KR20050019014A - 디코딩 장치 및 방법 - Google Patents

디코딩 장치 및 방법

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KR20050019014A
KR20050019014A KR1020040061902A KR20040061902A KR20050019014A KR 20050019014 A KR20050019014 A KR 20050019014A KR 1020040061902 A KR1020040061902 A KR 1020040061902A KR 20040061902 A KR20040061902 A KR 20040061902A KR 20050019014 A KR20050019014 A KR 20050019014A
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클라우센홀거
카리미하미드레자
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루센트 테크놀러지스 인크
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Abstract

처리 반복(processing iteration)을 포함하는 디코딩 방법이 제공된다. 각각의 처리 반복에 있어서, Max-Log 근사화로 인한 계통 에러(systematic error)를 발생시키는 제 1 Max-Log-MAP 디코딩 동작(6')과, 제 2 Max-Log-MAP 디코딩 동작에 대한 선험적(a priori) 정보로서 인가될 제 1 디코딩 동작으로부터의 외부 정보를 가중화하는 제 1 가중화 동작이 존재한다. 그후에, Max-Log 근사화로 인한 계통 에러를 또한 발생시키는 제 2 Max-Log-MAP 디코딩 동작(4')과, 다음 반복의 제 1 Max-Log-MAP 디코딩에 대한 선험적 정보로서 인가될 제 2 디코딩으로부터의 외부 정보를 가중화하는 제 2 가중화 동작이 뒤따른다. 마지막 Max-Log-MAP 디코딩 동작에서 만들어진 Max-Log 근사화로 인한 계통 에러를 보상하기 위해 가중치가 적용된다.

Description

디코딩 장치 및 방법{DECODING METHOD AND APPARATUS}
본 발명은 처리 반복(processing iterations)을 포함하는 디코딩 방법에 관한 것으로서, 각각의 처리 반복은 제 1 MAX-Log-MAP 디코딩 동작 및 제 2 Max-Log-MAP 디코딩 동작을 포함한다. 또한, 본 발명은 디코딩 장치에 관한 것이다.
무선 원격 통신 분야, 특히 CDMA(code division multiple access)에서, 특히 무선 사용자 단말기에서의 사용을 위한 저비용 및 저전력의 디코더 칩에 대한 요구로 인해, 복잡도가 낮은 디코더에 대해 다시 관심을 갖게 되었다.
Log-MAP 및 Max-Log-MAP 방안과 같이 최적의 MAP(Maximum A posteriori Probability) 디코더의 복잡도를 감소시키고자 하는 몇 가지의 방안이 알려져 있다.
본 발명에 따른 디코딩 방법 및 디코딩 장치는, 이제 참조될 독립 청구항에 정의되어 있다. 바람직한 특성에 대해서는 종속항에 기재되어 있다.
본 발명의 예는 처리 반복을 포함하는 디코딩 방법이다. 각각의 처리 반복에 있어서, Max-Log 근사화로 인한 계통 에러(systematic error)를 발생시키는 제 1 Max-Log-MAP 디코딩 동작과, 제 2 Max-Log-MAP 디코딩 동작에 대한 선험적(a priori) 정보로서 인가될 제 1 디코딩 동작으로부터의 외부(extrinsic) 정보를 가중화하는 제 1 가중화 동작이 존재한다. 이것의 이후에, Max-Log 근사화로 인한 계통 에러를 또한 발생시키는 제 2 Max-Log-MAP 디코딩 동작과, 다음 반복의 제 1 Max-Log-MAP 디코딩에 대한 선험적 정보로서 인가될 제 2 디코딩으로부터의 외부 정보를 가중화하는 제 2 가중화 동작이 뒤따른다. 마지막 Max-Log-MAP 디코딩 동작에서 만들어진 Max-Log 근사화로 인한 계통 에러를 보상하기 위해 가중치가 적용된다.
따라서, 이전의 디코딩 반복에 의해 제공된 외부 정보내에서의 Max-Log 근사화에 의해 발생된 에러를 보정하기 위해, 각 반복에서 외부 정보에 대한 보정 가중치를 기본적으로 이용하여, 알려진 Max-Log-MAP 반복 디코더에 대한 수정이 제공되는 것을 고려할 수 있다. 이것은 각 디코딩 반복에서의 외부 정보에 최적화된 가중치 계수를 적용함으로써 달성될 수 있다. 그러한 가중치를 적용하는 것은, 낮은 복잡도 및 입력 스케일링에 대한 둔감성(insensitivity)과 같은 Max-Log-MAP 디코더의 고유의 이점이 유지될 수 있도록 할 뿐만 아니라, 성능을 향상시키는 경향이 있다.
