KR20180098357A - 핵자기 공명 측정들에 의한 샘플에 대한 정보 추출 방법 - Google Patents

핵자기 공명 측정들에 의한 샘플에 대한 정보 추출 방법 Download PDF

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Abstract

본 발명의 개념의 일 양태에 따르면, 샘플에 대한 정보를 추출하는 방법이 제공되는데, 상기 방법은: 상기 샘플에 대해 복수의 자기 공명 측정들을 수행하는 단계, 각각의 측정은 샘플이 인코딩 시퀀스를 받게 하는 것을 포함하고, 상기 시퀀스의 적어도 일부는 핵이완 및 확산으로 인해 자기 공명 신호 감쇠를 인코딩하도록 적용되며, 그래디언트 펄스 시퀀스의 적어도 하나의 파라미터는 상기 복수의 측정들의 적어도 서브세트 사이에서 변화되고, 상기 서브세트의 적어도 하나의 측정은 1 초과의 영이 아닌 고유값을 갖는 확산-인코딩 텐서 표현을 갖는 그래디언트 펄스 시퀀스를 포함하며, 상기 복수의 측정들 중 적어도 서브세트는 핵이완으로 인해 자기 공명 신호 감쇠의 상이한 레벨들에 대한 인코딩을 포함함; 및 상기 복수의 자기 공명 측정들로부터 기인하는 신호들로부터 샘플에 대한 정보를 추출하는 단계를 포함하되, 상기 정보는 샘플에 대한 핵이완 및 확산 특성들을 포함한다.

Description

핵자기 공명 측정들에 의한 샘플에 대한 정보 추출 방법
본 발명의 개념은 핵자기 공명 측정들에 의해 샘플에 대한 정보를 추출하는 방법에 관한 것이다.
NMR(Nuclear magnetic resonance) 방법들은 암석, 목재 및 뇌 조직과 같은 다양한 이종 다공성 재료들에서 액체들의 특성들을 비침습적으로 특성화할 수 있는 고유 능력을 갖는다. 오프셋 주파수, 길이방향 이완 속도 R 1 및 횡방향 이완 속도 R 2와 같은 NMR 관측치들은 다공성 액체의 화학 조성물, 및 다공성 액체와 다공성 매트릭스 사이의 상호작용들에 의존한다. 자기장 그래디언트들의 어플리케이션을 통해, NMR 신호의 위상 및 진폭은 다공성 액체들의 공간 위치 및 병진 운동에 대한 정보로 인코딩될 수 있으며1,2, 후자는 종종 자기 확산 계수 D 및 유체 속도 v로 분리된다. 공간 정보는 MRI(magnetic resonance imaging)에 대한 기초를 형성한다.
다공성 액체에 대한 다수의 미시적 환경들의 존재는 NMR 관측치들의 고유값들보다는 분포들을 가져온다. 관측치들에서의 상당한 차이는 다공성 액체들의 별개의 집단으로부터 신호 기여들을 신뢰성 있게 분리시키는데 필요하다.3
이방성 다공성 구조들은 다공성 액체의 병진 운동의 대응 이방성을 가져온다. D의 관측된 값의 방향 의존성은 확산 텐서 D에서 포착되며,4 이는 적용된 자기장 그래디언트들의 다양한 방향들로 일련의 측정들을 수행하여 정량화될 수 있다.5,6 MRI의 DTI(diffusion tensor imaging)6,7 버전은 살아 있는 인간 뇌 전체적으로 신경 섬유들의 경로들을 따르고,8 뿐만 아니라 종양9 및 탈수10과 같은 병리학적 상태들을 감지하는 것을 가능하게 할 수 있다. 단순한 다공성 기하학적 구조들의 경우, D의 관찰된 형상 및 방향은 상대적인 용이함으로 하부 다공성 구조에 관련될 수 있다. 설명의 모호성은 조사된 부피 요소가 상이한 이방성 및/또는 방향들을 갖는 다수의 환경들을 포함할 때 발생한다. 거시적 규모에서 등방성인 랜덤으로 배향된 물질들의 경우에도, 일련의 개별11-17 또는 연속적으로 변화하는 방향들18-22에서의 확산 인코딩은 미시적 확산 이방성의 존재를 증명하고, 예를 들어, 미시적 분획 이방성 μFA20, 23 또는 확산 이방성 파라미터 D △로서, 그 크기를 정량화하는데 사용될 수 있다.24 적절하게 설계된 획득 프로토콜들 및 분석 방법들을 통해, 미시적 이방성 및 다공성 방향들의 효과들을 구분할 수 있을 뿐만 아니라,20 등방성 확산도 D iso 의 개별 값들을 갖는 구성 요소들의 이방성을 개별적으로 특성화활 수 있다.25 2D 분포 P(D iso,D △)와 같이 이들 실험들의 결과들이 보고될 수 있다. 미시적 이방성의 지식으로, 다공성 방향들은 2D 방향 분포 함수 P(θ, φ)로서 정량화될 수 있고,26 여기서 θ 및 φ 각각은 실험실 기준 프레임에서 극 각도 및 방위각들이다.
이종 이방성 물질들을 특성화하는데 있어서 이러한 최근의 발전에도 불구하고, 데이터 분석은, 예를 들어, 구성 요소들이 유사값들 D iso 또는 D △를 가질 때 도전적일 수 있다.
본 발명의 개념의 목적은 샘플의 확산 성분들의 프로빙 특성들의 관점에서 개선된 분해능을 가능하게 하는 샘플에 대한 정보를 추출하는 방법을 제공하는 것이다. 추가의 또는 대안적인 목적들은 다음으로부터 이해될 수 있다.
본 발명의 개념의 일 양태에 따르면, 샘플에 대한 정보를 추출하는 방법이 제공되는데, 상기 방법은:
상기 샘플에 대해 복수의 자기 공명 측정들을 수행하는 단계, 각각의 측정은 샘플이 인코딩 시퀀스를 받게 하는 것을 포함함, 상기 시퀀스의 적어도 일부는 핵이완 및 확산으로 인해 자기 공명 신호 감쇠를 인코딩하도록 적용됨,
인코딩 시퀀스의 그래디언트 펄스 시퀀스의 적어도 하나의 파라미터는 상기 복수의 측정들의 적어도 서브세트 사이에서 변화되고, 상기 서브세트의 적어도 하나의 측정은 1 초과의 영이 아닌 고유값을 갖는 확산-인코딩 텐서 표현을 갖는 그래디언트 펄스 시퀀스를 포함하며,
상기 복수의 측정들의 적어도 서브세트는 핵이완으로 인해 자기 공명 신호 감쇠의 상이한 레벨들을 인코딩하는 것을 포함하며, 그리고
상기 복수의 자기 공명 측정들로부터 기인하는 신호들로부터 샘플에 대한 정보를 추출하는 단계를 포함하되, 상기 정보는 샘플에 대한 핵이완 및 확산 특성들을 포함한다.
본 발명의 개념은, 이종 이방성 물질들의 특성화를 가능하게 하는 종래 기술의 프로토콜들이 핵이완으로 인해 자기 공명 신호 감쇠의 상이한 레벨들(즉, 상이한 정도들)을 인코딩하는 측정들에 의해 증가될 수 있다는 통찰에 기초한다. 이에 의해, 확산 특성들은 샘플 내에 핵 스핀 시스템의 핵이완의 특성들과 관련되어 있을 수 있다. 따라서, 본 방법은 샘플 내의 확산 성분들의 핵이완 특성들을 해결하는 수단을 제공한다. 이는 성분들의 등방성 또는 이방성 확산에서의 단지 미묘한 차이점들의 존재에서도 달성될 수 있다. 따라서, 확산 성분들의 특성들을 특성화하거나 구별하는 능력이 개선될 수 있다.
