KR20020016996A - Vibration-based damage detection method for structural damage identification - Google Patents

Abstract

PURPOSE: A method for searching vibration base damage is provided to improve the accuracy and applicability in damage detection by formalizing deformation energy modules before and after the structural damage as a form of a specific vibration characteristic value occurring in a structure and to accurately detect the damage on the structure moving complicatedly. CONSTITUTION: The method comprises the steps of equalizing the modulus of a vibration mode sensitivity occurring before and after the occurrence of damage on a structure with a vibration characteristic value modulus, calculating a damage position index of i mode and j member by the function of the mode shape of a non-damage structural system, the mode shape of a damage structural system, a vibration characteristic modulus, the stiffness matrix of a non-damage member, and the stiffness matrix of a system(122), deciding the occurrence of damage if the damage position index is larger than 1(130), calculating a damage degree index of the i mode and j member(124), and deciding the occurrence of damage if the damage degree is less than zero(132).

Description

구조 손상 발견을 위한 진동 기초 손상 검색 방법{Vibration-based damage detection method for structural damage identification}Vibration-based damage detection method for structural damage identification

본 발명은 손상 검색 방법에 관한 것으로서, 좀 더 구체적으로는 구조 손상의 발생 전후에 생기는 변형 에너지의 변화율을 구조물에 발생하는 고유 진동 특성치의 한 형태로 정식화함으로써, 손상 발견의 정확도가 향상되고 적용성이 넓은 손상 검색 방법에 관한 것이다.The present invention relates to a damage detection method, and more particularly, by formulating the rate of change of strain energy occurring before and after the occurrence of structural damage into a form of intrinsic vibration characteristics generated in the structure, thereby improving the accuracy of damage detection and applicability. This relates to a wider damage detection method.

산업 사회로 발전하는 과정에서 건설된 대형 구조물과 시설물들은 설계 및 시공 과정에서의 결함 또는 설계 당시에 고려하지 못하였던 각종 요인으로 인하여 구조 손상이 발생되며, 이러한 구조물들의 사용 기간이 경과함에 따라 점차 노후되어서 그 안전성이 크게 위협을 받고 있다. 심각한 정도의 구조 손상이 발생한 구조물의 경우에는 설계 당시에 계획되었던 설계 사용 연한에 크게 못 미칠 정도로 사용 연한의 단축을 초래하는 경우도 빈번히 발생하고 있다. 따라서 구조물의 장기적인 안전성 및 작동성을 확보하기 위한 노력이 절실히 요구되고 있다. 특히 건물, 교량, 댐, 해양 구조물, 원자력 발전소 등과 같은 대형 구조물은 각종 운영 하중, 외부 물체에 의한 충격, 지진, 풍하중, 파랑 하중, 부식 등에 지속적으로 노출되어 있어서, 이들로부터 구조물의 안전을 확보하는 문제는 경제, 사회적으로 지대한 관심의 현안이 되었다. 이들 대형 구조물들의 정확한 안전 진단을 위해서는 적절한 실험계측을 통한 구조 거동의 모니터링, 구조 손상을 역학적으로 분석하는 기술 및 구조시스템의 구조 손상을 모델화하는 해석 기술을 통한 진단 기술이 요구된다.Large structures and facilities constructed in the process of developing an industrial society have structural damage due to defects in the design and construction process or various factors that were not considered at the time of design. Its safety is greatly threatened. Structures with severe structural damage often result in a shortening of their service life, well below the planned service life at the time of design. Therefore, efforts to secure long-term safety and operability of the structure are urgently required. In particular, large structures such as buildings, bridges, dams, offshore structures, and nuclear power plants are continuously exposed to various operating loads, impacts from external objects, earthquakes, wind loads, wave loads, and corrosion. The problem has become a matter of great economic and social concern. Accurate safety diagnosis of these large structures requires monitoring of structural behavior through appropriate experimental measurements, techniques to analyze structural damage dynamically, and diagnostic techniques through analysis techniques to model structural damage of structural systems.

구조물의 손상을 발견하기 위해 사용되고 있는 기술은 재료적인 비파괴 검사법과 더불어 정변위 측정법 및 진동 특성 측정법 등이 사용되고 있다. 이들 중에서 정변위 측정 및 진동 특성치를 이용한 구조 손상 추정 방법은 통상 구조 식별(system identification, 이하 'SID'라 함) 기법이라 한다. 이 SID 기법은 구조계의 거동을 실측하고 이를 구조 해석적으로 모델화하여 구조물 특성치를 추정하는 방법이다. 특히 진동 특성치를 사용하는 SID 방법은 기타의 방법에 비하여 (1) 기본 구조물(baseline structure) 모델의 정확성, (2) 단기간 내에 구조계 전체의 진동 측정의 용이성, (3) 구조적으로 치명적인 손상 발견 등의 장점이 있다. SID 기법에 기초한 구조계의 손상 추정 기술은 1970년대에 해양 구조물의 노후화를 진단하는 데에 적용되기 시작한 이후로 기계 및 우주 항공 등의 분야에서 실제로 많이 적용되고 있다. 한편, 토목 구조물들과 같은 대형 구조계의 손상도 추정에 대한 연구는 국내외에서 SID 기법의 응용성을 확대하는 방향에서 활발히 수행되고 있다.Techniques used to detect damage to structures include static displacement measurement and vibration characteristic measurement as well as material nondestructive testing. Among these, the method of estimating the structural damage using the static displacement measurement and the vibration characteristic value is commonly referred to as a system identification (SID) method. This SID technique is a method to estimate the structural characteristics by measuring the behavior of the structural system and modeling it structurally. In particular, the SID method using the vibration characteristic value is compared with other methods such as (1) the accuracy of the baseline structure model, (2) the ease of measuring the vibration of the entire structural system within a short period of time, and (3) the detection of structurally fatal damage. There is an advantage. Structural damage estimation techniques based on the SID technique have been widely applied in the fields of machinery and aerospace since they were applied to diagnose aging of marine structures in the 1970s. On the other hand, studies on the damage estimation of large structural systems such as civil structures have been actively conducted in order to expand the applicability of the SID technique at home and abroad.

국내에서 대형 구조물의 안전 진단은 구조물의 정적 변위 및 변형도를 계측하여 이를 유한 요소 모델의 거동과 비교하는 방법으로 수행되어 왔다. 그러나, 구조계가 대형화되고 복잡해지며, 구조 손상의 형태 또한 복잡화되고 있음을 보여주는 구조물 붕괴 사고 이후 종래의 안전 진단 기술에 대한 개선의 필요성이 인식되고 있다.In Korea, safety diagnosis of large structures has been performed by measuring static displacement and deformation of structures and comparing them with the behavior of finite element models. However, there is a need to improve upon the conventional safety diagnosis technique after the collapse of the structure, which shows that the structural system is becoming larger and more complex, and the form of structural damage is also complicated.

국외에서는 지진에 대한 구조물의 안전성 확보와 사용성 검증에 대한 중요성의 증대로 SID 기법의 활용이 널리 확대되고 있다. 선형 구조계에 대한 안전 진단을 위한 손상 추정의 연구로는, 1980년대 이후 구조물에 존재하는 구조 손상을 비파괴적으로 발견하려는 노력의 일환으로 구조물의 진동 특정치(고유 진동수, 진동형상, 감쇄 계수)를 이용하는 연구들이 활발히 진행되어 왔다. 초기의 연구는 크게 두가지 방향에서 시작되었는데, 그 중 하나는 구조 부재의 균열 등의 기하학적 특성의 변화를 고유 진동수의 변화와 관련짓는 연구이었다. 또 다른 하나는 구조 부재의 진동 특성치의 변화를 이용하여 부재에 발생된 균열 등의 기하학적 변화를 발견하려는 연구였다. 최근 들어, 구조 진동 특성을 사용한 이같은 비파괴적 손상 발견 분야의 연구는 더욱 가속화되고 있다.Overseas, the use of the SID technique has been widely expanded due to the increasing importance of securing the structure and verifying its usability against earthquakes. The study of damage estimation for the safety diagnosis of linear structural systems includes the analysis of vibration specific values (intrinsic frequency, vibration shape, attenuation coefficient) as part of an effort to nondestructively detect structural damage in structures since the 1980s. The researches used have been actively conducted. Early research began in two directions, one of which was to correlate changes in the geometrical characteristics, such as cracks in structural members, with changes in natural frequencies. Another study was to find out the geometrical changes, such as cracks, generated in the members using the change in the vibration characteristics of the structural members. In recent years, research in the field of nondestructive damage detection using structural vibration characteristics has been further accelerated.

이러한 연구로는 진동 특성치의 변화를 감지하여 교량 구조물의 안전도를 모니터하는 시도와, 항공 우주 구조물의 손상 발견에 진동 특성치의 변화를 사용할 수 있는지의 적용성 조사, 진동 특성치의 변화로부터 해양 자켓 플렛폼의 결함 발생 여부 예측 연구, 고량구조물의 진동 형상의 변화를 측정하고 이 변화를 유한 요소 모델에 적용하여 손상을 발견하려는 연구 등이 있다.These studies include attempts to monitor the safety of bridge structures by detecting changes in vibration characteristics, investigating the applicability of changes in vibration characteristics in the detection of damage to aerospace structures, and analyzing marine jacket platforms from changes in vibration characteristics. There are studies to predict the occurrence of defects, and to measure the change in the vibrational shape of high-volume structures and to find the damage by applying the change to the finite element model.

그러나, 이러한 연구 노력에도 불구하고 이 기술 분야의 취약점은 여전히 존재하는데, 그것은 다음과 같이 요약할 수 있다.However, despite these research efforts, there are still vulnerabilities in this field of technology, which can be summarized as follows.

