KR102149707B1 - 3차원 형상 계측 장치, 3차원 형상 계측 방법 및 프로그램 - Google Patents

3차원 형상 계측 장치, 3차원 형상 계측 방법 및 프로그램 Download PDF

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Abstract

제어 장치는, 촬상 장치에서 관측되는 관측 광이, 투영 장치로부터 투영된 광이 계측 대상물 상의 계측점에서 반사하여 촬상 장치에 입사하는 1차 반사광과, 투영 장치로부터 투영되어 다른 반사면에서 반사된 광이 계측 대상물 상의 계측점에서 반사하여 촬상 장치에 입사하는 2차 반사광의 합성광이라고 가정한다. 제어 장치는, 관측 광의 휘도 진폭값에 대해서 셋 이상의 샘플을 취득하고, 이들 샘플을 사용해서 2차 반사광에 기인하는 위상 오차를 산출하고, 위상 오차를 사용하여 관측 광의 위상값을 보정함으로써 보정 위상값을 산출하고, 보정 위상값에 기초하여 계측 대상물 상의 계측점의 3차원 위치를 산출한다.

Description

3차원 형상 계측 장치, 3차원 형상 계측 방법 및 프로그램
본 발명은, 계측 대상물에 주기성을 갖는 패턴을 투영하고, 관측되는 화상을 사용하여 당해 계측 대상물의 3차원 형상을 계측하는 기술에 관한 것이다.
화상을 사용하여 물체의 3차원 형상을 계측하는 기술로서, 위상 시프트법이 알려져 있다. 위상 시프트법이란, 프로젝터에 의해 계측 대상물에 주기성을 갖는 패턴을 투영하고, 물체 표면의 요철에 의존하여 발생하는 투영 패턴의 왜곡(위상 어긋남)을 해석함으로써, 물체 표면의 3차원 형상을 복원하는 방법이다. 또한, 위상 시프트법의 개량 방법으로서 MPS(Micro phase shifting)라고 불리는 방법도 알려져 있다(비특허문헌 1 참조).
이들 방법에 있어서는, 계측 대상물의 주위에 존재하는 다른 물체에서의 반사광이 계측 정밀도를 저하시킨다는 현상이 발생하는 경우가 있다. 이 현상에 대하여 도 6을 참조하여 설명한다. 도 6은, 촬상 장치(200)와 프로젝터(201)를 사용한 계측계를 도시하고 있다. 프로젝터(201)로부터 소정의 패턴을 갖는 광(201L)을 계측 대상물(202)에 투영하고, 계측 대상물(202)의 표면에 비추는 투영 패턴을 촬상 장치(200)로 촬상한다. 이때, 계측 대상물(202)의 표면 요철에 의한 투영 패턴의 왜곡은 화상의 휘도 변화가 되어서 나타난다. 따라서, 화상의 휘도 변화를 기초로, 프로젝터(201)와 계측 대상물(202)의 표면 상의 점과 촬상 장치(200)의 위치 관계를 특정하고, 삼각측량의 원리로부터 계측 대상물(202)의 표면 높이(3차원 위치)를 산출할 수 있다.
그러나, 도 6에 도시하는 바와 같이, 계측 대상물(202)의 근방에 경면성이 높은 물체(예를 들어 금속제의 물체)(203)가 존재하면, 프로젝터(201)로부터 투영된 광이 물체(203)의 측면에서 반사하고, 그 반사광(203L)이 계측 대상물(202)의 표면을 비추어 버리는 경우가 있다. 그렇게 하면, 촬상 장치(200)로 관측되는 관측 광 중에, 프로젝터(201)의 광(201L)의 반사광(201R)(1차 반사광이라고 부른다)뿐만 아니라, 물체(203)로부터의 광(203L)의 반사광(203R)(2차 반사광 또는 다중 반사광이라고 부른다)도 포함되게 된다. 이 2차 반사광(203R)은, 계측 대상물(202)의 표면 상의 투영 패턴에 노이즈로서 중첩되기 때문에, 투영 패턴의 해석(즉 관측 광의 위상값의 산출)에 악영향을 주고, 계측 오차를 발생시켜 버리는 것이다. 이러한 현상은 「2차 반사」 또는 「다중 반사」라고 불린다.
다중 반사의 영향을 저감하는 방법으로서, 특허문헌 1에서는, 다중 반사를 발생시키는 부분을 특정하고, 그 부분에 투영되는 투영 패턴을 감광 또는 소광한 상태에서 촬상을 행한다는 방법이 제안되어 있다. 그러나, 이 방법과 같이 투영 패턴을 감광 또는 소광해 버리면, 3차원 형상을 계측할 수 없는 부분(소위 사각)이 발생할 가능성이 있다. 또한, 이 방법은, 다중 반사를 발생시키는 부분(투영 패턴을 감광 또는 소광해야 할 부분)을 미리 정확하게 특정할 수 없으면 다중 반사를 효과적으로 억제할 수 없기 때문에, 현실의 장치로의 실장이 어렵다는 문제도 있다.
일본 특허 공개 제2008-309551호 공보
Gupta, Mohit, and Shree K. Nayar. "Micro phase shifting." Computer Vision and Pattern Recognition(CVPR), 2012 IEEE Conference on. IEEE, 2012.
