KR20080011129A - 복잡도가 감소된 다중 입력 다중 출력 송수신기를 위한송신기의 빔 성형 방법 및 시스템 - Google Patents

복잡도가 감소된 다중 입력 다중 출력 송수신기를 위한송신기의 빔 성형 방법 및 시스템 Download PDF

Info

Publication number
KR20080011129A
KR20080011129A KR1020070075975A KR20070075975A KR20080011129A KR 20080011129 A KR20080011129 A KR 20080011129A KR 1020070075975 A KR1020070075975 A KR 1020070075975A KR 20070075975 A KR20070075975 A KR 20070075975A KR 20080011129 A KR20080011129 A KR 20080011129A
Authority
KR
South Korea
Prior art keywords
matrix
submatrices
value
mimo
matrices
Prior art date
Application number
KR1020070075975A
Other languages
English (en)
Other versions
KR100931901B1 (ko
Inventor
시리키아트 레크 아리야비시타쿨
Original Assignee
브로드콤 코포레이션
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by 브로드콤 코포레이션 filed Critical 브로드콤 코포레이션
Publication of KR20080011129A publication Critical patent/KR20080011129A/ko
Application granted granted Critical
Publication of KR100931901B1 publication Critical patent/KR100931901B1/ko

Links

Images

Classifications

    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04B—TRANSMISSION
    • H04B7/00—Radio transmission systems, i.e. using radiation field
    • H04B7/02—Diversity systems; Multi-antenna system, i.e. transmission or reception using multiple antennas
    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04B—TRANSMISSION
    • H04B7/00—Radio transmission systems, i.e. using radiation field
    • H04B7/02—Diversity systems; Multi-antenna system, i.e. transmission or reception using multiple antennas
    • H04B7/04—Diversity systems; Multi-antenna system, i.e. transmission or reception using multiple antennas using two or more spaced independent antennas
    • H04B7/06—Diversity systems; Multi-antenna system, i.e. transmission or reception using multiple antennas using two or more spaced independent antennas at the transmitting station
    • H04B7/0613—Diversity systems; Multi-antenna system, i.e. transmission or reception using multiple antennas using two or more spaced independent antennas at the transmitting station using simultaneous transmission
    • H04B7/0615—Diversity systems; Multi-antenna system, i.e. transmission or reception using multiple antennas using two or more spaced independent antennas at the transmitting station using simultaneous transmission of weighted versions of same signal
    • H04B7/0617—Diversity systems; Multi-antenna system, i.e. transmission or reception using multiple antennas using two or more spaced independent antennas at the transmitting station using simultaneous transmission of weighted versions of same signal for beam forming
    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04L—TRANSMISSION OF DIGITAL INFORMATION, e.g. TELEGRAPHIC COMMUNICATION
    • H04L1/00—Arrangements for detecting or preventing errors in the information received
    • H04L1/02—Arrangements for detecting or preventing errors in the information received by diversity reception

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Computer Networks & Wireless Communication (AREA)
  • Signal Processing (AREA)
  • Radio Transmission System (AREA)

Abstract

복잡도가 감소된 다중 입력 다중 출력(MIMO) 송수신기를 위한 송신기의 빔 성형(beamforming) 방법 및 시스템의 여러 측면들이 제공된다. 시스템의 여러 측면들은 채널 추정 행렬을 계산하고, 또한 특이값 분해 기법(SVD)에 기초하여 상기 계산된 채널 추정 행렬을 분해하는 MIMO 송신기를 포함할 수 있다. 특이값 행렬 내의 특이값들은 재배열되고 그룹화되어 복수의 부분행렬들을 생성할 수 있다. 일 측면에서는, 상기 부분행렬들의 각각은 MIMO 송신기에서 GMD 기법에 기초하여 분해될 수 있고, 한편 MIMO 수신기는 수직 계층화 공간 시간(VLST) 기법을 이용할 수 있다. 다른 측면에서는 MIMO 송신기는 상기 부분행렬들 각각마다 상응하는 기븐스 회전 행렬들을 이용할 수 있고, 반면, MIMO 수신기는 최대 유사도(ML) 검출을 이용할 수 있다.

