KR20140082752A - 배터리의 충전 상태를 결정하는 시스템 및 방법 - Google Patents

Abstract

직접 방법과 간접 방법이 동시에 사용되지 않고, 배터리 전류 상태에 의해 대안적으로 나타나는 배터리의 충전 상태(SOC)를 결정하는 새로운 방법 및 시스템이 개시된다. 본 발명의 방법은 기존의 모델링 에러 및 파라미터 예측 에러를 보상하여 정확한 SOC 예측을 제공한다. 본 발명의 방법은 DC 오프셋 및 배터리 커패시턴스를 연산하여 기존의 모델링 에러 및 파라미터 예측 에러를 보상한다.

Description

배터리의 충전 상태를 결정하는 시스템 및 방법{A SYSTEM AND METHOD FOR DETERMINING STATE OF CHARGE OF A BATTERY}

본 발명은 일반적으로 배터리의 충전 상태를 결정하는 방법 및 시스템에 관한 것이다. 본 발명은 보다 구체적으로 리튬 기반 배터리에 대한 충전 상태(SOC)를 결정하는 방법 및 시스템에 관한 것이다.

배터리의 충전 상태(SOC)는 배터리 또는 배터리 팩의 연료 게이지와 균등한 것이고 배터리 용량을 제공한다. 다시 말해, SOC는 배터리가 보유할 수 있는 최대 전하량에 대해 배터리에 저장된 충전량의 비율이다. SOC는 또한 퍼센트 단위로 표현된다. 배터리는 통상 90%를 초과하거나 20% SOC 미만으로 충전하지 않는다.

배터리의 SOC를 결정하는 것은 여러 응용에서 매우 중요하다. 배터리의 SOC는, 예측 (estimate)될 때, 배터리에 얼마나 많은 전하량이 남아있는지 그리고 특정 응용에서 얼마나 오래 사용될 수 있는지를 나타낸다.

배터리의 SOC를 예측하는 여러 방법이 제안되었다. 기존의 방법은 노화, 사용량 등에 따라 변하는 배터리의 파라미터에 종속하는 것이어서 정확한 SOC 예측을 제공하지 못하였다. 나아가, SOC를 예측하는데 사용되는 방정식(equation)에 있는 상수와 에러는 고려되지 못하거나 보상되지 못하여 부정확한 SOC 예측을 초래한다.

기존의 방법의 대부분의 일반적인 접근법은 최상의 배터리 모델을 식별하고, 모델 파라미터를 가능한 한, 정확히 예측하는 것이다. 칼만 (Kalman) 필터법과 같은 기존의 방법과 및 유사한 다른 방법은 특성이 매우 복잡하다. 이들은 부동 소수점 연산(floating point arithmetic)을 요구하여서 저전력 및 저비용의 고정 소수점 마이크로 제어기에 적합치 않다.

일반적으로 SOC는 2개의 방법을 사용하여 예측된다:

1. 직접 방법, 즉 쿨롱 카운팅 방법

2. 간접 방법, 즉 배터리 특성, 즉 SOC 대(v/s) OCV 및 배터리 회로 모델을 사용하는 방법

SOC를 예측하는 데에는 3개의 잘 알려진 접근법이 있다.

접근법 1 : 배터리가 동작할 때마다 직접 방법만을 사용한다. 이 접근법은 SOC의 초기값이 개방 회로의 전압이 배터리를 휴지한 후에 측정될 때 SOC 대(v/s) OCV 특성으로부터 획득될 것이 요구된다.

접근법 2: 복잡한 배터리 동적 회로 모델의 배터리 파라미터를 예측하는 것을 수반하는 간접 방법만을 사용한다.

접근법 3: Kalman 또는 확장된 Kalman 필터의 상태 방정식을 형성하는 직접 방법과 간접 방법을 동시에 사용한다.

접근법 1은 DC 전류 오프셋의 누적과 또한 배터리 용량의 열화로 인해 에러 예측값이 발산 (diverge)한다.

접근법 2는 그렇지는 않지만, 느리게 변하는 배터리 파라미터를 갖는 선형 회로 모델로 배터리를 표현할 수 있다고 가정한다. 이러한 가정을 통해, 파라미터의 예측은 특히 높은 배터리 전류 및, 또한 거의 일정한 배터리 전류 동안 부정확함이 나타낸다.

접근법 3은 선형 시스템 이론으로부터 유도되어, 배터리 전압 및 전류의 비동시적인 샘플링, DC 오프셋 및 컬러 잡음 등과 같은 장애(impairment)로 인해 불안정하고 발산하는 경향이 있다.

추가적으로, 기존의 SOC 방정식은 DC 오프셋 및 배터리 커패시턴스를 보상하지 못하여 부정확한 SOC 예측을 초래한다. 기존의 SOC 방정식의 대부분은 DC 오프셋의 존재 및 시간 기간에 걸쳐 배터리 커패시턴스의 감쇠로 인해 더 긴 시간 기간 동안 사용될 수 없다. 미지의 DC 오프셋 또는 미지의 배터리 커패시턴스의 효과는 SOC 예측이 시간이 경과함에 따라 발산하는 것이다. 이것은 전류가 낮아지고 배터리가 이완(relaxed)될 때마다 SOC 예측이 재초기화될 것을 요구한다.

