KR20090112584A - 측정방법 및 노광장치 - Google Patents

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요시유키 쿠라모토
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캐논 가부시끼가이샤
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Abstract

측정장치를 이용해서 광학계의 광학특성을 측정하는 방법에 있어서, 물점 측정기 어레이를 물체면측에 배치하고, 상기 물점 측정기를 광로 내에 순차 삽입해서 각 물점의 위치를 구하는 공정; 상점 측정기 어레이를 상면측에 배치하고, 상기 상점 측정기를 광로 내에 순차 삽입해서 각 상점의 위치를 구하는 공정; 상기 각 물점의 위치와 상기 각 상점의 위치에 의거해서 상기 측정장치에 기인하는 오차를 계산하는 공정; 상기 측정장치를 이용해서 상기 광학계의 광학특성을 나타내는 정보를 얻기 위한 측정을 실시해서 측정치를 얻는 공정; 및 상기 측정치를 상기 오차에 의거해서 수정하는 공정을 포함한다.

Description

측정방법 및 노광장치{MEASUREMENT METHOD AND EXPOSURE APPARATUS}
본 발명은 광학계의 광학특성의 측정방법 및 해당 측정방법에 적합한 구성을 구비한 노광장치에 관한 것이다.
근년, 노광장치의 오버레이(overlay) 정밀도의 허용치는, 10㎚ 이하의 오버레이 정밀도가 요구될 정도로 감소되고 있다.
이러한 상황 하에서, 투영 광학계의 왜곡 수차의 측정 정밀도도 10㎚ 이하로 요구되고 있다. 여기서, 왜곡 수차의 측정방법의 일례를 설명한다. 우선, 측정대상 광학계의 물체면의 제1위치에 점 광원을 배치하고, 광학계의 상면측에서 그 점 광원의 상의 위치를 측정한다. 이때, 물체측의 점 광원의 위치도 동시에 취득된다.
다음에, 측정대상 광학계의 물체면의 제2위치에 점 광원을 배치하고, 마찬가지 방식으로, 상면측에서 그 점 광원의 상의 위치 및 물체측의 점 광원의 위치를 취득한다. 이 조작을 복수회 반복하여, 복수개의 물점의 위치에 대응하는 복수의 상점의 위치를 취득한다. 마지막으로, 이상적인 상점의 위치와 측정된 상점의 위치와의 부정합(misalignment)을 산출함으로써 왜곡 수차를 측정하는 것이 가능해진 다. 또, 광축 방향의 상면의 왜곡과 관련된 상면 만곡도 동일한 방법으로 측정하는 것이 가능해진다.
일본국 특허 제3352298호 공보 및 특허 제3728187호 공보에는, 피조 간섭계(Fizeau interferometry)를 이용해서 파면 계측용 간섭계를 구성하여, TS 초점 및 RS의 곡률 중심의 위치 좌표와, 파면의 기울기 및 구면 성분으로부터 산출되는 값을 이용해서 물점 위치 및 상점의 위치를 측정해서, 왜곡 수차 및 상면 만곡을 산출하는 방법이 기재되어 있다.
상기 왜곡 수차 및 상면 만곡을 측정하기 위해서는, 측정대상 광학계의 물점 위치 및 물점과 상점 간의 위치 관계를 정확하게 측정할 필요가 있다. 각 측정점에서의 위치 측정 오차는 물점에 대한 상점의 부정합이고, 이것은 왜곡 수차 및 상면 만곡으로서 나타나므로, 측정 정밀도의 악화를 초래한다. 위치 측정 오차는, 물점을 이동시키기 위한 물체측 스테이지의 위치 및 상점 위치 측정 도구(즉, 피조 간섭계의 RS 등)를 이동시키기 위한 상측 스테이지의 위치를 측정하는 스테이지 위치 측정계에서 일어날 수 있다. 위치 측정 오차의 구체적인 요인으로는, 예를 들어 측정계의 직교도 오차, 레이저 간섭계를 사용할 때는 기준 미러의 형상 오차 및 온도와 같은 주변 환경 인자의 드리프트나 변동 등을 들 수 있다.
본 발명은, 예를 들어, 측정장치에 기인하는 오차를 저감하면서 예를 들어 광학계의 광학특성을 정확하게 측정하는 측정방법 및 이러한 측정방법을 실시하는 데 적합한 구성을 가진 노광장치를 제공한다.
본 발명의 일 측면은, 측정장치를 이용해서 광학계의 광학특성을 측정하는 방법에 있어서, 복수의 물점 측정기가 배열된 물점 측정기 어레이를 상기 광학계의 물체면측에 배치하고, 상기 복수의 물점 측정기를 광로 내에 순차 삽입해서 각 물점의 위치를 구하는 공정; 복수의 상점 측정기가 배열된 상점 측정기 어레이를 상기 광학계의 상면측에 배치하고, 상기 복수의 상점 측정기를 광로 내에 순차 삽입해서 각 상점의 위치를 구하는 공정; 상기 각 물점의 위치와 상기 각 상점의 위치에 의거해서 상기 측정장치에 기인하는 오차를 산출하는 공정; 상기 측정장치를 이용해서 상기 광학계의 광학특성을 나타내는 정보를 얻기 위한 측정을 실시해서 측정치를 얻는 공정; 및 상기 측정치를 상기 오차에 의거해서 수정하는 공정을 포함하는 것을 특징으로 하는 광학계의 광학특성의 측정방법을 제공한다.
본 발명의 추가의 특징은 첨부 도면을 참조한 이하의 예시적인 실시형태의 설명으로부터 명백해질 것이다.
이하, 첨부 도면을 참조하면서 본 발명의 매우 적합한 실시형태를 설명한다. 단, 첨부 도면에 있어서, 동일한 요소에는 동일한 참조 번호를 붙이고 있다.
우선, 도 1을 참조하면서, 왜곡 수차 및 상면 만곡의 일반적인 측정 원리에 대해 설명한다. 여기에서는, 왜곡 수차를 이상적인 결상 위치와 실제의 결상 위치 간의 x방향 및 y방향의 오차량으로서 정의한다. 이 정의의 상세는 다음과 같다. x방향의 오차량을 Dx, y방향의 오차량을 Dy라 하면, 왜곡 수차는 다음과 같이 수식 [1] 및 수식 [2]로 부여된다:
Dx = Imx-Icx
= Imx-β*Omx ...[1]
Dy = Imy-Icy
= Imy-β*Omy ...[2]
식 중, Omx 및 Omy는 각각 측정된 물점의 x좌표 및 y좌표이고, β는 이상 결상 배율이며, Icx 및 Icy는 이상적인 상점의 x좌표 및 y좌표이고, Imx 및 Imy는 측정된 상점의 x좌표 및 y좌표이다.
도 1에 나타낸 측정장치는 측정 대상의 광학계(4)에 대해서 피조 간섭계를 포함한다. 광검출기(6)는 광원(1)에 의해 출사되어 반투명경(2)을 거쳐서 TS 렌즈(3)의 최종면에 의해 반사된 참조광과 광학계(4)를 거쳐 RS 미러(5)에 의해 반사된 광에 의해 형성된 간섭 무늬를 관측하는 데 이용된다. 물체측 스테이지(7)를 구동함으로써, 광학계(4)에서 평가해야 할 물점의 위치를 변경할 수 있다. 얻어진 간섭 무늬를 해석함으로써, 광학계(4)의 파면과 간섭 무늬의 기울기 및 구면 성분에 의거한 상점에 대한 RS 미러(5)의 곡률중심의 부정합량을 산출할 수 있다. 해 당 부정합량과 상측 스테이지(8)의 위치에 의거해서 상점의 위치를 구하거나 산출할 수 있다.
왜곡 수차(Dx), (Dy)는 물점의 위치(Omx), (Omy)를 물체측 스테이지(7)의 위치 측정계(9)에 의해 측정하고, 상점의 위치(Imx), (Imy)를 상측 스테이지(8)의 위치 측정계(10)에 의해 측정하고, 광검출기(6)에 의해 관측된 간섭 무늬를 해석함으로써, 수식 [1] 및 수식 [2]에 따라 산출된다. 일반적으로, 물체측 스테이지(7) 및 상측 스테이지(8)를 구동해서 평가해야 할 물체 높이의 범위 내에서 복수의 물점의 위치(Omxi), (Omyi)에서 왜곡 수차(Dxi), (Dyi)(i는 측정 위치 번호임)를 측정함으로써, 왜곡 수차의 상 높이 특성이 얻어진다.