Description

복잡도가 감소된 다중 입력 다중 출력 송수신기를 위한 송신기의 빔 성형 방법 및 시스템{METHOD AND SYSTEM FOR TRANSMITTER BEAMFORMING FOR REDUCED COMPLEXITY MULTIPLE INPUT MULTIPLE OUTPUT(MIMO) TRANSCEIVERS}
본 발명의 일부 실시예들은 무선 통신에 관련된 것이다. 더 상세하게는, 본 발명의 일부 실시예들은 복잡도가 감소된 다중 입력 다중 출력(MIMO) 송수신기를 위한 송신기의 빔 성형(beamforming) 방법 및 시스템에 관련된 것이다.
다중 입력 다중 출력(multiple input multiple output, MIMO) 시스템들에서는, 다수의 송신 안테나들을 이용하여 다수의 데이터 스트림들이 동시에 송신될 수 있다. MIMO 수신기(MIMO receiver)는 복수의 수신 안테나들을 이용하여 개별 데이터 스트림들을 서로 분리하고 검출할 수 있다. MIMO 전송을 위한 두 가지 가장 널리 쓰이는 방법은 특이값 분해(single value decomposition, SVD) 기법과, 계층화 공간 시간(layered space-time, LST) 처리 기법이다. 상기 LST 처리 기법은 한편 연속 간섭 소거(successive interference cancellation, SIC) 기법으로도 알려져 있다.
상기 SVD 기법은, 하나의 송신기 안테나 어레이(transmitter antenna array) 와 하나의 수신기 안테나 어레이를 가지고, 가상 채널들(virtual channels) 또는 고유 채널들(eigen-channels), 즉 이러한 채널을 통할 경우에 복수의 데이터 스트림들이 서로 간에 간섭하는 것 없이 전송될 수 있도록 하는 채널들을 생성하는, 빔 성형을 이용할 수 있다. LST/SIC 기법은 수신기 안테나 어레이 프로세싱을 이용하여 한 번에 하나의 스트림씩, 복수의 데이터 스트림들을 검출할 수 있다. 각각의 검출 "계층(layer)"에 대해, 아직 검출되지 않은 스트림들로부터 생기는 간섭은 0으로 만들 수 있고, 반면에 이미 검출된 스트림들로부터 생기는 간섭은 소거시킬 수 있거나 또는 감산시킬(subtracted) 수 있다.
SVD 기법에서 고유 채널들은 상기 MIMO 채널 매트릭스(MIMO channel matrix)의 고유 확산(eigen-spread)에 따라, 매우 불균등한(unequal) 신호 대 잡음 비(signal to noise ratio, SNR)를 가지게 될 수 있다. SVD 기법은 또한, 더 높은 SNR 값들을 갖는 고유 채널들에 대해서는 더 큰 데이터 전송율(data transfer rate)을 이루고, 한편으로는 이와 동시에 낮은 SNR 값들을 갖는 고유 채널들에 대해서는 더 낮은 데이터 전송율을 지원할 수 있도록, 적응식 변조(adaptive modulation) 즉 적응식 비트 로딩(adaptive bit loading)에 의존한다고 할 수 있다. SVD 기법은 또한, 폭 넓은 범위의 변조 방식들을 활용할 수 없을 때에는 이러한 고유 채널들 사이에서 합산된 이론상의 최고 데이터 전송률(peak theoretical data transfer rate)를 달성할 수 없다는 점에 따라 성능상의 손실을 겪을 수도 있다. 예를 들어, 어느 고유 채널에 관련된 최대 데이터 전송률이 1024 QAM 변조 방식을 요구할 경우에, 그러한 최대 데이터 전송률은 만약 상기 요구되는 변조 방식 이 활용되지 못할 경우에는 달성될 수 없을 것이다.
LST/SIC 기법은 오류 전파(error propagation) 현상의 결과로 인해 성능상의 손실을 겪을 수 있다. 예를 들어, 만약 현재의 계층이 오류를 가진 채로 검출될 경우에, 이러한 오류는 다른 계층들에 전파될 수 있고, 연속하는 계층들 또한 오류를 가진 채로 검출될 확률을 증가시킨다. LST/SIC 기법은 오류의 전파를 최소화하기 위해서는 더 높은 SNR 값을 가지는 데이터 스트림들을 먼저 검출할 수 있도록 스트림 재정렬(stream re-ordering) 절차가 요구될 수 있다. 수직 LST(vertical LST, VLST)와 같은 몇몇 방법들은 각 데이터 스트림을 코딩함으로써 오류 방지 특성을 제공할 수 있다. 이러한 코딩에 기초하여, 판정(decisions) 단계가 디코딩 단계에 이어서 이루어져, 간섭을 배제할 수 있도록 수 할 수 있다.
이와 다르게, 예를 들어 Tomlinson-Harashima 프리코딩(Tomlinson-Harashima precoding, THP)와 같은 더티 페이퍼 이론(dirty paper theory)에 기초한 프리코딩(precoding) 기법은, 송신기 측에서 신호들을 더 큰 레벨의 송신 방사 전력(transmitted radiated power)으로 송신시킬 필요없이, 간섭을 사전 소거(pre-cancel)하는 데에 이용될 수 있다.
GMD(Geometric mean decomposition) 기법은 송신기 측에서는 예를 들어 THP 기법을 이용함으로써 이뤄지는 빔 성형 및 LST/SIC에 기초하거나, 또는 수신기 측에서는 예를 들어 VLST 기법을 이용함으로써 이뤄지는 LST/SIC에 기초할 수 있다. GMD 기법을 이용할 경우에, 송신된 복수의 데이터 스트림들의 각각에 대한 신호 대 잡음비들은 대략 균일할 수 있다. 결과적으로, SVD를 이용하는 사례에서 그러하듯 적응식 비트 로딩이 필요하지는 않을 수 있다. GMD 기법은 또한 LST/SIC를 이용하는 사례에서 그러하듯 데이터 스트림들의 재정렬이 필요하지는 않을 수 있다.
MIMO 송신기에서 이뤄지는 GMD 빔 성형과 MIMO 수신기에서 이뤄지는 VLST 기법의 조합은, 이론상의 조건들을 가진다면 바람직한 수준의 성능을 달성할 정도로 활용될 수 있지만, 상기 연속 간섭 소거(SIC) 기법들의 구현과 관련된 레이턴시(latency)나 복잡성(complexity) 등으로 인해 MIMO 수신기를 설계하는 데에 여러 제약이 가해질 수 있다. IEEE 802.11 규격은, 무선 통신 채널을 통해 송신되는 데이터를 코딩하는 데에 이용되는 구조와, 하나 또는 그 이상의 신호들이 MIMO 수신기에서 수신되는 시점과 상기 하나 또는 그 이상의 신호들을 통해 송신되는 데이터가 상기 MIMO 수신기에서 검출되는 다음 시점 사이의 시구간을 지정하는 패킷 검출 지연의 제한 시간(packet detection delay limits)을 위한 구조에 대해, 여러 요구 사항들을 포함할 수 있다.
한편, 최대 유사도(maximum likelihood, ML) 검출 기법이라고 호칭하기도 하는 다소 단순한 기법도, MIMO 수신기에서 SIC 기법에 의존하지 않고, 하나 또는 그 이상의 신호들을 통해 송신된 데이터를 합동으로 검출하는 데에 이용될 수 있다. 그러나, 이러한 ML 검출 기법의 계산상의 복잡성은 공간 스트림들의 개수에 따라 지수적으로 증가할 수 있고, 이는 MNSS라고 표현할 수 있다. 이때, M은 예를 들어 M-QAM과 같은 변조 방식과 관련되는 레벨들의 수를 나타내며, NSS는 MIMO 송신기에 의해 송신되는 공간 스트림들의 수를 나타낸다. 이러한 계산상의 복잡성으로 인하 여, 64-QAM에서 NSS > 2인 경우 수치들이 실용적인 한계를 초과하기 때문에, 몇몇 종래 시스템들에서 ML 검출 기법을 구현하는 것은 비현실적일 수 있다. 더 나아가, MIMO 수신기에서 이뤄지는 ML 검출 기법과 함께 이용될 수 있도록 MIMO 송신기에서 빔 성형 인자들(factors)을 계산하는 작업은, '비결정성 다항식 시간 내에 해결하기 곤란한(non-deterministic polynomial-time hard, NP-hard)' 것이라 할 수 있다.
기존의 전통적인 접근법에 따른 다른 한계점들 및 단점들은 당해 기술 분야의 숙련된 자에게, 본 출원의 나머지 부분들에서 도면들을 참조하여 설명되는 본 발명의 몇몇 측면들과 종래의 시스템들의 비교를 통해 명백해질 것이다.
복잡도가 감소된 다중 입력 다중 출력 송수신기를 위한 송신기의 빔 성형 방법 및 시스템이, 청구범위에서 더욱 완전하게 설명될, 도면 중의 적어도 하나와 함께 나타내지거나 또는 설명되는 바와 본질적으로 같도록 제공된다.
본 발명의 일 측면에 따르면, 통신 시스템 내에서 신호를 처리하는 방법이 제공되는데, 그 방법은,
다중 입력 다중 출력(MIMO) 송신기에서 채널 추정 행렬(channel estimate matrix)을 복수의 성분 행렬들(constituent matrices)로 분해하는 단계;
상기 복수의 성분 행렬들 중 적어도 하나로부터 복수의 부분행렬들(submatrices)을 생성하는 단계; 및
상기 복수의 부분행렬들로 각각 분해한 것에 기초하여, 복수의 공간 스트림 들(spatial streams)에 데이터를 실어 송신하는 단계를 포함한다.
바람직하게는, 상기 복수의 성분 행렬들 중 적어도 하나는 M 개의 행과 N 개의 행을 가지는 대각 행렬(diagonal matrix)이고, 여기서 M과 N은 양의 정수이다.
바람직하게는, 상기 대각 행렬의 i 번째 행과 i 번째 열의 위치에 있는 행렬 요소의 값이 상기 대락 행렬의 j 번째 행과 j 번째 열의 위치에 있는 행렬 요소의 값보다 더 크거나 또는 같으며, 여기서 i 및 j는 행렬 요소 첨자를 가리키며, j의 값은 i의 값보다 더 크다.
바람직하게는, 상기 복수의 부분행렬들의 각각은 상기 대각 행렬로부터 구한 0이 아닌 값을 갖는 행렬 요소들로 이뤄진 고유한 집합을 포함한다.
바람직하게는, 상기 복수의 부분행렬들의 각각은 2 개 이하의 행과 2 개 이하의 열을 포함하는 대각 행렬이다.
바람직하게는, 상기 부분행렬들 중 k 번째 부분행렬은, 상기 대각 행렬 내에서 k 번째로 큰 값을 갖는 0이 아닌 행렬 요소와, 상기 대각 행렬 내에서 k 번째로 작은 값을 갖는 0이 아닌 행렬 요소 중 적어도 하나를 포함하며, 여기서 k는 양의 정수를 나타낸다.
바람직하게는, 상기 방법은 재배열 행렬(rearranged matrix)을 생성하기 위해, 상기 복수의 성분 행렬들 중 하나 내에서 0이 아닌 값의 대각 요소들의 순서를 재배열하는 단계를 더 포함한다.
바람직하게는, 상기 방법은 복수의 부분행렬들을 얻기 위해, 상기 재배열 행렬로부터 얻은 0이 아닌 행렬 요소들을 그룹화하는 단계를 더 포함한다.
바람직하게는, 상기 방법은 상기 복수의 부분행렬들의 각각을 상응하는 복수의 성분 부분행렬들로 분해하는 단계를 더 포함한다.
바람직하게는, 상기 방법은, 상기 재배열 행렬 내의 상기 0이 아닌 행렬 요소들을 그룹화하는 단계에 있어서, 복수의 부분행렬들 중 p 번째 부분행렬 내의 0이 아닌 행렬 요소들의 곱셈 결과와 상기 복수의 부분행렬들 중 p 번째 부분행렬의 0이 아닌 한 행렬 요소의 산술적 제곱값 중 하나가, 상기 복수의 부분행렬들 중 q 번째 부분행렬 내의 0이 아닌 행렬 요소들의 곱셈 결과와 상기 복수의 부분행렬들 중 q 번째 부분행렬 내의 0이 아닌 한 행렬 요소의 제곱값 중 하나와 대략 같도록 하는 그룹화하는 단계를 더 포함한다.
바람직하게는, 상기 상응하는 복수의 성분 행렬들 중의 적어도 하나는 하 삼각 행렬 또는 상 삼각 행렬 중 하나이다.
본 발명의 일 측면에 따르면, 통신 시스템 내에서 신호를 처리하는 시스템에 있어서, 상기 시스템은,
다중 입력 다중 출력(MIMO) 송신기(transmitter)에서 채널 추정 행렬(channel estimate matrix)을 복수의 성분 행렬들(constituent matrices)로 분해하는 회로 조직을 포함하며,
상기 회로 조직은 상기 복수의 성분 행렬들 중 적어도 하나로부터 복수의 부분행렬들(submatrices)을 생성할 수 있고,
상기 회로 조직은 상기 복수의 부분행렬들로 각각 분해한 것에 기초하여 복수의 공간 스트림들(spatial streams)에 데이터를 실어 송신한다.
바람직하게는, 상기 복수의 성분 행렬들 중 적어도 하나는 M 개의 행과 N 개의 행을 가지는 대각 행렬(diagonal matrix)이고, 여기서 M과 N은 양의 정수이다.
바람직하게는, 상기 대각 행렬의 i 번째 행과 i 번째 열의 위치에 있는 행렬 요소의 값이 상기 대락 행렬의 j 번째 행과 j 번째 열의 위치에 있는 행렬 요소의 값보다 더 크거나 또는 같으며, 여기서 i 및 j는 행렬 요소 첨자를 가리키며, j의 값은 i의 값보다 더 크다.
바람직하게는, 상기 복수의 부분행렬들의 각각은 상기 대각 행렬로부터 구한 0이 아닌 값을 갖는 행렬 요소들로 이뤄진 고유한 집합을 포함한다.
바람직하게는, 상기 복수의 부분행렬들의 각각은 2 개 이하의 행과 2 개 이하의 열을 포함하는 대각 행렬이다.
바람직하게는, 상기 부분행렬들 중 k 번째 부분행렬은, 상기 대각 행렬 내에서 k 번째로 큰 값을 갖는 0이 아닌 행렬 요소와, 상기 대각 행렬 내에서 k 번째로 작은 값을 갖는 0이 아닌 행렬 요소 중 적어도 하나를 포함하며, 여기서 k는 양의 정수를 나타낸다.
바람직하게는, 상기 회로 조직은 재배열 행렬(rearranged matrix)을 생성하기 위해, 상기 복수의 성분 행렬들 중 하나 내에서 0이 아닌 값의 대각 요소들의 순서를 재배열할 수 있다.
바람직하게는, 상기 회로 조직은 복수의 부분행렬들을 얻기 위해, 상기 재배열 행렬로부터 얻은 0이 아닌 행렬 요소들을 그룹화할 수 있다.
바람직하게는, 상기 회로 조직은 상기 복수의 부분행렬들의 각각을 상응하는 복수의 성분 부분행렬들로 분해할 수 있다.
바람직하게는, 상기 회로 조직은, 상기 재배열 행렬 내의 상기 0이 아닌 행렬 요소들을 그룹화할 수 있어서, 복수의 부분행렬들 중 p 번째 부분행렬 내의 0이 아닌 행렬 요소들의 곱셈 결과와 상기 복수의 부분행렬들 중 p 번째 부분행렬의 0이 아닌 한 행렬 요소의 산술적 제곱값 중 하나가, 상기 복수의 부분행렬들 중 q 번째 부분행렬 내의 0이 아닌 행렬 요소들의 곱셈 결과와 상기 복수의 부분행렬들 중 q 번째 부분행렬 내의 0이 아닌 한 행렬 요소의 제곱값 중 하나와 대략 같도록 할 수 있다.
바람직하게는, 상기 상응하는 복수의 성분 행렬들 중의 적어도 하나는 하 삼각 행렬 또는 상 삼각 행렬 중 하나이다.
본 발명의 실시의 통신 시스템 내에서 신호를 처리하는 시스템에 있어서,
다중 입력 다중 출력(MIMO) 수신기(receiver)에서 채널 추정 행렬(channel estimate matrix)을 복수의 성분 행렬들(constituent matrices)로 분해하는 회로 조직을 포함하며,
상기 회로 조직은 상기 복수의 성분 행렬들 중 적어도 하나로부터 복수의 부분행렬들(submatrices)을 생성할 수 있고,
상기 회로 조직은 상기 복수의 부분행렬들의 각각에 대해, 이에 상응하는 기븐스 회전 행렬(Givens rotation matrix)를 행렬 곱한 것에 기초하여, 복수의 공간 스트림들(spatial streams) 내에 저장된 데이터에 대한 추정된 값들을 검출할 수 있다.
본 발명에 관한 이러한 장점들 그리고 그 밖의 장점들, 측면들 및 신규한 특징들은 이와 관련하여 예시된 실시예들의 세부사항들과 더불어, 다음의 상세한 설명 및 도면들로부터 더 완벽하게 이해될 수 있을 것이다.
본 발명의 다양한 실시예들에서, 상기 행렬 S를 복수의 부분행렬들로 분할할 수 있는 능력은, 수신된 데이터를 디코딩 내지 검출하기 위한 구조가 간단해진다는 결과를 가져온다. 더 큰 4x4 행렬들을 이용하는 몇몇 종래의 시스템들에서는, 예를 들어, MIMO 수신기 내의 기억 용량에 제한이 있는 경우, 수신된 데이터를 디코딩 내지 검출하기 위한 역추적 길이(traceback length) 상에 제한을 가하게 될 수 있다. 이는 상기 MIMO 수신기 측에서, 더 긴 역추적 길이가 이용되는 경우에서 발생하는 것보다, 더 높은 비트 에러율(bit error rates, BER)이나 패킷 에러율(packet error rate, PER)을 초래할 수 있다. 본 발명의 다양한 실시예들에서, 예를 들어 상기 행렬 S가 더 작은 크기인 2x2 행렬들로 분할되는데, 상기 MIMO 수신기는 종래의 일부 시스템들에 비해, 주어진 기억 용량에 대해 더 긴 역추적 길이를 이용할 수 있다. 결과적으로 MIMO 수신기의 BER 내지 PER이, 비교 가능한 채널 조건들 하에서 일부 비교 가능한 종래 시스템들과 비교할 때, 본 발명의 여러 실시예들에서는 더 낮아질 수 있다.
본 발명의 일부 실시예들은 복잡도가 감소된 다중 입력 다중 출력(MIMO) 송수신기를 위한 송신기의 빔 성형(beamforming) 방법 및 시스템에 관련된 것이다. 본 발명의 다양한 실시예들은 "부분공간 빔 성형(subspace beamforming)"이라는 방법을 포함한다. 본 발명의 다양한 실시예들에서, 계산 작업의 복잡도는, 복수의 공간 스트림들을 공간 스트림 부분집합들(spatial stream subsets)로 그룹을 만들고, 각 상응하는 공간 스트림 부분집합 내에 포함될 수 있는 적어도 일부의 데이터를 검출하는 것으로서 감소될 수 있다. 본 발명의 한 예시적인 실시예에서, 이러한 그룹은 복수의 공간 스트림들 중 2보다 많지 않은 공간 스트림들을 포함할 수 있다. 상기 복수의 공간 스트림들 내에 포함된 데이터는, 각 상응하는 공간 스트림 부분집합 내에서 검출된 각 부분의 데이터들을 조합하는 것으로 검출될 수 있다. 각 상응하는 공간 스트림 부분집합 내에서 각 부분의 데이터들을 검출하는 동작의 계산상의 복잡도는 일부 기존의 방법들, 즉 데이터가 복수의 공간 스트림들을 하나의 큰 그룹으로 처리하여 검출되는 경우에 비해 대단히 줄어들 수 있다.
