KR101903429B1 - 절대 편차를 이용한 수신 신호 검출 방법 및 장치 - Google Patents

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Abstract

신호 검출 장치는 미리 설정된 신호 구간에 대한 수신 신호와 훈련 심볼들 사이의 상관도를 추출하는 상관기; 미리 설정된 참조 구간에 대한 절대 편차를 추출하는 절대 편차 추출부; 및 상기 상관도와 상기 절대 편차를 기초로 상기 수신 신호가 존재하는지 여부를 검출하는 검출부를 포함한다.

Description

절대 편차를 이용한 수신 신호 검출 방법 및 장치{METHOD AND DEVICE FOR DETECTING RECEIVED SIGNAL USING MEDIAN ABSOLUTE DEVIATION}
아래의 실시예들은 무선 통신 시스템의 수신기에서 신호를 검출하는 방법 및 장치에 관한 것으로서, 보다 구체적으로 저전력 무선 통신 시스템에서 절대 편차를 이용하여 신호를 검출하는 기술에 관한 것이다.
무선 통신 시스템의 수신기가 신호를 제대로 얻기 위해서는 원하는 수신 신호가 존재하는지 여부를 검출해야 한다. 즉, 수신기는 선행적으로 수신 신호의 존재를 검출한 후, 수신 신호가 존재하는 경우에 수신 신호에 대하여 동기를 획득한다.
수신 신호의 존재를 검출하기 위한 여러 기법들이 존재한다. 후술하겠지만, 수신 신호에 대한 상관 함수만을 이용하여 수신 신호의 존재를 검출하는 기법이 존재하며, 상관 함수를 이용하지 않고 수신 신호의 에너지에 기초하여 수신 신호를 검출하는 방법도 존재한다.
저전력 무선 통신 시스템을 위하면서도, 성능이 좋은 수신 신호 검출 기법이 계속 연구되어야 한다.
수신 신호의 신호 검출 방법은 미리 설정된 신호 구간에 대한 수신 신호와 훈련 심볼들 사이의 상관도를 추출하는 단계; 미리 설정된 참조 구간에 대한 절대 편차를 추출하는 단계; 및 상기 상관도와 상기 절대 편차를 기초로 상기 수신 신호가 존재하는지 여부를 검출하는 단계를 포함한다.
상기 방법은 상기 미리 설정된 신호 구간에 대한 상기 수신 신호와 훈련 심볼들 사이의 최대 상관도를 추출하는 단계를 더 포함할 수 있다.
상기 최대 상관도를 계산하는 단계는 상기 미리 설정된 신호 구간 내에 포함된 동일한 길이를 갖는 복수의 연산 구간들 각각에서 상관도를 계산하는 단계; 및 상기 복수의 연산 구간들 각각에서 계산된 상관도 중 상기 최대 상관도를 선택하는 단계를 포함할 수 있다.
상기 방법은 상기 미리 설정된 참조 구간에 대한 절대 편차의 평균을 계산하는 단계를 더 포함하고, 상기 수신 신호가 존재하는지 여부를 검출하는 단계는 상기 상관도와 상기 절대 편차의 평균의 비를 기초로 상기 수신 신호가 존재하는지 여부를 검출하는 단계일 수 있다.
상기 미리 설정된 참조 구간에 대한 절대 편차의 평균을 계산하는 단계는 새로운 참조 구간에 대응하는 절대 편차를 이용하여 이전의 참조 구간에 대응하는 절대 편차의 평균을 업데이트함으로써, 상기 미리 설정된 참조 구간에 대한 절대 편차의 평균을 계산하는 단계일 수 있다.
상기 미리 설정된 참조 구간에 대한 절대 편차의 평균을 계산하는 단계는 상기 미리 설정된 참조 구간의 길이 또는 상기 이전의 참조 구간의 길이에 기초하여 새로운 참조 구간에 대응하는 절대 편차를 이전의 참조 구간에 대응하는 절대 편차의 평균에 반영하는 단계를 포함할 수 있다.
상기 수신 신호와 훈련 심볼들 사이의 상관도를 계산하는 단계는 상기 훈련 심볼들의 부호에 기초하여 상기 수신 신호와 훈련 심볼들 사이의 상관도를 계산하는 단계일 수 있다.
상기 훈련 심볼들의 주기가 N인 경우, 상기 미리 설정된 참조 구간의 길이는 kN이고, k는 양의 정수이며, 상기 미리 설정된 참조 구간에 대한 절대 편차를 추출하는 단계는 시점 kN마다 상기 미리 설정된 참조 구간에 대한 절대 편차를 추출하는 단계일 수 있다.
상기 참조 구간이 [1, kN]인 경우, 상기 신호 구간은 [kN+1, (k+2)N-1]일 수 있다.
본 발명의 일실시예에 따른 신호 검출 장치는 미리 설정된 신호 구간에 대한 수신 신호와 훈련 심볼들 사이의 상관도를 추출하는 상관기; 미리 설정된 참조 구간에 대한 절대 편차를 추출하는 절대 편차 추출부; 및 상기 상관도와 상기 절대 편차를 기초로 상기 수신 신호가 존재하는지 여부를 검출하는 검출부를 포함한다.
상기 장치는 상기 수신 신호를 저장하는 공통의(common) 버퍼를 더 포함하고, 상기 공통의 버퍼에 저장된 수신 신호는 상기 상관기 및 상기 절대 편차 추출부에 제공된다.
상기 상관기는 상기 미리 설정된 신호 구간에 대한 상기 수신 신호와 훈련 심볼들 사이의 최대 상관도를 추출하는 최대 상관도 추출기를 더 포함한다.
상기 최대 상관도 추출기는 상기 미리 설정된 신호 구간 내에 포함된 동일한 길이를 갖는 복수의 연산 구간들 각각에서 상관도를 계산하고, 상기 복수의 연산 구간들 각각에서 계산된 상관도 중 상기 최대 상관도를 선택한다.
상기 절대 편차 추출부는 상기 미리 설정된 참조 구간에 대한 절대 편차의 평균을 계산하는 평균 절대 편차 계산기를 포함한다.
상기 검출부는 상기 상관도와 상기 절대 편차의 평균의 비를 기초로 상기 수신 신호가 존재하는지 여부를 검출한다.
도 1은 무선 통신 시스템에서의 수신기를 개념적으로 나타낸 블록도이다.
도 2는 본 발명의 일실시예에 따른 수신기를 위한 신호 검출 장치를 나타낸 블록도이다.
도 3은 예시적인 수신 신호에 대하여 참조 구간 및 신호 구간을 나타낸 그래프이다.
도 4는 다른 예시적인 수신 신호에 대하여 참조 구간 및 신호 구간을 나타낸 그래프이다.
도 5는 본 발명의 일실시예에 따른 신호 검출 방법의 초기화 과정을 나타낸 동작 흐름도이다.
도 6은 본 발명의 일실시예에 따른 신호 검출 방법을 나타낸 동작 흐름도이다.
이하, 실시예들을 첨부된 도면을 참조하여 상세하게 설명한다. 그러나, 본 발명이 일실시예들에 의해 제한되거나 한정되는 것은 아니다. 또한, 각 도면에 제시된 동일한 참조 부호는 동일한 부재를 나타낸다.
도 1은 무선 통신 시스템에서의 수신기의 동작을 개념적으로 나타낸 도면이다.
도 1을 참조하면, 수신기는 수신된 신호에서 원하는 신호가 존재하는지 여부를 검출한 후(110), 원하는 신호가 존재하는 경우 시간 동기 및 프레임 동기를 획득한다(120).
송신기는 페이로드(payload)를 전송하기 이전에 훈련 심볼들을 전송한다. 수신기는 신호 검출을 수행하기 위하여, 상관 함수를 사용할 수 있다. 훈련 심볼들과 잡음 사이의 상관도는 거의 0이 되도록 훈련 심볼들이 설계되므로, 수신 신호와 훈련 심볼들 사이의 위상이 일치한다면, 잡음이 존재하는 상황에서 잡음의 영향을 제거함과 동시에 순수한 신호의 전력이 계산될 수 있다.
1. 상관 함수를 이용하여 신호 검출을 수행하는 방법
다음 수학식 1은 주기가 N인 훈련 심볼들이 전송되는 경우, 상관 함수 등을 나타낸다.
[수학식 1]
Figure 112012062926518-pat00001
n()은 잡음을 나타내며, ts()는 훈련 심볼들을 나타낸다.
수신기는 상기 수학식 1을 통해 도출된 상관 함수의 최대값과 임계값을 비교한 후, 그 비교 결과에 기초하여 신호가 존재하는지 여부를 판단할 수 있다.
다만, 실제의 수신 신호의 전력은 채널에 의한 전력 감쇄, 수신기 자체의 왜곡(distortion) 또는 수신기 내에서의 증폭 이득 불일치(증폭 이득이 패킷마다 동일하지 않을 수 있다.)에 의하여 변화할 수 있다. 따라서, 신호 검출을 위하여 상관 함수의 최대값과 임계값을 비교하는 것은 잘못된 결과를 리턴할 수 있다.
따라서, 수신기는 아래의 수학식 2를 이용하여 신호 검출을 수행할 수 있다.
[수학식 2]
Figure 112012062926518-pat00002