구성 요소는 별개의 등방성 및/또는 이방성 확산도와 같은 별개의 확산 특성을 갖는 샘플의 성분이라 할 수 있다.
그래디언트 펄스 시퀀스의 확산-인코딩 텐서 표현은 또한 자기 공명 측정(예를 들어, 자기 공명 측정 i의 그래디언트 펄스 시퀀스 G i 의 텐서 표현 b i )의 자기 그래디언트 펄스 시퀀스 G의 확산-인코딩 텐서 표현 b라고도 할 수 있으며, b는
Figure pct00001
에 의해 주어지고, q( t )는 시간-의존성 디페이징 벡터(
Figure pct00002
에 비례함)이며, 그리고 t E 는 에코 형성 시간이다. 따라서, 상기 서브세트의 적어도 하나의 측정의 그래디언트 펄스 시퀀스는, 상기 그래디언트 펄스 시퀀스의 확산 인코딩 텐서 표현 b가 1 초과의 영이 아닌 고유값을 제공하도록 발생될 수 있다.
그래디언트 펄스 시퀀스의 적어도 하나의 파라미터가 변화되고, 1 초과의 영이 아닌 고유값을 갖는 확산-인코딩 텐서 표현을 갖는 그래디언트 펄스 시퀀스를 포함하는, 적어도 하나의 측정을 포함하는, 복수의 측정들의 적어도 서브세트는, 복수의 측정들의 제1 서브세트라 할 수 있다.
핵이완으로 인한 자기 공명 신호 감쇠의 상이한 레벨들에 대한 인코딩을 포함하는 복수의 측정들의 적어도 하나의 서브세트는 복수의 측정들의 제2 서브세트라 할 수 있다.
제1 서브세트 및 제2 서브세트는 완전히 중첩될 수 있거나 (즉, 제1 및 제2 서브세트가 동일한 서브세트를 할 수 있음), 부분적으로 중첩 또는 중첩되지 않을 수 있다.
따라서, 상기 복수의 자기 공명 측정들의 각 하나는 확산 인코딩 및 핵이완 인코딩의 각각의 조합을 사용하여 수행될 수 있다. 핵이완 및 확산으로 인해 자기 공명 신호 감쇠의 인코딩을 제어하는 인코딩 시퀀스의 파라미터들은 획득 파라미터들 세트라 할 수 있다. 상기 복수의 자기 공명 측정들의 적어도 서브세트는 획득 파라미터들의 상이한 세트들을 사용하여 수행될 수 있다.
일 실시예에 따르면, 그래디언트 펄스 시퀀스의 상기 적어도 하나의 파라미터는 샘플 내의 상이한 확산 인코딩을 제공하기 위해 (예를 들어, 제1 서브세트의) 측정들 사이에서 변화된다. 그래디언트 펄스 시퀀스의 상기 적어도 하나의 파라미터는 신호 감쇠의 상이한 레벨들을 인코딩하기 위해 측정들 사이에서 변화될 수 있다. 그래디언트 펄스 시퀀스의 변조, 최대 그래디언트 진폭, 및/또는 확산 인코딩의 방향 중 적어도 하나 또는 그 조합은 측정들 사이에서 변화될 수 있다.
일 실시예에 따르면, 복수의 측정들 중 적어도 서브세트(예를 들어, 제2 서브세트)는 횡방향 이완 및/또는 길이방향 이완으로 인한 신호 감쇠의 상이한 레벨들에 대한 인코딩을 포함한다.
일 실시예에 따르면, 정보를 추출하는 단계는 샘플에서 핵이완 특성들 및 확산 특성들의 특별한 조합을 발견할 확률을 나타내는 확률 분포의 표현을 추정하는 단계를 포함한다.
따라서, 확률 분포는, 핵이완 특성들 및 확산 특성들의 특별한 조합이 샘플 내에 존재하는 확률 또는 가능성의 추정치(예를 들어, 0과 1 사이의 숫자로서)를 나타낼 수 있다.
확률 분포는 핵이완 특성들 및 확산 특성들의 복수의 상이한 조합들 각 하나에 대한 각각의 확률을 나타낼 수 있다.
핵이완 특성들 및 확산 특성들의 조합은 길이방향 및/또는 횡방향 이완 속도의 조합, 및 등방성 확산, 이방성 확산, 및 확산 텐서의 방향 중 하나 이상을 포함할 수 있다.
확률 분포는, 확률 분포 및 커널에 대한 상기 복수의 측정들로부터 기인하는 에코 신호들에 대한 식에 기초하여 추정될 수 있으며, 커널의 성분들은 획득 파라미터 및 확산 또는 이완 특성에 기초한다. 확률 분포는 식에 대한 해법을 결정함으로써 추정될 수 있다. 식은 확률 분포 및 커널의 곱에 대한 상기 복수의 측정들로부터 기인하는 신호들에 관련될 수 있다.
핵이완 특성들 및 확산 특성들은 확률 분포를 사용하여 추정될 수 있다.
추출된 정보의 핵이완 특성들은 횡방향 이완 속도 및/또는 길이방향 이완 속도의 추정을 포함할 수 있다. 추출된 정보는, 샘플의 각 성분에 대해, 횡방향 이완 속도 및/또는 길이방향 이완 속도의 각각의 추정치를 포함할 수 있다.
추출된 정보의 확산 특성들은 등방성 확산도의 추정을 포함할 수 있다. 추출된 정보의 확산 특성들은, 샘플의 각 성분에 대해, 등방성 확산도의 각각의 추정치를 포함할 수 있다.
추출된 정보의 확산 특성들은 이방성 확산도의 추정치를 포함할 수 있다. 추출된 정보의 확산 특성들은, 샘플의 각 성분에 대해, 이방성 확산도의 각각의 추정치를 포함할 수 있다.
추출된 정보의 확산 특성들은 샘플 내의 성분에 대한 확산을 나타내는 확산 텐서 D의 방향의 추정을 포함할 수 있다. 추출된 정보의 확산 특성들은, 샘플의 각 성분에 대해, 상기 성분에 대한 확산을 나타내는 확산 텐서 D의 방향의 각각의 추정을 포함할 수 있다.
추출된 정보의 확산 특성들은 샘플 내의 성분에 대한 확산을 나타내는 확산 텐서 D의 요소들의 추정치를 포함할 수 있다. 추출된 정보의 확산 특성들은 샘플 내의 각 성분에 대해, 상기 성분에 대한 확산을 나타내는 확산 텐서 D의 원소들의 추정치를 포함할 수 있다.
일 실시예에 따르면, 각 측정의 인코딩 시퀀스의 적어도 일부는 샘플의 플로우로 인한 자기 공명 신호의 위상 변화를 추가로 인코딩하도록 적용된다.
본 방법은 플로우 특성들을 포함하는 샘플에 대한 정보를 추출하는 단계를 더 포함할 수 있다.
추출된 정보의 핵이완 특성들, 확산 특성들 및/또는 플로우 특성들은 샘플의 MRI 이미지에서 콘트라스트를 생성하는데 사용될 수 있다.
본 발명의 개념의 추가 목적들뿐만 아니라, 상기 특징들, 및 이점들은 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 개념의 바람직한 실시예들에 대한 다음의 예시적이고 비제한적인 상세한 설명을 통해 더 잘 이해될 것이다.
도 1은 NMR 측정 시퀀스의 일례를 개략적으로 도시한다.
도 2는 샘플에 대한 정보를 추출하는데 사용될 수 있는 획득 프로토콜들의 예를 도시한다.
도 3은 샘플 및 관련 실험 결과들에 대한 정보를 추출하는데 사용될 수 있는 랜덤 획득 프로토콜의 예를 도시한다.
