KR102175532B1 - 테라헤르츠 시간 영역 분광을 이용한 샘플의 두께 및 굴절률 측정 방법 - Google Patents
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Abstract
본 발명은 일반 공기에 흡수되는 양을 정의하는 흡수 계수가 0에 가깝도록 만드는 테라헤르츠 신호의 주파수들을 획득하고, 이러한 주파수들로 이루어진 주파수 세트를 이용하여 샘플의 두께 및 굴절률을 측정하도록 구성되어 있기 때문에, 수분과 같은 극성 분자들이 존재하는 일반 공기 중에서도 샘플의 두께 및 굴절률의 동시 측정 및 정확한 측정이 가능하다.
Description
본 발명은 테라헤르츠 신호를 샘플에 조사하여 샘플의 두께 및 굴절률을 동시에 측정할 수 있는 테라헤르츠 시간 영역 분광을 이용한 샘플의 두께 및 굴절률 측정 방법에 관한 것이다.
테라헤르츠 시간 영역 분광은 다양한 분야에서 이용되고 있으며, 많은 연구자들에 의해 연구되고 있는 대상이기도 하다. 테라헤르츠 시간 영역 분광은 테라헤르츠 신호(일반적으로, 0.1~10.0THz의 주파수 대역의 신호를 의미함)를 이용하여 샘플의 특성을 비파괴적으로 측정할 수 있는 방법으로서, 테라헤르츠 신호의 진폭과 위상을 동시에 알 수 있기 때문에 샘플의 특성을 비교적 정확하게 측정할 수 있다.
하지만 테라헤르츠 시간 영역 분광을 이용하여 샘플의 두께 및 굴절률을 측정하기 위해서는, 샘플의 두께나 굴절률 중 어느 하나에 대한 정보를 반드시 사전에 알고 있어야만 나머지 특성을 측정할 수 있었다.
이러한 문제점을 극복하고자 샘플 내에서 반사로 인해 발생하는 테라헤르츠 에코(echo) 신호를 활용하는 방안이 제안되었다. 하지만, 테라헤르츠 신호는 일반 공기 중에 존재하는 수분과 같은 극성 분자들에 대해 높은 흡수성을 나타내기 때문에 큰 신호 손실을 초래하며, 이로 인해 테라헤르츠 에코 신호를 일반 공기 중에 조사하여 샘플의 두께 및 굴절률을 측정할 경우 측정의 정확도가 떨어진다는 문제점이 있다.
이에 따라, 일반 공기에 존재하는 수분과 같은 극성 분자들을 제거하기 위해 질소 분위기 중에서 샘플의 두께 및 굴절률을 측정하는 방안이 강구되었다. 하지만 이러한 방안을 통해 샘플의 두께 및 굴절률을 측정하기 위해서는, 측정 시마다 질소 분위기를 조성하여야 하기 때문에 번거로움이 초래되고, 질소 분위기를 조성하기까지 많은 시간을 필요로 하여 측정 시간이 오래 소요된다는 문제점이 있다.
본 발명은 상기와 같은 문제점을 해결하기 위하여 안출된 것으로서, 수분과 같은 극성 분자들을 포함하는 일반적인 환경에서도 샘플의 두께 및 굴절률을 측정할 수 있을 뿐 아니라, 상기 샘플의 두께 및 굴절률을 동시에 측정할 수 있는 방법을 제공하는 것에 그 목적이 있다.
상기와 같은 목적을 달성하기 위하여, 본 발명에 따른 테라헤르츠 시간 영역 분광을 이용한 샘플의 두께 및 굴절률 측정 방법은, 테라헤르츠 신호를 샘플이 존재하지 않는 기준 공기 중에 조사하여 제1 기준 신호를 획득하는 단계; 테라헤르츠 신호를 상기 샘플이 존재하지 않는 일반 공기 중에 조사하여 제2 기준 신호를 획득하는 단계; 상기 제1 기준 신호와 상기 제2 기준 신호를 이용하여, 상기 일반 공기의 흡수 계수가 기 설정된 값보다 작은 값을 나타내도록 하는 적어도 하나 이상의 주파수의 집합인 주파수 세트를 획득하는 단계; 상기 테라헤르츠 신호를 상기 일반 공기 중에 존재하는 샘플에 조사하여 샘플 신호를 획득하는 단계; 상기 제1 기준 신호와 상기 샘플 신호를 이용하여, 상기 주파수 세트에서의 상기 샘플 신호와 상기 제1 기준 신호 간 위상차를 획득하는 단계; 상기 주파수 세트 및 상기 위상차를 이용하여, 상기 샘플 신호에 포함된 2개의 펄스 신호들 각각에 대하여 상기 샘플의 두께에 따른 굴절률에 관한 관계식들을 획득하는 단계; 및 상기 샘플의 두께에 따른 굴절률에 관한 관계식들을 이용하여 상기 샘플의 두께 및 굴절률을 결정하는 단계;를 포함한다.
