KR20080047186A - 행어 케이블의 장력 측정방법 - Google Patents

행어 케이블의 장력 측정방법 Download PDF

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Abstract

현수교 등과 같은 교량에 설치된 행어 케이블에 작용하는 장력을 측정함에 있어서 휨강성에 의한 영향을 고려함으로써 높은 신뢰도를 가지고 행어 케이블의 장력을 측정할 수 있는 새로운 장력 측정방법에 관한 것이다.
본 발명에서는 실제 교량의 행어 케이블에 대해 진동신호를 실측한 후, 유한요소기법을 이용하여 빔으로 모델링한 후, 본 발명에 따른 역해석 방법을 통하여 행어 케이블의 장력을 신뢰성있게 측정하게 된다.
역해석, 케이블, 장력, 행어, 교량, 측정

Description

행어 케이블의 장력 측정방법{Method for Measuring Tension Force on Hanger Cables}
도 1은 본 발명의 일실시예에 따라 행어 케이블의 장력값을 측정하는 방법의 각 단계를 보여주는 흐름도이다.
본 발명은 행어 케이블의 장력 측정방법에 관한 것으로서, 더욱 상세하게는 현수교 등과 같은 교량에 설치된 행어 케이블에 작용하는 장력을 측정함에 있어서 휨강성에 의한 영향을 고려함으로써 높은 신뢰도를 가지고 행어 케이블의 장력을 측정할 수 있는 새로운 장력 측정방법에 관한 것이다.
케이블의 장력을 정확하게 측정하는 것은 매우 중요하다. 특히, 최근에는 강한 인장력을 견딜 수 있는 케이블 소재가 개발되고, 이러한 케이블을 이용하여 긴 지간을 가지는 장대 교량의 설계 및 시공이 증가되고 있다. 특히, 현수교나 사장교와 같은 장대 교량에 있어서, 교량에 작용하는 대부분의 하중을 행어 케이블이 지지하게 되므로, 행어 케이블에 작용하는 장력을 정확하게 측정하는 것은 매우 중요하다.
케이블의 장력을 측정하는 종래의 방법에서는, 케이블의 진동모드에 따라 고유진동수를 측정한 후, 고유진동수와 장력과의 관계를 회귀분석을 통하여 구해진 관계식을 이용하여 케이블의 장력을 측정하였다.
그런데, 이러한 종래의 장력 측정방법에서 사용되는 관계식은 현의 공식을 기초로 하게 되는데, 현의 공식에 의한 관계식에는 케이블의 휨강성이 충분히 고려되지 않는다. 따라서 케이블 중에서도 비교적 길이가 짧은 교량의 행어 케이블의 경우에는 측정된 장력에 큰 오차가 존재하게 되고, 그에 따라 측정된 장력의 신뢰도가 낮다는 문제가 있다.
본 발명은 상기와 같은 종래의 케이블 장력 측정방법이 가지는 한계를 극복하기 위하여 개발된 것으로서, 구체적으로는 짧은 길이를 가지는 교량의 행어 케이블의 장력을 측정함에 있어서, 케이블의 휨강성을 충분히 고려한 상태에서 행어 케이블의 장력을 측정함으로써, 장력 측정값의 신뢰도를 높일 수 있도록 하는 행어 케이블의 새로운 장력 측정방법을 제공하는 것을 발명의 목적으로 하고 있다.
위와 같은 목적을 달성하기 위하여, 본 발명에서는 교량의 행어 케이블의 장 력을 측정하는 방법으로서, 측정대상 행어 케이블의 가속도 진동신호를 계측하는 단계; 측된 가속도 진동신호를 신호 처리하여 행어 케이블의 진동모드별 계측 고유진동수 값을 구하는 단계; 측정대상 행어 케이블을 빔으로 모델링하여 유한요소해석법으로 모델링된 행어 케이블의 질량 매트릭스와 강성 매트릭스를 구하는 단계; 행어 케이블의 초기 장력값을 임의의 값으로 설정하는 단계; 모델링된 행어 케이블에 대하여 고유치 해석을 통하여 모델링된 행어 케이블의 고유진동수를 계산하는 단계; 계산된 고유진동수와 실측을 통해 구해진 계측 고유진동수 를 이용하여 진동모드에 따라 보정계수를 계산하는 단계; 및 계산된 보정계수가 허용 오차 범위 내인지의 여부를 판단하는 단계를 포함하며, 계산된 보정계수가 허용 오차 범위를 벗어나게 되면 최적 보정길이를 계산하고, 계산된 최적 보정 길이를 이용하여 다음 차수의 장력값을 구하여, 구해진 장력값을 초기 장력값으로 재설정한 후, 모델링 행어 케이블의 고유진동수 계산 단계, 보정계수 계산단계, 계산된 보정계수 의 허용 오차 범위 내 여부의 판단 단계를, 보정계수가 허용 오차 범위 내에 있을 때까지 반복하여 허용 오차 범위에 있을 때의 장력값을행어 케이블의 장력으로 간주하는 것을 특징으로 하는 행어 케이블의 장력 측정방법이 제공된다.
