KR102596748B1

KR102596748B1 - 트랜지스터 수명 예측 방법

Info

Publication number: KR102596748B1
Application number: KR1020210149752A
Authority: KR
Inventors: 박상철; 장중순; 이선재
Original assignee: 아주대학교산학협력단
Priority date: 2021-11-03
Filing date: 2021-11-03
Publication date: 2023-11-01
Also published as: KR20230064307A

Abstract

트랜지스터 수명 예측 방법이 개시된다. 일 실시예에 따른 트랜지스터 수명 예측 방법은, 정상 사용 조건과 다른, 복수 개의 온도와 복수 개의 전류의 조합으로 복수 개의 시각에 트랜지스터에 대한 데이터를 수집하는 단계; 감마 분포를 따르는 확률 변수들의 집합인 감마 프로세스에 매칭되도록 수집된 데이터를 가공하는 단계; 가공된 데이터를 기초로 감마 분포의 특성을 표현하는 모수 함수를 추정하는 단계; 정상 사용 조건에 대해 모수 함수의 파라미터를 얻는 단계; 및 파라미터가 추정된 모수 함수를 이용하여 정상 사용 조건에서 트랜지스터의 수명을 예측하는 단계를 포함하여 이루어질 수 있다.

Description

트랜지스터 수명 예측 방법 {Method of predicting life time of transistor}

이 명세서는 트랜지스터의 수명을 예측하는 방법으로, 더욱 구체적으로는 감마 과정을 기반으로 양방향 접합 트랜지스터의 수명을 예측하는 방법에 관한 것이다.

바이폴라 정션 트랜지스터 또는 양극성 접합 트랜지스터(BJT: Bipolar Junction Transistor)는, 2개의 p-n 접합으로 이루어져 전자와 정공이 모두 전하 전달자로 사용되는 트랜지스터의 한 종류로, 하나의 단에 흐르는 작은 전류가 나머지 2개 단 사이에 흐르는 훨씬 큰 전류의 흐름을 제어하도록 한다. 양극성 접합 트랜지스터, 즉 BJT는 도 1에 도시한 것과 같이, n 타입과 p 타입이 있다.

양극성 접합 트랜지스터는 아직도 스위치 또는 증폭을 위한 주요 부품으로 사용되고 있기 때문에, BJT의 수명을 정확하게 예측하는 것이 중요하다.

이 명세서는 이러한 상황을 감안한 것으로, 이 명세서의 목적은 양극성 접합 트랜지스터의 수명을 정확하게 예측하는 방법을 제공하는 데 있다.

상기한 과제를 실현하기 위한 이 명세서의 일 실시예에 따른 트랜지스터 수명 예측 방법은, 정상 사용 조건과 다른, 복수 개의 온도와 복수 개의 전류의 조합으로 복수 개의 시각에 트랜지스터에 대한 데이터를 수집하는 단계; 감마 분포를 따르는 확률 변수들의 집합인 감마 프로세스에 매칭되도록 수집된 데이터를 가공하는 단계; 가공된 데이터를 기초로 감마 분포의 특성을 표현하는 모수 함수를 추정하는 단계; 정상 사용 조건에 대해 모수 함수의 파라미터를 얻는 단계; 및 파라미터가 추정된 모수 함수를 이용하여 정상 사용 조건에서 트랜지스터의 수명을 예측하는 단계를 포함하여 이루어지는 것을 특징으로 한다.

따라서, 양극성 접합 트랜지스터의 수명을 정확하게 예측할 수 있게 된다.

도 1은 양극성 접합 트랜지스터(BJT)를 기호로 표시한 도면이고,
도 2는 감마 분포의 확률 밀도 함수를 그래프로 도시한 것이고,
도 3은 온도와 전류 조건의 가속 열화 시험에서 복수의 시각에 측정한 BJT 누적 열화량의 평균과 분산을 기재한 표이고,
도 4는 가속 열화 시험에서 측정한 BJT 누적 열화량을 감마 분포로 모델링하면서 선정한 형상 모수 함수에 대해 온도와 전류의 각 조건에서 구한 파라미터를 기재한 표이고,
도 5는 이 명세서의 일 실시예에 따른 트랜지스터 수명 예측 방법에 대한 동작 흐름도를 도시한 것이다.

이하, 트랜지스터 수명 예측 방법에 대한 실시예를 첨부하는 도면에 의거하여 상세히 설명한다.

