KR102563671B1 - 정규화 기반 자산 헤징 도구 - Google Patents

Abstract

정규화 기반(RB) 헤징 도구는 타겟 자산을 추적하고 타겟 자산에 대한 헤징 포트폴리오의 예측된 성과를 나타내는 하나 이상의 메트릭을 제공하는 추천된 헤지 포트폴리오를 식별한다. RB 헤징 도구는 관찰 기간으로부터 가격 데이터에 대해 훈련된 RB 헤징 모델을 사용한다. 모델의 초기 하이퍼파라미터는 검증 기간으로부터 자산 가격 데이터를 사용하여 선택되고, 모델의 성능은 백테스트 기간으로부터 자산 가격 데이터에 모델의 성능을 적용함으로써 평가된다. 최종 사용자는 모델의 성능을 나타내는 하나 이상의 메트릭을 제공받으며 모델의 하나 이상의 설정(예컨대, 하이퍼파라미터)을 수정할 수 있다. 모델이 다시 훈련되고 백테스트 기간에 다시 적용되고 메트릭이 업데이트된다. 따라서, 최종 사용자는 모델을 자신의 특정 요구와 선호도에 맞게 조정할 수 있다.

Description

정규화 기반 자산 헤징 도구

설명된 주제는 일반적으로 컴퓨터 기반 시뮬레이션 도구, 특히 정규화 기반 단일 자산 헤징 도구에 관한 것이다.

타겟 자산을 헤지(hedge)하는 것이 유리한 시나리오는 광범위하다. 컴퓨터 기반 헤징 도구는, 타겟 자산의 성과를 최대한 밀접하게 추적하는 헤징 자산 식별 프로세스를 자동화하거나 반자동화한다. 기존 도구는 일반적으로 훈련 기간 동안 타겟 자산의 과거 성과와 일치하는 헤징 포트폴리오를 작성하는 데 중점을 둔다. 이로 인해 도구가 훈련 기간 내의 노이즈 또는 기타 비정상적인 특징을 재생성하는 것을 학습하는 과적합(overfitting)이 발생할 수 있으며, 이로 인해 타겟 자산의 미래 성과에 대한 효과적인 위험 헤징 포트폴리오를 생성하는 데 이러한 도구의 예측력이 제한된다. 기존 도구는 또한 헤징 포트폴리오에서 각 자산에 대한 최적의 가중치 부여에 초점을 맞추므로, 헤징 포트폴리오의 빈번한 재조정이 필요하다. 이러한 빈번한 재조정은 많은 거래 비용을 초래할 수 있다. 다수의 기존 헤징 도구의 또 다른 문제는 이들 도구가 특정하고 엄격하게 제한되는 문제를 해결하도록 구성되어 있다는 것이다. 이러한 도구는 하나 이상의 미리 결정된 제한(예컨대, 하이퍼파라미터)에 따라 훈련된 모델을 사용하며, 최종 사용자가 모델을 상이한 입력에 적용할 수 있지만, 사용된 제한으로 인해 일부 입력에 대해 모델 성능이 저하될 수 있다.

정규화 기반(regularization-based: RB) 헤징 도구는 타겟 자산을 추적하고 타겟 자산에 대한 헤징 포트폴리오의 예측된 성과를 나타내는 하나 이상의 메트릭을 제공하는 추천 헤지 포트폴리오를 식별한다. RB 헤징 도구("RB 헤저(hedger)")는 관찰 기간으로부터 가격 데이터에 대해 훈련된 RB 헤징 모델을 사용한다. 모델의 초기 하이퍼파라미터는 검증 기간으로부터 자산 가격 데이터를 사용하여 선택되고, 모델의 성능은 백테스트 기간(backtest period)으로부터 자산 가격 데이터에 모델의 성과를 적용함으로써 평가된다. 최종 사용자는 모델의 성과를 나타내는 하나 이상의 메트릭을 제공받으며 모델의 하나 이상의 설정(예컨대, 하이퍼파라미터)을 수정할 수 있다. 모델이 다시 훈련되고 백테스트 기간에 다시 적용되어, 메트릭이 업데이트된다. 따라서, 최종 사용자는 모델을 자신의 특정 요구와 선호도에 맞게 조정할 수 있다.

도 1은 일 실시예에 따른 RB 헤징 도구를 제공하기에 적합한 네트워크 컴퓨팅 환경의 블록도이다.
도 2는 일 실시예에 따른, 관찰 기간, 검증 기간 및 백테스트 기간에서의 타겟 자산 및 대응하는 헤징 포트폴리오의 성과를 도시한다.
도 3은 일 실시예에 따른, 도 1에 도시된 RB 헤저 시스템의 블록도이다.
도 4는 일 실시예에 따른 RB 헤징 도구를 사용하기 위한 방법의 흐름도이다.
도 5a 및 5b는 일 실시예에 따라, RB 헤징 도구의 성능을 종래의 헤징 도구와 비교한다.
도 6은 일 실시예에 따른 다양한 메트릭에 대한 라쏘 하이퍼파라미터(lasso hyperparameter)의 영향을 예시한다.
도 7a 및 도 7b는 일 실시예에 따라, RB 헤징 도구와 기존의 헤징 도구에 대해 보유 오차 및 거래 비용을 비교한다.
도 8a 내지 도 8c는 일 실시예에 따라, 다양한 메트릭에 대해 라쏘 및 리지 형태의 하이퍼파라미터의 영향을 예시한다.
도 9는 일 실시예에 따른 RB 헤징 도구에 대한 예시적인 사용자 인터페이스를 도시한다.
도 10은 일 실시예에 따른, 도 1의 네트워크 컴퓨팅 환경에서 사용하기에 적합한 컴퓨터의 예를 도시하는 블록도이다.

도면 및 후속하는 설명은 단지 예시로서 특정 실시예를 설명한다. 실행 가능한 경우, 유사하거나 유사한 참조 번호가 유사하거나 유사한 기능을 나타내기 위해 도면에서 사용된다는 점에 유의한다. 유사한 요소가 문자 다음에 오는 공통 숫자로 참조되는 경우, 그 숫자만을 참조하는 것은 문맥에 따라 그러한 요소 또는 요소의 조합을 참조할 수 있다. 당업자는 구조 및 방법의 대안적인 실시예가 설명된 원리를 벗어나지 않고 채용될 수 있음을 쉽게 인식할 것이다. 편의상, 개시된 RB 헤저는 본 개시에서 "기존 헤지"라고 하는 기존의 헤징 도구와 비교하여 설명된다.

개요

RB 헤저는 새로운 개선된 정규화된 최적화(예컨대, 회귀(regression))를 기반으로 한다. 일 실시예에서, 정규화된 최적화는 다음과 같은 선형으로 제한된 최적화 문제를 해결하는 것을 포함한다.

(1)

여기서, U는 헤징하는 유니버스에서 자산의 수익률의 시계열 행렬이고, t는 타겟 자산의 수익률의 시계열이며, s는 (해결 대상인) 헤징 포트폴리오에서 주식의 수이며, p는 관찰 기간이 끝날 때 유니버스에서의 자산 가격의 벡터이다.

보다 일반적으로, 수학식 (1)에 대응하는 선형 목적 함수는 다음과 같이 작성될 수 있다.

(2)

이 함수는 선형 및 2차 제약 조건에 대해 최적화될 수 있다.

예시적인 선형 제약 조건은 아래와 같이 i = 1, …, n(여기서 n은 시계열의 길이임)에 대해 정의된다.