본 발명은 상기 실정을 감안하여 이루어진 것이며, 계측 대상물에 투영한 패턴의 위상을 기초로 3차원 형상을 계측하는 방법에 있어서, 다중 반사의 영향을 저감하고, 계측 정밀도를 향상하기 위한 기술을 제공하는 것을 목적으로 한다.
상기 목적을 달성하기 위해서, 본 발명에서는, 관측광의 휘도 진폭값의 복수 점의 샘플을 기초로, 다중 반사에 기인하는 위상 오차를 추정하고, 그 위상 오차를 사용하여 관측 광의 위상값을 보정한다고 하는 구성을 채용한다.
구체적으로는, 본 발명에 관한 3차원 형상 계측 장치는, 계측 대상물에 대하여, 시간 방향과 공간 방향으로 주기성을 갖는 패턴을 투영하는 투영 장치와, 상기 계측 대상물을 촬상하는 촬상 장치와, 상기 투영 장치로부터 투영하는 패턴의 위상을 바꾸면서 상기 촬상 장치에 의해 촬상된 복수의 관측 화상을 사용하여 상기 계측 대상물의 3차원 형상을 계측하는 제어 장치를 갖는다. 상기 제어 장치는, 상기 촬상 장치에서 관측되는 관측 광이, 상기 투영 장치로부터 투영된 광이 상기 계측 대상물 상의 계측점에서 반사하여 상기 촬상 장치에 입사하는 1차 반사광과, 상기 투영 장치로부터 투영되어 다른 반사면에서 반사된 광이 상기 계측 대상물 상의 상기 계측점에서 반사하여 상기 촬상 장치에 입사하는 2차 반사광의 합성광이라고 가정하고, 상기 복수의 관측 화상에 기초하여, 상기 관측광의 휘도 진폭값에 대해서 셋 이상의 샘플을 취득하고, 상기 셋 이상의 샘플을 사용하여 하기 식을 풂으로써, 상기 2차 반사광에 기인하는 위상 오차를 산출하고, 상기 복수의 관측 화상에 기초하여 상기 관측 광의 위상값을 산출하고, 상기 위상 오차를 사용하여 상기 관측광의 위상값을 보정함으로써 보정 위상값을 산출하고, 상기 보정 위상값에 기초하여, 상기 계측 대상물 상의 상기 계측점의 3차원 위치를 산출한다.
Figure 112019078599451-pct00001
Δθ: 2차 반사광에 기인하는 위상 오차
a: 1차 반사광의 휘도 진폭값
b: 2차 반사광의 휘도 진폭값
c: 관측광의 휘도 진폭값
α: 1차 반사광과 2차 반사광의 위상차
이 구성에 의하면, 2차 반사광에 기인하는 위상 오차를 보정한 위상값을 기초로 3차원 형상을 산출하므로, 다중 반사의 영향이 저감된 고정밀도의 3차원 형상 계측을 실현할 수 있다. 게다가 본 발명의 방법은, 종래 방법과 같이 3차원 형상의 계측을 저해하는 것은 없고, 또한 다중 반사가 실제로 발생하고 있는 부분인지 아닌지에 관계없이 적용할 수 있기 때문에, 현실의 장치로의 실장이 용이하다는 이점도 있다.
상기 셋 이상의 샘플은, 상기 관측 화상 상의 화소의 위치, 및 상기 패턴의 공간 방향의 주파수 중 적어도 어느 한쪽의 조건이 상이한 샘플이어도 된다.
예를 들어, 상기 셋 이상의 샘플은, 상기 관측 화상 상의 셋 이상의 화소에 대해서, 1종류의 주파수 패턴을 사용하여 관측된 휘도 진폭값이고, 상기 셋 이상의 화소는, 상기 패턴의 위상이 서로 상이한 위치에 있는 화소이면 된다. 패턴의 주파수가 1종류면 되기 때문에, 관측 화상의 촬영 횟수가 적어도 되기 때문이다.
상기 셋 이상의 화소는, 상기 관측 화상 상의 국소 영역으로부터 선택되면 된다. 국소 영역(평면으로 근사시킬 수 있는 미소 영역) 내의 화소라면, 계측 대상물 표면의 반사율 등의 조건이 동일하다고 간주할 수 있기 때문이다.
상기 셋 이상의 화소는, 상기 관측 화상 상의 에피택셜 폴라 선에 평행인 방향으로 배열되는 화소이면 된다. 이와 같이 샘플을 선택함으로써, 가능한 한 적은 샘플로부터 고정밀도로 위상 오차를 산출할 수 있기 때문이다.
상기 셋 이상의 샘플은, 상기 관측 화상 상의 하나의 화소에 대해서, 3종류 이상의 주파수 패턴을 사용하여 관측된 휘도 진폭값이면 된다. 이 방법의 경우, 동일한 화소(동일한 계측점)에 관한 샘플을 사용하기 때문에, 위상 오차의 추정 정밀도를 보다 향상시킬 수 있다.
상기 제어 장치는, 휘도 진폭값에 관한 제1 지표와, 투영하는 패턴의 공간 방향의 주파수에 관한 제2 지표와, 1차 반사광과 2차 반사광의 위상차에 관한 제3 지표의 관계를 정의하는 레퍼런스 정보를 기억하고 있고, 상기 셋 이상의 샘플과, 각 샘플의 관측 시에 투영한 패턴의 공간 방향의 주파수와, 상기 레퍼런스 정보에 기초하여, 1차 반사광과 2차 반사광의 위상차를 구하면 된다. 이 방법에 의하면, 셋 이상의 샘플의 값으로부터, 1차 반사광과 2차 반사광의 위상차의 값의 간단하고 또한 고정밀도로 계산할 수 있다.
