KR20170105619A - 자세 측정 시스템의 정밀 보정 방법 - Google Patents

자세 측정 시스템의 정밀 보정 방법 Download PDF

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KR20170105619A
KR20170105619A KR1020177023778A KR20177023778A KR20170105619A KR 20170105619 A KR20170105619 A KR 20170105619A KR 1020177023778 A KR1020177023778 A KR 1020177023778A KR 20177023778 A KR20177023778 A KR 20177023778A KR 20170105619 A KR20170105619 A KR 20170105619A
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웬롱 쟈오
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Abstract

본 발명은 자세 측정 시스템의 정밀 보정 방법이 제공된다. 본 발명의 일 실시 예에 따르면, 자세 측정 시스템의 정밀 보정 방법은, 타원체 피팅 모델을 통하여 상기 자세 측정 시스템의 가속도계 축들 사이의 비 직교 각도, 스케일 계수 및 제로 편차를 보정(calibrating)하는 단계(S1); 계산된 타원체 매개변수를 이용하여 상기 가속도계의 원본 데이터를 보상(compensating)하는 단계(S2); 상기 보상된 가속도계 데이터에 따라서 상기 타원체 피팅 모델을 통하여 전자 나침반을 보정하는 단계(S3); 상기 계산된 타원체 매개변수에 의하여 원본 전자 나침반 데이터를 보상하는 단계(S4); 및 상기 보상된 가속도계 데이터 및 상기 보상된 전자 컴퍼스 데이터에 따라서 자세를 계산(calculating)하는 단계(S5); 를 포함하고, 이러한 방법은 보다 적은 보정 소비 시간으로 신뢰성 있는 보정 결과와 높은 정확도를 가질 수 있다.

Description

자세 측정 시스템의 정밀 보정 방법
본 발명은 장치의 자세를 측정하는 분야에 관련된 것으로, 특히, 자세 측정 시스템의 정밀 보정 방법에 관한 것이다.
자세 측정 시스템은 많은 산업 분야에서 다양한 응용 프로그램이 있다. 측정 시스템은 물체의 공간적 자세 (예, 피치 각, 가로 롤 각 및 코스 각)를 측정하기 위한 일련의 장치이다. 최근 몇 년간, 하드웨어 비용이 지속적으로 감소함에 따라, 자세 측정 시스템의 다양한 유형들이 엄청난 수의 가정들 일상에 유입되고 있다. 휴대 전화를 예로 들자면, 현재 시장에 나와있는 대부분의 스마트 폰에는 가속도계, 자이로스코프 및 전자 나침반이 내장되어 간단하고 저렴한 자세 측정 시스템을 구성한다. 그러나 현재는 비용 제한으로 인해 대부분의 자세 측정 시스템에 내장된 센서는 정확도와 안정성이 낮아 전체 자세 측정 시스템의 이상적이지 못한 측정 결과를 초래한다. 의심할 여지없이, 시스템의 하드웨어를 변경하지 않고 센서를 보정하는 것은 전체 시스템의 측정 정확도를 향상시키기 위한 매우 실용적인 방법이다. 따라서, 자세 측정 시스템의 저비용 보정 방법을 연구하는 것은 실제로 매우 가치가 있다.
센서의 보정 및 표준화는 항상 센서 기술의 기술 분야에서 중요한 주제이다. 자세 측정 시스템의 보정 솔루션에 관련하여 많은 연구들이 국내외 학자들에 의하여 수행되었다. 속도 턴테이블(rate turntable)을 이용한 MEMS 관성 항법의 멀티 포지션 보정 방법이 Wei Sun, Xinru Fu, et.al에 의하여 연구되었다. 각도 참조 조건 하에서 푸리에 변환에 기반한 전자 나침반 보정 솔루션은 Binliang Ma, et al 등의 학자들에 의하여 연구되었다. 신경망(neural network)과 분산점칼만필터링(Unscented Kalman Filtering, UKF)에 기반한 자세 측정 시스템의 온라인 보정 기술은 Wei Qin, et al 등의 학자에 의해 연구되었다.
현재, 연구는 주로 턴테이블과 같은 보정기구를 사용하여 자세 측정 시스템을 보정하는 데 중점을 두고 있다. 그러나, 보정을 위한 특수 장비는 비싸고 대부분 작동하기가 복잡하여, 그로 인한 생산 비용이 높다. 반면에, 실제로는 주변 환경이 변하고 센서 자체가 변함에 따라 시스템의 센서 성능이 지속적으로 변하게 된다. 따라서, 실제로 센서가 공장을 떠날 때 센서에 수행된 보정에 단순히 의존한다면 센서의 높은 정밀도를 달성하기가 어렵다. 또한, 장비가 없는 보정의 현재의 몇몇 연구에서, 보정 솔루션은 실제 측정 정확도의 향상에 유익하기에는 너무 간단하거나, 또는 보정 솔루션이 너무 복잡하고 사용자의 높은 기술 능력을 요구한다.
현재의 자세 보정의 문제와 관련하여, 본 발명의 일 실시 예에 따르면 신뢰할만한 보정 결과, 높은 정확도 및 적은 시간 소비를 가지는 자세 측정 시스템의 정밀 보정 방법을 제공한다.
본 발명의 일 실시 예에 따르면, 자세 측정 시스템의 정밀 보정 방법에 있어서, 타원체 피팅 모델을 통하여 상기 자세 측정 시스템의 가속도계 축들 사이의 비 직교 각도, 스케일 계수 및 제로 편차를 보정(calibrating)하는 단계; 계산된 타원체 매개변수를 이용하여 상기 가속도계의 원본 데이터를 보상(compensating)하는 단계; 상기 보상된 가속도계 데이터에 따라서 상기 타원체 피팅 모델을 통하여 전자 나침반(compass)를 보정하는 단계; 상기 계산된 타원체 매개변수에 의하여 원본 전자 나침반 데이터를 보상하는 단계; 및 상기 보상된 가속도계 데이터 및 상기 보상된 전자 컴퍼스 데이터에 따라서 자세를 계산(calculating)하는 단계; 를 포함한다.
다양한 실시 예에 따르면, 상기 타원체 피팅 모델을 통하여 상기 자세 측정 시스템의 가속도계 축들 사이의 비 직교 각도, 스케일 계수 및 제로 편차를 보정하는 단계를 수행하기 전에, 상기 가속도계의 원본 제로 편차를 제거하도록 상기 가속도계에서 수평 보정을 수행(conducting)하는 단계;를 수행할 수 있다.
또한, 상기 가속도계의 원본 제로 편차를 제거하도록 상기 가속도계에서 수평 보정을 수행하는 단계를 수행한 후에, 지정된 시간 동안 상기 가속도계의 3 축 데이터를 수집(collecting)하는 단계;를 수행하되, 상기 3축 데이터는
Figure pct00001
로 기록되고, 상기 제로 편차는
Figure pct00002
로 기록될 수 있다.
또한, 상기 타원체 피팅 모델을 통하여 상기 자세 측정 시스템의 가속도계 축들 사이의 비 직교 각도, 스케일 계수 및 제로 편차를 보정하는 단계는,
Figure pct00003
로 기록되는 타원체 매개변수 벡터의 피팅을 설정하는 단계; 교정 반복 번호를 n으로 설정하고, 상기 가속도계로부터 수집된 제1 값(a first value)
Figure pct00004
을 10차원의 열벡터 D1으로 확장하고, 행렬 S1을 계산하되, 여기서 상기 열벡터는
Figure pct00005
로 기록되고, 상기 행렬은 S1=
Figure pct00006
인 단계; 상기 가속도계의 3 축 데이터의 수집 시간이 n에 도달하지 않은 경우, 최후에 수집된 가속도계 데이터
Figure pct00007
를 이용하여 행렬 S를 업데이트하고, 여기서
Figure pct00008
인 단계; 상기 행렬 S가 계산된 후, 타원체 제한 행렬 C를 도입하고 동시에 상기 행렬 S를 블록들로 분할하되,
Figure pct00009
,
Figure pct00010
,
Figure pct00011
,
상기 행렬 S를 블록들로 분할하면 :
Figure pct00012
,
Figure pct00013
,
Figure pct00014
,
Figure pct00015
,
다음 방정식에 의해 상기 타원체 피팅 벡터를 계산하면 :
Figure pct00016
,
Figure pct00017
인 단계; 및
Figure pct00018
가 계산된 후, 상술한 방정식으로
Figure pct00019
를 계산함으로써, 상기 타원체 피팅 벡터의 각 매개변수가 계산되고, 여기서
Figure pct00020
인 단계;를 포함하며, 더하여, 실제 물리적 대응에 기반하여 상기 3 축 스케일 계수
Figure pct00021
, 축들 간의 비 직교 각도
Figure pct00022
및 잔류 제로 편차
Figure pct00023
는 다음 방정식 :
Figure pct00024
,
Figure pct00025
,
Figure pct00026
,
으로 계산될 수 있다.
또한, 상기 타원체 피팅 모델을 통하여 상기 자세 측정 시스템의 가속도계 축들 사이의 비 직교 각도, 스케일 계수 및 제로 편차를 보정하는 단계를 수행한 후에, 최후 가속도계 데이터가 수집된 후, 상기 타원체 매개변수에 의해 최후에 수집된 데이터를 수정(correcting)하는 단계;를 수행할 수 있다.
또한, 상기 보상된 가속도계 데이터에 따라서 상기 타원체 피팅 모델을 통하여 전자 나침반을 보정하는 단계는,
Figure pct00027
로 기록된 타원체 매개변수 벡터의 피팅을 설정하는 단계; 지정된 시간 동안 전자 나침반의 3 축 데이터를 수집하고, 수집된 데이터에 대해 안티 오버플로우 처리 동작을 수행하고, 여기서 3 축 데이터는
Figure pct00028
로 기록되는 단계; 교정 반복 번호를 n으로 설정하고, 가속도계로부터 수집된 제1 값
Figure pct00029
을 10차원의 열벡터 D1으로 확장하고, 행렬 S1을 계산하되, 여기서 상기 열벡터는
Figure pct00030
로 기록되고, 상기 행렬은 S1=
Figure pct00031
인 단계; 상기 전자 컴퍼스의 3축 데이터의 수집 시간이 n에 도달하지 않은 경우, 새로 수집된 나침반 데이터
Figure pct00032
를 이용하여 상기 행렬 S를 업데이트하고, 여기서
Figure pct00033
인 단계; 상기 행렬 S가 계산된 후, 타원체 제한 행렬 C를 도입하고 동시에 상기 행렬 S를 블록들로 분할하되,
Figure pct00034
,
Figure pct00035
,
Figure pct00036
,
상기 행렬 S를 블록들로 분할하면 :
Figure pct00037
,
Figure pct00038
,
Figure pct00039
,
Figure pct00040
,
다음 방정식에 의해 상기 타원체 피팅 벡터를 계산하면 :
Figure pct00041
,
Figure pct00042
인 단계; 및
Figure pct00043
가 계산된 후, 상술한 방정식으로
Figure pct00044
를 계산함으로써, 상기 타원체 피팅 벡터의 각 매개변수가 계산되고, 여기서
Figure pct00045
인 단계;를 더 포함하며, 더하여, 실제 물리적 대응에 기반하여 3 축 스케일 계수
Figure pct00046
, 축들 간의 비 직교 각도
Figure pct00047
및 잔류 제로 편차
Figure pct00048
는 다음 방정식 :
Figure pct00049
,
Figure pct00050
,
Figure pct00051
,
로 계산될 수 있다.