(3)

여기서, A는 p개의 자산을 포함하는 n일 전의 자산의 주어진 유니버스의 역사적 가격 행렬이고, x_j는 시간 i에서 자산 j의 지분(shares)의 수이고, q는 최적화 문제를 나타내며, b_i는 시간 i에서의 타겟 자산의 개념(notional)이다.

예시적인 2차 제약 조건은 조건 쌍으로 정의된다.

(4)

(5)

RB 헤저는 헤지 포트폴리오에 포함된 임의의 개별 자산 또는 자산 클래스(예컨대, 비즈니스 부문 내 자산)의 양을 제한하는 것과 같이, 다른 또는 추가의 제약을 적용할 수 있다. 높은 레벨에서, RB 헤저에 대한 최적화 문제는 목적 함수를 최소화(또는 최대화)하도록 설정하고, 각 변수의 허용 범위(예컨대, 엄격하게 양수인지 또는 자유로운지 등)를 정의하며, 수학적 제약(예컨대, 각각이 여러 변수를 포함하는 선형 및 2차 제약)을 설정함으로써 표현될 수 있다.

다시 수학식 (1)을 참조하면, 는 라쏘(lasso) 패널티라고 하며 결과적인 헤지가 집중되는 정도(즉, 헤지 포트폴리오에 포함되는 자산의 수)를 제어한다. 수학식 (1)의 부분은 소위 리지 페널티의 변형으로서, 헤지 포트폴리오에서 다양한 크기의 포지션과 관련하여 헤지가 얼마나 다양화되는지를 제어한다. 기술 용어 "리지(ridge)"는 정규화를 위해 제곱된 -norm 를 사용하는 것을 나타낸다. 이에 반해, 수학식 (1)은 비제곱 놈(unsquared norm)을 사용하므로 "유클리드 놈" 정규화로 생각할 수 있다. 따라서, 그것은 본 명세서에서 리지형(ridge-like)이라고 한다.

집중도 및 다양성의 양은 및 하이퍼파라미터의 값에 의해 제어된다. 이러한 파라미터에 대한 최적의 값은 경험적 수단에 의해 추정될 수 있다. 예를 들어, 최적의 파라미터의 추정치는 값의 다양한 조합에 대한 보유 오차를 측정하고 최상의 결과를 갖는 조합을 선택("그리드 검색")함으로써 결정될 수 있다.

이전 방법과 달리, 라쏘 및 리지형 페널티는 솔루션을 통해 집중 헤지와 분산 헤지 사이의 절충점을 확립함으로써 헤지가 과거에 과적합되는 것을 방지할 수 있다. 더욱이, 일부 실시예에서, 최종 사용자는 런타임시 집중도 및 다양성 하이퍼파라미터를 변경하고 하나 이상의 메트릭과 관련하여 타겟 자산에 대한 계산된 헤징 포트폴리오 및 그 성과의 결과적인 변동을 신속하게 볼 수 있다. 따라서, 최종 사용자는 모델 제공자가 모델을 업데이트할 것을 요구하지 않고 실질적으로 실시간으로 그들의 개별 요구 및 선호도에 맞게 모델을 조정할 수 있다.

이러한 향상의 결과로, 새로운 RB 헤저는 단일 자산 헤징에서 다음과 같은 이점을 제공할 수 있다.

● 집중도: 이것은 구성된 포트폴리오에서 감소된 수의 자산에 헤지 초점을 맞추는 것에 대응한다. 집중도가 높다는 것은 헤지 포트폴리오에 더 적은 자산이 존재한다는 것을 의미한다.

● 다양성: 헤지 포트폴리오에서 가중치 분포의 균일성이 증가한다. 다양성이 높다는 것은 포트폴리오에서 자산에 대한 가중치 분배에서의 더 많은 균형을 의미한다.

● 감소된 거래 비용: 헤지에서 포지션을 거래하는 비용이 감소한다.

일반적으로, 우수한 단일 자산 성과 헤지는 집중도(타겟 자산의 성과를 추적하는 소수의 자산만을 포함함)과 다양성(선택된 자산에 대략 균등한 가중치를 부여함) 사이의 균형을 유지한다. RB 헤저는 이 아이디어의 새로운 공식을, 해석 가능성이 높고 사용자 정의가 가능한 방식으로 사용하여 결과 헤지의 정확성을 향상시킨다.

일 실시예에서, RB 헤저는 기존 헤징 도구에 비해 커다한 레이턴시 개선을 달성하기 위해 고유 프로그래밍 언어를 Java®에 바인딩하는 인터페이스를 사용한다. 이것은 최종 사용자가 인자를 수정할 때마다 RB 헤저가 몇 초만에(예컨대, 1초 미만, 3초 미만, 5초 미만 등) 신속하게 모델을 재조정하고 최적화할 수 있도록 한다. 모델의 이러한 신속한 재조정 및 최적화를 달성하기 위해, RB 헤저는 일 실시예에서 최적화기의 Java® API를 래핑(wrap)하는 인터페이스를 호출한다. 다른 실시예에서, 다른 언어 특정 API가 사용될 수 있다. 이러한 방식으로 인터페이스를 사용하면, 각 제약 조건에 대한 목적 함수를 해결할 때 기본 작업 및 솔루션 개체는 "처리 동안" 병렬화될 수 있다. 또한, 하이퍼파라미터 검색이 보다 효과적으로 분산될 수 있다. 인터페이스에 의해 제공되는 이러한 개선은 다양한 입력에 대해 평균을 낼 때 기존 접근 방식에 비해 최대 5배의 속도 증가를 초래할 수 있다.

예시적인 시스템

도 1은 RB 헤징 도구를 제공하기에 적합한 네트워크 컴퓨팅 환경(100)의 일 실시예를 도시한다. 도 1에 도시된 실시예에서, 네트워크 컴퓨팅 환경은 RB 헤저 시스템(110) 및 클라이언트 장치(140)의 세트를 포함하며, 이들 모두는 네트워크(170)를 통해 연결된다. 다른 실시예에서, 네트워크 컴퓨팅 환경(100)은 다른 또는 추가의 요소를 포함한다. 또한, 기능은 설명된 것과 다른 방식으로 요소 간에 분산될 수 있다. 예를 들어, RB 헤저는 RB 헤저 시스템(110) 및 클라이언트 장치(140) 모두의 기능을 수행하는 독립형 시스템에 의해 제공될 수 있다.

RB 헤저 시스템(110)은 RB 헤지를 구현하기 위한 하드웨어 및 소프트웨어를 포함한다. 다양한 실시예에서, RB 헤저는 사용자 정의 관찰 기간에 걸쳐 헤저를, 미래에 더 정확하도록 만들 가능성이 있는 방식으로 조정한다. 특히, 그것은 관찰 기간을 사용하여 헤지를 계산하고 검증 기간을 사용여 헤지가 이력 데이터에 과적합되지 않도록 보장함으로써 수행된다.

일반적으로 말해서, 단순 선형 회귀는 관찰 기간에서 RB 헤저보다 더 정확해 보일 것이다. 그러나, 이는 과적합이 발생할 수 있음을 나타낸다. 즉, 단순 선형회귀는 관찰 기간에서의 낮은 보유 오차를 백테스트 기간까지 일반화하지 않는다. 즉, 모델은 새로운 컨텍스트에서 더 나은 정확도에 대응하는 신호보다 데이터세트의 노이즈를 더 잘 학습한다. 기존 헤저의 경우, 하이퍼파라미터를 사용하지 않고 다른 최적화 문제를 해결하기 때문에, 모델이 관찰/백테스트 데이터에 과적합되는 경향이 있다.

