KR102603320B1 - 모터의 오토 튜닝 방법 - Google Patents

Abstract

본 발명의 일 실시예에 따른 오토 튜닝 방법은, 모터를 회전시켜 관성값(In)을 추정하는 단계, 추정된 상기 관성값을 룩업 테이블에 입력해 상기 모터의 동작에 필요한 게인 값의 초기 범위를 구하는 단계, 구해진 초기 범위에 해당하는 게인 값을 최적화 알고리즘에 입력해, 속도와 관련된 최적의 속도 게인 값을 구하는 단계, 구해진 상기 속도 게인 값에 상수 값을 입력해 최적의 위치 게인 값을 구하는 단계를 포함한다.

Description

모터의 오토 튜닝 방법{Methods for automatically tuning a motor}

본 발명은 모터를 자동으로 튜닝하는 방법에 관한 것으로, 보다 상세히는 군집화 알고리즘과 최적화 알고리즘을 활용해 패래미터의 추론 시간과 지역화 문제를 해결한 기술에 관한 것이다.

모터는 동력을 제공하는 기계로, 이를 정밀하게 제어하는 것은 기계의 정확한 작동을 위해 최우선적으로 해결되어야 하는 과제이다. 일반적으로 모터를 제어하는 방법은, PID 방법, PSO 튜닝 방법 등이 있다.

PID 방법은 단순하게 작업자가 일일이 고정된 PID 게인 값을 설정하여 모터를 동작시키기 때문에, 다양한 부하 조건 변화에 대응이 불가능하다. 또한, 작업자가 직접 게인값을 찾아 입력하기 때문에, 작성자의 경험에 성능이 영향을 받으며, 성능이 미달이 되는 경우가 발생할 수 있다.

PSO 튜닝 방법은 PSO 기반의 알고리즘을 이용하여 모터의 게인 값을 찾아 설정한다. 다만 최적의 게인 값을 찾는데, 작업 시간이 길고, 게인 데이터의 지역화 문제 때문에 최적의 게인값을 얻지 못하는 경우가 발생할 수도 있다.

1. 대한민국 공개특허공보 제10-2021-0013971호(2021.02.08) 2. Design of Speed Controller for Induction Motor with Inertia Variation, Proceedings of the KIPE Conference, pages 417-421(2001.07.01)

본 발명은 이 같은 문제점을 해소하고자 제안된 것으로, 정확성과 안정성이 높으며, 기존 PSO 알고리즘을 활용한 오토튜닝의 지역 최적 문제를 극복하고 파라미터 추론 시간을 감소시키고자 한다.

본 발명의 일 실시예에 따른 오토 튜닝 방법은, 모터를 회전시켜 관성값(In)을 추정하는 단계, 추정된 상기 관성값을 룩업 테이블에 입력해 상기 모터의 동작에 필요한 게인 값의 초기 범위를 구하는 단계, 구해진 초기 범위에 해당하는 게인 값을 최적화 알고리즘에 입력해, 속도와 관련된 최적의 속도 게인 값을 구하는 단계, 구해진 상기 속도 게인 값에 상수 값을 입력해 최적의 위치 게인 값을 구하는 단계를 포함한다.

상기 속도 게인 값을 구하는 단계는, 구해진 상기 초기 범위에 속한 게인 값들을 군집화하는 단계, 최적화 알고리즘을 이용하여, 군집된 변수값들에 대응되는 PID 게인 값을 계산하는 단계, 코스트 함수(cost function)가 계산된 상기 PID 게인 값이 적합한지 검사하는 단계를 포함한다.

상기 군집화는 K-means Clustering Algorithm이 이용되고, 상기 최적화 알고리즘은 MLPSO(Multi-layer particle swarm optimization), ALS(Adaptive learning strategy)이 이용된다.

상기 게인 값은 속도에 관한 속도 PID 게인 값과 위치에 관한 위치 PID 게인 값을 포함한다.

