KR20050109863A - 다중 사용자 ｍｉｍｏ/ｏｆｄｍａ 시스템을 위한 부채널및 비트 할당 기법 - Google Patents

다중 사용자 ｍｉｍｏ/ｏｆｄｍａ 시스템을 위한 부채널및 비트 할당 기법 Download PDF

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KR20050109863A
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Abstract

본 발명의 자원 할당 방법은, 다수의 송신안테나를 통해 신호를 송신하는 기지국과 다수의 수신 안테나를 통해 상기 신호를 수신하는 다수의 단말들로 구성되는 다중입출력/직교주파수분할다중접속(MIMO/OFDMA)시스템에서, 상기 단말들로부터 수신되는 피드백 정보를 수신하고, 상기 피드백 정보를 이용하여 각 단말의 채널 이득 및 전송 속도를 결정하고, 상기 채널 이득에 따라 사용자별 평균 채널 이득을 산출하고, 상기 평균 채널 이득에 따라 사용자별 평균 비트 수를 결정하고, 상기 사용자별 평균 비트 수에 따라 사용자별 부채널 수를 산출하고, 상기 사용자별 부채널의 수에 따라 각 사용자에게 적어도 하나의 부채널을 할당하고, 상기 각 사용자에게 할당된 각 부채널의 변조 방식을 결정한다. 본 발명의 자원 할당 방법에서는 채널 환경에 따라 적응적으로 부채널 및 비트를 할당 함으로써 전력 이득은 물론 주파수 사용 효율 또한 크게 향상 시킬 수 있다.

Description

다중 사용자 ＭＩＭＯ/ＯＦＤＭＡ 시스템을 위한 부채널 및 비트 할당 기법 {DYNAMIC SUBCHANNEL AND BIT ALLOCATION IN MULTIUSER MIMO/OFDMA SYSTEM}
본 발명은 이동통신 시스템에 관한 것으로, 더욱 상세하게는, 다중 반송파 기반의 이동통신 시스템을 위한 부채널 및 비트 할당 최적화 기법에 관한 것이다.
다중 사용자 다중 입출력 (multiple-input multiple output: MIMO) 하향 링크 시스템은 다수의 병렬 독립 단일 사용자 MIMO 하향 시스템들로 나누어 질 수 있다.
이와 같은 하향 링크 MIMO 시스템에 직교주파수분할다중접속 (orthogonal frequency division multiple access: OFDMA) 기술을 적용하게 되면 다중 사용자 MIMO/OFDMA 시스템이 되는데, 이러한 시스템에서는 사용자들이 공간 및 주파수를 통해 다중화되고, 각 사용자는 공간적으로 다중화 된 데이터 스트림들을 수신하게 된다.
도 1에서 보는 바와 같이, 다중 사용자 MIMO/OFDMA 시스템에서는 각 OFDM 부반송파 마다 공간 분할 다중화 접속 (space division multiple access: SDMA) 부채널 들이 존재하고, 이러한 SDMA 부채널들은 각각 다른 사용자들에 의해 점유되고 각 사용자들은 MIMO 기술을 이용하여 MIMO 부채널을 만들어 이를 통해 데이터를 전송하게 된다. SDMA 부채널들을 각 사용자에게 할당하고 적응 변조를 위해 단일 사용자에 할당된 MIMO 부채널들에 비트를 할당하는 것은 다중 사용자 MIMO/OFDMA 시스템 설계에 있어 중요한 문제이다.
부채널 할당 및 비트 할당과 관련하여, OFDMA 시스템에서는 데이터 레이트 조건이 있을 경우 송신 전력을 최소화하고나 송신 전력 제한 조건이 있을 경우 데이터 레이트를 최대화 하는 최적 및 부최적 기법들이 제안된 바 있다. 또한 다중 사용자 MISO/OFDM 시스템과 관련하여 신호대잡음비(signal-to-noise ratio: SNR)를 최대로 하는 비트 할당 기법이 제안된 바 있으며, 특히 다중 사용자 MISO/OFDMA 시스템 환경에서 간섭과 데이터 레이트를 고려한 부최적 기법이 제안되었으나 실제로 데이터 레이트 조건이 있는 경우 OFDMA 시스템에 대해서만 적용할 수 있다는 단점이 있다.
본 발명은 상기와 같은 문제점을 해결하기 위해 창안된 것으로, 본 발명의 목적은 다중 안테나를 사용하는 OFDMA 시스템에서 부채널을 효율적으로 할당할 수 있는 부채널 및 비트 할당 방법을 제공하는 것이다.
본 발명의 또 다른 목적은, 채널 상태에 따라 적응적 변조를 수행함으로써 전력이득 및 주파수 사용 효율을 증진시킬 수 있는 부채널 및 비트 할당 방법을 제공하는 것이다.
상기한 목적을 달성하기 위해, 본 발명에 따른 자원 할당 방법은, 다수의 송신안테나를 통해 신호를 송신하는 기지국과 다수의 수신 안테나를 통해 상기 신호를 수신하는 다수의 단말들로 구성되는 다중입출력/직교주파수분할다중접속(MIMO/OFDMA)시스템에서, 채널 환경에 따라 사용자별 부채널 수를 결정하고, 결정된 사용자별 부채널 수에 따라 각 부채널의 변조 방식을 할당한다.
바람직하게는, 상기 부채널 수를 결정하는 과정에서 상기 단말들로부터 수신되는 피드백 정보를 수신하고, 상기 피드백 정보를 이용하여 각 단말의 채널 이득 및 전송 속도를 결정하고, 상기 채널 이득에 따라 사용자별 평균 채널 이득을 산출하고, 상기 평균 채널 이득에 따라 사용자별 평균 비트 수를 결정하고, 상기 사용자별 평균 비트 수에 따라 사용자별 부채널 수를 산출한다.
바람직하게는, 상기 변조 방식을 할당하는 과정에서 상기 사용자별 부채널의 수에 따라 각 사용자에게 적어도 하나의 부채널을 할당하고, 상기 각 사용자에게 할당된 각 부채널의 변조 방식을 결정한다.
