KR101913922B1

KR101913922B1 - 광탄성에 기초하여 힘을 획득하기 위한 시스템 및 방법

Info

Publication number: KR101913922B1
Application number: KR1020167033616A
Authority: KR
Inventors: 마에시 마루씨 반디; 마드허서드한 벤카데산; 시레야스 딜립 만더
Original assignee: 각코호진 오키나와가가쿠기쥬츠다이가쿠인 다이가쿠가쿠엔
Priority date: 2014-06-03
Filing date: 2015-06-02
Publication date: 2018-10-31
Also published as: KR20170002527A; EP3152540B1; JP6443946B2; CN106662491B; WO2015186356A1; EP3152540A1; EP3152540A4; CN106662491A; US20170102277A1; JP2017517003A

Abstract

힘을 획득하기 위한 방법 및 시스템이 제공되고, 그러한 시스템은 제1 표면을 포함하는 복수의 표면을 갖는 광탄성 재료로 제조된 블록으로서, 제1 표면 상에서 물체가 블록에 힘을 인가하는, 블록, 및 그러한 블록 주위에 구성된 하나 이상의 편광기를 포함하고, 방법은 3개의 편광기를 동시에 이용하는 것에 의해서 광탄성 세기를 측정하고 측정된 광탄성 세기의 시퀀스를 획득하기 위해서 시간 순차적으로 광탄성 세기의 각각의 세트를 획득하는 단계, 및 측정된 광탄성 세기와 예측된 광탄성 세기 사이의 차이와 연관된 양을 기초로 하는 최적화 방법을 이용하는 것에 의해서 힘을 획득하는 단계를 포함한다.

Description

광탄성에 기초하여 힘을 획득하기 위한 시스템 및 방법{SYSTEM AND METHOD FOR OBTAINING FORCE BASED ON PHOTOELASTICITY}

본 발명은 광탄성에 기초하여 표면 상에 인가되는 힘을 획득하기 위한 시스템 및 방법에 관한 것이다.

물리적으로 접촉하는 2개의 물체는 뉴턴의 제3 법칙에 기초하여 서로에 대해서 힘을 인가하고, 그러한 뉴턴의 제3 법칙은 제2 물체로부터 제1 물체로의 힘이 제1 물체로부터 제2 물체로의 힘과 동일한 크기 및 반대 방향이라는 것을 기술한다. 재료의 표면 상에서 이동하는 인간의 발, 손가락 또는 다른 신체 부분 또는 임의의 물체는 공간 및 시간적으로 변화되는 역장(force field)을 생성한다. 그러한 역장, 특히 접촉 압력 분포를 측정하기 위한 기술이 매우 다양한 산업적인 적용예를 위해서 제시되어 있다. 예를 들어, 로봇공학의 촉각적 감지에서, 측정된 촉각적 유연도 또는 경도가 파지(grasping) 및 조작과 같은 로봇의 피드백 반응을 설계하기 위한 터치 감각을 시뮬레이팅하기 위해서 이용될 수 있다. 게임 분야에서, 측정된 힘에 기초하는 사용자의 감지된 운동을 이용하여, 게임에서의 사용자의 가상의 참여를 시뮬레이트할 수 있다. 운동선수의 성과를 개선하기 위해서 그리고 부상 위험을 제한하기 위해서, 운동선수가 달리기 하는 표면과 발 사이의 상호 작용을 널리 조사하였다. 측정 결과를 이용하여 고품질의 운동화 및 경기장(field turf)을 설계할 수 있다. 상호작용 매개계수는, 전형적으로, 그러한 발-타격(foot-strike)이 수직 및 접선방향 힘인 동안에 측정된다. 발, 손 또는 다른 신체 부분으로 인가되는 힘과 관련된 정보가, 물리치료 및 관련된 건강 관리, 유아의 신경 발달의 치료적 평가, 및 여러 가지 다른 의료적 적용예에서의 진단 및 치료 방법을 위해서 이용될 수 있다. 부가적으로, 타이어와 표면 사이의 힘의 공간적 및 시간적 변동의 측정이, 예를 들어, 자동차 및/또는 항공기 산업에서의, 차량 성능 테스팅에 포함될 수 있다.

비록 힘 및 반력이 당연히 기본적으로 존재하지만, 힘의 3개의 성분 모두의 공간적 및 시간적 변동을 획득하는 것이 어려웠다. 수직(직각) 및 전단(접선방향) 힘을 동시에 획득하기 위한 광탄성 방법은 이제까지 존재하지 않았다. 예를 들어, Driscoll 등(NPL 4)을 참조하며, 그러한 Driscoll 등(NPL 4)은: "전단 및 수직 모두에 대한, 부하 정보의 추출이 Dubey 등(NPL10, 11, 5)에 의해서 조사되었다. 광탄성 발 프린트 이미지를 해석하기 위해서 신경망이 이용되었으나, 이미지를 평가하기 위해서 상당한 수작업 분석이 또한 요구될 수 있다는 것이 추정되었다(NPL11). 전단 응력을 측정하는 기계적 방법이 보다 최근에 조사되었다. Davis 등(NPL6)은 발의 발바닥 표면 아래에서 전-후 방향 및 내측-외측 방향을 따른 수직 압력 및 전단 힘을 동시에 측정하기 위한 장치를 설계하였다. 결과적으로 전족 내의 최대 전단 및 최대 압력의 지역들을 식별할 수 있었고, 힘-판(force-plate) 측정에 대해서 양호하게 입증하였다. 그러나, 그러한 장치는 비교적 적은 샘플링 빈도수 및 작은 테스트 지역을 가지며; 이들의 조합은, 장치에서 실시될 수 있는 운동의 범위를 제한한다"는 것을 설명한다.