RB 헤저의 경우, 반대적인 내용이 적용되는데, 즉 RB 헤저는 관찰 기간보다 백테스트 기간에서 타겟 자산에 더 가깝다. 모델이 관찰 기간 동안 노이즈에 초점을 맞추는 모델의 경향을 줄이는 훈련에 편향(bias)을 도입하는 하이퍼파라미터의 사용을 기반으로 훈련, 검증 및 테스트할 수 있기 때문에 과적합이 감소된다. 이것은 RB 헤저가 정확도를 향상시킬 수 있는 메커니즘인데, 즉 과거(관찰 기간) 동안 노이즈를 무시하는 방법을 학습하여 미래 또는 시뮬레이션된 미래(백테스트 기간)를 더 잘 예측할 수 있도록 한다. RB 헤저 시스템(110)의 다양한 실시예는 도 3을 참조하여 아래에서 더 상세히 설명된다.

도 2는 일 실시예에 따른 관찰 기간(210), 검증 기간(220), 및 백테스트 기간(230)에서 타겟 자산 및 대응하는 헤지 포트폴리오의 성과를 도시한다. 도시된 예에서, 관찰 기간(210)은 4개월이지만, 다른 길이의 관찰 기간(210)이 사용될 수도 있다. 그 다음에는 더 짧은 검증 기간(220)(예컨대, 1개월)과 백테스트 기간(230)(예컨대, 1개월)이 뒤따른다. 도 2에서, 관찰, 검증, 백테스트 기간은 바로 연속적으로 발생하는 것으로 나타난다. 그러나, 이들 기간 사이에 간격이 있을 수 있다.

관찰 기간(210)은 최적화에 사용할 핵심 포트폴리오 및 헤지에 대한 가격 곡선의 지정된 날짜 범위이다. 관찰 기간(210)은 RB 헤지 최적화가 "적합"하게 되는 기간(헤지 내 각 자산에 대한 지분의 목표 수가 발견됨)에 대응하고, "훈련 기간"(머신 러닝 용어임)을 나타낸다. 기존 헤저에서, 이것은 구성된 헤지 포트폴리오에서 각 구성요소에 대해 최적의 가중치가 발견되는 기간에 대응한다. 관찰 기간(210)은 사용자에 의해 선택될 수 있다. 기존의 헤저와 달리, RB 헤지의 경우, 관찰 기간(210)의 종료시의 짧은 시간은 검증 기간(220)으로 대체된다.

검증 기간(220)은 "시뮬레이트된 샘플 외(out-of-sample) 기간"에서 정확도를 증가시키기 위해 최적화 문제에서 사용되는 최적의(또는 적어도 대략 최적의) 하이퍼파라미터 값을 찾기 위해 RB 헤저에 의해 사용된 모델이 검증되는 날짜 범위이다. 이 기간은 RB 헤저에 의해 자동으로 구성될 수 있으며 사용자가 지정한 관찰 기간(210)의 크기 및 날짜에 따라 달라질 수 있다. 예를 들어, 기존의 헤저가 2018년 10월 18일부터 2019년 10월 18일까지 1년의 관찰 기간(210)을 사용한다면, RB 헤저는 관찰 기간(210)을 2018년 10월 18일부터 2019년 9월 18일까지로 선택하고 그의 검증 기간(220)을 2019년 9월 19일부터 2019년 10월 18일까지로 선택할 수 있다. 다른 실시예에서, 다른 길이의 검증 기간(220)이 사용될 수 있다.

백테스트 기간(230)은 헤지의 백테스트가 실행되는 날짜 범위이다. 기존 헤저의 경우, 이것은 사용자 지정 관찰 기간(210)과 동일할 수 있다. 기존 헤저 모델은 관찰/백테스트 기간 동안 그의 선형 모델을 적합화시키고, 이 기간에서의 보유 오차를 최소화하려고 할 수 있다. RB 헤저의 경우, 백테스트 기간(230)은, RB 헤저가 관찰/검증 기간 이후의 날짜 범위에 걸쳐 타겟 자산의 보유 오차를 얼마나 밀접하게 추적하는지가 측정되는 "시뮬레이트된 샘플 외" 기간 또는 "테스트" 기간이라고도 한다. 이 기간은 관찰/검증 기간이 결정된 후 사용자에 의해 선택될 수 있다. 일 실시예에서, 이 기간의 범위는 22일보다 커야 한다. 다른 실시예에서, 백테스트 기간(230)의 가능한 길이는 상이할 수 있다.

다시 도 1을 참조하면, 클라이언트 장치(140)는 네트워크(170)를 통해 데이터를 송수신할 뿐만 아니라 사용자 입력을 수신할 수 있는 컴퓨팅 장치이다. 클라이언트 장치(140)는 데스크톱 컴퓨터, 랩톱 컴퓨터, 개인 휴대 정보 단말기(PDA), 모바일 전화, 스마트폰 및 기타 적절한 장치와 같은 다양한 형태를 취할 수 있다. 일 실시예에서, 클라이언트 장치(140)는 사용자가 RB 헤저 시스템(110)과 상호작용할 수 있게 하는 인터페이스(예를 들어, 브라우저, 앱 등에 제공되는 웹페이지)를 제공한다. 사용자는 파라미터를 제공하고, 지정된 자산에 대한 헤징 포트폴리오의 생성을 요청한다. 클라이언트 장치(140)는 또한 RB 헤저 시스템(110)에 의해 생성된 결과적인 헤징 포트폴리오에 대한 정보를 사용자에게 제시할 수 있다.

네트워크(170)는 네트워크 컴퓨팅 환경(100)의 다른 요소들이 통신하는 통신 채널을 제공한다. 네트워크(170)는 유선 및/또는 무선 통신 시스템 모두를 사용하여 근거리 및/또는 광역 네트워크의 임의의 조합을 포함할 수 있다. 일 실시예에서, 네트워크(170)는 표준 통신 기술 및/또는 프로토콜을 사용한다. 예를 들어, 네트워크(170)는 이더넷, 802.11, 마이크로웨이브 액세스를 위한 전세계적 상호 운용성(WiMAX), 3G, 4G, 5G, 코드 분할 다중 액세스(CDMA), 디지털 가입자 회선(DSL) 등과 같은 기술을 사용하는 통신 링크를 포함할 수 있다. 네트워크(170)를 통한 통신에 사용되는 네트워킹 프로토콜의 예는 MPLS(Multiprotocol Label Switching), TCP/IP(Transmission Control Protocol/Internet Protocol), HTTP(Hypertext Transport Protocol), SMTP(Simple Mail Transfer Protocol) 및 파일 전송 프로토콜(FTP)을 포함한다. 네트워크(170)를 통해 교환되는 데이터는 HTML(hypertext markup language) 또는 XML(extensible markup language)과 같은 임의의 적절한 포맷을 사용하여 표현될 수 있다. 일부 실시예에서, 네트워크(170)의 통신 링크의 전부 또는 일부는 임의의 적절한 기술 또는 기술들을 사용하여 암호화될 수 있다.

도 3은 RB 헤저 시스템(110)의 일 실시예를 도시한다. 도시된 실시예에서, RB 헤저 시스템(110)은 사용자 인터페이스 모듈(305), 관찰 모듈(310), 검증 모듈(320), 백테스트 모듈(330), 및 데이터스토어(340)를 포함한다. 실시예에서, 네트워크 컴퓨팅 환경(100)은 상이하거나 추가적인 요소를 포함한다. 또한, 기능은 설명된 것과 다른 방식으로 요소들 간에 분산될 수 있다.