상기 제1 기준 신호를 획득하는 단계에서, 상기 제1 기준 신호는 건조 공기 또는 질소 분위기 중에서 획득될 수 있다.
상기 샘플의 두께에 따른 굴절률에 관한 관계식들을 획득하는 단계에서, 상기 2개의 펄스 신호들은, 상기 테라헤르츠 신호가 상기 샘플 내에서 반사 없이 투과하는 메인 신호와, 상기 테라헤르츠 신호가 상기 샘플 내에서 반사된 후 투과하는 에코 신호일 수 있다.
또는, 상기 샘플의 두께에 따른 굴절률에 관한 관계식들을 획득하는 단계에서, 상기 2개의 펄스 신호들은, 상기 테라헤르츠 신호가 상기 샘플 내에서 반사된 후 투과하는 에코 신호들일 수 있다.
상기 샘플의 두께 및 굴절률을 결정하는 단계에서는, 상기 관계식들 간 차이의 제곱을 주파수 세트를 구성하는 모든 주파수에 대하여 합산한 결과가 최소일 때의 두께를 상기 샘플의 두께로 결정하고, 상기 최소일 때의 두께에 따른 굴절률을 상기 샘플의 굴절률로 결정할 수 있다.
본 발명은 수분과 같은 극성 분자들을 포함하는 일반 공기에 흡수되는 양을 정의하는 흡수 계수가 0에 가깝도록 만드는 테라헤르츠 신호의 주파수들을 획득(즉, 테라헤르츠 신호의 주파수들 중에서 수분과 같은 극성 분자들에 흡수되지 않는 테라헤르츠 신호의 주파수들을 획득)하고, 이러한 주파수들로 이루어진 주파수 세트를 이용하여 샘플의 두께 및 굴절률을 측정하도록 구성되어 있기 때문에, 수분과 같은 극성 분자들이 존재하는 일반 공기 중에서도 샘플의 두께 및 굴절률의 동시 측정 및 정확한 측정이 가능하다.
또한, 본 발명에 의하면, 수분과 같은 극성 분자들이 존재하는 일반 공기 중에서도 샘플의 두께 및 굴절률의 측정이 가능하기 때문에, 측정 시마다 질소 분위기를 조성해야만 하는 종래 기술에 비해 측정이 간편하고, 측정 시간 또한 적게 소요된다.
도 1은 테라헤르츠 시간 영역 분광 장치의 블록도이다.
도 2는 도 1의 테라헤르츠 시간 영역 분광 장치를 통해 샘플 신호를 획득하는 모습을 나타낸 개략도이다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 테라헤르츠 시간 영역 분광을 이용한 샘플의 두께 및 굴절률 측정 방법의 흐름도이다.
도 4는 테라헤르츠 신호가 샘플이 존재하지 않는 기준 공기 중에 조사될 경우 신호 처리부에 의해 획득되는 제1 기준 신호의 예시도이다.
도 5는 테라헤르츠 신호가 샘플이 존재하지 않는 일반 공기 중에 조사될 경우 신호 처리부에 의해 획득되는 제2 기준 신호의 예시도이다.
도 6은 x축을 주파수로 하고, y축을 로 한 그래프이다.
도 7은 테라헤르츠 신호가 일반 공기 중에 존재하는 샘플에 조사될 경우 신호 처리부에 의해 획득되는 메인 신호와 제1 에코 신호의 예시도이다.
도 8은 x축을 샘플의 두께로 하고, y축을 샘플의 두께에 따른 굴절률에 관한 관계식들 간 차이의 제곱을 주파수 세트를 구성하는 모든 주파수에 대하여 합산한 결과로 한 그래프이다.
도 2는 도 1의 테라헤르츠 시간 영역 분광 장치를 통해 샘플 신호를 획득하는 모습을 나타낸 개략도이다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 테라헤르츠 시간 영역 분광을 이용한 샘플의 두께 및 굴절률 측정 방법의 흐름도이다.
도 4는 테라헤르츠 신호가 샘플이 존재하지 않는 기준 공기 중에 조사될 경우 신호 처리부에 의해 획득되는 제1 기준 신호의 예시도이다.
도 5는 테라헤르츠 신호가 샘플이 존재하지 않는 일반 공기 중에 조사될 경우 신호 처리부에 의해 획득되는 제2 기준 신호의 예시도이다.
도 6은 x축을 주파수로 하고, y축을 로 한 그래프이다.
도 7은 테라헤르츠 신호가 일반 공기 중에 존재하는 샘플에 조사될 경우 신호 처리부에 의해 획득되는 메인 신호와 제1 에코 신호의 예시도이다.