상기 수학식 2를 참조하면, D1 ( l )은 상관 함수의 값에 대한 수신 신호의 평균 전력의 비를 나타낸다. 여기서, 수신 신호의 평균 전력은 훈련 심볼들의 주기의 배수 길이 동안에 측정될 수 있으며, 아래에서는 전송 심볼의 길이와 평균 전력의 측정 길이는 동일하다고 가정한다.
이 때, 잡음과 훈련 심볼들 사이의 상관도가 0이라면, 상기 수학식 2는 하기 수학식 3과 같이 간략화될 수 있다.
[수학식 3]
Figure 112012062926518-pat00003

또한, 수신 신호와 훈련 심볼들의 동기가 일치한다면, D1 ( l )의 최대값인 D1 ( lpeak )는 하기 수학식 4와 같이 표현될 수 있다.
[수학식 4]
Figure 112012062926518-pat00004

상기 수학식 4를 참조하면, D1 ( lpeak )는 현재의 수신 신호의 신호 대 잡음 비(SNR)과 동일하다. 이것은 상관 함수가 자기 상관 함수(auto-correlation function)인 경우에도 동일하게 적용된다. 즉, 훈련 심볼들을 이용하여 신호 검출을 수행하는 것은 어떠한 상관 함수를 사용하였는지 여부와 무관하게 수신 신호의 SNR을 계산하는 것에 대응한다.
D1 ( l )의 분자는 수신 신호의 상관 함수를 의미하며, 분모는 수신 신호의 에너지를 의미한다. 또한, 위에서 D1 ( l )의 분자 및 분모를 계산하기 위하여 동일한 구간의 신호가 사용되었으나, D1 ( l )의 분자 및 분모를 계산하기 위하여 인접한 두 개의 구간들이 사용될 수 있다. 아래에서는 D1 ( l )의 분자를 계산하기 위해 사용되는 신호의 구간을 참조 구간이라고 부르고, D1 ( l )의 분모를 계산하기 위해 사용되는 신호의 구간을 신호 구간이라고 부르기로 한다.
2. 에너지 검출 기반의 신호 검출 방법
상술한 수학식 3 및 4는 훈련 심볼들과 잡음 사이의 상관도가 0이라는 것을 가정한다. 다만, 훈련 심볼과 잡음 사이의 상관도는 0에 가까운 것이 일반적이지만, 실제의 훈련 심볼들과 잡음 사이의 상관도는 0이 아닌 작은 값이다. 또한, 훈련 심볼들과 잡음 사이의 상관도를 낮추기 위해서는 훈련 심볼들의 주기를 길게 하는 것이 필요하며, 훈련 심볼들을 복잡하게 설계하는 것이 요구된다. 이러한 것은 저전력 무선 통신 시스템에 적합하지 않을 수 있다. 따라서, 훈련 심볼들의 상관 함수를 계산하는 것이 아니라, 수신 신호의 에너지에 기초하여 신호 검출을 수행하는 것이 효율적일 수 있다.
수신 신호의 에너지에 기초하여 신호 검출을 수행하는 방법들 중 어느 하나는 적어도 하나의 구간 동안 수신 신호의 제곱(square)을 적분함으로써, 해당 구간에 대한 구간 평균 에너지를 구한다. 이 방법은 구간 평균 에너지와 임계값을 비교하거나, 여러 구간 평균 에너지들 사이의 비와 임계값을 비교함으로써, 신호 검출을 수행한다.
신호 구간에 대한 수신 신호의 에너지와 참조 구간에 대한 수신 신호의 에너지의 비는 수학식 5와 같이 표현될 수 있다.
[수학식 5]
Figure 112012062926518-pat00005