사용자 인터페이스 모듈(305)은 (예를 들어, 클라이언트 장치(140)에서) 최종 사용자에게 디스플레이하기 위한 사용자 인터페이스를 제공한다. 일 실시예에서, 사용자 인터페이스는 최종 사용자가 헤지 포트폴리오가 요구되는 타겟 자산 및 하이퍼파라미터(예를 들어, 집중도 및 다양성)에 사용할 값을 선택할 수 있도록 하는 제어를 포함한다. 추가적으로 또는 대안적으로, 사용자 인터페이스는 최종 사용자가 사용할 관찰, 검증 또는 백테스트 기간 중 하나 이상을 선택할 수 있도록 하는 제어를 포함할 수 있다. 사용자 인터페이스는 또한 수치, 차트, 그래프 등의 형태로 타겟 자산에 대한 계산된 헤지 포트폴리오의 성과를 나타내는 하나 이상의 메트릭을 포함할 수 있다. 다른 실시예에서, 파라미터 중 일부는 하드코딩되거나 사용자에 의해 선택된 다른 파라미터로부터 결정될 수 있다. 예를 들어, 사용자 인터페이스는 최종 사용자가 관찰 기간(210)을 선택하도록 할 수 있고 선택된 관찰 기간(210) 이후 1개월 기간은 검증 기간(220)으로서 자동으로 선택될 수 있다.

최종 사용자가 하이퍼파라미터를 변경하면(또는 다른 관찰, 검증 또는 백테스트 기간을 정의하면), RB 헤저 시스템(110)은 업데이트된 헤지 포트폴리오를 자동으로 결정하고 사용자 인터페이스에 표시된 하나 이상의 메트릭을 업데이트하여 새로 계산된 헤지 포트폴리오의 성과를 나타낼 수 있다. 따라서, 최종 사용자는 그들의 필요 또는 선호도에 따라 하이퍼파라미터를 조정하고 헤지 포트폴리오에서 결과를 빠르게 볼 수 있다. 사용자 인터페이스는 또한 최종 사용자가 (예컨대, 전자 거래 시스템에서 자산 거래를 시작함으로써) 계산된 헤지 포트폴리오를 얻을 수 있도록 하는 제어를 포함할 수 있다.

관찰 모듈(310)은 관찰 기간(210)에 걸쳐 타겟 자산의 가격에 대해 RB 헤지 모델을 적합화시킨다. 관찰 모듈(310)은 타겟 자산의 성과를 가능한 한 밀접하게 추적하는 자산 포트폴리오를 반환한다.

검증 모듈(320)은 검증 기간(220) 동안 타겟 자산의 가격에 기초하여 모델 하이퍼파라미터에 대한 값을 선택한다. 하이퍼파라미터는 결과적인 헤지를 최적화하기 위해 조정되는 조정가능 모델 파라미터이다. 일 실시예에서, 하이퍼파라미터는 선택된 값이 헤지에 대한 보유 오차를 최소화한다는 의미에서 결과적인 헤지를 최적화한다.

하이퍼파라미터는 전체 모델 집중도 및 다양성에 기여하는 RB 헤저에서의 조정 가능한 계수이다. 일 실시예에서, 하이퍼파라미터는 이전에 설명된 바와 같이 라쏘 및 리지형 하이퍼파라미터를 포함한다. RB 헤저가 매수 및 보유를 해결하기 때문에, 검증 모듈(320)은 정확도의 척도로서 최적화 문제에서 보유 오차를 사용한다. 보유 오차는 헤지 재조정 없이 지정된 시간 간격(즉, 관찰, 검증 및 백테스트 기간에 따라 다름)에 걸쳐 헤지와 목표 수익 간의 차이의 표준 편차이다. 이에 반해, 기존의 가중치 기반 헤저는 일정한 재조정을 취할 수 있으며 이것은 추적 오차를 최소화하려고 하며, 헤지 재조정을 고려한다.

RB 헤저에 대한 보유 오차를 최소화하기 위해, 검증 모듈(320)은 검증 기간(220)에서 실행되는 그리드 탐색 알고리즘을 사용하여 라쏘/리지형 값의 가능한 조합의 그리드를 고려한다. 그리드 탐색은 이 기간 동안 보유 오차를 최소화하는 하이퍼파라미터(라쏘/리지형 값)의 최적의 쌍을 선택한다. 선택된 하이퍼파라미터는 관찰 기간(210)에서 선형 모델을 다시 적합화시키는데 사용되고 보유 오차를 측정하기 위해 백테스트 기간(230)에서 사용된다. 이 접근 방식은 검증 기간(220)의 길이와 동일한 보유 기간(예컨대, 기본적으로 1개월) 동안 RB 헤지를 최적화한다.

백테스트 모듈(330)은 RB 헤저가 관찰/검증 기간 후 날짜 범위에 걸쳐 타겟 자산의 성과를 얼마나 밀접하게 추적하는지 측정한다. 이 날짜 범위는 "시뮬레이트된 샘플 외" 기간에 대응한다. RB 헤저는 이 기간 동안 성과를 극대화하는 것을 목표로 하고 있다. 다시 말해, 헤저는 투자자가 실제로 RB 헤저가 산출한 계산된 헤지를 보유하게 될 기간을 시뮬레이션하기 때문에, 헤저가 이 기간 동안 타겟 자산을 최대한 밀접하게 추적하는 것을 목표로 한다.

데이터스토어(340)는 RB 헤저 시스템(110)에 의해 사용되는 데이터 및 소프트웨어를 저장하는 하나 이상의 컴퓨터 판독가능 매체를 포함한다. 예를 들어, 헤징 포트폴리오에서 타겟 자산 및 자산들의 가격에 대한 파라미터화된 모델 및 데이터 세트는 모두 데이터 저장소에 저장될 수 있다. 데이터스토어(340)가 RB 헤저 시스템(100) 내에서 단일 엔티티로 도시되어 있지만, 그것은 다수의 부분으로 분할될 수 있고, 그 일부 또는 전부는 원격으로(예를 들어, 네트워크(170)을 통해) 액세스될 수 있다.

예시적인 방법

도 4는 일 실시예에 따른, 타겟 자산에 대한 헤징 포트폴리오를 식별하기 위해 RB 헤지를 사용하기 위한 방법(400)을 예시한다. 도 4의 단계는 방법(400)을 수행하는 RB 헤지 시스템(110)의 관점에서 예시된다. 그러나, 단계의 일부 또는 전부는 다른 엔티티 또는 구성요소에 의해 수행될 수 있다. 또한, 일부 실시예는 단계를 병렬로 수행하거나, 단계를 다른 순서로 수행하거나, 다른 단계를 수행할 수 있다.

도 4에 도시된 실시예에서, 방법(400)은 RB 헤저 시스템(110)이 타겟 자산의 선택을 수신(410)하는 것으로 시작한다. 예를 들어, 사용자는 클라이언트 장치(140)에 표시된 사용자 인터페이스를 통해 원하는 타겟 자산을 선택할 수 있고 이러한 선택은 네트워크(170)를 통해 RB 헤저 시스템(110)으로 전송될 수 있다. 시스템은 또한 관찰 기간(210), 검증 기간(220) 및 백테스트 기간(230)의 사용자 선택을 수신할 수 있다. 대안적으로, 이들 기간 중 하나 이상에 대한 디폴트 시간 범위가 사용될 수 있다.