도면을 참조하면서, 예를 통해 본 발명의 바람직한 실시예를 도시할 것이다.
Max-Log 디코딩 및 Max-Log-MAP 디코딩에 초점을 맞추기 전에, 터보 코딩에 대한 일반적인 설명이 배경으로서 먼저 제공될 것이다. 그 후, Max-Log-MAP 디코딩에 대한 개선점이 제공될 것이다.
터보 디코딩
도 1은 예를 들면, B. Vucetic 및 J. Yuan에 의한 "Turbo codes"(2000년, Kluwer Academic Publishers에 의해 간행)라는 제목의 책에 제공된 바와 같이, 레이트 1/3(즉, 하나의 정보 비트가 2개의 관련된 패리티 비트를 가짐)의 병렬 연결 코드를 위한 알려진 터보 디코더(2)를 도시한다. 터보 인코더(도시되지 않음)내의 2개의 알려진 순환 계통 콘볼루션 인코더(도시되지 않음)는 다른 것의 출력을 인코딩하는 것이 아니라, 입력 비트의 동일 세트상에서 동작하기 때문에, 코드는 병렬 연결된다라고 지칭된다.
터보 인코더(도시되지 않음)에서 생성된 계통(즉, 정보) 비트 xt,0 및 패리티(즉, 체크 시퀀스) 비트 xt,1 및 xt,2 가 주어지고, 시간 t에서 추가적인 화이트 가우시안 잡음(additive white gaussian noise; AWGN) 채널을 통한 송신을 가정하면, 터보 디코더(2)에서의 대응하는 수신 신호를 Λc(xt ,0), Λc(x t ,1) 및 Λc(xt ,2)로 기재할 수 있다. 반복 i로부터 반복 i+1 까지의 데이터 평가를 향상시키기 위한 목적으로, 터보 디코딩은 2개의 소프트 출력 디코더(4, 6)를 이용하여 반복적인 방식으로 수행된다. 각각의 소프트 출력 디코더(4, 6)는 계통 비트상에 외부 정보 Λe i(xt)를 생성하고, 이 정보는 다른 디코더(6, 4)에 대한 선험적 정보 Λ a i(xt ,0)로서 기능한다. 외부 정보는 계통 비트의 신뢰도에 대해 얻어진 확률적 정보(probabilistic information)이다. 이 정보는 디코딩 반복을 통해 향상된다. 에러 전파의 확률을 최소화하기 위해, 디코더(4, 6)는 인터리빙 프로세스에 의해 분리되어, 디코더(4)로부터 디코더(6)로 전달되는 외부 정보 비트가 인터리빙(interleaving)되고, 디코더(6)로부터 디코더(4)로 전달되는 외부 정보 비트가 디인터리빙(de-interleaving)되도록 한다.
소프트 출력 디코더(4, 6)의 선택에 관해서는, 비트 에러의 최소 확률을 초래한다는 의미에서, MAP 방안이 최적의 디코딩 방안일 것이다. 그러나, MAP 방안은 계산적으로 복잡하고, 그 결과, Log-MAP 또는 Max-Log-MAP 방안의 형태로 대수 영역(logarithmic domain)에서 일반적으로 구현된다. 전자는 MAP의 수학적 등가물이지만, 후자의 방안은 비록 성능에 있어서의 약간의 저하를 초래하지만 복잡도가 더 낮아지도록 하는 근사화를 포함한다.
또다른 배경을 위해, B. Vucetic 및 J. Yuan에 의한 "Turbo codes"(2000년, Kluwer Academic Publishers에 의해 간행)라는 제목의 책을 참조한다.
Log-MAP 알고리즘
MAP 방안의 알려진 log 영역 구현은 디코더의 입력에서 송신된 비트의 LLR(log-likelihood ratios)을 필요로 한다. 이들 LLR은 이하의 형태를 갖는다.
(1)
여기서, Pr(A)는 이벤트 A의 확률을 나타내고, x는 송신된 비트의 값이며, r=x+n은 AWGN 채널의 출력에서의 수신된 신호로서, x는 데이터 값이고, n은 예측값 E{|n|2}=σn 2(여기서, σn 2는 잡음의 분산임)를 갖는 것으로 가정된 잡음이다.