도 8은 x축을 샘플의 두께로 하고, y축을 샘플의 두께에 따른 굴절률에 관한 관계식들 간 차이의 제곱을 주파수 세트를 구성하는 모든 주파수에 대하여 합산한 결과로 한 그래프이다.
이하, 첨부한 도면들을 참조하여 본 발명에 따른 테라헤르츠 시간 영역 분광을 이용한 샘플의 두께 및 굴절률 측정 방법에 대해 상세하게 설명한다. 첨부한 도면들은 통상의 기술자에게 본 발명의 기술적 사상이 충분히 전달될 수 있도록 하기 위하여 어디까지나 예시적으로 제공되는 것으로서, 본 발명은 이하 제시되는 도면들로 한정되지 않고 다른 형태로 얼마든지 구체화될 수 있다.
도 1은 테라헤르츠 시간 영역 분광 장치의 블록도이고, 도 2는 도 1의 테라헤르츠 시간 영역 분광 장치를 통해 샘플 신호를 획득하는 모습을 나타낸 개략도이다.
테라헤르츠 시간 영역 분광 장치(1000)는 본 발명에 따른 샘플의 두께 및 굴절률을 측정하는데 이용되며, 광원부(100), 테라헤르츠 신호 조사부(200), 신호 수신부(300), 신호 처리부(400), 제어부(500) 및 사용자 인터페이스(600)를 포함한다.
광원부(100)는 펨토초 펄스 레이저를 포함한다. 상기 펨토초 펄스 레이저는 중심 파장이 800nm 부근이고, 스펙트럼 대역폭이 40nm인 펄스 레이저 광을 발진할 수 있다.
테라헤르츠 신호 조사부(200)는 빔 분리기 및 광전도 안테나(미도시)를 포함한다. 빔 분리기는 광원부(100)에서 발진된 펨토초 펄스 레이저 광을 펌프광과 프로브광으로 분리시키며, 이 중 펌프광이 광전도 안테나에 입사될 경우 광전도 안테나에는 펄스 광 전류가 흐르면서 테라헤르츠 신호가 생성된다.
테라헤르츠 신호 조사부(200)에서 생성된 테라헤르츠 신호는 파라볼릭 미러(parabolic mirror)에 의해 집광된 후 도 2에 나타낸 바와 같이 샘플(10)에 입사될 수 있다. 샘플(10)에 입사된 테라헤르츠 신호는 샘플(10) 내에서 반사 없이 투과하는 메인 신호(즉, j=0인 경우), 샘플(10) 내에서 2회 반사된 후 신호 수신부(300) 쪽으로 투과하는 제1 에코 신호(즉, j=1인 경우), 그리고 샘플(10) 내에서 4회 반사된 후 신호 수신부(300) 쪽으로 투과하는 제2 에코 신호(즉, j=2인 경우) 등으로 구별될 수 있다.
신호 수신부(300)는 샘플(10)을 투과하는 테라헤르츠 신호를 수신하고, 이와 함께 상기 빔 분리기에 의해 분리된 광 중 프로브 광을 수신할 수 있다. 신호 수신부(300)가 샘플(10)을 투과하는 테라헤르츠 신호와 프로브 광을 수신할 경우 신호 수신부(300)에는 전류가 흘러 전압 변화가 일어나게 된다. 이 전압 변화는 신호 수신부(300) 내의 락인 앰프(미도시)에 의해 증폭되며, 사용자 인터페이스(600)에서 입력되는 명령에 따라 제어부(500)의 제어에 의해 신호 처리부(400)로 입력된다.
여기서, 사용자 인터페이스(600)는 사용자 명령을 입력 받아 이를 제어부(500)에 전송할 수 있다. 제어부(500)는 사용자 인터페이스(600)로부터 전송되는 사용자 명령에 따라 신호 처리부(400)를 제어한다. 그리고 신호 처리부(400)에서는 이하에서 설명하는 바와 같은 방법으로 샘플(10)의 두께 및 굴절률을 측정할 수 있다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 테라헤르츠 시간 영역 분광을 이용한 샘플의 두께 및 굴절률 측정 방법의 흐름도이다.
본 발명의 일 실시예에 따른 샘플의 두께 및 굴절률 측정 방법은, 우선 테라헤르츠 신호를 샘플(10)이 존재하지 않는 기준 공기 중에 조사하여 제1 기준 신호를 획득하는 단계가 이루어진다(S310).