RB 헤저 시스템(110)은 관찰 기간(210) 동안 타겟 자산 및 잠재적 헤징 자산에 대한 가격 데이터에 기초하여 RB 헤지 모델을 훈련시킨다(420). RB 헤저 시스템(110)은 검증 기간(220) 동안 자산에 대한 가격 데이터에 기초하여 모델에 대한 초기 하이퍼파라미터를 선택(430)한다. 일 실시예에서, 초기 하이퍼파라미터는 헤징 포트폴리오의 보유 오차를 최소화하도록 선택(430)된다. RB 헤저 시스템(110)은 백테스트 기간(230) 동안 자산에 대한 가격 데이터에 모델을 적용(440)한다.

RB 헤저는 헤징 포트폴리오에서의 각 자산에 대한 지분의 최적의 수를 계산하고 그 결과를 사용자에게 제시(450)한다. 일 실시예에서, 사용자에게 제시된(450) 결과는 헤징 포트폴리오를 구성하는 자산, 및 보유 오차, 추적 오차 등과 같은 하나 이상의 성과 메트릭을 포함한다. 이러한 접근 방식의 한 가지 이점은 헤징 포트폴리오가 백테스트 기간(230)(또는 이 기간의 대부분) 동안 매일 재조정하지 않고 유지되는 것으로 취급된다는 것이다. 이것은 최적의 지분 수보다 헤징 포트폴리오에서의 각 자산에 대해 최적의 가중치를 계산하는 이전 방법과는 대조된다. 이러한 이전 방법의 단점은 정기적으로(예컨대, 매일) 헤징 포트폴리오를 매일 재조정해야만 실현될 수 있는 솔루션을 제공하여, 추가 거래 비용이 발생한다는 것이다. 예를 들어, 헤지 솔루션이 가중치 공식에서 자산 A 50%와 자산 B 50%라고 가정한다. 각 자산에 대해 50%의 가중치를 유지하려면, 포트폴리오를 매일 재조정해야 한다(그 이유는 자산 A의 가격이 상승할 수 있고 자산 B의 가격이 하락하여, 이제 포트폴리오에 51%의 자산 A와 49%의 자산 B가 있을 수 있기 때문이다). 반면, 솔루션이 A의 주식 50주와 B의 주식 50주라면, 가격이 오르거나 내려가더라도 각 자산의 주식 50주를 유지하게 될 것이다.

결과가 사용자에게 제시되면(450), 사용자는 사용자 인터페이스를 통해 모델의 하나 이상의 설정(예를 들어, 하나 이상의 하이퍼파라미터의 값)을 수정할 수 있다. RB 헤징 시스템(110)이 업데이트된 설정을 수신하면, 그것은 모델을 다시 훈련시키고 업데이트된 결과를 사용자에게 제시(450)한다. 예를 들어, 모델은 업데이트된 설정을 사용하여 관찰 및 검증 기간에 다시 적합화시키되고 백테스트 기간에 다시 적용되어 다시 훈련된 모델에 대한 하나 이상의 성과 메트릭을 생성할 수 있다. 따라서, 사용자는 다양한 선택(예컨대, 다양성 및 집중도 하이퍼파라미터의 상이한 값)이 계산된 헤지 포트폴리오의 구성과 성과에 어떻게 영향을 미치는지 탐색할 수 있다.

사용자 인터페이스는 또한 사용자가 RB 헤징 도구에 의해 계산된 헤징 포트폴리오를 획득하기 위해 거래를 시작(460)할 수 있게 하는 제어를 포함할 수 있다. 예를 들어, 사용자가 다양한 설정을 실험하고 사용자의 요구와 선호도를 충족하는 헤징 포트폴리오가 사용자 인터페이스에 표시되면, 사용자는 버튼이나 기타 제어를 선택하여 전자 거래 시스템과 자동으로 거래를 수행하여 현재 표시된 헤징 포트폴리오를 얻을 수 있다.

예시적인 사용 사례

도 5a는 종래의 헤징 도구의 성능을 예시한다. 도 5a는 백테스트 기간(230)(2018년 5월 21일에서 2018년 6월 29일 사이)에 타겟 자산에 적용된 기존 헤저에 대한 한 쌍의 성과 곡선(자산 수익률의 퍼센트 변화 측면에서)을 포함한다. 헤지 라인은 추적 오차를 최소화하기 위해 코어(타겟 자산) 라인을 추적하고 있다.

도 5b는 RB 헤저의 일 실시예의 성과를 예시한다. 도 5b는 백테스트 기간(230)(2018년 5월 21일에서 2018년 6월 29일 사이)에 타겟 자산에 적용된 RB 헤저에 대한 한 쌍의 성과 곡선(자산 수익률의 퍼센트 변화 측면에서)을 포함한다. 헤지 라인은 코어(타겟 자산) 라인을 추적하여 보유 오차를 최소화하려고 한다. 백테스트 기간(230)에서의 추적 및 유지 오차는 모두 기존 헤저에 비해 RB 헤저에 대해 더 낮다.

도 6은 일 실시예에 따른 다양한 메트릭에 대한 라쏘 하이퍼파라미터의 영향을 예시한다. 메트릭은 거래 비용, 추적 오차, 보유 오차, 및 백테스트 기간(230)에서 타겟 자산에 대해 생성된 자산 수를 포함한다. 이것은 사용자가 RB 헤저에 대한 사용자 인터페이스에서 서로 다른 하이퍼파라미터 값을 전환할 때 선택할 수 있는 절충안을 보여준다. 이 경우, 라쏘 하이퍼파라미터가 0에서 10까지 변할 때 발생하는 메트릭의 변화를 설명하기 위해 리지형 하이퍼파라미터를 10으로 고정한다. 그러나, 사용자는 필요에 맞게 이들 하이퍼파라미터를 모두 수정하기로 선택할 수 있다.

도 7a 및 도 7b는 종래의 헤저에 대한 RB 헤저의 일 실시예의 성과를 도시한다. RB 헤저는 그의 성능을 검증하기 위해 다양한 방법으로 백테스트를 거쳤다. 결과는 RB 헤저가 기존 헤저의 정확성을 높이는 것으로 나타났으며, 특히 더 큰 자산 유니버스에 대해 계산된 헤지의 경우 더욱 그렇다. 백테스트는 실제 헤지와 유사한 대표적인 헤지 세트에서 실행되었다. 이러한 헤지 각각에 대해, 단순 선형 회귀의 정확도는 계산 이후의 한 달 동안(즉, 백테스트 기간(230) 동안) RB 헤저의 정확도와 비교되었다.

결과는 101개의 헤지(101개의 고유 목표, 명목상의 무작위 선택, 관찰 기간(210), 최대 수익률 편차, 최대 일일 거래량, 헤지를 구성하기 위한 러셀(Russell) 3000 지수의 자산 사용)의 샘플에 관한 것이다. 도 7a는 RB 헤저에 의해 생성된 헤지와 기존 헤지에 의해 생성된 대응하는 헤지의 보유 오차를 비교한 것이다. RB 헤저는 이러한 랜덤 헤지 대부분에 대해 보다 낮은 보유 오차를 갖는다. 도 7b는 RB 헤저가 생성한 헤지와 기존 헤저에 의해 생성된 대응하는 헤지에 대한 거래 비용을 비교한다. 이 경우에 사용된 거래 비용은 골드만 삭스(Goldman Sachs)와 헤지 내의 포지션을 거래하는 가중 평균 추정 비용이다. RB 헤저는 이러한 무작위 헤지 대부분에 대해 더 낮은 거래 비용을 갖는다.

