KR102025800B1 - Cryptosystem using compressive sensing and operating method thereof - Google Patents
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Abstract
본 발명에 따른 압축 센싱 암호화 시스템의 동작 방법은, 센싱 행렬을 이용하여 정보 신호에 대한 압축 센싱(compressive sensing)을 수행하는 단계, 상기 압축 센싱된 신호를 1-비트 양자화시키는 단계, 및 상기 양자화된 신호에 인공 잡음을 더하는 단계를 포함할 수 있다. 본 발명의 실시 예에 따른 압축 센싱 암호화 시스템 및 그것의 동작 방법은, 다중 반송파 시스템을 위한 1-비트 압축 센싱 암호화 기법 및 인터리빙을 갖는 재전송 전략을 이용함으로써, 하드웨어 복잡도를 낮추고, 양자화 에러를 통하여 보안을 향상시킬 수 있다.According to an aspect of the present invention, there is provided a method of operating a compression sensing encryption system, the method comprising: performing compressive sensing on an information signal using a sensing matrix, quantizing the compressed sensed signal by 1-bit, and quantizing And adding artificial noise to the signal. The compression sensing encryption system and its operation method according to an embodiment of the present invention, by using a 1-bit compression sensing encryption scheme and a retransmission strategy with interleaving for a multi-carrier system, to reduce hardware complexity, security through quantization error Can improve.
Description
본 발명은 압축 센싱 암호화 시스템 및 그것의 동작 방법에 관한 것이다.The present invention relates to a compressed sensing encryption system and a method of operation thereof.
현재 사물 인터넷(internet of things; IoT)을 위한 암호화 기법은 주로 상위계층에서 수행되고 있다. 이러한 상위계층 암호화 기법은 많은 계산량으로 인한 높은 복잡도 문제와 암호키 생성 및 관리 문제를 내포하고 있어 하드웨어가 제한적인 사물 인터넷 장치(e.g., 스마트 미터 등)에 적합하지 않을 수 있다. 이러한 문제들을 압축 센싱(compressive sensing)을 이용한 암호화 기법을 통해 해결할 수 있다. 압축 센싱을 이용한 암호화 기법은 압축 센싱의 센싱 행렬을 암호키로 사용하여, 전송 신호의 압축과 암호화를 동시에 수행 가능하도록 하는 경량 암호화 기법이다. 하지만, 압축센싱 암호화 기법은 이미 알려진 평문(plaintext)과 암호문(ciphertext)을 이용하여 암호키를 추정하는 기지 평문 공격(known plaintext attack)에 매우 취약하다. 이러한 공격을 통해 암호키인 센싱 행렬이 추정될 경우, 도청자(eavesdropper)는 암호문으로부터 손쉽게 평문을 복구할 수 있다. Currently, encryption techniques for the Internet of Things (IoT) are mainly performed at higher layers. These higher-level encryption techniques involve high computational complexity and cryptographic key generation and management problems, which may be inadequate for hardware-limited IoT devices (e.g., smart meters, etc.). These problems can be solved through encryption techniques using compressive sensing. The encryption technique using compression sensing is a lightweight encryption technique that can simultaneously perform compression and encryption of a transmission signal by using a sensing matrix of compression sensing as an encryption key. However, compression-sensing encryption schemes are very vulnerable to known plaintext attacks that use known plaintext and ciphertext to estimate cryptographic keys. If the attack matrix is estimated through this attack, the eavesdropper can easily recover the plaintext from the ciphertext.
본 발명의 목적은 경량화 가능한 압축 센싱 암호화 시스템 및 그것의 동작 방법을 제공하는데 있다.SUMMARY OF THE INVENTION An object of the present invention is to provide a compression sensing encryption system and a method of operation thereof that can be reduced in weight.
본 발명의 실시 예에 따른 압축 센싱 암호화 시스템의 동작 방법은: 센싱 행렬을 이용하여 정보 신호에 대한 압축 센싱(compressive sensing)을 수행하는 단계; 상기 압축 센싱된 신호를 1-비트 양자화시키는 단계; 및 상기 양자화된 신호에 인공 잡음을 더하는 단계를 포함할 수 있다.An operation method of a compression sensing encryption system according to an embodiment of the present invention includes: performing compression sensing on an information signal using a sensing matrix; 1-bit quantization of the compressed sensed signal; And adding artificial noise to the quantized signal.
실시 예에 있어서, 의사 난수를 이용하여 상기 센싱 행렬을 생성하는 단계를 더 포함할 수 있다.In an embodiment, the method may further include generating the sensing matrix using a pseudo random number.
실시 예에 있어서, 상기 정보 신호는 Q-스파스 신호(sparse signal)일 수 있다.In an embodiment, the information signal may be a Q-sparse signal.
실시 예에 있어서, 상기 인공 잡음이 더해진 송신 신호를 전송하는 단계를 더 포함할 수 있다.In an embodiment, the method may further include transmitting a transmission signal added with the artificial noise.
실시 예에 있어서, 상기 송신 신호에 대한 인터리빙을 수행하는 단계; 및 상기 인터리빙된 송신 신호를 재전송하는 단계를 더 포함할 수 있다.In an embodiment, performing interleaving on the transmission signal; And retransmitting the interleaved transmission signal.
실시 예에 있어서, 상기 송신 신호를 수신하는 단계; 및 상기 수신된 신호를 OMP(orthogonal matching pursuit)를 이용하여 복원하는 단계를 포함할 수 있다.In an embodiment, receiving the transmission signal; And restoring the received signal using an orthogonal matching pursuit (OMP).
