KR20110024053A

KR20110024053A - 3ｄ 오브젝트 변형 장치 및 방법

Info

Publication number: KR20110024053A
Application number: KR1020090081907A
Authority: KR
Inventors: 이태현
Original assignee: 삼성전자주식회사
Priority date: 2009-09-01
Filing date: 2009-09-01
Publication date: 2011-03-09
Also published as: US20110050690A1

Abstract

3D 오브젝트를 변형하여 애니메이션 효과를 생성하는 3D 오브젝트 변형 장치가 제공된다. 3D 오브젝트의 변형시에, 3D 오브젝트를 구성하는 꼭지점의 좌표를 제어하여 3D 오브젝트가 자연스럽게 변형되도록 한다.

3D, 애니메이션, 얼굴

Description

3Ｄ 오브젝트 변형 장치 및 방법{APPARATUS AND METHOD FOR TRANSFORMING 3D OBJECT}

본 발명에 따른 실시예들은 3D 컴퓨터 애니메이션과 관련된 것이다.

게임, 영화 등, 3D 컴퓨터 애니메이션의 활용분야는 점차 늘어나고 있다. 또한, 종래의 3D 컴퓨터 애니메이션 이 단순히 사물, 배경만을 표현하던 것과는 달리 최근의 3D 컴퓨터 애니메이션은 사람에 대한 표현도 증가하고 있다. 특히, 디지털 배우(digital actor)의 등장으로 인하여 사람의 얼굴 표정, 신체를 보다 자연스럽게 움직이게 하는 기술이 요구되고 있다.

3D 컴퓨터 애니메이션에서 사람 및 사물은 모두 다각형으로 구성된 3D 오브젝트로 표현된다. 또한 3D 오브젝트를 구성하는 다각형들은 복수의 꼭지점으로 구성된다. 3D 컴퓨터 애니메이션에서는 3D 오브젝트의 움직임이 실제 사물의 움직임과 유사하게 느껴지도록 특정 시점에서 각 꼭지점의 위치를 변경한다.

인간의 얼굴은 사람이 가장 민감하게 인식하는 신체 부위 중의 하나로, 아주 미묘한 에러도 다른 부위에 비하여 섬세하게 인식된다. 따라서 얼굴 표정의 애니메이션은 3D 컴퓨터 애니메이션 분이야 있어서도 가장 어려운 분야의 하나로 생각 되고 있다.

본 발명의 일측에 따르면, 제1 시점에서 3D 오브젝트를 구성하는 제1 꼭지점과 상기 제1 시점에서 상기 3D 오브젝트를 구성하는 제2 꼭지점과의 상기 3D 오브젝트의 표면에서의 거리를 산출하는 표면 거리 산출부, 상기 산출된 표면 거리에 기반하여 제2 시점에서 상기 제1 꼭지점의 좌표를 변경하는 오브젝트 변형부를 포함하는 3D 오브젝트 변형 장치를 제공한다.

본 발명의 또 다른 일측에 따르면, 제1 시점에서 3D 오브젝트를 구성하는 제1 꼭지점과 상기 제1 시점에서 상기 3D 오브젝트를 구성하는 제2 꼭지점과의 상기 3D 오브젝트의 표면에서의 거리를 산출하는 단계, 상기 산출된 표면 거리에 기반하여 제2 시점에서 상기 제1 꼭지점의 좌표를 변경하는 단계를 포함하는 3D 오브젝트 변형 방법이 제공된다.

3D 게임, 가상 현실 등에서, 3D 캐릭터의 움직임을 자연스럽게 표현할 수 있다.

이하에서는 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 실시예를 상세히 설명한다.

도 1은 본 발명에 따른 3D 오브젝트 변형의 개념을 설명하기 위한 도면이다.

도 1에서는 사람의 얼굴을 3D 오브젝트(100)로 표현한 실시예가 도시되었으나, 다른 실시예에 따르면 신체의 다른 부분은 물론 사물, 동물 등을 표현한 3D 오브젝트에 대해서도 적용 가능하다.

복수의 선(110) 및 복수의 꼭지점(120)들이 다각형(polygon)을 구성하고, 복수의 다각형들이 3D 오브젝트를 구성한다. 따라서 3D 오브젝트의 움직임을 표현하기 위해서는 각 다각형이 변형되거나, 다각형을 구성하는 꼭지점(120)의 좌표가 변경되어야 한다.