도 4는 샘플에 대한 정보를 추출하는 방법의 흐름도이다.
본 발명의 개념의 이해를 용이하게 하기 위해, 도면을 참조하여 일부 이론적인 개념들에 대한 논의가 제공될 것이다.
이론
이완 및 확산 NMR 실험들은 일반적으로 도 1b의 특정 실행에서 및 도 1a에서 일반 펄스 시퀀스를 갖는 것으로 도시된 바와 같이 신호 검출을 갖는 블록을 선행하는 이완 및 확산 인코딩을 갖는 블록을 포함하는 펄스 시퀀스들로 수행된다.
따라서, 도 1a는 이완 속도 및 확산 텐서의 값들에 따라 NMR 신호를 변조하는 "인코딩 블록", 및 NMR 신호가 (예를 들어, 스펙트럼 또는 이미지로서) 판독되는 "검출 블록"을 도시한다. 도 1b는 90° 및 180° 무선주파수 펄스들(좁고 넓은 수직선들), 3개의 직교 방향들(실선, 점선 및 점선)의 변조된 그래디언트들, 및 검출된 신호(두꺼운 실선)를 갖는 NMR 펄스 시퀀스를 도시한다. 신호는 이하에 상세히 설명될 바와 같이, 길이방향 복원, 횡방향 이완, 및 팩터들에 의한 확산 각각,
Figure pct00003
, 및 exp (-b:D)에 의해 변조되고:
0과 동일한 복잡한 횡방향 자화 m xy 를 갖는 초기 상태에서 시작하여, 제1의 90˚ RF 펄스는 길이방향 자화 m z 를 횡방향 면으로 뒤집는다. 지속시간
Figure pct00004
을 갖는 시간 지연 동안, 길이방향 자화는 길이방향 이완 속도 R 1로 열평형 값 m 0를 향해 복원한다. 제2의 90˚ 펄스는 복원된 자화를 횡방향 면으로 뒤집고, 검출되기 전에 시간 주기
Figure pct00005
동안 횡방향 이완 속도 R 2로 0을 향해 감쇠한다.
Figure pct00006
기간 동안, 시간 의존성 자계 그래디언트
Figure pct00007
가 적용된다. 이종 이방성 매질의 경우, 국부 자화 밀도의 진화는 Bloch-Torrey 식에 의해 주어진다:27,1,2
Figure pct00008
및
Figure pct00009
식들 (1) 및 (2)에서, D는 확산 텐서이다. 검출 기간의 시작에서의 자화는 식들 (1) 및 (2)을 적분함으로써 얻어질 수 있고, 다음을 산출한다:
Figure pct00010
.
식 (3)의 도출에서, 확산에 추가로, 분자들은 모션-인코딩 그래디언트들(일관된 플로우)의 어플리케이션 전체적으로 일정하게 남아 있는 속도 v로 플로우한다는 것이 가정되었다. 병진 운동에 대한 인코딩은 속도-인코딩 벡터 a 및 확산-인코딩 텐서 b로 분리된다.24 표현 b:D는 일반화된 스칼라 곱을 나타내고, 이는 다음과 같이 명시적으로 쓰여진다:1,2
Figure pct00011
i,j
Figure pct00012
{x, y, z}이다. 텐서 b는 적분에 의해 주어지고,
Figure pct00013
q(t)는 시간 의존성 디페이징 벡터이고,
Figure pct00014
t E 는 에코 형성 시간이고, 즉 q(t E) = 0이다. 벡터 a는 다음에 따른 그래디언트의 제1 모멘트와 동일하다.
Figure pct00015
검출된 신호 S는 부피 적분에 비례한다.
Figure pct00016
거시적 이종 샘플 부피의 경우, 신호는 길이방향 이완 팩터(
Figure pct00017
), 횡방향 이완 팩터(
Figure pct00018
), 및 병진 운동 팩터(T)의 앙상블 평균으로서 쓰여질 수 있고,
Figure pct00019
S0은, 실험이 전술한 이완 및 병진 운동 효과들에 둔감하게 이루어지는 경우 얻어질 수 있는 신호이다.
신호는 다음과 같이 명시적으로 쓰여질 수 있고:
Figure pct00020
,
<·>는 R 1 , R 2 , D, 및 v의 개별 값들을 갖는 미시적 환경들에 대한 앙상블 평균을 나타낸다. 초기 신호 S0은
Figure pct00021
이고, b 및 a의 모든 요소들이 동일하게 0일 때 얻어질 수 있는 신호이다. 다차원 확률 분포 P의 관점에서, 신호는 다음과 같이 표현될 수 있다:
Figure pct00022
이는 다음에 의해 주어지는 커넬K(…)이 11차원(11D) 확률 분포 P(R 1, R 2, D 11, D 12, D 13, D 22, D 23, D 33, v 1, v 2, v 3)을 11D 신호로 맵핑함으로써 주어지는 적분 변환이다:
Figure pct00023
속도-인코딩 벡터 a 및 확산-인코딩 텐서 b의 요소들을 변화시킴으로써, 3개의 독립적인 속도 성분 및 6개의 독립적인 확산 텐서 성분들이 측정될 수 있다는 것을 유의한다. 식들 (11) 및 (11')은, 확산 텐서 크기, 형상, 방향, 플로우 속도, 및 길이방향 및 횡방향 이완 속도들에 대한 얽힌 정보가, 본 발명의 방법에 따라, 획득 파라미터들을 제어하고, 상기 다차원 신호 S를 획득함으로써 구분될 수 있다는 사실을 반영한다. 공간적 또는 시간적인 일관되지 않은 플로우의 효과들인, IVIM(intra voxel incoherent motion)은 상기 확산 텐서 성분들(식 (11) 및 (11') 참조)에서 설명된다. 펄스 시퀀스(도 1)는, 실험자가 커널(11')에서 획득 파라미터들을 제어하는 방식으로 변형된다.
b-텐서의 주축 시스템에서, 고유값들(bxx, b YY , 및 bzz)는 대각선 상에 위치되고, 대각선이 아닌 모든 요소들은 0이다:
Figure pct00024
단순성을 위해, 다음 분석은 b와 D가 모두 축대칭인 특정 경우에 적용된다. b-텐서가 축대칭일 때, 이후 bxx = b YY 이고 다음과 같이 쓰여질 수 있으며:
Figure pct00025
Figure pct00026
= bzz, 및
Figure pct00027
= bxx = byy는 각각 축방향 및 반지름 방향 고유값들이다. 종래의 확산 방법들은 단 하나의 0이 아닌 고유값을 갖는 b-텐서들에 기초하지만, 미시적 확산 이방성을 연구하기 위한 최근의 방법들은 확산 텐서들의 크기, 형상들, 및 방향들에 대한 정보를 갖는 신호를 인코딩하기 위해 영이 아닌 고유값들의 숫자의 변화에 의존한다.18-20,28,24,21,22,17 텐서 b가 축대칭일 때, 트레이스 b, 이방성 b △, 및 방향()로 매개변수화될 수 있다.24 값들 b 및 b △는 다음을 통해 축방향 및 반지름 방향 고유값들
Figure pct00029
및
Figure pct00030
에 의해 주어진다:
Figure pct00031
및
Figure pct00032
Stejskal-Tanner 펄스 시퀀스에 기초한 확산 NMR 및 MRI 방법들은 값 b △ = 1에 제한되고,
Figure pct00033
는 유일한 0이 아닌 고유값이라는 것을 의미한다. 등방성 확산 인코딩29, 18은 b △ = 0과 동일하며, 모든 고유값들이 0이 아니고, 동일하다는 것을 의미한다:
Figure pct00034
=
Figure pct00035
.