로봇공학, 운동, 치료, 자동차 및 다양한 다른 진보된 산업에서 직면하는 바와 같은, 2개의 물체 사이의 힘의 정확한 측정을 위한 필요성이 계속적으로 증가되는 것에 비추어 볼 때, 2개의 물체가 서로 동적으로 상호작용할 때 역장에 관한 신뢰 가능한 정보를 획득하기 위한 새로운 기술이 요구된다.

인용 목록

비특허문헌

특허문헌

본 발명의 양태에 따라서, 힘을 획득하기 위한 방법 및 시스템이 제공되고, 그러한 시스템은 제1 표면을 포함하는 복수의 표면을 갖는 광탄성 재료로 제조된 블록으로서, 제1 표면 상에서 물체가 블록에 힘을 인가하는, 블록, 및 그러한 블록 주위에 구성된 하나 이상의 편광기를 포함하고, 방법은 편광기의 이용에 의해서 광탄성 세기를 측정하는 단계, 및 측정된 광탄성 세기와 예측된 광탄성 세기 사이의 차이와 연관된 양에 기초하는 최적화 방법을 이용하는 것에 의해서 힘을 획득하는 단계를 포함한다. 여기에서, 광탄성 세기(또는 응답)이 편광화 평면 상에 투사되는 광의 세기로서 규정된다. 물체는 동적으로 이동하거나 정적일 수 있다. 만약 힘이 일시적으로 변화된다면, 측정되는 광탄성 세기들의 시퀀스가 시간적으로 순차적으로 획득되고, 그에 따라 최적화 방법이 동시에 이루어지는 측정들의 각각의 세트에 대해서 적용될 수 있다. 만약 물체가 정적이라면 그리고 힘이 시간의 함수로서 실질적으로 변화되지 않는다면, 시퀀스 대신에, 측정된 광탄성 세기의 하나의 세트가 이용될 수 있다.

[도 1a] 도 1a는 실시예에 따른 측정 셋업의 예의 측면도로서, 여기에서 힘이 인간의 손가락에 의해서 입방체 형상의 광탄성 블록에 인가되는, 측면도를 도시한다.
[도 1b] 도 1b는 실시예에 따른 측정 셋업의 예의 상면도로서, 여기에서 힘이 인간의 손가락에 의해서 입방체 형상의 광탄성 블록에 인가되는, 상면도를 도시한다.
[도 2] 도 2는 다른 실시예에 따른 측정 셋업의 예를 도시하며, 여기에서 힘이 인간의 발에 의해서 입방체 형상의 광탄성 블록에 인가된다.
[도 3] 도 3은 측정된 광탄성 세기를 이용하여 힘을 획득하기 위한 최적화 방법에 기초하는 디콘볼루션(deconvolution) 프로세스를 도시하는 흐름도이다.

로봇공학, 운동, 치료, 자동차 및 다양한 다른 진보된 산업에서 직면하는 바와 같이, 2개의 물체 사이의 힘의 정확한 측정을 위한 필요성이 계속적으로 증가되는 것에 비추어 볼 때, 본 출원서는, 광탄성에 기초하여, 힘 및 그에 따른 반력의 3개의 성분 모두를 신뢰 가능하게 그리고 동적으로 획득하기 위한 새로운 방법을 설명한다. 광탄성은 실험적인 응력 분석을 위해서 통상적으로 이용되어 왔다. 복굴절은, 재료를 통과하는 광선이 광의 편광화의 상태에 따라서 2개의 굴절률을 갖는 특정 투명 재료의 성질이다. 광탄성 재료는, 응력의 인가에 의해서, 복굴절 또는 이중 굴절을 나타내고, 재료 내의 각각의 지점에서의 굴절률의 크기는 해당 지점에서의 응력의 상태와 직접적으로 관련된다. 재료를 통과하는 광선은, 복굴절 성질로 인해서, 그 편광화가 변화된다. 복굴절의 양이 주어진 응력에 의존하기 때문에, 광탄성 재료 내의 응력 분포가 광 편광화의 관찰에 의해서 측정될 수 있다. 일반적으로, 광탄성을 관찰하기 위한 셋업이 편광기 시스템으로 지칭되고, 여기에서 샘플은, 일 측면 상의 광원 및 타 측면 상의 카메라를 가지고, 2개의 편광화기 사이에 배치된다. 백색 광원이 사용되는 경우에, 채색된 밴드의 특정 패턴이 샘플 내에서 관찰될 수 있고, 그러한 특정 패턴은 샘플의 내부 응력에 직접적으로 관련된다.

광탄성 재료 상에서 이동하는 인간의 발, 손가락 또는 다른 신체 부분 또는 자동차 타이어와 같은 물체는, 재료의 광탄성 응답을 이용하는 것에 의해서 재료로부터 물체로 가해지는 반력을, 그에 따라 반대로 인가되는 힘을 획득하는 것으로 생각된다. 물론 재료로부터 물체로 인가되는 반력의 방향에 정반대인, 물체에 의해서 인가되는 힘에 응답하는 광탄성 재료의 변형을 조사하도록, 광의 편광화의 상태가 조작될 수 있다. 광탄성 측정을 위한 본 방법 및 셋업에 관한 상세 내용이 첨부 도면을 참조하여 이하에서 설명된다.