즉, 실제 사물의 움직임과 유사하도록 3D 오브젝트(100)를 변형하는 것은 3D 오브젝트(100)를 구성하는 각 꼭지점(120) 들의 좌표를 자연스럽게 변경하는 것이라고 할 수 있다.

도 1에 표시된 바와 같은 인간의 얼굴은 사람이 가장 민감하게 인식하는 신체부위로서, 아주 미묘한 에러도 다른 부위에 비하여 크게 인식된다. 따라서, 얼굴 애니메이션은 3D 그래픽 분야에서도 가장 어려운 분야의 하나로서 인식되어 왔다.

일실시예에 따르면, 3D 오브젝트 변형 장치는 꼭지점들 중에서 얼굴을 특징을 나타내는 제어점(130)의 좌표를 정밀하게 변경하여 기본적인 얼굴 표정을 제어 할 수 있다. 이 제어점(130)들은 얼굴 중에서 눈, 코, 입 등의 위치를 나타내는 꼭지점들이다. 3D 오브젝트 변형 장치는 제어점의 위치를 기반으로 전체 얼굴 형상을 부드럽게 변형하여 얼굴 애니메이션을 표현할 수 있다.

예를 들면, 웃는 표정을 표현하고자 하는 경우에, 3D 오브젝트 변형 장치는 입의 윤곽을 표현하는 제어점의 좌표를 변경하여 입꼬리가 올라가도록 할 수 있다. 3D 오브젝트 변형 장치는 입의 다른 부분을 표현하는 다른 꼭지점의 좌표가 제어점의 좌표와 잘 어울리도록 다른 꼭지점의 좌표를 변경할 수 있다.

도 2는 본 발명의 일측에 따른 3D 오브젝트 표면에서의 거리의 개념을 설명하는 도면이다. 3D 오브젝트는 제1 꼭지점 및 제2 꼭지점으로 구성된다. 제1 꼭지점은 3D 오브젝트를 구성하는 일반적인 꼭지점이나, 제2 꼭지점은 3D 오브젝트의 특징을 나타내는 제어점이다. 도 2에서는 3D 오브젝트를 구성하는 제1 꼭지점들은 도시되지 않았으나, 제2 꼭지점들은 빗금친 점으로 도시되었다.

3D 오브젝트를 구성하는 꼭지점들은 3차원 좌표를 가진다. 따라서 벡터의 형태로 표현할 수 있다. 두 벡터 간의 거리는 일반적으로 유클리디안 거리로 정의되므로, 두 꼭지점간의 거리도 유클리디안 거리로 정의될 수 있다. 유클리디안 거리는 두 꼭지점 간의 최단 거리를 의미한다.

그러나, 두 꼭지점 간의 유클리디안 거리에 기반하여 3D 오브젝트를 변형시킨다면 3D 오브젝트는 부자연스럽게 변형될 수 있다.

도 2의 (a)는 3D 오브젝트를 구성하는 두 꼭지점간의 유클리디안 거리를 도시한 도면이다. 3D 오브젝트를 구성하는 두 꼭지점 중에서 제1 꼭지점(220)은 눈 의 상측에 위치하고, 제2 꼭지점(230)은 눈의 하측에 위치한다. 유클리디안 거리(240)는 두 꼭지점(220, 230) 간의 직선 거리이다.

즉, 두 꼭지점(220, 230) 사이는 얼굴을 나타내는 3D 오브젝트가 아닌 부분이다.

도 2의 (b)는 3D 오브젝트를 구성하는 두 꼭지점 간의 3D 오브젝트의 표면에서의 거리를 도시한 도면이다.

3D 오브젝트 표면에서의 거리는 두 꼭지점(260, 270) 사이의 직선 거리가 아닌, 눈 부분의 곡선에 따른 좀더 먼 거리(280)이다. 3D 오브젝트 표면은 인체의 굴곡에 따라서 복잡한 곡선으로 표현된다. 따라서, 3D 오브젝트의 표면에서의 거리를 정확하게 산출하는 것은 많은 계산량을 요구하며 실시간 처리가 어렵다.

