KR101975209B1 - 아핀 변환을 이용한 진행 방향 추적 시스템 - Google Patents

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Abstract

본 발명은 아핀 변환을 이용한 진행 방향 추적 시스템에 관한 것으로서, 보다 상세하게는 카메라 시야 영상과 지도 시야 영상을 표시하고, 상기 카메라 시야 영상의 1 지점에서 2 지점으로 물체가 이동했을 때, 아핀 공간의 아핀 변환 방정식을 이용하여, 물체의 위치를 추적하여 상기 지도 시야 영상에 물체의 위치를 아핀 변환하여 표시하는 아핀 변환을 이용한 진행 방향 추적 시스템에 관한 것이다.

Description

아핀 변환을 이용한 진행 방향 추적 시스템{Position tracing system using Affine transformation}
본 발명은 아핀 변환을 이용한 진행 방향 추적 시스템에 관한 것으로서, 보다 상세하게는 카메라 시야 영상과 지도 시야 영상을 표시하고, 상기 카메라 시야 영상의 1 지점에서 2 지점으로 물체가 이동했을 때, 아핀 공간의 아핀 변환 방정식을 이용하여, 물체의 위치를 추적하여 상기 지도 시야 영상에 물체의 위치를 아핀 변환하여 표시하는 아핀 변환을 이용한 진행 방향 추적 시스템에 관한 것이다.
종래 특허인 한국등록특허 제1780929호는 물체의 움직임을 센서로부터 검지하여 영상검지용 카메라 및 PTZ(Pan/Tilt/Zooming) 카메라를 작동시켜 이동경로의 확인 추적 및 확대 저장 등을 수행하기 위한 이동 물체 자동 추적 시스템으로서 비가 오는 환경에서 CCTV 카메라 영상에 대하여 물체 검출 및 추적 알고리즘과 Haar-like 특징을 이용한 Adaboost 학습 알고리즘 방법을 이용하여 검출하는 장치이다.
그러나 카메라 시야 영상이 카메라의 추적에 의해 이를 알고리즘화하여 표시할 수는 있지만 사용자가 편리하게 확인할 수 있는 지도 시야 영상으로 변환하기 어려운 문제점이 있었다.
한국공개특허 제2015-0081732호는 적어도 제1 피티지(PTZ) 카메라와 제2 피티지(PTZ) 카메라를 포함한 이동-물체 추적 시스템에 있어서, 상기 제1 피티지(PTZ) 카메라와 상기 제2 피티지(PTZ) 카메라 각각은 광각 카메라 모듈 및 줌(zoom) 카메라 모듈을 구비하고, 상기 제1 피티지(PTZ) 카메라는, 광각 카메라 모듈로부터의 광각 영상에 의하여 이동 물체의 출현 위치를 검출하고, 줌(zoom) 카메라 모듈로부터의 줌 영상에 의하여 상기 이동 물체의 특징 정보를 구하며, 구해진 특징 정보에 따라 상기 이동 물체를 추적하면서 상기 이동 물체의 위치 정보를 지속적으로 발생시키고, 상기 제2 피티지(PTZ) 카메라는, 상기 제1 피티지(PTZ) 카메라로부터의 상기 이동 물체의 특징 정보와 위치 정보에 따라 동작하는 시스템이다.
그러나 이러한 종래 발명도 이동 물체의 위치 정보를 지속적으로 발생시켜야하는 문제가 있고, 광각 카메라 모듈로 부터의 영상을 변환하는 알고리즘 자체가 없어 사용자가 편리하게 이동 물체의 현재 위치를 파악할 수 없다.
