}, {-1, 3, -1, -1, -1, 3, -1, 3, 3, -1, -1, -1}, {3, 1, 3, -1, -3, 3, -1, -1, 3, -3, -3, -3 }, {1, -3, 1, 1, -3, -3, -3, -3, 1, -3, -3, -3}, {-3, 3, 3, 3, -1,-1, 1, 1, -3, 1, 3, -1}, {3, 3, 3, 1, -3, -3, 1, 3, -3, 1, -1, 1}, {1, -3, -1, 3, -1, -3, 3, 1, 1, 3, -3, -3}, {1, 3, -3, -1, -3, 3, 1, -1, -3, 1, -3, -1}, {-1, -3, 3, -1, -3, -3, -3, -1, 1, -1, 1, -3}, {-1, 1, 3, -3, 1, -1, 1, -1, -1, -3, 1, -1}, {1, -3, 1, -1, -3, 1, 3, -3, 3, 3, 3, -3}, {-1, 1, 3, -3, 3, 1, -1, -3, -1, -3, -1, -3}, {3, -1, -3, 3, 3, -1, 3, -3, -3, -3, -1, 1}, {-1, 3, -3, -1, 3, 1, -1, -3, -3, -3, -1, -1}, {-1, -1, 3, 3, 3, 3, 3, 3, -1, 3, -1, 3}, {-3, 1, 1, -1, 3, -1, -3, -1, -3, -3, -1, 1}, {3, -1, -3, 3, -1, 1, 3, -3, -3, -3, 3, 3}, {-1, 3, 3, -1, -1, 3, -1, 3, -1, -1, -1, -1}, {3, -1, -1, 3, 3, 3, 3, 3, 3, -1, 3, -1}, {-1, 1, 3, -3, -1, -3, 3, 1, -1, -3, -1, -3}, {-3, 1, 3, 1, 3, -3, -3, -3, 3, -1, -3, 3}, {-1, 3, -1, -3, 1, 3, -3, -3, -3, 1, 1, -1}, {3, 1, 1, -1, 3, 1, 3, 1, 1, 3, -3, -1}, {-1, -3, 1, -1, -3, -1, 3, -3, 3, -3, -1, -1}, {1, 1, 1, 3, -1, -1, 3, 1, -1, 3, -3, 3}, 및 {-3, 1, -3, 1, 3, 3, -1, -1, -3, -3, -1, -1}을 포함함 - ; 시퀀스
의 12개의 요소를 각각 12개의 서브캐리어에 매핑하여, 제1 신호를 생성하도록 구성되는 처리 유닛; 및
상기 제1 신호를 송신하도록 구성된 송신 유닛
을 포함하는 시퀀스-기반의 신호 처리 장치. - 제17항에 있어서,
상기 처리 유닛은 추가로,
상기 시퀀스의 12개의 요소를 12개의 연속된 서브캐리어에 각각 매핑하거나; 또는
상기 시퀀스의 12개의 요소를 12개의 비-연속적이면서 동일한 간격을 가지는 서브캐리어에 각각 매핑하거나; 또는
상기 시퀀스의 12개의 요소를 각각 제1 서브캐리어 그룹 및 제2 서브캐리어 그룹에 매핑하거나 - 여기서 상기 제1 서브캐리어 그룹 및 상기 제2 서브캐리어 그룹은 각각 6개의 연속된 서브캐리어를 포함하고, 상기 제1 서브캐리어 그룹과 상기 제2 서브캐리어 그룹 사이의 간격은 적어도 하나 또는 5개의 서브캐리어를 포함함 - ; 또는
상기 시퀀스의 12개의 요소를 각각 제3 서브캐리어 그룹 및 제4 서브캐리어 그룹에 매핑 - 여기서 상기 제3 서브캐리어 그룹 및 상기 제4 서브캐리어 그룹은 각각 6개의 비-연속적이면서 동일한 간격을 가지는 서브캐리어를 포함하고, 상기 제3 서브캐리어 그룹과 상기 제4 서브캐리어 그룹은 적어도 하나 또는 5개의 서브캐리어를 포함함 - 하도록 구성되는, 시퀀스-기반의 신호 처리 장치.
- 시퀀스-기반의 신호 처리 장치로서,
12개의 서브캐리어를 통해 운반되는 제1 신호를 수신하도록 구성되는 수신 유닛; 및
시퀀스의 12개의 요소를 획득하도록 구성되는 처리 유닛 - 여기서 상기 제1 신호는 12개의 요소를 포함하는 상기 시퀀스
을 12개의 서브캐리어에 매핑함으로써 생성되고,
는 상기 시퀀스
의 요소를 나타내고, 상기 시퀀스
은 사전 설정된 조건을 만족하는 시퀀스이며, 상기 사전 설정된 조건은
이고, n의 값은 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11이며, A는 0이 아닌 복소수이고,
는 실수이며,
,
은
을 나타내며, 요소
,
는 0이 아닌 복소수이고, 요소
으로 구성된 시퀀스
은 제1 시퀀스 세트의 시퀀스 또는 상기 제1 시퀀스 세트의 시퀀스의 등가 시퀀스이거나, 또는 제2 시퀀스 세트의 시퀀스 또는 상기 제2 시퀀스 세트의 시퀀스의 등가 시퀀스이며, 여기서 상기 제1 시퀀스 세트의 시퀀스는 {-3, 1, 3, -1, 3, 1, -1,-1, -1, -1, 1, 1}, {3, 1, 3, 1, 3, 1, 3, -3, -1, -3, 3, 1}, {3, -1, 3, -1, -1, -1, -1, 3, 3, -1, -1, 3}, {1, 1, -1, -1, 3, 3, -3, -3, -1, 3, -1, 3}, {-1, -3, -3, 3, -3, 3, -1, -3, 1, 3, -3, -1}, {1, 3, 1, -1, 1, -1, -3, -1, 1, -1, 1, 3}, {-3, 3, 3, 1, -1, -3, 1, -3, -1, 1, 1, 3}, {-1, 1, 3, -3, -3, 3, 3, 1, 3, 1, -3, 3}, {3, 1, 1, -1, -3, 1, -3, -1, 1, 3, 3, -3}, {-1, -3, 3, 1, 1, 3, 3, -3, 3, -3, 1, 3} 및 {-1, -1,- 3, -3, -3, -3, -1, 1, -3, 1, -1, 3}을 포함하며, 상기 제2 시퀀스 세트의 시퀀스는 {-1, -3, 3, -1, 3, 1, 1, 1, -3, -1, 1, 1}, {3, 1, -3, 1, 3, 1, -1, -1, 1, 3, 3, 3}, {-1, 3, 1, 3, 1, -1, -1, -1, 1, -3, -1, 1}, {1, 3, 3, -3, 1, 3, 1, 3, 3, 1,-1, -3}, {-3, 3, 3, 1, -1, 3, -1, 3, -3, -3, -3, -1}, {-1, 3, -1, -1, -1, 3, -1, 3, 3, -1, -1, -1}, {3, 1, 3, -1, -3, 3, -1, -1, 3, -3,- 3, -3}, {1, -3, 1, 1, -3, -3, -3, -3, 1, -3, -3, -3}, {-3, 3, 3, 3, -1, -1, 1, 1, -3, 1, 3, -1}, {3, 3, 3, 1, -3, -3, 1, 3, -3, 1, -1, 1} , {1, 3, -1, 3, -1, -3, 3, 1, 1, 3, -3, -3}, {1, 3, -3, -1, -3, 3, 1, -1,- 3, -1, -3, -1}, {-1, -3, 3, -1, -3, -3, -3, -1, 1, -1, 1, -3}, {-1, 1, 3, -3, 1, -1, 1, -1, -1, -3, 1, -1}, {1, -3, 1, -1, -3, 1, 3, -3, 3, 3, 3, -3}, {-1, 1, 3, -3, 3, 1, -1, -3, -1, -3, -1, -3}, {3, -1, -3, 3, 3, -1, 3, -3, -3, -3, -1, 1}, {-1, 3, -3, -1, 3, 1, -1, -3, -3, -3, -1, -1}, {-1, -1, 3, 3, 3, 3, 3, 3, -1, 3, -1, 3}, {-3, 1, 1, -1, 3, -1, -3, -1, -3, -3, -1, 1}, {3, -1, -3, 3, -1, 1, 3, -3, -3, -3, 3, 3}, {-1, 3, 3, -1, -1, 3, -1, 3, -1, -1, -1, -1}, {3, -1,-1, 3, 3, 3, 3, 3, 3, -1, 3, -1}, {-1, 1, 3, -3, -1, -3, 3, 1, -1, -3, -1, -3}, {-3, 1, 3, 1, 3, -3, -3, -3, 3, -1, -3, 3}, {-1, 3, -1, -3, 1, 3, -3, -3, -3, 1, 1, -1}, {3, 1, 1, -1, 3, 1, 3, 1, 1, 3, -3, -1} , {-1, -3, 1, -1, -3, -1, 3, -3, 3, -3, -1, -1}, {1, 1, 1, 3, -1, -1, 3, 1, -1, 3, -3, 3} 및 {-3, 1, -3, 1, 3, 3, -1, -1, -3, -3, -1, -1}을 포함함 -
을 포함하고,
상기 처리 유닛은 추가로, 상기 시퀀스의 12개의 요소에 기초하여 상기 제1 신호를 처리하도록 구성되는, 시퀀스-기반의 신호 처리 장치.