도 3은 본 발명에 따른 3D 오브젝트 변형 장치의 구조를 도시한 블록도이다.

표면 거리 산출부(310)는 제1 시점에서 3D 오브젝트를 구성하는 제1 꼭지점과 제2 꼭지점간의 3D 오브젝트의 표면에서의 거리를 산출한다. 제1 꼭지점은 3D 오브젝트를 구성하는 일반적인 꼭지점이나, 제2 꼭지점은 3D 오브젝트의 특징을 나타내는 제어점이다. 이하 3D 오브젝트의 표면에서의 거리를 간단히 표면 거리라고 한다. 제1 꼭지점 및 제2 꼭지점은 3D 오브젝트의 표면 상에 위치할 수 있다. 이 경우, 표면 거리는 제1 꼭지점과 제2 꼭지점을 연결하고, 3D 오브젝트의 표면에 위치하는 곡선에 따른다.

표면 거리 산출부(310)는 3D 오브젝트의 표면을 표현하는 복잡한 함수들을 이용하여 3D 오브젝트 표면에서의 제1 꼭지점과 제2 꼭지점간의 표면 거리를 산출할 수 있다. 일실시예에 따르면 표면 거리 산출부(310)는 실시간으로 표면 거리를 산출할 수도 있으나, 표면 거리 산출부(310)는 복잡한 함수를 이용하여 정밀하게 비-실시간(non real-time)으로 표면 거리를 산출할 수도 있다.

표면 거리 산출부(310)가 산출하는 표면 거리는 제1 시점에서의 3D 오브젝트에 대한 표면 거리이다. 제1 시점은 간단히

인 시점이라고 생각할 수 있다. 표면 거리 산출부(310)는 3D 오브젝트의 변형이 일어나기 전인

에서의 3D 오브젝트에 대해서 표면 거리를 산출하기 때문에, 계산량 부담 없이 정밀하게 표면 거리를 산출할 수 있다.

오브젝트 변형부(340)는 제1 시점에서 제1 꼭지점과 제1 시점에서의 제2 꼭지점간의 표면 거리에 기반하여 제2 시점에서 제1 꼭지점의 좌표를 변경한다. 제1 꼭지점의 좌표가 변경되면, 3D 오브젝트의 형상이 변화하거나, 3D 오브젝트의 위치가 이동된다.

일실시예에 따르면 3D 오브젝트는 복수의 제1 꼭지점 및 적어도 하나 이상의 제2 꼭지점으로 구성될 수 있다. 이 경우, 표면 거리 산출부(310)는 각각의 제1 꼭지점과 각각의 제2 꼭지점 간의 표면 거리를 포함하는 표면 거리 행렬을 산출할 수 있다.

표면 거리 행렬을

라고 한다면, i번째 제1 꼭지점과 j번째 제2 꼭지점간의 표면 거리는 표면 거리 행렬

의 i번째 행의 j번째 열의 원소가 될 수 있다. 오브젝트 변형부(340)는 표면 거리 행렬에 기반하여 제1 꼭지점의 좌표를 변경할 수 있다.

꼭지점 변이 산출부(320)는 제1 시점에서의 제2 꼭지점의 좌표와 제2 시점에서의 제2 꼭지점의 좌표의 차를 산출한다. 또한,

인 시점을 제1 시점이라고 한다면, 제2 시점은

인 시점이다. 여기서,

은 0보다 큰 임의의 양수이다. 즉, 제2 시점은 제1 시점 이후의 시점으로서, 3D 오브젝트의 변형이 이루어진 시점이다.

제2 꼭지점의 좌표의 차는 제1 시간으로부터 제2 시간까지 시간의 흐름에 따른 좌표의 변화량이라고 할 수 있다.

애니메이션 효과에 의하여 제2 시점에서의 제2 꼭지점들의 좌표는 결정된다. 즉, 3D 오브젝트가 사람의 얼굴을 나타내는 경우라면, 제2 시점에서의 얼굴 표정에 따라서, 얼굴 표정을 좌우할 수 있는 얼굴의 제2 꼭지점들의 좌표가 결정된다.

