KR20180094197A

KR20180094197A - Output feedback control method and device for obtaining sample of underwater glider linear model

Info

Publication number: KR20180094197A
Application number: KR1020170019935A
Authority: KR
Inventors: 이호재; 문지현
Original assignee: 인하대학교 산학협력단
Priority date: 2017-02-14
Filing date: 2017-02-14
Publication date: 2018-08-23
Also published as: KR101967519B1

Abstract

The present invention relates to an output feedback control method for obtaining an optimal linearized sample value by using the local behavior data of a non-linear model of an underwater glider and a control device thereof. According to an embodiment of the present invention, the output feedback control method for obtaining an optimal linearized sample value by using the local behavior data of a non-linear model of an underwater glider includes the steps of: receiving initial values to be used in the equations of motion; obtaining the non-linear model; and converting non-linear model sample values to an equation of linear model sample values based on a bi-linear matrix inequality (BMI); and verifying the stability of the sample values.

Description

수중글라이더 선형 모델의 샘플치를 획득하는 출력궤환 제어방법 및 제어장치{OUTPUT FEEDBACK CONTROL METHOD AND DEVICE FOR OBTAINING SAMPLE OF UNDERWATER GLIDER LINEAR MODEL}TECHNICAL FIELD [0001] The present invention relates to an output feedback control method and apparatus for acquiring sample values of an underwater glider linear model,

본 발명은 수중글라이더의 비선형 모델로부터 선형 모델의 샘플치를 획득하는 출력궤환 제어방법 및 제어장치에 관한 것이다.The present invention relates to an output feedback control method and a control apparatus for obtaining a sample value of a linear model from a nonlinear model of an underwater glider.

최근 육상 이동수단의 자원 고갈로 인하여, 대체 에너지를 이용하여 움직이는 해상 이동수단이 주목받고 있다. 다만, 수중 환경에서 조사가 육지환경의 조사보다 어려운 점이 있기 때문에 무인 수중 장치(UUV: unmanned underwater vehicle)의 운영이 요구되고 있다. UUV의 한 종류로 원격 탐사 로봇(ROV: remotely operated vehicle)이 해상 조사를 위해 전형적으로 사용되고 있는 모델이지만, 높은 비용 및 제한된 공간 접근성을 갖는 단점을 갖는다. 때문에 이를 보완하기 위하여 프로펠러 구동 자율 수중 로봇(AUV: autonomous underwater vehicle)이 개발되었다. 하지만, AUV는 프로펠러를 구동하기위한 베터리 소모가 크기 때문에 장기간 임무에는 적합하지 못한 단점이 있다. 이러한 단점을 보완하기 위해 프로펠러를 포함하지 않은 AUV의 일종인 수중글라이더에 대한 연구가 지속되고 있다. Due to the depletion of land transportation means, maritime transportation means using alternative energy has attracted attention. However, the UUV (unmanned underwater vehicle) operation is required because the survey in underwater environment is more difficult than the survey of the land environment. One type of UUV is a remotely operated vehicle (ROV), which is typically used for maritime surveys, but has the disadvantage of high cost and limited space accessibility. To compensate for this, a propeller-driven autonomous underwater vehicle (AUV) has been developed. However, the AUV has a disadvantage that it is not suitable for long-term missions because of the large battery consumption to drive the propeller. To compensate for these shortcomings, research is underway on underwater gliders, a type of AUV that does not include propellers.

일반적으로 수중글라이더는 도 1에 도시된 바와 같이 깊은 수심의 수압을 견딜 수 있도록 제작된 바디(10)와 바디(10)의 양측에 구비된 고정날개(20)와 바디(10)의 후단에 구비된 방향타(30)가 외부에 구성되며 바디(10)내부에 부력탱크, 펌프, 제어부 및 베터리로 구성된다. 수중글라이더는 내부 펌핑 시스템으로 부력을 변경하여 위쪽 및 아래쪽으로 움직일 수 있다. 상세하게 수중글라이더는 잠수된 상태에서 부력탱크에 유체가 주입되거나 배출되면 수중글라이더의 비중이 달라지면서 발생되는 부력의 변화에 의해 수중에서 승강되게 되며, 이때 고정날개(20)에 작용되는 추진력에 의해 수중글라이더가 일정 각도로 전진하면서 승강하게 된다. 결과적으로, 수중글라이더는 부력 조절을 제외하고 추가 에너지 소비를 필요로 하지 않으므로 저렴한 비용으로 장기 임무를 수행할 수 있다. 다만, 수중글라이더는 수중 작동시 주변 유체의 영향을 받아 구동하게 되므로 수중글라이더의 움직임을 예측 및 안정화하기 위한 연구가 지속되고 있다.1, the underwater glider includes a body 10 manufactured to withstand a deep water pressure, a fixed blade 20 provided on both sides of the body 10, And a buoyancy tank, a pump, a control unit, and a battery in the body 10. The underwater glider can be moved up and down by changing the buoyancy with the internal pumping system. In detail, when a fluid is injected into or discharged from a buoyancy tank in a submerged state, the underwater glider is lifted in the water due to a change in buoyancy caused by a change in the specific gravity of the underwater glider. The underwater glider ascends and descends at an angle. As a result, an underwater glider does not require additional energy consumption, except for buoyancy control, so it can perform long-term mission at low cost. However, since the underwater glider is driven under the influence of the surrounding fluid during underwater operation, researches for predicting and stabilizing the movement of the underwater glider have been continued.

특히, 수중글라이더의 제어방법으로 글라이더의 무게중심을 움직이거나 높이조정을 통해 피칭 모멘트 제어를 유도하고 이를 통해 고도를 변경하는 방법이 있다. 해당 방법을 바탕으로 비행 데이터를 이용한 매개 변수 식별에 의해 획득된 수중글라이더의 플랜트 모델이 연구되었다. 또한, 수중글라이더의 동역학과 관련하여 full-orer 모델을 2차로 감소시킴으로써 단일 섭동(singular perturbation) 기법을 통해 분석되었고, Lyapunov 기반 제어설계가 연구되었다. 게다가, 안정성 문제에 대한 화두가 제시되면서 피드백 선형화 기법이 수중글라이더에 적용되었다. 그러나, 비선형 모델이 부분적으로 선형화되고 근사 오차가 무시되어, 안정성이 전역대에 걸쳐 보장되지 못한 문제점이 확인되었다. 이를 보충하기 위해 완전 선형화된 모델의 전역 안정성을 보장하는 제어기를 설계하는 연구가 진행되었지만, 피드백 선형화를 위한 출력 변수를 선택하는데 어려움이 확인되었다.Particularly, there is a method of controlling the glider under the control of the underwater glider or inducing the control of the pitching moment by adjusting the height and changing the altitude through the control of the glider. Based on this method, the underwater glider plant model obtained by parameter identification using flight data was studied. Also, with respect to the dynamics of the underwater glider, the full-orer model was analyzed by singular perturbation technique by reducing the second order, and the Lyapunov-based control design was studied. In addition, a feedback linearization technique was applied to the underwater glider as the issue of stability problems was presented. However, it has been confirmed that the nonlinear model is partially linearized and the approximation error is ignored, and the stability is not ensured throughout the entire history. In order to compensate this problem, the design of a controller that guarantees the global stability of the fully linearized model has been studied, but it has been confirmed that it is difficult to select the output variable for feedback linearization.

수중글라이더의 글라이딩 안정화 방법에 관한 종래기술로서 대한민국 등록특허 제10-1658112호(이하 '선행기술'이라 약칭함)는 비선형움직임을 갖는 수중글라이더의 움직임을 선형화 하여 수중글라이더의 부력 및 모멘트 제어를 통해 안정적인 구동을 제공하기 위한 방법을 개시한다. 선행기술은 본원 발명자의 종래발명으로 비선형 시스템을 선형화함으로써 수중글라이더의 안정성을 획득하는 방법에 한정되어 있다. 이에, 본 발명자는 비선형 시스템의 국부 구동을 바탕으로 선형시스템의 안정적인 샘플치를 획득하기 위한 방법을 고안하였다.Korean Patent No. 10-1658112 (hereinafter referred to as " prior art ") discloses a method of stabilizing the gliding of an underwater glider by linearizing the motion of an underwater glider with nonlinear motion and controlling the buoyancy and moment of the underwater glider A method for providing stable driving is disclosed. The prior art is limited to a method of obtaining the stability of an underwater glider by linearizing the nonlinear system with the inventor's prior invention. Therefore, the present inventor devised a method for obtaining a stable sample value of a linear system based on local drive of a nonlinear system.

한편, 대다수 산업 분야의 제어 시스템은 연속적으로 작동한다. 그러나 연속적으로 작동된 컨트롤러는 실제로 사용하기가 어렵기 때문에, 이를 해결하기위한 방법으로 샘플 데이터 컨트롤러가 구현 및 설계된다. 샘플 데이터 컨트롤을 위한 연구가 다양하게 진행되었다. 그 중, 디지털 컨트롤러를 설계하는 방법은 샘플러와 홀드 장치를 아날로그 컨트롤러의 양 쪽에 배치하는 에뮬레이션 방법이 있다. 이 방식의 장점은 플랜트용 컨트롤러를 설계하기 위한 디자인 도구를 용이하게 사용할 수 있다는 점이며, 종래의 아날로그 폐루프 특성을 보존하기 위해 샘플링 속도를 요구하게 되는 단점이 있다. On the other hand, control systems in most industrial sectors operate continuously. However, since the continuously operated controller is difficult to use in practice, a sample data controller is implemented and designed as a way to solve this problem. There have been various studies for sample data control. Among them, a method of designing a digital controller is an emulation method in which a sampler and a hold device are arranged on both sides of an analog controller. The advantage of this approach is the ease of use of design tools for designing controllers for the plant, and the disadvantage of requiring a sampling rate to preserve conventional analog closed-loop characteristics.