한국등록특허 제1096157호는 제1시야각을 갖는 제1카메라와; 상기 제1시야각 보다 작은 시야각을 갖으며 줌인, 팬, 틸트 조정이 가능한 제2카메라와; 상기 제1카메라로부터 출력되는 메인영상정보로부터 이동물체의 유무를 판단하고, 상기 제1카메라로부터 출력되는 메인영상정보를 통해 이동물체가 있다고 판단되면, 상기 메인영상정보로부터 이동물체의 위치정보를 추출하고, 추출된 위치정보를 이용하여 상기 제2카메라로부터 상기 이동물체를 추적하여 촬상할 수 있도록 상기 제2카메라의 구동을 제어하는 감시 처리부;를 구비하고, 상기 제1카메라는 상기 제1시야각이 180 내지 200°인 어안렌즈가 적용되고, 상기 제2카메라는 시야각이 40 내지 60°인 렌즈가 적용되며, 상기 제1카메라는 촬상방향이 고정되어 있고, 상기 감시처리부는 상기 제1카메라에 의해 촬상된 메인 영상 영역 내에 상기 제2카메라에 의해 촬상된 서브 영상을 합성하고, 합성된 영상을 출력장치를 통해 출력하도록 되어 있고, 상기 감시처리부는 상기 제2카메라의 촬상 방향 및 줌 인/아웃을 제어하는 카메라 구동부와; 상기 제1카메라로부터 출력되는 메인 영상으로부터 이동물체가 있는지에 대한 움직임 정보를 검출하는 움직임 검출부와; 상기 움직임 검출부에서 이동물체가 있다는 움직임 검출정보가 제공되면, 제공된 움직임 검출정보를 이용하여 상기 움직임 검출 영역정보에 대응하는 관심영역정보를 추출하고, 추출된 관심영역에 대응되게 상기 제2카메라가 촬상할 수 있도록 상기 카메라 구동부를 제어하는 ROI선택부와; 상기 제1카메라에서 촬상된 메인영상 영역 내에 상기 관심영역 위치를 표기하고, 상기 관심영역에 대응되게 상기 제2카메라에 의해 촬상된 상기 서브 영상을 상기 메인영상 내에 맵핑시킨 합성영상을 생성하는 맵핑처리부와; 상기 맵핑 처리부에서 맵핑처리된 합성 영상을 전송대상 출력장치로 송출하는 영상전송 처리부;를 구비하는 것을 특징으로 하는 듀얼 카메라를 이용한 실시간 감시장치를 제공한다.
그러나 카메라의 시야각에 제한이 있어 정확하게 이동 물체의 현재 위치를 파악할 수 없는 문제가 있다.
한국등록특허 제1780929호 한국등록특허 제1096157호 한국등록특허 제0964726호 한국공개특허 제2015-0081732호
본 발명은 상기와 같은 문제점을 해결하기 위해 이루어진 것으로서, 카메라 시야 영상과 지도 시야 영상을 표시하고, 상기 카메라 시야 영상의 1 지점에서 2 지점으로 물체가 이동했을 때, 아핀 공간의 아핀 변환 방정식을 이용하여 물체의 위치를 추적하여 상기 지도 시야 영상에 물체의 위치를 아핀 변환하여 표시하는 아핀 변환을 이용한 진행 방향 추적 시스템을 제공하는 데 목적이 있다.
상기 과제를 해결하기 위하여 본 발명은 카메라 시야 영상과 지도 시야 영상을 표시하고, 상기 카메라 시야 영상의 1 지점에서 2 지점으로 물체가 이동했을 때, 아핀 공간의 아핀 변환 방정식을 이용하여, 물체의 위치를 추적하여 상기 지도 시야 영상에 물체의 위치를 아핀 변환하여 표시하는 아핀 변환을 이용한 진행 방향 추적 시스템에 있어, 상기 아핀 공간은 포인트와 벡터의 집합으로서 프레임 또는 세그먼트를 이용하여 표현되고, 상기 프레임 내에서 벡터 V와 다른 P 포인트가 아래 수학식 1과 같이 정의되며, 상기 아핀 변환은 수학식 2와 같이 포인트, 직선, 및 평면을 통한 선형 매핑 방법으로, 아핀 변환을 사용하여 광각 렌즈 왜곡, 파노라마 스티칭 및 이미지 등록(wide angle lens distortion, panorama stitching, and image registration)을 통해 보정하도록 정의된다.
상기 아핀 변환 방정식을 이용하여, Translation(이동), Rotation(회전), Scale(크기), Skew/Shearing(왜곡/절단) 아핀 변환한다.
상기 카메라를 설치하여 카메라 시야 영상에 의한 수평시야를 얻고, 일정 지시선을 따라 이동하는 물체를 추적하고, 지도 시야 영상에 이동물체의 경로를 표시한다.
상기 아핀 변환은 선형 변환이고, 수학식 3과 같이 벡터로 표현되는 포인트의 매트릭스 곱(matrix multiplication)에 의해 나타내어진다.
상기 아핀 변환에 의해 포인트 P(x, y)를 벡터로서 표현하면 수학식 4와 같은 매트릭스 폼으로 변환된 방정식을 얻는다.