바람직하게는, 상기 채널환경은 다중 사용자 다중 입출력/직교주파수분할다중접속 (multi-user-MIMO/OFDMA) 환경, 다중 사용자 다중입력단일출력/직교주파수분할다중접속 (multi-user-MISO/OFDMA) 환경, 그리고 단일 사용자 다중 입출력/직교주파수분할다중접속 (single-user-MIMO/OFDMA) 환경을 포함한다.
바람직하게는, 상기 사용자별 부채널 수는 다중 사용자 다중 입출력/직교주파수분할다중접속 환경에서 추가된 제한조건들을 고려하도록 변형된 보겔 방식 (Vogel's method)을 사용하여 산출된다.
바람직하게는, 상기 사용자별 부채널 수는 다중 사용자 다중입력단일출력/직교주파수분할다중접속 (multi-user-MISO/OFDMA) 환경에서 추가된 제한조건들을 고려하도록 변형된 보겔 방식 (Vogel's method)을 사용하여 산출된다.
바람직하게는, 상기 사용자별 부채널 수는 단일 사용자 다중 입출력/직교주파수분할다중접속 (single-user-MIMO/OFDMA) 환경에서 보겔 방식 (Vogel's method)을 사용하여 산출된다.
바람직하게는, 상기 다중 사용자 다중 입출력/직교주파수분할다중접속 (multi-user-MIMO/OFDMA) 환경에서의 사용자별 평균 채널 이득은 다음 식:
에 의해 산출되며, 여기서 K는 전체 사용자 수, N은 총 부반송파의 수, k와 p는 사용자 인덱스, l은 MIMO 부채널 인덱스인 것을 특징으로 한다.
바람직하게는, 상기 다중 사용자 다중입력단일출력/직교주파수분할다중접속 (multi-user-MISO/OFDMA) 환경에서의 사용자별 평균 채널 이득은 다음 식:
에 의해 산출되며, 여기서 K는 전체 사용자 수, N은 총 부반송파의 수이고 k와 p는 사용자 인덱스인 것을 특징으로 한다.
바람직하게는, 상기 단일 사용자 다중 입출력/직교주파수분할다중접속 (single-user-MIMO/OFDMA) 환경에서의 사용자별 평균 채널 이득은 다음 식:
에 의해 산출되며, 여기서 N은 총 부반송파의 수이고 l은 MIMO 부채널 인덱스인 것을 특징으로 한다.
이하, 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 부채널 및 비트 할당 방법을 첨부된 도면을 참조하여 설명한다.
본 발명은 부채널 및 비트 할당을 위한 최적 기법과 이를 토대로 부채널 할당과 비트 할당을 나누어 수행하는 부최적 기법을 제안하는 과정으로 구성된다.
도 2는 본 발명 따른 부채널 및 비트 할당 방법이 적용될 다중 사용자 MIMO/OFDMA 기지국을 개략적으로 도시한 블록도이다.
도 2에서 보는 바와 같이, 본 발명에 따른 다중 사용자 MIMO/OFDMA 기지국은
입력되는 다수의 사용자들의 데이터를 각각 처리하는 다수의 변조기 (21a) 들로 구성되는 변조 유닛 (21), 상기 각각의 변조기들 (21a)로부터 출력되는 신호에 대해 선부호화(precoding)를 수행하는 다수의 선부호화기들 (23a) 과 상기 선부호화기들 (23a)의 출력들을 서로 더하는 다수의 덧셈기들 25을 포함하는 선부호화 유닛 (23), 그리고 상기 선부호화 유닛 (23)의 덧셈기들 (25)의 출력을 역푸리에 변환하고 병렬/직렬 변환하는 다수의 IFFT 및 P/S 모듈들 (27a)과 상기 각각의 IFFT 및 P/S 모듈 (27a)의 출력 신호에 주기적 프리픽스(cyclic prefix)를 삽입하는 다수의 CP 삽입 모듈들 (27b)을 포함하는 OFDMA 전송 유닛 (27)로 구성된다. 또한, 본 발명에서는 단말들로부터 수신되는 피드백 정보를 이용하여 부채널 및 비트 할당에 필요한 정보를 생성하여 상기 변조 유닛 (21)과 상기 선부호화 유닛 (23)에 제공하는 부채널 할당 및 비트 할당 유닛 (29)를 더욱 포함한다. 상기와 같이 구성된 기지국은 Nt개의 송신안테나(28)와 N개의 부반송파를 통해 신호를 전송한다. 본 발명에서는 플랫 페이딩 채널을 가정한다. 상기 기지국은 전체 K개의 사용자 단말로부터 하향 채널 정보를 수신하고 각 사용자 단말에 한 세트의 부채널을 할당하고 각 채널을 통해 전송될 비트 수를 결정한다.
상기 부채널과 비트 할당 정보는 별개의 제어 채널을 통해 사용자 단말로 전송된다. 각각의 사용자 단말이 N r 개의 수신 안테나를 갖추고 있고 N t =M·N R (여기서, M은 2 보다 크거나 같은 정수이다) 일 때, M개의 서로 다른 사용자 단말들은 부반송파 당 M개의 SDMA 부채널들을 점유하고 MIMO 처리를 통해 각 사용자 단말은 NR 개의 공간 다중화된 비트 스트림들을 제공받는다. 여기서, 상기 비트 스트림들은 MIMO 부채널들로 부르기로 한다. 을 n 번째 부반송파의 M개의 SDMA 부채널들을 점유하고 있는 M 개의 사용자 단말들에 대한 지시자(indicater) 세트라고 하면, 은 {1,2,···,K}로부터 선택된 M개의 정수들로 구성된다. N R x 1 벡터를 X n,k 로 정의하면,
이 벡터는 N T x N R 처리 행렬 F n,k 과 곱해져 (물론, X n,k =0일 때 이러한 곱셈은 필요하지 않다) S n,k = F n,k X n,k 가 산출되고, 가 n번째 부반송파를 통해 전송된다.
F n,k 를 적절하게 선택함으로써, 내의 다중 사용자 간섭이 제거될 수 있으며 각 이 수신기에서 복원될 수 있이다. 이러한 F n,k 는 각 사용자 단말이 NR개의 데이터 스트림을 공간적으로 다중화 할 수 있도록 하는 단일 사용자 MIMO 부채널을 점유하는 M개의 SDMA 부채널들을 제공한다.