구체적으로, 테라헤르츠 신호 조사부(200)에서는 샘플(10)이 존재하지 않는 기준 공기 중에 테라헤르츠 신호를 조사한다. 테라헤르츠 신호 조사부(200)에 의해 조사된 테라헤르츠 신호는 기준 공기를 통해 전파된 후 신호 수신부(300)에 수신되고, 이에 따라 신호 처리부(400)는 신호 수신부(300)로부터 제1 기준 신호를 획득하게 된다. 여기서, 기준 공기는 테라헤르츠 신호 조사부(200)와 신호 수신부(300)를 포함하는 챔버(미도시) 내에 수분 등의 극성 분자가 제거된 건조 공기(dry air)이거나, 질소를 채워 넣은 상태의 공기를 의미할 수 있다. 즉, 제1 기준 신호는 건조 공기 또는 질소 분위기 중에서 획득될 수 있다.
도 4는 테라헤르츠 신호가 샘플이 존재하지 않는 기준 공기 중에 조사될 경우 신호 처리부에 의해 획득되는 제1 기준 신호의 예시도이다. 여기서, 제1 기준 신호를 라 할 때, 상기 제1 기준 신호는 다음의 수학식 1과 같이 나타낼 수 있다.
[수학식 1]
여기서, 는 테라헤르츠 신호 조사부(200)에서 생성된 테라헤르츠 신호를 나타낸다. 은 테라헤르츠 신호 조사부(200)에서 신호 수신부(300)까지의 거리 L에 대한 기준 공기 내 테라헤르츠 신호의 전파 계수(propagation coefficient)를 나타내며, 이는 다음의 수학식 2와 같이 나타낼 수 있다.
[수학식 2]
[수학식 3]
제1 기준 신호는 상기와 같은 방법으로 획득한 뒤 신호 처리부(400)에 저장해 놓을 수 있다. 이 경우에는 샘플(10)의 두께 및 굴절률을 측정하고자 할 때마다 제1 기준 신호를 획득할 필요 없이, 신호 처리부(400)에 저장되어 있는 제1 기준 신호를 재차 이용할 수 있다. 즉, 본 발명에서는 상대적으로 획득하기 어려운 제1 기준 신호를 단지 1회만 획득하면 되기 때문에, 샘플(10)의 두께 및 굴절률의 측정 시마다 질소 분위기를 조성해야만 하는 종래 기술에 비해 측정이 간편하고, 측정 시간 또한 적게 소요될 수 있는 이점이 있다.
이와 같이 제1 기준 신호를 획득한 이후에는, 테라헤르츠 신호를 샘플(10)이 존재하지 않는 일반 공기 중에 조사하여 제2 기준 신호를 획득하는 단계가 이루어진다(S320).
구체적으로, 테라헤르츠 신호 조사부(200)에서는 샘플(10)이 존재하지 않는 일반 공기 중에 테라헤르츠 신호를 조사한다. 테라헤르츠 신호 조사부(200)에 의해 조사된 테라헤르츠 신호는 일반 공기를 통해 전파된 후 신호 수신부(300)에 수신되고, 이에 따라 신호 처리부(400)는 신호 수신부(300)로부터 제2 기준 신호를 획득하게 된다. 여기서, 일반 공기는 테라헤르츠 신호 조사부(200)와 신호 수신부(300)를 포함하는 챔버 내에 수분 등의 극성 분자가 포함되어 있는 주변의(ambient) 공기를 의미할 수 있다. 즉, 제2 기준 신호는 수분과 같은 극성 분자가 포함된 주변 공기의 분위기 중에서 획득될 수 있다.
도 5는 테라헤르츠 신호가 샘플이 존재하지 않는 일반 공기 중에 조사될 경우 신호 처리부에 의해 획득되는 제2 기준 신호의 예시도이다. 여기서, 제2 기준 신호를 라 할 때, 상기 제2 기준 신호는 다음의 수학식 4와 같이 나타낼 수 있다.
[수학식 4]
여기서, 은 테라헤르츠 신호 조사부(200)에서 신호 수신부(300)까지의 거리 L에 대한 일반 공기 내 테라헤르츠 신호의 전파 계수를 나타내며, 이는 다음의 수학식 5와 같이 나타낼 수 있다.
[수학식 5]
[수학식 6]
이와 같이 제2 기준 신호를 획득한 이후에는, 제1 기준 신호와 제2 기준 신호를 이용하여, 일반 공기의 흡수 계수가 기 설정된 값보다 작은 값을 나타내도록 하는 적어도 하나 이상의 주파수의 집합인 주파수 세트를 획득하는 단계가 이루어진다(S330).
상술한 바와 같이, 테라헤르츠 신호는 일반 공기 중에 존재하는 수분과 같은 극성 분자들에 대해 높은 흡수성을 나타내기 때문에 큰 신호 손실을 초래하고 만다. 이에 따라, 일반 공기 중에서 테라헤르츠 신호를 이용하여 샘플(10)의 두께 및 굴절률을 측정하기 위해서는, 테라헤르츠 신호가 수분과 같은 극성 분자들에 흡수되지 않도록 할 것이 요구된다. 이러한 요구 사항으로 인해, 본 발명에서는 테라헤르츠 신호의 주파수들 중에서 일반 공기에 흡수되는 양을 정의하는 흡수 계수(즉, 일반 공기의 흡수 계수 )가 0에 가깝도록 만드는 주파수들을 획득하는 방안에 대해 제안한다.