상기 매트릭스 폼에서 M과
Figure 112018125592816-pat00001
를 계산하는 방법을 찾기 위해서는 자유도 6을 가지고, 수학식 5와 같은 적어도 3개의 맵핑 페어(mapping pair)를 필요로 한다.
상기와 같이 이루어지는 본 발명은 사용자가 편리하게 확인할 수 있는 지도 시야 영상으로 변환하기 용이하다.
또한, 본 발명은 카메라를 설치하더라도 시야각에 따른 제한 없이 수평시야를 얻을 수 있고, 청색 지시선을 따라 이동하는 물체를 추적할 수 있으며, 도면(또는 지도)에 이동물체 경로를 표시하여 사용자가 편리하게 이동 물체의 현재 위치를 파악할 수 있다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따라 아핀 변환을 이용한 진행 방향 추적 시스템의 이용예를 보여주는 도면이다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따라 아핀 변환을 이용한 진행 방향 추적 시스템의 응용예를 보여주는 도면이다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따라 포인트와 벡터의 집합으로서 프레임 또는 세그먼트를 이용하여 표현되는 아핀 공간을 보여주는 도면이다.
도 4는 본 발명의 일 실시예에 따라 다양한 타입의 아핀 변환들을 보여주는 도면이다.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따라 도 4의 예를 보여주는 도면이다.
도 6은 본 발명의 일 실시예에 따른 아핀 변환을 보여주는 도면이다.
도 7은 본 발명의 일 실시예에 따라 스텝 1으로서 자르기를 보여주는 도면이다.
도 8은 본 발명의 일 실시예에 따라 스텝 2에서 스케일을 보여주는 도면이다.
도 9는 본 발명의 일 실시예에 따라 스텝 3에서 회전을 보여주는 도면이다.
도 10은 본 발명의 일 실시예에 따라 스텝 4에서 변환을 보여주는 도면이다.
도 11은 본 발명의 일 실시예에 따라 스텝 6에서 M과
Figure 112018125592816-pat00002
을 보여주는 도면이다.
도 12와 도 13은 본 발명의 일 실시예에 따라 변환된 삼각형의 포인트 P의 위치를 찾는 프로세스 등을 보여주는 도면이다.
도 14 내지 도 16은 본 발명의 일 실시예에 따른 응용예를 보여주는 플로챠트 도면이다.
본 발명을 충분히 이해하기 위해서 본 발명의 바람직한 실시예를 첨부 도면을 참조하여 설명한다. 본 발명의 실시예는 여러 가지 형태로 변형될 수 있으며, 본 발명의 범위가 아래에서 상세히 설명하는 실시예로 한정되는 것으로 해석되어서는 안 된다. 본 실시예는 당업계에서 평균적인 지식을 가진 자에게 본 발명을 보다 완전하게 설명하기 위하여 제공되는 것이다. 따라서 도면에서의 요소의 형상 등은 보다 명확한 설명을 강조하기 위해서 과장되어 표현될 수 있다. 각 도면에서 동일한 부재는 동일한 참조부호로 도시한 경우가 있음을 유의하여야 한다. 또한, 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 공지 기능 및 구성에 대한 상세한 기술은 생략된다.
본 발명은 사용자에게 시야를 변화시켜 보여주기 위해 (a) 카메라 시야, (b) 지도(도면) 시야로 나누어 표시한다.
본 발명은 카메라 시야 영상과 지도 시야 영상을 표시하고, 상기 카메라 시야 영상의 1 지점에서 2 지점으로 물체가 이동했을 때, 아핀 공간의 아핀 변환 방정식을 이용하여, 물체의 위치를 추적하여 상기 지도 시야 영상에 물체의 위치를 아핀 변환하여 표시하는 아핀 변환을 이용한 진행 방향 추적 시스템에 관한 것이다.
이를 위해 affine 변환을 이용하는 데, Translation(이동), Rotation(회전), Scale(크기), Skew/Shearing(왜곡/절단)으로 나누어 이하 자세히 설명한다.
본 발명의 실시예로서 카메라를 설치하더라도 시야각에 따른 제한 없이 수평시야를 얻을 수 있고, 청색 지시선을 따라 이동하는 물체를 추적할 수 있으며, 도면(또는 지도)에 이동물체 경로를 표시하여 사용자가 편리하게 이동 물체의 현재 위치를 파악할 수 있다.