식 (14)와 (15)와 유사하게, 축대칭 확산 텐서들은 등방성 평균 D iso , 이방성 D △ , 및 방향(θ, φ)으로 매개변수화될 수 있고, 다음을 통해 축방향 및 반지름방향 고유값들DII 및
Figure pct00036
에 관련되어 있다:24
Figure pct00037
및
Figure pct00038
이러한 매개변수화로, 식 (10)에서 텐서 스칼라 곱은 다음과 같이 편리하게 표현될 수 있고:
Figure pct00039
β는 b와 D 텐서들의 주 대칭 축들 사이의 각도이다. 표준 삼각법을 통해, 다음과 같이 나타날 수 있다:
Figure pct00040
식 (18)에서 b 이후의 팩터들은 유효 확산 계수 D로서 해석될 수 있으며, 이는 다음과 같이 명시적으로 쓰여질 수 있다:
Figure pct00041
식 (20)으로부터, b △ = 1로, 종래의 Stejskal-Tanner 방법들로 측정된 확산도는 b 및 D 텐서들의 특성들의 사소하지 않은 조합이라는 것이 명백하다.
일관된 플로우가 없다는 것을 가정하면, v = 0이며, b 및 D는 모두 축대칭이고, 이후 식(10)은 다음과 같이 다시 쓰여질 수 있으며:
Figure pct00042
이는 적분 변환이고, 커널 K(…)은 다음에 의해 주어지며:
Figure pct00043
6차원(6D) 확률 분포 P(R 1 , R 2 , D iso , D △ , θ, φ)를 6D 신호 S(τ1, τ2 , b, b △ , Θ, Φ)로 맵핑한다. 식 (21) 및 (22)는 확산 텐서 크키, 형상, 방향, 및 길이방향 및 횡방향 이완 속도들에 대한 얽힌 정보를 반영한다. 본 발명의 방법에 따르면, 정보는 획득 파라미터들을 제어하고 상기 다차원 신호 S를 획득함으로써 구분될 수 있다. 공간적 또는 시간적인 일관되지 않은 플로우의 영향들은 확산 텐서에 포함된다는 것을 유의한다. 펄스 시퀀스(도 1)는 실험자가 커널(22)에서 획득 파라미터들을 제어하는 방식으로 변형된다.
분포는 정규화된다:
Figure pct00044
분포에 대한 정보는 (τ1, τ2 , b, b △ , Θ, Φ)의 함수로서 신호를 획득하고 식 (21)을 반전시킴으로써 획득될 수 있다. 데이터 분석의 목적을 위해, 식 (21)은 다음과 같은 매트릭스 형태로 재구성될 수 있고,
Figure pct00045
s는 (τ1, τ2 , b, b △ , Θ, Φ)의 N개의 상이한 조합들에 대해 획득된 신호들의 벡터이고, p는 M개의 개별 요소들(R 1 , R 2 , D iso , D △ , θ, φ)의 진폭들의 벡터이며, K는 식 (22)에 의해 주어진 요소들을 갖는 MxN 매트릭스이다.
b △ = 0일 때, 식 (18)은 다음으로 감소되며:
Figure pct00046
이는 확산 텐서 이방성(D △) 및 방향(θ, φ)에 독립적이다.24 이러한 경우, 식 (21)은 다음으로 단순화될 수 있고:
Figure pct00047
커널 K(…)은 다음에 의해 주어지며:
Figure pct00048
P(R 1 , R 2 , D iso)는 값들 R 1 , R 2 , 및 D iso를 갖는 확산 텐서 요소들을 발견할 3D 확률 분포이다.
획득 프로토콜들
상기를 고려하여, 예시의 측정 시리즈는 단위 외에 b △ 를 갖는 측정들뿐만 아니라, 1 초과의 값에서 시간 주기들 τ1 및 τ2 중 적어도 하나의 샘플링을 포함할 수 있어, 등방성 평균 확산도, 확산 이방성, 및 확산 요소(들)의 핵이완, 및 그들의 상관관계들에 대한 정보를 제공할 수 있다. 이러한 프로토콜들의 예들은 도 2에 나타난다. 일반적으로, 펄스 시퀀스들은 커널(식 (22)에 의해 주어짐)의 획득 파라미터들이 제어될 수 있는 방식으로 변화된다. 도면들에서, 샘플링된 데이터 포인트들은 6D 획득 공간의 가능한 모든 2D 투영에서, 길이방향 복원 시간 τ1, 횡방향 디페이징 시간 τ2, b-텐서의 크기 b, b-텐서의 이방성 b △, 및 b-텐서의 방향(Θ, Φ)의 크기들로 도시된다. 도 2a는 횡방향 이완 속도 R 2 , 등방성 확산도 D iso , 확산 텐서 이방성 D △ , 및 확산 텐서 방향(θ, φ)의 5D 상관관계를 가능하게 한다. 도 2b는 길이방향 이완 속도 R 1, 등방성 확산도 D iso, 확산 텐서 이방성 D △ , 및 확산 텐서 방향(θ, φ)의 5D 상관관계의 추정을 가능하게 한다. 도 2c는 길이방향 이완 속도 R 1, 횡방향 이완 속도 R 2, 등방성 확산도 D iso , 확산 텐서 이방성 D △ , 및 확산 텐서 방향(θ, φ)의 6D 상관관계의 추정을 가능하게 한다. 도 2d는 도 2c와 유사하지만, 6D 획득 공간의 의사 랜덤 샘플링을 실행한다. 도 2a 및 2b에 도시된 예들은 확산 텐서 파라미터들(D iso , D △ , θ, φ) 및 이완 속도들(R 1 또는 R 2) 각각 사이의 상관관계들의 추정을 가능하게 하지만, 도 2c 및 2d에서 샘플링 방식들은 (D iso , D △ , θ, φ)와 R 1 및 R 2 모두 사이의 상관관계들의 추정을 가능하게 한다. 6D 획득 공간(τ1, τ2, b, b △ , Θ, Φ)은 도 1b에서 펄스 시퀀스로 샘플링될 수 있다. 다른 옵션들은, b △ 차원의 연속 샘플링을 허용하기 위해 Topgaard17에 의해 도입되고 Eriksson 등24에 의해 추가로 수정된 펄스 시퀀스를 포함한다. Eriksson 등에 초기 90°펄스와 후속 복원 지연 τ1을 추가함으로써, 시퀀스의 전체 6D 획득 공간은 액세스가능하게 된다. 이들 상이한 프로토콜들이 상이한 시나리오들에서 이점들을 제공할 수 있지만, 일반적인 본 발명의 개념의 근본적인 발명의 아이디어에 대해, 획득 파라미터 공간의 프로빙을 가능하게 하는 임의의 펄스 시퀀스가 사용될 수 있다는 것을 유의해야 한다. 바람직하게는, 실험의 측정들 사이에서 획득 파라미터들 / 변수들 (τ1, τ2, b, b △ , Θ, Φ)의 변화를 가능하게 하는 펄스 시퀀스들이 사용될 수 있다.
이방성 b △ 가 b △ = 1로 제한되면, 이는, 식 (20)으로부터, D △ 은 영이 아니고, θ 및 φ의 값들이 알려지지 않을 때 애매한 결과가 얻어진다는 것을 따른다. D iso가 관심의 주요 파라미터인 경우, b △ = 0으로 측정들을 수행하는 것이 유리하고, 식(20)의 제2 기간은 0이 되며, 따라서 확산 텐서 이방성 및 방향의 효과들은 신호 S로부터 없어질 것이다. 보다 일반적인 실행을 포함하는 식(11) 및 (11')에 따르면, 축 대칭이 없는 텐서들, 및 실험실 기준 프레임 내의 이들의 방향을 포함하는, 확산 텐서 D의 모든 요소들에 대한 정보, 플로우 속도, 길이방향 및 횡방향 이완에 대한 정보가 구분될 수 있고 상관될 수 있다.