- 제19항에 있어서,
상기 수신 유닛은 추가로,
12개의 연속된 서브캐리어에서, 상기 12개의 서브캐리어 상의 제1 신호를 획득하거나; 또는
12개의 비-연속적이면서 동일한 간격을 가지는 서브캐리어에서, 상기 12개의 서브캐리어 상의 제1 신호를 획득하거나; 또는
제1 서브캐리어 그룹 및 제2 서브캐리어 그룹으로부터 12개의 서브캐리어 상의 제1 신호를 획득하거나 - 여기서 상기 제1 서브캐리어 그룹 및 상기 제2 서브캐리어 그룹은 각각 6개의 연속된 서브캐리어를 포함하고, 상기 제1 서브캐리어 그룹과 상기 제2 서브캐리어 그룹 사이의 간격은 적어도 하나 또는 5개의 서브캐리어를 포함함 - ; 또는
제3 서브캐리어 그룹 및 제4 서브캐리어 그룹으로부터 12개의 서브캐리어 상의 제1 신호를 획득 - 여기서 상기 제3 서브캐리어 그룹 및 상기 제4 서브캐리어 그룹은 각각 6개의 비-연속적이면서 동일한 간격을 가지는 서브캐리어를 포함하고, 상기 제3 서브캐리어 그룹과 상기 제4 서브캐리어 그룹 사이의 간격은 적어도 하나 또는 5개의 서브캐리어를 포함함 - 하도록 구성되는, 시퀀스-기반의 신호 처리 장치. - 제13항 내지 제16항 중 어느 한 항에 따른 신호 처리 방법 또는 제5항 내지 제8항 중 어느 한 항에 따른 통신 장치로서,
상기 제1 신호는 기준 신호이거나, 상기 제1 신호는 통신 정보를 운반하는 데 사용되는 신호인, 신호 처리 방법 또는 통신 장치. - 제13항 내지 제16항 중 어느 한 항에 따른 신호 처리 방법 또는 제5항 내지 제9항 중 어느 한 항에 따른 통신 장치로서,
요소으로 구성된 시퀀스
은 제3 시퀀스 세트의 시퀀스이거나 또는 상기 제3 시퀀스 세트의 시퀀스의 등가 시퀀스이며, 상기 제3 시퀀스 세트의 시퀀스는,
{-3, -3, -3, -3, 3, -1, 1, -3, 3, 1, -3, -1}, {1, 1, 1, -1, -1, 3, -1, -1, 1, 3, 1, -3}, {1, 1, 3, 1, -1, 3, 3, 3, -1, 1, -3, 1}, {1, -1, -3, -3, 3, -3, -1, -3, 1, -3, -3, -1}, {1, 1, 3, -1, 3, -3, -3, -1, 3, 1, -1, -3}, {1, -3, -3, 3, -1, -1, 1, 3, 3, 1, 3, 1}, {-1, -3, -3, -3, 3, -1, 1, -3, 3, -1, 1, 3}, {1, 1, -3, 3, 3, -1, 1, 3, -1, -3, 1, -3}, {-3, -1, 3, -3, -3, -1, -3, 1, -1, -3, 3, 3}, {-3, 3, -3, 3, -1, 1, 3, -1, -1, -3, 1, 1}, {-1, -1, -3, 3, 1, -3, 3, -3, -3, -1, 3, -3}, {1, -1, -1, -1, -1, 1, 1, -3, 3, -1, 1, -3}, {-3, 1, -3, -1, -1, 1, -3, -1, -1, -3, 3, 3}, {3, 3, -1, -1, 1, -3, 1, 3, 1, 1, 3, 1}, {-3, 3, -1, 1, 3, -1, -3, 1, 3, 3, 3, 3}, {-1, 3, -3, 1, -1, 3, 3, -3, -3, -3, -3, 3}, {-3, -3, 3, -3, -1, 3, 3, 3, -1, -3, 1, -3}, {-3, -1, 1, 3, -1, -3, -3, 3, -1, 3, 1, 1}, {3, 3, 3, -3, 1, 3, 3, -3, 1, -1, -3, 1}, {1, -1, -3, 3, -3, -1, 1, -3, 3, -3, 3, -3}, {3, 1, -3, 3, 3, 1, 1, 3, -3, -1, -3, -1}, {-3, -1, -3, -1, -3, 3, -3, -1, 1, -1, -3, 3}, {-1, -1, -1, -3, 3, -1, -3, -1, 3, -1, 1, 3}, {3, -1, 1, -3, -1, -1, -3, 3, -3, -3, -1, -1}, {3, -3, 1, 3, -3, -3, -3, 3, 1, -3, 3, 1}, {-3, -1, 1, 3, -1, -3, 3, 1, 1, -1, 1, -1}, {-1, 3, -3, -3, 1, -3, 1, 1, -1, 3, 1, 1}, {-3, 1, -1, -1, -1, 1, 1, 1, -3, -1, -1, 3}, {-1, 3, -1, 1, -3, -3, -1, -1, 3, 1, 1, 1}, {3, 1, 1, 3, 1, -1, -3, -1, 3, 1, -3, -1}, {3, -3, -1, 1, 1, -3, 3, 3, -3, 3, -3, 3}, {3, -3, -1, 1, -1, -3, 3, -3, -1, -3, -1, -3}, {1, -1, -3, -1, -1, 1, 3, -3, 1, -3, -1, -3}, {-1, 3, 3, -1, -3, 1, -3, 1, 3, 3, 3, 3}, {3, 1, 3, -1, 3, -3, -1, 1, 1, 3, 1, -1}, {1, -3, 3, -1, 3, 3, 3, 1, 1, -1, 1, 3}, {-1, 3, -3, 1, -3, -3, -3, -1, -1, 1, -1, -3}, {-3, 3, 1, 3, -1, 1, 3, -3, -3, -3, -1, -3}, {1, -1, -1, -3, -3, -1, 3, -1, -1, 1, 1, 3}, {3, 1, 1, -1, 3, 1, -3, -1, 1, 3, 1, 3}, {-1, -3, -1, -3, -1, -1, -3, 1, 1, 3, -3, -1}, {1, -1, -1, -3, -3, 1, -3, 3, 3, -3, -3, -1}, {1, 3, -3, 1, 3, 1, -3, 3, -3, -3, 3, 1}, {3, 3, 1, 1, -3, 1, -3, 1, -3, -3, -1, -1}, {3, -3, 3, 1, 1, 1, -3, 3, 1, 3, -3, 1}, {3, 3, 3, 1, -1, -1, 3, 1, -3, 1, 3, -3}, {-3, -3, -3, -3, 1, -3, 1, 3, -1, -1, 3, 3}, {1, 3, 1, -1, 3, -1, -1, -3, 3, -3, -1, -1}, {-1, 1, -1, 1, -1, -1, 1, -3, -3, 3, 1, -1}, {-1, -3, -1, -3, -1, 3, -3, -1, 1, -1, -3, 3}, {3, 1, 3, 1, -3, 3, 1, -1, -1, 1, 3, -3}, {-3, 1, 1, -1, 3, 3, 3, 1, 1, 1, 3, -1}, {-1, 1, 3, -3, 1, 1, -1, 3, -3, 3, -3, 3}, {1, 3, -3, 3, 3, 1, 1, 1, -3, 1, -1, 3}, {-1, -1, -1, 1, 3, -1, 1, -1, 3, -1, -3, 3}, {-3, -3, 1, 1, -3, 3, 3, 3, 3, -1, 3, -1}, {-1, 1, 1, 3, -3, 1, -3, 3, 1, 1, -1, -3}, {3, -1, 3, 1, -1, 3, 3, 1, 1, 1, 3, -3}, {3, -1, -3, 1, 1, 1, 1, 1, 1, -3, -1, 3}, {-3, -1, -1, -3, -3, -1, -3, 3, 1, 3, -1, -3}, {3, -1, -3, 3, -3, -1, 3, 3, 3, -3, -1, -3}, {-1, 1, -1, 1, 3, -3, -3, 3, 3, 1, -3, 3}, {-1, -3, 3, 1, -3, -1, 1, 3, 3, -3, 3, -3}, {-1, 3, 3, -1, 3, -1, -3, -3, 3, 3, -3, -3}, {1, -3, 