상기 제어 장치는, 위상 시프트법 또는 MPS(Micro Phase Shifting)에 의해, 상기 보정 위상값에 기초하여, 상기 계측 대상물 상의 상기 계측점의 3차원 위치를 산출하면 된다. 상기 다른 반사면은, 경면성 반사면이면 된다.
또한, 본 발명은, 상기 구성 내지 기능의 적어도 일부를 갖는 3차원 형상 계측 장치 또는 화상 처리 장치로서 파악할 수 있다. 또한, 본 발명은, 이러한 3차원 형상 계측 장치를 구비하는 검사 장치나 3차원 스캐너나 물체 인식 장치로서 파악할 수도 있다. 또한, 본 발명은, 상기 처리의 적어도 일부를 포함하는, 3차원 형상 계측 방법, 화상 처리 방법, 검사 방법, 물체 인식 방법이나, 이들 방법을 컴퓨터에 실행시키기 위한 프로그램, 또는, 그러한 프로그램을 비일시적으로 기록한 컴퓨터 판독 가능한 기록 매체로서 파악할 수도 있다. 상기 구성 및 처리의 각각은 기술적인 모순이 발생하지 않는 한 서로 조합하여 본 발명을 구성할 수 있다.
본 발명에 따르면, 계측 대상물에 투영한 패턴의 위상을 기초로 3차원 형상을 계측하는 방법에 있어서, 다중 반사의 영향을 저감하고, 계측 정밀도를 향상시킬 수 있다.
도 1은, 3차원 형상 계측 장치의 하드웨어 구성을 도시하는 모식도이다.
도 2는, 3차원 형상 계측에 관한 기능을 도시하는 블록도이다.
도 3은, 다중 반사와 관측광의 모델을 도시하는 모식도이다.
도 4는, 3차원 형상 계측의 흐름을 나타내는 흐름도이다.
도 5는, 레퍼런스 정보에 있어서의 제1 내지 제3 지표의 값의 관계를 개념적으로 도시하는 도면이다.
도 6은, 다중 반사를 설명하는 도면.
본 발명은, 계측 대상물에 투영한 패턴의 위상의 변화를 기초로 3차원 형상을 계측하는 3차원 형상 계측 기술에 관한 것으로, 특히, 계측 대상물의 주위에 존재하는 반사면에 의한 다중 반사의 영향을 저감하고, 계측 정밀도를 향상시키기 위한 방법에 관한 것이다. 본 발명은, 위상 시프트법이나 그 개량인 MPS(Micro phase shifting)를 이용한 3차원 형상 계측에 바람직하게 적용할 수 있다. 본 발명에 관한 3차원 형상 계측은, 예를 들어 물체의 표면 형상을 계측하는 3차원 스캐너, 계측한 3차원 형상에 기초하여 물체의 검사를 행하는 검사 장치, 계측한 3차원 형상에 기초하여 물체 인식이나 개체 식별을 행하는 장치 등, 다양한 장치에 응용 가능하다. 예를 들어, 표면 실장 기판의 외관 검사 장치에서는, 기판 상의 금속제 부품에 의한 다중 반사가 검사 정밀도의 저하를 초래할 가능성이 있기 때문에, 본 발명에 관한 3차원 형상 계측을 특히 바람직하게 적용할 수 있다.
이하, 도면을 참조하여 본 발명을 실시하기 위한 바람직한 형태의 일례를 설명한다. 단, 이하의 실시 형태에 기재되어 있는 장치의 구성이나 동작은 일례이고, 본 발명의 범위를 그것들에만 한정하는 취지의 것은 아니다.
(3차원 형상 계측 장치의 구성)
도 1을 참조하여, 본 실시 형태에 관한 3차원 형상 계측 장치의 전체 구성에 대하여 설명한다. 도 1은 3차원 형상 계측 장치의 하드웨어 구성을 도시하는 모식도이다. 3차원 형상 계측 장치(1)는 계측 대상물 O의 3차원 형상을 계측하기 위한 장치이고, 주된 구성으로서, 투영 장치(프로젝터)(10), 촬상 장치(카메라)(11), 제어 장치(컴퓨터)(12)를 갖고서 구성된다.
투영 장치(10)는, 계측 대상물 O에 대하여 시간 방향과 공간 방향으로 주기성을 갖는 패턴을 투영하는 투영 수단이다. 투영 장치(10)의 수는 하나여도 되지만, 복수의 방향으로부터 투영 장치(10)에 대하여 패턴을 투영 가능하도록 복수의 투영 장치(10)를 마련해도 된다. 투영 장치(10)로서는, 디지털 미러 디바이스를 사용한 방식의 DLP(Digital Light Processing) 프로젝터를 바람직하게 이용할 수 있다. DLP 프로젝터는 투영 패턴의 변경이 용이하기 때문이다.