다음 테이블은 직접 방법과 간접 방법의 장점과 단점을 상술한다:

	장점	단점
직접 방법	· 전류 측정만이 요구된다: 전압 및 온도 측정은 필요치 않다. · 초기 SOC 및 실제 배터리 용량이 정확히 알려진 경우, SOC의 예측은 적어도 단기간에서는 간접 방법에 비해 매우 정확하다. · 구현하기에 매우 간단하고 간접 방법에서와 같이 복잡한 모델링이 필요치 않다.	· 초기 SOC 및 배터리 용량의 매우 정확한 지식이 필요하여 곤란한 요구사항이다. · 실제 센서에서는 DC 오프셋, 잡음, ADC 양자화로 인한 에러 또는 주변 상태 및 노화로 인한 아날로그 신호 처리 체인의 이득 변화로 인한 에러를 피하는 것이 가능하지 않다. · 전류 측정시 이들 제한으로 인해, SOC 예측 에러는 긴 실행시에 발산하는 경향이 있다(SOC는 적분 또는 합산으로 연산된다는 것이 주목된다).
간접 방법	· 이 방법을 사용하는 SOC 예측은 직접 방법에서와 같이 발산하지 않는다. · 정확도/에러의 범위는 미리 알려질 수 있다. · 직접 방법에 비해 측정 부정확도 또는 제한에 내성이 있다.	· 임피던스(Z)는 상수 파라미터가 아니다. 이것은 매우 비선형이고, 전류, SOC, 노화, 온도 및 전류 극성과 같은 여러 다른 팩터에 종속하는 것이어서 시간에 따라 변한다. 그리하여 이 파라미터는 온라인 시스템 식별 기술에 의해 자주 업데이트되어야 한다. 이것은 AC 임피던스이므로, 그 예측의 효율은 부하 프로파일에 종속한다. 예를 들어, 충전하는 동안, 전류가 다소 일정한 때에는, Z를 예측하는 것은 거의 불가능하다. · 전류 센서에 더하여 Z를 예측하는데에 전압계 및 온도 센서가 요구된다. · 배터리 회로 모델은 근사값일 뿐이고 특정 범위까지만 정확하다. SOC 예측 에러는 측정 부정확도 뿐만 아니라 모델링 부정확도로 인한 것이다.

따라서, DC 오프셋 및 배터리 커패시턴스를 고려하는 것에 의해 정확한 SOC 예측을 제공하는 배터리의 SOC를 예측하는 방법이 요구된다. 분할 동작의 요구조건을 최소화하는 동시에 기존의 복잡한 알고리즘과 상응하는 성능을 달성하는 배터리의 SOC를 예측하는 방법이 요구된다.

본 발명은, DC 오프셋 전류 및 배터리 커패시턴스 에러를 최소화하여 배터리의 충전 상태(SOC)를 정확히 결정하는 동안 모델링 에러 및 파라미터 예측 에러를 보상하는 방법 및 시스템으로서, 직접 방법 및 간접 방법을 포함하되, 상기 직접 방법 및 간접 방법은 동시에 사용되지 않고, 배터리 전류 상태에 따라 대안적으로 (alternatively) 또는 조건적으로 사용되고; 상기 시스템의 개시 후에, 상기 배터리의 건강 상태(SOH)를 결정하는 단계 및 최소 제곱 방법을 사용하여 배터리 용량을 결정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법 및 시스템을 개시한다.

추가적으로, 본 발명은 특성이 간단하고 분할 동작의 요구조건을 최소화하는 동시에 기존의 복잡한 알고리즘과 상응하는 성능을 달성하는 배터리의 SOC를 예측하는 방법을 개시한다.

도 1은 충전 상태(SOC)를 예측하는 흐름도.
도 2는 개방 회로 전압(OCV)과 충전 상태(SOC) 사이의 일반적인 관계를 도시하는 도면.
도 3은 배터리의 OCV의 저항을 도시하는 도면.
도 4는 직접 방법과 간접 방법을 사용하는 것과 관련된 배터리 전류 상태를 도시하는 도면.
도 5는 건강 상태(SOH)를 예측하는 흐름도.

정의:

1) 배터리의 충전 상태(SOC)는 배터리가 보유할 수 있는 최대 전하량에 대해 배터리에 저장된 전하량의 비율이다. SOC는 종종 퍼센트 단위로 표현된다.

2) 배터리의 건강 상태(SOH)는 정격 또는 새로운 배터리 용량에 대해 실제 배터리 용량의 비율이다. 이것은 또한 이상적인 상태에 비해 배터리의 상태의 성능 지수(figure of merit)이다. SOH는 종종 퍼센트 단위로 표현된다.

3) OCV는 개방 회로 전압을 나타낸다. 이것은, 외부 부하가 연결되지 않은 경우, 즉 개방 회로인 경우, 디바이스의 2개의 단자들 사이의 전위 차이이다.

4) 'T'는 샘플링 기간을 나타낸다. 이것은 샘플들 사이의 시간이다.

5) 'I'는 암페어 단위로 표현된 측정된 전류이다.

6) 'd'는 암페어 단위로 표현된 오프셋 전류이다.

7) 'C'는 쿨롱 단위로 표현된 배터리 용량을 나타낸다. 이것은 저장할 수 있는 전기 전하량이다.

8) R은 옴(Ohm) 단위로 표현된 저항을 나타낸다.

상세한 설명

기존의 모델링 에러 및 파라미터 예측 에러에 상관없이 리튬 기반 배터리를 정확히 예측하는 본 발명의 시스템 및 방법이 개시된다. 종래의 단점을 고려하여, 본 발명에서 이후 접근법은 본질적으로 선형인 기존의 접근법과는 상이한 비선형이다. 본 발명에서 접근법은 간단할 뿐만 아니라 또한 전술된 장애에 내성이 있어서 강력하다. 충전 상태(SOC)는 직접 방법과 간접 방법을 사용하여 예측되지만 동시에 사용되지는 않는다. 본 발명의 방법은 직접 방법 또는 간접 방법 사이를 스위칭하여 하나의 방법이 다른 방법보다 더 우수한 상태를 식별한 후 예측 에러를 최소화한다. 따라서 주어진 시간에 SOC는 단 하나의 방법으로만 연산된다.

직접 방법과 간접 방법이 아래에서 검토된다.

직접 방법:

정의에 의해, SOC는 배터리의 용량에 대해 배터리에 남아있는 전하량의 비율이다. 표준 실무는 퍼센트 단위로 SOC를 표현한다. 배터리의 SOC는 충전에 의해 증가하고 방전에 의해 감소한다.

SOC와 배터리 전류 사이의 관계(충전 또는 방전)는 다음 방정식으로 표시된다.

---방정식 1

여기서,

SOC(t2)는 시간(t2)에서 배터리의 SOC이고,

SOC(t1)는 시간(t1)(여기서 t2>t1)에서 배터리의 SOC이며,

i(t)는 암페어 단위로 측정된 배터리 전류이고,

C는 쿨롱 단위로 표현된 배터리 용량이며,

d는 전류 오프셋이다.