본 발명의 실시 예에 따른 압축 센싱 암호화 시스템의 송신 장치는: 센싱 행렬을 발생하는 측정 매트릭스 발생기; 스파스 신호와 상기 센싱 행렬을 곱하는 곱셈기; 및 상기 곱셈기의 출력을 1-비트 양자화시키는 1-비트 양자화기를 포함할 수 있다.An apparatus for transmitting a compressed sensing encryption system according to an embodiment of the present invention includes: a measurement matrix generator for generating a sensing matrix; A multiplier that multiplies a sparse signal with the sensing matrix; And a 1-bit quantizer for 1-bit quantizing the output of the multiplier.
실시 예에 있어서, 상기 측정 매트릭스 발생기는 의사 난수를 이용하여 상기 센싱 행렬을 발생할 수 있다.In example embodiments, the measurement matrix generator may generate the sensing matrix using a pseudo random number.
실시 예에 있어서, 상기 1-비트 양자화기는 sign 함수를 포함할 수 있다.In an embodiment, the 1-bit quantizer may include a sign function.
실시 예에 있어서, 인공 잡음을 발생하는 인공 잡음 발생기를 더 포함할 수 있다.In an embodiment, the apparatus may further include an artificial noise generator for generating artificial noise.
실시 예에 있어서, 상기 1-비트 양자화기의 양자화된 신호에 상기 인공 잡음을 더하는 덧셈기를 더 포함할 수 있다.In an embodiment, the apparatus may further include an adder that adds the artificial noise to the quantized signal of the 1-bit quantizer.
실시 예에 있어서, 상기 덧셈기의 송신 신호를 인터리빙하여 전송할 수 있다.In an embodiment, the transmission signal of the adder may be interleaved and transmitted.
본 발명의 실시 예에 따른 압축 센싱 암호화 시스템 및 그것의 동작 방법은, 다중 반송파 시스템을 위한 1-비트 압축 센싱 암호화 기법 및 인터리빙을 갖는 재전송 전략을 이용함으로써, 하드웨어 복잡도를 낮추고, 양자화 에러를 통하여 보안을 향상시킬 수 있다.The compression sensing encryption system and its operation method according to an embodiment of the present invention, by using a 1-bit compression sensing encryption scheme and a retransmission strategy with interleaving for a multi-carrier system, to reduce hardware complexity, security through quantization error Can improve.
이하에 첨부되는 도면들은 본 실시 예에 관한 이해를 돕기 위한 것으로, 상세한 설명과 함께 실시 예들을 제공한다. 다만, 본 실시예의 기술적 특징이 특정 도면에 한정되는 것은 아니며, 각 도면에서 개시하는 특징들은 서로 조합되어 새로운 실시 예로 구성될 수 있다.
도 1은 본 발명의 실시 예에 따른 압축 센싱 암호화 시스템(10)을 예시적으로 보여주는 도면이다.
도 2는 본 발명의 실시 예에 따른 송신 장치(100)에서 인공 잡음으로 1-비트 압축 센싱 암호화 과정을 개념적으로 보여주는 도면이다.
도 3은 본 발명의 실시 예에 따른 측정 매트릭스를 예시적으로 보여주는 도면이다.
도 4는 본 발명의 실시 예에 따른 송신 장치(100)의 재전송 전략을 예시적으로 보여주는 도면이다.
도 5는 본 발명의 실시 예에 따른 압축 센싱 암호화 시스템(10)에 대한 공격 성공 확률의 시뮬레이션 결과를 예시적으로 보여주는 도면이다.
도 6은 본 발명의 실시 예에 따른 압축 센싱 암호화 시스템(10)의 송신 장치(100)의 동작 방법을 예시적으로 보여주는 흐름도이다.BRIEF DESCRIPTION OF THE DRAWINGS The accompanying drawings are provided to facilitate understanding of the present embodiment, and provide embodiments with a detailed description. However, the technical features of the present embodiment are not limited to the specific drawings, and the features disclosed in the drawings may be combined with each other to constitute a new embodiment.
1 is a diagram illustrating a compression
2 is a diagram conceptually illustrating a 1-bit compression sensing encryption process using artificial noise in the
3 is a diagram illustrating a measurement matrix according to an embodiment of the present invention.
4 is a diagram illustrating a retransmission strategy of a transmitting
5 is a diagram exemplarily illustrating a simulation result of an attack success probability for the compressed
6 is a flowchart illustrating a method of operating the transmitting
아래에서는 도면들을 이용하여 본 발명의 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자가 용이하게 실시할 수 있을 정도로 본 발명의 내용을 명확하고 상세하게 기재할 것이다.DETAILED DESCRIPTION Hereinafter, the contents of the present invention will be described clearly and in detail so that those skilled in the art can easily implement the drawings.
본 발명은 다양한 변경을 가할 수 있고 여러 가지 형태를 가질 수 있는바, 특정 실시 예들을 도면에 예시하고 본문에 상세하게 설명하고자 한다. 그러나 이는 본 발명을 특정한 개시 형태에 대해 한정하려는 것이 아니며, 본 발명의 사상 및 기술 범위에 포함되는 모든 변경, 균등물 내지 대체물을 포함하는 것으로 이해되어야 한다. 제 1, 제 2 등의 용어는 다양한 구성요소들을 설명하는데 사용될 수 있지만, 상기 구성요소들은 상기 용어들에 의해 한정되어서는 안 된다.As the inventive concept allows for various changes and numerous embodiments, particular embodiments will be illustrated in the drawings and described in detail in the text. However, this is not intended to limit the present invention to a specific disclosed form, it should be understood to include all modifications, equivalents, and substitutes included in the spirit and scope of the present invention. Terms such as first and second may be used to describe various components, but the components should not be limited by the terms.