신호가 존재하기 이전인 참조 구간에서 잡음만 존재하고, 신호 구간에서 신호의 시작점을 정확하다면(즉, 신호의 샘플 인덱스 l이 수신신호의 첫 샘플을 가리킨다면), 수학식 5는 수학식 6과 같이 나타낼 수 있다.
[수학식 6]
Figure 112012062926518-pat00006

전송 신호와 잡음간의 상관도가 작아서 무시할 수 있다면, 상기 수학식 6은 하기 수학식 7과 같이 표현될 수 있다.
[수학식 7]
Figure 112012062926518-pat00007

상기 수학식 7을 참조하면, 전송 신호와 잡음 사이의 상관도가 작다면, 상관 함수 기반의 신호 검출 방법(상기 수학식 3, 4)와 에너지 검출 기반의 신호 검출 방법은 거의 동일하지만, 잡음과 전송 신호 사이의 상관도가 크다면, 두 방법들 모두 정확하지 않은 결과를 리턴할 수 있다. 뿐만 아니라, 신호의 왜곡 또는 DC offset 등은 정확하지 않은 결과를 초래할 수 있으며, 신호 구간에서 잡음만 존재하는 경우, 상기 수학식 7에 따른 방법(에너지 검출 기반의 신호 검출 방법)은 높은 false alarm 확률을 가질 수 있다.
* DC 옵셋이 신호 검출에 미치는 영향
수신 신호에 DC offset AD 가 부가되는 경우, 수신 신호는 하기 수학식 8과 같이 나타낼 수 있다.
[수학식 8]
Figure 112012062926518-pat00008

이 때, DC offset은 시간에 따라 변할 수 있지만, 한 패킷이 수신될 동안은 동일하다고 가정한다.
DC offset이 존재하는 경우, 앞서 언급했던 상관 함수 기반의 신호 검출 과정에서 계산되는 D1 ( l )은 하기 수학식 9와 같이 표현된다.
[수학식 9]
Figure 112012062926518-pat00009
훈련 심볼들과 잡음간의 상관도가 0에 가깝고, 참조 구간의 길이가 충분히 길다면, 잡음의 기대값이 0에 가까운 것으로 가정될 수 있고, 수학식 9는 하기 수학식 10과 같이 나타낼 수 있다.
[수학식 10]
Figure 112012062926518-pat00010

참조 구간의 길이가 N이고, 참조 구간내의 모든 샘플이 수신 신호에 해당한다고 가정하면, 상기 수학식 10의 분모에서 3, 4번째 항인 구간 내의 훈련 심볼들의 합은 샘플 인덱스 l과 무관하다. 또한 훈련 심볼들의 한 주기 동안, 훈련 심볼들의 합이 0이라고 가정하면, 수학식 10은 수학식 11과 같이 나타낼 수 있다.
[수학식 11]
Figure 112012062926518-pat00011
수신 신호와 전송 심볼의 동기가 일치할 경우 도출되는 D1 ( lpeak )는 하기 수학식 12와 같이 나타낼 수 있다.
[수학식 12]
Figure 112012062926518-pat00012

상기 수학식 12를 참조하면, 신호 검출을 수행하는 과정에서 상관 함수(수학식 12의 분자)는 DC offset과 무관하지만, 수신 신호의 에너지 성분(수학식 12의 분모)가 DC offset의 영향을 받음을 알 수 있다. 따라서, DC offset가 상관 함수 기반의 신호 검출에 영향을 미침을 알 수 있다.
또한, DC offset이 존재할 경우, 앞서 언급했던 에너지 검출 기반의 신호 검출 DE ( l )은 수학식 13과 같이 표현된다.
[수학식 13]
Figure 112012062926518-pat00013

참조 구간에는 잡음만이 존재하고, 신호 구간에 수신 신호와 잡음이 동시에 존재한다면, 수학식 13은 하기 수학식 14와 같이 나타낼 수 있다.
[수학식 14]
Figure 112012062926518-pat00014
위와 유사하게 구간내의 전송 신호와 잡음 사이의 상관도에 대한 기대값이 0에 가깝다고 가정하면, 수학식 14는 수학식 15와 같이 근사화될 수 있다.
[수학식 15]
Figure 112012062926518-pat00015

전송 신호와 잡음 사이의 상관도가 매우 낮아서 무시할 수 있다면, 수학식 15는 다음과 같이 근사화될 수 있다.
[수학식 16]
Figure 112012062926518-pat00016

상관 함수 기반의 신호 검출 방법과 다르게, 에너지 검출 기반의 신호 검출 방법에서는, 수학식 16의 분자에도 DC offset항이 포함된다. 즉, 에너지 검출 기반 신호 검출 방법은 상관 함수 기반의 신호 검출 방법보다 DC offset에 안좋은 영향을 받는다. 또한, 신호 구간의 DC offset과 참조 구간의 DC offset이 서로 다를 경우, 에너지 검출 기반 신호 검출 방법은 더 나쁜 결과를 리턴할 수 있다. 또한, 구간 평균 에너지가 신뢰성을 갖기 위해서는, 구간 평균 에너지에 대응하는 구간의 길이가 길어야 하며, 이는 낮은 전송 전력을 요구하는 시스템에서 부적절한 것일 수 있다.
* 참조 구간에서의 분산과 DC offset
앞 절에서 언급한 에너지 검출 기반의 신호 검출 방법은 DC 옵셋으로 인한 한계를 갖는다. 이러한 한계를 극복하기 위해서 참조 구간에서의 분산(covariance)이 사용될 수 있다. 즉, 참조 구간에서의 분산은 DC offset에 영향을 받지 않기 때문에 앞서 언급한 성능 저하를 막을 수 있다.
하기 수학식 17은 DC offset이 존재하는 경우에 분산과 평균 에너지 사이의 차이를 보여준다. 이는 분산이 DC offset이 존재하더라도, 잡음의 파워를 잘 나타냄을 보여준다.
[수학식 17]
Figure 112012062926518-pat00017