먼저 감마 과정(Gamma process)에 대해 간단하게 살펴본다.

감마 과정 또는 감마 프로세스는 감마 분포를 따르는 확률 변수들의 집합 {X(t), t>=0}으로, 도 2가 감마 분포의 확률 밀도 함수(f(x;α,β))를 도시하고 있다. 감마 분포는 α번째 사건이 일어날 때까지 걸리는 시간에 대한 연속 확률 분포를 나타내고, α는 형태 모수라 하고 β는 척도 모수라고 한다.

감마 과정의 확률 변수 X(t)는 다음과 같은 특성을 갖는다.

P{X(0)=0} = 1 (1)

X(s)-X(t)~Ga(λ(s)-λ(t),η), 여기서 s>t>=0 (2)

X(t2)-X(t1)과 X(t4)-X(t3)은 서로 독립, 여기서 t4>=t3>=t2>=t1>0 (3)

첫 번째 식은 t=0에서 확률 변수 X(t)가 0일 확률이 1, 즉 확률 변수 X(t)의 초기 값은 0이라는 의미이다. 두 번째 식은 X(t)가 감마 분포를 따른다는 의미이다. 세 번째 식은 확률 변수들이 서로 독립적인 증가분을 갖는다는 의미이다.

확률 변수 X(t)의 확률 밀도 함수는 다음 식 (4)와 같은데, 확률 변수 X(t)가 감마 분포를 따르기 때문에, 식 (4)는 감마 분포의 확률 밀도 함수에 해당한다.

(4)

여기서, λ(t)는 형상 모수 함수로 0보다 크고, η는 척도 모수이다.

시간 t에서 확률 변수 X(t)의 평균과 분산은 다음 식 (5)와 같다.

(5)

이 명세서의 실시예는, 양극성 접합 트랜지스터 복수 개에 대하여, 둘 이상 복수 개의 온도와 둘 이상의 복수 개의 전류에 대해 복수 개의 시간 간격으로 가속 열화 시험을 실시하여 열화 특성 값에 대한 데이터를 얻고, 이를 기초로 수명을 예측하는 방법을 제안한다.

가속 열화 시험은 복수 개의 온도와 복수 개의 전류를 스트레스로 하여 진행되는데, 인가하는 스트레스 중 온도는 상온인 25℃보다 훨씬 높은 90℃와 140℃ 2가지 조건일 수 있고, 전류는 212mA, 260mA 및 335mA 3가지 조건일 수 있어서, 6가지 조건이 될 수 있다. 온도와 전류 조합의 각 조건마다 10개의 샘플을 사용하며 복수 개의 시각에 데이터를 얻을 수 있다.

이 명세서의 실시예는 열화 시험을 통해 측정하는 BJT의 열화 특성 값을 감마 과정을 이용하여 분석하고, 이를 근거로 BJT의 수명을 예측할 수 있다.

열화 시험을 실시하여 측정하는 BJT의 열화 특성 값은 컬렉터에 흐르는 전류와 베이스에 흐르는 전류의 비를 가리키는 전류 이득 또는 베타(β)이다.

BJT의 전류 이득은 초기 값부터 시간이 지날수록 그 값이 점점 작아진다. 하지만, 감마 분포에 사용되는 확률 변수는 시간에 따라 계속 증가하는 단조 증가 함수 형태여야 한다.

따라서, BJT에 대해 열화 특성 값으로 복수 개의 시각에 측정한 전류 이득을 감마 과정에 맞도록 가공할 필요가 있다. 이를 위해 전류 이득을 초기 값으로 정규화하고, 즉 복수 개의 시각 또는 시점에 측정한 전류 이득을 초기 값으로 나눈 후, 초기 값을 0으로 바꾸기 위해, 즉 전류 이득을 P{X(0)=0} = 1 조건에 맞추기 위해, 정규화한 각 시점의 전류 이득을 1에서 빼 준다.

이와 같이 초기 값으로 정규화한 후 1에서 정규화된 값을 빼서 얻은 BJT의 전류 이득 값은, 초기 값이 0이고 시간이 지날수록 증가하게 되어 BJT의 누적 열화량(간단히 열화량으로 칭할 수도 있음)으로 표현할 수 있다. 이렇게 구한 BJT의 누적 열화량은 시간이 경과함에 따라 그 증가분이 이전 시각의 증가분과 서로 독립적이 되어, 감마 분포의 확률 변수 성질을 만족한다.