상기 용어들은 하나의 구성요소를 다른 구성요소로부터 구별하는 목적으로 사용될 수 있다. 예를 들어, 본 발명의 권리 범위로부터 이탈되지 않은 채 제 1 구성요소는 제 2 구성요소로 명명될 수 있고, 유사하게 제 2 구성요소도 제 1 구성요소로 명명될 수 있다. 어떤 구성요소가 다른 구성요소에 "연결되어" 있다거나 "접속되어" 있다고 언급된 때에는, 그 다른 구성요소에 직접적으로 연결되어 있거나 혹은 접속되어 있을 수도 있지만, 중간에 다른 구성요소가 존재할 수도 있다고 이해되어야 할 것이다. 반면에, 어떤 구성요소가 다른 구성요소에 "직접 연결되어" 있다거나 "직접 접속되어" 있다고 언급된 때에는, 중간에 다른 구성요소가 존재하지 않는 것으로 이해되어야 할 것이다.The terms may be used for the purpose of distinguishing one component from another component. For example, without departing from the scope of the present invention, the first component may be referred to as the second component, and similarly, the second component may also be referred to as the first component. When a component is referred to as being "connected" or "connected" to another component, it may be directly connected to or connected to that other component, but it may be understood that another component may be present in the middle. Should be. On the other hand, when a component is said to be "directly connected" or "directly connected" to another component, it should be understood that there is no other component in between.
구성요소들 간의 관계를 설명하는 다른 표현들, 즉 "~사이에"와 "바로 ~사이에" 혹은 "~에 이웃하는"과 "~에 직접 이웃하는" 등도 마찬가지로 해석되어야 한다. 본 출원에서 사용한 용어는 단지 특정한 실시 예를 설명하기 위해 사용된 것으로, 본 발명을 한정하려는 의도가 아니다. 단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 뜻하지 않는 한, 복수의 표현을 포함한다.Other expressions describing the relationship between components, such as "between" and "immediately between" or "neighboring to" and "directly neighboring", should be interpreted as well. The terminology used herein is for the purpose of describing particular example embodiments only and is not intended to be limiting of the invention. Singular expressions include plural expressions unless the context clearly indicates otherwise.
본 출원에서, "포함하다" 혹은 "가지다" 등의 용어는 실시된 특징, 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부분품 혹은 이들을 조합한 것이 존재함을 지정하려는 것이지, 하나 혹은 그 이상의 다른 특징들이나 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부분품 혹은 이들을 조합한 것들의 존재 혹은 부가 가능성을 미리 배제하지 않는 것으로 이해되어야 한다. 다르게 정의되지 않는 한, 기술적이거나 과학적인 용어를 포함해서 여기서 사용되는 모든 용어들은 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 일반적으로 이해되는 것과 동일한 의미이다. 일반적으로 사용되는 사전에 정의되어 있는 것과 같은 용어들은 관련 기술의 문맥상 가지는 의미와 일치하는 의미인 것으로 해석되어야 하며, 본 출원에서 명백하게 정의하지 않는 한, 이상적이거나 과도하게 형식적인 의미로 해석되지 않는다.In this application, the terms "comprise" or "having" are intended to indicate that there is a feature, number, step, action, component, part, or combination thereof that is implemented, and that one or more other features or numbers are present. It should be understood that it does not exclude in advance the possibility of the presence or addition of steps, actions, components, parts or combinations thereof. Unless defined otherwise, all terms used herein, including technical or scientific terms, have the same meaning as commonly understood by one of ordinary skill in the art. Terms such as those defined in the commonly used dictionaries should be construed as meanings consistent with the meanings in the context of the related art and shall not be construed in ideal or excessively formal meanings unless expressly defined in this application. .
본 발명의 실시 예에 따른 압축 센싱 기반 암호화 기법은, 다중 반송파 시스템에서 기지 평문 공격(known plaintext attack)에 강인하고 사물 인터넷에 적합한 경량 암호화 기법을 제공할 수 있다. 일반적인 압축 센싱 암호화 기법 관련 발명 및 연구는, 보안성 및 신뢰성을 향상시키기 위하여 좋은 센싱 행렬과 복구 알고리즘을 설계하는 것에 초점을 맞추고 있다. 이러한 기존 발명 및 연구는, 충분한 처리 능력(computing power)를 갖고 있는 공격 장치가 수행하는 기지 평문 공격(known plaintext attack)에 여전히 취약하다. 이를 극복하기 위해 암호키인 센싱 행렬을 주기적으로 갱신하는 방법이 사용될 수 있다. 하지만, 갱신된 암호키는 적법한 송수신자(200) 간에 안전하게 공유되어야 하고, 편의성을 위해 무선으로 전송될 경우 도청자(300)에게 노출될 위험이 크다. 더불어, 암호키의 주기적인 갱신 및 전달을 위해 추가적인 무선 자원이 사용되어야 한다. 이는 하드웨어가 제한적인 사물인터넷 장치에 적합하지 않다.The compression sensing based encryption scheme according to an embodiment of the present invention may provide a lightweight encryption scheme that is robust to a known plaintext attack and suitable for the Internet of Things in a multicarrier system. Invention and research related to general compression sensing encryption techniques focus on designing good sensing matrices and recovery algorithms to improve security and reliability. These existing inventions and studies are still vulnerable to known plaintext attacks carried out by attack devices with sufficient computing power. To overcome this, a method of periodically updating the sensing matrix, which is an encryption key, may be used. However, the renewed encryption key must be securely shared between the
본 발명의 실시 예에 따른 압축 센싱 암호화 시스템은, 인공 잡음(artificial noise)과 양자화 에러(quantization error)를 이용하여 보안성을 향상시키고, 원천적으로 기지 평문 공격(known plaintext attack)에 강인하게 압축 센싱을 수행할 수 있다. 추가로, 본 발명의 실시 예에 따른 압축 센싱 암호화 시스템은, 1-비트 양자화 기법을 사용함으로써 아날로그 디지털 변환기의 복잡도를 낮추고, 처리 속도를 높일 수 있다. 이는 사물 인터넷(IoT) 장치의 구현을 용이하게 만들 수 있다.The compression sensing encryption system according to an embodiment of the present invention improves security by using artificial noise and quantization error, and compressively senses robustly against a known plaintext attack. Can be performed. In addition, the compression sensing encryption system according to the embodiment of the present invention can reduce the complexity of the analog-to-digital converter and increase the processing speed by using a 1-bit quantization technique. This may facilitate the implementation of an Internet of Things (IoT) device.