첫째, 복합적으로 여러 기능의 구조 부재를 포함하는 구조물에는 기존의 진동 모드 실험과 SID 기법에 의한 손상 추정 방법을 적용하기 어렵다. 그 이유는 이들 구조물들의 주요 부재 요소에서 SID 기법의 적용에 필수적인 진동 거동을 모니터링하기 어렵고 구조 모델의 민감도를 정확히 구현하는 데에 어려움이 존재하기 때문이다.First, it is difficult to apply the existing vibration mode test and the damage estimation method by the SID technique to a structure including a structural member having multiple functions. The reason is that it is difficult to monitor the vibration behavior essential for the application of the SID technique in the major member elements of these structures and there is a difficulty in accurately implementing the sensitivity of the structural model.

둘째, 극소수의 진동 특성치가 측정된 구조물에서는 기존의 SID 기법이 제대로 적용되지 않는다. 왜냐하면, 고층 또는 규모가 큰 건물 및 장대 교량에서는 통상 극소수의 진동 특성치만이 신뢰할 범위 내에서 측정이 가능하기 때문이다.Second, existing SID techniques are not properly applied to structures with very few vibration characteristics. This is because, in high-rise or large-scale buildings and long bridges, usually only a small number of vibration characteristics can be measured within a reliable range.

세째, 초기 구조물(손상이 존재하지 않는 구조계)의 진동 특성치가 측정되지 않는 구조물에서는 구조 손상 추정에 대한 연구 필요성이 존재한다. 현재 사용 중인 구조물의 대부분이 이 경우에 해당한다.Third, there is a need to study structural damage estimation in structures in which vibration characteristics of initial structures (structures without damage) are not measured. This is the case for most of the structures currently in use.

넷째, 실제 사용 중에 있으며 교통량을 지속적으로 통제할 수 없는 대형 교량에서는 충격 해머(impact hammer) 또는 진동 액추에이터(vibration actuator)를 통하여 진동 모드를 계측하는 기존의 방법은 사용하기 매우 힘들다. 이를 극복하기 위해서는 실제로 교량을 통과하는 순환 교통(ambient traffic)이 교량에 유발하는 진동을 계측하고 이를 진동 모드 해석하는 기술의 확보가 요구된다.Fourth, the existing method of measuring the vibration mode through an impact hammer or a vibration actuator is very difficult to use on a large bridge that is in actual use and the traffic cannot be continuously controlled. In order to overcome this problem, it is necessary to secure a technique for measuring vibration caused by ambient traffic passing through the bridge and analyzing the vibration mode.

다섯째, 진동 반응 측정 및 데이터 처리 상의 오류와 구조물의 부정확한 모델링의 오류에 의한 구조물 손상 발견 결과의 부정확성의 문제가 존재한다. 이를 해결하기 위한 시도로서, 퍼지 이론, 패턴 인식, 통계 처리 기법 등에 대한 연구가 진행되고 있다.Fifth, there is a problem of inaccuracy of structural damage discovery results due to errors in vibration response measurement and data processing and incorrect modeling of structures. In an attempt to solve this problem, researches on fuzzy theory, pattern recognition, and statistical processing techniques have been conducted.

본 발명의 목적은 복합 거동이 발생하는 구조물의 손상을 정확하게 찾아내는 것이다.It is an object of the present invention to pinpoint the damage of structures in which complex behavior occurs.

본 발명의 다른 목적은 대형 구조물의 손상 검색과 안전도를 진단할 수 있는 기술을 제공하는 것이다.Another object of the present invention is to provide a technique for diagnosing damage detection and safety of a large structure.

본 발명의 또 다른 목적은 사용 외력 조건과 극한 하중 하에서의 구조물의 거동을 정확하게 예측할 수 있는 기술을 제공하는 것이다.It is yet another object of the present invention to provide a technique capable of accurately predicting the behavior of a structure under conditions of external force of use and under extreme loads.

본 발명의 또 다른 목적은 대형 구조물의 자동 모니터링 기술과 결합될 수 있는 구조 손상 검색 기술을 제공하는 것이다.It is yet another object of the present invention to provide a structural damage detection technique that can be combined with automatic monitoring techniques for large structures.

본 발명의 또 다른 목적은 구조 손상 추정 결과를 토대로 구조물의 잔류 수명 추정 기술의 개발 및 구조물 안정 관리 기술에 응용하기 위한 것이다.Still another object of the present invention is to develop a technique for estimating the residual life of a structure and apply it to the structure stability management technique based on the structural damage estimation result.

본 발명의 또 다른 목적은 구조 손상 추정을 기초로 대형 구조물의 능동 제어 기술에 응용하기 위한 것이다.Another object of the present invention is to apply to the active control technology of large structures based on structural damage estimation.

도 1은 패턴의 생성과 분류 및 인식 체계를 나타내는 개략도.1 is a schematic diagram illustrating a generation and classification and recognition scheme of a pattern.

도 2는 진동 기초 손상 검색 이론에 기초한 구조물의 손상 검색용 패턴 인식 체계를 나타내는 블록도.2 is a block diagram illustrating a pattern recognition system for damage detection of a structure based on vibration-based damage detection theory.

도 3은 본 발명에 따른 손상 검색 방법의 전체 프로세스를 나타내는 흐름도.3 is a flowchart showing the overall process of the damage detection method according to the present invention.

도 4는 손상 지수의 확률적 통계 분포 및 손상 부류와 비손상 부류의 관계를 나타내는 그래프.4 is a graph showing the probabilistic statistical distribution of damage indices and the relationship between damage classes and intact classes.

도 5는 본 발명에 따른 손상 검색 방법의 평가에 사용된 트러스 구조물의 개략 구조도.5 is a schematic structural diagram of a truss structure used for the evaluation of a damage detection method according to the present invention.

도 6a와 6b는 본 발명에 따른 손상 검색 방법의 평가에 사용된 초기 트러스의 최초 2개의 모드의 모드 형상을 나타내는 도면.6a and 6b show the mode shapes of the first two modes of the initial truss used in the evaluation of the damage detection method according to the invention.

<도면의 주요 부호에 대한 설명><Description of Major Symbols in Drawing>

10: 부류 소속(class membership)10: class membership

20: 패턴 공간(pattern space)20: pattern space

30: 측정 공간(measurement space)30: measurement space

본 발명에 따른 진동 기초 손상 검색 방법은 N 개의 절점과 NE 개의 부재로 이루어진 구조물의 손상을 검색하는 방법으로서, 상기 구조물에 손상이 발생하기 전과 손상 발생 후에 생기는 진동 모드 민감도의 변화량을 손상에 의한 진동 특성치의 변화율[(비손상 고유치 - 손상 고유치) / 비손상 고유치]로 등치하는 단계와, i 번째 모드와 부재 j의 손상 위치 지수(β_ij)를 비손상 구조계의 모드 형상(φ_i), 손상 구조계의 모드 형상(φ^* _i), 진동 특성치 변화율(g_i) 및 비손상 j 부재의 강성 행렬(C_j)과 시스템 강성 행렬(C)의 함수로 구하는 단계와, 상기 손상 위치 지수가 1보다 크면, 손상이 발생한 것으로 판단하는 단계와, i 번째 모드와 부재 j의 손상 크기 지수(α_ij)를 비손상 구조계의 모드 형상(φ_i), 손상 구조계의 모드 형상(φ^* _i), 진동 특성치 변화율(g_i) 및 비손상 j 부재의 강성 행렬(C_j)과 시스템 강성 행렬(C)의 함수로 구하는 단계와, 상기 손상 크기 지수가 0보다 작으면 손상이발생한 것으로 판단하는 단계를 포함한다.Vibration-based damage detection method according to the present invention is a method for detecting the damage of the structure consisting of N nodes and NE members, the vibration caused by damage to the amount of change in the vibration mode sensitivity occurring before and after the damage occurs to the structure Equalizing by the rate of change of the characteristic value [(intact eigenvalue-damage eigenvalue) / intact eigenvalue], and the damage position index (β _ij ) of the i th mode and the member j is the mode shape (φ _i ) of the intact structural system Obtaining the mode shape (φ ^* _i ) of the structural system, the rate of change of vibration characteristic value (g _i ), and the stiffness matrix (C _j ) and the system stiffness matrix (C) of the intact j member; If it is large, it is determined that damage has occurred, and the damage size index (α _ij ) of the i-th mode and the member j is the mode shape (φ _i ) of the intact structural system, the mode shape (φ ^* _i ) of the damaged structural system, and the vibration characteristic value. Rate of change (g _i ) and obtaining the stiffness matrix C _j of the intact j member and the system stiffness matrix C, and determining that damage has occurred if the damage magnitude index is less than zero.

도 3은 본 발명에 따른 손상 검색 방법의 전체 프로세스를 나타내는 흐름도이다. 구조물에 손상이 발생한 경우 예측이 필요한 미지의 변수는 손상의 위치와 손상의 크기이다(단계 100). 단계(102)에서는 비손상 구조계를 N 개의 절점과 NE 개의 부재로 된 시스템으로 정의하고, 시스템의 강성 행렬을 C, j번째 부재의 강성 행렬을 Cj로 정의한다. i번째 진동 모드의 비손상 모드 형상은 φ_i이고, 비손상 고유치는 λ_i이다. 단계(104)에서, 비손상 구조계의 모드 민감도를 구하는데, i번째 모드와 j번째 모드의 모드 민감도(F_ij)는 비손상 모드 형상과 시스템 강성 행렬 C, j 부재 강성 행렬 C_j의 함수로 나타나는데, 그것은 아래의 수학식 0a로 나타난다.3 is a flowchart showing the overall process of the damage detection method according to the present invention. In the event of damage to the structure, the unknown variables that need to be predicted are the location and size of the damage (step 100). In step 102, the intact structural system is defined as a system of N nodes and NE members, and the stiffness matrix of the system is defined as C, and the stiffness matrix of the jth member is defined as Cj. The intact mode shape of the i-th oscillation mode is φ _i , and the intact eigenvalue is λ _i . In step 104, the mode sensitivity of the intact structure is obtained, and the mode sensitivity F _ij of the i th mode and the j th mode is a function of the intact mode shape and the system stiffness matrix C, j member stiffness matrix C _j . It is represented by Equation 0a below.

