KR20060046560A - 쉘 텍스처 함수 - Google Patents

Abstract

비균질 체적 내에서의 하부표면 산란뿐만 아니라, 중간구조물 새도윙, 마스킹, 상호반사 및 실루엣 중 임의의 하나를 표면상에 적어도 모델링하기 위한 기술들이 제공된다. 상기 기술들은, 적어도, 재료 샘플에 대한 재료 파라미터들을 획득하는 단계, 재료 샘플에 대한 복사조도 분포값들을 결정하는 단계, 및 재료 샘플을 물체의 메쉬 상에 합성하는 단계를 포함한다. 합성된 물체는 다수의 렌더링 기술들 중 하나에 의해 렌더링될 수 있다.

렌더링, 모델링, 재료 샘플

Description

쉘 텍스처 함수{SHELL TEXTURE FUNCTIONS}

상세한 설명은 다음 도면을 참조하여 설명된다.

도 1은 텍스처 함수들의 실시예들을 활용하는 컴퓨터 그래픽 기술을 실행하기 위한 컴퓨팅 장치를 도시하는 도면.

도 2a는 STF 가 계산될 수 있는, 일 실시예에 따른, 재료 샘플을 도시하는 도면.

도 2b는 STF 관련 기술의 실시예에 따라 모델링되고 렌더링될 샘플 물체를 도시하는 도면.

도 3은 실시예들에 따라 재료를 모델링하고 렌더링하기 위한 예시적인 프로세싱 흐름도.

도 4a는 STF 베이스 체적 모델 샘플의 실시예를 도시하는 도면.

도 4b는 일 실시예에 따른 체적측정 재료에서의 모델 일러스트레이션 조명 전달을 도시하는 도면.

도 5a 내지 도 5d는 일 실시예에 따라, 물체상으로의 재료 쉘(하부표면층)의 합성의 투시도.

도 6a 내지 도 6b는 일 실시예에 따른, 쉘 리샘플링을 예시하기 위한 쉘의 다른 투시도.

도 7은 일 실시예에 의해 활용되는, 복사도 산출의 기하를 예시한다.

도 8은 일 실시예에 따라, 새도우 경계에서의 복사조도 정정(correction)의 사용을 도시하는 도면.

도 9는 여기에 설명된 기술들을 실행하는데 사용될 수 있는 일반적인 컴퓨터 네트워크 환경을 도시하는 도면.

* 도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명 *

200 : 재료 샘플 205 : 하부표면층

207 : 포위 자유 공간 215 : 쉘

본 발명은 표면 중간구조물(mesostructure)에서의 변동, 반투명 및/또는 체적측정 텍스처(volumetric texture)를 나타내는 재료들로 구성된 물체들을 효율적이고 사실적으로 모델링 및 렌더링(rendering)하기 위한 텍스처 함수를 결정하는 기술에 관한 것이다.

컴퓨터 그래픽의 문맥상으로, 사실적으로 보이는 가상 물체의 생성에서는 물체의 표면과 물체의 체적에서의 광의 상호작용을 고려한다. 그러한 물체와 광의 상호작용은 각각 반사(reflection) 및 산란(scattering)으로 지칭된다. 설명하자면, 반사와 산란에 의해, 물체의 렌더링된 이미지의 사실성을 향상시키는 새도윙(shadowing), 마스킹(masking), 상호반사(interreflection), 반투명(translucency) 및 미세-스케일(fine-scale) 실루엣과 같은 가시적인 효과가 생성된다. 물체와 광의 상호작용은 물리적으로 물체의 형상 및 재료 속성에 지배된다.

"중간구조물(mesostructure)"로서 지칭되는 미세-스케일 표면 기하형상(fine-scale surface geometry)을 모델링하기 위해 재료 속성들(예를 들어, 칼라, 표면 노멀 퍼터베이션(surface normal perturbation), 높이 필드 변위(height field displacement) 및 체적측정 기하형상(volumetric geometry))을 표면상에 매핑하려는 이전의 시도 및 그것의 조도와의 상호작용은 물체의 재료 내에서의 광 전달로부터 야기되는 다양한 출현 효과(appearance effect)를 고려하지 못했다. 이러한 결함은 물질 세계에서의 많은 재료들이 어느 정도까지 반투명하기 때문에 중요하다. 따라서, 물체의 표면의 출현은 사실적일 수 없다.

다른 한편으로, 반투명을 고려한 표면상에 재료 속성들을 매핑하려는 추가적인 시도는 계산상의 부담이 크다는 문제가 있다. 즉, 반투과 매체(participating medium)을 통한 복사도 전달(radiance transfer)을 시뮬레이션함으로써 반투명 물체(translucent objects)를 상세하게 렌더링하는 것은 비실용적인 데이터 저장량 또는 렌더링 시간에서의 막대한 계산량을 필요로 한다.

쉘 텍스처 함수(shell texture function)들이 여기에 설명되어 있다.

특히, 비균질 체적 내에서의 하부표면(subsurface) 산란뿐만 아니라, 중간구조물 새도윙, 마스킹, 상호반사 및 실루엣 중 임의의 하나를 표면상에 적어도 모델 링하기 위한 기술들이 제공된다. 여기에 설명된 기술들은, 적어도, 재료 샘플에 대한 재료 파라미터들을 획득하는 단계, 재료 샘플에 대한 복사조도(irradiance) 분포값들을 결정하는 단계, 및 재료 샘플을 물체의 메쉬 상에 합성하는 단계를 포함한다. 합성된 물체는 다수의 렌더링 기술들 중 하나의 렌더링 기술에 의해 렌더링될 수 있다.

이하에서는 비균질 체적 내에서의 하부표면 산란 뿐만 아니라, 중간구조물(mesostructure) 새도윙, 마스킹, 상호반사(interreflection) 및 실루엣을 표면상에 모델링하고 렌더링하기 위한 기술을 설명한다. 구체적으로, 표시되는 물체는 체적측정 쉘층 및 내부 코어를 포함한다. 상기 쉘은 중간구조물 및 비균질성을 가질 수 있는 체적측정 재료 샘플을 사용하여 텍스처 합성에 의해 생성되고, 또한, 체적 내에서의 재료 비균질성은 외관에 상대적으로 미묘한 영향을 주며, 내부 코어는 균질한 재료로서 모델링될 수 있다.

도 1 은 물체의 재료 샘플의 적어도 하나의 쉘 텍스처 함수를 결정하고, 또한 물체의 메쉬상에 재료 샘플을 텍스처 합성함으로써 물체의 오브젝트 쉘(object shell)을 형성한 후 물체를 렌더링하는 프로세싱 컴포넌트(107) 를 갖는 컴퓨팅 장치(105)의 일례를 나타낸다.

컴퓨팅 장치(105)는 데스크톱 개인용 컴퓨터(PC) 와 같은 통상적인 다양한 컴퓨팅 장치 중 어느 것 일 수 있다. 또한, 컴퓨팅 장치(105) 는, 유선 및/또는 무선 링크를 통해 네트워크(100) 와 통신할 수 있는 랩톱 컴퓨터, PDA(personal digital assistant), 스마트폰 등을 포함하되, 이것으로 제한되지 않는, 네트워크- 관련 장치일 수 있다. 컴퓨팅 장치(105) 의 실시예가 도 9를 참조하여 매우 상세하게 설명되어 있다.

데이터 소스(115 또는 120) 는 다양한 데이터 및/또는 기능(functionality)을 컴퓨팅 장치(105)로 제공하는 서버 장치일 수 있다. 데이터 소스(115 또는 120)는 네트워크 서버 혹은 애플리케이션 서버와 같은 서버 장치일 수 있다. 네트워크 서버는 네트워크(110)를 통해 컴퓨팅 장치(105)로 콘텐츠를 전달하는 서버 장치이다. 상기 콘텐츠는, 자바스크립트 코드 혹은 다른 명령어도 포함할 수 있는 HTML(hypertext markup language)로 코딩된 웹 콘텐트를 포함할 수 있다. 데이터 소스(115 또는 120)는, 인트라넷과 같은 월드 와이드 웹(world wide web)의 일부분이 아닌 다른 네트워크에서뿐만 아니라 월드 와이드 웹(예컨대, 인터넷을 포함하는 네트워크(100))의 일부분인 다른 네트워크에서 사용될 수 있다.

물체 쉘의 텍스처 함수(이후 "STF" 로 지칭)인 기술(107) 을 사용하여 컴퓨팅 장치(105) 로 상세 물체 모델을 효율적으로 렌더링하는 것이 여기에 설명된다. STF 는 입사 조도 방향에 대한 쉘 복셀(voxel)의 복사조도 분포를 나타낸다. 쉘 복셀은 모델링 및/또는 렌더링될 물체의 쉘 표면에 가까운 삼차원("3-D") 픽셀 체적을 가리킨다. STF 에 의해 물체의 재료 샘플 체적에서의 각 복셀에 대한 복사도를 빠르게 결정할 수 있다.

