KR20100059794A - 사이클로-스테이션너리 신호를 감지하는 방법 - Google Patents
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Abstract
본 발명은 송신기로부터 수신기에 의해 수신되거나 저장 매체로부터 판독 기기에 의해 판독되는, 분석될 신호 내에서 사이클로-스테이션너리(cyclo-stationary) 신호를 감지하기 위한 방법에 관련된다. 이 방법에 따라, 비-제로(non-zero) 타임 오프셋들의 집합 () 및 순환(cyclic) 주파수들의 집합 ()에 대하여, 상기 분석될 신호의 순환 상관 계수들의 2차 형식(quadratic form)으로 표현되어 판별 함수 의 값이 추정되고, 그리고 상기 사이클로-스테이션너리 신호가 상기 분석될 신호에 존재하는지를 결정하기 위해서, 값 (공식 (I))이 오류(bad) 감지 레벨 과 비교되고, 이 경우 은 정규화된 하위 불완전 감마 함수이고, 는 상기 순환 주파수들의 집합의 카디널 ()과 상기 비-제로 타임 오프셋들의 집합의 카디널(cardinal) () 의 곱이고, 는 순환 상관 계수들이 계산되는 자기상관(autocorrelation) 윈도우의 폭이고, 는 잡음 분산(noise variance)의 제곱이다.
Description
본 발명은 사이클로스테이션너리 신호들의 감지와 관련된다. 본 발명은 안테나 프로세싱이나 라디오 워터마킹(watermarking)의 애플리케이션이라든지, 인지(cognitive) 라디오 시스템들의 애플리케이션처럼 다양한 분야에서 애플리케이션을 제공한다.
스펙트럼이 점점 더 혼잡해짐에 따라, 이미 할당된 주파수 대역들을 갖는 시스템, 소위 프라이머리(primary) 시스템들과 공존할 수 있는 원격통신(telecommunications) 시스템들을 고려하게 되었다. 두 개의 공존하는 전략들이 현재 중요한 연구 주제이다. 첫 번째 전략은 매우 강하게 스펙트럼을 확산함에 의해 매우 낮은 신호 레벨을 사용하는 것이고, 이 것은 UWB (Ultra Wide Band)로도 불리는 초 광대역 시스템들이 따르는 방식이다. 두 번째 전략은 정확하거나(punctually) 또는 일시적으로 비어 있는 스펙트럼의 일부를 기회주의적으로 사용하는 것이고, 이것은 소위 기회주의적(opportunistic) 라디오 (또는 인지 라디오) 방식이다. 인지 라디오의 설명은 <<Cognitive radio: an integrated agent architecture for software defined radio>>, J. Mitola 저, Royal Institute of Technology, Stockholm, 2000년 5월 8일자의 신설 논문에서 찾아볼 수 있다.
주어진 대역에서 전송할 수 있기 위해서, 전송기는 라디오 신호, 특히 GSM 신호와 같은 TDMA (Time Division Multiple Access) 신호, 또는 CDMA (Code Division Multiple Access) 유형의 스펙트럼 확산 신호, 또는 OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing) 신호가 이 대역에 존재하는지 여부를 결정할 수 있어야 한다. 확산된 신호가 잡음에 묻힐(buried) 수 있다면, 단순한 전력 감지기로 이런 정보를 신뢰성있게 얻을 수 없다.
일반적으로 존재가 감지될 것이 예정된 신호의 신호의 선험적인(priori) 정보를 입수할 수 없는 블라인드(blind) 감지 방법과 감지될 신호의 일정 파라미터들이 알려진 세미-블라인드(semi-blind) 타입의 추정 방법들 간에 구별이 만들어 진다.
사이클로스테이션너러티(cyclostationarity)의 기준으로부터 TDMA, CDMA 또는 OFDM 신호의 존재의 세미블라인드 감지를 위한 방법은 <<Cyclostationarity based air interface recognition for software radio systems>>, 2004 9월, pp. 1947-1951, 저, the 15th IEEE International Symposium on Personal, Indoor and Mobile Radio Communications의 회의록에서 발행된 기사에서 서술되어 있다. 특히, 이런 방법을 사용해서, 수신된 신호의 자기상관(autocorrelation) 함수로부터, 후자가 기결정된 무선 인터페이스의 순환(cyclic) 주파수 특성을 가지는지 여부를 테스트할 수 있다.