계통 비트에 대한 선험적 LLR 뿐만 아니라, 계통 및 패리티 비트에 대한 LLR이 주어지면, Log-MAP 디코더는 계통 비트에 대한 새로운 LLR을 이하와 같이 계산한다.
(2)
여기서, 은 계통 비트가 값 q{1,0}을 취하고, Ms가 격자내 상태의 전체 수인 경우, 일정한 시간 t에서 인코더 격자의 상태 l'으로부터 상태 l로의 전이에 대한 대수 전이 확률(logarithmic transition probability)을 표시한다. (격자 구조를 더 설명하기 위해, Vucetic 및 Yuan의 책을 다시 참조한다).
계통 비트에 관한 디코더 출력에서의 새로운 정보는 외부 정보 항 Λe(xt ,0)에 캡슐화된다. 계수 αt(l')은 격자에서의 순방향에서, 시간 t에서의 전이 확률의 축적된 측정치이다. 계수 βt(l)은 격자에서의 역방향에서, 시간 t에서의 전이 확률의 누적된 측정치이다. 계통 비트 x1,0 내지 xτ ,0 및 패리티 비트 x1,1 내지 xτ,1에 대응하는 데이터 블록의 경우, 이들 계수는 이하에 기술된 바와 같이 계산된다.
순방향에서 다음의 초기값을 이용한다.
(3)
계수는 다음과 같이 계산된다.
(4)
(5)
역방향에서 다음의 초기값을 이용한다.
(6)
계수는 다음과 같이 계산된다.
(7)
수학식 (2)는 알려진 자코비안 등식(Jacobian equality)을 이용하여 쉽게 구현되며,
(8)
룩업 테이블을 이용하여, 보정 함수 를 평가한다.
Max-Log-MAP 디코딩
Log-MAP 방안의 복잡도는, 수학식 (2)를 평가하기 위한, 이하와 같은 소위 Max-Log 근사화를 이용하여 더 감소될 수 있다.
(9)
(물론, log는 자연 대수, 즉 loge를 나타낸다). Max-Log-MAP 방안은, 때로는 MAP 디코더를 구현하기 위한 바람직한 선택이며, 그 이유는, 그것의 동작이 입력 LLR의 스케일링에 대해 둔감하다고 하는 이점을 갖기 때문이다. 이것은 채널의 잡음 분산 σn 2의 지식 또는 평가가 필요하지 않음을 의미한다.
그러나, 알려진 Max-Log 근사화는 디코더 출력(외부 정보)에 바이어스(bias)가 누적되도록 하는데, 즉 Max-Log 근사화는 바이어싱된 소프트 출력을 초래하게 된다. 물론, 바이어스는 시간에 걸친 에러들의 평균이다. 이것은, 알려진 Max-Log-MAP 방안은 수학식 (9)의 수학적인 근사화를 이용하여 외부 정보 Λe(xt ,0 )의 계산을 간략화한다는 사실 때문이다. 이러한 근사화는 반복간에 누적되는 에러를 초래하게 되며, 터보 디코더의 수렴을 방해한다. 터보 디코더에서, 각각의 디코더 출력은 다음의 디코딩 프로세스에 대한 선험적 정보가 되며, 바이어스는 채널 입력과 선험적 정보 사이에 부-최적(sub-optimal) 조합 속성을 초래하기 때문에, 디코더의 성능이 저하된다. 따라서, 알려진 터보 디코딩 프로세스는, 구성 디코딩 프로세스에 대해 알려진 Max-Log-MAP 방안이 이용될 때, 수렴하지 않을 수도 있다.
최대 상호 정보 조합
본 발명자는 이들 에러를 문제점으로서 인식하였으며, Max-Log-MAP 방안의 이점을 유지하면서, 효율적인 방식으로 그러한 에러를 보정하고자 하였다.
전술한 바와 같이(수학식 (4) 참조), 알려진 Max-Log-MAP 방안에서의 중심적인 동작은 이하와 같은 형태의 대수 전이 확률의 계산이다.
(10)
여기서, Λa(xt ,0), Λc(xt ,0) 및 Λ c(xt ,1)은 구성 디코더에 대한 입력이다.
본 발명자는, Max-Log-MAP 방안에 의해 생성된 바이어스는 상기 수학식에서의 항 Λa(xt,0) 및 Λc(xt,0)를 가중치 wa i 및 wc i 만큼 적절하게 스케일링함으로써 보정되어야 함을 이해하였으며, 그 결과는 다음과 같다.
