KR20160040330A - 어안 렌즈로부터 획득한 왜곡 영상을 동심원 형태의 표준 패턴을 이용하여 보정하는 방법 - Google Patents

어안 렌즈로부터 획득한 왜곡 영상을 동심원 형태의 표준 패턴을 이용하여 보정하는 방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 어안 렌즈로부터 회득한 왜곡 영상으로 보정하는 방법에 관한 것으로, 보다 구체적으로는 어안 렌즈의 구조가 타원체에 가깝다는 점에 착안하여 제안된 것으로 타원형 어안 레즈에 의하여 왜곡된 영상을 동심원 형태의 표준 패턴을 이용하여 방사상 좌표로 매핑하는 과정을 거쳐 보정할 수 있도록 한 새로운 방식의 왜곡 영상 보정 방법에 관한 것이다.
본 발명에 따른 어안 렌즈로부터 획득한 왜곡 영상을 동심원 형태의 표준 패턴을 이용하여 보정하는 방법은 180도 이상의 화각을 갖는 타원체상 어안 렌즈를 통하여 2차원의 보정전 이미지를 획득하여 제 1 평면상에 배치시키는 단계; 상기 타원체상 어안 렌즈에 대응하는 3 차원의 타원체상을 생성하는 단계; 상기 보정전 이미지의 제 1 좌표를 상기 3 차원의 타원체상에 수직 투영하여 제 2 좌표로 일대일 매핑하는 단계; 상기 제 2 좌표를 상기 3 차원의 타원체상의 광학 중심점으로부터 연장시켜 상기 제 1 평면과 동일한 평면상에 제 3 좌표로 일대일 매핑시켜 상기 보정전 이미지의 왜곡 영상을 보정후 이미지로 보정하는 단계로 이루어진다.
본 발명에서 제안하는 어안 렌즈로부터 획득한 왜곡 영상을 동심원 형태의 표준 패턴을 이용하여 보정하는 방법을 사용하는 경우 다음과 같은 이점이 있다.
통상의 경우 어안 렌즈의 형상을 구형으로 전제한 다음 다양한 왜곡 보상 알고리즘이 제안되었으나 본 발명에서는 어안 렌즈가 완전구 형상이라기보다는 방사상 반경이 차이가 있는 타원체라는 점에 착안하여 이를 전제로 방사상 좌표계로 매핑하는 과정을 수행함으로써 보다 실제 상황에 맞는 왜곡 영상 보상이 가능하다는 이점이 있다.

Description

어안 렌즈로부터 획득한 왜곡 영상을 동심원 형태의 표준 패턴을 이용하여 보정하는 방법{A method of correcting for distorted image from fish-eye lens by using concentric circles type standard patterns}
본 발명은 어안 렌즈로부터 회득한 왜곡 영상으로 보정하는 방법에 관한 것으로, 보다 구체적으로는 어안 렌즈의 구조가 타원체에 가깝다는 점에 착안하여 제안된 것으로 타원형 어안 렌즈에 의하여 왜곡된 영상을 동심원 형태의 표준 패턴을 이용하여 방사상 좌표로 매핑하는 과정을 거쳐 보정할 수 있도록 한 새로운 방식의 왜곡 영상 보정 방법에 관한 것이다.
일반적인 렌즈에 의한 영상 왜곡은 크게 방사상 왜곡(radial distortion) 및 접선 왜곡(tangential distortion)으로 나눈다. 이 중 접선 왜곡은 그 정도가 매우 작지만, 방사상 왜곡은 렌즈의 특성에 따라 왜곡의 정도가 매우 작은 것부터 심한 것까지 있으며, 왜곡의 형태가 서로 다르게 된다.
이러한 방사상 왜곡은 왜곡 모양에 따라 크게 술통형 왜곡(barrel distortion)과 실패형 왜곡(pincushion distortion)으로 분류한다.
술통형 왜곡은 주로 초점거리가 짧은 광각렌즈에서 발생하는 왜곡 현상으로 영상의 정보가 바깥쪽으로 휘어지는 것을 의미한다. 바깥쪽으로 휘어지는 정도는 중심부보다는 가장자리로 갈수록 심해지는 특징이 있다.