도 8a 내지 도 8c는 RB 헤저의 일 실시예에 대한 다양한 메트릭에 대한 라쏘 및 리지형 하이퍼파라미터의 영향을 예시한다. RB 헤저는 150개의 무작위 타겟 자산에 대해 백테스트를 거치게 되어 다양한 메트릭이 라쏘 및 리지형 하이퍼파라미터의 값을 어떻게 변화시키는지 비교했다. 이러한 메트릭은 거래 비용, 추적 오차, 보유 오차, 헤지 포트폴리오에서의 자산 수, 및 헤지 포트폴리오에서 자산 가중치의 표준 편차를 포함한다. 하이퍼파라미터 값의 범위를 고려하여 결과를 분석한 다음 각 메트릭을 평균화하고 평균을 표시했다. 이러한 표시는 하이퍼파라미터가 변할 때 적합한 헤지의 거동을 나타낸다.

특히, 도 8a 내지 도 8c는 782개의 헤지(150개의 고유 목표, 명목상의 무작위 선택, 관찰 기간(210), 최대 수익률 편차, 최대 일일 거래량, S&P 500, 러셀(Russell) 3000 또는 나스닥(Nasdaq) 100 간의 임의의 선택)로부터 생성된 평균 메트릭을 보여준다. 각 메트릭의 평균 값은 해당 헤지에 사용된 리지형 하이퍼파라미터로 그룹화된 모든 헤지를 기반으로 계산된다.

도 8a는 라쏘 하이퍼파라미터의 변동에 대한 평균 거래 비용, 추적 오차, 보유 오차 및 자산 수를 예시한다. 리지형 하이퍼파라미터는 0으로 고정된다. 도 8b는 리지형 하이퍼파라미터의 변동에 대한 평균 거래 비용, 추적 오차, 보유 오차 및 자산의 수를 예시한다. 라쏘 하이퍼파라미터는 0으로 고정된다. 도 8c는 리지형 하이퍼파라미터의 변동에 대한 평균 거래 비용, 추적 오차, 보유 오차 및 가중치의 표준 편차를 예시한다. 라쏘 하이퍼파라미터는 0으로 고정된다. 이 도표는 하이퍼파라미터가 다른 목적을 달성하기 위해 어떻게 조정될 수 있는지를 나타낸다. 예를 들어, 높은 리지형 값과 낮은 라쏘 값을 사용하여 낮은 보유 오차를 얻을 수 있지만 이는 또한 헤지 포트폴리오에서 자산 수를 증가시켜 바람직하지 않을 수 있다.

예시적인 사용자 인터페이스

도 9는 일 실시예에 따른 RB 헤징 도구에 대한 예시적인 사용자 인터페이스(900)를 도시한다. 도시된 실시예에서, 사용자 인터페이스(900)는 타겟 자산 박스(902), 금액 박스(904), 관찰 기간 박스(912), 검증 기간 박스(914), 백테스트 기간 박스(916), 집중도 슬라이더(922), 다양성 슬라이더(924), 메트릭 디스플레이 영역(930) 및 헤지 획득 버튼(940)을 포함한다. 도시된 사용자 인터페이스(900)는 RB 헤저 도구의 다양한 양태를 예시하기 위해 단순화된다. 다른 실시예에서, 사용자 인터페이스(900)는 상이하거나 추가적인 요소를 포함할 수 있다.

타겟 자산 박스(902)는 현재 선택된 타겟 자산을 식별한다. 사용자는 타겟 자산 박스(902)를 클릭하거나 선택하고 다른 타겟 자산을 선택할 수 있다. 예를 들어, 사용자는 자산의 이름을 입력하거나 사용 가능한 자산의 드롭다운 목록에서 자산을 선택하거나 자산에 대한 주식 시세 표시기를 제공할 수 있다.

금액 박스(904)는 헤지 포트폴리오에 의해 헤지될 타겟 자산의 금액을 나타낸다. 도 9에서, 금액은 달러 값으로 표시된다. 그러나, 금액은 다른 통화의 가치 또는 자산의 여러 인스턴스(예컨대, 주식의 수)와 같은 다른 방식으로 표시될 수 있다.

관찰 기간 박스(912), 검증 기간 박스(914) 및 백테스트 기간 박스(916)는 각각 현재 선택된 관찰 기간, 검증 기간 및 백테스트 기간을 표시한다. 사용자는 이 박스를 선택하여 해당 기간을 수정할 수 있다. 사용자는 시작 및 종료 날짜를 입력하거나 팝업 달력에서 날짜 범위를 선택하는 등 적절한 방식으로 기간을 정의할 수 있다. 일부 실시예에서, 기간 중 하나 이상은 자동으로 결정될 수 있고 사용자에 의해 편집 불가능할 수 있다. 예를 들어, 백테스트 기간은 전월, 검증 기간은 그 달의 전월, 관찰 기간은 그 달의 4개월 전과 같은 기본 기간을 사용할 수 있다. 다른 예로, 사용자는 하나의 기간(예컨대, 관찰 기간)을 선택하고 다른 기간은 사용자의 선택에 따라 자동으로 결정할 수 있다(예컨대, 검증 기간은 항상 관찰 기간 직후의 1개월 기간일 수 있음).

집중도 슬라이더(922) 및 다양성 슬라이더(924)는 사용자가 집중도 및 다양성 하이퍼파라미터의 값을 각각 수정할 수 있게 한다. 하이퍼파라미터를 수정하기 위해 다른 유형의 제어가 사용될 수 있음을 이해해야 한다. 다른 하이퍼파라미터를 수정하기 위한 제어는 RB 헤저에 의해 사용되는 기본 모델에 따라, 사용자 인터페이스(900)에 포함될 수 있음을 이해해야 한다.

메트릭 디스플레이 영역(930)은 사용자 인터페이스(900)의 다른 곳에서 제공된 값을 사용하여 RB 헤저에 의해 생성된 헤징 포트폴리오에 대한 정보를 포함한다. 일 실시예에서, 메트릭 디스플레이 영역(930)은 백테스트 기간 동안 타겟 자산과 관련하여 생성된 헤지 포트폴리오의 성과를 나타내는 하나 이상의 메트릭에 대한 값을 디스플레이한다. 메트릭은 추적 오차, 보유 오차, 일일 상관관계, 헤지 거래 비용, 연간 변동성, 헤지 포트폴리오 및 타겟 자산의 상대 가격을 나타내는 차트 등을 포함할 수 있다. 사용자가 (예를 들어, 하이퍼파라미터 중 하나의 값을 변경함으로써) RB 헤저의 임의의 설정을 업데이트하면, 헤징 포트폴리오가 재계산되고 메트릭 디스플레이 영역(930)에 디스플레이된 메트릭은 자동으로 업데이트될 수 있다.

메트릭 디스플레이 영역(930)에 디스플레이된 메트릭이 사용자의 요구 및 선호도를 충족할 때, 사용자는 현재 설정을 사용하여 RB 헤저에 의해 생성된 헤징 포트폴리오를 얻기 위해 헤지 획득 버튼(940)을 선택(예를 들어, 클릭)할 수 있다. 일 실시예에서, RB 헤저 시스템(110)은 사용자를 위한 헤징 포트폴리오에서의 자산을 획득하기 위해 전자 거래 시스템과의 거래를 자동으로 개시한다. 대안적으로, 헤지 획득 버튼(940)을 선택하면 헤징 포트폴리오에서의 자산 목록이 표시되고 사용자가 헤징 포트폴리오에서의 자산을 획득하기 위해 주문할 수 있는 거래 인터페이스가 열릴 수 있다.