이와 같은 조건을 만족하는 주파수는, 예를 들어 다음의 수학식 7과 같이 제2 기준 신호를 제1 기준 신호로 나눈 값에 절대값을 취하여 산출되는 일반 공기의 흡수 계수에 대한 식으로부터 획득될 수 있다.
[수학식 7]
도 6은 x축을 주파수로 하고, y축을 로 한 그래프로서, 수학식 7은 도 6과 같은 그래프 형태로 나타날 수 있다. 도 6에 따른 그래프는 제1 기준 신호를 질소 분위기 중에서 획득한 것이고, 제2 기준 신호를 상대 습도가 50%인 일반 공기 중에서 획득한 것이다. 도 6에서 가 보다 큰 피크 값들은 주로 일반 공기 중에 존재하는 수분에 의해 흡수됨에 따른 결과이다. 이러한 큰 피크 값들을 보이는 주파수는 일반 공기의 흡수 계수가 크다는 것을 의미하기 때문에, 이 주파수를 갖는 테라헤르츠 신호를 통해서 샘플(10)의 두께 및 굴절률을 측정하게 되면 측정의 정확도가 낮아질 수밖에 없다.
이에 따라, 일반 공기의 흡수 계수가 기 설정된 값보다 작은 값을 나타내도록 하는 적어도 하나 이상의 주파수를 획득하는 것이 바람직하다. 예를 들어, 도 6에서 가 2×10-6보다 작은 값(즉, 일반 공기의 흡수 계수 가 보다 작은 값)을 나타내도록 하는 적어도 하나 이상의 주파수(예를 들어, f1, f2, f3, f4 및 f5)의 집합인 주파수 세트(이하에서는, 주파수 세트를 로 나타냄)를 획득하는 것이 바람직하다. 이와 같은 주파수들을 갖는 테라헤르츠 신호의 경우에는 일반 공기에 흡수되는 양이 매우 적기 때문에, 후술하는 바와 같이 일반 공기 중에서 샘플(10)의 두께 및 굴절률을 측정함에 있어서 측정의 정확도를 높일 수 있게 된다.
이와 같이 주파수 세트를 획득한 이후에는, 테라헤르츠 신호를 일반 공기 중에 존재하는 샘플에 조사하여 샘플 신호를 획득하는 단계가 이루어진다(S340).
구체적으로, 테라헤르츠 신호 조사부(200)에서는 샘플(10)이 존재하는 일반 공기 중에 테라헤르츠 신호를 조사하며, 테라헤르츠 신호 조사부(200)에 의해 조사된 테라헤르츠 신호는 일반 공기를 통해 전파되다가 샘플(10)에 입사된다.
도 2에 도시된 바와 같이, 샘플(10)에 입사되는 테라헤르츠 신호 중 일부는 샘플(10) 내에서 반사 없이 그대로 샘플(10)을 투과하고, 일부는 샘플(10) 내에서 수차례 반사된 후 샘플(10)을 투과하게 된다.
샘플(10)을 투과하는 테라헤르츠 신호, 즉 샘플 신호는 신호 수신부(300)에 의해 수신되고, 이에 따라 신호 처리부(400)는 신호 수신부(300)로부터 샘플 신호를 획득하게 된다. 여기서, 일반 공기는 테라헤르츠 신호 조사부(200)와 신호 수신부(300)를 포함하는 챔버 내에 수분과 같은 극성 분자가 포함되어 있는 주변의 공기를 의미할 수 있다. 즉, 샘플 신호는 제2 기준 신호와 마찬가지로 수분과 같은 극성 분자가 포함된 주변 공기의 분위기 중에서 획득될 수 있다.
도 7은 테라헤르츠 신호가 일반 공기 중에 존재하는 샘플에 조사될 경우 신호 처리부에 의해 획득되는 샘플 신호의 예시도이다. 도 7에 도시된 바와 같이, 샘플 신호에는 샘플(10)에 입사되는 테라헤르츠 신호 중 샘플(10) 내에서 반사 없이 그대로 샘플(10)을 투과하는 펄스 신호(즉, 메인 신호)와, 샘플(10)에 입사되는 테라헤르츠 신호 중 샘플(10) 내에서 수차례 반사된 후 샘플(10)을 투과하는 펄스 신호(즉, 에코 신호)가 존재한다. 참고로, 도 2를 참조하면, 샘플(10)을 그대로 투과하는 펄스 신호(즉, 메인 신호)는 j=0으로 도시되어 있고, 샘플(10) 내에서 2회 반사된 후 투과하는 펄스 신호(즉, 제1 에코 신호)는 j=1로 도시되어 있으며, 샘플(10) 내에서 4회 반사된 후 투과하는 펄스 신호(즉, 제2 에코 신호)는 j=2로 도시되어 있다.