1, -3, -3, -3, -3, -1, -1, 3, 3, -1}, {3, -3, 3, -3, 3, -1, 1, 3, -3, 3, 1, -1}, {-3, -1, 3, 1, -3, -1, -3, 3, 1, 3, 3, 1}, {1, -3, 1, -3, -3, -3, -3, 3, -1, -1, 3, 3}, {-1, -1, -3, 1, -3, -1, 3, -1, -1, 1, -3, -3}, {-1, -3, 3, -3, -3, -1, -1, -1, 3, -1, 1, -3}, {1, 3, -3, 1, 3, -3, -3, -3, 3, 1, -3, 3}, {-3, -3, 1, 3, -3, 1, -3, 1, -1, 3, 3, 3}, {-3, -3, -3, -1, 3, 3, 1, 1, -3, 3, -1, 3}, {-1, -1, 3, 1, 1, -3, 1, -1, 3, -1, 1, 1}, {-1, 1, 1, 3, 3, -1, 3, -3, -3, 3, 3, 1}, {1, 1, -3, -3, 1, 3, -1, 3, -1, -1, -1, -1}, {-3, -3, -3, 3, 3, 3, -3, -1, 3, -1, -3, 1}, {1, -1, 3, -1, -1, -1, -3, -1, 1, 1, 1, -3}, {-3, 3, 1, -3, -1, -3, -3, 3, -3, -3, -1, 1}, {-1, 1, 1, -1, 1, -1, -3, -3, 1, 1, -1, 3}, {3, -1, -3, -1, 1, 3, -3, -1, -3, -3, -3, 3}, {1, 1, -1, 1, -3, 1, -1, 3, 3, -1, -1, 1}, {3, -1, 3, 3, 3, -3, 1, 1, 1, -1, 3, 3}, {3, -3, 3, 3, -3, -1, -3, 1, 3, -3, 3, 1}, {-1, -3, 3, -1, 1, -1, -3, -3, -1, -3, -1, 1}, {1, -3, 3, 1, -3, -3, -3, -3, -3, -3, 1, 3}, {1, -1, -3, -3, 3, -3, -3, -3, -1, 1, 3, -1}, {1, -3, -1, -1, -3, -3, -3, 3, -1, -1, -3, 1}, {-3, -1, 3, -3, -3, -3, -3, 1, -1, 3, 1, -1}, {-1, -1, -3, 3, -3, 3, 1, 3, -3, 3, -3, -1}, {-1, -3, 1, -3, -1, 1, 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{-1, 3, -3, 1, 3, -1, -3, 1, -1, 3, 3, 3}, {1, 3, -3, 1, -3, 1, -1, -1, -3, -3, -1, -1}, {3, -1, -1, -3, -1, 1, 3, 3, -3, 1, -3, 3}, {-3, 1, -3, -1, 3, 1, 3, 3, -1, -1, -3, -3}, {3, -3, -1, -1, 3, -1, 3, -1, -1, -1, -1, -3}, {-1, 1, 3, -3, 3, -3, 1, -3, 1, -1, -3, -3}, {-3, 1, 3, -1, 1, -1, 3, 1, -1, -1, 1, 1}, {-1, -1, 3, 1, -3, 1, 3, -3, -1, -3, -3, 3}, {-3, 3, -1, 3, -3, -3, -1, 1, 3, 1, 1, -3}, {-3, 3, 1, 3, -1, 1, -3, -1, -1, 1, 1, 3}, {-3, -3, -3, 1, 1, -1, 1, -1, -3, 1, -3, -1}, {1, 3, -1, 1, 1, 1, 3, 1, -3, 3, -1, -1}, {-1, -1, 3, 3, -1, 3, -1, 1, -1, -1, -1, 1}, {-3, 3, 1, 1, -3, -1, -3, 1, 1, 3, 1, 3}, {-1, -1, -3, 3, 1, 3, -3, -1, 1, -1, 3, -1}, {3, -3, 1, -1, 1, 3, -3, -3, 3, -3, -3, 3}, {-3, 3, 3, 1, -3, -3, 1, -3, -1, -1, 1, -3}, {3, 1, 1, 1, 3, -3, -1, 3, 3, -1, 3, -1}, {-3, -3, -3, 1, 3, -1, 1, -1, -3, 1, -1, 1}, {1, -1, 3, 3, 1, 3, -3, -1, 3, 1, 3, 1}, {-3, -1, 1, -1, 1, 3, -1, -3, 3, -3, 3, 1}, {3, 1, -1, -1, -3, 1, 1, 3, 1, 3, -1, 1}, {1, -1, -3, -1, 1, -1, 1, 3, -3, 3, 1, 3}, {3, 1, 3, -3, -3, -3, 1, 1, -3, -3, 1, -3}, {-3, 1, 1, 1, 3, 1, -1, 3, -3, 3, 3, -1}, {-1, 3, -1, 3, 3, -3, 3, 3, 3, -1, -1, -3}, {-3, 3, -3, 3, 3, -1, -1, -3, 1, 3, -3, -3}, {1, -1, -1, -1, 1, -3, 3, -3, 3, -1, -1, 3}, {1, -1, 3, 1, 3, 3, -1, -1, -3, -1, 3, -3}, {1, -1, -1, -1, 3, -1, 3, 3, 3, -3, -1, 3}, {-1, 1, -1, 3, 1, -1, -1, -1, -1, 3, -3, 1}, {3, -3, 1, -3, -1, -1, 3, 3, 1, -1, 1, 1}, {-1, -1, 3, 3, -3, -3, 3, 3, -1, 3, -1, 3}, {1, -3, -3, 1, -1, 3, 3, 3, 1, 3, 1, 3}, {-1, 3, 1, -3, -3, -1, 3, -3, 1, -3, -3, -3}, {-3, 3, -1, 3, -3, -1, 1, 1, -3, -3, -3, -3}, {-3, -3, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 3, 1, -3, 1}, {1, -3, -1, 1, -1, -3, -3, 1, 1, 1, 1, 3}, {-3, -3, 3, 3, -1, 3, -1, -3, -1, -1, 1, 3}, {-1, -1, 1, 1, -3, -3, 3, -3, 1, -1, 3, -1}, {-3, -1, 3, -1, 3, 3, -3, -3, 3, 3, 1, -1}, {-3, 3, -1, 1, -1, 3, -3, -1, 1, -1, -1, 1}, {3, 1, 1, 1, 1, -3, 1, -3, 1, 1, 3, -3}, {1, 3, -1, 3, 1, -1, 1, 3, -3, 3, 1, 1}, {3, 1, -1, -1, -1, 1, -1, 3, -1, 1, 3, -1}, {-1, -3, -3, 3, 3, -3, 1, -1, 3, 1, 3, -3}, {3, 3, 3, -1, 1, 3, 3, 1, -3, 3, -1, -3}, {1, -3, 3, 1, -1, -3, -3, -3, 3, -3, 3, -3}, {-1, 1, 1, -3, -3, -3, -1, -3, -3, 1, -3, 1}, {-3, 3, -1, 3, -3, -1, -3, -1, -1, 3, 3, 3}, {1, 3, -3, 3, 1, 1, -1, -1, 1, -1, 3, 1}, {-3, -3, 3, 1, -1, 1, -1, 3, -1, -1, -1, 1}, {1, -3, -1, 1, 1, 1, -3, 1, -3, -3, -3, 3}, {-1, -3, -1, -3, 1, 1, -3, 3, 3, -3, -1, 3}, {3, 3, 1, 1, 3, 1, 3, -3, 1, -1, 3, -3}, {-3, -1, 1, 1, 