컴퓨터 프로그램에서는, 상기 방정식 1의 다음 이산화된 형태(discretized version)가 더 적합하다.

---방정식 2

여기서,

SOC(n)는 n번째 샘플 시간에서 SOC이고,

SOC(n-1)는 (n-1)번째 샘플 시간에서 SOC이며,

ΔT는 샘플링 기간(일반적으로 1초)이고,

I[n]는 배터리 전류이며,

C는 (쿨롱 단위로 표현된) 배터리 용량이고,

d는 전류 오프셋이다.

방정식 2를 사용하여, 임의의 샘플 시간(n)에서 SOC의 예측은 n-1에서 SOC의 지식으로 가능하다. 나아가, 배터리 전류 측정은 n-1 샘플과 n 샘플 사이의 ΔT에서 샘플링되고, 정확한 배터리 용량 및 전류 측정의 DC 오프셋은 알려져야 한다.

간접 방법:

Li-이온 배터리의 OCV는 배터리의 SOC에만 종속하고, 온도, 배터리 용량 또는 배터리 부하 또는 충전 프로파일의 이력과 같은 임의의 다른 팩터에는 종속하지 않는다는 것이 잘 확립된 경험적 사실이다. OCV와 SOC 사이의 관계는 통상 비선형이고 이는 도 2에 도시되어 있다. 배터리의 SOC는 배터리의 OCV가 알려진 경우, 배터리 특성 또는 보간 (interpolation)을 갖는 OCV 대(v/s) SOC 룩업 테이블을 참조하는 것에 의해 발견될 수 있다.

그러나, 배터리에 부하가 연결되거나, 배터리가 충전 상태에 있거나 또는 안정한 개방 회로 전압으로 아직 충분히 이완되지 않은 경우, OCV를 예측하는 것은 다소 곤란한 작업이다. 복잡성을 변화시키는 배터리 회로 모델을 사용하여 다른 측정 가능한 양의 도움으로 단자 전압 및 배터리 전류와 같은 OCV을 발견한다. 도 3에 도시된 바와 같이, 임피던스(Z)와 직렬인 비-상수 전압 소스로 구성된 단순히 합산된(lumped) 배터리 모델이 고려된다. 일반적으로 Z는 AC 임피던스, 즉 용량성이어서, 이 모델이 정적인 것이 아니라 동적인 것을 나타내고, 회로 방정식은 시간 영역에서 미분 방정식(differential equation)이거나 라플라스 영역(Laplace domain)에서 라플라스 변환(Laplace Transform) 방정식이다. 다음 방정식에 따라,

OCV(s) = V_b (s) - I_b (s) Z(s) --- 방정식 3,

AC 임피던스(Z)의 지식과 함께 배터리 단자 전압(V_b) 및 배터리 전류(I_b)의 지식만으로 OCV를 발견하기에 충분하다. OCV가 결정되었다면, 도 2에 도시된 관계로부터 대응하는 SOC를 예측하는 것이 가능하다.

본 명세서에 개시된 본 발명은 직접 방법과 간접 방법의 각 단점을 해결하면서 한번에 하나씩 적절한 조건에서 직접 방법과 간접 방법을 모두 사용한다. 나아가, 본 발명에 개시된 방법은 Kalman 필터 구현의 경우에서와 같이 이들 두 방법을 동시에 사용하지 않는다. 임의의 주어진 시점에서 SOC는 직접 방법 또는 간접 방법을 사용하여 예측된다. 직접 방법과 간접 방법은 그 장점을 이용하고 그 단점을 완화시키는 전략에 기초하여 호출된다.

간접 방법은,

1. 전류의 크기가 (임계값 미만으로) 작을 때마다,

2. 배터리가 안정(또는 정적) 상태에 도달할 때마다 (또는 이완될 때마다) 호출된다

상기 조건으로 인해, AC 임피던스 대신에 간단한 저항 모델이 제공될 수 있다. 작은 전류 때문에 Z(또는 R)의 예측 에러는 방정식 3에 따라 OCV 예측에 거의 영향을 미치지 않는다.

직접 방법은,

1. SOC가 이전의 샘플 시간에 예측되었을 때마다, 및

2. 배터리 전류의 크기가 임계값, 즉 TH_3을 초과할 때마다, 또는

3. 배터리가 과도 상태에 있거나, 즉 배터리가 아직 이완되어야 할 때마다 호출된다.

TH_3의 값이 작으면 작을수록, 간접 방법을 사용하여 SOC를 예측하는 에러는 더 작아진다. 그러나, 더 작은 임계값은 쿨롱 카운팅을 연장시켜 쿨롱 카운팅이 발산하는 것으로 인해 에러는 더 높아진다. 작은 저항(R)에서는, 온도에 종속하는 더 높은 TH_3이 선택된다. 낮은 온도에서는 저항이 더 높아져, TH_3은 더 작아진다.

배터리는 배터리 단자 전압이 예상된 값(OCV + IR)과 같지 않으므로 이완되는 것이 허용된다. 이완 시간은 온도 종속적이다 예를 들어, 낮은 온도에서는 설정 시간은 매우 높고 임계값은 증가한다.

R의 예측:

방정식 3에 따라, OCV를 발견하기 위해서는 Z(또는 R), V_b 및 I_b가 알려져야 한다. 간접 방법은 정상 상태 상황에서만 사용되므로, AC 임피던스(Z)는 저항(R)으로 대체된다.

방정식 3은 다음과 같이 이산화된 형태로 시간 영역에서 다시 쓸 수 있다:

OCV(n) = V_b (n) - I_b (n) R --- 방정식 4

배터리 저항(R)을 온라인 예측하는 방정식은 다음과 같이 방정식 4로부터 유도된다:

OCV(n-1) = V_b (n-1) - I_b (n - 1) R(n - 1).

이 방정식은 (n-1)번째 샘플에 대한 것이다.

그리고,

OCV(n) = V_b (n) - I_b (n) R(n).

이 방정식은 n번째 샘플에 대한 것이다.

