KR102234723B1 - 지리상의 위치를 특정하는 방법과 이를 이용하는 데이터베이스 및 데이터베이스의 데이터베이스 - Google Patents
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Abstract
지리상의 위치와 건물 내의 실내 위치를 통합적으로 특정하는 방법이 제공된다. 지구상의 어느 한 지점의 좌표가 지구 타원체를 기반으로 하는 측지 좌표계에서 측지 위도 φ와 경도 λ와 타원체고 h로 주어질 때, 상기 한 지점의 위치를 북향 거리 N과 동향 거리 E와 선택적으로 층 정보를 나타내는 정수 F를 포함하는 새로운 좌표로 나타낸다. 본초 자오선과 측지 위도 φ를 가지는 위선 L(φ)의 교점을 경로점 W(φ)라 지칭하고, 경도 λ를 가지는 자오선 M(λ)와 측지 위도 φ를 가지는 위선 L(φ)의 교점을 타원체점이라 지칭한다. 북향 거리 N은 경위도의 원점에서 경로점까지 본초 자오선을 따라서 측정한 거리의 1차 함수로 주어지고, 동향 거리는 경로점에서 타원체점까지 위선을 따라서 측정한 거리의 1차 함수로 주어진다.
Description
본 발명은 위도(緯度, latitude)와 경도(經度, longitude)를 가지는 지리상의 위치와 다층(多層, multistory, multilayer) 건물(建物, building) 내의 실내 위치를 통합적으로 특정하는 방법 및 이 방법으로 생성된 위치 식별자(location identifier)를 필드(field)로 사용하는 관계형 데이터베이스(relational database)를 제공한다.
우리가 어떤 장소를 찾아갈 때는 정확한 주소를 사용할 수 있다. 특히 내비게이션(navigation) 소프트웨어가 점점 정교해지고 편리해짐에 따라 주소만 입력하면 목적지까지 친절하게 안내를 받을 수 있다. 그런데 시골이나 산악 지대, 사막, 바다 한가운데에서는 아예 주소 자체가 없거나, 주소가 있더라도 그 주소가 워낙 넓은 지역을 대표하므로 장소를 특정하거나 찾아가는데 어려움이 있을 수 있다.
주소와 별개로 지표면(地表面, Earth surface) 상의 위치는 위도(緯度, latitude)와 경도(經度, longitude)를 이용하여 특정할 수 있다. 도 1은 위키피디아 공용(Wikipedia Commons)에서 제공하는 위도와 경도의 개념도이며(저작자: Djexplo, 출처: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Latitude_and_Longitude_of_the_Earth.svg), 지구의 형상을 단순한 구(球, sphere)라고 가정한 것이다.
도 1을 참조하면 적도(赤道, Equator)가 위도의 기준이며, 적도는 위도 0°에 해당한다. 적도는 지구의 자전축(自轉軸, rotation axis)에 대하여 지구의 중심을 수직으로 지나도록 자른 평면(平面, plane), 즉, 적도면(赤道面, Equtorial plane)과 지표면과의 교선(交線, a line of intersection)을 말한다. 그리고 어느 한 점(點, point)의 위도는 지구의 중심과 그 점을 잇는 직선이 적도면과 이루는 각도이다. 적도를 기준으로 위도는 북위(北緯, north latitude, northern latitude) 0°에서 북위 90°까지와 남위(南緯, south latitude, southern latitude) 0°에서 남위 90°까지의 범위를 가진다. 위도는 통상적으로 그리스 기호 φ(phi)로 표기한다. 북위를 양(+)의 값으로 간주하고, 남위를 음(-)의 값으로 간주하면 위도 φ의 범위는 -90°에서 +90°까지이다.
위도가 같은 점들을 연결한 원(圓, circle)을 위선(緯線, parallels, parallels of latitude, lines of latitude)이라고 한다. 또한, 원의 중심이 구의 중심과 일치하는 원을 대원(大圓, great circle)이라고 한다. 도 1을 참조하면 위선 중에서 대원인 것은 위도가 0°인 위선, 즉 적도가 대원이고, 나머지는 모두 소원(小圓)이다. 위선은 모두 적도에 평행하다.
경선(經線, lines of longitude, meridians)은 지구를 북극과 남극을 지나는 평면으로 잘랐을 때 그 평면과 지표면이 만나는 가상적인 원을 북극과 남극을 기준으로 자른 절반, 즉 반원(半圓, semicircle, half circle)을 말한다. 경선은 경도가 같은 점들을 연결한 곡선이라고 생각할 수 있다. 그리고 영국의 그리니치 천문대(British Royal Observatory in Greenwich)를 지나는 경선을 본초 자오선(本初子午線, prime meridian)이라고 한다.
어느 한 지점의 경도는 그 지점을 지나는 경선과 본초 자오선이 이루는 각도이다. 경도는 본초 자오선을 기준으로 동경(東經, east longitude) 0°에서 동경 180°까지와 서경(西經, west longitude) 0°에서 서경 180°까지이다. 경도는 통상적으로 그리스 기호 λ(lambda)로 표기한다. 동경을 양의 값으로, 서경을 음의 값으로 표기하면 경도 λ의 범위는 -180°에서 +180°까지이다.
위선과 경선들이 모여서 하나의 격자(格子, grid)를 이루는데 이를 graticule(경위선망, 經緯線網)이라고 한다. 그리고 경위선망의 원점(原點, origin), 즉 위도와 경도가 모두 0°인 점은 본초 자오선과 적도의 교점(交點, a point of intersection)이며, 기니아만(Gulf of Guinea)에 위치한다. 논의의 편의상, 이후로는 경위선망의 원점을 경위도의 원점(latitude-longitude origin)이라고 부르기로 한다.
지표면 상의 특정 지점에 주소는 없을 수 있지만, 모든 지점에 1:1로 위도와 경도가 대응된다. 따라서 어느 집의 주소이든, 사막에서 조난당한 여행자의 위치이든 모두 위도와 경도로 특정할 수 있다.
위도와 경도는 GPS(Global Positioning System)를 이용하여 알 수 있다. 지구 상공에 다수의 GPS 위성들이 떠 있고, 이 중 최소한 3개의 위성으로부터 받은 신호의 이동 시간(travel time)을 계산하여 지구상의 위치를 결정할 수 있는 시스템인데, 원래는 미국에서 군사 목적으로 개발된 기술이다. 현재는 모두에게 무료로 공개되어 자동차의 내비게이션 시스템이나 스마트폰 등 다양한 IT 기기에서 사용되고 있다.
지구상의 임의의 지점의 위치는 위도와 경도 및 높이(height)로 유일하게 특정할 수 있으며, 그 지점에서 보이는 세 개의 위성에서부터의 거리를 알 수 있다면 그 지점의 정확한 위치를 알 수 있다. 위성에서부터의 거리는 위성에서 발신된 전파가 도달하는데 걸린 시간을 계산하여 알 수 있다. 즉, 시야 범위에 있는 세 개의 위성에서부터 도달한 GPS 신호를 분석하면 위도와 경도 및 고도까지 정확하게 특정할 수 있다.
지구상 어디에 있더라도 항상 3개 이상의 위성이 보이도록 현재 약 30대의 GPS 위성이 운용되고 있다고 한다. 또한, 수학적으로는 단 3개의 위성만 있으면 현재 위치를 정확하게 알 수 있지만, 여러 가지 오차를 고려하여 실제로는 4개 이상의 위성으로부터 수신된 신호를 사용하여 현재 위치를 결정한다고 한다.
스마트폰이나 내비게이션 장치에서 GPS의 오차는 통상 수미터 이상이지만, DGPS(Differential GPS)를 이용하면 그 오차를 수 cm 이내로 줄일 수 있다고 한다. 즉, 고비용을 지불할 여력이 있다면 지표면 상에서의 위치를 수 cm 이내의 오차로 알 수 있다.
지표면이나 해수면 상에서의 위치는 위도와 경도만으로 특정할 수 있다. 예를 들어 내가 광화문 세종대왕 동상 앞에 서 있다면 굳이 해발 고도를 알려주지 않아도 다른 사람이 위도와 경도만을 가지고 나를 찾아올 수 있다.
그런데 내가 먼 외국이나 오지로 여행을 갔다면, 현재 내가 있는 장소의 위도와 경도를 알고 있다고 하더라도 지도가 없이는 길을 찾을 수 없을 것이다. 지구의 형상은 대략 구인데, 지도는 평면에 그려지므로 지도를 작성하는데 있어서 왜곡을 피할 수 없다. 왜곡을 피할 수 없다면, 왜곡이 있더라도 내가 가장 필요한 정보에 대해서는 상대적으로 왜곡이 적거나 없는 지도가 바람직할 것이다. 이와 같은 이유에서 수많은 지도작성법(cartography)이 존재하며, 각각의 지도작성법은 서로 다른 지도투영법(地圖投影法, map projection)을 사용한다. 지도를 작성하는데 있어서 거리를 중요시 하느냐, 방향을 중요시 하느냐, 아니면 면적을 중요시 하느냐와 같은 우선 순위에 따라서 최선의 지도투영법을 가지는 지도를 사용할 수 있다.
어떤 지도 작성법을 사용하든 정확한 지도의 작성을 위해서는 정확한 지구의 수학적 모델이 필수적이다. 이 수학적 모델은 지오이드(geoid)와 지구 타원체(地球楕圓體, Earth ellipsoid)를 포함한다. 도 2는 실제 지구와 지오이드 및 지구 타원체의 개념도이다(출처: https://www.esri.com/news/arcuser/0703/graphics/geoid1_lg.gif). 지오이드는 바다에서는 평균 해수면으로 정의하고, 육지에서는 바다에서 시작하여 가상의 수로를 팠을 때 수로의 수면으로 정의한다. 지오이드는 전 지구의 평균 해수면과 일치하는 지구 중력장의 "등포텐셜면(equipotential surface)"이다. 이 면(面, surface)은 중력 가속도를 측정할 때 기준면이 되며, 물체는 이 면에 대해서 수직 방향의 중력을 받는다. 지오이드는 지구상에서 높이(해발 고도)를 측정하는 기준이 되는 가상면이다[비특1].
지오이드는 지하 물질의 차이로 불규칙하게 나타난다. 지오이드의 형태(즉, 위치에 따른 중력의 작용선)의 변화를 측정하면, 지표 아래에 주변과 다른 밀도를 갖는 물질의 존재를 파악할 수 있다. 실제 지오이드 면은 굴곡이 심해 측지측량에는 활용할 수 없다. 그러므로 국지적으로 또는 전세계적으로 지오이드와 가장 잘 일치하는 회전 타원체(回轉楕圓體, rotational ellipsoid, ellipsoid of revolution, spheroid)를 가정하는데, 이를 지구 타원체라고 한다.
지구 타원체는 지구 자전의 영향으로 귤처럼 약간 납작한 편구면(偏球面, oblate spheroid), 즉 편평한 회전 타원체의 형상을 가지며, 지도를 만들 때 그 기준 타원체(reference ellipsoid)로 활용된다. 지구를 모델링하기 위해서는 이 회전 타원체의 형상 뿐만 아니라 실제 지구에 대한 회전 타원체의 원점(origin)의 위치와 방향도 결정되어야 한다. 이 지구 타원체에 최적의 구면좌표계(球面座標係, spherical coordinate system)를 적용한 것을 측지 데이텀(測地 datum, geodetic datum)이라고 한다.
지리 좌표계(geographic coordinate system) 또는 세계 측지 시스템(WGS: World Geodetic System)은 지도 작성(cartography), 측지학(測地學, geodesy) 및 위성 기반 내비게이션(satellite navigation)의 표준이다. 가장 최신의 WGS는 WGS 84, WGS 1984 또는 EPSG:4326이라고 부르는 시스템이며, GPS는 이 시스템을 사용한다[비특2].
도 3은 DMA가 작성한 지구 타원체의 개념도이다(By Defense Mapping Agency - Section 15 PDF of the DMA TECHNICAL REPORT TR8350.2-b - (Second Printing, 1 December 1987) Supplement to DoD WGS 84 Technical Report Part 2 - Parameters, Formulas, and Graphics). 지리 좌표계와 지구 타원체는 ECEF(Earth-Centered, Earth-Fixed) 방식으로 설정된다. 즉, 이 좌표계의 원점은 지구의 질량 중심(center of mass)에 위치하며, 그 오차는 2cm 이내라고 한다. 질량 중심이 정확한 표현이지만 통상적으로 무게 중심(center of gravity)이라는 표현이 더 자주 사용된다.
이 좌표계의 Z-축은 지구의 자전축과 일치한다. 지구의 자전축은 지구의 질량 중심을 지나며, 남극에서 북극으로 가는 방향이 Z-축의 양(+)의 방향이고, X-축과 Y-축은 적도면에 포함된다. 사실은 지구의 자전축이 지표면과 만나는 두 지점이 북극과 남극이다. 이 북극과 남극은 나침반이 가리키는 자북극(磁北極, magnetic northern pole, north magnetic pole)이나 자남극(磁南極, magnetic southern pole)과 정확히 일치하지는 않는다. 지구 타원체는 편평한 회전 타원체인데, 그 단축(短軸, semiminor axis)이 Z-축, 즉, 지구의 자전축과 일치한다.
지구에 고정되었다(Earth-Fixed)는 말은 이 좌표계가 자전하는 지구와 같이 회전한다는 뜻이다. 이 좌표계의 X-축은 지구 중심에서 본초 자오선과 적도의 교점을 지나는 직선이다.
지구의 형상을 회전 타원체라고 하면 자오선은 대원이라기보다는 대타원(great ellipse)이라고 할 수 있는데, 그 타원의 중심이 지구의 중심과 일치한다는 뜻에서 편의상 대원이라고 지칭한다. 북극에서 그리니치 천문대를 지나 남극에 이르는 대원이 본초 자오선이다. 그리고 중심이 지구의 질량 중심, 즉 이 좌표계의 원점에 있고 북극에서 남극에 이르는 나머지 모든 대원들이 경선이 된다.
지구의 형상이 완벽한 구가 아니라는 사실 때문에 위도의 정확한 개념은 훨씬 복잡하다[비특3]. 우선, 지구의 중심(center of the Earth)을 질량 중심으로 할 것인지, 형상의 중심으로 할 것인지의 문제가 있다. 전술한 바와 같이 WGS84에서는 지구의 질량 중심을 사용한다. 기술적으로 위도는 지심 위도(地心緯度, geocentric latitude)와 천문(학적) 위도(astronomical latitude) 및 지리 위도(地理緯度, geographic latitude)를 포함하여 최소한 6개의 다른 정의가 있다. 지리 위도는 측지 위도(測地緯度, geodetic latitude)라고도 불린다. 다만 이들 간의 차이는 크지 않다.
도 4는 브리타니카 백과사전(Encyclopædia Britannica)에서 제공하는 지심 위도와 측지 위도의 차이를 보여주는 개념도이다(출처: https://www.britannica.com/science/latitude#/media/1/331993/161964). 전술한 바와 같이 지구의 형상은 편구면(oblate spheroid)으로 가정한다. 이 편구면의 중심은 실제 지구의 질량 중심에 위치한다. 지구의 자전축은 지구의 질량 중심을 지나며, 편구면의 단축(semiminor axis)과 일치한다. 지구의 자전축과 지구 타원체가 만나는 점이 북극과 남극이다. 또한, 지구의 질량 중심을 지나고 자전축에 수직한 평면이 적도면이며, 이 적도면과 지구 타원체의 교선이 적도이다.
이 때 지구 타원체 상의 어느 한 지점의 지심 위도는 지구의 중심과 그 지점을 잇는 직선이 적도면과 이루는 각도이다. 일반적으로 위도의 개념을 설명할 때는 지심 위도를 사용한다. 그러나 지도를 작성할 때는 측지(지리) 위도를 사용한다. 실생활에 있어서 그냥 위도라고 지칭하면, 이는 측지 위도이다. 우리가 지도를 보든, 스마트폰에서 GPS로 현재 위치를 확인하든 모두 측지 위도를 알려주기 때문이다.
어느 한 지점의 측지 위도 φ는 그 지점에서 지구 타원체에 접평면(接平面, tangent plane)을 그린 뒤, 그 지점에서 접평면을 수직으로 지나는 직선이 적도면과 이루는 각도로 정의된다. 즉, 지구 타원체의 중심은 지구의 질량 중심에 있지만, (측지) 위도를 결정하는 원점은 지구의 질량 중심에 있는 것이 아니다.
또한 WGS84에서는 그리니치 천문대에서 동쪽으로 102m 떨어진 지점을 지나는 경선을 경도가 0°인 IERS Reference Meridian으로 한다. 다른 좌표계들은 또 기준 경선의 위치가 조금씩 다를 수 있다. 이와 같이 보면 위도나 경도는 사실은 훨씬 복잡한 개념임을 알 수 있다. 그러므로 대륙이동과 같은 정밀한 지구과학적 조사와 연구를 할 때에는 정확한 좌표계를 이해하고 사용하여야 한다. 물론 길찾기와 같은 통상적인 용도에서는 그와 같은 차이를 이해할 필요가 없다.
지구상의 위치를 물리적인 지구에 가장 적합하도록 구현하고자 적당한 차원의 수량적 좌표로 표현하기 위한 체계를 측지계라고 한다. 측지계는 국가단위에서 적용하는 경우에서부터 국제협력을 통해 세계전역에 적용되는 경우 등 여러 가지가 있으며, 이중 국가단위의 측지계는 각국의 법령에 의하여 국가기관이 정의하고 유지 관리하는 경우가 많다. 또한, 측지계에 의한 측지 좌표는 지도제작, 대규모 국토건설공사, 토지의 이용·관리(지적, 부동산과세 등)의 기준이다.
측지계는 수학적 개념이므로 이론적으로는 어느 한 지역에 사용할 수 있는 측지계가 여럿일 수 있다. 측지계에 의하여 지구상에서의 위치를 나타낼 때는 위도(측지 위도), 경도, 높이로 구성되는 측지 좌표를 사용하거나, 평면 직각 좌표(平面直角座標, plane rectangular coordinates) 또는 3차원 직각 좌표(three dimensional Cartesian coordinates) 등을 사용하여 나타낸다.
세계 측지계란 세계에서 공통으로 이용할 수 있는 위치의 기준을 말한다. 측량의 분야에서는 지구상에서의 위치를 경위도에서 나타내기 위한 기준이 되는 좌표계 및 지구의 형상을 나타내는 타원체를 총칭해 측지 기준계라고 한다. 즉, 세계 측지계는 세계 공통이 되는 측지 기준계를 말한다.
세계 측지계는 ITRF2000 좌표계(International Terrestrial Reference Frame, 국제 지구 기준 좌표계)와 GRS80(Geodetic Reference System 1980, 측지 기준계 1980)의 타원체를 사용해 나타낸다.
ITRF계란 IERS(International Earth Rotation and Reference Systems Service, 국제 지구 회전 관측 사업)라고 하는 국제적인 학술 기관이 구축하고 있는 3 차원 직각 좌표계이다. 이 좌표계는 지구의 질량 중심에 원점을 두고 X-축을 그리니지 자오선과 적도와의 교점의 방향으로, Y-축을 동경 90°의 방향에, Z-축을 북극의 방향으로 하여 3차원 공간상의 위치를 직각 좌표 X, Y, Z의 세트(set)로 표현한다.
ITRF계는 국제협력으로 구축되고 있으며 고정밀도로서 민간분야에서 구축한 것이므로 개방적이다. 반면에 WGS84는 미국이 구축, 유지하고 있는 세계측지계이다. GPS는 원래 군사용으로 개발되었기 때문에 WGS계로 운용되고 있다. WGS84는 지금까지 몇 번의 개정을 하여 ITRF계에 접근하고 있고 현재는 거의 동일한 것이라고 말할 수 있다. 따라서 ITRF계는 정밀한 WGS84(precise WGS)라고 할 수 있다.
GRS80은 IAG(International Association of Geodesy, 국제측지학협회) 및 IUGG(International Union of Geodesy and Geophysics, 국제측지학 및 지구물리학연합)가 1979년에 채택한 것이다. GRS80 타원체에서는 지구를 기하학 및 물리학적으로 통일하여 표현하였으므로 기하학적인 장축 반경, 즉 긴 반지름 a와 편평율 f인 2개의 기하정수 외에 지구의 자전 각속도 ω, 지구의 지심 인력정수 G, M 등을 추가하여 사용하고 있다. 여기서 G는 만유인력의 정수, M은 대기를 포함한 지구의 전체 질량이다.
이 타원체는 지구를 단순한 기하학적인 타원체로 근사하지 않고 물리적 관점도 중요시하여 지구 타원체 표면을 등포텐샬면으로서 취급한 것이다. 이 타원체의 중심은 지구의 질량 중심과 일치하고 그 단축은 지구 자전축과 일치한다.
현재 우리나라에서도 GRS80 타원체를 채택하였는데, 그 이유는 국제측지학회(IAG), 국제지구회전 관측사업(IERS)에서 사용을 권고하고 있으며, 지구중심좌표계를 사용하는 국가에서는 GRS80 타원체를 채택하고 있어 국제화 추세에 부합하기 때문이다. 또한 GRS80 타원체는 WGS84 타원체와 거의 동일한 타원체이다. GRS80 타원체와 WGS84 타원체의 의미있는 유일한 차이는 공식적인 타원체 결정의 주체이다. WGS84 타원체는 미국에서 군사용으로 만든 것이고, GRS80 타원체는 국제측지학협회 등에서 만든 것이다.
국가측지기준계를 GRS80 타원체로 변경한 이후의 가장 큰 장점은 GPS 좌표와 지도 좌표가 실시간으로 완전히 호환 사용될 수 있다는 점이다. 세계측지계는 실시간 위성측량(GPS)에 의한 위치 확인 및 비행 항법, 선박 운항, 산악 트래킹 등에 사용되고 있다.
지구의 형상을 구라고 가정하든 회전 타원체라고 가정하든 지구상의 어느 한 지점의 위도와 경도를 유일하게 결정할 수 있으며, 지표면이 아니라 상공에 있거나 해수면 아래 깊은 바닷 속에 있더라도 유일하게 주어지는 위도값과 경도값을 가진다.
도 5는 지구 타원체의 평균 반경을 보여주는 개념도이다(저작자: Cmglee, 출처: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:WGS84_mean_Earth_radius.svg). 지구 타원체를 더 단순히 구로 취급하고 싶다면, 그 평균 반경으로 6,371,008.8m를 사용하면 된다는 것을 알 수 있다. 그런데 실무적으로는 R = 6,371km를 더 많이 사용한다. 더 정확한 지구 모델이 필요한 경우에는 지구 타원체 모델을 사용하기 때문이다. 그리고 지구의 평균 반경을 계산하는 방법도 여러 가지가 있다. 도 5에서는 지구 타원체의 긴 반지름(semimajor axis, 장축 길이의 절반)과 짧은 반지름(semiminor axis, 단축 길이의 절반)의 산술 평균으로 평균 반경(반지름)을 구한 것이지만, 적도면에서의 반경을 평균 반경으로 사용할 수도 있고, 지구 타원체와 부피가 같은 구의 반경을 평균 반경으로 사용하기도 한다.