디지털 재설계(DR: digital redesign)는 미리 설계된 아날로그 제어 시스템의 플랜트 입력 매핑, 출력 매칭, 상태 일치 등의 특성을 유지하는 샘플링된 데이터로 전환하는 효율적인 방법이다. 일반적으로, DR에 대한 대부분의 결과는 선형시스템에 초점을 맞추고 있으며, 비선형 시스템에 대한 결과는 초기 설정문제의 분석적 해를 요구하는 이산화 과정의 어려움이 동반되는 단점이 있다. 때문에, 비선형 시스템을 선형화하는 다양한 방법이 적용되고 있다. 가장 일반적인 선형화 방법으로 평형점을 중심으로 Taylor 계열을 확장하는 방법이 있다. 해당 방법은 상태와 평형점 편차에 대해서만 비선형 시스템을 선형화 하는 방법이다. 즉, Taylor 선형화 바법을 통해 획득한 선형 모델을 기반으로 DR 기법을 적용하게 되면 편향이 무시될 수 있기 때문에 일치 성능이 저하될 수 있다.Digital redesign (DR) is an efficient way to convert pre-engineered analog control systems to sampled data that maintains plant input mapping, output matching, and state matching. In general, most of the results for DR focus on linear systems, and the results for nonlinear systems are accompanied by the difficulty of a discretization process that requires an analytical solution to the initial set-up problem. Therefore, various methods of linearizing nonlinear systems have been applied. The most common linearization method is to extend the Taylor series around the equilibrium point. The method is a method of linearizing a nonlinear system only for state and equilibrium point deviations. That is, applying the DR method based on the linear model obtained through the Taylor linearization method may degrade the matching performance because the bias can be ignored.

또한, chaotic 궤도 추적기에 최적선형 모델과 DR 기법이 활용될 수 있다. 그러나 해당 선형 모델은 제어 가능성(또는 안정화 가능성)이 포함되어 있다는 가정하에 연구가 진행되었다.In addition, optimal linear models and DR techniques can be utilized for the chaotic orbital tracker. However, the research has been conducted on the assumption that the linear model contains controllability (or stabilization possibility).

한편, 펄스폭 변조 피드백 제어기를 이용한 DR 접근법과 최적 선형화에 기반한 출력 피드백 제어기 설계가 연구되었지만 최적의 선형화 프로세스에서는 추정된 상태가 사용되지 않았다.On the other hand, DR approach using pulse width modulation feedback controller and design of output feedback controller based on optimal linearization have been studied, but the estimated state is not used in optimal linearization process.

이에 본 발명자는 제시되지 않은 관점에서 안정도 및 검출 가능성이 보장되는 수중글라이더의 최적 선형화된 샘플치를 획득하기 위한 방법을 고안하였다.Therefore, the present inventor has devised a method for obtaining an optimal linearized sample value of an underwater glider that is stable and detectable from an unspecified point of view.

대한민국 등록특허 제10-1658112호Korean Patent No. 10-1658112

본 발명의 목적은 비선형적 특성을 나타내는 수중글라이더 시스템의 국부 거동을 바탕으로 최적화된 선형 모델의 샘플치를 획득하는 제어방법 및 제어장치를 제공하는데 있다.It is an object of the present invention to provide a control method and a control apparatus for obtaining a sample value of an optimized linear model based on a local behavior of an underwater glider system exhibiting nonlinear characteristics.

상기 목적을 달성하기 위하여 본 발명은 수중글라이더의 비선형 모델의 국부 거동 데이터를 이용하여 최적 선형화된 샘플치를 획득하는 출력궤환 제어방법 있어서, 입력부가 수중환경에 세팅된 수중글라이더의 동적 구동을 표현하는 운동방정식의 초기값을 입력받는 a)단계; 산출부가 a)단계에서 입력된 초기값을 기준으로 수중글라이더의 동적 구동이 수식화된 비선형 모델을 획득하는 b)단계; 옵저버가 b)단계에서 획득한 비선형 모델의 수식을 이중선형 행렬 부등식(BMI: Bilinear Matrix Inequality)을 기반으로 선형 모델 샘플치의 수식으로 변환하는 c)단계; 및 컨트롤러가 b)단계에서 획득한 비선형 모델의 수식과 c)단계에서 변환한 선형 모델의 샘플치를 비교하여 샘플치의 광대역 안정성을 검증하는 d)단계를 포함하고, 컨트롤러는 선형 행렬 부등식(LMI: Linear Matrix Inequality)을 기반으로 디지털 재설계(DR: digital redesign)되어, 수중글라이더의 이산적으로 분포된 비선형 모델의 국부 거동을 바탕으로 선형 모델의 샘플치를 획득하는 것을 특징으로 한다.In order to achieve the above object, the present invention provides an output feedback control method for obtaining an optimal linearized sample value using local behavior data of a nonlinear model of an underwater glider, comprising the steps of: A) receiving an initial value of an equation; B) obtaining a nonlinear model in which the dynamic driving of the underwater glider is formulated based on the initial value input in the calculating step a); C) converting the formula of the nonlinear model obtained in step b) into a formula of a linear model sample value based on a bilinear matrix inequality (BMI); And d) comparing the equation of the nonlinear model obtained in the step b) with the sample value of the linear model transformed in the step c) to verify the broadband stability of the sample value, and wherein the controller comprises a linear matrix inequality (LMI: Linear Matrix Inequality (DR) digital redesign to obtain the sample values of the linear model based on the local behavior of the discrete distributed nonlinear model of the underwater glider.

바람직하게, a)단계는 수중글라이더의 운동 방정식의 기준이 되는 벡터를 초기값으로 설정하고, 벡터는, 수중글라이더의 기하학적 중심으로부터 수중글라이더의 머리 방향의 벡터

,

에 대한 직각방향 벡터

및

벡터와

벡터에 상호 수직한 벡터

를 포함할 수 있다.Preferably, the step a) sets a vector which is a reference of the equation of motion of the underwater glider to an initial value, and the vector is a vector of the underwater glider's head direction from the geometric center of the underwater glider

,

Directional vector

And

With vector

Vector, mutually perpendicular to the vector

. &Lt; / RTI >

바람직하게, b)단계는 아날로그 제어를 통해 수중글라이더의 연속적인(continuous) 비선형 모델을 획득할 수 있다.Advantageously, step b) can obtain a continuous nonlinear model of the underwater glider via analog control.

바람직하게, b)단계는 수중글라이더의 이산적(discrete-time)으로 분포된 비선형 모델을 획득할 수 있다.Preferably, step b) can obtain a discrete-time distributed nonlinear model of the underwater glider.

바람직하게, c)단계는 b)단계에서 획득한 이산적으로 분포된 비선형 모델에서 연속적인 선형 모델의 샘플치를 산출할 수 있다.Preferably, step c) may yield a sample value of a continuous linear model in the discrete distributed nonlinear model obtained in step b).

바람직하게, d)단계는 b)단계에서 획득한 연속적인(continuous) 비선형 모델과 c)단계에서 산출된 선형 모델의 샘플치를 비교하여 샘플치의 라그랑지 안정성(Lagrange stability)을 검증할 수 있다.Preferably, step d) can verify the Lagrange stability of the sample value by comparing the sample values of the linear model obtained in step c) with the continuous nonlinear model obtained in step b).

본 발명은 수중환경에 세팅된 수중글라이더의 동적 구동을 표현하는 운동방정식의 초기값을 설정하는 입력부; 입력부에서 설정된 초기값을 기준으로 수중글라이더의 동적 구동이 수식화된 비선형 모델을 획득하는 산출부; 이중선형 행렬 부등식(BMI: Bilinear Matrix Inequality)을 기반으로 산출부에서 획득한 비선형 모델의 수식을 선형 모델 샘플치의 수식으로 변환하는 옵저버; 및 선형 행렬 부등식(LMI: Linear Matrix Inequality)을 기반으로 디지털 재설계(DR: digital redesign)되고, 산출부에서 연속적으로 획득되는 비선형 모델과 옵저버에서 변환된 샘플치를 비교하여, 샘플치의 광대역 안정성을 검증하는 컨트롤러를 포함하여, 수중글라이더의 이산적으로 분포된 비선형 모델의 국부 거동을 바탕으로 선형화된 샘플치를 획득하는 것을 다른 특징으로 한다.The present invention relates to an underwater glider, comprising: an input unit for setting an initial value of an equation of motion representing dynamic drive of an underwater glider set in an underwater environment; A calculating unit for obtaining a nonlinear model in which the dynamic driving of the underwater glider is formulated based on an initial value set in an input unit; An observer for converting an expression of a nonlinear model obtained from the calculation unit based on a bilinear matrix inequality (BMI) into a formula of a linear model sample value; (DR) based on linear matrix inequality (LMI) and comparing the nonlinear model continuously obtained in the calculator with the sampled value converted from the observer to verify the broadband stability of the sample value The present invention further includes acquiring a linearized sample value based on the local behavior of the discrete distributed nonlinear model of the underwater glider, including the controller.

본 발명에 따르면, 비선형 시스템에 포함된 수중글라이더의 국부 거동을 바탕으로 선형화된 샘플치를 획득하는 과정에서 이중선형 및 선형 행렬 부등식의 관점으로 디지털 재설계 하는 방법을 제공하여 수중글라이더가 전대역 범위에서 라그랑지 안정성(Lagrange stability)을 확보하고 해당 샘플을 검증하여 불연속적인 데이터로부터 최적화된 선형 모델의 연속적인 데이터를 산출하는 이점이 있다.According to the present invention, there is provided a method of digital redesign in terms of dual linear and linear matrix inequalities in the process of obtaining linearized sample values based on the local behavior of an underwater glider in a nonlinear system, It has the advantage of ensuring Lagrange stability and verifying the sample to yield continuous data of optimized linear models from discontinuous data.