OCV 및 R은 느리게 변하는 파라미터이어서, 이들은 (n-1)번째 및 그 다음 n 번째 샘플 시간 동안 상수인 것으로 취급되는 것으로 가정된다. 이후 상기 2개의 방정식은 다음과 같이 다시 쓸 수 있다:

OCV = V_b (n - 1) - I_b (n - 1)R

그리고,

OCV = V_b (n) - I_b (n) R.

그리하여 저항은 다음 공식으로 계산된다:

.

측정 잡음이 있어서, R은 분모가 적절히 큰 경우에만, 예를 들어 TH_1보다 큰 경우에만, 예측된다. 이 임계값은 충분히 커서, 예를 들어 0.25A인 잡음에 더하여 전류 센서 정밀도보다 최소 5배 더 크다. 이 임계값이 너무 높은 값으로 선택되면, R의 업데이트 율이 감소된다. TH_1의 최적값은 모든 온도에서 2A인 것으로 발견된다.

또한, OCV는 (n-1)번째 및 n번째 샘플 동안 거의 상수인 것으로 가정되는데, 이는 SOC가 거의 상수일 때에만 가능하다. SOC는 I_b가 임계값, 즉 TH_2보다 더 작은 경우에만 거의 상수로 유지된다. TH_2의 값이 너무 작으면, R의 업데이트 율이 감소되는 것으로 이해된다. 그리하여 abs[ I_b (n) - I_b (n - 1)]이 TH_2보다 크고, I_b (n - 1) 또는 I_b (n)는 임계값(TH_2)보다 작을 때마다 R이 예측된다. R의 예측된 값은 R의 그 다음 업데이트때까지 V_b 및 I_b로부터 OCV를 예측하는데 사용된다.

SOC를 결정하는 단계:

단계 1: 시스템의 개시가 완료된다. 키(key)가 온(on)된 후에, 키가 오프(key-off)되기 직전에 EEPROM에 저장된 여러 상태들이 판독된다. 예를 들어, 이전에 연산된 배터리 용량('C'), DC 전류 오프셋('d'), 미분 SOC(A_k) 및 전하 전달량(B_k) 값이 이 순간에 판독된다. 최소 제곱 제곱근(Least Mean Square: LMS) 점들을 사용하여 배터리 용량 및 SOH 연산을 예측한다.

단계 2: 전압, 전류 및 온도 ADC 샘플의 값은 순간(n)에 샘플링된다, 즉 v[n], i[n], T[n]이 획득된다(retrieved).

단계 3: 순간(n)에서 샘플이 키 온된 후에 제 1 샘플이 아닌 경우, 연속하는 순간들에서 측정된 배터리 전류 사이의 차이는 상당한 것으로 발견되는데, 즉 이 차이의 크기는 TH_1을 초과하고 또한 측정된 배터리 전류의 평균은 임계값(TH_2)보다 더 작고, 저항('R')이 업데이트된다. R이 업데이트되면, R의 그 다음 업데이트때까지 간접 방법에 동일한 값이 사용된다.

임계값(TH_1)은 전류 측정의 해상도 및 정확도에 기초한다. 일반적으로, 이것은 전류 측정 해상도보다 5배 내지 8배이어서 전류 측정의 에러/잡음으로 인한 저항의 예측 부정확도가 최소화된다. 그러나, TH_1의 높은 값은 본질적으로 온도, SOC 및 SOH에 종속하는 특히 비 상수 파라미터인 R의 업데이트 율을 감소시킨다. R을 계산하는데 사용된 공식은 변하는 것이 SOC이어서, 연속하는 순간들 사이에 OCV는 무시가능한 것으로 가정하여 유도된다. 이 가정은 배터리 전류의 평균이 TH_2보다 더 작을 때에만 참(true)이다. 따라서 TH_2는 또한 배터리 용량에 종속한다. 배터리 용량이 높으면 높을수록, 하나의 순간으로부터 다른 순간으로 동일한 전류에서 SOC의 변화량은 낮아진다. 그리하여 TH_2는 배터리 용량에 비례한다. TH_2가 작으면 작을수록, R의 예측 정확도를 개선시키지만 배터리 저항(R)을 변화시키는 업데이트 시간 율을 감소시킨다.

단계 4: 이전의 배터리의 SOC가 순간('n') 전에 이용가능한 경우, 및 배터리 전류의 크기가 임계값(TH_3)보다 더 큰 경우, 현재 순간('n')에서 SOC는 직접 방법의 방정식인 방정식 2에 따라 연산되고, 여기서 ΔΤ는 1초이다. 또한 이완 카운터는 온도 및 전류 크기(i[n])에 기초하여 이완 시간에 대응하는 정수로 설정된다. 이 단계에서 SOC의 연산은 직접 방법이다.

단계 5: 배터리 전류의 크기 (magnitude)가 임계값(TH_3) 미만이고 이완 카운터가 제로를 초과하면, 이완 카운터는 정수 1만큼 감분되고, SOC는 방정식 2에 의해 연산되는데, 여기서 ΔΤ는 1초이다. 비-제로 이완 카운터는 배터리가 충분히 휴지하고 있지 않거나 정상 상태에 도달하지 않은 것을 나타낸다.

그렇지 않은 경우, 배터리 전류가 임계값(TH_4) 미만이고 이완 카운터가 제로인 경우, SOC는 OCV인 것으로 가정하여 순간('n')에서 단자 전압(v[n])으로부터 발견된다. 이것은 간접 방법이다.

그렇지 않은 경우, 배터리 전류의 크기가 임계값(TH_3) 미만이고, 이완 카운터가 제로이며, 저항 값이 이용가능한 경우, OCV는 방정식 OCV = V[n] - R*i[n]을 사용하여 연산된다. 그리하여 대응하는 SOC 값이 발견된다.

높은 TH_3은 직접 방법에 의한 예측의 수를 감소시키는 반면, 이것은 간접 방법에 의한 SOC 연산이 모델링 에러 및 파라미터 예측 에러를 나타내는 경향이 있다는 것이 주목된다. 한편, 작은 TH_3은 직접 방법에의 종속성을 증가시키는데 반해, 간접 방법에서는 SOC의 부정확도를 감소시킨다. 직접 방법은 연속적으로 수행되는 경우 발산하기 때문에, 작은 TH_3은 전류 측정 정확도가 높을 때에만 추천(recommended)된다. 전류 측정이 더 낮은 해상도 또는 더 낮은 정확도를 가지는 경우, TH_3을 증가시키는 것이 유리하다. TH_3을 선택하거나 튜닝하는 동안, 배터리 충전 및 방전 전류의 구동 프로파일 및 확률 밀도 곡선이 더 고려된다.