방향(x)을 따라 재료를 통해서 전파되는 광선을 고려한다. 그러한 광의 편광화 상태가 다음과 같이 수직 방향(y 및 z)으로 분해될 수 있으며:

(수학식 1)

E=(Ey y + Ez z),

여기에서 y 및 z는 x 방향에 수직인 평면 내의 스트레인의 주 성분을 따라서 재치되도록 선택되고, Ey 및 Ez는 전기장의 각각의 성분이다. 전파의 속도는 2 방향을 따른 스트레인의 주 성분의 크기에 의존하고, 그에 따라 전자기적 진동의 상대적인 위상이 주 스트레인 성분의 차이에 비례하여 변경된다. 전형적으로, 스트레인장(strain field)은 광의 파장보다 상당히 더 큰 길이 척도(scale)에 걸쳐 변경되고, 굴절률 텐서가 등방적 부분의 성분에 의해서 개산될 수 있다. 그에 따라, 이하와 같이 표현되는 복수의 길이-척도 개산을 이용할 수 있으며:

(수학식 2)

E(ξ, x)=E₀(ξ, x) + E₁(ξ, x) + ...,

여기에서, x=|x|이고 ξ=xω/c이며, ω는 전자기적 진동 주파수이고, c는 진공 내에서의 광속이다. 전자기적 진동의 상대적인 위상은, 주 스트레인 성분의 차이에 비례하여 변경되고, 순서 지도(leading order)에 대한 이러한 관계는 이하를 제공하며:

(수학식 3)

E₀(ξ, x)=A(x)exp(iξ),

여기에서, A(x)은 스트레인의 길이 척도에 걸친 편광화 상태의 변화를 모델링한다. 다음 순서에 대한 관계를 위한 가해 조건(solvability condition)은 다음을 제공하고:

(수학식 4)

여기에서, K는 광탄성 스트레인 상수이고, ε은 스트레인 텐서이다. 이러한 식은 적분된 광탄성의 수학식으로서 관련 기술분야의 통상의 기술자에게 공지되어 있고, 광탄성 스트레인 단층촬영의 분야에서 적용되어 왔다. 주어진 입사 편광화, 예를 들어 선형 편광화에 대한 Ain=[1,0] 및 원형 편광화에 대한 Ain=[1,i]로 시작하여, 수학식(4)이 광 경로(x)를 따라서 적분될 수 있고, 최종 편광화 상태가 광 경로를 따라서 주어진 스트레인장에 대해서 결정될 수 있다. 이어서, 최종 편광화가 고정된 편광화 상태(p) 상으로 투영되어 발생 광 세기(p·Aout)를 획득한다. 적분된 광탄성 수학식(4)의 확장자(propagator)(U)를 이용하여, 재료로부터 방출되는 편광화 상태(Aout)가 다음과 같이 표현될 수 있으며:

(수학식 5)

Aout=U Ain,

여기에서, 스트레인 텐서(ε)를 안다면, U는 수학식(4)을 적분하는 것에 의해서 얻어질 수 있다.

결정하고자 하는, k=x, y 및 z인, 3개의 성분(f_k(x,y))을 갖는 미지의 힘(f(x,y))에 표면(S)이 노출된 상태에서, 부피(V)를 점유하는 광탄성 재료의 블록을 고려한다. 힘에 의해서 유발되는 재료 내의 응력은 다음과 같은 선형 개산으로 표현될 수 있고:

(수학식 6)

여기에서, G_ijk 는 (x₀, y₀)에서의 힘(f_k)과 (x,y,z)에서의 응력 텐서의 성분(σ_ij) 사이의 그린 함수(Green's function)의 성분을 나타내고, 달리 기술되지 않는 한 아인슈타인 합 규약(Einstein's summation convention)이 암시된다. 그린 함수는 광탄성 블록의 다른 면 상에서의 경계 조건에 의존하고 무한 요소 방법과 같은 수치적 방법을 이용하여 계산될 수 있다. 광탄성 재료에 대한 탄성적 구성 규칙(elastic constitutive law)을 통한 응력에 관련된 스트레인이 다음과 같이 표현될 수 있고:

(수학식 7)

여기에서, ε_ij 는 스트레인의 성분이고, μ 및 λ는 탄성적 고체에 대한 레임 계수(Lame coefficient)이며, 아인슈타인 합 규약이 반복되는 지수(repeated indices)에 걸쳐서 이용된다. 응력이 위치에 따라 변화되기 때문에, 스트레인이 또한 불균일하며, 그에 따라 각각의 광선이 그 경로 내에서 스트레인 상태를 샘플링하고 적분한다. 개별적인 광선에 걸쳐 적용된 적분된 광탄성 수학식(4)은 시간의 해당 순간에 힘의 상태에 관한 하나의 스칼라 수학식을 제공하고, 그에 따라, 이하의 수만큼 많은 편광기를 이용하는 것에 의해서, 미지의 힘 성분의 수 만큼 많은 수학식을 제공한다. 수학식(6) 및 (7)에서 표현된 관계를 기초로, 스트레인이 힘의 함수(ε[f(x,y)])로서 작성될 수 있다. 이어서, 적분된 광탄성 수학식(4)이, ε의 함수인, 그에 따라 f(x,y)의 함수인, 확장자(U)에 대해서 풀이될 수 있고, 그에 따라 U[f(x,y)]로서 작성될 수 있다. Uj[f(x,y)]는 j-번째 편광기에 대한 확장자를 나타내고, 출구 편광화 상태가 수학식(5)에서 표현된 바와 같은 입사 편광화와 관련하여 기록될 수 있다. 그에 따라, 편광화 상태(p) 상으로의 투영에 상응하는 측정된 광탄성 응답(Ij(x,y))이 이하와 같이 표현될 수 있으며:

(수학식 8)

Ij(x,y)는 실험적으로 알 수 있고 f(x,y)를 획득하기 위해서 디콘볼브될 필요가 있다. 측정된 Ij(x,y)를 이용하여 f(x,y)에 대해서 풀이하기 위해서 디콘볼루션 기술이 이용될 수 있다. 이는 f(x,y)와 Ij(x,y) 또는 편광기 지수(j=1, 2, 3) 사이의 비선형적 관계를 구성한다. 연산 단순성을 위해서, 표면이 작은 요소들로 구분될(discretize) 수 있고, 그러한 각각의 요소에 걸쳐 힘이 일정한 것으로 가정한다. 유사하게, 블록의 부피가 작은 요소들로 구분될 수 있고, 그러한 각각의 요소 내에서 스트레인 텐서가 일정한 것으로 가정한다.