즉, 수학식 17을 참조하면, 신호 구간에서의 평균 에너지 P(l)은 DC 옵셋의 영향을 받지만, 참조 구간에서의 분산 VAR(l)은 DC 옵셋의 영향을 받지 않음을 알 수 있다. 또한 참조 구간 내에 신호가 존재하지 않고, 잡음과 간섭 만이 존재할 때, 분산 은 DC offset의 크기와 상관없이 해당 구간의 전력을 가장 잘 나타낼 수 있다. 즉, 신호 검출 과정에서 분산은 DC offset 영향을 받지 않는 참조 구간을 대표하는 값으로 적합하다. 하지만 분산을 계산하는 것은 높은 복잡도를 요구하고, 분산은 하드웨어 구현 시 양자화 오차의 범위가 신호의 평균인 DC offset에 비례하므로, 분산을 계산하는 것이 최선의 솔루션은 아닐 수 있다.
분산을 계산하는 것 대신 절대 편차(absolute deviation)를 계산하는 것은, 좋은 대안일 수 있다. 즉, 절대 편차 역시 분산과 유사하게 DC offset의 영향을 받지 않으므로, 참조 구간을 대표하는 값으로 사용될 수 있으면서도 분산을 계산하는 것보다 낮은 복잡도를 요구할 수 있다.
3. 절대 편차를 이용하여 DC 옵셋으로 인한 성능 저하를 방지하는 방법
상관 함수 기반의 신호 검출이 제대로 수행될 수 없는 경우, 에너지 검출 기반의 신호 검출 방법 역시 좋은 대안이 되지 않을 수 있다. 이 때, 참조 구간을 대표하는 값으로서 분산을 사용하는 것 역시도 상술한 바와 같이 한계를 가질 수 있으므로, 본 발명의 실시예는 절대 편차를 이용하는 신호 검출 방법을 제공할 수 있다. 즉, 본 발명의 실시예는 절대 편차를 참조 구간을 대표하는 값으로 사용함으로써, 상관 함수 기반의 신호 검출 방법, 에너지 검출 기반의 신호 검출 방법, 분산을 참조 구간을 대표하는 값으로 사용하는 방법 등의 한계를 극복할 수 있다.
* 분산과 절대 편차의 관계
구간 내의 분산은 절대 편차를 이용하여 나타낼 수 있다. 따라서, 참조 구간을 대표하는 값으로서 분산뿐만 아니라 절대 편차를 사용하는 것 역시도 잡음의 전력을 표현할 수 있다. 분산과 절대 편차는 비례한다. 특히, 잡음이 가우시안 분포를 갖는 경우, 분산과 절대 편차의 관계는 하기 수학식 18과 같이 나타낼 수 있다.
[수학식 18]
Figure 112012062926518-pat00018

Figure 112012062926518-pat00019
는 잡음의 길이 N 구간에서의 샘플 표준 편차를 의미하며, MAD(l)은 해당 구간에서 절대 편차(median absolute deviation)를 의미한다.
* 참조 구간 길이와 절대 편차의 정확도 사이의 관계
절대 편차의 결과가 신뢰성을 가지려면 절대 편차의 연산 대상이 되는 구간 길이인 L이 일정 값 이상 길어야 한다. 하지만, 연산 길이 L의 증가는 연산 복잡도 및 필요한 저장 공간의 크기의 증가를 의미하므로, 수신기를 실제로 구현함에 있어서 바람직하지 않을 수 있다. 특히, L이 훈련 심볼들의 주기보다 작을 경우, 훈련 심볼들의 상관 함수를 계산하기 위해 사용되는 버퍼가 절대 편차의 계산을 위해 공유될 수 있지만, L이 훈련 심볼들의 주기보다 큰 경우, 분산과 달리 절대 편차는 추가적인 버퍼를 필요로 한다. 따라서, 하드웨어의 구현을 고려한다면, L은 N과 동일하게 설정하는 것이 효율적일 수 있다. 다만, 절대 편차의 구간의 길이가 훈련 심볼들의 주기로 고정될 경우, 절대 편차의 정확도가 감소할 수 있다.
본 발명의 실시예는 추가적인 버퍼 없이도 절대 편차의 정확도를 향상하기 위하여, 여러 구간들 각각에서의 절대 편차를 계산한 후, 구간들 각각에서의 절대 편차에 대한 평균을 사용할 수 있다. 즉, 본 발명의 실시예는 여러 구간들 각각에서의 절대 편차를 계산함으로써 절대 편차의 연산 길이를 증가시키지 않으면서도, 여러 구간들 각각에서의 절대 편차에 대한 평균을 사용함으로써 절대 편차의 신뢰성을 확보할 수 있다.
* 분산을 사용하는 방법과 절대 편차 혹은 절대 편차의 평균을 사용하는 방법의 비교
- 분산과 절대 편차의 양자화 잡음의 크기
수신 신호가 크기가 M인 dynamic range를 가진다고 가정한다. 아날로그 디지털 변환기(ADC) 출력 비트들의 수를 b라고 하였을 때, ADC의 양자화 잡음 ε의 범위와 그 분산은 수학식 19와 같다(단, 양자화 잡음은 uniformly distributed되었다고 가정한다.).
[수학식 19]
Figure 112012062926518-pat00020
Figure 112012062926518-pat00021

샘플 분산
Figure 112012062926518-pat00022
의 연산식은 다음의 수학식 20과 같다. 이 때,
Figure 112012062926518-pat00023
은 샘플 평균이다. 상기 수학식 20을 위한 하드웨어를 구현하는 경우, 샘플 평균은 고정 소수점으로 양자화되어서, 연산에 포함된다. 고정 소수점 샘플 평균을
Figure 112012062926518-pat00024
이라고 하고, 이를 이용하여 구한 분산을
Figure 112012062926518-pat00025
이라고 하며, 이 때의 양자화 잡음을 eq 라고 정의한다.
[수학식 20]
Figure 112012062926518-pat00026
Figure 112012062926518-pat00027