도 2a 는 STF 의 논의를 문맥화하기 위한 재료 샘플(200)의 일례를 나타낸다. 보다 구체적으로는, STF는 모든 입사 조도 방향에 대하여 재료 샘플(200) 내의 포인트들의 복사조도 분포를 나타낸다. 계산상으로는, 재료 샘플(200)은 STF 베이스 체적 V_b 으로 모델링될 수 있다. STF 베이스 체적 V_b는 규칙적인 3D 그리드상의 n_x × n_y × n_z 어레이의 복셀을 포함하며, 여기에서 n_x × n_y는 재료 샘플(200) 의 파라미터 공간의 크기를 계산하는데 사용되고, n_z 는 STF의 두께를 정의한다. n의 값들은 통상적으로 미리 결정되어 있다. 중간구조물이 STF 베이스 체적 V_b에 표시되어 있고 그러므로 V_b의 복셀들은 재료 샘플(200) 의 하부표면층(205) 또는 포위 자유 공간(surrounding free space; 207)에 있을 수 있다.

특히, 재료 샘플(200)의 각 하부표면 복셀 x에 대하여, 재료 특성들인 소멸 계수 k(x), 알베도 α(x) 및 위상 함수 f(x,ω_l,ω)가 저장되며, 여기에서 알베도 α(x)는 재료 샘플(200)에 의해 반사되는 입사 복사량의 비율이고, ω, ω_l은 각각 입사광 방향과 출사광 방향이다. 재료의 산란 계수 σ_s는 소멸 계수와 알베도에 σ_s = αk로 관련되어 있고 흡수 계수는 σ _a = k - σ _s 로 정의된다. 소멸 계수 k(x)와 알베도 α(x)는 반투과매체(paricipating media)의 복사 전송 특성을 기술하고 복셀의 반투명도 및 색채 특성을 결정한다. 표면 복셀들을 나타내기 위한 플래그도 포함되고, 플래그가 온일 때, 표면에 수직한 상대적인 굴절율이 통상적으로 또한 결정된다.

STF는 단일-산란 성분 I_s(x,ω_l) 및 다중-산란 성분 I_m(x,ω_l)을 특정함으로써 정의되는 5D 함수이며, 여기에서 x는 V_b에서의 현 위치를 나타내고 ω_l은 입사광 방향이다. 상술된 STF 값, 단일-산란 성분 I_s(x, ω_l) 및 다중-산란 성분 I_m(x, ω_l)에 의해, Vb의 임의의 포인트 및 임의의 방향 ω 에서 복사도 L(x,ω)를 빠르게 계산할 수 있다. 반투과 매체에서의 광 전달 방정식에 따르면, 복사도 L(x,ω)는 다음과 같이 표현된다.

L_e(x,ω)는 물체로부터의 복사도이고, L_i(x,ω)는 인-스캐터드(in-scattered) 복사도, 즉, 물체의 체적 내에서 산란되는 복사도이다. 복사도 L(x,ω)는 공지의 광선 매칭 알고리듬(ray marching algorithm)을 사용하여 산출될 수 있고, 그 중에서 계산상으로 부담이 큰 계산은 인-스캐터드 복사도이고, 이것은 다음과 같이 체적 광자 매핑(volume photon mapping)을 사용하여 계산될 수 있다.

구체적으로, 복사도는 차동 체적 ΔV 내부의 n개의 광자들에 대한 합산이고, Δφ_p(x,ω_p)는 입사 방향 ω_p로부터의 광자에 의해 운반되는 플럭스이다. 단일 산란은 광선 추적(ray tracing)에 의해 렌더링될 수 있고, 균질한 매질을 통한 다중 산란은 이중극 확산 근사법(dipole diffusion approximation)을 사용하여 시뮬레이션될 수 있으므로 플럭스 Δφ_p(x,ω_p)는 단일 산란 항과 다중 산란 항으로 분할될 수 있다. 여기에 설명된 실시예에 따르면, 이중극 근사법은 재료 샘플이 비균질이므로 사용될 수 없지만, 다중 산란이 거의 등방적으로 간주될 수 있는 특성이 결정에 영향을 준다. 등방적인 다중 산란에 대하여, 복사도 L_i(x,ω)는 다음과 같이 표현될 수 있다.

여기에서 Σ_s 와 Σ_m은 각각 단일 산란 광자 및 다중 산란 광자들에 대한 합산이다. Σ_m에서의 광자는 그 광자가 실제로 산란될 때에만 위의 계산식에 포함된다. 단일 산란 광자들의 입사 방향은 광 방향 ω_l으로 간주된다. 다중 산란은 등방적(isotropic)이라고 가정될지라도, 각 표면 포인트에 도달하는 직접 조도에 영향을 주는 표면 중간구조물 때문에 다중 산란은 여전히 광 방향 ω_l의 함수이다. 인-스캐터드 복사도는 다음과 같이 표현된다.

여기에서,

전술한 바와 같이, STF는 모든 입사 조도 방향에 대한 재료 샘플에서의 포인트들의 복사도 분포를 나타낸다. 보다 구체적으로, 단일-산란 복사도 I_s(x, ω_l) 및 다중-산란 복사도 I_m(x, ω_l)는 입사광이 방향 ω_l로부터 입사할 때 x에서의 복셀 복사조도를 나타낸다. 따라서, I_s(x, ω_l) 및 I_m(x, ω_l)는 미리 즉, 렌더링 이전에, 용이하게 저장될 수 있는 5D 함수인 STF로서 계산될 수 있다. STF에 있어서, 인-스캐터드 복사도 L_i(x,ω_l)는 재빨리 계산될 수 있고 상술된 방정식이 재료 샘플에 걸쳐 적분되어 복사도 L(x,ω)가 계산될 수 있다.

본 실시예의 계산에 있어서, 5D STF 서브함수는 미리 계산되고 대응하는 물체에 대한 렌더링 이전에 저장된다. 대안 실시예들이 재료 샘플의 반사도 필드(reflectance field)의 사전 계산을 포함할 수 있을지라도, 반사도 필드는 4D 필드 의 입사 조도와 4D 필드의 복사도의 8D 필드라는 사실을 고려해야 하고, 그러므로 저장의 면에서 매우 부담이 크다. 한편, 방향성 조명(lighting)만을 고려함으로써, 조도는 2D 함수가 되고 반사도 필드는 6D 함수로 축소되지만, 실루엣을 정확하게 렌더링하기 위해 중간구조물 기하를 알아야 할 필요가 여전히 있다. 그러나, 저장된 중간구조물 기하를 사용하여 반사도 필드를 미리 계산하는 것이 런-타임 계산을 감소시킬지라도, 여분의 뷰잉 디멘젼(extra viewing dimension)을 위한 부가적인 데이터량이 중요하게 될 수 있으며, 상기 데이터는 조밀하게 샘플링된다.

한편, 5D STF 는 체적측정 중간구조물과 자연스럽게 결합하지만, 반사도 필드와 상기(넌-하이트-필드; non-height-field) 중간구조물을 결합하는 방법은 불분명하다. 더 낮은 차원의 텍스처 함수를 갖는 이들 실용적인 장점들 때문에 그리고 표면 복셀들로부터의 복사도가 복사조도 데이터로부터 매우 간단하게 계산될 수 있기 때문에, 본 실시예 STF 표현에서는 복셀 복사조도가 미리 계산된다. 계산면에서 부담없는 나머지 계산들은 런 타임에서 실행된다.

실시예에 따라 5D STF를 구성하는 복사조도 함수를 미리 계산하기 위해, STF 베이스 체적 V_b내에서의 표면 중간구조물 및 산란 특성이 먼저 결정된다. 이러한 결정은 실제 체적으로부터 재료 특성들을 스캐닝하고 실제 세계 표면으로부터 중간구조물을 측정함으로써 행해진다. 베이스 체적으로부터, 이하 설명되는 바와 같이, 샘플링된 광 방향 하에서 각 복셀의 단일 산란 복사조도 및 다중 산란 복사조도를 계산하고 저장함으로써 STF가 구축된다.

도 2b 는 여기에 설명된 STF 관련 기술의 실시예들에 따라 모델링되고 렌더링될 샘플 물체(210)를 나타낸다. 구체적으로, 도 2b 는 2개의 성분, 중간구조물을 갖는 혼성 쉘층(215) 및 균질 내부 코어(220)로 이루어진 물체(210)를 나타낸다. 광이 물체(210)에 입사하면, 물체(210) 의 내부 코어(220)로부터의 광은 알짜 복사도가 물체(210) 의 재료 특성들의 평균 효과를 나타내도록 산란된다. 이러한 특성을 장점으로, 내부 코어(220)는, 실시예에 따라, 복사도가 신속하게 계산될 수 있는 균질한 재료로서 모델링된다. 이와 대조적으로, 쉘층(215) 상의 복셀들은 물체 표면에 가깝게 놓이고, 따라서 쉘층(215)의 재료 특성에서의 변동은 물체(200) 의 외관에 대해 상대적으로 큰 영향을 갖는다.