본 발명의 예시적인 실시예에서, MIMO 수신기는, MIMO 송신기 측의 GMD 빔 성형과 함께 상응하는 공간 스트림 부분집합 내의 각 부분 데이터의 검출을 하는, "하이브리드 널링(hybrid nulling)"이라고 하는 방법을 이용할 수 있다. 본 발명의 다른 예시적인 실시예에서는, MIMO 수신기는 2x2 행렬에 적용된 최대 유사도(ML) 기법과 함께 상기 하이브리드 널링 기법을 이용할 수 있다.
도 1은 본 발명의 실시예와 관련하여 이용될 수 있는, 무선 데이터 통신을 위한 예시적인 시스템의 블록도이다. 도 1을 참조하면, 정보 배급 시스템(distribution system, DS)(110), 확장 서비스 셋(extended service set, ESS)(120) 및 IEEE 802 LAN(122)가 나타나 있다. 상기 ESS(120)는 제1 기본 서비스 셋(basic service set, BSS)(102) 및 제2 BSS(112)를 포함한다. 상기 제1 BSS(120)는 제1 802.11 WLAN 기지국(station)(104), 제2 802.11 WLAN 기지국(106) 및 액세스 포인트(access point, AP)(108)를 포함할 수 있다. 상기 제2 BSS(112)는 제1 802.11 WLAN 기지국(114), 제2 802.11 WLAN 기지국(116) 및 액세스 포인트(118)를 포함할 수 있다. 상기 IEEE 802 LAN(122)은 LAN 기지국(124) 및 포탈(portal)(126)을 포함할 수 있다. IEEE 802.11 WLAN 기지국 또는 IEEE 802.11 WLAN 장치는 IEEE 802.11 표준안의 적어도 일부에 대해 호환성을 가질 수 있는 무선 랜(WLAN) 장치이다.
무선 랜이란, 하나 또는 그 이상의 업링크나 다운링크 고주파 채널들을 통해 무선으로 통신할 수 있는 복수의 무선 랜 장치들을 포함하는 통신 네트워크 환경을 말한다. 상기 BSS(102, 112)는, 적어도 두 개의 IEEE 802.11 WLAN 기지국들, 예를 들어 상기 제1 802.11 WLAN 기지국(104)이나 제2 802.11 WLAN 기지국(106)과, 상기 BSS(102)의 구성원일 수 있는 상기 AP(108)를 포함하는 어느 IEEE 802.11 무선 랜의 일부분일 수 있다. 상기 BSS(102) 내에 포함된, 액세스 포인트가 아닌 기지국들(Non-AP stations), 즉, 제1 802.11 WLAN 기지국(104) 및 상기 제2 802.11 WLAN 기지국(106)은, 개별적으로 상기 AP(108)과 연결 관계를 구축할 수 있다. AP(108)과 같은 액세스 포인트(AP)는, 예를 들어 무선 랜 내의 이더넷 스위치(Ethernet switch), 이더넷 브리지(bridge) 또는 그 밖의 장치와 같이 구현될 수 있다. 유사하게, 상기 BSS(112) 내에 포함된, 액세스 포인트가 아닌 기지국들, 즉 제1 802.11 WLAN 기지국(114) 및 상기 제2 802.11 WLAN 기지국(116)은 상기 AP(118)와 개별적 으로 연결 관계를 구축할 수 있다. 일단 제1 802.11 WLAN 기지국(104)과 AP(108) 사이에서 연결 관계가 형성되면, 상기 AP(108)는 상기 제1 802.11 WLAN 기지국(104)에 대한 접근성 정보(reachability information)를 상기 ESS(120)과 연계된 다른 액세스 포인트들, 예를 들어 AP(118)이나, 상기 포탈(126)과 같은 포탈들에 교신할 수 있다. 상기 WLAN 기지국(104)은 이후에 상기 BSS(102)를 통해 무선으로 정보를 주고 받을 수 있다. 다음으로, 상기 AP(118)는 상기 제1 802.11 WLAN 기지국(104)에 관한 접근성 정보를 상기 BSS(112) 내의 기지국들에 교신할 수 있다. 상기 포탈(126)은, 예를 들어 LAN 내부의 이더넷 스위치 또는 그 밖의 장치로서 구체화될 수 있는데, 상기 제1 802.11 WLAN 기지국(104)에 관한 접근성 정보를 상기 LAN(122) 내의 상기 802 LAN 기지국(124)과 같은 기지국들에 교신할 수 있다. 상기 제1 802.11 WLAN 기지국(104)에 대한 접근성 정보의 교신은, 상기 BSS(102) 내부에는 있지 않지만 ESS(120)와는 결합된 무선 랜 기지국들로 하여금 ESS(120)를 통해 상기 제1 802.11 WLAN 기지국(104)과 무선으로 통신할 수 있도록 할 수 있다.
상기 DS(110)는 한 BSS(102) 내의 제1 802.11 WLAN 기지국(104)이 다른 BSS(112) 내에 있는 제1 802.11 WLAN 기지국(114)과 무선으로 통신할 수 있도록 하는 기반 구조(infrastructure)를 제공할 수 있다. 상기 DS(110)는 또한 한 BSS(102) 내의 제1 802.11 WLAN 기지국(104)이, 예를 들어 유선(wired) LAN으로서 구축된 IEEE 802 LAN(122) 내의 802 LAN 기지국(124)과 통신할 수 있도록 할 수 있다. 상기 AP(108), AP(118) 또는 포탈(126)은, BSS(102), BSS(112), 또는 LAN(122) 내의 어떤 기지국이 상기 DS(110)를 통해 정보를 주고받을 수 있도록 하는 수단을 제공할 수 있다. BSS(102) 내의 상기 제 1 802.11 WLAN 기지국(104)은, 무선으로 상기 AP(108)에 정보를 송신하고, 상기 AP(108)가 상기 정보를 상기 DS(110)를 통해 AP(118)로 송신하며, 상기 AP(118)은 차례로 상기 정보를 무선으로 BSS(112) 내의 기지국(114)에 송신함으로써, 무선으로 BSS(112) 내의 제1 802.11 WLAN 기지국(114)과 정보를 주고받을 수 있다. 상기 802.11 WLAN 기지국(104)은, 상기 AP(108)에 정보를 송신하고, 상기 AP(108)는 상기 정보를 상기 DS(110)를 통해 상기 포탈(126)에 송신하고, 상기 포탈(126)은 차례로 상기 정보를 상기 LAN(122) 내의 상기 802 LAN 기지국(124)에 송신함으로써, 무선으로 LAN(122) 내의 상기 802 LAN 기지국(124)과 정보를 주고받을 수 있다. 상기 DS(110)는 RF 채널과 같은 무선 통신이나, IEEE 802.3이나 이더넷과 같은 유선 통신 시스템들, 또는 이들의 조합을 이용할 수 있다.
무선 랜 기지국 또는 액세스 포인트는 정보를 교신할 때에 하나 또는 그 이상의 송신 안테나들과 하나 또는 그 이상의 수신 안테나들을 이용한다. 복수의 송신 안테나들과 복수의 수신 안테나들을 이용하는 무선 랜 기지국 또는 액세스 포인트는 다중 입력 다중 출력(multiple input multiple output, MIMO) 시스템이라고 호칭될 수 있다.
도 2는 본 발명의 실시예와 관련하여 이용될 수 있는 예시적인 MIMO 시스템의 블록도이다. 도 2를 참조하면, 메모리(272), 송수신기(transceiver)(274), RF 프론트 엔드(RF front end)(280), 복수의 수신 안테나들(276a, ..., 276n) 및 복수의 송신 안테나들(278a, ..., 278n)을 포함한다. 상기 송수신기(274)는 프로세 서(282), 수신기(284) 및 송신기(286)를 포함한다.
상기 프로세서(282)는 적절한 통신 표준들에 따르는 디지털 수신기 기능들 내지 송신기 기능들을 수행할 수 있다. 이들 기능들은 관련된 프로토콜 참조 모델(protocol reference model) 내의 하위 계층들에서 수행되는 작업들을 포함할 수 있는데, 이에 한정되지는 않는다. 이들 작업들은 더 나아가 물리 계층 수렴 절차(physical layer convergence procedure, PLCP), 물리 매체 의존형(physical medium dependent, PMD) 기능들 및 그 밖의 계층 관리 기능들을 포함한다. 이들 기능들은, 상기 수신기(284)를 통해 수신된 데이터의 분석에 관련된 작업들, 그리고 상기 송신기(286)를 통해 송신될 데이터를 생성하는 것에 관련된 작업들을 포함할 수 있으며 이들에 한정되지는 않는다. 이들 작업들은 더 나아가 관련 표준들에서 규정한 바와 같은 매체 액세스 제어(medium access control, MAC) 계층 기능들을 더 포함할 수도 있다. 상기 메모리(272)는 데이터 내지 코드를 저장하는 데에 이용되거나, 또는 데이터 내지 코드를 검색(retrieve)하는 데에 이용될 수 있다. 상기 메모리(272)는, 상기 메모리(272)가 수신된 데이터 내지 코드를 저장하도록 하는 입력 제어 신호들과 함께 인가되는 입력 신호들을 통해, 데이터 내지 코드를 수신할 수 있다. 상기 메모리(272)는 상기 메모리(272)가 이전에 저장되어 있는 데이터 내지 코드를 출력하도록 하는 입력 제어 신호들을 수신할 수도 있다. 상기 메모리(272)는, 상기 메모리(272)가 이전에 저장되어 있던 데이터 내지 코드를 삭제하도록 하는 입력 제어 신호들을 수신할 수도 있다.
상기 수신기(284)는, 고속 푸리에 변환 처리(fast Fourier transform processing), 빔 성형 처리(beamforming processing), 등화(equalization), 디매핑(demapping), 복조 제어(demodulation control), 디인터리빙(deinterleaving), 디펑쳐(depuncture) 및 디코딩(decoding)을 포함하는 디지털 수신기 기능들을 수행하는데, 물론 기능들이 이에 한정되지는 않는다. 상기 송신기(286)는 코딩(coding), 펑쳐(puncture), 인터리빙(interleaving), 매핑(mapping), 변조 제어(modulation control), 역 고속 푸리에 변환 처리(inverse fast Fourier transform processing), 빔 성형 처리를 포함하는 디지털 송신기 기능들을 수행할 수 있으며, 다만 기능들이 이에 한정되는 것은 아니다. 상기 RF 프론트 엔드(280)는 안테나들(276a, ..., 276n)을 통해 아날로그 RF 신호들을 수신할 수 있고, 수신한 RF 신호들을 기저대역(baseband)으로 변환할 수 있으며, 상기 수신한 아날로그 기저대역 신호에 상응하는 디지털 등가(equivalent) 신호들을 생성할 수 있다. 디지털 표현은 I 성분과 Q 성분을 포함하는 복소량(complex quantity)일 수 있다. 상기 RF 프론트 엔드(280)는 또한, 디지털 기저대역 신호를 아날로그 RF 신호로 변환하여, 아날로그 RF 신호들을 안테나(278a, ..., 278n)를 통해 송신할 수 있다.
동작을 살피면, 상기 프로세서(282)는 상기 수신기(284)로부터 데이터를 수신할 수 있다. 상기 프로세서(282)는 상기 수신된 데이터에 대해 분석과, 더 나아가 소정의 처리를 수행할 수 있다. 예를 들어, 상기 프로세서(282)는 상기 수신된 데이터에 대해 기저대역 처리(baseband processing)를 수행할 수 있는데, 이때 상기 수신된 데이터의 일부분이 분석된다. 이러한 분석에 기초하여, 상기 프로세서는, 예를 들어 상기 수신 데이터의 나머지 부분을 수신하는 상기 수신기(284)의 동 작을 제어할 신호들을 생성할 수 있다. 상기 프로세서(282)는 상기 송신기(286)로 전달되는 복수의 비트들을 생성할 수 있다. 상기 프로세서(282)는 상기 송신기(286)에서 수행되는 변조 처리에 관한 동작을 제어할 신호들과, 상기 수신기(284)에서 수행되는 복조 처리에 관한 동작을 제어할 신호들을 생성할 수 있다. 상기 프로세서(282)는, 상기 송신기(286)에서 이뤄지는 빔 성형에 이용될 수 있는, 그리고 상기 수신기(284)에서 수신된 데이터의 검출에 이용될 수 있는 가중치들weights)을 계산할 수 있다.
본 발명의 다양한 실시예들에서, 상기 프로세서(282)는, 부분공간 빔 성형(subspace beamforming) 내지 ML 검출에 관련하여, 상기 메모리(272)에 데이터를 저장하거나, 또는 저장된 데이터를 검색할 수 있다. MIMO 송신기와 관련하여서는, 상기 프로세서(282)는 복수의 공간 스트림들을 송신하면서 부분공간 빔 성형 데이터에 대한 인자들(factors)을 계산할 수 있다. MIMO 수신기와 관련하여서는, 상기 프로세서(282)는, 복수의 부분행렬들(submatrices)을 이용하여 수신된 데이터를 검출하면서, 하이브리드 널링(hybrid nulling)이나, 연속 SIC 또는 ML 검출을 수행할 수 있다. 상기 복수의 부분행렬들의 각각은 어느 한 행렬로부터 구한 성분 부분행렬(constituent submatrix)일 수 있다. 상기 복수의 부분행렬들의 각각은 상기 행렬 내에 포함된 행렬 요소들로 이뤄진 서로 구별되는 부분집합을 포함한다. 상기 행렬은 수신된 데이터를 검출하는 데에 이용될 수 있다. 상기 복수의 부분행렬들은 상기 수신된 데이터를 검출하는 데에 이용될 수 있는 것으로서, 복수의 부분행렬들의 각각이 상기 수신된 데이터의 일부분을 검출하는 데에 이용될 수 있다. 복수의 부분행렬들을 이용하는 경우에, 수신된 데이터를 검출하는 것에 관련된 계산상의 복잡도는 상기 행렬을 이용하는 경우에 수신된 데이터를 검출하는 것과 관련된 계산상의 복잡도에 비해 더 낮을 수 있다.
도 3은 본 발명의 실시예와 관련하여 이용될 수 있는 빔 성형을 설명하기 위한 예시적인 도면이다. 도 3을 참조하면, 송신 측 이동식 단말기(302), 수신 측 이동식 단말기(322) 및 복수의 RF 채널들(342)이 나타나 있다. 상기 송신 측 이동식 단말기(302)는 송신 필터 계수 블록 (transmit filter coefficient block) V(304)와 복수의 공간 스트림들 즉, ss1(306), ss2(308) 및 ssK(310)을 포함하는데, 이때 K는 상기 송신 측 이동식 단말기(302)에 의해 송신되는 공간 스트림들의 수를 나타낸다. 상기 송신 측 이동식 단말기는 더 나아가 복수의 송신 안테나들(312, 314, 316)을 포함한다. 상기 송신 안테나들의 수는 변수 N으로 나타낼 수 있다. 상기 수신 측 이동식 단말기(322)는 수신 필터 계수 블록 QH(324), 복수의 목적지 스트림들(destination streams) 즉
Figure 112007055125694-PAT00001
1(326),
Figure 112007055125694-PAT00002
2(328) 내지
Figure 112007055125694-PAT00003
K(330) 및 복수의 수신 안테나들(322, 334, 336)을 포함할 수 있다. 상기 수신 안테나들의 수는 변수 M으로 나타낼 수 있다. 예시적인 이동식 단말기는 예를 들어 WLAN 기지국(104)일 수 있다.
동작을 보면, 상기 송신 안테나(312)는 신호 x1의 송신을 가능하게 하고, 상기 송신 안테나(314)는 신호 x2의 송신을 가능하게 하며, 상기 송신 안테나(316)는 신호 xN의 송신을 가능하게 한다. 상기 송신기(302)의 빔 성형 동작 시에, 상기 송 신 신호들(x1,x2, ..., xN) 각각은 복수의 공간 스트림들(ss1, ss2, ..., ssK) 중 적어도 하나의 가중치 적용된 합산(weighted summation) 함수일 수 있다. 상기 가중치들(weights)은, 상기 송신 계수 필터 블록(304)과 함께 빔 성형 행렬(beamforming matrix) V에 의해 결정될 수 있다.
상기 수신 안테나(332)는 신호 y1을 수신할 수 있고, 상기 수신 안테나(334)는 신호 y2를 수신할 수 있으며, 상기 수신 안테나(336)는 신호 yM을 수신할 수 있다. 상기 복수의 RF 채널들(342)은 전달 계수 행렬(transfer coefficient matrix) H로서 수학적으로 특징지을 수 있다. 상기 전달 계수 행렬 H는 또한 채널 추정 행렬로도 불릴 수 있다.
동시적으로 복수의 수신 신호들(y1, y2, ..., yM)의 각각은 상기 복수의 전송 신호들(x1,x2, ..., xN)과 상기 전달 계수 행렬 그리고 잡음 벡터(noise vector) NC에 기초하여 계산될 수 있다. 상기 벡터 NC는 예를 들어 통신 매체 내에 존재할 수 있는 잡음에 관한 벡터에 관한 표현을 포함할 수 있다. 상기 복수의 동시적인 수신 신호들, 상기 복수의 송신 신호들, 상기 채널 추정 행렬 및 상기 잡음 벡터는 다음 수학식에서 나타낸 바와 같을 수 있다.
Y = H·X + NC
이때, Y는 상기 복수의 동시적 수신 신호들을 나타내며, 또한 다음 수학식 1b와 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112007055125694-PAT00004
한편, X는 상기 복수의 송신 신호들을 나타내는 것으로, 다음과 같은 수학식으로 표현될 수 있다.
Figure 112007055125694-PAT00005
한편, NC은 상기 잡음 벡터를 나타내며, 다음과 같은 수학식으로 표현될 수 있다.
Figure 112007055125694-PAT00006
그리고, H는 상기 채널 추정 행렬로, 다음과 같은 수학식으로 표현될 수 있다.
Figure 112007055125694-PAT00007
이때, 상기 채널 추정 행렬 H 내에 포함되는 행렬 요소들은, 통신 매체를 통해 수신되는 데이터의 적어도 일부에 기초하여 MIMO 수신기(322)에서 계산될 수 있다. 예를 들어, 상기 행렬 요소들은, 통신 매체를 통해 전송되어 상기 MIMO 수신기(322)에서 수신된 메시지(message) 내에 포함된 프리엠블(preamble) 데이터에 기초하여 계산될 수 있다.
상기 MIMO 수신기(322)에서 이뤄지는 널링(nulling) 동작 시에, 각 목적지 스트림들(destination streams) 즉,