실험 예
이하에서, 원리 증명 실험의 예뿐만 아니라 그 결과들도 설명될 것이다:
샘플 준비
리버스 헥사고날 레오트로픽 액정은, 소듐-1,4-비스(2-에틸헥옥시)-1,4-디옥소부탄-2술폰산(38 wt%)을 10 ml 바이얼에서 2,2,4-트리메틸펜탄(14 wt%) 및 물(48 wt%)과 혼합함으로써 제조되었다. 혼합물을 균질하게 만들기 위해 광범위한 수동 혼합 및 원심분리 후에, 0.5 ml은 0.5 mm NMR 튜브들에 전달되었다. 리버스 헥사고날 상은 25℃에서 열역학적으로 안정하고,31 상승된 온도에서 리버스 미셀 상으로 용융한다. 샘플은 리버스 헥사고날 및 리버스 미셀 상들이 공존할 수 있는 29℃에서 연구되었다.
NMR데이터 수집
NMR 실험들은 500.13 MHz 1H 공명 주파수에서 작동하는 Bruker AVII-500 분광계에서 수행되었다. 분광계에는 3개의 직교 방향들에서 진폭 3 T/m으로 자기장 그래디언트들을 전달할 수 있는 MIC-5 마이크로이미징 프로브가 피팅된 11.7 T 극도의 차폐형 자석이 장착된다. 액정 샘플은 Topgaard17에 의해 도입된 3배로 자극된 에코 펄스 시퀀스의 변형된 버전으로 연구되었으며, 상기 이론 섹션에 설명된 바와 같이 모든 변수들(τ1, τ2, b, b △ , Θ, Φ)로 신호 인코딩을 가능하게 한다. 도 2d에 도시된 바와 같이, 랜덤 샘플링의 접근은 6D 획득 공간의 1024개의 지점들을 선택하는데 사용되었다. 획득 변수들의 실제 값들은 도 3a-b에 도시된다. 이완 및 확산 인코딩으로 펄스 시퀀스 블록 이후, 신호는 FID(free induction decay)로서 검출되었으며, Fourier 변환 시 고분해능 NMR 스펙트럼을 제공할 수 있다. 물 공명 라인은 추가 분석을 위해 통합되고 저장되었다.
데이터 분석 및 시각화
6D 분포는, NNLS(non negative least squares) 방법34을 사용하여 식(21)의 수치 역 적분 변환에 의해 추정되었다.
6차원(6D) 확률 분포 P(R 1, R 2, D iso, D △, θ, φ)의 개별 요소들을 시각화하기 위해, 요소들은 Gaussian 커널로 컨볼브되었고 그리드에 맵핑되었다.
Figure pct00049
/
Figure pct00050
의 선택된 요소들은 ODF(orientation distribution function), P(θ, φ)을 계산하는데 사용되었고, 이는 방향 의존 값 P(θ, φ)에 의해 스케일링된 반지름을 갖는 구형 메시로서 표시되었다.
식 (11) 및 (11')에 따른 모든 확산 텐서 요소들에 대한 인코딩 및 속도 인코딩을 포함할 때 유사한 공정이 사용될 수 있다.
도 3(c)에서 결과를 얻기 위한 예
6D 분포 P(R 1, R 2, D iso, D △, θ, φ)는 다음과 같이 부트스트래핑 공정으로 추정되었다:
1) N = 1024 열 벡터들과 같이 신호 S 및 획득 변수들(τ1, τ2, b, b △, Θ, Φ)를 배치한다.
2) 획득된 데이터 포인트들의 전체 세트로부터 신호 벡터 s와 "부트스트랩 리샘플"33을 형성하기 위해 교체로 랜덤 샘플링을 사용한다.
3) 다음의 한계들 내에 6D
Figure pct00051
공간 내에 랜덤 포인트들을 선택함으로써 M = 500 "요소들"을 형성한다.
Figure pct00052
4) log(R 1 ), log(R 2 ), log(
Figure pct00053
) 및 cos(
Figure pct00054
), 및 cos(θ)을 R 1 , R 2 ,
Figure pct00055
,
Figure pct00056
, 및 θ로 변환한다.
5) 식 (16) 및 (17)로
Figure pct00057
및
Figure pct00058
를 D iso 및 D △ 로 변환한다.
6) M 요소들(R 1 , R 2 , D iso , D △ , θ, φ) 및 N 요소들(τ1, τ2 , b, b △ , Θ, Φ)을 갖는 벡터들을 MxN 매트릭스들로 확장시킨다.
7) 식 (22)에서 (R 1 , R 2 , D iso , D △ , θ, φ) 및 (τ1, τ2 , b, b △ , Θ, Φ) 매트릭스들을 삽입함으로써 커널 K을 갖는 MXN 매트릭스를 계산한다.
8) NNLS 방법을 사용하여 M = 500 열 벡터 p에 대해 식(24)을 해결한다. (비제한적인 예로서, Matlab R201532의 Isqnonneg routine가 사용될 수 있다34).
9) 벡터 p에서 0이 아닌 값들을 갖는 요소들을 선택하고 다른 것들을 버린다.
10) 0.9와 1.1 사이의 난수와 값들(R 1, R 2,
Figure pct00059
,
Figure pct00060
)를 곱함으로써, 그리고 각도들(θ, φ)에 대한 -2˚와 +2˚ 사이의 난수들을 추가함으로써 단계 9)로부터의 요소들을 "변형한다".
11) 단계 3)을 반복한다.
12) 단계 11)로부터의 요소들을, 단계 9)로부터의 영이 아닌 요소들 및 단계 10)에서의 변형된 요소들로 교체한다.
13) 단계 4)-12)를 102회 반복하고 얻어진 벡터 p를 저장한다.
14) 단계 2)-13)을 103 회 반복하여 103개의 벡터 p 세트를 형성한다.
15) 103개의 벡터들 p에서 0이 아닌 진폭을 갖는 요소들을 선택한다.
16) 단계 15)의 개별 요소들의 Gaussian 컨볼루션에 의해 log(R 1), log(R 2), log(D iso), 및 log(
Figure pct00061
/
Figure pct00062
) 공간들 내의 100x100 직사각형 그리드들 상으로 P(R 1, R 2, D iso, D △)의 모든 가능한 1D 및 2D 투영들을 계산한다.
17) 등고선들 및 트레이스들과 같이 2D 및 1D 분포를 나타낸다.
18)
Figure pct00063
/
Figure pct00064
> 10인 요소들을 선택한다.
19) 단계 19)으로부터의 개별 요소들의 Gaussian 컨볼루션에 의해 103개의 노드들을 갖는 구형 노드들 상으로 방향 분포 함수 P(θ, φ)를 계산한다.
20) 대응값 P(θ, φ)에 의해 스케일링된 각각의 메시 포인트에 대한 반지름을 갖는 구형 메시로서 분포 P(θ, φ)를 표시한다.