1, -1, 1, -3, 1, -1, -3, 1}, {3, -3, -3, -1, 1, 3, 1, -3, 3, 3, 3, 1}, {-1, 3, 3, 3, -3, -1, -3, -1, -3, -1, -3, 3}, {3, -3, 3, -3, 3, -1, 1, 3, -3, -3, 3, 1}, {-1, 1, 1, 1, 3, -3, 1, 1, -1, -3, 1, -3}, {1, -1, -1, -1, -1, 3, 3, -3, -1, -3, 3, -1}, {3, -3, 3, 1, -3, 1, 3, -1, 1, 1, 3, 3}, {-3, 1, -1, -3, -3, -1, -1, -1, -1, 3, -3, 3}, {-1, 3, -1, 3, 3, 1, 3, 3, 3, -1, -1, 1}, {3, 3, 3, 1, -1, -3, 1, 3, -1, 1, 1, 3}, {-3, 1, -3, -1, -3, -3, -1, -3, -3, -3, 1, 1}, {-3, -3, 1, 1, -1, 3, -1, 3, 3, -3, 3, 3}, {-1, 1, -1, 1, 1, 3, -1, 1, -1, -3, 3, 1}, {-3, 1, 1, 3, 3, -3, 3, -1, 3, 1, 1, -1}, {1, -3, -3, -1, -3, 1, 3, -3, 3, 3, 3, -1}, {-1, 3, -3, -1, -1, -3, 1, 1, -3, 3, -3, 3}, {3, -3, -1, -1, 1, 1, -1, -1, 3, -1, 3, 1}, {3, -1, -3, 1, -1, -1, -3, -3, 3, -3, -1, -1}, {-3, 3, -3, -3, -1, -1, 3, 1, -1, 3, -3, 1}, {-3, 1, 1, 3, 3, 3, -1, -3, -3, 3, -3, 1}, {-3, -3, 3, -3, 1, 3, -1, -3, 1, -1, 1, 1}, {-3, -1, 3, 3, 1, 1, 3, 1, -1, 3, 1, 3}, {3, 1, 3, -1, 1, 3, 1, -3, 3, -1, -1, -1}, {-1, 3, -3, 1, 1, -3, 3, -3, -3, 3, 3, 3}, {3, -3, -1, -3, -3, 3, 3, -1, 3, 1, -3, -3}, {1, 3, 1, 3, 1, 1, 3, -3, -1, 3, 1, -1}, {3, 3, -3, -3, -1, -3, -3, 3, 1, -3, -1, 3}, {-3, 1, -1, 3, 3, -3, 3, -3, 1, 1, -1, -1}, {-1, 1, 3, 1, 3, 1, 3, 1, -1, -1, -1, 3}, {1, -3, 1, 1, -1, -1, -3, -3, -1, -1, 1, 1}, {-1, -3, -1, 3, 3, 3, 3, -3, -3, 3, 1, -3}, {-1, 1, -1, 1, 1, 3, 1, -1, -1, 3, 3, -1}, {3, -3, -3, -1, -1, -3, -3, 3, 1, -3, 1, 1}, {-3, -3, 3, 3, -3, -3, -1, 3, -1, 3, 1, -1}, {1, -1, 3, 3, -3, -3, 3, -3, -1, 3, -3, 3}, {-3, -1, 1, -1, -3, 1, -1, 3, -3, 3, 3, 1}, {-1, -3, 3, 1, -1, 1, -3, -1, -1, 1, -1, 1}, {-3, 1, -1, 3, 1, -3, -1, 3, -3, 1, 1, 1}, {1, 1, -3, -3, -3, 1, -1, -3, -1, 1, -3, 1}, {-3, 1, 1, 1, -3, 1, -3, -3, 1, -3, -3, -3}, {-3, 3, -3, 3, 3, -3, -3, 1, -1, -1, 3, 3}, {-1, -3, -3, -3, -1, 1, -1, 1, -3, -3, 1, -3}, {3, -3, -1, 3, -3, 1, -1, 3, 3, 3, 3, 1}, {1, 3, -3, 1, 1, -1, 3, 3, 1, -1, 1, -1}, {-1, 3, 3, -1, -1, 1, 3, 1, 1, -1, 1, -1}, {3, 3, 1, -1, -3, -1, -1, 1, -3, -1, 3, -1}, {-1, -3, 1, -1, -1, -1, 1, 1, -3, -1, 3, -3}, {3, 1, 1, -1, 3, -1, 1, -3, -3, -1, -1, 1}, {-3, -3, -1, -1, 1, 1, -1, 3, -1, 1, -1, -3}, {3, 1, -1, -3, 3, -3, -3, -1, 3, -3, 3, -3}, {1, -3, 3, 1, -3, 1, 3, 1, 1, 1, 3, -3}, {1, -1, 1, -1, 1, -3, 1, 3, -3, -1, 1, 1}, {1, -3, -3, 1, -1, -1, 3, -3, 1, -1, 1, -1}, {1, 1, 3, -1, 1, 1, 1, -3, -3, 3, -1, -3}, {1, 1, 1, 3, -1, 3, -1, -3, -3, 1, 1, -3}, {-1, 3, -3, -1, 3, 1, -3, -3, -3, -3, -1, -1}, {-1, 3, 1, 3, 1, -1, 3, 3, 1, 3, -3, -1}, {3, -3, -1, -3, -1, 1, 1, -1, -3, -1, -3, 3}, {-3, 1, 3, -1, 1, -3, 3, 3, 3, -3, 3, 1}, {3, -3, 3, 1, -3, -3, -3, -1, 3, 3, 1, 3}, {1, 3, -3, -3, 1, -1, 1, -3, -3, 3, -3, 3}, {-3, 1, -1, 3, 1, 1, -1, -1, -1, 1, 3, 1}, {1, 3, 1, 3, 1, -1, -3, -3, 1, 3, -3, -3}, {3, 1, -3, 3, -3, -3, 3, 3, 1, -1, 1, 3}, {1, 1, 3, -1, -1, 1, -3, 1, -3, -3, 3, -1}, {1, -1, -3, -3, 3, -3, 1, -3, 1, 1, 3, 3}, {-1, -1, -3, 3, 1, -1, 3, -1, -3, -1, -3, -1}, {1, -3, -3, 1, 1, -1, -3, -3, -3, -3, -3, -1}, {-1, -1, -3, 3, -3, -3, -1, -1, 1, -3, -1, 3}, {3, 1, 1, 1, -3, 3, -1, -3, 1, 3, -1, 1}, {-3, -1, 1, 1, 1, -3, 1, 3, 1, -1, 1, -1}, {-3, -3, -3, 3, 3, -1, 1, 3, -3, 3, -1, -3}, {-3, 3, -1, -3, 1, 3, -1, 1, -3, -3, -3, -1}, {3, 3, -1, -1, -1, -1, 3, -1, 3, -1, 3, 3}, {1, -3, -1, -1, 1, -3, 1, 1, -3, 3, 3, 1}, {1, -3, 3, 1, -3, -1, 3, 3, 3, 3, 1, 1}, {-3, 3, -3, -1, 3, -1, -3, 1, -1, -1, -3, -3}, {-1, -3, -1, -3, 3, -3, -3, -3, 1, -3, -1, 1}, {3, -1, -1, 3, 1, 1, 1, 1, -3, -1, -3, 1}, {-1, -3, 1, -1, 1, 3, -3, -3, -3, 3, 3, -1}, {3, 1, -3, -3, -3, 3, -3, 3, -1, 1, 3, -1}, {1, -3, 1, 1, -3, -3, 1, 1, 1, -1, -3, -1}, {-3, -1, -3, -1, 3, 3, 1, 3, 3, -1, -3, 3}, {1, -3, -1, 1, -1, -3, 3, -3, -1, -1, -1, -3}, {3, -3, 