도 6은 우리에게 익숙한 정방형 도법(正方形圖法, equirectangular projection)에 의한 지도의 예이다(저작자: Justin Kunimune, 출처: https://en.wikipedia.org/wiki/Equirectangular_projection#/media/File:Plate_Carree_with_Tissot's_Indicatrices_of_Distortion.svg). 정방형 도법은 정거원통도법(正距圓筒圖法, equidistant cylindrical projection)이라고도 불린다. 정방형 도법에서는 가로축은 경도에 비례하고, 세로축은 위도에 비례하는 아주 간단한 방식을 사용한다[비특4]. 가로축의 좌표 x는 지구본(地球本, globe)의 반경 R과 경도 λ에 단순 비례한다.
한편, 세로축의 좌표 y도 지구본의 반경 R과 위도 φ에 단순 비례한다.
여기서 지구본의 반경 R은 실제 지구의 반경인 6,371km를 의미하는 것이 아니다. 만약, 실제 지구의 반경을 사용한다면 지도를 출력하기 위해 지구보다도 더 큰 종이가 필요하다. 실제로는 출력된 지도의 크기가 적당하도록 하기 위한 지구 모형의 반경을 의미한다. 예를 들어 가로 너비가 H인 지도를 작성하고자 한다면, 지구본의 반경 R은 수학식 3으로 주어진다.
만약, 지도의 가로 방향의 너비가 1m가 되게 하고 싶다면, 지구본의 반경은 15.9cm를 사용하여야 한다.
정방형 도법은 지도업계에서 EPSG:4326이라는 코드로 지칭된다. 예를 들어 QGIS나 GeoServer로 지도를 작성, 편집, 서비스할 때 이 정방형 도법이라는 것을 지시하기 위하여 공간기준계(SRS: Spatial Reference System) 또는 기준좌표계(CRS: Coordinate Reference System)를 특정하는 SRID(Spatial Reference System Identifier)로 EPSG:4326을 사용한다.
정방형 도법은 항해 등의 목적으로는 거의 사용되지 않는데, 거리나 방향 등 어느 것도 정확하지 않기 때문이다. 도 6에 보이는 타원들은 티소 타원(Tissot's indicatrix of deformation)이라고 불리는 것인데, 위치에 따라서 면적이나 형상이 어떻게 왜곡되는가를 표시한 것이다. 만약 왜곡이 전혀 없다면 도 6에서 티소 타원들이 모두 동일한 크기의 원으로 표시되어야 한다.
지도작성법에서 지도 투사(map projection)란 곡면(曲面, curved surface)에서의 좌표(座標, coordinates)를 뚜렷하고 연속적인(distinctly and smoothly) 방법으로 평면(平面, plane)으로 투영하는 임의의 수학적 함수를 의미한다[비특5]. 도 7은 Wikipedia의 map projection 항목에 게시된 지도투영법의 개념도(저작자: cmglee, US government, Clindberg, Palosirkka, 출처: https://en.wikipedia.org/wiki/Map_projection#/media/File:Comparison_of_cartography_surface_development.svg)이다. 대부분의 지도 투영법은 구(sphere)의 표면에서 원통(cylinder)이나 원뿔(cone)로 투영을 한 뒤, 그 원통이나 원뿔을 잘라서 평면에 펼치는 과정으로 생각할 수 있다. 또한, 원통이나 원뿔이 지구에 접하느냐(tangent), 아니면 자르고 지나가느냐(secant)에 따라서도 더 분류할 수 있다. 그러나 기하학적으로 해석이 불가능한 지도 투영법도 많으므로 도 7은 단순한 참조 도면으로 이해하여야 한다.
원통형 투사(cylindrical projection)는 가장 중요한 투사 방식의 하나인데, 이 중 정규 원통형 투사(normal cylindrical projection)란 일정한 경도의 간격이 평면 지도에서 가로 방향의 간격이 일정한 세로선으로 나타나고, 위선이 가로축에 평행한 선으로 나타나는 임의의 투사 방식을 지칭한다. 수학적으로는 다음과 같이 쓸 수 있다.
여기서 λo는 지도의 중심에 해당하는 기준점(reference point)의 경도이며, F(φ)는 위도 φ에 대한 임의의 단조증가함수(單調增加函數, monotonically increasing function)이다.
도 8은 브리타니카 백과사전에서 제공하는 메르카토르 도법으로 지도를 작성하는 과정을 예시하는 개념도이다(출처: (https://www.britannica.com/science/Mercator-projection#/media/1/375638/231099). 메르카토르 도법은 원통형 투사 방식의 지도 작성법 중에서 가장 널리 알려진 도법이다. 메르카토르 도법에서는 먼저 구의 중심에서 적도에 접하는 원통에 투사를 한 뒤 그 원통을 전개해서 만들어지므로, 극지방은 표시할 수 없다. 또 위도가 높아질수록 면적이 과장된다.
도 9는 메르카토르 도법으로 작성한 세계 지도의 예이다(저작자: Justin Kunimune, 출처: https://en.wikipedia.org/wiki/Mercator_projection#/media/File:Mercator_with_Tissot's_Indicatrices_of_Distortion.svg). 도 9에서 보면 위도가 커질수록 티소 타원이 커지지만, 그래도 모두 원의 형상을 유지하고 있는 것을 알 수 있다. 즉, 메르카토르 도법은 작은 영역의 각도(angle)와 모양(shape)을 보존한다. 메르카토르 도법은 정각도법(正角圖法, conformal projection)의 대표적인 예이다. 메르카토르 도법의 투사 방식은 수학식 6 내지 7과 같이 쓸 수 있다[비특6].
메르카토르 도법의 가장 큰 장점은 방향을 보존한다는 것이며, 이는 특히 과거에 나침반을 이용하여 배로 항해하는데 도움이 되었다. 그런데 메르카토르 도법의 가장 큰 단점은 전술한 바와 같이 면적이 크게 왜곡된다는 것과 극지방을 표시할 수 없다는 것이다. 예를 들면 그린란드(Greenland)는 아프리카와 같은 크기로 나타나지만, 실제로는 아프리카의 면적이 그린란드의 면적의 14배이다.
인터넷 지도가 활성화되면서 메르카토르 도법은 웹 메르카토르 도법(Web Mercator projection)으로 다시 부활하여 널리 쓰이고 있다[비특7]. 도 10은 웹 메르카토르 도법을 채택한 OSM(OpenStreetMap)의 화면을 보여준다(출처: http://www.openstreetmap.org/#map=3/25.48/-7.65). 웹 메르카토르 도법은 기존의 메르카토르 도법을 약간 변형한 것인데, 줌(zoom)이 없는 상태에서 웹 지도 상단의 좌표가 (0, 0)이고, 하단의 좌표가 (256, 256)이 되도록 되어 있다. 또, 경도는 -180°에서 +180°까지 포함되지만, 위도는 ±85.051129°의 범위만 포함된다. 웹 메르카토르 도법에서 지도 좌표는 수학식 8 내지 9와 같이 주어진다.
웹 메르카토르 도법은 Google이 2005년에 채택하여 현재는 대부분의 인터넷 서비스 업체들이 채택하는 투사법이며, SRID는 EPSG:900913 또는 EPSG:3857로 주어진다. EPSG:3857의 정식 명칭은 WGS 84/Pseudo_Mercator이다.
이 세상에 수많은 지도 투영법이 존재하지만 본 발명과 가장 큰 연관성이 있는 도법은 정현곡선도법(正弦曲線圖法, sinusoidal projection)이다. 정현곡선도법은 의원통도법(擬圓筒圖法, pseudocylindrical projection)의 하나이다. 도 11은 정현곡선도법으로 작성한 세계 지도의 예이다(저작자: Justin Kunimune, 출처: https://en.wikipedia.org/wiki/Sinusoidal_projection#/media/File:Sinusoidal_with_Tissot's_Indicatrices_of_Distortion.svg). 정현곡선도법의 지도 투영법은 수학식 10 내지 11과 같이 정의된다[비특8].
정현곡선도법에서는 북극과 남극이 점(point)으로 표시되고, 형상은 왜곡되지만 면적이 보존된다. 즉, 도 11의 티소 타원들을 보면 위도나 경도가 커질수록 모양이 변형되지만 그 면적은 동일하다는 것을 알 수 있다. 그리고 경위도의 원점에 가까운 아프리카의 모양은 비교적 정확하지만, 다른 대륙들은 모양이 상당히 심하게 뒤틀린 것을 알 수 있다.
이와 같은 이유에서 정현곡선도법은 전 세계를 나타내는 지도의 투사 방법으로 적당하지 않다. 중심 자오선(central meridian)을 여러 개로 설정한 불연속적인 정현곡선도법(interrupted sinusoidal projection)을 사용하면 형상이나 면적을 제대로 표현할 수 있지만, 지도를 쉽게 판독하기가 어려운 점이 있다.
경위도 좌표계의 문제점은 사람들에게 익숙한 공간(空間, space) 개념에 직관적으로 대응하지 않는다는 것이다. 예를 들어 출원인의 사무실의 GPS 데이터에 의하면 위도는 북위 36도 19.7930분(36°19.7930'N), 경도는 동경 127도 25.6190분(127°25.6190'E), 고도(altitude)는 해발 64.9m이다. 그런데, 이 위도와 경도 좌표가 어느 정도의 오차 범위로 현재 위치를 특정하는지 알아보기 어렵다. 예를 들어 내가 있는 장소의 위치를 1m 이내의 오차로 특정하는지, 아니면 10m 이내의 오차로 특정하는지 환산하기가 쉽지 않다.
더구나 같은 위도나 경도의 간격이라고 하더라도 위도에 따라서 다른 거리 간격에 해당한다. 예를 들어 적도에서 위도 1°의 간격은 110.574km, 경도 1°의 간격은 111.319km에 해당하지만, 위도 30°에서는 각각 110.852km와 96.486km에 대응하고, 위도 60°에서는 각각 111.412km와 55.800km에 대응한다[비특9].
또한, 예를 들어 서울에서 뉴욕으로 날아가는 비행기의 항로나 복잡한 기술을 선보이는 묘기 드론의 비행 궤적을 위도와 경도를 이용하여 표기하는 것은 매우 어려울 것이며, 평면 직각 좌표계는 지구적인 스케일로 확장되기 어렵다.
도 12는 UTM 좌표계(Universal Transverse Mercator Coordinate System)로 작성한 세계 지도의 예이다(저작자: Jan Krymmel, 출처: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Utm-zones.jpg). UTM 좌표계는 전 지구상의 위치를 통일된 체계로 나타내기 위한 격자 좌표 체계의 하나로 미국 육군이 1947년에 개발하였다. UTM 좌표계에서는 지구를 경도 6° 간격의 세로띠로 나누어 횡축 메르카토르 도법으로 그린 뒤, 각 세로 구역(띠)마다 설정된 원점에 대한 종·횡 좌표로 위치를 나타낸다. 각 세로띠에서 중앙 자오선과 적도의 교점이 원점이다. 지리 좌표계가 극지방으로 갈수록 직사각형이 크게 감소하는 반면 UTM 좌표계는 직사각형 모양을 유지하므로 거리, 면적, 방향 등을 나타내는데 매우 편리하다는 장점이 있다[비특10, 비특11].
UTM 좌표계는 곡률 반경이 불규칙하고 기복이 존재하는 지구의 형상을 기준 타원체로 모델화하여 나타내는데, 개발 당시 미주 지역에는 클라크 1866 타원체가, 그 이외 지역에는 국제 타원체가 사용되었다. 현재 UTM 좌표계에서는 WGS84 타원체를 사용한다.
UTM 좌표계가 개발되기 전에도 세계 대전 당시 여러 유럽 나라에서는 격자형 등각 좌표계의 효용을 인식하고 있었다. 격자 좌표계를 사용하면 경위도 좌표계에서보다 상대적으로 쉽게 피타고라스의 정리를 이용하여 거리를 구할 수 있게 되는 등의 장점이 있다. 격자 좌표계의 효용에 대한 이러한 인식은 종전 이후 UTM과 UPS 좌표계의 개발로 이어졌다.
UTM 좌표계에서 사용하는 UTM 투영법은 벨기에 출신의 지리학자이자 지도 제작자인 게라르두스 메르카토르(Gerardus Mercator)가 1570년에 개발한 메르카토르 도법을 횡축으로 그린 것이다.
UTM 좌표계는 180°W(서경)부터 시작하여 경도 6° 간격으로 지표면을 총 60개의 세로띠로 나누며, 각각의 세로띠는 남북으로는 80°S(남위)부터 84°N(북위)까지에 이른다. 각 세로띠는 (180°W-174°W) 구간에서부터 시작하여 (174°E-180°E) 구간에 이르기까지 동쪽으로 1부터 60까지의 번호가 매겨진다.
60개의 세로띠에 대하여 남북 방향으로 왜곡이 상대적으로 적은 횡축 메르카토르 도법으로 지도에 옮긴다. 각 구역의 중앙 자오선에서의 축척 계수는 0.9996이며, 구역의 경계에서는 약 1.0010 정도이다. 원점(즉, 중앙 자오선과 적도의 교점)에서 동서로 180km 위치에서 축척 계수가 1이 되어, 그 이내에서는 축척 계수가 1보다 작고, 180km를 벗어나는 지역에서는 축척 계수가 1보다 크게 된다.
각각의 세로띠(UTM zone)는 다시 20개의 위도 밴드(latitude bands)로 나누는데, 이는 UTM 체계가 아니라 군사용 격자 참조 시스템(MGRS: Military Grid Reference System)의 체계에 속한다. 각 위도 밴드는 위도 8° 간격이다. 단, 가장 북쪽의 위도 밴드(72°N-84°N)는 12°로 되어 있다. 최남단인 (80°S-72°S) 밴드(band)에서부터 최북단인 (72°N-84°N) 밴드까지 'C'부터 'X'까지의 알파벳 기호를 매겨 구분하는데, 혼동을 막기 위해 'I'와 'O'는 제외한다. I 는 숫자 1과 그리고 'O'은 숫자 0과 혼동될 수 있기 때문이다. 따라서 북반구에서 적도와 접한 위도 밴드(0°N-8°N)의 기호는 'N'이 된다.
각각의 세로띠, 즉 UTM zone 안에서 어느 한 위도 밴드는 숫자와 알파벳으로 된 기호를 함께 써서 나타낸다. 예를 들어, 대한민국은 UTM 좌표계에서 51S, 51T, 52S, 52T 구역에 속해 있다.
도 13은 UTM zone을 예시하는 개념도로서(저작자: Javiersanp, 출처: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Utm-latlon_grid_en.svg), Zone 28의 북반구를 보여준다. Zone 28의 북반구는 위도 0°에서 위도 84° 까지이며, 경도는 서경 18°에서 서경 12°까지이고, 세로띠의 중심 자오선은 서경 15°이다. 각각의 세로띠(UTM zone)에서 동쪽으로 측정한 거리를 동향 거리(Easting)라고 하며, 북쪽으로 측정한 거리를 북향 거리(Northing)라고 한다. 동향 거리와 북향 거리의 단위는 각도가 아니라 미터이다.
각각의 UTM zone의 좌표계 원점은 그 UTM zone의 중앙 자오선과 적도의 교점에 위치하며, 북향 거리와 동향 거리의 기본값을 가진다. 북반구의 경우 원점의 동향 거리(Easting)는 500,000m이고, 북향 거리(Northing)는 0m이다. 남반구의 경우에는 동향 거리(Easting)는 500,000m이고, 북향 거리(Northing)는 1,000,000m이다.
각 세로띠의 북반구 부분, 또는 남반구 부분에서 Easting과 Northing은 동쪽으로 갈수록, 북쪽으로 갈수록 증가한다. 그러므로 UTM zone의 최남단에서부터 시작하여 북쪽으로 중심 자오선을 따라서 이동한다면, Easting은 500,000m로 변하지 않지만, Northing은 점점 증가하여 적도에 다다르면 1,000,000m가 되었다가 갑자기 0m로 초기화되고, 다시 0m에서부터 시작하여 북위 80°에 다다르면 8,881,586m가 된다. 적도에서 각각의 UTM zone은 Easting 166,032m에서 833,967m로 증가한다.
이와 같은 좌표계 시스템에 의하여 먼저 UTM zone을 명시하지 않으면 UTM 좌표는 의미가 없다. 먼저 UTM zone을 명시하고, 그 다음에 Northing N과 Easting E를 지정하면 극 지방을 제외한 지구상의 위치를 정확히 특정할 수 있다.
UTM 좌표계에서 어느 UTM zone의 중심 자오선의 경도, 즉 원점의 경도가 λo이라고 하면, 그 UTM zone 안의 어느 한 지점의 (측지) 위도 φ와 경도 λ에 대응하는 Easting E와 Northing N은 수학식 12 내지 수학식 34와 같이 주어진다.
먼저 지구 타원체의 긴 반지름(semimajor axis) a는 수학식 12와 같이 주어진다.
또한, 지구 평탄도 f의 역수는 수학식 13과 같이 주어진다.
북반구에서 원점의 Northing No는 수학식 14와 같이 주어진다.
중심 자오선에서의 축척률(scale factor at the central meridian) ko는 수학식 15와 같이 주어진다.
또한, 원점의 Easting Eo는 수학식 16과 같이 주어진다.
이와 같은 상수들과 다음과 같은 일련의 수학식을 통하여 Northing과 Easting을 구할 수 있는데, 여기서 좌표계의 단위는 km이다.
이 공식들은 크뤼거(Johann Heinrich Louis Kruger)가 1912년에 유도한 것인데, 중심 자오선에서 3,000km 이내에서는 밀리미터 단위로 정확한 것으로 알려졌다.
대한민국에서는 평면 직각 좌표계인 TM(Transverse Mercator) 좌표계를 국가기본도의 기본 체계로 하고 있으며, 군사지도의 경우 부분적으로 UTM(Universal Transverse Mercator) 좌표계를 사용하고 있다. 한국측지좌표계는 세계측지계를 사용하도록 공간정보의 구축 및 관리 등에 관한 법률(약칭: 공간정보관리법) 제6조 제1항에 규정되어 있다.
공간정보의 구축 및 관리 등에 관한 법률 제6조(측량기준)
① 측량의 기준은 다음 각 호와 같다.
1. 위치는 세계측지계(世界測地系)에 따라 측정한 지리학적 경위도와 높이(평균해수면으로부터의 높이를 말한다. 이하 이 항에서 같다)로 표시한다. 다만, 지도 제작 등을 위하여 필요한 경우에는 직각좌표와 높이, 극좌표와 높이, 지구중심 직교좌표 및 그 밖의 다른 좌표로 표시할 수 있다.
2. 측량의 원점은 대한민국 경위도원점(經緯度原點) 및 수준원점(水準原點)으로 한다. 다만, 섬 등 대통령령으로 정하는 지역에 대하여는 국토교통부장관이 따로 정하여 고시하는 원점을 사용할 수 있다.
이는 결국 세계기준계인 ITRF(International Terrestrial Reference System) 지구중심좌표계를 따르고 타원체로는 GRS80 타원체를 적용하여 경위도를 계산한다는 의미이다. 이러한 좌표계는 GPS의 좌표계와 거의 동일하다. 또한, 공간정보의 구축 및 관리 등에 관한 법률 시행령 제7조는 세계측지계를 다음과 같이 규정하고 있다.
공간정보의 구축 및 관리 등에 관한 법률 시행령 제7조(세계측지계 등)
① 법 제6조제1항에 따른 세계측지계(世界測地系)는 지구를 편평한 회전타원체로 상정하여 실시하는 위치측정의 기준으로서 다음 각 호의 요건을 갖춘 것을 말한다.
1. 회전타원체의 긴반지름 및 편평률(扁平率)은 다음 각 목과 같을 것
가. 긴반지름: 6,378,137미터
나. 편평률: 298.257222101분의 1
2. 회전타원체의 중심이 지구의 질량중심과 일치할 것
3. 회전타원체의 단축(短軸)이 지구의 자전축과 일치할 것
② 법 제6조제1항에 따른 대한민국 경위도원점(經緯度原點) 및 수준원점(水準原點)의 지점과 그 수치는 다음 각 호와 같다.
1. 대한민국 경위도원점
가. 지점: 경기도 수원시 영통구 월드컵로 92(국토지리정보원에 있는 대한민국 경위도원점 금속표의 십자선 교점)
나. 수치
1) 경도: 동경 127도 03분 14.8913초
2) 위도: 북위 37도 16분 33.3659초
3) 원방위각: 165도 03분 44.538초(원점으로부터 진북을 기준으로 오른쪽 방향으로 측정한 우주측지관측센터에 있는 위성기준점 안테나 참조점 중앙)
2. 대한민국 수준원점
가. 지점: 인천광역시 남구 인하로 100(인하공업전문대학에 있는 원점표석 수정판의 영 눈금선 중앙점
나. 수치: 인천만 평균해수면상의 높이로부터 26.6871미터 높이
③ 법 제6조제1항에 따른 직각좌표의 기준은 별표 2(표 1)와 같다.
| 명칭 | 원점의 경위도 | 투영원점의 가산(加算)수치 | 원점축척계수 | 적용 구역 |
| 서부좌표계 | 경도: 동경 125°00′ 위도: 북위 38°00′ |
X(N) 600,000m Y(E) 200,000m |
1.0000 | 동경 124°~ 126° |
| 중부좌표계 | 경도: 동경 127°00′ 위도: 북위 38°00′ |
X(N) 600,000m Y(E) 200,000m |
1.0000 | 동경 126°~ 128° |
| 동부좌표계 | 경도: 동경 129°00′ 위도: 북위 38°00′ |
X(N) 600,000m Y(E) 200,000m |
1.0000 | 동경 128°~ 130° |
| 동해좌표계 | 경도: 동경 131°00′ 위도: 북위 38°00′ |
X(N) 600,000m Y(E) 200,000m |
1.0000 | 동경 130°~ 132° |
또한, 표 1의 비고에는 직각 좌표계를 얻는 방법에 대하여 다음과 같이 규정하고 있다.
각 좌표계에서의 직각좌표는 다음의 조건에 따라 TM(Transverse Mercator, 횡단 머케이터) 방법으로 표시하고, 원점의 좌표는 (X=0, Y=0)으로 한다.
1) X축은 좌표계 원점의 자오선에 일치하여야 하고, 진북방향을 정(+)으로 표시하며, Y축은 X축에 직교하는 축으로서 진동방향을 정(+)으로 한다.
2) 세계측지계에 따르지 아니하는 지적측량의 경우에는 가우스상사이중투영법으로 표시하되, 직각좌표계 투영원점의 가산(加算)수치를 각각 X(N) 500,000m(제주도지역 550,000m), Y(E) 200,000m로 하여 사용할 수 있다.
이로부터 알 수 있듯이 우리나라의 평면직각좌표계는 TM 투영법의 적용에 있어서 각 중앙 자오선으로부터 동서로 경도 1° 구간까지만 적용하고 있으며, 중앙자오선의 축척계수는 1.0000을 적용하고 있다.