또한, 상기 보상된 가속도계 데이터를 통하여 전자 나침반을 보정하는 단계를 수행한 후에,
최후 가속도계 데이터가 수집된 후, 타원체 매개변수를 이용하여 최후에 수집된 데이터를 수정하는 단계;를 수행할 수 있다.
또한, 상기 보상된 가속도계 데이터 및 상기 보상된 전자 컴퍼스 데이터에 따라서 자세를 계산하는 단계를 수행한 후에, 상기 타원체 매개변수의 정확도를 향상시키기 위해서 상기 전자 나침반의 측정 과정에서 측정된 데이터를 이용하여 상기 타원체 매개변수를 업데이트(updating)하는 단계;를 수행할 수 있다.
또한, 상기 타원체 매개변수의 정확도를 향상시키기 위해서 전자 나침반의 측정 과정에서 측정된 데이터를 이용하여 타원체 매개변수를 업데이트하는 단계를 수행하기 전에, 수집된 전자 나침반 데이터에서 호핑된 계산 위치(hopped calculation point)를 통계적 규칙의 수단에 의하여 제거(removing)하는 단계;를 수행할 수 있다.
본 발명의 이점은 다음과 같다. 본 발명의 다양한 실시 예에 따르면, 타원체 피팅 방법은 전자 나침반과 자세 측정 시스템의 가속도를 보정하는 데 사용된다. 따라서, 센서 및 홉(hops)의 우발적인 출력 이상의 문제가 효과적으로 방지되고, 따라서 보정 결과의 신뢰성이 효과적으로 보장된다. 재귀적 처리(recursive processing)는 타원체 피팅 알고리즘에서 수행되어, 자세 측정 시스템의 내부 CPU 는 데이터 처리 중에 센서에 의해 이전에 수집된 모든 위치(position)의 데이터를 저장할 필요가 없다. 반복에 의한 이전에 획득된 행렬 및 현재 측정 결과만이 저장이 요구된다. 따라서 동일한 하드웨어 환경에서 타원체 피팅 방법은 더 많은 값들을 처리할 수 있으므로 타원체 피팅의 정밀도가 향상된다. 이에 따라, 종래의 피팅 알고리즘이 사용될 때, 메모리 스택(memory stack)이 연산 과정 동안 오버플로우하지 않도록, CPU는 지정된 몇 개의 샘플 위치에 기초하여 피팅 동작을 수행 할 수 있다. 결과적으로 피팅 정밀도가 제한됩니다. 본 발명의 다양한 실시 예에 따르면, 타원체 피팅 알고리즘에서 대규모 행렬 동작을 개선하고, 계산 절차를 최적화함으로써 타원체 피팅의 계산이 90 % 이상 감소된다. MATLAB 프로그램의 적용을 예로 들면, 원본 알고리즘을 기반으로 피팅 알고리즘을 한 번 작동하면 563 ms를 소비한다. 반면, 개선된 알고리즘은 14 ms를 소비한다. 측정된 데이터가 보정에 사용되는 전략을 채택함으로써, 보정의 내결함성 능력이 향상된다. 따라서, 초기 보정의 필요성이 감소되고, 사용자에 대한 작동 복잡성이 간단해진다.
본 발명의 실시 예에 따른 기술적 해결책을 명확히 설명하기 위해, 실시 예에서 사용된 도면은 다음과 같이 간략하게 소개된다. 명백하게, 이하에서 설명되는 도면은 본 발명의 일부 실시 예에 불과하다. 당업자는 창조적인 노력 없이도 다른 도면을 도출할 수 있다.
도 1은 본 발명의 제1 실시 예에 따른 자세 측정 시스템의 정밀 보정 방법의 흐름도이다.
도 2는 본 발명의 제2 실시 예에 따른 자세 측정 시스템의 정밀 보정 방법의 흐름도이다.
도3은 본 발명의 제3 실시 예에 따른 자세 측정 시스템의 정밀 보정 방법의 흐름도이다.
도 4는 본 발명의 제4 실시 예에 따른 자세 측정 시스템의 정밀 보정 방법의 흐름도이다.
도 5은 본 발명의 제5 실시 예에 따른 자세 측정 시스템의 정밀 보정 방법의 흐름도이다.
도 6은 본 발명의 제7 실시 예에 따른 자세 측정 시스템의 정밀 보정 방법의 흐름도이다.
도 7은 본 발명의 제7 실시 예에 따른 자세 측정 시스템의 정밀 보정 방법의 흐름도이다.
이하, 본 발명의 실시 예들의 기술적인 해법들은 본 발명의 다양한 실시 예들의 도면들을 참조하여 명확하고 완전하게 설명된다. 명백하게, 설명된 실시 예들은 기술적인 해법들 전부가 아닌 본 발명의 다양한 실시 예들 중 일부 일 뿐이다. 본 발명의 다양한 실시 예들에 기초하여, 창의적인 노력을 하지 않고 당업자에 의해 파생된 모든 다른 실시 예들은 본 발명의 보호 범위 내에 포함될 것이다.
본 발명의 다양한 실시 예에서 사용되는 또는, 적어도 하나 등의 표현은 함께 나열된 단어들 중 하나를 나타내거나, 또는 둘 이상의 조합을 나타낼 수 있다. 또한, 본 발명의 다양한 실시 예에서 사용되는 용어들은 특정 일 실시 예를 설명하기 위한 것으로, 본 발명을 한정하는 것으로 해석되어서는 안되며, 예를 들어, 단수의 표현은 문맥상 명백하게 다른 것으로 명시되지 않는 한 복수의 의미를 포함할 수 있을 것이다.
이하, 실시 예들에 따른 자세 측정 시스템(attitude measuring system)의 정밀 보정 방법은, 자세측정 시스템이 자세를 정밀하게 측정하는 방법, 또는 측정된 자세를 정밀하게 보정하는 방법으로 제공될 수 있다.
실시 예 1
도 1에 도시된 바와 같이, 자세 측정 시스템의 정밀 보정 방법이 제공된다. 자세 측정 시스템의 정밀 보정 방법은 다음 단계를 포함한다 :
단계 S1 : 타원체 피팅 모델(ellipsoid fitting model)을 통한 자세 측정 시스템의 가속도계 축들 사이의 비 직교 각도, 스케일 계수 및 제로 편차를 보정(calibrating) ;
단계 S1에서 : 타원체 피팅 모델을 통한 자세 측정 시스템의 가속도계 축들 사이의 비 직교 각도, 스케일 계수 및 제로 편차를 보정하는 단계는 다음 단계를 더 포함한다.
Figure pct00052
로 기록된 타원체 매개변수(parameter) 벡터의 피팅을 설정한다 ;
보정 반복 번호를 n으로 설정하고, 가속도계로부터 수집된 제1 값(a first value)
Figure pct00053
을 10차원(a ten-dimensional)의 열벡터(column vector) D1으로 확장하고, 행렬 S1을 계산한다, 여기서 D1은
Figure pct00054
로 기록되고, S1=
Figure pct00055
;
가속도계의 3축 데이터의 수집 시간이 n에 도달하지 않은 경우, 새롭게(최후에) 수집된 가속도계 데이터
Figure pct00056
를 이용하여 행렬 S를 업데이트한다, 여기서
Figure pct00057
;
행렬 S가 계산된 후, 타원체 제한 행렬 C를 도입하고 동시에 행렬 S를 블록들로 분할하되,
Figure pct00058
,
Figure pct00059
,
Figure pct00060
,
행렬 S를 블록들로 분할하면 :
Figure pct00061
,
Figure pct00062
,
Figure pct00063
,
Figure pct00064
,
다음 방정식에 의해 타원체 피팅 벡터를 계산하면 :
Figure pct00065
,
Figure pct00066
;
Figure pct00067
가 계산된 후, 상술한 방정식으로
Figure pct00068
를 계산함으로써, 타원체 피팅 벡터의 각 매개변수가 계산된다, 여기서
Figure pct00069
;
더하여, 실제 물리적 대응을 참조하면, 3축 스케일 계수
Figure pct00070
, 축들 간의 비 직교 각도
Figure pct00071
및 잔류 제로 편차
Figure pct00072
는 다음 방정식으로 계산될 수 있다.
Figure pct00073
,
Figure pct00074
,
Figure pct00075
.
상술한 방정식에서,
Figure pct00076
는 행렬
Figure pct00077
의 최대 고유값에 해당하는 고유 벡터. 따라서, 실제 계산에서 모든 고유 값과 고유 벡터를 계산할 필요는 없다. 고유값 조차도 계산할 필요가 없다. 최대 고유 벡터를 계산하기 위해서는 거듭제곱법(a power-method) 또는 역거듭제곱법(an inverse power-method) 만이 필요하다. 예를 들어 역거듭제곱법이 적용되면 :
Figure pct00078
을 제공하고, 초기 반복 벡터
Figure pct00079
가 적용되고, 반복 정밀도
Figure pct00080
가 설정된다 ;
즉, A에서 LU 분해를 수행한다,
Figure pct00081
;
선형 방정식 집합을 해결하면(solving) :
Figure pct00082
,
Figure pct00083
Figure pct00084
,
Figure pct00085
만약,
Figure pct00086
이면, 계산을 멈추기 위하여 반복에서 벗어나고(jumping out), 여기서,
Figure pct00087
; 그렇지 않으면,
Figure pct00088
으로 계산을 계속한다.
일반적으로,
Figure pct00089
와 관련하여, 5 번 미만의 반복 계산은 이 정밀도를 달성 할 수 있다.