한편, 손상 구조계는 단계(106)에서 N 개의 절점과 NE 개의 부재로 된 시스템으로 정의했을 때, 시스템의 강성 행렬을 C^*, j번째 부재의 강성 행렬을 C_j ^*로 정의한다. i번째 진동 모드의 손상 모드 형상은 φ_i ^*이고, 손상 고유치는 λ_i ^*이다. 단계(108)에서, 손상 구조계의 모드 민감도를 구하는데, i번째 모드와 j번째 모드의 모드 민감도(F^* _ij)는 비손상 모드 형상과 시스템 강성 행렬 C, j 부재 강성 행렬 C^* _j의 함수로 나타나는데, 그것은 아래의 수학식 0b와 같다.On the other hand, when the damage structure system is defined as a system consisting of N nodes and NE members in step 106, the stiffness matrix of the system is defined as C ^* and the stiffness matrix of the _jth member is defined as C _j ^* . The damage mode shape of the i th vibration mode is φ _i ^* , and the damage eigenvalue is λ _i ^* . In step 108, the mode sensitivity of the damaged structure is obtained, and the mode sensitivity (F ^* _ij ) of the i and j modes is a function of the intact mode shape and the system stiffness matrix C, j member stiffness matrix C ^* _j It is represented by Equation 0b below.

비손상 구조계와 손상 구조계는 시간의 차이로 구별할 수 있다. 즉, 손상이 없는 최초의 구조물을 비손상 구조계로 해석한다면, 일정 시간 경과 후 손상이 생긴 구조물을 손상 구조계로 해석할 수 있다.Intact and damaged structures can be distinguished by time differences. That is, if the first structure without damage is analyzed as an intact structural system, the damaged structure after a certain time can be analyzed as a damaged structural system.

단계(110)에서는 진동 모드 특성 변화율을 구한다. j 부재의 손상으로 인한 모드 i의 모드 특성 변화율은 i 번째 모드의 고유치 변화율(g_i)과 거의 같은데, 고유치 변화율(g_i)은 다음의 수학식 0c와 같다.In step 110, the rate of change of the vibration mode characteristic is calculated. The mode characteristic change rate of the mode i due to the damage of the j member is substantially the same as the eigen value change rate g _i of the i-th mode, and the eigen value change rate g _i is expressed by the following equation (0c).

i 번째 모드와 j번째 부재의 모드 민감도 변화량(dF_ij)는 다음의 수학식 0d와 같이 구한다(단계 112).The mode sensitivity change amount dF _ij of the i-th mode and the j-th member is obtained as shown in Equation 0d (step 112).

다음으로, 진동 모드 민감도의 진동 특성치 변화율(g_i)을 구하는데(단계120), i 번째 모드와 부재 j의 진동 모드 민감도의 변화는 손상에 의한 진동 특성치의 변화율과 근사적으로 일치한다.Next, the rate of change of the vibration characteristic value g _i of the vibration mode sensitivity is calculated (step 120), and the change of the vibration mode sensitivity of the i-th mode and the member j approximately coincides with the rate of change of the vibration characteristic value due to damage.

i 번째 모드와 부재 j의 손상 발생은 손상 위치 지수(β_ij)와 손상 크기 지수(α_ij)로 표현된다(단계 122, 124).The occurrence of damage in the i-th mode and member j is represented by the damage position index β _ij and the damage size index α _ij (steps 122 and 124).

손상 위치 지수(β_ij)는 다음의 수학식 0e와 같이 비손상 구조계의 모드 형상(φ_i), 손상 구조계의 모드 형상(φ^* _i), 진동 특성치 변화율(g_i) 및 비손상 j 부재의 강성 행렬(C_j)과 시스템 강성 행렬(C)의 함수로 나타난다.The damage position index β _ij is the mode shape φ _i of the intact structure system, the mode shape φ ^* _i of the damage structure system, the rate of change of the vibration characteristic value g _i and the intact j member, as shown in Equation 0e below. It is represented as a function of the stiffness matrix (C _j ) and the system stiffness matrix (C).

한편, 손상 크기 지수(α_ij)는 다음의 수학식 0f와 같이 비손상 구조계의 모드 형상(φ_i), 손상 구조계의 모드 형상(φ^* _i), 진동 특성치 변화율(g_i) 및 비손상 j 부재의 강성 행렬(C_j)과 시스템 강성 행렬(C)의 함수로 나타난다.On the other hand, the damage size index α _ij is the mode shape φ _i of the intact structure system, the mode shape φ ^* _i of the damaged structure system, the rate of change of the vibration characteristic value g _i , and the intact j as shown in Equation 0f below. It is represented as a function of the member stiffness matrix C _j and the system stiffness matrix C.

손상 위치 지수의 판정, 즉, 손상 위치 결정 단계(130)에서는 손상 위치 지수 β_ij가 1 보다 크면 i번째 모드에서 j 부재가 손상이 발생한 경우로 판단한다. 손상 크기 지수의 판정 즉, 손상 크기 결정 단계(132)에서는, 손상 크기 지수가 0보다 작으면 i 번째 모드에서 j 부재는 손상도가 발생한 것으로 판단한다.In the damage position index determination, that is, the damage position determination step 130, when the damage position index β _ij is greater than 1, it is determined that the j member is damaged in the i-th mode. In the determination of the damage size index, that is, the damage size determination step 132, if the damage size index is less than zero, the j member in the i th mode determines that the damage degree has occurred.

이러한 판단 결과는 손상 위치 예측 결과와 손상 크기 예측 결과이다(140).The determination result is a damage location prediction result and a damage size prediction result (140).

패턴 인식 체계의 이론적 배경Theoretical Background of Pattern Recognition System

일련의 부류(class)에 속하는 객체(object)들의 집합과 이 객체들의 측정치(measurement)가 주어진 경우, 패턴 인식의 문제는 이들 측정치에 대한 해석으로부터 객체들의 부류 소속(class membership)을 인식하는 것으로 정의할 수 있다.Given a set of objects belonging to a series of classes and measurements of those objects, the problem of pattern recognition may be defined as recognizing the class membership of objects from the interpretation of these measurements. Can be.

도 1은 패턴의 생성과 분류 및 인식 체계를 나타낸다. 첫번째 단계는 측정 공간(30; measurement space)에서 측정치 m_i를 추출하는 단계이다. 다음으로, 측정치 m_i는 패턴 유사성을 근거로 패턴 공간(20; pattern space) 내의 특정 패턴 모델 P1, P2, P3, P4에 사상(M; mapping)된다. 마지막으로, 각 객체 소속(object membership)으로 인식된 측정치는 패턴 인식 디텍터(pattern recognition detector)을 통과하여 임의의 부류(10; W1, W2, W3)로 판정된다.1 illustrates the generation, classification, and recognition scheme of patterns. The first step is to extract the measurement value m _i from the measurement space 30. Next, the measurement m _i is mapped to specific pattern models P1, P2, P3, P4 in the pattern space 20 based on the pattern similarity. Finally, the measure recognized for each object membership is passed through a pattern recognition detector to determine any class 10 (W1, W2, W3).

패턴 인식 개념을 진동 기초 손상 검색 이론과 접목하여 도 2와 같은 손상 검색용 패턴 인식 체계를 구성한다. 첫번째 단계인 "모드 실험 및 해석(40; modal test & analysis)에서는 대상 구조물로부터 모드 특성치를 실험 계측하고 해석 모델로부터 수치 모드 해석을 수행한다. 이 단계에서 계측되고 분석된 모드 데이터는패턴 인식 체계의 초기 입력 자료가 된다. 두번째 단계인 모드 민감도 모델(50)에서는 진동 모드 특성치의 완전성과 구조 거동의 대표성에 좌우되는 모드 민감도가 계산된다. 이 모드 민감도는 패턴 인식 체계상의 측정치 m_i에 해당한다.The pattern recognition concept is combined with the vibration-based damage detection theory to construct a pattern recognition system for damage detection as shown in FIG. 2. In the first step, modal test & analysis (40; modal test & analysis), the experimental modal values are measured from the target structure and the numerical mode analysis is performed from the analytical model. In the second step, the mode sensitivity model 50, the mode sensitivity, which depends on the completeness of the vibration mode characteristic values and the representativeness of the structural behavior, is calculated, which corresponds to the measurement m _i on the pattern recognition scheme.