도 1은 종래의 수중글라이더의 모식도이다.
도 2는 본 발명의 실시예에 따른 출력궤환 제어방법의 블록도이다.
도 3은 본 발명의 실시예에 따른 출력궤환 제어장치의 모식도이다.
도 4는 본 발명의 실시예에 따른 수중글라이더의 초기 세팅조건을 나타낸 모식도이다.
도 5는 본 발명의 실시예에 따른 T=0.5s로 설정된 초기 설정값을 기준으로 비선형 모델과 선형 모델을 비교한 그래프이다.
도 6은 본 발명의 실시예에 따른 T=0.5s 조건에서 입력된 제어값을 바탕으로 비선형 모델과 선형 모델을 비교한 그래프이다.
도 7은 본 발명의 실시예에 따른 T=0.2s로 설정된 초기 설정값을 기준으로 비선형 모델과 선형 모델을 비교한 그래프이다.
도 8은 본 발명의 실시예에 따른 T=0.2s 조건에서 입력된 제어값을 바탕으로 비선형 모델과 선형 모델을 비교한 그래프이다.1 is a schematic view of a conventional underwater glider.
2 is a block diagram of an output feedback control method according to an embodiment of the present invention.
3 is a schematic diagram of an output feedback control apparatus according to an embodiment of the present invention.
4 is a schematic view showing an initial setting condition of an underwater glider according to an embodiment of the present invention.
5 is a graph comparing a nonlinear model and a linear model based on an initial set value set at T = 0.5s according to an embodiment of the present invention.
FIG. 6 is a graph comparing a nonlinear model and a linear model based on control values input under the condition of T = 0.5s according to an embodiment of the present invention.
7 is a graph comparing a nonlinear model with a linear model based on an initial set value set to T = 0.2s according to an embodiment of the present invention.
FIG. 8 is a graph comparing a nonlinear model and a linear model based on control values input at T = 0.2s according to an embodiment of the present invention.

이하, 첨부된 도면들에 기재된 내용들을 참조하여 본 발명을 상세히 설명한다. 다만, 본 발명이 예시적 실시 예들에 의해 제한되거나 한정되는 것은 아니다. 각 도면에 제시된 동일 참조부호는 실질적으로 동일한 기능을 수행하는 부재를 나타낸다.Hereinafter, the present invention will be described in detail with reference to the accompanying drawings. However, the present invention is not limited to or limited by the exemplary embodiments. Like reference numerals in the drawings denote members performing substantially the same function.

본 발명의 목적 및 효과는 하기의 설명에 의해서 자연스럽게 이해되거나 보다 분명해 질 수 있으며, 하기의 기재만으로 본 발명의 목적 및 효과가 제한되는 것은 아니다. 또한, 본 발명을 설명함에 있어서 본 발명과 관련된 공지 기술에 대한 구체적인 설명이, 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 경우에는 그 상세한 설명을 생략하기로 한다. The objects and effects of the present invention can be understood or clarified naturally by the following description, and the purpose and effect of the present invention are not limited by the following description. In the following description, well-known functions or constructions are not described in detail since they would obscure the invention in unnecessary detail.

도 2는 본 발명의 실시예에 따른 출력궤환 제어방법의 블록도이다. 출력궤환 제어방법은 수중글라이더(3)의 비선형 모델의 국부 거동 데이터를 이용하여 최적 선형화된 샘플치를 획득할 수 있다. 도 2를 참조하면 출력궤환 제어방법은 운동방정식의 초기값을 입력받는 a)단계(S1), 비선형 모델을 획득하는 b)단계(S3), 선형 모델 샘플치로 변환하는 c)단계(S5) 및 샘플치의 안정성을 검증하는 d)단계(S7)를 포함할 수 있다.2 is a block diagram of an output feedback control method according to an embodiment of the present invention. The output feedback control method can obtain the optimal linearized sample value using the local behavior data of the nonlinear model of the underwater glider 3. Referring to FIG. 2, the output feedback control method includes a) a step S1 of receiving an initial value of an equation of motion, b) a step S3 of acquiring a nonlinear model, c) a step S5 of converting into a linear model sample value, And d) step (S7) of verifying the stability of the sample value.

도 3은 본 발명의 실시예에 따른 출력궤환 제어장치(1)의 모식도이다. 도 3을 참조하면 출력궤환 제어장치(1)는 입력부(11), 산출부(13), 옵저버(15) 및 컨트롤러(17)를 포함할 수 있다. 또한, 출력궤환 제어장치(1)는 비선형 모델을 제공하는 장치와 호환되어 사용될 수 있다. 본 실시예에서는 수중글라이더(3)가 동적 구동을 통하여 출력궤환 제어장치(1)에 비선형 모델을 제공하는 장치로 사용되었다. 수중글라이더(3)는 고정날개와 꼬리가 달린 타원형의 강체로 정의된다.3 is a schematic diagram of an output feedback control device 1 according to an embodiment of the present invention. 3, the output feedback control device 1 may include an input unit 11, a calculation unit 13, an observer 15, and a controller 17. [ Further, the output feedback control device 1 can be used interchangeably with an apparatus that provides a nonlinear model. In the present embodiment, the underwater glider 3 is used as a device for providing a nonlinear model to the output feedback control device 1 through dynamic driving. The underwater glider 3 is defined as an oval rigid body with a fixed wing and a tail.

본 실시예에 앞서, 수중글라이더(3)를 적절한 조건으로 세팅하여 운동방정식을 세우기 위한 조건이 성립될 수 있다. 수중글라이더(3)는 수중글라이더(3)의 질량을 균일하게 나누는 수직면에 대칭이 되도록 세팅될 수 있다. 특히, 전술된 세팅 과정은 수중글라이더(3)와 수면의 배치를 통해 하기의 출력궤환 제어방법을 실시하기 위한 필수적인 조건으로 이해될 수 있다. 즉, 이러한 세팅과정을 통해 수중글라이더(3)가 수직한 수면위에서만 움직이는 비선형 모델을 설정할 수 있다.Prior to this embodiment, a condition for establishing the equations of motion by setting the underwater glider 3 to an appropriate condition may be established. The underwater glider 3 can be set to be symmetrical to a vertical plane that evenly divides the mass of the underwater glider 3. In particular, the above-described setting process can be understood as an essential condition for implementing the following output feedback control method through the arrangement of the underwater glider 3 and the water surface. That is, the nonlinear model in which the underwater glider 3 moves only on the vertical water surface can be set through this setting process.

한편, 수중글라이더(3)는 해류의 동력에 거의 영향을 미치지 않을 정도로 천천히 움직이고 내부질량은 부력의 중심에 고정될 수 있다. 수중글라이더(3)의 병진 또는 회전 운동은 부력을 제어하거나 수중글라이더(3)의 상대적인 상승 또는 하강을 유도하는 수면의 변화(elevator) 또는 내부질량을 사용함으로써 생성될 수 있다. 이를 통해, 수중글라이더(3)는 추가적인 추진없이 전진방향의 구동력을 얻을 수 있다. On the other hand, the underwater glider 3 moves slowly so as to have little effect on the power of the current, and the internal mass can be fixed to the center of the buoyancy. The translational or rotational movement of the underwater glider 3 can be created by controlling the buoyancy or by using the internal elevation or internal mass of the water to induce a relative rise or fall of the underwater glider 3. Thus, the underwater glider 3 can obtain the driving force in the forward direction without further propulsion.

도 4는 본 발명의 실시예에 따른 수중글라이더(3)의 초기 세팅조건을 나타낸 모식도이다. 도 4를 참조하면 a)단계(S1)에서는 입력부(11)가 수중환경에 세팅된 수중글라이더(3)의 동적 구동을 표현하기 위해 운동방정식의 초기값을 입력받을 수 있다. 특히, a)단계(S1)는 수중글라이더(3)의 운동 방정식을 구하기 위해 기하학적 중심으로부터 수중글라이더(3)의 머리 방향의 벡터

,

에 대한 직각방향 벡터

및

벡터와

벡터에 상호 수직한 벡터

를 설정하고,

,

및

벡터방향으로 수중글라이더(3)에 작용하는 외력을 입력값으로 설정할 수 있다.4 is a schematic diagram showing an initial setting condition of an underwater glider 3 according to an embodiment of the present invention. Referring to FIG. 4, a) In step S1, the input unit 11 may receive an initial value of an equation of motion to express the dynamic driving of the underwater glider 3 set in the underwater environment. In particular, a) step S1 is to calculate the equation of motion of the underwater glider 3 from the geometric center to the vector of the head direction of the underwater glider 3

,

Directional vector

And

With vector

Vector, mutually perpendicular to the vector

Lt; / RTI >

,

And

An external force acting on the underwater glider 3 in the vector direction can be set as an input value.

벡터

,

는 오른손 법칙을 따르며 벡터

은 엄지손가락이 향하는 방향, 벡터

는 검지손가락이 향하는 방향, 벡터

는 중지손가락이 향하는 방향을 의미하는 벡터로 정의된다. 특히, 벡터

은 수중글라이더(3) 몸통의 세로축을 따라 머리방향으로 향하는 벡터를 정의한다. 벡터

는 벡터

에 수직인 수평면에 있으며 도면으로 들어가는 방향의 벡터를 정의한다. 벡터

는 벡터

및 벡터

수직하는 방향으로 정의한다.vector

,

Follows the right-hand rule,

Direction of the thumb, vector

Direction of the index finger, vector

Is defined as a vector indicating the direction in which the stop finger is pointing. In particular,

Defines a vector directed in the head direction along the longitudinal axis of the body of the underwater glider (3). vector

Vector

In a horizontal plane perpendicular to the plane of the drawing. vector

Vector

And vector

Define the direction perpendicular.

또한, a)단계(S1)는 수중글라이더(3)의 운동 방정식을 구하기 위해 고정된 기준 좌표계

를 설정할 수 있다. In addition, a) step S1 is a step of calculating the equation of motion of the underwater glider 3,

Can be set.

한편, i축과 벡터

의 사이각으로 형성되는 피치각

이 정의된다. 또한, i축과 수중글라이더(3)의 경로방향의 속력을 정의하는 V 사이에 형성된 경로각

가 정의된다. 마지막으로, 공격각

는

로 정의된다.On the other hand,

The pitch angle formed by the angle between

Is defined. Further, a path angle formed between the i-axis and V defining the speed in the path direction of the underwater glider 3

Is defined. Finally,

The

.

유체역학적 관점에서 L방향으로 작용되는 힘은 수중글라이더(3)에 가해지는 양력을 정의한다. 또한, D방향으로 작용되는 힘은 수중글라이더(3)의 운동을 통해 수면과 수중글라이더(3) 사이에 형성되는 마찰력을 정의한다.