송신기는 다음 조건들 하에서 전체 M·N·N R 개의 부채널들을 통해 K개의 사용자 단말들에 데이터를 전송한다.
(조건 1) 각 부반송파 당 M 개의 SDMA 부채널들이 M 개의 서로 다른 사용자 단말들에 할당되어야 한다.
(조건 2) 하나의 SDMA 부채널에 연계된 모든 NR 개의 MIMO 부채널들은 SDMA 부채널을 점유하고 있는 하나의 사용자 단말에 할당되어야 한다.
여기서, M=1이면, 다중 사용자 MIMO/OFDMA 시스템은 NR 개의 MIMO 부채널들을 가지는 각 부반송파들이 하나의 사용자 단말에 의해 점유되는 단일 사용자 MIMO/OFDMA로 바뀐다. 이 경우 이고 상기 (조건 1)은 만족시킬 필요가 없다. 다중 사용자 MIMO/OFDMA 의 또 한 형태는 단일 수신 안테나를 가지는 다중 사용자 MISO/OFDMA 이다 (N R =1). 이 경우, , 이고, (조건 2)는 만족시킬 필요가 없다.
이하, 본 발명에 따른 IP 기반의 최적 부채널 및 비트 할당 기법을 설명한다.
편의상, 각 OFDM 부반송파에 대한 SDMA 부채널의 수는 2 (M=2)라고 가정한다.
k 번째 사용자 단말의 데이터 레이트 Rk는 다음 수학식 1과 같이 표현할 수 있다.
여기서 이고, C는 하나의 부채널에 할당될 수 있는 심볼당 최대 비트 수이고, 만약 k번째 및 p번째 사용자 단말들이 n번째 부반송파의 두 개의 SDMA 부채널들을 점유하고 c개의 비트가 k번째 사용자 단말의 SDMA 부채널과 연계되어 있는 l 번째 MIMO 부채널에 할당되면 는 1이고, 그렇지 않으면 0이다. 수학식 1에서 은, k번째 사용자 단말이 n번째 부반송파의 SDMA 부채널들 중 하나를 점유할 때, k번째 사용자 단말의 l번째 MIMO 부채널에 할당되는 비트 수를 나타낸다. k번째 사용자 단말에 할당되는 송신 전력은 다음 수학식 2와 같이 나타낼 수 있다.
여기서, 는 채널이득이 1일 때, c 개의 심벌당 비트 수를 안정적으로 수신하기 위한 요구되는 수신 전력이다. 는, 상기 k번째 및 p번째 사용자 단말이 n번째 부반송파의 두 SDMA 부채널들을 점유하고 있을 때, 상기 k번째 사용자 단말의 l 번째 MIMO 부채널의 등가 채널 이득이다.
일반성을 잃지 않고 상기 MIMO 부채널들이 자신들의 등가 채널 이득에 따라 순서가 정해진다고, 즉 어떤 k, n, 및 p 에 대해 라고 가정한다.
의 데이터 레이트로 데이터를 전송하기 위해 요구되는 총 송신 전력을 최소화 하는 최적 부채널 할당 및 비트 할당 문제는 다음 수학식 3와 같이 공식화 할 수 있다.
제한조건:
여기서, PT는 총 송신 전력의 세기이고, 는, k번째 및 p번째 사용자 단말들이 n번째 부반송파와 연계된 두 개의 SDMA 부채널들을 점유하는 경우 1이고, 그렇지 않은 경우 0이다.
수학식 3의 조건 중 부등식 는 c 비트 (가 각 MIMO 부채널에 할당되기 때문에 필요하고, ; ; ; ; 및 들은 상기 조건 1 및 조건 2를 만족시키기 위해 포함된다. 이 문제의 최적해는 상기 와 를 이진 변수로 하는 정수 계획법 (integer programming: IP)에 의해 구해진다.
M=1 (단일 사용자 MISO/OFDMA)인 경우, 사용자 인덱스들 중 하나인 p와 이에 대응하는 합은 상기 수학식 3으로부터 제거될 수 있다. 결과적으로, 조건 는 버려진다. 더욱이, 이 경우 상기 조건 1 만을 만족시키도록 요구되는 부등식 는 버려진다. NR=1 (다중 사용자 MISO/OFDMA)인 경우 MIMO 부채널들 인덱스 l과, 대응하는 합들은 상기 수학식 3으로부터 제거될 수 있다. 이 경우 상기 수학식 3의 은 수학식 3의 를 포함하는 이 된다. 그러므로 은 버려질 수 있다.
다중 사용자 MISO/OFDMA 시스템 (편의상, M=2)의 경우, 하나의 SDMA 부채널과 연계된 단 하나의 MIMO 부채널이 존재한다. 그러므로, MIMO 부채널 인덱스 l은 제거될 수 있고 상기 조건 1만 만족되면 된다. 수학식 3의 최적화 문제는 다음 수학식 4와 같이 단순화시킬 수 있다.
여기서, 상기 k번째 및 p번째 사용자 단말들이 n번째 부반송파의 두 개의SDMA 채널을 점유하고 c 비트들이 상기 k번째 단말의 SDMA 부채널과 연계되어 있는 MIMO 부채널에 할당되는 경우 는 1이고, 그렇지 않으면 0이다. 수학식 4에서, 는, 상기 k번째 및 p번째 사용자들이 n번째 부반송파의 두 SDMA 부채널을 점유할 때 k번째 사용자의 MIMO 채널의 등가 채널 이득이다. 데이터 레이트 제한 조건 인 에서 는, k번째 사용자 단말이 n번째 부반송파의 SDMA 부채널들 중 하나를 점유할 때 k번째 사용자 단말의 MIMO 부채널에 할당된 비트 수를 나타낸다.
단일 사용자 MIMO/OFDMA 시스템에서는, 부반송파당 하나의 SDMA 부채널이 존재하므로 상기 조건 2만이 만족되어야 한다. 사용자 인덱스 중 하나인 p 는 제거될 수 있다. 따라서, 최적화 문제는 다음 수학식 5로 표현할 수 있다.