(11)
여기서, i는 반복 인덱스를 나타낸다. 이것은 선험적 정보 Λa(xt ,0)에 적용된 가중치 wa i 및 Max-Log-MAP 디코더에 적용된 계통 정보(LLR) Λc(x t ,0)에 적용된 가중치 wc i를 도시하는 도 3에 도시되어 있다. 가중치들은 본 명세서에서 이후에 기술된 바와 같이 정규화되어, 계통 및 패리티 비트를 나타내는 LLR들 사이의 비율이 저하되지 않도록 한다.
이러한 보정은 간단하고 효율적이며, 스케일링된 LLR 형태의 소프트 입력이 수용된다는 점에서, Max-Log-MAP 디코딩의 이점을 유지한다.
가중치 결정
적용될 가중치 wa i 및 wc i의 최적값은, 모든 반복시에 하나의 Max-Log-MAP 디코더로부터 다른 것으로의 상호 정보 전송을 최대화하는 값이다. 물론, 상호 정보는 데이터 시퀀스의 지식에 대한 정보의 레벨이다. 이들 최적값은 다음과 같이 수학적으로 기재될 수 있다.
(12)
여기서, eigmax(A)는 매트릭스 A의 가장 큰 고유값에 대응하는 고유 벡터를 나타내고, R은 본 명세서에서 이후에 정의되는 보정 매트릭스이다. 수학식 (12)은 하나 이상의 해(solution)을 갖지만, 해들 중 어느 것도 상호 정보를 최대화시에 최적의 것이다.
전술한 최적의 가중치는 둘다 wi OPT,c에 의해 정규화(분할)되며, 적용될 가중치는 다음과 같이 된다.
(13)
이러한 정규화는, Λc(xt ,0)과 Λc(xt ,1) 사이의 자연 비율이 저하되지 않게 유지하는 것을 보장하기 위해 요구되는 것이다.
수학식 (12)에서의 가중치 계산은 (2x2) 매트릭스 Rε i = Ri λ+ε -Ri λ 및 Ri λ+ε이 계산될 것을 요구한다. 이들은 다음과 같다.
여기서, Λa i(xt ,0)= λt,a i + εt,a i 및 Λc i(xt ,0)= λt,c i + εt,c i이고, λt,a i 및 λt,c i는 개념적 비오류 LLR 값이며, εt,a i 및 εt,c i는 개념적 비오류 LLR 값에 비교하여 검출된 LLR에서의 에러이고, "E"는 통계적 평균을 나타낸다.
상기 통계적 평균은 전체 N개의 정보를 포함하는 다수의 데이터 블록에 대해 평균함으로써 계산되는 것이 제안된다. 즉,
(14)
및
(15)
여기서,
(16)
가중치를 결정하는 상기 동작은 단지 1회, 오프 라인으로 수행된다.
수학식 (16)에 의해 정의된 평균화 동작은 도 4에 도시된 평균 결정 프로세서(8)에서 수행된다. 그 다음, 가중치 결정기(10)는 수학식(12)에 따라 가중치를 계산하여, 수학식 (13)에 따라서 정규화된다.
바람직한 시스템
도 5는 리뷰를 통해, 레이트 1/3(즉, 하나의 정보 비트가 2개의 관련된 패리티 비트를 가짐)의 병렬 연결 코드를 위한 결과적인 터보 디코더(2')를 도시한다.
터보 인코더(도시되지 않음)에서 생성된 계통(즉, 정보) 비트 xt,o 및 패리티(즉, 체크 시퀀스) 비트 xt ,1 및 xt ,2가 주어지고, 시간 t에서 AWGN 채널을 통한 송신을 가정한다면, 터보 디코더(2')에서의 대응하는 수신 신호는 Λc(xt ,0), Λc(xt ,1) 및 Λc(xt ,2)로서 기재될 수 있다.
터보 디코딩은 전술한 바와 같은 알려진 유형의 두 Max-Log-MAP 디코더(4', 6')를 이용하여 반복적인 방식으로 수행되며, 반복 i로부터 반복 i+1까지의 데이터 평가를 향상시키는 것을 목적으로 한다. 각각의 소프트 출력 디코더(4', 6')는 계통 비트상에 외부 정보 Λe i(xt)를 생성하며, 이 정보는 다른 디코더에 대한 선험적 정보 Λa i(xt ,0)로서 기능한다. 외부 정보는 계통 비트의 신뢰도에 대해 얻어진 확률적 정보이다. 이 정보는 디코딩 반복을 통해 향상된다. 에러 전파의 확률을 최소화하기 위해, 디코더(4', 6')는 인터리빙 프로세스에 의해 분리되어, 디코더(4')로부터 디코더(6')로 전달되는 외부 정보 비트가 인터리빙되고, 디코더(6')로부터 디코더(4')로 전달되는 외부 정보 비트가 디인터리빙되도록 한다.