제1실시예
이하, 도 2a, 도 2b, 도 3a 및 도 3b를 참조해서 본 발명의 제1실시예에 대해서 설명한다. 본 발명의 제1실시예에 의한 왜곡 수차 측정에서는, 측정 대상 광학계의 왜곡 수차의 배율 성분에 상당하는 측정장치에 기인하는 오차(즉, 배율 성분의 오차로서 나타나는 측정장치에 기인하는 오차)가 저감된다. 여기서, 측정 대상 광학계의 왜곡수차(Dx), (Dy)는 다음 수식 [3] 및 수식 [4]로 부여된다:
Dx=C·x ....[3]
Dy=C·y ....[4]
식 중, x 및 y는 각각 상면의 x상 높이 및 y상 높이이고, C는 각 왜곡 수차의 배율 성분을 나타내는 계수이다.
이하, 본 실시예에 의한 왜곡 수차 측정방법의 절차를 설명한다. 단, 이하 의 측정을 위한 제어 및 연산은 프로세서(20)에 의해 실행될 수 있다.
첫번째로, 도 2a에 나타낸 바와 같이, 물체면측에 물점 측정기 어레이로서 기능하는 반사 구면경 어레이(RS 미러 어레이)(30)를 배치한다. 단, 반사 구면경 어레이(30)는 물점 측정기로서 기능하는 복수개의 반사 구면경(RS 미러)(31) 내지 (35)을 평판(지지체)(39) 위에 고정적으로 배열한 구조를 가진다. 반사 구면경 어레이(30)는, 해당 반사 구면경 어레이(30)의 중심에 배치되어 있는 반사 구면경(31)의 곡률 중심이 광학계(4)의 축상에 정렬되도록 배치된다. 도 3a 및 도 3b에 나타낸 바와 같이, 복수개의 반사 구면경(31) 내지 (35)은, 반사 구면경(33), (31), (35)의 곡률 중심이 제1직선(X축을 따른 직선) 위에 등간격으로 정렬되고, 반사 구면경(32), (31), (34)의 곡률 중심이 제2직선(Y축을 따른 직선) 위에 등간격으로 정렬되도록 배치되어 있다. 제1직선과 제2직선은 서로 직교한다. 또, 반사 구면경 어레이(30)의 구성, 예를 들어, 반사 구면경의 개수나 배열 등은 도 3a 및 도 3b에 나타낸 구성으로 한정되지 않는다.
두번째로, 물체측 스테이지(7)를 병진 이동(구동)시켜 반사 구면경(31)의 곡률 중심의 위치를 측정대상 물점으로 한다. 그리고, 광검출기(6)에 의해 관찰된 간섭 무늬를 해석해서 위치 측정계(9)에 의해 측정된 값과 간섭 무늬의 해석된 값에 의거해서 반사 구면경(31)의 곡률 중심 위치에 상당하는 물체측 스테이지 위치(Oh31(x, y, z))를 구하거나 산출한다. 단, 물체측 스테이지 위치는 물체면에 있어서의 반사 구면경의 곡률 중심 위치와 등가이다.
세번째로, 반사 구면경 어레이(30)의 반사 구면경(32)의 곡률 중심을 측정대 상 물점으로서 설정한다. 그리고, 전술한 바와 같은 방식으로, 반사 구면경(32)의 곡률 중심 위치에 상당하는 물체측 스테이지 위치(Oh32(x, y, z))를 구하거나 산출한다. 이어서, 반사 구면경(33), (34), (35)의 곡률 중심을 광로 내에 순차 삽입해서 측정대상 물점으로서 설정하여, 그들의 곡률 중심 위치에 상당하는 물체측 스테이지 위치(Oh33), (Oh34), (Oh35)를 구하거나 산출한다.
네번째로, 도 2b에 나타낸 바와 같이, 반사 구면경 어레이(30)를 상면측으로 이동시켜, 반사 구면경(31)의 곡률 중심이 광학계(4)의 축상에 정렬되도록 배치한다. 이 배치에서는, 측정광이 광학계(4)를 통과해서 반사 구면경 어레이(30)의 반사 구면경에 입사하고, 해당 반사 구면경에 의해 반사되어 재차 광학계(4)를 통과해서, TS 렌즈(3)에 의해 반사된 광과 간섭함으로써, 간섭 무늬를 형성한다.
다섯번째로, 측정대상 물점이 광학계(4)의 축상에 정렬되는 위치로 물체측 스테이지(7)를 구동한다. 이 상태에서, 상측 스테이지(8)를 구동해서 반사 구면경 어레이(30)의 반사 구면경(31)의 곡률 중심을 광로 내의 상점에 일치시켜, 광학계(4)의 간섭 무늬를 관측한다. 그리고, 해당 간섭 무늬의 해석 결과 및 상측 위치 측정계(10)에 의해 측정된 값에 의거해서 반사 구면경(31)의 곡률 중심 위치에 상당하는 상측 스테이지 위치(Ih31(x, y, z))를 구하거나 산출한다. 단, 상측 스테이지 위치는 상면에 있어서의 곡률 중심 위치와 등가이다. 이어서, 동일한 방법으로, 반사 구면경(32), ..., (35)의 곡률 중심 위치에 상당하는 상측 스테이지 위치(Ih32), ..., (Ih35)를 구한다. 이때, 반사 구면경(32), ..., (35) 중 대응하는 반사 구면경의 곡률 중심 위치를 상점으로 설정하도록, 물체측 스테이지(7)를 구동 함으로써 물점의 위치가 조정된다.
물체측 및 상측에는 동일한 반사 구면경 어레이(30)가 배치되므로, 측정계에 오차가 없는 한 물체측에서 측정된 2개의 반사 구면경 간의 상대 위치는 상측에서 측정된 해당 2개의 반사 구면경 간의 상대 위치와 동일할 필요가 있다. 광학계(4)의 각 왜곡 수차의 배율 성분에 상당하는 측정장치의 오차는, 이하의 수식 [5]로 부여되는 간섭성(coherency)(σ)이 최소로 되는 계수(Csys)로서 구하거나 산출될 수 있다:
σ= {(Oh32(x)-Oh31(x)) - (Ih32(x)-Ih31(x)) - Csys·(Ih32(x)-Ih31(x))}2
+ {(Oh32(y)-Oh31(y)) - (Ih32(y)-Ih31(y)) - Csys·(Ih32(y)-Ih31(y))}2
+ {(Oh35(x)-Oh31(x)) - (Ih35(x)-Ih31(x)) - Csys·(Ih35(x)-Ih31(x))}2
+ {(Oh35(y)-Oh31(y)) - (Ih35(y)-Ih31(y)) - Csys·(Ih35(y)-Ih31(y))}2
...[5]
여섯번째로, 도 2b에 나타낸 구성으로 반사 구면경(31)을 이용해서, 도 1을 참조하여 설명한 방법에 따라, 광학계(4)의 왜곡 수차(광학특성)를 나타내는 정보를 얻기 위한 측정이 수행되어 측정치를 얻는다.
마지막으로, 상기 측정치를 측정장치의 오차에 의거해서 수정함으로써, 오차가 저감된 왜곡 수차(광학특성)를 구하거나 산출한다. 더욱 구체적으로는, 측정장치에 기인하는 배율 성분의 오차가 저감된 광학계(4)의 왜곡 수차(Dx(x, y)) 및 (Dy(x,y))는 하기 수식 [6] 및 수식 [7]에 의해 구하거나 산출된다:
Dx(x, y) = Dxm(x, y) - Csys·x ...[6]
Dy(x, y) = Dym(x, y) - Csys·y ...[7]
식 중, Dxm(x, y) 및 Dym(x, y)는 각각 각 상 높이에서의 왜곡 수차의 측정치이다.