상기 관성값을 추정하는 단계는, 상기 모터에 n개의 서로 다른 전류를 입력하고, 각각에 대해서 구해진 상기 모터의 출력을 n번만큼 축적하고, 축적된 출력을 최소제곱봅을 이용하여 상기 관성값이 추정된다.

본 발명에서는 추정된 패러미터가 룩업테이블을 사용하여 초기 범위가 결정되므로 튜닝 시간을 줄일 수 있다.

또한, 본 발명에서는 군집화 모델을 이용해 패러미터를 군집화하므로, 기존 PSO 알고리즘을 활용한 오토튜닝의 지역 최적 문제를 극복할 수 있고, 따라서 패러미터 추론 시간을 감소시킬 수 있다.

도 1 및 도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 튜닝 방법의 블록 다이어그램과 순서도이다.
도 3은 룩업 테이블을 설명하는 개념도이다.
도 4는 군집화 알고리즘의 추적 결과를 보여주는 도면이다.
도 5는 본 발명의 오토 튜닝 방법을 구현한 블록 다이어그램이다.
도 6a 내지 도 6c, 그리고 도 7a-도 7b는 본 발명의 일 실시예에 따른 튜닝 방법의 효과를 보여주는 도면이다.

아래에서는 첨부한 도면을 참고로 하여 본 발명의 실시예에 대하여 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자가 용이하게 실시할 수 있도록 상세히 설명한다.

그러나 본 발명은 여러 가지 상이한 형태로 구현될 수 있으며 여기에서 설명하는 실시예에 한정되지 않는다. 그리고 도면에서 본 발명을 명확하게 설명하기 위해서 설명과 관계없는 부분은 간단히 하거나 생략될 수 있다. 또한, 도면에서 도시하고 있는 다양한 실시예들은 예시적으로 제시된 것이고, 설명의 편의를 위해 실제와 다르게 구성 요소를 단순화해 도시한다.

이하의 상세한 설명에서는 실시예에 따라 차이가 없는 동일한 구성에 대해서는 동일한 도면번호를 붙이고 그 설명은 반복하지 않는다.

도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 튜닝 방법의 블록 다이어그램이고, 도 2는 순서도이다.

도시된 바처럼, 본 발명의 튜닝 방법은 관성값을 추정하는 제1 단계(S10), 추정된 상기 관성값을 룩업 테이블에 입력해 상기 모터의 동작에 필요한 게인 값의 초기 범위를 구하는 제2 단계(S20), 구해진 초기 범위에 해당하는 게인 값을 최적화 알고리즘에 입력해, 속도와 관련된 최적의 속도 게인 값을 구하는 제3 단계(S30), 구해진 상기 속도 게인 값에 상수 값을 입력해 최적의 위치 게인 값을 구하는 제4 단계(S40)를 포함한다.

본 발명에 오토 튜닝되는 모터는 BLDC 모터일 수 있다. 영구자석형 DC 모터는 기계적인 정류자와 브러시를 사용 하나 BLDC(Blushless DC 모터는 기계적인 정류자와 브러시 등의 기계적 접촉부를 제거하고 전자회로로 치환하였다. BLDC 모터는 낮은 관성, 빠른 응답, 높은 전력 밀도, 높은 신뢰성을 가지고 있어 현재 여러 산업현장에서 사용되고 있다.

현재까지 제안된 오토 튜닝 방법은 PSO 알고리즘을 활용한 튜닝 방법이다. 여기서 PSO(Particle Swarm Optimization)는 경험적 탐색 방법의 하나로 조류나 어류 등의 생물의 무리가 각각의 개체가 가지고 있는 정보를 공유해가며 먹이를 찾아가는 과정을 모의한 방법이다. PSO는 파티클(Particle)이라는 구성원 개체들이 군집 (Swarm)을 이루며 다차원의 탐색공간에서 최적의 해를 찾는다. 그런데, PSO 알고리즘은 최적의 게인 값을 찾는데, 작업 시간이 길고, 게인 데이터의 지역화 문제 때문에 최적의 게인값을 얻지 못하는 경우가 발생하기도 한다.