도 3은 도 2a 의 물체(200) 에 대하여, 모델링 및 렌더링 프로세싱의 개관(300) 을 제공한다. 도 3의 프로세싱에서는, 쉘(205) 의 표면의 중간구조물과 쉘(215) 내의 광의 복잡한 산란을 야기할 수 있는 내부 코어(220)에서의 비-균질성의 조합을 고려한다. 구체적으로, 아래에 보다 상세하게 설명될 프로세싱 개관(300) 은, 텍스처 샘플 파라미터, 예를 들어 재료 샘플(210)을 획득하는 적어도 하나의 프로세스 또는 명령을 지칭하는 블록(305), 재료 샘플(210)의 STF 를 결정하는 적어도 하나의 프로세스 또는 명령을 지칭하는 블록(310), 텍스처 샘플(210)을 물체(200)의 표면에 합성하는 적어도 하나의 프로세스 또는 명령을 지칭하는 블록(315) 및 적어도 결정된 STF를 활용하여 물체(200)를 렌더링하는 적어도 하나의 프로세스 또는 명령을 지칭하는 블록(320)을 포함한다.

블록(305)에 대하여, 체적 가시화에 대해 알려져 있는 체적 모델링 및 프로 세싱 기술을 사용하여 STF 베이스 체적 V_b가 생성된다. 여기에 설명된 실시예에서는, 컴퓨터 단층촬영(CT;computed tomography)과 같은 체적 이미징 기술을 사용하여 실제 재료를 측정함으로써 또는 기존의 3D 기하 모델을 스캔-변환함으로써 V_b가 얻어진다.

보다 구체적으로, 체적 이미징 기술을 사용하여 실제 재료를 측정함에 있어서, V_b는 룩업 테이블(lookup table)에 의해 추종되는 복셀 분류를 사용하여 결정될 수 있다. 복셀 분류는 측정된 체적 데이터의 각 복셀에 어느 재료들이 존재하는지 결정하기 위한 표준 프로세스이다. 대안적인 분류 기술이 어떤 클래스의 체적내의 복셀 재료를 결정하는데 활용될 수 있고, 각 재료에 대하여 그것의 소멸 계수 k 및 알베도 α가 공개된 측정 테이블에서 얻어질 수 있다. 동일 복셀에서 다중 재료들의 소멸 계수들 및 알베도들은 복셀에서의 그들의 상대적인 구성성분에 따라 평균된다. 중간구조물 표면에 놓이는 복셀들은 최외곽 등표면(outermost isosurface)을 따라 놓이는 복셀들로서 식별된다. STF 베이스 체적 V_b에서는, 중간구조물 표면상의 복셀을 가리키기 위해 이진 함수가 사용된다.

기존의 3D 기하 모델을 스캔 변환하는 것은 3D 기하 모델을 체적 데이터로 변환하는 것으로 이루어진다. 3D 기하 모델은 통상적으로 여러 구성성분을 포함하며, 각 구성성분은 주어진 재료와 연관되어 있다. 기하 모델이 스캔 변환되면, 변환 알고리듬은 각 복셀에 어느 재료 혹은 재료들이 존재하는지를 결정한다. 측정된 체적 데이터의 경우에서와 같이, 복셀 소멸 계수 k 및 알베도 α는 테이블로부 터 결정될 수 있다.

일반적으로, 공개된 측정 테이블은 단일 알베도 α 값만을 제공하며, 결이 있는 대리석과 같은 어떤 재료에 대해서는, 공간적으로 변화하는 알베도 맵 α(x) 이 요구될 수 있다. 알베도 맵을 획득하기 위해, 절차적인 근거, 샘플-기반 근거, 또는 샘플-뷰-기반 근거 상에서 실행될 수 있는 고체 텍스처 합성을 사용하여 물체 내부에 대해 복셀 칼라들이 생성된다. 절차적인 접근법은 제한된 종류의 텍스처에 대해 실행될 수 있고, 샘플-기반 접근법은 입력으로서 고체 텍스처 샘플을 필요로 하지만, 원리적으로는 임의의 고체 텍스처에 대해 실행될 수 있고, 샘플-뷰-기반 접근법은 목표 고체 텍스처의 몇개의(예를 들어, 2 또는 3) 2D 이미지에 대해서만 실행될 수 있고, 그러므로 보다 용이하게 사용할 수 있다. 복셀 칼라들은 복셀 칼라들을 확산 반사도 계수로서 취급함으로써 알베도 α(x)로 변환된다.

균질한 내부 코어의 산란 특성들은 이중극 확산 근사법에 따라 코어 표면의 특성들로부터 결정될 수 있다. 여기에 설명된 실시예에 따르면, 코어 표면 특성들은 쉘에서의 복셀들의 바닥층의 특성들과 동일하지는 않지만, 실질적으로 유사하다.

도 4a 는 도 3의 블록(310) 에 따라, 재료 샘플에서의 광자 매핑에 의한 STF 구축을 예시하는 베이스 체적 모델(400)의 실시예를 나타낸다. 구체적으로, 베이스 체적(405)으로서 도시된 베이스 체적 V_b의 각 복셀 x에 대한 STF 복사조도값들은 샘플 조도 방향(도 4a에서 화살표로 나타냄)에 대해 베이스 체적(405)의 재료 특성 들을 사용하여 계산된다. 즉, 샘플 조도 방향 ω_l에 대해, 단일-산란 성분 I_s(x,ω_l)과 다중-산란 성분 I_m(x,ω_l)은 반투과 매체에서의 광자 추적을 위한 공지된 알고리즘 중 적어도 하나의 변형을 사용하여 계산될 수 있다. 그러한 알고리즘의 예는 Jenson & Christensen("Efficient Simulation of Light Transport in Scenes with Participating Media Using Photon Maps" in Proceeedings of SIGGRAPH 1998, pp 311-320) 에 의해 개시되어 있다. 본 실시예에 따르면, 광자들이 광 방향 ω_l을 따라 방출되고 광자들이 중간구조물 표면에서 반사되고 물체 인테리어 내에서 산란될 때 방출된 광자들의 STF에 대한 기여가 산출된다. 매핑된 광자들로부터, x에서 복셀의 STF 성분들이 다음식에 따라 산출된다.

본 실시예에 의해, ΔV는 일 복셀의 반경을 갖는 구(sphere)인 것으로 선택된다.

광자들이 베이스 체적을 측면으로부터 빠져나오는 STF 샘플링에서의 경계 효과를 회피하기 위해, 베이스 체적(405)은 도 4a에 도시된 바와 같이 다른 동일한 체적(405'(a)-(h))에 의해 포위될 수 있다. 도 4a의 실시예에서, 베이스 체적은 8개의 다른 동일한 체적(405'(a)-(h))에 의해 포위되어 있지만, 그 개수는 계산 능 력 및 대응하는 비용 부담에 따라 변할 수 있다. 실시예에 있어서, 베이스 체적(405)은 타일(tile)로서 렌더링될 수 있고, STF 베이스 체적의 확산 평균자유경로(mean free path)의 2배 이상인 텍스처 디멘젼 n_x, n_y를 갖는다. 베이스 체적(405) 은 비균질일 수 있으므로, 대응하는 확산 평균자유경로는 베이스 체적(405)을 구성하는 재료들 중에서 가중 평균으로서 계산된다. 베이스 체적(405)에 대한 이러한 구속에 의해, 베이스 체적(405) 둘레의 8개의 동일한 체적(405'(a)-(h))이 STF 베이스 체적에서의 각 복셀의 STF을 계산하기 위한 충분히 큰 체적 근방을 제공한다는 것이 보장된다. 베이스 체적(405)의 두께 n_z는 최대 중간구조물 깊이 더하기 베이스 체적(405) 의 평균자유경로의 3배 보다 크게 설정된다. 이러한 n_z의 선택에 의해 균질한 내부 코어로부터의 단일-산란 기여를 무시할 수 있게 된다. 불충분한 크기의 타일 불가(non-tilable) 베이스 체적은 구속된 고체 텍스처 합성을 사용하여 보다 큰 타일 가능(tilable) 체적으로 변환될 수 있다.

도 4b 는 베이스 체적(405)에서 광자 추적을 예시하는 모델을 나타낸다. 도 4b의 예에 따르면, 광자는 중간구조물 표면과 상호작용하여 당업계에 주지되어 있는 비편광 광에 대한 공식에 따라 광자가 중간구조물 표면에서 반사되거나 또는 물체 인테리어로 굴절된다. 표면 포인트에서 반사되는 광자들은 이들 상호작용이 렌더링 단계 동안 광선 추적에 의해 다루어지기 때문에 기록되지 않는다. 물체 인테리어를 관통하여 전파되는 광자는 매질에 영향을 주지 않고 통과하거나 또는 매질과 상호작용할 수 있다. 광자가 복셀 x에서 매질과 상호작용할 때, 포인트(410) 에서와 같이, 광자의 매질과의 상호작용이 첫번째이면 그 상호작용의 기여는 단일 산란 성분 I_s(x,ω_l)에 부가되고, 표면 반사가 상호작용으로서 간주되는 임의의 포인트(415)에서는, 상호작용의 기여는 다중 산란 성분 I_m(x,ω_l)에 부가된다. 광자가 위치 x에서 매질과 상호작용하는 확률은 다음의 누적확률밀도함수에 의해 결정된다.