제2실시예
다음에, 도 4a, 도 4b, 도 5a 및 도 5b를 참조하면서 본 발명의 제2실시예에 대해 설명한다. 본 발명의 제2실시예에 의한 왜곡 수차 측정방법에 의하면, 하기 수식 [8] 및 수식 [9]로 부여되는, 광학계의 왜곡 수차의 방위 배율차 성분에 상당하는 물체측 스테이지 위치 측정계(9)의 오차를 저감시킬 수 있다:
Dx = Ec·x + Es·y ...[8]
Dy = Es·x - Ec·y ...[9]
식 중, x 및 y는 각각 x상 높이 및 y상 높이이고, Ec 및 Es는 각각 왜곡 수차의 방위 배율차 성분을 나타내는 계수이다.
이하, 측정 절차를 설명한다.
첫번째로, 도 4a에 나타낸 바와 같이, 광학계(4)의 물체 측에 물점 측정기 어레이로서 기능하는 반사 구면경 어레이(50)를 배치한다. 단, 반사 구면경 어레이(50)는, 물점 측정기로서 기능하는 반사 구면경(51), ..., (55)을 평판(지지체)(59) 위에 고정적으로 배열한 구조를 가진다. 반사 구면경 어레이(50)는, 해당 반사 구면경 어레이(50)의 중심에 배치되어 있는 반사 구면경(51)의 곡률 중심이 광학계(4)의 축상에 정렬되도록 배치된다.
이때의 반사 구면경 어레이(50) 또는 반사 구면경(51), ..., (55)의 방향을 나타내는 각도를 0°로 가정한다. 복수개의 반사 구면경(51) 내지 (55)은, 반사 구면경(53), (51), (55)의 곡률 중심이 제1직선 위에 등간격으로 정렬되고, 반사 구면경(52), (51), (54)의 곡률 중심이 제2직선 위에 등간격으로 정렬되도록 배치되어 있다. 제1직선과 제2직선은 서로 직교한다. 또한, 반사 구면경 어레이(50)의 구성, 예를 들어, 반사 구면경의 개수나 배열 등은, 도 5a 및 도 5b에 나타낸 것들로 한정되지 않는다.
두번째로, 물체측 스테이지(7)를 구동해서 반사 구면경(51)의 곡률 중심을 측정대상 물점으로서 설정한다. 그리고, 광검출기(6)에 의해 관찰된 간섭 무늬를 해석하여, 물체측 스테이지 위치 측정계(9)에 의해 측정된 값과 간섭 무늬의 해석된 값에 의거해서 반사 구면경(51)의 곡률 중심 위치에 상당하는 물체측 스테이지 위치(Oh510(x, y, z))를 구하거나 산출한다.
세번째로, 반사 구면경 어레이(50)의 반사 구면경(52)의 곡률 중심을 측정대상 물점으로서 설정한다. 그리고, 전술한 바와 같은 방식으로, 반사 구면경(52)의 곡률 중심 위치에 상당하는 물체측 스테이지 위치(Oh520)를 구하거나 산출한다. 이어서, 반사 구면경(53), (54), (55)의 곡률 중심을 측정대상 물점으로서 순차 설정해서, 그들의 곡률 중심 위치에 상당하는 물체측 스테이지 위치(Oh530), (Oh540), (Oh550)를 구하거나 산출한다.
네번째로, 도 4b에 나타낸 바와 같이, 반사 구면경(51)의 중심에 반사 구면경(51)을 설치하면서 광학계(4)의 광축 주위에 반사 구면경 어레이(50)를 90° 회 전시킨다. 이 배치 상태에서, 전술한 0°- 배치(회전 전의 배치)에 있어서의 경우와 같이, 반사 구면경(51), ..., (55)을 이용해서 측정이 수행된다. 이 측정에 의해, 간섭 무늬의 해석 결과 및 물체측 스테이지 위치 측정계(9)에 의해 측정된 값에 의거해서 반사 구면경(51), ..., (55)의 곡률 중심 위치에 상당하는 물체측 스테이지(7)의 위치(Oh519), ..., (Oh559)가 구해지거나 산출된다.
다섯번째로, O°- 배치에 있어서의 방위 배율차 성분(Eco_0), (Eso_0)을 구하거나 산출한다. 여기서, 이상적인 반사 구면경 어레이의 반사 구면경(51), ..., (55)의 곡률 중심 위치에 상당하는 물체측 스테이지 위치를 (Oh51I(x, y, z)), (Oh52I), ..., (Oh55I)로 한다. (Oh51I), (Oh52I), ..., (Oh55I)와 (Oh510), (Oh520), ..., (Oh550) 간의 x좌표의 차이분을 dx(Oh10), dx(Oh20), ..., dx(Oh50)로 한다. 또, (Oh51I), (Oh52I), ..., (Oh55I)와 (Oh510), (Oh520), ..., (Oh550) 간의 y좌표의 차이분을 dy(Oh10), dy(Oh20), ..., dy(Oh50)로 한다. 0°- 측정에서의 방위 배율차 성분(Eco_0), (Eso_0)은, dx(Oh10), dx(Oh20), ..., dx(Oh50)과 dy(Oh10), dy(Oh20), ..., dy(Oh50)에 의거해서 구해지거나 산출된다.
상기 수식 [8] 및 수식 [9]를 우변이 방위 배율차 계수를 나타내도록 다시 쓰면, 이하의 수식 [10] 및 수식 [11]로 된다:
Ec = (dx·x - dy·y)/(x2 + y2) ...[10]
Es = (dx·y + dy·x)/(x2 + y2) ...[11]
수식 [10] 및 수식 [11]을 이용해서, 반사 구면경(51)에 의해 얻어진 측정 결과로부터 산출된 방위 배율차 계수(Eco10) 및 (Eso10)는 다음과 같이 부여된다;
Eco10 = (dx(Oh10)·Oh510x - dy(Oh10)·Oh510y)/(Oh510x2 + Oh510y2) 및
Eso10 = (dx(Oh10)·Oh510y + dy(Oh10)·Oh510x)/(Oh510x2 + Oh510y2)
식 중, Oh510x 및 Oh510y는 각각 스테이지 위치(Oh510)의 x좌표 및 y좌표이다.
마찬가지로, 반사 구면경(52)에 의해 얻어진 측정 결과로부터 산출된 방위 배율차 계수(Eco20) 및 (Eso20)는 다음과 같이 부여된다:
Eco20 = (dx(Oh20)·Oh520x - dy(Oh20)·Oh520y)/(Oh520x2 + Oh520y2) 및
Eso20 = (dx(Oh20)·Oh520y + dy(Oh20)·Oh520x)/(Oh520x2 + Oh520y2).
이와 같이 해서, 반사 구면경(53), ..., (55)의 방위 배율차 계수(Eco30), ..., (Eco50) 및 (Eso30), ..., (Eso50)를 산출한다. 각 점에서의 이들 방위 배율차 계수의 평균치(Eco_0), (Eso_0)는 다음 수식 [12] 및 수식 [13]에 의해 산출된다:
Eco_0 = (Eco10 + Eco20 + Eco30 + Eco40 + Eco50)/5 ...[12]
Eso_0 = (Eso10 + Eso20 + Eso30 + Eso40 + Eso50)/5 ...[13].
이어서, 90°- 배치에 있어서의 방위 배율차 성분(Eco_90), (Eso_90)을 산출한다. (Oh51I), (Oh52I), ..., (Oh55I)와 (Oh519), (Oh529), ..., (Oh559) 간의 x좌표의 차이분을 dx(Oh19), dx(Oh29), ..., dx(Oh59)라 하자. (Oh51I), (Oh52I), ..., (Oh55I)와 (Oh519), (Oh529), ..., (Oh559) 간의 y좌표의 차이분을 dy(Oh19), dy(Oh29), ..., dy(Oh59)라 하자.
90°- 배치에 있어서의 방위 배율차 성분(Eco_90), (Eso_90)은 0°- 배치에 있어서의 산출과 마찬가지로 반사 구면경(51)에 의해 얻어진 측정 결과로부터 산출된 방위 배율차 계수(Eco19), (Eso19)를 다음 수식으로 부여되도록 산출한다:
Eco19 = (dx(Oh19)·Oh519x - dy(Oh19)·Oh519y)/(Oh519x2 + Oh519y2) 및
Eso19 = (dx(Oh19)·Oh519y + dy(Oh19)·Oh519x)/(Oh519x2 + Oh519y2).
