KR101749096B1 - Ｌｄｐｃ 부호의 복호화 방법 및 장치 - Google Patents

Ｌｄｐｃ 부호의 복호화 방법 및 장치 Download PDF

Info

Publication number
KR101749096B1
KR101749096B1 KR1020110044560A KR20110044560A KR101749096B1 KR 101749096 B1 KR101749096 B1 KR 101749096B1 KR 1020110044560 A KR1020110044560 A KR 1020110044560A KR 20110044560 A KR20110044560 A KR 20110044560A KR 101749096 B1 KR101749096 B1 KR 101749096B1
Authority
KR
South Korea
Prior art keywords
check node
quot
equation
node update
decoding
Prior art date
Application number
KR1020110044560A
Other languages
English (en)
Other versions
KR20120126622A (ko
Inventor
박성익
김흥묵
서원기
Original Assignee
한국전자통신연구원
(주)넥스윌
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by 한국전자통신연구원, (주)넥스윌 filed Critical 한국전자통신연구원
Priority to KR1020110044560A priority Critical patent/KR101749096B1/ko
Priority to US13/425,840 priority patent/US8910011B2/en
Publication of KR20120126622A publication Critical patent/KR20120126622A/ko
Application granted granted Critical
Publication of KR101749096B1 publication Critical patent/KR101749096B1/ko

Links

Images

Classifications

    • H—ELECTRICITY
    • H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
    • H03M—CODING; DECODING; CODE CONVERSION IN GENERAL
    • H03M13/00—Coding, decoding or code conversion, for error detection or error correction; Coding theory basic assumptions; Coding bounds; Error probability evaluation methods; Channel models; Simulation or testing of codes
    • H03M13/03—Error detection or forward error correction by redundancy in data representation, i.e. code words containing more digits than the source words
    • H03M13/05—Error detection or forward error correction by redundancy in data representation, i.e. code words containing more digits than the source words using block codes, i.e. a predetermined number of check bits joined to a predetermined number of information bits
    • H03M13/11—Error detection or forward error correction by redundancy in data representation, i.e. code words containing more digits than the source words using block codes, i.e. a predetermined number of check bits joined to a predetermined number of information bits using multiple parity bits
    • H03M13/1102—Codes on graphs and decoding on graphs, e.g. low-density parity check [LDPC] codes
    • H03M13/1105—Decoding
    • H03M13/1111—Soft-decision decoding, e.g. by means of message passing or belief propagation algorithms
    • H03M13/1117—Soft-decision decoding, e.g. by means of message passing or belief propagation algorithms using approximations for check node processing, e.g. an outgoing message is depending on the signs and the minimum over the magnitudes of all incoming messages according to the min-sum rule
    • H03M13/112—Soft-decision decoding, e.g. by means of message passing or belief propagation algorithms using approximations for check node processing, e.g. an outgoing message is depending on the signs and the minimum over the magnitudes of all incoming messages according to the min-sum rule with correction functions for the min-sum rule, e.g. using an offset or a scaling factor
    • H—ELECTRICITY
    • H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
    • H03M—CODING; DECODING; CODE CONVERSION IN GENERAL
    • H03M13/00—Coding, decoding or code conversion, for error detection or error correction; Coding theory basic assumptions; Coding bounds; Error probability evaluation methods; Channel models; Simulation or testing of codes
    • H03M13/03—Error detection or forward error correction by redundancy in data representation, i.e. code words containing more digits than the source words
    • H03M13/05—Error detection or forward error correction by redundancy in data representation, i.e. code words containing more digits than the source words using block codes, i.e. a predetermined number of check bits joined to a predetermined number of information bits
    • H03M13/11—Error detection or forward error correction by redundancy in data representation, i.e. code words containing more digits than the source words using block codes, i.e. a predetermined number of check bits joined to a predetermined number of information bits using multiple parity bits
    • H03M13/1102—Codes on graphs and decoding on graphs, e.g. low-density parity check [LDPC] codes
    • H03M13/1148—Structural properties of the code parity-check or generator matrix
    • H03M13/1151—Algebraically constructed LDPC codes, e.g. LDPC codes derived from Euclidean geometries [EG-LDPC codes]
    • H—ELECTRICITY
    • H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
    • H03M—CODING; DECODING; CODE CONVERSION IN GENERAL
    • H03M13/00—Coding, decoding or code conversion, for error detection or error correction; Coding theory basic assumptions; Coding bounds; Error probability evaluation methods; Channel models; Simulation or testing of codes
    • H03M13/65—Purpose and implementation aspects
    • H03M13/6577—Representation or format of variables, register sizes or word-lengths and quantization
    • H03M13/658—Scaling by multiplication or division
    • H—ELECTRICITY
    • H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
    • H03M—CODING; DECODING; CODE CONVERSION IN GENERAL
    • H03M13/00—Coding, decoding or code conversion, for error detection or error correction; Coding theory basic assumptions; Coding bounds; Error probability evaluation methods; Channel models; Simulation or testing of codes
    • H03M13/65—Purpose and implementation aspects
    • H03M13/6577—Representation or format of variables, register sizes or word-lengths and quantization
    • H03M13/6583—Normalization other than scaling, e.g. by subtraction
    • H—ELECTRICITY
    • H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
    • H03M—CODING; DECODING; CODE CONVERSION IN GENERAL
    • H03M13/00—Coding, decoding or code conversion, for error detection or error correction; Coding theory basic assumptions; Coding bounds; Error probability evaluation methods; Channel models; Simulation or testing of codes
    • H03M13/03—Error detection or forward error correction by redundancy in data representation, i.e. code words containing more digits than the source words
    • H03M13/05—Error detection or forward error correction by redundancy in data representation, i.e. code words containing more digits than the source words using block codes, i.e. a predetermined number of check bits joined to a predetermined number of information bits
    • H03M13/11—Error detection or forward error correction by redundancy in data representation, i.e. code words containing more digits than the source words using block codes, i.e. a predetermined number of check bits joined to a predetermined number of information bits using multiple parity bits
    • H03M13/1102—Codes on graphs and decoding on graphs, e.g. low-density parity check [LDPC] codes
    • H03M13/1148—Structural properties of the code parity-check or generator matrix
    • H03M13/116—Quasi-cyclic LDPC [QC-LDPC] codes, i.e. the parity-check matrix being composed of permutation or circulant sub-matrices
    • H03M13/1162—Array based LDPC codes, e.g. array codes