는 피칭모멘트를 의미한다. 일반적으로, 피칭모멘트는 이동체의 피치 축에 작용하는 임의의 모멘트를 의미하나, 본 실시예에서는 벡터

방향으로 적용되는 피칭모멘트로 정의된다.From the hydrodynamic point of view, the force acting in the L direction defines the lift applied to the underwater glider 3. Further, the force acting in the direction D defines the frictional force formed between the water surface and the underwater glider 3 through the movement of the underwater glider 3.

Means the pitching moment. Generally, the pitching moment means an arbitrary moment acting on the pitch axis of the moving object, but in this embodiment,

Pitching moment is defined as the pitching moment applied in the direction.

a)단계(S1)에서는 입력부(11)가 입력값으로

를 입력받을 수 있다. a)단계(S1) 에서 입력부(11)를 통해 입력되는

은 수중글라이더(3)의 부력을 조절함으로써

를 제어할 수 있다.

는 수중글라이더(3)의 질량을 의미하고,

는 변위 유체(displaced fluid)의 질량을 의미한다.

는 수중글라이더(3)의 내부질량이 부력의 중심이 고정된 상태에서 운동을 제어하는 수면의 변화(elevator)를 의미한다. 이러한 변화에 의해 유도된 힘은 벡터

방향으로 작용하는 커플링 팩터

와 관계되어

로 기술된다.a) In step S1, the input unit 11 inputs

Can be input. a) inputting through the input unit 11 in step S1;

By adjusting the buoyancy of the underwater glider 3

Can be controlled.

Means the mass of the underwater glider 3,

Is the mass of a displaced fluid.

Means the elevation of the water surface in which the inner mass of the underwater glider 3 controls the motion in a state where the center of buoyancy is fixed. The force induced by this change is the vector

Coupling factor acting in the direction

In relation to

.

전술한 수중글라이더(3)의 세팅단계와 a)단계(S1)를 통해 수중글라이더(3)의 무게중심은 부력의 중심에 위치함을 알 수 있다. 그러므로 부력과 중력이

에 대해 동일한 기원을 가짐을 확인할 수 있다. 수중글라이더(3)에 작용하는 힘은 다음과 같이 계산될 수 있다.It can be seen that the center of gravity of the underwater glider 3 is located at the center of the buoyant force through the setting step of the underwater glider 3 and a) step S1). So buoyancy and gravity

The same origin can be seen. The force acting on the underwater glider 3 can be calculated as follows.

수식에서

,

는 항력 계수이고,

,

은 양력 계수,

,

은 피치 모멘트 계수,

는 피칭 감쇠계수,

는 벡터

의 각속도를 의미한다. 또한, 해당 수식 및 후술되는 과정에서 벡터

및 벡터

방향의 추가 질량 및 벡터

방향의 축에 대한 관성 모멘트는 고려되지 않는다.In the formula

,

Is a drag coefficient,

,

Is the lift coefficient,

,

Is the pitch moment coefficient,

Is a pitching damping coefficient,

Vector

. Further, in the formula and the process described below,

And vector

Additional mass of direction and vector

The moment of inertia about the axis of the direction is not considered.

또한, 뉴턴의 제2 법칙과 운동량 방정식을 적용하여 수중글라이더(3)의 구동을 다음과 같은 수학식(1) 로 표현할 수 있다.In addition, the operation of the underwater glider 3 can be expressed by the following equation (1) by applying the second law of Newton and the momentum equation.

수학식 (1)Equation (1)

여기서,

는 상태(state),

는 제어 입력을 의미하고, x는 상세하게,here,

State,

Quot; means a control input, and " x "

로 표현된다. 여기서 첨자 "e"는 각 상태 또는 입력 변수의 평형점을 의미한다. 각 평형 점은 다음과 같이 계산할 수 있다.Lt; / RTI > The subscript "e" means the equilibrium point of each state or input variable. Each equilibrium point can be calculated as follows.

여기서 g는 중력가속도,

,

이고,

는

와 항상 반대 부호를 갖는다. 입력값을 고려해보면,Where g is the gravitational acceleration,

,

ego,

The

And always has the opposite sign. Considering the input values,

이고,

ego,

여기서,

이고,here,

ego,

벡터 값 함수

와

는 다음과 같이 표현된다.Vector value function

Wow

Is expressed as follows.

여기서,here,

이고,

ego,

상기 식에서 J는 벡터

에 축에대한 관성 모멘트이다.Wherein J is a vector

Is the moment of inertia about the axis.

비선형 모델을 획득하는 b)단계(S3)는 a)단계(S1)의 입력값을 기준으로 수중글라이더(3)의 동적 구동이 수식화된 비선형 모델을 획득할 수 있다. 또한, b)단계(S3)는 아날로그 컨트롤러로 수중글라이더(3)의 연속적인(continuous) 비선형 모델을 획득할 수 있다. 이와는 반대로 b)단계(S3)는 수중글라이더(3)의 이산적(discrete-time)으로 분포된 비선형 모델을 획득할 수 있다.B) step S3 of acquiring a nonlinear model can acquire a nonlinear model in which the dynamic drive of the underwater glider 3 is formulated based on a) the input value of step S1). Also, b) step S3 can obtain a continuous nonlinear model of underwater glider 3 with an analog controller. On the contrary, step b) step S3 can obtain a discrete-time distributed nonlinear model of the underwater glider 3.

본 실시예에서는 산출부(13)를 통하여 다음과 같은 수학식(2)로 표현된 비선형 시스템을 고려할 수 있다.In the present embodiment, the nonlinear system expressed by the following equation (2) can be considered through the calculation unit 13.

수학식(2)Equation (2)

여기서 벡터 값 함수

,

는 관심있는 영역에 대해

이라고 가정하고,

및

, 그리고

은 상태(state),

은

이고,

는 출력이다.Here, the vector value function

,

For the region of interest

, &Lt; / RTI &

And

, And

State,

silver

ego,

Is the output.

선형 모델의 샘플치로 변환하는 c)단계(S5)는 b)단계(S3)에서 획득한 비선형 모델의 수식을 옵저버(15)가 이중선형 행렬 부등식(BMI: Bilinear Matrix Inequality)을 기반으로 선형 모델 샘플치의 수식으로 변환할 수 있다. c)단계(S5)는 b)단계(S3)에서 획득한 이산적으로 분포된 비선형 모델에서 연속적인 선형 모델의 샘플치를 산출할 수 있다.C) step S5 of transforming the linear model sample value into a sample value of the linear model; b) if the observer 15 determines the formula of the nonlinear model obtained in the step S3 in accordance with the Bilinear Matrix Inequality (BMI) It can be converted to a numerical expression. c) Step S5 may calculate the sample value of the continuous linear model in the discrete distributed nonlinear model obtained in step b).

본 실시예에서, x가 아닌 y만이 피드백에 사용되는 가정을 사용할 수 있다. c)단계(S5)에서 획득한 비선형 모델을

부근에서 근사화 하는 정확한 선형모델을 구축하기 위해, 아래와 같은

를 찾아야 한다.In this embodiment, we can use the assumption that only x, not x, is used for feedback. c) The nonlinear model obtained in step S5

In order to construct an accurate linear model approximating near

.

수학식(3)Equation (3)

수학식(4) Equation (4)

상기 수식은

의 부근에서 허용 가능한

에 대한 가능한 정확한 표현을 만족할 수 있다. u는 임의이므로,

로 설정한다. 결과적으로,

와

를 포함하는 모델링 오차(errors)를 최소화하기 위해 문제가 단순화 될 수 있다. 이와 관련된 수식으로,The equation

Acceptable in the vicinity of

Can be satisfied. Since u is arbitrary,

. As a result,

Wow

The problem can be simplified in order to minimize the modeling errors including the error. With this formula,

수학식(5)Equation (5)

와

Wow

수학식(6)Equation (6)

가 있으며,

In addition,

전술한 수학식(5)는

의 부근에서 Taylor series에 의해 수학식(7)로 확장될 수 있다.The above-mentioned equation (5)

Can be extended to equation (7) by the Taylor series in the vicinity of.

수학식(7)Equation (7)

이를 통해 전술한 식은 In this way,

와 같이 쓰일 수 있다. 식에서

는 고차 항을 나타낸다. 식을 재정렬하면, Can be used as. In expression

Represents a higher order term. By rearranging the expressions,

가 되며,

Respectively,

여기서,

는 총 모델링 오차이다. 따라서,

에서 이들을 최소화하기 위해, A, C에 대해

와

가 최소화 되어야 한다. 비병리적인(nonpathological) 샘플링 주기

을 갖는

를 균일한 동작점으로 설정한다. 다음을 통해 안정되고 검출 가능한 최적의 선형 모델을 얻을 수 있다. here,

Is the total modeling error. therefore,

In order to minimize these in A, C

Wow

Should be minimized. Nonpathological sampling period

Having

To a uniform operating point. An optimal linear model that is stable and detectable can be obtained by the following.

정리 1. 만약 적절한 차원(dimension)의 행렬

,

가 존재하면, 양의 스칼라 상수

와 스칼라

는 다음의 최소화 문제(MP)는 해를 가질 수 있다.Theorem 1. If the appropriate dimension matrix

,

The positive scalar constant < RTI ID = 0.0 >

And Scala

The following minimization problem (MP) can have a solution.

는 하기의 수학식을 조건으로 한다.

Is based on the following equation.

수학식(8)Equation (8)

수학식(9)Equation (9)

수학식(10)Equation (10)

수학식(11)Equation (11)

수학식(12)Equation (12)

수학식(13)Equation (13)

수학식(14)Equation (14)

수학식(15)Equation (15)

수학식(16)Equation (16)

수학식(17)Equation (17)

수학식(18)Equation (18)

수학식(19)Equation (19)

수학식(20)Equation (20)

그리고 하기의 선형 시스템은,And the following linear system,

이고,

는 대칭 위치의 전치된 요소를 나타내는 x(kT)에 대한 비선형 시스템의 안정되고 검출 가능한 최적 선형모델일 수 있다.

에 대하여, 대칭 파지티브 행렬

,

및

은 MP1을

로 풀어냄으로써 결정된다.

인 MP1의 최적 선형화 조건에 한해서는 수학식(8), (9), (14), (15)만 사용된다.

ego,

May be a stable and detectable optimal linear model of the nonlinear system for x (kT) representing the transposed elements of the symmetric location.