그러나 이런 방법은 블라인드 상황(context)에서만 동작한다. 또한 세미블라인드 상황에서조차, 감지될 신호가 전송 파라미터들의 서로 다른 값들ㅡ 예컨대 서로 다른 스펙트럼 확산 인수들을 가질 수 있는 CDMA 신호를 띨(assume) 때, 이런 방법을 써서 기결정된 오경보 확률(FAR : false alarm rate) 또는 CFAR (Constant False Alarm Rate)를 획득하는것이 불가능하다.
사이클로스테이션너리 신호들의 감지는 매우 다양한 분야들, 예컨대 라디오 워터마킹(watermarking) 분야에서 사용된다. 워터마크는 특히 불법 카피들을 추적할 목적으로, 히든(hidden) 데이터를 삽입하기 위해 오디오 신호에 삽입된 매우 낮은 전력 신호이다. << >>, 2001, Vol. 19, No. 1, pp. 1-9, L. de C.T. Gomes et al. 저, journal Traitement du Signal에서 발행 기사는 순환 주파수들을 워터마크하는 것에 의해 사이클로스테이션너리 tattouing 신호 코딩 히든 데이터를 제안한다. 오디오 신호 내에서 상기 순환 주파수들을 감지함으로써 오디오 워터마킹 신호의 공개(public) 감지가 실행된다. 그러나 이런 감지 방법은 매우 다양한 오디오 신호들에 대하여, 라디오 워터마킹이 기결정된 오경보 확률(FAR : false alarm rate)로 존재하는지에 대한 결정을 허락하지 않는다.
본 발명의 목적은 기결정된 신뢰성 레벨을 갖고, 블라인드 또는 세미블라인드 상황에서, 수신되거나 읽혀진 신호 내에 사이클로스테이션너리 신호가 존재하는지 여부를 결정하는 것을 가능케하는 강건한 방법을 제안하는 것이고, 이는 낮은 신호 대 잡음 비(signal-to-noise ratio) 컨디션들의 경우를 위한 것이다.
본 발명은 전송기로부터 수신기에 의해 수신되거나 기록 매체로부터 판독 기기에 의해 판독되는, 분석될 신호 내에서 사이클로스테이션너리(cyclostationary) 신호를 감지하기 위한 방법을 제공한다.
본 발명은 첫 번째 실시 예에 따라, 전송기로부터 수신기에 의해 수신되거나 기록 매체로부터 판독 기기에 의해 판독되는, 분석될 신호 내에서 사이클로스테이션너리(cyclostationary) 신호를 감지하기 위한 방법에 의해 정의되고, 여기서 상기 분석될 신호의 순환 상관 계수들의 2차 형식(quadratic form)으로 표현되는 판별 함수 의 값이, 비-제로(non-zero) 타임 시프트들의 집합 및 순환 주파수들의 집합에 대하여 추정되고, 그 다음에 상기 사이클로스테이션너리 신호가 상기 분석될 신호에 존재하는지를 결정하기 위해서 , 의 값이 오류(wrong) 감지 레이트 와 비교되고, 이 경우 은 하위(lower) 정규화된(normalized) 불완전 감마 함수이고, 는 상기 순환 주파수들의 집합의 카디널(cardinal)과 상기 비-제로 타임 시프트들의 집합의 카디널의 곱이고, 는 순환 상관 계수들이 계산되는 자기상관(autocorrelation) 윈도우의 폭(width)이고, 는 잡음 분산(noise variance)의 제곱이다.