광탄성 응답은 스트레인 텐서의 비대각(off-diagonal) 부분에 의존하고, 간섭계법은 편광화 벡터의 2개의 성분을 공통 방향으로 투영할 것을 요구한다. 따라서, 6개의 독립적인 3-D 성분의 단지 하나의 조합이 광탄성을 통해서 입증될 수 있고, 많은 경우에 이러한 조합은 알지 못한다. 또한, 스트레인이 광선의 방향을 따라 균일하지 않다면, 광탄성 응답이 광선에 의해서 샘플링되고 합계되며, 그에 따라 위치의 함수로서 스트레인을 디콘볼브하기 위해서 단층촬영 기술이 필요할 수 있다. 이러한 제한으로 인해서, 통상적인 광탄성 측정은 다루기가 힘들고 범위가 제한된다.

본 광탄성 측정을 실시하는 목적은, 광탄성 재료의 표면과 접촉하고 그러한 표면 상에서 이동하는 물체에 의해서 인가되는 힘의 3개의 성분을 획득하는 것이다. 불균질한 응력을 받는 재료를 통해서 전파되는 편광화된 광선을 이용하는 것에 의해서, 재료의 적분된 광탄성 응답을 검출하기 위해서 측정이 이루어진다. 측정된 광탄성 세기를 디콘볼브하여 힘 성분 모두를 획득하기 위해서, 수학적 및 연산적 디콘볼루션 프로세스가 요구된다. 적어도 3개의 독립적인 편광기를 구성하는 복수의 평면형 표면을 갖는 광탄성 재료의 블록을 고려한다. 블록은 시간-의존적 힘(f(x,t))을 체험하고, 여기에서 t는 시간을 나타내고 x는 물체가 이동하여 힘(f)을 인가하는 표면 상의 위치의 2-차원적인 좌표를 나타낸다. 이는 광탄성 블록 내에서 시간-의존적, 비등방적, 및 불균일한 응력장(σ)을 초래한다. 응력장(σ)은 이하의 선형화된 비압축성 탄성도 수학식을 만족시키며:

(수학식 9)

여기에서, u(x,t)는 블록 내의 위치(∇u=0)에서의 비압축성 변위장(displacement field)이며, p는 압력이고, ε는 스트레인이고, 그리고

는 항등식 텐서(identity tensor)이다. 풀고자 하는 탄성도 문제는 물체가 이동되는 표면 상에서 σ·n=f, 그리고 하단 표면 상에서 u=0 또는 자유 표면 상에서 σ·n=0 중 어느 하나인 경게 조건이 적용도니다.

3개의 성분을 특이적으로 결정하기 위한 필요 조건은, 적어도 3개의 광탄성 측정이 존재한다는 점이다. 3개의 편광기의 독립성은, 상이한 편광기들로부터의 광선들이 관심 영역 근처의 공간의 공통 영역을 그러나 상이한 방향들로 샘플링한다는 것을 암시한다. 수학식(4)를 이용하여, k-번째(k=1, 2 및 3은, 각각, 3개의 편광기를 나타낸다) 편광기로부터의 광선의 편광화 상태가 이하와 같이 표현되며:

(수학식 10)

여기에서, K는 광탄성 스트레인 상수이고, s_k 는 광선의 방향을 따른 길이이고, ε은 스트레인이며, k에 걸친 합계는 없다. 3개의 편광기 내의 카메라와 같은 3개의 광학적 검출 장치는, 각각, 측정된 광탄성 세기(J=(J₁, J₂, J₃))로서 지칭되는, 편광기로부터 방출되는 2-차원적인 그레이스케일(grayscale) 세기를 측정한다. 수학식(8)을 참조하여 앞서서 설명한 바와 같이, 힘(f)을 안다면, 광탄성 수학식(9) 및 (10)을 풀이하여, 각각 J=(J₁, J₂, J₃)에 상응하는 예측된 광탄성 세기(I=(I₁, I₂, I₃))로서 지칭되는, 편광기 이미지 세기 필드를 예측할 수 있고, 여기에서, I_k ₌p·A_k 는 편광화 상태(p) 상의 A_k 의 투영이다. 이러한 프로세스는 본 출원서에서 정문제 풀이(forward problem solving)로서 지칭된다. 연속체 이론에서, 전술한 변수의 각각은 2- 또는 3-차원적인 공간 좌표 및 시간의 연속 함수이다. 실험 목적을 위해서, 이러한 변수들의 구분된 표시가 고려된다. 그에 따라, 각각의 연속적인 동작(적분, 미분, 등)이 그 구분된 유사물(analog)로 대체된다. 3개의 편광기를 각각 포함하는, 본 광탄성 측정을 위한 셋업의 예가 이하에서 설명된다.