Figure 112007055125694-PAT00008
1(326),
Figure 112007055125694-PAT00009
2(328), 그리고
Figure 112007055125694-PAT00010
K(330)은 상기 복수의 현재 수신되는 신호들(y1, y2, ..., yM) 중 적어도 하나에 관한 가중 합산(weighted summation)의 함수로서 계산될 수 있다. 상기 가중치는 상기 수신 계수 필터 블록(324)과 관련하여 널링 행렬(nulling matrix) QH에 따라 결정될 수 있다. 상기 목적지 스트림
Figure 112007055125694-PAT00011
1(326)은 이와 상응하는 공간 스트림 ss1(306) 내에 포함된 데이터에 대한 추정된 값들을 포함할 수 있다. 상기 목적지 스트림
Figure 112007055125694-PAT00012
2(328)는 이에 상응하는 공간 스트림 ss2(308) 내에 포함된 데이터에 대한 추정된 값들을 포 함할 수 있다. 상기 목적지 스트림
Figure 112007055125694-PAT00013
K(330)는 이에 상응하는 공간 스트림 ssK(310) 내에 포함된 데이터에 대한 추정된 값들을 포함할 수 있다.
특이값 분해(SVD) 기법을 이용하는 시스템에 있어서, 상기 채널 추정 행렬 H는 다음 수학식에서 나타내는 것과 같은 분해식으로 표현될 수 있다.
H = USV1 H
이때, U는 행렬을 나타내고, V1은 행렬을 나타내며, V1 H는 상기 행렬 V1에 대한 허미시안 전치 행렬(Hermitian transpose)을 나타낼 수 있다. 상기 행렬 S는 대각 행렬(diagonal matrix)을 나타낼 수 있다. 예를 들어, M 행과 N 열(MxN)의 행렬 H에 대해, 상기 행렬 U는 M 행과 M 열(MxM)을 포함하며, 상기 행렬 S는 M 행과 N 열(MxN)을 포함하고, 상기 행렬 V1 H는 N 행과 N 열(NxN)을 포함할 수 있다.
행렬 S에 있어서, i 번째 행 및 j 번째 열에 위치한 각 행렬 요소의 값은, 만약 첨자(index) i의 값이 첨자 j의 값과 다를 경우에는 0일 수 있다. 이때, i의 값은 상기 행렬 S의 행의 개수보다 작거나 같을 수 있고, j의 값은 상기 행렬 S의 열의 개수보다 작거나 같을 수 있다. 상기 행렬 S에서, 대각 행렬 요소들은 i 번째 행 및 i 번째 열인 위치에 있고, 이때, i의 값은 상기 행렬 S 내의 행의 개수 및 상기 행렬 S 내의 열의 개수보다 작거나 같을 수 있다. 상기 행렬 S의 대각 행렬 요소들 중 적어도 일부는 0이 아닌 값들을 가질 수 있다. 특이값들(singluar values) λii의 각각은 실수(real number)로 표현될 수 있다.
상기 행렬 S의 대각 행렬 요소들 각각은 특이값 λii을 나타낼 수 있으며, 이때 ii는 i 번째 행 및 i 번째 열이라는 첨자들을 나타낸다. 상기 특이값들은 행렬 S 내에, λii≥λjj가 되도록 배열될 수 있다. 이때, jj는, j>i 인, j 번째 행 및 j 번째 열에 해당하는 첨자들을 나타낼 수 있다. 상기 특이값 λii은, 행렬 곱 연산 H·HH으로부터, 또는 행렬 곱 연산 HH·H으로부터 계산되는 고유값들(eigenvalues)의 제곱근(square roots)일 수 있다. 상기 행렬 U의 열들은 상기 행렬 곱 연산 H·HH로부터 계산되는 고유벡터들(eigenvectors)을 포함할 수 있다. 상기 행렬 V1의 열들은 상기 행렬 곱 연산 HH·H로부터 계산되는 고유벡터들을 포함할 수 있다. 상기 MxM 행렬 U는 유니터리 행렬(unitary matrix)로서, 행렬 곱 연산 UH·U이 NxN의 단위 행렬(identity matrix) I과 같을 수 있다. 상기 NxN 행렬 V1은, 행렬 곱 연산 V1 H·V1이 NxN의 단위 행렬 I와 같은, 유니터리 행렬일 수 있다.
값 M=4이고 값 N=4인 경우에, 예시적인 4x4 행렬 S는 다음 수학식과 같이 예시될 수 있다.
Figure 112007055125694-PAT00014
기하 평균 분해(geometric mean decomposition, GMD)을 이용하는 시스템에서, 상기 행렬 S는 다음 수학식과 같이 예시되는 분해식에 의해 나타낼 수 있다.
S=QLPH
이때, Q는 행렬일 수 있고, P는 행렬일 수 있으며, PH는 행렬 P의 허미시안 전치 행렬을 나타낼 수 있다. 상기 행렬 L은 하삼각행렬(lower triangular matrix)을 나타낸 것일 수 있다.
예를 들어, M 행과 N 열(MxN)을 포함하는 행렬 H에 대해, 상기 행렬 Q는 M 행과 K 열(MxK)을 포함할 수 있으며, 상기 행렬 L은 K 행과 K 열(KxK)을 포함할 수 있고, 상기 행렬 PH는 K 행과 N 열(KxN)을 포함할 수 있다. 상기 K의 값은 상기 행렬 S 내의 특이값들의 개수를 나타낼 수 있다.
상기 행렬 L은 본 발명의 여러 실시예들에서, 상삼각행렬(upper triangular matrix) 또는 하삼각행렬을 나타낼 수 있다. 상기 행렬 L과 관련된 행렬 요소들은 실수(real number)로 표현될 수 있다. 상기 행렬 L 내의 대각 행렬 요소들은 그 값 이 대략 동일할 수 있다. 상기 행렬 L 내의 대각 행렬 요소들 각각의 값 lii은 상기 행렬 S의 특이값들 λnn의 기하 평균값(geometric mean value)
Figure 112007055125694-PAT00015
과 대략 같을 수 있으며, 예를 들어 다음에 예시한 수학식과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112007055125694-PAT00016
이때, 기하 평균값은 K 개의 특이값들 λnn의 중복순열(multiplicative product) 값의 K 제곱근과 같은 것으로 나타낼 수 있으며, 이때 n은 K 값보다 작거나 또는 같은 값을 나타낼 수 있다. 상기 MxK 행렬 Q는 유니터리 행렬일 수 있다. 상기 KxN 행렬 PH는 유니터리 행렬일 수 있다.
상기 행렬 L은, 수학식 3에서 보인 것과 같은 특이 행렬(singluar matrix) S에 대해 복수의 K-1 선치 행렬 곱 행렬들(pre-multiplication matrices), Qj H로 왼쪽에서 행렬 곱(pre-multiplying)하고, 여기에 상응하는 복수의 K-1 후치 행렬 곱 행렬들(post-multiplication matrices), Pj을 행렬 곱함으로써 계산될 수 있다. 상기 선치 행렬 곱 행렬들 Qj H은 행렬 곱 연산 Gj H·Π에 의해 표현될 수 있다. 이때, Gj H는 기븐스 회전 행렬(Givens rotation matrix) Gj의 허미시안 전치 행렬을 나타 낼 수 있고, Π는 순열 행렬(permutation matrix)을 나타낼 수 있으며, j는 j 번째 선치 행렬 곱 행렬에 대한 첨자를 나타낼 수 있으며, 그 크기가 상기 행렬 S 내의 특이값들의 개수보다 적을 수 있다. 상기 복수의 후치 행렬 곱 행렬들, Pj의 각각은 행렬 곱 연산 Π·Gj'으로 나타낼 수 있는데, 이때 Gj'는 기븐스 회전 행렬일 수 있고, Π는 순열 행렬일 수 있으며, j는 j 번째 후치 행렬 곱 행렬을 위한 첨자일 수 있다.
상기 순열 행렬은 어떤 결과 행렬(product matrix)을 생성할 수 있도록 어떤 행렬과의 행렬 곱 연산에 이용될 수 있는 것으로서, 그러한 결과 행렬 내의 행렬 요소들은 상기 행렬 내의 행렬 요소들을 재정열한 것을 나타낸다. 기븐스 회전 행렬들, Gj H 내지 Gj' 각각은 어느 행렬로써 상기 행렬에 기초하여 변형된 값들을 포함하는 결과 행렬을 만들기 위한 행렬 곱 연산을 하는 데에 이용될 수 있다. 상기 결과 행렬의 j 번째 열에 대하여, k>j인 행들에 있는 행렬 요소들의 값은 대략 0과 같을 것이다. 이때, k는 상기 결과 행렬의 j 번째 열에 있는 행에 대한 첨자이다. 이러한 경우에, 상기 결과 행렬은 상삼각행렬일 수 있다. 다른 예에서, 상기 결과 행렬 내의 j 번째 열에 대해, k<j 인 열들의 행렬 요소들의 값은 대략 0과 같을 것이다. 이 경우에, 상기 결과 행렬은 하삼각행렬일 수 있다.
상기 행렬 L은 다음 수학식에서 예시한 것과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112007055125694-PAT00017
수학식 2, 4 및 6에 기초하여, 상기 채널 추정 행렬 H의 기하 평균 분해(GMD) 표현식은 다음 수학식에서 예시한 것과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112007055125694-PAT00018
이때,
Figure 112007055125694-PAT00019
이고, 또한
Figure 112007055125694-PAT00020
이다.
본 발명의 다양한 실시예들에서, 계산된 채널 추정 행렬 H는 수학식 2와 같이 복수의 성분 행렬들(constituent matrices)로 분해될 수 있다. 성분 행렬들 중 하나는 행렬 S일 수 있으며, 이 행렬 S는 대각 행렬일 수 있다. 예시적으로 대각 행렬 S은 수학식 3에 나타낸 바와 같을 수 있다. 특이값들을 포함하는 상기 MxN 대각 행렬 S의 대각 행렬 요소들은 재배열되어, 재배열 행렬(rearranged matrix)을 생성할 수 있다. 상기 대각 행렬 S는 수학식 2에 기초하여 특정될 수 있다. 대각 행렬 요소들 중 0이 아닌 값을 가진 각각의 행렬 요소는 특이값을 갖는다고 할 수 있다. 상기 재배열 행렬 중의 0이 아닌 값을 가진 행렬 요소들은 각자 그룹들로 묶일 수 있고, 복수의 부분행렬들(submatrices)이 생성된다. 상기 부분행렬들의 각각은 P 행과 Q 열을 포함할 수 있다. 이때 값 P는 값 M보다 작거나 같을 수 있고, 값 Q는 값 N보다 작거나 같을 수 있다. 상기 복수의 부분행렬들 각각은 상기 대각 행렬 S로부터 얻은 0이 아닌 값의 행렬 요소들로 된 고유의 집합(unique set)을 포함할 수 있다. 상기 부분행렬들 각각은 대각 행렬일 수 있다. 전체적으로, 상기 복수의 대각행렬들은 상기 대각 행렬 S의 특이값들의 집합을 포함할 수 있다. 상기 대각 행렬 S에 기초하여 생성된 부분행렬들의 개수는 다음 수학식에 예시된 바와 같이 결정될 수 있다.
Figure 112007055125694-PAT00021
이때, Nsub는 부분행렬들의 개수를 나타낼 수 있고, K는 대각 행렬 S 내에 있는 특이값들의 수를 나타낼 수 있으며, max(Ksub)는 상기 대각 행렬 S로부터 얻을 수 있는 특이값들의 최대 개수를 나타낼 수 있다. 결과적으로, 상기 복수의, 적어도 Nsub개의 부분행렬들 중 여하한 하나의 부분행렬은 상기 대각 행렬 S로부터 얻은, 1부터 max(Ksub)까지의 범위인 특이값들을 포함할 수 있다. 상기 연산자
Figure 112007055125694-PAT00022
의 값은, 만약 x가 정수이고 또한 x의 분수 부분인 fract(x)가 0과 같은 경우에, x의 정수 부분, int(x)의 값과 같을 수 있다. 상기 연산자
Figure 112007055125694-PAT00023
의 값은, 만약 x의 분수 부분인 fract(x)가 0이 아닐 때에는, int(x)+1의 값과 같을 수 있다.
그러나, 본 발명은, 복수의 부분행렬들 각각이 상기 대각 행렬 S로부터 얻은 영이 아닌 행렬 요소들의 고유 집합을 포함하는 이와 같은 실시예들에 한정되지 않을 수 있다. 본 발명의 다양한 실시예들에서, 주어진 하나의 특이값이 하나 또는 그 이상의 여러 부분행렬들에 포함될 수 있다. 이와 유사하게, 본 발명의 다양한 실시예들은, 대각 행렬의 특성을 갖는 성분 행렬들과 함께 실시되는 것에 한정되는 것이 아닐 수 있다. 예를 들어, 하나 또는 그 이상의 성분 행렬들은 그 구조상 블록 대각(block diagonal)일 수 있다. 더 나아가, 본 발명의 다양한 실시예들은, 상기 복수의 부분행렬들 각각이 대각 행렬이 되도록 실시되는 것에 한정되지 않을 수 있다. 하나 또는 그 이상의 부분행렬들이 예를 들어, 블록 대각 행렬(block diagonal matrix)와 같은 대각 행렬이 아닐 수도 있다.
본 발명의 예시적인 실시예에서, 상기 부분행렬들 각각은 2 보다 많지 않은 열과, 2 보다 많지 않은 행을 포함할 수 있다. 2x2 부분행렬은 상기 대각 행렬 S로부터 얻은 2 개의 특이값들을 포함할 수 있다. 대각 행렬 S의 특이값들의 개수가 홀수인 경우에는, 부분행렬들 중 하나는 단 하나의 행렬 요소를 포함하는 1x1 행렬일 수 있다.
어떤 m 번째 부분행렬에 대해, 상기 부분행렬은 적어도 상기 대각 행렬 S의 특이값들 중 m 번째로 큰 값을 갖는 특이값을 포함할 수 있다. 적어도 2 개의 행과 적어도 2 개의 열을 갖는 부분행렬에 대해서, 상기 m 번째 부분행렬은 또한 상기 대각 행렬 S의 특이값들 중 m 번째 작은 값을 갖는 특이값을 포함할 수 있다. 부분행렬들 각각에 대해, 곱 연산은 그 부분행렬 내에 포함된 특이값들 각각의 값들의 곱셈에 기초하여 계산될 수 있다. m 번째 부분행렬에서 계산된 m 번째 곱 연산 값은 n 번째 부분행렬에서 계산된 n 번째 곱 연산 값과 대략 같을 수 있다.
수학식 3에서 설명한 것과 같은 예시적인 4x4 대각 행렬 S에 대해, 재배열 행렬은 다음 수학식에 나타낸 바와 같을 수 있다.
Figure 112007055125694-PAT00024
상기 재배열 행렬 SRearranged로부터 얻은 특이값들은 다음 수학식에서 예시한 것과 같이, 그룹으로 묶여 복수의 부분행렬들 S1과 S2를 생성할 수 있다.
Figure 112007055125694-PAT00025
이때, 02, S1, S2는 다음과 같다.
Figure 112007055125694-PAT00026
Figure 112007055125694-PAT00027
Figure 112007055125694-PAT00028
본 발명의 다양한 실시예들에서, 상기 복수의 부분행렬들 각각은, 수학식 4에서 나타낸 바와 같이, 상응하는 성분 행렬들로 분해될 수 있다. 상기 상응하는 복수의 성분 행렬들 중의 하나는 하삼각행렬, 또는 상삼각행렬일 수 있다. 예시적인 KxK 하삼각행렬 L은 다음 수학식에서 예시한 바와 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112007055125694-PAT00029
이때, 각 lij는 상기 행렬 L 내의 행렬 요소들을 나타낸다. 수학식 4 및 10a에 기초하여, 상기 재배열 행렬은 다음 수학식에 예시된 바와 같이 표현될 수 있다.
Figure 112007055125694-PAT00030
여기서, 행렬 Q1 및 Q2는 각각 수학식 4의 행렬 Q에 상응할 수 있고, 행렬 L1 및 L2는 각각 행렬 L에 상응할 수 있으며, 상기 행렬들 P1 H 및 P2 H는 각각 상기 행렬 PH에 상응할 수 있고, 또한 다음과 같을 수 있다.
Figure 112007055125694-PAT00031
Figure 112007055125694-PAT00032
Figure 112007055125694-PAT00033
Figure 112007055125694-PAT00034
상기 행렬 L1 내의 대각 행렬 성분들인 l11 1 및 l22 1은 대략적으로 같은 값일 수 있다. 상기 행렬 L2 내의 대각 행렬 성분들인 l11 2 및 l22 2은 대략적으로 같은 값일 수 있다. 본 발명의 다양한 실시예들에서, 상기 대각 행렬 성분들 l11 1, l22 1, l11 2 및 l22 2은 대략적으로 동일할 수 있다. 이러한 방법은 "부분공간 빔 성형(subspace beamforming)"이라고 명명되기도 한다. GMD의 문맥에 관련하여서, 이는 또한 부분공간 GMD 빔 성형(subspace GMD beamforming)이라고 불리기도 한다.
기존의 몇몇 시스템들에서는, 수학식들 1a, 2 및 4는, 도 3의 MIMO 수신 기(322)에서, 복수의 공간 스트림들 ss1, ss2 및 ssNSS 내에 포함된 데이터에 대한 추정 값들을 검출해 내는 데에 이용될 수 있다. NSS는 MIMO 송신기(302)가 송신하는 공간 스트림들의 수를 나타낼 수 있다. 상기 데이터에 대한 추정된 값들은 상기 MIMO 수신기(322)에서, 목적지 스트림들
Figure 112007055125694-PAT00035
1,
Figure 112007055125694-PAT00036
2, 그리고
Figure 112007055125694-PAT00037
NSS에 대해 값들을 계산함으로써 결정될 수 있다.
상기 데이터에 대해 추정된 값들을 검출하는 작업의 계산상 복잡도는 NSS의 값이 커짐에 따라 증가할 수 있다. 예를 들어, 4 개의 송신 안테나들을 가지고 4 개의 공간스트림들을 송신하는 MIMO 송신기(302)와, 4 개의 수신 안테나들을 가지는 MIMO 수신기(322)를 포함하는 예시적인 MIMO 시스템에서, M=4이고, N=4이며, NSS=4이다. 대각 행렬 S 내에 포함된 특이값들의 개수도, 수학식 3에서 나타낸 예시적인 4x4 행렬 S에서 그러하듯이, 4 일 수 있다. 수학식 11에 나타낸 것과 같이, 하대각행렬(lower diagonal matrix) L은 4x4 행렬일 수 있다. 채널 추정 행렬 H는 수학식 1e에 예시한 것과 같이, 4x4 행렬일 수 있다.
추가적으로, 상기 데이터에 대한 추정 값들을 검출하는 데에 관련된 레이턴시(latency)는 NSS가 증가함에 따라 역시 증가할 수 있다. 예를 들어, 수학식 4와 관련하여 연속 간섭 소거 기법을 수행할 때에, 목적지 스트림
Figure 112007055125694-PAT00038