세번째 단계인 시스템 식별 알고리즘(60)은 대상 구조물의 모드 변형 에너지의 변화를 감지하는 알고리즘이다. 이 단계는 패턴 인식 체계상의 특징 추출 알고리즘(feature extraction algorithm)에 해당한다. 기본 모델로부터 손상 발생 전과 후의 모드 민감도가 계산되어 입력되면 이 시스템 식별 알고리즘에서 손상 지수(damage indices)가 계산된다. 이 손상 지수는 도 2의 패턴 인식 체계 상의 특징 벡터(feature vector)에 해당한다. 네번째 단계인 판정 알고리즘(70)에서는 특징 벡터인 손상 지수를 손상 또는 비손상 부류로 분류한다. 본 발명에서는 통계적 분류 알고리즘을 사용하였다. 손상 지수의 확률 통계 분포를 결정하고 손상 부류 및 비손상 부류 판정 기준을 설정한 후에 이 판정 기준을 확률 통계 분포에 적용하여 손상 및 비손상 부류를 판정한다.The third step, the system identification algorithm 60, is an algorithm that detects a change in the mode strain energy of the target structure. This step corresponds to a feature extraction algorithm on the pattern recognition scheme. The damage indices are calculated by the system identification algorithm when the mode sensitivity is calculated and entered from the base model before and after the damage occurs. This damage index corresponds to a feature vector on the pattern recognition scheme of FIG. In the fourth step, the decision algorithm 70 classifies the impairment index, which is a feature vector, into an impaired or intact class. In the present invention, a statistical classification algorithm is used. After determining the probability statistical distribution of the damage index and setting the criteria for determining the damage class and intact class, this criterion is applied to the probability statistical distribution to determine the class of damage and intact class.

손상 검색 알고리즘Corruption detection algorithm

선형 구조계의 진동 모드 민감도의 추정 이론은 『Stubbs, N. Broome, T. H. and Osegueds, R. "Nondestructive Construction Error Detection in Large Space Structure," AIAA Journal, Vol. 28, No. 1, pp 146~152』 에 개시되어 있는 것에 기초한다. 손상되지 않은 NE 부재와 N 절점의 선형 구조계에 대해, i 모드의 모드강성도 K_i및 i 모드의 모드 강성도 대한 j 부재의 기여도 K_ij는 다음의 수학식 1, 2와 같다.The theory of estimation of the vibration mode sensitivity of linear structures is described in Stubs, N. Broome, TH and Osegueds, R. "Nondestructive Construction Error Detection in Large Space Structure," AIAA Journal, Vol. 28, No. 1, pp 146-152 '. For the intact NE member and the N-node linear structure system, the mode stiffness K _i of the i mode and the contribution K j _ij of the mode stiffness of the i mode are given by Equations 1 and 2 below.

여기서, C_j는 시스템 강성 행렬 C에 대한 j 부재의 기여도이다. 다음으로, 임의의 시간이 경과한 후에는 구조물에 손상이 발생한 경우를 고려해 보자. (이 경우 별표 * 는 손상 상태를 나타냄). 손상 구조계의 i 모드 모드 강성도 K^* _i및 i 모드 모드 강성도에 대한 j 부재의 기여도 K_ij는 다음의 수학식 3, 4와 같다.Where C _j is the contribution of the j member to the system stiffness matrix C. Next, consider a case where damage occurs to the structure after a certain time has elapsed. (In this case, an asterisk * indicates damage). Damage to the same as the structural system of the i-mode, mode stiffness K ^* _i and i-mode-mode contribution of the j element for the stiffness K _ij is the following equation (3), 4.

또한, i 모드의 모드 강성도에 대한 j 부재의 모드 민감도(즉, 부재 j가 모드 i의 모드 변형 에너지에서 차지하는 몫)는 다음과 같이 정의된다. 비손상 구조계와 손상 구조계의 i 모드와 j 부재에 대한 모드 민감도는 각각 다음의 수학식 5,수학식 6과 같다.Further, the mode sensitivity of the j member to the mode stiffness of the i mode (i.e., the share that the member j occupies in the mode strain energy of the mode i) is defined as follows. Mode sensitivity of the i-mode and j member of the intact structure and the damaged structure is shown in Equations 5 and 6, respectively.

본 발명에 따른 SID 특징 추출 알고리즘을 설명하기 전에, 종래의 손상지수법에 대해 설명한다.Before describing the SID feature extraction algorithm according to the present invention, a conventional damage index method will be described.

손상지수법 A(종래)Damage Index Method A (Primary)

이것은, 모드 i와 부재 j의 비손상 모드 민감도 F_ij와 손상 모드 민감도 F^* _ij가 동일하다고 가정하여, 진동 모드 민감도의 상대적 변화로부터 부재 강성도의 상대적 변화를 감지하는 방법이다.This is a method for detecting the relative change in member stiffness from the relative change in vibration mode sensitivity, assuming that intact mode sensitivity F _ij and damage mode sensitivity F ^* _ij of mode i and member j are the same.

앞의 수학식 5와 수학식 6으로부터 다음의 관계가 유도된다.The following relationship is derived from the above equations (5) and (6).

여기서, K_ij= r_ijE_ij이며, K^* _ij= K_ij+ dK_ij=r^* _ijE^* _j이다. 수학식 7에 수학식 1과 2 및 수학식 3과 4를 각각 대입하고 다시 정리하면, 모드 i와 부재 j의 손상 지수 β_ij는 다음과 같이 유도된다.Here, K _ij = r _ij E _ij , and K ^* _ij = K _ij + dK _ij = r ^* _ij E ^* _j . Substituting Equations 1 and 2 and Equations 3 and 4 into Equation 7, and rearranging them, damage index β _ij of mode i and member j is derived as follows.

여기서, r_ij= Φ^T _iC_j0Φ_i이고, r^* _ij= Φ^*T _iC_j0Φ^* _i이며, β_ij>1인 위치에서 손상이 지시된다.Here, r and Φ ^T = _i C _{ij j0} Φ _i, and ^{_{r * ij = Φ * T i}} C j0 Φ * i, β ij> is damaged is indicated in the first position.

다음으로 모드 i와 부재 j의 강성도 변화율을 계산하여 손상 크기 지수 α_ij를 유도하였다.Next, the damage magnitude index α _ij was derived by calculating the stiffness change rate of the mode i and the member j.

여기서, 부재 j의 강도 감소는 -1 ≤ α_ij< 0인 범위에서 지시된다.Here, the decrease in the strength of the member j is indicated in the range of -1 ≦ α _ij <0.

수학식 8과 수학식 10의 손상 지수들은 단일 진동 모드에 대하여 수치적으로 불안정한 악조건 문제를 야기할 수 있다. 이는 임의의 모드에서 비손상 모드 민감도가 영(0)에 가까운 위치에 인접한 부재에서 발생한다. 이같은 문제는 수치적으로 강건한 형태의 손상 지수를 구성함으로써 극복될 수 있다. 비손상 모드 민감도와 손상 모드 민감도를 계측된 nm 복수 모드에 대하여 각각 대수 합하고 이들의 상대적 변화를 계산하여 구조계의 j 위치의 손상 위치 지수 β_j를 유도하였다.The damage indices of Equations 8 and 10 can cause a numerically unstable adverse condition problem for a single vibration mode. This occurs in the member adjacent to the position where the intact mode sensitivity is near zero in any mode. This problem can be overcome by constructing a numerically robust form of damage index. Intact mode sensitivity and damage mode sensitivity were logarithmically summed for the measured nm multiple modes, and their relative changes were calculated to derive the damage location index β _j of the j position of the structural system.

일단 i 위치가 손상 부재로 예측되면, j 위치의 손상도인 α_j는 수학식 8과 수학식 11의 관계로부터 유도된다.Once the i position is predicted to be an impaired member, the damage degree α _j of the j position is derived from the relationship between Equations 8 and 11.

손상지수법 B(종래)Impairment Index B (Primary)

전술한 손상 지수들은 구조계의 임의의 요소 크기가 매우 작을 때와 그 요소가 진동 모드의 절점에 위치할 때에는 분모가 영(0)이 되는 악조건이 발생하여 해를 도출할 수가 없다. 이 악조건을 극복하기 위하여, 아래에서 설명되는 수학식 16의 모드 민감도의 좌표 변화를 가정하여 다음과 같은 식을 얻는다.The damage indices described above are not able to derive the solution when the size of any element of the structural system is very small and when the element is located at the node of the vibration mode, a bad condition occurs where the denominator is zero. In order to overcome this adverse condition, the following equation is obtained assuming a change in coordinates of the mode sensitivity of Equation 16 described below.

이 식으로부터 모드 i와 부재 j의 손상 지수들인 β_ij와 α_ij는 다음과 같이 유도된다.From this equation, the damage indices β _ij and α _ij of mode i and member j are derived as follows.

계측된 nm개 진동 모드에 대하여, j 위치의 손상 지수 β_j와 α_j는 다음과 같이 유도된다.For the measured nm vibration modes, damage indices β _j and α _j at the j position are derived as follows.

손상지수법 C (본 발명)Damage Index C (Invention)

전술한 종래 손상지수법 A와 손상지수법 B에서는 모드 민감도 관계인 수학식 16으로부터 미지 부재의 강도 감소를 해로서 도출하기 위하여 수학식 7과 수학식 13으로 표현되는 2개의 가정을 사용하였다. 수학식 7은 구조 손상 발생 전후의 변형 에너지는 동일하다는 가정인데, 이를 통해 수학식 8의 손상 지수를 유도할 수는 있지만, 그 오류에 기인하여 해의 악조건과 구조 손상 예측의 정확도가 떨어진다는 문제가 있다. 또한, 수학식 13은 수학식 8의 손상 지수의 악조건 문제를 해결하기 위한 가정으로 물리적 의미는 없고 수학적 기법을 사용하여 유도되었다. 이로 인해 해의 악조건 문제는 해결하였으나, 구조 손상 예측의 정확도는 더욱 떨어진다.In the above-described damage index A and damage B, two assumptions represented by Equations 7 and 13 are used to derive the strength reduction of the unknown member as a solution from Equation 16, which is a mode sensitivity relationship. Equation (7) assumes that the strain energy before and after the occurrence of structural damage is the same, and this can lead to the damage index of Equation 8, but due to the error, the solution is poor in accuracy and prediction of structural damage. There is. In addition, Equation 13 is an assumption for solving the bad condition problem of the damage index of Equation 8 and has no physical meaning and is derived using a mathematical technique. This solved the problem of the bad condition of the solution, but the accuracy of the structural damage prediction is further reduced.