이와 같이 해서, 반사 구면경(52), ..., (55)의 방위 배율차 계수(Eco29), ..., (Eco59) 및 (Eso29), ..., (Eso59)를 산출한다. 각 점에서의 이들 방위 배율차 계수의 평균치(Eco_90), (Eso_90)를 이하의 수식 [14] 및 수식 [15]에 의해 산출한다:
Eco_90 = (Eco19 + Eco29 + Eco39 + Eco49 + Eco59)/5 ...[14]
Eso_90 = (Eso19 + Eso29 + Eso39 + Eso49 + Eso59)/5 ...[15]
여섯번째로, 물체측 스테이지(7)에 기인하는 방위 배율차(Eco_sys), (Eso_sys)를 하기 수식 [16] 및 수식 [17]에 의해 산출한다:
Eco_sys = (Eco_0 + Eco_90)/2 ...[16]
Eso_sys = (Eso_0 + Eso_90)/2 ...[17].
마지막으로, 도 4b에 나타낸 구성으로부터 반사 구면경 어레이(50)를 떼어낸 상태에서 반사 구면경(5)을 이용해서 종래의 왜곡 수차 측정방법에 의해 광학계(4)의 왜곡 수차를 산출한다. 측정장치의 물체측 스테이지(7)에 기인하는 방위 배율 오차가 제거된 광학계(4)의 왜곡 수차 Dx(x, y), Dy(x, y)는, 하기 수식 [18] 및 수식 [19]에 의해 부여된다:
Dx(x, y) = Dxm(x, y) - Eco_sys·x - Eso_sys·y ...[18]
Dy(x, y) = Dym(x, y) - Eso_sys·x + Eco_sys·y ...[19]
식 중, Dxm(x, y) 및 Dym(x, y)는 각각 각 상 높이에서의 왜곡 수차의 측정치이다.
이것에 의해, 측정계의 오차가 제거된 왜곡 수차를 구하거나 산출할 수 있다.
제2실시예는 제1실시예와 함께 수행되는 것이 바람직하다. 이 경우에 있어서, 반사 구면경 어레이(50)는 반사 구면경 어레이(30)와 동일한 것이 바람직하다. 이 경우, 물체 측에 반사 구면경 어레이를 배치한 상태에서의 측정은 제1실시예 및 제2실시예에서 공통이기 때문에, 제1실시예 및 제2실시예의 각각에 대해 측정을 독립적으로 수행할 경우에 비해 측정 시간을 단축할 수 있다.
제3실시예
이하, 도 6a, 도 6b, 도 7a 및 도 7b를 참조하면서 본 발명의 제3실시예에 대해 설명한다. 본 발명의 제3실시예에 의하면, 상기 수식 [8] 및 수식 [9]로 표시되는 광학계의 왜곡 수차의 방위 배율차 성분에 상당하는 상측 스테이지 위치 측정계(10)의 오차가 저감된다.
이하, 제3실시예에 있어서의 측정 절차를 설명한다. 첫번째로, 도 6a에 나타낸 바와 같이, 광학계(4)의 상측에 상점 측정기 어레이로서 기능하는 반사 구면경 어레이(70)를 배치한다. 단, 반사 구면경 어레이(70)는 상점 측정기로서 기능 하는 복수개의 반사 구면경(71), ..., (75)을 평판(지지체)(79) 위에 고정적으로 배치한 구조를 가진다. 반사 구면경 어레이(70)는, 해당 반사 구면경 어레이(70)의 중심에 배치되어 있는 반사 구면경(71)의 곡률 중심이 광학계(4)의 축상에 정렬되도록 배치된다.
이때의 반사 구면경 어레이(70)의 각도를 0°로 가정한다. 복수개의 반사 구면경(71), ..., (75)은, 반사 구면경(73), (71), (75)의 곡률 중심이 제1직선 위에 등간격으로 정렬되고, 반사 구면경(72), (71), (74)의 곡률 중심이 제2직선 위에 등간격으로 정렬되도록 배치되어 있다. 제1직선과 제2직선은 서로 직교한다. 또한, 반사 구면경 어레이(70)의 구성, 예를 들어, 반사 구면경의 개수나 배열 등은 도 7a 및 도 7b에 나타낸 구성으로 한정되지 않는다.
두번째로, 측정대상 물점이 광학계(4)의 축상에 정렬되는 위치에 물체측 스테이지(7)를 구동한다. 이어서, 상측 스테이지(8)를 구동해서 반사 구면경 어레이(70)의 반사 구면경(71)의 곡률 중심을 광학계(4)의 상점과 일치시켜, 광학계(4)의 간섭 무늬를 관찰한다. 그리고, 해당 간섭 무늬의 해석 결과 및 상측 스테이지 위치 측정계(10)에 의해 측정된 값에 의거해서 반사 구면경(71)의 곡률 중심 위치에 상당하는 상측 스테이지 위치(Ih710(x, y, z))를 구하거나 산출한다. 이어서, 같은 방법으로, 상측 스테이지 위치(Ih720), (Ih730), (Ih740), (Ih750)를 구하거나 산출한다.
세번째로, 도 6b에 나타낸 바와 같이, 반사 구면경(71)을 반사 구면경 어레이(70)의 중심에 설치한 상태에서 광학계(4)의 광축 주위에 반사 구면경 어레 이(70)를 90° 회전시킨다. 이 상태에서, 상기 0°- 배치에 있어서의 경우와 마찬가지로 반사 구면경(71), ..., (75)을 이용해서, 광학계(4)에 의해 형성되는 간섭 무늬를 관찰한다. 그리고, 해당 간섭 무늬의 해석 결과 및 상측 스테이지 위치 측정계(10)의 측정치에 의거해서 반사 구면경(71), ..., (75)의 곡률 중심 위치에 상당하는 상측 스테이지 위치(Ih719), ..., (Ih759)를 구하거나 산출한다.
네번째로, 0°- 배치에 있어서의 방위 배율차 성분(Eci_0), (Esi_0)을 산출한다. 여기서, 이상적인 반사 구면경 어레이의 반사 구면경(71), ..., (75)의 곡률 중심 위치에 상당하는 상측 스테이지 위치를 (Ih71I(x, y, z)), (Ih72I), ..., (Ih75I)라 한다. (Ih71I), (Ih72I), ..., (Ih75I)와 (Ih710), (Ih720), ..., (Ih750) 간의 x좌표의 차이분을 dx(Ih10), dx(Ih20), ..., dx(Ih50)이라 한다. 또, (Ih71I), (Ih72I), ..., (Ih75I)와 (Ih710), (Ih720), (Ih750) 간의 y좌표의 차이분을 dy(Ih10), dy(Ih20), ..., dy(Ih50)이라 한다.
0°- 배치에 있어서의 방위 배율차 성분(Eci_0), (Esi_0)은, dx(Ih10), dx(Ih20), ..., dx(Ih50) 및 dy(Ih10), dy(Ih20), ..., dy(Ih50)에 의거해서 산출된다.
수식 [10] 및 수식 [11]을 이용해서, 반사 구면경(71)에 의해 얻어진 측정 결과로부터 산출되는 방위 배율차 계수(Eci10) 및 (Esi10)는 이하의 수식으로 부여된다:
Eci10 = (dx(Ih10)·Ih710x - dy(Ih10)·Ih710y)/(Ih710x2 + Ih710y2) 및
Esi10 = (dx(Ih10)·Ih710y + dy(Ih10)·Ih710x)/(Ih710x2 + Ih710y2)
식 중, Ih710x 및 Ih710y는 스테이지 위치(Ih710)의 x좌표 및 y좌표이다.
마찬가지로, 반사 구면경(72)에 의해 얻어진 측정 결과로부터 산출되는 방위 배율차 계수(Eci20) 및 (Esi20)는 다음 식에 의해 부여된다:
Eci20 = (dx(Ih20)·Ih720x - dy(Ih20)·Ih720y)/(Ih720x2 + Ih720y2) 및
Esi20 = (dx(Ih20)·Ih720y + dy(Ih20)·Ih720x)/(Ih720x2 + Ih720y2).