실패형 왜곡은 초점거리가 긴 망원렌즈에서 주로 발생하는 왜곡 현상으로 술통형 왜곡과는 반대로 영상의 정보가 안쪽으로 휘어지게 되며, 중심부보다는 영상의 가장자리에서 왜곡이 심하게 발생한다.
어안렌즈는 초점거리가 가장 짧은 초광각 렌즈로서, 영상 획득 시 발생하는 왜곡의 정도가 매우 심하다.
이러한 어안렌즈의 특성으로 인해 발생하는 왜곡을 보정하는 일반적인 방법은 크게 두 가지 방법으로 분류할 수 있다.
먼저, 렌즈의 특성을 고려한 수학적 모델링을 통한 왜곡 보정 방법이다.
이러한 접근 방법은 가장 널리 사용되는 렌즈 보정 방법으로, 렌즈를 하나의 시스템으로 생각하고 렌즈의 응답함수를 추정한다.
응답함수 분석을 통해 렌즈의 열화 과정을 모델링 한 후 이 과정에 대한 역 필터링을 통하여 열화 과정을 보정하게 된다.
그러나 이러한 수학적 모델링을 통한 왜곡 보정 방법은 실제 다양한 환경을 모두 고려하지 못하기 때문에, 제품화 과정에 적용할 경우 예상치 못한 여러 문제점이 발생하게 된다. 또한 많은 수학적 모델링을 통한 왜곡 보정 방법들의 경우 역 필터링 과정 수행 시간이 매우 오래 걸리기 때문에 실제 제품에 적용되기에는 한계점이 있다.
이러한 문제점을 해결하기 위해, 최근 연구되고 있는 여러 기술들은 기존 수학적 모델링을 기반으로 하여 외부 환경을 비롯해 열화에 끼치는 여러 요인들을 영역 적응적으로 고려하여 실제 제품에 적용할 수 있도록 개발되고 있다.
어안렌즈의 왜곡을 보정하는 다른 방법은 렌즈의 종류와 상관없이 획득되는 영상만을 통한 보정 방법을 사용하는데, 이러한 방법은 영상의 왜곡을 보정하는 파라미터를 설정하여 이 값에 따라 왜곡 보정의 정도를 결정하게 된다(특허 문헌 1 참조).
또한, 대부분의 영상을 통한 왜곡 보정 방법은 왜곡 보정의 정도를 직선의 왜곡 정도로 판단하며, 직선에 대한 왜곡 보정의 결과가 실제 직선으로 표현될 때의 파라미터를 왜곡 보정 파라미터로 결정한다는 한계를 지니고 있다.
1. 특허 출원번호 제10-2012-0105249호, 발명의 명칭 : 영상 왜곡 보정 장치 및 방법
본 발명은 상기 종래 기술에서 언급한 어안렌즈의 영상 왜곡 보정 방법을 개선하기 위한 것으로, 체스판과 같은 직선 위주의 표준 패턴 대신 방사상의 동심원 형태의 새로운 표준 패턴을 이용하여 어안렌즈의 방사상의 왜곡 파라미터를 획득하여 왜곡 영상을 보정하는 방법에 관한 것이다.
본 발명에 따른 어안 렌즈로부터 획득한 왜곡 영상을 동심원 형태의 표준 패턴을 이용하여 보정하는 방법은 180도 이상의 화각을 갖는 타원체상 어안 렌즈를 통하여 2차원의 보정전 이미지를 획득하여 제 1 평면상에 배치시키는 단계; 상기 타원체상 어안 렌즈에 대응하는 3 차원의 타원체상을 생성하는 단계; 상기 보정전 이미지의 제 1 좌표를 상기 3 차원의 타원체상에 수직 투영하여 타원상의 좌표계인 제 2 좌표로 일대일 매핑하는 단계; 상기 제 2 좌표를 상기 3 차원의 타원체상의 광학 중심점으로부터 연장시켜 상기 제 1 평면과 동일한 평면상에 제 3 좌표로 일대일 매핑시켜 상기 보정전 이미지의 왜곡 영상을 보정후 이미지로 보정하는 단계로 이루어진다.