여기에서 x₀는 광자가 물체 인테리어 내부로 굴절되는 중간구조물 표면 포인트이다. 위 식에서의 적분은 광선 매칭 방법에 의해 산출된다. 광자가 매질과 상호작용하면, 랜덤 그래픽 프로세스는 알베도 α(x)에 기초한 산란 확률에 따라 광자가 산란될지 또는 흡수될지를 결정할 수 있다. 산란된 광자의 방향은 위상 함수 f(x,ω',ω)의 중요성(importance) 샘플링에 의해 계산된다.

광자 추적은 물체의 상부 반구 및 하부 반구를 샘플링하는 이산화된 광 방향들의 세트에 대해 수행된다. 각각의 광 방향 ω_l에 대해, 다수의 광자들이 추적되고, 광자들의 STF 에 대한 기여가 I_s(x,ω_l) 및 I_m(x,ω_l)에 부가된다. 예를 들어, 실시예에서는 각각의 RGB 채널에 대해 1000 개의 광자가 추적된다. 상부 반구는 6 × 12 = 72 광 방향으로 샘플링될 수 있다. 하부 반구는 동일하게 샘플링될 수 있 고, 백라이팅이 균질한 내부 코어로부터 도달하기 때문에 입사광은 등방적인 다중 산란으로 간주될 수 있다. 이러한 성질에 기초하여, 하위 반구에서 모든 방향의 다중-산란 STF 값들이 평균화되고 I_m(x,ω_b)로서 기록되며, 여기에서 ω_b는 모든 백라이트 방향을 나타낸다.

따라서, 적당한 저장량이 STF 용으로 요구되고, 따라서 연관된 계산 부담을 저감한다. 예를 들어, 96 × 96 × 10 베이스 체적을 갖는 재료 샘플은 73 개의 광 방향 하에서 샘플링될 수 있고, 압축전에 205 MB의 저장 공간을 점유한다. 압축에 있어서, 벡터 양자화(VQ)를 활용하는 방식이 사용되고 이어서 엔트로피 코딩되며, 각각의 VQ 코드워드는 주어진 복셀 및 조도 방향에 대하여 단일-산란 및 다중-산란 복사조도 칼라들의 6D 벡터이다. STF에 대해, 상기 압축은 48:1의 압축비를 보일 수 있다.

도 5a 내지 도 5d는 도 3의 블록(315) 에 따라, 재료 샘플의 STF 베이스 체적 V_b(도 4a 에서 405로 표시됨)으로부터의 재료 쉘의 합성을 예시한다.

보다 구체적으로는, 쉘 모델을 형성하기 위해, 베이스 체적 V_b가 물체의 목표 메쉬 상에 합성되고, 쉘에서의 각 포인트에는 베이스 체적 V_b에서의 텍스처 좌표가 할당된다. 각 쉘 복셀에는 그것이 연관되어 있는 베이스 체적 복셀의 STF 값들이 할당된다.

도 5a는 재료 샘플의 n_x × n_y × n_z 베이스 체적(405) 의 재료 쉘을 나타낸 다. 이러한 합성에 있어서, 베이스 체적 Vb(405)은 n_x × n_y 텍셀(texel)의 2D 텍스처 T(x,y)로서 간주된다. 각각의 텍셀 T(x_l,y_l)은 재료 특성들을 갖는 n_x 개의 복셀들 {(x_i,y_j,z_l), ,(x_i,y_j,z_nz)}의 스택으로 이루어진다. Tong 등(이후 "Tong" 으로 지칭)에 의한 미국특허출원 US 10/299,623 호(2002년 11월 19일 출원되었고, 여기에 참고로 포함됨)에 제안된 것과 같은, 주지의 알고리즘을 사용하여 텍스처 T(x,y) 가 목표 표면 메쉬 상에 합성된다.

도 5b 는 Tong에 의해 설명된 칼라 텍스처를 표면 상에 합성하기 위한 기술을 예시하기 위해 텍셀이 고차원 벡터인 2D 텍스처를 예시한다. 이 방법은, 국소적인 스케일에서, 주어진 고차원 텍스처 샘플은 텍스톤(texton)으로 알려진 적은 개수의 인식적으로 구별할 수 있는 중간구조물 및 반사율 변동만을 포함한다는 관찰에 기초하고 있다. 고차원 텍스처 함수의 텍스톤들은 텍스톤 분석 또는 K-평균 클러스터링 스텝(K-means clustering step)을 통해 결정되고, 콤팩트 표현에 있어서 텍스처의 본질을 포획하는 2D 텍스톤 맵에 인코딩된다. 이러한 2D 텍스톤 맵을 목표 메쉬상에 합성하는 것이 효과적으로 고차원 텍스처의 맵핑을 결정한다. 계산 비용은 칼라 텍스처 합성의 비용과 유사하고 k-코히어런스 검색 기술(k-coherence search technique)을 사용하여 가속화될 수 있다.

도 5a 에서의 베이스 체적(405) 에 대하여, 합성은 다음의 복셀 특성들, 즉, Y소멸 계수 k, 알베도 α 및 위상 함수 f(x,ω',ω)에 기초한다. 위상 함수들은 ω' 와 ω의 함수이기 때문에, f(x,ω',ω) = f(x,ω'·ω) , 즉 f 가 x 및 위상각 ω'·ω 에만 의존하는 것으로 가정된다. 이러한 가정하에서, 2개의 위상 함수 f(x,ω'·ω) 와 f(x',ω'·ω)의 유사도가 포인트 x 와 x'에서의 위상각들을 조밀하게 샘플링함으로써 측정될 수 있다. 보다 단순화하기 위해, 광 분포에 현저한 영향을 미치지 않고 매질의 산란 특성들을 변경할 수 있는 모멘트 유사도 관계가 사용될 수 있다. 이에 의해, 산란 계수 σ_s(x)가 다음과 같이 감소될 수 있다.

이러한 모멘트 유사도 관계(moment similarity relation)는 광 산란이 강한 피크를 갖는 전방 산란일 때 유효한 근사법이고, 상기 전방 산란은 컴퓨터 그래픽에서 흥미로운 대부분의 반투명 재료에 대해 있음직하다. 위의 단순화에 있어서, 재료 쉘은 감소된 소멸 계수 k(x) = σ_s(x) + σ_α(x) 및 알베도 α'(x) = σ_s(x)/k'(x)를 사용하여 합성된다. 산란 계수는 텍스처 합성 목적을 위해서만 감소되고, 본래의 산란 계수는 STF 를 계산하는데 사용된다.

도 5c 는 베르텍스(vertex) v(515)를 갖는 목표 메쉬(510)의 예를 나타내며, 합성 프로세스는 상기 베르텍스 상에 2D 텍스처 좌표(x_ν,y_ν)를 할당한다.

도 5d 는 v에 수직한 표면을 따르는 베르텍스 v 아래의 물체 쉘에 위치되어 있는 텍스처 도메인에서의 복셀들(x_ν,y_ν)의 스택을 나타낸다. 즉, 모든 베르텍스 v 에 수직한 표면을 따라 n_z개의 복셀들 {(x_ν,y_ν,z_l), ,(x_ν,y_ν,z_nz)}을 위치시킴으로써 재료 쉘(520)이 얻어진다. 이런 식으로 표시되는 재료 쉘은 불규칙한 그리드상의 포인트들의 조밀한 세트이다. 후속 렌더링 동작을 용이하게 하기 위해, 이들 포인트가 규칙적인 그리드 상에 재샘플링된다.

도 6a 및 도 6b 는 쉘 재샘플링을 예시하기 위한 쉘의 상이한 투사도를 제공한다. 보다 구체적으로는, 목표 표면 메쉬의 거리 필드 d 가 베이스 체적 V_b의 복셀 크기와 동일한 그리드 간격 d를 갖는 규칙적인 그리드 상에 생성된다. 도 6a 에 도시된 바와 같이, 규칙적인 그리드 상의 각 샘플링 포인트 x에 대해, 메쉬 상의 가장 가까운 포인트는 v_f(605) 이고 v_f(605) 와 x(610) 사이의 거리는 d이다. x(610)의 텍스처 좌표는(t_u,t_v,d/d₀)이고, 여기에서(t_u,t_v) 는 v_f(605) 에 가장 가까운 메쉬 베르텍스 v(615)의 텍스처 좌표이다. 합성-목적을 위해, 각각의 복셀이 표면상의 베르텍스에 대응하도록 메쉬가 조밀하게 재타일링(re-tiled)되기 때문에 가장 가까운 베르텍스의 텍스처 좌표를 사용하여 보간 계산을 회피하고 근접한 근사를 제공한다.

재료 쉘은 목표 표면 메쉬에 가까운 공간만을 점유하고 그러므로 규칙적인 그리드의 다중 샘플링 포인트들 조차 데이터 저장 요구에 대해 중요한 영향을 미치지 않는다. 따라서, 옥트리(octree)와 k-d 트리와 같은 계층적인 공간 데이터 구조를 사용함으로써 공간 효율이 달성될 수 있으며, 상기 옥트리와 k-d 트리는 컴퓨터 그래픽 분야에 주지된 데이터 구조이므로 설명하지 않는다.