결과
도 3a 내지 도 3b는 신호 S로서 획득 프로토콜, 획득 수의 함수로서 τ 1 , τ 2 , b, b △, Θ 및 Φ의 값들을 도시한다. 추정된 분포 P(R 1 , R 2 , D iso , D △, θ, φ)의 투영들은 도 3c에 표시된다. 도면은 1D 투영(트레이스들)뿐만 아니라, 각 쌍의 파라미터들 R 1, R 2, D iso, 및
Figure pct00065
/
Figure pct00066
(등고선)에 대한 2D 투영을 도시한다. 분포로부터 계산된 신호 Sfit 및 나머지 S - Sfit 은 도 3a에 도시된다. (S - Sfit)의 값들은 τ1 = ∞, τ2 = 0, 및 b = 0으로 획득된 데이터 포인트들에 대한 신호 대 잡음비를 나타낸다. 연구된 샘플이 역 미셀 및 역 헥사고널 상들을 포함하기 때문에, 확산 이방성의 개별 값들을 갖는 2개의 물 요소들을 기대하며: 하나는 역 미셀들로부터의 등방성 요소이고, 하나는 1에 다가가는 D △를 갖는다. 1D 투영들 P(R 1 ), P(R 2 ), P(D iso ), 및 P(
Figure pct00067
/
Figure pct00068
)에서 시작하여, 2개의 요소들은 R 2- 및
Figure pct00069
/
Figure pct00070
차원들에만 분해될 수 있지만, 이들은 R 1- 및 D iso 차원에서 구별하기 어렵다는 것을 유의한다. 피크 폭들은 적합 불확실성으로부터의 기여들을 포함하여, 부트스트랩 리샘플들 각각에 대한 요소들의 약간 상이한 위치들을 가져올 수 있다. R 2 차원의 해상도는 2D 투영 P(R 2 , D iso ) 내의 D iso의 미묘한 차이를 검출하고, 2개의 요소들 모두가 2D투영 P(R 1 , R 2 ) 내에서 동일한 R1을 갖는다는 것을 검증하게 하는 것을 가능하게 한다. 도 3c에서의 인서트는 P(θ, φ)의 방향 의존 값에 의해 스케일링된 반지름을 갖는 구형 메시로서 log(
Figure pct00071
/
Figure pct00072
)로 요소들에 대한 2D ODF(orientation distribution function)을 P(θ, φ)을 도시한다. 함수는, 역 헥사고널 상의 결정자들은 주요 자기장과 일치하는, 실험실 기준 프레임의 z 방향으로 배열된다는 것을 나타낸다.
실시예들의 설명
도 4는 샘플에 대한 정보를 추출하는 방법의 일반적인 흐름도를 도시한다. 샘플은, 임의의 세포 기관의 (현탁액들)의 생검 샘플들 또는 뇌조직과 같은, 물을 포함하는, 예를 들어, 생물학적 샘풀일 수 있다. 보다 일반적으로, 샘플은, 특성들이 자기 공명 기술들에 의해 측정될 수 있는 핵 스핀 시스템을 포함한다.
이 방법은 최첨단 NMR 분광계 또는 MRI 디바이스를 사용하여 수행될 수 있다. 본 분야에 잘 알려진 바와 같이, 이러한 디바이스들은, 디바이스의 동작, 그중에서도, 자기 그래디언트 펄스 시퀀스들의 생성, 신호들의 획득 뿐만 아니라, 획득된 신호들을 나타내는 데이터를 형성하는 것으로부터 측정된 신호들을 샘플링 및 디지털화하기 위한 하나 이상의 프로세서들을 포함할 수 있다. 이완 인코딩 시퀀스들 및 확산 인코딩 자기 그래디언트 펄스 시퀀스들의 생성은 컴퓨터 판독가능 매체 상에 (예를 들어, 비일시적 컴퓨터 판독가능 저장 매체 상에) 저장될 수 있는 소프트웨어 명령어들을 사용하여 실행될 수 있고, 디바이스의 하나 이상의 프로세서들에 의해 수행될 수 있다. 소프트웨어 명령어들은, 예를 들어, 디바이스의 하나 이상의 프로세서들이 액세스를 갖는, 디바이스의 메모리의 프로그램/제어 섹션 내에 저장될 수 있다. 측정들을 나타내는 수집된 데이터는 디바이스의, 또는 디바이스에 연결될 수 있는 컴퓨터 등의 데이터 메모리에 저장될 수 있다.
방법의 일부를 형성하는 계산들 및 정보 추출은 처리 디바이스에 의해 수행될 수 있다. 작업들은, 비일시적 컴퓨터 판독가능 매체 상에 저장되거나 구현될 수 있는 소프트웨어 명령어들 세트로 실행될 수 있으며, 처리 디바이스에 의해 수행될 수 있다. 예를 들어, 소프트웨어 명령어들은 NMR 분광계 / MRI 디바이스의 메모리의 프로그램/제어 섹션에 저장될 수 있고, 분광계 / 디바이스의 하나 이상의 프로세서 유닛들에 의해 수행될 수 있다. 그러나, NMR 분광계 또는 MRI 디바이스로부터 분리된 디바이스 상에, 예를 들어, 컴퓨터 상에 계산들을 수행하는 것이 동일하게 가능하다. 디바이스 및 컴퓨터는, 예를 들어, LAN/WLAN와 같은 통신 네트워크를 통해 또는 일부 다른 직렬 또는 병렬 통신 인터페이스를 통해 통신하도록 배치될 수 있다. 소프트웨어 명령어들을 사용하는 대신에, 방법의 작업은, 예를 들어, 몇가지 예를 들면, 하나 이상의 집적 회로들에서, 하나 이상의 ASICs(application-specific integrated circuits) 또는 FPGAs(field-programmable gate arrays)에서, 디바이스/컴퓨터의 전용 회로 형태의 처리 디바이스에서 실행될 수 있다는 것을 더 유의해야 한다.
도 4를 참조하면, 본 방법은 샘플 상에 복수의 자기 공명 측정들을 수행하는 단계(단계 402-1 내지 402-n)를 포함한다. 각각의 측정은 샘플(즉, 샘플의 핵 스핀 시스템)을 인코딩 시퀀스 또는 인코딩 블록을 받게 하는 것을 포함한다. 각각의 측정의 인코딩 시퀀스의 적어도 일부는 샘플 내의 핵이완 및 확산에 모두로 인한 자기 공명 신호 감쇠 S를 인코딩하도록 적용된다. 복수의 측정들은 순차적으로 수행될 수 있으며, 측정들은 차례대로 하나 이후에 다른 것으로 수행된다.
각 측정의 인코딩 시퀀스는 샘플의 특정 이완 감도를 인코딩하는 RF 신호 시퀀스를 포함한다. 각 측정의 인코딩 시퀀스는 샘플에서 확산 인코딩을 제공하는 그래디언트 펄스 시퀀스를 더 포함한다. 앞서 논의된 도 1은 RF 신호 시퀀스 및 그래디언트 펄스 시퀀스를 포함하는 인코딩 블록의 하나의 가능한 예를 도시한다. 그러나, 다른 유형들의 인코딩 블록도 동등하게 가능하다.
일반적으로, 스핀 에코 인코딩들과 자극 에코 인코딩들 모두가 사용될 수 있다. 어느 경우에나, RF 신호 시퀀스는 길이방향만의, 횡방향만의 이완, 또는 길이방향 및 횡방향 이완 모두로 인한 감쇠를 위해 인코딩할 수 있다. 일례의 시퀀스는 단일 90° 펄스 및 단일 180°펄스를 포함할 수 있다. 180° 펄스에 대한 그래디언트 펄스 시퀀스의 타이밍은 다양할 수 있다. 예를 들어, 그래디언트 펄스 시퀀스는 180° 펄스 이전 또는 이후에 수행될 수 있다. 이러한 여러 시퀀스들은 획득/검출 전에 반복될 수 있다. 자극된 에코 시퀀스들의 예들은 제1의 90° 펄스, 제2의 90° 펄스, 및 제3의 90°펄스를 포함할 수 있다. 그래디언트 펄스 시퀀스는 제1의 및 제2의 90° 펄스들 사이에서, 및/또는 제3의 90° 펄스에 이어(즉, 검출 블록 전에) 수행될 수 있다. 그러나, 이들 예시적인 시퀀스들은 단지 예시적인 예들로서 제공되고 다른 시퀀스들도 가능하다.