또한 TH_4의 선택은 전류 측정의 해상도 및 또한 배터리 용량에 종속하는 것이 주목된다. 이 임계값은 전류 측정 해상도의 1.5배이거나 또는 배터리 용량의 1/30이다.

단계 6: SOH는 배터리 용량이 연산될 때마다 용량을 업데이트하기 위해 예측된다.

단계 7: 매 새로운 측정 샘플마다 단계 2 내지 단계 7을 반복한다.

배터리 용량 및 SOH의 예측:

일반적으로 퍼센트 단위로 언급된 SOH는, 정격 또는 새로운 배터리 용량에 대해 실제 배터리 용량의 비율이다. 이 파라미터는 배터리의 건강을 나타낸다. 일반적으로, 배터리는 정격 용량의 70% (즉, 80% SOH)에 도달할 때까지 차량에서 동작하는 것이 허용된다. 배터리는 건강이 70% 아래로 강하하는 경우 대체되어야 한다.

SOH의 예측은 변하는 것이 SOC와 전하 전달량이라는 지식으로부터 연산된 현재 배터리 용량의 예측을 따른다.

배터리 용량 및 SOH는 간접 방법에 의해 획득된 SOC를 사용하여 예측된다. 방정식 2에서, 실제 배터리 용량 C은 알려져 있지 않다. SOC 값은 SOC 예측에 대해 설명된 방법에 의하여 결정된다. 또한 무시될 수 없는 미지의 전류 센서 DC 오프셋이 존재한다.

상기 방정식에서, 미지의 전류 센서 DC 오프셋은 매우 작다 하더라도 분자를 합산하는 동안 누적되므로 무시될 수 없다. 상기 방정식은 전류 측정 DC 오프셋이 'd'와 동일한 것으로 가정하여 다시 쓸 수 있다.

분자 (numerator)는 단순히 n1과 n2 사이에 쿨롱 단위의 전하 전달량이다. 이 분자는 y로 표시된다. 분모는 SOC의 변화 또는 전하 전달량으로 인해 n1과 n2 사이의 미분 SOC이고, x로 표시된다.

샘플링은 단위 시간마다 수행되는데, 즉 간략화를 위하여 ΔΤ = 1이다. 이후 상기 방정식은 다음과 같이 재배열된다.

또는 C*A + d = B

여기서, A는 SOC 차이이고, B는 측정된 전류, 즉 측정된 전하 전달량의 누적이다.

미지인 것은 C와 d이다.

SOC의 예측 에러로 인해, A 항은 에러일 수 있다. 이것은 특히 예측된 미분 및 예상된 미분 SOC 사이에 차이가 클 때 C의 예측 에러를 크게 할 수 있다. 그리하여 A의 크기는 적절히 큰 것이 중요하다. 그리하여, C를 예측하기 위해서는 SOC 차이(즉, A)의 크기는 임계값(TH_5)보다 더 커야한다는 조건이 부과된다. 이 임계값이 커지면, 정확도는 더 우수하지만 용량 예측의 업데이트 율은 크게 감소한다. 예를 들어, HEV 응용에서 배터리가 SOC의 작은 범위, 예를 들어 60 내지 40 내에서 동작될 때에는, 이 임계값은 15를 초과하여서는 아니된다. TH_5의 최적 값은 HEV에서는 10 내지 15 내에 있고 EV 응용에서는 15 내지 20 내에 있는 것으로 발견된다.

C가 상당히 긴 지속시간(수 개월) 동안 상수인 것으로 예상되기 때문에, x 및 y의 여러 값은 abs(x) > TH_5이 되도록 수집된다. A 및 B를 A_i 및 B_i로 색인하면, 방정식 5로부터,

CA₁ + d = B₁,

CA₂ + d = B₂

CA₃ + d = B₃

...

CA_n + d = B_n

2개의 미지수 C와 d로 n개의 방정식의 상기 결정된 세트는 최소 제곱 제곱근 방법을 사용하여 해결된다.

X = [(A1, 1), (A2, 1), ... (An, 1)]^T 는 n x 2 매트릭스이다.

Y = [B1, B2, .., Bn]^T 는 n x 1 매트릭스이다.

[C, d]^T = (X^T X)^-1 X^T Y

.

X를 연산하기 위해, 간접 방법(유형-1)만이 사용된다. 이것은 직접 방법에 의한 SOC가 실제 배터리 용량(C)의 지식을 요구하기 때문이다.

SOH를 결정하는 단계:

단계 1 : 샘플 시간(n1, n2, n3, ..., nm)(m = 20)에서 예측된 SOC[n1], SOC[n2], SOC[n3], SOC[n m+1]는 연속하는 SOC들 사이의 차이의 크기가 임계값(TH_5)보다 더 크도록 탭핑(tapping)된다. SOHk는 간접 방법을 사용하여 예측된다. 또한 nk 샘플과 n(k+1) 샘플 사이에 발생한 누적된 전류 또는 전하 전달량(Bk)이 연산된다.

단계 2: A가 2개의 연속하는 SOC들 사이의 차이인 경우, A1 = SOC[n2] - SOC[n1], A2 = SOC[n3] - SOC[n4] ... Am= SOC[n(m+1)] - SOC[nm]

다음 매트릭스가 구성된다:

X = [(A1, 1), (A2, 1), ...(An, 1)]^T 는 n x 2 매트릭스이다.

Y = [B1, B2, ..,Bn]^T 는 n x 1 매트릭스이다.

[C, d]^T = (X^T X)^-1 X^T Y

C는 배터리 용량이고 d는 DC 전류 측정 오프셋이다.