그 결과, 종래의 손상지수법에서는 적용성의 한계와 손상 발견의 정확도가 낮아진다는 단점이 있다. 본 발명은 이러한 단점을 극복하여 새로운 손상지수법을 제시한다.As a result, the conventional damage index method has a disadvantage in that the limit of applicability and the accuracy of damage detection are lowered. The present invention overcomes these drawbacks and proposes a new damage index method.

본 발명에서는 종래 손상지수법 A와 손상지수법 B에서 채택하였던 가정들을 사용하지 않고, 아래에서 설명되는 바와 같이, 수학식 18부터 수학식 23에 이르는 새로운 정식화 과정으로부터 유도된다. 즉, 수학식 21과 같이 구조 손상의 발생 전후에 생기는 변형 에너지의 변화율을 구조물에 발생하는 고유 진동 특성치의 한 형태로 정식화하였다.In the present invention, without using the assumptions adopted in the damage index A and the damage index B in the related art, as described below, it is derived from a new formulation process ranging from Equations 18 to 23. That is, as shown in Equation 21, the rate of change of the strain energy generated before and after the occurrence of the structural damage is formulated as a form of natural vibration characteristic value generated in the structure.

모드 i와 위치 j에 대하여, 비손상 모드 민감도 F_ij와 손상 모드 민감도 F^* _ij의 관계식인 수학식 6은 다음의 수학식 7과 같이 일차근사식으로 표현할 수 있다.For mode i and position j, Equation 6, which is a relation between intact mode sensitivity F _ij and damage mode sensitivity F ^* _ij , can be expressed as a first-order approximation as in Equation 7 below.

여기서, dF_ij는 모드 i와 위치 j에서 모드 변형 에너지의 변화를 대표한다.수학식 5, 6을 수학식 18에 대입하여 미분하면 dF_ij를 구할 수 있다.Here, dF _ij represents a change in the mode strain energy in the mode i and position j. Substituting the equations (5) and (6) into equation (18), dF _ij can be obtained.

여기서, dF_ij는 K_ij의 변화량을 의미한다. 모드 강성도 K_i가 요소 j에 대한 K_ij보다 매우 크다는 사실로부터, 수학식 8은 다음과 같이 유도된다.Here, dF _ij means the amount of change of K _ij . From the fact that the mode stiffness K _i is much larger than K _ij for element j, Equation 8 is derived as follows.

한편, 기존의 연구 결과를 사용하여 수학식 9를 모드 특성치의 변화와 연관시키면 다음의 수학식 21과 같다.Meanwhile, when Equation 9 is associated with the change in the mode characteristic value using the existing research results, Equation 21 is as follows.

여기서, g_i(λ,Φ)는 손상으로 인한 모드 i의 모드 특성치의 변화를 반영하는 무차원 계수이다. 다음으로, 구조물의 단일 위치에 손상이 발생하였다고 가정하면, K_ij의 변화는 E_j의 함수이며, dK_ij의 일차근사식은 다음의 수학식 22와 같다.Here, g _i (λ, Φ) is a dimensionless coefficient reflecting the change in the mode characteristic value of mode i due to damage. Next, assuming that damage occurs at a single location of the structure, the change in K _ij is a function of E _j , and the first approximation of dK _ij is given by Equation 22 below.

여기서, ∂K_ij/∂E_j= r_ij이며, ∂K_ij/∂r_ij= E_j이다. 수학식 21을 수학식 22에 대입하여 정리하면 모드 i와 위치 j에 대한 새로운 손상 위치 지수 β_ij가 유도된다.Here, ∂K _ij / ∂E _j = r _ij , and ∂K _ij / ∂r _ij = E _j . Substituting Equation 21 into Equation 22 leads to a new damage position index β _ij for mode i and position j.

모드 i와 부재 j의 강성도 변화율을 산정하여 손상 크기 지수 α_ij를 다음의 수학식 24과 같이 유도한다.By estimating the stiffness change rate of the mode i and the member j, the damage magnitude index α _ij is derived as shown in Equation 24 below.

계측된 mn개 진동 모드에 대하여, 위치 j의 손상 지수 β_j와 α_j는 다음의 수학식 25, 26과 같다.For the measured mn vibration modes, the damage indices β _j and α _j at the position _j are as shown in the following equations (25) and (26).

손상 판정 알고리즘Damage determination algorithm

전술된 손상 지수법들에서 제안된 손상 위치 지수와 손상 크기 지수를 특징 벡터(feature vector)로 정의하고, 이들을 통계적 패턴 인식 기법을 통하여 정량적으로 해석하는 손상 판정 알고리즘을 선정한다. 도 4는 손상 지수의 확률적 통계 분포 및 손상 부류와 비손상 부류의 관계를 보여준다. 정규 손상 지수 Z가 비손상 부류 D_u와 손상 부류 D_d중 어느 부류에 속하는지를 판정한다.The damage location index and damage size index proposed in the above-described damage index methods are defined as feature vectors, and a damage determination algorithm that quantitatively interprets them through a statistical pattern recognition method is selected. 4 shows the probabilistic statistical distribution of damage indices and the relationship between damage classes and intact classes. It is determined whether the normal damage index Z belongs to an intact class D _u or a damaged class D _d .

먼저, 정규 손상 지수 Z의 확률 분포를 결정하고 판정 기준치로서 확률분포상의 신뢰도 Z₀를 설정한다. 다음으로, 정규 손상 지수 Z가 확률 분포상에서 판정 기준치 Z₀을 초과하는지의 여부로부터 Z는 손상 부류 D_u또는 비손상 부류 D_d로 결정된다.First, the probability distribution of the normal damage index Z is determined and the reliability Z ₀ on the probability distribution is set as a criterion value. Next, Z is determined as the damage class D _u or the intact class D _d from whether the normal damage index Z exceeds the judgment reference value Z ₀ on the probability distribution.

손상 지수법 각각의 경우에 대한 손상 지수(특징 벡터) 형태를 아래의 표 1에 나타내었다.Damage Index Method The damage index (feature vector) form for each case is shown in Table 1 below.

특징 추출 알고리즘Feature Extraction Algorithm 특징 벡터의 형태Type of feature vector β_ij β _ij β_j β _j α_ij α _ij α_j α _j 손상 지수법 ADamage Index Method A 수학식Equation 수학식Equation 수학식Equation 수학식Equation 손상 지수법 BDamage Index Method B 수학식Equation 수학식Equation 수학식Equation 수학식Equation 손상 지수법 CDamage Index Method C 수학식Equation 수학식Equation 수학식Equation 수학식Equation

정규 손상 지수 Z는 표 1의 손상 위치 지수 β_ij와 β_j및 손상 크기 지수 α_ij와 α_j를 정규화하여 구한다. 먼저, 손상 위치 지수 β_j는 샘플 범위 (j=1, 2, ..., NE)인 랜덤 변수(정규 분포로 가정)인 경우 다음과 같은 정규 손상 지수로 정의된다.The normal damage index Z is obtained by normalizing damage location indexes β _ij and β _j and damage size indexes α _ij and α _j in Table 1. First, the damage position index β _j is defined as a normal damage index as follows when it is a random variable (assuming normal distribution) having a sample range (j = 1, 2, ..., NE).

여기서, /β와 σ_β는 β_j의 평균 및 표준편차이다. 다음으로, 손상 위치 지수 β_ij는 i번째 모드와 샘플 범위 (j=1, 2, ..., NE)에 대하여 다음과 같은 정규 손상 지수로 정의된다.Where / β and σ _β are the mean and standard deviation of β _j . Next, the damage position index β _ij is defined by the following normal damage index for the i-th mode and the sample range (j = 1, 2, ..., NE).

여기서, /β와 σ_βi는 β_ij의 i번째 모드의 평균 및 표준편차이다. 다음으로, 손상 위치 지수 α_i의 경우, 정규 손상 지수는 위와 유사하게 정의된다.Where / β and σ _βi are the mean and standard deviation of the i-th mode of β _ij . Next, for the damage location index α _i , the normal damage index is defined similarly to the above.

여기서, /α와 σ_α는 α_j의 평균 및 표준편차이다. 마지막으로, 손상 크기 지수 α_ij로부터 다음의 정규 손상 지수를 얻는다.Where / α and σ _α are the mean and standard deviation of α _j . Finally, the following normal damage index is obtained from the damage size index α _ij .

여기서, /αi와 σ_αi는 α_ij의 i번째 모드의 평균 및 표준편차이다.Here, / σ αi and _αi is the average and standard deviation of the i th mode of the α _ij.

표 1의 특징 벡터들을 도 5의 판정 기준에 적용하여 손상 판정 알고리즘을 선정한다. 손상 판정 알고리즘의 필요조건은 특징 벡터의 진동 모드별 독립성과 특징 벡터의 해의 안정성 확보이다. 이들 조건에 근거하여, 아래의 표 2에 요약된 것처럼 전체 6개의 손상 판정 알고리즘을 선정하였으며, PR-1 내지 PR-6(PR=Pattern Recognition)으로 표기하였다.The feature vectors of Table 1 are applied to the criterion of FIG. 5 to select a damage determination algorithm. The requirements of the damage determination algorithm are the independence of the feature vectors for each vibration mode and the stability of the solution of the feature vectors. Based on these conditions, a total of six damage determination algorithms were selected, as summarized in Table 2 below, and denoted as PR-1 through PR-6 (PR = Pattern Recognition).