도 6b는 쉘 복셀용 2-레벨 저장 구조를 나타낸다. 보다 구체적으로, 실시예의 실행은 도 6b의 단순한 2-레벨 데이터 구조를 활용한다. (바닥-레벨) 리프 노드들(leaf nodes)이 규칙적인 그리드의 샘플링 포인트들에 대응하고 하부표면층에 대한 데이터를 저장한다. 상부-레벨 노드는 8 × 8 × 8 리프 노드를 포함한다. 상부-레벨 노드들을 재료 쉘에 의해 점유되지 않은 면적에서 널(null)로 설정함으로써 공간 효율이 달성된다.

텍스처 좌표(t_u,t_v,d/d₀)를 갖는 재료 쉘에서의 샘플링 포인트 x 에 대하여, 대응하는 재료 특성들은 베이스 체적에서의 대응하는 포인트 x =(t_u,t_v,d/d₀)의 특성들이다. 또한, x에서의 단일-산란 및 다중-산란 STF 값들이 x에서의 것으로서 활용된다. 즉, 재료 쉘의 합성에 있어서, 각 포인트 x 는 체적 근방 N_x를 가지며, 상기 체적 근방의 재료 특성들은 베이스 체적 Vb 에서의 포인트 x 둘레의 체적 근방 N_x의 특성과 유사하다. 광학적으로 두꺼운 매질 및 주어진 광 방향에 대하여, 포인트에 대한 다중-산란 복사조도 기여는 포인트 둘레의 충분히 큰 체적 근방의 재료 특성들에 의해 결정되고, 이 근방 바깥의 영역으로부터의 기여는 비교에 의해 무시할 수 있다. 단일 산란에 대하여, 상기 근방의 바깥으로부터의 광자들이 복셀에 복사조도를 전달할 수 있지만, 그러한 광자들은 거의 없으므로 그들의 복사조도 기여는 안전하게 무시될 수 있다.

쉘 복셀에 할당된 STF 값들의 타당성은 근방 N_x,N_x에 달려 있으며, N_x 는 x 의 복사조도에 영향을 주는 복셀들을 포함하도록 충분히 크다. 복셀들이 서로 영향을 미치는 범위는 재료 특성들에 의존한다. 미리 설명한 바와 같이, 이러한 범위는 재료의 확산 평균자유경로의 2배로서 표현될 수 있다. 이러한 근방 사이즈는 텍스처 합성 알고리즘에서의 파라미터로서 포함되어 적절한 범위의 근방 유사도를 사용할 수 있게 한다.

근방 N_x,N_x의 유사도는 또한 N_x의 윤곽을 왜곡하는 쉘에서의 곡률에 의해 영향을 받을 수 있다. 여기에 설명된 실시예에 있어서, N_x의 크기는 메쉬 형상의 변동에 대하여 작아서 N_x는 실질적으로 평탄(flat)하다라고 가정될 수 있다. 이러한 가정이 성립하지 않는 보기(instance)를 대략적으로 다루기 위해, 비실용적인 저장량을 요구함이 없이 STF 가 단일 곡률 파라미터를 포함하도록 잠재적으로 확장될 수 있다.

도 3의 블록(320)에 의해 도시된 물체의 렌더링을 이하 설명한다. 즉, 물체를 STF-기반 쉘 및 균질한 내부 코어로 표현함으로써 광선 추적에 의해 물체가 효율적으로 렌더링될 수 있다. 보다 구체적으로, 대응하는 복사도 계산은 적어도 다음의 단계들과 관련되어 있다. 먼저, 균질한 코어에 도입되는 조도는 쉘 복셀의 바닥층에서의 복사조도로서 얻어질 수 있고 광 밀도와 바닥층 STF 값들을 승산함으로써 계산된다. 코어에 도입되는 광으로부터, 이중극 근사법을 사용하여 균질한 코어를 빠져나가는 광을 계산할 수 있다. 다음으로, 물체에 입사하는 광 및 내부 코어를 빠져나가는 광이 STF 를 사용하여 쉘 복셀의 복사조도를 결정하는데 사용될 수 있다. 이들 복사조도값으로부터, 중간구조물 표면에서의 빠져나오는 복사도가 물체 인테리어 내부로 광선 매칭함으로써 계산된다.

도 7 은 국소적인 광방향 ω_l(705)을 갖는 포인트 또는 방향성 광원에 대한 복사도 산출의 기하를 예시한다. 뷰잉 방향 ω(715)를 향하는 표면 복셀 x(710) 의 복사도 L(x,ω)은 물체 표면(720)에서 반사된 복사도 L_R 및 물체 체적을 빠져나오는 복사도 L_T로 구성되어 있다.

여기에서 F_t는 주지의 광학 현상인 프레스넬 투과율이고, ω_r(715)은 x에 수직한 중간구조물 표면을 가로지르는 ω의 미러 방향이고, ω_t(730)은 ω_r(715)에 대해 굴절된 광선 방향이다. L_R(x,ω_r)의 값은 종래의 광선 추적, 회귀반복적 산란 광선(recursively spawning ray)에 의해 산출될 수 있다. 회귀반복적 산란 때문에, 중간구조물 표면상에서의 상호반사가 L_R(x,ω_r)에 포함된다.

굴절된 광선 복사도 L_R(x,ω_l)를 산출하기 위해, 물체 인테리어 내부로의 굴절 광선을 따른 적분이 다음 식을 따라 행해진다.

여기에서 I_b(x,ω_l)는 방향 ω_l에서의 복사도에 기여하는 복셀 x'(735)의 복사조도이다. 복사조도 분포 I_b(x,ω_l)는 쉘 표면상의 국소적인 광원 강도 I₀(x'_l,ω_l), 균질한 코어 복사도 I_d(x,ω_l) 및 단일-산란 및 다중-산란 STF 값으로부터 다음과 같이 계산된다.

위 표현에서 첫번째 항은 물체 쉘의 상부에 도달하는 조도 I₀에 의해 스케일된 다중-산란 STF 값이다. 두번째 항은 쉘 수직 방향으로의 x'(735)의 내부 코어 상으로 투영되는 상태에서 포인트 x'_d(740)로부터 내부 코어 복사도 L_d(x'_d,ω_l)의 기여를 설명한다. L_d(x'_d,ω_l)의 값은 이중극 계산에 의해 얻어지고, 그것의 쉘 복셀 복사조도에 대한 기여는 백라이트 방향 ω_b에 대한 다중-산란 STF 값 I_m(x',ω_b)에 의해 스케일된다. I_b(x,ω_t)의 첫번째 2개의 항은 물체 쉘 내의 복셀들로부터의 등방성 다중-산란 기여를 설명한다. L_d(x'_d,ω_l)의 세번째 항은 방향 ω_l로 반사 되는 쉘 내의 복셀로부터의 단일-산란 기여이다. 광자가 산란 또는 흡수되지 않고 하부표면층을 횡단하는 가능성을 무시할 수 있기 때문에 균질한 내부 코너의 단일-산란 기여는 포함되지 않는다.

각 샘플 포인트 x에 대해, I_s(x,ω_l) 및 I_m(x,ω_l)은 8개의 포위 복셀의 대응하는 단일 및 다중 STF 값을 선형적으로 보간함으로써 얻어진다. L_t(x,ω_t)를 산출하는데 요구되는 재료 특성들은 또한 트리리니어(trilinear) 보간에 의해 얻어진다.

도 8은 쉘 표면 상으로의 조도가 국소적으로 균일하지 않을 때, 복사조도 정정 커널이 조도 차이를 설명하기 위해 새도우/광을 하부표면층 내부로 전파시키는 방법을 예시한다. 즉, STF 값들 I_m(x',ω_l) 및 I_s(x,ω_l)은 재료 샘플에 걸쳐 균일한 방향성 조도에 의해 미리 계산되어 있고, 쉘 복셀에 대한 복사조도 분포 I_b(x,ω_l)의 계산은 쉘 표면 상으로의 x(805)의 투영이 쉘 수직 방향을 따르는 상태에서 x_l(810) 둘레의 표면 근방상에서 조도가 균일할 때 유효하다. 중간구조물 새도우와는 달리, 외부 기하 새도우는 STF 에서 모델링되지 않는다. 외부 기하에 의해 던져지는 새도우 경계 근처의 쉘 복셀들에 대해, 복사조도 정정 기술이 활용되어 복사조도 계산의 정확도를 향상시킬 수 있다.

x(805)가 새도우 경계 근처의 새도우에 있는 보기에 대하여, I_b(x,ω_l)은 x_l(810) 근처의 모든 쉘 표면 복셀들이 동일한 조도 I₀(x_l,ω_l)를 갖는다는 가정에 기초하여 계산될 수 있다. x'_l(810) 근처이지만 새도우내에 있지 않은 쉘 표면 복셀 x₁₍805) 에 대하여, x_l 에서의 가정된 조도와 실제 조도 사이의 차이, △I₀(x_l,ω_l) = I₀(x_l,ω_l) - I₀(x'_l,ω_l)는 새도우 경계를 가로지르는 조도의 갑작스런 변화 때문에 중요하게 될 수 있고, 복사조도 I_b(x,ω_l)의 계산은 정정을 필요로 한다. 이 여분의 조도 △I₀(x_l,ω_l)는 새도우 경계를 가로질러 확산될 것이다.