, A symmetric positive matrix

,

And

MP1

. &Lt; / RTI >

(8), (9), (14), (15) are used only for the optimal linearization condition of MP1.

이를 증명하는 과정은 다음과 같다.

와 Schur complement를 통해 수학식(8)과 동일한

에 관련하여

에 대해,

을 최소화 할 때마다 제약조건

는 최소화 된다. 구속 조건

와

에 대하여, 수학식(14), (15)도 유사한 방식으로 유도될 수 있다. 동작 순간 세트(set)

에 대해, 최적 선형 모델의 안정화 가능성은 Lyapunov 함수 후보이며

을 만족시키고 수학식(11), (12) 및

와 동등한

에 의해 보장될 수 있다.The process of proving this is as follows.

And (8) through the Schur complement.

In relation to

About,

Constraint whenever you minimize

Is minimized. Constraint

Wow

(14), (15) can also be derived in a similar manner. Action set (set)

, The stability of the optimal linear model is a Lyapunov function candidate

(11), (12) and

Equivalent to

Lt; / RTI >

LMI 수학식(13)은 수학식(10)의 타당성에 필요된다.

라 하면, y는 수학식(2)의 출력이고, x는 정리 1에 의해 유도된 최적 선형 모델의 상태를 의미한다. 이중성 개념(duality concept)을 사용하면

와 같은 Lyapunov 함수 후보(functional candidate)

와 수학식(16), (17), (18)은 최적 선형 모델의 검출 능력을 증명하기에 충분하다. 이를 위해, 수학식(19) 또한 안정화 가능성의 경우처럼 요구된다. 또한,

는 상태 오차(error)가 아닌 비선형 시스템과 최적화된 선형 시스템 사이의 출력 오차(error)이기 때문에, 수학식(17)의

과 수학식(16)의

사이의 추가적인 관계를 다음과 같이 고려해야 한다.LMI equation (13) is necessary for the validity of equation (10).

, Y is the output of equation (2), and x is the state of the optimal linear model derived by theorem 1. Using the duality concept,

And a functional candidate of Lyapunov,

And (16), (17), and (18) are sufficient to prove the detection capability of the optimal linear model. For this, Equation (19) is also required as in the case of stabilization possibility. Also,

Is an output error between a nonlinear system and an optimized linear system rather than a state error,

And the equation (16)

The following relationship should be considered.

여기서,

는 매우 작은 양의 값이다. Diag

로 Schur complement와 일치 변환(congruence transformation)을 수행하면 수학식(20)이 된다. 이와 같은 방식으로 이론을 증명할 수 있다.here,

Is a very small positive value. Diag

(20) by performing a congruence transformation with the Schur complement. The theory can be proved in this way.

비고 1:

에 대하여 양의 상수

가 존재한다. 이는 수학식(19), (20) 및

에서 도출된다.NOTE 1:

Positive constant for

Lt; / RTI > (19), (20) and

Lt; / RTI >

비고 2: MP1은 이중선형이기 때문에, 일반적으로 해결하기 어려운 nonconvex 프로그래밍 문제를 구성한다. 그럼에도 불구하고, 하기의 서술에서 LMI와 함께 heuristic algorithms의 종류는 효율적으로 MP1을 해결할 수 있다.

와

가 고정되어 있다면,

,

및

를 찾는 것이 LMI 문제가 되며 반대의 경우도 동일하다. 이러한 관점에서, BMI를 이중 LMI로 처리함으로써 MP1을 반복적으로 해결할 수 있다.NOTE 2: Because MP1 is dual linear, it constitutes a nonconvex programming problem that is generally difficult to solve. Nevertheless, in the following description, a kind of heuristic algorithms with LMI can solve MP1 efficiently.

Wow

Is fixed,

,

And

Is the LMI problem, and the opposite is true. From this perspective, MP1 can be solved repeatedly by treating the BMI with a dual LMI.

비고 3: 전술한 y만 피드백에 사용된다는 가정하에, 최적의 선형화는 추정된 상태

에 대해 수행되어야 한다. 즉,

가 아닌 정리 1에 의한

근방의 선형화 모델의 시스템 행렬인

을 구할 수 있다.Note 3: Assuming that only y described above is used for feedback, the optimal linearization is the estimated state

. In other words,

Not by theorem 1

The system matrix of the linearization model in the neighborhood

Can be obtained.

수학식(2)에서

에 대하여

와 관련된 이상적인 최적화 선형 모델을 고려해보면 다음과 같다.In Equation (2)

about

Consider the ideal linear model related to the following.

수학식(21)Equation (21)

여기서, 수학식(21)은 가상이고 입력과 출력이 실제 플랜트와 동일하다고 가정할 수 있다. 첨자 "c"는 아날로그 제어를 나타내며, 첨자 "d"는 샘플링 된 데이터의 제어를 나타낸다. 또한, 아날로그 옵저버 기반의 출력궤환 제어기는 하기의

과 관련된 최적 선형 모델을 기하급수적으로(exponentially) 안정화 하기 위해 미리 설계되었다고 가정한다. Here, it can be assumed that the equation (21) is virtual and the input and the output are the same as the actual plant. The suffix " c " represents the analog control, and the suffix " d " represents the control of the sampled data. In addition, the analog observer-based output feedback controller has the following

Is designed in advance to exponentially stabilize the optimal linear model associated with the model.

수학식(22)Equation (22)

이고,

ego,

상태 추정 오차를

라 할 때, 증강된(augmented) 아날로그 폐루프 모델은 하기와 같이 서술되며,State estimation error

, An augmented analog closed-loop model is described as follows,

수학식(23)Equation (23)

여기서,

이고,here,

ego,

이다.to be.

비고 4:

,

를 내포하는(implies) 수학식(2)에 대하여 가정된 연속적인 차별화성은

에 대하여 균일하게 경계가 정해질(bounded) 수 있다. 그러므로, 수학식(23)의

는 MP1에서 얻어진 균일한 boundedness를 가질 수 있다.NOTE 4:

,

The assumed continuous differentiability for equation (2) implies

And may be bounded uniformly with respect to the surface. Therefore, in Equation (23)

Lt; RTI ID = 0.0 > MP1. &Lt; / RTI >

해당 이산화 모델은 다음 수식과 같다.The corresponding discretization model is:

수학식(24)Equation (24)

여기서, here,

이다.

to be.

이제 수학식(21)이 표본 추출된 데이터 환경에 놓여있다고 가정한다. 그러한 시스템은

에 대한 수학식(25)에 의해 기술된다.It is now assumed that equation (21) lies in the sampled data environment. Such a system

(25) for < / RTI >

수학식(25)Equation (25)

수학식(25)의 동적 거동은 수학식(26)에 의해 효율적으로 근사화될 수 있다.The dynamic behavior of equation (25) can be efficiently approximated by equation (26).

수학식(26)Equation (26)

여기서,

이다. 샘플링된 출력만을 사용하는 샘플 데이터 제어 수학식(26)을 위해, 샘플 데이터 옵저버 기반 출력궤환 제어기에 다음과 같은 수식을 취할 수 있다.here,

to be. For the sample data control equation (26) using only the sampled output, the following equation can be taken by the sample data observer-based output feedback controller.

수학식(27)Equation (27)

,

라 하면, 증강된 이산 시간(discrete-time) 폐루프 모델은 수학식(28)과 같이 표현된다.

,

, An augmented discrete-time closed-loop model is expressed as Equation (28).

수학식(28)Equation (28)

여기서, here,

이고,

이며,

이다.ego,

Lt;

to be.

보조정리(Lemma) 1: 섭동(perturbation)

와

는 수학식(29)의 조건을 만족한다.Lemma 1: perturbation

Wow

Satisfies the condition of the equation (29).

수학식(29)Equation (29)

증명:

일 때마다,

이다.

에서 획득한(obtained)

와

에서 획득한(obtained)

에 의해

,

임을 의미할(implies) 수 있다. 마찬가지로,

와

를 구성할 수 있다. 결과적으로, 수학식(29)가 산출된다.proof:

Whenever,

to be.

Obtained from

Wow

Obtained from

By

,

Which may be implies. Likewise,

Wow

. As a result, equation (29) is calculated.

비고 5: 보조정리 1로부터,

인 스칼라가 존재하고,NOTE 5: From Lemma 1,

Lt; / RTI > is present,

,

,

여기서,

이다.here,

to be.

샘플치의 안정성을 검증하는 d)단계(S7)는 c)단계(S5)에서 산출된 샘플치의 안정성을 검증할 수 있다. 특히, d)단계(S7)는 선형 행렬 부등식(LMI)을 기반으로 디지털 재설계(DR)된 컨트롤러(17)를 사용하여 c)단계(S5)에서 산출된 샘플치의 안정성을 검출할 수 있다.D) step S7 of verifying the stability of the sample value, c) verifying the stability of the sample value calculated in step S5. Particularly, d) step S7 can detect the stability of the sample value calculated in step c) by using the controller 17 which has been digitally redesigned (DR) based on the linear matrix inequality (LMI).

A: 최적 선형 모델을 위한 디지털 재설계(DR)A: Digital Redesign (DR) for Optimal Linear Model

최적 선형 모델을 위한 디지털 재설계(DR)는 하기의 문제에 초점을 맞추고 있다.Digital Redesign (DR) for Optimal Linear Model focuses on the following problems.

문제 1: 수학식(21)의 점근 안전성을 보장하는 미리 설계된 컨트롤러(17) 획득값(gain)

이 주어지면, 하기의 조건이 만족되도록 수학식(27)에서 디지털 컨트롤러(17) 획득값(gain)

을 확인할 수 있다.Problem 1: A pre-designed controller 17 that ensures the asymptotic stability of Equation (21)

(27), the gain value of the digital controller 17 is calculated so that the following condition is satisfied: < EMI ID =

can confirm.

1) 수학식(28)의

은, 수학식(24)의

와 가능한 유사하게 이치시킨다.1) Equation (28)

(24)

As much as possible.

2) 수학식(27)을 갖는 샘플 데이터 시스템의 수학식(25)는 점근적으로 안정적이다.2) The equation (25) of the sample data system with equation (27) is asymptotically stable.