마찬가지 방식으로, 반사 구면경(73), ..., (75)의 방위 배율차 계수 (Eci30), ..., (Eci50) 및 (Esi30), ..., (Esi50)를 산출한다. 각 점에서의 이들 방위 배율차 계수의 평균치(Eci_0) 및 (Esi_0)는 이하의 수식 [20] 및 수식 [21]에 의해 산출한다:
Eci_0 = (Eci10 + Eci20 + Eci30 + Eci40 + Eci50)/5 ...[20]
Esi_0 = (Esi10 + Esi20 + Esi30 + Esi40 + Esi50)/5 ...[21].
이어서, 90°- 배치에 있어서의 방위 배율차 성분(Eci_90), (Esi_90)을 산출한다. Ih71I, Ih72I, ..., Ih75I와 Ih719, Ih729, ..., Ih759 간의 x좌표의 차이분을 dx(Ih19), dx(Ih29), ..., dx(Ih59)라 한다. Ih71I, Ih72I, ..., Ih75I와 Ih719, Ih729, ..., Ih759 간의 y좌표의 차이분을 dy(Ih19), dy(Ih29), ..., dy(Ih59)라 한다. 90°- 배치에 있어서의 방위 배율차 성분(Eci_90), (Esi_90)은 0°- 배치에 있어서의 산출과 마찬가지로, 반사 구면경(71)에 의해 얻어진 측정 결과로부터 산출되는 방위 배율차 계수(Eci19) 및 (Esi19)는 다음 식에 의해 부여된 다:
Eci19 = (dx(Ih19)·Ih719x - dy(Ih19)·Ih719y)/(Ih719x2 + Ih719y2) 및
Esi19 = (dx(Ih19)·Ih719y + dy(Ih19)·Ih719x)/(Ih719x2 + Ih719y2).
마찬가지 방식으로, 반사 구면경(72), ..., (75)의 방위 배율차 계수(Eci29), ..., (Eci59) 및 (Esi29), ..., (Esi59)를 산출하고, 각 점에서의 이들 방위 배율차 계수의 평균치(Eci_90) 및 (Esi_90)를 이하의 수식 [22] 및 수식 [23]에 의해 산출한다:
Eci_90 = (Eci19 + Eci29 + Eci39 + Eci49 + Eci59)/5 ...[22]
Esi_90 = (Esi19 + Esi29 + Esi39 + Esi49 + Esi59)/5 ...[23].
다섯번째로, 상측 스테이지(8)에 기인하는 방위 배율차(Eci_sys), (Esi_sys)는 다음 수식 [24] 및 수식 [25]에 의해 산출한다:
Eci_sys = (Eci_0 + Eci_90)/2 ...[24]
Esi_sys = (Esi_0 + Esi_90)/2 ...[25].
마지막으로, 도 6b에 나타낸 구성에 있어서, 반사 구면경(71)을 이용해서, 종래의 왜곡 수차 측정방법에 의해 광학계(4)의 왜곡 수차를 산출한다. 측정장치의 상측 스테이지(8)에 기인하는 방위 배율 오차가 제거된 광학계(4)의 왜곡 수차(Dx(x, y)) 및 (Dy(x, y))는 다음 수식 [26] 및 수식 [27]에 의해 부여된다:
Dx(x, y) = Dxm(x, y) - Eci_sys·x - Esi_sys·y ...[26]
Dy(x, y) = Dym(x, y) - Esi_sys·x + Eci_sys·y ...[27]
식 중, Dxm(x, y) 및 Dym(x, y)는 각 상 높이의 왜곡 수차의 측정치이다.
이것에 의해, 측정계의 오차가 제거된 왜곡 수차를 산출하는 것이 가능해진다.
또, 제3실시예는, 제1 및 제2실시예와 함께 수행되는 것이 바람직하다. 이 경우, 반사 구면경 어레이(70)는 반사 구면경 어레이(50) 및 반사 구면경 어레이(30)와 동일한 것이 바람직하다. 이때, 상측에 반사 구면경 어레이를 배치한 상태에서의 측정은 제1실시예 및 제3실시예와 공통이므로, 제1실시예 및 제3실시예의 각각에 대해서 측정을 독립적으로 행했을 경우에 비해 측정 시간을 단축할 수 있다.
제4실시예
도 8a, 도 8b, 도 9a 및 도 9b를 참조하면서 본 발명의 제4실시예에 대해 설명한다. 제4실시예에 의하면, 광학계의 왜곡 수차 및 상면 만곡의 2차 이상의 성분에 상당하는 측정장치에 기인하는 오차가 저감된다.
첫번째로, 도 8a에 나타낸 바와 같이, 반사 구면경 어레이(물점 측정기 어레이)(90)의 반사 구면경(물점 측정기)(91x), ..., (97x)이 물체면의 x방향과 평행하게 되도록 반사 구면경 어레이(물점 측정기 어레이)(90)를 배치한다. 반사 구면경 어레이(90)는, 도 9a 및 도 9b에 나타낸 바와 같이, 평판상에 13개의 반사 구면경이 배치된 구성을 가진다. 평판의 중심에는 반사 구면경(94xy)이 배치되어 있다. 반사 구면경(91x), ..., (97x)은, 그들의 곡률 중심이 제1직선 위에 등간격(ΔRSox)으로 정렬되도록 배치되어 있다. 반사 구면경(91y), ..., (97y)은, 그들의 곡률 중심이 제2직선 위에 등간격(ΔRSoy)으로 정렬되도록 배치되어 있다. 제1직선과 제2직선은 서로 직교한다. 또한, 반사 구면경 어레이(90)의 구성, 예를 들어, 반사 구면경의 개수나 배열 등은 도 9a 및 도 9b에 나타낸 구성으로 한정되지 않는다. 또한, 각 직선상의 반사 구면경의 수는, 왜곡 수차 성분을 평가하는 고차 성분을 근사하도록 충분히 많은 것이 바람직하다.
두번째로, 물체측 스테이지(7)를 구동해서 반사 구면경(91x)의 곡률 중심과 측정대상 물점을 일치시켜, 광검출기(6)에 의해 간섭 무늬를 관찰한다. 그리고, 물체측 스테이지 위치 측정계(9)에 의해 측정된 값과 간섭 무늬의 해석된 값에 의거해서 반사 구면경(91x)의 곡률 중심에 상당하는 물체측 스테이지 위치(Oh91x1(x, y, z))를 산출한다. 이어서, 반사 구면경(92x)의 곡률 중심과 물점을 일치시켜, 마찬가지 방식으로 물체측 스테이지 위치(Oh92x1)를 산출한다. 이어서, 반사 구면경(93x), (94x), ..., (97x)의 곡률 중심과 물점을 순차 일치시켜, 마찬가지 방식으로 물체측 스테이지 위치(Oh93x1), (Oh94x1), ..., (Oh97x1)를 산출한다.
세번째로, 반사 구면경 어레이 구동계(11)는 반사 구면경 어레이(90)를 x방향으로 반사 구면경의 배치 간격(ΔRSox)만큼 구동시켜, 도 8b에 나타낸 상태를 설정한다. 물체측 스테이지(7)를 구동해서, 반사 구면경(91x)의 곡률 중심을 물점과 일치시켜 광검출기(6)에 의해 간섭 무늬를 관찰한다. 그리고, 물체측 스테이지 위치 측정계(9)에 의해 측정된 값과 간섭 무늬의 해석된 값에 의거해서 반사 구면경(91x)의 곡률 중심에 상당하는 물체측 스테이지 위치(Oh91x2(x, y, z))를 산출한다. 이어서, 반사 구면경(92x)의 곡률 중심에 물점을 일치시켜, 마찬가지 방식으 로 물체측 스테이지 위치(Oh92x2)를 산출한다. 이어서, 반사 구면경(93x), (94x), ..., (97x)의 곡률 중심에 물점을 순차 일치시켜, 마찬가지 방식으로 물체측 스테이지 위치(Oh93x2), (Oh94x2), ..., (Oh97x2)를 산출한다.