또한, 1-비트 압축 센싱 암호화를 사용할 경우 양자화 에러로 인하여 적법한 수신자(200)도 신호를 정확하게 복구하지 못하는 것을 방지하기 위하여, 본 발명의 실시 예에 따른 1-비트 압축 센싱 암호화 기법은 인터리빙(interleaving) 기반 재전송을 통해 적법한 수신자(200)의 신호 복구 확률을 높일 수 있다. 반면 도청자(300)는 양자화 에러로 인해 인터리빙(interleaving) 기반 재전송에 크게 영향을 받지 않는다. 즉, 송신자(100)와 도청자(300)간의 통신 거리가 가깝고, 재전송 횟수가 많더라도, 최소한의 보안성이 보장될 수 있다.In addition, in order to prevent the
도 1은 본 발명의 실시 예에 따른 압축 센싱 암호화 시스템(10)을 예시적으로 보여주는 도면이다. 도 1을 참조하면, 압축 센싱 암호화 시스템(10)은 송신 장치(100; 송신자; Alice) 및 수신 장치(200; 수신자; Bob)를 포함할 수 있다. 송신 장치(100)는 1-비트 압축 센싱 암호화 장치(110), 인공 잡음 발생장치(120), 및 덧셈기(130)를 포함할 수 있다.1 is a diagram illustrating a compression
1-비트 압축 센싱 암호화 장치(110)는 측정 매트릭스 발생기(112), 곱셈기(114), 및 1-비트 양자화기(116)를 포함할 수 있다. 측정 매트릭스 발생기(112)는 의사 난수(pseudo random number)를 이용하여 측정 매트릭스를 발생할 수 있다. 실시 예에 있어서, 측정 매트릭스 발생기(112)는 수십 비트의 매트릭스를 이용하여 측정 매트릭스를 발생할 수 있다. 측정 매트릭스는 센싱 행렬(ψ)을 포함할 수 있다. 곱셈기(114)는 입력 신호(x)과 센싱 행렬(ψ)을 곱함으로써 암호화된 신호(encrypted signal; w)를 생성하도록 구현될 수 있다. 비트 양자화기(116)는 곱셈기(114)의 암호화된 신호(w)를 1-비트 양자화시키도록 구현될 수 있다.The 1-bit compressed
인공 잡음 발생장치(120)는 인공 잡음(artificial noise; c)를 발생하도록 구현될 수 있다.The
덧셈기(130)는 1-비트 압축 센싱 암호화 장치(110)의 송신 신호(s)와 인공 잡음(c)을 더함으로써 송신 신호(b)를 출력하여 송신 안테나로 전송하도록 구현될 수 있다.The
수신 장치(OMP; 200)는 송신 장치(100)로부터 송신 신호(b)를 송신 채널(H)을 통하여 수신하고 수신된 신호()를 출력하도록 구현될 수 있다.The receiving
도청 장치(ML detector; 300)는 송신 장치(100)로부터 송신 신호(b)를 도청 채널(G)를 통하여 수신하고 수신된 신호()를 출력하도록 구현될 수 있다.The tapping device (ML detector) 300 receives the transmission signal b from the
본 발명의 실시 예에 따른 압축 센싱 암호화 시스템(10)은 도청자(300; Eve)가 존재하는 상황에서 적법한 송신자(100)와 수신자(200)간의 다중 반송파(multicarrier) 전송을 고려할 수 있다. 적법한 송신자(100)가 L개의 부반송파(subcarrier)를 사용하여 블록(block) 신호(s)를 전송할 경우, 적법한 수신자(200)와 도청자(300)가 수신한 신호는 다음과 같다.The compressed
여기서 n과 e는 각각 적법한 수신자(200)와 도청자(300)의 배경 잡음 벡터이다. H와 G는 적법한 수신자(200)와 도청자(300)의 채널 행렬을 의미한다. 이때, 적법한 수신자(200)와 도청자(300)의 채널을 레일리 페이딩(Rayleigh fading) 채널로 가정하겠다. 그리고 1-비트 압축 센싱 암호화를 위하여 송신 신호 (s) 를 다음과 같이 가정한다.Where n and e are the background noise vectors of the
여기서 ψ는 센싱 행렬로서 적법한 송/수신자(100, 200)에게만 알려져 있으며, 도청자(300)는 이를 알지 못한다. 즉, ψ는 암호키로써 이용될 수 있다.Here, ψ is known only to the sender /
본 발명의 실시 예에 따른 압축 센싱 암호화 장치(110)에서, 센싱 행렬 는 베르누이(Bernoulli) 센싱 행렬로 가정하겠다. 그리고 함수 는 1-비트 양자화기(quantizer)로써, 이면 이고, 그렇지 않으면, 이다. 또한, 는 Q-sparse 신호이다.In the compressed
도 1에 도시된 바와 같이, 본 발명의 실시 예에 따른 압축 센싱 암호 시스템(10)은 기지 평문 공격(known plaintext attack)에 대응하기 위해 인공 잡음(artificial noise)을 이용할 수 있다. 이를 위해, 채널 이득에 따라 부반송파가 2개의 그룹으로 구분될 수 있다. 1개의 그룹은 보안 메시지 전송을 위해 사용하고, 나머지 1개의 그룹은 인공 잡음을 전송하는데 사용한다.As shown in FIG. 1, the compressed
Ω = {k(1), k(2), … , k(M)}을 M개의 가장 큰 채널 이득을 가지는 부반송파의 인덱스의 집합이라고 할 경우, 보안 메시지 신호(s)는 Ω에 포함되는 부반송파로 전송하며, 인공 잡음 신호(c)는 Ωc에 포함되는 부반송파로 전송한다.Ω = (k (1), k (2),... , k (M)} is a set of indices of M subcarriers having the largest channel gains, the secure message signal s is transmitted on a subcarrier included in Ω, and the artificial noise signal c is applied to Ω c . Transmit with included subcarriers.