따라서, 본 발명은, DC 오프셋 전류 및 배터리 커패시턴스 에러를 최소화하여 배터리의 정확한 충전 상태(SOC)를 결정하는 동안 모델링 에러 및 파라미터 예측 에러를 보상하는 방법 및 시스템으로서, 직접 방법 및 간접 방법을 포함하되, 상기 직접 방법 및 간접 방법은 동시에 사용되지 않고, 배터리 전류 상태에 따라 대안적으로 또는 조건적으로 사용되고; 상기 시스템 개시 후에, 최소 제곱 방법을 사용하여 배터리의 건강 상태(SOH)를 결정하는 단계 및 배터리 용량을 결정하는 단계를 포함하는, 방법 및 시스템을 개시한다.

또한, SOC를 결정하는 동안 DC 오프셋 전류 및 배터리 커패시턴스 에러를 최소화하는 방법 및 시스템은, 배터리가 과도 상태에 있는 경우, 배터리 전류의 크기가 미리 결정된 임계값(TH_3)을 초과하는 경우, 및 이완 카운터가 설정값으로부터 정수값만큼 감분될 때, 순간('n')에서 직접 방법을 호출하는 단계를 포함한다.

나아가, SOC를 결정하는 동안 DC 오프셋 전류 및 배터리 커패시턴스 에러를 최소화하는 방법 및 시스템은, 배터리가 충분히 이완되어 있고 배터리 전류의 크기가 미리 결정된 임계값(TH_4) 미만인 경우, 순간('n')에서 간접 방법을 호출하는 단계를 포함한다.

도 1에 도시된 바와 같이, 방법 및 시스템은, 최소 제곱 방법을 사용하여 시스템의 개시 후에 배터리 용량 및 배터리의 SOH를 초기에 결정하고; 이후 임의의 순간('n')에서 변수, 즉 전압, 전류 및 온도가 샘플링되고; 배터리 전류의 크기가 임계값(TH_1)을 초과하는 경우, 또는 배터리 전류의 크기가 임계값(TH_2) 미만인 경우, 임의의 순간('n')에서 저항('R')의 값이 결정되고; 배터리가 아직 충분히 이완되어야 하는 경우, 배터리 전류의 크기가 임계값(TH_3)을 초과하는 경우, 직접 방법에 의해 임의의 순간('n')에서 SOC가 결정되고; 대안적으로 배터리 전류의 크기가 상기 임계값(TH_3) 미만인 경우, 및 이완 카운터가 설정값으로부터 정수값만큼 감분된 경우, 직접 방법에 의해 임의의 순간('n')에서 SOC는 결정되고; 또는 배터리가 충분히 이완된 경우 및 배터리 전류의 크기가 임계값(TH_4) 미만인 경우, 간접 방법에 의해 SOC가 결정되고; 배터리 용량('C')는 최소 제곱 제곱근 방법에 의해 평가된 SOC를 사용하여 계산되고; 배터리의 건강 상태(SOH)는 최소화된 DC 오프셋 전류 및 배터리 커패시턴스로 SOC를 연산하여 결정된다. 직접 방법 및 간접 방법이 동시에 사용되지는 않고 대안적으로 사용되거나 또는 배터리 전류 상태에 의해 결정된 설명된 단계는 SOC 새로운 변수를 측정하기 위해 반복되어, DC 오프셋 전류 및 미지의 배터리 커패시턴스를 제거하거나 최소화한다.

배터리의 SOC는 배터리 전류의 크기가 임계값(TH_3)을 초과하고 배터리가 이완 카운터를 설정하기 위해 충분히 이완되어야 하는 경우, 직접 방법에 의해 더 결정된다. 본 방법은 최소 제곱 방법을 사용하여 시스템의 개시 후에 배터리 용량 및 배터리의 SOH를 초기에 결정하는 단계; 임의의 순간('n')에서 변수, 즉 전압, 전류 및 온도를 샘플링하는 단계; 이전의 순간('n-1')에서 SOC를 결정하는 단계; 'n-1' 및 'n' 사이 변수 샘플링 기간(ΔΤ)에서 배터리 전류를 샘플링하는 단계; 및 정확한 배터리 용량('C') 및 DC 오프셋 전류('d')를 측정하는 단계로 구성된다.

배터리의 SOC는 배터리 전류의 크기가 상기 임계값(TH_3) 미만이고 이완 카운터가 상기 설정값으로부터 감분된 경우, 직접 방법에 의해 더 결정된다. 본 방법은, 최소 제곱 방법을 사용하여 시스템의 개시 후에 배터리 용량 및 배터리의 SOH를 초기에 결정하는 단계; 임의의 순간('n')에서 변수, 즉 전압, 전류 및 온도를 샘플링하는 단계; 배터리 전류의 크기가 임계값(TH_1)을 초과하는 경우, 또는 배터리 전류의 크기가 임계값(ΤH_2) 미만인 경우, 임의의 순간('n')에서 저항('R')의 값을 결정하는 단계; 이전의 순간('n-1')에서 SOC를 결정하는 단계; 'n-1' 및 'n' 사이의 변수 샘플링 기간(ΔΤ)에서 배터리 전류를 샘플링하는 단계; 정확한 배터리 용량('C') 및 DC 오프셋 전류('d')를 측정하는 단계로 구성된다.

배터리의 SOC는 대안적으로 배터리가 충분히 이완된 경우, 배터리 전류의 크기가 임계값(TH_4) 미만인 경우, 간접 방법에 의해 결정된다. 본 방법은, 최소 제곱 방법을 사용하여 시스템의 개시 후에 배터리 용량 및 배터리의 SOH를 초기에 결정하는 단계; 임의의 순간('n')에서 변수, 즉 전압, 전류 및 온도를 샘플링하는 단계; 배터리 단자 전압(V_b), 배터리 전류(I_b) 및 저항 AC 임피던스(Z)를 측정하는 것에 의해 배터리의 개방 회로 전압(OCV)을 결정하는 단계; 그래프 방법에 의해 배터리의 SOC를 예측하는 단계를 포함한다.

도 4는 직접 방법과 간접 방법을 사용하는 것과 관련된 배터리 전류 상태를 도시한다. SOC들 사이의 차이의 크기는 임계값(TH_5)보다 더 높아야(41) 배터리 용량을 계산할 수 있다. 간접 방법의 영역(42)은 저전류 및 정상 상태의 영역이고, 직접 방법의 영역(43)은 고전류 및 과도 상태의 영역이다.