본 발명에 있어서, 측정대상 행어 케이블의 가속도 진동신호를 계측하는 단계는, 측정하고자 하는 행어 케이블에 가속도 센서를 부착하여 행어 케이블이 상시 진동상태에 있을 때의 가속도 진동신호를 측정하는 것으로 이루어지며; 상기 각 계산 단계는 마이크로 프로세서에 의하여 이루어진다.
아래에서는 첨부도면을 참조하여 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 행어 케이블의 장력 측정방법을 상세히 설명한다.
도 1에는 본 발명의 일실시예에 따라 행어 케이블의 장력을 측정하는 방법의 각 단계를 보여주는 흐름도가 도시되어 있다.
우선 측정대상 행어 케이블의 가속도 진동신호를 계측한다(단계 1). 구체적으로, 측정하고자 하는 실제 행어 케이블에 가속도 센서를 부착하여 행어 케이블이 상시 진동상태에 있을 때의 가속도 진동신호를 측정하게 된다. 즉, 실제 행어 케이블에 대하여, 시간에 대한 가속도 변화를 측정하는 것이다. 이와 같이 실측된 가속도 진동신호를 신호 처리하여 행어 케이블의 진동모드별 계측 고유진동수
Figure 112006086709617-PAT00001
값을 측정하게 된다. 여기서
Figure 112006086709617-PAT00002
의 첨자 j는 진동모드의 차수를 나타낸다.
후속하여 본 발명에 따른 역해석 기법을 이용하여 계측 고유진동수
Figure 112006086709617-PAT00003
값에 근거하여 행어 케이블의 장력을 측정한다. 본 발명에 있어서, 계측 고유진동수
Figure 112006086709617-PAT00004
값에 근거하여 행어 케이블의 장력을 구하기 위해서 역해석 기법을 사용하며, 이러한 역해석 기법을 이용하여 장력을 구하는 작업은 마이크로 프로세서에 의하여 이루어진다.
구체적으로, 본 발명에서 제안하고 있는 역해석 기법의 각 단계를 설명하면, 우선 유한요소해석법을 이용하여 측정대상 행어 케이블을 모델링하게 된다(단계 2). 모델링할 때에는 행어 케이블의 재료 특성, 부재 특성, 지점 특성, 단면 특성을 고려하게 되며, 길이가 짧은 행어 케이블에 대해서는 빔으로 모델링하는 것이 바람직하다. 이러한 모델링의 결과로서 빔으로 모델링된 행어 케이블의 질량 매트릭스와 강성 매트릭스가 구해지게 된다. 유한요소해석법은 시중의 공지된 상용 프로그램을 이용할 수 있으며, 이와 같이 유한요소해석법을 이용하여 행어 케이블의 모델링하는 것은 이미 공지된 방법에 의한 것이므로, 이에 대한 상세한 설명은 생략한다.
후속하여 행어 케이블의 초기 장력값
Figure 112006086709617-PAT00005
를 임의의 값으로 설정한다(단계 3). 모델링한 행어 케이블에 대해, 임으로 설정한 초기 장력값
Figure 112006086709617-PAT00006
를 적용하여, 공지된 방법에 의한 고유치 해석을 수행함으로서 모델링한 행어 케이블에 대한 고유진동수
Figure 112006086709617-PAT00007
를 계산한다(단계 4). 여기서 i는 해석 진행 회수를 의미하고, j는 진동모드의 차수를 의미한다.
모델링된 행어 케이블에 대한 고유진동수
Figure 112006086709617-PAT00008
가 구해지게 되면, 상기 계산된 고유진동수
Figure 112006086709617-PAT00009