평면직각좌표의 X축은 원점의 중앙 자오선과 일치하고 진북방향을 (+)로 표시하며, Y축은 원점에서 X축에 직교하는 축으로서 진동방향을 (+)로 한다. 각 직각좌표계의 원점은 실제로 존재하는 기준점이 아니라 투영 계산을 위해 적용하는 가상원점이다.
한편, 지형도 및 지적도로 나타낼 때는 좌표의 음수 표기를 방지하기 위하여 투영 계산된 좌표에 X(종좌표)에는 600,000m, Y(횡좌표)에는 200,000m를 각각 가산하고 있다.
일제시대 우리나라 삼각점의 평면직각좌표는 크게 서부좌표계, 중부좌표계, 동부좌표계 등 3개의 직각좌표계로 나뉘어져 각각 가우스상사이중투영법에 의하여 계산되었으며, 현재의 삼각점 직각좌표도 이 투영법에 의한 수치가 사용되고 있다. 반면에 현재 지도 제작에 있어서는 TM 투영법(가우스-크뤼거 투영법)에 의해 좌표를 전개하고 있다. 이러한 투영법의 차이가 근본적으로는 문제가 있지만, 가우스 상사이중투영법과 TM 투영법의 좌표 차이가 수 cm 이내이기 때문에 실용적인 측면에서는 무시하고 있다[비특12].
한편, 많은 양의 데이터(data)를 수집, 관리, 활용하기 위해서는 데이터베이스(DB, database)가 필수불가결하다. 데이터베이스는 여러 사람이 공유하여 사용할 목적으로 체계화하여 통합, 관리하는 데이터의 집합이다. 그리고 데이터베이스를 운영하기 위한 프로그램이 필요한데, 이것이 우리가 흔히 DB 또는 데이터베이스라고 부르는 DBMS(Database Management System)이다. DBMS는 데이터의 저장(storage), 접근(access), 보안(security), 백업(backup) 등을 할 수 있는 소프트웨어(software)이다.
데이터베이스의 종류에는 관계형(relational) 데이터베이스, 키-값형(KV store) 데이터베이스, 객체형(object) 데이터베이스, 문서형(document) 데이터베이스, 컬럼 패밀리형(column family) 데이터베이스 등이 있다[비특13].
이중에서 관계형 데이터베이스(RDBMS: Relational Database Management System)가 가장 널리 쓰이고 있다. 이 관계형 데이터베이스를 이용하기 위하여 SQL이라는 표준 언어가 만들어졌는데, SQL은 구조화 질의 언어(Structured Query Language)의 약자이다. 관계형 데이터베이스가 워낙 널리 쓰이다보니 관계형 데이터베이스가 아닌 비관계형 데이터베이스를 NoSQL이라고 부른다.
GIS 분야의 데이터는 위치, 즉 위도와 경도, 고도라는 공통 속성을 가지고 있다. 이와 같은 데이터는 구조가 매우 유사할 수 밖에 없고, 이와 같이 구조화된 데이터를 처리하기에는 관계형 데이터베이스가 최적이다. 문서형 등 다른 데이터베이스를 사용할 수 없는 것은 아니나, 데이터베이스에 필수적으로 동반되는 정렬(sorting)과 탐색(searching)을 할 때 속도도 느리고, 효율도 떨어질 수 있다. 따라서 GIS 분야에서는 관계형 데이터베이스가 많이 사용된다.
대표적인 관계형 데이터베이스에는 Oracle, IBM DB2, MsSQL, MySQL, PostgreSQL 등이 있다. 관계형 데이터베이스는 모두 SQL를 사용하므로 사용 방법이 매우 유사하다. 관계형 데이터베이스는 역사가 오래된 만큼 가장 신뢰성이 높고, 데이터의 분류, 정렬, 탐색 속도가 빠르다. SQL은 고도로 정교한 검색 쿼리를 제공하여 상상하는 거의 모든 방식으로 데이터를 다룰 수 있게 해준다.
관계형 데이터베이스에서는 데이터를 행(行, row)과 열(列, column)을 가지는 2차원 표(table)의 형태로 저장하며, 하나의 데이터베이스는 다수의 테이블을 가지는 것이 일반적이다. 데이터를 여러 개의 테이블에 나눠서 저장하는 주된 이유는 자료의 중복을 막기 위해서이다. 따라서 데이터베이스는 하나의 주된 테이블(main table)과 하나 이상의 보조 테이블(subsidiary table)을 가질 수 있다.
데이터가 2차원 테이블의 형식으로 저장되므로 테이블은 마이크로소프트 엑셀(Microsoft Excel) 자료와 매우 흡사하다. 열(column)은 관용적으로 필드(field)라고 부르기도 한다. 도 14는 엑셀로 일반적인 관계형 데이터베이스의 테이블을 모사한 것이며, 인터넷 쇼핑몰에서 고객 정보를 관리하는 테이블을 가정한 것이다.
한 고객의 정보는 이 테이블의 한 행을 차지하게 된다. 각 행은 레코드(record)라고 부르기도 한다. 즉, 어느 한 고객의 정보는 어느 한 행(레코드)의필드(field, column)들에 기록된 정보들의 총합이다. 도 14에서 볼 수 있는 바와 같이 테이블(table)은 여러 개의 column(열)을 가지는데, 각각의 열은 데이터의 각각 다른 속성을 나타낸다. 예를 들어 도 14에는 id, 고객의 이름(first_name), 성(last_name), 성별(gender), 나이(age), 전화번호(phone_no), 거주하는 도시(city)라는 필드(field) 들을 가지고 있다.
각각의 열(column)은 각자의 데이터 타입(datatype)을 갖는다. 가장 흔한 데이터 타입은 문자열(string), 정수(integer), 실수(real), 날짜(date), 부울(boolean) 등이 있다. 도 14의 표에서 id와 나이는 정수이고, 이름, 성, 성별, 전화번호, 도시는 문자열이다.
한 테이블에 있는 모든 행(row)은 같은 숫자의 열을 가지고 있으며, 이 열(column)의 구조와 데이터의 관계가 테이블 스키마(schema)로 사전 정의된다. 데이터의 종속성은 관계(relation)로 표현한다. SQL에서 테이블(table)과 관계(relation)는 동일한 의미이다.
모든 테이블에는 기본 키(primary key, major key) 또는 일차 키라는 열(column)이 존재한다. 도 14에서 1열의 id가 기본 키이다. 기본 키는 대개 id라고 불리는데, 테이블 내에서 각 행(레코드)들을 구분하는 역할을 한다. 따라서 절대로 중복되지 않고 생략할 수도 없다. 기본 키의 성격상 자연수(natural number)의 형태를 가지는 것이 바람직하다. 기본 키는 사람이 인위적으로 생성할 수도 있지만, 데이터베이스 소프트웨어가 레코드를 추가할 때마다 자동적으로 생성되게 하는 것이 일반적이다. 기본 키가 자동적으로 생성되게 하기 위해서 PostgreSQL을 예로 들면 해당 열(column)의 속성을 시리얼(serial)로 지정하면 된다.
데이터베이스(database) 또는 테이블(table)에 데이터를 입력할 때 생략할 수 있는 필드(field, column)가 있고, 생략할 수 없는 필드가 있다. 고객 정보 데이터베이스에서 이름이나 성이 생략할 수 없는 필드에 해당할 것이다. 생략할 수 없는 열은 대표적인 오픈 소스(open source) 관계형 데이터베이스인 PostgreSQL에서 제약 조건(constraints)에 "not null"을 지정하면 된다. PostgreSQL에서 도 14와 같은 고객 테이블을 생성하려면 SQL shell에서 다음과 같이 입력하면 된다.
CREATE TABLE customer (
id SERIAL NOT NULL PRIMARY KEY,
first_name VARCHAR(50) NOT NULL,
last_name VARCHAR(50) NOT NULL,
gender VARCHAR(6),
age INT,
phone_no VARCHAR(50) NOT NULL,
city VARCHAR(50) );
여기서 대문자로 입력한 명령어들은 SQL 키워드(keywords)라는 사실을 강조하기 위한 것이며, 실제로는 소문자로 입력해도 상관이 없다. 이 명령어를 실행하면 데이터베이스에 customer라는 이름의 테이블이 생성된다. 데이터베이스가 구축되면 원하는 정보를 얻기 위하여 질의(query)를 하여야 한다. 도 15는 "select * from customer;"라는 SQL 명령어를 사용하여 전체 고객 레코드를 출력한 것이다.
도 16는 "select * from customer where first_name = 'Tom';"이라는 명령어로 "Tom"이라는 이름을 가지는 고객을 검색한 결과이다. 고객 데이터베이스에는 "Tom Cruise"라는 동명이인이 2명 존재한다. 따라서 이름만 가지고 검색하면 2개의 레코드가 반환된다. 도 17은 이름이 "Tom"이고, 도시가 "L.A."인 고객을 "select * from customer where first_name = 'Tom' and city = 'L.A.';"라는 명령어로 검색한 것이다. 이와 같이 조건을 2개 이상 중첩하여 원하는 고객 정보를 얻을 수 있다.
Instagram이나 ShutterStock과 같은 앱은 수많은 사진 데이터를 가지고 있다. 이렇게 문자열이나 정수가 아닌 이진 데이터(binary data)의 데이터베이스가 필요한 경우도 많이 있다. 최신 데이터베이스 SW는 이진 데이터를 저장할 수 있는 옵션이 있는 경우가 많다. 그런데 이진 데이터를 데이터베이스에 직접 저장하는 것은 일반적으로 바람직하지 않다. 데이터베이스에 무리를 주고, 성능이 저하되기 때문이다. 대신에 폴더(folder)에 따로 사진 등 이진 데이터를 저장하고, 데이터베이스에는 그 파일 경로만 저장하는 방법이 종종 사용된다.
건축물의 평면도(平面圖, floor plan)를 그리고자 할 경우에 점(point), 선(line), 다각형(polygon) 등 기하학적 요소를 사용하게 된다. 오픈소스(open source) DBMS인 PostgreSQL은 점, 선, 다각형 등을 데이터 형식(datatype)으로 허용한다.
그런데, 지도에 평면도를 포함시키고자 할 경우에는 점(point)들의 위치를 위도(측지 위도)와 경도로 지정하여야 한다. 이와 같이 점들의 위치를 위도와 경도로 지정하고, 그 점들을 잇는 선(line)이나 다각형(polygon)을 정의하면 지도 데이터에 잘 정합되도록 할 수 있다.
GeoJSON은 이와 같이 점들의 위치를 위도와 경도로 하여 기하학적 형상을 특정할 수 있는 텍스트 기반의 데이터 형식이다. GeoJSON은 PostgreSQL에 허용되는 자료 형식이 아니지만, PostgreSQL의 Plug-in인 PostGIS를 설치하면 사용이 가능하다. 다음은 말레이시아, 싱가포르 등이 위치해 있는 자바 해의 말레이 제도의 가상의 GeoJSON 표현이다[비특14].
{
"type": "FeatureCollection",
"features": [
{
"type": "Feature",
"geometry": {
"type": "Point",
"coordinates": [102.0, 0.5]
},
"properties": {
"prop0": "value0"
}
},
{
"type": "Feature",
"geometry": {
"type": "LineString",
"coordinates": [
[102.0, 0.0], [103.0, 1.0], [104.0, 0.0], [105.0, 1.0]
]
},
"properties": {
"prop0": "value0",
"prop1": 0.0
}
},
{
"type": "Feature",
"geometry": {
"type": "Polygon",
"coordinates": [
[
[100.0, 0.0], [101.0, 0.0], [101.0, 1.0],
[100.0, 1.0], [100.0, 0.0]
]
]
},
"properties": {
"prop0": "value0",
"prop1": { "this": "that" }
}
}
]
}
평면도와 같은 공간 정보를 데이터베이스로 구축할 때는 대개 평면도의 중심에 해당하는 위치 정보와 평면도를 그 안에 포함하는 최소 크기의 사각형, 즉 최소 경계 사각형(bounding box)의 위치 정보를 저장하는 것이 일반적이다.
도 18은 도심(圖心, centroid)과 최소 경계 사각형의 개념을 예시하는 도면이다. 도 18에서 학교 캠퍼스가 보여지고 있으며, 이 캠퍼스의 경계를 다각형(polygon)으로 표시하였다. 이 학교 캠퍼스의 경계를 나타내는 다각형에서 도심(centroid)이란, 그 다각형 모양으로 나무 판자를 잘라내어 그 나무 판자를 송곳 끝에 올려놓고 수평을 잡고자 할 때 그 정확한 송곳의 위치라고 생각할 수 있다. 즉, 평면적인 물체를 한 점에서 지지했을 때 가로 방향이나 세로 방향으로 기울어지지 않고 수평을 유지하는 점이라고 생각할 수 있다. 또한, 최소 경계 사각형이란 그 다각형이 모두 그 안에 들어가는 사각형 중에서 가장 작은 사각형이라고 할 수 있다.
이와 같은 도심의 개념이 필요한 이유는 건축물과 같은 경우는 일정한 면적을 가지므로 그 건축물의 대표 위치, 즉 경도와 위도를 측정할 대표 지점이 필요하기 때문이다. 또한, 형상이 복잡한 건축물의 내부에 있는지 외부에 있는지를 부정확하더라도 빠르게 판단하기 위하여 그 경계선을 단순화한 최소 경계 사각형의 개념이 필요하다.
최소 경계 사각형을 특정하기 위하여 대표적인 두 점, 즉 최소 경계 사각형의 좌측 상단의 위도와 경도 및 우측 하단의 위도와 경도를 특정하면 된다. 그리고 지도를 회전시킬 경우도 고려한다면 그 최소 경계 사각형의 기울기도 같이 특정하여야 한다.
[특1]에는 지도에서 기준점을 임의로 선택함과 동시에 이 기점에 대한 측점의 2차원 직각좌표 (X, Y)의 표시가 가능한 맵 시스템이 개시되어 있다. 이 발명은 기점과 측점에 대한 위도·경도 정보로부터 기점에 대한 측점까지의 거리 및 방향을 계산하여 지도 표시 장치에 표시해 주므로 위도·경도 정보보다 직관적으로 이해하고 사용하기에 편리하다.
[특2]에는 트럭이나 소방관, 소방차, 비행기 등 목적물의 움직임과 관련된 좌표들을 발생하여 3차원의 초정밀 실시간 추적 및 위치 파악을 하는 시스템 및 방법들이 개시되어 있다. 특히, 이 발명은 GPS 데이터로부터 위도, 경도 및 고도를 계산한 뒤, 건조물(structure)의 3D 모델(3D site model)을 기반으로 건조물 내에서의 층(level) 정보를 도출하여 목적물의 위치를 건축물의 3차원 모델 안에 아이콘으로 표시해 준다. 이를 위해 각각의 목적물은 GPS 수신기 뿐만 아니라, 자신의 위치를 모니터링 시스템에 무선으로 전달할 수 있는 무선 송신기(wireless transmitter)를 구비하고 있다. 따라서 트럭 회사에서는 배달 트럭들의 위치가 정밀한 3D 모델 안에 실시간으로 아이콘으로 표시되게 할 수 있어 관리가 쉬워진다. 또한, 화재 건물 내에서 소방관이 여러 층을 오르내리며 화재 진압을 하더라도 모니터링 시스템의 컴퓨터에 정확한 위치를 표시해 줄 수 있는 기능을 가지고 있다. 그런데 실내에서 GPS 수신이 어려우므로 실제 적용에는 어려움이 있을 것으로 예상된다.
[특3]에는 지구상 및 지도상의 위치 정보를 10진법으로 하기 위한 변환 방법과 그 방법을 이용한 지구상 및 지도상의 위치 정보 표시 방법이 개시되어 있다. 이를 위하여 상기 발명은 먼저 위도의 범위를 남위 90°에서 북위 90°까지에서 남위 180°에서 북위 180°까지로 확장하였다. 즉, 북극은 북위 90°이지만, 북극을 넘어서 적도에 이를 때까지 북위가 계속 증가하여 180°가 되는 것으로 하였고, 남위도 마찬가지로 확장하였다. 이와 같이 하여 위도와 경도의 범위를 모두 360°로 확장하였다. 다음으로 수학식 35 내지 36을 이용하여 위도 P와 경도 Q를 위도 해당 좌표 OWP와 경도 해당 좌표 OWQ로 변환한다.
이와 같은 방법에 의하여 지구상의 모든 위치의 위도와 경도가 0에서 1 사이의 정사각형 범위로 정규화된다. 다음으로는 이 값에 1억을 곱한 뒤, 필요에 따라 소숫점 2자리에서 4자리로 반올림한 값의 쌍을 위치 정보로 사용한다. 이와 같은 방법을 사용하면 한 쌍의 숫자만으로 지구상의 임의의 위치를 쉽게 표현할 수 있다고 한다.
이 방법에서는 크게 3가지의 문제점이 발견된다. 일단 지구상의 모든 장소가 이중으로 좌표를 가지게 된다. 두번째로 이 숫자와 지구상의 거리가 단순한 관계를 가지지 않으므로 사람들에게 특별한 의미를 주지 못한다. 세번째로 단순히 위도와 경도를 큰 숫자로 재규격화(renormalization)한 것에 불과하므로, 자구상의 위치에 따라서 해상도가 달라진다. 즉, 위도 해당 수치를 소숫점 3째 자리까지 표현한다고 하더라도, 그 수치가 지구상에서의 위치를 특정하는 정도가 위도에 따라서 달라진다.
[특4]에는 인공위성, 항공기, 비행선 및 열기구 등의 비행체에 탑재되어 지구를 관측하는 레이더 장치가 개시되어 있다.
[특5]에는 디지털 정보에 그 정보에 접근할 수 있는 지리적 영역을 한정하는 설정이 가능한 방법과 장치가 개시되어 있다. 이를 위하여 사진이나 MP3 파일 등 임의의 디지털 파일에 위치 식별 속성이 부여되는데, 이 위치 식별 속성(Unique location designation geocode)은 위도와 경도 및 고도를 포함하거나, 이와 대등한 다른 속성이 된다. 그런데 이 위치 식별 속성은 예를 들어 사진이 찍힌 장소나 사진이 저장된 장소가 아니라, 그 사진에 접근할 수 있는 영역(area)의 대표 주소이다. 그리고 그 위치의 근방(proximity)을 정의하는 속성이 추가적으로 정의되는데, 이는 그 위치의 근방을 포함하는 직사각형 영역이나 원이 될 수도 있고, 특정 우편 번호 영역, 특정 도시나 국가 등으로 정의될 수도 있다.
[특6]에는 차량, 선박 등의 이동체에 탑재되어 자기 및 주변에 존재하는 다른 이동체의 위치 및 이들의 형상을 표시할 수 있는 이동체의 위치 표시 시스템이 개시되어 있다. 위치 표시 시스템은 GPS 수신장치에 의해 그 시스템이 탑재되어 있는 이동체의 자기 위치를 나타내는 위치 좌표 데이터를 생성한다. 또한 해당 이동체의 형상을 나타내는 형상 데이터가 이동체마다 미리 준비되어 있으며, 위치 좌표 데이터와 형상 데이터를 포함하는 위치 표시용 데이터를 생성하여 다른 이동체로 송신한다. 이를 수신한 이동체는 해당 데이터에 포함된 위치 좌표 데이터를 이용하여 해당 이동체가 지리상의 어느 위치(위도, 경도, 고도 등)에서 어느 방위를 향하고 있는지 등을 결정하고, 마찬가지로 위치표시용 데이터에 포함되는 형상 데이터를 이용하여 표시장치에 표시한다.
한편, 실내 지도를 작성하는 방법 또는 길안내를 위한 키오스크 등에 대한 많은 선행 기술이 존재한다. [특 7]에는 길안내 키오스크에 실측지도 및 인명정보 등을 효율적으로 연계하여 지도상에 목표지점까지의 경로 표시, 인명 정보, 건물 외관 동영상 등을 표시해줌으로써 정확하고 신속하게 길 안내를 할 수 있는 원스톱 길안내 정보시스템이 개시되어 있다.
[특8]에는 전시데이터와 전자지도시스템을 연동시키되, 전시데이터의 속성에 따른 전자지도시스템과의 연계구동을 수행하여, 복수의 자료검색에 따른 복수타겟으로의 최적경로를 제시하고, 전시시설물에 대한 정보의 활용도와 편의성을 증대시킨 시스템이 개시되어 있다.
[특9]에는 기억하고 싶거나 기억해야 하는 장소에 대한 위치정보를 사진과 함께 위치정보서버로 전송하여 저장하고, 사용자가 해당 사진에 대한 정보를 요청할 경우 상기 사진에 대한 위치정보를 실시간으로 안내해주는 위치기억 서비스 시스템이 개시되어 있다.
[특10]에는 촬상 기기와 GPS 수신기를 내장한 이동 통신 장치를 이용하여 촬상 기기에 의해 형성된 영상과 촬상 기기의 위치를 포함하는 영상 관련 데이터를 저장하고 이를 중앙 처리 장치에 전송하며, 중앙 처리 장치는 하나 이상의 다른 이동 통신 장치에 상기 영상 관련 데이터를 제공할 수 있는 이동 통신 장치가 개시되어 있다.
[특11]에는 사진을 촬영한 장소의 위치 정보를 저장하는 이동통신 단말기에서 경로 안내 서비스를 제공하는 방법이 개시되어 있다. 구체적으로 저장된 사진들 중 경로 안내 서비스를 받고자 하는 사진을 선택하면, GPS 신호를 이용하여 현재 위치를 측정하고, 측정된 현재 위치와 선택한 사진에 대한 위치 정보를 이용하여 경로 안내 정보를 수신하여 경로 안내를 하는 기술이 개시되어 있다.
[특12]에는 컴퓨터 네트워크를 기반으로 다양한 장소에서 사용자에게 지리정보 검색 및 위치정보 안내 서비스를 제공하는 시스템이 개시되어 있다.
[특13]에는 사진을 촬영할 때 촬영한 위치와 촬영 각도 및 촬영 대상물까지의 거리를 측정하고, 촬영된 사진 데이터와 지도 데이터를 분석·참조하여 지리 객체와 매핑을 한 뒤 사진 데이터와 지도 데이터를 기록하고 유지하는 데이터베이스를 포함하는 시스템이 개시되어 있다. 여기서 지리 객체(geographic object)는 위치, 모양, 공간 관계 등과 같은 공간 속성과 지명, 건물명 등과 같은 비공간 속성을 갖는 실세계의 개체(entity)를 의미한다.
[특14]에는 사용자 단말로부터 위치 정보를 포함하지 않는 일반 이미지 파일을 수신한 뒤, 이미지 파일에 포함된 촬영 시간과 단말 식별 정보를 추출하고, 상기 시간 정보와 단말 식별정보를 이용하여 사용자 단말이 촬영 시간에 위치했던 제1 기지국의 식별정보를 획득한 뒤, 그 기지국의 서비스 영역의 지도를 분석하여 사진에 대한 위치 정보를 획득하고, 획득된 위치 정보를 일반 이미지 파일에 포함시켜 위치기반 이미지 파일로 만드는 위치 기반 이미지 파일 변환 서비스 서버 기술이 개시되어 있다.