PR 디텍터PR detector 손상 판정 알고리즘Damage determination algorithm PR-1PR-1 (Z_j≥ K이면, J ∈ D_d) 또는 (Z_j≥ K이 아니면, J ∈ D_u)(J ∈ D _d if Z _j ≥ K) or (J ∈ D _u if Z _j ≥ K) PR-2PR-2 (Y_j≥ K이면, J ∈ D_d) 또는 (Z_j≥ K이 아니면, J ∈ D_u)(J ∈ D _d if Y _j ≥ K) or (J ∈ D _u if Z _j ≥ K) PR-3PR-3 ∪(Z_ij≥ K_i)이면, J ∈ D_d) 또는 (Z_j≥ K이 아니면, J ∈ D_u)∈ (Z _ij ≥ K _i ), J ∈ D _d ) or (if Z _j ≥ K, J ∈ D _u ) PR-4PR-4 ∩(Z_ij≥ K_i)이면, J ∈ D_d) 또는 (Z_j≥ K이 아니면, J ∈ D_u)∈ (Z _ij ≥ K _i ), J ∈ D _d ) or (if Z _j ≥ K, J ∈ D _u ) PR-5PR-5 ∪(Y_ij≥ K_i)이면, J ∈ D_d) 또는 (Z_j≥ K이 아니면, J ∈ D_u)∈ (Y _ij ≥ K _i ), J ∈ D _d ) or (if Z _j ≥ K, J ∈ D _u ) PR-6PR-6 ∩(YZ_ij≥ K_i)이면, J ∈ D_d) 또는 (Z_j≥ K이 아니면, J ∈ D_u)∈ (YZ _ij ≥ K _i ), J ∈ D _d ) or (if Z _j ≥ K, J ∈ D _u )

표 2의 K와 K_i(첨자 i는 모드 i를 의미함)은 가설 검사(hypothesis test)의 신뢰도이며, 도 4의 확률 분포상의 판정 기준에 해당한다. 손상 판정 알고리즘 PR-1을 예로 들어 설명하면, Z_j≥ K일 때, J ∈ D_d로 판정하며, 그 외의 범위에 있을 때에는 J ∈ D_u로 판정한다.In Table 2, K and K _i (subscript i means mode i) are the reliability of the hypothesis test, and correspond to the criteria of probability distribution in FIG. 4. When the damage determination algorithm PR-1 is described as an example, it is determined as J ∈ D _d when Z _j ≥ K, and when it is in other ranges, it is determined as J ∈ D _u .

본 발명의 적용 분야FIELD OF APPLICATION OF THE INVENTION

본 발명은 다음과 같은 분야에 적용될 수 있다.The present invention can be applied to the following fields.

(1) 손상된 대형 구조물 또는 지진이나 태풍 피해로 인하여 구조물의 일부 혹은 전체에 손상 발생이 예상되는 구조물의 안전 진단.(1) Safety diagnosis of large damaged structures or structures that are expected to be damaged in part or in whole due to earthquake or typhoon damage.

(2) 대형 구조물을 설계할 때 구조 안전 관리 기능을 확보하기 위한 응용 분야.(2) Application areas to secure structural safety management functions when designing large structures.

(3) 설계 구조계와 시공된 구조물을 비교 분석하여 구조물 시공 오차를 추정하는 응용 분야.(3) Application field for estimating construction error by comparing and analyzing design structure and constructed structure.

따라서, 본 발명은 시기 적절하고 정확한 교량 안전 진단을 통해 시설물의 신뢰성을 확보하며 작동성 및 이용성을 향상시키고 유지 관리의 효율성을 높일 수 있다. 또한, 예기치 못한 교량의 파괴를 사전에 예방함으로써 기간 시설물의 파괴가 가져올 부가적인 경제 산업적 손실을 예바할 수 있다.Therefore, the present invention can ensure the reliability of the facility through timely and accurate bridge safety diagnosis, improve the operability and usability, and increase the efficiency of maintenance. In addition, preventing the destruction of bridges in advance can prevent additional economic and industrial losses that would result from the destruction of infrastructure.

수치 실험 및 패턴 인식 알고리즘의 선정Selection of Numerical Experiments and Pattern Recognition Algorithms

도 5에 도시한 바와 같은 평면 트러스 구조물을 사용하여 본 발명을 실험하였다. 도 5에 나타낸 구조물은 격점이 20개이고 트러스 부재 40개로 구성되어 있다. 절점 17, 18, 19 및 20은 고정 지점이며, 각 부재는 강판형 단면으로 단면 치수를 도 5에 나타낸 바와 같다. 예를 들어서, 부재 1은 외경이 500 ㎜이고 두께가 18.75㎜인 강관 단면이다.The present invention was tested using a planar truss structure as shown in FIG. The structure shown in FIG. 5 has 20 clearance points and consists of 40 truss members. Nodes 17, 18, 19 and 20 are fixed points, and each member is a steel plate-shaped cross section as shown in FIG. For example, member 1 is a steel pipe cross section having an outer diameter of 500 mm and a thickness of 18.75 mm.

모드 해석은 유한 요소 프로그래미인 ABAQUS를 사용하여 수행되었으며, 그 결과로 초기 2개의 진동 모드의 고유 진동수와 모드 형상이 해석되었다.Modal analysis was performed using ABAQUS, a finite element programme, and as a result, the natural frequencies and mode shapes of the first two vibration modes were analyzed.

평면 트러스에 도입된 손상 시나리오와 각 손상 시나리오별 고유 진동수 해석치가 아래의 표 3에 요약되어 있다.The damage scenarios introduced in the planar truss and the natural frequency analysis for each damage scenario are summarized in Table 3 below.

손상 사례Corruption case 손상 시나리오Corruption scenario 자연 주파수(natural Frequency)(㎐)Natural frequency (㎐) 엘리먼트(노드)Element (node) ΔE/EΔE / E 모드 1Mode 1 모드 2Mode 2 기준standard -- -- 5.19105.1910 13.707213.7072 1One 2 (2-3)2 (2-3) -0.01-0.01 5.19105.1910 13.707213.7072 22 2 (2-3)2 (2-3) -0.1-0.1 5.19085.1908 13.707013.7070 33 2 (2-3)2 (2-3) -0.5-0.5 5.18955.1895 13.705413.7054 44 10 (4-8)10 (4-8) -0.1-0.1 5.19025.1902 13.691113.6911 55 22 (10-11)22 (10-11) -0.1-0.1 5.19715.1971 13.703313.7033 66 26 (10-14)26 (10-14) -0.1-0.1 5.18795.1879 13.704513.7045 77 27 (10-15)27 (10-15) -0.1-0.1 5.17635.1763 13.707213.7072 88 34 (13-17)34 (13-17) -0.1-0.1 5.15615.1561 13.704913.7049 99 10 (4-8)25 (9-14)10 (4-8) 25 (9-14) -0.1-0.1 5.18015.1801 13.678413.6784 1010 2 (2-3)12 (6-7)22 (10-11)2 (2-3) 12 (6-7) 22 (10-11) -0.1-0.1 5.18575.1857 13.695513.6955 1111 10 (4-8)27 (10-15)34 (13-17)10 (4-8) 27 (10-15) 34 (13-17) -0.1-0.1 5.14085.1408 13.688713.6887

또한, 초기 트러스의 최초 2개의 모드의 모드 형상이 도 6에 나타나 있다. 전체 11개 손상 시나리오가 선정되었으며, 손상 시나리오는 모드 진동에 상대적으로 덜 민감한 부재(예컨대, 부재 2)와 다소 민감한 부재, 그리고 가장 많이 민감한 부재들을 선정하였다. 또한, 단일 부재에 손상이 발생한 경우와 복수 부재들에 손상이 발생한 경우를 포함하였다. 특히, 부재 2의 경우에는 손상도의 크기가 3가지로 다른 경우를 검토하였다.Also, the mode shapes of the first two modes of the initial truss are shown in FIG. 6. A total of 11 damage scenarios were selected, and the damage scenarios selected relatively less sensitive to mode vibration (eg, member 2), somewhat more sensitive, and most sensitive. In addition, damage to a single member and damage to a plurality of members were included. In particular, in the case of the member 2, the case where the magnitude | size of damage differs in three ways was examined.

패턴 인식 체계 적용 실험은 손상지수법 A, B, C 각각의 경우에 대해 수행되었다. 각 손상 지수법에 대한 패턴 인식 체계의 적용 과정은 다음과 같이 설명할 수 있다.Pattern recognition system application experiments were performed for each of the damage index methods A, B, and C. The process of applying the pattern recognition system to each impairment index method can be explained as follows.

첫번째 단계로, 수학식 5와 수학식 6으로부터 손상 발생 전후의 트러스 모델의 모드 민감도를 계산한다. 민감도 계산을 위해 필요한 강성도 행렬은 도 6의 기하학적 특성과 재료적 특성으로부터 구할 수 있으며, 표 3의 고유 진동수와 도 6과같은 손상 전후 초기 2개 모드 형상이 입력된다.In the first step, the mode sensitivity of the truss model before and after the occurrence of damage is calculated from equations (5) and (6). The stiffness matrix required for the sensitivity calculation can be obtained from the geometric and material properties of FIG. 6, and the natural frequencies shown in Table 3 and the initial two mode shapes before and after the damage shown in FIG. 6 are input.