중요하게, 선험적 정보는 전술한 바와 같이 가중화되어, Max-Log 근사화에 의해 발생된 바이어스를 제거한다.
가중치는 터보 디코더에 채널 출력 {Λc(xt ,0), Λc(xt ,0), Λc(xt ,1)} t=1...N을 공급하고, 정규 동작에 따라 I 터보 반복을 수행함으로써 결정된다. 각 반복에서 구성 디코더 입력 Λc(xt ,0) 및 Λa(xt ,0)를 관찰함으로써, 계수 wa i는 전술한 바와 같이 수학식 (12) 내지 (16)에 따라 계산된다.
리뷰를 위해, 디코더의 성능은 최적의 Log-MAP 또는 MAP 디코더를 이용하는 디코더의 성능에 접근하기 위해, 수정된 Max-Log-MAP 디코더를 이용함으로써 향상될 수 있다. 이것은 각각의 계통 비트에 대한 반복마다 단지 2개의 추가적인 승산(각각의 승산은 각 디코더에 대한 선험적 정보에 가중치를 적용함)을 수행함으로써 달성된다. 가중치는 Max-Log 근사화에 의해 발생된 바이어스를 보정하기 위한 것이다. Max-Log-MAP 디코더의 이점이 유지될 수 있는데, 즉 로그 확률(log-likelihood)의 스케일링에 대한 둔감성이 유지되고, 잡음 분산의 평가가 요구되지 않는다.
가중치는 특정 터보 디코더에 대해 1회만 계산되면 되기 때문에, 향상된 디코더는 Max-Log-MAP 방안의 낮은 복잡도를 유지한다. 적용될 최적의 가중치 값이 오프 라인으로 계산될 수 있다.
본 발명에 따르면, 낮은 복잡도 및 입력 스케일링에 대한 둔감성과 같은 Max-Log-MAP 디코더의 고유의 이점이 유지될 수 있도록 하고, 또한 성능을 향상시킬 수 있다.
도 1은 병렬 연결 코드에 대한 터보 디코더를 도시하는 도면(종래 기술),
도 2는 알려진 Max-Log-MAP 디코더를 도시하는 도면(종래 기술),
도 3은 본 발명에 따른 Max-Log-MAP 디코더를 도시하는 도면,
도 4는 도 3에 도시된 Max-Log-MAP 디코더에 적용될 가중치의 결정을 도시하는 도면,
도 5는 도 3 및 4에 도시된 Max-Log-MAP 디코더를 포함하는 병렬 연결 코드에 대한 터보 디코더를 도시하는 도면.
도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명
4' : Max-Log-MAP 디코더 1 6' : Max-Log-MAP 디코더 2

Claims (10)

  1. 처리 반복(processing iterations)을 포함하는 디코딩 방법에 있어서,
    각각의 처리 반복은,
    Max-Log 근사화로 인한 계통 에러(systematic error)를 발생시키는 제 1 Max-Log-MAP 디코딩 동작(6')과,
    제 2 Max-Log-MAP 디코딩 동작에 대한 선험적 정보(a priori information)로서 인가될 상기 제 1 디코딩 동작으로부터의 외부 정보(extrinsic information)를 가중화하는 제 1 가중화 동작과,
    상기 Max-Log 근사화로 인한 계통 에러를 발생시키는 제 2 Max-Log-MAP 디코딩 동작(4')과,
    다음 반복의 상기 제 1 Max-Log-MAP 디코딩에 대한 선험적 정보로서 인가될 상기 제 2 디코딩으로부터의 외부 정보를 가중화하는 제 2 가중화 동작을 포함하되,
    마지막 Max-Log-MAP 디코딩 동작에서 만들어진 상기 Max-Log 근사화로 상기 인한 계통 에러를 보상하기 위해 가중치가 적용되는
    디코딩 방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 가중치 중에서, 가중치(wa i)는 패리티 비트에 대한 LLR(Log Likelihood Ratio)의 형태인 선험적 정보(Λa(xt ,0))에 적용되고, 가중치(wc i)는 계통 비트에 대한 LLR의 형태인 다른 선험적 정보(Λc(xt ,0))에 적용되는 디코딩 방법.