단계 S2 : 계산된 타원체 매개변수에 의해 원래의(또는 원본의) 가속도계 데이터를 보상(compensating) ;
단계 S3 : 보상된 가속도계 데이터에 따라 타원체 피팅 모델을 통해 전자 나침반(compass)를 보정(calibrating) ;
단계 S3에서 : 보상된 가속도계 데이터에 따라 타원체 피팅 모델을 통해 전자 나침반을 보정하는 단계는 다음 단계를 더 포함한다 :
Figure pct00090
로 기록된 타원체 매개변수 벡터의 피팅을 설정한다 ;
일정 시간(또는 지정된 시간) 동안 전자 나침반 의 3축 데이터를 수집하고, 수집된 데이터에 대해 안티 오버플로우 처리 동작(operation anti-overflow treatment)을 수행한다, 여기서 상기 3축 데이터는
Figure pct00091
로 기록 ;
보정 반복 번호를 n으로 설정하고, 가속도계로부터 수집된 제1 값(a first value)
Figure pct00092
을 10차원의 열벡터 D1으로 확장하고, 행렬 S1을 계산한다, 여기서 D1은
Figure pct00093
로 기록되고, S1=
Figure pct00094
;
전자 컴퍼스의 3축 데이터의 수집 시간이 n에 도달하지 않은 경우, 새롭게(최후에) 수집된 나침반 데이터
Figure pct00095
를 이용하여 행렬 S를 업데이트한다, 여기서
Figure pct00096
;
행렬 S가 계산된 후, 타원체 제한 행렬 C를 도입하고 동시에 행렬 S를 블록들로 분할하되,
Figure pct00097
,
Figure pct00098
,
Figure pct00099
,
행렬 S를 블록들로 분할하면 :
Figure pct00100
,
Figure pct00101
,
Figure pct00102
,
Figure pct00103
,
다음 방정식에 의해 타원체 피팅 벡터를 계산하면 :
Figure pct00104
,
Figure pct00105
;
Figure pct00106
가 계산된 후, 상술한 방정식으로
Figure pct00107
를 계산함으로써, 타원체 피팅 벡터의 각 매개변수가 계산된다, 여기서
Figure pct00108
;
더하여, 실제 물리적 대응을 참조하면, 3축 스케일 계수
Figure pct00109
, 축들 간의 비 직교 각도
Figure pct00110
및 잔류 제로 편차
Figure pct00111
는 다음 방정식으로 계산될 수 있다.
Figure pct00112
,
Figure pct00113
,
Figure pct00114
.
상술한 방정식에서,
Figure pct00115
는 행렬
Figure pct00116
의 최대 고유값에 해당하는 고유 벡터이다. 따라서, 실제 계산에서 모든 고유 값과 고유 벡터를 계산할 필요는 없다. 고유값 조차도 계산할 필요가 없다. 최대 고유 벡터를 계산하기 위해서는 거듭제곱법 또는 역거듭제곱법만이 필요하다. 예를 들어 역거듭제곱법이 적용되면 :
Figure pct00117
을 제공하고, 초기 반복 벡터
Figure pct00118
가 적용되고, 반복 정밀도
Figure pct00119
가 설정된다 ;
즉, A에서 LU 분해를 수행한다,
Figure pct00120
;
선형 방정식 집합을 해결하면(solving) :
Figure pct00121
,
Figure pct00122
Figure pct00123
,
Figure pct00124
만약,
Figure pct00125
이면, 계산을 멈추기 위하여 반복에서 벗어나고, 여기서,
Figure pct00126
; 그렇지 않으면,
Figure pct00127
으로 계산을 계속한다.
일반적으로,
Figure pct00128
와 관련하여, 5 번 미만의 반복 계산은 이 정밀도를 달성 할 수 있다.
단계 S4 : 계산된 타원체 매개변수에 의해 전자 나침반의 원래(또는 원본) 데이터를 보상(compensating);
단계 S5 : 보상된 가속도계 데이터 및 보상된 전자 나침반 데이터에 따라 자세를 계산(calculating);
실시 예 2
도 2에 도시된 바와 같이, 자세 측정 시스템의 정밀 보정 방법이 제공된다. 자세 측정 시스템의 정밀 보정 방법은 다음 단계를 포함한다.
단계 S1 : 가속도계의 원래(또는 원본) 제로 편차를 제거하기 위하여 가속도계에서 수평 보정을 수행(conducting) ;
레벨 버블(level bubble)에 의해 자세 측정 장치를 수평 위치로 조정하고, 가속도계의 제로 편차를 제거하기 위하여 가속도계에서 수평 보정을 수행한다.
단계 S2 : 타원체 피팅 모델을 통한 자세 측정 시스템의 가속도계 축들 사이의 비 직교 각도, 스케일 계수 및 제로 편차를 보정(calibrating) ;
단계 S2에서 : 타원체 피팅 모델을 통한 자세 측정 시스템의 가속도계 축들 사이의 비 직교 각도, 스케일 계수 및 제로 편차를 보정하는 단계는 다음 단계를 더 포함한다 :
Figure pct00129
로 기록된 타원체 매개변수 벡터의 피팅을 설정한다 ;
보정 반복 번호를 n으로 설정하고, 가속도계로부터 수집된 제1 값(a first value)
Figure pct00130
을 10차원의 열벡터 D1으로 확장하고, 행렬 S1을 계산한다, 여기서 D1은
Figure pct00131
로 기록되고, S1=
Figure pct00132
;
가속도계의 3축 데이터의 수집 시간이 n에 아직 도달하지 않은 경우, 새롭게(최후에) 수집된 가속도계 데이터
Figure pct00133
를 이용하여 행렬 S를 업데이트한다, 여기서
Figure pct00134
;
행렬 S가 계산된 후, 타원체 제한 행렬 C를 도입하고 동시에 행렬 S를 블록들로 분할하되,
Figure pct00135
,
Figure pct00136
,
Figure pct00137
,
행렬 S를 블록들로 분할하면 :
Figure pct00138
,
Figure pct00139
,
Figure pct00140
,
Figure pct00141
,
다음 방정식에 의해 타원체 피팅 벡터를 계산하면 :
Figure pct00142
,
Figure pct00143
;
Figure pct00144
가 계산된 후, 상술한 방정식으로
Figure pct00145
를 계산함으로써, 타원체 피팅 벡터의 각 매개변수가 계산된다, 여기서
Figure pct00146
;
더하여, 실제 물리적 대응을 참조하면, 3축 스케일 계수
Figure pct00147
, 축들 간의 비 직교 각도
Figure pct00148
및 잔류 제로 편차
Figure pct00149
는 다음 방정식으로 계산될 수 있다 :
Figure pct00150
,
Figure pct00151
,
Figure pct00152
.
상술한 방정식에서,
Figure pct00153
는 행렬
Figure pct00154
의 최대 고유값에 해당하는 고유 벡터이다. 따라서, 실제 계산에서 모든 고유 값과 고유 벡터를 계산할 필요는 없다. 고유값 조차도 계산할 필요가 없다. 최대 고유 벡터를 계산하기 위해서는 거듭제곱법 또는 원본역거듭제곱법(an inverse power-method)만이 필요하다. 예를 들어 역거듭제곱법이 적용되면 :
Figure pct00155
을 제공하고, 초기 반복 벡터
Figure pct00156
가 적용되고, 반복 정밀도
Figure pct00157
가 설정된다 ;
즉, A에서 LU 분해를 수행한다,
Figure pct00158
;
선형 방정식 집합을 해결하면(solving) :
Figure pct00159
,
Figure pct00160
Figure pct00161
,
Figure pct00162
만약,
Figure pct00163
이면, 계산을 멈추기 위하여 반복에서 벗어나고, 여기서,
Figure pct00164
; 그렇지 않으면,
Figure pct00165
으로 계산을 계속한다.
일반적으로,
Figure pct00166
와 관련하여, 5 번 미만의 반복 계산은 이 정밀도를 달성 할 수 있다.
단계 S3 : 계산된 타원체 매개변수에 의해 원래의(또는 원본의) 가속도계 데이터를 보상(compensating) ;
단계 S4 : 보상된 가속도계 데이터에 따라 타원체 피팅 모델을 통해 전자 나침반을 보정(calibrating) ;
단계 S4에서 : 보상된 가속도계 데이터에 따라 타원체 피팅 모델을 통해 전자 나침반을 보정하는 단계는 다음 단계를 더 포함한다 :
Figure pct00167
로 기록된 타원체 매개변수 벡터의 피팅을 설정한다 ;
일정 시간(또는 지정된 시간) 동안 전자 나침반의 3축 데이터를 수집하고, 수집된 데이터에 대해 안티 오버플로우 처리 동작을 수행, 여기서 3축 데이터는
Figure pct00168
로 기록됨 ;
보정 반복 번호를 n으로 설정하고, 가속도계로부터 수집된 제1 값(a first value)
Figure pct00169
을 10차원의 열벡터 D1으로 확장하고, 행렬 S1을 계산한다, 여기서 D1은
Figure pct00170
로 기록되고, S1=
Figure pct00171
;
전자 컴퍼스의 3축 데이터의 수집 시간이 n에 도달하지 않은 경우, 새롭게(최후에) 수집된 나침반 데이터
Figure pct00172
를 이용하여 행렬 S를 업데이트, 여기서
Figure pct00173
;
행렬 S가 계산된 후, 타원체 제한 행렬 C를 도입하고 동시에 행렬 S를 블록들로 분할하되,
Figure pct00174
,
Figure pct00175
,
Figure pct00176
,
행렬 S를 블록들로 분할하면 :
Figure pct00177
,
Figure pct00178
,
Figure pct00179
,
Figure pct00180
,
다음 방정식에 의해 타원체 피팅 벡터를 계산하면 :
Figure pct00181
,
Figure pct00182
;
Figure pct00183
가 계산된 후, 상술한 방정식으로
Figure pct00184
를 계산함으로써, 타원체 피팅 벡터의 각 매개변수가 계산된다, 여기서
Figure pct00185
;
더하여, 실제 물리적 대응을 참조하면, 3축 스케일 계수
Figure pct00186
, 축들 간의 비 직교 각도
Figure pct00187
및 잔류 제로 편차
Figure pct00188
는 다음 방정식으로 계산될 수 있다.
Figure pct00189
,
Figure pct00190
,
Figure pct00191
.
　
상술한 방정식에서,
Figure pct00192
는 행렬
Figure pct00193
의 최대 고유값에 해당하는 고유 벡터이다. 따라서, 실제 계산에서 모든 고유 값과 고유 벡터를 계산할 필요는 없다. 고유값 조차도 계산할 필요가 없다. 최대 고유 벡터를 계산하기 위해서는 거듭제곱법 또는 역거듭제곱법만이 필요하다. 예를 들어 역거듭제곱법이 적용되면 :
Figure pct00194
을 제공하고, 초기 반복 벡터
Figure pct00195
가 적용되고, 반복 정밀도
Figure pct00196
가 설정된다 ;
즉, A에서 LU 분해를 수행한다,
Figure pct00197
;
선형 방정식 집합을 해결하면(solving) :
Figure pct00198
,
Figure pct00199
Figure pct00200
,
Figure pct00201
만약,
Figure pct00202
이면, 계산을 멈추기 위하여 반복에서 벗어나고, 여기서,
Figure pct00203
; 그렇지 않으면,
Figure pct00204
으로 계산을 계속한다.