도 1a 및 도 1b는 실시예에 따른 측정 셋업의 예를 도시한 것으로서, 여기에서 힘이 인간의 손가락에 의해서 입방체 형상의 광탄성 블록에 인가된다. 도 1a는 x-z 평면을 향해서 본 측면도이고, 도 1b는 x-y 평면을 향해서 본 상면도이다. 이러한 예는, x-y 평면을 따라서 반사 코팅(112)을 갖는 광탄성 재료로 제조된 광탄성 블록(108)을 손가락(104)이 밀 때, 그에 의해서 광탄성 블록(108) 내에서 역장(116)을 생성할 때의 시나리오를 도시한다. 역장(116)은, 화살표에 의해서 표시된 바와 같은 공간적 및 시간적 변화를 갖는다. 본 셋업은, 3개의 모든 방향을 따른 힘의 공간적 및 시간적 변화를 획득하도록 구성된다. 힘이 측정되는 위치의 수가, 역장의 희망 해상도에 의해서 뿐만 아니라 표면을 터치하는 손가락(104)의 면적에 의해서 결정될 수 있다. x-y 평면에 대한 광탄성 블록(108)의 횡단면 형상이 정사각형 또는 직사각형일 수 있다. 반사 코팅(112)의 두께 뿐만 아니라 광탄성 블록(108)의 두께가 측정 효율성 및 희망 정확도에 따라서 결정될 수 있다.

도 1a 및 도 1b에 도시된 셋업은 3개의 광학적 검출 장치(120-1, 120-2 및 120-3) 그리고 3개의 입사 광선(124-1, 124-2 및 124-3)을 방출하도록 구성된 3개의 광원(미도시)을 포함한다. 상응하는 진출 광선이 각각 128-1, 128-2 및 128-3에 의해서 표시되어 있다. 진출 광(128-1)은 광탄성 블록(108)을 통한 입사 광의 전달된 부분(124-1)이고; 진출 광(128-2)은 반사 코팅(112)에 의해서 반사되고 광탄성 블록(108)을 통해서 전달된 입사 광의 부분(124-2)이며; 진출 광(128-3)은 광탄성 블록(108)을 통한 입사 광의 전달된 부분(124-3)이다. 광학적 검출 장치(120-1, 120-2 및 120-3)가 카메라 또는 광학적 성질을 포획할 수 있는 임의의 다른 적합한 장치일 수 있다. 제1 편광기가 x-방향을 따라서 구성되고, 입사 광(124-1)을 방출하기 위한 광원, 및 광탄성 블록(108)으로의 진입에 앞서서 입사 광(124-1)이 통과하는 제1 원형 편광기(132-1), 광학적 검출 장치(120-1)에 의해서 수신되기에 앞서서 진출 광(128-1)이 통과하는 제2 원형 편광기(132-2)를 포함한다. 제2 편광기가 x-z 평면을 따라서 구성되고, 입사 광(124-2)을 방출하기 위한 광원, 및 광탄성 블록(108)으로의 진입에 앞서서 입사 광(124-2)이 통과하는 제3 원형 편광기(132-3), 광학적 검출 장치(120-2)에 의해서 수신되기에 앞서서 진출 광(128-2)이 통과하는 제4 원형 편광기(132-4)를 포함한다. 이러한 경우에, 광이 각도를 이루어 하단 표면을 통해서 블록(108)으로 진입하고, 블록(108)을 통해서 전달되고, 반사 재료(112)로 코팅된 상단 표면에서 반사되고, 블록(108)을 통해서 역으로 전달되고, 그리고 각도를 이루어 하단 표면을 통해서 블록(108)을 빠져 나간다. 제3 편광기가 y-방향을 따라서 구성되고, 입사 광(124-3)을 방출하기 위한 광원, 및 광탄성 블록(108)으로의 진입에 앞서서 입사 광(124-3)이 통과하는 제5 원형 편광기(132-5), 광학적 검출 장치(120-3)에 의해서 수신되기에 앞서서 진출 광(128-3)이 통과하는 제6 원형 편광기(132-6)를 포함한다. 이러한 구성에서, 제1 및 제3 편광기가 전달 모드로 동작되고, 제2 편광기는 반사 모드로 동작된다.

도 2는 실시예에 따른 측정 셋업의 예를 도시하며, 여기에서 힘이 인간의 발에 의해서 입방체 형상의 광탄성 블록에 인가된다. 발(204)이, 면을 갖는 다면체(faceted polyhedron) 형상을 갖는, 광탄성 블록(212)의 표면(208) 상에서 이동된다. 도 1a 및 도 1b의 이전의 예에서와 같이, 광탄성 블록(212)의 상단 표면(208)이 반사 코팅(미도시)을 갖는다. 다면체형 광탄성 블록(212)은 커팅된 다이아몬드와 같은, 육각형 배열의 6개의 기저 면을 갖는다. 입사 광이 하나의 면을 통해서 진입하도록, 반사 코팅을 갖는 상단 표면에서 반사되도록, 그리고 대각선 방향으로 반대되는 면을 통해서 광탄성 블록(212)을 빠져 나가도록, 각각의 편광기가 구성된다. 이러한 면은 블록(212)에 진입하고 빠져 나가는 광이 광탄성 블록(212)에 직각(수직)이 되도록 배향된다.

다면체 광탄성 블록(212)을 이용하는 본 셋업은 3개의 편광기를 포함하고, 명료함을 위해서 그 중 하나 만을 도 2에 도시하였다. 광원(220)이 입사 광(216-1)을 방출하고, 그러한 입사광은 제1 원형 편광기(224-1)를 통과하고 제1 표면(228-1)을 통해서 광탄성 블록(212)으로 진입한다. 광이 블록(212)을 통해서 전달되고, 반사 재료로 코팅된 상단 표면(208)에서 반사되며, 블록(212)을 통해서 역으로 전달되며, 제2 표면(228-2)을 통해서 블록(212)을 빠져 나간다. 진출되는 광(216-2)은 카메라와 같은 광학적 검출 장치(232)에 의해서 수신되기에 앞서서, 제2 원형 편광기(224-2)를 통해서 진행한다. 유사하게, 2개의 다른 편광기가 대각선 방향으로 반대되는 기저 면의 2개의 쌍에 대해서 각각 구성된다. 이러한 구성에서, 모두 3개의 편광기가 반사 모드로 동작된다.