제한조건:
여기서, 상기 k번째 사용자 단말이 n번째 부반송파의 하나의 SDMA 부채널을 점유하고 c 비트가 k번째 사용자 단말의 SDMA 부채널에 연계되어 있는 l번째 MIMO 부채널 에 할당되면 는 1이고, 그렇지 않으면 0이다. 상기 수학식 5와 그 제한 조건 에서 k번째 사용자 단말이 n번째 부반송파의 SDMA 부채널을 점유할 때, 와 는 각각 상기 k번째 사용자 단말의 l번째 MIMO 부채널의 등가 채널 이득과 비트 수 이다. 만약 k 번째 사용자 단말이 n번째 부반송파의 SDMA 부채널을 점유하면 이진 변수 는 1이고 그렇지 않으면 0이다.
일반적으로, IP는 제한 조건과 변수들의 수에 대해 그 복잡도가 급격히 증가하는 기하급수 시간 알고리즘을 요한다.
이하, 최적 IP 알고리즘의 행태를 컴퓨터 시뮬레이션을 통해 모의 실험하고 비트 할당과 관련하여 몇몇 관찰을 수행한다.
최적 IP 알고리즘을 다중 사용자 MIMO/OFDMA, 다중 사용자 MISO/OFDMA, 그리고 단일 사용자 MIMO/OFDMA 시스템들에 적용하여 모의 실험 하였다. 모의 실험에 사용된 시스템 파라미터 값들은 표 1에 나타내었다.
다중 사용자 MIMO/OFDMA 시스템과 관련하여, 표 2는 각 사용자 단말에 할당된 부채널들의 결과 수와 R1 = R2 = R3 = R4 = 256일 때 각 부채널에 대해 할당된 비트 수를 요약하여 보여준다.
두 개의 MIMO 부채널들 의 등가 채널 이득이 대부분의 경우 서로 다르기 때문에, 결과는 두 그룹으로 분류된다: 첫 번째 그룹은 더 큰 등가 채널 이득 을 가진 MIMO 부채널과 연계된 결과값을 포함하고 두 번째 그룹은 나머지를 포함한다. 동일한 평균 이득 을 가진 채널들과 관련하여, 부채널들은 사용자 단말들 (사용자 당 그룹 1과 그룹 2의 각각 28 내지 34 그리고 27 내지 32개의 부채널들이 할당되었다.)에 거의 동등하게 분배되었다. 일 때, 대부분의 부채널들은 최소 평균 채널 크기를 가진 사용자 단말 1에 할당되고 초소 부채널들은 최고 평균 채널 크기를 가진 사용자 단말 4에 할당되었다. 이것은 제한조건 R1 = R2 = R3 = R4 때문이다. 최적 IP가 한 사용자에게 할당된 부채널들에 대해 동일한 비트 수를 (성상 크기) 할당하는 경향이 있다는 것에 주목해야한다. 이것은 수학식 1의 이 n과 관계없이 동일한 경향을 보인다는 것을 나타낸다. 특히, 이 지배적인 성상을 나타내도록 한다. 일 때, 34개의 MIMO 부채널들 중 21개가 6 비트를 할당 받기 때문에, 이다. 나머지 13개의 부채널들은 4 비트를 할당 받는다. 이런 식으로, 각각의 쌍에 대한 지배적 성상을 찾을 수 있다. 표 3에서 보는 바와 같이, 동일한 실험을 1000번 반복함으로써, 의 약 70%가 그들의 대응하는 지배적 성상 과 동등하고 대부분의 모든 는 과 이웃하여 존재한다는 것을 알 수 있다.
이러한 지배적 성상과 관련된 관찰은 부최적 알고리즘을 도출하는데 필수적이다.
표 2는 평균 부채널 이득 와 간의 비를 보인다. 이 비율은 작은 변화를 보일 뿐이며, 따라서 부최적 알고리즘을 위해 유용하게 이용 될 수 있다.
다중 사용자 MISO/OFDMA 와 단일 사용자 MIMO/OFDMA 시스템들과 관련하여, 표 4와 표 5는, 일 때, 각각 각 사용자 단말에 할당된 부채널들의 결과 수와 각 부채널에 대해 할당된 비트 수를 나타낸다.
상기 다중 사용자 MIMO/OFDMA 시스템에서와 마찬가지로, 지배적 성상 및 평균 부채널 이득들 사이의 비율과 관련하여 동일한 관찰을 할 수 있다. 다중 사용자 MISO/OFDMA 시스템에서, 을 지배적 성상 (dominant constellation)이라 하면, 일 때, 33개의 부채널 중 31개가 4비트를 할당 받기 때문에, 이다. 나머지 두 개의 부채널들은 2 비트를 할당 받는다(표 4 참조). 이러한 방식으로, 각 사용자 단말 k에 대한 지배적 성상을 찾을 수 있다. 표 5로부터, 단일 사용자 MIMO/OFDMA 시스템에서 역시 지배적 성상 을 발견할 수 있다. 이들 평균 부채널 이득의 비는 변화가 적다.
<부최적 부채널 할당 및 비트 할당>
본 발명에 따른 바람직한 실시예에서는, 복잡도를 줄이기 위해, 상기 부채널 할당 및 비트 할당 문제를 2 단계로 분리한다.
제 1단계에서는 다음과 같은 지배적 성상 (Dominant constellation)을 가정하여 부채널이 할당된다.
다중 사용자 MIMO/OFDMA의 지배적 성상
다중 사용자 MISO/OFDMA의 지배적 성상
단일 사용자 MIMO/OFDMA의 지배적 성상
제 2 단계에서는 상게 제1 단계에서 할당된 부채널들에 비트들이 분배된다. 물론, 제1단계에서의 가정은 제2단계에 적용되지 않는다. 상기 제1단계에서의 부채널 할당은 부최적 (suboptimal) 알고리즘을 통해 수행되며, 반면 제2단계에서의 비트 할당은 그리디 (greedy) 알고리즘을 적용할 수 있다. 부채널 할당과 비트 할당을 분리하여 수행함으로써, 최적 IP 방식보다 구현 복잡도가 상당히 완화된 부채적 알고리즘을 구현할 수 있다.