일반적으로,
Figure pct00205
와 관련하여, 5 번 미만의 반복 계산은 이 정밀도를 달성 할 수 있다.
단계 S5 : 계산된 타원체 매개변수에 의해 전자 나침반의 원래(또는 원본) 데이터를 보상(compensating) ;
단계 S6 : 보상된 가속도계 데이터 및 보상된 전자 나침반 데이터에 따라 자세를 계산(calculating) ;
실시 예 3
도 3에 도시된 바와 같이, 자세 측정 시스템의 정밀 보정 방법이 제공된다. 자세 측정 시스템의 정밀 보정 방법은 다음 단계를 포함한다.
단계 S1 : 가속도계의 원래(또는 원본) 제로 편차를 제거하기 위하여 가속도계에서 수평 보정을 수행(conducting) ;
레벨 버블(level bubble)에 의해 자세 측정 장치를 수평 위치로 조정하고, 가속도계의 제로 편차를 제거하기 위하여 가속도계에서 수평 보정을 수행한다.
단계 S2 : 일정 시간 동안 가속도계의 3축 데이터를 수집하고,, 여기서 3축 데이터는
Figure pct00206
로 기록되고, 제로 편차는
Figure pct00207
로 기록된다.
단계 S3 : 타원체 피팅 모델을 통한 자세 측정 시스템의 가속도계 축들 사이의 비 직교 각도, 스케일 계수 및 제로 편차를 교정(calibrating) ;
단계 S2에서 : 타원체 피팅 모델을 통한 자세 측정 시스템의 가속도계 축들 사이의 비 직교 각도, 스케일 계수 및 제로 편차를 교정하는 단계는 다음 단계를 더 포함한다 :
Figure pct00208
로 기록된 타원체 매개변수 벡터의 피팅을 설정한다 ;
교정 반복 번호를 n으로 설정하고, 가속도계로부터 수집된 제1 값(a first value)
Figure pct00209
을 10차원의 열벡터 D1으로 확장하고, 행렬 S1을 계산한다, 여기서 D1은
Figure pct00210
로 기록되고, S1=
Figure pct00211
;
가속도계의 3축 데이터의 수집 시간이 n에 도달하지 않은 경우, 새롭게(최후에) 수집된 가속도계 데이터
Figure pct00212
를 이용하여 행렬 S를 업데이트한다, 여기서
Figure pct00213
;
행렬 S가 계산된 후, 타원체 제한 행렬 C를 도입하고 동시에 행렬 S를 블록들로 분할하되,
Figure pct00214
,
Figure pct00215
,
Figure pct00216
,
행렬 S를 블록들로 분할하면 :
Figure pct00217
,
Figure pct00218
,
Figure pct00219
,
Figure pct00220
,
다음 방정식에 의해 타원체 피팅 벡터를 계산하면 :
Figure pct00221
,
Figure pct00222
;
Figure pct00223
가 계산된 후, 상술한 방정식으로
Figure pct00224
를 계산함으로써, 타원체 피팅 벡터의 각 매개변수가 계산된다, 여기서
Figure pct00225
;
더하여, 실제 물리적 대응을 참조하면, 3축 스케일 계수
Figure pct00226
, 축들 간의 비 직교 각도
Figure pct00227
및 잔류 제로 편차
Figure pct00228
는 다음 방정식으로 계산될 수 있다 :
Figure pct00229
,
Figure pct00230
,
Figure pct00231
.
상술한 방정식에서,
Figure pct00232
는 행렬
Figure pct00233
의 최대 고유값에 해당하는 고유 벡터이다. 따라서, 실제 계산에서 모든 고유 값과 고유 벡터를 계산할 필요는 없다. 고유값 조차도 계산할 필요가 없다. 최대 고유 벡터를 계산하기 위해서는 거듭제곱법 또는 원본역거듭제곱법(an inverse power-method)만이 필요하다. 예를 들어 역거듭제곱법이 적용되면 :
Figure pct00234
을 제공하고, 초기 반복 벡터
Figure pct00235
가 적용되고, 반복 정밀도
Figure pct00236
가 설정된다 ;
즉, A에서 LU 분해를 수행한다,
Figure pct00237
;
선형 방정식 집합을 해결하면(solving) :
Figure pct00238
,
Figure pct00239
Figure pct00240
,
Figure pct00241
만약,
Figure pct00242
이면, 계산을 멈추기 위하여 반복에서 벗어나고, 여기서,
Figure pct00243
; 그렇지 않으면,
Figure pct00244
으로 계산을 계속한다.
일반적으로,
Figure pct00245
와 관련하여, 5 번 미만의 반복 계산은 이 정밀도를 달성 할 수 있다.
단계 S4 : 계산된 타원체 매개변수에 의해 원래의(또는 원본의) 가속도계 데이터를 보상(compensating) ;
단계 S5 : 보상된 가속도계 데이터에 따라 타원체 피팅 모델을 통해 전자 나침반을 교정(calibrating) ;
단계 S5에서 : 보상된 가속도계 데이터에 따라 타원체 피팅 모델을 통해 전자 나침반을 교정하는 단계는 다음 단계를 더 포함한다 :
Figure pct00246
로 기록된 타원체 매개변수 벡터의 피팅을 설정한다 ;
일정 기간(또는 지정된 시간) 동안 전자 나침반의 3축 데이터를 수집하고, 수집된 데이터에 대해 안티 오버플로우 처리 동작을 수행, 여기서 3축 데이터는
Figure pct00247
로 기록됨 ;
교정 반복 번호를 n으로 설정하고, 가속도계로부터 수집된 제1 값(a first value)
Figure pct00248
을 10차원의 열벡터 D1으로 확장하고, 행렬 S1을 계산한다, 여기서 D1은
Figure pct00249
로 기록되고, S1=
Figure pct00250
;
전자 컴퍼스의 3축 데이터의 수집 시간이 n에 도달하지 않은 경우, 새롭게(최후에) 수집된 나침반 데이터
Figure pct00251
를 이용하여 행렬 S를 업데이트, 여기서
Figure pct00252
;
행렬 S가 계산된 후, 타원체 제한 행렬 C를 도입하고 동시에 행렬 S를 블록들로 분할하되,
Figure pct00253
,
Figure pct00254
,
Figure pct00255
,
행렬 S를 블록들로 분할하면 :
Figure pct00256
,
Figure pct00257
,
Figure pct00258
,
Figure pct00259
,
다음 방정식에 의해 타원체 피팅 벡터를 계산하면 :
Figure pct00260
,
Figure pct00261
;
Figure pct00262
가 계산된 후, 상술한 방정식으로
Figure pct00263
를 계산함으로써, 타원체 피팅 벡터의 각 매개변수가 계산된다, 여기서
Figure pct00264
;
더하여, 실제 물리적 대응을 참조하면, 3축 스케일 계수
Figure pct00265
, 축들 간의 비 직교 각도
Figure pct00266
및 잔류 제로 편차
Figure pct00267
는 다음 방정식으로 계산될 수 있다.
Figure pct00268
,
Figure pct00269
,
Figure pct00270
.
　
상술한 방정식에서,
Figure pct00271
는 행렬
Figure pct00272
의 최대 고유값에 해당하는 고유 벡터이다. 따라서, 실제 계산에서 모든 고유 값과 고유 벡터를 계산할 필요는 없다. 고유값 조차도 계산할 필요가 없다. 최대 고유 벡터를 계산하기 위해서는 거듭제곱법 또는 역거듭제곱법만이 필요하다. 예를 들어 역거듭제곱법이 적용되면 :
Figure pct00273
을 제공하고, 초기 반복 벡터
Figure pct00274
가 적용되고, 반복 정밀도
Figure pct00275
가 설정된다 ;
즉, A에서 LU 분해를 수행한다,
Figure pct00276
;
선형 방정식 집합을 해결하면(solving) :
Figure pct00277
,
Figure pct00278
Figure pct00279
,
Figure pct00280
만약,
Figure pct00281
이면, 계산을 멈추기 위하여 반복에서 벗어나고, 여기서,
Figure pct00282
, 그렇지 않으면,
Figure pct00283
으로 계산을 계속한다.
일반적으로,
Figure pct00284
와 관련하여, 5 번 미만의 반복 계산은 이 정밀도를 달성 할 수 있다.
단계 S6 : 계산된 타원체 매개변수에 의해 전자 나침반의 원래(또는 원본) 데이터를 보상(compensating) ;
단계 S7 : 보상된 가속도계 데이터 및 보상된 전자 나침반 데이터에 따라 자세를 계산(calculating) ;
실시 예 4
도 4에 도시된 바와 같이, 자세 측정 시스템의 정밀 보정 방법이 제공된다. 자세 측정 시스템의 정밀 보정 방법은 다음 단계를 포함한다.
단계 S1 : 가속도계의 원래(또는 원본) 제로 편차를 제거하기 위하여 가속도계에서 수평 보정을 수행(conducting) ;
레벨 버블(level bubble)에 의해 자세 측정 장치를 수평 위치로 조정하고, 가속도계의 제로 편차를 제거하기 위하여 가속도계에서 수평 보정을 수행한다.
단계 S2 : 일정 시간 동안 가속도계의 3축 데이터를 수집하고,, 여기서 3축 데이터는
Figure pct00285
로 기록되고, 제로 편차는
Figure pct00286
로 기록된다.
단계 S3 : 타원체 피팅 모델을 통한 자세 측정 시스템의 가속도계 축들 사이의 비 직교 각도, 스케일 계수 및 제로 편차를 교정(calibrating) ;
단계 S3에서 : 타원체 피팅 모델을 통한 자세 측정 시스템의 가속도계 축들 사이의 비 직교 각도, 스케일 계수 및 제로 편차를 교정하는 단계는 다음 단계를 더 포함한다 :
Figure pct00287
로 기록된 타원체 매개변수 벡터의 피팅을 설정한다 ;
교정 반복 번호를 n으로 설정하고, 가속도계로부터 수집된 제1 값(a first value)
Figure pct00288
을 10차원의 열벡터 D1으로 확장하고, 행렬 S1을 계산한다, 여기서 D1은
Figure pct00289
로 기록되고, S1=
Figure pct00290
;
가속도계의 3축 데이터의 수집 시간이 n에 도달하지 않은 경우, 새롭게(최후에) 수집된 가속도계 데이터
Figure pct00291
를 이용하여 행렬 S를 업데이트한다, 여기서
Figure pct00292
;
행렬 S가 계산된 후, 타원체 제한 행렬 C를 도입하고 동시에 행렬 S를 블록들로 분할하되,
Figure pct00293
,
Figure pct00294
,
Figure pct00295
,
행렬 S를 블록들로 분할하면 :
Figure pct00296
,
Figure pct00297
,
Figure pct00298
,
Figure pct00299
,
다음 방정식에 의해 타원체 피팅 벡터를 계산하면 :
Figure pct00300
,
Figure pct00301
;
Figure pct00302
가 계산된 후, 상술한 방정식으로
Figure pct00303
를 계산함으로써, 타원체 피팅 벡터의 각 매개변수가 계산된다, 여기서
Figure pct00304
;
더하여, 실제 물리적 대응을 참조하면, 3축 스케일 계수
Figure pct00305
, 축들 간의 비 직교 각도
Figure pct00306
및 잔류 제로 편차
Figure pct00307
는 다음 방정식으로 계산될 수 있다 :
Figure pct00308
,
Figure pct00309
,
Figure pct00310
.