1 내에 들어있는 데이터에 대한 추정 값들이 첫 번째로 검출될 수 있다. 어떤 목적지 스트림 내에 들어있는 데이터는 심볼로부터 검출될 수 있다. 심볼은 그러한 목적지 스트림 내에 포함된 것일 수 있다. 상기 목적지 스트림
Figure 112007055125694-PAT00039
1 내에 저장된 데이터의 검출에 기초하 여, 목적지 스트림
Figure 112007055125694-PAT00040
2 내에 들어있는 심볼 안에 포함된 데이터에 대한 추정된 값들이 두 번째로 검출될 수 있다. 이러한 목적지 스트림들
Figure 112007055125694-PAT00041
1,
Figure 112007055125694-PAT00042
2, ...,
Figure 112007055125694-PAT00043
NSS -1 내에 포함된 데이터의 검출에 기초하여, 목적지 스트림
Figure 112007055125694-PAT00044
NSS에 들어있는 심볼 안에 포함된 데이터의 추정된 값들이 연속하여 검출될 수 있다.
위의 예시에서, 만약 MIMO 수신기(322)에 의해 상기 목적지 스트림
Figure 112007055125694-PAT00045
1으로부터 검출한 심볼이, 상기 MIMO 송신기(302)에 의해 공간 스트림들 ss1, ss2, ..., ssNSS의 형태로 송신된 복수의 심볼들 중에서 순서상 맨 처음 송신된 것이 아닐 경우에는, 이러한 레이턴시는 더 증가할 수 있다. 상기 MIMO 수신기(322)는, 상기 목적지 스트림
Figure 112007055125694-PAT00046
1 내에 포함된 심볼이 수신될 때까지 데이터의 검출을 중지시키고, 이전에 수신한 심볼들을 저장 내지 버퍼링할 수 있다. 최대 유사도(ML) 검출과 관련하여서는, 데이터에 대한 추정 값들을 검출하는 작업의 계산상 복잡도는 NSS의 값이 증가함에 따라 지수적으로 증가할 수 있다.
본 발명의 다양한 실시예들에서, 데이터에 대한 추정 값들을 계산하는 것과 관련된 계산상 복잡도는 상기 행렬 S를 복수의 부분행렬들로 분할함으로써 감소시킬 수 있다. 예를 들어, 상기 예시적인 MIMO 시스템에서, 4x4 행렬 S는 부분행렬 S1과 S2로 분할될 수 있다. 각 부분행렬은 2x2 행렬일 수 있다. 상기 부분행렬 S1은 수학식 10c에 나타낸 것과 같을 수 있고, 행렬 S로부터 구한 2 개의 특이값들, λ11 및 λ44를 포함할 수 있다. 상기 부분행렬 S2는 수학식 10d에 나타낸 것과 같을 수 있고, 행렬 S로부터 구한 2 개의 특이값들, λ22 및 λ33을 포함할 수 있다. 하대각행렬 L1은 2x2 행렬일 수 있다. 하대각행렬 L2는 2x2 행렬일 수 있다.
상기 예시적인 MIMO 시스템에서, 데이터에 대한 추정 값들을 계산하는 것과 관련된 계산 작업은, 더 큰 4x4 행렬들 대신에 2x2 행렬들을 활용하는 행렬 연산들을 포함할 수 있다. 따라서, 이러한 계산 작업은 각 하위 시스템(subsystem)마다 NSS=2인, 두 개의 하위 시스템들에 있어서 데이터에 대한 추정 값들을 계산하는 것을 포함할 수 있다.
본 발명의 다양한 실시예들에서, 상기 행렬 S를 복수의 부분행렬들로 분할할 수 있는 능력은, 수신된 데이터를 디코딩 내지 검출하기 위한 구조가 간단해진다는 결과를 가져온다. 수신된 데이터를 디코딩 내지 검출하기 위해 사용되는 구조를 예시적으로 표현한 것으로서 격자 다이어그램(trellis diagram)이 있다. 더 큰 4x4 행렬들을 이용하는 몇몇 종래의 시스템들에서는, 예를 들어, MIMO 수신기 내의 기억 용량에 제한이 있는 경우, 수신된 데이터를 디코딩 내지 검출하기 위한 역추적 길이(traceback length) 상에 제한을 가하게 될 수 있다. 이는 상기 MIMO 수신기 측에서, 더 긴 역추적 길이가 이용되는 경우에 발생하는 것보다, 더 높은 비트 에러율(bit error rates, BER)이나 패킷 에러율(packet error rate, PER)을 초래할 수 있다. 본 발명의 다양한 실시예들에서, 예를 들어 상기 행렬 S가 더 작은 크기인 2x2 행렬들로 분할되는데, 상기 MIMO 수신기는 종래의 일부 시스템들에 비해, 주어진 기억 용량에 대해 더 긴 역추적 길이를 이용할 수 있다. 결과적으로 MIMO 수신기의 BER 내지 PER이, 비교 가능한 채널 조건들 하에서 일부 비교 가능한 종래 시스템들과 비교할 때, 본 발명의 여러 실시예들에서는 더 낮아질 수 있다.
본 발명의 여러 실시예들에 있어서, 종래 시스템들에 비해 더 작은 행렬들을 이용할 수 있는 능력은 또한, 상기 데이터에 대한 추정 값들을 검출할 때에, 레이턴시가 줄어드는 결과를 가져올 수 있다. 예를 들어, 연속 간섭 소거(SIC)를 수행할 때에, 상기 하대각행렬 L1이 사용되는데, 이때 목적지 스트림
Figure 112007055125694-PAT00047
1 내에 들어있는 심볼 내에 저장된 데이터의 추정 값이 가장 먼저 검출될 수 있다. 상기 목적지 스트림
Figure 112007055125694-PAT00048
1 내에 저장된 데이터의 검출에 기초하여, 목적지 스트림
Figure 112007055125694-PAT00049
4 내에 들어 있는 심볼 내에 저장된 데이터에 대한 추정 값들이 두 번째로 검출될 수 있다. 이 시점에서, 상기 하대각행렬 L1에 기초하여 데이터를 검출하는 작업은 한 차례의 소거 단계 후에 완료될 수 있다. 상기 하대각행렬 L2는, 목적지 스트림
Figure 112007055125694-PAT00050
2 내에 들어있는 심볼 내에 저장된 데이터의 추정 값이 가장 먼저 검출될 수 있도록 사용될 수 있다. 상기 목적지 스트림
Figure 112007055125694-PAT00051
2 내에 저장된 데이터의 검출에 기초하여, 목적지 스트림
Figure 112007055125694-PAT00052
3 내에 들어 있는 심볼 내에 저장된 데이터에 대한 추정 값들이 두 번째로 검출될 수 있다. 이 시점에서, 상기 하대각행렬 L2에 기초하여 데이터를 검출하는 작업은 한 차례의 소거 단계 후에 완료될 수 있다. 상기 목적지 스트림
Figure 112007055125694-PAT00053
1 내에 들어 있는 심볼이 수신되면, 상기 하대각행렬 L1은 상기 목적지 스트림
Figure 112007055125694-PAT00054
4 내에 들어 있는 심볼에 대한 추정 값을 검출하는 데에 이용될 수 있다. 이와 유사하게, 상기 목적지 스트림
Figure 112007055125694-PAT00055
2 내에 들어 있는 심볼이 수신되면, 상기 하대각행렬 L2은 상기 목적지 스트림
Figure 112007055125694-PAT00056
3 내에 들어 있는 심볼에 대한 추정 값을 검출하는 데에 이용될 수 있다. 이러한 방법은 연속하는 SIC를 가지는 "하이브리드 널링(hybrid nulling)"이라고 명명되기도 한다.
본 발명의 다양한 실시예들에서 레이턴시는 순열 행렬(permutation matrix) π를 이용함으로써 더 줄어들 수 있다. 상기 순열 행렬 π는 MIMO 송신기(302)가 소정 순서로 정렬된 복수의 공간 스트림들 ssi1, ssi2 및 ssiNSS를 송신할 수 있도록 이용될 수 있다. 복수의 송신되는 공간 스트림들을 대표하는 벡터 D에 기초하여, 소정 순서로 정렬된 복수의 송신 공간 스트림들 DO는 다음 수학식에 예시한 것과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112007055125694-PAT00057
이때, 벡터 D는 복수의 공간 스트림들 ss1, ss2, ..., ssNSS이 상기 순열 행렬 π에 의해 재정렬되기 전에 상기 MIMO 송신기(302)에 의해 전송될 경우에, 그러한 순서를 나타낸다고 볼 수 있다. 예를 들어, 만약 벡터 D가 다음 수학식에서 예시된 것과 같이 나타낼 수 있을 경우에,
Figure 112007055125694-PAT00058
상기 순열 행렬 π는 다음 수학식에 예시된 것과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112007055125694-PAT00059
만약 벡터 D가 다음 수학식에서 예시된 것과 같이 나타낼 수 있는 경우에는,
Figure 112007055125694-PAT00060
상기 순열 행렬 π는 다음 수학식에 예시된 것과 같이 나타낼 수 있다.
본 발명의 다양한 실시예들에서, 상기 순열 행렬 π는, 만약 재정렬되기 전에 심볼들이 송신되는 순서가 예를 들어 수학식 14a나 수학식 15a에 나타난 것과 같이 변경되더라도, 수학식 13에 나타난 것과 같이 소정 순서로 정렬된 복수의 공간 스트림들 내에서 심볼들이 송신되는 순서가 동일하게 유지되도록 할 수 있다. 결과적으로, 상기 MIMO 수신기(322)는 목적지 스트림
Figure 112007055125694-PAT00062
i1 내에 들어 있는 심볼을, 목적지 스트림
Figure 112007055125694-PAT00063
i4 내에 들어 있는 심볼을 수신하기에 앞서서, 수신할 수 있다. 유사하게, 상기 MIMO 수신기(322)는 목적지 스트림
Figure 112007055125694-PAT00064
i2 내에 들어 있는 심볼을, 목적지 스트림
Figure 112007055125694-PAT00065
i3 내에 들어 있는 심볼을 수신하기에 앞서서, 수신할 수 있다.
상기 MIMO 수신기(322)는 상기 순열 행렬 π를, 상기 소정 순서로 정렬된 복수의 목적지 스트림들과, 상기 복수의 목적지 스트림들 사이의 상관 관계를 구축하는 데에 이용할 수 있다. 벡터
Figure 112007055125694-PAT00066
는 상기 소정 순서로 정렬된 복수의 목적지 스트림들
Figure 112007055125694-PAT00067
i1,
Figure 112007055125694-PAT00068
i2, ...,
Figure 112007055125694-PAT00069
iNSS 들을 나타낼 수 있다. 상기 벡터
Figure 112007055125694-PAT00070
에 기초하여, 상기 복수의 목적지 스트림들을 나타내는 벡터
Figure 112007055125694-PAT00071
는 다음 수학식에 예시한 것과 같이 나 타낼 수 있다.
Figure 112007055125694-PAT00072
이때, 다음과 같다.
Figure 112007055125694-PAT00073
또한, 상기 벡터
Figure 112007055125694-PAT00074
는 상기 복수의 목적지 스트림들
Figure 112007055125694-PAT00075
1,
Figure 112007055125694-PAT00076
2, ...,
Figure 112007055125694-PAT00077
NSS 들의 벡터 표현을 포함할 수 있다. 예를 들어, 만약 상기 순열 행렬 π가 수학식 14b에 나타낸 것과 같은 행렬인 경우에, 상기 행렬
Figure 112007055125694-PAT00078
는 다음 수학식에 예시한 것과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112007055125694-PAT00079
본 발명의 다양한 실시예들에서, 비트들이 여러 공간 스트림들에 걸쳐 인코 딩될 수 있다. 여러 공간 스트림들에 걸쳐 비트들을 코딩하는 것은 비트들이 복수의 공간 스트림들 중에 잉여적으로(redundantly) 송신될 수 있게 할 수 있다. 이들 비트들은, 대각 행렬 S로부터 얻은 특이값들의 그룹핑(grouping)에 기초하여 잉여적으로 송신될 수 있다. 예를 들어, 상기 예시적인 4x4 MIMO 시스템에서, 공간 스트림 ss1을 통해 송신된 비트들은 또한 공간 스트림 ss4를 통해서도 잉여적으로 송신될 수 있다. 이에 더하여, 공간 스트림 ss4를 통해 송신된 비트들은 또한 공간 스트림 ss1을 통해 잉여적으로 송신될 수 있다. 이와 유사하게, 공간 스트림 ss2를 통해 송신된 비트들은 또한 공간 스트림 ss3을 통해서도 잉여적으로 송신될 수 있고, 공간 스트림 ss3을 통해 송신된 비트들은 또한 공간 스트림 ss2를 통해 잉여적으로 송신될 수 있다.
하이브리드 널링을 최대 유사도(ML) 검출과 함께 이용하는 MIMO 수신기(322)에서, 재정렬된 행렬 SRearranged에 관련된, 각각의 부분행렬 Si은, 상응하는 기븐스 회전 행렬 Pi와 행렬 곱될 수 있다. 최대 유사도(ML) 검출 기법에서는, 어느 수신된 심볼에 대한 추정 값은 상응하는 목적지 스트림에 관계된 변조 방식에 해당하는 컨스텔레이션 맵(constellation map) 내에 있는 각 컨스텔레이션 포인트(constellation point)와 비교될 수 있다. 상기 컨스텔레이션 포인트들 각각은 상기 수신된 심볼에 대한 추정 값의 후보 값을 나타낼 수 있다. 각각의 비교 시마다, 평균 제곱 오차(mean squared error) 값이 계산될 수 있다. 각각의 평균 제곱 오차는 계산된 거리, 예를 들어 유클리드 거리(Euclidean distance)를 나타낼 수 있다. 상기 수신된 심볼에 대하여 선택되는 추정 값은 계산된 여러 평균 제곱 오차 값들 중에서 최소의 평균 제곱 오차를 갖는 컨스텔레이션 포인트가 될 것이다. 상기 선택된 추정 값은 최소의 계산된 거리를 갖는 컨스텔레이션 포인트와 관련지을 수 있다.
상기 MIMO 송신기(302)는 V1*P*X인 신호를 송신할 수 있다. 이때, 행렬V1은 수학식 2에 예시한 것과 같고, 행렬 P는 수학식 4에 예시한 것과 같으며, 벡터 X는 수학식 1c에 예시한 것과 같다. 상기 MIMO 수신기(322)는 H*V1*P*X = U*S*V1 H*V1*P*X = U*S*P*X인 신호를 수신할 수 있다. 이때, 잡음은 무시될 수 있으며, 행렬 H는 수학식 1e에 예시한 것과 같고, 행렬 U 및 S는 수학식 2에 예시한 것과 같다. 상기 MIMO 수신기(322)는 행렬 연산 UH*U*S*P*X = S*P*X를 연속적으로 수행할 수 있다.
각 기븐스 회전 행렬(Givens rotation matrix) Pi에 대한 기븐스 회전 각 θi는, 각 부분행렬 Si에 연관된 각 공간 스트림에 대하여, 각 부분행렬 Si, 예를 들어 S1나 S2에 연관된 목적지 스트림들에 상응하는 최소 유클리드 거리들을 최대화하도록 선택될 수 있다. 상기 예시적인 4x4 MIMO 시스템에서, 만약 재배열 행렬, SRearranged가 수학식 10a와 같이 주어지고, 또한 부분행렬들 S1 및 S2가 수학식 10c와 같이 각각 주어질 경우에, 기븐스 회전 행렬들은 다음 수학식들에 예시된 것과 같이 계산될 수 있다.
Figure 112007055125694-PAT00080
Figure 112007055125694-PAT00081
수학식 17a 및 수학식 17b의 상기 기븐스 회전 행렬들과 수학식 10a의 상기 재배열 행렬에 기초하여, 다음 수학식에 예시한 것과 같은 행렬이 계산될 수 있다.
Figure 112007055125694-PAT00082
상기 값 θ1은, 행렬 S1과 연관된 목적지 스트림들에 대한 최소 유클리드 거리를 최대화할 수 있도록, 다음 수학식을 통해 선택될 수 있다.
Figure 112007055125694-PAT00083
상기 값 θ2은, 행렬 S2과 연관된 목적지 스트림들에 대한 최소 유클리드 거 리를 최대화할 수 있도록, 다음 수학식을 통해 선택될 수 있다.
Figure 112007055125694-PAT00084
도 4a는 본 발명의 실시예에 따른 3x3 MIMO 시스템에 대한 전송 불량 확률 성능(outage probability performance)을 설명하기 위한 예시적인 그래프이다. 도 4a는, 3 개의 송신 안테나들을 포함하는 MIMO 송신기와, 3 개의 수신 안테나들을 포함하는 MIMO 수신기를 포함하는 MIMO 시스템의 성능을 예시하는 시뮬레이션 결과를 나타낸다. 위 3x3 MIMO 시스템은 3 개의 공간 스트림들을 이용하며, 이에 대해 NSS=3이다. 목표 전송 불량 용량(허용치)(target outage capacity)은 15 bits/second/Hz(bps/Hz)이다. 채널 추정 행렬 H는 IEEE 802.11 규격에서 규정된 것과 같은 D 타입 채널에 기초하여 계산될 수 있다. 상기 MIMO 송신기 및 MIMO 수신기는 64 단계 쿼드러쳐 진폭 변조(64 level quadrature amplitude modulation, 64-QAM) 방식으로, 코딩 레이트(coding rate) R=5/6을 가진다.
도 4a를 참조하면, 샤논 한계(Shannon bound)에 기초하여 계산된 그래프(402)와, 부분공간 빔 성형에 기초하여 계산된 그래프(404)가 나타나 있다. 전송 불량 용량(outage capacity)이란, MIMO 송신기와 MIMO 수신기 사이의 무선 통신 매체를 통한 최소 데이터 전송률(minimum data transfer rate)로서, 측정 데이터 전송률이 전송 불량 용량보다 낮을 경우에는 전송 불량 이벤트(outage event)를 구성하는 것으로 간주될 수 있다. 전송 불량 확률(outage probability)이란, 전송 불량 이벤트가 어느 상응하는 평균 신호대잡음비(average signal to noise ratio, SNR)에서 일어날 확률을 가리킨다. 도 4a에서, 평균 SNR은 데시벨(decibels, dB) 단위로 측정될 수 있다.
상기 샤논 한계의 그래프(402)는 도 4a에서 예시한 시뮬레이션을 위해 특정된 조건에서, 주어진 평균 SNR에 대한 전송 불량 이벤트의 이론상의 최소 한계 확률(theoretical minimum bound probability)을 나타낼 수 있다. 예를 들어, 20dB의 주어진 평균 SNR 값에 대해, 샤논 한계 전송 불량 확률은 약 0.05 즉 5%가 될 수 있다. 결과적으로, 약 0.95 즉 95% 정도의 확률로 15 bps/Hz의 전송 불량 용량이 지원될 수 있을 것이다.