  3. 제 2 항에 있어서,
    이며,
    여기서, 은 계통 비트가 값 q{1,0}을 취하고, i가 반복 인덱스를 나타내는 경우, 일정한 시간 t에서 인코더 격자의 상태 l'으로부터 상태 l로의 전이에 대한 대수 전이 확률(logarithmic transition probability)을 나타내는 디코딩 방법.
  4. 제 1 항에 있어서,
    적용될 상기 가중치(wa i, wc i)는 최적의 가중치와 관련되고, 상기 최적의 가중치는 하나의 Max-Log-MAP 디코딩 동작으로부터 다음 동작까지의 상호 정보의 전송을 최대화시에 최적인 디코딩 방법.
  5. 제 4 항에 있어서,
    상기 최적의 가중치(wi OPT,a, wi OPT,c)는 다음과 같이 결정되며,
    여기서, eigmax(A)는 매트릭스 A의 가장 큰 고유값에 대응하는 고유 벡터를 나타내고, (2x2) 상관 매트릭스 Rε i = Ri λ + ε-Ri λ 및 Ri λ + ε는
    를 이용하여 결정되며,
    여기서, Λa i(xt ,0)= λt,a i + εt,a i 및 Λc i(xt ,0)= λt,c i + εt,c i이고, λt,a i 및 λt,c i는 개념적 비오류(notional uncorrupted) LLR 값이며, εt,a i 및 εt,c i는 개념적 비오류 LLR 값에 비교하여 검출된 LLR에서의 에러이고, "E"는 통계적 평균을 나타내는 디코딩 방법.
  6. 제 5 항에 있어서,
    상기 최적의 가중치는 wi OPT,c에 의해 정규화되어, 적용될 상기 가중치를 제공함으로써, Λc(xt ,0)과 Λc(xt ,1) 사이의 자연 비율(natural ratio)이 저하되지 않게 유지하는 디코딩 방법.
  7. 제 1 항에 있어서,
    적용될 상기 가중치는 1회 계산되고, 그 이후에 반복적으로 이용되는 디코딩 방법.
  8. 제 1 Max-Log-MAP 디코더(6')와, 제 1 가중치 적용기와, 제 2 Max-Log-MAP 디코더와, 제 2 가중치 적용기를 포함하는 디코딩 장치에 있어서,
    상기 디코더는 처리 반복을 수행하고,
    상기 제 1 Max-Log-MAP 디코더는 Max-Log 근사화로 인한 계통 에러를 포함하는 외부 정보를 제공하고,
    상기 제 1 가중치 적용기는 상기 제 1 Max-Log-MAP 디코더에 접속되어, 상기 제 1 디코더로부터의 상기 외부 정보에 가중치를 적용하고, 상기 제 2 Max-Log-MAP 디코더에 접속되어, 상기 가중화된 외부 정보를 상기 제 2 Max-Log-MAP 디코더에 선험적 정보로서 제공하며,
    상기 제 2 Max-Log-MAP 디코더는 상기 Max-Log 근사화로 인한 계통 에러를 포함하는 외부 정보를 제공하고,
    상기 제 2 가중치 적용기는 상기 제 1 Max-Log-MAP 디코더에 접속되어, 상기 제 2 디코더로부터의 상기 외부 정보에 가중치를 적용하고, 상기 제 1 Max-Log-MAP 디코더에 접속되어, 상기 가중화된 외부 정보를 다음 처리 반복에 대한 상기 제 2 Max-Log-MAP 디코더에 선험적 정보로서 제공하며,
    상기 가중치는 마지막 Max-Log-MAP 디코더에서 만들어진 상기 Max-Log 근사화로 인한 상기 계통 에러를 보상하는
    디코딩 장치.
  9. 제 8 항에 있어서,
    상기 가중치 중에서, 가중치(wa i)는 패리티 비트에 대한 LLR의 형태인 선험적 정보(Λa(xt ,0))에 적용되고, 가중치(wc i)는 계통 비트에 대한 LLR의 형태인 선험적 정보(Λc(xt ,0))에 적용되는 디코딩 장치.
  10. 제 9 항에 있어서,
    에 따라 동작하며,
    여기서, 은 계통 비트가 값 q{1,0}을 취하고, i가 반복 인덱스를 나타내는 경우, 일정한 시간 t에서 인코더 격자의 상태 l'으로부터 상태 l로의 전이에 대한 대수 전이 확률을 나타내는 디코딩 장치.
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