I_b(x,ω_l)의 정정항을 계산하기 위해, 많은 광자들이 모든 방향에서 x₁(805) 으로부터 물체 쉘(815) 내부로 방출될 수 있고, 이들 광자들의 복셀에 대한 다중-산란 복사조도 기여는 다중-산란 STF 값 I_m(x,ω_l)과 동일한 방법으로 산출되는 다음의 식과 같이 계산될 수 있다.

x_l 에 의한 I_b(x,ω_l)에 대한 정정은 따라서 I_m(x,x_l)△I₀(x_l,ω_l)이다. I_b(x,ω_l)에 대한 전체 정정은 x의 근방에 있지만 새도우 내에 있지 않은 각각의 x_l 의 개별적인 정정항을 포함한다. 근방의 디멘젼은 확산 평균자유경로의 2배로 설정될 수 있다. x_l이 새도우 경계의 근처에 있지만 새도우 내에 있지 않은 경우에 대하여, △I₀(x_l,ω_l)이 음일 때 정정이 음이기 때문에, 정정항은 동일하게 계산된다.

주어진 쉘 표면 복셀 x_l에 대하여, I_m(x',x_l)은 복사조도 정정 커널(ICK; irradiance correction kernel) 로 지칭될 수 있고, ICK의 도메인으로 지칭될 수 있는 복셀들의 3D 어레이 상에 정의된 함수로서 표현될 수 있다. 물체 쉘이 STF 베이스 체적 V_b로부터 합성되기 때문에, ICK 는 V_b와 함께 미리 계산되어, 렌더링 동안 물체 쉘에 적용될 수 있다. V_b는 비균질이기 때문에, ICK 는 V_b의 각각의 쉘 표면 복셀에 대해 미리 계산된다. 상이한 ICK 값들의 개수를 줄이기 위해, 쉘 표면 복셀들은 그들의 ICK 도메인에서의 재료 특성들에 따른 K-평균 알고리듬(K-means algorithm)을 사용하여 밀집될 수 있다. 단일 ICK가 계산되어 각 클러스터에 대해 저장될 수 있다. ICK 도메인에 대한 유사도 측도(measure)는 쉘 합성에서 사용되는 근방 유사도와 동일하다.

복사조도 정정에서의 보다 높은 정밀도는 다수의 ICK 값에 의해 얻어질 수 있지만, 여기에 설명된 실시예에 대해서는, 하나의 ICK 값이 균질한 어레이에서 1000 개의 광자를 추적함으로써 계산된다. 이렇게 단순화된 모델은 통상적으로 합당한 복사조도 정정을 준다.

상술된 설명에 의해, STF 모델링 및 렌더링 시스템에 대한 실시예들은 적어도 다음의 컴포넌트들, STF 베이스 체적 V_b를 모델링하기 위한 것, 광자 추적을 사 용하여 V_b로부터 STF 샘플을 생성하기 위한 것, STF 샘플을 표면 상에 합성하기 위한 것, 및 최종적인 STF-기반 모델을 렌더링하기 위한 것을 포함하는 것으로 도시되어 있다. 사용자는 단지 작은 조각의 재료 샘플의 모델링 요청에만 개입한다. 일단 STF 샘플이 얻어지면, 합성과 렌더링 단계는 주지의 표면 텍스처 파이프라인 실행을 따른다.

도 9는 여기에 설명된 기술을 실행하는데 사용될 수 있는 일반적인 컴퓨터 환경(900)을 예시한다. 컴퓨터 환경(900)은 컴퓨팅 환경의 일례일 뿐이고 컴퓨터와 네트워크 아키텍처의 사용 또는 기능의 범위에 어떠한 제한을 가하려는 의도는 아니다. 컴퓨터 환경(900)은 예시적인 컴퓨터 환경(900)에 예시된 컴포넌트들 중 임의의 하나 또는 조합에 관련된 어떠한 의존성 또는 요구사항을 갖는 것으로 해석되지 않는다.

컴퓨터 환경(900)은 컴퓨터(902)형태의 범용 컴퓨팅 장치를 포함하며, 상기 컴퓨팅 장치는 도 1에 도시된 컴퓨팅 장치를 포함할 수 있지만 그것으로 제한되지 않는다. 컴퓨터(902)의 컴포넌트는 하나 이상의 프로세서 또는 프로세싱 유닛(904), 시스템 메모리(906), 프로세서(904)를 포함하는 다양한 컴퓨터 컴포넌트를 시스템 메모리(906)에 결합시키는 시스템 버스(908)를 포함할 수 있지만 이것으로 제한되지 않는다.

시스템 버스(908)는 하나 이상의 임의의 여러 종류의 버스 구조를 나타내며, 메모리 버스 혹은 메모리 컨트롤러, 주변 버스(peripheral bus), 가속 그래픽 포트 (accelerated graphic port), 및 임의의 다양한 버스 아키텍처를 사용하는 프로세서 혹은 로컬 버스를 포함한다. 예를 들어, 상기 아키텍처는 ISA(Industry Standard Architecture) 버스, MCA(Micro Channel Architecture) 버스, EISA(Enhanced ISA) 버스, VESA(Video Electronics Standards Association) 로컬 버스, 메짜닌 버스(Mezzanine bus)로도 알려진 PCI(Peripheral Component Interconnects) 버스, PCI 익스프레스 버스, USB(Universal Serial bus), SD(Secure Digital) 버스, 혹은 IEEE 1394, 즉 FireWire 버스를 포함할 수 있다.

컴퓨터(902)는 다양한 컴퓨터 판독가능 매체를 포함할 수 있다. 그러한 매체는 컴퓨터(902)에 의해 액세스 가능한 임의의 활용가능 매체일 수 있고 휘발성 및 비휘발성 매체, 소거가능 및 비소거가능 매체를 포함한다.

시스템 메모리(906)는 RAM(910)과 같은 휘발성 메모리 및/또는 ROM(912) 혹은 플래시 RAM과 같은 비휘발성 메모리의 형태의 컴퓨터 판독가능 매체를 포함한다. 기동시 컴퓨터(902) 내의 구성요소들 사이에서 정보를 전송하도록 돕는 기본적인 루틴을 포함하는 BIOS(Basic input/output system)(914)가 ROM(912) 혹은 플래시 RAM에 저장된다. RAM(910)은 통상적으로 프로세싱 유닛(904)에 의해 즉각적으로 액세스 가능하고 및/또는 현재 동작되고 있는 데이터 및/또는 프로그램 모듈을 포함한다.

컴퓨터(902)는 또한 다른 소거가능/비소거가능, 휘발성/비휘발성 컴퓨터 저장 매체를 포함한다. 예를 들어, 도 9는 비소거가능, 비휘발성 자기 매체(도시되지 않음)로부터 판독하고 기입하기 위한 하드 디스크 드라이브(916), 소거가능, 비 휘발성 자기 디스크(920)(예를 들어, "플로피 디스크")로부터 판독하고 기입하기 위한 자기 디스크 드라이브(918), 및 CD-ROM, DVD-ROM 혹은 다른 광학 매체와 같은 소거가능, 비휘발성 광학 디스크(924) 로부터 판독 및/또는 기입하기 위한 광학 디스크 드라이브(922)를 예시하고 있다. 하드 디스크 드라이브(916), 자기 디스크 드라이브(918) 및 광학 디스크 드라이브(922)는 각각 하나 이상의 데이터 매체 인터페이스(925) 에 의해 시스템 버스(908)에 접속되어 있다. 대안적으로, 하드 디스크 드라이브(916), 자기 디스크 드라이브(918) 및 광학 디스크 드라이브(922)는 하나 이상의 인터페이스(도시되지 않음)에 의해 시스템 버스(908)에 접속될 수 있다.

디스크 드라이브들 및 그들과 연관된 컴퓨터 판독가능 매체는 컴퓨터 판독가능 명령, 데이터 구조, 프로그램 모듈 및 컴퓨터(902)용 다른 데이터의 비휘발성 저장장치를 제공한다. 실시예에서는 하드 디스크(916), 소거가능 자기 디스크(920) 및 소거가능 광학 디스크(924)를 예시하고 있지만, 자기 카세트 혹은 다른 자기 저장 장치, 플래시 메모리 카드, CD-ROM, DVD(digital versatile disks) 혹은 다른 광학 저장장치, RAM, ROM, EEPROM(electrically erasable programmable read-only memory) 등과 같은 컴퓨터에 의해 액세스 가능한 데이터를 저장할 수 있는 다른 종류의 컴퓨터 판독가능 매체도 역시 활용하여 컴퓨팅 시스템 및 환경을 구현할 수 있다.

예를 들어, OS(Operating system)(926), 하나 이상의 애플리케이션 프로그램(928), 다른 프로그램 모듈(930) 및 프로그램 데이터(932)를 포함하는 임의의 개수 의 프로그램 모듈이 하드 디스크(916), 자기 디스크(920), 광학 디스크(924), ROM(912) 및/또는 RAM(910) 에 저장될 수 있다. 상기 OS(926), 하나 이상의 애플리케이션 프로그램(928), 다른 프로그램 모듈(930) 및 프로그램 데이터(932) 각각(또는 그들의 조합)은 분산 파일 시스템을 지원하는 상주 컴포넌트의 전부 혹은 일부분을 실행할 수 있다.