본 방법 및 시스템에서, 배터리 전류들 사이의 차이의 크기, 즉 abs[I_b(n) - I_b(n-1)]가 임계값, 즉 TH_1을 초과할 때 저항('R')이 결정된다. 또한 이전의 상태의 배터리 전류, 즉 I_b (n-1) 또는 런닝 상태의 배터리 전류, 즉 I_b(n)가 임계값, 즉 TH_2 미만일 때 저항('R')이 결정된다.

배터리가 충분히 아직 이완되어야 할 때, 이완 카운터는 온도 및 배터리 전류의 크기에 기초하여 이완 시간에 대응하는 정수로 설정된다. 이완 카운터는 배터리 전류의 크기가 상기 임계값(TH_3) 미만인 경우, 팩터 1만큼 더 감소된다.

도 5에 도시된 바와 같이, 상기 SOH를 결정하는 방법 및 시스템은, 2개의 연속하는 SOC들 사이의 차이(Ak)의 크기가 임계값(TH_5)을 초과하는 경우, 여러 순간에 간접 방법에 의해 예측된 SOC를 탭핑하는 단계; 2개의 연속하는 샘플들 사이에 누적된 전류 또는 전하 전달량(Bk)을 연산하는 단계; 최소 제곱 제곱근 방법에 의해 예측된 파라미터를 사용하여 배터리 용량('C')을 계산하는 단계; 배터리 용량('C')을 사용하여 SOH를 계산하는 단계로 구성된다. 본 발명에서 배터리는 리튬 기반 배터리일 수 있다.

본 발명의 방법 및 시스템은 여러 유형의 배터리 및 여러 응용에서 SOC를 결정하는데 사용될 수 있다. SOC는 하이브리드 차량 배터리, 전기 차량 배터리, 인버터 배터리 등과 같은 여러 응용에 사용되는 배터리에 대해 결정될 수 있다. 추가적으로, 배터리의 SOC는, 배터리가 사용 중에 있는 동안에는 온라인으로, 또는 배터리가 휴지하고 있는 동안에는 오프라인으로, 결정될 수 있다. 상기 예는 본 발명의 실시를 예시하는 기능을 하는 것이어서, 예로서 도시된 상세 사항은 본 발명의 바람직한 실시예를 예시하기 위한 것일 뿐 본 발명의 범위를 제한하려는 것은 아닌 것으로 이해된다.

Claims (14)