본 발명에 따른 어안 렌즈로부터 획득한 왜곡 영상을 동심원 형태의 표준 패턴을 이용하여 보정하는 또 다른 방법은, 180도 이상의 화각을 갖는 타원체상 어안 렌즈를 통하여 2차원의 보정전 이미지를 획득하는 단계; 상기 보정전 이미지로부터 상기 타원체상 어안 렌즈의 구조 파라미터를 획득하여 3차원 타원체를 생성하는 단계; 상기 보정전 이미지를 제 1 수평 좌표계를 갖는 제 1 평면상에 배치시키는 단계; 상기 보정전 이미지의 상기 제 1 수평 좌표계에 표시된 모든 제 1 좌표를 상기 3 차원의 타원체상에 수직 투영하여 타원상의 좌표계인 제 2 좌표계로 일대일 매핑하는 단계; 상기 제 2 좌표계를 상기 3 차원의 타원체상의 광학 중심점으로부터 연장시켜 상기 제 1 평면과 동일한 평면상에 배치되는 제 3 수평 좌표계로 일대일 매핑시켜 상기 보정전 이미지의 왜곡 영상을 보정후 이미지로 보정하는 단계로 이루어진다.
본 발명에서 제안하는 어안 렌즈로부터 획득한 왜곡 영상을 동심원 형태의 표준 패턴을 이용하여 보정하는 방법을 사용하는 경우 다음과 같은 이점이 있다.
통상의 경우 어안 렌즈의 형상을 구형으로 전제한 다음 다양한 왜곡 보상 알고리즘이 제안되었으나 본 발명에서는 어안 렌즈가 완전구 형상이 아니라 방사상 반경에 차이가 있는 타원체 형상을 구비하고 있다는 점에 착안하여 이를 전제로 방사상 좌표계로 매핑하는 과정을 수행함으로써 보다 실제 상황에 맞는 왜곡 영상 보상이 가능하다는 이점이 있다.
도 1과 2는 본 발명에 따른 어안 렌즈를 통하여 획득된 보정전 이미지가 제 1 평면상에 배치되어 있는 상태를 보여주는 도면이다.
도 3은 보정전 이미지가 타원체상 좌표계에 수직으로 매핑되는 과정을 설명하는 도면이다.
도 4는 타원체상 좌표계에 수직으로 매핑되는 좌표가 방사상으로 연장되어 평면 좌펴계로 보상되는 과정을 설명하는 도면이다.
도 5는 도 4의 평면 좌표계를 설명하는 참고 도면이다.
도 6은 영상만을 통한 보정 방법에서 사용하는 체스판 형태의 표준 패턴이다.
도 7은 본 발명에서 제안하는 동심원 형태의 표준 패턴 도면이다.
도 8은 도 6의 보정전 이미지이다
도 9는 도 7의 보정전 이미지이다.
도 10은 도 8에 대하여 본 발명에 따른 방법을 사용한 경우의 보정후 이미지이다.
도 11은 도 9에 대하여 본 발명에 따른 방법을 사용한 경우의 보정후 이미지이다.
도 12는 어안렌즈에 의한 영상 왜곡은 광학 중심점에서부터 방사상으로 떨어진 정도에 따라 왜곡 정도가 달라져 곡률이 원보다는 타원에 가깝기 때문에 나타나는 현상을 설명하는 도면이다.
이하, 도면을 참조하여 본 발명에서 제안하는 어안 렌즈로부터 획득한 왜곡 영상을 동심원 형태의 표준 패턴을 이용하여 보정하는 방법에 대하여 설명하기로 한다.
들어가기에 앞서 도면에 대하여 미리 설명하면, 도 1과 2는 본 발명에 따른 어안 렌즈를 통하여 획득된 보정전 이미지가 제 1 평면상에 배치되어 있는 상태를 보여주는 도면이고, 도 3은 보정전 이미지가 타원체상 좌표계에 수직으로 매핑되는 과정을 설명하는 도면이며, 도 4는 타원체상 좌표계에 수직으로 매핑되는 좌표가 방사상으로 연장되어 평면 좌펴계로 보상되는 과정을 설명하는 도면이고, 도 5는 도 4의 평면 좌표계를 설명하는 참고 도면이며, 도 6은 영상만을 통한 보정 방법에서 사용하는 체스판 형태의 표준 패턴이고, 도 7은 본 발명에서 제안하는 동심원 형태의 표준 패턴 도면이며, 도 8은 도 6의 보정전 이미지이고, 도 9는 도 7의 보정전 이미지이며, 도 10은 도 8에 대하여 본 발명에 따른 방법을 사용한 경우의 보정후 이미지이고, 도 11은 도 9에 대하여 본 발명에 따른 방법을 사용한 경우의 보정후 이미지이다.