사용자는 키보드(934) 및 포인팅 장치(936)(예를 들어, "마우스") 와 같은 입력 장치를 통해 컴퓨터(902) 내부로 명령 및 정보를 입력할 수 있다. 다른 입력장치(938)(구체적으로 도시되지 않음) 는 마이크로폰, 조이스틱, 게임 패드, 위성 접시, 직렬 포트, 스캐너, 및/또는 기타 등등을 포함할 수 있다. 이들 및 다른 입력 장치들은 시스템 버스(908) 에 결합되어 있는 입력/출력 인터페이스(940) 을 통해 프로세싱 유닛(904)에 접속되어 있지만, 병렬 포트, 게임 포트 또는 USB와 같은 다른 인터페이스 및 버스 구조에 의해 접속될 수도 있다.

모니터(942) 혹은 다른 종류의 디스플레이 장치도 역시 비디오 어댑터(944) 와 같은 인터페이스를 통해 시스템 버스(908)에 접속될 수 있다. 모니터(942) 에 부가하여, 다른 출력 주변 장치들은 I/O 인터페이스(940)를 통해 컴퓨터(902) 에 접속될 수 있는 스피커(도시되지 않음) 및 프린터(946)와 같은 컴포넌트들을 포함할 수 있다.

컴퓨터(902)는 원격 컴퓨팅 장치(948)와 같은 하나 이상의 원격 컴퓨터에 논리 접속을 사용하여 네트워크 환경에서 동작할 수 있다. 예를 들어, 원격 컴퓨팅 장치(948)는 PC, 휴대형 컴퓨터, 서버, 라우터, 네트워크 컴퓨터, 피어(peer) 장치 혹은 다른 공통 네트워크 노드, 기타 등등 일 수 있다. 원격 컴퓨팅 장치(948)는 컴퓨터(902)에 관하여 여기에 설명된 많은 혹은 모든 엘리먼트 및 특질(features)을 포함할 수 있는 휴대용 컴퓨터로서 예시되어 있다. 대안적으로, 컴퓨터(902) 는 또한 비네트워크 환경에서도 동작할 수 있다.

컴퓨터(902)와 원격 컴퓨터(948) 사이의 논리 접속은 LAN(local area network)(950) 및 일반적인 WAN(wide area network)(952)으로 묘사되어 있다. 네트워킹 환경은 사무실에서 일상적인 엔터프라이즈-와이드 컴퓨터 네트워크, 인트라넷 및 인터넷이다.

LAN 네트워킹 환경에서 실행될 때, 컴퓨터(902)는 네트워크 인터페이스 혹은 어댑터(954)를 통해 로컬 네트워크(950)에 접속된다. WAN 네트워킹 환경에서 실행될 때, 컴퓨터(902)는 통상 와이드 네트워크(952)를 통해 통신하기 위한 모뎀(956) 또는 다른 수단을 포함한다. 컴퓨터(902)에 내장되거나 혹은 외장될 수 있는 모뎀(956)은 I/O 인터페이스(940) 또는 다른 적절한 메카니즘을 통해 시스템 버스(908)에 접속될 수 있다. 예시된 네트워크 접속은 보기들이고 컴퓨터들(902 와 948) 간의 적어도 하나의 통신 링크를 설정하는 다른 수단이 채용될 수 있다.

컴퓨팅 환경(900)으로 예시된 바와 같은 네트워크 환경에서, 컴퓨터(902) 혹은 그의 일부분에 관하여 묘사된 프로그램 모듈은 원격 메모리 저장장치에 저장될 수 있다. 예를 들어, 원격 애플리케이션 프로그램(958)은 원격 컴퓨터(948)의 메모리 장치에 상주한다. 예시 목적으로, 애플리케이션 혹은 오퍼레이팅 시스템과 같은 프로그램 및 다른 실행가능한 프로그램 컴포넌트들이 컴퓨팅 장치(902)의 상 이한 저장 컴포넌트에 여러차례 상주하고 컴퓨터의 적어도 하나의 데이터 프로세서에 의해 실행될지라도, 그러한 프로그램 및 컴포넌트들은 띄엄띄엄한 블록들로 여기에 예시되어 있다.

다양한 모듈 및 기술들이, 하나 이상의 컴퓨터 혹은 다른 장치에 의해 실행되는, 프로그램 모듈과 같은, 컴퓨터 실행가능 명령의 일반적인 문맥으로 설명될 수 있다. 일반적으로, 프로그램 모듈은 특별한 태스크를 수행하거나 또는 특별한 추상 데이터 타입을 실행시키기 위한 루틴, 프로그램, 오브젝트, 컴포넌트, 데이터 구조 등을 포함한다. 통상적으로, 프로그램 모듈의 기능은 다양한 실시예에서 소망하는 대로 조합 또는 분산될 수 있다.

이들 모듈 및 기술의 실행은 컴퓨터 판독가능 매체의 형태로 저장되거나 송신될 수 있다. 컴퓨터 판독가능 매체는 컴퓨터에 의해 액세스될 수 있는 임의의 활용가능 매체일 수 있다. 예를 들어, 컴퓨터 판독가능 매체는 "컴퓨터 저장 매체" 및 "통신 매체" 를 구성할 수 있으며, 이것으로 제한되지 않는다.

"컴퓨터 저장 매체" 는 컴퓨터 판독가능 명령, 데이터 구조, 프로그램 모듈 혹은 다른 데이터와 같은 정보의 저장을 위한 임의의 방법 혹은 기술로 실행되는 휘발성 및 비휘발성, 소거가능 및 비소거가능 매체를 포함한다. 컴퓨터 저장 매체는 RAM, ROM, EEPROM, 플래시 메모리 혹은 다른 메모리 기술, CD-ROM, DVD 혹은 다른 광학 저장장치, 자기 카세트, 자기 테이프, 자기 디스크 저장장치 혹은 다른 자기 저장장치, 또는 소망의 정보를 저장하는데 사용될 수 있고 컴퓨터에 의해 액세스될 수 있는 임의의 다른 매체를 포함하지만, 이것으로 제한되지 않는다.

"통신 매체" 는 통상적으로 컴퓨터 판독가능 명령, 데이터 구조, 프로그램 모듈, 또는 반송파 혹은 다른 전달 메카니즘과 같은 변조된 데이터 신호에서의 다른 데이터를 구체화한다. 통신 매체는 또한 임의의 정보 전달 매체를 포함한다. "변조된 데이터 신호" 라는 용어는 하나 이상의 특징 세트를 갖거나 또는 정보를 신호로 인코드하기 위해 그러한 방식으로 변경된 신호를 의미한다. 비제한 보기(non-limiting example) 만으로서, 통신 매체는 유선 네트워크 혹은 직접 유선 접속(direct-wired connection)과 같은 유선 매체, 및 소리, RF, 적외선과 같은 무선 매체 및 다른 무선 매체를 포함한다. 상술된 것의 어떠한 조합도 또한 컴퓨터 판독가능 매체의 범주에 포함된다.

본 명세서 전체에 걸쳐 참조된 "일 실시예" 또는 "실시예" 는 특정하게 설명된 특질(features), 구조, 또는 특징들이 본 발명의 적어도 일 실시예에 포함된다는 것을 의미한다. 따라서, 그러한 어구의 사용은 단지 하나의 실시예 이상을 인용할 수 있다. 게다가, 설명된 특질, 구조, 또는 특징은 하나 이상의 실시예에서 적절한 방법으로 조합될 수 있다.

관련 분야에서의 당업자는, 그러나, 본 발명은 하나 이상의 특정한 상세없이, 또는 다른 방법, 자원, 재료 등으로 실행될 수 있음을 인식할 수 있다. 다른 보기들에 있어서, 주지된 구조, 자원, 또는 동작은 본 발명의 불명확한 양태들을 회피하기 위해 단지 상세하게 도시되지 않거나 또는 설명되지 않았다.

본 발명의 실시예들 및 애플리케이션들이 예시되고 설명되었지만, 본 발명은 위에 설명된 정밀한 구성(configuration) 및 자원으로 한정되지 않는다. 당분야의 당업자에게 명백한 다양한 변형, 변경 및 변동이 클레임된 발명의 범주로부터 벗어남이 없이 여기에 개시된 본 발명의 방법들 및 시스템들의 상세, 배치 및 동작에서 만들어질 수 있다.

상술된 본 발명에 의하면, 계산상의 부담없이 표면상에 재료 속성들을 매핑할 수 있고, 또한 비실용적인 데이터 저장량 또는 렌더링 시간에서의 막대한 계산량을 필요로 하지 않는다.