촬상 장치(11)는, 패턴이 투영된 상태의 계측 대상물 O를 촬영하고, 디지털 화상을 출력하는 수단이다. 촬상 장치(11)는, 예를 들어 광학계와 이미지 센서를 갖고서 구성된다. 3차원 형상 계측을 행할 때는, 투영 장치(10)로부터 투영하는 패턴의 위상을 바꾸면서(위상 접속을 행하는 경우에는 추가로 패턴의 주파수를 바꾸면서), 촬상 장치(11)에 의해 복수매의 화상을 도입한다. 이후, 촬상 장치(11)에 의해 촬상되는 계측 대상물 O의 화상을 「관측 화상」이라고 부른다.
제어 장치(12)는, 투영 장치(10) 및 촬상 장치(11)의 제어, 촬상 장치(11)로부터 도입된 화상에 대한 처리, 3차원 형상의 계측 등의 기능을 갖는 수단이다. 제어 장치(12)는 CPU(프로세서), 메모리, 불휘발성의 기억 장치(예를 들어, 하드 디스크나 플래시 메모리), 입력 장치(예를 들어, 키보드, 마우스, 터치 패널 등), 표시 장치(예를 들어, 액정 디스플레이 등)를 구비하는 컴퓨터에 의해 구성할 수 있다. 후술하는 제어 장치(12)의 기능은, 불휘발성의 기억 장치에 저장된 프로그램을 메모리에 로드하고, CPU가 당해 프로그램을 실행함으로써 실현할 수 있다. 단, 제어 장치(12)의 기능 전부 또는 일부를, ASIC나 FPGA나 전용의 하드웨어로 대체해도 상관없다. 또한, 분산 컴퓨팅이나 클라우드 컴퓨팅의 기술을 이용하여, 제어 장치(12)의 기능을 복수의 컴퓨터의 협동에 의해 실현해도 상관없다.
도 2는, 제어 장치(12)의 3차원 형상 계측에 영향을 미치는 기능을 도시하는 블록도이다. 제어 장치(12)는, 3차원 형상 계측에 영향을 미치는 기능으로서, 화상 취득부(20), 영역 설정부(21), 위상 산출부(22), 3차원 복원부(23)를 갖고 있다.
화상 취득부(20)는, 촬상 장치(11)로부터 3차원 형상 계측에 사용하는 복수의 관측 화상을 도입하는 기능이다. 영역 설정부(21)는, 관측 화상의 시야 중, 후술하는 다중 반사 보정을 실시하는 영역(이후 「보정 영역」이라고 부른다)을 설정하는 기능이다. 위상 산출부(22)는, 관측 화상을 해석함으로써, 관측 화상 상의 각 화소(즉 계측 대상물 O의 표면 상의 각 계측점)에 있어서의 패턴의 위상값을 산출하는 기능이다. 3차원 복원부(23)는, 위상 산출부(22)에서 산출된 위상값에 기초하여, 관측 화상 상의 각 화소(즉 계측 대상물 O의 표면 상의 각 계측점)의 3차원 위치를 산출하는 기능이다. 이들 기능의 상세는 후술한다.
(관측광의 모델과 다중 반사 보정)
도 3에, 다중 반사와 관측광의 모델을 도시한다.
계측 대상물 O의 근방에 경면성이 높은 반사면 R(예를 들어 금속제의 물체의 표면)이 존재하는 계를 생각한다. 투영 장치(10)로부터 사인파 형상의 줄무늬 패턴을 투영한 경우에, 계측 대상물 O 상의 계측점 P에, 투영 장치(10)의 패널(100) 상의 점 x1로부터 발해진 광 L1(직접 광)과, 투영 장치(10)의 패널(100) 상의 점 x2로부터 발해진 광 L2의 반사면 R에서의 반사광 L20이 도달한다고 가정한다. 이후의 설명에 있어서, 투영 장치(10)의 패널(100) 상의 점 x를 점 광원으로 간주하고, 「투영 광원 x」라고 부른다.
이때, 촬상 장치(11)에서 관측되는 관측광 IO는, 투영 장치(10)로부터 투영된 광 L1이 계측점 P에서 반사(확산 반사)하고 촬상 장치(11)에 입사한 광(1차 반사광) I1과, 투영 장치(10)로부터 투영되어 반사면 R에서 반사(경면 반사)된 광 L20이 계측점 P에서 반사(확산 반사)하여 촬상 장치(11)에 입사한 광(2차 반사광) I2의 합성광이라고 가정할 수 있고, 다음과 같이 모델화할 수 있다.
Figure 112019078599451-pct00002
Figure 112019078599451-pct00003
단, c는, 관측광 IO의 휘도 진폭값이고, θM은, 관측광 IO의 위상값이다. a1은, 줄무늬 패턴의 최대 휘도이고, R1은, 계측점 P의 반사율이고, R2는, 반사면 R의 반사율이다. wf는, 줄무늬 패턴의 각속도이고, t는 시간이다. kf는, 줄무늬 패턴의 파수이고, x1은, 광 L1의 투영 광원의 위치이고, x2는, 광 L2의 투영 광원의 위치이다. φ는, 줄무늬 패턴의 초기 위상이다. 또한, 이들의 변수 중 미지의 것은 R1, R2, x1, x2이다.