본 발명은 바람직하게는 삼각형 변환보다는 맵핑이 쉬운 사각형 변환을 이용한다.
도 1과 도 2의 좌측 영상의 1 지점에서 2 지점으로 물체가 이동했을 때, 먼저 물체의 위치를 추적하고, 아핀 변환(Affine transformation) 방정식을 이용하여, 우측 도면에 물체의 위치를 변환하여 표시한다.
그리고 도 2를 보면 좌우 각각의 영역에서 물체의 위치가 일치함을 알 수 있다.
본 발명에서 사용되는 아핀 공간(affine space)은 유클리드 공간의 아핀 기하학적 성질들을 일반화해서 만들어지는 구조이다.
상기 아핀 공간에서는 점에서 점을 빼서 벡터를 얻거나 점에 벡터를 더해 다른 점을 얻을 수는 있지만 원점이 없으므로 점과 점을 더할 수는 없다.
도 3에 도시된 바와 같이 본 발명에 따른 아핀 공간은 포인트와 벡터의 집합으로서 프레임 또는 세그먼트를 이용하여 표현된다.
상기 아핀 공간은 원점이 없어 프레임 내에서 벡터 V와 다른 P 포인트가 아래 수학식 1과 같이 정의된다.
Figure 112018125592816-pat00003
아핀 변환
아핀 변환은 포인트, 직선, 및 평면을 통한 선형 매핑 방법이다.
평행선의 묶음은 아핀 변환 후 평행하게 남는다.
아핀 변환 기술은 예를 들어 아핀 변환을 사용하여 광각 렌즈 왜곡, 파노라마 스티칭 및 이미지 등록(wide angle lens distortion, panorama stitching, and image registration)을 보정한다.
이 때 왜곡을 제거하려면 이미지를 평면 좌표계로 변형하고 융합하는 것이 바람직하다.
이를 통해 이미지 왜곡을 고려하지 않아도 되는 상호 작용 및 계산이 쉬워진다. 요약하면 아래 수학식 2와 같이 정의된다.
Figure 112018125592816-pat00004
여기에서 M은 얼마만큼 축이 변환되는 지를,
Figure 112018125592816-pat00005
(T)는 얼마만큼 기준이 변환되는지를 나타낸다.
한편 본 발명의 일실시예로서 도 4와 같이 다양한 타입의 아핀 변환 타입들은 예를 들어 도 5와 같이 표현될 수 있다.
아핀 변환 콤비네이션
아핀 변환(스케일, 로테이트, 자르기)은 선형 변환이고, 수학식 3과 같이 벡터로 표현되는 포인트의 매트릭스 곱(matrix multiplication)에 의해 나타내어 진다.
Figure 112018125592816-pat00006
상기 수학식 3으로부터 상기 변환이 어떻게 일련하여 이루어지는지 알 수 있다.
예를 들어 첫 번째 스케일(S), 두 번째 자르기(H), 세 번째 회전(R) 이다.
상술한 방법에 의해 포인트 P(x, y)를 벡터로서 표현하면 수학식 4와 같은 매트릭스 폼으로 변환된 방정식을 얻을 수 있다.
Figure 112018125592816-pat00007
임의의 M과
Figure 112018125592816-pat00008
를 찾기위한 프로세스(리버스 메카니즘)
상술한 매트릭스 방정식에서 본 바와 같이 M과
Figure 112018125592816-pat00009
를 계산하는 방법을 찾기 위해서는 자유도 6(6 degree of freedom)을 가져야 한다.
그래서 수학식 5와 같은 적어도 3개의 맵핑 페어(mapping pair)를 필요로 한다.
Figure 112018125592816-pat00010
자유도가 알려지지 않은 a, b, d, e, tx, ty는 수학식 6의 매트릭스 방정식과 관련이 있다.
Figure 112018125592816-pat00011
도 6과 같이 삼각형 △ABC(0,0),(1,0),(0,1)과 대응되는 삼각형 △A′B′C′(3,-2),(4.2,-0.4),(2,0)의 삼각형 코너를 포함한다고 가정한다.