상기 샤논 한계의 그래프(402)는 예를 들어, 다음과 같은 수학식에 기초하여 계산되는 진정 샤논 용량(true Shannon capacity)을 나타낸 것이라 할 수 있다.
Figure 112007055125694-PAT00085
여기서, det(X)는 어느 행렬 X의 행렬식(determinant)이며, I는 단위 행렬(identity matrix)를 뜻하고, H는 채널 행렬을 뜻할 수 있다. MIMO 수신기의 각 수신 안테나에서 수신되는 잡음 출력(noise power)은 대략 N0와 같을 수 있다.
상기 진정 샤논 용량은 또한 예를 들어 다음과 같은 수학식에 예시한 것과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112007055125694-PAT00086
여기서, λkk는 수학식 3에 나타낸 것과 같은 특이값을 의미할 수 있고, k는 어떤 공간 스트림에 대한 첨자를 의미할 수 있다. NSS는 송신되는 공간 스트림들의 개수를 나타낼 수 있다. 상기 샤논 한계의 그래프(402)에서, NSS=3이다.
위와 같은 3x3 MIMO 시스템에 대해, 상기 부분공간 빔 성형의 그래프(404)는, MIMO 송신기와 MIMO 수신기 각각 또는 모두에서 이용되는 빔 성형 관련 수치들(factors)이, 3x3 하삼각행렬 L을 2x2 하삼각 부분행렬(lower triangluar submatrix) L1과 1x1 부분행렬 L2로 분할하는 것을 통해 계산되는, 그러한 MIMO 시스템에 있어서 전송 불량 확률을 나타낸 것이라고 할 수 있다. 상기 하삼각 부분행렬 L1은 공간 스트림들 ss1과 ss3을 포함하는 그룹과 관련된다고 할 수 있고, 반면에 상기 부분행렬 L2는 공간 스트림 ss2를 포함하는 그룹과 관련된다고 할 수 있다.
15 bps/Hz의 전송 불량 용량은, 공간 스트림들로 구성된 각 그룹들 사이에 분할될 수 있어서, 상기 하삼각 부분행렬 L1과 관련된 공간 스트림들의 그룹은 약 10 bps/Hz의 전송 불량 용량을 달성하면 되고, 반면에 상기 하삼각 부분행렬 L2와 관련된 공간 스트림들의 그룹이 약 5 bps/Hz의 전송 불량 용량을 달성하면 된다. 각 부분행렬 Li와 관련된 부분공간 내의 공간 스트림들에 대한 전송 불량 용량 Ci는 예를 들어 다음 수학식에 예시한 바와 같이 계산될 수 있다.
Figure 112007055125694-PAT00087
여기서, lkk[i]는 각 부분행렬 Li 내의 대각 행렬 요소를 나타내며, NSSSub[i]는 상기 행렬 Li와 관련된 부분공간들 내의 공간 스트림들의 수를 의미한다.
상기 부분공간 빔 성형의 그래프(404)에 대해, NSSSub[1]=2이고, NSSSub[2]=1이다. 상기 부분행렬 L1에 대해, l11[1]은 대략 l22[1]과 동일할 수 있고, 이는 대략
Figure 112007055125694-PAT00088
와 같을 수 있다. 상기 부분행렬 L2에 대해, l11[2]는 대략 λ22와 같을 수 있다. 전송 불량은 C1 < 10 bps/Hz인 경우와 C2 < 5 bps/Hz인 경우 각각 또는 모두의 경우에 발생할 수 있다.
상기 부분공간 빔 성형의 그래프(404)에 대해, 20 dB의 주어진 평균 SNR 값에 대해, 전송 불량 확률은 약 0.15, 즉 15%일 수 있다. 결과적으로, 본 발명의 다양한 실시예에서는, 약 0.85, 즉 85%의 확률로, 15 bps/Hz의 전송 불량 용량이 지원될 수 있다. 0.05의 샤논 한계 전송 불량 확률을 달성하기 위해서는, 부분공간 빔 성형을 이용하는 3x3 MIMO 시스템은 21 dB보다 적은 평균 SNR 값을 필요로 한다. 이는 본 발명의 다양한 실시예들에서, 상기 샤논 한계 전송 불량 확률과 비교 하였을 경우 1 dB 보다 작은 SNR 차이를 제공할 수 있다는 것이다.
도 4b는 본 발명의 실시예에 따른 4x4 MIMO 시스템에 대한 오류 확률 성능을 설명하기 위한 예시적인 그래프이다. 도 4b는, 4 개의 송신 안테나들을 포함하는 MIMO 송신기와, 4 개의 수신 안테나들을 포함하는 MIMO 수신기를 포함하는 MIMO 시스템의 성능을 예시하는 시뮬레이션 결과를 나타낸다. 위 4x4 MIMO 시스템은 4 개의 공간 스트림들을 이용하며, 이에 대해 NSS=4이다. 목표 전송 불량 용량은 20 bps/Hz이다. 채널 추정 행렬 H는 IEEE 802.11 규격에서 규정된 것과 같은 D 타입 채널에 기초하여 계산될 수 있다. 상기 MIMO 송신기 및 MIMO 수신기는 64 단계 쿼드러쳐 진폭 변조(64-QAM) 방식으로, 코딩 레이트는 R=5/6을 가진다.
도 4b를 참조하면, 샤논 한계에 기초하여 계산된 그래프(403)와, 부분공간 빔 성형에 기초하여 계산된 그래프(406)가 나타나 있다. 전송 불량 용량 및 전송 불량 확률은 도 4a에서 설명된 것과 실질적으로 동일하게 설명될 수 있다. 상기 샤논 한계 그래프(403)는 수학식 20 및 수학식 21에서 설명된 바와 실질적으로 동일하게 계산될 수 있다. 상기 샤논 한계 그래프(403)에 대해서는 NSS=4이다. 예를 들어 20 dB의 평균 SNR 값에 대해, 상기 샤논 한계 전송 불량 확률은 약 0.05 즉 5% 정도이다. 결과적으로, 약 0.95 즉 95% 정도의 확률로 15 bps/Hz의 전송 불량 용량이 지원될 수 있을 것이다.
위와 같은 4x4 MIMO 시스템에 대해, 상기 부분공간 빔 성형의 그래프(406)는, MIMO 송신기와 MIMO 수신기 각각 또는 모두에서 이용되는 빔 성형 관련 수치들(factors)이, 4x4 하삼각행렬 L을 2x2 하삼각 부분행렬(lower triangluar submatrix) L1과 2x2 부분행렬 L2로 분할시킴으로써 계산되는, 그러한 MIMO 시스템에 있어서 전송 불량 확률을 나타낸 것이라고 할 수 있다. 상기 하삼각 부분행렬 L1은 공간 스트림들 ss1과 ss4를 포함하는 그룹과 관련된다고 할 수 있고, 반면에 상기 부분행렬 L2는 공간 스트림 ss2와 ss3을 포함하는 그룹과 관련된다고 할 수 있다. 상기 전송 불량 용량은, 공간 스트림들로 구성된 각 그룹들 사이에 분할될 수 있어서, 예를 들어 각 그룹들이 각자 약 10 bps/Hz의 전송 불량 용량을 달성하면서 전체적인 전송 불량 용량은 20 bps/Hz의 목표를 여전히 충족시킬 수 있다. 부분행렬들 Li의 각각에 관계된 부분공간의 공간 스트림들에 대해, 전송 불량 용량, Ci는 예를 들어 수식 22에 예시한 것과 같이 계산될 수 있다.
상기 부분공간 빔 성형의 그래프(406)에 대해, NSSSub[1]=2이고, NSSSub[2]=2이다. 상기 부분행렬 L1에 대해, l11[1]은 대략 l22[1]과 동일할 수 있고, 이는 대략
Figure 112007055125694-PAT00089
와 같을 수 있다. 상기 부분행렬 L2에 대해, l11[2]는 대략 l22[2]와 같을 수 있고, 이는 대략
Figure 112007055125694-PAT00090
와 같을 수 있다. 전송 불량은 C1 < 10 bps/Hz인 경우와 C2 < 10 bps/Hz인 경우 각각 또는 모두의 경우에 발생할 수 있다.
상기 부분공간 빔 성형의 그래프(406)에 대해, 20 dB의 주어진 평균 SNR 값에 대해, 전송 불량 확률은 약 0.3, 즉 30%일 수 있다. 결과적으로, 본 발명의 다 양한 실시예에서는, 약 0.7, 즉 70%의 확률로, 20 bps/Hz의 전송 불량 용량이 지원될 수 있다. 0.05의 샤논 한계 전송 불량 확률을 달성하기 위해서는, 부분공간 빔 성형을 이용하는 4x4 MIMO 시스템은 21 dB보다 적은 평균 SNR 값을 필요로 한다. 이는 본 발명의 다양한 실시예들에서, 상기 샤논 한계 전송 불량 확률과 비교하였을 때 1 dB 보다 작은 SNR 차이를 제공할 수 있다는 것이다.
도 5는 본 발명의 실시예에 따른 부분공간(subspace) GMD 빔 성형에 대한 예시적인 단계들을 설명하기 위한 순서도이다. 도 5를 참조하면, 단계(502)에서는, 채널 추정 행렬 H가 상기 MIMO 송신기(302)에서 계산될 수 있다. 단계(504)에서는, 상기 MIMO 송신기(302)는 상기 채널 추정 행렬을 특이값 분해(SVD) 기법에 기초하여 분해할 수 있다. 단계(506)에서는, 상기 MIMO 송신기(302)는, SVD에 기초하여 계산된 특이값 행렬 S 내의 특이값들의 순서를 재배열할 수 있다. 단계(508)에서는, 상기 MIMO 송신기(302)는 상기 행렬 S로부터 특이값들을 그룹으로 묶어 복수의 부분행렬들 Si를 만들 수 있다. 단계(510)에서는, 상기 MIMO 송신기(302)는 기하 평균 분해(GMD) 기법에 기초하여 각 부분행렬 Si를 분해할 수 있다. 단계(512)에서는, 상기 MIMO 송신기(302)는 상기 분해된 부분행렬들 Si의 집합에 기초하여, 데이터를 복수의 공간 스트림들 ssi에 포함시켜 전송하기 위한 빔 성형 인자들(factors)을 형성할 수 있다. 상기 빔 성형 인자들 V1·P는 수학식 2의 V1과, 수학식 12e의 P, 그리고 수학식 12b의 P1 및 P2에 기초하여 계산될 수 있다.
도 6은 본 발명의 실시예에 따른 ML 검출을 위한 부분공간 빔 성형에 대한 예시적인 단계들을 설명하기 위한 순서도이다. 도 6을 참조하면, 단계(602)에서는, 채널 추정 행렬 H가 상기 MIMO 송신기(302)에서 계산될 수 있다. 단계(604)에서는, 상기 MIMO 송신기(302)는 SVD 기법에 기초하여 상기 채널 추정 행렬을 분해할 수 있다. 단계(606)에서는, 상기 MIMO 송신기(302)는, SVD 기법에 기초하여 계산된 특이값 행렬 S 내에 특이값들의 순서를 재배열할 수 있다. 단계(608)에서는, 상기 MIMO 송신기(302)는 상기 행렬 S로부터 특이값들을 그룹으로 묶어, 복수의 부분행렬들 Si를 생성할 수 있다. 단계(610)에서는, 상기 MIMO 송신기(302)는 각 부분행렬들 Si마다 기븐스 회전 행렬 Pi를 계산할 수 있다. 단계(612)에서는, 상기 MIMO 송신기(302)는 상기 분해된 부분행렬들 Si의 집합 및 이에 상응하는 기븐스 회전 행렬들에 기초하여, 데이터를 복수의 공간 스트림들 ssi에 포함시켜 전송하기 위한 빔 성형 인자들을 형성할 수 있다. 상기 빔 성형 인자들 V1·P는 수학식 2의 V1과, 수학식 12e의 P, 수학식 17a의 P1 그리고 수학식 17b의 P2에 기초하여 계산될 수 있다.
본 발명의 다양한 실시예들에서, 채널 추정 행렬 H는 채널의 역방향 대칭성(reciprocity)에 기초하거나, 또는 피드백 정보(feedback information)에 기초하여 계산될 수 있다. 채널 역방향 대칭성에 기초하는 시스템의 경우에, 상기 MIMO 송신기(302)로부터 상기 MIMO 수신기(322)로 전파되는 신호들에 대한 채널 추정 값 들은 상기 MIMO 수신기(322)로부터 상기 MIMO 송신기(302)로 전파되는 신호들에 대한 채널 추정 값들과 대략 동일할 것이다. 피드백 정보에 기초하는 시스템에서는, 상기 MIMO 수신기(322)가 상기 MIMO 송신기(302)로부터 수신된 신호들에 기초하여 채널 추정 값들을 계산하고, 이렇게 계산된 채널 추정 값들을 상기 MIMO 송신기(302)에 전달할 수 있다.
이러한 시스템의 여러 측면들은 채널 추정 행렬을 복수의 성분 행렬들로 분해할 수 있는 MIMO 송신기(302)를 포함한다. 상기 MIMO 송신기(302)는 또한 상기 복수의 성분 행렬들 중의 적어도 하나로부터 복수의 부분행렬들을 생성할 수 있다. 상기 MIMO 송신기(302)는 이어서, 상기 복수의 부분행렬들 각각으로 분해하는 것에 기초한 복수의 공간 스트림들의 행태로 데이터의 전송을 실현할 수 있다. 상기 복수의 성분 행렬들의 적어도 하나는 MxN 대각 행렬일 수 있다. 상기 대각 행렬의 i 번째 행과 i 번째 열에 위치한 행렬 요소의 값은, 상기 대각 행렬의 j 번째 행과 j 번째 열에 위치한 행렬 요소의 값보다 더 크거나, 또는 같을 수 있다. 이때, i 및j는 행렬 요소의 첨자를 의미하며, j의 값은 i의 값보다 크다. 상기 복수의 부분행렬들 각각은, 상기 대각 행렬 중에서 영이 아닌 행렬 요소들로 이뤄진 고유의 집합을 포함할 수 있다. 상기 복수의 부분행렬들 각각은 2보다 크지 않은 수의 행과 2 개의 열을 포함하는 대각 행렬이다. 상기 복수의 부분행렬들 중의 k 번째 부분행렬은, 상기 대각 행렬의 0이 아닌 행렬 요소들 중 k 번째로 큰 값을 가진 행렬 요소를 포함할 수 있거나, 또는 상기 대각 행렬의 0이 아닌 행렬 요소들 중 k 번째로 작은 값을 포함할 수 있으며, 이때 k는 숫자를 나타낸다고 할 수 있다.
상기 MIMO 송신기(302)는 상기 복수의 성분 행렬들 중의 하나에 있는 0이 아닌 값을 가진 대각 행렬 요소들의 순서를 재배열하여, 재배열된 행렬을 생성할 수 있다. 상기 재배열된 행렬 중의 0이 아닌 값인 행렬 요소들은 그룹화되어 복수의 부분행렬들을 생성할 수 있다. 상기 복수의 부분행렬들 각각은, 상응하는 복수의 성분 부분행렬들(constituent submatrices)로 분해될 수 있다. 상기 MIMO 송신기(302)는 복수의 부분행렬들 중 p 번째 부분행렬 내의 0이 아닌 행렬 요소들의 곱셈 결과와, 상기 복수의 부분행렬들 중 p 번째 부분행렬의 0이 아닌 한 행렬 요소의 산술적 제곱값 각각 또는 이들 모두가, 상기 복수의 부분행렬들 중 q 번째 부분행렬 내의 0이 아닌 행렬 요소들의 곱셈 결과와, 상기 복수의 부분행렬들 중 q 번째 부분행렬 내의 0이 아닌 한 행렬 요소의 제곱값 각각 또는 이들 모두와 대략 같게 되도록, 상기 재배열된 행렬 내의 0이 아닌 값을 갖는 행렬 요소들을 그룹화할 수 있다. 상기 복수의 상응하는 성분 행렬들 중의 적어도 하나는 하삼각행렬이거나 또는 상삼각행렬일 수 있다.
상기 시스템의 다른 측면은, 채널 추정 행렬을 복수의 성분 행렬들로 분해할 수 있는 MIMO 송신기(302)를 포함할 수 있다. 상기 MIMO 수신기(322)는 또한 상기 복수의 성분 행렬들 중 적어도 하나로부터 복수의 부분행렬들의 생성을 가능하게 할 수 있다. 상기 MIMO 수신기(322)는, 복수의 부분행렬들 각각을 상응하는 기븐스 회전 행렬에 행렬 곱 연산을 수행하는 것에 기초하여, 복수의 공간 스트림들 내에 저장된 데이터의 전송을 가능하게 할 수 있다.
각각의 경우에 따라서, 본 발명은 하드웨어나 소프트웨어, 또는 하드웨어와 소프트웨어의 조합의 형태로 실현될 수 있다. 본 발명은 적어도 하나의 컴퓨터 시스템 안에 중앙 집중된 방식으로 구현될 수도 있고, 서로 다른 요소들이 여러 개의 상호 연결된 컴퓨터 시스템들에 걸쳐 퍼져있는 분산된 방식으로 구현될 수도 있다. 여기에 설명된 방법들을 수행할 수 있도록 설계된 어떠한 형태의 컴퓨터 시스템 또는 기타 장치도 적합하다. 통상적으로 하드웨어와 소프트웨어의 조합은 컴퓨터 프로그램이 탑재된 범용 컴퓨터 시스템이 될 수 있으며, 이때 상기 컴퓨터 프로그램은 로딩되어 실행될 경우에 상기 컴퓨터 시스템을 제어하여, 이 컴퓨터 시스템이 여기에서 설명한 방법들을 수행할 수 있게 한다.
본 발명은 또한 컴퓨터 프로그램 제품(computer program product)에 내장될 수 있다. 이때, 상기 컴퓨터 프로그램 제품은 여기서 설명한 방법들의 구현을 가능하게 하는 모든 특징들을 모두 포함하며, 컴퓨터 시스템에 탑재될 경우에는 그러한 방법들을 수행할 수 있다. 본 발명의 문맥에서 컴퓨터 프로그램이란, 어떠한 종류의 언어, 코드 또는 표기법으로 나타낸, 일단의 명령에 관한 어떠한 종류의 표현을 뜻한다. 이때, 상기 일단의 명령들이란, 정보 처리 능력을 가진 시스템이 어떤 특정한 기능을 직접적으로, 또는 다음의 (a) 다른 프로그램 언어, 코드나 표기법으로 컨버젼(conversion)되거나, (b) 상이한 물질적인 형태로 재생산을 각각 거치거나 또는 두 가지 모두를 거친 후에, 수행하도록 의도된 것들을 말한다.
본 발명이 특정한 실시예들에 관하여 설명되었지만, 본 발명의 사상에서 벗어남이 없이, 다양한 변경이 이뤄질 수 있고 또한 균등물들이 치환될 수 있다는 점은 당해 기술 분야에 숙련된 자들에게 이해될 것이다. 추가적으로, 본 발명의 사상 에서 벗어남이 없이, 특정한 상황이나 물적 요건을 본 발명의 지침에 맞게 조절할 수 있도록 다양한 개조가 이뤄질 수 있다. 따라서, 본 발명은 개시된 특정한 실시예에 한정되는 것이 아니며, 본 발명은 첨부된 청구 범위의 사상 내에 들어오는 모든 실시예들을 포함한다.
도 1은 본 발명의 실시예와 관련하여 이용될 수 있는, 무선 데이터 통신을 위한 예시적인 시스템의 블록도이다.
도 2는 본 발명의 실시예와 관련하여 이용될 수 있는 예시적인 MIMO 시스템의 블록도이다.
도 3은 본 발명의 실시예와 관련하여 이용될 수 있는 빔 성형을 설명하기 위한 예시적인 도면이다.
도 4a는 본 발명의 실시예에 따른 3x3 MIMO 시스템에 대한 전송 불량 확률 성능(outage probability performance)을 설명하기 위한 예시적인 그래프이다.
도 4b는 본 발명의 실시예에 따른 4x4 MIMO 시스템에 대한 오류 확률 성능을 설명하기 위한 예시적인 그래프이다.
도 5는 본 발명의 실시예에 따른 부분공간(subspace) GMD 빔 성형에 대한 예시적인 단계들을 설명하기 위한 순서도이다.
도 6은 본 발명의 실시예에 따른 최대 유사도(ML) 검출을 위한 부분공간 빔 성형에 대한 예시적인 단계들을 설명하기 위한 순서도이다.