Landscapes

  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Probability & Statistics with Applications (AREA)
  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • Discrete Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Error Detection And Correction (AREA)

Abstract

LDPC(Low-Density Parity Check) 부호의 복호에 사용되는 합곱 알고리즘의 검사 노드 갱신식에 포함된 자연로그 하이퍼볼릭 코사인 함수를 선형화 또는 스텝 근사화하고, 상기 선형화된 함수를 최소합 알고리즘의 검사 노드 갱신식에 대응하도록 변환하여 LDPC 부호의 복호화 방법을 제공한다.

Description

ＬＤＰＣ 부호의 복호화 방법 및 장치{METHOD AND APPARATUS FOR LDPC CODE DECODING}
본 발명의 실시예들은 순방향 오류 정정(FEC, forward error correction) 부호화 기법 중 하나인 LDPC (Low Density Parity Check) 부호의 복호(decoding) 성능을 향상시키기 위한 장치 및 그 방법에 관한 것이다.
일반적으로 LDPC 부호의 복호를 위해서는 합곱(Sum-Product) 알고리즘, 최소합(Min-Sum) 알고리즘, 오프셋-최소합(Offset Min-Sum) 알고리즘, 정규화된 최소합(Normalized Min-Sum) 등이 사용될 수 있다.
일반적으로 LDPC 부호는 변수 노드와 검사 노드로 구성된 Tanner 그래프로 표현되며, Tanner 그래프 상에서 반복 복호(iterative decoding)라고 알려진, 검사 노드와 변수 노드들의 반복적인 정보 전달을 통해 복호화 된다.
LDPC 부호의 복호를 위한 합곱 알고리즘은 아래와 같이 표현될 수 있다.
입력이 2개인 변수 노드(variable node)에서의 정보 갱신 과정을 표현하면,
Figure 112011035110310-pat00001
과 같이 표현될 수 있으며, 입력이 2개인 검사 노드(check node)에서의 정보 갱신 과정을 표현하면,
Figure 112011035110310-pat00002
와 같이 표현될 수 있다.
이때, 상기 L(u)와 상기 L(v)는 각 노드의 입력 정보를 나타내며, 상기 L(r)은 각 노드의 출력 정보를 나타낸다.
또한, BI-AWGNC (Binary Input - Additive White Gaussian Noise Channel)에서 L(m)은 다음과 같이 표현된다.
Figure 112011035110310-pat00003
이때,
Figure 112011035110310-pat00004
는 채널잡음의 분산을 나타낸다.
전술한 바와 같이, 합곱 알고리즘은 변수 노드에서 입력 정보들의 합으로, 검사 노드에서 입력 정보들의 하이퍼볼릭 탄젠트 함수, 즉, 'tanh( )' 함수의 곱으로 표현된다.
합곱 알고리즘을 이용해 LDPC 부호를 복호하기 위해서는 채널 잡음의 분산인
Figure 112011035110310-pat00005
를 추정해야 할 뿐만 아니라, 복잡한 'tanh( )' 함수의 계산 또는‘ln(cosh( ))’함수의 계산을 수행해야 한다.
이러한 복잡한 함수의 계산 및 채널잡음의 분산 추정을 회피하기 위하여 최소합 알고리즘이 제안되었다.
LDPC 부호의 복호를 위한 최소합 알고리즘은 아래와 같이 표현할 수 있다.
입력이 2개인 변수 노드에서의 정보 갱신을 표현하면,
Figure 112011035110310-pat00006
와 같이 표현되며, 입력이 2개인 검사 노드에서의 정보 갱신을 표현하면,
Figure 112011035110310-pat00007
와 같이 표현될 수 있다.
이때, sign( )는 입력 값의 부호를 나타낸다.
최소합 알고리즘은 변수 노드에서 입력 정보들의 합으로, 검사 노드에서는 입력 정보들의 부호가 곱해진 최소값으로 표현된다.
전술한 합곱 알고리즘은 성능이 가장 우수 하지만 복잡도가 매우 높고 채널잡음의 분산을 추정해야 하는 반면, 최소합 알고리즘은 복잡도가 매우 낮고 채널잡음의 분산을 추정할 필요가 없지만 성능이 떨어질 수 있다.