3, -1, -1, 1, -3, 1, 1, -1, -3, -1}, {-3, -1, -3, -1, 1, 1, -3, -1, -1, 3, 1, -1}, {-1, -3, -3, 3, -3, -1, 1, 1, -3, 3, -1, 3}, {3, -3, -3, -3, 3, -3, 1, -3, 1, 1, -3, -3}, {-1, -3, -1, -3, 1, 1, 3, 1, 1, -3, -1, 1}, {-1, 3, 3, -1, -1, -3, 3, -3, -3, -1, -3, -1}, {3, -3, -1, -3, -3, -3, -1, 3, 1, -3, 3, -1}, {-1, 3, -1, 3, 3, -1, 1, 3, -3, -3, -3, 3}, {1, 3, -1, -1, -3, -3, 3, -1, -3, 1, 1, 3}, {1, -1, 3, 1, 1, 1, -1, 1, -3, -1, 3, 3}, {-3, -1, -3, -1, -1, -3, -3, 1, 3, 3, -1, -1}, {3, -3, 1, 3, 3, -3, -3, 3, 1, -1, 3, -1}, {3, -1, 1, 3, -1, -3, -1, -3, -3, -3, 1, -1}, {-3, 1, -1, -3, -3, 1, 3, -3, -1, -3, -1, -3}, {-1, 1, -1, -3, 3, 1, -1, 1, 3, -3, 3, -3}, {3, -1, -3, -1, 3, 3, 3, 3, 1, -3, -3, 1}, {-1, 1, 3, -1, -1, -1, -1, -1, 3, -1, 3, 1}, {-3, -1, 3, -3, 3, 1, -1, -1, -1, 1, 1, -3}, {1, 3, -1, -1, -1, 1, -1, 1, -3, 3, 1, -3}, {-1, 1, -1, 3, 1, -1, 1, -3, -1, 3, 3, 3}, {1, 3, 3, 1, 3, -3, -1, 3, 1, 3, -1, -3}, {3, -3, -1, -3, -3, 3, 3, -3, 1, -1, 3, 1}, {-1, 1, -3, -1, 1, 3, 1, 1, -1, 3, -1, -3}, {1, 1, -3, -3, 3, -1, -1, 1, 1, -1, 1, -1}, {-1, -1, -1, 3, 3, -3, 3, -3, -1, 3, -1, -3}, {1, 1, -1, -1, -3, 1, 3, 3, -3, -3, 1, -3}, {-3, 1, -1, -3, -1, 1, 1, -3, -3, -3, -3, 3}, {-3, 3, 1, -3, -1, 1, 3, 3, 1, 3, 1, 3}, {-1, 3, 3, 1, 1, 1, -3, -1, -1, 1, -1, 3}, {-1, 1, 3, 1, -3, 3, -1, 1, 1, -1, -1, -3}, 및 {1, 1, 1, 3, -3, 3, 1, 1, -3, 1, 1, -3}을 포함하는, 신호 처리 방법 또는 통신 장치. - 제13항 내지 제16항 및 제21항 및 제22항 중 어느 한 항에 따른 신호 처리 방법 또는 제5항 내지 제10항 중 어느 한 항에 따른 통신 장치로서,
요소으로 구성된 시퀀스
은 제4 시퀀스 세트의 시퀀스 또는 상기 제4 시퀀스 세트의 시퀀스의 등가 시퀀스이고, 상기 제4 시퀀스 세트의 시퀀스는,
{-3, 3, 3, 1, -1, -3, 1, -3, -1, 1, 1, 3}, {-3, 1, 3, -1, 3, 1, -1,-1, -1, -1, 1, 1}, {3, 1, 3, 1, 3, 1, 3, -3, -1, -3, 3, 1}, {1, 3, 1,-1, 1, -1, -3, -1, 1, -1, 1, 3}, {3, -1, 3, -1, -1, -1, -1, 3, 3, -1, -1, 3}, {-3, 1, 3, 1, 3, -3, -3, -3, 3, -1, -3, 3}, {-1, -3, 3, -1, -3, -3, -3, -1, 1, -1, 1, -3}, {-1, 3, -1, -1, -1, 3, -1, 3, 3, -1, -1, -1}, {1, -3, 1, 1, -3, -3, -3, -3, 1, -3, -3, -3}, {-1, 1, 3,- 3, 1, -1, 1, -1, -1, -3, 1, -1}, {1, 3, 3, -3, 1, 3, 1, 3, 3, 1, -1,- 3}, {3, -3, 3, -3, 3, -1, 1, 3, -3, 3, 1, -1}, {1, -1, -3, 3, -3, -1, 1, -3, 3, -3, 3, -3}, {3, -1, -3, 3, -3, -1, 3, 3, 3, -3, -1, -3}, {1, 3, 1, -1, 3, -1, -1, -3, 3, -3, -1, -1}, {-1, -3, 3, -3, 1, -3, -3, -3, -1, 1, 3, 1}, {-1, -1, -1, 3, -3, -1, -3, 3, -1, 3, -1, -1} , {3, 3, -1, -3, 3, 1, 3, 1, -3, 1, -3, -1}, {1, -3, 3, 1, -1, -1, 3, 3, 3, 3, 1, 3}, {-3, -1, -3, 3, -1, 1, -1, 3, -3, -1, -3, -3}, {1, 3, -1, -1, 1, -1, 1, 1, -3, 3, 3, 1}, {3, -1, -1, -1, -3, -1, -3, 1, 1, -3, 3, -3} 및 {3, 3, -1, 1, -1, 1, -3, -3, 1, -1, -3, -1}을 포함하는, 신호 처리 방법 또는 통신 장치. - 제13항 내지 제16항 및 제21항 내지 제23항 중 어느 한 항에 따른 신호 처리 방법 또는 제5항 내지 제11항 중 어느 한 항에 따른 통신 장치로서,
요소으로 구성된 시퀀스
은 제5 시퀀스 세트의 시퀀스이거나 상기 제5 시퀀스 세트의 시퀀스의 등가 시퀀스이고, 상기 제5 시퀀스 세트의 시퀀스는,
{-3, 3, 3, 1, -1, -3, 1, -3, -1, 1, 1, 3}, {-3, 1, 3, -1, 3, 1, -1,-1, -1, -1, 1, 1}, {3, 1, 3, 1, 3, 1, 3, -3, -1, -3, 3, 1}, {-3, 3, 1, 3, 1, -1, 1, 3, 1, 3, -3, 3}, {1, 3, 1, -1, 1, -1, -3, -1, 1, -1, 1, 3 }, {3, -1, 3, -1, -1, -1, -1, 3, 3, -1, -1, 3}, {-1, 3, 3, -1, -1, 3, -1, 3, -1, -1, -1, -1}, {-1, 1, 3, -3, 3, 1, -1, -3, -1, -3, -1,- 3}, {-3, 1, 3, 1, 3, -3, -3, -3, 3, -1, -3, 3}, {-1, -3, 3, -1, -3, -3, -3, -1, 1, -1, 1, -3}, {1, 3, -3, -1, -3, 3, 1, -1, -3, -1, -3, -1}, {3, -1, -1, 3, 3, 3, 3, 3, 3, -1, 3, -1}, {-1, 3, -1, -1, -1, 3, -1, 3, 3, -1, -1, -1}, {1, -3, 1, 1, -3, -3, -3, -3, 1, -3, -3, -3 }, {3, 1, -3, 1, 3, 1, -1, -1, 1, 3, 3, 3}, {1, -3, 1, -1, -3, 1, 3,- 3, 3, 3, 3, -3}, {3, 1, 1, -1, 3, 1, 3, 1, 1, 3, -3, -1} 및 {-3, 1, -3, 1, 3, 3, -1, -1, -3, -3, -1, -1}을 포함하는, 신호 처리 방법 또는 통신 장치. - 제13항, 제14항 및 제21항 중 어느 한 항에 따른 신호 처리 방법 또는 제3항, 제4항 및 제9항 중 어느 한 항에 따른 통신 장치로서,
요소으로 구성된 시퀀스