두번째 단계로, 손상 지수를 계산한다. 표 1의 손상 지수(β_ij, β_j, α_ij및 α_j) 각각을 대상으로 계산을 수행한다. 계산된 손상 지수들은 수학식 27 내지 수학식 30을 통해 정규 손상 지수로 변환된다.In the second step, the damage index is calculated. The calculation is performed for each of the damage indices (β _ij , β _j , α _ij and α _j ) of Table 1. The calculated damage indices are converted into normal damage indices through Equations 27 to 30.

마지막 단계로, 표 2의 PR 디텍터들(PR1 ~ PR6)을 계산하여 손상 부재와 비손상 부재로 분류 판정한다. 판정 기준치는 K₁= K₂= K = 2.0 (아래 첨자는 모드 번호를 의미함)을 적용하며, 모두 일정하게 신뢰도 한계 98.7%로 설정한다.In the last step, the PR detectors PR1 to PR6 shown in Table 2 are calculated and classified as damaged and intact members. The criterion is applied to K ₁ = K ₂ = K = 2.0 (subscript means mode number), and all of them are set to 98.7% of confidence limit constantly.

수치 실험 결과 및 분석Numerical Experiment Results and Analysis

평면 트러스에 대한 전체 11개의 손상 시나리오를 대상으로 손상이 추정되었다. 손상지수법 A, B, C 각각의 경우에 6개의 판정 알고리즘(PR1 ~ PR6)을 사용하여 손상 추정 결과를 얻었다. 표 4는 손상 지수법 A(종래 기술)의 경우, 표 5는 손상 지수법 B(종래 기술)의 경우, 표 6은 손상 지수법 C(본 발명)의 경우이다.Damage was estimated for all 11 damage scenarios for planar trusses. For each of the damage index methods A, B, and C, six judgment algorithms (PR1 to PR6) were used to obtain damage estimation results. Table 4 shows the damage index method A (prior art), Table 5 shows the damage index method B (prior art), and Table 6 shows the case of the damage index method C (the present invention).

손상지수 A(종래 기술)에 대한 손상 추정 결과Damage estimation result for damage index A (prior art) 손상 유형Damage type 수정 위치Fix location PR-디텍터 유형 대 손상 예측 결과PR-detector type versus damage prediction results PR-1PR-1 PR-2PR-2 PR-3PR-3 PR-4PR-4 PR-5PR-5 PR-6PR-6 1One 22 22 22 2, 3, 282, 3, 28 22 2, 3, 282, 3, 28 22 22 22 22 22 22 -- 22 -- 33 22 22 22 2, 32, 3 22 2, 32, 3 22 44 1010 1010 1010 2, 10, 21, 272, 10, 21, 27 -- 2, 10, 21, 272, 10, 21, 27 -- 55 2222 2222 2222 21, 22, 2721, 22, 27 2222 21, 22, 2721, 22, 27 2222 66 2626 2626 2626 26, 2826, 28 2626 26. 2826. 28 -- 77 2727 16, 2716, 27 16, 2716, 27 2727 -- 2727 -- 88 3434 3434 3434 3434 3434 3434 3434 99 10, 2510, 25 10, 2510, 25 10, 2510, 25 10, 25, 2710, 25, 27 -, --,- 10, 2510, 25 -, --,- 1010 2, 12, 222, 12, 22 2, 12, 222, 12, 22 2, 12, 222, 12, 22 2, -, -2, -, - -, -, --,-,- 2, -, 21, 222,-, 21, 22 -, -, --,-,- 1111 10, 17, 3410, 17, 34 10, -, 3410,-34 10, -, 3410,-34 2, 10, 16, -, 342, 10, 16,-34 10, -, -10,-,- 2, 10, -, 342, 10,-34 -, -, --,-,- 유형 1 오류Type 1 error 1One 1One 33 1010 22 1212 유형 2 오류Type 2 error 1One 1One 1313 00 1111 00

손상지수 B(종래 기술)에 대한 손상 추정 결과Damage estimation result for damage index B 손상 유형Damage type 수정 위치Fix location PR-디텍터 유형 대 손상 예측 결과PR-detector type versus damage prediction results PR-1PR-1 PR-2PR-2 PR-3PR-3 PR-4PR-4 PR-5PR-5 PR-6PR-6 1One 22 -, 17, 40-, 17, 40 -, 17, 40-, 17, 40 -, 40-, 40 -- -, 40-, 40 -- 22 22 22 22 2, 402, 40 -- 2, 402, 40 -- 33 22 22 22 22 -- 22 -- 44 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010 55 2222 2222 2222 2222 2222 2222 2222 66 2626 26, 3826, 38 26, 3826, 38 26, 3826, 38 -- 26, 3826, 38 -- 77 2727 2727 2727 2727 -- 2727 -- 88 3434 3434 3434 34, 3834, 38 -- 34, 3834, 38 -- 99 10, 2510, 25 10, 2510, 25 10, 2510, 25 10, 2510, 25 -, 25-, 25 10, 2510, 25 -, 25-, 25 1010 2, 12, 222, 12, 22 -, 12, 22-, 12, 22 -, 12, 25-, 12, 25 -, 12, 22-, 12, 22 -, -, 22-,-, 22 -, 12, 22-, 12, 22 -, -, 22-,-, 22 1111 10, 27, 3410, 27, 34 -, -, 34-,-, 34 -, -, 34-,-, 34 10, -, 34, 3810,-34, 38 -, -, 34-,-, 34 10, -, 34, 3810,-34, 38 -, -, --,-,- 유형 1 오류Type 1 error 44 44 33 1111 33 1212 유형 2 오류Type 2 error 33 33 55 00 55 00

손상지수 C(본 발명)에 대한 손상 추정 결과Damage estimation result for damage index C (invention) 손상 유형Damage type 수정 위치Fix location PR-디텍터 유형 대 손상 예측 결과PR-detector type versus damage prediction results PR-1PR-1 PR-2PR-2 PR-3PR-3 PR-4PR-4 PR-5PR-5 PR-6PR-6 1One 22 22 22 2, 3, 282, 3, 28 22 2, 3, 282, 3, 28 22 22 22 22 22 2, 32, 3 22 2, 32, 3 22 33 22 22 22 22 22 22 22 44 1010 1010 1010 2, 102, 10 1010 2, 102, 10 1010 55 2222 2222 2222 21, 2221, 22 2222 21, 2221, 22 2222 66 2626 2626 2626 26, 28, 3426, 28, 34 2626 26, 28, 3426, 28, 34 2626 77 2727 16, 2716, 27 16, 2716, 27 2727 2727 2727 2727 88 3434 3434 3434 3434 3434 3434 3434 99 10, 2510, 25 10, 2510, 25 10, 2510, 25 10, 25, 2710, 25, 27 10, 2510, 25 10, 25, 2710, 25, 27 10, 2510, 25 1010 2, 12, 222, 12, 22 2, 12, 222, 12, 22 2, 12, 222, 12, 22 2, 12, 222, 12, 22 2, 12, 222, 12, 22 2, 12, 222, 12, 22 2, 12, 222, 12, 22 1111 10, 27, 3410, 27, 34 10, 27, 3410, 27, 34 10, 27, 3410, 27, 34 10, 27, 3410, 27, 34 -, -, 34-,-, 34 10, 27, 3410, 27, 34 -, -, 34-,-, 34 유형 1 오류Type 1 error 00 00 00 22 00 22 유형 2 오류Type 2 error 1One 1One 88 00 88 00

손상 예측의 정확도는 유형 1의 오류와 유형 2 오류 개념을 통해 산정하였다. 여기서, 유형 1 오류는 존재하는 손상 위치를 예측하지 못한 오류이며, 유형 2 오류는 에측 위치가 실제 손상 위치와 일치하지 않는 오류이다. 손상 추정 정확도 측정은 DMF(Detection Missing Error)과 FAE(False Alarm Error)을 사용하였다.The accuracy of damage prediction is estimated through the concept of type 1 error and type 2 error. Here, the type 1 error is an error in which the damage position is not predicted, and the type 2 error is an error in which the predicted position does not match the actual damage position. Damage estimation accuracy was measured using DMF (Detection Missing Error) and FAE (False Alarm Error).

DME는 다음의 수학식 31과 같다.The DME is shown in Equation 31 below.

여기서, NT는 전체 손상 위치 수, Pi는 유형 1 오류의 수이다.Where NT is the total number of damage locations and Pi is the number of type 1 errors.

한편, FAE는 다음의 수학식 32와 같다.Meanwhile, FAE is as shown in Equation 32 below.

여기서, NF는 예측된 부재 수, Q_i는 유형 2 오류이다.Where NF is the predicted number of members and Q _i is a type 2 error.

전체 11개의 손상 시나리오에 대한 유형 1 오류 및 유형 2 오류는 손상 지수법과 PR-디텍터별로 집계하여 표 3 내지 표 5의 손상 예측 결과들의 정확도를 산정하였으며, 그 결과는 표 7과 같다.Type 1 errors and type 2 errors for all 11 damage scenarios were calculated by damage index method and PR-detector to calculate the accuracy of the damage prediction results in Tables 3 to 5, and the results are shown in Table 7.