최소합 알고리즘의 사용으로 인한 성능 열화를 개선하기 위해 아래와 같은 정규화된 최소합 알고리즘 또는 오프셋 최소합 알고리즘이 일반적으로 사용된다.
LDPC 부호의 복호를 위한 종래의 정규화된 최소합 알고리즘은 아래와 같이 표현될 수 있다.
Figure 112011035110310-pat00008
Figure 112011035110310-pat00009
이때, 상기
Figure 112011035110310-pat00010
는 검사 노드의 정규화를 위한 상수이며, 사용되는 LDPC 부호에 따라 적절히 선택될 수 있다.
LDPC 부호의 복호를 위한 종래의 오프셋-최소합 알고리즘은 아래와 같이 표현될 수 있다.
Figure 112011035110310-pat00011
Figure 112011035110310-pat00012
이때, 상기
Figure 112011035110310-pat00013
는 검사 노드의 오프셋 값이며, 사용되는 LDPC 부호에 따라 적절히 선택될 수 있다.
정규화된 최소합 알고리즘 및 오프셋-최소합 알고리즘은 규칙적인(regular) LDPC 부호에서는 매우 우수한 성능을 보이지만, 비규칙적인(irregular) LDPC 부호에서는 성능 저하가 존재한다.
본 발명의 일실시예는 순방향 오류 정정(FEC: forward error correction) 부호화 기법 중 하나인 LDPC(Low Density Parity Check) 부호의 복호(decoding) 성능을 향상시키기 위한 장치 및 방법을 제공한다.
본 발명의 일실시예는 LDPC 부호를 사용하는 통신 및 방송 시스템의 수신 성능을 개선하기 위한 장치 및 방법을 제공한다.
본 발명의 일실시예에 따른 LDPC 복호화 방법은 복잡도가 낮을 뿐만 아니라 합곱 알고리즘에 거의 근접하는 성능을 제공한다.
본 발명의 일실시예에 따른 LDPC 부호의 복호화 방법은 LDPC 부호의 복호에 사용되는 합곱 알고리즘의 검사 노드 갱신식에 포함된 자연로그 하이퍼볼릭 코사인 함수를 선형화 하는 단계 및 상기 선형화된 함수를 최소합 알고리즘의 검사 노드 갱신식에 대응하도록 변환하는 단계를 포함한다.
본 발명의 다른 실시예에 따른 LDPC 부호의 복호화 방법은 LDPC 부호의 복호에 사용되는 합곱 알고리즘의 검사 노드 갱신식에 포함된 자연로그 하이퍼볼릭 코사인 함수를 스텝(step) 근사화 하는 단계 및 상기 스텝 근사화된 함수를 최소합 알고리즘의 검사 노드 갱신식에 대응하도록 변환하는 단계를 포함한다.
본 발명의 일실시예에 따른 LDPC 부호의 복호화 장치는 LDPC 부호의 복호에 사용되는 합곱 알고리즘의 검사 노드 갱신식에 포함된 자연로그 하이퍼볼릭 코사인 함수를 선형화 제1 연산부 및 상기 선형화된 함수를 최소합 알고리즘의 검사 노드 갱신식에 대응하도록 변환하는 제2 연산부를 포함한다.
본 발명의 다른 실시예에 따른 LDPC 부호의 복호화 장치는 LDPC 부호의 복호에 사용되는 합곱 알고리즘의 검사 노드 갱신식에 포함된 자연로그 하이퍼볼릭 코사인 함수를 스텝(step) 근사화 제1 연산부 및 상기 스텝 근사화된 함수를 최소합 알고리즘의 검사 노드 갱신식에 대응하도록 변환하는 제2 연산부를 포함한다.
본 발명의 일실시예에 따르면 순방향 오류 정정(FEC: forward error correction) 부호화 기법 중 하나인 LDPC(Low Density Parity Check) 부호의 복호(decoding) 성능을 향상시킬 수 있다.
본 발명의 일실시예에 따르면 LDPC 부호를 사용하는 통신 및 방송 시스템의 수신 성능을 개선할 수 있다.
본 발명의 일실시예에 따르면 LDPC 복호화 방법은 복잡도가 낮을 뿐만 아니라 합곱 알고리즘에 거의 근접하는 성능을 제공할 수 있다.
도 1은 본 발명의 일실시예에 따른 LDPC 부호의 복호화 장치의 구성을 도시한 블록도이다.
도 2는 본 발명의 일실시예에 따른 변수 노드를 도시한 도면이고, 도 3은 본 발명의 일실시예에 따른 검사 노드를 도시한 도면이다.
도 4는 본 발명의 일실시예에 따른 LDPC 부호의 복호화 방법을 도시한 흐름도이다.
도 5는 본 발명의 일실시예에 따른 선형화 그래프를 도시한 도면이다.
도 6은 본 발명의 다른 실시예에 따른 LDPC 부호의 복호화 방법을 도시한 흐름도이다.
도 7은 본 발명의 일실시예에 따른 스텝 근사화 그래프를 도시한 도면이다.
도 8은 LDPC 부호 복호화 알고리즘의 다양한 실시예와 본 발명의 실시예에 따른 BER 성능을 도시한 도면이다.