꼭지점 변이 산출부(320)는 제1 시점에서의 제2 꼭지점의 좌표와 제2 시점에서의 제2 꼭지점의 좌표를 비교하여 제2 꼭지점의 좌표의 차를 산출한다. 3D 오 브젝트를 구성하는 모든 꼭지점이 아닌, 제2 꼭지점에 대해서만 좌표의 차를 산출하기 때문에, 꼭지점 변이 산출부(230)는 실시간으로 제2 꼭지점의 좌표의 차를 산출할 수 있다. 일실시예에 따르면, 꼭지점 변이 산출부(320)는 유클리디안 거리를 이용하여 제2 꼭지점의 좌표의 차를 산출할 수 있다.

오브젝트 변형부(340)는 제1 시점에서의 제1 꼭지점과 제1 시점에서의 제2 꼭지점과의 표면 거리에 기반하여 제2 시점에서의 제1 꼭지점의 좌표를 변경한다. 일실시예에 따르면 오브젝트 변형부(340)는 제1 시점에서의 제2 꼭지점의 좌표와 제2 꼭지점의 좌표의 차에 기반하여 제2 시점에서의 제2 꼭지점의 좌표를 산출하고, 산출된 제2 시점에서의 제2 꼭지점의 좌표에 기반하여 제2 시점에서의 제1 꼭지점의 좌표를 변경할 수 있다.

오브젝트 변형부(340)는 제1 시점에서의 표면 거리에 기반하여 제2 시점에서의 제1 꼭지점의 좌표를 변경한다. 표면 거리는 복잡한 수학식으로 표현되므로, 실시간으로 산출하는 것은 매우 어렵다. 제1 시점에서의 표면 거리는 고정된 값이므로, 오브젝트 변형부(340)는 제1 시점에서의 표면 거리를 한 번만 계산하고, 이후 제2 시점에서의 제1 꼭지점의 좌표를 변경하기 위하여 제1 시점에서의 표면 거리를 반복하여 이용할 수 있다.

따라서, 오브젝트 변형부(340)는 제2 시점에서의 제1 꼭지점의 좌표를 실시간으로 변경할 수 있다.

함수 결정부(330)는 제2 꼭지점의 좌표의 차 및 제1 꼭지점의 3D 오브젝트의 표면에서의 거리에 기반하여 좌표 변형 함수를 결정한다. 만약 3D 오브젝트가 복수의 제2 꼭지점으로 구성된 경우에, 각 제2 꼭지점들이 각 제1 꼭지점에 미치는 영향은 서로 다를 수 있다. 이 경우, 좌표 변형 함수는 각 제2 꼭지점에 대한 가중치를 고려하여 결정될 수 있다.

오브젝트 변형부(340)는 좌표 변형 함수에 기반하여 제1 꼭지점의 좌표를 변경할 수 있다.

일실시예에 따르면, 좌표 변형 함수

는 하기 수학식 1과 같이 결정될 수 있다.

[수학식 1]

여기서,

는 3D 오브젝트를 구성하는 제1 꼭지점들의 집합이고,

는 저차원 다항식(low-degree polynomial)이고,

는 i번째 제2 꼭지점에 대한 가중치 값이고,

는 변수

에 대한 기저함수이다. 기저함수의 일예로서, 가우시안 함수(Gaussian function)가 사용될 수 있다.

는 표면 거리 행렬이다.

렌더링부(350)는 제1 꼭지점의 좌표가 변경된 3D 오브젝트를 렌더링한다. 렌더링부(350)는 3D 오브젝트의 재질, 광원의 방향 등을 고려하여 3D 오브젝트를 렌더링할 수 있다.

도 4는 본 발명의 일실시예에 따라서 표면 거리를 사용하는 3D 오브젝트 변형 기술의 적용 결과를 도시한 도면이다. 도 4에서는 복수의 제1 꼭지점 및 복수의 제2 꼭지점으로 구성된 3D 오브젝트가 도시되었다. 도 4에서는 각각의 제1 꼭지점은 도시되지 않았다, 그러나, 제2 꼭지점들은 빗금친 점(410)으로 도시되었다.

표면 거리를 이용한다면, 제1 꼭지점과 제2 꼭지점 간의 거리는 3D 오브젝트 상의 표면에서의 거리로 정의된다. 도 2의 (b)를 참고하면, 눈의 상측에 위치한 제1 꼭지점(260)과 눈의 하측에 위치한 제2 꼭지점(230)간의 표면 거리는 눈 주위의 곡선을 따른 거리이다.