여기서, 1차 반사광 I1의 휘도 진폭값 「a1R1」을 「a」, 2차 반사광 I2의 휘도 진폭값 「a1R1R2」를 「b」로 고쳐서, 1차 반사광 I1의 위상값 「wft+kfx1+φ」을 「θtrue」, 1차 반사광 I1과 2차 반사광 I2 사이의 위상차 「kf(x2-x1)」을 「α」로 놓고, 식 (1) 내지 식 (4)를 정리하면, 식 (1)은 하기 식과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112019078599451-pct00004
단, Δθ는, 2차 반사광 I2에 기인하는 위상 오차이고,
Figure 112019078599451-pct00005
이다.
식 (5)와 합성의 정리로부터 하기 식을 도출할 수 있다.
Figure 112019078599451-pct00006
식 (8)의 미지수는 a, b, α의 셋이기 때문에, 관측광 IO의 휘도 진폭값 c에 대하여 조건이 상이한 셋 이상의 샘플을 실측하면, 식 (8)을 풀 수 있다. 그리고, 식 (8)로부터 구한 a, b, α의 값을 식 (7)에 대입하면, 2차 반사광 I2에 기인하는 위상 오차 Δθ를 도출할 수 있고, 또한 관측 위상값 θM과 식 (6)으로부터 위상의 참값 θtrue를 구할 수 있다. 이상 설명한 모델에 의해, 위상의 참값(2차 반사광 I2의 영향이 없는 경우의 위상값) θtrue를 산출하는 조작을 「다중 반사 보정」이라고 부른다.
(3차원 형상 계측)
도 4의 흐름도를 따라, 3차원 형상 계측의 처리의 흐름을 설명한다.
스텝 S40에서는, 제어 장치(12)가 투영 장치(10) 및 촬상 장치(11)를 제어하고, 복수의 관측 화상을 촬영한다. 예를 들어, 사인파 형상으로 휘도가 변화하는 줄무늬 패턴(최대 휘도: a1, 파수 kf)을 π/4씩 위상을 바꾸면서 4회 투영하고, 4매의 관측 화상을 촬영해도 된다. 또한, 계측 범위 확대를 위하여 위상 접속을 행하는 경우에는, 줄무늬 패턴의 파수(주파수)를 바꾸고, 관측 화상의 촬영을 반복해도 된다. 예를 들어 일반적인 위상 접속의 경우에는, 계측용의 고주파의 줄무늬 패턴과 접속용의 저주파의 줄무늬 패턴에 의한 촬영을 행하고, MPS의 경우에는, 복수 종류의 고주파의 줄무늬 패턴에 의한 촬영을 행한다. 관측 화상의 데이터는, 화상 취득부(20)에 의해 제어 장치(12)에 도입되어, 메모리 또는 불휘발성의 기억 장치에 저장된다.
스텝 S41에서는, 영역 설정부(21)가, 관측 화상의 시야 중으로부터 보정 영역을 설정한다. 보정 영역의 설정은 어떠한 방법을 사용해도 된다. 예를 들어, 촬상 장치(11)로부터 도입된 화상을 표시 장치에 표시하고, 입력 장치를 사용하여 유저에게 영역을 지정시켜도 된다. 혹은, 영역 설정부(21)가, 관측 화상을 해석하여, 다중 반사가 발생하고 있는 영역을 검출(추정)하여, 보정 영역을 자동으로 설정해도 된다. 혹은, 계측 대상물이 표면 실장 기판과 같은 공업 제품의 경우라면, 설계 데이터(CAD 데이터) 등에 기초하여 반사면 R의 유무 및 다중 반사가 발생할 수 있는 영역을 검출하고, 보정 영역을 자동으로 설정해도 된다.
본 실시 형태에서는, 이와 같이 다중 반사 보정을 행하는 영역을 한정함으로써, 다중 반사 보정에 요하는 처리 부하를 저감하고, 3차원 형상 계측의 처리 시간의 단축을 도모할 수 있다. 또한, 처리 시간의 단축을 도모할 필요가 없으면, 관측 화상의 전체 영역에 다중 반사 보정을 행해도 상관없다. 그 경우에는 스텝 S41의 처리는 생략할 수 있다.
스텝 S42에서는, 위상 산출부(22)가, 위상을 바꾸어서 촬영한 복수의 관측 화상에 대하여 FFT(고속 푸리에 변환)를 행하여, 관측 화상 상의 각 화소에 있어서의 관측광의 휘도 진폭값 c 및 위상값 θM을 산출한다.
스텝 S43에서는, 위상 산출부(22)가, 스텝 S41에서 설정된 보정 영역 중으로부터 처리 대상으로 하는 화소(이후 「대상 화소 p0」라고 부른다)를 선택한다. 다음으로 스텝 S44에서는, 위상 산출부(22)가, 대상 화소 p0에 대해서, 관측광의 휘도 진폭값 c의 샘플을 셋 이상 취득한다.
관측광의 휘도 진폭값 c의 셋 이상의 샘플은, 「관측 화상 상의 화소의 위치」와 「줄무늬 패턴의 공간 방향의 주파수」 중 적어도 어느 한쪽의 조건이 상이하도록 선택하면 된다.