횡방향 이완 및/또는 길이방향 이완으로 인한 신호 감쇠의 상이한 레벨들에 대한 인코딩은 RF 신호 시퀀스의 RF 펄스들의 상대적인 타이밍을 변화시킴으로써 달성될 수 있다. 예를 들어, 도 1에 도시된 예시의 시퀀스에서, 횡방향 이완으로 인한 상이한 감쇠는 측정들의 적어도 서브세트 사이에서 τ2를 변화시킴으로써 달성될 수 있다. 길이방향 이완으로 인한 상이한 감쇠는 측정들의 적어도 서브세트 사이에서 τ1을 변화시킴으로써 달성될 수 있다.
복수의 측정들의 각각의 측정은 이완 감도 인코딩 및 확산 인코딩의 각각의 조합을 제공하는 인코딩 블록을 포함할 수 있다. 각각의 측정을 인코딩하는 이완 감도 및 확산을 제어하는 인코딩 블록의 파라미터들은 획득 파라미터들 세트라 할 수 있다. 도 2를 참조하면, 각 조합 또는 세트는 도시된 획득 공간에서 특별한 포인트에 대응할 수 있다. 따라서, 복수의 측정들의 제1(또는 ith) 측정은 핵이완 및 제1(또는 ith) 확산 인코딩으로 인한 신호 감쇠의 제1(또는 ith) 레벨을 제공하는 인코딩 시퀀스를 포함할 수 있다. 복수의 측정들의 제2(또는 (i+1)th) 측정은 핵이완 및 제2(또는 (i+1)th) 확산 인코딩으로 인해 신호 감쇠의 제2(또는 (i+1)th) 레벨을 제공하는 인코딩 시퀀스를 포함할 수 있다. 핵이완으로 인한 신호 감쇠의 제2(또는 (i+1)th)은 핵이완으로 인한 신호 감쇠의 제1(또는 ith) 레벨과 상이하거나 동일할 수 있다. 제2(또는 (i+1)th) 확산 인코딩은 제1(또는 ith) 확산 인코딩과 상이하거나 동일할 수 있다. 측정들은, 예를 들어, 일련의 측정들 세트를 수행함으로써, 정돈된 방식으로 획득될 수 있으며, 각각의 일련의 측정들의 경우, 하나의 파라미터는 측정들 사이에서 변화되고, 다른 파라미터들은 고정되어 유지된다. 상기 예시의 실험 섹션에 개시된 바와 같이, 측정들을 수행하면서, 관심의 획득 공간 내에 파라미터 조합들을 랜덤으로 선택하는 것이 또한 가능하다.
복수의 측정들 중 적어도 하나는 1 초과의 영이 아닌 고유값을 갖는 확산-인코딩 텐서 표현 b를 갖는 그래디언트 펄스 시퀀스를 포함하는 인코딩 블록을 포함한다. 복수의 측정들 중 상기 적어도 하나의 각 하나의 그래디언트 펄스 시퀀스는 3개의 직교 방향들로 변조된 자기장 그래디언트들을 포함한다. 이론 섹션으로부터 이해될 수 있는 바와 같이, 이는 (3개의 영이 아닌 및 동일한 고유값들을 갖는 b-텐서를 암시하는) 샘플 내의 등방성 확산 인코딩, 또는 (즉, 수직 기하축들을 따라) 2개 이상의 치수들 내의 샘플 내에 이방성 확산 인코딩을 가능하게 한다.
1 초과의 영이 아닌 고유값을 갖는 확산-인코딩 텐서 표현 b를 갖는 그래디언트 펄스 시퀀스를 포함하는 적어도 하나의 측정이 아닌, 측정들은, 등방성 확산, 이방성 확산을 위한 그래디언트 펄스 시퀀스들 인코딩 및/또는 1차원 확산 인코딩(즉, "스틱" 확산 이코딩 시퀀스들)을 제공하는 그래디언트 펄스 시퀀스들을 포함할 수 있다. 유리하게는, 1회 초과의 복수의 측정들은, 1 초과의 영이 아닌 고유값을 갖는 각각의 인코딩 텐서 표현 b를 갖는 그래디언트 펄스 시퀀스들을 포함할 수 있다. 이에 의해, 등방성 확산 인코딩의 상이한 정도 및/또는 이방성 확산 인코딩의 상이한 정도 및/또는 방향들은 상기 하나 초과의 측정들에 대한 샘플 내에서 획득될 수 있다.
방법에 따르면, 그래디언트 펄스 시퀀스의 적어도 하나의 파라미터는 샘플에서 상이한 확산 인코딩을 제공하기 위해 복수의 측정들의 적어도 서브세트 사이에서 변화된다. 예를 들어, 그래디언트 펄스 시퀀스의 방향은 샘플의 상이한 방향들에서 확산을 인코딩하기 위해 측정들 사이에서 변화될 수 있다. 상기 이론 및 예시의 실험 섹션들을 참조하여, 그래디언트 펄스 시퀀스의 적어도 하나의 파라미터는 Θ 및/또는 Φ을 포함할 수 있으며, 이는 복수의 측정들의 서브세트 사이에서 변화될 수 있다.
그래디언트 펄스 시퀀스의 적어도 하나의 파라미터는 확산으로 인한 신호 감쇠의 상이한 레벨들을 인코딩하기 위해 측정들 사이에서 변화될 수 있다. 예를 들어, 그래디언트의 최대 진폭 및/또는 그래디언트 펄스 시퀀스의 변조는 측정들 사이에서 변화될 수 있다. 상기 이론 및 예시의 실험 섹션들을 참조하여, 그래디언트 펄스 시퀀스의 적어도 하나의 파라미터는 파라미터들 b 및/또는 b △ 을 포함할 수 있다.
각각의 측정 402-1, ..., 402-n은 검출 블록(도 1 비교)을 포함할 수 있고, 인코딩 시퀀스에 후속하는 에코 감쇠 신호들은 기록될 수 있다. 복수의 측정들로부터 기인하는 신호는 데이터로서 기록될 수 있다. 데이터는 추가 데이터 처리를 위해 저장될 수 있다. 데이터는, 예를 들어, 디바이스의, 또는 디바이스에 연결될 수 있는 컴퓨터 등의 데이터 메모리에 저장될 수 있다. 상기 이론 및 예시의 실험 섹션들을 참조하여, 데이터는 신호 벡터 s에 기록될 수 있다.
방법의 단계 404에서, 상기 샘플에 대한 정보는 복수의 자기 공명 측정들 402-1, ..., 402-n로부터 기인하는 신호들로부터 추출된다. 단계 404에서 추출된 정보는 샘플에 대한 핵이완 및 확산 특성들을 포함한다. 샘플에서 핵이완 특성들 및 확산 특성들의 특별한 조합을 발견할 확률을 나타내는 확률 분포가 추정될 수 있다.
확률 분포는 커널 및 확률 분포에 대한 상기 복수의 측정들로부터 기인하는 에코 신호들에 관한 식에 기초하여 추정될 수 있고, 커널의 요소들은 획득 파라미터 및 확산 또는 이완 특성에 기초한다. 식 및 커널은, 예를 들어, 이론 섹션에 제시된 식들(11 및 11') 및 식들(21 및 22)에 의해 주어질 수 있다. 처리 디바이스는, 예를 들어, 식(11 또는 21)의 수치 역 적분 변환을 수행함으로써, 확률 분포를 추정하기 위한 수치 알고리즘을 수행할 수 있다.