스텝 1으로서 자르기 [H] 는 도 7과 같고, 스텝 2에서 스케일[S]는 도 8과 같으며, 스텝 3에서 회전[R]은 도 9와 같고, 스텝 4에서 변환[
Figure 112018125592816-pat00012
]는 도 10과 같음을 알 수 있으며, 스텝 5에서 사용되는 메트릭스는 수학식 7과 같고, 스텝 6에서 M과
Figure 112018125592816-pat00013
는 도 11과 같음을 알 수 있다.
Figure 112018125592816-pat00014
도 12를 참고 하여 주어진 포인트를 이용하여 수학식 8과 같은 방정식을 세울 수 있다.
Figure 112018125592816-pat00015
따라서 본 발명은 수학식 9와 같은 선형 방정식(six linear equations)의 우측 시스템을 해결할 수 있고, 알려지지 않은 계수(coefficient)를 찾을 수 있다.
Figure 112018125592816-pat00016
변환된 삼각형의 포인트 P의 위치를 찾는 프로세스
수학식 10의 변환된 방정식으로 삼각형 내부의 어느 포인트의 새로운 위치를 찾는다.
Figure 112018125592816-pat00017
도 13에서 보는 바와 같이 예를 들어 △ABC의 내부의 어느 포인트가 P(0.5, 0.5)이면, 수학식 11과 같은 △A′B′C′에서 대응되는 포인트 P의 위치를 찾을 수 있다.
Figure 112018125592816-pat00018
본 발명의 일 실시예로서 사무실의 여러 개의 개별 물건 및 물품 수납장이 여러 공간에 나누어 흩어져 있고, 각각의 물건 및 물품 수납장이 갖고 있는 저장목록을 한곳에서 관리하기 위해서 각각의 물건 및 물품 수납장은 사무실 Hub(또는 서버)로 보유 목록을 전송하며(NFC, WiFi 등 근거리 통신기술 이용) 사무실 Hub는 각각의 물건 및 물품 수납장의 보유 목록을 받아들여 시야각에 따른 제한 없이 수평시야를 얻을 수 있도록 지도 시야 영상에 표시하고 각 목록을 실시간으로 검색하여 필요한 목록을 지도 시야 영상에서 찾을 수 있는 기능을 갖는다.
여기에 따른 실시예로서 본 발명에 따른 사무실 Hub는 각각의 물건 및 물품 수납장의 최초 위치(starting position)를 설정하는 단계(S101)와, 상기 각각의 물건 및 물품 수납장의 최초 위치로부터의 위치 변화량을 측정하고(S102), 상기 위치 변화량에 기초하여 각각의 물건 및 물품 수납장의 현재 위치를 아핀 변환하여 계산하는 단계(S103) 및 상기 계산된 각각의 물건 및 물품 수납장의 현재 위치(current position)를 외부의 디바이스와 통신을 통해 공유하는 단계(S104)를 더 포함한다.
또한 다른 실시예로서 사무실 Hub와 네트워크로 연결된 촬영수단을 더 포함하며, 상기 각각의 물건 및 물품 수납장의 이동 경로 상의 영상 데이터를 수집하고(S201), 상기 촬영수단 구동 후 지정된 주기로 좌표 정보를 수집하는 위치 정보 수집부를 상기 사무실 Hub 내부에 장착할 수 있다.
또는 상기 위치 정보 수집부에는 상기 촬영수단의 영상 데이터로부터 인식된 객체를 상술한 아핀 변환 등을 통해 이미지 분류 결과 별로 나누어 저장하고 이를 표시 장치에 디스플레이할 수도 있다(S202 ~ S204).
본 발명의 다른 실시예로서 화자 추적이 가능한 다자간 회의 영상 제공 시스템에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 화자 인식 수단으로부터 전송된 정보를 분석하고 화자의 위치를 추출하여 360도 카메라가 상기 화자의 위치의 화면을 출력함으로써 화자를 추적하여 영상 제공이 가능한 화자 추적이 가능한 다자간 회의 영상 제공 시스템에 관한 것이다.
또 다른 예로서 다자간 회의에 참여하는 모든 유저가 앉는 자리에 카메라가 설치되고(S301), 각각 카메라는 위치 정보를 내장하고 있으며 지도 시야 영상을 표시하는 제어 수단에 데이터를 전송할 수 있는 근거리 통신 모듈을 포함하여 상기 카메라를 화자가 작동시킬 경우 상기 카메라에 저장된 위치 정보를 상기 제어 수단으로 전송하여 화자의 위치를 지정하고(S302), 화자가 다른 사람으로 변동될 경우 상기 다른 사람의 카메라의 위치를 아핀 변환으로 추적하여(S303), 상기 제어 수단의 지도 시야 영상에 표시하면서 상기 다른 사람의 카메라를 작동시켜 다자간의 회의를 용이하게 진행시킬 수 있다(S304).