와 실측을 통해 구해진 계측 고유진동수
Figure 112006086709617-PAT00010
를 이용하여 처음에 임의로 설정하였던 초기 장력값
Figure 112006086709617-PAT00011
을 평가한다. 우선 계산된 고유진동수
Figure 112006086709617-PAT00012
와 실측을 통해 구해진 계측 고유진동수
Figure 112006086709617-PAT00013
를 이용하여 보정계수 즉, 평가계수
Figure 112006086709617-PAT00014
를 계산한다(단계 5). 상기 보정계수(평가계수)
Figure 112006086709617-PAT00015
는 어떠한 진동 모드를 이용하는 지에 따라 하기의 수학식 1 또는 수학식 2에 의하여 계산되는데, 단일 모드만 이용하는 경우에는 수학식 1에 의하여 계산되며, 멀티 모드를 이용하는 경우에는 수학식 2에 의하여 계산된다.
Figure 112006086709617-PAT00016
Figure 112006086709617-PAT00017
상기 수학식 1 및 수학식 2에서,
Figure 112006086709617-PAT00018
는 각 고유진동수의 가중치(Weighting Factor/ Modal Participation Factor)이며, i는 해석 진행 회수를 의미하고, j는 진동모드의 차수를 의미한다. N은 계측된 진동모드의 수를 의미한다.
후속하여 계산된 보정계수
Figure 112006086709617-PAT00019
가 허용 오차 범위 내인지의 여부를 판단한다(단계 6). 구체적으로, 보정계수
Figure 112006086709617-PAT00020
가 1-
Figure 112006086709617-PAT00021
≤
Figure 112006086709617-PAT00022
≤1+
Figure 112006086709617-PAT00023
에 해당하는지의 여부를 판단한다. 여기서
Figure 112006086709617-PAT00024
는 측정된 장력값의 변화율 허용 최대치인데, 구해지는 장력값이 수렴되었다고 볼 수 있는 장력값의 변화율을 의미하며, 측정자가 원하는 측정 정확도에 따라 임의로 설정하는 값이다.
Figure 112006086709617-PAT00025
를 0.001로 설정하는 것이 일반적이다.
계산된 보정계수
Figure 112006086709617-PAT00026
가 허용 오차 범위 내에 있는 것으로 판정되면 장력값
Figure 112006086709617-PAT00027
를 최종적으로 행어 케이블의 측정 장력으로 간주하게 된다(단계 7).
만일 계산된 보정계수
Figure 112006086709617-PAT00028
가 허용 오차 범위를 벗어나게 되면 아래의 수학식 3를 이용하여 최적 보정 길이
Figure 112006086709617-PAT00029
를 계산하고, 계산된 최적 보정 길이를 아래의 수학식 4에 대입하여 다음 차수의 장력값
Figure 112006086709617-PAT00030
를 구한다(단계 8).
Figure 112006086709617-PAT00031
Figure 112006086709617-PAT00032
상기 수학식 4에서 Si는 탐색방향을 결정하는 변수로서, 1의 값을 사용한다.
구해진 장력값
Figure 112006086709617-PAT00033
를 이용하여 상기 단계 3 내지 단계 6을 반복하여 계산된 보정계수
Figure 112006086709617-PAT00034
가 허용 오차 범위 내에 있을 때 단계 7을 진행하여 장력 측정 단계를 종료하게 된다.
이상에서 설명한 바와 같이, 본 발명에서는 케이블의 휨강성를 고려한 상태에서 케이블의 장력을 측정할 수 있게 된다. 따라서 길이가 비교적 짧은 교량의 행어 케이블에 대하여 높은 정확도로 케이블의 장력을 측정할 수 있게 된다.