각각의 광선이 광탄성 블록 내의 그 경로를 따라서 순간적인 스트레인의 상태를 샘플링하도록, 그리고 2개의 편광화 상태의 광학적 지연이 광학적 검출 장치에 의해서 간섭 무늬로서 포획되도록, 전술한 셋업의 각각이 구성된다. 광탄성 세기를 포함하는 이러한 측정된 광학적 정보는, 표면 상에서 이동하는 물체로 인한 힘을 획득하기 위한 디콘볼루션 프로세스에 대한 입력으로서 이용된다. 이러한 방법에서의 다음 프로세스는 시간적 및 공간적으로 변화되는 역장의 3개의 성분을 획득하기 위해서 측정된 광탄성 세기를 디콘볼브하는 것이다. 이하의 알고리즘에서, 측정된 광탄성 세기가 Jn으로서 표시되고, 여기에서 n=1, 2... 및 N이며, 그러한 Jn 은, n-번째 광탄성 세기(J=(J₁, J₂, J₃))가 3개의 편광기(k=1, 2 및 3)에 의해서 측정될 때의 n-번째 시간 프레임이다. 유사하게, 예측된 광탄성 세기가 In으로 표시되고, 여기에서 n=1, 2... N이고 (J=(J₁, J₂, J₃)에 상응하여 I=(I₁, I₂, I₃)이다. 여기에서, n=1, 2, ... 및 N은 시간 단계의 시퀀스를 나타내는 프레임 지수이다. 주어진 Jn으로 힘(f)을 결정하는 문제가 최적화의 틀 내에서 제기될 수 있고, 이러한 임무는 본 출원서에서 광탄성 수학식으로 집합적으로 명명되는 수학식(9) 및 (10)으로서 표현되는 조건에 적용되는 다음의 양이 특정 문턱값 미만이 되게 하는 힘(f)을 획득하는 것으로 감축될 수 있다:

(수학식 11)

그러한 문제가 최적화 문제로서 선택되는 경우에, 공지된 최적화 기술을 이용하여 힘(f)을 획득할 수 있다. 예를 들어, 주지의 준-뉴턴 방법(quasi-Newton method) 중 하나인, 브로이덴-프레처-골드파브-샤노(Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno)(BFGS) 알고리즘이 이용될 수 있다. 최급강하법(steepest descent method)의 카테고리에 속하는 BFGS 알고리즘은 목적 함수 값(objective function value)을 계속적으로 감소시키기 위해서 구배 정보를 포함한다. 알고리즘에서 이용하고자 하는 그러한 구배가 수학식(9) 및 (10)의 수반행렬 공식화(adjoint formulation)를 이용하여 연산될 수 있다. 이러한 프로세스는 본 출원서에서 역문제 풀이로서 지칭된다. 수학식(11)로서 표현된 양이 미리 결정된 작은 값 내로 수렴할 때까지 반복적인 프로세스가 실행되고, 상응하는 f가 결정되어 힘의 3개의 성분을 제공한다. 일반적으로, 반복적인 방법은 초기 추정을 필요로 하고, 그에 따라 이전의 프레임으로부터의 힘이 현재 프레임에서의 디콘볼루션에 대한 추정으로서 이용될 수 있다. 힘을 얻고자 하는 위치의 수가, 역장의 희망 해상도에 의해서 뿐만 아니라 표면을 터치하는 물체의 면적에 의해서 결정될 수 있다. 예를 들어, 전형적인 발의 면적이 약 2.5 x 10⁴ mm²이고, 5 mm의 희망 해상도의 경우에, 힘을 측정하고자 하는 위치의 수는 3000이 된다.

도 3은 측정된 광탄성 세기를 이용하여 힘을 획득하기 위한 최적화 방법에 기초하는 디콘볼루션 프로세스를 도시하는 흐름도이다. 단계(304)에서, 프로세스는, 제1 프레임(n=1) 및 초기 추정(fn=0)을 셋팅하는 것에 의해서 시작된다. 단계(308)에서, 정문제를 주어진 fn에 대해서 풀이하여 In을 예측한다. 앞서서 설명된 바와 같이, 정문제 풀이에서, 광탄성 수학식, 즉 수학식(9) 및 (10)을 풀어서, 주어진 힘(f)으로 광탄성 세기(I)를 예측한다. 단계(312)에서, 예측된 광탄성 세기와 측정된 광탄성 세기 사이의 차이와 연관된 양을 미리 결정된 문턱값(θ)에 대해서 비교하는 것에 의해서, 수렴을 체크한다. 수렴되지 않는다면, 프로세스가 단계(316)로 진행하고, 그러한 단계에서 역문제를 풀이하여 주어진 ||In－Jn||에 대한 힘 구배(δfn)를 획득한다. 전술한 바와 같이, 역문제 풀이에서, 힘 구배(δfn)가 목적 함수 값(||In－Jn||)를 연속적으로 감소시키기 위한 목적을 위해서 수학식 (9) 및 (10)의 광탄성 수학식이 적용되는 최급강하법에서 얻어진다. 힘 구배(δfn)가 광탄성 수학식(9) 및 (10)의 수반행렬 공식화를 이용하여 계산될 수 있다. 다시 말해서, δfn은 fn의 함수로서 ||In－Jn||의 최급강하의 방향을 따라서 결정된 추정의 증분이다. 단계(320)에서, fn을 위한 입력 추정이 fn + δfn로 업데이트된다. 그후에, 값(||In－Jn||)이 미리 결정된 문턱값(θ) 미만으로 수렴될 때까지, 프로세스가 루프(308 내지 320)를 반복한다. 결과적인 fn이 n-번째 프레임에 대한 힘으로서 출력된다. 단계(312)에서, 그러한 값이 수렴된 것으로 판단된다면, 단계(324)에서 최종 프레임(N)에 도달되지 않는 한, 단계(328)에서 프레임이 다음 프레임(n+1)으로 증가된다. 단계(328)에서, 이전 프레임으로부터의 힘이 fn=fn-1로서 주어지고, 단계(324)에서 최종 프레임(N)에 도달할 때까지, 프로세스가 단계(308) 및 단계(312)를 반복하고, 이어서 프로세스가 단계(332)에서 중단된다. 여기에서, 다음 프레임을 위한 초기 추정으로서 이전 프레임으로부터 평가된 힘을 이용하는 것에 의해서, 수렴이 가속된다. 만약 물체가 정적이고 힘이 시간의 함수로서 실질적으로 변화되지 않는다면, 프레임의 수가 1 즉, N=1일 수 있다는 것을 주목하여야 할 것이다.