이하 첨부 도면들 및 첨부 도면들에 기재된 내용들을 참조하여 본 발명의 실시예를 상세하게 설명하지만, 본 발명이 실시예에 의해 제한되거나 한정되는 것은 아니다.
한편, 본 발명을 설명함에 있어서, 관련된 공지 기능 또는 구성에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 경우에는, 그 상세한 설명을 생략할 것이다. 그리고, 본 명세서에서 사용되는 용어(terminology)들은 본 발명의 실시예를 적절히 표현하기 위해 사용된 용어들로서, 이는 사용자, 운용자의 의도 또는 본 발명이 속하는 분야의 관례 등에 따라 달라질 수 있다. 따라서, 본 용어들에 대한 정의는 본 명세서 전반에 걸친 내용을 토대로 내려져야 할 것이다.
도 1은 본 발명의 일실시예에 따른 LDPC 부호의 복호화 장치의 구성을 도시한 블록도이다.
도 1을 참조하면, 본 발명의 일실시예에 따른 LDPC 부호의 복호화 장치(100)는 LDPC 부호의 복호에 사용되는 합곱 알고리즘의 검사 노드 갱신식에 포함된 자연로그 하이퍼볼릭 코사인 함수를 선형화 또는 스텝 근사화 하는 제1 연산부(110), 상기 선형화된 함수를 최소합 알고리즘의 검사 노드 갱신식에 대응하도록 변환하는 제2 연산부(120)로 구성된다.
또한, 본 발명의 일측에 따른 LDPC 부호의 복호화 장치(100)는 상기 LDPC 부호의 복호에 사용되는 변수 노드 갱신식을 기설정된 연산 공식에 따라 연산하는 제3 연산부(130)를 추가로 구성할 수도 있다.
본 발명의 일측에 따른 LDPC 부호의 복호화 장치(100)는 수신부(140)를 통하여 하나 이상의 채널로부터 수신되는 LDPC 부호가 포함된 신호 및 채널 정보를 수신하고, 각 연산부(110, 120, 130)을 통하여 LDPC 부호의 복호에 사용되는 알고리즘을 적용할 수 있다.
또한, 본 발명의 일측에 따른 LDPC 부호의 복호화 장치(100)는 수신부(140)를 통하여 수신되는 LDPC 부호가 포함된 신호 및 채널 정보 등의 데이터를 저장하는 저장부(150)를 추가적으로 구성할 수 있으며, 각각의 연산부(110, 120, 130)를 이용하여 연산된 데이터 역시 저장부(150)에 저장하여 관리할 수 있다.
도 2는 본 발명의 일실시예에 따른 변수 노드를 도시한 도면이고, 도 3은 본 발명의 일실시예에 따른 검사 노드를 도시한 도면이다.
본 발명의 LDPC 부호의 복호화 방법을 설명하기에 앞서, 도 2 및 도 3에 도시된 바와 같이 LDPC 부호는 검사 노드와 변수 노드들의 반복적인 정보 전달을 통해 복호화 될 수 있음을 기초로 한다.
아래에서는 본 발명의 일실시예에 따른 LDPC 부호의 복호화 장치(100)를 이용하여 LDPC 부호를 복호화 하는 방법을 설명하도록 한다.
먼저, 본 발명의 일실시예에 따라 수신부(140)를 통하여 수신되는 LDPC 부호의 합곱 알고리즘을 최소합 알고리즘으로 변환하여 처리하는 복호화 방법 중 선형화 갱신 방법을 설명하도록 한다.
도 4는 본 발명의 일실시예에 따른 LDPC 부호의 복호화 방법을 도시한 흐름도이다.
본 발명의 일실시예에 따르면, 제1 연산부(110)는 LDPC(Low-Density Parity Check) 부호의 복호에 사용되는 합곱 알고리즘의 검사 노드 갱신식에 포함된 자연로그 하이퍼볼릭 코사인 함수를 선형화 한다(410).
본 발명의 일측에 따르면, 상기 자연로그 하이퍼볼릭 코사인 함수는 하기 수학식 1과 같이 표현될 수 있다.
[수학식 1]
Figure 112011035110310-pat00014
이때, 본 발명의 일측에 따르면 상기 a는 상기 검사 노드 갱신식의 기울기이며, 상기 A는
Figure 112011035110310-pat00015
이다.
본 발명의 일측에 따르면, 제1 연산부(110)는 상기 선형화된 함수가 적용된 상기 검사 노드 갱신식을 적용함에 있어 하기 수학식 2를 적용할 수 있다.
[수학식 2]
Figure 112011035110310-pat00016
Figure 112011035110310-pat00017
이때, 본 발명의 일측에 따르면, 상기 L(u) 및 상기 L(v)는 상기 검사 노드의 입력 정보이며, 상기 L(r)은 상기 검사 노드의 출력 정보이다.
도 5는 본 발명의 일실시예에 따른 선형화 그래프를 도시한 도면이다.
본 발명의 일측에 따른 제1 연산부(110)에 의하여 사용되는 합곱 알고리즘의 검사 노드 갱신식에 포함된 자연로그 하이퍼볼릭 코사인 함수를 선형화하면 도 5와 같은 결과를 얻을 수 있다.