ADC 출력이 모두 정수이고, 샘플 평균의 정수부만이 양자되는 경우, 0.5<eq<0.5 이다. 이를 수학식 20에 적용하면, 하기 수학식 21과 같이 샘플 분산과 실제 하드웨어 분산기의 출력의 차이의 범위가 구해질 수 있다. 그 결과를 분석하면, 오차의 범위가 샘플 평균에 비례한다. 즉, 샘플 평균이 커질수록 오차의 범위도 증가한다. 상술한 것은 샘플 평균의 양자화에 의한 오차만을 고려한 것이고, E(x2)의 연산 결과의 양자화 오차까지 포함할 경우 오차는 더 커질 수 있다.
[수학식 21]
Figure 112012062926518-pat00028

샘플 절대 편차
Figure 112012062926518-pat00029
의 연산식은 다음 식과 같다.
[수학식 22]
Figure 112012062926518-pat00030

샘플 평균의 오차가 없을 경우, 오른쪽 등식이 성립한다. 분산의 경우와 동일하게 고정 소수점 샘플 평균을 연산에 적용하고, eq 를 분리하기 위해서 부등식을 적용하면,
Figure 112012062926518-pat00031
는 하기 수학식 23과 같이 나타낼 수 있다.
[수학식 23]
Figure 112012062926518-pat00032
Figure 112012062926518-pat00033

즉, 절대 편차를 이용하는 방법에서 고정 소수점 샘플 평균의 양자화 오차로 인한 연산 오차는 분산과 달리 범위가 상수로 고정된다. 분산의 예시와 동일하게 ADC 출력이 모두 정수이고, 샘플 평균의 정수부만이 양자화되는 경우, 절대 편차를 이용하는 방법에서의 연산 오차는 하기 수학식 24에서와 같이 0.5 이하이다. 평균이 0.25 이상일 때, 절대 편차를 이용하는 방법에서의 오차는 분산을 이용하는 방법에서보다 작은 오차를 가진다.
[수학식 24]
Figure 112012062926518-pat00034

- MAD(절대편차)와 분산의 하드웨어 복잡도 비교
# 저장 버퍼의 크기
분산을 이용하는 방법에서, 매 샘플마다 연산을 수행할 수 있기 때문에 수신 신호를 저장할 필요가 없다. 반면, 절대 편차를 이용하는 방법은 N개의 샘플을 저장할 버퍼가 필요하다. 그러나, 신호 검출의 상관 함수를 연산하기 위해 필요한 버퍼가 절대 편차를 이용하는 방법에서 공유될 수 있으므로, 추가적인 버퍼가 필요하지 않을 수 있다.
# 연산기의 복잡도
분산을 이용하는 방법에서, 곱셈기와 덧셈을 실현하기 위한 누적기(accumulation)가 필요하다. 절대 편차를 이용하는 방법에서는 덧셈(summation)을 실현하기 위한 accumulation만을 필요로 하며, 곱셈기로 인한 복잡도 증가가 억제되며, 또한 곱셈 결과를 accumulation하기 위한 연산기의 bit width도 낮아질 수 있다.
# Word length
분산을 이용하는 방법에서 bit-width가 더 높을 수 있다. 왜냐 하면, 절대 편차를 이용하는 방법은 수신 신호와 평균의 차이만을 accumulation하므로, accumulation의 입력 bit width가 수신 신호의 bit width와 동일하더라도 saturation이나 truncation이 잘 발생하지 않기 때문이다.(saturation이 발생할 확률은 잡음의 분산에 dependent하다)
반면, 분산을 이용하는 방법은 accumulation의 입력이 수신 신호보다 큰 수신 신호의 제곱이고, 수신 신호의 제곱은 양수이기 때문에, accumulation 과정에서 bit width가 증가한다. 따라서, 수신 신호의 dynamic range가 bit width보다 아주 작을 경우를 제외하고는 수신 신호의 bit-width보다 큰 bit-width가 요구된다. 절대 편차를 이용하는 방법과 동일한 bit-width을 달성하기 위해서는 상기 제곱에 대하여 round-off를 적용하거나, accumulation 결과를 saturation 시켜야 한다. 그러나, 이는 성능 저하를 야기시킬 수 있다.
도 2는 본 발명의 일실시예에 따른 수신기를 위한 신호 검출 장치를 나타낸 블록도이다.
도 2를 참조하면, 본 발명의 일실시예에 따른 신호 검출 장치는 상관기(210), 절대 편차 추출부(230), 검출부(230) 및 공통의 버퍼(240)를 포함한다.
상관기(210)는 미리 설정된 신호 구간에 대한 수신 신호와 훈련 심볼들 사이의 상관도를 추출한다. 보다 구체적으로, 상관기(210)는 상관 함수 연산기(211), 비교기(212) 및 최대 상관도 추출기(213)를 포함한다.
공통의 버퍼(240)에 저장된 수신 신호는 상관 함수 연산기(211)로 제공되며, 상관 함수 연산기(211)는 훈련 심볼들과 수신 신호 사이의 상관도들을 계산한다. 비교기(212)는 여러 상관도들을 비교하며, 최대 상관도 추출기(213)는 비교 결과에 기초하여 최대 상관도를 추출한다.
위에서 설명한 바와 같이, 상관기(211)는 미리 설정된 신호 구간에 대하여 수신 신호와 훈련 심볼들 사이의 최대 상관도를 추출할 수 있다. 이 때, 미리 설정된 신호 구간은 동일한 길이를 갖는 복수의 연산 구간들을 포함하며, 상관기(211)는 상기 복수의 연산 구간들 각각에서 계산된 상관도 중 상기 최대 상관도를 추출할 수 있다.
또한, 상관기(211)는 상기 훈련 심볼들의 부호에 기초하여 상기 수신 신호와 훈련 심볼들 사이의 상관도를 계산할 수 있다.
k는 구간 index, N은 구간의 길이를 나타내며, m 은구간 내 샘플 index이고, 전체 샘플들의 개수는 kN+m이다.
이 때, 버퍼(240)에 저장되는 수신 신호가 r[(k-2)N+m+1] ~ r[(k-1)N+m]라고 가정한다.
상관 함수 연산기(211)는 수신 신호와 훈련 심볼들 각각의 부호를 상관한다.
수학식 25의 k+와 k-는 각각 훈련 심볼이 양수일 때와 음수일 때의 샘플 인덱스이다.
[수학식 25]
Figure 112012062926518-pat00035
Figure 112012062926518-pat00036