본 발명에서는 이 같은 문제점 해결을 위해 룩업테이블 및 군집화 알고리즘이 활용된다.

제1 단계(S10)에서, 모터의 관성값(Jn)이 예측된다. 모터의 전류값이 측정되며 Regression 방법에 따라 Inertia를 예측하게 된다. 보다 상세히는 상기 모터에 n개의 서로 다른 전류가 입력될 수 있고, 각각에 대해서 구해진 상기 모터의 출력이 n번만큼 축적될 수 있다. 그리고 이 축적된 출력을 최소제곱봅을 함으로써 상기 관성값을 추정할 수 있다.

또는 다음과 같이 설명할 수 있다.

PMSM의 d-q 모델에서 시스템 방정식은 아래의 수학식 1로 표현할 수 있다.

여기서 v_Q, v_D, i_Q, i_D, L_qs, L_ds는 각각 q축 및 d축 전압, 전류 및 인덕턴스이고 R_s는 저항, λ_m는 영구 자석의 쇄교 자속, ω_r는 로터의 전기 각속도, T_e는 전자기 토크, P는 로터의 극의 수이다.

선형화 모델에서 필드 방향을 제어하여 i_D를 0으로 만들 수 있다. 따라서 전자기 토크는 아래의 수학식 2와 같이 설명할 수 있다.

여기서, K_t는 모터 토크 상수입니다. 여기서 J는 모터의 관성(J_m)과 부하의 관성(J_l)이다(J=J_m+J_l). B는 점성 마찰 계수이다. T_L은 부하 토크이다. ω_m은 로터 샤프트의 기계적 속도이다.

관성값(J)을 추정할 때의 값(J_n)은 아래의 수학식 3과 같이 J의 추정 값으로 표현될 수 있다.

제2 단계(S20)에서, 룩업 테이블을 통하여 모터 게인값의 초기 범위를 얻는다. 도 3은 룩업 테이블을 설명하는 개념도이다. 도 3에서 예시하는 바처럼, 룩업 테이블은 PID 게인 값을 제1 단계에서 구해진 관성값에 맞춰 N개 기록하고 있다. 따라서, 본 발명에 따르면 룩업 테이블을 활용함으로써 샘플링되는 PID 게인 값이 미리 설정되어 있기 때문에 튜닝 시간을 줄일 수 있다.

또한, 다음과 같이 설명할 수도 있다.

관성은 Jn이라고 추정했으므로 관성 비율을 다음의 수학식 4와 같이 정의할 수 있다.

룩업테이블은 추정된 관성비 입력으로 구성되고, 출력은 속도 매개변수()의 값을 포함하는 튜닝 알고리즘에 대한 초기 N_size 입자이다. 따라서, 도 3은 아래의 표 1과 같이 쓰여질 수 있다.

예를 들어, 속도 컨트롤러의 () 값을 최적화하기 위해 i= 10개의 입자를 사용할 수 있다. 먼저 비율 관성을 추정한다. 추정된 비율 관성이 Estimated Ratio=5라고 가정해보자. 각 입자의 초기 위치 값 10개를 설정한다.

With about Example: Ratio = 5인 경우 의 값은 [20,50] 범위에 있으며, 는 [0,0.05] 범위, 는 [0,0.05] 범위일 것이다.

S30 단계에서, 최적화 알고리즘, 일 예로, MLPSO-KMCALS 알고리즘을 통하여 속도와 관련된 최적의 게인 값을 구할 수 있다. 여기서 MLPSO-KMCALS 알고리즘은 군집화 알고리즘인 K-means Clustering와, MLPSO(Multi-layer particle swarm optimization), ALS(Adaptive learning strategy) 알고리즘을 조합해서 만든 조어이다.

군집화 알고리즘(K-means Clustering Algorithm)은 간단한 비지도 학습 군집 알고리즘이다. 비지도 학습이기 때문에 K-means 클러스터링은 레이블이 없는 데이터들만 가능하다. 여기서 말하는 레이블이라는 것은 데이터의 정답을 의미한다. 즉, 머신 러닝 알고리즘을 동작 시킬 때, 정답이 없이, 조건들만 입력해주고, 가장 답으로 가능성이 높은 결과 값을 얻는 것을 의미한다.