[특15]에는 건물의 도면 정보를 이용하여 건물에 상응하는 건물 모델을 구성하는 모델 구성부, 실외지도 POI 서버에 건물에 대한 POI 정보를 요청하는 건물정보 요청부, 건물 모델에 건물에 대한 POI 정보를 매칭시키는 매칭부 및 건물에 대한 POI 정보가 매칭된 건물 모델을 이용하여 건물의 실내지도정보를 생성하는 건물 실내지도 생성부를 포함하는 실내 지도 저작 도구가 개시되어 있다.
[특16]에는 사용자가 서버 상에 조회 대상 단말기를 설정한 후 사용자 설정 컨텐츠 서비스를 요청하면, 서버는 조회 대상 단말기가 위치한 지역의 위치 정보를 LBS를 통해 획득하고, 획득한 위치 정보에 근거해 그 지역 기지국 카메라를 통해 촬영한 영상 정보를 사용자 단말기로 제공해주는 기술이 개시되어 있다.
[특17]에는 단말기로부터 촬영된 영상 데이터를 수신하는 데이터 수신부, 상기 수신된 영상 데이터와 연관된 지도 데이터를 검색하는 데이터 검색부, 상기 검색된 지도 데이터를 상기 단말기로 전송하는 데이터 전송부를 포함하는 위치 정보 제공 시스템이 개시되어 있다. 이 발명의 일 실시예에 따르면 단말기에서 촬영된 영상 데이터를 수신하여, 영상 데이터로부터 위치 추적이 가능한 랜드마크를 식별하며, 식별된 랜드마크와 연관된 지도 데이터를 검색하여 상기 단말기로 전송함으로써, 단말기에서 촬영한 영상 데이터를 이용하여 단말기의 현재 위치를 용이하게 파악하고, 그에 따른 지도 데이터를 제공할 수 있다.
[특18]에는 영화나 드라마의 촬영지, 관광지를 포함한 특정 지역에서 촬영 대상을 중심으로 간격을 두고 외곽에서 360°돌면서 일정 각도마다 촬영한 영상 정보를 데이터베이스로 구축하고, 사용자의 단말기 내에 구비된 GPS 센서 등 각종 센서를 이용하여 사용자 단말기의 위치와 방향을 확인한 뒤, 사용자가 현재 위치한 지역에서 자신이 바라보는 시각으로 촬영된 영상 정보를 확인하도록 하는 위치 기반의 컨텐츠 제공 기술이 개시되어 있다.
[특19]에는 건물의 층별 실내지도 상에 존재하는 노드들의 속성을 분석하는 단계, 상기 분석된 노드들의 속성을 기반으로 하나 이상의 층간 노드를 검출하는 단계 및 상기 검출된 층간 노드를 연결하여 새로운 링크를 생성하는 단계를 포함하는 실내지도 작성 방법이 개시되어 있다.
[비특1] 위키백과(Wikipedia), 지오이드.
[비특2] Wikipedia, World Geodetic System.
[비특3] Encyclopaedia Britannica, latitude and longitude.
[비특4] Wikipedia, Equirectangular projection.
[비특5] Wikipedia, Map projection.
[비특6] Wikipedia, Mercator projection.
[비특7] Wikipedia, Web Mercator projection.
[비특8] Wikipedia, Sinusoidal projection.
[비특9] 이희연, 심재헌, GIS 지리정보학 제2판 (법문사).
[비특10] 위키백과, UTM 좌표계.
[비특11] Wikipedia, Universal Transverse Mercator coordinate system.
[비특12] 이성곤, 물리탐사 실무자를 위한 측지 좌표계와 지도 투영의 이해, 지구물리와 물리탐사(Geophysics and Geophysical Exploration), vol. 19, no. 4, 2016, pp. 236 ~ 248.
[비특13] 나무위키, 데이터베이스.
[비특14] 위키백과, GeoJSON.
[비특15] Aboelmagd Noureldin, Tashfeen B. Karamat and Jacques Georgy, Basic Navigational Mathematics, Reference Frames and the Earth’s Geometry. In: Fundamentals of Inertial Navigation, Satellite-based Positioning and their Integration. Springer, Berlin, Heidelberg, 2013, https://doi.org/10.1007/978-3-642-30466-8_2.
[비특16] Peter Osborne. The Mercator Projections (Edinburgh, 2013).
위도와 경도, 고도의 조합으로 표현될 수 있는 지리상의 위치를 2개 내지 3개의 단순한 정수의 조합으로 표현하는 대안적이고 유용한 방법을 제공하고자 한다.
지구상의 어느 한 지점의 좌표가 지구 타원체를 기반으로 하는 측지 좌표계에서 측지 위도 φ와 경도 λ와 타원체고 h로 주어질 때, 상기 한 지점의 위치를 북향 거리 N과 동향 거리 E와 선택적으로 층 정보를 나타내는 정수 F를 포함하는 새로운 좌표들로 나타낸다. 본초 자오선과 측지 위도 φ를 가지는 위선 L(φ)의 교점을 경로점 W(φ)라 지칭하고, 경도 λ를 가지는 자오선 M(λ)와 측지 위도 φ를 가지는 위선 L(φ)의 교점을 타원체점이라 지칭한다. 북향 거리 N은 경위도의 원점에서 경로점까지 본초 자오선을 따라서 측정한 거리의 1차 함수로 주어지고, 동향 거리는 경로점에서 타원체점까지 위선을 따라서 측정한 거리의 1차 함수로 주어진다.
실내 및 실외를 포함하는 지구 상의 어느 한 지점의 위치를 간단하고 유용한 방법으로 특정하여 길찾기, 배달, 자율 주행 등 다양한 산업 분야에서 활용할 수 있다.
도 1은 위도와 경도의 개념도.
도 2는 지오이드의 개념도.
도 3은 지구타원체의 개념도.
도 4는 지심 위도와 측지 위도의 차이를 보여주는 개념도.
도 5는 지구타원체의 평균 반경을 예시하는 개념도.
도 6은 정방형 도법에 의한 지도의 예.
도 7은 다양한 지도투영법을 예시하는 개념도.
도 8은 메르카토르 도법의 개념도.
도 9는 메르카토르 도법으로 작성한 지도의 예.
도 10은 웹 메르카토르 지도의 예.
도 11은 정현곡선도법의 지도의 예.
도 12는 UTM 좌표계로 그린 세계 지도의 예.
도 13은 UTM zone의 개념도.
도 14는 관계형 데이터베이스에서 테이블의 예.
도 15는 PostgreSQL로 구현한 고객 정보 테이블.
도 16은 이름이 Tom인 레코드를 검색한 결과.
도 17은 이름이 Tom이고 도시가 L.A.인 레코드를 검색한 결과.
도 18은 건물 평면도의 도심과 최소 경계 사각형의 개념을 보여주는 도면.
도 19는 본 발명의 제 1 실시예의 세계 좌표계를 이해하기 위한 개념도.
도 20은 경도 우선 좌표계에서 표본점들의 밀도를 보여주는 도면.
도 21은 위도 우선 좌표계에서 표본점들의 밀도를 보여주는 도면.
도 22는 세계 좌표계에서 측지 위도와 타원체고를 계산하기 위한 지구 타원체의 개념도.
도 23은 과장된 지오이드의 형상.
도 24는 타원체고와 해발 고도의 관계를 보여주는 개념도.
도 25는 본 발명의 제 1 실시예에서 표본점들의 분포를 보여주는 도면.
도 26은 본 발명의 제 1 실시예에서 균일한 위도와 경도 간격에 대응하는 표본점들의 분포를 보여주는 도면.
도 27은 본 발명의 제 2 실시예에서 위도 우선 좌표계로 표현한 구의 형상.
도 28은 본 발명의 제 3 실시예에서 북향 거리와 동향 거리의 기본값을 사용하여 북향 거리와 동향 거리의 범위를 양의 영역으로 이동한 경우를 보여주는 도면.
도 29는 본 발명의 제 3 실시예에서 기준 지심 위도와 기준 경도를 경위도의 원점에서 (38°, 127°)로 변경한 경우를 보여주는 도면.
도 30은 본 발명에서의 층 정보의 개념을 예시하는 개념도.
도 31은 본 발명의 위치 식별자의 개념도.
도 32는 본 발명의 제 10 실시예에서 최소 경계 원(minimum enclosing circle)과 최대 포함 원(maximum included circle)의 개념도.
도 33은 본 발명의 제 11 실시예에서 간단한 데이터베이스의 예.
도 34는 본 발명의 제 11 실시예에서 다양한 키워드로 검색을 해 본 결과.
도 2는 지오이드의 개념도.
도 3은 지구타원체의 개념도.
도 4는 지심 위도와 측지 위도의 차이를 보여주는 개념도.
도 5는 지구타원체의 평균 반경을 예시하는 개념도.
도 6은 정방형 도법에 의한 지도의 예.
도 7은 다양한 지도투영법을 예시하는 개념도.
도 8은 메르카토르 도법의 개념도.
도 9는 메르카토르 도법으로 작성한 지도의 예.
도 10은 웹 메르카토르 지도의 예.
도 11은 정현곡선도법의 지도의 예.
도 12는 UTM 좌표계로 그린 세계 지도의 예.
도 13은 UTM zone의 개념도.
도 14는 관계형 데이터베이스에서 테이블의 예.
도 15는 PostgreSQL로 구현한 고객 정보 테이블.
도 16은 이름이 Tom인 레코드를 검색한 결과.
도 17은 이름이 Tom이고 도시가 L.A.인 레코드를 검색한 결과.
도 18은 건물 평면도의 도심과 최소 경계 사각형의 개념을 보여주는 도면.
도 19는 본 발명의 제 1 실시예의 세계 좌표계를 이해하기 위한 개념도.
도 20은 경도 우선 좌표계에서 표본점들의 밀도를 보여주는 도면.
도 21은 위도 우선 좌표계에서 표본점들의 밀도를 보여주는 도면.
도 22는 세계 좌표계에서 측지 위도와 타원체고를 계산하기 위한 지구 타원체의 개념도.
도 23은 과장된 지오이드의 형상.
도 24는 타원체고와 해발 고도의 관계를 보여주는 개념도.
도 25는 본 발명의 제 1 실시예에서 표본점들의 분포를 보여주는 도면.
도 26은 본 발명의 제 1 실시예에서 균일한 위도와 경도 간격에 대응하는 표본점들의 분포를 보여주는 도면.
도 27은 본 발명의 제 2 실시예에서 위도 우선 좌표계로 표현한 구의 형상.
도 28은 본 발명의 제 3 실시예에서 북향 거리와 동향 거리의 기본값을 사용하여 북향 거리와 동향 거리의 범위를 양의 영역으로 이동한 경우를 보여주는 도면.
도 29는 본 발명의 제 3 실시예에서 기준 지심 위도와 기준 경도를 경위도의 원점에서 (38°, 127°)로 변경한 경우를 보여주는 도면.
도 30은 본 발명에서의 층 정보의 개념을 예시하는 개념도.
도 31은 본 발명의 위치 식별자의 개념도.
도 32는 본 발명의 제 10 실시예에서 최소 경계 원(minimum enclosing circle)과 최대 포함 원(maximum included circle)의 개념도.
도 33은 본 발명의 제 11 실시예에서 간단한 데이터베이스의 예.
도 34는 본 발명의 제 11 실시예에서 다양한 키워드로 검색을 해 본 결과.
이하 도 19 내지 도 34를 참조하여 본 발명의 실시예들을 상세하게 설명하기로 한다.
본 발명의 제 1 실시예에서는 지구의 형상으로 반경 R인 구를 가정한다. 도 19는 본 발명의 제 1 실시예의 세계 좌표계(World coordinate system) 또는 지구 중심 지구 고정 3차원 직각 좌표계(Earth-Centered Earth-Fixed three-dimensional Cartesian coordinate system)의 개념도이다. 이후에는 간단히 3차원 직각 좌표계로 부르기로 한다. 이 3차원 직각 좌표계의 원점 C는 지구의 질량 중심에 위치하며, Z-축은 지구의 자전축과 일치하고, X-축은 원점에서 적도와 본초 자오선의 교점을 지나는 직선이며, Y-축의 방향은 오른손 좌표계(RHS: Right-Handed coordinate System)의 원리에 의하여 자동적으로 결정된다.
지심 위도(geocentric latitude) ψ와 경도 λ를 가지는 한 지점 P는 지표면으로부터 지심 고도(geocentric height, geocentric altitude) A에 위치한다. 지심 위도와 경도 및 지심 고도를 사용하는 좌표계를 지심 좌표계(geocentric coordinate system)라고 부르기로 한다.
지구를 중심이 원점에 위치하는 구(sphere)로 가정하고, 이 구를 구면 모델 지구(spherical model Earth)라고 부르기로 한다. 이 구면 모델 지구의 반경은 R이다. R 값은 도 5에 예시한 바와 같이 6,371.0088km를 사용할 수 있다. 상기 한 지점 P는 지구의 중심으로부터 거리 (R + A) 만큼 떨어져 있다. 따라서 한 지점 P의 좌표는 3차원 직각 좌표계에서 (X, Y, Z)로 쓸 수 있고, 지심 좌표계에서 (ψ, λ, A)로도 쓸 수 있다.
상기 한 지점 P(X, Y, Z) ≡ P(ψ, λ, A)와 지구 중심 C를 잇는 선분(線分, line segment)이 지표면, 즉 구면 모델 지구의 표면과 만나는 점을 지구점(Earth point) S(ψ, λ)이라고 부르기로 한다. 지구점은 또한 경도 λ를 가지는 자오선(meridian) M(λ)과 지심 위도 ψ를 가지는 위선 L(ψ)의 교점이다.
위선 중에서 위도 0°에 해당하는 위선 LO이 적도(Equator)이다. 자오선 중에서 경도 0°에 해당하는 자오선 MO가 본초 자오선이다. 그리고 적도 LO와 본초 자오선 MO의 교점 O가 경위도 원점(latitude-longitude origin)이다. 또, 지구 표면에서 위도가 90°인 점이 북극(N.P.: North Pole)이며, 위도가 -90°인 점이 남극(S.P.: South Pole)이다.
3차원 직각 좌표계의 좌표 X, Y, Z는 지심 좌표계의 좌표들의 함수로 수학식 37 내지 39와 같이 주어진다.
반대로 지심 좌표계의 지심 위도 ψ, 경도 λ, 지심 고도 A는 3차원 직각 좌표계의 좌표들의 함수로 수학식 40 내지 42와 같이 주어진다.
본 발명의 제 1 실시예에서는 지심 위도 ψ와 경도 λ, 지심 고도 A를 대신하여 확장된 개념의 북향 거리(Northing) N과 동향 거리(Easting) E 및 지심 고도 A를 사용한다. UTM 좌표계와 같은 평면 직각 좌표계에서도 북향 거리 및 동향 거리를 정의하였다. 그러나 UTM 좌표계에서 Northing와 Easting은 측지 위도 φ 및 경도 λ의 복잡한 함수로 주어진다는 단점이 있다. 본 발명의 제 1 실시예에서 북향 거리(Northing)는 자오선을 따라서 잰 호(弧, arc)의 길이(arc length)로 정의하고, 동향 거리(Easting)는 위선을 따라서 잰 호의 길이로 정의한다.
도 19를 참조하면 Northing과 Easting을 사용하는 방법에 2 가지가 있다는 것을 알 수 있다. 경로점(經路點, waypoint) U(λ)를 거치는 방법과 경로점 W(ψ)를 거치는 방법이 그것이다. 경로점 U(λ)은 적도 LO와 자오선 M(λ)의 교점이고, 경로점 W(ψ)는 본초 자오선 MO와 위선 L(ψ)의 교점이다.
경로점 U(λ)를 거치는 방법은 경위도의 원점 O에서부터 경로점 U(λ)까지 적도 LO를 따라서 측정한 Easting Rλ와, 경로점 U(λ)에서 지구점 S(ψ,λ)까지 자오선 M(λ)를 따라서 측정한 Northing Rψ 및 지구점 S(ψ,λ)에서 상기 한 지점 P(ψ,λ, A)까지의 지심 고도 A로 지점 P의 좌표를 표시하게 된다.
이와 같은 방법을 경도 우선 좌표계(longitude-first coordinate system)라고 지칭하겠다. 이 경도 우선 좌표계의 단점은 도 20을 통하여 확인할 수 있다. 도 20에서 지구의 원주는 36m로 설정되었으며, 각 화살표는 동향 거리(Easting) 1m 또는 북향 거리(Northing) 1m에 해당한다. 그런데 위도가 높아질수록 표본점(sampling points) 간의 가로 방향의 간격이 줄어드는 것을 알 수 있다. 즉, 북향 거리나 동향 거리의 유효 자리를 예를 들어 소숫점 첫째 자리까지 하더라도, 가로 방향의 위치의 정밀도는 위도에 따라서 변한다는 단점이 있다.
반면에 경로점 W(ψ)를 거치는 방법은 경위도의 원점 O에서부터 경로점 W(ψ)까지 본초 자오선 MO를 따라서 측정한 북향 거리(Northing) Rψ와, 경로점 W(ψ)에서 지구점 S(ψ,λ)까지 위도선 L(ψ)를 따라서 잰 동향 거리(Easting) λRcosψ 및 지구점 S(ψ,λ)에서 상기 한 지점 P(ψ,λ, A)까지의 지심 고도 A로 지점 P의 좌표를 표시하게 된다.
즉, 북향 거리 N과 동향 거리 E는 구면 모델 지구의 반경 R, 지심 위도 ψ 및 경도 λ와 수학식 45 내지 48의 관계식을 만족한다.
도 21은 위도 우선 좌표계에서 표본점들의 분포를 보여준다. 도 21에서는 각 점들의 간격이 가로 방향으로나 세로 방향으로 일정한 것을 알 수 있다. 따라서 위도 우선 좌표계가 훨씬 월등한 시스템이다.
위도 우선 좌표계에서 표본점들은 격자 구조를 이루지 않는다. 도 21에서 보듯이 위도가 높아짐에 따라서 샘플링 숫자도 줄어들기 때문에 바둑판과 같은 격자 구조를 이루는 것이 원리적으로 불가능하다. 그러나 지구적 스케일에서 어느 국소적 영역, 예를 들어 서울의 광화문 광장 주변을 본다면 표본점들의 분포가 격자 구조를 이루고 있는 것처럼 보일 것이다. 즉, 국소적으로는 충분히 직각 좌표계처럼 보이면서도, 지구적 스케일에서는 구면 좌표계의 특징을 갖는다.
또한 북향 거리(Northing) N과 동향 거리(Easting) E 및 지심 고도(geocentric height) A가 모두 길이(length) 또는 거리(distance)의 단위를 가지므로 사람들이 그 의미를 직관적으로 이해할 수 있다. 길이의 단위로 미터(meter)를 사용하는 것이 가장 좋을 것이지만, km나 mm 등 다른 단위를 사용할 수 있다. 길이의 단위로 m(미터)를 사용하는데, 북향 거리를 소숫점 1째 자리까지 적었다면, 정밀도가 10cm 임을 누구나 알 수 있다. 따라서 이와 같은 위도 우선 좌표계를 사용하면 지구상의 어느 위치라도 표기를 할 수 있으면서도, 각도가 아닌 길이의 단위를 사용하여 매우 편리하다.
위도 우선 좌표계의 수학적 수식은 본질적으로 정현곡선도법(sinusoidal projection)의 수식과 동일하다. 그런데 정현곡선도법은 지도를 그리기 위한 목적인데 반하여 본 실시예의 위도 우선 좌표계는 지구상의 한 지점의 위치를 유용하고 편리한 방법으로 나타내기 위한 것이다.
지도를 그리기 위한 것이 아니라면 이 위도 우선 좌표계를 어디에 사용할지 의문이 들 수 있다. 이 좌표계가 유용하게 사용될 수 있는 한 분야는 인공위성이나 항공기, 드론(drone)과 같은 비행체(飛行體, flight vehicle)의 궤적을 묘사하는 것이다. 인공위성이 자체 동력을 사용하지 않을 때 인공위성의 궤적은 지구의 질량중심을 중심(center)로 하는 원이 된다. 따라서 인공위성의 궤적을 묘사하기에 최적의 좌표계이다. 또한 항공기나 드론, 미사일의 궤적을 묘사하기에도 적합하다.
그런데 실제 우리의 위치를 확인하거나 어느 장소를 찾아가기 위해서는 지도가 필수적이다. 전술한 바와 같이 위도 우선 좌표계는 지도를 그리기 위한 좌표계가 아니므로 메르카토르 도법 등 다른 도법으로 그린 지도가 필요할 뿐만 아니라, 위도 우선 좌표계를 통상적인 지도와 매칭시킬 방법이 필요하다.
대부분의 지도에서는 측지 위도와 경도 및 해발 고도를 표기한다. 그리고 대부분의 지도에서 대축척 지도가 아닌 이상 거리가 큰 의미를 갖지 못한다. 도법에 따라서 거리가 매우 이상한 방식으로 달라지기 때문이고, 같은 지도 상에서의 1cm라도 지도 상의 위치에 따라서 실제 거리는 달라질 수 있다. 도법에 따라서, 또 지도상의 위치에 따라서 거리의 축척(scale)이 달라지기 때문이다. 또한, 고도는 주로 해발 고도이며, 해발 고도는 지오이드(Geoid)의 정확한 형상을 알아야만 구할 수 있다.
도 22는 측지 위도(geodetic latitude)와 타원체고(楕圓體高, ellipsoidal height)를 계산하기 위한 지구 타원체(Earth ellipsoid)의 개념도이다. 지구 타원체(2201)는 도 19에 보이는 구면 모델 지구와 동일한 3차원 직각 좌표계를 사용한다. 즉, 지구 타원체는 중심이 상기 3차원 직각 좌표계의 원점에 위치하는 편평한 회전 타원체, 즉 편구면(oblate spheroid)이다. 또, 회전 타원체의 단축이 Z-축과 일치한다. 즉, Z-축이 지구의 자전축이고, X-Y 평면이 적도면(Equtorial plane)이다.
지구 상에서의 한 지점 P의 좌표는 측지 위도 φ, 경도 λ 및 타원체고 h로 표시한다. 측지 위도 φ, 경도 λ 및 타원체고 h를 사용하는 좌표계를 측지 좌표계(geodetic coordinate system)라고 한다. 여기서 타원체고는 3차원 직각 좌표계의 원점 C와 지점 P를 잇는 선분을 기준으로 측정하는 것이 아니다. 지점 P에서 지구 타원체에 법선(法線, normal)(2202)을 내린다. 그 법선(2202)이 지구 타원체(2201)와 만나는 점(2203)을 타원체점(ellipsoidal point)이라고 지칭하겠다. 타원체점(2203)에서 지구 타원체(2201)에 대한 접평면(tangent plane)(2204)을 그린다면, 법선(2202)은 접평면(2204)을 수직으로 지난다. 그 법선(2202)이 적도면과 만나는 각도 φ가 측지 위도이다. 그리고, 그 법선을 연장하여 Z-축과 만나는 점(2205)에서 타원체점(2203)까지의 거리가 묘유선(卯酉線)의 곡률 반지름(radius of curvature in the prime vertical) RN이다[비특12].