상기 변환된 함수의 선형화를 통한 검사 노드 갱신은 채널의 잡음 정보가 포함된 L(m)을 이용해야 하기 때문에, 채널 잡음의 분산을 추정하는 과정을 없애기 위하여 상기 근사화된 검사 노드를 다음과 같이 변형할 수 있다.
즉, 본 발명의 일실시예에 따른 제2 연산부(120)는 상기 선형화된 함수를 최소합 알고리즘의 검사 노드 갱신식에 대응하도록 변환한다(420).
본 발명의 일측에 따른 제2 연산부(120)는 상기 최소합 알고리즘의 검사 노드 갱신식에 대응하도록 변환된 함수가 적용된 상기 검사 노드 갱신식을 적용함에 있어 하기 수학식 3을 적용할 수 있다.
[수학식 3]
Figure 112011035110310-pat00018
이때, 본 발명의 일측에 따르면 상기
Figure 112011035110310-pat00019
는
Figure 112011035110310-pat00020
이고, 상기
Figure 112011035110310-pat00021
은 상기 검사 노드의 동작 지점에서의 채널 잡음 분산이다.
상기
Figure 112011035110310-pat00022
는 정규화된 최소합 알고리즘의 정규화 상수 또는 오프셋-최소합 알고리즘의 오프셋 값처럼 사용되는 LDPC 부호에 따라 적절히 선택될 수 있다.
상기
Figure 112011035110310-pat00023
는 부호에 따라 다를 수도 있고, 초기 세팅 후 변경되지 않을 수도 있다.
본 발명의 일측에 따르면, 제3 연산부(130)는 상기 LDPC 부호의 복호에 사용되는 변수 노드 갱신식으로 하기 수학식 4와 같이 연산한다(430).
[수학식 4]
r=u+v
이때, 본 발명의 일측에 따르면 상기 u 및 상기 v는 상기 변수 노드의 입력 정보이며, 상기 r은 상기 변수 노드의 출력 정보이다.
두 번째로, 본 발명의 일실시예에 따라 LDPC 부호의 합곱 알고리즘을 최소합 알고리즘으로 변환하여 처리하는 복호화 방법 중 스텝 근사화 갱신 방법을 설명하도록 한다.
도 6은 본 발명의 다른 실시예에 따른 LDPC 부호의 복호화 방법을 도시한 흐름도이다.
도 6을 참조하면, 본 발명의 일실시예에 따른 제1 연산부(110)는 LDPC 부호의 복호에 사용되는 합곱 알고리즘의 검사 노드 갱신식에 포함된 자연로그 하이퍼볼릭 코사인 함수를 스텝 근사화 한다(610).
본 발명의 다른 일측에 따르면 상기 자연로그 하이퍼볼릭 코사인 함수는 하기 수학식 5와 같다.
[수학식 5]
Figure 112011035110310-pat00024
이때, 본 발명의 다른 일측에 따르면 상기 b는 상기 검사 노드 갱신식의 스텝 값이며, 상기 B는
Figure 112011035110310-pat00025
이다.
본 발명의 다른 일측에 따르면, 제1 연산부(110)는 상기 스텝 근사화된 함수가 적용된 상기 검사 노드 갱신식을 적용함에 있어, 하기 수학식 6과 같이 적용할 수 있다.
[수학식 6]
Figure 112011035110310-pat00026
Figure 112011035110310-pat00027
이때, 본 발명의 다른 일측에 따르면, 상기 L(u) 및 상기 L(v)는 상기 검사 노드의 입력 정보이며, 상기 L(r)은 상기 검사 노드의 출력 정보이다.
도 7은 본 발명의 일실시예에 따른 스텝 근사화 그래프를 도시한 도면이다.
본 발명의 일측에 따른 제1 연산부(110)에 의하여 사용되는 합곱 알고리즘의 검사 노드 갱신식에 포함된 자연로그 하이퍼볼릭 코사인 함수를 선형화하면 도 7과 같은 결과를 얻을 수 있다.
상기 변환된 함수의 스텝 근사화를 통한 검사 노드 갱신은 채널의 잡음 정보가 포함된 L(m)을 이용해야 하기 때문에, 채널 잡음의 분산을 추정하는 과정을 없애기 위하여 상기 근사화된 검사 노드를 다음과 같이 변형할 수 있다.
즉, 본 발명의 다른 실시예에 따르면, 제2 연산부(120)는 상기 스텝 근사화된 함수를 최소합 알고리즘의 검사 노드 갱신식에 대응하도록 변환한다(620).
본 발명의 다른 일측에 따르면, 제2 연산부(120)는 상기 최소합 알고리즘의 검사 노드 갱신식에 대응하도록 변환된 함수가 적용된 상기 검사 노드 갱신식을 적용함에 있어, 하기 수학식 7과 같이 적용할 수 있다.
[수학식 7]
Figure 112011035110310-pat00028
이때, 본 발명의 다른 일측에 따르면 상기