이 때, 인공 잡음 신호(c)은 다음과 같은 수식으로 표현될 수 있다.In this case, the artificial noise signal c may be expressed by the following equation.
여기서 σ2 AN은 인공 잡음의 분산이다. 이에 따라 적법한 송신자(100)로부터의 송신 신호(b)는 s + c이다. 그러면, 적법한 수신자(200)와 도청자(300)의 수신신호는 각각 다음과 같이 표현된다.Where σ 2 AN is the variance of artificial noise. Accordingly, the transmission signal b from the
본 발명의 실시 예에 따른 압축 센싱 암호화 시스템(10)은, 다중 반송파 시스템을 위한 1-비트 압축 센싱 암호화 기법 및 인터리빙을 갖는 재전송 전략을 이용함으로써, 하드웨어 복잡도를 낮추고, 양자화 에러를 통하여 보안을 향상시킬 수 있다.The compression
도 2는 본 발명의 실시 예에 따른 송신 장치(100)에서 인공 잡음으로 1-비트 압축 센싱 암호화 과정을 개념적으로 보여주는 도면이다.2 is a diagram conceptually illustrating a 1-bit compression sensing encryption process using artificial noise in the
측정 매트릭스 발생기(112; RLxN)에서 생성된 센싱 행렬(ψ)과 정보 신호(x)가 곱해짐으로써 압축 센싱 암호화된 신호(w)가 발생할 수 있다. 암호화된 신호(w)는 1-비트 양자화기(116)에 의해 1-비트 양자화될 수 있다. 양자화된 신호(s)에 인공 잡음(c)이 더해짐으로써 송신 신호(b)가 생성될 수 있다. 송신 신호(b)는 sign(ψx) + c이다.The compression sensing encoded signal w may be generated by multiplying the sensing matrix ψ generated by the measurement matrix generator 112 (R LxN ) and the information signal x. The encrypted signal w may be 1-bit quantized by the 1-
수신된 신호를 바탕으로 하드웨어가 제한적인 적법한 수신자(200)는 저복잡도 그리디(greedy) 알고리즘의 하나인 OMP(orthogonal matching pursuit)를 사용하고, 도청자(300)는 최대 유사도(maximum likelihood, ML) 기법을 사용하여 신호를 복원한다고 가정하겠다.Based on the received signal, a legitimate receiver with limited hardware uses an orthogonal matching pursuit (OMP), which is one of the low complexity greedy algorithms, and the
한편, 1-비트 압축 센싱 암호화에서의 재전송 기법은 다음과 같다. 1-비트 압축센싱 암호화에서 양자화 에러로 인하여 적법한 수신자(200)의 검파 성능이 떨어지게 된다.Meanwhile, the retransmission scheme in 1-bit compression sensing encryption is as follows. In 1-bit compression sensing encryption, the detection performance of the
특히 일부 채널이 딥 페이딩(deep fading)될 때, 적법한 수신자(200)가 스파스(sparse) 신호(x)를 잘 복구하기 위해서, 본 발명의 실시 예에 따른 압축 센싱 암호화 시스템(10)은 인터링빈된(interleaved) 신호들의 재전송을 이용할 수 있다. 본 발명의 압축 센싱 암호화 시스템(10)은 인터리빙된(interleaved) 신호들의 재전송을 통해 전송 다양성(diversity)를 획득할 수 있다. 이는 딥 페이딩(deep fading)을 완화시킨다. 반면, 도청자(300)의 경우, 재전송 기법이 검파 성능에 큰 영향을 주지 못한다. Ω에 속한 부반송파를 통한 i번째 전송 신호를 SΩ,(i) 라고 하면, 적법한 수신자(200)와 도청자(300)의 l번째 데이터 심볼의 i번째 디인터리빙된(deinterleaved) 신호는 각각 다음과 같다.In particular, when some channels are deep fading, in order for the
여기서 Hl,(i) 와 Gl,(i) 는 각각 i번째 전송에서 sl이 전송되는 적법한 수신자(200)와 도청자(300)의 채널 계수들(coefficients)이다. 여기서 Hl,(i) 는 i번째 재전송 인터리빙(interleaving) 패턴에 의해서 결정될 수 있다. 총 전송 횟수를 K라고 하고 수신측에서 수신된 신호를 MRC(maximal ratio combing) 기법을 적용하여 결합(combining) 된다고 가정하겠다. 그러면, 적법한 수신자(200)와 도청자(300)의 결합(combined) 신호는 다음과 같다.Where H l, (i) and G l, (i) are the channel coefficients of the
여기서 이고 이다. here ego to be.
또한, 이고 이다. 여기서 HΩ,(i) 와 GΩ,(i) 는 각각 i번째 전송에서 적법한 수신자(200)와 도청자(300)의 채널 행렬을 의미한다. Also, ego to be. In this case, H Ω, (i), and G Ω, (i) denote channel matrixes of the
한편, 본 발명의 실시 예에 따른 압축 센싱 암호화 시스템(10)과 관련된 신호대 잡음비(signal to noise ratio; SNR)는 다음과 같다.Meanwhile, signal to noise ratio (SNR) associated with the compressed
재전송과 MRC를 통해 적법한 수신자(200)와 도청자(300)의 신호대 잡음비를 최대화함으로써 검출 성능이 높아질 수 있다. 적법한 수신자(200)와 도청자(300)의 평균 신호대 잡음비(signal to noise ratio; SNR)는 각각 다음과 같이 정의된다.Detection performance can be improved by maximizing the signal-to-noise ratio of the
, . , .