지구 타원체의 장축 반경(semimajor axis, radius of the semimajor axis) 즉 긴 반지름이 a이고, 단축 반경(semiminor axis, radius of the semiminor axis) 즉 짧은 반지름이 b라고 하면, 지구 타원체의 이심률(離心率, eccentricity) e는 수학식 49와 같이 주어진다.
그리고 묘유선의 곡률 반지름 RN은 수학식 50과 같이 주어진다[비특15].
즉, 묘유선의 곡률 반지름은 상수가 아니라 측지 위도 φ의 함수로 주어진다. 그리고, 직각 좌표 X, Y, Z는 측지 좌표인 측지 위도 φ, 경도 λ, 타원체고 h의 함수로 수학식 51 내지 53과 같이 주어진다.
이와 같은 수학식을 이용하여 측지 위도 φ, 경도 λ, 타원체고 h를 (φ,λ,h)→(X,Y,Z)→(ψ,λ,A)→(N,E,A)와 같은 순서로 순차적으로 변환하여 북향 거리 N, 동향 거리 E 및 지심 고도 A를 구할 수 있다. 이를 요약하면 다음과 같다.
우선 지구 타원체의 장축 반경(긴 반지름) a 및 편평률(扁平率, flattening) f가 주어졌다고 가정하자. 그러면 지구의 이심률은 수학식 54와 같이 주어진다.
지구상의 한 지점 P의 측지 위도 φ, 경도 λ 및 타원체고 h가 주어졌다면, 묘유선의 곡률반지름은 수학식 55와 같이 주어진다.
또한, 3차원 직각 좌표계의 직각 좌표 X, Y, Z는 측지 좌표의 함수로 수학식 56 내지 58과 같이 주어진다.
그런데 X, Y, Z는 지심 좌표의 함수로 수학식 59 내지 61과 같이 쓸 수도 있다.
그러므로 수학식 59 내지 61로부터 지심 위도 ψ, 경도 λ, 지심 고도 A를 수학식 62 내지 64와 같이 구할 수 있다.
또한, 북향 거리 N과 동향 거리 E는 수학식 65 내지 66과 같이 구할 수 있다.
국립지리원에서 관리하는 GNSS 기준점 중의 하나인 세종 기준점(SEJN)은GRS80 타원체 기준 측지 좌표계에서 측지 위도 36°31'19.9682", 경도 127°18'11.4836" 및 타원체고 181.196m로 주어지는 좌표를 가진다. 경위도를 10진법으로 환산하면, 즉 decimal degrees로 표현하면 측지 위도 36.5222134°, 경도 127.3031899°이다. 이로부터 지심 위도와 경도를 구해보면 지심 위도 36.3383398°, 경도 127.3031899°이다. 즉, 측지 위도와 지심 위도의 차이는 0.1838736°이다. 또한 R = 6,371,008.8m를 사용하여 북향 거리와 동향 거리를 계산해보면 각각 N = 4,040,644.61m 및 E = 11,402,698.22m로 주어진다.
측지 좌표계에서 타원체고는 지구의 중심을 지나는 직선을 따라서 측정하지 않는다. 따라서 측지 위도는 동일하더라도 타원체고가 다르다면 지심 위도는 달라진다. 타원체고를 0이라고 가정하면, 지심 위도는 36.3383346°로 주어지고, 북향 거리와 동향 거리는 각각 4,040,644.03m 및 11,402,698.98m로 주어진다.
그런데 GPS 수신기는 타원체고를 표시하기도 하지만, 대부분은 해발 고도를 표시한다. 그리고 대부분의 지도에는 타원체고가 아니라 해발 고도가 표시되어 있다. 도 23은 과장된 지오이드의 형상을 보여준다(https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Geoid_undulation_10k_scale.jpg).
도 23에서 볼 수 있는 것처럼 지오이드의 형상은 매우 불규칙적이다. 지구 타원체는 완벽한 회전 타원체로서 단순한 수학적 방정식으로 주어지지만, 지오이드는 지형 및 지하 광물의 밀도에 따라서 달라지며, 이론적 개념도 복잡하지만 측정하기도 매우 어렵다. 따라서 지오이드의 형상을 회전 타원체와 같은 수학적 함수로 기술하는 것은 불가능에 가깝고, 현실적으로 지구를 격자 구조로 나누어서 측정하는 방식으로 작성한다.
각 나라는 자국의 국토에 대하여 지오이드를 측정하여 표준 모델 즉, 지오이드 데이텀(Geoid datum)을 발표한다. 대한민국에서는 국토지리원에서 제공하는 KNGEOID가 있는데, 정확도는 3cm 정도라고 한다. 수평 거리가 mm 단위의 정밀도를 가지는데 비하면 상당한 오차 범위를 가진다고 할 수 있다.
도 24는 지오이드 높이(geoid height) 및 타원체고(ellipsoidal height)의 관계를 이해하기 위한 개념도이다. 지구 상의 임의의 한 점에서의 해발 고도 H는 타원체고 h에서 지오이드 높이 N을 뺀 값으로 주어진다.
그러므로 GPS나 지도가 해발 고도를 표시하고 있다면 여기에 지오이도 높이를 감안하여 타원체고를 얻을 수 있다. 그런데 엄밀하게는 H는 해발 고도가 아니며 정표고(頂標高, orthometric height)라고 부르는 값이다.
어쨌든 GPS 수신기에서 측지 위도 φ, 경도 λ, 해발 고도 H를 얻을 수 있으며, 이로부터 (φ,λ,H)→(φ,λ,h)→(X,Y,Z)→(ψ,λ,A)→(N,E,A)와 같은 순서로 순차적으로 변환하여 북향 거리 N, 동향 거리 E 및 지심 고도 A를 구할 수 있다.
그 반대로, 즉 북향 거리 N, 동향 거리 E 및 지심 고도 A에서 측지 위도 φ, 경도 λ, 해발 고도 H를 얻는 과정은 한층 험난하다. 3차원 직각 좌표계의 좌표 X, Y, Z의 함수로 측지 위도 φ, 경도 λ, 타원체고 h는 수학식 68 내지 70과 같이 주어진다[비특16].
수학식 68을 예로 들면 묘유선의 곡률 반지름 RN이 측지 위도 φ의 함수이므로, 측지 위도를 구하는 공식에 측지 위도가 들어가 있다. 따라서 단순히 계산기를 두드려서 이 값을 구할 수는 없다. 이 값을 구하기 위해서는 측지 위도와 지심 위도의 차이가 적다는 점을 이용하여 간략화된 수식을 사용하거나, 값이 수렴할 때까지 재귀적으로 호출하는 방법이 있다. 이런 방법 자체가 아직도 연구의 대상으로 연구자들에 의하여 새로운 방법이 고안되어 발표되고 있다.
수학식 70을 보더라도 타원체고를 구하기 위하여 측지 위도가 필요하다. 따라서 타원체고를 구하는 문제도 쉽지 않다. 오직 경도를 구하는 공식만이 단순하게 주어지며, 지구의 형상이 구면이든 편구면이든 상관없이 동일하다는 것을 알 수 있다.
도 25는 위도 우선 좌표계에서 동향 거리 1m, 북향 거리 1m 간격으로 설정한 표본점들의 분포를 보여주며, 그 외형이 도 11에 보이는 정현곡선도법의 지도와 동일한 것을 알 수 있다.
도 26은 위도와 경도 간격을 각 10°로 하는 격자 구조를 가정했을 때 그 대응하는 점들의 북향 거리 및 동향 거리가 어떻게 분포하는지를 보여주는 도면이다. 예상한 바와 같이 같은 경도 간격이 같은 동향 거리에 대응하지 않는 것을 알 수 있다. 또한 위도가 같으면 북향 거리도 같고, 위도 간격이 같으면 북향 거리의 간격도 동일하다. 그리고 도 26에서 아주 작은 영역을 살펴본다면 표본점들의 분포가 격자 구조에 가까운 것을 볼 수 있다.
전술한 바와 같이 본 발명의 제 1 실시예는 지도를 작성하기 위한 목적이 아니라, 어느 한 지점의 위치를 편리하고 유용한 방식으로 표시하기 위한 방법이다. 그런데 지도 투사(map projection)가 동반되는 지도 작성이 아니라 대략 구에 가까운 물체의 형상을 정확하게 표현하기 위해서도 본 발명을 사용할 수 있다. 도 27은 본 발명의 제 1 실시예의 위도 우선 좌표계를 이용하여 구면을 표시한 것이다. 즉, 지심 고도 A = 0으로 하고 북향 거리 N 및 동향 거리 E를 1m 간격으로 하여 구면을 표시한 것이다. 도 27에서 알 수 있는 바와 같이 구면에서 샘플점들의 간격이 위도에 상관없이 균일한 것을 알 수 있다.
이와 같은 위도 우선 좌표계는 예를 들어 도 23에 보이는 지오이드의 형상을 표현하기 위하여 사용될 수 있다. 기존의 방식은 위도 1°, 경도 1° 간격을 다시 바둑판과 같은 격자 구조로 나눈 뒤, 각 격자점에서 지오이드를 측정한다. 그런데, 이 방식은 적도 근처에서는 샘플링 간격이 넓고, 극지방에서는 샘플링 간격이 좁아지게 된다. 즉, 경위도를 사용하는 지리 좌표계에서는 위도가 높아질수록 샘플링 간격이 줄어들게 되어 비효율적이다. 또한 UTM 좌표계는 복잡할 뿐만 아니라, 극지방은 아예 표시할 수 없다. 그러나 위도 우선 좌표계를 사용하면 지구상의 어느 위치라도 표현할 수 있으면서도 샘플링 밀도를 균일하게 할 수 있다.
또 위도 우선 좌표계는 산맥이나 강, 도로와 고가 및 고층 빌딩 등을 포함하는 실제 지구의 형상을 입체적으로 표현하기 위하여 사용될 수 있다. 예를 들어 지구상의 모든 장소에 대하여 가로·세로 1m 간격으로 샘플링하여 입체적인 3D 지구본을 작성할 수 있다.
실시예 1의 한가지 단점은 북향 거리와 동향 거리가 양(+)의 값 뿐만 아니라 음(-)의 값도 가질 수 있다는 것이다. 원점을 기준으로 양의 방향과 음의 방향으로 값들이 대칭적으로 분포하는 데이터의 구조는 사람들에게는 매우 자연스럽게 느껴지지만, 컴퓨터로 처리하기에는 불편한 점이 많다. 컴퓨터에서는 0에서 시작하여 한쪽으로만 값이 증가하는 자연수, 또는 양의 실수로 표현되는 데이터가 처리하기 편리하다.
또 하나의 단점은 지구상의 일부 영역에만 관심이 있을 경우에 북향 거리나 동향 거리가 불필요하게 큰 값을 가질 수 있다는 점이다. 예를 들어 대한민국에서는 서부 원점, 중부 원점, 동부 원점 및 동해 원점을 가지는 TM 좌표계를 사용한다. 이 원점들의 타원체고를 알기 어려우므로, 타원체고 0을 기준으로 세종 기준점 및 4개 원점에 대하여 북향 거리와 동향 거리를 계산해 보면 표 2와 같다.
| 구분 | 측지 위도 | 경도 | 북향 거리 | 동향 거리 |
| 세종 기준점 | 36.5222134° | 127.3031899° | 4040644.03m | 11402698.98m |
| 서부 원점 | 38.0° | 125.0° | 4204668.95m | 10980669.51m |
| 중부 원점 | 38.0° | 127.0° | 4204668.95m | 11156360.22m |
| 동부 원점 | 38.0° | 129.0° | 4204668.95m | 11332050.93m |
| 동해 원점 | 38.0° | 131.0° | 4204668.95m | 11507741.65m |
표 2에서 동향 거리를 보면 가장 큰 자리수가 모두 동일하다. 만약 국내에만 관심이 있을 경우에는 이와 같은 큰 자리수를 표시하는 것이 불필요하고, 불편하다. 본 발명의 제 3 실시예에서는 북향 거리와 동향 거리가 수학식 71 내지 72와 같이 주어진다.
여기서 ψo와 λo는 기준점(reference point)의 지심 위도와 경도이다. 즉, 경위도 원점이 아니라, 지구상의 임의의 점을 기준점으로 삼을 수 있다. 또한, No와 Eo는 북향 거리와 동향 거리의 기본값(default value)이다. 기준 지심 위도 ψo와 기준 경도 λo, 북향 거리 기본값 No와 동향 거리 Eo를 모두 0으로 하면 실시예 1과 같아진다. 그리고 기준 지심 위도 ψo와 기준 경도 λo, 북향 거리 기본값 No와 동향 거리 Eo를 조절하여 북향 거리 N과 동향 거리 E의 범위를 조절할 수 있다.
지심 위도 ψ와 경도 λ는 북향 거리 N과 동향 거리 E의 함수로 수학식 73 내지 74와 같이 주어진다.
도 28은 본 발명의 제 3 실시예에서 북향 거리와 동향 거리의 기본값을 사용하여 북향 거리와 동향 거리의 범위를 양의 영역으로 이동한 경우를 보여주는 도면다. 구체적으로 구면 모델 지구의 원주를 36m라고 가정하였을 때, 북향 거리 기본값 10m, 동향 거리 기본값 20m로 설정한 경우이다. 도 28에서 볼 수 있는 바와 같이 북향 거리 N과 동향 거리 N이 지표면의 전체 영역에 걸쳐서 양(+)의 값을 가지고 있다.
도 29는 본 발명의 제 3 실시예에서 기준 지심 위도와 기준 경도를 경위도의 원점에서 (38°, 127°)로 변경한 경우를 보여주는 도면이다. 표본점들의 분포가 원점에 대하여 이동하고, 전체적인 모양도 변한 것을 알 수 있다.
이와 같이 기준 지심 위도와 기준 경도를 변경하거나 북향 거리 기본값과 동향 거리 기본값을 적절히 설정함으로써 위도 우선 좌표계를 지구상의 어느 일부 영역에 최적화시킬 수 있다.
표 3은 세종 기준점을 기준점으로 하고 타원체고를 0으로 하여 세종 기준점 및 4개 원점에 대한 북향 거리와 동향 거리를 계산한 것이다.
| 구분 | 측지 위도 | 경도 | 북향 거리 | 동향 거리 |
| 세종 기준점 | 36.5222134° | 127.3031899° | 0.00 m | 0.00 m |
| 서부 원점 | 38.0° | 125.0° | 164024.92 m | -202324.54 m |
| 중부 원점 | 38.0° | 127.0° | 164024.92 m | -26633.82 m |
| 동부 원점 | 38.0° | 129.0° | 164024.92 m | 149056.89 m |
| 동해 원점 | 38.0° | 131.0° | 164024.92 m | 324747.60 m |
표 3에서 볼 수 있는 바와 같이 이와 같은 방법을 이용하면 북향 거리 및 동향 거리가 작은 값들로 주어지는 것을 알 수 있다.
실시예 1과 실시예 3에서는 구면 모델 지구(spherical model Earth)를 가정하여 북향 거리와 동향 거리를 계산하였다. 그런데 국가적인 차원에서 공공 지도를 제작하거나, 대규모 토목 공사나 건축 공사와 관련하여 측량을 할 경우에는 지구 타원체 모델을 사용한다. 더구나 전 지구적인 차원에서 호환이 가능한 측량 데이터를 수집하려는 경우에는 지구 타원체 모델을 사용하는 것이 바람직할 것이다. 따라서 북향 거리와 동향 거리의 개념도 지구 타원체 상에서 정의되어야 할 것이다.
이 경우에도 도 19에 도시한 바와 같이 지구에 고정되어 지구와 같이 회전하며(Earth-Centered Earth-Fixed), 지구의 질량 중심을 원점으로 하고, 지구의 자전축을 Z-축으로 하며, 원점에서 적도와 본초 자오선이 만나는 점을 지나는 직선을 X-축으로 하는 3차원 직각 좌표계(three-dimensional Cartesian coordinate system)를 사용한다. 지구 타원체는 중심이 상기 3차원 직각 좌표계의 원점에 위치하는 편평한 회전 타원체(oblate spheroid)이며, 그 단축이 Z-축과 일치한다.
지구 상의 한 지점 P의 직각 좌표 (X, Y, Z)는 지구 타원체를 기반으로 하는 측지 좌표계에서 측지 위도(geodetic latitude) φ와 경도 λ와 타원체고(ellipsoidal height) h를 가진다. 상기 한 지점에서 지구 타원체에 법선(法線, normal)(2202)을 내려서 그 법선(2202)과 지구 타원체(2201)가 만나는 점(2203)을 타원체점(ellipsoidal point)이라고 한다. 그 법선(2202)은 타원체점(2203)에서 지구 타원체에 접하는 접평면(接平面, tangent plane)(2204)에 수직하다. 그리고 그 법선(2202)을 연장하여 Z-축과 만나는 점, 즉 Z-축과 법선(2202)의 교점(2205)에서 타원체점까지의 거리가 묘유선의 곡률 반지름이다. 묘유선의 곡률 반지름 RN은 수학식 75로 주어지는데, 여기서 e는 이심율이고, a는 지구 타원체의 긴 반지름이다.
또한, 3차원 직각 좌표계의 직각 좌표 X, Y, Z는 측지 좌표들의 함수로 수학식 76 내지 78과 같이 주어진다.
구면 모델 지구에서와 동일하게 자오선과 본초 자오선, 위선과 적도를 정의할 수 있다. 즉, 지구 타원체 표면에서 자오선(meridian)은 경도가 같은 점들을 이은 곡선으로 타원(ellipse)의 절반으로 주어진다. 경도 λ에 대응하는 자오선은 M(λ)로 표기한다. 그리고 경도 λ = 0에 대응하는 자오선 Mo ≡ M(0)가 본초 자오선이다. 또, 위선(parallels)은 지구 타원체 표면에서 측지 위도가 같은 점들을 이은 곡선이며, 항상 적도에 평행한 원으로 주어진다. 측지 위도 φ에 대응하는 위선은 L(φ)이며, 위선 중에서 위도 0°에 대응하는 위선 Lo ≡ L(0)가 적도이다. 그리고 본초 자오선과 적도의 교점이 경위도의 원점 O이다.
본 발명의 제 4 실시예에서는 측지 위도 φ와 경도 λ 및 타원체고 h를 가지는 지점의 위치를 북향 거리(Northing) N과 동향 거리(Easting) E와 타원체고 h로 나타낸다. 또한 본초 자오선 Mo와 위선 L(φ)의 교점을 경로점(waypoint) W(φ)이라고 부른다. 이 때, 북향 거리 N은 경위도의 원점에서 경로점까지 본초 자오선 Mo를 따라서 측정한 거리이며, 식의 유도 과정은 매우 복잡하지만 그 결과는 수학식 79와 같이 간결하게 주어진다[비특16].
마찬가지로, 동향 거리 E는 경로점에서 타원체점까지의 호의 길이이며, 수학식 80과 같이 주어진다.
수학식 79로 주어지는 북향 거리 N은 이항정리(二項定理, binomial theorem)를 이용하면 수학식 81 내지 86과 같이 주어진다.
이 식을 적용했을 때 오차는 밀리미터 이하(sub-milimeter)라고 한다.
구면 모델 지구(R = 6,371,008.8m)를 사용하여 북극점의 북향 거리(즉, 원주의 1/4)를 계산하면, 10,007,557.22m가 된다. 한편, 지구 타원체 모델을 사용하여 수학식 79로 수치 적분을 하여 얻은 북향 거리는 10,001,965.7292m이다. 수학식 81을 사용하여 북향 거리를 계산해 보면 역시 10,001,965.7292m로 주어진다. 따라서 수학식 79나 수학식 81이 서로 정확히 일치함을 알 수 있다. 한편, 측지 위도의 함수로 북향 거리의 그래프를 그려보면 원점을 지나는 직선과 육안으로 구분하기 힘들다.
전 지구적인 차원에서 데이터를 수집할 경우에는 경위도 원점을 좌표계 원점으로 사용하는 것이 바람직할 것이다. 그러나 국소적인 영역에서만 사용할 경우에, 예를 들어 대한민국의 영토 안에서만 사용할 경우에는 구면 모델 지구를 사용할 때와 마찬가지로 북향 거리 기본값 No와 동향 거리 기본값 Eo, 그리고 측지 위도 φo 와 경도 λo를 가지는 기준점(reference point)을 사용하는 것이 바람직할 것이다. 따라서 일반적으로 북향 거리 N과 동향 거리 E는 수학식 87 내지 88과 같이 주어진다.
수학식 87은 다음과 같이 변형될 수 있다.
함수 y가 수학식 90과 같은 형태를 가질 때, 함수 y는 변수 x에 대한 1차 함수(一次函數, linear function)라고 부른다. 여기서 a와 b는 상수(constants)인데, a는 기울기(slope), b는 y 절편이라고 부른다.
수학식 89에서 첫번째 항은 경위도의 원점에서 측지 위도 φ까지의 북향 거리이며, 수학식 79와 동일하다. 그리고 두번째 항은 측지 위도 φ에 대하여 의존성을 가지지 않는다. 즉, 두번째 항은 상수이다. 그렇다면 수학식 89는 경위도의 원점에서 측지 위도 φ까지의 북향 거리에 대한 1차 함수이며, 특히 기울기가 1인 경우에 해당한다.
지구상에서의 정확한 위치는 3차원 직각 좌표계의 직각 좌표 (X, Y, Z)가 주어지면 유일무이하게 결정되지만, 직각 좌표 (X, Y, Z)는 대략 구면인 지표면에 붙어서 살아가는 사람들에게는 공허한 숫자로 인식될 뿐이다. 지심 좌표계의 지심 위도 ψ, 경도 λ 및 지심 고도 A로도 정확한 위치가 특정되지만, 지도나 스마트폰이나 GPS 수신기는 지심 위도가 아니라 측지 위도를 제공하며, 지심 고도는 제공하지 않는다.
측지 좌표계에서 측지 위도 φ와 경도 λ 및 타원체고 h가 주어지면, 지구상의 위치를 정확하게 특정할 수 있다. 그런데 대부분의 지도는 측지 위도와 경도를 제공하지만 타원체고는 제공하지 않는다. 스마트폰이나 GPS 수신기를 이용하면 해발 고도를 알 수 있지만, 지오이드 높이를 알지 못하면 타원체고를 알 수 없고, 타원체고를 알 수 없다면 지구상에서의 정확한 위치는 역시 알 수 없다.