본 발명에서, 이 방법은 초기 입자를 Subswarm(그룹 or 군집)으로 나누는 데 사용된다. 먼저 S 입자를 초기 Subswarm 중심으로 선택한 다음, 각 입자와 각 Subswarm 중심 사이의 거리를 계산하고 가장 가까운 Subswarm에 할당한다. 모든 하위 군집의 평균이 업데이트 되고 기준 함수가 수렴될 때까지 프로세스가 반복된다. 제곱 오차 기준 함수는 다음과 같이 수학식 5로 정의될 수 있다.

여기서 x_ab는 a-subswarm의 입자 b, m_a는 a-subswarm의 중심, n_a는 a-subswarm의 입자 수이다.

도 4는 S=4, N_size=20, IR=1, D=3, , , 인 subswarm division 결과의 예를 보여준다.

본 발명의 일 실시예에 따르면, 속도 컨트롤러에 의해 조정되는 매개변수는 이고, 위치 제어기를 통해 조정되는 매개변수는 이다.

S40 단계에서는 이전 단계에서 얻은 속도 게인 값과 상수값을 입력하여 최적의 위치 게인값을 구한다

본 발명의 오토 튜닝 방법은 이와 같은 과정을 통하여 속도, 위치에 대한 최적의 게인값을 구하여 모터를 최적의 상태로 튜닝할 수 있다.

도 5는 본 발명의 오토 튜닝 방법을 구현한 블록 다이어그램이다.

도 5를 참조하면, 일 실시예의 튜닝기는 사전 튜닝부(100)와 최적화 모듈을 포함한다. 사전 튜닝부(100)는 룩업 테이블과 MPE 평가기를 포함하고, 최적화 모듈은 코스트 함수, 최적화 함수, 군집화 함수를 포함한다.

MPE 평가기는 관성값(Jn)을 추정한다. 모터에 전류를 입력할 때 모터의 출력(전류, 속도 등)을 측정하여 샘플링 데이터로 축적한다. 샘플링 데이터는 부하의 종류나 크기에 따라서 결정되는 변수이다. 평가기는 축적된 데이터들을 최소제곱봅을 이용하여 관성값을 추정하여 LUT(Look up Table)에 입력한다. LUT는 추정된 관성비(Inertia ratio)를 입력받아 제한된 범위의 KP, KI, KD값을 출력하게 된다.

출력된 제한된 범위의 KP, KI, KD값은 최적화 모듈에 입력된다.

그럼, 군집화 함수(또는 알고리즘)은 입자들을 군집화한다. 여기서, 군집화라 함은 입자들이 특정 범위내로 모이는 것을 말한다.

본 발명에서는 이처럼 군집회된 입자들이 최적화 알고리즘에 입력되므로, PSO 튜닝에서 발생하던 게인 데이터의 지역화 문제를 개선할 수 있다.

그리고, 코스트 함수는 모터의 오버슈트 및 오류를 포함한 수치들을 추정한다. 또는 달리 말해서 최적화 과정을 통해 도출된 KP, KI, KD 값들이 적합한지 검사를 실시한다.

이 코스트 함수의 검사는 오버슈트 및 오류가 임계값 이하로 떨어질 때까지 진행된다. 코스트 함수의 검사 결과 검사된 값이 임계값을 초과하면, 군집화 및 최적화 과정이 재 반복되고, 재 반복해서 얻어진 새로운 KP, KI, KD 값을 기초로 코스트 함수의 검사가 진행된다.

이 과정을 통해서, 최적의 속도 게인값이 도출될 수 있다.

이하, 도 6a-도 6c 및 7a-7b을 참조로, 본 발명의 일 실시예에 따른 튜닝 방법의 효과를 살펴본다.