본 발명은 통상의 어안 렌즈가 광학 중심점을 기준으로 방사상 반경이 동일한 구 형상이 아니라 타원체상 구조를 작는다는 점을 고려하여 실제 어안 렌즈의 타원체상 구조에 적합한 새로운 영상 왜곡 보정 방법을 제안하고자 한다.
본 발명에서 제안하는 새로운 어안 렌즈의 왜곡 영상 보정 방법은 어안 렌즈의 종류와 상관없이 획득되는 영상을 어안 렌즈의 타원체상 좌표로 매핑한 후 이를 보정하는 좌표계로 재매핑함으로써 왜곡 영상을 보정하는 방법을 제안한다.
도 1은 본 발명에 따른 어안 렌즈를 통하여 획득된 보정전 이미지가 제 1 평면상에 배치되어 있는 상태를 보여주는 도면이다. 참고로, 도 1에 도시된 타원체는 타원체의 어안 렌즈에 동일한 구조를 갖도록 프로그램된 타원체이지만 이하에서는 설명의 편의상 어안 렌즈라고 하기로 한다.
본 발명에서 제안하는 영상 보정 방법은 다음과 같은 단계로 이루어진다.
먼저, 본 발명에 따른 왜곡 영상 보정 방법은 180도 이상의 화각을 갖는 타원체상 어안 렌즈를 통하여 2차원의 보정전 이미지를 획득하여 제 1 평면상에 배치시키는 단계로 이루어진다.(도 1 참조) 도 1에서 제 1 평면이란, 사각형 평면이 타원체와 수평으로 접하는 면을 의미한다.
본 발명에서는 어안 렌즈의 초점 거리(f)와 렌즈의 반경(r)를 각각 장축과 단축으로하는 3차원의 타원체상를 생성한다.
도 2의 좌표계(ux, uy, uz)는 디스플레이 시점에 따른 좌표계로, 좌표(x, y, z(=f))는 좌표계에 따라 정의된 보정전 이미지의 점을 나타낸다.
도 2와 같이 보정전 이미지내의 렌즈의 광학 중심점(0,0,f)과 타원체상의 중심점(0,0,0)을 지나는 벡터로부터 초기 좌표계의 Z축 유닛 벡터(uz)를 정의하고, Z축 유닛 벡터(uz)를 기준으로 나머지의 Y축 유닛 벡터(uy)와 X축 유닛 벡터(ux)를 정의하여 초기 좌표계를 정의한다.
도 3에서 좌표(x', y', z')는 보정 전 이미지 내에 위치하는 점(x, y, z)을 좌표계(ux, uy, uz)에 따라 타원체상에 직교 사영시킨 점을 나타낸다.
도 3과 같이 좌표계(ux, uy, uz)가 정의되면 보정 전 이미지의 왜곡 영상을 보정하기 위해, 보정 전 이미지내의 좌표들을 3차원의 타원체상에 역으로 직교 사영한다.
즉, 보정 전 이미지내의 좌표들은 타원체상의 표면상의 좌표들로 변환한다.
그 결과, 타원체상의 표면으로 사영된 보정 전 이미지의 피사체는 다시 3차원의 피사체로 변환되어, 실제의 3차원 장면과 같이 왜곡을 가지지 않게 된다.
이때의 타원체상의 특정 좌표(x', y', z')는 보정 전 이미지의 좌표(x, y, z(=f))에 대해 식 (1)과 같은 관계를 가진다.
식 (1)
(x', y', z') = (x, y, f')
다음, 도 4와 같이 디스플레이 시점에서의 보정 후 이미지를 획득하기 위해, 타원체상의 표면상의 좌표들을 타원체상의 중심점에 대해 원근법으로 사영하여, 보정 후 이미지내의 좌표로 변환한다.
그 결과, 타원체상의 표면상의 피사체는 보정 후 이미지의 피사체로 사영된다.