그런데 대부분의 사람들은 지표면이나 해수면에 붙어서 살아가므로 측지 위도와 경도만 알면 사실상 위치가 특정된다. 즉, 대륙간 탄도 미사일(ICBM: Inter-Continental Ballistic Missile)을 보내서 적국의 군사 시설을 외과적으로 파괴(surgical strike)하거나, 비행기나 드론, 잠수함의 정확한 위치를 특정하는 것과 같은 특수한 경우가 아니라면, 측지 위도와 경도만 특정하면 된다. 예를 들어 깊은 산속이나 망망대해에서 조난당한 여행객을 구조하기 위하여 정확한 좌표가 필요할 경우에 굳이 해발 고도는 필요하지 않다.
단순히 측지 위도와 경도로 위치를 특정할 수는 있지만, 전술한 바와 같이 그 장소가 현재 위치로부터 얼마나 떨어져 있는지, 또는 그 좌표의 오차 범위가 얼마나 넓은 지역을 나타내는지 짐작조차 하기 어렵다. 따라서 본 발명에 따른 북향 거리 및 동향 거리와 같은 좌표가 바람직하다. 그런데 지구 타원체를 기반으로 하는 측지 좌표계에서 측지 위도와 경도로부터 북향 거리와 동향 거리를 계산하는 공식이 비교적 복잡하고, 북향 거리와 동향 거리로부터 측지 위도와 경도를 역으로 계산하는 과정은 더 복잡하다는 단점이 있다.
그런데 북향 거리와 동향 거리는 사람들에게 좀 더 의미있는 숫자로 인식되고, 인터넷 등의 전송 매체를 이용하여 전송하기에도 더 적합한 포맷(format)이지만, 정작 지도에서 그 위치를 찾아볼 때에는 다시 측지 위도와 경도로 환산하여야 한다. 따라서 측량이나 과학적 조사의 목적이 아닌 지도를 활용하는 것과 같은 일상적인 목적에서는 북향 거리 및 동향 거리와 유사한 의미를 지니면서도 측지 위도 및 경도의 쌍과 간단히 상호 변환될 수 있는 두 숫자가 필요한 것이지, 구면 모델 지구나 지구 타원체에서 자오선이나 위선을 따라서 측정한 정확한 거리가 필요한 것은 아니다.
더구나 지구 타원체에서 자오선이나 위선을 따라서 측정한 거리가 실제로 우리가 여행을 할 때 이동하는 거리와 일치하지도 않는다. 현재 내가 있는 장소에서 타원체고가 0m가 아니거나, 0m이더라도 지표면의 경사가 0°가 아니라면 두 숫자는 불일치할 수 밖에 없다.
그러므로 본 발명의 제 6 실시예에서는 북향 거리는 거리(distance)의 단위(unit)을 가지며, 측지 위도 φ의 단순 증가 함수(monotonically increasing function)나 지심 위도 ψ의 단순 증가 함수로 주어지고, 동향 거리도 거리의 단위를 가지는 경도 λ의 단순 증가 함수로 주어진다.
단순 증가 함수는 변수값이 증가하면 함수값도 증가한다는 의미이며, 함수 중에서 특별한 종류에 해당하는 함수를 말한다. 예를 들어 sin(x)는 x에 대한 단순 증가 함수가 아니다. x는 계속 증가하더라도 sin(x)는 증가와 감소를 반복하기 때문이다. 한편 x3도 단순 증가 함수이고, exp(x)도 단순 증가 함수이다. x가 커지면 x3도 커지고, exp(x)도 커진다. 그런데 x3이 커지는 정도와 exp(x)가 커지는 정도는 당연히 다르다. 반면에 y(x) = -2x + 3은 x에 대한 단순 감소 함수이다. 기울기가 음(-)의 값을 가지는 1차 함수이기 때문이다. 즉, 단순 증가 함수는 변수값이 증가할 때 함수값도 커지는지만 상관할 뿐, 얼마나 커지는지는 상관하지 않는다.
실시예 4에서 북향 거리와 동향 거리는 수학식 91 및 92로 주어진다.
먼저 북향 거리 기본값 No와 지구 타원체의 긴 반지름 a가 거리의 단위를 가지므로, 북향 거리도 거리의 단위, 예를 들어 미터(meter)의 단위를 가진다. 또한, 북향 거리 N(φ)는 측지 위도 φ에 대한 단순 증가 함수이다. 피적분 함수(integrand)가 항상 0보다 크기 때문에 수학식 91의 적분은 항상 측지 위도 φ에 대한 단순 증가 함수가 될 수 밖에 없다.
동향 거리 E(λ)도 거리의 단위를 가진다. 동향 거리 기본값 Eo와 묘유선의 곡률 반지름 RN이 거리의 단위를 가지기 때문이다. 또, 동향 거리는 경도 λ에 대한 단순 증가 함수이다. cosφ는 -90°에서 +90°의 구간에서 항상 양의 값을 가지므로 수학식 92는 기울기 RNcosφ가 양의 값을 갖는 경도 λ에 대한 1차 함수이다. 따라서 당연히 단순 증가 함수이다.
마찬가지로 실시예 3이나 실시예 5의 경우에도 북향 거리는 측지 위도 φ의 단순 증가 함수이고, 동향 거리는 경도 λ의 단순 증가 함수이다.
실시예 3에서 북향 거리와 동향 거리는 수학식 93 및 수학식 94로 주어진다.
북향 거리 N(ψ)는 지심 위도 ψ에 대하여 양의 기울기 R을 갖는 1차 함수이고, 동향 거리 E(λ)는 경도 λ에 대하여 양의 기울기 Rcosψ를 갖는 1차 함수이다. 즉, 둘 다 단순 증가 함수이다. 또한, 실시예 1에서의 북향 거리와 동향 거리도 단순 증가 함수이다.
따라서 본 발명의 실시예 1, 실시예 3 내지 5에서 사용된 북향 거리는 지심 위도 또는 측지 위도에 대한 단순 증가 함수이고, 동향 거리는 경도에 대한 단순 증가 함수이다. 그리고, 모두 거리의 단위를 가진다. 그런데, 실시예 3이나 실시예 5의 북향 거리와 동향 거리는 전술한 이유로 인해 바람직하지 않다. 가장 바람직한 북향 거리와 동향 거리의 형태는 수학식 95와 96으로 주어진다.
즉, 실시예 3의 수학식에서 지심 위도를 측지 위도로 교체한 형태이다. 또한, 북향 거리와 동향 거리에서 측지 위도와 경도를 구하는 공식은 수학식 97 내지 98로 주어진다.
즉, 양방향의 연산이 손으로도 계산할 수 있을 정도로 단순한 수식으로 주어지고, 컴퓨터로 처리할 경우에도 빠른 연산이 가능하다.
본 발명의 제 6 실시예의 북향 거리와 동향 거리는 실시예 3이나 실시예 5에서와 다르게 명확한 기하학적 의미를 가지지 않는다. 따라서 실제 거리로 이해해서는 안된다. 그러나 지심 위도와 측지 위도의 차이가 크지 않으므로, 수학식 95로 주어지는 북향 거리와 수학식 96으로 주어지는 동향 거리는 실제 거리에 대한 대략적인 짐작을 가능하게 해 준다. 또한, 지도 상에서 정확한 대응 위치를 알고 싶을 경우에는 수학식 97 및 98로 정확한 측지 위도와 경도를 얻을 수 있으며, 정확한 측지 위도와 경도를 알 수 있다면 지도에서 바로 찾아볼 수 있고, 지심 고도나 타원체고를 추가하면 실시예 1의 수식을 이용하여 지구상의 정확한 위치를 특정할 수 있다.
대부분의 현대인들은 도시에서 살아 간다. 도시에는 아파트나 상업용 빌딩 등 수많은 건축물들이 있으며, 실내 공간에서 살아 가거나 근무하는 현대인에게 있어서는 위도와 경도로 특정될 수 있는 지리상의 위치와 더불어 건축물 내에 있을 때 그 실내 위치를 포함하여 통합적으로 위치를 특정하는 방법이 필요하다.
본 발명에서는 건축물(建築物, structure)이나 건조물(建造物, building)을 구분하지 않고 인공적인 구조물을 모두 건물(建物, building)이라고 부르기로 한다. 건축물과 건조물은 법률적 의미가 다르나, 일반인들의 상식과 잘 맞지 않을 뿐만 아니라 그 차이를 아는 사람도 많지 않다. 따라서 본 발명에서는 아파트나 상업용 빌딩이나, 축사, 학교 건물, 공장, 교회나 절, 지하 상가, 야구 경기장, 주차 타워 등 모든 인공적인 구조물을 건물이라고 부르기로 한다.
아파트나 지하 상가, 빌딩, 주차 타워와 같은 다층 건물에 있을 때는 해발 고도보다는 층(層, floor) 정보가 더 중요하다. 예를 들어 높은 비지니스 빌딩에서 누구와 만나기로 했다면, 몇 층에 있는지의 정보가 더 중요하다. 또, 누구나 한번쯤은 지하 주차장에 차를 주차했다가 지하 몇 층에 주차했는지를 잃어버려서 낭패를 당한 경험이 있을 것이다. 이와 같은 다양한 이유에서 해발 고도 보다도 층 정보가 더 유용하다.
상업용 빌딩이나 아파트에서 층의 개념은 모두가 잘 알고 있다. 그런데 일반적으로 지상층(ground floor)을 1층이라고 부르는데, 지하는 지하 1층, 지하 2층과 같이 부른다. 지하 1층을 -1층, 지하 2층을 -2층과 같이 생각하여 층 수를 그대로 정수로 대입하면, 0층이 없어 인덱스(index)가 불연속적이 된다. 즉, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4, 5와 같은 식이 되어 컴퓨터로 처리하기에 불편하다.
도 30은 본 발명의 제 7 실시예에서 사용하는 층(floor) 모델을 이해하기 위한 개념도이다. 단순한 수학적 모델과 일관된 개념으로 지구 전체를 묘사하기 위해서는 지상층(ground floor)을 0층이라고 부르는 것이 바람직하다. 물론 일반적인 개념대로 1층을 +1층으로 불러서 안될 것은 없지만, 컴퓨터 코드(computer code)가 약간 지저분하게 보일 것이다.
어쨋든 본 발명의 제 7 실시예에서는 지표면이나 호수의 수면, 바다 한가운데에서의 해수면은 모두 0층으로 간주한다. 본 발명의 제 7 실시예에서의 0층은 사람이 자연 상태에서 발을 딛고 돌아다닐 수 있는 지표면 및 이 지표면과 연속적으로 이어지는 건물의 층을 말한다. 따라서 갑돌이가 강변 도로를 따라서 조깅을 하거나, 호수에서 수영을 하거나, 마음에 드는 가게를 발견하여 인도에서 가게 안으로 들어갔더라도 모두 0층에 있는 것이 된다. 또, 백두산이나 에베레스트산에 등정하여 산 정상에서 만세를 부르고 있을 때에도 역시 0층에 있는 것이다. 즉, 본 발명에서 0층은 해발 고도와는 아무런 상관이 없다.
한편, 우리가 2층이라고 부르는 층은 +1층이고, 3층은 +2층이다. 또한, 지하 1층은 -1층이고, 지하 2층은 -2층이다. 그리고 비행기를 타거나 열기구를 타고 공중에 떠 있다면 고도에 상관없이 모두 +∞층에 있는 것으로 간주한다. 또한, 호수 밑이나 바다속에서 잠수를 하고 있다면 -∞층에 있는 것으로 간주한다.
본 발명에서 +∞층이나 -∞층이란 실제로 무한대수(infinite number)를 의미하는 것이 아니고 가장 큰 수와 가장 작은 수를 의미한다. 예를 들어 본 발명의 실시예에서 층을 -612층에서 611층까지 허용한다고 하면, 611층은 +∞층으로 간주하고, -612층은 -∞층으로 간주한다.
본 발명의 제 7 실시예에서는 지심 고도나 타원체고나 해발 고도를 모두 무시하고, 대신에 층을 나타내는 정수 F를 사용한다. 또한, 수평적인 공간에서의 위치는 제 6 실시예의 북향 거리 N과 동향 거리 E를 사용한다. 그리고, 층을 나타내는 정수 F는 선택적으로 사용한다. 즉, 한 지점의 위치를 (N, E, F)라고 특정했다면, 이는 북향 거리 N, 동향 거리 E인 건물의 F층을 의미한다. 실제로는 어떤 건물의 F층에서 측지 위도와 경도가 북향 거리 N과 동향 거리 E에 해당하는 특정 지점을 나타낸다. 한편, (N, E)라고만 적는다면 이는 (N, E, 0)를 의미한다. 즉, 층의 개념이 필요없는 야외의 한 장소를 의미할 수도 있고, 다층 건물의 1층을 의미할 수도 있다.
이 모델은 다층 건물이 대부분인 대도시에서 배달 음식을 시키거나 우편물을 배달하거나 다른 사람과 만날 약속을 하거나, 또는 인터넷에서 찾은 맛집을 찾아가는 등 다양한 목적에서 사용할 수 있다.
전통 시장에는 가로·세로가 1m에 불과하거나 이보다 작은 좌판을 깔고 장사를 하는 할머니들을 볼 수 있다. 또한, 가로등이나 신호등, 전화부스, 소화전 등은 더 작은 면적을 점유한다. 이와 같이 점유 면적(footprint)이 작은 동산이나 부동산의 위치를 정확하게 특정할 필요성이 있을 수 있다. 또는 서울 광화문 한 가운데와 같이 특별한 지형 지물이 없으면서도 사람들이 밀집해 있는 장소에서 그 위치를 특정하여 친구들과 만나고 싶다면 가로:세로 1m 정도의 구획을 유일무이한 방법으로 특정하고 구분할 수 있는 방법이 필요하다.
반경이 R인 구의 표면적은 4πR2으로 주어진다. 구면 모델 지구의 평균 반경 R의 값으로 6,371,008.8m를 사용하면 표면적은 5,100,658,8×1014m2로 주어진다. 즉, 대략 가로:세로가 1m인 조각으로 지구의 지표면을 분할하면 약 510조 개의 조각이 얻어진다.
지구의 지표면을 대략 가로:세로 1m 크기의 조각으로 분할하고, 각각의 조각에 2개의 정수의 쌍으로 주어지는 위치 식별자(location identifier)를 부여하기 위하여 본 발명의 제 6 실시예의 방법을 사용할 수 있다. 즉, 해당 조각의 중심 위치의 측지 위도와 경도를 사용하여 단위가 미터(meter)인 북향 거리 N과 동향 거리 E를 계산한다. 가장 바람직하게는 수학식 99 및 100으로 주어지는 북향 거리와 동향 거리를 계산한다.
이 북향 거리와 동향 거리를 반올림하여 정수로 변환한다. 수학식 101 내지 102에서 round()는 실수의 반올림값을 반환하는 함수이다. 즉, round(9.4)는 9이고, round(9.7)은 10이다.
이와 같이 얻어진 정수 I, J 및 선택적으로 층을 나타내는 정수 F를 사용하여 지구상의 지점이든지 편리하게 특정할 수 있다.
도 31은 3차원 위치 식별자의 개념도이다. 본 발명의 제 8 실시예의 방법을 이용하면 실제 지구의 지표면 및 모든 건물의 몇층에 있든지 상관없이 세 정수 (I,J,F)를 이용하여 1m2 이내의 오차로 위치를 특정할 수 있다. 이 세 정수를 3차원 위치 식별자(3-dimensional geological location identifier) 또는 간단히 위치 식별자(location identifier)라고 지칭하겠다.
도 31에서 지구상의 한 장소 a의 위치 식별자는 (I, J, F)이며, a보다 북쪽으로 약 1m 떨어진 지점 e의 위치 식별자는 (I+1,J,F)이고, 동쪽으로 약 1m 떨어진 지점 d의 위치 식별자는 (I,J+1,F)이고, a보다 1층 위에서 측지 위도와 경도가 같은 지점 f의 위치 식별자는 (I,J,F+1)이다. 또, 이와 같이 얻어진 위치 식별자 (I, J) 또는 (I, J, F)를 친구에게 전송하여 허허벌판이나 깊은 산속에 있더라도 용이하게 나의 위치를 알려줄 수 있다. 이 정수의 세트는 측지 위도와 경도를 사용하는 것보다 전송하는데 데이터도 적게 소모할 뿐만 아니라, I와 J가 길이의 단위를 가지므로 거리를 짐작할 수 있다는 장점이 있다. 그리고 가장 큰 장점은 지구상의 어느 위치에서도 이 위치 식별자가 가로:세로 약 1m의 영역을 나타낸다는 점이다.
또한, 측지 위도와 경도가 필요할 경우에는 수학식 103과 104를 이용하여 얻을 수 있다.
사진 데이터베이스를 구축하는데 있어서 스마트폰에 내장된 GPS 수신기를 이용하여 사진이 촬영된 장소의 위치 정보를 데이터베이스에 추가하는 기술 및 연관된 기술은 많이 개발되었다. 위치 정보는 십진수로 표현된 위도와 경도, 또는 위도와 경도 및 고도의 형태로 기록되었다. 또 사진 촬영 현장에서 바로 데이터베이스에 올리지 않더라도 사진에 기록된 부가 정보, 즉 EXIF(Exchangeable Image File Format)에 저장된 메타데이터를 활용하여 위치 정보를 기록할 수도 있다.
본 발명의 제 9 실시예에서는 위치 속성(location properties)이 부여된 모든 디지털 컨텐츠(digital contents)와 HTML(HyperText Mark-up Language) 페이지(page)와 동산(動産, movables)과 부동산(不動産, immovables)과 데이터베이스(database)를 관계형 데이터베이스의 등록 대상으로 한다. 이와 같은 이유에서 디지털 컨텐츠와 HTML 페이지와 동산과 부동산과 데이터베이스를 모두 데이터(data)라고 할 수 있다.
위치 속성이 부여됐다는 것은 어떤 데이터의 위치 속성, 예를 들어 설악산 정상에서 찍은 사진의 위치 속성으로 그 사진이 찍힌 설악산 정상의 측지 위도 φ와 경도 λ가 부여되었다는 말이다. 또한, 가로등이나 신호등, 소화전, 광장에 세워진 동상(statue), 박물관에 전시된 미술 작품, 백화점에 진열된 명품 가방, 여학생의 방에 걸린 아이돌(idol)의 사진과 같은 동산의 경우에도 그 동산의 위치에 해당하는 위도와 경도로 위치 속성을 부여할 수 있고, 다층 건물에 위치한 동산의 경우에는 위치 속성이 건물 내의 층(層, floor)을 포함한다. 예를 들어 고층 건물 내의 사무실에 설치된 CCTV에는 그 사무실의 층을 고려하여 위도와 경도 및 층으로 주어지는 위치 속성 (φ, λ, F)를 부여할 수 있다.
HTML 페이지는 우리가 인터넷 익스플로러(internet explorer)나 구글 크롬(Google chrome)과 같은 웹 브라우저(web browser)를 통하여 어떤 웹 사이트(web site)를 방문할 때, 웹 브라우저를 통하여 보여지는 웹 문서(web document)를 말하며, htm이나 html이라는 확장자를 가지고 있다.
백화점이나 쇼핑몰, 지하 상가에는 많은 작은 점포들이 있으며, 대부분은 독자적인 홈페이지(homepage)를 가지고 있지 않다. 또한, 독자적인 홈페이지를 운영하려면 먼저 인터넷 도메인(internet domain)을 구입하고, 유지하여야 한다. 예를 들어 출원인의 도메인은 www.S360VR.com이다. 어떤 웹 사이트를 방문하면 대개 index.html이라는 이름을 가진 HTML 페이지가 웹 브라우저에서 가장 먼저 보여지게 된다.
쇼핑몰 내의 작은 점포들이 모두 각자 인터넷 도메인을 구입하여 홈페이지를 운영하는 것은 여러가지로 어려움이 많다. 대신에 모두 index.html이라는 이름을 가지는 HTML 페이지를 만들고, 그 HTML 페이지의 위치 속성으로 그 점포의 대표 위치의 측지 위도 φ와 경도 λ의 세트 (φ, λ) 또는 층을 나타내는 정수 F를 추가하여 (φ, λ, F)로 한다. 이 위치 속성 (φ, λ) 또는 (φ, λ, F)로부터 위치 식별자 (I, J) 또는 (I, J, F)를 생성하면, 각자 도메인을 구입하지 않더라도 사실상 개별적인 홈페이지를 유지하는 것이 가능하다.
또한, 내가 살고 있는 집이나 자주 가는 카페와 같은 부동산의 경우에도 그 부동산의 대표 위치를 선정하고, 그 대표 위치의 측지 위도, 경도 및 선택적으로 건물 내의 층을 특정하는 정수를 포함하는 위치 속성을 부여할 수 있다.
그런데 상기 디지털 컨텐츠는 사진이 찍힌 장소의 물리적인 측지 위도와 경도를 특정할 수 있는 사진 뿐만 아니라, 그림(painting), 일러스트레이션(illustration), 만화, 애니메이션, 동영상, 음악 파일, 음성 파일, 시, 소설, 수필, 역사나 문화 해설, 메뉴판, 카탈로그, 뉴스 기사, 감상평(review), 설계도, 기술 문서 등도 모두 포함한다.
시나 노래에는 특별한 위치 속성이 없을 수 있다. 그러나 본 발명에서 데이터의 위치 속성은 객관적으로 주어지는 것이 아니라, 그 데이터의 주인(owner)이 주관적으로 인식하는 속성이다. 예를 들어 설악산 정상에서 찍은 사진의 경우에도 그 설악산 정상의 측지 위도와 경도를 사용할 수도 있지만, 사진의 배경이 아니라 사진의 주인공에 초점을 맞춰서 그 주인공이 살고 있는 집의 측지 위도와 경도를 위치 속성으로 부여할 수도 있고, 그 둘 다를 위치 속성으로 부여할 수도 있다.
그림이나 일러스트레이션의 경우에도 그 그림이나 일러스트레이션에 특별한 지형 지물이 등장하면 그 지형 지물의 위치를 사용할 수도 있지만, 그 그림을 그린 화가의 화실이나 그 일러스트레이션을 작성한 작가의 작업실의 위치를 위치 속성으로 정할 수도 있다.
애국가를 데이터로 등록하고자 하는 경우에 애국가 가사에 등장하는 백두산의 위도와 경도를 사용할 수도 있고, 애국가를 작곡한 안익태 선생의 생가 위치를 위치 속성으로 사용할 수도 있으며, 우리나라 통치 권력의 상징인 청와대의 위치를 위치 속성으로 사용할 수도 있고, 그 전부를 위치 속성으로 사용할 수도 있다. 그 전부를 위치 속성으로 사용하면 같은 데이터베이스에서 여러 레코드로 등록되거나, 아니면 하나의 레코드로 등록하고, 그 레코드를 참조하는 여러 개의 인덱스(index)를 생성할 수도 있다.
또한, 광화문 광장에서의 집회를 다룬 신문 기사의 경우, 그 기사의 위치 속성을 광화문 광장의 중앙 위치, 또는 광화문 광장의 상징인 세종대왕 동상의 위치, 집회를 주최한 단체의 사무실 위치, 그 신문 기자의 소속 신문사 위치 등 그 신문사나 신문 기자가 주관적으로 인식하는 위치 정보를 사용한다.