네번째로, 측정치(Oh91x1), ..., (Oh97x1) 및 (Oh91x2), ..., (Oh97x2)에 의거해서 측정계의 물체측 스테이지 및 스테이지 위치 측정계에 기인하는 고차의 Dy성분의 오차를 산출한다.
이하, 오차 산출 방법에 대해 설명한다. 각각의 측정값(Oh9ix1(y)), (Oh9ix2(y))은 물체측 스테이지/스테이지 위치 측정계에 기인하는 오차(Ody(ox)), 각 반사 구면경에 고유한 이상적인 물체 높이(y)에서의 배치 오차(Ty(9ix)) 및 반사 구면경 어레이 구동계(11)의 구동 오차(Sy(p))의 합이다. 즉, 측정값(Oh9ix1(y)), (Oh9ix2(y))은 이하의 수식 [28] 및 수식 [29]로 부여된다:
Oh9ix1(y) = Ody(oxi) + Ty(9ix) + Sy(1) ...[28]
Oh9ix2(y) = Ody(oxi - ΔRSox) + Ty(9ix) + Sy(2) ...[29]
식 중, ox는 물체측 스테이지의 x위치이고, i는 각 반사 구면경에 대응하는 번호이며, p는 반사 구면경 어레이 구동계의 위치 번호(1 또는 2)이다.
상기 수식 [28] 및 수식 [29]로부터 하기 수식 [30]을 얻을 수 있다:
Oh9ix1(y) - Oh9ix2(y)
= Ody(oxi) - Ody(oxi - ΔSox) + (Sy(1) - Sy(2))
= Ody(oxi) - Ody(oxi - ΔSox) + Cs ...[30]
식 중, Cs = Sy(1) - Sy(2)이다.
수식 [30]은 반사 구면경의 배치 오차(Ty)가 제거된 Ody 성분의 차이값에 반사 구면경 어레이 구동계의 오차에 기인하는 상수가 더해진 값을 나타낸다.
수식 [30]을 번호 i에 대해서 적분함으로써, 오차(Ody(ox))의 고차 성분을 얻을 수 있다.
또, 물체측 스테이지에 기인하는 상면 만곡 성분(dz(ox))은, 전술한 측정방법 및 산출방법에 있어서 y좌표 대신에 z좌표를 이용해서 산출할 수 있다.
물체측 스테이지에 기인하는 dx의 오차(Odx(oy))는, 반사 구면경 (91x), ..., (97x)을 이용하는 방법에서와 마찬가지로, 반사 구면경(91y), ..., (97y)을 이용해서 산출할 수 있다.
다섯번째로, 반사 구면경(90)을 떼어내고, 반사 구면경(5)을 이용해서 종래의 왜곡 수차 측정방법에 의해 광학계의 왜곡 수차를 산출한다. 측정장치의 물체측 스테이지 위치 측정계(9)에 기인하는 왜곡 수차 성분이 제거된 광학계의 왜곡 수차(Dx(x, y)) 및 (Dy(x, y))는 하기 수식 [31] 및 수식 [32]에 의해 산출할 수 있다:
Dx(x, y) = Dxm(x, y) - Odx(ox, oy) ...[31]
Dy(x, y) = Dym(x, y) - Ody(ox, oy) ...[32]
식 중, Dxm(x, y) 및 Dym(x, y)는 각 상 높이에서의 왜곡 수차의 측정치이고, Odx(ox, oy) 및 Ody(ox, oy)는 상 높이(x), (y)에 대응하는 물체측 스테이지 위치(ox), (oy)에 있어서의 물체측 스테이지 위치 측정계에 기인하는 오차 성분이다. 오차 성분(Odx(ox, oy)), (Ody(ox, oy))은 평가 상면 위치에 대응하는 물체면 위치 에서 전술한 방법에 의해 측정할 수 있다. 대안적으로는, 오차 성분(Odx(ox, oy)), (Ody(ox, oy))은 대상으로 하는 물체면 위치 근방의 물체면 위치에서 측정한 값을 이용한 보간에 의해 산출해도 되고, 또는 측정한 값(Odx), (Ody)의 다항식 근사식으로부터 산출해도 된다.
이것에 의해, 측정계의 오차가 제거된 광학계의 왜곡 수차를 구할 수 있다.
제5실시예
도 10a, 도 10b, 도 11a 및 도 11b를 참조하면서 본 발명의 제5실시예에 대해 설명한다. 제5실시예에 의하면, 광학계의 왜곡 수차 및 상면 만곡의 2차 이상의 성분에 상당하는 측정장치에 기인하는 오차가 저감된다.
첫번째로, 도 10a에 나타낸 바와 같이, 반사 구면경 어레이(상점 측정기 어레이)(110)의 반사 구면경(상점 측정기)(111), (113)의 곡률 중심을 연결하는 직선이 광학계(4)의 상면의 x방향과 평행하게 되도록 반사 구면경 어레이(110)를 배치한다. 그리고, 물체측 스테이지(7)를 제1물점의 측정 위치로 구동하고, 반사 구면경 어레이(110)의 반사 구면경(111)을 이용해서 파면 측정을 실시하고, 제1물점의 위치(Oh1rs1) 및 이에 대응하는 상점의 위치(Ih1rs1)를 측정함으로써, 이들 측정 결과에 의거한 오차량(Dy1(x))을 산출한다.
반사 구면경 어레이(110)는, 도 11a 및 도 11b에 나타낸 바와 같이, 평판 상에 3개의 반사 구면경(111), (112), (113)이 배치된 구성을 가진다. 반사 구면경 어레이(110)의 중심에는 반사 구면경(111)이 배치되어 있다. 반사 구면경(112), (113)은, 3개의 반사 구면경(111), (112), (113)의 곡률 중심을 정점으로 하는 삼 각형이 직각 삼각형이 되도록 배열되고, 이때의 직각 삼각형에서는, 반사 구면경(111), (112) 사이에 형성된 측면과 반사 구면경(111), (113) 사이에 형성된 측면이 직각을 형성한다. 또한, 반사 구면경 어레이(110)의 구성, 예를 들어, 반사 구면경의 개수나 배열 등은, 도 11a 및 도 11b에 나타낸 구성으로 한정되지 않는다.
두번째로, 물점을 고정한 채로 상측 스테이지(8)를 구동하여, 반사 구면경(112)를 이용해서 파면 측정을 수행한다. 물점의 위치(Oh1rs2)와 그에 대응하는 상점의 위치(Ih1rs2)를 측정해서 왜곡수차(Dy2(x))를 산출한다. 다음에, 반사 구면경(111), (112)의 x좌표 간의 간격(ΔRSx)은 이하의 수식 [33]에 의해 산출한다:
ΔRSx = Ih1rs1(x) - Ih1rs2(x) ...[33]
세번째로, 제1물점 위치로부터 ΔRSx/β(β는 광학계(4)의 결상 배율)만큼 떨어진 제2물점 위치로 물체측 스테이지(7)를 구동한다. 그리고, 상기와 마찬가지 방식으로 물점 측정치(Oh2rs1), (Oh2rs2) 및 상점 측정치(Ih2rs1), (Ih2rs2)에 의거해서 왜곡 수차(Dy1(x2)), (Dy2(x2))를 산출한다. 마찬가지로, 해당 물점 위치를 ΔRSx/β만큼 구동시키면서 제3 내지 제n물점 위치에서의 왜곡 수차 (Dy1(x3)), ..., (Dy1(xi)) 및 (Dy2(x3)), ..., (Dy2(xi))를 얻는다.
네번째로, 측정치(Dy1(x1)), ..., (Dy1(xi)) 및 (Dy2(x1)), ..., (Dy2(xi))에 의거해서 측정계의 상측 스테이지 및 스테이지 위치 측정계에 기인하는 고차의 Dy성분의 오차를 산출한다.