따라서, 이 명세서는, BJT의 전류 이득 누적 열화량을 감마 과정을 이용하는 열화 모형으로 분석하되, 감마 분포의 형상 모수는 시간에 따라 바뀌고 척도 모수는 변하지 않는 상수인 것으로 가정할 수 있다.

형상 모수가 시간에 따라 바뀌기 때문에, 측정한 데이터를 이용하여 형상 모수 함수를 모델링 하는 것이 필요하다. 형상 모수 함수의 모델이 도출되면, 이를 이용하여 정상 조건에서의 열화 모형을 구하고, 이를 근거로 BJT의 수명을 예측할 수 있다.

감마 분포의 형상 모수와 척도 모수를 추정하기 위해, 앞에 설명한 누적 열화량의 평균과 분산 데이터를 이용할 수 있다.

먼저, 각 시점에서 측정한 BJT의 전류 이득을 초기 값으로의 정규화하고 초기 값을 0으로 하여 단조 증가하도록 1에서 정규화한 값을 빼 주는 가공을 통해 얻은 누적 열화량에 대해, 온도와 전류의 각 조건과 각 시각에서 평균과 분산을 구하는데, 도 3에 누적 열화량에 대한 평균과 분산이 표로 기재되어 있다.

BJT의 누적 열화량의 평균과 분산 데이터를 근거로 앞서 설명한 식 (5)를 이용하여 각 조건, 즉 온도와 전류의 각 조합에 대해 각 시각에서 형상 모수와 척도 모수를 구한다. 그리고, 척도 모수에 대해서는 조건과 시각에 상관없이 상수로 취급하여 풀링한 값, 즉 평균 값을 사용한다.

온도와 전류의 각 조합에 대해 구한 형상 모수가 시간의 진행에 따라 어떤 형태로 변하는지를 가리키는 형상 모수 함수를 회귀 분석을 통해 최소 제곱법으로 추정하는데, 모든 조합에 대한 형상 모수를 하나의 형상 모수 함수로 추정할 수 있다.

형상 모수 함수 λ(t)에 가장 적합하고 간단한 함수를 구하기 위해 다음과 같은 몇 가지 곡선의 후보 함수를 고려하는데, 3가지 후보 함수 모두 2개의 파라미터만(a와 b)을 포함하고 시간이 0일 때 값이 0이고 시간에 따라 증가한다.

(6)

(7)

(8)

도 3에 기재한 데이터를 이용하여 가장 결정 계수가 높은 함수를 형상 모수 함수에 적합한 모형으로 선정하는데, 식 (6)의 모형의 결정 계수가 가장 큰 값이 되어 선정되었다.

이러한 과정으로 선정한 형상 모수 함수 λ(t)의 두 파라미터를 온도와 전류의 각 조건에서 구할 수 있는데, 도 4에 가속 열화 시험에서 측정한 BJT 누적 열화량을 감마 분포로 모델링하면서 선정한 형상 모수 함수에 대해 온도와 전류의 각 조건에서 구한 파라미터를 기재하고 있다.

도 4에 기재한 형상 모수 함수의 파라미터는 가속 열화 시험의 조건에서 추정한 값이므로, 이를 정상 조건에서 사용할 형상 모수 함수의 파라미터를 구해야 한다.

누적 열화량과 스트레스의 관계를 파악하기 위해 다음의 스트레스-수명식을 적용할 수 있다.

(9)

위 식 (9)에서 θ는 형상 모수 함수의 파라미터, T는 절대 온도, i는 인가 전류, Ei는 활성화 에너지, k는 볼츠만 상수이고, n은 상수이다. 식 (9)는 반응 속도의 온도 의존성을 나타내는 아레니우스(Arrhenius) 식에 전류의 영향을 고려한 성분을 곱하여 제안한 식이다.

앞서 선정한 형상 모수 함수에 대해 각 온도와 전류 조건에서 구한, 도 4 표의 파라미터 a와 b 값을 기초로, 위 식 (9)를 이용하여 회귀 분석을 실시하면, 정상 사용 조건인 온도 25℃와 전류 176mA에서의 파라미터 a와 b를 추정할 수 있다.

정상 사용 조건에서 앞서 선정한 형상 모수 함수의 파라미터 a와 b를 추정하였기 때문에, 정상 사용 조건에서 BJT의 누적 열화량에 대한 감마 분포의 확률 밀도 함수를 정할 수 있다.