Claims (2)

  1. 교량의 행어 케이블의 장력을 측정하는 방법으로서,
    측정대상 행어 케이블의 가속도 진동신호를 계측하는 단계;
    측된 가속도 진동신호를 신호 처리하여 행어 케이블의 진동모드별 계측 고유진동수
    Figure 112006086709617-PAT00035
    값을 구하는 단계;
    측정대상 행어 케이블을 빔으로 모델링하여 유한요소해석법으로 모델링된 행어 케이블의 질량 매트릭스와 강성 매트릭스를 구하는 단계;
    행어 케이블의 초기 장력값
    Figure 112006086709617-PAT00036
    를 임의의 값으로 설정하는 단계;
    모델링된 행어 케이블에 대하여 고유치 해석을 통하여 모델링된 행어 케이블의 고유진동수
    Figure 112006086709617-PAT00037
    를 계산하는 단계;
    계산된 고유진동수
    Figure 112006086709617-PAT00038
    와 실측을 통해 구해진 계측 고유진동수
    Figure 112006086709617-PAT00039
    를 이용하여 진동모드에 따라 수학식 1 또는 수학식 2를 이용하여 보정계수
    Figure 112006086709617-PAT00040
    를 계산하는 단계; 및
    계산된 보정계수
    Figure 112006086709617-PAT00041
    가 허용 오차 범위 내인지의 여부를 판단하는 단계;를 포함하며,
    계산된 보정계수
    Figure 112006086709617-PAT00042
    가 허용 오차 범위를 벗어나게 되면 수학식 3을 이용하 여 최적 보정길이 λ* i 를 계산하고, 계산된 최적 보정 길이를 수학식 4에 대입하여 다음 차수의 장력값
    Figure 112006086709617-PAT00043
    를 구하여,
    Figure 112006086709617-PAT00044
    를 초기 장력값으로 재설정한 후, 모델링 행어 케이블의 고유진동수
    Figure 112006086709617-PAT00045
    계산 단계, 수학식 1 또는 수학식 2를 이용한 보정계수
    Figure 112006086709617-PAT00046
    계산단계, 계산된 보정계수
    Figure 112006086709617-PAT00047
    의 허용 오차 범위 내 여부의 판단 단계를, 보정계수
    Figure 112006086709617-PAT00048
    가 허용 오차 범위 내에 있을 때까지 반복하여 허용 오차 범위에 있을 때의 장력값
    Figure 112006086709617-PAT00049
    를 행어 케이블의 장력으로 간주하는 것을 특징으로 하는 행어 케이블의 장력 측정방법.
    (수학식 1)
    Figure 112006086709617-PAT00050
    (수학식 2)
    Figure 112006086709617-PAT00051
    (수학식 3)
    Figure 112006086709617-PAT00052
    (수학식 4)
    Figure 112006086709617-PAT00053
    (상기 수학식 1 및 수학식 2에서,
    Figure 112006086709617-PAT00054
    는 각 고유진동수의 가중치이며, i는 해석 진행 회수를 의미하고, j는 진동모드의 차수를 의미하며, N은 계측된 진동모드의 수를 의미한다. 상기 수학식 4에서 Si는 탐색방향을 결정하는 변수로서, 그 값은 1이다)
  2. 제1항에 있어서,
    측정대상 행어 케이블의 가속도 진동신호를 계측하는 단계는, 측정하고자 하는 행어 케이블에 가속도 센서를 부착하여 행어 케이블이 상시 진동상태에 있을 때의 가속도 진동신호를 측정하는 것으로 이루어지며;
    상기 각 계산 단계는 마이크로 프로세서에 의하여 이루어지는 것을 특징으로 하는 행어 케이블의 장력 측정방법.
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