이 경우 는 비-제로 타임 시프트 [은 상기 비-제로 타임 시프트들의 집합]에 대하여 상기 분석될 신호의 자기상관 함수의 값이다. 유리하게는, 상기 자기상관 함수의 값은, 상기 분석될 신호의 샘플들 로부터
두 번째 대안에 따라서, 상기 판별 함수는,
이 경우 은 상기 비-제로 타임 시프트들 및 상기 순환 주파수들에 대하여, 상기 순환 상관 계수들 로 이뤄진 크기(size) 의 벡터이고, 그리고 는 이런 계수들의 상관 매트릭스에 비례하는 매트릭스이다.
세 번째 대안에 따라서, 상기 판별 함수는,
이 경우 은 순환 상관 계수들이고, 는 상기 비-제로 타임 시프트들의 집합이고, 그리고 는 상기 순환 주파수들의 집합이다. 유리하게는, 상기 순환 상관 계수들은 상기 분석될 신호의 샘플들 로부터
본 발명은 또한, 전송기로부터 복수의 수신기들에 의해 수신되거나 기록 매체로부터 복수의 판독 기기들에 의해 판독되는 복수 개의 신호들 에서 사이클로스테이션너리 신호를 감지하는 방법에 의해 정의되고, 여기서 상기 분석될 신호들의 각각을 위해서, 상기 분석될 신호의 순환 상관 계수들의 2차 형식(quadratic form)으로 표현되는 판별 함수 의 값이, 비-제로 타임 시프트들의 집합 및 순환 주파수들의 집합에 대하여 추정되고, 그리고 상기 사이클로스테이션너리 신호가 상기 분석될 신호에 존재하는지를 결정하기 위해서, 의 값이 오류 감지 레이트 와 비교되고,
이 경우 은 정규화된 하위 불완전 감마 함수이고, 는 상기 분석될 신호들 용의 상기 순환 주파수들의 집합의 카디널(cardinal)과 상기 비-제로 타임 시프트들의 집합의 카디널의 곱이고, 는 순환 상관 계수들이 계산되는 자기상관(autocorrelation) 윈도우의 폭이고, 는 상기 분석될 신호에 대한, 잡음 분산(noise variance)의 제곱이다.
첫 번째 대안에 따라, 상기 분석될 신호의 각각에 대하여, 상기 순환 주파수들의 집합은 제로 주파수로 감소되고, 그리고
이 경우 는 비-제로 타임 시프트 [은 이 신호의 상기 비-제로 타임 시프트들의 집합]에 대하여 상기 분석될 신호 의 자기상관 함수의 값이다. 유리하게는, 상기 분석될 신호의 각각에 대하여, 상기 자기상관 함수의 값은, 이 신호의 샘플들 로부터
이 경우 은 상기 비-제로 타임 시프트들 및 상기 순환 주파수들에 대하여, 상기 순환 상관 계수들 로 이뤄진 크기 의 벡터이고, 그리고는 이런 계수들의 상관 매트릭스에 비례하는 매트릭스이다.
이 경우 은 신호 의 순환 상관 계수들이고, 는 상기 비-제로 타임 시프트들의 집합이고, 그리고 는 이런 신호에 상대적인, 상기 순환 주파수들의 집합이다. 유리하게는, 상기 분석될 각각의 신호 대하여, 순환 상관 계수들은 이 신호의 샘플들 로부터
본 발명은 기결정된 신뢰성 레벨을 갖고, 블라인드 또는 세미블라인드 상황에서, 수신되거나 읽혀진 신호 내에 사이클로스테이션너리 신호가 존재하는지 여부를 결정하는 것을 가능케한다.
본 발명의 다른 특징들 및 이점들이 첨부된 도면들을 참조하여 만든 본 발명의 바람직한 실시 예를 읽음으로써 명백해질 것이다.
도 1은 본 발명의 첫 번째 실시 예에 따라, 사이클로스테이년너리 신호를 감지하기 위한 방법의 순서도를 도해하고;
도 2는 본 발명의 두 번째 실시 예에 따라, 사이클로스테이션너리 신호를 감지하기위한 방법의 순서도를 도해하고;
도 3는 본 발명의 세 번째 실시 예에 따라, 사이클로스테이션너리 신호를 감지하기위한 방법의 순서도를 도해하고;
도 4는 본 발명의 네 번째 실시 예에 따라, 사이클로스테이션너리 신호를 감지하기위한 방법의 순서도를 도해한다.