예를 들어, 파수 kfi의 줄무늬 패턴을 사용하여 관측된 관측 화상에 있어서의 화소 pj의 휘도 진폭값을 cij라고 표기했을 때에, 대상 화소 p0과 그 근방 화소 p1, p2…의 각각에 대하여 파수 kf0의 1종류의 줄무늬 패턴으로 관측된 휘도 진폭값 c00, c01, c02…를 셋 이상의 샘플로서 선택해도 된다. 이 방법의 경우, 줄무늬 패턴의 파수가 1종류면 되기 때문에, 관측 화상의 촬영 횟수가 적어도 된다는 이점이 있다. 여기서, 근방 화소 p1, p2…는 대상 화소 p0 근방의 국소 영역으로부터 선택하면 된다. 국소 영역(평면에서 근사할 수 있는 미소 영역) 내의 화소 p0, p1, p2…이면, 계측 대상물 표면의 반사율 등의 조건이 동일하다고 간주할 수 있기 때문이다. 또한, 화소 p0, p1, p2…는 줄무늬 패턴의 위상이 서로 상이한 위치에서 선택하면 된다. 더욱 바람직하게는, 관측 화상 상의 에피택셜 폴라 선에 평행인 방향으로 배열되는 화소이면 된다. 이와 같이 샘플을 선택함으로써, 가능한 한 적은 샘플로부터 고정밀도로 위상 오차를 산출할 수 있다.
혹은, 대상 화소 p0에 대하여 파수 kf0, kf1, kf2…의 3종류 이상의 줄무늬 패턴으로 관측된 휘도 진폭값 c00, c10, c20…를 셋 이상의 샘플로서 선택해도 된다. 이 방법의 경우, 동일 화소(동일 계측점)에 관한 샘플을 사용하기 때문에, 위상 오차의 추정 정밀도를 보다 향상시킬 수 있다. 특히, 계측 대상물 표면의 형상(요철)이나 반사율이 균일하지 않은 경우에는, 이 방법 쪽이 적합하다. 여기서, 파수 kf0, kf1, kf2…는, 어느 파수가 다른 파수의 정수배가 되지 않도록 선택한다. MPS의 경우에는, 3종류 이상의 고주파의 줄무늬 패턴을 사용하여 관측된 대상 화소 p0의 휘도 진폭값을 그대로 셋 이상의 샘플로서 이용할 수 있다.
혹은, 화소의 위치와 줄무늬 패턴의 파수의 양쪽 조건이 상이한 휘도 진폭값 c00, c01, c11…이라든가, 휘도 진폭값 c00, c11, c22…를, 셋 이상의 샘플로서 선택해도 된다. 즉, 화소의 위치와 줄무늬 패턴의 공간 방향의 주파수의 양쪽 조건을 바꾼 샘플을 사용해도 된다.
스텝 S45에서는, 위상 산출부(22)가, 스텝 S44에서 취득한 휘도 진폭값의 셋 이상의 샘플을 사용하여 식 (7) 및 식 (8)을 풂으로써, 2차 반사광에 기인하는 위상 오차 Δθ를 산출한다. 그리고, 스텝 S46에서는, 위상 산출부(22)가, 위상 오차 Δθ를 사용하여 위상값 θM을 보정함으로써, 대상 화소 p0의 보정 위상값 θtrue를 산출한다. 본 실시 형태에서는, 관측 위상값 θM으로부터 위상 오차 Δθ를 감산한 값을 보정 위상값 θtrue로 한다(θtrue=θM-Δθ).
상술한 스텝 S43 내지 S46의 처리는, 보정 영역 내의 모든 화소에 대하여 행하여진다(스텝 S47).
그 후, 스텝 S48에 있어서, 3차원 복원부(23)가, 위상 산출부(22)에서 산출된 각 화소의 위상값(보정 영역 내의 화소에 대해서는 보정 위상값)에 기초하여, 관측 화상 상의 각 화소(즉 계측 대상물의 표면 상의 각 계측점)의 3차원 위치를 산출한다. 이에 의해, 계측 대상물 표면의 3차원 형상을 복원할 수 있다. 위상값으로부터 3차원 형상을 계산하는 방법에는, 예를 들어 위상 시프트법, MPS 등을 사용할 수 있다. 이들의 알고리즘은 공지를 위해 여기에서는 상세한 설명은 생략한다.
이상 설명한 본 실시 형태의 다중 반사 보정에 의하면, 2차 반사광에 기인하는 위상 오차를 보정한 위상값을 기초로 3차원 형상을 산출하므로, 다중 반사의 영향이 저감된 고정밀도의 3차원 형상 계측을 실현할 수 있다. 게다가 본 실시 형태의 다중 반사 보정은, 종래 방법과 같이 3차원 형상의 계측을 저해하는 것은 아니고, 또한 다중 반사가 실제로 발생한 부분인지 아닌지에 구애되지 않고 적용할 수 있기 때문에, 현실의 장치에 대한 실장이 용이하다는 이점도 있다.
(위상 오차의 계산 방법의 예)
이어서, 위상 산출부(22)에 의한 위상 오차의 계산 방법, 즉, 식 (7) 및 식 (8)의 구체적인 해법의 일례를 설명한다.
식 (8)을 변형하면,
Figure 112019078599451-pct00007
가 얻어진다. 여기서, a, b는(미지이지만) 상수이기 때문에, 관측광의 휘도 진폭값 c는, kf와 x2-x1의 함수로서 나타낼 수 있음을 알 수 있다.