도 7에서는 메인 신호와 제1 에코 신호의 세기가 제2 에코 신호의 세기보다 크기 때문에, 샘플 신호에 메인 신호와 제1 에코 신호만을 나타냈지만, 제2 에코 신호, 나아가 제3 에코 신호도 상기 샘플 신호에 존재하고 있음은 물론이다.
[수학식 8]
여기서, d는 샘플(10)의 두께를 나타낸다.
[수학식 9]
[수학식 10]
[수학식 11]
그리고 수학식 8에서 는 일반 공기에서 샘플로 테라헤르츠 신호가 전파될 때, 일반 공기와 샘플 간 계면(interface)에서의 투과율(transmission)을 나타내며, 이는 다음의 수학식 12와 같이 나타낼 수 있다.
[수학식 12]
[수학식 13]
또한, 수학식 8에서 는 샘플에서 일반 공기로 테라헤르츠 신호가 전파될 때, 샘플과 일반 공기 간 계면에서의 반사율(reflection)을 나타내며, 이는 다음의 수학식 14와 같이 나타낼 수 있다.
[수학식 14]
신호 처리부(400)에서 획득하는 샘플 신호 는 메인 신호와 에코 신호를 일괄하여 나타낸 것이다. 이에 따라, 샘플 신호가 메인 신호일 경우에는(즉, j=0인 경우) 와 같이 나타낼 수 있고, 샘플 신호가 제1 에코 신호일 경우에는(즉, j=1인 경우) 와 같이 나타낼 수 있으며, 샘플 신호가 제2 에코 신호일 경우에는(즉, j=2인 경우) 와 같이 나타낼 수 있다.
이와 같이 샘플 신호를 획득한 이후에는, 제1 기준 신호와 샘플 신호를 이용하여, 주파수 세트에서의 샘플 신호와 제1 기준 신호 간 위상차를 획득하는 단계가 이루어진다(S350).
구체적으로, 주파수 세트에서의 샘플 신호와 제1 기준 신호 간 위상차는, 예를 들어 다음의 수학식 15와 같이 샘플 신호를 제1 기준 신호로 나눈 전달 함수 로부터 획득될 수 있다.
[수학식 15]
[수학식 16]
즉, 신호 처리부(400)에서는 샘플 신호를 제1 기준 신호로 나눈 전달 함수에서 위상을 산출하는 처리를 통해, 주파수 세트 에서의 샘플 신호와 제1 기준 신호 간 위상차를 획득할 수 있다.
이와 같이 위상차를 획득한 이후에는, 주파수 세트 및 위상차를 이용하여, 샘플 신호에 포함된 2개의 펄스 신호들 각각에 대하여 샘플(10)의 두께에 따른 굴절률에 관한 관계식들을 획득하는 단계가 이루어진다(S360).
여기서, 샘플(10)의 두께에 따른 굴절률에 관한 관계식은 다음과 같은 방식으로 획득될 수 있다.
만일 샘플(10)이 저손실 재질(low-loss material)로 이루어진 경우, 주파수 세트 에서 샘플의 흡수 계수 는 샘플의 굴절률 에 비해 매우 작다(즉, ). 이에 따라, 상기 수학식 15 중 일부 식은 다음의 수학식 17과 같이 근사화될 수 있다.
[수학식 17]
또한, 상술한 바와 같이 주파수 세트 에서는 일반 공기의 흡수 계수 가 0에 매우 가깝고(즉, ), 로 가정할 수 있다. 이에 따라, 상기 수학식 15 중 일부 식은 다음의 수학식 18과 같이 근사화될 수 있고, 상기 수학식 15 중 나머지 식은 다음의 수학식 19와 같이 근사화될 수 있다.
[수학식 18]
[수학식 19]
[수학식 20]
그리고 상기 수학식 20을 샘플(10)의 두께에 따른 굴절률에 관한 관계식 형태로 정리하면 다음의 수학식 21과 같이 나타낼 수 있다.
[수학식 21]
수학식 21에서 주파수 세트 에서의 샘플의 굴절률을 로 나타낸 것은, 메인 신호(즉, j=0인 경우)에 의한 샘플의 굴절률과 에코 신호(즉, j= 1, 2 등인 경우)에 의한 샘플의 굴절률을 서로 구분하여 나타내기 위함이다.
신호 처리부(400)는 상기 수학식 21을 통해, 샘플 신호에 포함된 2개의 펄스 신호들 각각에 대하여 샘플(10)의 두께에 따른 굴절률에 관한 관계식들을 획득할 수 있다.