컴퓨팅 시스템 아키텍처

도 10은 RB 헤저 시스템(110) 또는 클라이언트 장치(140)로서 사용하기에 적합한 예시적인 컴퓨터(1000)를 예시한다. 예시적인 컴퓨터(1000)는 칩셋(1004)에 결합된 적어도 하나의 프로세서(1002)를 포함한다. 칩셋(1004)은 메모리 제어기 허브(1020) 및 입력/출력(I/O) 제어기 허브(1022)를 포함한다. 메모리(1006) 및 그래픽 어댑터(1012)는 메모리 제어기 허브(1020)에 연결되고 디스플레이(1018)는 그래픽 어댑터(1012)에 연결된다. 저장 장치(1008), 키보드(1010), 포인팅 장치(1014) 및 네트워크 어댑터(1016)는 I/O 제어기 허브(1022)에 연결된다. 컴퓨터(1000)의 다른 실시예는 상이한 아키텍처를 갖는다.

도 10에 도시된 실시예에서, 저장 장치(1008)는 하드 드라이브, CD-ROM(Compact Disk Read-Only Memory), DVD 또는 솔리드 스테이트 메모리 장치와 같은 비일시적 컴퓨터 판독가능 저장 매체이다. 메모리(1006)는 프로세서(1002)에 의해 사용되는 명령어 및 데이터를 보유한다. 포인팅 장치(1014)는 마우스, 트랙 볼, 터치 스크린, 또는 다른 유형의 포인팅 장치이고, 키보드(1010)(온스크린 키보드일 수 있음)와 조합하여 사용되어 컴퓨터 시스템(1000)에 데이터를 입력한다. 그래픽 어댑터(1012)는 디스플레이(1018) 상에 이미지 및 기타 정보를 디스플레이한다. 네트워크 어댑터(1016)는 컴퓨터 시스템(1000)을 하나 이상의 컴퓨터 네트워크(예를 들어, 네트워크(170))에 연결한다. 도 1 및 도 3의 엔티티에 의해 사용되는 컴퓨터의 유형은 실시예 및 엔티티에 의해 요구되는 처리 능력에 따라 달라질 수 있다. 또한 컴퓨터는 키보드(1010), 그래픽 어댑터(1012) 및 디스플레이(1018)와 같은 위에서 설명한 구성요소 중 일부가 부족할 수 있다.

추가 고려 사항

위 설명의 일부 부분은 알고리즘 프로세스 또는 작업의 관점에서 실시예를 설명한다. 이러한 알고리즘 설명 및 표현은 일반적으로 컴퓨팅 기술 분야의 기술자가 자신의 작업 내용을 해당 기술 분야의 다른 사람에게 효과적으로 전달하기 위해 사용된다. 이러한 작업은 기능적으로, 계산적으로 또는 논리적으로 설명되지만, 프로세서 또는 등가 전기 회로, 마이크로코드 등에 의한 실행을 위한 명령어를 포함하는 컴퓨터 프로그램에 의해 구현되는 것으로 이해된다. 또한, 일반성을 잃지 않고 이러한 기능적 작업 배열(arrangements)을 모듈로 지칭하는 것이 때로는 편리하다는 점이 입증되었다.

본 명세서에 사용된 바와 같이, "일 실시예" 또는 "실시예"에 대한 임의의 언급은 실시예와 관련하여 설명된 특정 요소, 특징, 구조 또는 특성이 적어도 하나의 실시예에 포함된다는 것을 의미한다. 명세서의 다양한 위치에서 "일 실시예에서"라는 문구의 출현은 반드시 모두 동일한 실시예를 지칭하는 것은 아니다. 유사하게, 요소 또는 컴포넌트 앞에 일("a" 또는 "an")이라는 표현을 사용하는 것은 단지 편의를 위해 이루어진 것이다. 본 설명은 명백하게 다른 것을 의미하지 않는 한 요소 또는 컴포넌트 중 하나 이상이 존재한다는 것을 의미하는 것으로 이해되어야 한다.

값이 "대략적인" 또는 "실질적으로"(또는 그 파생어)로 설명되는 경우, 이러한 값은 다른 의미가 문맥상 명백하지 않는 한 정확히 +/- 10% 로 해석되어야 한다. 예를 들어 "약 10"은 "9에서 11 사이"를 의미하는 것으로 이해해야 한다.

본 명세서에 사용된 바와 같이, 용어 "포함하다(comprises)", "포함하는", "포함한다(includes)", "포함한", "가지다(has)", "갖는" 또는 이들의 임의의 다른 변형은 비배타적인 포함을 포괄하도록 의도된다. 예를 들어, 요소의 목록을 포함하는 프로세스, 방법, 물품 또는 장치는 반드시 그러한 요소에만 국한되지 않으며, 명시적으로 나열되지 않거나 이러한 프로세스, 방법, 물품 또는 장치에 고유하지 않은 다른 요소를 포함할 수 있다. 또한, 달리 명시적으로 언급되지 않는 한, "또는"은 배타적 '또는'이 아닌 포괄적인 '또는'을 나타낸다. 예를 들어, 조건 A 또는 B는 다음 중 하나에 의해 충족된다: A는 참(또는 존재)이고 B는 거짓(또는 존재하지 않음), A는 거짓(또는 존재하지 않음) 및 B는 참(또는 존재), 그리고 A와 B는 모두 참(또는 존재).

본 개시 내용을 읽으면, 당업자는 헤징 포트폴리오의 성능을 시뮬레이션하기 위한 시스템 및 프로세스에 대한 또 다른 대안적인 구조적 및 기능적 설계를 이해할 수 있을 것이다. 따라서, 특정 실시예 및 애플리케이션이 예시되고 설명되었지만, 설명된 주제는 개시된 정확한 구성 및 컴포넌트에 국한되지 않는다는 것이 이해되어야 한다. 보호 범위는 궁극적으로 문제가 될 수 있는 청구에 의해서만 제한되어야 한다.

Claims (20)