그래서 본 예에서는, 휘도 진폭값에 관한 제1의 지표로서 「c2」를, 투영하는 줄무늬 패턴의 공간 방향의 주파수에 관한 제2의 지표로서 「1/kf」를, 1차 반사광과 2차 반사광의 위상차에 관한 제3의 지표로서 「x2-x1」을 각각 선택한다. 그리고, a, b에 적당한 상수를 설정하여, 식 (9)를 충족하는 제1 내지 제3 지표의 값의 조합을 계산함으로써, 제1 내지 제3 지표의 관계를 정의하는 레퍼런스 정보(3차원의 테이블)을 제작하고, 제어 장치(12)의 기억 장치에 미리 저장해 둔다. 도 5는, 레퍼런스 정보에 있어서의 제1 내지 제3 지표의 값의 관계를 개념적으로 도시하는 도면이다. 횡축이 제3 지표 x2-x1의 값이고, 종축이 제2 지표 1/kf의 값이고, 농도가 제1 지표 c2의 값이다.
예를 들어, 대상 화소 p0에 대해서, 파수 kf0, kf1, kf2, kf3의 4종류의 줄무늬 패턴으로 관측된 휘도 진폭값 c00, c10, c20, c30이 샘플로서 취득되었다로 한다. 위상 산출부(22)는, 정규화 상호 상관과 같은 스케일 의존하지 않는 탐색 알고리즘에 의해 레퍼런스 정보를 탐색함으로써, 제2 지표의 값 1/kf0, 1/kf1, 1/kf2, 1/kf3에 대응하는 제1 지표의 값의 비가 c00 2:c10 2:c20 2:c30 2에 가장 근사하는, 제3 지표의 값 x2-x1을 구한다.
이어서, 미지수 a, b를 구하기 위해서, 위상 산출부(22)는, 식 (9)에 의해 다음과 같은 행렬식 (10)을 놓는다.
Figure 112019078599451-pct00008
위상 산출부(22)는, 행렬식 (10)을 최소 제곱법으로 풂으로써 a2, b2, 2ab의 값을 구하고, 또한 그 값들을 충족하는 a, b의 조합을 구한다.
그 후, 위상 산출부(22)는, 이상의 계산에서 얻어진 x2-x1의 값과 3차원 형상 계측에 사용하는 파수 kf의 값(예를 들어 kf0)으로부터 위상차 α=kf(x2-x1)을 계산하고, 이 α의 값과 행렬식 (10)으로부터 구한 a, b의 값을 식 (7)에 대입함으로써, 위상 오차 Δθ를 계산한다.
이상 설명한 계산 방법에 의하면, 휘도 진폭값 c의 복수의 샘플로부터, 위상차 α 및 위상 오차 Δθ의 값을 간단하고 또한 고정밀도로 계산할 수 있다.
또한, 상기의 실시 형태의 설명은, 본 발명을 예시적으로 설명하는 것에 지나지 않는다. 본 발명은 상기의 구체적인 형태에 한정되는 일은 없고, 그 기술적 사상의 범위 내에서 다양한 변형이 가능하다. 예를 들어, 상기 계산 예에서는 네 샘플을 사용하여 탐색 처리 및 행렬 계산을 행하였지만, 셋 또는 다섯 이상의 샘플을 사용하여 동일한 계산을 행해도 된다. 또한, 레퍼런스 정보를 사용하지 않고, 비선형 최적화에 의해 식 (7)을 직접 풀어도 된다.
O: 계측 대상물, P: 계측점, R: 반사면
1: 3차원 형상 계측 장치, 10: 투영 장치, 11: 촬상 장치, 12: 제어 장치
20: 화상 취득부, 21: 영역 설정부, 22: 위상 산출부, 23: 3차원 복원부
100: 패널

Claims (11)

  1. 계측 대상물에 대하여, 시간 방향과 공간 방향으로 주기성을 갖는 패턴을 투영하는 투영 장치와,
    상기 계측 대상물을 촬상하는 촬상 장치와,
    상기 투영 장치로부터 투영하는 패턴의 위상을 바꾸면서 상기 촬상 장치에 의해 촬상된 복수의 관측 화상을 사용하여 상기 계측 대상물의 3차원 형상을 계측하는 제어 장치를 갖고,
    상기 제어 장치는,
    상기 촬상 장치에서 관측되는 관측광이, 상기 투영 장치로부터 투영된 광이 상기 계측 대상물 상의 계측점에서 반사하여 상기 촬상 장치에 입사하는 1차 반사광과, 상기 투영 장치로부터 투영되어 다른 반사면에서 반사된 광이 상기 계측 대상물 상의 상기 계측점에서 반사하여 상기 촬상 장치에 입사하는 2차 반사광의 합성광이라고 가정하고,
    상기 복수의 관측 화상에 기초하여, 상기 관측광의 휘도 진폭값에 대해서 셋 이상의 샘플을 취득하고,
    상기 셋 이상의 샘플을 사용하여 하기 식을 풂으로써, 상기 2차 반사광에 기인하는 위상 오차를 산출하고,
    상기 복수의 관측 화상에 기초하여 상기 관측광의 위상값을 산출하고,
    상기 위상 오차를 사용하여 상기 관측광의 위상값을 보정함으로써 보정 위상값을 산출하고,
    상기 보정 위상값에 기초하여, 상기 계측 대상물 상의 상기 계측점의 3차원 위치를 산출하는 것을 특징으로 하는 3차원 형상 계측 장치.