예를 들어, 신호 처리부(400)는 샘플 신호에 포함된 메인 신호에 대하여, 샘플(10)의 두께에 따른 굴절률에 관한 관계식을 다음의 수학식 22와 같이 획득할 수 있다.
[수학식 22]
또한, 신호 처리부(400)는 샘플 신호에 포함된 제1 에코 신호에 대하여, 샘플(10)의 두께에 따른 굴절률에 관한 관계식을 다음의 수학식 23과 같이 획득할 수 있다.
[수학식 23]
또한, 신호 처리부(400)는 샘플 신호에 포함된 제2 에코 신호에 대하여, 샘플(10)의 두께에 따른 굴절률에 관한 관계식을 다음의 수학식 24와 같이 획득할 수 있다.
[수학식 24]
즉, 신호 처리부(400)는 샘플 신호에 포함된 펄스 신호들 중 테라헤르츠 신호가 샘플(10) 내에서 반사 없이 투과하는 메인 신호와, 상기 테라헤르츠 신호가 샘플(10) 내에서 반사된 후 투과하는 에코 신호(예를 들어, 제1 에코 신호) 각각에 대하여, 상기 수학식 22 및 수학식 23과 같은 관계식들을 획득할 수 있다.
또는, 신호 처리부(400)는 샘플 신호에 포함된 펄스 신호들 중 테라헤르츠 신호가 샘플(10) 내에서 반사된 후 투과하는 에코 신호들(예를 들어, 제1 에코 신호 및 제2 에코 신호) 각각에 대하여, 상기 수학식 23 및 수학식 24와 같은 관계식들을 획득할 수 있다.
상기 수학식 22 내지 수학식 24에서 주파수 세트 는 상기 S330 단계에서 획득한 값(즉, f1, f2, f3, f4 및 f5)이고, 위상차 는 상기 S350 단계에서 획득한 값이므로, 상기 수학식 22 내지 수학식 24는 오로지 샘플(10)의 두께에 따른 샘플(10)의 굴절률에 관한 관계식으로 표현될 수 있다. 이하에서는 수학식 22 및 수학식 23의 조합을 통해 샘플(10)의 두께 및 굴절률을 결정하는 방안에 대해서만 설명하기로 하되, 수학식의 다른 조합도 이와 실질적으로 동일하게 적용될 수 있음은 물론이다.
샘플(10)의 두께에 따른 굴절률에 관한 관계식들을 획득한 이후에는, 상기 관계식들을 이용하여 샘플(10)의 두께 및 굴절률을 결정하는 단계가 이루어진다(S370).
샘플(10)의 두께 및 굴절률은 상기 수학식 22를 이용하든지, 아니면 상기 수학식 23을 이용하든지 관계 없이 모두 동일한 값을 나타내야 한다. 이에 따라, 상기 수학식 22 및 수학식 23에 샘플의 두께를 일일이 대입한 뒤, 이로부터 얻어지는 굴절률을 직접적으로 비교하는 방법을 통해 샘플(10)의 두께 및 굴절률을 결정할 수 있다.
하지만 이러한 방법은 측정 시간 면에서 비효율적이기 때문에, 이보다 시간 효율적인 방법을 통해 샘플(10)의 두께 및 굴절률을 결정할 것이 요구된다. 즉, 다음의 수학식 25에 나타낸 바와 같이 상기 S360 단계에서 획득한 관계식들 간 차이의 제곱을, 주파수 세트 를 구성하는 모든 주파수(즉, f1, f2, f3, f4 및 f5)에 대하여 합산한 결과가 최소일 때의 두께를 샘플(10)의 두께로 결정하고, 상기 최소일 때의 두께에 따른 굴절률을 샘플(10)의 굴절률로 결정할 경우 측정 시간 면에서 보다 유리할 수 있다.
[수학식 25]
여기서, 는 주파수 세트 에 대해서 메인 신호에 의한 샘플(10)의 굴절률이며 상기 수학식 22에 나타낸 관계식과 같다. 그리고 는 주파수 세트 에 대해서 제1 에코 신호에 의한 샘플(10)의 굴절률이며 상기 수학식 23에 나타낸 관계식과 같다.
이러한 관계식들 간 차이의 제곱을 주파수 세트 를 구성하는 모든 주파수(즉, f1, f2, f3, f4 및 f5)에 대하여 합산한 결과인 는 샘플(10)의 두께인 d에 관한 함수이며, 관계식들 간 오차를 정의한다. 즉, 는 오차를 나타내는 함수 형태이기 때문에, 상기 수학식 25에 샘플의 두께 d를 일일이 대입할 경우 얻어지는 의 값이 최소일 때의 값을 샘플(10)의 두께로 결정하는 것이 바람직하다.