만약 N이 충분히 크다면 잡음의 기대값은 0이 되므로, 수학식 25는 다음과 같이 간략화가 가능하다.
[수학식 26]
Figure 112012062926518-pat00037

또한, Kp와 Km의 크기가 같다면 수학식 26의 마지막 항은 0이 된다.
[수학식 27]
Figure 112012062926518-pat00038

수신 신호와 훈련 심볼의 동기가 일치할 때의 최대 상관도 Cs(lpeak)는 다음과 같이 나타낼 수 있다.
[수학식 28]
Figure 112012062926518-pat00039

위의 수학식 28을 참조하면, 최대 상관도 Cs(lpeak)는 DC 옵셋에 의해 영향을 받지 않음을 알 수 있다. 결국, 상관기(210)는 신호 구간([kN+1, (k+1)N]에 대한 상관도들 중 최대 상관도인
Figure 112012062926518-pat00040
를 추출할 수 있다.
절대 편차 추출부(220)는 미리 설정된 참조 구간에 대한 절대 편차를 추출한다. 즉, 절대 편차 추출부(220)는 상기 미리 설정된 참조 구간에 대한 절대 편차의 평균을 계산할 수 있다. 또한, 절대 편차 추출부(220)는 새로운 참조 구간에 대응하는 절대 편차를 이용하여 이전의 참조 구간에 대응하는 절대 편차의 평균을 업데이트함으로써, 상기 미리 설정된 참조 구간에 대한 절대 편차의 평균을 계산할 수 있다. 여기서, 상기 미리 설정된 참조 구간의 길이 또는 상기 이전의 참조 구간의 길이에 기초하여 새로운 참조 구간에 대응하는 절대 편차는 이전의 참조 구간에 대응하는 절대 편차의 평균에 반영된다.
보다 구체적으로, 잡음 평균 연산부(221)는 덧셈기, 누적기 및 나눗셈기를 포함하며, 현재의 참조 구간([(k-1)N+1,kN])에 대한 수신 신호의 평균
Figure 112012062926518-pat00041
을 연산한다.
또한, 구간 MAD 연산기(222)는 참조 구간에 대한 절대 편차
Figure 112012062926518-pat00042
를 연산한다. 구간 MAD 연산기(222) 역시 덧셈기, 절대값 수행기(abs), 누적기를 포함한다. 또한, 평균 MAD 연산기(223)는 이전의 절대 편차와 현재의 절대 편차의 평균값
Figure 112012062926518-pat00043
을 연산한다. 여기서, 평균 MAD 연산기(223)는 덧셈기, 나눗셈기, 평균기, 곱셈기를 포함한다.
결국, 현재까지의 모든 참조 구간에 대한 절대 편차의 평균값
Figure 112012062926518-pat00044
는 검출부(230)로 제공된다. 현재까지의 모든 참조 구간에 대한 절대 편차의 평균값
Figure 112012062926518-pat00045
에는 곱셈기(231)를 통하여 미리 설정된 임계값 th가 곱해지고, 비교기(232)는 곱셈기(231)의 출력 및 상관기(230)의 출력에 기초하여 수신 신호가 존재하는지 여부를 판단한다.
보다 구체적으로 비교기(232)는 최대 상관도와 곱셈기(231)의 출력을 비교한다. 신호 구간 k에 대한 최대 상관도가
Figure 112012062926518-pat00046
이고, 이전 참조 구간으로부터 참조 구간 k까지의 모든 참조 구간에 대한 절대 편차의 평균이
Figure 112012062926518-pat00047
라면, 비교기(232)는 하기 수학식 29와 같이 비교를 수행한다. 즉, 비교기(232)는
Figure 112012062926518-pat00048
와
Figure 112012062926518-pat00049
사이의 비가 미리 설정된 임계값 th보다 큰지 여부를 판단한다. 아래의 수학식 29에서 D(kN)이 th보다 크다면, 신호가 존재하는 것으로 판단되며 D(kN)이 th보다 작다면, 신호가 존재하지 않는 것으로 판단된다.
[수학식 29]
Figure 112012062926518-pat00050

또한, 참조 구간이 업데이트될 때마다, 이전부터 현재까지의 참조 구간 모두에 대한
Figure 112012062926518-pat00051
를 계산하기 위하여 이전의 참조 구간들 각각에 대한 MADall[N], …, MADall[(k-1)N]를 모두 저장하는 것은 비효율적일 수 있다. 특히, 구간 인덱스 k가 커짐에 따라 요구되는 저장 공간이 커질 수 있다. 이 때, 본 발명의 실시예는 하기 수학식 30과 같이
Figure 112012062926518-pat00052
을 간략하게 계산할 수 있다. 즉, 본 발명의 실시예는 새로운 참조 구간에 대응하는 절대 편차를 이용하여 이전의 참조 구간에 대응하는 절대 편차의 평균을 업데이트할 수 있다. 이 때, 상기 미리 설정된 참조 구간의 길이 또는 상기 이전의 참조 구간의 길이에 기초하여 새로운 참조 구간에 대응하는 절대 편차가 이전의 참조 구간에 대응하는 절대 편차의 평균에 반영된다.
따라서
Figure 112012062926518-pat00053
을 연산하는 경우, 현재의 참조 구간 [(k-1)N+1,kN]에 대한 절대 편차인 MADsubset[kN]만을 연산한 후, MADsubset[kN]는 이전의 결과인 MADall[(k-1)N]에 반영된다. 하기 수학식 30을 통하여 이러한 과정이 표현된다.
[수학식 30]
Figure 112012062926518-pat00054