<부채널 할당 과정>
이하, 다중 사용자 MIMO/OFDMA 시스템에서의 부채널 할당 방법을 설명한다.
제1단계에서는 상기 다중 사용자 MIMO/OFDMA의 지배적 성상을 이용하여, 최적 부채널 할당 문제를 수학식 6으로 다시 표현한다.
여기서, , , 그리고 는 에 의해 항상 참인 보조 제한 조건으로서 유용한 관찰(observation)을 찾기 위한 목적으로 포함된다. 수학식 6은 수학식 3의 원래 IP보다 상당히 단순화되어 있다. 더욱이 다음과 같은 관찰에 의해 효과적인 발견 학습 알고리즘(heuristic algorithm)을 찾아낼 수 있다.
관찰 1: 이 알려져 있다고 가정한다. 따라서 을 알 수 있고 상기 수학식 6은 선형 프로그램 (linear programming: LP)으로 완화 될 수 있는 전달 함수 문제 (transportation problem)의 형식을 취한다.
실제로, 수학식 6에서 두 사용자 단말들 의 조합은 비용 에 따라 각 부반송파에 제공된다. 는, k번째 및 p번째 사용자들이 n번째 부채널의 두 SDMA 부채널들을 점유하면, n번째 부반송파에 대한 조합 (k, p)으로부터 이동된 단위들(units)의 수이다. 상기 수학식 6의 제한 조건들은 각각 상기 전달함수 문제의 수요 및 공급 제한 조건들이다.
전달 함수의 경우, IP가 LP로 완화됨을 보여주며 더욱이, 효율적인 발견 학습 알고리즘이 존재한다. 이러한 알고리즘 중 잘 알려진 것이, 수학식 6에서의 전체적 최적화가 LP로 완화될 수 없을 지라도, 수학식 6 의 추가제한 조건 , 을 고려하여 변형될 수 있는 보겔 방법 (Vogel's method) 이다. 본 발명에 따른 부최적 알고리즘에서는 변형된 보겔의 방법을 이용하여 풀이된다.
제1단계에서 최적화 문제를 풀기에 앞서, 상기 다중 사용자 MIMO/OFDMA의 지배적 성상에서 은 초기에 구해질 수 있다. 의 평가는 채널 이득에 대한 다음 가정을 요구한다.
여기서, 는 k번째 사용자 단말과 MIMO 부채널 그룹 l과 연계되어 있는 모든 부채널 이득의 평균이다. 상기 가정 하에 수학식 6은 다음 수학식 7과 같이 단순화된다.
제한조건:
여기서, 는, 수학식 6의 제한조건 때문에, 로 대치된다.
상기 수학식 7의 해 는 라그랑쥐 곱셈기 를 도입하고 벡터-폼 뉴톤 방법(vector-form Newton's method)와 같은 수식적 기법을 이용하여 구할 수 있다. 구해진 이 정수가 아닐지라도, 이들은 수학식 6의 최적화를 위해 여전히 사용될 수 있다.
수학식 6의 최적화는 많은 연산 부하를 요하는 IP 문제이다. 상기한 바와 같이, 이러한 부하를 줄이기 위해 보겔의 방법을 변형하여 발견 학습적 부채널 할당 알고리즘이 개발된다. 변형이라 함은 상기 수학식 6의 추가적 제한 조건들 와 를 보겔의 방법의 적당한 과정에 삽입하는 것이다.
발견 학습 알고리즘을 설명하기 위해, 다음과 같은 정의가 필요하다: S와 U는 각각 부반송파와 사용자 인덱스를 나타내며 다음 수학식 8 및 수학식 9의 조건을 만족한다.
는 의 두 개의 최소 비용들 사이의 차이로 정의되는 패널티 (penalty) 이며, 특히,
여기서 는 중 i 번째 최소값을 나타낸다. 초기에, 이고, 이다. 발견 학습 알고리즘은 다음과 같다.
이 알고리즘의 매 반복실행을 위해, 상기 수학식 6의 제한조건 과 에 의해 부반송파 인덱스의 크기는 1로 줄어든다. 상기 수학식 6의 제한 조건 이 k를 위해 만족될 때 마다, 상기 사용자 인덱스 세트 U는 감소하고 패널티 는 갱신된다.
요약하면, 본 발명에 따른 부채널 할당에 대한 부최적 기법은 다음과 같이 요약할 수 있다.
발견 학습
단계 1: 벡터-포 뉴톤 방법을 이용하여 수학식 7로부터 실수치 을 평가한다.
단계 2: 수학식 6의 을 로 대체하고 를 얻기 위해 기한 변형된 보겔 방법을 사용하여 수학식 6을 푼다.
부채널 할당을 위한 전체 발견 학습 알고리즘은 벡터-폼 뉴톤 방법의 1회 반복을 위한 연산과 발견 학습 알고리즘을 위한 을 요한다. 이것은 실시간 다중 사용자 MIMO/OFDMA 에 적용될 수 있는 다항 시간 알고리즘이다.
다중 사용자 MISO/OFDMA 시스템에서의 채널 할당 방법은 와 의 값들이 각각 , 인 것을 제외하고 수학식 6의 최적화 방법과 동일하다. 따라서, 상기 제안된 발견 학습 알고리즘이 다중 사용자 MISO/OFDMA 시스템에 적용될 수 있다.
단일 사용자 MIMO/OFDMA 시스템에서의 채널 할당 방법의 제 1단계에서는 상기 단일 사용자 MIMO/OFDMA의 지배적 성상을 이용하여 최적 부채널 할당 문제를 수학식 10으로 다시 표현한다.
제한 조건:
여기서, 이고 이다. 이것은 다시 IP 문제지만 수학식 5의 원래의 IP보다 훨씬 더 단순하다. 더욱이, 다음 관찰에 의해 이 문제를 위한 몇몇 부최적 알고리즘을 발견할 수 있다.
관찰 2: 이 알려져 있다고 가정한다. 따라서 을 알 수 있고 상기 수학식 10은 선형 프로그램 (linear programming: LP)으로 완화 될 수 있는 전달 함수 문제 (transportation problem)의 형식을 취한다.