도청자(300)의 신호대 잡음비는 MRC의 신호대 잡음비와 함께 간단히 다음과 같이 계산된다.The signal-to-noise ratio of the
적법한 수신자(200)의 경우 정렬(sorting)된 채널을 사용하기 때문에 신호대 잡음비를 클로즈드-폼(closed-form)으로 표현하기 쉽지 않다. 하지만 보안 전송을 위해 M개의 정렬된 채널 계수를 사용하는 것에 주목하여 하한이 계산될 수 있다. 지수 분포의 순서 통계(order statistics)에 따르면, L개의 채널 이득 중에 m번째로 큰 채널 이득의 평균과 분산은 각각 다음과 같다.Since the
따라서 위 식과 을 이용하면, Ω에 속하는 채널 이득(gain)의 평균과 분산의 하한은 다음과 같이 얻을 수 있다. So with the above equation By using, the average of the channel gains belonging to Ω and the lower limit of the variance can be obtained as follows.
위 식을 통해 의 평균의 하한은 다음과 같다. Through gastric expression The lower limit of the mean is as follows.
여기서 이다.here to be.
이와 같은 방법으로, 로 정의되는 잡음 전력의 상한은 다음과 같다.In this way, The upper limit of the noise power defined by is as follows.
이에 따라, 순서 통계(order statistics)를 이용하면, 적법한 수신자(200)의 평균 신호대 잡음비 하한을 다음과 같이 구할 수 있다. Accordingly, using order statistics, the lower limit of the average signal-to-noise ratio of the
위 식에서 보듯이, Ω에 속하는 부반송파들의 개수가 증가할수록, 적법한 수신자(200)의 평균 신호대 잡음비의 하한은 감소한다. 이는 딥 페이딩(deep fading)에 걸릴 확률이 M에 비례하기 때문이다. 또한, 평균 신호대 잡음비는 전체 전송 횟수인 K에 비례한다.As shown in the above equation, as the number of subcarriers belonging to Ω increases, the lower limit of the average signal-to-noise ratio of the
한편, 본 발명의 실시 예에 따른 압축 센싱 암호 시스템(10)의 보안성 분석은 다음과 같다.Meanwhile, the security analysis of the compressed
아래에서는 본 발명의 실시 예에 따른 압축 센싱 암호 시스템(10)은 1-비트 압축센싱 암호화에서 도청자(300)가 올바른 센싱행렬(ψ)를 추정하는 공격 성공 확률에 대해 분석할 것이다. 인공 잡음으로 인해, 도청자(300)는 수신된 신호의 일부분만 사용할 것이다. 따라서 도청자(300)는 선택의 여지가 없이 수신된 신호 z의 서브벡터(subvector)인 v에 해당하는 MⅹQ 크기의 부분 센싱 행렬인 를 추정할 수밖에 없다.In the following, the compressed
1-비트 양자화는 신호의 크기 값을 제공하지 않기 때문에 도청자(300)는 ψ를 추정하기가 어렵다. 와 다른 *를 추정하는 잘못된 결정을 하는 확률은 다음과 같다.Since 1-bit quantization does not provide a magnitude value for the signal, it is difficult for the
여기서 ε=Pr(= *) 은 다른 후보 센싱 행렬 * 로 생성된 1-비트 양자화된 신호가 정확히 로 생성된 신호와 같을 확률이다. 이고 이다. 여기서 은 X의 논-제로(non-zero) 값을 가지는 x의 서브벡터(subvector)이다. 또한, Pe,1와 Pe,2는 각각 다른 1-비트 양자화된 신호들에서 생기는 ML 추정 에러 확률과 같은 1-비트 양자화된 신호들에서 생기는 ML 추정 에러 확률을 의미한다.Where ε = Pr ( = * ) Is another candidate sensing matrix The 1-bit quantized signal generated by * The probability is equal to the signal generated by. ego to be. here Is a subvector of x with a non-zero value of X. In addition, P e, 1 and P e, 2 denote ML estimation error probabilities resulting from 1-bit quantized signals, such as ML estimation error probabilities generated from different 1-bit quantized signals.
과 하나의 원소를 제외한 모든 원소가 같은 서브매트릭스(submatrix) 후보군 *을 한 개로 가정하겠다. 다시 말하면, 도청자(300)는 와 하나의 원소이상 차이가 나는 *후보들은 쉽게 버릴 수 있다고 가정한다. 이는 도청자(300)에 매우 좋은 가정이다. = *를 만족하는 가능한 행의 쌍은 다음과 같다. Submatrix candidates with the same elements except for and one element Assume that * is one. In other words, the
여기서 , 그리고 이다. 또한 총 가능한 행의 쌍은 이다. 그러면 = *일 확률은 다음과 같다.here , And to be. Also, the total number of possible rows to be. then = The probability of * is
상술 된 식으로부터 희박도(sparsity), Q(e.g., 3, 4)에 따라 확률이 정해지는 것을 알 수 있다. 그러면, 아래의 표 1을 통해 각각의 Q에 따른 확률을 계산할 수 있다.It can be seen from the above-described equation that the probability is determined according to sparsity, Q (e.g., 3, 4). Then, the probability according to each Q can be calculated through Table 1 below.
표 1은 Q에 따른 = *를 만족하는 ε로 정의된 확률을 보여준다.Table 1 shows Q = Shows the probability defined by ε satisfying *
만약 ≠ *라면, *≠ 를 선택하는 잘못된 결정 확률은 θG에 관한 조건부 확률이며 다음과 같다.if ≠ * Ramen, * ≠ The false decision probability to select is the conditional probability with respect to θ G and
여기서 dΩ = - *이고, 이다. dΩ은 의 오직 하나의 논-제로(non-zero) 값을 가지므로, 에러 확률은 이고, 여기서 Yk는 도청자(300)의 MRC 신호대 잡음비이고, , 는 도청자(300)의 평균 MRC 신호대 잡음비이다. 그러면, 에러 확률은 다음과 같이 계산된다.Where d Ω = - * to be. d Ω is Since there is only one non-zero value of, the probability of error is Where Y k is the MRC signal to noise ratio of the
여기서 이고, 이다. 따라서, 평균 신호대 잡음비가 증가하면, 에러 확률은 감소한다. here ego, to be. Thus, as the average signal-to-noise ratio increases, the error probability decreases.