    [수학식 1]
    Figure 112019078599451-pct00009

    Δθ: 2차 반사광에 기인하는 위상 오차
    a: 1차 반사광의 휘도 진폭값
    b: 2차 반사광의 휘도 진폭값
    c: 관측광의 휘도 진폭값
    α: 1차 반사광과 2차 반사광의 위상차
  2. 제1항에 있어서, 상기 셋 이상의 샘플은, 상기 관측 화상 상의 화소의 위치, 및 상기 패턴의 공간 방향의 주파수 중 적어도 어느 한쪽 조건이 상이한 샘플인
    것을 특징으로 하는 3차원 형상 계측 장치.
  3. 제1항에 있어서, 상기 셋 이상의 샘플은, 상기 관측 화상 상의 셋 이상의 화소에 대해서, 1종류의 주파수 패턴을 사용하여 관측된 휘도 진폭값이고,
    상기 셋 이상의 화소는, 상기 패턴의 위상이 서로 상이한 위치에 있는 화소인
    것을 특징으로 하는 3차원 형상 계측 장치.
  4. 제3항에 있어서, 상기 셋 이상의 화소는, 상기 관측 화상 상의 국소 영역으로부터 선택되는
    것을 특징으로 하는 3차원 형상 계측 장치.
  5. 제3항에 있어서, 상기 셋 이상의 화소는, 상기 관측 화상 상의 에피택셜 폴라 선에 평행인 방향으로 배열되는 화소인 것을 특징으로 하는 3차원 형상 계측 장치.
  6. 제1항에 있어서, 상기 셋 이상의 샘플은, 상기 관측 화상 상의 하나의 화소에 대해서, 3종류 이상의 주파수 패턴을 사용하여 관측된 휘도 진폭값인
    것을 특징으로 하는 3차원 형상 계측 장치.
  7. 제1항 내지 제6항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 제어 장치는,
    휘도 진폭값에 관한 제1 지표와, 투영하는 패턴의 공간 방향의 주파수에 관한 제2 지표와, 1차 반사광과 2차 반사광의 위상차에 관한 제3 지표의 관계를 정의하는 레퍼런스 정보를 기억하고 있고,
    상기 셋 이상의 샘플과, 각 샘플의 관측 시에 투영한 패턴의 공간 방향의 주파수와, 상기 레퍼런스 정보에 기초하여, 1차 반사광과 2차 반사광의 위상차를 구하는 것을 특징으로 하는 3차원 형상 계측 장치.
  8. 제1항에 있어서, 상기 제어 장치는, 위상 시프트법 또는 MPS(Micro Phase Shifting)에 의해, 상기 보정 위상값에 기초하여, 상기 계측 대상물 상의 상기 계측점의 3차원 위치를 산출하는
    것을 특징으로 하는 3차원 형상 계측 장치.
  9. 제1항에 있어서, 상기 다른 반사면은, 경면성 반사면인
    것을 특징으로 하는 3차원 형상 계측 장치.
  10. 투영 장치로부터 투영하는 패턴의 위상을 바꾸면서 촬상 장치에 의해 촬상된 복수의 관측 화상을 사용하여 계측 대상물의 3차원 형상을 계측하는 3차원 형상 계측 방법에 있어서,
    상기 패턴은, 시간 방향과 공간 방향으로 주기성을 갖는 패턴이고,
    상기 촬상 장치에서 관측되는 관측광이, 상기 투영 장치로부터 투영된 광이 상기 계측 대상물 상의 계측점에서 반사하여 상기 촬상 장치에 입사하는 1차 반사광과, 상기 투영 장치로부터 투영되어 다른 반사면에서 반사된 광이 상기 계측 대상물 상의 상기 계측점에서 반사하여 상기 촬상 장치에 입사하는 2차 반사광의 합성광이라고 가정하고,
    상기 3차원 형상 계측 방법이,
    상기 복수의 관측 화상에 기초하여, 상기 관측광의 휘도 진폭값에 대해서 셋 이상의 샘플을 취득하는 스텝과,
    상기 셋 이상의 샘플을 사용하여 하기 식을 풂으로써, 상기 2차 반사광에 기인하는 위상 오차를 산출하는 스텝과,
    상기 복수의 관측 화상에 기초하여 상기 관측광의 위상값을 산출하는 스텝과,
    상기 위상 오차를 사용하여 상기 관측광의 위상값을 보정함으로써 보정 위상값을 산출하는 스텝과,
    상기 보정 위상값에 기초하여, 상기 계측 대상물 상의 상기 계측점의 3차원 위치를 산출하는 스텝
    을 포함하는 것을 특징으로 하는 3차원 형상 계측 방법.
    [수학식 2]
    Figure 112019078599451-pct00010

    Δθ: 2차 반사광에 기인하는 위상 오차
    a: 1차 반사광의 휘도 진폭값
    b: 2차 반사광의 휘도 진폭값
    c: 관측광의 휘도 진폭값
    α: 1차 반사광과 2차 반사광의 위상차
  11. 제10항에 기재된 3차원 형상 계측 방법의 각 스텝을 컴퓨터에 실행시키기 위한 프로그램을 기억하는 컴퓨터 판독 가능한 비일시 기억 매체.
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