실제로, 수학식 10에서 N 개의 부반송파들이 비용 에 따라 K 사용자 단말들에 제공된다. 은 k번째 사용자 단말에 대한 n번째 부반송파로부터 운송된 단위들의 수이다. 상기 수학식 10의 제한 조건들 와 는 각각 전달 함수 문제의 공급 및 수요 제한 조건들이다. 상기 한 바와 같이, 그것은 LP 완화 와 보겔의 방법에 의해 풀이될 수 있다.
제1 단계에서 최적화 문제를 풀기 앞서, 은 초기 단계에서 구해질 수 있다.
의 평가는 채널 이득에 대한 다음 가정을 요구한다.
여기서, 는 k번째 사용자 단말과 MIMO 부채널 그룹 l과 연계되어 있는 모든 부채널 이득의 평균이다.
상기 가정 하에 수학식 10에서의 최적화 문제는 수학식 11 같이 단순화될 수 있다.
제한조건:
여기서, 수학식 10의 제한조건 에 의해 은 로 대체된다. 그리고 수학식 11의 해 는 라그랑쥐 곱셈기 를 도입하고 벡터-폼 뉴톤 방법(vector-form Newton's method와 같은 수식적 기법을 이용하여 구할 수 있다.
마지막으로, 본 발명에 따른 단일 사용자 MIMO/OFDMA 시스템에서의 부채널 할당에 대한 부최적 접근 방식은 다음과 같다.
부최적 선형 프로그래밍 (suboptimal LP)
단계1: 벡터-폼 뉴톤 방법을 이용하여 수학식 11로부터 실수치 를 평가한다.
단계2: 수학식 11의 을 로 대체하고, 를 얻기 위해 로부터 정수 제한 조건을 드롭한 후 LP를 이용하여 수학식 11를 푼다.
발견 학습
단계1: 벡터-폼 뉴톤 방법을 이용하여 수학식 11로부터 실수치 를 평가한다.
단계2: 수학식 10에서 를 로 대체하고 를 얻기 위해 보겔의 방법을 이용해 수학식 10을 푼다.
보겔의 방법에서 요구되는 연산 부하는 이고 반면 LP 에 대한 연산 부하는 이다. 일반적으로 이므로, 보겔의 방법이 LP 보다 구현복잡도가 상당히 작다. 부채널 할당을 위한 전체 발견 학습 알고리즘은 벡터-폼 뉴톤 방법의 한번 반복을 위해 연산을 요하고, 발견 학습 알고리즘을 위해 을 요한다. 이것은 실시간 단일 사용자-MIMO/OFDMA 시스템에 적용될 수 있는 다항 시간 알고리즘이다.
<비트 할당>
이하 부채널 할당 후 수행되는 비트 할당 문제를 설명한다.
다중 사용자 MIMO/OFDMA 시스템에서의 비트 할당 문제는 다음 수학식 12와 같이 나타낼 수 있다.
제한조건:
여기서, 이 상기 부채널 할당 과정에서 이미 결정되었기 때문에, 만이 변수로 처리된다. 수학식 12는 각 사용자에 대한 비트 할당이 독립적으로 수행됨을 보여준다: 상기 제한 조건 하에 각 사용자 단말에 대한 를 최소화 함으로써, 총 전력 가 최소화 된다.
이러한 사실은 각 사용자에 대한 비트 할당이 단일 사용자 OFDM의 경우에서와 같이 수행됨을 나타내며 따라서 단일 사용자 OFDM 을 위해 제안된 그리디 알고리즘 (greedy algorithm)을 적용할 수 있다.
다음 수학식 13과 수학식 14는 각각 다중 사용자 MISO/OFDMA 와 단일 사용자 MIMO/OFDMA 시스템에서의 비트 할당 문제를 나타낸다.
제한조건:
제한조건:
상기 다중 사용자 MIMO/OFDMA 시스템의 경우와 마찬가지로, 수학식 12와 수학식 13은 그리디 알고리즘을 이용하여 풀이될 수 있다.
다중 사용자 MIMO/OFDMA 와 다중 사용자 MISO/OFDMA 시스템들에 대한 비트 할당은 번의 연산을 요구하는 반면 단일 사용자 MIMO/OFDMA 시스템에 대한 비트 할당은 번의 연산을 요한다.
상기 최적 IP 와 부최적 알고리즘들에 대한 모의 실험이 실행되었다. 비교를 위해 부채널들이 무작위로 할당되고 비트는 상기 그리디 알고리즘에 의해 할당되는 랜덤 알고리즘이 고려되었다. 실험을 위해 채용된 파라미터 값들은 표 1에서와 같다.
먼저, 다중 사용자 MIMO/OFDMA 시스템과 관련하여, 전체 모의 실험 결과는 100회 시도의 평균이다. 표 6은 다양한 와 에 대한 결과 송신 전력을 보인다.
예상된 바와 같이, 최적 IP는 모든 경우에 대해 최소 를 얻었다. 상기 부최적 알고리즘으로부터의 값들은 상기 최소 값에 근접해 있었다. 최적 IP부최적 알고리즘 사이의 성능 차이는 일 때 0.55dB를 일 때 1.94dB를 넘지 않았다. 상기 랜덤 알고리즘은 다른 알고리즘들 보다 상당히 성능이 떨어졌다: 즉, 최대 추가 요구 전력이 일 때 3.00dB 일 때 6.60dB 였다.
최적 IP 에 대응하는 알고리즘들의 성능 열화를 더 실험하기 위해, 최적 IP에 대한 추가 실험이 다양한 에 대해 수행되었다. 표 7은 최적 IP와 관련하여 발견 학습과 랜덤 알고리즘의 추가 요구 전력에 의해 구해진 데이터 레이트를 나타낸다.
예를 들어, 일 때, 표 6의 발견 학습 알고리즘을 이용하여 를 위해 요구되는 40.24dB는 최적 IP와 함께 을 얻는다.발견 학습 알고리즘의 성능 열화는 일 때 사용자별 OFDM 심벌 당 12비트 보다 작고 일 때 사용자 별 OFDM 심벌 당 50 비트 보다 작다. 랜덤 알고리즘의 경우, 일 때 최대 손실은 사용자 별 OFDM 심벌 당 60 비트 이고, 일 때 사용자 별 OFDM 심벌 당 128 비트 였다.