BJT의 전류 이득이 초기 값의 1/3이 될 때를 BJT의 고장 판잔 기준 또는 BJT의 수명으로 정하면, 고장이 되는 시점에서 누적 열화량의 확률 변수 값은 (1-1/3)=2/3이 된다. 즉, 누적 열화량의 기대값이 2/3가 될 때를 BJT의 수명이라 가정할 수 있다.

식 (5)에서 누적 열화량의 기대값 2/3는 시간 함수인 형상 모수 함수와 상수인 척도 모수의 곱으로 표현되므로, 형상 모수 함수가 누적 열화량의 기대값인 2/3를 상수인 척도 모수로 나눈 값이 되고, 해당 값을 만족하는 t가 고장나는 시점 또는 수명이라고 할 수 있다.

또한, BJT의 초기값을 알고 있는 상태에서 현재 BJT의 전류 이득을 구하면, 앞에서 설명한 방식과 비슷하게 현재 BJT의 누적 열화량을 기대 값으로 하여 현재 상태에 대응되는 시각을 구하고, 전류 이득이 초기 값의 1/3가 되는 시각을 앞서 설명한 방법으로 수명을 구하면, 해당 BJT의 잔여 수명도 계산할 수 있다.

도 5는 이 명세서의 일 실시예에 따른 트랜지스터 수명 예측 방법에 대한 동작 흐름도를 도시한 것이다.

먼저 열화 시험을 수행하여 BJT에 대한 데이터를 수집한다(S510).

복수 개의 온도 조건과 복수 개의 전류 조건의 조합 각각에 대해 같은 복수 개수의 BJT로 열화 시험을 수행하여, 복수 개의 시각에 BJT의 열화 특성 값을 측정하여 데이터를 얻을 수 있다. 이 때 열화 특성 값은 BJT의 전류 이득일 수 있다.

감마 과정에 접목하기 위해 BJT의 열화 특성 데이터를 가공한다(S520). 감마 과정에 사용되는 확률 변수는 초기 값이 0이고 증가하는 값이기 때문에, 복수의 시각에 열화 특성 값으로 측정되는 BJT의 전류 이득을 초기 값으로 정규환한 이후 1에서 정규화한 값을 뺀다. 이렇게 가공한 값이 BJT의 누적 열화량에 해당한다.

온도와 전류의 각 조건 및 각 시간에 대한 BJT의 누적 열화량 데이터를 기초로, 감마 분포의 확률 밀도 함수에서 평균과 분산을 구하는 식을 이용하여, 감마 분포의 특성을 표현하는 형상 모수와 척도 모수를 추정한다(S530).

먼저, 온도, 전류, 시각 조건에서 누적 열화량의 평균과 분산을 구하고, 이를 식 (5)에 적용하여 형상 모수와 척도 모수를 구하는데, 이 때 척도 모수를 상수로 취급하고 평균 값을 사용할 수 있다.

온도와 전류의 각 조합에 대해 복수 개의 시각에 구한 형상 모수를 시간의 함수로 표현하기 위해, 복수 개의 후보에 대해 회귀 분석을 하여 가장 적합한 함수를 선택하는데, 복수 개의 후보는 시간이 0일 때 그 값이 0이고 시간의 진행에 따라 그 값이 증가하는 형태의 함수로 2개의 파라미터만으로 간단하게 정의할 수 있는 형태일 수 있다.

복수 개의 후보 중에서 결정 계수가 가장 큰 후보를 형상 모수 함수로 선택하고, 선택된 형상 모수 함수를 표현하는 2개의 파라미터를 온도와 전류의 각 조합에서 구한다.

형상 모수 함수의 파라미터는 가속 열화 시험 조건에 대해 추정한 값이므로, 정상 조건에 대해 그 값을 추정한다(S540). 아레니우스 식을 응용하여, 온도와 관련된 아레니우스 식에 전류와 관련된 항목을 곱한 식을 이용하여, 정상 조건에서의 형상 모수 함수의 파라미터를 추정한다.

추정된 파라미터를 적용하여 정상 사용 조건에서 BJT의 누적 열화량에 대한 감마 분포의 확률 밀도 함수를 정하고, 이를 이용하여 BJT의 수명 또는 BJT의 잔여 수명을 예측한다(S550).