도 3은 예시적인 수신 신호에 대하여 참조 구간 및 신호 구간을 나타낸 그래프이다.
도 3을 참조하면, 현재를 나타내는 구간 인덱스를 k라고 가정한다. 즉, 구간 인덱스가 k 인 경우, 도 3의 신규 참조 구간이 새롭게 설정되며, 이전의 참조 구간들이 존재함을 알 수 있다. 참조 구간은 신규 참조 구간 및 이전의 참조 구간들 모두를 포함한다.
신규 참조 구간에 대한 절대 편차는
Figure 112012062926518-pat00055
로 계산되며, 이전의 참조 구간에 대한 절대 편차의 평균은
Figure 112012062926518-pat00056
로 이미 계산되어 있다. 신호 구간 k는 kN의 길이를 갖는 복수의 연산 구간들을 포함한다. 예를 들어, 도 3에는 예시적으로 신호 구간 k 내에 세 개의 연산 구간들을 의미하는 세 개의 점선 박스들이 도시되어 있다.
도 4는 다른 예시적인 수신 신호에 대하여 참조 구간 및 신호 구간을 나타낸 그래프이다.
도 4를 참조하면, 도 3의 k가 k+1로 업데이트되면, 도 3의 신규 참조 구간은 기존 참조 구간의 일부로 간주된다. 이 때, 신규 참조 구간 k+1이 새롭게 설정되며, 이 신규 참조 구간 k+1은 도 3에서 C(kN+1)의 연산 구간과 동일하다.
도 5는 본 발명의 일실시예에 따른 신호 검출 방법의 초기화 과정을 나타낸 동작 흐름도이다.
L은 절대 편차의 정확도가 목표 정확도보다 낮을 수 있도록 설정(N=48일 때, L은 6이상)된다.
구간 인덱스 k 및 샘플 인덱스 m은 1로 설정된다(510). 이 때, 수신 신호 r(m)은 버퍼에 저장되고, 구간 잡음 평균
Figure 112012062926518-pat00057
이 계산된다(520). m이 N인지 여부가 판단되고(530), m이 N이 아니라면, m은 m+1로 갱신된 후(540), 다시 단계 520이 수행된다. m이 N이라면, k=2, m=1로 설정된다(550). 이 때, 수신 신호 r(m)은 버퍼에 저장되고,
Figure 112012062926518-pat00058
이 계산되며, MAD MADsubset((k-1)N)이 계산된다(560). 그리고 난 후, m이 N인지 여부가 판단되고(570), m이 N이 아니라면, m은 m+1로 갱신된 후(580), 다시 단계 560이 수행된다. m이 N이라면, MAD MADall((k-2)N)의 연산이 수행되고, k=3, m=1로 설정된다(590). 그리고 난 후, 수신 신호 r(m)은 버퍼에 저장되고,
Figure 112012062926518-pat00059
이 계산되며, MAD MADsubset((k-1)N)이 계산된다(591). m이 N인지 여부가 판단되고(592), m이 N이 아니라면, m은 m+1로 갱신된 후(593), 다시 단계 591이 수행된다. m이 N이라면, MAD MADsubset((k-1)N)이 계산된다(594). 이 때, k=L인지 여부가 판단되고(595), k=L이 아니라면, m=1, k=k+1로 업데이트된 후(596), 다시 단계 591이 수행된다. k=L라면, 신호 검출이 개시된다.
도 6은 본 발명의 일실시예에 따른 신호 검출 방법을 나타낸 동작 흐름도이다.
도 6을 설명하기에 앞서, 본 발명의 일실시예에 따른 신호 검출 방법을 간략히 설명하면, 신호 검출 판정은 매 샘플마다 수행되지 않고, kN마다 수행된다. 이 때 m 은 1부터 N까지 값을 갖는다. 따라서, 구간 인덱스 k에서 신호 구간은 [kN+1,(k+2)N-1]이며, 모든 참조 구간은 [1,kN]이다. N개의 상관도들의 최대값인 Cmax와 절대 편차의 평균의 비인 D(kN)과 문턱값(threshold)이 비교되며, 비교 결과에 기초하여 신호의 존재 유무가 검출된다. 신호가 검출되었음을 인지하는 시점은 (k+2)N-1번째 샘플이 수신된 이후이다.
도 6을 참조하면, 구간 인덱스 k=L+1, 샘플 인덱스 m=1로 설정된다(610).
샘플 인덱스 m에 대한 수신 신호 r(m)은 버퍼에 저장되고,
Figure 112012062926518-pat00060
, MAD MADsubset((k-1)N), C[(k-1)+m]이 계산된다(620).
이 때, 단계 630-660을 반복(iteration)함으로써, 최대 상관도 Cmax[(k-1)+m]가 계산된다.
최대 상관도 Cmax[(k-1)+m]가 계산되면, 절대 편차의 평균인 MADall((k-1)N)이 계산된다(660). 그리고, 최대 상관도와 절대 편차의 평균의 비가 미리 설정된 임계값보다 큰지 여부가 판단된다(670). 이러한 판단 과정은 단계 620-680을 통하여 반복된다.
상술한 실시예들에 따른 방법은 다양한 컴퓨터 수단을 통하여 수행될 수 있는 프로그램 명령 형태로 구현되어 컴퓨터 판독 가능 매체에 기록될 수 있다. 상기 컴퓨터 판독 가능 매체는 프로그램 명령, 데이터 파일, 데이터 구조 등을 단독으로 또는 조합하여 포함할 수 있다. 상기 매체에 기록되는 프로그램 명령은 본 발명을 위하여 특별히 설계되고 구성된 것들이거나 컴퓨터 소프트웨어 당업자에게 공지되어 사용 가능한 것일 수도 있다. 컴퓨터 판독 가능 기록 매체의 예에는 하드 디스크, 플로피 디스크 및 자기 테이프와 같은 자기 매체(magnetic media), CD-ROM, DVD와 같은 광기록 매체(optical media), 플롭티컬 디스크(floptical disk)와 같은 자기-광 매체(magneto-optical media), 및 롬(ROM), 램(RAM), 플래시 메모리 등과 같은 프로그램 명령을 저장하고 수행하도록 특별히 구성된 하드웨어 장치가 포함된다. 프로그램 명령의 예에는 컴파일러에 의해 만들어지는 것과 같은 기계어 코드뿐만 아니라 인터프리터 등을 사용해서 컴퓨터에 의해서 실행될 수 있는 고급 언어 코드를 포함한다. 상기된 하드웨어 장치는 본 발명의 동작을 수행하기 위해 하나 이상의 소프트웨어 모듈로서 작동하도록 구성될 수 있으며, 그 역도 마찬가지이다.
이상과 같이 본 발명은 비록 한정된 실시예와 도면에 의해 설명되었으나, 본 발명은 상기의 실시예에 한정되는 것은 아니며, 본 발명이 속하는 분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 이러한 기재로부터 다양한 수정 및 변형이 가능하다.
그러므로, 본 발명의 범위는 설명된 실시예에 국한되어 정해져서는 아니되며, 후술하는 특허청구범위뿐만 아니라 이 특허청구범위와 균등한 것들에 의해 정해져야 한다.