이하, 오차 산출 방법에 대해 설명한다. 측정치(Dy(xi))는, 상측 스테이지 와 스테이지 위치 측정계에 기인하는 성분(Idy(xi)), 측정 대상 광학계에 기인하는 성분(Pdy(xi)) 및 물체측 스테이지와 스테이지 위치 측정계에 기인하는 성분(Ody(oxi))의 합이다. 즉, 측정치(Dy(xi))는 하기 수식 [34] 내지 수식 [37]로 부여된다:
Dy1(xi) = Idy(ixi) + Pdy(xi) + Ody(oxi) ...[34]
Dy2(xi) = Idy(ixi + ΔRSx) + Pdy(xi) + Ody(oxi) ...[35]
Dy1(x(i+1)) = Idy(ixi + ΔRSx) + Pdy(ipxi + ΔRSx) + Ody(oxi + ΔRSx/β) ...[36]
Dy2(x(i+1)) = Idy(ixi + 2*ΔRSx) + Pdy(ipxi + ΔRSx) + Ody(oxi + ΔRSx/β) ...[37]
식 중, ix는 상측 스테이지의 x위치이고, x는 측정 대상 광학계의 x상 높이이며, ox는 물체측 스테이지의 x위치이고, i는 측정상 높이를 나타내는 번호이다.
제5실시예에서는, 광학계(4)의 상 높이(x)에 대응한 상측 스테이지 위치(ixi)에 있어서의 상측 스테이지 위치 측정계에 기인하는 오차 성분(Idy(ixi))이 보정하고자 하는 것이다.
수식 [34] 및 수식 [35]로부터 하기 수식 [38]을 얻을 수 있다:
Dy2(xi) - Dy1(xi) = Idy(ixi + ΔRSx) - Idy(ixi) ...[38].
수식 [38]은 Pdy 성분과 Ody 성분이 제거된 Idy 성분의 간격(ΔRSx)에서의 차이값에 상당한다. 이 때문에, 수식 [38]을 번호(i)에 대해서 적분함으로써, 오차 성분(Idy(ix))을 얻을 수 있다.
또, 상측 스테이지에 기인하는 상면 만곡 성분(dz(ix))은, 전술한 측정방법 및 산출방법에 있어서 그의 y좌표 대신에 z좌표를 산출에 사용해서 산출할 수 있다. 상측 스테이지에 기인하는 (dx)의 오차(Idx(iy))는, 반사 구면경(111), (112)을 이용한 방법과 마찬가지로 해서, 반사 구면경(111), (113)을 이용해서 산출할 수 있다.
다섯번째로, 반사 구면경 어레이(110)의 반사 구면경(111)을 이용해서, 종래의 왜곡 수차 측정방법에 의해 광학계의 왜곡 수차를 구한다.
측정장치의 상측 스테이지 위치 측정계에 기인하는 왜곡 수차 성분이 제거된 광학계의 왜곡 수차(Dx(x, y)), (Dy(x, y))는 하기 수식 [39] 및 수식 [40]에 의해 산출할 수 있다:
Dx(x, y) = Dxm(x, y) - Idx(ix, iy) ...[39]
Dy(x, y) = Dym(x, y) - Idy(ix, iy) ...[40]
식 중, Dxm(x, y) 및 Dym(x, y)는 각각 각 상 높이에서의 왜곡 수차의 측정치이고, Idx(ix, iy) 및 Idy(ix, iy)는 각각 상 높이(x), (y)에 대응하는 상측 스테이지 위치(ix), (iy)에서의 상측 스테이지 위치 측정계에 기인하는 오차 성분이다. 오차 성분(Idx(ix, iy)), (Idy(ix, iy))은, 평가 상면과 일치하는 상면에서 전술한 방법에 의해 측정한다. 대안적으로는, 오차 성분(Idx(ix, iy)), (Idy(ix, iy))은, 대상으로 하는 상면 위치 근방의 상면 위치에서 측정한 값을 이용한 보간에 의해 산출해도 되고, 또는 측정값(Idx), (Idy)의 다항식 근사식으로부터 산출해도 된다.
이것에 의해, 측정계의 오차가 제거된 광학계의 왜곡 수차를 산출할 수 있 다.
제6실시예
도 12 내지 도 14를 참조해서 본 발명의 제6실시예에 대해 설명한다. 제6실시예는 제1 내지 제5실시예에 의한 광학특성 평가 방법을 실행하기 위한 구성을 포함하는 반도체 노광장치를 제공한다. 도 12 내지 도 14는 제6실시예에 의한 반도체 노광장치의 3개의 상태를 모식적으로 나타내고 있다.
노광 광원(200) 및 원판 조명 광학계(201)는 원판(레티클)(202)을 예를 들어 설정된 파장, 조도 분포, 물체측 NA 등으로 조명한다. 원판(202)은 반도체 디바이스를 형성하기 위한 패턴을 가진다. 원판(202)의 패턴은, 투영 광학계(203)에 의해 기판(웨이퍼)(204)에 투영되어 기판(204)에 도포되어 있는 감광제에 잠상을 형성한다. 원판(202)을 유지하는 원판 스테이지(205)에는, 물체측 반사 구면경 어레이(제1 반사 구면경 어레이)(213)가 탑재되어 있다. 투영 광학계(203)의 광학특성의 측정 시에는, 원판 스테이지(205)는 물체측 반사 구면경 어레이(213)가 투영 광학계(203)의 물체면에 배치되도록 위치결정된다. 또, 물체측 반사 구면경 어레이(213)의 위치 및 방향은 조작 기구(도시 생략)에 의해 변경될 수 있다.
기판(204)을 유지하는 기판 스테이지(206)에는 상측 반사 구면경 어레이(제2반사 구면경 어레이)(214)가 탑재되어 있다. 투영 광학계(203)의 광학특성의 측정 시에는, 기판 스테이지(206)는 상측 반사 구면경 어레이(214)가 투영 광학계(203)의 상면에 배치되도록 위치결정된다. 또, 상측 반사 구면경 어레이(214)는 조작 기구(도시 생략)에 의해 구동되어, 그의 위치 및 방향이 변경될 수 있다.
노광 광원(200) 및 원판 조명 광학계(201)와는 별도로, 광학특성 평가 광원(209), 반투명경(210), TS 렌즈(211), 반사 구면경 어레이(213), (214) 및 광검출기(215)가 투영 광학계(203)에 대해서 피조 간섭계를 구성하고 있다. 조명 전환 스테이지(216)는, 원판 조명 광학계(201)에 의한 조명과 광학특성 평가용의 조명계에 의한 조명을 전환하기 위해서, 또, 광학성능 평가에 있어서 물점 위치를 변경하기 위해서 사용된다. 또한, 투영 광학계에 대해서 구성되는 간섭계는 피조 간섭계로 한정되는 것은 아니고, 예를 들어, 트와이만-그린 간섭계(Twyman-Green interferometer)이어도 된다. 구성되는 간섭계의 종류에 따라서는, 노광 광원과 광학특성 평가용 광원에 동일한 광원을 이용할 수도 있다.
도 12는 원판의 패턴을 투영 광학계(203)에 의해 기판에 투영하는 통상의 장치 상태를 모식적으로 나타낸 도면이다. 도 13은 물체측 반사 구면경 어레이(213)를 측정 대상 광학계로서의 투영 광학계(203)의 물체면에 삽입하고, 조명용의 광학계를 광학특성 평가용의 광학계로 전환한 상태를 모식적으로 나타낸 도면이다. 도 13에 도시한 상태에 있어서, 예를 들어, 반사 구면경 어레이(50) 또는 (90)를 사용함으로써, 제2실시예 또는 제4실시예의 광학특성 측정을 가능하게 할 수 있다. 도 14는 상측 반사 구면경 어레이(214)를 투영 광학계(203)의 상면에 삽입하고, 조명용의 광학계를 광학특성 평가용의 광학계로 전환한 상태를 모식적으로 나타내고 있다. 도 14에 도시한 상태에 있어서, 예를 들어 반사 구면경 어레이(70) 또는 (110)를 사용함으로써 제3실시예 또는 제5실시예의 광학특성 측정을 가능하게 할 수 있다.
또, 도 13 및 도 14에 도시한 양쪽 모두의 상태에서, 예를 들어 반사 구면경 어레이(30)를 이용함으로써, 제1실시예에 의한 광학특성 측정을 가능하게 할 수 있다.