Claims (10)

  1. 통신 시스템에서 신호를 처리하는 방법에 있어서,
    다중 입력 다중 출력(MIMO) 송신기에서 채널 추정 행렬(channel estimate matrix)을 복수의 성분 행렬들(constituent matrices)로 분해하는 단계;
    상기 복수의 성분 행렬들 중 적어도 하나로부터 복수의 부분행렬들(submatrices)을 생성하는 단계; 및
    상기 복수의 부분행렬들로 각각 분해한 것에 기초하여, 복수의 공간 스트림들(spatial streams)에 데이터를 실어 송신하는 단계를 포함하는 신호 처리 방법.
  2. 청구항 1에 있어서, 상기 복수의 성분 행렬들 중 적어도 하나는 M 개의 행과 N 개의 행을 가지는 대각 행렬(diagonal matrix)이고, 여기서 M과 N은 양의 정수인 것을 특징으로 하는 신호 처리 방법.
  3. 청구항 2에 있어서, 상기 대각 행렬의 i 번째 행과 i 번째 열의 위치에 있는 행렬 요소의 값이 상기 대락 행렬의 j 번째 행과 j 번째 열의 위치에 있는 행렬 요소의 값보다 더 크거나 또는 같으며, 여기서 i 및 j는 행렬 요소 첨자를 가리키며, j의 값은 i의 값보다 더 큰 것을 특징으로 하는 신호 처리 방법.
  4. 청구항 2에 있어서, 상기 복수의 부분행렬들의 각각은 상기 대각 행렬로부터 구한 0이 아닌 값을 갖는 행렬 요소들로 이뤄진 고유 집합(unique set)을 포함하는 것을 특징으로 하는 신호 처리 방법.
  5. 청구항 4에 있어서, 상기 복수의 부분행렬들의 각각은 2 개 이하의 행과 2 개 이하의 열을 포함하는 대각 행렬인 것을 특징으로 하는 신호 처리 방법.
  6. 청구항 5에 있어서, 상기 부분행렬들 중 k 번째 부분행렬은, 상기 대각 행렬 내에서 k 번째로 큰 값을 갖는 0이 아닌 행렬 요소와, 상기 대각 행렬 내에서 k 번째로 작은 값을 갖는 0이 아닌 행렬 요소 중 적어도 하나를 포함하며, 여기서 k는 양의 정수를 나타내는 것을 특징으로 하는 신호 처리 방법.
  7. 통신 시스템 내에서 신호를 처리하는 시스템에 있어서,
    다중 입력 다중 출력(MIMO) 송신기(transmitter)에서 채널 추정 행렬(channel estimate matrix)을 복수의 성분 행렬들(constituent matrices)로 분해하는 회로 조직을 포함하며,
    상기 회로 조직은 상기 복수의 성분 행렬들 중 적어도 하나로부터 복수의 부분행렬들(submatrices)을 생성할 수 있고,
    상기 회로 조직은 상기 복수의 부분행렬들로 각각 분해한 것에 기초하여 복수의 공간 스트림들(spatial streams)에 데이터를 실어 송신할 수 있는 신호 처리 시스템.
  8. 청구항 7에 있어서, 상기 복수의 성분 행렬들 중 적어도 하나는 M 개의 행과 N 개의 행을 가지는 대각 행렬(diagonal matrix)이고, 여기서 M과 N은 양의 정수인 것을 특징으로 하는 것을 특징으로 하는 신호 처리 시스템.
  9. 청구항 8에 있어서, 상기 대각 행렬의 i 번째 행과 i 번째 열의 위치에 있는 행렬 요소의 값이 상기 대락 행렬의 j 번째 행과 j 번째 열의 위치에 있는 행렬 요소의 값보다 더 크거나 또는 같으며, 여기서 i 및 j는 행렬 요소 첨자를 가리키며, j의 값은 i의 값보다 더 큰 것을 특징으로 하는 것을 특징으로 하는 신호 처리 시스템.
  10. 통신 시스템 내에서 신호를 처리하는 시스템에 있어서,
    다중 입력 다중 출력(MIMO) 수신기(receiver)에서 채널 추정 행렬(channel estimate matrix)을 복수의 성분 행렬들(constituent matrices)로 분해하는 회로 조직을 포함하며,
    상기 회로 조직은 상기 복수의 성분 행렬들 중 적어도 하나로부터 복수의 부분행렬들(submatrices)을 생성할 수 있고,
    상기 회로 조직은 상기 복수의 부분행렬들의 각각에 대해, 이에 상응하는 기븐스 회전 행렬(Givens rotation matrix)를 행렬 곱한 것에 기초하여, 복수의 공간 스트림들(spatial streams) 내에 저장된 데이터에 대한 추정된 값들을 검출할 수 있는 신호 처리 시스템.
KR1020070075975A 2006-07-28 2007-07-27 복잡도가 감소된 다중 입력 다중 출력 송수신기를 위한송신기의 빔 성형 방법 및 시스템 KR100931901B1 (ko)