Claims (16)

  1. 미리 설정된 신호 구간에 대한 수신 신호와 훈련 심볼들 사이의 상관도를 추출하는 단계;
    미리 설정된 참조 구간에 대한 상기 수신 신호의 절대 편차를 추출하는 단계; 및
    상기 상관도와 상기 절대 편차를 기초로 상기 수신 신호가 존재하는지 여부를 검출하는 단계
    를 포함하는 수신 신호의 신호 검출 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 미리 설정된 신호 구간에 대한 상기 수신 신호와 훈련 심볼들 사이의 최대 상관도를 추출하는 단계
    를 더 포함하는 수신 신호의 신호 검출 방법.
  3. 제2항에 있어서,
    상기 최대 상관도를 계산하는 단계는
    상기 미리 설정된 신호 구간 내에 포함된 동일한 길이를 갖는 복수의 연산 구간들 각각에서 상관도를 계산하는 단계; 및
    상기 복수의 연산 구간들 각각에서 계산된 상관도 중 상기 최대 상관도를 선택하는 단계
    를 포함하는 수신 신호의 신호 검출 방법.
  4. 제1항에 있어서,
    상기 미리 설정된 참조 구간에 대한 절대 편차의 평균을 계산하는 단계
    를 더 포함하고,
    상기 수신 신호가 존재하는지 여부를 검출하는 단계는
    상기 상관도와 상기 절대 편차의 평균의 비를 기초로 상기 수신 신호가 존재하는지 여부를 검출하는 단계인 수신 신호의 신호 검출 방법.
  5. 제4항에 있어서,
    상기 미리 설정된 참조 구간에 대한 절대 편차의 평균을 계산하는 단계는
    새로운 참조 구간에 대응하는 절대 편차를 이용하여 이전의 참조 구간에 대응하는 절대 편차의 평균을 업데이트함으로써, 상기 미리 설정된 참조 구간에 대한 절대 편차의 평균을 계산하는 단계인 수신 신호의 신호 검출 방법.
  6. 제5항에 있어서,
    상기 미리 설정된 참조 구간에 대한 절대 편차의 평균을 계산하는 단계는
    상기 미리 설정된 참조 구간의 길이 또는 상기 이전의 참조 구간의 길이에 기초하여 새로운 참조 구간에 대응하는 절대 편차를 이전의 참조 구간에 대응하는 절대 편차의 평균에 반영하는 단계
    를 포함하는 수신 신호의 신호 검출 방법.
  7. 제1항에 있어서,
    상기 수신 신호와 훈련 심볼들 사이의 상관도를 계산하는 단계는
    상기 훈련 심볼들의 부호에 기초하여 상기 수신 신호와 훈련 심볼들 사이의 상관도를 계산하는 단계인 수신 신호의 신호 검출 방법.
  8. 제1항에 있어서,
    상기 훈련 심볼들의 주기가 N인 경우,
    상기 미리 설정된 참조 구간의 길이는 kN이고, k는 양의 정수이며,
    상기 미리 설정된 참조 구간에 대한 절대 편차를 추출하는 단계는
    시점 kN마다 상기 미리 설정된 참조 구간에 대한 절대 편차를 추출하는 단계인 수신 신호의 신호 검출 방법.
  9. 제8항에 있어서,
    상기 참조 구간이 [1, kN]인 경우, 상기 신호 구간은 [kN+1, (k+2)N-1]인 수신 신호의 신호 검출 방법.
  10. 제1항 내지 제9항 중 어느 한 항의 방법을 수행하기 위한 컴퓨터로 판독 가능한 기록 매체.
  11. 미리 설정된 신호 구간에 대한 수신 신호와 훈련 심볼들 사이의 상관도를 추출하는 상관기;
    미리 설정된 참조 구간에 대한 상기 수신 신호에 포함된 절대 편차를 추출하는 절대 편차 추출부; 및
    상기 상관도와 상기 절대 편차를 기초로 상기 수신 신호가 존재하는지 여부를 검출하는 검출부
    를 포함하는 수신 신호의 신호 검출 장치.
  12. 제11항에 있어서,
    상기 수신 신호를 저장하는 공통의(common) 버퍼
    를 더 포함하고,
    상기 공통의 버퍼에 저장된 수신 신호는 상기 상관기 및 상기 절대 편차 추출부에 제공되는 수신 신호의 신호 검출 장치.
  13. 제11항에 있어서,
    상기 상관기는
    상기 미리 설정된 신호 구간에 대한 상기 수신 신호와 훈련 심볼들 사이의 최대 상관도를 추출하는 최대 상관도 추출기
    를 더 포함하는 수신 신호의 신호 검출 방법.
  14. 제13항에 있어서,
    상기 최대 상관도 추출기는
    상기 미리 설정된 신호 구간 내에 포함된 동일한 길이를 갖는 복수의 연산 구간들 각각에서 상관도를 계산하고, 상기 복수의 연산 구간들 각각에서 계산된 상관도 중 상기 최대 상관도를 선택하는 수신 신호의 신호 검출 장치.
  15. 제11항에 있어서,
    상기 절대 편차 추출부는
    상기 미리 설정된 참조 구간에 대한 절대 편차의 평균을 계산하는 평균 절대 편차 계산기
    를 포함하는 수신 신호의 신호 검출 장치.
  16. 제15항에 있어서,
    상기 검출부는
    상기 상관도와 상기 절대 편차의 평균의 비를 기초로 상기 수신 신호가 존재하는지 여부를 검출하는 수신 신호의 신호 검출 장치.
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