PR-디텍터 유형PR-detector type 방법 AMethod A 방법 BMethod B 방법 CMethod C DMEDME FAEFAE DMEDME FAEFAE DMEDME FAEFAE PR-1PR-1 0.06250.0625 0.06250.0625 0.250.25 0.20.2 00 0.0590.059 PR-2PR-2 0.06250.0625 0.06250.0625 0.250.25 0.20.2 00 0.0590.059 PR-3PR-3 0.18750.1875 0.520.52 0.18750.1875 0.2770.277 00 0.3330.333 PR-4PR-4 0.6250.625 00 0.68750.6875 00 0.1250.125 00 PR-5PR-5 0.1250.125 0.440.44 0.18750.1875 0.2770.277 00 0.3330.333 PR-6PR-6 0.750.75 00 0.750.75 00 0.1250.125 00

손상 지수법 A(종래 기술)의 결과는 다음과 같다. 손상 판정 알고리즘 PR-1과 PR-2의 경우에 손상 추정의 정확도가 상대적으로 높았다. 모든 판정 알고리즘에서 유형 1 오류가 발생하였으며, 특히 PR-4와 PR-6에서 오류가 크게 나타났다. 이는 손상 지수법 A의 사용을 통해서는 발견할 수 없는 트러스 부재가 있음을 의미한다. 또한, PR-3과 PR-5의 경우에 유형 2 오류가 상대적으로 매우 높았다.The result of the damage index method A (prior art) is as follows. The damage estimation algorithms PR-1 and PR-2 have relatively high accuracy of damage estimation. Type 1 errors occurred in all decision algorithms, especially in PR-4 and PR-6. This means that there is a truss member that cannot be found through the use of the damage index method A. In addition, type 2 errors were relatively very high for PR-3 and PR-5.

손상 지수법 B(종래 기술)의 결과는 다음과 같다. 모든 손상 판정 알고리즘(PR-1 ~ PR-6)에서 손상 추정 정확도가 낮았으며, 특이할 점은 전반적으로 유형 1 오류가 크게 나타났다.The results of the damage index method B (prior art) are as follows. The damage estimation accuracy was low in all damage determination algorithms (PR-1 to PR-6).

손상 지수법 C(본 발명)의 결과는 다음과 같이 분석된다. 전체적으로 손상 추정의 정확도는 매우 높게 나타났다. PR-1과 PR-2의 경우, 유형 1 오류는 없고 약간의 유형 2 오류를 보였다. 이것은 손상지수법 C의 사용을 통해 모든 트러스 브재의 손상 위치를 예측할 수 있음을 의미한다. PR-3과 PR-5의 경우에도 유형 1 오류가 발생하지 않았으며 비교적 작은 유형 2 오류를 보였다. PR-4와 PR-6의 경우에도유형 1 오류가 발생하였는데, 이를 통해 PR-4와 PR-6은 어떤 손상 지수법의 경우에도 오류 발생이 큰 손상 발생 알고리즘임이 밝혀졌다.The result of the damage index method C (invention) is analyzed as follows. Overall, the accuracy of damage estimation is very high. In the case of PR-1 and PR-2, there was no type 1 error but a slight type 2 error. This means that the damage location of all truss members can be estimated through the use of damage index C. In the case of PR-3 and PR-5, there was no type 1 error and a relatively small type 2 error. Type 1 errors also occurred in the case of PR-4 and PR-6, which revealed that PR-4 and PR-6 are the most likely algorithms for error generation under any damage index method.

이상의 결과를 근거로, 손상지수법 C와 PR-1, PR-2를 최적의 손상 판정 알고리즘으로 선정할 수 있다.Based on the above results, damage index method C, PR-1, and PR-2 can be selected as an optimal damage determination algorithm.

지금까지 실시예를 중심으로 본 발명을 설명하였지만, 이것은 발명의 범위를 한정하기 위한 것이 아니다. 따라서, 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자라면, 본 명세서에 설명되어 있는 실시예를 그 본질적인 발명 사상과 범위를 벗어나지 않는 범위 내에서 얼마든지 수정과 변형이 가능하다는 것을 쉽게 이해할 수 있을 것이다.Although the present invention has been described with reference to the examples, it is not intended to limit the scope of the invention. Therefore, those skilled in the art to which the present invention pertains can easily understand that the embodiments described herein can be modified and modified as much as possible without departing from the essential spirit and scope of the invention. There will be.

이상 설명한 바와 같이, 본 발명에 따르면, 복합 거동이 발생하는 구조물의 손상을 정확하게 찾아내고, 대형 구조물의 손상 검색과 안전도를 진단할 수 있으며, 사용 외력 조건과 극한 하중 하에서의 구조물의 거동을 정확하게 예측할 수 있을 뿐만 아니라, 구조 손상 추정 결과를 토대로 구조물의 잔류 수명 추정 기술의 개발 및 구조물 안정 관리 기술, 구조 손상 추정을 기초로 한 대형 구조물의 능동 제어 기술에 응용할 수 있다.As described above, according to the present invention, it is possible to accurately detect the damage of the structure in which the complex behavior occurs, to detect the damage and the safety of the large structure, and to accurately predict the behavior of the structure under the external force condition and the extreme load. In addition, the present invention can be applied to the development of a technique for estimating the residual life of a structure based on the structural damage estimation result, the stability management technology of the structure, and the active control technology for the large structure based on the structural damage estimation.

Claims (5)

N 개의 절점과 NE 개의 부재로 이루어진 구조물의 손상을 검색하는 방법으로서,A method of detecting damage of a structure consisting of N nodes and NE members, 상기 구조물에 손상이 발생하기 전과 손상 발생 후에 생기는 진동 모드 민감도의 변화량을 손상에 의한 진동 특성치의 변화율[(비손상 고유치 - 손상 고유치) / 비손상 고유치]로 등치하는 단계와,Equalizing the amount of change in the vibration mode sensitivity occurring before and after the damage to the structure to the rate of change of the vibration characteristic value due to damage [(intact eigenvalue-damage eigenvalue) / intact eigenvalue], i 번째 모드와 부재 j의 손상 위치 지수(β_ij)를 비손상 구조계의 모드 형상(φ_i), 손상 구조계의 모드 형상(φ^* _i), 진동 특성치 변화율(g_i) 및 비손상 j 부재의 강성 행렬(C_j)과 시스템 강성 행렬(C)의 함수로 구하는 단계와,The damage position index (β _ij ) of the i th mode and the member j is the mode shape (φ _i ) of the intact structure system, the mode shape (φ ^* _i ) of the damaged structure system, the rate of change of vibration characteristic value (g _i ) and the intact j member. Obtaining a function of the stiffness matrix C _j and the system stiffness matrix C, 상기 손상 위치 지수가 1보다 크면, 손상이 발생한 것으로 판단하는 단계와,If the damage location index is greater than 1, determining that damage has occurred; i 번째 모드와 부재 j의 손상 크기 지수(α_ij)를 비손상 구조계의 모드 형상(φ_i), 손상 구조계의 모드 형상(φ^* _i), 진동 특성치 변화율(g_i) 및 비손상 j 부재의 강성 행렬(C_j)과 시스템 강성 행렬(C)의 함수로 구하는 단계와,The damage size index (α _ij ) of the i th mode and the member j is the mode shape (φ _i ) of the intact structure system, the mode shape (φ ^* _i ) of the damaged structure system, the rate of change of vibration characteristic value (g _i ) and the intact j member. Obtaining a function of the stiffness matrix C _j and the system stiffness matrix C, 상기 손상 크기 지수가 0보다 작으면 손상이 발생한 것으로 판단하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 손상 검색 방법.And determining that the damage has occurred if the damage size index is less than zero. 제1항에서, 상기 구조물의 비손상 시스템의 강성 행렬을 C, j번째 부재의 강성 행렬을 Cj, i번째 진동 모드의 비손상 모드 형상을 φ_i, 비손상 고유치를 λ_i라 했을 때, i번째 모드와 j번째 모드의 모드 민감도(F_ij)는 다음의 수학식 2a로 나타나고,The method of claim 1, wherein when the stiffness matrix of the intact system of the structure is C, the stiffness matrix of the jth member is Cj, the intact mode shape of the i th vibration mode is φ _i , and the intact eigenvalue is λ _i . Mode sensitivity (F _ij ) of the first mode and j mode is expressed by the following equation 2a, 상기 구조물의 손상 시스템의 강성 행렬을 C^*, j번째 부재의 강성 행렬을 C_j ^*, i번째 진동 모드의 손상 모드 형상을 φ_i ^*, 손상 고유치를 λ_i ^*, i번째 모드와 j번째 모드의 모드 민감도(F^* _ij)는 다음의 수학식 2b로 나타나는 것을 특징으로 하는 손상 검색 방법.The stiffness matrix of the damage system of the structure is C ^* , the stiffness matrix of the j-th member is C _j ^* , the damage mode shape of the i-th vibration mode φ _i ^* , the damage eigenvalue λ _i ^* , the i-th mode and the j-th mode The mode sensitivity (F ^* _ij ) of the damage detection method characterized in that represented by the following equation (2b). 제1항 또는 제2항에서, 상기 i번째 모드와 부재 j의 손상 발생 위치 지수는 다음의 수학식 2c로 나타나는 것을 특징으로 하는 손상 검색 방법.The damage detection method according to claim 1 or 2, wherein the damage occurrence position index of the i-th mode and the member j is expressed by the following expression (2c). 제1항 또는 제2항에서, 상기 i번째 모드와 부재 j의 손상 발생 크기 지수는 다음의 수학식 2d로 나타나는 것을 특징으로 하는 손상 검색 방법.The damage detection method according to claim 1 or 2, wherein the damage occurrence magnitude index of the i-th mode and the member j is represented by the following expression (2d). 제1항 또는 제2항에서, 상기 구조물은 트러스 구조물인 것을 특징으로 하는 손상 검색 방법.The damage detection method according to claim 1 or 2, wherein the structure is a truss structure.