표면 거리를 이용한다면, 3D 오브젝트를 자연스럽게 변형할 수 있다. 변형된 3D 오브젝트의 입 부분(450)을 살펴본다면, 입술(460)이 부드러운 곡선으로 자연스럽게 연결되었다.

도 5는 본 발명에 따른 3D 오브젝트 변형 방법을 단계별로 도시한 도면이다.

단계(S510)에서 3D 오브젝트 변형 장치는 제1 시점에서 3D 오브젝트를 구성하는 제1 꼭지점과 제1 시점에서 3D 오브젝트를 구성하는 제2 꼭지점과의 표면 거리를 산출한다. 표면 거리는 3D 오브젝트의 표면에서의 거리로 정의될 수 있다.

제1 꼭지점 및 제2 꼭지점은 3D 오브젝트의 표면 상에 위치할 수 있다. 이 경우, 표면 거리는 제1 꼭지점과 제2 꼭지점을 연결하고, 3D 오브젝트의 표면에 위치하는 곡선에 따른다.

제1 꼭지점은 3D 오브젝트를 구성하는 일반적인 꼭지점이고, 제2 꼭지점은 3D 오브젝트의 특징을 표현하는 제어점일 수 있다.

일실시예에 따르면, 3D 오브젝트는 복수의 제1 꼭지점 및 적어도 하나 이상의 제2 꼭지점으로 구성될 수 있다. 이 경우, 단계(S510)에서 3D 오브젝트 변형 장치는 각각의 제1 꼭지점과 각각의 제2 꼭지점 간의 표면 거리를 포함하는 표면 거리 행렬을 산출할 수 있다.

표면 거리 행렬을

라고 한다면, i번째 제1 꼭지점과 j번째 제2 꼭지점 간의 표면 거리는 표면 거리 행렬

의 i번째 행의 j번째 열의 원소가 될 수 있다.

단계(S520)에서 3D 오브젝트 변형 장치는 제1 시점에서의 제2 꼭지점의 좌표와 제2 시점에서의 제2 꼭지점의 좌표의 차를 산출한다.

단계(S530)에서 3D 오브젝트 변형 장치는 꼭지점 좌표 변형 함수를 결정한다. 일실시예에 따르면 3D 오브젝트 변형 장치는 제1 시점과 제2 시점에서의 제2 꼭지점의 좌표의 차, 제1 시점에서의 제2 꼭지점의 좌표 및 제1 시점에서 제1 꼭지점과 제2 꼭지점의 표면 거리 중에서 적어도 하나 이상에 기반하여 꼭지점 좌표 변형 함수를 결정할 수 있다.

3D 오브젝트가 복수의 제2 꼭지점으로 구성된 경우에, 각 제2 꼭지점들이 각 제1 꼭지점에 미치는 영향은 서로 다를 수 있다. 이 경우, 좌표 변형 함수는 각 제2 꼭지점에 대한 가중치를 고려하여 결정될 수 있다.

단계(S540)에서, 3D 오브젝트 변형 장치는 제1 꼭지점의 좌표를 변경하여 제2 시점에서 제1 꼭지점의 좌표를 결정한다. 일실시예에 따르면, 단계(S540)에서, 3D 오브젝트 변형 장치는 제1 시점에서 제1 꼭지점과 제2 꼭지점 간의 표면 거리에 기반하여 제2 시점에서 제2 꼭지점의 좌표를 결정할 수 있다.

만약 3D 오브젝트가 복수의 제1 꼭지점 및 적어도 하나 이상의 제2 꼭지점으로 구성되는 경우에, 3D 오브젝트 변형 장치는 각 꼭지점들 간의 표면 거리에 대한 정보를 포함하는 표면 거리 행렬에 기반하여 제1 꼭지점의 좌표를 변경할 수 있 다. 제1 꼭지점에 대하여 적어도 하나 이상의 제2 꼭지점의 영향을 모두 고려하여 제1 꼭지점의 좌표를 변경하기 때문에, 제1 꼭지점의 좌표를 정밀하게 변경할 수 있다.