문제 1의 두번째 조건은 하기의 정리에 의해 이산적(discrete) 방식으로 다루어질 수 있다.The second condition of Problem 1 can be handled in a discrete manner by the following theorem.

정리 2: 비병리학적(nonpathological)

를 갖는 표본 데이터 폐루프 시스템의 수학식(28)이 점근적으로 안정하다면 수학식(27)을 갖는 표번 데이터 시스템의 수학식(25)도 점근적으로 안정적이다.Theorem 2. Nonpathological:

Equation (28) of the sample data closed loop system with Equation (26) is asymptotically stable, Equation (25) of the table number data system with Equation (27) is also asymptotically stable.

증명: 수학식(25), (27)로부터 도출된(follows from)

에 대하여,Proof: Derived from Equations (25) and (27)

about,

이고, Gronwall-Bellman 부등식에 의해서 하기의 결론이 산출된다., And the following conclusion is drawn by the Gronwall-Bellman inequality.

여기서, here,

는 수학식(28)이 점근적으로 안정적이라는 가정과 비고 4로인해 제한된다. 그러므로,

는

와 동시에 근원(origin)으로 점근적으로 수렴하게 된다.Is limited by the assumption that Equation (28) is asymptotically stable and Note 4. therefore,

The

And asymptotically converges to the origin at the same time.

문제 1의 첫번째 조건은

가정 하에서

의 조건에 의해 공식화될 수 있다; 즉,The first condition of problem 1 is

Under the assumption

Can be formulated by the conditions of; In other words,

수학식(30)Equation (30)

수학식(31)Equation (31)

수학식(32)Equation (32)

상기의 수학식들은 정확하게 해결되기는 어렵다. 게다가, 수학식(28)의 점근적인 안정성을 정리 2에 의해 보장할 수 있어야 한다. 때문에, 수학식(30), (31), (32)를 relaxing하고, 계수적으로 부합하는 해답(solution)을 찾는 대안적인 방법을 제시한다.The above equations are difficult to be solved accurately. Furthermore, the asymptotic stability of equation (28) must be guaranteed by Theorem 2. Therefore, an alternative method of relaxing equations (30), (31), (32) and finding a solution that meets mathematically is presented.

정리 3: 양의 상수

와, 적절한 차원의(dimensions) 대칭 파지티브 한정(positive definite) 행렬

,

와 행렬

,

과 스칼라 Theorem 3: positive constant

And a suitable dimension of a symmetric positive definite matrix

,

And matrix

,

And Scala

가 있다면, 하기의 MP는 해답(solution)갖는다.

, The following MP has a solution.

는 하기의 수학식에 종속된다(subject to).

Is subject to the following equation.

수학식(33)Equation (33)

수학식(34)Equation (34)

수학식(35)Equation (35)

수학식(36)Equation (36)

수학식(37)Equation (37)

는 하기의 수학식에 종속된다(subject to).

Is subject to the following equation.

수학식(38)Equation (38)

수학식(39)Equation (39)

수학식(40)Equation (40)

수학식(41)Equation (41)

상기의 MP는 모든

에 대하여 성립한다. 또한, 수학식(28)의

는 수학식(24)의

와 유사하게 대응되며(match),

인 경우

와

가 임의적으로

와

에 종속될 때(subject to), 점진적으로 안정적이다. 다만,

인 경우에는 원스텝(one-step) 뒤의 샘플링 순간(instant)에 MP 2 와 MP 3을 해결함으로써 결정될 수 있다.The above MP

. Further, in Equation (28)

(24)

&Lt; / RTI >< RTI ID = 0.0 >

If

Wow

Is arbitrarily

Wow

(Subject to), it is progressively stable. but,

, It can be determined by solving MP 2 and MP 3 at the instant of sampling after a one-step.

증명: 하기의 부등식을 만족하는 수학식(30) 고려하면,Proof: Considering equation (30) which satisfies the inequality below,

유도된 2-norm 정의에 의해, 전술된 부등식은 수학식(33)을 Schur complement 수행하여By the derived 2-norm definition, the above inequality can be obtained by performing the Schur complement of (33)

을 취할 수 있다. 이와 유사하게, 수학식(31)과 수학식(32)에 관한 내용도 수학식(34), (38)을 각각 획득하기 위해 정립될(established) 수 있다.

. Similarly, the contents of equations (31) and (32) may be established to obtain Equations (34) and (38), respectively.

하기의 식The following formula

의 지수적(exponential) 안정성은 Lyapunov function

를 선택함으로써 보장될 수 있으며, Lyapunov function은 수학식(36)으로부터 방사상으로(radially) 제한되지 않으며, 수학식(36)은 일부

와 같은 조건에서

The exponential stability of Lyapunov function

, And the Lyapunov function is not radially limited from equation (36), and equation (36)

Under the same conditions as

를 만족한다. Schur complement를 사용하면 수학식(35)를 획득할 수 있다. 유사하게, 수학식(28)의 안정성을 증명하기 위해

와 수학식(39)는

. The Schur complement can be used to obtain equation (35). Similarly, to prove the stability of equation (28)

(39) < RTI ID = 0.0 >

의 지수적(exponential) 안정성을 보증할 수 있으며,

처럼

형태의 Lyapunov function을 위한

가 존재함을 증명할(show) 수 있다. 수학식(42)에 따라 수학식(36), (37), (40) 및 (41)중 하나는 수학식(28)을 따라

의 상승률을 계산할 수 있다.

Can guarantee the exponential stability of < RTI ID = 0.0 >

like

For the Lyapunov function of the form

Can be shown. According to the equation (42), one of the equations (36), (37), (40) and (41)

Can be calculated.

수학식(42)Equation (42)

여기서, here,

이며, Sylvester criterion에 의해,

By the Sylvester criterion,

이거나 오직 이 경우에만 수학식(42)의 우변은

보다 작게된다. 여기서

는 수학식(42)의 우변에서 2차 형태 행렬의 절대 최소 고유치이다. 게다가, 수학식(42)를 위반하지 않고 충분히 작은

과 충분히 큰

를 선택할 수 있기 때문에 전술한 내용은 항상 성립된다. 그러므로, 전술한 바를 통해 수학식(28)의 점근적 안정성을 보장할 수 있다.

Or only in this case, the right side of equation (42)

. here

Is the absolute minimum eigenvalue of the second-order matrix at the right hand side of equation (42). In addition, it is possible to obtain a sufficiently small value without violating the equation (42)

And large enough

The above-described contents are always established. Therefore, the asymptotic stability of the equation (28) can be ensured through the above.

d)단계(S7)는 컨트롤러(17)가 b)단계(S3)에서 획득한 비선형 모델의 수식과 c)단계(S5)에서 변환한 선형 모델의 샘플치를 비교하여 샘플치의 광대역 안정성을 검증할 수 있다. d)단계(S7) 사용되는 컨트롤러(17)는 선형 행렬 부등식(LMI: Linear Matrix Inequality)을 기반으로 디지털 재설계(DR: digital redesign)될 수 있다. 특히, d)단계(S7)는 b)단계(S3)에서 획득한 연속적인(continuous) 비선형 모델과 c)단계(S5)에서 산출된 선형 모델의 샘플치를 비교하여 샘플치의 라그랑지 안정성(Lagrange stability)을 검증할 수 있다.d) Step S7 is a step S7 in which the controller 17 can verify the broadband stability of the sample values by comparing b) the equation of the nonlinear model obtained in the step S3 and c) the sample value of the linear model transformed in the step S5 have. d) Step S7 The controller 17 used may be digital redesigned based on Linear Matrix Inequality (LMI). Particularly, d) step S7 is performed by comparing the sample values of the linear model obtained in step S5 and the continuous nonlinear model obtained in step S3 to calculate the Lagrange stability ) Can be verified.

B: 디지털 재설계(DR)된 컨트롤러(17)를 갖는 샘플링된 데이터 비선형 시스템의 안정성 B: Stability of a sampled data nonlinear system with a digital redesigned (DR) controller 17

수학식(43)Equation (43)

와 수학식(43)에 대하여 디지털 재설계(DR)된 수학식(27)과 비선형 시스템을 나타내는 수학식(2)의 샘플 데이터는, 샘플링 간격을 통해 적분함으로써 정확하게 이산화될 수 있다. 특히, 수학식(27)은 수학식(44)를 생성할 수 있다.

The equation (27) digitally redesigned (DR) for equation (43) and the sample data of equation (2) representing the nonlinear system can be accurately discretized by integrating them through the sampling interval. In particular, equation (27) can generate equation (44).

수학식(44)Equation (44)

최적 선형 모델의 측정된 상태 데이터만을 보유하고 있기 때문에 수학식(26)은 다음과 같이 쓰여질 수 있다.Since only the measured state data of the optimal linear model is retained, equation (26) can be written as

보조정리(Lemma) 2: 하기에 서술되는 수학식(45)와 같은 수학식(26)과 (44) 사이의 관계에는

과

가 존재하며,Lemma 2: The relationship between the equations (26) and (44) as shown in the following equation (45)

and

Lt; / RTI >

수학식(45)Equation (45)

수학식(45)는 모든 비병리성(nonpathological)

에 대하여

의 어떠한 부분 집합도 유지할(hold) 수 있다.Equation (45) shows that all nonpathological < RTI ID = 0.0 >

about

Lt; RTI ID = 0.0 > of < / RTI >

증명: 수학식(9)와 수학식(26)의

의 정의로부터 모든

에 대해서 수학식(46)을 만족하는

와

를 선택할 수 있다.Proof: Equations (9) and (26)

From the definition of

(46) is satisfied with respect to

Wow

Can be selected.

수학식(46)Equation (46)

특히, 비고 4와

에 대한

의 결과로 인해 선택할 수 있다. 동일한 이유로, 모든

에 대한 하기의 식In particular,

For

The result can be selected. For the same reason,

&Lt; / RTI >

를 만족하는

와

이 존재할 수 있으며, 정리 3에 의해 재설계된 디지털 컨트롤러

는 경계가 있기 때문에 유사한 결과가

로 확장되어 모든

에 대하여 수학식(47)을 만족하는

와

가 존재할 수 있다.