만약 = *이면, * ≠ 를 선택하는 잘못된 결정 확률은 다음과 같다.if = * If * ≠ The probability of false decision to select is as follows.
W는 = *를 만족하는 후보들의 개수이다. W=2이면 Pe,2 = 0.5를 갖고, 식에 위 식들을 대입하면 잘못된 결정 확률을 계산할 수 있다.W is = The number of candidates that satisfy * . If W = 2, then P e, 2 = 0.5, Substituting the above equations into the equation can calculate the wrong decision probability.
이로부터, 도청자(300)의 신호대 잡음비가 증가할수록 Pe,1가 0에 근접하지만 Pe,2는 일정한 것을 확인할 수 있다. 이는 비록 K-> ∞ (결과적으로, SNR -> ∞)이더라도, 도청자(300)에게 1-비트 압축 센싱 암호화의 양자화 에러로 인한 에러 플로어(floor)가 존재함을 의미한다. 이때, 도청자(300)의 에러 플로어(floor)는 다음과 같다.From this, it can be seen that as the signal-to-noise ratio of the
상술된 결과는 재전송 전략이 적법한 수신자(200)의 성능을 향상시키는데 효과적이지만 도청자(300)에게는 그렇지 않음을 보여 준다. 이는 1-비트 압축센싱 암호화가 큰 K에 대해 신뢰성 있는 전송과 함께 보안성을 보장할 수 있음을 말한다.The above results show that the retransmission strategy is effective for improving the performance of the
L/M과 N/Q가 정수라 가정하자. 그러면 개의 겹치지 않는 부분행렬이 존재한다. 이러한 가정 하에, 도청자(300)는 센싱 행렬(ψ)추정을 위해 최소 개의 수신 신호가 필요하다. 따라서 도청자(300)가 올바른 결정을 할 확률 또는 성공적으로 공격을 확률은 다음과 같다.Suppose L / M and N / Q are integers. then There are two non-overlapping submatrices. Under these assumptions, the
상술된 식으로부터, 큰 L/M와 N/Q값이 도청자(300)의 공격 성공 확률을 낮출 수 있음을 알 수 있다. 그러면 상술 두 개의 수식으로부터, 공격 성공 확률의 상한은 다음과 같이 구할 수 있다.From the above equation, it can be seen that large L / M and N / Q values can lower the attack success probability of the
도 3은 본 발명의 실시 예에 따른 측정 매트릭스를 예시적으로 보여주는 도면이다. 도청자(Eve, 300)는 센싱 행렬(ψ)을 추정하기 위하여 수신된 신호의 파편(fraction)을 이용할 수 있다. 적어도 도청자는 관측을 추정할 수 있다. 여기서 L은 부반송파(subcarrier)의 개수이고, N는 오리지널 신호의 길이이고, M은 AN(artificial noise)가 없는 신호의 개수이고, Q는 논-제로 엔트리들의 개수이다.3 is a diagram illustrating a measurement matrix according to an embodiment of the present invention. The
도 4는 본 발명의 실시 예에 따른 송신 장치(100)의 재전송 전략을 예시적으로 보여주는 도면이다. 도 4를 참조하면, 2개의 송신 신호(b(1), b(2))의 재전송에 대한 실시 예가 도시된다. 인터리브된 신호들(interleaved signals; b(1), b(2))을 이용한 재전송을 통하여 딥 페이딩을 완화시키기 위한 다양성이 확보될 수 있다.4 is a diagram illustrating a retransmission strategy of a
도 5는 본 발명의 실시 예에 따른 압축 센싱 암호화 시스템(10)에 대한 공격 성공 확률의 시뮬레이션 결과를 예시적으로 보여주는 도면이다. 도 5를 참조하면, 본 발명의 실시 예에 따른 압축 센싱 암호화 기법은 종래의 압축 센싱에 의한 그것보다 낮은 공격 확률을 갖는다.5 is a diagram exemplarily illustrating a simulation result of an attack success probability for the compressed
도 6은 본 발명의 실시 예에 따른 압축 센싱 암호화 시스템(10)의 송신 장치(100)의 동작 방법을 예시적으로 보여주는 흐름도이다. 도 1 내지 도 6을 참조하면, 압축 센싱 암호화 시스템(10)의 송신 장치(100)의 동작 방법은 다음과 같다. 전송하고자 하는 정보 신호(x)에 센싱 행렬(ψ)을 이용하여 압축 센싱 암호화가 수행될 수 있다(S110). 압축 센싱된 신호는 1-비트 양자화될 수 있다(S120). 1-비트 양자화된 신호에 인공 잡음(n)이 더해질 수 있다(S130).6 is a flowchart illustrating a method of operating the transmitting
본 발명에 따른 단계들 및/또는 동작들은 기술분야의 통상의 기술자에 의해 이해될 수 있는 것과 같이, 다른 순서로, 또는 병렬적으로, 또는 다른 에포크(epoch) 등을 위해 다른 실시 예들에서 동시에 일어날 수 있다.The steps and / or actions according to the invention may occur simultaneously in different embodiments in different order, in parallel, or for other epochs, etc., as would be understood by one of ordinary skill in the art. Can be.