본 발명의 데이터베이스에 추가할 수 있는 데이터는 또 다른 데이터베이스가 될 수 있다. 예를 들어 설악산 정상에서 찍힌 사진들만 모아서 별도의 데이터베이스를 만들 수 있다. 오로지 설악산 정상에서 찍힌 사진들만 비교하여 보고 싶을 수 있기 때문이다.
또 어떤 상업용 빌딩의 2층에 전국적으로 소문난 빵집이 있어서 그 빵집에 대한 인증샷이나 리뷰가 끊이지 않는다고 가정해 보자. 이 경우에는 그 빵집의 대표 위치에 해당하는 위치 속성인 측지 위도와 경도와 층 (φ, λ, F)에 대응하는 위치 식별자 (I, J, F)가 동일한 모든 사진, 동영상, 리뷰를 모아서 별도의 데이터베이스를 만들 이유가 충분하다.
또 국립 박물관은 그 국립 박물관의 모든 전시물을 모아 놓은 데이터베이스를 구축할 수 있으며, "예술의 전당"이나 "세종문화회관"은 각자의 기관에서 공연한 모든 공연 파일에 대한 별도의 데이터베이스를 구축할 수 있다.
이 데이터베이스에 등록되는 데이터는 위치 식별자 (I, J, F)가 모두 동일하므로, 북향 거리 대응 정수 I, 동향 거리 대응 정수 J 및 층을 나타내는 정수 F에 대응하는 필드(field, column)가 필요없다. 따라서 굳이 관계형 데이터베이스이어야 할 필요성도 없으며, 필요에 따라서 관계형 데이터베이스나 비관계형 데이터베이스를 사용할 수 있다.
한편, 본 발명의 제 9 실시예의 데이터베이스에 등록되는 데이터는 모두 위치 속성을 가지므로 관계형 데이터베이스인 것이 유리하다. 관계형 데이터베이스는 생략 불가능한 필드(field), 즉 열(column)과 생략 가능한 필드를 가질 수 있다. 더 엄밀하게 말하자면 관계형 데이터베이스의 메인 테이블(main table)이 생략 불가능한 필드(field)와 생략 가능한 필드를 가질 수 있다. 어떤 데이터베이스는 단 하나의 테이블로 구성될 수도 있지만, 하나의 메인 테이블과 다수의 보조 테이블로 구성될 수도 있기 때문이다. 그러나 혼동의 여지가 없으므로 논의의 편의를 위하여 데이터베이스가 생략 불가능한 필드와 생략 가능한 필드를 가질 수 있다고 하겠다. 생략 불가능한 필드란 그 필드(열)를 채우지 않으면 데이터가 데이터베이스에 레코드(record)로 등록되지 않고 오류가 발생한다는 의미이다.
본 발명의 제 9 실시예의 관계형 데이터베이스에는 북향 거리 대응 정수 I를 입력하는 필드(field), 동향 거리 대응 정수 J를 입력하는 필드, 층을 나타내는 정수 F를 입력하는 필드가 있다. 그런데 역시 혼동의 여지가 없으므로 이후에는 논의의 편의를 위하여 필드명을 북향 거리 대응 정수 I, 동향 거리 대응 정수 J, 층을 나타내는 정수 F라고 지칭하겠다. 북향 거리 대응 정수 I와 동향 거리 대응 정수 J는 생략 불가능한 필드이며(NOT NULL), 층(floor)을 나타내는 정수 F는 생략 가능한 필드이다.
상기 북향 거리 대응 정수 I는 북향 거리 N을 반올림하여 얻어지는 정수인데, 북향 거리 N은 거리(distance)의 단위를 가지며, 측지 위도 φ에 대한 단순 증가 함수이다. 동향 거리 대응 정수 J도 동향 거리 E를 반올림하여 얻어지는 정수인데, 동향 거리 E는 거리의 단위를 가지며, 경도 λ에 대한 단순 증가 함수이다. 예를 들어 북향 거리 N과 동향 거리 E는 미터(meter)의 단위를 가지도록 할 수 있다. 반면에 측지 위도와 경도는 도(degree) 혹은 라디안(radian)의 단위를 가진다.
표 4는 이와 같은 관계형 데이터베이스의 구조를 예시한 것이다.
| number | field_name | description | datatype | constraints |
| 1 | id | identification number | integer | serial primary key |
| 2 | I | integer corresponding to the northing of the data | integer | not null |
| 3 | J | integer corresponing to the easting of the data | integer | not null |
| 4 | F | floor number | integer | |
| 5 | data_name | name of the data | string | |
| 6 | data_category | data category such as photographs, music, HTML page, immovables, database and etc. | string | |
| 7 | owner | owner who registered the data | string | |
| 8 | time | the date and time when the data was registered | string | |
| 9 | file_path | the full path to the data including directories and file name | string | not null |
| 10 | … | |||
| 11 | … | |||
| 12 | … | |||
| 13 | … | |||
| 14 | … |
표 4에서 id는 기본 키(primary key)로 자동적으로 생성되는(serial) 정수(integer)이다. 즉, data를 레코드로 추가할 때마다 id가 1부터 시작하여 순차적으로 부여된다.
필드 I는 북향 거리 대응 정수로 정수(integer)이며, 생략할 수 없다(not null). 필드 J는 동향 거리 대응 정수로 정수이며, 생략할 수 없다. 필드 F는 층 번호(floor number)로 정수이며, 생략할 수 있다. 필드 I, J, F는 데이터를 등록하는 사용자(owner)가 주관적으로 판단해서 그 데이터에 대한 측지 위도와 경도 및 필요한 경우에 층 번호까지 결정하면, 그로부터 북향 거리 대응 정수 I와 동향 거리 대응 정수 J가 계산되어 층 번호 F와 함께 데이터베이스에 등록된다.
data_name은 데이터의 이름이다. data_name은 사용자가 입력할 수도 있지만, 사용자가 명시적으로 입력하지 않으면 서버가 대신 생성해서 입력할 수도 있다. 예를 들어 스마트폰으로 사진을 찍으면 파일명이 날짜와 시간을 조합해서 자동적으로 만들어진다.
data_category는 그 데이터가 사진인지, 음악 파일인지, HTML 페이지인지, 부동산인지, 아니면 또 다른 데이터베이스인지를 구분하기 위하여 사용자나 서버가 입력하는 문자열이다.
owner는 그 데이터를 입력한 사용자의 이름 혹은 사용자 id(user id)이며, 문자열이다. time은 그 데이터를 등록한 날짜와 시간을 서버가 자동적으로 등록한 문자열이다.
file_path는 그 데이터가 등록된 폴더명(folder name)과 파일 이름(file name)을 포함하는 경로명(full file path)이다. 예를 들어 "D:\DB2019(Personal)\Photos2019(DSLR)\20191023A\4O4A0403.JPG"와 같은 형태가 될 수 있다.
데이터가 사진이 될 수도 있고, 동영상이 될 수도 있고, 시가 될 수도 있고, NoSQL이 될 수도 있기 때문에 본 실시예의 관계형 데이터베이스에 등록되는 데이터의 형식이 제각각이다. 따라서 이 경우에는 데이터 자체를 입력할 수가 없고, 대신에 경로명을 저장해야 한다.
북향 거리 N과 동향 거리 E는 측지 위도 φ와 경도 λ의 쌍 (φ, λ)으로부터 다양한 방식으로 구현될 수 있지만, 가장 바람직한 형태에서 북향 거리 N은 측지 위도 φ의 함수로 수학식 105와 같이 주어진다.
여기서 No는 북향 거리의 기본값이고, R은 지구의 평균 반경이며, φo는 기준점의 측지 위도이고, 각도의 단위는 라디안(radian)이다.
또한, 동향 거리 E는 수학식 106과 같이 주어진다.
여기서 Eo는 동향 거리의 기본값이며, λo는 기준점의 경도이다.
이 때 북향 거리 대응 정수 I는 수학식 107과 같이 북향 거리 N을 반올림하여 얻어진다.
또한, 동향 거리 대응 정수 J는 수학식 108과 같이 동향 거리 E를 반올림하여 얻어진다.
거리나 오차 범위를 가늠하기 어려운 위도와 경도 대신에 북향 거리와 동향 거리를 사용하는 이유는 이미 충분히 설명하였다. 그런데, 다시 이 숫자들을 실수(real number)에서 정수(integer)로 변환하여 저장해야만 하는 이유는 다음과 같다. 일단 십진수로 표현된 위도와 경도, 또는 실수로 표현된 북향 거리와 동향 거리를 필드로 사용할 수도 있다. 그런데 컴퓨터의 속성상 실수를 조사하는 작업은 정수를 조사하는 작업에 비하여 훨씬 느리다.
더 중요한 문제는 위치 속성이 실수로 주어지는 위도·경도 혹은 북향 거리·동향 거리를 사용하면 예를 들어 어떤 사진이 설악산 정상에서 찍은 사진인지 판별하기 위하여 그 설악산 정상의 위치 속성과 사진의 위치 속성을 비교해서 근접도(proximity)를 판단하여야 한다. 그래서 사전에 정한 기준 이내로 판명되면 같은 장소로 판단하고, 기준을 넘어서는 것으로 판명되면 다른 장소에서 찍힌 것으로 판단한다. 그런데 이와 같은 근접도 판단은 시간이 많이 걸릴 뿐만 아니라, 오류의 가능성이 있다.
반면에 가로·세로 약 1m의 영역 안에 있으면 모두 같은 북향 거리 대응 정수 I와 동향 거리 대응 정수 J를 가지도록 하면, 예를 들어 설악산 정상의 북향 거리 대응 정수 I와 동향 거리 대응 정수 J가 사진의 북향 거리 대응 정수 I 및 동향 거리 대응 정수 J와 모두 일치하는지 검사한 후, 두 정수가 모두 일치하면 같은 장소라고 판단하고, 하나라도 일치하지 않으면 다른 장소라고 판단한다. 따라서 검색이 빠를 뿐만 아니라, 오류의 가능성이 없다.
또한, 지적기준점(地籍基準點, cadastral control point)의 위치와 같이 최대한의 정밀도로 위치를 특정하여야 할 필요성이 있을 경우에, 미터 단위는 정수 I와 J에 부여하고, 미터 이하의 숫자(거리)는 관계형 데이터베이스에 별도의 필드로 추가할 수 있으므로, 정밀한 위치가 필요한 경우에도 사용에 아무 문제가 없다.
지도에 건물의 층별 평면도를 중첩하여 실외 지도와 실내 지도를 함께 표시한다면 여러 분야에서 유용하게 사용될 수 있을 것이다. 이를 위해서는 건물의 층별 평면도를 데이터베이스로 구축하는 것이 바람직하며, 그 중에서도 관계형 데이터베이스가 바람직할 것이다.
지도와 건물의 층별 평면도를 중첩하여 표시하기 위해서는 층별 평면도를 GeoJSON 형식으로 작성하거나, autocad와 같은 캐드 형식의 데이터나 shapefile과 같은 지도 데이터 형식에서 GeoJSON 형식으로 변환하는 것이 바람직하다.
건물은 상당한 면적을 차지하므로 건물의 대표 지점을 선정하는 것이 필요하다. 대표 지점은 다양한 방식으로 선정될 수 있지만, 자동화될 수 있는 한 방법은 상기 건물의 지상층 평면도(平面圖, floor plan)의 도심(圖心, centroid)을 대표 지점으로 하는 것이다. 대표 지점이 선정되면 그 대표 지점의 측지 위도와 경도로부터 북향 거리 대응 정수 I와 동향 거리 대응 정수 J를 생성한다.
북향 거리 대응 정수 I는 북향 거리 N을 반올림하여 얻어지는 정수인데, 북향 거리 N은 거리의 단위를 가지며, 측지 위도 φ에 대한 단순 증가 함수이다. 동향 거리 대응 정수 J도 동향 거리 E를 반올림하여 얻어지는 정수인데, 동향 거리 E는 거리의 단위를 가지며, 경도 λ에 대한 단순 증가 함수이다.
북향 거리 N과 동향 거리 E는 측지 위도 φ와 경도 λ의 쌍 (φ, λ)으로부터 다양한 방식으로 구현될 수 있지만, 가장 바람직한 형태에서 북향 거리 N은 측지 위도 φ의 함수로 수학식 109와 같이 주어진다.
여기서 No는 북향 거리의 기본값이고, R은 지구의 평균 반경이며, φo는 기준점의 측지 위도이고, 각도의 단위는 라디안(radian)이다.
또한, 동향 거리 E는 수학식 110과 같이 주어진다.
여기서 Eo는 동향 거리의 기본값이며, λo는 기준점의 경도이다.
북향 거리 대응 정수 I는 수학식 111과 같이 북향 거리 N을 반올림하여 얻어진다.
또한, 동향 거리 대응 정수 J는 수학식 112와 같이 동향 거리 E를 반올림하여 얻어진다.
그리고 말할 필요도 없지만 GeoJSON 형식의 평면도 또는 평면도가 저장된 폴더와 파일 이름을 포함하는 전체 파일 경로를 입력하는 필드가 있다. PostGIS extension을 사용하면 PostgreSQL에서 GeoJSON 파일도 직접 저장할 수 있으므로 GeoJSON 파일을 직접 저장하는 방법이 바람직할 수 있다.
본 발명의 제 10 실시예의 관계형 데이터베이스에는 생략 불가능한 필드인 북향 거리 대응 정수 I와 동향 거리 대응 정수 J 및 생략 가능한 필드인 층을 나타내는 정수 F가 있다. 건물이 단층 건물인 경우에는 층 필드 F에 입력을 하지 않거나 0을 입력한다. 그리고, 2층의 평면도인 경우에는 층 필드에 정수 1을, 3층의 평면도인 경우에는 층 필드에 2를 입력한다. 또한, 지하 1층인 경우에는 층 필드에 -1을 입력하고, 지하 2층인 경우에는 층 필드에 -2를 입력한다.
지도와 층별 평면도를 중첩하여 표시하거나 지도 영역안에 위치하는 건물들을 빠르게 탐색하기 위해서 건물의 층별 평면도를 그 안에 포함하는 최소 경계 사각형(bounding box)의 경계점들의 좌표를 데이터베이스에 포함시키는 방법을 사용할 수 있다. 그 경계점들은 최소 경계 상자의 좌측 상단 코너(upper-left corner)의 점과 우측 하단 코너(lower-right corner)의 점을 사용하는 것이 바람직할 것이다. 이 경우에 상기 관계형 데이터베이스의 필드는 건물의 층별 평면도를 그 안에 포함하는 최소 경계 사각형(bounding box)의 경계점들의 좌표를 북향 거리 및 동향 거리의 두 쌍이나 측지 위도 및 경도의 두 쌍 중 어느 하나로 포함한다. 표 5는 이와 같은 관계형 데이터베이스의 구조를 예시하며 좌측 상단의 북향 거리와 동향 거리 및 우측 하단의 북향 거리와 동향 거리를 필드로 추가한 경우를 보여준다.
| number | field_name | description | datatype | constraints |
| 1 | id | identification number | integer | serial primary key |
| 2 | I | integer corresponding to the northing of the centroid | integer | not null |
| 3 | J | integer corresponing to the easting of the centroid | integer | not null |
| 4 | F | floor number | integer | |
| 5 | northing_upper | northing of the upper left corner of the bounding box | real | |
| 6 | easting_left | easting of the upper left corner of the bounding box | real | |
| 7 | northing_bottom | northing of the lower right corner of the bounding box | real | |
| 8 | easting_right | easting of the lower right corner of the bounding box | real | |
| 9 | floor_map | floor map in F floor | GeoJSON | not null |
| 10 | … | |||
| 11 | … | |||
| 12 | … | |||
| 13 | … | |||
| 14 | … |
표 5에서 id는 기본 키(primary key)로 자동적으로 생성되는(serial) 정수(integer)이다. 즉, data를 레코드로 추가할 때마다 id가 1부터 시작하여 순차적으로 부여된다. 필드 I는 북향 거리 대응 정수로 정수(integer)이며, 생략할 수 없다(not null). 필드 J는 동향 거리 대응 정수로 정수이며, 생략할 수 없다. 필드 F는 층 번호(floor number)로서 정수이며, 생략할 수 있다.
북향 거리 대응 정수 I와 동향 거리 대응 정수 J는 건물의 지상층의 평면도에서 대표 지점을 선정하면, 그 대표 지점의 측지 위도와 경도로부터 자동적으로 생성된다. 그 건물이 다층 건물이라면, 각 층의 평면도가 개별적인 데이터(레코드)로 입력되며, 북향 거리 대응 정수 I와 동향 거리 대응 정수 J는 모두 동일하고, F는 층에 맞추어 다르게 입력된다.
floor_map은 층별 평면도를 GeoJSON 형식으로 작성한 것이다.
표 5에서는 최소 경계 상자의 좌측 상단 코너와 우측 하단 코너의 위치를 북향 거리와 동향 거리로 저장하는 것으로 가정하였지만, 이 필드(column)들에는 측지 위도와 경도를 바로 입력하는 것이 더 나을 수도 있다. 이 필드들은 정렬과 검색을 위하여 사용되지 않고, 지도에 표시할 때에야 비로소 사용되기 때문이다.
그런데 최소 경계 상자를 사용하는 방식은 불편한 점이 많다. 우선 스마트폰을 사용하여 지도를 볼 때에는 스마트폰이 향하는 방향에 맞추어 지도도 방향이 변경된다. 그렇다면 지도와 중첩된 평면도도 방향이 변경되어야 하며, 따라서 최소 경계 상자도 같이 회전시켜야 한다. 이와 같은 최소 경계 상자 대신에 최소 경계 원(minimum enclosing circle)을 사용할 수 있다. 최소 경계 원이란 건축물의 평면도를 그 안에 모두 포함하는 원 중에서 가장 반지름이 작은 원을 말한다.
최소 경계 원의 중심으로 전술한 도심을 사용할 수도 있고, 최소 경계 원의 반지름이 최소가 되는 최적의 원의 중심과 반지름을 도심과 별개로 탐색할 수도 있다. 도 32에는 학교 캠퍼스의 경계를 평면도(floor plan)라고 가정하여 도심(centroid)을 표시하였으며, 도심을 원의 중심으로 하는 최소 경계 원도 같이 표시하였다.
원을 특정하는 가장 편리한 방법은 중심의 위치와 반경을 명시하는 것이다. 건축물의 층별 평면도를 그 안에 포함하는 최소 경계 원의 중심을 특정하기 위하여 상기 관계형 데이터베이스의 필드는 그 중심 위치의 좌표를 북향 거리 및 동향 거리의 쌍이나 측지 위도 및 경도의 쌍 중 어느 하나로 포함한다. 또한, 반지름은 길이의 단위를 가져야 하므로 상기 데이터베이스의 필드는 북향 거리와 같은 단위(unit)를 가지는 상기 최소 경계 원의 반경을 포함한다.
도 32에는 또 다른 원이 표시되어 있는데, 이를 최대 포함 원(maximum included circle)이라고 하겠다. 최대 포함 원은 그 원이 평면도 안에 완전히 포함되는 원 중에서 반지름이 가장 큰 원을 말한다. 최대 포함 원도 그 중심을 도심으로 할 수도 있고, 도심과 상관없이 가장 큰 반경을 갖는 원의 중심과 반경을 결정할 수도 있다. 도 32에서는 도심과 상관없이 가장 큰 원을 구하였으며, 도 32에서보듯이 원의 중심이 도심과 다른 위치에 있다. 사실 도심은 물리적인 모멘트(moment)가 균형을 이루는 점에 불과하므로 최대 포함 원의 중심과 일치할 필연성이 없다.
이 경우에도 상기 관계형 데이터베이스의 필드는 건물의 층별 평면도 안에 포함되는 최대 포함 원의 중심 위치의 좌표를 북향 거리 및 동향 거리의 쌍이나 측지 위도 및 경도의 쌍 중 어느 하나로 포함하고, 북향 거리와 같은 단위(unit)를 가지는 상기 최대 포함 원의 반경도 포함한다.
마지막으로 최대 포함 원(maximum included circle) 대신에 최대 포함 사각형(maximum included box)을 사용할 수도 있다. 최대 포함 사각형은 그 사각형이 평면도 안에 완전히 포함되는 사각형 중에서 면적이 가장 넓은 사각형을 말한다. 최대 포함 사각형도 그 중심을 도심으로 할 수도 있고, 도심과 상관없이 가장 큰 면적을 갖는 사각형의 좌측 상단 코너와 우측 상단 코너를 결정할 수도 있다.
이 경우에 상기 관계형 데이터베이스의 필드는 건물의 층별 평면도 안에 포함하는 최대 포함 사각형의 경계점들의 좌표를 북향 거리 및 동향 거리의 두 쌍이나 측지 위도 및 경도의 두 쌍 중 어느 하나로 포함한다.
최대 포함 원이나 최대 포함 사각형의 개념과 이를 특정하는 방법은 그렇다치고, 왜 최대 포함 원이나 최대 포함 사각형이 필요한지 의문이 들 수 있다. 최대 포함 원이나 최대 포함 사각형의 용도는 동일한데, 최대 포함 원의 용도는 지도의 사용자의 위치를 나타내는 지도 화면의 중심이나 마우스 커서(cursor)의 위치가 확실히 건물 안에 위치하는지를 확인하기 위한 용도이다. 즉, 스마트폰 사용자나 PC에서 지도를 탐색하는 사용자의 마우스 커서(cursor)가 어떤 건물의 안에 100% 확실하게 위치했는지를 판단하기 위해서 사용한다.
사실 최대 포함 원의 바깥이면서 평면도 안에 있다면, 확실히 평면도 안에 있지만 상기 테스트는 실패할 것이다. 그러나 이것은 중요치 않다. 마우스를 더 움직여서 커서가 상기 최대 포함 원 안에 들어가면, 100% 확실하게 건물 안에 있다는 것을 알 수 있고, 이것이 정말 필요한 정보이다. 또한, 탐색 알고리즘이 간단하며, 화면이 회전하더라도 상관이 없다.
이와 같은 방법으로 사용자가 건물 안에 있다는 것이 확인되면 다층 건물에서 층을 선택하는 메뉴가 나타나서 원하는 층을 선택하도록 할 수 있고, 원하는 층을 선택하면 그 층의 평면도를 지도에 중첩시켜서 사용자에게 보여줄 수 있다.
구글 맵(Google map)과 같은 인터넷 지도 서비스(internet map service)를 이용할 경우에 위도와 경도를 입력해서 지도를 찾아볼 수도 있지만, 주소(address)를 입력해서 찾아볼 수도 있다. 이 경우에는 지도 서버(map server)에서 주소에 대응하는 위도와 경도를 찾아주기 때문이다. 이와 같이 지명(地名, name of a place)이나 주소(住所, address)에서 위도와 경도를 찾는 기술을 지오코딩(Geocoding)이라고 한다. 반대로 위도와 경도에서 주소를 찾는 기술은 리버스 지오코딩(reverse geocoding)이라고 한다.