으로 구성된
세트는 제6 시퀀스 세트의 서브세트 또는 제6 시퀀스 세트의 시퀀스의 등가 시퀀스로 구성된 세트의 서브세트, 또는 제7 시퀀스 세트의 서브세트 또는 제7 시퀀스 세트의 시퀀스의 등가 시퀀스로 구성된 세트의 서브세트, 또는 제8 시퀀스 세트의 서브세트 또는 제8 시퀀스 세트의 시퀀스의 등가 시퀀스로 구성된 세트의 서브세트이며, 상기
세트는 통신 시스템에 의해 사용되는 시퀀스의 세트이고,
상기 제6 시퀀스 세트의 시퀀스는 {-3, -3, -3, -3, 1, 1, -3, -3, 1, -3, 1, -3}, {1, -3, 1, -3, 1, 1, -3, -3, 1, 1, 1, 1}, {-3, 3, 3, 1, -1, -3, 1, -3, -1, 1, 1, 3}, {-3, 1, 3, -1, 3, 1, -1, -1, -1, -1, 1, 1}, {3, 1, 3, 1, 3, 1, 3, -3, -1, -3, 3, 1}, {-3, 3, 1, 3, 1, -1, 1, 3, 1, 3, -3, 3}, {-3, -1, -3, 3, 3, 3, 3, -1, -3, 3, -3, -1}, {1, 3, 1, -1, 3, -1, 3, 3, 1, -1, 1, 3}, {1, -1, 1, -1, -1, 1, 3, 3, -1, -1, -3, 1}, {1, 3, 1, 3, 3, 1, -1, -1, 3, 3, -3, 1}, {-3, 1, 3, 1, 3, -3, -3, -3, 3, -1, -3, 3}, { -1, -3, 3, -1, -3, -3, -3, -1, 1, -1, 1, -3}, {-1, 1, 3, -3, 1, -1, 1, -1, -1, -3, 1, -1}, {1, 3, 3, -3, 1, 3, 1, 3, 3, 1, -1, -3}, {-1, -3, -3, -3, 3, -1, 1, -3, 3, -1, 1, 3}, {3, 3, 3, -3, 1, 3, 3, -3, 1, -1, -3, 1}, {-3, -3, 3, 1, 1, 3, -1, 1, 1, 3, -1, 3}, {-3, 1, -3, -1, -1, 1, -3,-1, -1, -3, 3, 3}, {3, -1, -3, 3, -3, -1, 3, 3, 3, -3, -1, -3}, {1, 3, 1, -1, 3, -1, -1, -3, 3, -3, -1, -1}, {-1, -1, -1, -1, 3, 1, -3,- 3, 1, 1, -3, -1}, {-3, -3, -3, -1, 1, -1, 1, 3, 1, -1, 1, -1, -3}, {-3, 1, 1, -3, -1, 3, -3, 3, -1, 1, 1, 1}, {1, -3, 1, -1, -1, 1, -1, -1,- 3, -3, 1, 1}, {-1, -1, -1, 3, -3, -1, -3, 3, -1, 3, -1, -1}, {1, 3, -1, -1, 1, -1, 1, 1, -3, 3, 3, 1}, {3, 1, 3, -1, -1, 1, -1, 1, -1, -1, 3, 1}, {1, -3, -1, -3, 1, 1, -3, -3, 3, -3, -3, 1}, {3, -1, -1, -1, -3, -1, -3, 1, 1, -3, 3, -3} 및 {3, 3, -1, 1, -1, 1, -3, -3, 1, -1, -3, -1}을 포함하고;
상기 제7 시퀀스 세트의 시퀀스는 {-3, -3, -3, -3, 1, 1, -3, -3, 1, -3, 1, -3}, {1, -3, 1, -3, 1, 1, -3, -3, 1, 1, 1, 1}, {-3, 3, 3, 1, -1, -3, 1, -3, -1, 1, 1, 3}, {-3, 1, 3, -1, 3, 1, -1, -1, -1, -1, 1, 1}, {3, 1, 3, 1, 3, 1, 3, -3, -1, -3, 3, 1}, {-3, 3, 1, 3, 1, -1, 1, 3, 1, 3, -3, 3}, {1, 3, 1, -1, 1, -1, -3, -1, 1, -1, 1, 3}, {3, -1, 3, -1, -1, -1, -1, 3, 3,-1, -1, 3}, {-3, 1, 3, -1, -3, 1, -1, -3, -3, -3, -3, -1}, {1, -1, 3, -1, 3, -3, -1, -1, 1, 1, -1, -1}, {-3, -1, -3, 3, 3, 3, 3, -1, -3, 3, -3, -1}, {1, 3, 1, -1, 3, -1, 3, 3, 1, -1, 1, 3}, {3, 3, 3, -3, 1, 1, -3, 3, 1, 3, -1, -3}, {-3, -3, -3, 3, -1, -1, 3, -3, -1, -3, 1, 3 }, {1, -1, -1, 1, -1, 1, -3, 1, 3, 3, -1, -1}, {1, -1, 1, -1, -1, 1, 3, 3, -1, -1, -3, 1}, {-3, -3, 3, -1, -1, 3, -3, -1, 3, 1, 3, 1}, {1, 3, 1, 3, 3, 1, -1, -1, 3, 3, -3, 1}, {1, -1, -1, -1, 3, 1, 1, 3, 1, -3, -1, 1 }, {-1, 1, 1, 1, -3, -1, -1, -3, -1, 3, 1, -1}, {-1, 3, 3, -1, -1, 3, -1, 3, -1, -1, -1, -1}, {-1, 1, 3, -3, 3, 1, -1, -3, -1, -3, -1,- 3}, {-3, 1, 3, 1, 3, -3, -3, -3, 3, -1, -3, 3}, {-1, -3, 3, -1, -3, -3, -3, -1, 1, -1, 1, -3}, {1, 3, -3, -1, -3, 3, 1, -1, -3, -1, -3, -1}, {3, -1, -1, 3, 3, 3, 3, 3, 3, -1, 3, -1}, {-1, 3, -1, -1, -1, 3, -1, 3, 3, -1, -1, -1}, {1, -3, 1, 1, -3, -3, -3, -3, 1, -3, -3, -3 }, {-1, -3, 3, -1, 3, 1, 1, 1, -3, -1, 1, 1}, {1, -3, 1, -1, -3, 1, 3, -3, 3, 3, 3, -3} 및 {-3, 1, -3, 1, 3, 3, -1, -1, -3, -3, -1, -1}을 포함하며;
상기 제8 시퀀스 세트의 시퀀스는 {-3, -3, -3, -3, 1, 1, -3, -3, 1, -3, 1, -3}, {1, -3, 1, -3, 1, 1, -3, -3, 1, 1, 1, 1}, {-3, 3, 3, 1, -1, -3, 1, -3, -1, 1, 1, 3}, {-3, 1, 3, -1, 3, 1, -1, -1, -1, -1, 1, 1}, {3, 1, 3, 1, 3, 1, 3, -3, -1, -3, 3, 1}, {-3, 3, 1, 3, 1, -1, 1, 3, 1, 3, -3, 3}, {1, 3, 1, -1, 1, -1, -3, -1, 1, -1, 1, 3}, {3, -1, 3, -1, -1, -1, -1, 3, 3,-1, -1, 3}, {-3, 1, 3, -1, -3, 1, -1, -3, -3, -3, -3, -1}, {1, -1, 3, -1, 3, -3, -1, -1, 1, 1, -1, -1}, {-3, -1, -3, 3, 3, 3, 3, -1, -3, 3, -3, -1}, {1, 3, 1, -1, 3, -1, 3, 3, 1, -1, 1, 3}, {3, 3, 3, -3, 1, 1, -3, 3, 1, 3, -1, -3}, {-3, -3, -3, 3, -1, -1, 3, -3, -1, -3, 1, 3 }, {1, -1, -1, 1, -1, 1, -3, 1, 3, 3, -1, -1}, {1, -1, 1, -1, -1, 1, 3, 3, -1, -1, -3, 1}, {-3, -3, 