다중 사용자 MISO/OFDMA 시스템에서 역시 전체 모의 실험 결과는 100회 시도의 평균이다.
표 8은 다양한 와 를 위한 결과 송신 전력 를 보이고 있다.
예상한 바와 같이, 최적 IP는 모든 경우에 대해 최소 송신전력 를 보였다. 상기 부최적 알고리즘으로부터의 값은 이상적으로 최소 값들에 근접하였다. 상기 최적 IP 와 부최적 알고리즘 사이의 성능 차이는 일 때 0.99dB를 일 때 1.55dB보다 작았다. 상기 랜덤 알고리즘은 다른 알고리즘들 보다 상당히 성능이 떨어졌다: 즉, 최대 추가 요구 전력이 일 때 3.93dB 일 때 7.08dB 였다.
단일 사용자 MIMO/OFDMA 시스템에 있어서, 실험 결과는 20회 시도의 평균이다. 결과 송신 전력 는 표 9에 나타난 바와 같다.
최적 IP는 모든 경우에 대해 최소 를 얻는다. 상기 부최적 알고리즘으로부터의 값들은 바람직하게 최소값에 근접해 있다. 상기 최적 IP와 부최적 알고리즘 사이의 성능 차이는 일 때 0.24dB를 일 때 0.59dB 를 넘지 않았다. 발견 학습 알고리즘의 경우, 이 차이는 일 때 0.32dB를 일 때 1.01dB보다 작았다. 상기 랜덤 알고리즘은 다른 알고리즘들 보다 상당히 성능이 떨어졌다: 즉, 최대 추가 요구 전력이 일 때 3.82dB 일 때 6.43dB였다.
상기 세 가지 시스템의 성능 비교를 위해, 모든 시스템에 동일 한 부채널 수를 적용하여 추가의 성능 실험을 수행하였다. 이 성능 비교 실험에 사용된 환경 파라미터들은 표 10에 나타내었고 발견 학습 알고리즘이 적용되었다.
전체 모의 실험 결과는 100회 시도의 평균이다. 표 11은 다양한 와 를 위한 결과 송신 전력을 보인다.
최대 수의 수신 안테나를 가지는 단일 사용자 MIMO/OFDMA 시스템은 최소 를 얻고, 최소 수의 수신 안테나를 가지는 다중 사용자 MISO/OFDMA 시스템은 최대 를 얻는다. 단일 사용자 MIMO/OFDMA 시스템과 다중 사용자 MIMO/OFDMA 시스템 사이의 성능 차이는 일 때 2.8dB 일 때 3.62dB를 넘지 않았다. 상기 다중 사용자 MISO/OFDMA 시스템은 다른 시스템들에 비해 성능이 낮았다: 즉, 일 때 최대 추가 요구 전력이 12.39dB 이고 일 때 최대 추가 요구 전력이 10.20dB 였다.
도 3은 본 발명에 따른 부채널 및 비트 할당 방법을 설명하기 위한 순서도이다.
도 3에서 보는 바와 같이, 본 발명에 따른 부채널 및 비트 할당 방법에서는, 먼저 단말들로부터 수신되는 피드백 정보를 이용하여 채널 이득 및 전송 속도 정보를 산출하고 (S301), 산출된 각 사용자의 채널 이득에 따라 사용자별 평균 채널 이득을 산출한다(S302). 사용자별 평균 채널 이득이 결정되면 그에 따라 해당 사용자에 할당될 비트 수를 결정하고 (S303), 각 사용자에 대해 결정된 부채널을 할당한다(S304). 각 사용자에게 부채널이 할당된 후, 채널 별 변조방식을 결정한다 (S305).
상기한 바와 같이, 본 발명에 따른 부채널 할당 및 비트 할당 방법에서는 (특별한 시스템을 포함하는) 다중 사용자 MIMO/OFDMA 시스템에 대해 IP를 이용하여 최적 부채널 할당 및 비트 할당 수행한다.
또한, 본 발명에 따른 부채널 할당 및 비트 할당 방법에서는 부채널과 비트 할당 과정을 분리하여 수행하는 효과적인 부최적 알고리즘을 이용함으로써 최적 IP 알고리즘에 근접한 성능을 얻을 수 있다.
또한, 본 발명에 따른 부채널 할당 및 비트 할당 방법에서는 고정형 변조 방식을 사용하는 시스템에 비하여 채널 환경에 따라 적응적으로 부채널 및 비트를 할당 함으로써 전력 이득은 물론 주파수 사용 효율 또한 크게 향상 시킬 수 있다.
도 1은 다중 사용자 MIMO/OFDMA 시스템의 부채널을 설명하기 위한 개념도;
도 2는 본 발명 따른 부채널 및 비트 할당 방법이 적용될 다중 사용자 MIMO/OFDMA 기지국을 개략적으로 도시한 블록도; 그리고
도 3은 본 발명에 따른 부채널 및 비트 할당 방법을 설명하기 위한 순서도이다.

Claims (18)

  1. 다수의 송신안테나를 통해 신호를 송신하는 기지국과 다수의 수신 안테나를 통해 상기 신호를 수신하는 다수의 단말들로 구성되는 다중입출력/직교주파수분할다중접속(MIMO/OFDMA)시스템에 있어서,
    채널 환경에 따라 사용자별 부채널 수를 결정하고;
    결정된 사용자별 부채널 수에 따라 각 부채널의 변조 방식을 할당하는 것을 특징으로 하는 자원 할당 방법.
  2. 제 1항에 있어서,
    상기 부채널 수를 결정하는 과정은:
    상기 단말들로부터 수신되는 피드백 정보를 수신하고;
    상기 피드백 정보를 이용하여 각 단말의 채널 이득 및 전송 속도를 결정하고;
    상기 채널 이득에 따라 사용자별 평균 채널 이득을 산출하고;
    상기 평균 채널 이득에 따라 사용자별 평균 비트 수를 결정하고;
    상기 사용자별 평균 비트 수에 따라 사용자별 부채널 수를 산출하는 것을 특징으로 하는 자원 할당 방법.