Satisfy

Wow

May be present, and the redesigned digital controller < RTI ID = 0.0 >

Because there are boundaries, there are similar results

To all

(47) is satisfied with respect to < RTI ID = 0.0 >

Wow

Lt; / RTI >

수학식(47)Equation (47)

게다가, 유사한 방식으로 모든

에 대하여, 하기의 식In addition,

, The following equation

를 만족하는

와

이 존재할 수 있다.

Satisfy

Wow

May exist.

반면에,

에 대하여

는

과 함께 Lipschitz 라고

가 의미하기(implies) 때문에, 어떤 컴팩트한 집합(set)

에 대하여

을 만족시키는

가 존재할 수 있다.

이라 가정한다. 이때 모든

에 대하여,

는 모든 데이터에 대하여 타당하며(valid),

에 대한 수학식(43)의 해답(solution)

은

을 만족한다. 이는 하기의 수학식(48)로 표현된다.On the other hand,

about

The

With Lipschitz

Because it implies, any compact set,

about

Satisfying

Lt; / RTI >

. At this time,

about,

Is valid for all data,

The solution of equation (43)

silver

. This is expressed by the following equation (48).

수학식(48)Equation (48)

그러므로,

과

는 참으로 증명된다.therefore,

and

Is proved to be true.

정리 4: 수학식(21)의 비병리학적인(nonpathological) 모든

에 대하여,

은 다음과 같이 존재한다. 비선형 시스템의 수학식(43)의 샘플 데이터와 정리 3에 의해 재설계된 컨트롤러의 수학식(27)의 샘플데이터는 임의의 궁극적 경계에(ultimate bound) 균등하게 구속된다.(uniformly bounded)Theorem 4. The nonpathological all of the equation (21)

about,

Are as follows. The sample data of equation (43) of the nonlinear system and the sample data of equation (27) of the controller redesigned by theorem 3 are uniformly bound to any ultimate bound.

증명: 정리 3과 보조정리 2로부터,

의 상승률은 다음과 같다.Proof: From the theorem 3 and the lemma 2,

The rate of increase of

에 포함되는 수학식(44)의 폐루프 사선을 따라 상기의 식은 수학식(49)에 의해 계산되며,

The above equation is calculated by the equation (49) along the closed loop slant line of the equation (44) included in the equation

수학식(49)Equation (49)

여기서, 수학식(49)의 우변의 후술된 부분은 하기의 수학식(50)에 의해 계산될 수 있다.Here, the following part of the right side of the equation (49) can be calculated by the following equation (50).

수학식(50)Equation (50)

여기서,

는

에 관한

의 Lipschitz 상수이다. 수학식(44)와 수학식(28)에 동일한 평가 상태(estimation states)가 사용되었기 때문에, 수학식(50)은 다음과 같이 쓰일 수 있다. here,

The

To about

Lipschitz is a constant. Since the same estimation states are used in equations (44) and (28), equation (50) can be used as follows.

결과적으로, 하기의 식을 얻을 수 있다.As a result, the following expression can be obtained.

임의의

에 대하여,

라 하면,

이고, 다음과 같이 확인된다.random

about,

In other words,

And it is confirmed as follows.

수학식(51)Equation (51)

또한,

이면,

이다. 어떠한 경우에도

이다. 이제, 모든

에 대하여 부등식

가 항상 참이라고 가정한다. 이제 부등식에서

을 취한다(holds).

일 때마다, 하기의 수학식(52)를 취한다(holds).Also,

If so,

to be. In any case

to be. Now, all

For inequality

Is always true. Now in inequality

(Holds).

(52): " (52) "

수학식(52)(52)

만약

라면, 두가지 경우로 나뉘어 질 수 있다.

인 경우

일 수 있으며, 이와 보완적으로

의 경우

이거나

일 수 있다. 전 영역(yields)는 수학식(53)으로 표현되며,if

If it is, it can be divided into two cases.

If

And complementarily

In the case of

Or

Lt; / RTI > The total area (yields) is expressed by equation (53)

수학식(53)Equation (53)

후자는 수학식(54)로 표현된다.The latter is expressed by equation (54).

수학식(54)Equation (54)

어느 경우에나,

은 유지될 수 있기 때문에,

균등하게 경계지어 질 수 있다.(uniformly bounded)In any case,

Lt; / RTI > can be maintained,

It can be uniformly bounded.

궤도(trajectories)가

과 함께 시작되면, 수학식(49)는

와 같은 유한한

가 존재함을 의미한다.

의 궁극적인 경계(ultimate boundedness)를 증명하기 위해,

을 시작점으로 재설정 할 수 있다. 이러한 경우, 모든

에 대하여

가 성립한다. 그러므로,

와 같은 유한한

가 존재하게 된다.

의 획일한 궁극적 경계(the uniform ultimate boundedness)를 증명하기 위해, 하기의

에 대한 주요화(majorization)를 획득할 수 있다.Trajectories

(49), < RTI ID = 0.0 >

Such as finite

Is present.

In order to prove the ultimate boundedness,

Can be reset to the starting point. In this case,

about

. therefore,

Such as finite

.

In order to prove the uniform ultimate boundedness of

To obtain a majorization for the < / RTI >

여기서,

은

에 관한

의 Lipschitz 상수이다. Gronwall-Bellman의 부등식에 따르면 이는 다음의 수학식(55)와 같다.here,

silver

To about

Lipschitz is a constant. According to the inequality of Gronwall-Bellman, this is expressed by the following equation (55).

수학식(55)Equation (55)

여기서,here,

이다. 이는

가 동시에 균일하게(uniformly)

에 한정됨을 의미하고, 모든

에 대하여

과 같은

가 존재함을 의미한다. 그러므로, 비선형 시스템의 수학식(2)는 수학식(27)에 의하여 디지털 재설계 되어 균일하게 궁극적으로 제한됨(ultimately bounded)을 확인할 수 있다.to be. this is

Uniformly at the same time,

, And all

about

And such

Is present. Therefore, it can be confirmed that equation (2) of the nonlinear system is digitally redesigned by equation (27) and is ultimately bounded uniformly.

한편, 다시 도 3을 참조하면, 수중글라이더(3)의 이산적으로 분포된 비선형 모델의 국부 거동을 바탕으로 선형화된 샘플치를 획득하는 출력궤환 제어장치(1)는 입력부(11), 산출부(13), 옵저버(15) 및 컨트롤러(17)를 포함할 수 있다.3, the output feedback controller 1 for obtaining a linearized sample value based on the local behavior of a discrete distributed nonlinear model of the underwater glider 3 includes an input unit 11, an output unit 13, an observer 15, and a controller 17.

입력부(11)는 수중환경에 세팅된 수중글라이더(3)의 동적 구동을 표현하는 운동방정식의 초기값을 설정할 수 있다.The input unit 11 can set an initial value of an equation of motion expressing the dynamic driving of the underwater glider 3 set in the underwater environment.

산출부(13)는 입력부(11)에서 설정된 초기값을 기준으로 수중글라이더(3)의 동적 구동이 수식화된 비선형 모델을 획득할 수 있다.The calculating unit 13 can obtain a nonlinear model in which the dynamic driving of the underwater glider 3 is modified on the basis of the initial value set by the input unit 11. [

옵저버(15)는 이중선형 행렬 부등식(BMI)을 기반으로 산출부(13)에서 획득한 비선형 모델의 수식을 선형 모델 샘플치의 수식으로 변환할 수 있다.The observer 15 can convert the formula of the nonlinear model obtained by the calculating unit 13 into the formula of the linear model sample value based on the double linear matrix inequality (BMI).

컨트롤러(17)는 선형 행렬 부등식(LMI)을 기반으로 디지털 재설계(DR)되고, 산출부(13)에서 연속적으로 획득되는 비선형 모델과 옵저버(15)에서 변환된 샘플치를 비교하여, 샘플치의 광대역 안정성을 검증할 수 있다. 이와 같은 출력궤환 제어장치(1)는 전술한 출력궤환 제어방법에 구성요소로 포함되어 기능하며, 기능에 대한 동일한 설명이 중복됨으로 해당 설명을 생략하도록 한다.The controller 17 is digitally redesigned (DR) based on the linear matrix inequality (LMI), compares the nonlinear model continuously obtained in the calculator 13 with the sample value converted in the observer 15, The stability can be verified. The output feedback control device 1 functions as a component of the output feedback control method described above, and the description of the function is omitted because the same description of the function is duplicated.

<< 실험예1Experimental Example 1 >>

수중글라이더(3)의 모델에 다음과 같은 초기 입력값으로 실험을 진행하였다.Experiments were conducted on the model of the underwater glider (3) with the following initial input values.

수학식(2)의 형태를 한 비선형 모델을 획득하기 위해, 하기의 함수와 같은 출력값을 선택하였다.In order to obtain a nonlinear model of the form of Equation (2), an output value such as the following function is selected.

이론 1을 이용한 최적화 선형 모델을 기반으로, 코스트 함수

과 디자인 파라미터

와

을 통해 선형 2차 조절 기법(linear quadratic regulation technique)에 적용되는 수학식(22)와 같은 아날로그 컨트롤러를 획득할 수 있다. 추가적으로, 관찰 획득값은

와

및

을 토대로 획득하였다. 정리 3을 통해, 디지털 재설계(DR)된 아날로그 컨트롤러(17)를 획득할 수 있다. Based on the optimized linear model using theory 1, the cost function

And design parameters

Wow

An analog controller such as Equation (22), which is applied to the linear quadratic regulation technique, can be obtained. Additionally, the observed acquisition value

Wow

And

. Through the theorem 3, a digital redesigned (DR) analog controller 17 can be obtained.

정상 상태(steady)의 수중글라이더(3)에 대한 하기의 평형을 고려하면 t=0인 경우 다음과 같으며,Considering the following equilibrium for a steady underwater glider 3, for t = 0,

t=20인 경우 다음과 같다.For t = 20, the following is true.

두 경우 모두, 하강 및 상승하는 글라이딩과 부합한다. 초기 상태는 In both cases, it matches the descending and rising gliding. The initial state is

이며,

이다. 운영 순간 설정(operating instant set)

에 대하여, 실험예 1에서는 T=0.5s로 설정하였다. Lt;

to be. Operating instant set

, And T = 0.5 s in Experimental Example 1.