도 6a-도 6c에서는 기존의 오토튜닝 기법인 Zero cancellation Method(Direct auto-tuning)과 제안된 MLPSO-KMCALS 방법에 의해서 튜닝이 된 후, 동작 결과를 보여주고 있다. 제안된 방법의 데이터가 오류 비율이 낮으며, 전류 측면으로도 오버슈트가 적은 것을 확인할 수 있다.

7a-7b에서는 PSO 알고리즘을 적용한 오튜 튜닝 방법과 제안된 MLPSO-KMCALS 방식을 적용한 튜닝 결과를 보여주고 있다. 같은 속도로 모터를 동작시킬 경우, 제안된 방법으로 튜닝된 것이 더 높은 동작 안정성을 보여준다.

이상 살펴본 바처럼, 본 발명에 따른 오토 튜닝 방법에 따르면, 모터의 매개 변수가 추정되고, 다음 튜닝 시간을 줄이기 위해 LUT(Look up Table)를 사용하여 파라미터의 초기 범위를 확인할 수 있다. 속도 제어 루프 파라미터는 MLPSO-KMCALS 알고리즘에 따라 자동으로 조정된다. 실험 결과, 제안된 오토 튜닝 기법은 기존의 방법에 비해, 정확성과 안정성이 높다. 또한, 기존 PSO 알고리즘을 활용한 오토튜닝의 지역 최적 문제를 극복하고 파라미터 추론 시간을 감소시킬 수 있었다.

이상에서 본 발명의 바람직한 실시예에 대하여 상세하게 설명하였지만 본 발명의 권리범위는 이에 한정되는 것은 아니고 다음의 청구범위에서 정의하고 있는 본 발명의 기본 개념을 이용한 당업자의 여러 변형 및 개량 형태 또한 본 발명의 권리범위에 속하는 것이다.

Claims (6)

1. 모터를 자동으로 튜닝하는 방법에 관한 것으로,
   상기 모터를 회전시켜 관성값(In)을 추정하는 단계;
   추정된 상기 관성값을 룩업 테이블에 입력해 상기 모터의 동작에 필요한 게인 값의 초기 범위를 구하는 단계;
   구해진 초기 범위에 해당하는 게인 값을 최적화 알고리즘에 입력해, 속도와 관련된 최적의 속도 게인 값을 구하는 단계; 그리고,
   구해진 상기 속도 게인 값에 상수 값을 입력해 최적의 위치 게인 값을 구하는 단계;
   를 포함하고,
   상기 속도 게인 값을 구하는 단계는,
   구해진 초기 범위에 속한 게인 값들을 군집화하는 단계;
   최적화 알고리즘을 이용하여, 군집된 변수값들에 대응되는 PID 게인 값을 계산하는 단계;
   코스트 함수(cost function)가 계산된 상기 PID 게인 값에 기초한 모터의 오버슈트 및 오류가 임계값 이하가 되는지 검사하는 단계;
   를 더 포함하며,
   상기 룩업 테이블은 상기 관성값에 따라 PID 게인 값을 N개 기록한, 오토 튜닝 방법.
   
2. 삭제
3. 제1항에 있어서,
   상기 군집화는 K-means Clustering Algorithm이 이용되는 오토 튜닝 방법.
4. 제1항에 있어서,
   상기 최적화 알고리즘은 MLPSO(Multi-layer particle swarm optimization), ALS(Adaptive learning strategy)이 이용되는 오토 튜닝 방법.
5. 제1항에 있어서,
   상기 게인 값은 속도에 관한 속도 PID 게인 값과 위치에 관한 위치 PID 게인 값을 포함하는 오토 튜닝 방법.
6. 제1항에 있어서,
   상기 관성값을 추정하는 단계는,
   상기 모터에 n(자연수)개의 서로 다른 전류를 입력하고, 각각에 대해서 구해진 상기 모터의 출력을 n(자연수)번만큼 축적하고, 축적된 출력을 최소제곱을 이용하여 상기 관성값을 추정하는 오토 튜닝 방법.
   
   
   

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