3, -1, -1, 3, -3, -1, 3, 1, 3, 1}, {1, 3, 1, 3, 3, 1, -1, -1, 3, 3, -3, 1}, {1, -1, -1, -1, 3, 1, 1, 3, 1, -3, -1, 1} {-1, 1, 1, 1, -3, -1, -1, -3, -1, 3, 1, -1}, {-1, 3, 3, -1, -1, 3, -1, 3, -1, -1, -1, -1}, {-1, 1, 3, -3, 3, 1, -1, -3, -1, -3, -1, -3 }, {-3, 1, 3, 1, 3, -3, -3, -3, 3, -1, -3, 3}, {-1, -3, 3, -1, -3,- 3, -3, -1, 1, -1, 1, -3}, {1, 3, -3, -1, -3, 3, 1, -1, -3, -1, -3,-1}, {3, -1, -1, 3, 3, 3, 3, 3, 3, -1, 3, -1}, {-1, 3, -1, -1, -1, 3, -1, 3, 3, -1, -1, -1}, {1, -3, 1, 1, -3, -3, -3, -3, 1, -3, -3, -3} , {-1, -3, 3, -1, 3, 1, 1, 1, -3, -1, 1, 1}, {1, -3, 1, -1, -3, 1, 3, -3, 3, 3, 3, -3}, {-3, 1, -3, 1, 3, 3, -1, -1, -3, -3, -1, -1}, {3, 3, 3, -3, 1, 3, 3, -3, 1, -1, -3, 1}, {-3, 1, -3, -1, -1, 1, -3, -1, -1, -3, 3, 3}, {-3, -1, -3, -1, -3, 3, -3, -1, 1, -1, -3, 3}, {3,- 3, -1, 1, -1, 3, 3, -3, -1, -3, -1, -3}, {3, -1, -3, 3, -3, -1, 3, 3, 3, -3, -1,- 3}, {1, 3, 1, -1, 3, -1, -1, -3, 3, -3, -1, -1}, {-1, -1, -1, 1, 3, -1, 1, -1, 3, -1, -3, 3}, {3, 3, 3, 1, -1, -1, 3, 1, -3, 1, 3, -3}, { 3, -1, -3, -1, 1, 3, -3, -1, -3, -3, -3, 3}, {1, 3, -1, -3, -1, -3, 1, -3, -3, 1, -1, -1}, {-1, -3, 1, 3, 1, 3, -1, 3, 3, -1, 1, 1}, {-1, -1, 1, 1, -1, 1, -1, -1, 3, -3, 3, -1}, {1, 3, 3, -3, 3, 3, -3, 3, 1, 1, -1, -3}, {3, 3, 3, -3, -3, -3, 1, 3, 3, -1, 1, -3}, {-3, -1, 1, 1, 3, -3, 3, 3, -3, 3, 3, 1}, {1, -3, 3, 1, 1, -3, -1, -3, -1, -3, -3, -1}, {-1, 3, 3, 1, -1, 1, 3, -1, -1, 1, -1, 1}, {-1, 1, -3, -1, -1, -3, 1, 1, 1, 3, -1, -3}, {-3, -1, -3, 3, -1, 1, -1, 3, -3, -1, -3, -3}, {-1, 3, 3, 3, -3, 1, 1, 3, -1, 3, 3, 1}, {-1, 1, -3, -3, 3, 3,- 3, 1, -3, 3, -3, -3}, {1, -3, -1, -3, -3, -3, -1, 3, 1, -3, -3, -1}, {-3, 1, -1, 1, 1, 1, -1, 3, -3, 1, 1, -1}, {3, 1, -3, -3, -1, -1, -3, 1, -3, -1, -3, -3}, {3, 1, 3, 1, -1, 1, 3, 1, 3, -3, -1, -3}, {3, 1, 3, -1, -1, 1, -1, 1, -1, -1, 3, 1}, {3, 1, 3, 3, -1, 1, -1, 1, -1, 3, 3, 1}, {3, 3, -1, 1, -1, 1, -3, -3, 1, -1, -3, -1}, {-1, -3, -3, -1, 1, -1, 1, 3, -1, -3, 1, 3}, {-3, 1, -1, 1, -3, -1, 3, 3, 1, -3, -3, -1}, {-3, 1, 3, 1, -3, 3, -1, -1, 1, -3, -3, 3}, {-3, 1, 3, 1, 1, 3, 1, -3, 3, -1, -1, -3}, 및 {1, -1, -1, 3, -3, -3, 1, -1, 3, 1, 3, -1}을 포함하는, 신호 처리 방법 또는 통신 장치. - 제13항 내지 제16항 및 제21항 내지 제25항 중 어느 한 항에 따른 신호 처리 방법 또는 제5항 내지 제13항 중 어느 한 항에 따른 통신 장치로서,
상기 등가 시퀀스는이고, 상기 등가 시퀀스
의 요소는
은
을 만족하며, 요소
으로 구성된 시퀀스
은,
{1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1}, {1, 3, 5, 7, 1, 3, 5, 7, 1, 3, 5, 7 }, {1, 5, 1, 5, 1, 5, 1, 5, 1, 5, 1, 5}, {1, 7, 5, 3, 1, 7, 5, 3, 1, 7, 5 , 3}, {3, 1, 7, 5, 3, 1, 7, 5, 3, 1, 7, 5}, {3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3}, {3, 5, 7, 1, 3, 5, 7, 1, 3, 5, 7, 1}, {3, 7, 3, 7, 3, 7, 3, 7, 3, 7, 3, 7}, {5, 1, 5, 1, 5, 1, 5, 1, 5, 1, 5, 1}, {5, 3, 1, 7, 5, 3, 1, 7 , 5, 3, 1, 7}, {5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5}, {5, 7, 1, 3, 5, 7, 1, 3, 5, 7, 1, 3}, {7, 1, 3, 5, 7, 1, 3, 5, 7, 1, 3, 5}, {7, 3, 7, 3, 7, 3, 7, 3, 7, 3, 7, 3}, {7, 5, 3, 1, 7, 5, 3, 1, 7, 5, 3, 1} 및 {7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7}을 포함하는, 신호 처리 방법 또는 통신 장치. - 제13항 내지 제16항 및 제21항 내지 제26항 중 어느 한 항에 따른 신호 처리 방법 또는 제5항 내지 제14항 중 어느 한 항에 따른 통신 장치로서,
상기 시퀀스의 12개의 요소를 12개의 서브캐리어에 각각 매핑하는 것은,
상기 시퀀스의 12개의 요소를 12개의 연속된 서브캐리어에 각각 매핑하는 것; 또는
상기 시퀀스의 12개의 요소를 12개의 비-연속적이면서 동일한 간격을 가지는 서브캐리어에 각각 매핑하는 것; 또는
상기 시퀀스의 12개의 요소를 각각 제1 서브캐리어 그룹 및 제2 서브캐리어 그룹에 매핑하는 것 - 상기 제1 서브캐리어 그룹 및 상기 제2 서브캐리어 그룹은 각각 6개의 연속 서브캐리어를 포함하고, 상기 제1 서브캐리어 그룹과 상기 제2 서브캐리어 그룹 사이의 간격은 적어도 하나 또는 5개의 서브캐리어를 포함함 - ; 또는
상기 시퀀스의 12개의 요소를 제3 서브캐리어 그룹 및 제4 서브캐리어 그룹에 각각 매핑하는 것 - 상기 제3 서브캐리어 그룹 및 상기 제4 서브캐리어 그룹은 각각 6개의 비-연속적이면서 동일한 간격을 가지는 서브캐리어를 포함하고, 상기 제3 서브캐리어 그룹과 상기 제4 서브캐리어 그룹 사이의 간격은 적어도 하나 또는 5개의 서브캐리어를 포함함 -
을 포함하는, 신호 처리 방법 또는 통신 장치. - 컴퓨터 프로그램을 저장하도록 구성된 컴퓨터가 판독 가능한 저장 매체로서,