수명은 BJT의 전류 이득이 초기 값의 1/3이 되는 시점이 될 수 있는데, 이는 누적 열화량이 2/3이 되는 시점에 해당하고, 누적 열화량의 확률 변수의 기대값이 2/3이 되는 형상 모수 함수의 값을 구하고, 해당 값이 되도록 하는 시간 t를 해당 BJT의 수명으로 판단할 수 있다.

이 명세서에 기재된 트랜지스터 수명 예측 방법은 아래와 같이 설명될 수 있다.

일 실시예에 따른 트랜지스터 수명 예측 방법은, 정상 사용 조건과 다른, 복수 개의 온도와 복수 개의 전류의 조합으로 복수 개의 시각에 트랜지스터에 대한 데이터를 수집하는 단계; 감마 분포를 따르는 확률 변수들의 집합인 감마 프로세스에 매칭되도록 수집된 데이터를 가공하는 단계; 가공된 데이터를 기초로 감마 분포의 특성을 표현하는 모수 함수를 추정하는 단계; 정상 사용 조건에 대해 모수 함수의 파라미터를 얻는 단계; 및 파라미터가 추정된 모수 함수를 이용하여 정상 사용 조건에서 트랜지스터의 수명을 예측하는 단계를 포함하여 이루어질 수 있다.

일 실시예에서, 트랜지스터는 양극성 접합 트랜지스터(BJT)일 수 있다.

일 실시예에서, 트랜지스터에 대한 데이터는 BJT의 전류 이득일 수 있다.

일 실시예에서, 가공하는 단계는 전류 이득을 초기값이 0이고 시간이 경과할수록 그 값이 커지는 열화량으로 변경할 수 있다.

일 실시예에서, 가공하는 단계는 각 시각에서 측정된 전류 이득을 같은 조합의 첫 시각에 얻은 전류 이득으로 정규화한 이후 1에서 정규화한 값을 빼서 해당 시각의 열화량을 얻을 수 있다.

일 실시예에서, 추정하는 단계는, 열화량을 근거로 감마 분포의 특성을 표현하는 형상 모수와 척도 모수를 추정하되, 척도 모수는 상수로 취급하고 형상 모수는 시간에 따라 바뀌는 형상 모수 함수로 얻을 수 있다.

일 실시예에서, 추정하는 단계는 각 조건과 각 시각에 대해서 구한 열화량의 기대값과 분산을 근거로 형상 모수와 척도 모수를 계산할 수 있다.

일 실시예에서, 척도 모수는 모든 조합과 모든 시각에 대해 풀링한 값을 사용할 수 있다.

일 실시예에서, 추정하는 단계는, 각 조합에 대해 각 시각에 추정한 형상 모수를, 2개의 파라미터를 포함하고 시간의 함수로 표현되고 모든 조합에 대해 하나로 기술되는 형상 모수 함수로 표현할 수 있다.

일 실시예에서, 추정하는 단계는, 2개의 파라미터를 포함하고 시간이 0일 때 그 값이 0이고 시간에 따라 그 값이 증가하는 복수 개의 후보 함수 중에서 회귀 분석을 통해 하나의 형상 모수 함수를 얻을 수 있다.

일 실시예에서, 얻는 단계는, 형상 모수 함수의 2개의 파라미터를 각 조합에 대해 구하는 단계; 및 각 조합에 대해 구한 2개의 파라미터를 기초로 정상 사용 조건에 대해 2개의 파라미터를 추정하는 단계를 포함하여 이루어지질 수 있다.

일 실시예에서, 2개의 파라미터를 추정하는 단계는 온도와 관련된 아레니우스 식에 전류와 관련된 항목을 곱한 식을 이용할 수 있다.

일 실시예에서, 예측하는 단계는, 열화량의 기대 값이 소정 값이 되도록 하는 형상 모수 함수의 값을 구하는 단계; 및 형상 모수 함수의 값이 되도록 하는 시각을 수명으로 계산하는 단계를 포함하여 이루어질 수 있다.

본 발명은 기재된 실시예들에 한정되는 것이 아니고, 본 발명의 사상 및 범위를 벗어나지 않고 다양하게 수정 및 변형할 수 있음은 이 기술의 분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 자명하다. 따라서, 그러한 수정예 또는 변형예들은 본 발명의 특허청구범위에 속한다 하여야 할 것이다.