통상적인 광탄성 방법은 촉각 센서 적용예에서의 압력 분포의 측정을 포함한다. 그러한 통상적인 방법은, 힘이 압력 분포 측정을 위한 표면에 걸쳐 하나의 성분 만을 갖는 것으로 가정한다. 이러한 가정이 유효하지 않은 경우에, 힘의 다른 측정되지 않은 성분이 광탄성 응답에 기여하고, 그에 따라 평가가 부정확해지게 된다. 대조적으로, 본 방법은, 적어도 3개의 독립적인 편광기를 이용하는 것에 의해서, 인가된 힘의 3개의 성분 모두를 평가하도록 설계된다. 광탄성 응답을 특이적으로 디콘볼브하여 3개의 성분 모두를 획득하도록, 정문제 및 역문제가 풀이된다.

비록 3개의 독립적인 편광기가 이용되었지만, 이는, 힘 벡터장의 3개의 성분이 얻어질 수 있다는 것을 암시하는 것은 아니다. 이는 3개의 독립적인 1D 측정을 만드는 것 만큼 단순하지 않은데, 이는 광탄성 세기가, 3개의 힘 성분 모두에 대한 정보를 포함하는 복합 신호이기 때문이다. 예를 들어, 만약 3개의 힘 성분 모두(직각 및 접선방향)가 영이 아닌 상황에서 직각 힘 성분만을 측정하는 것에 관심이 있는 경우에, 단일 편광기가 수직 힘을 산출할 것이라고 가정하는 것은 잘못된 것일 수 있다. 이러한 것이 직각 힘의 잘못된 측정을 유도할 수 있다. 본 출원서의 "배경 기술" 항목에서 앞서서 설명한 바와 같이, 그러한 디콘볼루션에 기초한 어려움이 Driscoll 등(NPL4)에 의해서 강조되었다. 이러한 측정을 인가된 힘의 3개의 성분 모두로 디콘볼브할 수 있는 수학적 방법은 이제까지 없었다. 본 발명의 양태에 따라서, 그러한 어려움을 우회하는 것에 의해서 힘의 3개의 성분을 획득하기 위한 방법 및 시스템이 제공된다.

역장에 관한 부가적인 정보를 독립적인 분석 또는 측정으로부터 입수할 수 있을 때, 전술한 내용에 대한 예외 사항이 적용된다. 예를 들어, 광탄성 블록의 표면 상의 모든 곳에서의 힘이 3개 미만의 성분을 갖는다는 것을 알고 있을 때, 3개 미만의 편광기를 이용하여 3개 미만의 성분을 획득할 수 있다. 그러한 경우에, 이용 가능한 부가적인 정보를 포함하도록 그리고 편광기의 수를 줄이도록, 디콘볼루션 방법이 변경된다. 힘의 성분의 수 보다 크게 또는 그와 같게, 편광기의 수가 구성된다. 그러나, 측정을 보조하기 위해서 부가적인 정보가 이용될 수 있다면, 힘의 성분의 수 보다 적은 편광기를 또한 가질 수 있다. 만약 힘에 관한 그러한 부가적인 정보가 이용될 수 있다면, 예를 들어 힘이 하나 또는 2개의 성분을 나타낼 때, 디콘볼루션 방법의 변경과 함께, 편광기의 수가 1이 될 수 있다.

본 출원서가 많은 구체적인 내용을 포함하지만, 이는 본 발명의 범위 또는 청구될 수 있는 범위에 대한 제한으로서 해석되지 않아야 하고, 오히려 본 발명의 특별한 실시예에 대해서 특정되는 특징의 설명으로서 해석되어야 한다. 별개의 실시예들의 문맥에서 본 출원서에서 설명된 특정의 특징들이 또한 단일 실시예에서 조합되어 실시될 수 있다. 역으로, 단일 실시예의 문맥에서 설명된 여러 가지 특징이 또한 복수의 실시예에서 별개로 또는 임의의 적합한 하위 조합으로 실시될 수 있다. 또한, 특징이 특정 조합으로 작용하는 것으로 앞서서 설명되어 있을 수 있고 그와 같이 초기에 청구되어 있을 수도 있지만, 청구된 조합으로부터의 하나 이상의 특징이, 일부 경우에, 그러한 조합으로부터 이용될 수 있고, 청구된 조합이 하위 조합 또는 하위 조합의 변경예에 관한 것일 수 있다.