이상, 본 발명의 바람직한 실시예에 대해 설명했지만, 본 발명은 이러한 실시예로 한정되지 않는 것은 말할 필요도 없고, 본 발명의 정신과 범위로부터 벗어나는 일없이 각종 변형과 변경이 가능하다. 예를 들어, 집광점 측정방법으로서는, 피조 간섭계 이외의 파면 측정계를 사용하는 방법, 집광점 부근의 강도 분포를 측정하는 것에 의한, 소위 공중상 측정법 등을 이용할 수도 있다. 공중상 측정법의 경우에는, 구면 반사경 대신에, 물점(상점) 측정기로서 CCD 등의 이미지 센서를 이용할 수 있어, 이미지 센서로 촬상된 화상으로부터 물점(상점) 위치를 산출할 수 있다. 또, 이상의 실시예에서 설명한 측정 절차는 단지 소정의 측정치를 얻기 위한 예에 지나지 않고, 본 발명의 실시예는 이들 절차로 한정되지 않는다.
이상, 본 발명을 예시적인 실시예를 참조해서 설명하였지만, 본 발명은 이들 개시된 실시예로 한정되지 않는 것은 말할 필요도 없다. 후술하는 특허클레임의 범위는 이러한 변형과 등가의 구성 및 기능을 모두 망라하도록 최광의로 해석되어야 할 필요가 있다.
도 1은 측정대상 광학계의 광학특성의 일반적인 측정방법을 설명하기 위한 도면;
도 2a는 본 발명의 제1실시예에 의한 측정방법을 예시한 도면;
도 2b는 본 발명의 제1실시예에 의한 측정방법을 예시한 도면;
도 3a 및 도 3b는 본 발명의 제1실시예에 의한 측정방법에 적합한 반사 구면경 어레이의 구성예를 나타낸 도면;
도 4a는 본 발명의 제2실시예에 의한 측정방법을 예시한 도면;
도 4b는 본 발명의 제2실시예에 의한 측정방법을 예시한 도면;
도 5a 및 도 5b는 본 발명의 제2실시예에 의한 측정방법에 적합한 반사 구면경 어레이의 구성예를 나타낸 도면;
도 6a는 본 발명의 제3실시예에 의한 측정방법을 예시한 도면;
도 6b는 본 발명의 제3실시예에 의한 측정방법을 예시한 도면;
도 7a 및 도 7b는 본 발명의 제3실시예에 의한 측정방법에 적합한 반사 구면경 어레이의 구성예를 나타낸 도면;
도 8a는 본 발명의 제4실시예에 의한 측정방법을 예시한 도면;
도 8b는 본 발명의 제4실시예에 의한 측정방법을 예시한 도면;
도 9a 및 도 9b는 본 발명의 제4실시예에 의한 측정방법에 적합한 반사 구면경 어레이의 구성예를 나타낸 도면;
도 10a는 본 발명의 제5실시예에 의한 측정방법을 예시한 도면;
도 10b는 본 발명의 제5실시예의 측정방법을 예시한 도면;
도 11a 및 도 11b는 본 발명의 제5실시예에 의한 측정방법에 적합한 반사 구면경 어레이의 구성예를 나타낸 도면;
도 12는 본 발명의 제6실시예에 의한 노광장치의 구성을 예시한 도면;
도 13은 본 발명의 제6실시예에 의한 노광장치의 구성을 예시한 도면;
도 14는 본 발명의 제6실시예에 의한 노광장치의 구성을 예시한 도면.
<도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명>
1: 광원 2: 반투명경
3: TS 렌즈 4: 광학계
5: RS 미러 6: 광검출기
7: 물체측 스테이지 8: 상측 스테이지
9, 10: 위치 측정계 11: 반사 구면경 어레이 구동계
30: 반사 구면경 어레이(RS 미러 어레이)
31~35: 반사 구면경(RS 미러) 39: 평판(지지체)
50: 반사 구면경 어레이 51~55: 반사 구면경
59: 평판(지지체) 90: 반사 구면경 어레이

Claims (10)

  1. 측정장치를 이용해서 광학계의 광학특성을 측정하는 방법에 있어서,
    복수의 물점 측정기가 배열된 물점 측정기 어레이를 상기 광학계의 물체면측에 배치하고, 상기 복수의 물점 측정기를 광로 내에 순차 삽입해서 각 물점의 위치를 구하는 공정;
    복수의 상점 측정기가 배열된 상점 측정기 어레이를 상기 광학계의 상면측에 배치하고, 상기 복수의 상점 측정기를 광로 내에 순차 삽입해서 각 상점의 위치를 구하는 공정;
    상기 각 물점의 위치와 상기 각 상점의 위치에 의거해서 상기 측정장치에 기인하는 오차를 산출하는 공정;
    상기 측정장치를 이용해서 상기 광학계의 광학특성을 나타내는 정보를 얻기 위한 측정을 실시해서 측정치를 얻는 공정; 및
    상기 측정치를 상기 오차에 의거해서 수정하는 공정
    을 포함하는 것을 특징으로 하는 광학계의 광학특성의 측정방법.
  2. 제1항에 있어서, 상기 복수의 물점 측정기 및 상기 복수의 상점 측정기는 제1직선 및 해당 제1직선에 직교하는 제2직선 위에 등간격으로 배열되어 있는 것을 특징으로 하는 광학계의 광학특성의 측정방법.
  3. 제1항에 있어서, 상기 물점 측정기 및 상기 상점 측정기 중 적어도 1개는 반사 구면경을 포함하고,
    상기 반사 구면경으로부터의 광과 참조광에 의해 형성된 간섭 무늬를 측정해서 상기 물점의 위치 및 상기 상점의 위치 중 적어도 하나를 산출하는 것을 특징으로 하는 광학계의 광학특성의 측정방법.
  4. 제1항에 있어서, 상기 오차는 상기 광학계의 배율 성분으로서 나타나는 오차를 포함하는 것을 특징으로 하는 광학계의 광학특성의 측정방법.
  5. 제1항에 있어서, 상기 물점 측정기 어레이 및 상기 상점 측정기 어레이를 상기 광학계의 광축 주위로 회전시켜 상기 물점 측정기 어레이 및 상기 상점 측정기 어레이의 배치 상태를 변경함으로써, 변경 전의 배치 상태와 변경 후의 배치 상태에 있어서의 상기 물점의 위치 및 상기 상점의 위치를 산출하는 것을 특징으로 하는 광학계의 광학특성의 측정방법.
  6. 제1항에 있어서, 상기 물점 측정기 어레이를 광학계의 물체면에 있어서 병진 이동시켜 상기 물점 측정기 어레이의 배치 상태를 변경함으로써, 변경 전의 배치 상태와 변경 후의 배치 상태에 있어서의 상기 물점의 위치를 산출하는 것을 특징으로 하는 광학계의 광학특성의 측정방법.
  7. 제1항에 있어서, 상기 광학계는 상기 기판을 노광하기 위해서 원판의 패턴을 해당 기판에 투영하는 투영 광학계를 포함하는 것을 특징으로 하는 광학계의 광학특성의 측정방법.
  8. 원판의 패턴을 투영 광학계에 의해서 기판에 투영하여 해당 기판을 노광하는 노광장치에 있어서,
    복수의 물점 측정기가 배열된 물점 측정기 어레이;
    상기 물점 측정기 어레이를 탑재해서, 상기 투영 광학계의 물체면측에 배치하기 위한 스테이지;
    복수의 상점 측정기가 배열된 상점 측정기 어레이; 및
    상기 상점 측정기 어레이를 탑재해서, 상기 투영 광학계의 상면측에 배치하기 위한 스테이지를 포함하는 것을 특징으로 하는 노광장치.
  9. 제8항에 있어서, 상기 복수의 물점 측정기 및 상기 복수의 상점 측정기는 제1직선 및 해당 제1직선에 직교하는 제2직선 위에 등간격으로 배열되어 있는 것을 특징으로 하는 노광장치.
  10. 제8항에 있어서, 상기 물점 측정기 및 상기 상점 측정기 중 적어도 1개는 반사 구면경을 포함하는 것을 특징으로 하는 노광장치.
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