도 1은 본 발명의 첫 번째 실시 예에 따라, 사이클로스테이년너리 신호를 감지하기 위한 방법의 순서도를 도해하고;
도 2는 본 발명의 두 번째 실시 예에 따라, 사이클로스테이션너리 신호를 감지하기위한 방법의 순서도를 도해하고;
도 3는 본 발명의 세 번째 실시 예에 따라, 사이클로스테이션너리 신호를 감지하기위한 방법의 순서도를 도해하고;
도 4는 본 발명의 네 번째 실시 예에 따라, 사이클로스테이션너리 신호를 감지하기위한 방법의 순서도를 도해한다.
뭔지다음 케이스에서, 잡음에 묻힌 사이클로스테이션너리 신호의 경우를 고려해본다. 여기서 그 자기상관 함수가 수학식 1에 의해 정의되도록 랜덤 함수에 의해 표현될 수 있는 신호를 가장 일반적인 의미의 사이클로스테이션너리 신호에 의해 표시할 것이다.
이산(discrete) 시간을 갖는 사이클로스테이션너리 신호의 경우를 가정한다면, 수학식 2는 수학식 3과 같이 된다:
다음에서, 전송기로부터 하나 이상의 수신기들에 의해 수신되는 분석될 신호, 또는 기록 매체로부터 하나 이상의 판독 기기들에 의해 판독되는 신호를 고려해본다.
본 발명에 따른 감지 방법을 써서, 주어진 신뢰성(reliability) 레벨로, 즉 동등하게는, 주어진 오류(wrong) 감지 레이트를 써서, 사이클로스테이션너리 신호가 그 분석될 신호에 존재하는지 여부를 결정할 수 있다.
다음에서, 사이클로스테이션너리 신호가 매우 낮은 신호 대 잡음 비 [환언하면 dB로 표현할 때 매우 마이너스(negative)를 띈다]를 갖고, 센터드(centered) 가우스 백색 잡음(centred Gaussian white noise)에 묻혀있다고 가정한다.
본 발명에 따른 감지 방법은 유리하게는 분석될 신호의 순환 상관 계수들의 2 형식으로 정의된 판별 함수를 사용하고, 그 계수들은 복수의 비-제로(non-zero) 타임 시프트(time shift)들과 복수의 순환 주파수들에 상대적이다.
판별 함수는 수학식 4로 가정할 수 있다.
이 경우, 은 자기상관 함수의 비-제로 타임 시프트 값들의 이산 집합이고, 는 순환 주파수들의 값들의 이산 집합이다. 필요하다면 집합 및/또는 집합 는 싱글톤(singleton)으로 감소될 수 있다. 그 표기는 및 일 것이다.
이 경우, 추정 가 기결정된 문턱값 위일 때, 사이클로스테이션너리 신호가 그 분석될 신호 내에 존재한다고 결론지을 수 있다. 반면에 추정 가 기결정된 문턱값 이하일 때, 그 분석될 신호가 오직 잡음만을 담고 있다고 결론지을 수 있다.
이하, 사이클로스테이션너리 신호가 스펙트럼(spectrally) 확산(spread-out) 신호 또는 OFDM 신호일 때 판별 함수의 몇몇 비-제한적인 예들을 들기로 한다.
일반적으로 전송기로부터 수신기에 의해 수신된 스펙트럼 확산 신호는 다음 방법으로 표현될 수 있다. :
이 경우, 는 스펙트럼 확산 시퀀스이고, 는 칩 주기(chip period)이고, 는 심벌 주기이고, 는 전송기에 의해 전송된 정보 심벌들이고, 는 전송기와 수신기 간의 경로(path)의 임펄스 응답에 의해 심벌을 형성하기 위한 펄스의 컨볼루션이고, 는 잡음을 나타내는 랜덤 함수이다.