또한 3D 오브젝트 변형 장치는 제1 시점에서 제2 꼭지점의 좌표 및 제1 시점에서 제2 꼭지점의 좌표와 제2 시점에서 제2 꼭지점의 좌표의 차에 기반하여 제1 꼭지점의 좌표를 변경할 수 있다.

단계(S550)에서, 3D 오브젝트 변형 장치는 제1 꼭지점의 좌표가 변경된 3D 오브젝트를 렌더링한다. 3D 오브젝트 변형 장치는 3D 오브젝트의 재질, 광원의 방향 등을 고려하여 3D 오브젝트를 렌더링할 수 있다.

본 발명의 일실시예에 따른 3D 오브젝트 변형 방법은 다양한 컴퓨터 수단을 통하여 수행될 수 있는 프로그램 명령 형태로 구현되어 컴퓨터 판독 가능 매체에 기록될 수 있다. 상기 컴퓨터 판독 가능 매체는 프로그램 명령, 데이터 파일, 데이터 구조 등을 단독으로 또는 조합하여 포함할 수 있다. 상기 매체에 기록되는 프로그램 명령은 본 발명을 위하여 특별히 설계되고 구성된 것들이거나 컴퓨터 소프트웨어 당업자에게 공지되어 사용 가능한 것일 수도 있다. 컴퓨터 판독 가능 기록 매체의 예에는 하드 디스크, 플로피 디스크 및 자기 테이프와 같은 자기 매체(magnetic media), CD-ROM, DVD와 같은 광기록 매체(optical media), 플롭티컬 디스크(floptical disk)와 같은 자기-광 매체(magneto-optical media), 및 롬(ROM), 램(RAM), 플래시 메모리 등과 같은 프로그램 명령을 저장하고 수행하도록 특별히 구성된 하드웨어 장치가 포함된다. 프로그램 명령의 예에는 컴파일러에 의해 만들어지는 것과 같은 기계어 코드뿐만 아니라 인터프리터 등을 사용해서 컴퓨터에 의해서 실행될 수 있는 고급 언어 코드를 포함한다. 상기된 하드웨어 장치는 본 발명의 동작을 수행하기 위해 하나 이상의 소프트웨어 모듈로서 작동하도록 구성될 수 있으며, 그 역도 마찬가지이다.

이상과 같이 본 발명은 비록 한정된 실시예와 도면에 의해 설명되었으나, 본 발명은 상기의 실시예에 한정되는 것은 아니며, 본 발명이 속하는 분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 이러한 기재로부터 다양한 수정 및 변형이 가능하다.

그러므로, 본 발명의 범위는 설명된 실시예에 국한되어 정해져서는 아니 되며, 후술하는 특허청구범위뿐 아니라 이 특허청구범위와 균등한 것들에 의해 정해져야 한다.

도 2는 본 발명에 따른 3D 오브젝트 표면에서의 거리의 개념을 설명하는 도면이다.

도 4는 본 발명에 따른 3D 오브젝트 변형 기술의 효과를 설명하는 도면이다.

Claims

제1 시점에서 3D 오브젝트를 구성하는 제1 꼭지점과 제2 꼭지점과의 표면 거리를 산출하는 표면 거리 산출부; 및

상기 산출된 표면 거리에 기반하여 제2 시점에서 상기 제1 꼭지점의 좌표를 변경하는 오브젝트 변형부

를 포함하는 3D 오브젝트 변형 장치.
제1항에 있어서,

상기 표면 거리는 상기 3D 오브젝트의 표면 상에 위치한 상기 제1 꼭지점과 상기 제2 꼭지점의 거리인 3D 오브젝트 변형 장치.
제1항에 있어서,

상기 제1 시점에서의 상기 제2 꼭지점의 좌표와 상기 제2 시점에서의 상기 제2 꼭지점의 좌표의 차를 산출하는 꼭지점 변이 산출부

를 더 포함하고,

상기 오브젝트 변형부는 상기 제2 꼭지점의 좌표의 차에 기반하여 상기 제1 꼭지점의 좌표를 변경하는 3D 오브젝트 변형 장치.
제3항에 있어서,

상기 오브젝트 변형부는 상기 제1 시점에서 상기 제2 꼭지점의 좌표를 고려하여 상기 제1 꼭지점의 좌표를 변경하는 3D 오브젝트 변형 장치.
제3항에 있어서,