<< 실험예1Experimental Example 1 >> 의 결과Result of

도 5는 본 발명의 실시예에 따른 T=0.5s로 설정된 초기 설정값을 기준으로 비선형 모델과 선형 모델을 비교한 그래프이다. 도 6은 본 발명의 실시예에 따른 T=0.5s 조건에서 입력된 제어값을 바탕으로 비선형 모델과 선형 모델을 비교한 그래프이다. 도 5 및 6을 참조하면, 디지털 재설계를 통해 샘플링된 결과는 아날로그 컨트롤러에서 측정하지 못한 궤도상태와 이상적으로 근접함을 확인할 수 있다. 5 is a graph comparing a nonlinear model and a linear model based on an initial set value set at T = 0.5s according to an embodiment of the present invention. FIG. 6 is a graph comparing a nonlinear model and a linear model based on control values input under the condition of T = 0.5s according to an embodiment of the present invention. Referring to FIGS. 5 and 6, it can be seen that the results sampled through the digital redesign are ideally close to the orbital conditions not measured by the analog controller.

<< 실험예2Experimental Example 2 >>

실험예2는 실험예1의 조건에서 T=0.2s 로 변경하여 진행하였다.Experimental Example 2 was conducted under the condition of Experimental Example 1 with changing to T = 0.2s.

<< 실험예2Experimental Example 2 >> 의 결과Result of

도 7은 본 발명의 실시예에 따른 T=0.2s로 설정된 초기 설정값을 기준으로 비선형 모델과 선형 모델을 비교한 그래프이다. 도 8은 본 발명의 실시예에 따른 T=0.2s 조건에서 입력된 제어값을 바탕으로 비선형 모델과 선형 모델을 비교한 그래프이다. 도 7및 8을 참조하면, 실험예1의 결과보다 실험예2의 결과가 아날로그 컨트롤러의 결과에 더욱 근접한 결과를 산출한 것을 확인할 수 있다.7 is a graph comparing a nonlinear model with a linear model based on an initial set value set to T = 0.2s according to an embodiment of the present invention. FIG. 8 is a graph comparing a nonlinear model and a linear model based on control values input at T = 0.2s according to an embodiment of the present invention. Referring to FIGS. 7 and 8, it can be seen that the result of Experimental Example 2 is closer to the result of the analog controller than the result of Experimental Example 1.

이상에서 대표적인 실시예를 통하여 본 발명을 상세하게 설명하였으나, 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자는 상술한 실시예에 대하여 본 발명의 범주에서 벗어나지 않는 한도 내에서 다양한 변형이 가능함을 이해할 것이다. 그러므로 본 발명의 권리 범위는 설명한 실시예에 국한되어 정해져서는 안 되며, 후술하는 특허청구범위뿐만 아니라 특허청구범위와 균등 개념으로부터 도출되는 모든 변경 또는 변형된 형태에 의하여 정해져야 한다.While the present invention has been particularly shown and described with reference to exemplary embodiments thereof, it is to be understood that the invention is not limited to the disclosed exemplary embodiments. will be. Therefore, the scope of the present invention should not be limited to the above-described embodiments, but should be determined by all changes or modifications derived from the scope of the appended claims and equivalents of the following claims.

S1: 운동방정식의 초기값을 입력받는 단계
S3: 비선형 모델을 획득하는 단계
S5: 선형 모델 샘플치로 변환하는 단계
S7: 샘플치의 안정성을 검증하는 단계
1: 출력궤환 제어장치
11: 입력부
13: 산출부
15: 옵저버
17: 컨트롤러
3: 수중글라이더S1: receiving the initial value of the equation of motion
S3: acquiring a nonlinear model
S5: Step of converting to linear model sample value
S7: Verifying the stability of the sample value
1: Output feedback control device
11: Input unit
13:
15: Observer
17: Controller
3: Underwater glider

Claims

수중글라이더의 비선형 모델의 국부 거동 데이터를 이용하여 최적 선형화된 샘플치를 획득하는 출력궤환 제어방법 있어서,
a) 입력부가 수중환경에 세팅된 상기 수중글라이더의 동적 구동을 표현하는 운동방정식의 초기값을 입력받는 단계;
b) 산출부가 상기 a)단계에서 입력된 상기 초기값을 기준으로 상기 수중글라이더의 동적 구동이 수식화된 비선형 모델을 획득하는 단계;
c) 옵저버가 상기 b)단계에서 획득한 비선형 모델의 수식을 이중선형 행렬 부등식(BMI: Bilinear Matrix Inequality)을 기반으로 선형 모델 샘플치의 수식으로 변환하는 단계; 및
d) 컨트롤러가 상기 b)단계에서 획득한 비선형 모델의 수식과 상기 c)단계에서 변환한 선형 모델의 샘플치를 비교하여 샘플치의 광대역 안정성을 검증하는 단계를 포함하고,
상기 컨트롤러는 선형 행렬 부등식(LMI: Linear Matrix Inequality)을 기반으로 디지털 재설계(DR: digital redesign)되어,
상기 수중글라이더의 이산적으로 분포된 비선형 모델의 국부 거동을 바탕으로 선형 모델의 샘플치를 획득하는 것을 특징으로 하는 출력궤환 제어방법.
An output feedback control method for obtaining an optimal linearized sample value using local behavior data of a nonlinear model of an underwater glider,
a) receiving an initial value of an equation of motion expressing dynamic driving of the underwater glider set in an underwater environment of an input unit;
b) obtaining a nonlinear model in which the calculation unit is configured to dynamically drive the underwater glider based on the initial value input in the step a);
c) transforming the formula of the nonlinear model obtained in the step b) into a formula of a linear model sample value based on a bilinear matrix inequality (BMI); And
d) the controller verifies the broadband stability of the sample value by comparing the equation of the nonlinear model obtained in the step b) with the sample value of the linear model transformed in the step c)
The controller is digital redesigned (DR) based on linear matrix inequality (LMI)
Wherein a sample value of the linear model is obtained based on the local behavior of the discrete distributed nonlinear model of the underwater glider.

제 1 항에 있어서,
상기 a)단계는,
상기 수중글라이더의 운동 방정식의 기준이 되는 벡터를 초기값으로 설정하고,
상기 벡터는,
상기 수중글라이더의 기하학적 중심으로부터 상기 수중글라이더의 머리 방향의 벡터

, 상기

에 대한 직각방향 벡터

및 상기

벡터와 상기

벡터에 상호 수직한 벡터

를 포함하는 것을 특징으로 하는 출력궤환 제어방법.
The method according to claim 1,
The step a)
A vector serving as a reference of the equation of motion of the underwater glider is set as an initial value,
The vector may be,
The vector of the head direction of the underwater glider from the geometric center of the underwater glider

, remind

Directional vector

And

The vector and the

Vector, mutually perpendicular to the vector

And outputting the output feedback control signal.

제 1 항에 있어서,
상기 b)단계는,
아날로그 제어를 통해 상기 수중글라이더의 연속적인(continuous) 비선형 모델을 획득하는 것을 특징으로 하는 출력궤환 제어방법.
The method according to claim 1,
The step b)
And obtaining a continuous non-linear model of the underwater glider through analog control.

제 1 항에 있어서,
상기 b)단계는,
상기 수중글라이더의 이산적(discrete-time)으로 분포된 비선형 모델을 획득하는 것을 특징으로 하는 출력궤환 제어방법.
The method according to claim 1,
The step b)
And obtaining a discrete-time distributed non-linear model of the underwater glider.

제 4 항에 있어서,
상기 c)단계는,
상기 b)단계에서 획득한 이산적으로 분포된 비선형 모델에서 연속적인 선형 모델의 샘플치를 산출하는 것을 특징으로 하는 출력궤환 제어방법.
5. The method of claim 4,
The step c)
Wherein the sample value of the continuous linear model is calculated in the discrete distributed nonlinear model obtained in the step b).

제 3 항에 있어서,
상기 d)단계는,
상기 b)단계에서 획득한 연속적인(continuous) 비선형 모델과 상기 c)단계에서 산출된 선형 모델의 샘플치를 비교하여 샘플치의 라그랑지 안정성(Lagrange stability)을 검증하는 것을 특징으로 하는 출력궤환 제어방법.
The method of claim 3,
The step d)
Wherein the Lagrange stability of a sample value is verified by comparing sample values of a linear nonlinear model obtained in the step b) and a linear model calculated in the step c).

수중환경에 세팅된 수중글라이더의 동적 구동을 표현하는 운동방정식의 초기값을 설정하는 입력부;
상기 입력부에서 설정된 초기값을 기준으로 상기 수중글라이더의 동적 구동이 수식화된 비선형 모델을 획득하는 산출부;
이중선형 행렬 부등식(BMI: Bilinear Matrix Inequality)을 기반으로 상기 산출부에서 획득한 비선형 모델의 수식을 선형 모델 샘플치의 수식으로 변환하는 옵저버; 및
선형 행렬 부등식(LMI: Linear Matrix Inequality)을 기반으로 디지털 재설계(DR: digital redesign)되고, 상기 산출부에서 연속적으로 획득되는 비선형 모델과 상기 옵저버에서 변환된 샘플치를 비교하여, 샘플치의 광대역 안정성을 검증하는 컨트롤러를 포함하여,
상기 수중글라이더의 이산적으로 분포된 비선형 모델의 국부 거동을 바탕으로 선형화된 샘플치를 획득하는 것을 특징으로 하는 출력궤환 제어장치.
An input unit for setting an initial value of an equation of motion expressing dynamic driving of an underwater glider set in an underwater environment;
A calculating unit for obtaining a nonlinear model in which the dynamic driving of the underwater glider is formulated based on an initial value set by the input unit;
An observer for converting an expression of a nonlinear model obtained by the calculation unit into a formula of a linear model sample value based on a bilinear matrix inequality (BMI); And
(DR) based on a linear matrix inequality (LMI), and comparing the nonlinear model continuously obtained in the calculator with the sample value converted by the observer, thereby obtaining the broadband stability of the sample value Including the controller to verify,
And obtains a linearized sample value based on the local behavior of the discrete distributed nonlinear model of the underwater glider.