Claims (28)

1. 재료 샘플(material sample)에 대한 재료 파라미터들(material parameters)을 획득하는 단계;

   상기 재료 샘플에 대한 복사조도 분포값들(irradiance distribution values)을 결정하는 단계;

   상기 재료 샘플을 물체의 메쉬 상에 합성하는 단계; 및

   상기 물체의 메쉬상에 합성된 상기 재료 샘플의 결정된 복사조도 분포값들을 활용하여 상기 물체를 렌더링하는 단계

   를 포함하는 방법.
2. 제1항에 있어서,

   재료 샘플에 대한 재료 파라미터들을 획득하는 상기 단계는, 체적 모델링 및 체적 가시화를 위한 프로세싱 기술들을 사용하는 단계를 포함하는 방법.
3. 제1항에 있어서,

   재료 샘플에 대한 재료 파라미터들을 획득하는 상기 단계는, 3-D 기하 모델에 대해 컴퓨터 단층촬영(CT) 또는 스캔-변환 기술들을 사용하는 단계를 포함하는 방법.
4. 제1항에 있어서,

   재료 샘플에 대한 재료 파라미터들을 획득하는 상기 단계는, 이중극 확산 근사법(dipole diffusion approximation)에 따라 물체 표면의 산란 특성들을 결정하는 단계를 포함하는 방법.
5. 제1항에 있어서,

   상기 재료 샘플은 체적측정 재료 샘플에서의 적어도 하나의 복셀(voxel)을 포함하는 방법.
6. 제1항에 있어서,

   상기 재료 샘플에 대한 상기 복사조도 분포값들은 단일-산란 복사조도값(single-scattering irradiance value)및 다중-산란 복사조도값(multiple-scattering irradiance value)을 포함하는 방법.
7. 제1항에 있어서,

   상기 재료 샘플에 대한 상기 복사조도 분포값들은 광자 매핑 기술(photon mapping technique)을 활용하여 결정되는 방법.
8. 제1항에 있어서,

   상기 재료 샘플에 대한 상기 복사조도 분포값들은 하나 이상의 조명 (lighting) 및 뷰잉(viewing) 방향으로부터 상기 재료 샘플내의 각 복셀에 대해 결정되는 방법.
9. 제1항에 있어서,

   상기 재료 샘플을 물체의 메쉬 상에 합성하는 상기 단계는, 상기 재료 샘플의 베이스 체적에서 텍스처 좌표를 갖는 상기 물체의 메쉬상에 각 포인트를 할당하는 단계를 포함하는 방법.
10. 제1항에 있어서,

    상기 물체를 렌더링하는 상기 단계는, 베이스 체적 및 균질한 내부 코어에 의해 상기 물체를 표현함으로써 광선 추적하는 단계를 포함하는 방법.
11. 제1항에 있어서,

    상기 물체를 렌더링하는 상기 단계는,

    상기 물체의 바닥부로부터의 복사조도 분포값들과 광 강도(light intensity)를 승산함으로써 계산되는 복사조도로서 상기 물체의 코어로 입사되는 조도(illumionation)를 획득하는 단계;

    이중극 근사법을 사용하여 상기 물체의 코어로부터 출사되는 광을 계산하는 단계;

    상기 물체에 입사하는 광 및 상기 물체의 코어로부터 출사하는 광을 사용하 여 상기 물체의 쉘 상의 복셀들의 복사조도들을 결정하는 단계; 및

    상기 물체의 인테리어 내부로 광선 매칭(marching)함으로써 중간구조물 표면에서의 출사 복사도(exiting radiance)를 계산하는 단계를 포함하는 방법.
12. 하나 이상의 프로세서가,

    재료 샘플의 베이스 체적을 생성하고,

    상기 재료 샘플의 각 복셀에 대한 단일-산란 복사조도값 및 다중-산란 복사조도값을 계산하고,

    상기 베이스 체적을, 상기 베이스 체적에서의 텍스처 좌표가 목표 메쉬상의 각 포인트에 할당되어 있는 상기 목표 메쉬 상에 합성하고, 또한

    광선 추적에 의해 상기 물체를 상기 메쉬 상에 렌더링하게 하는, 상기 하나 이상의 프로세서에 의해 실행될 수 있는 하나 이상의 명령을 갖는 컴퓨터 판독가능 매체.
13. 제12항에 있어서,

    상기 베이스 체적의 복셀들은 상기 재료 샘플의 하부표면층 또는 포위 자유 공간에 놓이는 컴퓨터 판독가능 매체.
14. 제12항에 있어서,

    상기 단일-산란 복사조도값은 광원으로부터의 복사도 성분을 구비하고,

    상기 다중-산란 복사조도값은 다른 복셀들로부터의 복사도 성분을 구비하는 컴퓨터 판독가능 매체.
15. 제12항에 있어서,

    상기 베이스 체적에서의 위치 x와 광원 방향 ω_l에 대한 상기 단일-산란 복사조도값 I_s 및 상기 다중-산란 복사조도값 I_m은 각각 다음과 같이 계산되고,

    

    여기에서 복사도는 차동 체적 △V 내부의 n개의 광자들에 대해 합산되고 △φ_p(x,ω_p)는 입사 방향 ω_p로부터의 광자에 의해 운반되는 플럭스인 컴퓨터 판독가능 매체.
16. 제12항에 있어서,

    상기 단일-산란 복사조도값들 및 상기 다중-산란 복사조도값들은 적어도 상기 재료 샘플의 상기 베이스 체적에서의 위치 및 광원 방향의 함수로서 계산되는 컴퓨터 판독가능 매체.
17. 제12항에 있어서,

    상기 베이스 체적을 목표 메쉬 상에 합성하는 상기 단계는, 각각의 메쉬 베 르텍스(mesh vertex)에 대하여, 텍스처 좌표를 할당하고 상기 베르텍스에서 수직인 표면을 따라 상기 메쉬의 표면 아래에 상기 베이스 체적을 위치시키는 단계를 포함하는 컴퓨터 판독가능 매체.
18. 재료 샘플을 물체의 메쉬 상에 합성하는 단계로서, 상기 재료 샘플에 대한 복사조도 분포값들이 획득된 파라미터들에 기초하여 미리 결정되어 있는, 상기 합성 단계; 및

    상기 물체의 메쉬 상에 합성된 상기 재료 샘플의 상기 결정된 복사조도 분포값들을 활용하여 상기 물체를 렌더링하는 단계

    를 포함하는 방법.
19. 제18항에 있어서,

    상기 재료 샘플은 체적측정 재료 샘플에서의 적어도 하나의 복셀을 포함하는 방법.
20. 제18항에 있어서,

    상기 재료 샘플에 대한 상기 미리 결정된 복사조도 분포값들은 단일-산란 복사조도값 및 다중-산란 복사조도값을 포함하는 방법.
21. 제18항에 있어서,

    상기 재료 샘플에 대한 상기 복사조도 분포값들은 광자 매핑 기술을 활용하여 미리 결정되는 방법.
22. 제18항에 있어서,

    상기 재료 샘플에 대한 상기 복사조도 분포값들은 하나 이상의 조명 및 뷰잉 방향으로부터 상기 재료 샘플에서의 각 복셀에 대해 미리 결정되는 방법.
23. 제18항에 있어서,

    상기 재료 샘플을 물체의 메쉬 상에 합성하는 상기 단계는, 상기 물체의 상기 메쉬 상의 각 포인트에 상기 재료 샘플의 베이스 체적에서의 텍스처 좌표를 할당하는 단계를 포함하는 방법.
24. 제18항에 있어서,

    상기 물체를 렌더링하는 상기 단계는, 베이스 체적 및 균질한 내부 코어에 의해 상기 물체를 표현함으로써 광선 추적하는 단계를 포함하는 방법.
25. 제18항에 있어서,

    상기 물체를 렌더링하는 상기 단계는,

    상기 물체의 바닥부로부터의 복사조도 분포값들과 광 강도를 승산함으로써 계산되는 복사조도로서 상기 물체의 코어로 입사되는 조도를 획득하는 단계;

    이중극 근사법을 사용하여 상기 물체의 코어로부터 출사되는 광을 계산하는 단계;

    상기 물체에 입사하는 광 및 상기 물체의 코어로부터 출사하는 광을 사용하여 상기 물체의 쉘 상의 복셀들의 복사조도들을 결정하는 단계; 및

    상기 물체의 인테리어 내부로 광선 마칭함으로써 중간구조물 표면에서의 출사 복사도를 계산하는 단계를 포함하는 방법.
26. 물체를 모델링하는 시스템으로서,

    텍스처 샘플 파라미터들을 획득하기 위한 수단;

    상기 텍스처 샘플의 복사조도값들을 결정하기 위한 수단;

    상기 텍스처 샘플을 물체 표면에 합성하기 위한 수단; 및

    상기 합성된 물체에 기초하여 상기 물체를 렌더링하기 위한 수단

    을 포함하는 시스템.
27. 제26항에 있어서,

    상기 텍스처 샘플 파라미터들은 상기 텍스처 샘플의 베이스 체적에 포함되는 시스템.
28. 제26항에 있어서,

    상기 복사조도값들은 상기 텍스처 샘플의 베이스 체적에서의 위치 x 와 광원 방향 ω에 대한 단일-산란 복사조도값 및 다중-산란 복사조도값을 포함하는 시스템.

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