Applications Claiming Priority (2)

Application Number Priority Date Filing Date Title
US11/494,962 US7680205B2 (en) 2006-07-28 2006-07-28 Method and system for transmitter beamforming for reduced complexity multiple input multiple output (MIMO) transceivers
US11/494,962 2006-07-28

Publications (2)

Publication Number Publication Date
KR20080011129A true KR20080011129A (ko) 2008-01-31
KR100931901B1 KR100931901B1 (ko) 2009-12-15

Family

ID=38610782

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
KR1020070075975A KR100931901B1 (ko) 2006-07-28 2007-07-27 복잡도가 감소된 다중 입력 다중 출력 송수신기를 위한송신기의 빔 성형 방법 및 시스템

Country Status (6)

Country Link
US (2) US7680205B2 (ko)
EP (1) EP1883168A2 (ko)
KR (1) KR100931901B1 (ko)
CN (1) CN101114863B (ko)
HK (1) HK1116943A1 (ko)
TW (1) TWI373222B (ko)

Cited By (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR20120129899A (ko) * 2010-02-02 2012-11-28 연세대학교 산학협력단 무선 네트워크에서 간섭 정렬을 위한 전력 제어 방법
US8416738B2 (en) 2009-12-28 2013-04-09 Samsung Electronics Co., Ltd. Communication system using joint leakage suppression scheme with low complexity
KR101268480B1 (ko) * 2011-05-20 2013-06-04 인하대학교 산학협력단 다중사용자 ｍｉｍｏ 릴레이 시스템에서 단대단 레벨 ｓｖｄ 전송방법
KR20190034982A (ko) * 2017-09-25 2019-04-03 삼성전자주식회사 적응적인 빔포밍을 위한 무선 통신 장치 및 이의 동작 방법

Families Citing this family (42)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US7738595B2 (en) * 2004-07-02 2010-06-15 James Stuart Wight Multiple input, multiple output communications systems
US7548592B2 (en) * 2004-07-02 2009-06-16 James Stuart Wight Multiple input, multiple output communications systems
FR2906659B1 (fr) * 2006-10-03 2008-12-19 Commissariat Energie Atomique Procede de codage spatio-temporel pour systeme de communication multi-antenne de type uwb impulsionnel.
US8130864B1 (en) * 2007-04-03 2012-03-06 Marvell International Ltd. System and method of beamforming with reduced feedback
TWI400902B (zh) * 2007-06-28 2013-07-01 Ind Tech Res Inst 多重輸入輸出通訊系統之符元解映射方法及裝置
KR101356936B1 (ko) * 2007-11-09 2014-01-29 삼성전자주식회사 폐루프 다중 입력 다중 출력 통신시스템에서 채널 분해 방법 및 장치
JP4911046B2 (ja) * 2008-01-21 2012-04-04 富士通株式会社 通信品質測定装置、通信端末装置、通信品質測定方法及びコンピュータプログラム
US8111783B2 (en) * 2008-06-17 2012-02-07 Cisco Technology, Inc. Capturing and using radio events
US7876715B1 (en) * 2008-09-05 2011-01-25 Cisco Technology, Inc. Beamforming multiple-input multiple-output wireless techniques using spatial decomposition for frequency division duplex systems
GB2466928B (en) * 2009-01-09 2011-04-06 Toshiba Res Europ Ltd Method and Apparatus for use in a MIMO System
KR101617269B1 (ko) * 2009-04-10 2016-05-02 엘지전자 주식회사 무선 통신 시스템에서의 채널상태정보 전송 방법
CN101882951B (zh) * 2009-05-05 2013-02-13 普天信息技术研究院有限公司 一种多小区联合传输方法
CN101764772B (zh) * 2009-10-26 2013-07-31 广州杰赛科技股份有限公司 一种基于预编码的信道均衡方法及其通信***
TWI426791B (zh) * 2010-06-09 2014-02-11 Univ Ishou Interrupt capacity calculation device and method
CN102291167B (zh) * 2011-08-05 2018-06-15 中兴通讯股份有限公司 一种性能测试方法和***
US9692639B1 (en) * 2013-03-15 2017-06-27 Google Inc. Achieving full bandwidth usage and max-min fairness in a computer network
CN103297162B (zh) * 2013-06-04 2014-12-03 电子科技大学 Gssk调制通信***中基于压缩感知的信号检测方法
US9400955B2 (en) 2013-12-13 2016-07-26 Amazon Technologies, Inc. Reducing dynamic range of low-rank decomposition matrices
CN103763222B (zh) * 2014-01-16 2016-07-27 西安电子科技大学 一种mimo信号盲检测中的信道模糊度去除方法
US9281884B2 (en) 2014-04-07 2016-03-08 Imagination Technologies, Llc Reordering of a beamforming matrix
CN105871503B (zh) * 2015-01-22 2019-03-12 华邦电子股份有限公司 多输入多输出无线通信***及其通道分解方法
US9749028B2 (en) * 2015-09-10 2017-08-29 Huawei Technologies Co., Ltd. System and method for trellis coded quantization based channel feedback
US9887749B2 (en) * 2015-12-16 2018-02-06 Huawei Technologies Co., Ltd. System and method for quantization of angles for beamforming feedback
US10250315B2 (en) * 2015-12-30 2019-04-02 Futurewei Technologies, Inc. System and method for inter-basic service set communications
US10020839B2 (en) 2016-11-14 2018-07-10 Rampart Communications, LLC Reliable orthogonal spreading codes in wireless communications
KR20180089858A (ko) * 2017-02-01 2018-08-09 엘지전자 주식회사 레이어드 기븐스 변환을 이용하여 변환을 수행하는 방법 및 장치
CN107728166B (zh) * 2017-09-08 2020-12-22 哈尔滨工程大学 一种基于时域分组处理的卫星导航接收机多干扰抑制方法
US10998944B2 (en) 2018-09-14 2021-05-04 Samsung Electronics Co., Ltd. System and method for applying smoothed beamforming
CN111371478B (zh) 2018-12-26 2021-10-15 华为技术有限公司 预编码方法和装置及信息传输方法和装置
US10873361B2 (en) 2019-05-17 2020-12-22 Rampart Communications, Inc. Communication system and methods using multiple-in-multiple-out (MIMO) antennas within unitary braid divisional multiplexing (UBDM)
US11050604B2 (en) 2019-07-01 2021-06-29 Rampart Communications, Inc. Systems, methods and apparatuses for modulation-agnostic unitary braid division multiplexing signal transformation
US11025470B2 (en) 2019-07-01 2021-06-01 Rampart Communications, Inc. Communication system and method using orthogonal frequency division multiplexing (OFDM) with non-linear transformation
US10833749B1 (en) 2019-07-01 2020-11-10 Rampart Communications, Inc. Communication system and method using layered construction of arbitrary unitary matrices
US11641269B2 (en) 2020-06-30 2023-05-02 Rampart Communications, Inc. Modulation-agnostic transformations using unitary braid divisional multiplexing (UBDM)
US10917148B2 (en) 2019-07-01 2021-02-09 Rampart Communications, Inc. Systems, methods and apparatus for secure and efficient wireless communication of signals using a generalized approach within unitary braid division multiplexing
KR20210012080A (ko) 2019-07-23 2021-02-03 삼성전자주식회사 다중 사용자 다중 안테나 통신 시스템의 프리코더 생성 방법 및 프리코더 생성 장치
US10951442B2 (en) 2019-07-31 2021-03-16 Rampart Communications, Inc. Communication system and method using unitary braid divisional multiplexing (UBDM) with physical layer security
EP4008069B1 (en) * 2019-08-01 2024-02-28 Lenovo (Singapore) Pte. Ltd. Method and apparatus for generating a channel state information report adapted to support a partial omission
US10735062B1 (en) 2019-09-04 2020-08-04 Rampart Communications, Inc. Communication system and method for achieving high data rates using modified nearly-equiangular tight frame (NETF) matrices
US10965352B1 (en) 2019-09-24 2021-03-30 Rampart Communications, Inc. Communication system and methods using very large multiple-in multiple-out (MIMO) antenna systems with extremely large class of fast unitary transformations
US11159220B2 (en) 2020-02-11 2021-10-26 Rampart Communications, Inc. Single input single output (SISO) physical layer key exchange
CN114142929B (zh) * 2021-11-12 2023-04-28 江南大学 一种基于gmd-bd预编码的可见光通信***及方法

Family Cites Families (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US7680461B2 (en) * 2003-11-05 2010-03-16 Sony Corporation Wireless communications system, wireless communications method, and wireless communications apparatus
EP1538772A1 (en) * 2003-12-05 2005-06-08 Samsung Electronics Co., Ltd. Apparatus and method for transmitting data using eigenvector selection in MIMO mobile communication systems
US7738595B2 (en) * 2004-07-02 2010-06-15 James Stuart Wight Multiple input, multiple output communications systems
US8130855B2 (en) 2004-11-12 2012-03-06 Interdigital Technology Corporation Method and apparatus for combining space-frequency block coding, spatial multiplexing and beamforming in a MIMO-OFDM system
KR100950643B1 (ko) * 2004-11-15 2010-04-01 삼성전자주식회사 Ｍｉｍｏ 통신 시스템과 그 시스템에서의 데이터 송수신방법 및 그 장치
US7991090B2 (en) * 2006-05-04 2011-08-02 Broadcom Corporation Method and system for reordered QRV-LST (layered space time) detection for efficient processing for multiple input multiple output (MIMO) communication systems
DE602008003976D1 (de) * 2008-05-20 2011-01-27 Ntt Docomo Inc Räumliche Unterkanalauswahl und Vorcodiervorrichtung

Cited By (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US8416738B2 (en) 2009-12-28 2013-04-09 Samsung Electronics Co., Ltd. Communication system using joint leakage suppression scheme with low complexity
KR20120129899A (ko) * 2010-02-02 2012-11-28 연세대학교 산학협력단 무선 네트워크에서 간섭 정렬을 위한 전력 제어 방법
KR101268480B1 (ko) * 2011-05-20 2013-06-04 인하대학교 산학협력단 다중사용자 ｍｉｍｏ 릴레이 시스템에서 단대단 레벨 ｓｖｄ 전송방법
KR20190034982A (ko) * 2017-09-25 2019-04-03 삼성전자주식회사 적응적인 빔포밍을 위한 무선 통신 장치 및 이의 동작 방법

Also Published As

Publication number Publication date
US20080043873A1 (en) 2008-02-21
EP1883168A2 (en) 2008-01-30
HK1116943A1 (en) 2009-01-02
US7680205B2 (en) 2010-03-16
US20100226456A1 (en) 2010-09-09
KR100931901B1 (ko) 2009-12-15
CN101114863B (zh) 2011-03-23
TWI373222B (en) 2012-09-21
TW200828847A (en) 2008-07-01
US8306142B2 (en) 2012-11-06
CN101114863A (zh) 2008-01-30

Similar Documents

Publication Publication Date Title
KR100931901B1 (ko) 복잡도가 감소된 다중 입력 다중 출력 송수신기를 위한송신기의 빔 성형 방법 및 시스템
CN101068124B (zh) 在通信***中处理信号的方法及***
KR101859821B1 (ko) 밀리미터파 하향링크 채널에서 디지털-아날로그 하이브리드 빔포밍 방법 및 시스템
CN101507141B (zh) 用于mimo通信的变换域反馈信令
US8494073B2 (en) Beamforming weight estimation using wideband multipath direction of arrival analysis
RU2404511C2 (ru) Система ofdm mimo с управляемой диаграммой направленности сниженной сложности
US7664200B2 (en) Method and system for minimizing effects of transmitter impairments in multiple input multiple output (MIMO) beamforming communication systems
KR102502746B1 (ko) 무선 통신 시스템에서 안테나 어레이를 이용하여 신호를 데이터를 하기 위한 장치 및 방법
JP4404551B2 (ja) 無線通信システム
CN101069399B (zh) 具有减少的移动站处理的多天线多载波通信***和方法
US10886986B2 (en) Estimation of channel conditions
KR20090105299A (ko) 다중 입출력 무선통신 시스템에서 일반화된 아이겐 분석을이용한 빔포밍 장치 및 방법
KR20170121444A (ko) 다중 입력 다중 출력 통신 시스템에서 데이터를 수신하는 방법 및 장치
KR20100106200A (ko) 다중 입력 통신 시스템에서 송신될 데이터의 전처리 방법 및 장치
WO2015147814A1 (en) Radio frequency beamforming basis function feedback
KR101521883B1 (ko) 코드북 기반 폐루프 다중 안테나 시스템에서 송수신 장치및 방법
CN109861731A (zh) 一种混合预编码器及其设计方法
JP5859913B2 (ja) 無線受信装置、無線送信装置、無線通信システム、プログラムおよび集積回路
KR101005877B1 (ko) 다중 입력 다중 출력(ｍｉｍｏ) 수신기에서 근사적인 최대 우도(ｍｌ) 검색을 위한 방법 및 시스템
JP6023673B2 (ja) 無線通信システム、及びウエイト算出方法
JP2017060138A (ja) 無線通信装置、無線通信システムおよび送信データ制御方法
Zhou et al. Hybrid precoding with data stream adaptation for high throughput mmWave MIMO systems
JP4358241B2 (ja) 空間多重伝送用送信方法及び送信装置
KR20100028859A (ko) 다중 입출력 무선통신 시스템에서 적응적 코드북 컬러링 장치 및 방법
CN118337246A (zh) 基于量子信道估测的通信方法及基地台

Legal Events

Date Code Title Description
A201 Request for examination
E902 Notification of reason for refusal
E701 Decision to grant or registration of patent right
GRNT Written decision to grant
FPAY Annual fee payment

Payment date: 20121203

Year of fee payment: 4

FPAY Annual fee payment

Payment date: 20131129

Year of fee payment: 5

FPAY Annual fee payment

Payment date: 20141209

Year of fee payment: 6

FPAY Annual fee payment

Payment date: 20151203

Year of fee payment: 7

FPAY Annual fee payment

Payment date: 20161124

Year of fee payment: 8

LAPS Lapse due to unpaid annual fee