상술한 방정식에서,
Figure pct00311
는 행렬
Figure pct00312
의 최대 고유값에 해당하는 고유 벡터이다. 따라서, 실제 계산에서 모든 고유 값과 고유 벡터를 계산할 필요는 없다. 고유값 조차도 계산할 필요가 없다. 최대 고유 벡터를 계산하기 위해서는 거듭제곱법 또는 원본역거듭제곱법(an inverse power-method)만이 필요하다. 예를 들어 역거듭제곱법이 적용되면 :
Figure pct00313
을 제공하고, 초기 반복 벡터
Figure pct00314
가 적용되고, 반복 정밀도
Figure pct00315
가 설정된다 ;
즉, A에서 LU 분해를 수행한다,
Figure pct00316
;
선형 방정식 집합을 해결하면(solving) :
Figure pct00317
,
Figure pct00318
Figure pct00319
,
Figure pct00320
만약,
Figure pct00321
이면, 계산을 멈추기 위하여 반복에서 벗어나고, 여기서,
Figure pct00322
; 그렇지 않으면,
Figure pct00323
으로 계산을 계속한다.
일반적으로,
Figure pct00324
와 관련하여, 5 번 미만의 반복 계산은 이 정밀도를 달성 할 수 있다.
단계 S4 : 새로운(최후의) 가속도계 데이터가 수집된 후, 타원체 매개변수에 의해 새로 수집된 데이터를 수정(correcting) ;
단계 S5 : 계산된 타원체 매개변수에 의해 원래의(또는 원본의) 가속도계 데이터를 보상(compensating) ;
단계 S6 : 보상된 가속도계 데이터에 따라 타원체 피팅 모델을 통해 전자 나침반을 교정(calibrating) ;
단계 S5에서 : 보상된 가속도계 데이터에 따라 타원체 피팅 모델을 통해 전자 나침반을 교정하는 단계는 다음 단계를 더 포함한다 :
Figure pct00325
로 기록된 타원체 매개변수 벡터의 피팅을 설정한다 ;
일정 기간(또는 지정된 시간) 동안 전자 나침반의 3축 데이터를 수집하고, 수집된 데이터에 대해 안티 오버플로우 처리 동작을 수행, 여기서 3축 데이터는
Figure pct00326
로 기록됨 ;
교정 반복 번호를 n으로 설정하고, 가속도계로부터 수집된 제1 값(a first value)
Figure pct00327
을 10차원의 열벡터 D1으로 확장하고, 행렬 S1을 계산한다, 여기서 D1은
Figure pct00328
로 기록되고, S1=
Figure pct00329
;
전자 컴퍼스의 3축 데이터의 수집 시간이 n에 도달하지 않은 경우, 새로 수집된 나침반 데이터
Figure pct00330
를 이용하여 행렬 S를 업데이트, 여기서
Figure pct00331
;
행렬 S가 계산된 후, 타원체 제한 행렬 C를 도입하고 동시에 행렬 S를 블록들로 분할하되,
Figure pct00332
,
Figure pct00333
,
Figure pct00334
,
행렬 S를 블록들로 분할하면 :
Figure pct00335
,
Figure pct00336
,
Figure pct00337
,
Figure pct00338
,
다음 방정식에 의해 타원체 피팅 벡터를 계산하면 :
Figure pct00339
,
Figure pct00340
;
Figure pct00341
가 계산된 후, 상술한 방정식으로
Figure pct00342
를 계산함으로써, 타원체 피팅 벡터의 각 매개변수가 계산된다, 여기서
Figure pct00343
;
더하여, 실제 물리적 대응을 참조하면, 3축 스케일 계수
Figure pct00344
, 축들 간의 비 직교 각도
Figure pct00345
및 잔류 제로 편차
Figure pct00346
는 다음 방정식으로 계산될 수 있다.
Figure pct00347
,
Figure pct00348
,
Figure pct00349
.
　
상술한 방정식에서,
Figure pct00350
는 행렬
Figure pct00351
의 최대 고유값에 해당하는 고유 벡터이다. 따라서, 실제 계산에서 모든 고유 값과 고유 벡터를 계산할 필요는 없다. 고유값 조차도 계산할 필요가 없다. 최대 고유 벡터를 계산하기 위해서는 거듭제곱법 또는 역거듭제곱법만이 필요하다. 예를 들어 역거듭제곱법이 적용되면 :
Figure pct00352
을 제공하고, 초기 반복 벡터
Figure pct00353
가 적용되고, 반복 정밀도
Figure pct00354
가 설정된다 ;
즉, A에서 LU 분해를 수행한다,
Figure pct00355
;
선형 방정식 집합을 해결하면(solving) :
Figure pct00356
,
Figure pct00357
Figure pct00358
,
Figure pct00359
만약,
Figure pct00360
이면, 계산을 멈추기 위하여 반복에서 벗어나고, 여기서,
Figure pct00361
, 그렇지 않으면,
Figure pct00362
으로 계산을 계속한다.
일반적으로,
Figure pct00363
와 관련하여, 5 번 미만의 반복 계산은 이 정밀도를 달성 할 수 있다.
단계 S7 : 계산된 타원체 매개변수에 의해 전자 나침반의 원래(또는 원본) 데이터를 보상(compensating) ;
단계 S8 : 보상된 가속도계 데이터 및 보상된 전자 나침반 데이터에 따라 자세를 계산(calculating) ;
실시 예 5
도 5에 도시된 바와 같이, 자세 측정 시스템의 정밀 보정 방법이 제공된다. 자세 측정 시스템의 정밀 보정 방법은 다음 단계를 포함한다.
단계 S1 : 가속도계의 원래(또는 원본) 제로 편차를 제거하기 위하여 가속도계에서 수평 보정을 수행(conducting) ;
레벨 버블(level bubble)에 의해 자세 측정 장치를 수평 위치로 조정하고, 가속도계의 제로 편차를 제거하기 위하여 가속도계에서 수평 보정을 수행한다.
단계 S2 : 일정 시간 동안 가속도계의 3축 데이터를 수집하고,, 여기서 3축 데이터는
Figure pct00364
로 기록되고, 제로 편차는
Figure pct00365
로 기록된다.
단계 S3 : 타원체 피팅 모델을 통한 자세 측정 시스템의 가속도계 축들 사이의 비 직교 각도, 스케일 계수 및 제로 편차를 교정(calibrating) ;
단계 S3에서 : 타원체 피팅 모델을 통한 자세 측정 시스템의 가속도계 축들 사이의 비 직교 각도, 스케일 계수 및 제로 편차를 교정하는 단계는 다음 단계를 더 포함한다 :
Figure pct00366
로 기록된 타원체 매개변수 벡터의 피팅을 설정한다 ;
교정 반복 번호를 n으로 설정하고, 가속도계로부터 수집된 제1 값(a first value)
Figure pct00367
을 10차원의 열벡터 D1으로 확장하고, 행렬 S1을 계산한다, 여기서 D1은
Figure pct00368
로 기록되고, S1=
Figure pct00369
;
가속도계의 3축 데이터의 수집 시간이 n에 도달하지 않은 경우, 새롭게(최후에) 수집된 가속도계 데이터
Figure pct00370
를 이용하여 행렬 S를 업데이트한다, 여기서
Figure pct00371
;
행렬 S가 계산된 후, 타원체 제한 행렬 C를 도입하고 동시에 행렬 S를 블록들로 분할하되,
Figure pct00372
,
Figure pct00373
,
Figure pct00374
,
행렬 S를 블록들로 분할하면 :
Figure pct00375
,
Figure pct00376
,
Figure pct00377
,
Figure pct00378
,
다음 방정식에 의해 타원체 피팅 벡터를 계산하면 :
Figure pct00379
,
Figure pct00380
;
Figure pct00381
가 계산된 후, 상술한 방정식으로
Figure pct00382
를 계산함으로써, 타원체 피팅 벡터의 각 매개변수가 계산된다, 여기서
Figure pct00383
;
더하여, 실제 물리적 대응을 참조하면, 3축 스케일 계수
Figure pct00384
, 축들 간의 비 직교 각도
Figure pct00385
및 잔류 제로 편차
Figure pct00386
는 다음 방정식으로 계산될 수 있다 :
Figure pct00387
,
Figure pct00388
,
Figure pct00389
.
상술한 방정식에서,
Figure pct00390
는 행렬
Figure pct00391
의 최대 고유값에 해당하는 고유 벡터이다. 따라서, 실제 계산에서 모든 고유 값과 고유 벡터를 계산할 필요는 없다. 고유값 조차도 계산할 필요가 없다. 최대 고유 벡터를 계산하기 위해서는 거듭제곱법 또는 원본역거듭제곱법(an inverse power-method)만이 필요하다. 예를 들어 역거듭제곱법이 적용되면 :
Figure pct00392
을 제공하고, 초기 반복 벡터
Figure pct00393
가 적용되고, 반복 정밀도
Figure pct00394
가 설정된다 ;
즉, A에서 LU 분해를 수행한다,
Figure pct00395
;
선형 방정식 집합을 해결하면(solving) :
Figure pct00396
,
Figure pct00397
Figure pct00398
,
Figure pct00399
만약,
Figure pct00400
이면, 계산을 멈추기 위하여 반복에서 벗어나고, 여기서,
Figure pct00401
; 그렇지 않으면,
Figure pct00402
으로 계산을 계속한다.
일반적으로,
Figure pct00403
와 관련하여, 5 번 미만의 반복 계산은 이 정밀도를 달성 할 수 있다.