유사하게, 수신기에서 기저대역 복조 이후에 OFDM 신호는 다음과 같은 형태로 쓰여질 수 있다.
이 경우 는 신호의 전력이고, 은 OFDM 다중통신방식(multiplex)의 캐리어들의 개수이고, 은 변조 알파벳, 전형적으로는 BPSK, QPSK 또는 QAM에 속하는 정보 심벌들이고, 는 정보 심벌들의 처리율(throughput)이고, 값을 갖는 인터캐리어(inter-carrier) 구간(interval)이고, 는 유용한(useful) 지속기간 의 일부(fraction)로서 표현되는 주기적 전치부호(cyclic prefix)의 크기이고, 는 신호의 스펙트럼을 아포다이즈(apodize)하도록 의도된 타임 지원(time support) 을 따라 OFDM 심벌들을 형성하는 펄스이고, 는 RF 복조의 불완전성에 기인한 캐리어 레지듀(residue)이다.
본 발명에 따른 감지 방법이 블라인드 상황에서 동작할 때 [즉 잡음에 묻힌 것으로 발견될 수 있는 사이클로스테이션너리 신호에 대한 어떤 선험적 정보도 이용가능하지 않을 때], 제로 순환 주파수에 대하여 판별 함수를 계산하기로 결정한다. 환언하면 순환 주파수의 집합이 싱글톤(singleton)으로 감소된다.
잡음에 묻힌 스펙트럼 확산 신호의 존재를 블라인드방식으로(blindly) 감지하기 위하여, 수학식 9에 의해 정의된 집합을 타임 시프트 값들의 집합으로서 얻을 수 있다.
잡음에 묻힌 OFDM 신호를 블라인드방식으로 감지하기 위해서, 그 싱글톤은 타임 시프트 값들의 집합으로 인식될 것 이다. :
유사한 방식에서, OFDM 신호를 감지하는 경우에, 순환 주파수들의 집합 및 타임 시프트들의 집합으로서 다음을 각각 얻는 것이 가능하다:
본 발명에 따른 감지 방법을 쓰는 일반적인 경우로 돌아가서, 유리하게는 가정 와 가정 중에서 결정할 수 있고, 환언하면 분석될 신호가 사이클로스테이션너리 신호를 담고있는지 또는 담고있지 않은지 중 하나를 기결정된 오류 감지 레이트를 써서 결정할 수 있다.
가정 이 실현되면, 순환 상관 계수들의 추정들 은, 분산 을 갖는 센터드 가우스 법칙을 따른다는 것을 보여줄 수 있다 (ANNEX I 를 참조). 동일한 가정하에, 2개의 순환 상관 계수들의 각각의 추정치들 및 이 무상관관계(decorrelated)인 것, 즉 그것들이 일 때, 되도록 된다는 것이 또한 보여질 수 있다. 반면에, 이면, 이런 계수들의 추정치들 및 이 상관관계이다(correlated).
블라인드 상황의 경우와 세미블라인드 상황의 경우를 연속하여 고려해본다.
블라인드 상황에서, 제안된 판별 함수는 수학식 9로 된다:
찾고자 하는 사이클로스테이션너리 신호의 순환 주파수들이 선험적으로(priori) 알려져 있지 않기 때문이다.
그로부터 분포(distribution) 함수가 수학식 11로서 주어진다:
결론적으로:
수학식 12로부터, 수학식 14:
도 1은 본 발명의 첫 번째 실시 예에 따라 사이클로스테이션너리 신호를 감지하기 위한 방법을 도해한다.
두 번째 대안적인 실시 예에 따라, 동일한 사이클로스테이션너리 신호를 담고 있을 수 있는 신호의 다수의 버전들 이 이용가능하다. 사이클로스테이션너리 신호가 실제 존재하거나 부재하는지 여부를 결정하기 위해 이런 서로 다른 버전들이 분석될 수 있다.
분석될 신호들은 경우에 따라, SIMO (Single Input Multiple Output)시스템의 서로 다른 수신 안테나들에 의해 수신된 신호들, 복수의 센서들에 의해 수신된 신호들, 또는 기록 매체로부터 복수의 판독 기기들에 의해 판독된 신호들일 수 있다.