확률 분포는 샘플의 확산 요소(들)의 핵이완 특성들 및 확산 특성들에 대한 정보를 제공한다. 예를 들어, 핵이완 특성들 및 확산 특성들의 특별한 조합은, 확률 분포가 이러한 특별한 조합을 위한 실질적인 확률(예를 들어, 미리결정된 임계 확률을 초과하는 확률)을 나타내는 경우 샘플 내에 존재하는 것으로 결정될 수 있다.
(샘플 내에 존재하는 것으로 결정된 핵이완 특성들 및 확산 특성들의 조합/조합들 및/또는 확룰 분포와 같은) 추출된 정보를 나타내는 데이터는 처리 디바이스에 의해 출력될 수 있고, 데이터 메모리에 저장될 수 있다. 상기 이론 및 예시의 실험 섹션들을 참조하여, 핵이완 특성들은 샘플 내에 각 요소에 대해 횡방향 이완 속도 R 2 및/또는 길이방향 이완 속도 R 1 의 추정을 포함할 수 있다.
추출된 정보의 확산 특성들은 샘플 내의 각 성분에 대한 등방성 확산도의 추정을 포함할 수 있다. 등방성 확산도의 추정은, 예를 들어, 이론 섹션에서 정의된 바와 같이 파라미터 D iso 에 의해 정량화될 수 있다.
추출된 정보의 확산 특성들은 샘플 내의 각 성분에 대한 이방성 확산도의 추정을 포함할 수 있다. 이방성 확산도의 추정은, 예를 들어, 이론 섹션의 식에서 정의된 바와 같은 D △에 의해 정량화될 수 있다.
추출된 정보의 확산 특성들은 샘플 내의 각 성분에 대한 확산을 나타내는 확산 텐서 D의 방향의 추정치를 포함할 수 있다. 방향은, 예를 들어, 이론 섹션에서 정의된 바와 같이, θ, φ에 의해 정량화될 수 있다.
추출된 정보의 확산 특성들은 샘플 내의 각 성분에 대한 확산을 나타내는 확산 텐서 D의 요소들 또는 성분들의 추정을 포함할 수 있다. 확산 텐서 D의 요소들은 이론 섹션에서 정의된 바와 같이 D 11 , D 12 , D 13 , D 22 , D 23 , D 33를 포함할 수 있다.
이 방법에 따르면, 각 측정의 인코딩 시퀀스의 적어도 일부는 샘플의 플로우로 인한 자기 공명 신호의 위상 변화를 인코딩하도록 추가로 적용될 수 있다. 플로우 감도는 이론 섹션의 식 7에 정의된 바와 같이 속도-인코딩 벡터 a를 제어함으로써 인코딩될 수 있다. 예를 들어, 속도-인코딩 벡터 a는 복수의 측정들 402-1, ... 402-n의 적어도 서브세트의 측정들 사이에서 변화될 수 있다. 이에 따라, 방법은 플로우 특성들에 대한 정보를 추출하는 단계를 더 포함한다.
상기에서, 본 발명의 개념은 제한된 수의 예들을 참조하여 주로 설명되었다. 그러나, 본 분야에 통상의 기술자에 의해 쉽게 이해되는 바와 같이, 위에 개시된 것들 이외의 다른 예들은 첨부된 청구범위에 의해 정의된 바와 같이, 본 발명의 개념의 범위 내에서 동일하게 가능하다. 예를 들어, 도 4에 관하여 논의된 방법은 NMR 방법으로서 수행될 수 있고, 측정된 신호들은 샘플의 특성들의 분포를 반영한다. 측정들은 MRI 방법의 일부로서 대안적으로 수행될 수 있다. 그 경우, 공간 인코딩은 그 자체가 본 분야에 알려진 방식으로 샘플에 적용될 수 있다. 이에 의해, 신호 S는 샘플의 각 픽셀/복셀에 대해 획득될 수 있고, 상기 논의된 핵이완 및 확산 특성들을 포함하는 정보는 픽셀/복셀 기초로 추출될 수 있다. 이에 따라, 추출된 정보는 MRI 이미지 내의 콘트라스트를 생성하는데 사용될 수 있다.
참고문헌 리스트
상기 개시에서, 위 첨자의 하나 이상의 숫자들은 다음의 참고문헌 리스트의 대응하여 번호가 매겨진 참고 문헌을 나타낸다.
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Claims (11)

  1. 샘플에 대한 정보를 추출하는 방법으로서,
    상기 샘플에 대해 복수의 자기 공명 측정들을 수행하는 단계, 각각의 측정은 샘플을 인코딩 시퀀스를 받게 하는 것을 포함하고, 상기 시퀀스의 적어도 일부는 핵이완 및 확산으로 인해 자기 공명 신호 감쇠를 인코딩하도록 적용됨,
    그래디언트 펄스 시퀀스의 적어도 하나의 파라미터는 상기 복수의 측정들의 적어도 하나의 서브세트 사이에서 변화되고, 상기 서브세트의 적어도 하나의 측정은 1 초과의 영이 아닌 고유값을 갖는 확산-인코딩 텐서 표현을 가지며,
    상기 복수의 측정들의 적어도 하나의 서브세트는 핵이완으로 인한 자기 공명 신호 감쇠의 상이한 레벨들에 대한 인코딩을 포함하고; 및
    상기 복수의 자기 공명 측정들로부터 기인하는 신호들로부터 샘플에 대한 정보를 추출하는 단계를 포함하되, 상기 정보는 샘플에 대한 핵이완 및 확산 특성들을 포함하는, 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    그래디언트 펄스 시퀀스의 상기 적어도 하나의 파라미터는 샘플에서 상이한 확산 인코딩을 제공하기 위해 측정들 사이에서 변화되는, 방법.
  3. 제1항 내지 제2항 중 어느 한 항에 있어서,
    그래디언트 펄스 시퀀스의 상기 적어도 하나의 파라미터는 상이한 레벨들의 신호 감쇠에 대해 인코딩하기 위한 측정들 사이에서 변화되는, 방법.
  4. 제1항 내지 제3항 중 어느 한 항에 있어서,
    그래디언트 펄스 시퀀스의 변조, 최대 그래디언트 진폭, 및 확산 인코딩의 방향 중 적어도 하나 또는 이들의 조합은 측정들 사이에서 변화되는, 방법.
  5. 제1항 내지 제4항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 측정들의 적어도 하나의 서브세트는 횡방향 이완 및/또는 길이방향 이완으로 인해 신호 감쇠의 상이한 레벨들에 대한 인코딩을 포함하는, 방법.
  6. 제1항 내지 제5항 중 어느 한 항에 있어서,
    정보를 추출하는 단계는 샘플에서 핵이완 특성들 및 확산 특성들의 특별한 조합을 발견할 확률을 나타내는 확률 분포의 표현을 추정하는 단계를 포함하는, 방법.
  7. 제1항 내지 제6항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 추출된 정보의 핵이완 특성들은 샘플에 대한 횡방향 이완 속도 및/또는 길이방향 이완 속도의 추정을 포함하는, 방법.
  8. 제1항 내지 제7항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 추출된 정보의 확산 특성들은 등방성 확산도의 추정치를 포함하는, 방법.
  9. 제1항 내지 제8항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 추출된 정보의 확산 특성들은 이방성 확산도의 추정치를 포함하는, 방법.
  10. 제1항 내지 제9항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 추출된 정보의 확산 특성들은 샘플 내의 성분에 대해 확산을 나타내는 확산 텐서 D의 방향의 추정을 포함하는, 방법.
  11. 제1항 내지 제10항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 추출된 정보의 확산 특성들은 샘플 내의 성분에 대한 확산을 나타내는 확산 텐서 D의 요소들의 추정치를 포함하는, 방법.
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