1. 배터리의 충전 상태(SOC)를 정확히 결정하는 동안 DC 오프셋 전류 및 배터리 커패시턴스 에러를 최소화하여 모델링 에러 및 파라미터 예측 에러를 보상하는 방법 및 시스템으로서, 직접 방법 및 간접 방법을 포함하되, 상기 직접 방법 및 간접 방법은 동시에 사용되지 않고, 배터리 전류 상태에 따라 대안적으로 또는 조건적으로 사용되고; 상기 시스템 개시 후에 상기 배터리의 건강 상태(SOH)를 결정하는 단계 및 최소 제곱 방법을 사용하여 배터리 용량을 결정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 SOC를 결정하는 동안 DC 오프셋 전류 및 배터리 커패시턴스 에러를 최소화하는 방법 및 시스템.
2. 제1항에 있어서, 상기 배터리가 과도 상태에 있는 경우, 또는 상기 배터리 전류의 크기가 미리 결정된 임계값(TH_3)을 초과하는 경우, 이완 카운터가 설정값으로부터 정수값만큼 감분된 경우, 순간('n')에서 직접 방법을 호출하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 SOC를 결정하는 동안 DC 오프셋 전류 및 배터리 커패시턴스 에러를 최소화하는 방법 및 시스템.
3. 제1항에 있어서, 상기 배터리가 충분히 이완된 경우 및 상기 배터리 전류의 크기가 미리 결정된 임계값(TH_4) 미만인 경우, 순간('n')에서 간접 방법을 호출하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 SOC를 결정하는 동안 DC 오프셋 전류 및 배터리 커패시턴스 에러를 최소화하는 방법 및 시스템.
4. 제1항에 있어서,
   a. 간접 방법에 의해 예측된 SOC의 도움으로 최소 제곱 방법을 사용하여 상기 배터리 용량 및 배터리의 건강 상태(SOH)를 주기적으로 초기에 결정하는 단계;
   b. 순간('n')에서 변수, 즉 전압, 전류 및 온도를 샘플링하는 단계;
   c. 상기 배터리 전류의 크기의 변화가 미리 결정된 임계값(TH_1)을 초과하는 경우, 및 상기 배터리 전류의 크기가 미리 결정된 임계값(TH_2) 미만인 경우, 순간('n')에서의 저항('R')의 값을 결정하는 단계;
   d. 상기 배터리가 아직 충분히 이완되어야 하는 경우, 상기 배터리 전류의 크기가 임계값(TH_3)을 초과하는 경우, 직접 방법에 의해 순간('n')에서의 SOC를 결정하는 단계;
   대안적으로 상기 배터리 전류의 크기가 상기 임계값(TH_3) 미만이고 및 상기 이완 카운터가 설정값으로부터 정수값만큼 감분된 경우, 직접 방법에 의해 순간('n')에서의 SOC를 결정하는 단계;
   또는
   상기 배터리가 충분히 이완된 경우, 상기 배터리 전류의 크기가 임계값(TH_4) 미만인 경우, 간접 방법에 의해 SOC를 결정하는 단계,
   e. 최소 제곱 제곱근 방법에 의해 예측된 SOC를 사용하여 배터리 용량('C')을 계산하는 단계;
   f. 최소화된 DC 오프셋 전류 및 최소화된 배터리 커패시턴스 에러로 SOC를 연산하여 배터리의 건강 상태(SOH)를 결정하는 단계; 및
   g. SOC 새로운 변수를 측정하기 위해 단계 'b' 내지 단계 'f'를 반복하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 SOC를 결정하는 동안 DC 오프셋 전류 및 배터리 커패시턴스 에러를 최소화하는 방법 및 시스템.
5. 제1항에 있어서, 상기 배터리 전류의 크기가 상기 임계값(TH_3)을 초과하고 상기 배터리가 상기 이완 카운터를 설정하기 위해 아직 충분히 이완되어야 하는 경우,
   a. 최소 제곱 방법을 사용하여 상기 배터리 용량 및 배터리의 SOH를 주기적으로 결정하고 직접 방법에 사용되는 공식에서 상기 용량 및 dc 오프셋을 업데이트하는 단계;
   b. 순간('n')에서 변수 즉 전압, 전류 및 온도를 샘플링하는 단계;
   c. 이전의 순간('n-1')에서 SOC를 결정하는 단계;
   d. 'n-1' 및 'n' 사이에 변수 샘플링 기간(ΔΤ)에서 배터리 전류를 샘플링하는 단계;
   e. 정확한 배터리 용량('C') 및 DC 오프셋 전류('d')를 측정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 상기 직접 방법에 의해 SOC를 결정하는 동안 DC 오프셋 전류 및 배터리 커패시턴스 에러를 최소화하는 방법 및 시스템.
6. 제1항에 있어서, 상기 배터리 전류의 크기가 상기 임계값(TH_3) 미만이고 상기 이완 카운터가 상기 설정값으로부터 감분된 경우,
   a. 최소 제곱 방법을 사용하여 상기 배터리 용량 및 배터리의 SOH를 주기적으로 초기에 결정하는 단계;
   b. 순간('n')에서 변수 즉 전압, 전류 및 온도를 샘플링하는 단계;
   c. 상기 배터리 전류의 크기가 임계값(TH_1)을 초과하는 경우, 또는 상기 배터리 전류의 크기가 임계값(TH_2) 미만인 경우, 순간('n')에서의 저항('R')의 값을 결정하는 단계;
   d. 이전의 순간('n-1')에서의 SOC를 결정하는 단계;
   e. 'n- 1' 및 'n' 사이의 변수 샘플링 기간(ΔΤ)에서 배터리 전류를 샘플링하는 단계;
   f. 정확한 배터리 용량('C') 및 DC 오프셋 전류('d')를 측정하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 상기 직접 방법에 의해 SOC를 결정하는 동안 DC 오프셋 전류 및 배터리 커패시턴스 에러를 최소화하는 방법 및 시스템.
7. 제1항에 있어서, 상기 배터리가 충분히 이완된 경우, 상기 배터리 전류의 크기가 임계값(TH_4) 미만인 경우,
   a. 최소 제곱 방법을 사용하여 상기 배터리 용량 및 배터리의 SOH를 주기적으로 결정하는 단계;
   b. 순간('n')에서 변수 즉 전압, 전류 및 온도를 샘플링하는 단계;
   c. 배터리 단자 전압(V_b), 배터리 전류(I_b) 및 저항 임피던스(R)를 측정하는 것에 의해 배터리의 개방 회로 전압(OCV)을 결정하는 단계;
   d. 그래프 방법에 의해 배터리의 SOC를 예측하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 상기 간접 방법에 의해 SOC를 결정하는 동안 DC 오프셋 전류 및 배터리 커패시턴스 에러를 최소화하는 방법 및 시스템.
8. 제1항에 있어서, 상기 배터리 전류들 사이의 차이의 크기(abs[I_b(n) - I_b(n-1)])가 임계값(TH_1)을 초과하는 경우, 상기 저항('R')이 결정되는 것을 특징으로 하는 SOC를 결정하는 동안 DC 오프셋 전류 및 배터리 커패시턴스 에러를 최소화하는 방법 및 시스템.
9. 제1항에 있어서, 이전의 상태의 배터리 전류(I_b(n-1)) 또는 런닝 상태의 배터리 전류(I_b(n))가 임계값(TH_2) 미만인 경우, 상기 저항('R')이 결정되는 것을 특징으로 하는 SOC를 결정하는 동안 DC 오프셋 전류 및 배터리 커패시턴스 에러를 최소화하는 방법 및 시스템.
10. 제1항에 있어서, 상기 배터리는 온도 및 배터리 전류의 크기에 기초하여 이완 시간에 대응하는 정수로 이완 카운터를 설정하기 위해 아직 충분히 이완되어야 하는 것을 특징으로 하는 SOC를 결정하는 동안 DC 오프셋 전류 및 배터리 커패시턴스 에러를 최소화하는 방법 및 시스템.
11. 제1항에 있어서, 상기 이완 카운터는 상기 배터리 전류의 크기가 상기 임계값(TH_3) 미만인 경우, 팩터 1만큼 감소되는 것인 SOC를 결정하는 동안 DC 오프셋 전류 및 배터리 커패시턴스 에러를 최소화하는 방법 및 시스템.
12. 제1항에 있어서, 상기 SOH를 결정하는 방법은,
    a. 2개의 연속하는 SOC들 사이의 차이(Ak)의 크기가 미리 결정된 임계값(TH_5)을 초과하는 경우, 여러 순간에 상기 간접 방법에 의해 예측된 SOC를 탭핑하는 단계;
    b. 2개의 연속하는 샘플들 사이에 누적된 전류 또는 전하 전달량(Bk)을 연산하는 단계;
    c. 최소 제곱 제곱근 방법에 의해 단계 a 및 단계 b에서 예측된 파라미터를 사용하여 배터리 용량('C')을 계산하는 단계;
    d. 단계 b에서 계산된 상기 배터리 용량('C')을 사용하여 SOH를 계산하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 SOC를 결정하는 동안 DC 오프셋 전류 및 배터리 커패시턴스 에러를 최소화하는 방법 및 시스템.
13. 제1항에 있어서, 배터리 용량('C')은, 상기 SOC들 사이의 차이(Ak)의 크기가 임계값(TH_5)을 초과하는 경우, 결정되는 것을 특징으로 하는 SOC를 결정하는 동안 DC 오프셋 전류 및 배터리 커패시턴스 에러를 최소화하는 방법 및 시스템.
14. 제1항 내지 제13항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 배터리는 리튬 기반 배터리인 것을 특징으로 하는 SOC를 결정하는 동안 DC 오프셋 전류 및 배터리 커패시턴스 에러를 최소화하는 방법 및 시스템.

Images