도 8은 x축을 샘플의 두께로 하고, y축을 샘플의 두께에 따른 굴절률에 관한 관계식들 간 차이의 제곱을 주파수 세트를 구성하는 모든 주파수에 대하여 합산한 결과로 한 그래프이다. 도 8의 경우, 샘플의 두께 d가 527μm인 경우에 의 값이 최소가 되기 때문에, 527μm를 샘플(10)의 두께로 결정할 수 있다. 또한, 이때의 샘플(10)의 두께를 상기 수학식 22 또는 수학식 23에 대입할 경우에는 샘플(10)의 굴절률 역시 결정할 수 있게 된다.
이상과 같이 본 발명은 비록 한정된 실시예와 도면에 의해 설명되었으나, 본 발명은 상기의 실시예에 한정되는 것이 아니라 본 발명이 속하는 분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 이러한 기재로부터 다양한 수정 및 변형이 가능하다. 따라서, 본 발명의 기술적 사상은 청구범위에 의해서만 파악되어야 하고, 이의 균등 또는 등가적 변형 모두는 본 발명의 기술적 사상의 범주에 속한다고 할 것이다.
10: 샘플
100: 광원부
200: 테라헤르츠 신호 조사부
300: 신호 수신부
400: 신호 처리부
500: 제어부
600: 사용자 인터페이스
1000: 테라헤르츠 시간 영역 분광 장치
100: 광원부
200: 테라헤르츠 신호 조사부
300: 신호 수신부
400: 신호 처리부
500: 제어부
600: 사용자 인터페이스
1000: 테라헤르츠 시간 영역 분광 장치
Claims (5)
- 테라헤르츠 신호를 샘플이 존재하지 않는 기준 공기 중에 조사하여 제1 기준 신호를 획득하는 단계;
테라헤르츠 신호를 상기 샘플이 존재하지 않는 일반 공기 중에 조사하여 제2 기준 신호를 획득하는 단계;
상기 제1 기준 신호와 상기 제2 기준 신호를 이용하여, 상기 일반 공기의 흡수 계수가 기 설정된 값보다 작은 값을 나타내도록 하는 적어도 하나 이상의 주파수의 집합인 주파수 세트를 획득하는 단계;
상기 테라헤르츠 신호를 상기 일반 공기 중에 존재하는 샘플에 조사하여 샘플 신호를 획득하는 단계;
상기 제1 기준 신호와 상기 샘플 신호를 이용하여, 상기 주파수 세트에서의 상기 샘플 신호와 상기 제1 기준 신호 간 위상차를 획득하는 단계;
상기 주파수 세트 및 상기 위상차를 이용하여, 상기 샘플 신호에 포함된 2개의 펄스 신호들 각각에 대하여 상기 샘플의 두께에 따른 굴절률에 관한 관계식들을 획득하는 단계; 및
상기 샘플의 두께에 따른 굴절률에 관한 관계식들을 이용하여 상기 샘플의 두께 및 굴절률을 결정하는 단계;를 포함하는 테라헤르츠 시간 영역 분광을 이용한 샘플의 두께 및 굴절률 측정 방법.
- 제1항에 있어서,
상기 제1 기준 신호를 획득하는 단계에서,
상기 제1 기준 신호는 건조 공기 또는 질소 분위기 중에서 획득되는 것을 특징으로 하는 테라헤르츠 시간 영역 분광을 이용한 샘플의 두께 및 굴절률 측정 방법.
- 제1항에 있어서,
상기 샘플의 두께에 따른 굴절률에 관한 관계식들을 획득하는 단계에서,
상기 2개의 펄스 신호들은, 상기 테라헤르츠 신호가 상기 샘플 내에서 반사 없이 투과하는 메인 신호와, 상기 테라헤르츠 신호가 상기 샘플 내에서 반사된 후 투과하는 에코 신호인 것을 특징으로 하는 테라헤르츠 시간 영역 분광을 이용한 샘플의 두께 및 굴절률 측정 방법.
- 제1항에 있어서,
상기 샘플의 두께에 따른 굴절률에 관한 관계식들을 획득하는 단계에서,
상기 2개의 펄스 신호들은, 상기 테라헤르츠 신호가 상기 샘플 내에서 반사된 후 투과하는 에코 신호들인 것을 특징으로 하는 테라헤르츠 시간 영역 분광을 이용한 샘플의 두께 및 굴절률 측정 방법.
- 제1항에 있어서,
상기 샘플의 두께 및 굴절률을 결정하는 단계에서는,
상기 관계식들 간 차이의 제곱을 주파수 세트를 구성하는 모든 주파수에 대하여 합산한 결과가 최소일 때의 두께를 상기 샘플의 두께로 결정하고, 상기 최소일 때의 두께에 따른 굴절률을 상기 샘플의 굴절률로 결정하는 것을 특징으로 하는 테라헤르츠 시간 영역 분광을 이용한 샘플의 두께 및 굴절률 측정 방법.
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