1. 컴퓨팅 장치에 의해 실행되는, 헤징 포트폴리오(hedging portfolio)를 구축하는 방법으로서,
   타겟 자산을 식별하는 단계와,
   상기 타겟 자산을 추적하는 자산의 추천된 포트폴리오를 식별하기 위해 정규화 기반 모델을 적용하는 단계를 포함하되,
   상기 정규화 기반 모델을 적용하는 단계는,
   관찰 기간으로부터 자산 가격 데이터를 사용하여 상기 정규화 기반 모델을 훈련하는 단계와,
   검증 기간으로부터 자산 가격 데이터를 이용하여 상기 정규화 기반 모델의 하이퍼파라미터를 선택하는 단계- 상기 검증 기간은 상기 관찰 기간 이후임 -와,
   상기 검증 기간 이후인 백테스트 기간으로부터 자산 가격 데이터에 상기 정규화 기반 모델을 적용함으로써 자산의 초기 포트폴리오를 식별하는 단계와,
   상기 정규화 기반 모델의 설정에 대한 최종-사용자 수정을 수신하는 단계와,
   상기 최종-사용자에 의해 수정된 상기 설정을 사용하여 상기 정규화 기반 모델을 다시 훈련하는 단계와,
   상기 다시 훈련된 정규화 기반 모델을 상기 백테스트 기간으로부터 상기 자산 가격 데이터에 적용함으로써 자산의 업데이트된 포트폴리오- 상기 자산의 업데이트된 포트폴리오는 상기 자산의 추천된 포트폴리오임 -를 식별하는 단계와,
   상기 자산의 추천된 포트폴리오를 획득하는 단계를 포함하는,
   방법.
2. 제1항에 있어서,
   상기 정규화 기반 모델의 설정은 상기 하이퍼파라미터 중 하나인,
   방법.
3. 제1항에 있어서,
   상기 하이퍼파라미터는 상기 자산의 추천된 포트폴리오에서 자산의 총 수에 영향을 미치는 집중도 하이퍼파라미터(concentration hyperparameter)를 포함하는,
   방법.
4. 제1항에 있어서,
   상기 하이퍼파라미터는 상기 자산의 추천된 포트폴리오에서 자산 포지션의 상대적 크기의 범위에 영향을 미치는 다양성 하이퍼파라미터(diversity hyperparameter)를 포함하는,
   방법.
5. 제1항에 있어서,
   상기 정규화 기반 모델은 선형 목적 함수를 사용하는,
   방법.
6. 제5항에 있어서,
   상기 선형 목적 함수는 선형 제약과 2차 제약(quadratic constraint)의 조합에 따라 해결되는,
   방법.
7. 제1항에 있어서,
   디스플레이를 위한 사용자 인터페이스를 클라이언트 장치에 제공하는 단계를 더 포함하고, 상기 사용자 인터페이스는 상기 초기 포트폴리오의 성과를 나타내는 하나 이상의 메트릭(metrics)을 포함하고 상기 최종-사용자가 상기 정규화 기반 모델의 설정에 대한 상기 수정을 제공할 수 있게 하도록 구성된 제어를 더 포함하는,
   방법.
8. 제7항에 있어서,
   상기 사용자 인터페이스는 상기 설정에 대한 상기 최종-사용자의 수정을 수신하는 것에 응답하여, 상기 업데이트된 포트폴리오의 성과를 나타내는 하나 이상의 업데이트된 메트릭을 포함하도록 구성되는,
   방법.
9. 제7항에 있어서,
   상기 하나 이상의 메트릭은 추적 오차, 보유 오차, 일일 상관관계, 헤지 거래 비용, 연간 변동성, 또는 상기 초기 포트폴리오 및 상기 타겟 자산의 상대 가격을 나타내는 차트 중 적어도 하나를 포함하는,
   방법.
10. 제7항에 있어서,
    상기 사용자 인터페이스는 상기 최종-사용자가 상기 타겟 자산을 선택할 수 있도록 구성된 하나 이상의 자산 선택 제어를 포함하고, 상기 타겟 자산을 식별하는 단계는, 상기 하나 이상의 자산 선택 제어를 이용한 최종-사용자 입력에 응답하여, 상기 클라이언트 장치로부터 상기 타겟 자산의 식별자를 수신하는 단계를 포함하는,
    방법.
11. 헤징 포트폴리오를 구축하기 위한 명령어를 저장하는 비일시적 컴퓨터 판독가능 매체로서,
    상기 명령어는 컴퓨팅 장치에 의해 실행되는 경우, 상기 컴퓨팅 장치로 하여금 동작들을 수행하게 하고,
    상기 동작들은,
    타겟 자산을 식별하는 동작과,
    상기 타겟 자산을 추적하는 자산의 추천된 포트폴리오를 식별하기 위해 정규화 기반 모델을 적용하는 동작을 포함하되,
    상기 정규화 기반 모델을 적용하는 동작은,
    관찰 기간으로부터 자산 가격 데이터를 사용하여 상기 정규화 기반 모델을 훈련하는 동작과,
    검증 기간으로부터 자산 가격 데이터를 이용하여 상기 정규화 기반 모델의 하이퍼파라미터를 선택하는 동작- 상기 검증 기간은 상기 관찰 기간 이후임 -과,
    상기 검증 기간 이후인 백테스트 기간으로부터 자산 가격 데이터에 상기 정규화 기반 모델을 적용하여 자산의 초기 포트폴리오를 식별하는 동작과,
    상기 정규화 기반 모델의 설정에 대한 최종-사용자 수정을 수신하는 동작과,
    상기 최종-사용자에 의해 수정된 설정을 사용하여 상기 정규화 기반 모델을 다시 훈련하는 동작과,
    상기 다시 훈련된 정규화 기반 모델을 상기 백테스트 기간으로부터 상기 자산 가격 데이터에 적용함으로써 자산의 업데이트된 포트폴리오- 상기 자산의 업데이트된 포트폴리오는 상기 자산의 추천된 포트폴리오임 -를 식별하는 동작과,
    상기 자산의 추천된 포트폴리오를 획득하는 동작을 포함하는,
    비일시적 컴퓨터 판독가능 매체.
12. 제11항에 있어서,
    상기 정규화 기반 모델의 설정은 상기 하이퍼파라미터 중 하나인,
    비일시적 컴퓨터 판독가능 매체.
13. 제11항에 있어서,
    상기 하이퍼파라미터는 상기 자산의 추천된 포트폴리오에서 자산의 총 수에 영향을 미치는 집중도 하이퍼파라미터를 포함하는,
    비일시적 컴퓨터 판독가능 매체.
14. 제11항에 있어서,
    상기 하이퍼파라미터는 상기 자산의 추천된 포트폴리오에서 자산 포지션의 상대적 크기의 범위에 영향을 미치는 다양성 하이퍼파라미터를 포함하는,
    비일시적 컴퓨터 판독가능 매체.
15. 제11항에 있어서,
    상기 정규화 기반 모델은 선형 목적 함수를 사용하는,
    비일시적 컴퓨터 판독가능 매체.
16. 제15항에 있어서,
    상기 선형 목적 함수는 선형 제약과 2차 제약의 조합에 따라 해결되는,
    비일시적 컴퓨터 판독가능 매체.
17. 제11항에 있어서,
    디스플레이를 위한 사용자 인터페이스를 클라이언트 장치에 제공하는 동작을 더 포함하고, 상기 사용자 인터페이스는 상기 초기 포트폴리오의 성과를 나타내는 하나 이상의 메트릭을 포함하고 상기 최종-사용자가 상기 정규화 기반 모델의 상기 설정에 대한 수정을 제공할 수 있게 하도록 구성된 제어를 더 포함하는
    비일시적 컴퓨터 판독가능 매체.
18. 제17항에 있어서,
    상기 사용자 인터페이스는 상기 설정에 대한 상기 최종-사용자의 수정을 수신하는 것에 응답하여, 상기 업데이트된 포트폴리오의 성과를 나타내는 하나 이상의 업데이트된 메트릭을 포함하도록 구성되는,
    비일시적 컴퓨터 판독가능 매체.
19. 제17항에 있어서,
    상기 하나 이상의 메트릭은 추적 오차, 보유 오차, 일일 상관관계, 헤지 거래 비용, 연간 변동성, 또는 상기 초기 포트폴리오 및 상기 타겟 자산의 상대 가격을 나타내는 차트 중 적어도 하나를 포함하는
    비일시적 컴퓨터 판독가능 매체.
20. 제17항에 있어서,
    상기 사용자 인터페이스는 상기 최종-사용자가 상기 타겟 자산을 선택할 수 있도록 구성된 하나 이상의 자산 선택 제어를 포함하고, 상기 타겟 자산을 식별하는 동작은, 상기 하나 이상의 자산 선택 제어를 이용한 최종-사용자 입력에 응답하여, 상기 클라이언트 장치로부터 상기 타겟 자산의 식별자를 수신하는 동작을 포함하는
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