Figure 112011035110310-pat00029
는
Figure 112011035110310-pat00030
이고, 상기
Figure 112011035110310-pat00031
은 상기 검사 노드의 동작 지점에서의 채널 잡음 분산이다.
전술한 바와 같이, 상기
Figure 112011035110310-pat00032
는 정규화된 최소합 알고리즘의 정규화 상수 또는 오프셋-최소합 알고리즘의 오프셋 값처럼 사용되는 LDPC 부호에 따라 적절히 선택될 수 있으며, 부호에 따라 다를 수도 있고, 초기 세팅 후 변경되지 않을 수도 있다.
본 발명의 다른 일측에 따르면 제3 연산부(130)는 상기 LDPC 부호의 복호에 사용되는 변수 노드 갱신식을 하기 수학식 8과 같이 연산할 수 있다.
[수학식 8]
r=u+v
이때, 본 발명의 다른 일측에 따르면, 상기 u 및 상기 v는 상기 변수 노드의 입력 정보이며, 상기 r은 상기 변수 노드의 출력 정보이다.
도 8은 LDPC 부호 복호화 알고리즘의 다양한 실시예와 본 발명의 실시예에 따른 BER 성능을 도시한 도면이다.
도 8을 참조하면, ‘Proposed Method 1’은 선형화를 통한 LDPC 복호이며, ‘Proposed Method 2’는 스텝 근사화를 통한 LDPC 복호이다.
이때, 본 발명의 설명을 용이하게 하기 위하여 a와 b를 각각 0.5와 0으로 가정하여 설명하기로 한다.
또한, 본 발명의 일측에 따라 ‘Proposed Method 1’을 위한 동작 지점에서의
Figure 112011035110310-pat00033
와 ‘Proposed Method 2’를 위한 동작 지점에서의
Figure 112011035110310-pat00034
는 부호율 0.4를 선택한 것을 가정한다.
도 8에 도시된 바와 같이, 본 발명의 일실시예에 따른 LDPC 부호의 복호화 장치(100)는 선형 및 스텝 근사화를 통한 LDPC 부호의 복호화 방법을 제공함으로써, 합곱 알고리즘과 유사한 성능을 얻을 수 있는 반면, 오프셋-최소합 알고리즘보다 우수한 성능을 보여준다.
본 발명의 일실시예에 따르면, 복잡도가 낮을 뿐만 아니라 합곱 알고리즘에 거의 근접하는 성능을 가지기 때문에 LDPC 부호를 사용하는 통신 및 방송 시스템의 수신 성능을 개선할 수 있다.
본 발명에 따른 실시예들은 다양한 컴퓨터 수단을 통하여 수행될 수 있는 프로그램 명령 형태로 구현되어 컴퓨터 판독 가능 매체에 기록될 수 있다. 상기 컴퓨터 판독 가능 매체는 프로그램 명령, 데이터 파일, 데이터 구조 등을 단독으로 또는 조합하여 포함할 수 있다. 상기 매체에 기록되는 프로그램 명령은 본 발명을 위하여 특별히 설계되고 구성된 것들이거나 컴퓨터 소프트웨어 당업자에게 공지되어 사용 가능한 것일 수도 있다. 컴퓨터 판독 가능 기록 매체의 예에는 하드디스크, 플로피 디스크 및 자기 테이프와 같은 자기 매체(magnetic media), CD-ROM, DVD와 같은 광기록 매체(optical media), 플롭티컬 디스크(Floptical disk)와 같은 자기-광 매체(magneto-optical media), 및 롬(ROM), 램(RAM), 플래시 메모리 등과 같은 프로그램 명령을 저장하고 수행하도록 특별히 구성된 하드웨어 장치가 포함된다. 프로그램 명령의 예에는 컴파일러에 의해 만들어지는 것과 같은 기계어 코드뿐만 아니라 인터프리터 등을 사용해서 컴퓨터에 의해서 실행될 수 있는 고급 언어 코드를 포함한다. 상기된 하드웨어 장치는 본 발명의 동작을 수행하기 위해 하나 이상의 소프트웨어 모듈로서 작동하도록 구성될 수 있으며, 그 역도 마찬가지이다.
이상과 같이 본 발명에서는 구체적인 구성 요소 등과 같은 특정 사항들과 한정된 실시예 및 도면에 의해 설명되었으나 이는 본 발명의 보다 전반적인 이해를 돕기 위해서 제공된 것일 뿐, 본 발명은 상기의 실시예에 한정되는 것은 아니며, 본 발명이 속하는 분야에서 통상적인 지식을 가진 자라면 이러한 기재로부터 다양한 수정 및 변형이 가능하다. 따라서, 본 발명의 사상은 설명된 실시예에 국한되어 정해져서는 아니되며, 후술하는 특허청구범위뿐 아니라 이 특허청구범위와 균등하거나 등가적 변형이 있는 모든 것들은 본 발명 사상의 범주에 속한다고 할 것이다.
100: LDPC 부호의 복호화 장치
110: 제1 연산부
120: 제2 연산부
130: 제3 연산부
140: 수신부
150: 저장부