단계 S4 : 새로운(최후의) 가속도계 데이터가 수집된 후, 타원체 매개변수에 의해 새로 수집된 데이터를 수정(correcting) ;
단계 S5 : 계산된 타원체 매개변수에 의해 원래의(또는 원본의) 가속도계 데이터를 보상(compensating) ;
단계 S6 : 보상된 가속도계 데이터에 따라 타원체 피팅 모델을 통해 전자 나침반을 교정(calibrating) ;
단계 S6에서 : 보상된 가속도계 데이터에 따라 타원체 피팅 모델을 통해 전자 나침반을 교정하는 단계는 다음 단계를 더 포함한다 :
Figure pct00404
로 기록된 타원체 매개변수 벡터의 피팅을 설정한다 ;
일정 기간(또는 지정된 시간) 동안 전자 나침반의 3축 데이터를 수집하고, 수집된 데이터에 대해 안티 오버플로우 처리 동작을 수행, 여기서 3축 데이터는
Figure pct00405
로 기록됨 ;
교정 반복 번호를 n으로 설정하고, 가속도계로부터 수집된 제1 값(a first value)
Figure pct00406
을 10차원의 열벡터 D1으로 확장하고, 행렬 S1을 계산한다, 여기서 D1은
Figure pct00407
로 기록되고, S1=
Figure pct00408
;
전자 컴퍼스의 3축 데이터의 수집 시간이 n에 도달하지 않은 경우, 새로 수집된 나침반 데이터
Figure pct00409
를 이용하여 행렬 S를 업데이트, 여기서
Figure pct00410
;
행렬 S가 계산된 후, 타원체 제한 행렬 C를 도입하고 동시에 행렬 S를 블록들로 분할하되,
Figure pct00411
,
Figure pct00412
,
Figure pct00413
,
행렬 S를 블록들로 분할하면 :
Figure pct00414
,
Figure pct00415
,
Figure pct00416
,
Figure pct00417
,
다음 방정식에 의해 타원체 피팅 벡터를 계산하면 :
Figure pct00418
,
Figure pct00419
;
Figure pct00420
가 계산된 후, 상술한 방정식으로
Figure pct00421
를 계산함으로써, 타원체 피팅 벡터의 각 매개변수가 계산된다, 여기서
Figure pct00422
;
더하여, 실제 물리적 대응을 참조하면, 3축 스케일 계수
Figure pct00423
, 축들 간의 비 직교 각도
Figure pct00424
및 잔류 제로 편차
Figure pct00425
는 다음 방정식으로 계산될 수 있다.
Figure pct00426
,
Figure pct00427
,
Figure pct00428
.
　
상술한 방정식에서,
Figure pct00429
는 행렬
Figure pct00430
의 최대 고유값에 해당하는 고유 벡터이다. 따라서, 실제 계산에서 모든 고유 값과 고유 벡터를 계산할 필요는 없다. 고유값 조차도 계산할 필요가 없다. 최대 고유 벡터를 계산하기 위해서는 거듭제곱법 또는 역거듭제곱법만이 필요하다. 예를 들어 역거듭제곱법이 적용되면 :
Figure pct00431
을 제공하고, 초기 반복 벡터
Figure pct00432
가 적용되고, 반복 정밀도
Figure pct00433
가 설정된다 ;
즉, A를 위한 LU 분해를 수행한다,
Figure pct00434
;
선형 방정식 집합을 해결하면(solving) :
Figure pct00435
,
Figure pct00436
Figure pct00437
,
Figure pct00438
만약,
Figure pct00439
이면, 계산을 멈추기 위하여 반복에서 벗어나고, 여기서,
Figure pct00440
, 그렇지 않으면,
Figure pct00441
으로 계산을 계속한다.
일반적으로,
Figure pct00442
와 관련하여, 5 번 미만의 반복 계산은 이 정밀도를 달성 할 수 있다.
단계 S7 : 계산된 타원체 매개변수에 의해 전자 나침반의 원래(또는 원본) 데이터를 보상(compensating) ;
단계 S8 : 새로운(최후의) 전자 나침반 데이터가 수집된 후, 타원체 매개변수에 의해 새롭게(최후에) 수집된 데이터를 수정(correcting) ;
단계 S9 : 보상된 가속도계 데이터 및 보상된 전자 나침반 데이터에 따라 자세를 계산(calculating) ;
실시 예 6
도 6에 도시된 바와 같이, 자세 측정 시스템의 정밀 보정 방법이 제공된다. 자세 측정 시스템의 정밀 보정 방법은 다음 단계를 포함한다.
단계 S1 : 가속도계의 원래(또는 원본) 제로 편차를 제거하기 위하여 가속도계에서 수평 보정을 수행(conducting) ;
레벨 버블(level bubble)에 의해 자세 측정 장치를 수평 위치로 조정하고, 가속도계의 제로 편차를 제거하기 위하여 가속도계에서 수평 보정을 수행한다.
단계 S2 : 일정 시간 동안 가속도계의 3축 데이터를 수집하고,, 여기서 3축 데이터는
Figure pct00443
로 기록되고, 제로 편차는
Figure pct00444
로 기록된다.
단계 S3 : 타원체 피팅 모델을 통한 자세 측정 시스템의 가속도계 축들 사이의 비 직교 각도, 스케일 계수 및 제로 편차를 교정(calibrating) ;
단계 S3에서 : 타원체 피팅 모델을 통한 자세 측정 시스템의 가속도계 축들 사이의 비 직교 각도, 스케일 계수 및 제로 편차를 교정하는 단계는 다음 단계를 더 포함한다 :
Figure pct00445
로 기록된 타원체 매개변수 벡터의 피팅을 설정한다 ;
교정 반복 번호를 n으로 설정하고, 가속도계로부터 수집된 제1 값(a first value)
Figure pct00446
을 10차원의 열벡터 D1으로 확장하고, 행렬 S1을 계산한다, 여기서 D1은
Figure pct00447
로 기록되고, S1=
Figure pct00448
;
가속도계의 3축 데이터의 수집 시간이 n에 도달하지 않은 경우, 새롭게(최후에) 수집된 가속도계 데이터
Figure pct00449
를 이용하여 행렬 S를 업데이트한다, 여기서
Figure pct00450
;
행렬 S가 계산된 후, 타원체 제한 행렬 C를 도입하고 동시에 행렬 S를 블록들로 분할하되,
Figure pct00451
,
Figure pct00452
,
Figure pct00453
,
행렬 S를 블록들로 분할하면 :
Figure pct00454
,
Figure pct00455
,
Figure pct00456
,
Figure pct00457
,
다음 방정식에 의해 타원체 피팅 벡터를 계산하면 :
Figure pct00458
,
Figure pct00459
;
Figure pct00460
가 계산된 후, 상술한 방정식으로
Figure pct00461
를 계산함으로써, 타원체 피팅 벡터의 각 매개변수가 계산된다, 여기서
Figure pct00462
;
더하여, 실제 물리적 대응을 참조하면, 3축 스케일 계수
Figure pct00463
, 축들 간의 비 직교 각도
Figure pct00464
및 잔류 제로 편차
Figure pct00465
는 다음 방정식으로 계산될 수 있다 :
Figure pct00466
,
Figure pct00467
,
Figure pct00468
.
상술한 방정식에서,
Figure pct00469
는 행렬
Figure pct00470
의 최대 고유값에 해당하는 고유 벡터이다. 따라서, 실제 계산에서 모든 고유 값과 고유 벡터를 계산할 필요는 없다. 고유값 조차도 계산할 필요가 없다. 최대 고유 벡터를 계산하기 위해서는 거듭제곱법 또는 원본역거듭제곱법(an inverse power-method)만이 필요하다. 예를 들어 역거듭제곱법이 적용되면 :
Figure pct00471
을 제공하고, 초기 반복 벡터
Figure pct00472
가 적용되고, 반복 정밀도
Figure pct00473
가 설정된다 ;
즉, A에서 LU 분해를 수행한다,
Figure pct00474
;
선형 방정식 집합을 해결하면(solving) :
Figure pct00475
,
Figure pct00476
Figure pct00477
,
Figure pct00478
만약,
Figure pct00479
이면, 계산을 멈추기 위하여 반복에서 벗어나고, 여기서,
Figure pct00480
; 그렇지 않으면,
Figure pct00481
으로 계산을 계속한다.
일반적으로,
Figure pct00482
와 관련하여, 5 번 미만의 반복 계산은 이 정밀도를 달성 할 수 있다.
단계 S4 : 새로운(최후의) 가속도계 데이터가 수집된 후, 타원체 매개변수에 의해 새로 수집된 데이터를 수정(correcting) ;
단계 S5 : 계산된 타원체 매개변수에 의해 원래의(또는 원본의) 가속도계 데이터를 보상(compensating) ;
단계 S6 : 보상된 가속도계 데이터에 따라 타원체 피팅 모델을 통해 전자 나침반을 교정(calibrating) ;
단계 S6에서 : 보상된 가속도계 데이터에 따라 타원체 피팅 모델을 통해 전자 나침반을 교정하는 단계는 다음 단계를 더 포함한다 :
Figure pct00483
로 기록된 타원체 매개변수 벡터의 피팅을 설정한다 ;
일정 기간(또는 지정된 시간) 동안 전자 나침반의 3축 데이터를 수집하고, 수집된 데이터에 대해 안티 오버플로우 처리 동작을 수행, 여기서 3축 데이터는
Figure pct00484
로 기록됨 ;
교정 반복 번호를 n으로 설정하고, 가속도계로부터 수집된 제1 값(a first value)
Figure pct00485
을 10차원의 열벡터 D1으로 확장하고, 행렬 S1을 계산한다, 여기서 D1은
Figure pct00486
로 기록되고, S1=
Figure pct00487
;
전자 컴퍼스의 3축 데이터의 수집 시간이 n에 도달하지 않은 경우, 새로 수집된 나침반 데이터
Figure pct00488
를 이용하여 행렬 S를 업데이트, 여기서
Figure pct00489
;
행렬 S가 계산된 후, 타원체 제한 행렬 C를 도입하고 동시에 행렬 S를 블록들로 분할하되,
Figure pct00490
,
Figure pct00491
,
Figure pct00492
,
행렬 S를 블록들로 분할하면 :
Figure pct00493
,
Figure pct00494
,
Figure pct00495
,
Figure pct00496
,
다음 방정식에 의해 타원체 피팅 벡터를 계산하면 :
Figure pct00497
,
Figure pct00498
;
Figure pct00499
가 계산된 후, 상술한 방정식으로
Figure pct00500
를 계산함으로써, 타원체 피팅 벡터의 각 매개변수가 계산된다, 여기서
Figure pct00501
;
더하여, 실제 물리적 대응을 참조하면, 3축 스케일 계수
Figure pct00502
, 축들 간의 비 직교 각도
Figure pct00503
및 잔류 제로 편차
Figure pct00504
는 다음 방정식으로 계산될 수 있다.
Figure pct00505
,
Figure pct00506
,
Figure pct00507
.