도 2는 본 발명의 두 번째 실시 예에 따라 사이클로스테이션너리 신호를 감지하기 위한 방법을 개략적으로 도해한다. 이 실시 예는 분석될 복수의 개의 신호들을 사용하고, 개의 프로세싱 경로들 [각각의 경로 는 신호 에 작용하고, 도 1의 단계들 110-140과 동일한 단계들 210q-240q를 포함한다]을 포함한다. 환언하면, 각각의 경로를 통해, 신호 에 상대적으로 판별 함수 의 추정치 를 획득할 수 있다. 첫 번째 실시 예와 다르게, 합성(synthetic) 판별 함수가 사용된다:
이하, 즉 찾고자 하는 사이클러셔너리 신호가 선험적으로 알려져 있는, 세미블라인드 상황에서 감지 방법이 사용된다고 가정한다. 이 경우에, 판별 함수는 수학식 6에 의해 정의되고 는 이런 알려진 전체 주파수들에 의해 형성된다.
전에 보았듯이, 순환 상관 계수들의 추정치들 및 이 이면, 무상관관계이고, 이면 상관관계이다. 후자의 경우에 이런 계수들의 상관 계수는 다음 값을 갖는다 (cf. ANNEX II):
그리고
그리고:
세미블라인드 상황에서 감지 방법은 변경된 판별 함수, 화이트닝된(whitened), 환언하면 무상관관계인 순환 상관 계수들을 사용한다.
연속해서:
도 3은 본 발명의 세 번째 실시예에 따른 안정성(stationarity) 감지 방법을 도해한다.
단계 310에서 가능하게는 필터되고 기저대역-복조된 후에, 분석될 신호 가 신호의 스펙트럼 특성들에 의존하여, 의 주파수에서 샘플링된다. 예컨대 신호가 스펙트럼 확산 신호 또는 OFDM 신호이면, 샘플링 주파수는 다름아닌 칩주파수 일 것이다.
상기 값이 이하인지 또는 초과인지 여부에 의존해서, 그 결론은 단계 382에서 사이클로스테이션너리 신호가 존재하는 것이고, 단계 381에서 사이클로스테이션너리 신호가 부재하는 것이다.
수학식 18'에 따라 조건:
환연하면 자기상관 윈도우가 충분히 넓으면, 순환 상관 계수들의 추정치들이 무상관관계이고 그리고 상관 매트릭스가 로 되며, 이 경우 은 크기 의 단위 매트릭스이다. 이 경우에, 계산 단계 330 및 단계 340이 불필요하다.
도 4는 본 발명의 네 번째 실시 예에 따른 사이클로스테이션너리 신호를 감지하기 위한 방법이다. 이 실시 예는 분석될 복수의 개의 신호들을 사용하고, 개의 프로세싱 경로들을 포함한다. 분석될 신호들은 두 번째 실시 예에 관련된 것일 수 있고, SIMO(Single Input Multiple Output) 시스템의 다양한 수신 안테나들에 의해 수신된 신호들, 복수의 센서들에 의해 수신된 신호들, 또는 기록 매체로부터 복수의 판독 기기들을 사용해서 판독된 신호들일 수 있다.
각각의 프로세싱 경로 는 도 3의 단계들 310-350과 동일한 복수의 단계들 410q-450q를 포함한다. 특히, 단계들 450q의 각각은 신호 를 위한 판별함수의 값의 추정치 , 즉 를 제공하고, 이 경우 은 비-제로 타임 시프트들 및 신호 의 순환 주파수들에 대하여 순환 상관 계수들로 이뤄진 크기의 벡터이고, 그리고 이고, 이 경우 는 이런 계수들의 상관 매트릭스이다. 세번째 실시 예의 경우와는 달리, 수학식 26의 값:
이 단계 460에서 계산되고, , 이경우 및 은 각각 타임 시프트들의 개수 및 신호 에 상대적인 순환 주파수들의 개수이고; 및 는 각각 자기 상관 윈도우 및 이 동일 신호에 상대적인 잡음 전력의 제곱이다.