상기 컴퓨터 프로그램은 제1항 내지 제6항, 제13항 내지 제16항 및 제21항 내지 제27항 중 어느 한 항에 따른 방법의 명령을 수행하는 데 사용되는, 컴퓨터가 판독 가능한 저장 매체.
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| CN102026219B (zh) * | 2009-09-22 | 2013-06-12 | 中兴通讯股份有限公司 | 一种无线信道测量参考信号的生成、发送方法及相应装置 |
| WO2011145890A2 (ko) * | 2010-05-20 | 2011-11-24 | 엘지전자 주식회사 | 상향링크 전력제어 방법 및 사용자기기 |
| RU2613178C2 (ru) * | 2011-01-07 | 2017-03-15 | Интердиджитал Пэйтент Холдингз, Инк. | Способ, система и устройство для приема совместно используемого канала нисходящей линии связи в кооперативных многоточечных передачах |
| CN102739597B (zh) * | 2011-04-02 | 2015-02-11 | 普天信息技术研究院有限公司 | 一种ack/nack信号的生成方法 |
| KR20140053087A (ko) * | 2011-07-27 | 2014-05-07 | 엘지전자 주식회사 | 무선통신시스템에서 시퀀스 매핑 방법 및 장치 |
| CN102916783B (zh) * | 2011-08-02 | 2015-09-30 | 华为技术有限公司 | 信息发送和接收处理方法、基站和用户设备 |
| US8780065B2 (en) * | 2012-07-19 | 2014-07-15 | Cypress Semiconductor Corporation | Interface and synchronization method between touch controller and display driver for operation with touch integrated displays |
| US10230513B2 (en) | 2013-03-12 | 2019-03-12 | Samsung Electronics Co., Ltd. | Method and apparatus for transmitting/receiving control channel in wireless communication system |
| EP3133881B1 (en) * | 2014-05-04 | 2019-03-20 | Huawei Technologies Co., Ltd. | Synchronization signal transceiving method, apparatus and device |
| EP3155779B1 (en) * | 2014-06-11 | 2019-10-16 | Marvell World Trade Ltd. | Compressed preamble for a wireless communication system |
| WO2016099057A1 (ko) * | 2014-12-16 | 2016-06-23 | 엘지전자 주식회사 | 상향링크 데이터의 복조를 위한 dmrs를 전송하는 방법 및 mtc 기기 |
| EP3226638A4 (en) * | 2015-01-16 | 2017-12-20 | Huawei Technologies Co., Ltd. | Message transmission method and apparatus |
| WO2017035808A1 (zh) * | 2015-09-02 | 2017-03-09 | 华为技术有限公司 | 一种信号发送或接收方法和设备 |
| CN106817331A (zh) * | 2015-12-02 | 2017-06-09 | 华为技术有限公司 | 通信***中处理通信信号的方法和装置 |
| US10547427B2 (en) * | 2015-12-24 | 2020-01-28 | Lg Electronics Inc. | Method for transmitting demodulation reference signal in wireless communication system that supports narrow band IoT and apparatus for supporting the same |
| WO2017111378A1 (ko) * | 2015-12-24 | 2017-06-29 | 엘지전자 주식회사 | 무선 접속 시스템에서 주동기신호 송신 방법 및 장치 |
| US20200305197A1 (en) * | 2016-03-11 | 2020-09-24 | Lg Electronics Inc. | System information signal reception method, user equipment, system information signal transmitting method and base station |
| US11026193B2 (en) * | 2016-03-24 | 2021-06-01 | Lg Electronics Inc. | Method for transmitting synchronization signal and base station, and method for receiving synchronization signal and user equipment |
| WO2017180044A1 (en) * | 2016-04-15 | 2017-10-19 | Telefonaktiebolaget Lm Ericsson (Publ) | Reference signal in an ofdm system |
| WO2018016923A1 (ko) * | 2016-07-21 | 2018-01-25 | 엘지전자 주식회사 | 하향링크 채널 수신 방법 및 사용자기기와, 하향링크 채널 전송 방법 및 기지국 |
| US11601820B2 (en) * | 2017-01-27 | 2023-03-07 | Qualcomm Incorporated | Broadcast control channel for shared spectrum |
| CN108632002B (zh) * | 2017-03-24 | 2021-06-01 | 华为技术有限公司 | 一种无线通信中的信号发送方法、接收方法、装置和*** |
| US11005620B2 (en) | 2017-06-16 | 2021-05-11 | Qualcomm Incorporated | Uplink reference signal sequence design in 5G new radio |
| CN109039979B (zh) * | 2017-08-11 | 2019-09-20 | 华为技术有限公司 | 基于序列的信号处理方法、通信设备及通信*** |
-
2017
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2019
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-
2020
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-
2023
- 2023-08-03 US US18/365,028 patent/US20240073075A1/en active Pending
Non-Patent Citations (2)
| Title |
|---|
| 3GPP R1-1706950 * |
| 3GPP R1-1711188 * |
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