Claims (6)

  1. 카메라 시야 영상과 지도 시야 영상을 표시하고, 상기 카메라 시야 영상의 1 지점에서 2 지점으로 물체가 이동했을 때, 아핀 공간의 아핀 변환 방정식을 이용하여, 물체의 위치를 추적하여 상기 지도 시야 영상에 물체의 위치를 아핀 변환하여 표시하는 아핀 변환을 이용한 진행 방향 추적 시스템에 있어서,
    상기 아핀 공간은 포인트와 벡터의 집합으로서 프레임 또는 세그먼트를 이용하여 표현되고, 상기 프레임 내에서 벡터 V와 다른 P 포인트가 수학식 1과 같이 정의되며,
    상기 아핀 변환은 수학식 2와 같이 포인트, 직선, 및 평면을 통한 선형 매핑 방법으로, 아핀 변환을 사용하여 광각 렌즈 왜곡, 파노라마 스티칭 및 이미지 등록(wide angle lens distortion, panorama stitching, and image registration)을 통해 보정하도록 정의되어 지도 시야 영상에 상기 물체의 위치를 표시하며,
    왜곡을 제거하도록 이미지를 평면 좌표계로 변형하고 융합하고,
    상기 카메라를 설치하여 카메라 시야 영상에 의한 수평시야를 얻고, 일정 지시선을 따라 이동하는 물체를 추적하고, 지도 시야 영상에 이동물체의 경로를 표시하며,
    상기 아핀 변환은 선형 변환이고, 수학식 3과 같이 벡터로 표현되는 포인트의 매트릭스 곱(matrix multiplication)에 의해 나타내고,
    상기 아핀 변환 방정식을 이용하여, Translation(이동), Rotation(회전), Scale(크기), Skew/Shearing(왜곡/절단) 아핀 변환하며,
    사무실의 여러 개의 개별 물건 및 물품 수납장이 여러 공간에 나누어 흩어져 있고, 각각의 물건 및 물품 수납장이 갖고 있는 저장목록을 한곳에서 관리하기 위해서 각각의 물건 및 물품 수납장은 사무실 Hub 또는 서버로 보유 목록을 근거리 통신기술 이용하여 전송하며, 사무실 Hub는 각각의 물건 및 물품 수납장의 보유 목록을 받아들여 시야각에 따른 제한 없이 수평시야를 얻을 수 있도록 지도 시야 영상에 표시하고 각 목록을 실시간으로 검색하여 필요한 목록을 지도 시야 영상에서 찾을 수 있는 기능을 갖는 것을 특징으로 하는 아핀 변환을 이용한 진행 방향 추적 시스템.
    [수학식 1]
    Figure 112019033913575-pat00042

    [수학식 2]
    Figure 112019033913575-pat00043

    (여기에서 M은 얼마만큼 축이 변환되는 지를,
    Figure 112019033913575-pat00044
    는 얼마만큼 기준이 변환되는지를 나타낸다)
    [수학식 3]
    Figure 112019033913575-pat00045
  2. 삭제
  3. 삭제
  4. 삭제
  5. 청구항 1에 있어서,
    상기 아핀 변환에 의해 포인트 P(x, y)를 벡터로서 표현하면 수학식 4와 같은 매트릭스 폼으로 변환된 방정식을 얻는 것을 특징으로 하는 아핀 변환을 이용한 진행 방향 추적 시스템.
    [수학식 4]
    Figure 112019033913575-pat00023
  6. 청구항 5에 있어서,
    상기 매트릭스 폼에서 M과
    Figure 112018125592816-pat00024
    를 계산하는 방법을 찾기 위해서는 자유도 6을 가지고, 수학식 5와 같은 적어도 3개의 맵핑 페어(mapping pair)를 필요로 하는 것을 특징으로 하는 아핀 변환을 이용한 진행 방향 추적 시스템.
    [수학식 5]
    Figure 112018125592816-pat00025
KR1020180161528A 2018-12-14 2018-12-14 아핀 변환을 이용한 진행 방향 추적 시스템 KR101975209B1 (ko)

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