본 발명의 제 11 실시예에서는 이 지오코딩 기술의 개념을 확장하여 임의의 고유 명사나 보통 명사 또는 더 일반적인 임의의 문자열에 위치 속성을 부여하고, 이 문자열에 대한 관계형 데이터베이스를 구축한다. 이와 같은 본 발명의 제 11 실시예의 관계형 데이터베이스에서 데이터(data)는 위치 속성이 부여된 문자열(string)이다. 위치 속성은 측지 위도 φ와 경도 λ 및 선택적으로 건물 내의 층(層, floor)을 포함한다.
본 발명의 제 11 실시예에서의 위치 속성은 본 발명의 제 9 실시예에서와 마찬가지로 그 데이터의 주인(owner), 즉 그 문자열을 관계형 데이터베이스에 등록하는 사용자(database user)가 주관적으로 인식하는 그 데이터(즉, 문자열)의 위치 속성이다. 문자열의 위치 속성으로부터 북향 거리 대응 정수 I와 동향 거리 대응 정수 J가 생성되어 이 두 정수 (I, J)가 데이터베이스에 입력되며, 지상층, 즉 0층이 아니라면 건물 내의 층을 특정하는 정수 F도 데이터베이스에 입력된다.
본 발명의 제 11 실시예의 관계형 데이터베이스에서 북향 거리 대응 정수 I와 동향 거리 대응 정수 J는 생략 불가능한 필드이며(NOT NULL), 층(floor)을 나타내는 정수 F는 생략 가능한 필드이다. 상기 북향 거리 대응 정수 I는 북향 거리 N을 반올림하여 얻어지는 정수인데, 북향 거리 N은 거리(distance)의 단위를 가지며, 측지 위도 φ에 대한 단순 증가 함수이다. 동향 거리 대응 정수 J도 동향 거리 E를 반올림하여 얻어지는 정수인데, 동향 거리 E는 거리의 단위를 가지며, 경도 λ에 대한 단순 증가 함수이다.
북향 거리 N과 동향 거리 E는 측지 위도 φ와 경도 λ의 쌍 (φ, λ)으로부터 다양한 방식으로 구현될 수 있지만, 가장 바람직한 형태에서 북향 거리 N은 측지 위도 φ의 함수로 수학식 113과 같이 주어진다.
여기서 No는 북향 거리의 기본값이고, R은 지구의 평균 반경이며, φo는 기준점의 측지 위도이고, 각도의 단위는 라디안(radian)이다.
또한, 동향 거리 E는 수학식 114와 같이 주어진다.
여기서 Eo는 동향 거리의 기본값이며, λo는 기준점의 경도이다.
북향 거리 대응 정수 I는 수학식 115와 같이 북향 거리 N을 반올림하여 얻어진다.
또한, 동향 거리 대응 정수 J는 수학식 116과 같이 동향 거리 E를 반올림하여 얻어진다.
특정한 문자열에 객관적인 위치 속성이 관련되어 있다면, 우선적으로 그 위치 속성으로부터 위치 식별자 (I, J) 또는 (I, J, F)가 생성될 것이다. 예를 들어 "남대문"이라는 문자열에 남대문의 측지 위도와 경도에 대응하는 북향 거리 대응 정수 I와 동향 거리 대응 정수 J를 부여할 수 있다. 또한, 남대문의 정식 명칭인 "숭례문"에도 같은 북향 거리 대응 정수 I와 동향 거리 대응 정수 J를 부여한다. 또한, 남대문의 주소인 "서울 중구 세종대로 40"이라는 문자열에도 같은 북향 거리 대응 정수 I와 동향 거리 대응 정수 J를 부여한다. 그리고 남대문이 대한민국의 국보 제1호이므로 "국보 제1호"라는 문자열에도 같은 북향 거리 대응 정수와 동향 거리 대응 정수를 부여한다. 또한, "설악산 흔들바위"와 같은 지명에도 역시 대응하는 위치 식별자를 부여할 수 있다.
본 출원인의 상호는 "주식회사 에스360브이알"이며, 영어로는 "S360VR CO., LTD."라고 쓴다. 그러면 "에스360브이알"이라는 문자열에 본 출원인의 사무실 위치의 측지 위도와 경도 및 층을 가지고 북향 거리 대응 정수 I와 동향 거리 대응 정수 J와 층을 특정하는 정수 F를 부여한다. 여기에 더하여 대표자의 이름인 "권경일"에도 같은 위치 식별자 (I, J, F)를 부여한다. 또 출원인의 대표 전화 번호, Fax 번호, 이메일(Email) 주소와 인터넷 도메인(internet domain)에도 같은 위치 식별자를 부여한다. 또한, 출원인의 주 생산품인 "주사형 입체 전방위 카메라"와 주된 서비스 영역인 "소프트웨어 개발"에도 같은 위치 식별자를 부여한다.
"에스360브이알"이나 "소프트웨어 개발"은 당연히 문자열이지만, 대표 전화 번호는 숫자가 아닌가 생각할 수 있다. 예를 들어 국가 코드를 포함하여 출원인의 사무실 전화 번호를 통상적으로 쓰는 방식으로 표기하면 +82-42-226-8664이다. 여기서 82는 대한민국의 국가 코드이고, 42는 대전특별시의 지역 번호이며, 226은 국번이고, 8664는 나머지 번호이다.
그런데 대시(dash, -)는 전화 번호의 일부가 아니라, 사람들이 국가 코드와 지역 번호와 전화 번호를 쉽게 구분할 수 있도록 편의상 삽입한 것이다. 우리가 전화를 걸 때 대시(-) 버튼을 누르지 않는다는 사실로부터 보아도 명확하다. 따라서 순수하게 전화 번호를 쓰면 82422268664가 된다. 즉, 매우 큰 정수라고 생각할 수 있다. 따라서 전화 번호에 위치 속성을 부여했다고 하더라도, 문자열이 아니기 때문에 데이터로 등록할 수 없다고 생각할 수 있다.
그러나 대부분의 소프트웨어는 정수(integer)나 실수(real number)를 문자열(string)로 변환하거나, 문자열로 저장하는 것을 허용한다. 또한, 문자열 형식으로 저장된 숫자 데이터를 다시 원래의 숫자 형식으로 변환하는 함수들을 제공한다. PostgreSQL에서는 단지 숫자들을 따옴표로 묶음으로써 문자열로 변환할 수 있다. 즉, '82-42-226-8664'와 같이 저장하거나, '82422268664'와 같이 저장하면 데이터 형식(datatype)이 문자열(string)인 필드에 삽입할 수 있다.
이와 같이 객관적인 위치 속성, 즉 (측지) 위도와 경도와 층 뿐만 아니라 데이터의 주인이 주관적으로 인식하는 위치 속성이 부여된 모든 이름(name)과 지명(地名, place name)과 상호(商號, trade name)와 별명(別名, nickname)과 주소(住所, address)와 인터넷 도메인(internet doamin)과 이메일 주소(Email address)와 전화 번호(telephone number)와 팩스 번호(Fax number) 등이 데이터로서 추가될 수 있다.
또한, 상기 위치 속성이 부여된 문자열은 보통명사(普通名詞)로서의 업종(業種, type of business)과 업태(業態, type of service)과 용역(用役, service)과 물건(product)을 포함한다. 예를 들어 어떤 동네에 사는 전기기술자(electrician)가 "전기 수리"와 같은 문자열을 등록한다면, 그 문자열의 위치 속성으로 그 전기기술자의 가게의 위치 속성을 지정할 수도 있고, 자기 집의 위치 속성을 지정할 수도 있다.
마찬가지로 '스타벅스'와 'starbucks', '커피 전문점', '카페', '아메리카노'와 '커피'를 모두 동일한 주소에 대응하는 위치 속성을 부여하여 데이터로 등록할 수 있다. 그러면 사용자가 '스타벅스'로 검색하든, '카페'로 검색하든, '아메리카노'로 검색하든 모두 검색이 될 것이다.
'카페'나 '커피'는 모두 보통 명사이므로 수많은 카페에서 동일한 키워드(keywords), 즉 '카페'나 '커피'로 데이터를 추가할 수 있다. 따라서 본 발명의 실시예의 관계형 데이터베이스를 이용하는 사용자가 스마트폰을 사용하여 '커피'를 검색하면, 수많은 데이터가 검색될 것이다. 그러면 데이터베이스 소프트웨어는 스마트폰에서 사용자의 현재 위치를 알아낸 후, 검색된 결과를 사용자의 현재 위치에 가까운 순서로 나열하여 보여줄 수 있다. 따라서 배달 음식을 주문하거나, 영화관이나 주유소를 찾거나 하는 다양한 용도에서 사용될 수 있다.
이와 같은 본 발명의 제 11 실시예의 관계형 데이터베이스는 표 6과 같은 구조를 가질 수 있다. 표 6은 아주 간단한 형식으로 위치 속성이 부여된 문자열을 데이터로 하는 관계형 데이터베이스의 메인 테이블을 예시한 것이다.
| number | field_name | description | datatype | constraints |
| 1 | id | identification number | integer | serial primary key |
| 2 | keyword | keyword | string | not null |
| 3 | category | category | string | |
| 4 | I | integer corresponding to the northing of the data | integer | not null |
| 5 | J | integer corresponing to the easting of the data | integer | not null |
| 6 | F | floor number | integer | |
| 7 | owner | owner who registered the data | string |
표 6에서 keyword는 위치 속성이 부여된 문자열, 즉 데이터이며, category는 데이터 관리 및 검색의 효율을 높이기 위하여 입력된 부가 정보이다.
이와 같이 위치 속성이 부여된 문자열에 대한 데이터베이스인 "keywords"는 PostgreSQL에서 다음과 같은 SQL 명령어로 생성될 수 있다.
CREATE TABLE keywords (
id BIGSERIAL NOT NULL PRIMARY KEY,
keyword VARCHAR(100) NOT NULL,
category VARCHAR(50),
I BIGINT NOT NULL,
J BIGINT NOT NULL,
F SMALLINT,
owner VARCHAR(50));
여기서 id의 데이터 타입(datatype)이 BIGSERIAL로 되어 있는데, 이는 SERIAL과 같이 1부터 시작하여 자동적으로 정수가 생성되되, 최대 정수값이 9223372036854775807까지 가능한 정수 형태이다. BIGINT와 SMALLINT도 둘다 그 범위가 다른 정수 형태이다.
도 33은 PostgreSQL을 사용하여 한 개의 테이블 "keywords"을 가지는 데이터베이스를 작성한 것이며, 도 34는 다양한 키워드로 검색을 실행한 결과를 보여준다.
지리적인 위치 및 건물 내의 실내 위치를 2개 내지 3개의 정수로 통합적으로 특정하여 길찾기 등 다양한 산업 분야에서 활용할 수 있다.
ψ: 지심 위도
φ: 측지 위도
λ: 경도
A: 지심 고도
h: 타원체고
S: 지구점
W: 경로점
N: 북향 거리
E: 동향 거리
φ: 측지 위도
λ: 경도
A: 지심 고도
h: 타원체고
S: 지구점
W: 경로점
N: 북향 거리
E: 동향 거리
Claims (26)
- 삭제
- 삭제
- 지리상의 위치를 특정하는 방법에 있어서,
지구에 고정되어 지구와 같이 회전하며(Earth-Centered Earth-Fixed), 지구의 질량 중심을 원점으로 하고, 지구의 자전축을 Z-축으로 하며, 원점에서 적도와 본초 자오선이 만나는 점을 지나는 직선을 X-축으로 하는 3차원 직각 좌표계(three-dimensional Cartesian coordinate system)에서,
어느 한 지점의 직각 좌표 (X, Y, Z)는 지구 타원체(Earth ellipsoid)를 기반으로 하는 측지 좌표계(geodetic coordinate system)에서 측지 위도(geodetic latitude) φ와 경도 λ와 타원체고(ellipsoidal height) h의 함수로 다음과 같이 주어지되,
상기 지구 타원체는 중심이 상기 3차원 직각 좌표계의 원점에 위치하는 편평한 회전 타원체(偏球面, oblate spheroid)이며,
회전 타원체의 단축(短軸, semiminor axis)이 Z-축과 일치하고,
e는 지구 타원체의 이심율이며,
RN은 상기 한 지점에서의 묘유선의 곡률 반지름(radius of curvature in the prime vertical)으로서 다음과 같이 주어지며,
여기서 a는 지구 타원체의 긴 반지름이고,
본초 자오선과 측지 위도 φ를 가지는 위선 L(φ)의 교점을 경로점(waypoint) W(φ)라 지칭하며,
경도 λ를 가지는 자오선 M(λ)와 측지 위도 φ를 가지는 위선 L(φ)의 교점을 타원체점(ellipsoidal point)이라 지칭할 때,
상기 한 지점의 위치를 북향 거리(Northing) N과 동향 거리(Easting) E와 타원체고 h로 나타내되,
상기 북향 거리 N은 경위도의 원점에서 경로점까지 본초 자오선을 따라서 측정한 거리의 1차 함수로 주어지고,
동향 거리 E는 다음과 같이 주어지되,
여기서 Eo는 동향 거리의 기본값이며,
λo는 기준점의 경도이며,
각도의 단위는 라디안(radian)인 것을 특징으로 하는 지리상의 위치를 특정하는 방법.
- 제 3항에 있어서,
상기 북향 거리 N은 다음과 같이 주어지되,
여기서 No는 북향 거리의 기본값이고,
φo는 기준점의 측지 위도인 것을 특징으로 하는 지리상의 위치를 특정하는 방법.
- 지리상의 위치와 건물 내의 실내 위치를 통합적으로 특정하는 방법에 있어서,
지구상의 어느 한 지점의 좌표는 지구에 고정되어 지구와 같이 회전하며(Earth-Centered Earth-Fixed), 지구의 질량 중심을 원점으로 하고, 지구의 자전축을 Z-축으로 하며, 원점에서 적도와 본초 자오선이 만나는 점을 지나는 직선을 X-축으로 하는 3차원 직각 좌표계(three-dimensional Cartesian coordinate system)에서 (X, Y, Z)로 주어지고,
지구 타원체(Earth ellipsoid)를 기반으로 하는 측지 좌표계(geodetic coordinate system)에서 측지 위도(geodetic latitude) φ와 경도 λ와 타원체고(ellipsoidal height) h로 주어질 때,
상기 한 지점의 위치를 북향 거리(Northing) N과 동향 거리(Easting) E를 포함하는 새로운 좌표계로 나타내며,
상기 북향 거리 N은 거리(distance)의 단위를 가지며, 측지 위도 φ에 대한 단순 증가 함수로 다음과 같이 주어지되,
여기서 No는 북향 거리의 기본값이고,
R은 지구의 평균 반경이며,
φo는 기준점의 측지 위도이고,
각도의 단위는 라디안(radian)이며,
상기 동향 거리 E는 거리의 단위를 가지며, 경도 λ에 대한 단순 증가 함수로 다음과 같이 주어지되,
여기서 Eo는 동향 거리의 기본값이며,
λo는 기준점의 경도이고,
측지 위도 φ는 북향 거리 N의 함수로 다음과 같이 주어지고,
경도 λ는 북향 거리 N과 동향 거리 E의 함수로 다음과 같이 주어지는 것을 특징으로 하는 지리상의 위치와 건물 내의 실내 위치를 통합적으로 특정하는 방법.
- 삭제
- 제 5항에 있어서,
건물 내의 층(層, floor)을 특정하는 정수(integer) F를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 지리상의 위치와 건물 내의 실내 위치를 통합적으로 특정하는 방법.
- 지리상의 위치와 건물 내의 실내 위치를 통합적으로 특정하는 방법에 있어서,
지구상의 어느 한 지점이 지구 타원체(Earth ellipsoid)를 기반으로 하는 측지 좌표계(geodetic coordinate system)에서 측지 위도(geodetic latitude) φ와 경도 λ를 가질 때,
상기 한 지점의 위치를 북향 거리 대응 정수 I와 동향 거리 대응 정수 J와 선택적으로 건물 내의 층(層, floor)을 특정하는 정수 F로 나타내되,
상기 북향 거리 대응 정수 I는 북향 거리 N의 함수로 다음과 같이 주어지고,
여기서 round()는 실수의 반올림값을 정수로 반환하는 함수이며,
상기 동향 거리 대응 정수 J는 동향 거리 E의 함수로 다음과 같이 주어지고,
상기 북향 거리 N은 측지 위도 φ의 함수로 다음과 같이 주어지되,
여기서 No는 북향 거리의 기본값이고,
R은 지구의 평균 반경이며,
φo는 기준점의 측지 위도이고,
각도의 단위는 라디안(radian)이며,
상기 동향 거리 E는 측지 위도 φ와 경도 λ의 함수로 다음과 같이 주어지되,
여기서 Eo는 동향 거리의 기본값이며,
λo는 기준점의 경도이고,
상기 북향 거리 대응 정수 I에 대응하는 측지 위도 φI는 다음과 같이 주어지며,
상기 북향 거리 대응 정수 I 및 동향 거리 대응 정수 J에 대응하는 경도 λI,J는 다음과 같이 주어지는 것을 특징으로 하는 지리상의 위치와 건물 내의 실내 위치를 통합적으로 특정하는 방법.
- 위치 속성이 부여된 디지털 컨텐츠와 HTML 페이지와 동산과 부동산과 데이터베이스 중 어느 하나 이상을 데이터로 하는, 매체에 저장된 관계형 데이터베이스에 있어서,
상기 위치 속성은 측지 위도(geodetic latitude) φ와 경도(longitude) λ 및 선택적으로 건물 내의 층(層, floor)을 포함하며,
상기 관계형 데이터베이스는 생략 불가능한 필드(field)인 북향 거리 대응 정수 I와 동향 거리 대응 정수 J를 포함하고,
생략 가능한 필드인 건물 내의 층을 나타내는 정수 F를 포함하되,
상기 북향 거리 대응 정수 I는 거리(distance)의 단위를 가지는 북향 거리 N을 반올림하여 얻어지는 정수이고,
상기 동향 거리 대응 정수 J는 거리의 단위를 가지는 동향 거리 E를 반올림하여 얻어지는 정수이며,
상기 북향 거리 N은 측지 위도 φ에 대한 단순 증가 함수로 다음과 같이 주어지되,
여기서 No는 북향 거리의 기본값이고,
R은 지구의 평균 반경이며,
φo는 기준점의 측지 위도이고,
각도의 단위는 라디안(radian)이며,
상기 동향 거리 E는 경도 λ에 대한 단순 증가 함수로 다음과 같이 주어지되,
여기서 Eo는 동향 거리의 기본값이며,
λo는 기준점의 경도인 것을 특징으로 하는 위치 속성이 부여된 디지털 컨텐츠와 HTML 페이지와 동산과 부동산과 데이터베이스 중 어느 하나 이상을 데이터로 하는, 매체에 저장된 관계형 데이터베이스.
- 삭제
- 제 9항에 있어서,
상기 위치 속성에 포함된 측지 위도 φ와 경도 λ 및 건물 내의 층은 데이터의 주인(owner)이 그 데이터의 위치 속성이라고 주관적으로 인식하는 측지 위도 φ와 경도 λ 및 건물 내의 층인 것을 특징으로 하는 위치 속성이 부여된 디지털 컨텐츠와 HTML 페이지와 동산과 부동산과 데이터베이스 중 어느 하나 이상을 데이터로 하는, 매체에 저장된 관계형 데이터베이스.
- 제 9항에 있어서,
상기 디지털 컨텐츠는 사진, 그림, 일러스트레이션, 만화, 애니메이션, 동영상, 음악 파일, 음성 파일, 시, 소설, 수필, 역사나 문화 해설, 메뉴판, 카탈로그, 뉴스 기사, 감상평(review), 설계도, 기술 문서를 포함하는 것을 특징으로 하는 위치 속성이 부여된 디지털 컨텐츠와 HTML 페이지와 동산과 부동산과 데이터베이스 중 어느 하나 이상을 데이터로 하는, 매체에 저장된 관계형 데이터베이스.
- 제 9항에 있어서,
상기 데이터베이스는 상기 북향 거리 대응 정수 I와 동향 거리 대응 정수 J와 선택적으로 건물 내의 층을 나타내는 정수 F가 모두 동일한 데이터들에 대한 관계형 또는 비관계형 데이터베이스인 것을 특징으로 하는 위치 속성이 부여된 디지털 컨텐츠와 HTML 페이지와 동산과 부동산과 데이터베이스 중 어느 하나 이상을 데이터로 하는, 매체에 저장된 관계형 데이터베이스.
- 건물의 층별 평면도를 데이터로 하는, 매체에 저장된 관계형 데이터베이스에 있어서,
건물 내의 한 지점을 그 건물의 대표 지점이라고 하고,
지구 타원체를 기반으로 하는 측지 좌표계에서 상기 대표 지점의 측지 위도(geodetic latitude)는 φ이고 경도(longitude)는 λ일 때,
상기 관계형 데이터베이스는 생략 불가능한 필드(field)인 북향 거리 대응 정수 I와 동향 거리 대응 정수 J를 포함하고,
생략 가능한 필드인 층(層, floor)을 나타내는 정수 F를 포함하되,
상기 북향 거리 대응 정수 I는 거리(distance)의 단위를 가지는 북향 거리 N을 반올림하여 얻어지는 정수이고,
상기 동향 거리 대응 정수 J는 거리의 단위를 가지는 동향 거리 E를 반올림하여 얻어지는 정수이며,
상기 북향 거리 N은 측지 위도 φ에 대한 단순 증가 함수로 다음과 같이 주어지되,
여기서 No는 북향 거리의 기본값이고,
R은 지구의 평균 반경이며,
φo는 기준점의 측지 위도이고,
각도의 단위는 라디안(radian)이며,
상기 동향 거리 E는 경도 λ에 대한 단순 증가 함수로 다음과 같이 주어지되,
여기서 Eo는 동향 거리의 기본값이며,
λo는 기준점의 경도인 것을 특징으로 하는 건물의 층별 평면도를 데이터로 하는, 매체에 저장된 관계형 데이터베이스.
- 삭제
- 제 14항에 있어서,
상기 대표 지점은 상기 건물의 지상층(ground floor)의 평면도(平面圖, floor plan)의 도심(圖心, centroid)인 것을 특징으로 하는 건물의 층별 평면도를 데이터로 하는, 매체에 저장된 관계형 데이터베이스.
- 제 14항에 있어서,
상기 관계형 데이터베이스의 필드(field)는 건물의 층별 평면도를 그 안에 포함하는 최소 경계 사각형(bounding box)의 경계점들의 좌표를 북향 거리 및 동향 거리의 두 쌍(雙, pair)이나 측지 위도 및 경도의 두 쌍 중 어느 하나로 포함하는 것을 특징으로 하는 건물의 층별 평면도를 데이터로 하는, 매체에 저장된 관계형 데이터베이스.
- 삭제
- 삭제
- 삭제
- 제 14항에 있어서,
상기 건물의 층별 평면도는 GeoJSON 형식으로 주어지는 것을 특징으로 하는 건물의 층별 평면도를 데이터로 하는, 매체에 저장된 관계형 데이터베이스. - 삭제
- 삭제
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