상기 제2 꼭지점의 좌표의 차 및 상기 표면 거리에 기반하여 꼭지점 좌표 변형 함수를 결정하는 함수 결정부

를 더 포함하고,

상기 오브젝트 변형부는 상기 좌표 변형 함수에 기반하여 상기 제1 꼭지점의 좌표를 변경하는 3D 오브젝트 변형 장치.
제5항에 있어서,

상기 제2 꼭지점은 둘 이상이고,

상기 좌표 변형 함수는 상기 각 제2 꼭지점에 대한 가중치를 고려하여 결정되는 3D 오브젝트 변형 장치.
제1항에 있어서,

상기 제1 꼭지점의 좌표가 변경된 상기 3D 오브젝트를 렌더링하는 렌더링부

를 더 포함하는 3D 오브젝트 변형 장치.
제1항에 있어서,

상기 제1 꼭지점은 둘 이상이고,

상기 표면 거리 산출부는 상기 각 제1 꼭지점과 상기 제2 꼭지점과의 표면 거리를 포함하는 표면 거리 행렬을 산출하고,

상기 오브젝트 변형부는 상기 표면 거리 행렬에 기반하여 상기 각 제1 꼭지점의 좌표를 변경하는 3D 오브젝트 변형 장치.
제1 시점에서 3D 오브젝트를 구성하는 제1 꼭지점과 제2 꼭지점과의 표면 거리를 산출하는 단계; 및

상기 산출된 표면 거리에 기반하여 제2 시점에서 상기 제1 꼭지점의 좌표를 변경하는 단계

를 포함하는 3D 오브젝트 변형 방법.
제9항에 있어서,

상기 표면 거리는 상기 3D 오브젝트의 표면 상에 위치한 상기 제1 꼭지점과 상기 제2 꼭지점의 거리인 3D 오브젝트 변형 방법.
제9항에 있어서,

상기 제1 시점에서의 상기 제2 꼭지점의 좌표와 상기 제2 시점에서의 상기 제2 꼭지점의 좌표의 차를 산출하는 단계

를 더 포함하고,

상기 제1 꼭지점의 좌표를 변경하는 단계는 상기 제2 꼭지점의 좌표의 차에 기반하여 상기 제1 꼭지점의 좌표를 변경하는 3D 오브젝트 변형 방법.
제11항에 있어서,

상기 제1 꼭지점의 좌표를 변경하는 단계는 상기 제1 시점에서 상기 제2 꼭지점의 좌표를 고려하여 상기 제1 꼭지점의 좌표를 변경하는 3D 오브젝트 변형 방법.
제11항에 있어서,

상기 제2 꼭지점의 좌표의 차 및 상기 표면에서의 거리에 기반하여 꼭지점 좌표 변형 함수를 결정하는 단계

를 더 포함하고,

상기 제1 꼭지점의 좌표를 변경하는 단계는 상기 좌표 변형 함수에 기반하여 상기 제1 꼭지점의 좌표를 변경하는 3D 오브젝트 변형 방법.
제13항에 있어서,

상기 제2 꼭지점은 둘 이상이고,

상기 좌표 변형 함수는 상기 각 제2 꼭지점에 대한 가중치를 고려하여 결정되는 3D 오브젝트 변형 방법.
제9항에 있어서,

상기 제1 꼭지점의 좌표가 변경된 상기 3D 오브젝트를 렌더링하는 단계

를 더 포함하는 3D 오브젝트 변형 방법.
제9항에 있어서,

상기 제1 꼭지점은 둘 이상이고,

상기 표면에서의 거리를 산출하는 단계는 상기 각 제1 꼭지점과 상기 제2 꼭지점과의 표면에서의 거리를 포함하는 표면 거리 행렬을 산출하고,

상기 제1 꼭지점의 좌표를 변경하는 단계는 상기 표면 거리 행렬에 기반하여 상기 제1 꼭지점의 좌표를 변경하는 3D 오브젝트 변형 방법.
제9항 내지 제16항 중에서 어느 하나의 항의 방법을 실행시키기 위한 프로그램이 기록된 컴퓨터 판독 가능한 기록 매체.