Claims (20)

  1. LDPC(Low-Density Parity Check) 부호의 복호에 사용되는 합곱 알고리즘의 검사 노드 갱신식에 포함된 자연로그 하이퍼볼릭 코사인 함수를 선형화 하는 단계; 및
    상기 선형화된 함수를 최소합 알고리즘의 검사 노드 갱신식에 대응하도록 변환하는 단계
    를 포함하고,
    상기 선형화된 함수가 적용된 상기 검사 노드 갱신식은
    상기 검사 노드의 두 개의 입력 정보들의 합의 절대값과 기설정된 기준값을 비교한 제1 비교 결과와, 상기 검사 노드의 두 개의 입력 정보들의 차의 절대값과 상기 기설정된 기준값을 비교한 제2 비교 결과에 의하여 구분되는 4개의 구간들로 구분되어 정의되는 LDPC 부호의 복호화 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 자연로그 하이퍼볼릭 코사인 함수는 하기 수학식 1과 같은 것을 특징으로 하는 LDPC 부호의 복호화 방법.
    [수학식 1]
    Figure 112012021937773-pat00035

    (상기 a는 상기 검사 노드 갱신식의 기울기이며, 상기 A는
    Figure 112012021937773-pat00036
    임.)
  3. 제2항에 있어서,
    상기 선형화된 함수가 적용된 상기 검사 노드 갱신식은 하기 수학식 2와 같은 것을 특징으로 하는 LDPC 부호의 복호화 방법.
    [수학식 2]
    Figure 112011035110310-pat00037

    Figure 112011035110310-pat00038

    (상기 L(u) 및 상기 L(v)는 상기 검사 노드의 입력 정보이며, 상기 L(r)은 상기 검사 노드의 출력 정보임.)
  4. 제3항에 있어서,
    상기 최소합 알고리즘의 검사 노드 갱신식에 대응하도록 변환된 함수가 적용된 상기 검사 노드 갱신식은 하기 수학식 3과 같은 것을 특징으로 하는 LDPC 부호의 복호화 방법.
    [수학식 3]
    Figure 112011035110310-pat00039

    (상기
    Figure 112011035110310-pat00040
    는
    Figure 112011035110310-pat00041
    이고, 상기
    Figure 112011035110310-pat00042
    은 상기 검사 노드의 동작 지점에서의 채널 잡음 분산임.)
  5. 제1항에 있어서,
    상기 LDPC 부호의 복호에 사용되는 변수 노드 갱신식을 하기 수학식 4와 같이 연산하는 단계
    를 더 포함하는 LDPC 부호의 복호화 방법.
    [수학식 4]
    r=u+v
    (상기 u 및 상기 v는 상기 변수 노드의 입력 정보이며, 상기 r은 상기 변수 노드의 출력 정보임.)
  6. LDPC(Low-Density Parity Check) 부호의 복호에 사용되는 합곱 알고리즘의 검사 노드 갱신식에 포함된 자연로그 하이퍼볼릭 코사인 함수를 스텝(step) 근사화 하는 단계; 및
    상기 스텝 근사화된 함수를 최소합 알고리즘의 검사 노드 갱신식에 대응하도록 변환하는 단계
    를 포함하고,
    상기 스텝 근사화된 함수가 적용된 상기 검사 노드 갱신식은
    상기 검사 노드의 두 개의 입력 정보들의 합의 절대값과 기설정된 기준값을 비교한 제1 비교 결과와, 상기 검사 노드의 두 개의 입력 정보들의 차의 절대값과 상기 기설정된 기준값을 비교한 제2 비교 결과에 의하여 구분되는 4개의 구간들로 구분되어 정의되는 LDPC 부호의 복호화 방법.
  7. 제6항에 있어서,
    상기 자연로그 하이퍼볼릭 코사인 함수는 하기 수학식 5와 같은 것을 특징으로 하는 LDPC 부호의 복호화 방법.
    [수학식 5]
    Figure 112012021937773-pat00043

    (상기 b는 상기 검사 노드 갱신식의 스텝 값이며, 상기 B는
    Figure 112012021937773-pat00044
    임.)
  8. 제7항에 있어서,
    상기 스텝 근사화된 함수가 적용된 상기 검사 노드 갱신식은 하기 수학식 6과 같은 것을 특징으로 하는 LDPC 부호의 복호화 방법.
    [수학식 6]
    Figure 112011035110310-pat00045