　
상술한 방정식에서,
Figure pct00508
는 행렬
Figure pct00509
의 최대 고유값에 해당하는 고유 벡터이다. 따라서, 실제 계산에서 모든 고유 값과 고유 벡터를 계산할 필요는 없다. 고유값 조차도 계산할 필요가 없다. 최대 고유 벡터를 계산하기 위해서는 거듭제곱법 또는 역거듭제곱법만이 필요하다. 예를 들어 역거듭제곱법이 적용되면 :
Figure pct00510
을 제공하고, 초기 반복 벡터
Figure pct00511
가 적용되고, 반복 정밀도
Figure pct00512
가 설정된다 ;
즉, A를 위해서 LU 분해를 수행한다,
Figure pct00513
;
선형 방정식 집합을 해결하면(solving) :
Figure pct00514
,
Figure pct00515
Figure pct00516
,
Figure pct00517
만약,
Figure pct00518
이면, 계산을 멈추기 위하여 반복에서 벗어나고, 여기서,
Figure pct00519
, 그렇지 않으면,
Figure pct00520
으로 계산을 계속한다.
일반적으로,
Figure pct00521
와 관련하여, 5 번 미만의 반복 계산은 이 정밀도를 달성 할 수 있다.
단계 S7 : 계산된 타원체 매개변수에 의해 전자 나침반의 원래(또는 원본) 데이터를 보상(compensating) ;
단계 S8 : 새로운(최후의) 전자 나침반 데이터가 수집된 후, 타원체 매개변수에 의해 새롭게(최후에) 수집된 데이터를 수정(correcting) ;
단계 S9 : 보상된 가속도계 데이터 및 보상된 전자 나침반 데이터에 따라 자세를 계산(calculating) ;
단계 S10 : 타원체 매개변수의 정확도를 향상시키기 위해서 전자 나침반의 측정 과정에서 측정된 데이터를 이용하여 타원체 매개변수를 업데이트(updating) ;
실시 예 7
도 7에 도시된 바와 같이, 자세 측정 시스템의 정밀 보정 방법이 제공된다. 자세 측정 시스템의 정밀 보정 방법은 다음 단계를 포함한다.
단계 S1 : 가속도계의 원래(또는 원본) 제로 편차를 제거하기 위하여 가속도계에서 수평 보정을 수행(conducting) ;
레벨 버블(level bubble)에 의해 자세 측정 장치를 수평 위치로 조정하고, 가속도계의 제로 편차를 제거하기 위하여 가속도계에서 수평 보정을 수행한다.
단계 S2 : 일정 시간 동안 가속도계의 3축 데이터를 수집하고,, 여기서 3축 데이터는
Figure pct00522
로 기록되고, 제로 편차는
Figure pct00523
로 기록된다.
단계 S3 : 타원체 피팅 모델을 통한 자세 측정 시스템의 가속도계 축들 사이의 비 직교 각도, 스케일 계수 및 제로 편차를 교정(calibrating) ;
단계 S3에서 : 타원체 피팅 모델을 통한 자세 측정 시스템의 가속도계 축들 사이의 비 직교 각도, 스케일 계수 및 제로 편차를 교정하는 단계는 다음 단계를 더 포함한다 :
Figure pct00524
로 기록된 타원체 매개변수 벡터의 피팅을 설정한다 ;
교정 반복 번호를 n으로 설정하고, 가속도계로부터 수집된 제1 값(a first value)
Figure pct00525
을 10차원의 열벡터 D1으로 확장하고, 행렬 S1을 계산한다, 여기서 D1은
Figure pct00526
로 기록되고, S1=
Figure pct00527
;
가속도계의 3축 데이터의 수집 시간이 n에 도달하지 않은 경우, 새롭게(최후에) 수집된 가속도계 데이터
Figure pct00528
를 이용하여 행렬 S를 업데이트한다, 여기서
Figure pct00529
;
행렬 S가 계산된 후, 타원체 제한 행렬 C를 도입하고 동시에 행렬 S를 블록들로 분할하되,
Figure pct00530
,
Figure pct00531
,
Figure pct00532
,
행렬 S를 블록들로 분할하면 :
Figure pct00533
,
Figure pct00534
,
Figure pct00535
,
Figure pct00536
,
다음 방정식에 의해 타원체 피팅 벡터를 계산하면 :
Figure pct00537
,
Figure pct00538
;
Figure pct00539
가 계산된 후, 상술한 방정식으로
Figure pct00540
를 계산함으로써, 타원체 피팅 벡터의 각 매개변수가 계산된다, 여기서
Figure pct00541
;
더하여, 실제 물리적 대응을 참조하면, 3축 스케일 계수
Figure pct00542
, 축들 간의 비 직교 각도
Figure pct00543
및 잔류 제로 편차
Figure pct00544
는 다음 방정식으로 계산될 수 있다 :
Figure pct00545
,
Figure pct00546
,
Figure pct00547
.
상술한 방정식에서,
Figure pct00548
는 행렬
Figure pct00549
의 최대 고유값에 해당하는 고유 벡터이다. 따라서, 실제 계산에서 모든 고유 값과 고유 벡터를 계산할 필요는 없다. 고유값 조차도 계산할 필요가 없다. 최대 고유 벡터를 계산하기 위해서는 거듭제곱법 또는 원본역거듭제곱법(an inverse power-method)만이 필요하다. 예를 들어 역거듭제곱법이 적용되면 :
Figure pct00550
을 제공하고, 초기 반복 벡터
Figure pct00551
가 적용되고, 반복 정밀도
Figure pct00552
가 적용된다 ;
즉, A에서 LU 분해를 수행한다,
Figure pct00553
;
선형 방정식 집합을 해결하면(solving) :
Figure pct00554
,
Figure pct00555
Figure pct00556
,
Figure pct00557
만약,
Figure pct00558
이면, 계산을 멈추기 위하여 반복에서 벗어나고, 여기서,
Figure pct00559
; 그렇지 않으면,
Figure pct00560
으로 계산을 계속한다.
일반적으로,
Figure pct00561
와 관련하여, 5 번 미만의 반복 계산은 이 정밀도를 달성 할 수 있다.
단계 S4 : 새로운(최후의) 가속도계 데이터가 수집된 후, 타원체 매개변수에 의해 새로 수집된 데이터를 수정(correcting) ;
단계 S5 : 계산된 타원체 매개변수에 의해 원래의(또는 원본의) 가속도계 데이터를 보상(compensating) ;
단계 S6 : 보상된 가속도계 데이터에 따라 타원체 피팅 모델을 통해 전자 나침반을 교정(calibrating) ;
단계 S6에서 : 보상된 가속도계 데이터에 따라 타원체 피팅 모델을 통해 전자 나침반을 교정하는 단계는 다음 단계를 더 포함한다 :
Figure pct00562
로 기록된 타원체 매개변수 벡터의 피팅을 설정한다 ;
일정 기간(또는 지정된 시간) 동안 전자 나침반의 3축 데이터를 수집하고, 수집된 데이터에 대해 안티 오버플로우 처리 동작을 수행, 여기서 3축 데이터는
Figure pct00563
로 기록됨 ;
교정 반복 번호를 n으로 설정하고, 가속도계로부터 수집된 제1 값(a first value)
Figure pct00564
을 10차원의 열벡터 D1으로 확장하고, 행렬 S1을 계산한다, 여기서 D1은
Figure pct00565
로 기록되고, S1=
Figure pct00566
;
전자 컴퍼스의 3축 데이터의 수집 시간이 n에 도달하지 않은 경우, 새로 수집된 나침반 데이터
Figure pct00567
를 이용하여 행렬 S를 업데이트, 여기서
Figure pct00568
;
행렬 S가 계산된 후, 타원체 제한 행렬 C를 도입하고 동시에 행렬 S를 블록들로 분할하되,
Figure pct00569
,
Figure pct00570
,
Figure pct00571
,
행렬 S를 블록들로 분할하면 :
Figure pct00572
,
Figure pct00573
,
Figure pct00574
,
Figure pct00575
,
다음 방정식에 의해 타원체 피팅 벡터를 계산하면 :
Figure pct00576
,
Figure pct00577
;
Figure pct00578
가 계산된 후, 상술한 방정식으로
Figure pct00579
를 계산함으로써, 타원체 피팅 벡터의 각 매개변수가 계산된다, 여기서
Figure pct00580
;
더하여, 실제 물리적 대응을 참조하면, 3축 스케일 계수
Figure pct00581
, 축들 간의 비 직교 각도
Figure pct00582
및 잔류 제로 편차
Figure pct00583
는 다음 방정식으로 계산될 수 있다.
Figure pct00584
,
Figure pct00585
,
Figure pct00586
.
　
상술한 방정식에서,
Figure pct00587
는 행렬
Figure pct00588
의 최대 고유값에 해당하는 고유 벡터이다. 따라서, 실제 계산에서 모든 고유 값과 고유 벡터를 계산할 필요는 없다. 고유값 조차도 계산할 필요가 없다. 최대 고유 벡터를 계산하기 위해서는 거듭제곱법 또는 역거듭제곱법만이 필요하다. 예를 들어 역거듭제곱법이 적용되면 :
Figure pct00589
을 제공하고, 초기 반복 벡터
Figure pct00590
가 적용되고, 반복 정밀도
Figure pct00591
가 설정된다 ;
즉, A를 위해서 LU 분해를 수행한다,
Figure pct00592
;
선형 방정식 집합을 해결하면(solving) :
Figure pct00593
,
Figure pct00594
Figure pct00595
,
Figure pct00596
만약,
Figure pct00597
이면, 계산을 멈추기 위하여 반복에서 벗어나고, 여기서,
Figure pct00598
, 그렇지 않으면,
Figure pct00599
으로 계산을 계속한다.
일반적으로,
Figure pct00600
와 관련하여, 5 번 미만의 반복 계산은 이 정밀도를 달성 할 수 있다.