Claims

힘을 획득하기 위한 시스템이며:
제1 표면을 포함하는 복수의 표면을 갖는 광탄성 재료로 제조된 블록으로서, 상기 제1 표면 상에서 물체가 상기 블록에 힘을 인가하는, 블록; 및
광탄성 세기를 측정하기 위해서 상기 블록 주위에 구성되는 하나 이상의 편광기를 포함하고,
상기 블록은 상기 제1 표면을 따라서 반사 코팅을 포함하는, 시스템.
제1항에 있어서,
힘이 하나 이상의 성분을 갖는다는 정보에 기초하여, 하나 이상의 편광기가 상기 블록 주위에 구성되는, 시스템.
제1항에 있어서,
3개 이상의 편광기가 상기 블록 주위에 구성되는, 시스템.
삭제
제1항에 있어서,
상기 블록은 실질적으로 입방체의 형상을 가지고;
2개의 편광기는, 제1 표면에 평행한 평면 상에서 각각, 서로 수직으로 구성되고, 각각의 광원이 광선을, 제1 측면 표면을 통해서 상기 블록에 진입되도록, 상기 블록을 통해서 전달되도록, 그리고 상기 제1 측면 표면에 반대되는 제2 측면 표면을 통해서 상기 블록을 빠져 나오도록 방출하게 구성되며; 그리고
다른 편광기가 구성되고, 광원이 광선을, 제1 표면에 반대되는 제2 표면을 통해서 상기 블록에 진입되도록, 상기 블록을 통해서 전달되도록, 반사 코팅을 갖는 제1 표면에서 반사되도록, 상기 블록을 통해서 역으로 전달되도록, 그리고 상기 제2 측면을 통해서 상기 블록을 빠져 나오도록 방출하게 구성되는, 시스템.
제1항에 있어서,
상기 블록은 대각선 방향으로 반대되는 기저 표면의 3개의 쌍을 형성하기 위한 육각형 배열의 6개의 기저 표면을 갖는 실질적으로 다면체의 형상을 갖고;
3개의 편광기의 각각이 대각선 방향으로 반대되는 기저 표면의 쌍을 위해서 구성되고, 각각의 광원이 광선을, 상기 쌍의 하나의 표면을 통해서 그리고 그에 수직으로 상기 블록에 진입되도록, 상기 블록을 통해서 전달되도록, 상기 반사 코팅을 갖는 제1 표면에서 반사되도록, 상기 블록을 통해서 역으로 전달되도록, 그리고 상기 쌍의 다른 표면을 통해서 그리고 그에 수직으로 상기 블록을 빠져 나오도록 방출하게 구성되는, 시스템.
물체가 그 위에서 블록에 힘을 인가하는 제1 표면을 포함하는 복수의 표면을 갖는 광탄성 재료로 제조된 블록, 및 상기 블록 주위에 구성된 적어도 3개의 편광기를 포함하는 시스템을 이용하여 힘을 획득하는 방법이며:
3개의 편광기의 이용에 의해서 광탄성 세기를 측정하고 측정된 광탄성 세기(Jn)의 시퀀스를 획득하기 위해서 시간 순차적으로 광탄성 세기의 각각의 세트를 획득하는 단계; 및
최적화 방법을 이용하는 것에 의해서 힘을 획득하는 단계로서, 힘의 3개의 성분이, 측정된 광탄성 세기(Jn)와 예측된 광탄성 세기(In) 사이의 차이와 연관된 양이 미리 결정된 문턱값 미만이 되기 시작할 때, 각각의 시간 단계에 대해서 반복적으로 얻어지는, 최적화 방법을 이용하는 것에 의해서 힘을 획득하는 단계를 포함하고,
J=(J₁, J₂, J₃)은 각각 3개의 편광기에 의해서 측정된 광탄성 세기이고, I=(I₁, I₂, I₃)은 J=(J₁, J₂, J₃)에 상응하는 예측된 광탄성 세기이며, n=1, 2, ... 및 N은 시간 단계의 시퀀스를 나타내는 지수이고,
상기 블록은 상기 제1 표면을 따라서 반사 코팅을 포함하는, 방법.
제7항에 있어서,
상기 최적화 방법을 이용하여 힘을 획득하는 단계는:
정문제를 풀이하는 것에 의해 입력 힘에 대한 In을 획득하는 단계로서, 광탄성 수학식을 풀이하여 정문제 풀이에서 입력 힘에 대한 In을 예측하는, 입력 힘에 대한 In을 획득하는 단계;
예측된 광탄성 세기와 측정된 광탄성 세기 사이의 차이(||In－Jn||)와 연관된 양을 미리 결정된 문턱값에 대해서 비교하는 단계;
상기 양이 미리 결정된 문턱값 보다 큰 경우에, 역문제를 풀이하는 것에 의해서 힘 구배를 획득하고 상기의 In 획득 단계 및 양 비교 단계를 반복하기 위해서 상기 입력 힘을 상기 입력 힘과 힘 구배의 합으로 업데이트하는 단계로서, 상기 광탄성 수학식의 수반행렬 공식화를 이용하여 역문제 풀이에서 주어진 ||In－Jn||에 대한 힘 구배를 획득하는, 업데이트하는 단계;
상기 양이 미리 결정된 문턱값 보다 작은 경우에, 힘을 n-번째 지수에 대한 힘으로서 출력하는 단계; 및
이전의 지수에 대한 힘을 입력 힘으로서 이용하는 것에 의해, 상기 지수가 N에 도달할 때까지 상기 단계들을 반복하는 단계를 포함하는, 방법.
제7항에 있어서,
상기 물체는 정적이고, N=1인, 방법.