실시 예에 따라서는, 단계들 및/또는 동작들의 일부 또는 전부는 하나 이상의 비-일시적 컴퓨터-판독가능 매체에 저장된 명령, 프로그램, 상호작용 데이터 구조(interactive data structure), 클라이언트 및/또는 서버를 구동하는 하나 이상의 프로세서들을 사용하여 적어도 일부가 구현되거나 또는 수행될 수 있다. 하나 이상의 비-일시적 컴퓨터-판독가능 매체는 예시적으로 소프트웨어, 펌웨어, 하드웨어, 및/또는 그것들의 어떠한 조합일 수 있다. 또한, 본 명세서에서 논의된 "모듈"의 기능은 소프트웨어, 펌웨어, 하드웨어, 및/또는 그것들의 어떠한 조합으로 구현될 수 있다.In some embodiments, some or all of the steps and / or actions may be directed to instructions, programs, interactive data structures, clients, and / or servers stored on one or more non-transitory computer-readable media. At least some may be implemented or performed using one or more processors. One or more non-transitory computer-readable media may be illustratively software, firmware, hardware, and / or any combination thereof. In addition, the functionality of the "module" discussed herein may be implemented in software, firmware, hardware, and / or any combination thereof.
본 발명의 실시 예들의 하나 이상의 동작들/단계들/모듈들을 구현/수행하기 위한 하나 이상의 비-일시적 컴퓨터-판독가능 매체 및/또는 수단들은 ASICs(application-specific integrated circuits), 표준 집적 회로들, 마이크로 컨트롤러를 포함하는, 적절한 명령들을 수행하는 컨트롤러, 및/또는 임베디드 컨트롤러, FPGAs(field-programmable gate arrays), CPLDs(complex programmable logic devices), 및 그와 같은 것들을 포함할 수 있지만, 여기에 한정되지는 않는다. One or more non-transitory computer-readable media and / or means for implementing / performing one or more operations / steps / modules of embodiments of the present invention may be used in application-specific integrated circuits (ASICs), standard integrated circuits, A controller that performs appropriate instructions, including a microcontroller, and / or an embedded controller, field-programmable gate arrays (FPGAs), complex programmable logic devices (CPLDs), and the like. Does not.
한편, 상술 된 본 발명의 내용은 발명을 실시하기 위한 구체적인 실시 예들에 불과하다. 본 발명은 구체적이고 실제로 이용할 수 있는 수단 자체뿐 아니라, 장차 기술로 이용할 수 있는 추상적이고 개념적인 아이디어인 기술적 사상을 포함할 것이다.On the other hand, the content of the present invention described above is only specific embodiments for carrying out the invention. The present invention will include not only specific and practically usable means per se, but also technical ideas that are abstract and conceptual ideas that can be used in the future.
10: 압축 센싱 암호화 시스템
100: 송신 장치
200: 수신 장치
300: 도청 장치
110: 1-비트 압축 센싱 암호화 장치
120: 인공 잡음 발생장치
130: 덧셈기
112: 측정 매트릭스 발생기
114: 곱셈기
116: 1-비트 양자화기10: compression sensing encryption system
100: transmitting device
200: receiving device
300: taps
110: 1-bit compressed sensing encryption device
120: artificial noise generator
130: adder
112: measurement matrix generator
114: multiplier
116: 1-bit quantizer
Claims (12)
센싱 행렬을 이용하여 정보 신호에 대한 압축 센싱(compressive sensing)을 수행하는 단계;
상기 압축 센싱된 신호를 1-비트 양자화시키는 단계;
상기 양자화된 신호에 인공 잡음(artificial noise)을 더하는 단계;
상기 인공 잡음이 더해진 송신 신호를 전송하는 단계;
상기 송신 신호에 대한 인터리빙을 수행하는 단계; 및
상기 인터리빙된 송신 신호를 재전송하는 단계를 포함하는 방법.In the method of operating a compressed sensing encryption system:
Performing compressive sensing on an information signal using a sensing matrix;
1-bit quantization of the compressed sensed signal;
Adding artificial noise to the quantized signal;
Transmitting a transmission signal added with the artificial noise;
Performing interleaving on the transmission signal; And
Retransmitting the interleaved transmit signal.
의사 난수를 이용하여 상기 센싱 행렬을 생성하는 단계를 더 포함하는 방법. The method of claim 1,
Generating the sensing matrix using a pseudo random number.
상기 정보 신호는 Q-스파스 신호(sparse signal)인 방법.The method of claim 1,
Wherein said information signal is a Q-sparse signal.
상기 송신 신호를 수신하는 단계; 및
상기 수신된 신호를 OMP(orthogonal matching pursuit)를 이용하여 복원하는 단계를 더 포함하는 방법.The method of claim 1,
Receiving the transmission signal; And
Restoring the received signal using an orthogonal matching pursuit (OMP).
센싱 행렬을 발생하는 측정 매트릭스 발생기;
스파스 신호와 상기 센싱 행렬을 곱하는 곱셈기; 및
상기 곱셈기의 출력을 1-비트 양자화시키는 1-비트 양자화기를 포함하고,
인공 잡음을 발생하는 인공 잡음 발생기; 및
상기 1-비트 양자화기의 양자화된 신호에 상기 인공 잡음을 더하는 덧셈기를 더 포함하고,
상기 덧셈기의 송신 신호를 인터리빙하여 전송하는 송신 장치.In the transmitting device of the compression sensing encryption system:
A measurement matrix generator for generating a sensing matrix;
A multiplier that multiplies a sparse signal with the sensing matrix; And
A 1-bit quantizer for 1-bit quantizing the output of the multiplier,
An artificial noise generator for generating artificial noise; And
And an adder for adding the artificial noise to the quantized signal of the 1-bit quantizer,
And a transmission apparatus for interleaving and transmitting the transmission signal of the adder.
상기 측정 매트릭스 발생기는 의사 난수를 이용하여 상기 센싱 행렬을 발생하는 송신 장치.The method of claim 7, wherein
And the measurement matrix generator generates the sensing matrix using a pseudo random number.
상기 1-비트 양자화기는 sign 함수를 포함하는 송신 장치.
The method of claim 7, wherein
And the 1-bit quantizer comprises a sign function.
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