순환 상관 계수들의 무상관성에 관련된 이전 언급은 여기서도 적용된다. 를 충분히 크게 선택함으로써, 상관 메트릭스들(또는 그것들 중 일부만)이 이 되고, 이 경우 는 크기 의 단위 매트릭스이다. 이때 계산 단계들 330q 및 340q는 불필요하다.
ANNEX I
중심 극한 정리(central limit theorem)에 따라서, 가 무한대(infinity)에 도달할 때 가 법칙에서 가우스 확률 밀도(Gaussian probability density)에 도달한다. 그 평균치 는 에 대해서 에 도달한다.
가우스성 잡음(The noise being Gaussian):
결론적으로, 점근적 분산(asymptotic variance)이 2번째 항 및 4 번째 항으로부터 표현된다 :
ANNEX II
이 Annex에서 2개의 순환 상관 계수들 및 이 이면 무상관 관계인(decorrelated) 것을 보일 것이다. 반대로 이면 이 두 개의 계수들이 상관관계(correlated)이다.
즉:
Annex I에서와 동일한 방식으로, 차수 4의 이런 적률(moment)이 차수 2의 적률들의 곱들과 누적(cumulant) 함수로서 표현된다. 그 누적적률(cumulant)은 상쇄되고, 잡음의 순환성(circularity) 때문에 항이 제로가 되고, 한 항이 이 된다. 최종적으로, 다음 항만이 남는다:
Claims (12)
- 전송기로부터 수신기에 의해 수신되거나 기록 매체로부터 판독 기기에 의해 판독되는, 분석될 신호 내에서 사이클로스테이션너리(cyclostationary) 신호를 감지하기 위한 방법으로서,
비-제로(non-zero) 타임 시프트들의 집합 () 및 순환 주파수들의 집합 ()에 대하여, 상기 분석될 신호의 순환 상관 계수들의 2차 형식(quadratic form)으로 표현되어 판별 함수 의 값이 추정되고, 그리고
상기 사이클로스테이션너리 신호가 상기 분석될 신호에 존재하는지를 결정하기 위해서 , 의 값이 오류(wrong) 감지 레이트 와 비교되고,
이 경우 은 정규화된 하위 불완전 감마 함수이고, 는 상기 순환 주파수들의 집합의 카디널 ()과 상기 비-제로 타임 시프트들의 집합의 카디널(cardinal) () 의 곱이고, 는 순환 상관 계수들이 계산되는 자기상관(autocorrelation) 윈도우의 폭이고, 는 잡음 분산(noise variance)의 제곱인 것을 특징으로 하는, 신호 감지 방법. - 전송기로부터 복수의 수신기들에 의해 수신되거나 기록 매체로부터 복수의 판독 기기들에 의해 판독되는 복수 개의 신호들 에서 사이클로스테이션너리 신호를 감지하는 방법으로서,
상기 분석될 신호들의 각각을 위해서, 비-제로 타임 시프트들의 집합 () 및 순환 주파수들의 집합 ()에 대하여, 상기 분석될 신호의 순환 상관 계수들의 2차 형식(quadratic form)으로 표현되어 판별 함수 의 값이 추정되고, 그리고
상기 사이클로스테이션너리 신호가 상기 분석될 신호에 존재하는지를 결정하기 위해서 , 의 값이 오류 감지 레이트 와 비교되고,
이 경우 은 정규화된 하위 불완전 감마 함수이고, 는 상기 분석될 신호들 용의 상기 순환 주파수들의 집합의 카디널 ()과 상기 비-제로 타임 시프트들의 집합의 카디널(cardinal) ()의 곱이고, 는 순환 상관 계수들이 계산되는 자기상관(autocorrelation) 윈도우의 폭이고, 는 상기 분석될 신호에 대한, 잡음 분산(noise variance)의 제곱인 것을 특징으로 하는, 신호 감지 방법.
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