이를 2차원적 도면으로 보다 상세히 도식화하면 도 5와 같이 된다.
좌표(X, Y, Z)는 타원체상의 표면상의 점을 좌표계(ux, uy, uz)에 따라 타원체상의 중심점에 대해 원근법으로 사영시켜 획득된 보정후 이미지의 점을 나타낸다.
도 5를 참조하여 디스플레이 시점에서의 보정 후 이미지내의 (X, Y, Z)의 좌표와 타원체상의 표면 내에 (x', y', z')의 좌표간의 관계를 살펴보면 다음과 같다.
이때, 타원체상의 표면 내에 (x', y', z')의 좌표와 타원체상의 중심점간의 거리는 타원체상의 초점거리(f)와 동일하고, 보정 후 이미지의 중심점과 타원체상의 중심점간의 거리는 타원체상의 초점거리(f)와 동일하다.
그리고 타원체상의 표면 내에 (x', y', z')의 좌표의 z' 값(f')은 피타고라스 정의에 의해
Figure pat00001
이 된다.
이에 디스플레이 시점에서의 보정 후 이미지의 X값은
Figure pat00002
라는 공식에 의해
Figure pat00003
의 값을 가지게 되고,
Y값은
Figure pat00004
라는 공식에 의해
Figure pat00005
의 값을 가지게 된다.
그리고 Z 값은 타원체상의 초점거리(f)가 된다.
즉, 초기 디스플레이 시점에서의 보정 후 이미지의 좌표(X, Y, Z)와 타원체상의 표면상의 좌표(x', y', z')간에는 식 (2)와 같은 관계가 성립된다.
식 (2)
Figure pat00006
x'=x, y=y' 이므로 디스플레이 시점에서의 보정 후 이미지의 좌표값(X, Y, Z)과 보정 전 이미지의 좌표값(x, y, z) 간에는 식 (3)과 같은 관계가 성립된다.
식 (3)
Figure pat00007
이에 보정 전 이미지내의 x값을
Figure pat00008
에 따라 변환하고,
y값을
Figure pat00009
에 따라 변환하면, 디스플레이 시점에서의 보정 후 이미지는 왜곡 영상 보정된 피사체를 획득할 수 있게 된다.
본 발명에서는 유도된 수식내의 파라미터를 얻기 위해 기존의 획득되는 영상만을 통한 보정 방법에서 주로 사용한 체스판 형태의 표준 패턴 대신 도 7과 같이 동심원 형태의 표준 패턴을 사용하였다.
이는 어안 렌즈를 사용하는 경우 대부분 방사상의 왜곡이 대부분을 차지하기 때문이며 본 발명은 이러한 단점을 해소하기 용이한 동심원 표준 패턴을 사용한 것이다.
본 발명에 대한 왜곡 영상 보정 후의 결과는 도 10 및 도 11과 같았다.
전술한 본 발명은 타원체상 어안 렌즈에 대응하는 3 차원의 타원체상을 프로그램적으로 생성하여 처리하는 방법을 사용한 것이다.
그러나, 필요에 따라서는 동심원의 표준 패턴을 사용하여 어안 렌즈의 타원체상에 대한 소정의 파라미터를 프로그램적으로 처리할 수도 있는데, 그 방법은 도 12에 도시되어 있다.
도 12에 도시된 바와 같이, 어안렌즈에 의한 영상 왜곡은 광학 중심점에서부터 방사상으로 떨어진 정도에 따라 왜곡 정도가 달라져 곡률이 원보다는 타원에 가깝기 때문에 나타나는 현상이다
이에 본 발명에서는 동심원 표준 영상을 이용하여 어안렌즈에 의한 왜곡된 영상으로부터 왜곡함수의 곡률을 구한 후 이를 이용하는 방법을 제안한다.
도 12에서 왜곡전의 동심원 폭이 동일한 표준 영상을 어안 렌즈를 통하여 촬영하는 경우 동심원의 폭이 방사상으로 대칭 왜곡되는 현상을 볼 수 있다. 그 왜곡은 구형이 아니라 타원형을 구조를 갖는다.
이에 본 발명에서는 그 왜곡되는 곡률을 구하여 타원(형)의 장축과 단축을 구한 다음, 앞서 유도한 식으로부터 왜곡 보정 후 좌표를 얻을 수 있다.