  3. 제 1항에 있어서, 상기 변조 방식을 할당하는 과정은:
    상기 사용자별 부채널의 수에 따라 각 사용자에게 적어도 하나의 부채널을 할당하고;
    상기 각 사용자에게 할당된 각 부채널의 변조 방식을 결정하는 자원 할당 방법.
  4. 제 1항에 있어서, 상기 채널환경은 다중 사용자 다중 입출력/직교주파수분할다중접속 (multi-user-MIMO/OFDMA) 환경인 것을 특징으로 하는 자원 할당 방법.
  5. 제 1항에 있어서, 상기 채널 환경은 다중 사용자 다중입력단일출력/직교주파수분할다중접속 (multi-user-MISO/OFDMA) 환경인 것을 특징으로 하는 자원 할당 방법.
  6. 제 1항에 있어서, 상기 채널 환경은 단일 사용자 다중 입출력/직교주파수분할다중접속 (single-user-MIMO/OFDMA) 환경인 것을 특징으로 하는 자원 할당 방법.
  7. 제 1항에 있어서, 상기 채널환경은 다중 사용자 다중 입출력/직교주파수분할다중접속 (multi-user-MIMO/OFDMA) 환경, 다중 사용자 다중입력단일출력/직교주파수분할다중접속 (multi-user-MISO/OFDMA) 환경, 그리고 단일 사용자 다중 입출력/직교주파수분할다중접속 (single-user-MIMO/OFDMA) 환경을 포함하는 것을 특징으로 하는 자원 할당 방법.
  8. 제 1항에 있어서, 상기 사용자별 부채널 수는 다중 사용자 다중 입출력/직교주파수분할다중접속 환경에서 추가된 제한조건들을 고려하도록 변형된 보겔 방식 (Vogel's method)을 사용하여 산출되는 것을 특징으로 하는 자원 할당 방법.
  9. 제 1항에 있어서, 상기 사용자별 부채널 수는 다중 사용자 다중입력단일출력/직교주파수분할다중접속 (multi-user-MISO/OFDMA) 환경에서 추가된 제한조건들을 고려하도록 변형된 보겔 방식 (Vogel's method)을 사용하여 산출되는 것을 특징으로 하는 자원 할당 방법.
  10. 제 1항에 있어서, 상기 사용자별 부채널 수는, 단일 사용자 다중 입출력/직교주파수분할다중접속 (single-user-MIMO/OFDMA) 환경에서 보겔 방식 (Vogel's method)을 사용하여 산출되는 것을 특징으로 하는 자원 할당 방법.
  11. 제 2항에 있어서, 상기 변조 방식을 할당하는 과정은:
    상기 사용자별 부채널의 수에 따라 각 사용자에게 적어도 하나의 부채널을 할당하고;
    상기 사용자별 평균 비트 수와 부채널 수를 고려하여 상기 각 사용자에게 할당된 각 부채널의 변조 방식을 결정하는 자원 할당 방법.
  12. 제 11항에 있어서, 상기 채널환경은 다중 사용자 다중 입출력/직교주파수분할다중접속 (multi-user-MIMO/OFDMA) 환경, 다중 사용자 다중입력단일출력/직교주파수분할다중접속 (multi-user-MISO/OFDMA) 환경, 그리고 단일 사용자 다중 입출력/직교주파수분할다중접속 (single-user-MIMO/OFDMA) 환경을 포함하는 것을 특징으로 하는 자원 할당 방법.
  13. 제 12항에 있어서, 상기 다중 사용자 다중 입출력/직교주파수분할다중접속 (multi-user-MIMO/OFDMA) 환경에서의 사용자별 평균 채널 이득은 다음 식:
    에 의해 산출되며, 여기서 K는 전체 사용자 수, N은 총 부반송파의 수, k와 p는 사용자 인덱스, l은 MIMO 부채널 인덱스인 것을 특징으로 하는 자원 할당 방법.
  14. 제 12항에 있어서, 상기 다중 사용자 다중입력단일출력/직교주파수분할다중접속 (multi-user-MISO/OFDMA) 환경에서의 사용자별 평균 채널 이득은 다음 식:
    에 의해 산출되며, 여기서 K는 전체 사용자 수, N은 총 부반송파의 수이고 k와 p는 사용자 인덱스인 것을 특징으로 하는 자원 할당 방법.
  15. 제 12항에 있어서, 상기 단일 사용자 다중 입출력/직교주파수분할다중접속 (single-user-MIMO/OFDMA) 환경에서의 사용자별 평균 채널 이득은 다음 식:
    에 의해 산출되며, 여기서 N은 총 부반송파의 수이고 l은 MIMO 부채널 인덱스인 것을 특징으로 하는 자원 할당 방법.
  16. 제 11항에 있어서, 상기 사용자별 평균 채널 이득은
    상기 다중 사용자 다중 입출력/직교주파수분할다중접속 (multi-user- MIMO/OFDMA) 환경에서 , 상기 다중 사용자 다중입력단일출력/직교주파수분할다중접속 (multi-user-MISO/OFDMA) 환경에서 , 그리고 상기 단일 사용자 다중 입출력/직교주파수분할다중접속 (single-user-MIMO/OFDMA) 환경에서 에 의해 산출되며, 여기서 K는 전체 사용자 수, N은 총 부반송파의 수, k와 p는 사용자 인덱스, l은 MIMO 부채널 인덱스인 것을 특징으로 하는 자원 할당 방법.
  17. 제 11항에 있어서, 상기 사용자별 부채널 수는, 다중 사용자 다중 입출력/직교주파수분할다중접속 및 상기 다중 사용자 다중입력단일출력/직교주파수분할다중접속 (multi-user-MISO/OFDMA) 환경에서, 추가된 제한조건들을 고려하도록 변형된 보겔 방식 (Vogel's method)을 사용하여 산출되는 것을 특징으로 하는 자원 할당 방법.
  18. 제 11항에 있어서, 상기 사용자별 부채널 수는, 상기 단일 사용자 다중 입출력/직교주파수분할다중접속 (single-user-MIMO/OFDMA) 환경에서, 보겔 방식 (Vogel's method)을 사용하여 산출되는 것을 특징으로 하는 자원 할당 방법.
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