단계 S7 : 계산된 타원체 매개변수에 의해 전자 나침반의 원래(또는 원본) 데이터를 보상(compensating) ;
단계 S8 : 새로운(최후의) 전자 나침반 데이터가 수집된 후, 타원체 매개변수에 의해 새롭게(최후에) 수집된 데이터를 수정(correcting) ;
단계 S9 : 보상된 가속도계 데이터 및 보상된 전자 나침반 데이터에 따라 자세를 계산(calculating) ;
단계 S10 : 수집된 전자 나침반 데이터에서 호핑된 계산 위치(hopped calculation point)를 통계적 규칙의 수단에 의하여 제거(removing) ;
단계 S11 : 타원체 매개변수의 정확도를 향상시키기 위해서 전자 나침반의 측정 과정에서 측정된 데이터를 이용하여 타원체 매개변수를 업데이트(updating) ;
본 발명의 이점은 다음과 같다. 본 발명의 다양한 실시 예에 따르면, 타원체 피팅 방법은 전자 나침반과 자세 측정 시스템의 가속도를 보정하는 데 사용된다. 따라서, 센서 및 홉(hops)의 우발적인 출력 이상의 문제가 효과적으로 방지되고, 따라서 보정 결과의 신뢰성이 효과적으로 보장된다. 재귀적 처리(recursive processing)는 타원체 피팅 알고리즘에서 수행되어, 자세 측정 시스템의 내부 CPU 는 데이터 처리 중에 센서에 의해 이전에 수집된 모든 위치(position)의 데이터를 저장할 필요가 없다. 반복에 의한 이전에 획득된 행렬 및 현재 측정 결과만이 저장이 요구된다. 따라서 동일한 하드웨어 환경에서 타원체 피팅 방법은 더 많은 값들을 처리할 수 있으므로 타원체 피팅의 정밀도가 향상된다. 이에 따라, 종래의 피팅 알고리즘이 사용될 때, 메모리 스택(memory stack)이 연산 과정 동안 오버플로우하지 않도록, CPU는 지정된 몇 개의 샘플 위치에 기초하여 피팅 동작을 수행 할 수 있다. 결과적으로 피팅 정밀도가 제한됩니다. 본 발명의 다양한 실시 예에 따르면, 타원체 피팅 알고리즘에서 대규모 행렬 동작을 개선하고, 계산 절차를 최적화함으로써 타원체 피팅의 계산이 90 % 이상 감소된다. MATLAB 프로그램의 적용을 예로 들면, 원본 알고리즘을 기반으로 피팅 알고리즘을 한 번 작동하면 563 ms를 소비한다. 반면, 개선된 알고리즘은 14 ms를 소비한다. 측정된 데이터가 보정에 사용되는 전략을 채택함으로써, 보정의 내결함성 능력이 향상된다. 따라서, 초기 보정의 필요성이 감소되고, 사용자에 대한 작동 복잡성이 간단해진다.
상술한 실시 예들은 본 발명의 특정 실시 예에 불과하며, 본 발명의 보호 범위는 여기에 제한되지 않는다. 당업자는 본 발명의 다양한 실시 예를 통하여 개시된 범위 내에서 용이하게 변형 또는 대체 할 수 있으며, 이 또한 본 발명의 보호 범위에 포함되는 것은 자명하다.

Claims (9)

  1. 자세 측정 시스템의 정밀 보정 방법에 있어서,
    타원체 피팅 모델을 통하여 상기 자세 측정 시스템의 가속도계 축들 사이의 비 직교 각도, 스케일 계수 및 제로 편차를 보정(calibrating)하는 단계;
    계산된 타원체 매개변수를 이용하여 상기 가속도계의 원본 데이터를 보상(compensating)하는 단계;
    상기 보상된 가속도계 데이터에 따라서 상기 타원체 피팅 모델을 통하여 전자 나침반(compass)를 보정하는 단계;
    상기 계산된 타원체 매개변수에 의하여 원본 전자 나침반 데이터를 보상하는 단계; 및
    상기 보상된 가속도계 데이터 및 상기 보상된 전자 컴퍼스 데이터에 따라서 자세를 계산(calculating)하는 단계; 를 포함하는, 자세 측정 시스템의 정밀 보정 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 타원체 피팅 모델을 통하여 상기 자세 측정 시스템의 가속도계 축들 사이의 비 직교 각도, 스케일 계수 및 제로 편차를 보정하는 단계를 수행하기 전에,
    상기 가속도계의 원본 제로 편차를 제거하도록 상기 가속도계에서 수평 보정을 수행(conducting)하는 단계;를 수행하는, 자세 측정 시스템의 정밀 보정 방법.
  3. 제2항에 있어서,
    상기 가속도계의 원본 제로 편차를 제거하도록 상기 가속도계에서 수평 보정을 수행하는 단계를 수행한 후에,
    지정된 시간 동안 상기 가속도계의 3 축 데이터를 수집(collecting)하는 단계;를 수행하되,
    상기 3축 데이터는
    Figure pct00601
    로 기록되고, 상기 제로 편차는
    Figure pct00602
    로 기록되는, 자세 측정 시스템의 정밀 보정 방법.
  4. 제3항에 있어서,
    상기 타원체 피팅 모델을 통하여 상기 자세 측정 시스템의 가속도계 축들 사이의 비 직교 각도, 스케일 계수 및 제로 편차를 보정하는 단계는,
    Figure pct00603
    로 기록되는 타원체 매개변수 벡터의 피팅을 설정하는 단계;
    교정 반복 번호를 n으로 설정하고, 상기 가속도계로부터 수집된 제1 값(a first value)
    Figure pct00604
    을 10차원(a ten-dimensional)의 열벡터(column vector) D1으로 확장하고, 행렬 S1을 계산하되, 여기서 상기 열벡터는
    Figure pct00605
    로 기록되고, 상기 행렬은 S1=
    Figure pct00606
    인 단계;
    상기 가속도계의 3 축 데이터의 수집 시간이 n에 도달하지 않은 경우, 최후에 수집된 가속도계 데이터
    Figure pct00607
    를 이용하여 행렬 S를 업데이트하고, 여기서
    Figure pct00608
    인 단계;
    상기 행렬 S가 계산된 후, 타원체 제한 행렬 C를 도입하고 동시에 상기 행렬 S를 블록들로 분할하되,
    Figure pct00609
    ,
    Figure pct00610
    ,
    Figure pct00611
    ,

    상기 행렬 S를 블록들로 분할하면 :
    Figure pct00612
    ,
    Figure pct00613
    ,
    Figure pct00614
    ,
    Figure pct00615
    ,

    다음 방정식에 의해 상기 타원체 피팅 벡터를 계산하면 :
    Figure pct00616
    ,
    Figure pct00617
    인 단계; 및
    Figure pct00618
    가 계산된 후, 상술한 방정식으로
    Figure pct00619
    를 계산함으로써, 상기 타원체 피팅 벡터의 각 매개변수가 계산되고, 여기서
    Figure pct00620
    인 단계;를 포함하며,
    더하여, 실제 물리적 대응에 기반하여 상기 3 축 스케일 계수
    Figure pct00621
    , 축들 간의 비 직교 각도
    Figure pct00622
    및 잔류 제로 편차
    Figure pct00623
    는 다음 방정식 :
    Figure pct00624
    ,
    Figure pct00625
    ,
    Figure pct00626
    ,
    으로 계산되는, 자세 측정 시스템의 정밀 보정 방법.　
  5. 제4항에 있어서,
    상기 타원체 피팅 모델을 통하여 상기 자세 측정 시스템의 가속도계 축들 사이의 비 직교 각도, 스케일 계수 및 제로 편차를 보정하는 단계를 수행한 후에,
    최후 가속도계 데이터가 수집된 후, 상기 타원체 매개변수에 의해 최후에 수집된 데이터를 수정(correcting)하는 단계;를 수행하는, 자세 측정 시스템의 정밀 보정 방법.
  6. 제5항에 있어서,
    상기 보상된 가속도계 데이터에 따라서 상기 타원체 피팅 모델을 통하여 전자 나침반을 보정하는 단계는,
    Figure pct00627
    로 기록된 타원체 매개변수 벡터의 피팅을 설정하는 단계;
    지정된 시간 동안 전자 나침반의 3 축 데이터를 수집하고, 수집된 데이터에 대해 안티 오버플로우 처리 동작(operation anti-overflow treatment)을 수행하고, 여기서 3 축 데이터는
    Figure pct00628
    로 기록되는 단계;
    교정 반복 번호를 n으로 설정하고, 가속도계로부터 수집된 제1 값
    Figure pct00629
    을 10차원의 열벡터 D1으로 확장하고, 행렬 S1을 계산하되, 여기서 상기 열벡터는
    Figure pct00630
    로 기록되고, 상기 행렬은 S1=
    Figure pct00631
    인 단계;
    상기 전자 컴퍼스의 3축 데이터의 수집 시간이 n에 도달하지 않은 경우, 새로 수집된 나침반 데이터
    Figure pct00632
    를 이용하여 상기 행렬 S를 업데이트하고, 여기서
    Figure pct00633
    인 단계;
    상기 행렬 S가 계산된 후, 타원체 제한 행렬 C를 도입하고 동시에 상기 행렬 S를 블록들로 분할하되,
    Figure pct00634
    ,
    Figure pct00635
    ,
    Figure pct00636
    ,

    상기 행렬 S를 블록들로 분할하면 :
    Figure pct00637
    ,
    Figure pct00638
    ,
    Figure pct00639
    ,
    Figure pct00640
    ,

    다음 방정식에 의해 상기 타원체 피팅 벡터를 계산하면 :
    Figure pct00641
    ,
    Figure pct00642
    인 단계; 및
    Figure pct00643
    가 계산된 후, 상술한 방정식으로
    Figure pct00644
    를 계산함으로써, 상기 타원체 피팅 벡터의 각 매개변수가 계산되고, 여기서
    Figure pct00645
    인 단계;를 더 포함하며,
    더하여, 실제 물리적 대응에 기반하여 3 축 스케일 계수
    Figure pct00646
    , 축들 간의 비 직교 각도
    Figure pct00647
    및 잔류 제로 편차 는 다음 방정식 :
    Figure pct00649
    ,
    Figure pct00650
    ,
    Figure pct00651
    ,
    로 계산되는, 자세 측정 시스템의 정밀 보정 방법.　
  7. 제6항에 있어서,
    상기 보상된 가속도계 데이터를 통하여 전자 나침반을 보정하는 단계를 수행한 후에,
    최후 가속도계 데이터가 수집된 후, 타원체 매개변수를 이용하여 최후에 수집된 데이터를 수정하는 단계;를 수행하는, 자세 측정 시스템의 정밀 보정 방법.
  8. 제7항에 있어서,
    상기 보상된 가속도계 데이터 및 상기 보상된 전자 컴퍼스 데이터에 따라서 자세를 계산하는 단계를 수행한 후에,
    상기 타원체 매개변수의 정확도를 향상시키기 위해서 상기 전자 나침반의 측정 과정에서 측정된 데이터를 이용하여 상기 타원체 매개변수를 업데이트(updating)하는 단계;를 수행하는, 자세 측정 시스템의 정밀 보정 방법.
  9. 제8항에 있어서,
    상기 타원체 매개변수의 정확도를 향상시키기 위해서 전자 나침반의 측정 과정에서 측정된 데이터를 이용하여 타원체 매개변수를 업데이트하는 단계를 수행하기 전에,
    수집된 전자 나침반 데이터에서 호핑된 계산 위치(hopped calculation point)를 통계적 규칙의 수단에 의하여 제거(removing)하는 단계;를 수행하는, 자세 측정 시스템의 정밀 보정 방법.
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