이러한 본 발명의 실시예는 다음과 같은 단계로 이루어질 수 있다.
즉, 본 발명의 어안 렌즈로부터 획득한 왜곡 영상을 동심원 형태의 표준 패턴을 이용하여 보정하는 방법의 다른 실시예는 180도 이상의 화각을 갖는 타원체상 어안 렌즈를 통하여 2차원의 보정전 이미지를 획득하는 단계; 상기 보정전 이미지로부터 상기 타원체상 어안 렌즈의 구조 파라미터를 획득하여 3차원 타원체를 생성하는 단계; 상기 보정전 이미지를 제 1 수평 좌표계를 갖는 제 1 평면상에 배치시키는 단계; 상기 보정전 이미지의 상기 제 1 수평 좌표계에 표시된 모든 제 1 좌표를 상기 3 차원의 타원체상에 수직 투영하여 타원상의 좌표계인 제 2 좌표계로 일대일 매핑하는 단계; 상기 제 2 좌표계를 상기 3 차원의 타원체상의 광학 중심점으로부터 연장시켜 상기 제 1 평면과 동일한 평면상에 배치되는 제 3 수평 좌표계로 일대일 매핑시켜 상기 보정전 이미지의 왜곡 영상을 보정후 이미지로 보정하는 단계로 이루어질 수 있다.
참고로, 본 발명에 따른 이러한 왜곡 보정 과정은 도 12에서 언급한 푸른색 화살표 방향으로 왜곡 보정 방향에 해당되며 왜곡 보정 후 좌료를 획득하는 것은 도 12에 표시한 왜곡 보정 함수를 구하는 것과 동일한 효과를 얻는다.

Claims (2)

180도 이상의 화각을 갖는 타원체상 어안 렌즈를 통하여 2차원의 보정전 이미지를 획득하여 제 1 수평 좌표계를 갖는 제 1 평면상에 배치시키는 단계;
상기 타원체상 어안 렌즈에 대응하는 3 차원의 타원체상을 생성하는 단계;
상기 보정전 이미지의 상기 제 1 수평 좌표계에 표시된 모든 제 1 좌표를 상기 3 차원의 타원체상에 수직 투영하여 타원상의 좌표계인 제 2 좌표계로 일대일 매핑하는 단계;
상기 제 2 좌표계를 상기 3 차원의 타원체상의 광학 중심점으로부터 연장시켜 상기 제 1 평면과 동일한 평면상에 배치되는 제 3 수평 좌표계로 일대일 매핑시켜 상기 보정전 이미지의 왜곡 영상을 보정후 이미지로 보정하는 단계로 이루어지는 것을 특징으로 하는 어안 렌즈로부터 획득한 왜곡 영상을 동심원 형태의 표준 패턴을 이용하여 보정하는 방법.
180도 이상의 화각을 갖는 타원체상 어안 렌즈를 통하여 2차원의 보정전 이미지를 획득하는 단계;
상기 보정전 이미지로부터 상기 타원체상 어안 렌즈의 구조 파라미터를 획득하여 3차원 타원체를 생성하는 단계;
상기 보정전 이미지를 제 1 수평 좌표계를 갖는 제 1 평면상에 배치시키는 단계;
상기 보정전 이미지의 상기 제 1 수평 좌표계에 표시된 모든 제 1 좌표를 상기 3 차원의 타원체상에 수직 투영하여 타원상의 좌표계인 제 2 좌표계로 일대일 매핑하는 단계;
상기 제 2 좌표계를 상기 3 차원의 타원체상의 광학 중심점으로부터 연장시켜 상기 제 1 평면과 동일한 평면상에 배치되는 제 3 수평 좌표계로 일대일 매핑시켜 상기 보정전 이미지의 왜곡 영상을 보정후 이미지로 보정하는 단계로 이루어지는 것을 특징으로 하는 어안 렌즈로부터 획득한 왜곡 영상을 동심원 형태의 표준 패턴을 이용하여 보정하는 방법.
KR1020140097220A 2014-07-30 2014-07-30 어안 렌즈로부터 획득한 왜곡 영상을 동심원 형태의 표준 패턴을 이용하여 보정하는 방법 KR20160040330A (ko)

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