Claims

정상 사용 조건과 다른, 복수 개의 온도와 복수 개의 전류의 조합으로 복수 개의 시각에 트랜지스터에 대한 데이터를 수집하는 단계;
감마 분포를 따르는 확률 변수들의 집합인 감마 프로세스에 매칭되도록 상기 수집된 데이터를 가공하는 단계;
상기 가공된 데이터를 기초로 상기 감마 분포의 특성을 표현하는 모수 함수를 추정하는 단계;
상기 정상 사용 조건에 대해 상기 모수 함수의 파라미터를 얻는 단계; 및
상기 파라미터가 추정된 모수 함수를 이용하여 상기 정상 사용 조건에서 상기 트랜지스터의 수명을 예측하는 단계를 포함하여 이루어지는 트랜지스터 수명 예측 방법.
제1 항에 있어서,
상기 트랜지스터는 양극성 접합 트랜지스터(BJT)인 것을 특징으로 하는 트랜지스터 수명 예측 방법.
제2 항에 있어서,
상기 트랜지스터에 대한 데이터는 상기 BJT의 전류 이득인 것을 특징으로 하는 트랜지스터 수명 예측 방법.
제3 항에 있어서,
상기 가공하는 단계는 상기 전류 이득을 초기값이 0이고 시간이 경과할수록 그 값이 커지는 열화량으로 변경하는 것을 특징으로 하는 트랜지스터 수명 예측 방법.
제4 항에 있어서,
상기 가공하는 단계는, 각 시각에서 측정된 전류 이득을 같은 조합의 첫 시각에 얻은 전류 이득으로 정규화한 이후, 1에서 상기 정규화한 값을 빼서, 해당 시각의 열화량을 얻는 것을 특징으로 하는 트랜지스터 수명 예측 방법.
제4 항에 있어서,
상기 추정하는 단계는, 상기 열화량을 근거로 상기 감마 분포의 특성을 표현하는 형상 모수와 척도 모수를 추정하되, 상기 척도 모수는 상수로 취급하고 상기 형상 모수는 시간에 따라 바뀌는 형상 모수 함수로 얻는 것을 특징으로 하는 트랜지스터 수명 예측 방법.
제6 항에 있어서,
상기 추정하는 단계는, 각 조건과 각 시각에 대해서 구한 열화량의 기대값과 분산을 근거로 상기 형상 모수와 척도 모수를 계산하는 것을 특징으로 하는 트랜지스터 수명 예측 방법.
제6 항에 있어서,
상기 척도 모수는 모든 조합과 모든 시각에 대해 풀링한 값을 사용하는 것을 특징으로 하는 트랜지스터 수명 예측 방법.
제6 항에 있어서,
상기 추정하는 단계는, 각 조합에 대해 각 시각에 추정한 형상 모수를, 2개의 파라미터를 포함하고 시간의 함수로 표현되고 모든 조합에 대해 하나로 기술되는 형상 모수 함수로 표현하는 것을 특징으로 하는 트랜지스터 수명 예측 방법.
제9 항에 있어서,
상기 추정하는 단계는, 상기 2개의 파라미터를 포함하고 시간이 0일 때 그 값이 0이고 시간에 따라 그 값이 증가하는 복수 개의 후보 함수 중에서 회귀 분석을 통해 상기 하나의 형상 모수 함수를 얻는 것을 특징으로 하는 트랜지스터 수명 예측 방법.
제9 항에 있어서,
상기 얻는 단계는,
상기 형상 모수 함수의 2개의 파라미터를 각 조합에 대해 구하는 단계; 및
상기 각 조합에 대해 구한 2개의 파라미터를 기초로, 상기 정상 사용 조건에 대해 상기 2개의 파라미터를 추정하는 단계를 포함하여 이루어지는 것을 특징으로 하는 트랜지스터 수명 예측 방법.
제11 항에 있어서,
상기 2개의 파라미터를 추정하는 단계는, 온도와 관련된 아레니우스 식에 전류와 관련된 항목을 곱한 식을 이용하는 것을 특징으로 하는 트랜지스터 수명 예측 방법.
제6 항에 있어서,
상기 예측하는 단계는,
상기 열화량의 기대 값이 소정 값이 되도록 하는 상기 형상 모수 함수의 값을 구하는 단계; 및
상기 형상 모수 함수의 값이 되도록 하는 시각을 상기 수명으로 계산하는 단계를 포함하여 이루어지는 것을 특징으로 하는 트랜지스터 수명 예측 방법.