    Figure 112011035110310-pat00046

    (상기 L(u) 및 상기 L(v)는 상기 검사 노드의 입력 정보이며, 상기 L(r)은 상기 검사 노드의 출력 정보임.)
  9. 제8항에 있어서,
    상기 최소합 알고리즘의 검사 노드 갱신식에 대응하도록 변환된 함수가 적용된 상기 검사 노드 갱신식은 하기 수학식 7과 같은 것을 특징으로 하는 LDPC 부호의 복호화 방법.
    [수학식 7]
    Figure 112011035110310-pat00047

    (상기
    Figure 112011035110310-pat00048
    는
    Figure 112011035110310-pat00049
    이고, 상기
    Figure 112011035110310-pat00050
    은 상기 검사 노드의 동작 지점에서의 채널 잡음 분산임.)
  10. 제6항에 있어서,
    상기 LDPC 부호의 복호에 사용되는 변수 노드 갱신식을 하기 수학식 8과 같이 연산하는 단계
    를 더 포함하는 LDPC 부호의 복호화 방법.
    [수학식 8]
    r=u+v
    (상기 u 및 상기 v는 상기 변수 노드의 입력 정보이며, 상기 r은 상기 변수 노드의 출력 정보임.)
  11. LDPC(Low-Density Parity Check) 부호의 복호에 사용되는 합곱 알고리즘의 검사 노드 갱신식에 포함된 자연로그 하이퍼볼릭 코사인 함수를 선형화하는 제1 연산부; 및
    상기 선형화된 함수를 최소합 알고리즘의 검사 노드 갱신식에 대응하도록 변환하는 제2 연산부
    를 포함하고,
    상기 선형화된 함수가 적용된 상기 검사 노드 갱신식은
    상기 검사 노드의 두 개의 입력 정보들의 합의 절대값과 기설정된 기준값을 비교한 제1 비교 결과와, 상기 검사 노드의 두 개의 입력 정보들의 차의 절대값과 상기 기설정된 기준값을 비교한 제2 비교 결과에 의하여 구분되는 4개의 구간들로 구분되어 정의되는 LDPC 부호의 복호화 장치.
  12. 제11항에 있어서,
    상기 자연로그 하이퍼볼릭 코사인 함수는 하기 수학식 1과 같은 것을 특징으로 하는 LDPC 부호의 복호화 장치.
    [수학식 1]
    Figure 112012021937773-pat00051

    (상기 a는 상기 검사 노드 갱신식의 기울기이며, 상기 A는
    Figure 112012021937773-pat00052
    임.)
  13. 제12항에 있어서,
    상기 선형화된 함수가 적용된 상기 검사 노드 갱신식은 하기 수학식 2와 같은 것을 특징으로 하는 LDPC 부호의 복호화 장치.
    [수학식 2]
    Figure 112011035110310-pat00053

    Figure 112011035110310-pat00054

    (상기 L(u) 및 상기 L(v)는 상기 검사 노드의 입력 정보이며, 상기 L(r)은 상기 검사 노드의 출력 정보임.)
  14. 제13항에 있어서,
    상기 최소합 알고리즘의 검사 노드 갱신식에 대응하도록 변환된 함수가 적용된 상기 검사 노드 갱신식은 하기 수학식 3과 같은 것을 특징으로 하는 LDPC 부호의 복호화 장치.
    [수학식 3]
    Figure 112011035110310-pat00055

    (상기
    Figure 112011035110310-pat00056
    는 이고, 상기
    Figure 112011035110310-pat00058
    은 상기 검사 노드의 동작 지점에서의 채널 잡음 분산임.)
  15. 제11항에 있어서,
    상기 LDPC 부호의 복호에 사용되는 변수 노드 갱신식을 하기 수학식 4와 같이 연산하는 제3 연산부
    를 더 포함하는 LDPC 부호의 복호화 장치.
    [수학식 4]
    r=u+v
    (상기 u 및 상기 v는 상기 변수 노드의 입력 정보이며, 상기 r은 상기 변수 노드의 출력 정보임.)
  16. LDPC(Low-Density Parity Check) 부호의 복호에 사용되는 합곱 알고리즘의 검사 노드 갱신식에 포함된 자연로그 하이퍼볼릭 코사인 함수를 스텝(step) 근사화하는 제1 연산부; 및
    상기 스텝 근사화된 함수를 최소합 알고리즘의 검사 노드 갱신식에 대응하도록 변환하는 제2 연산부
    를 포함하고,
    상기 스텝 근사화된 함수가 적용된 상기 검사 노드 갱신식은
    상기 검사 노드의 두 개의 입력 정보들의 합의 절대값과 기설정된 기준값을 비교한 제1 비교 결과와, 상기 검사 노드의 두 개의 입력 정보들의 차의 절대값과 상기 기설정된 기준값을 비교한 제2 비교 결과에 의하여 구분되는 4개의 구간들로 구분되어 정의되는 LDPC 부호의 복호화 장치.
  17. 제16항에 있어서,
    상기 자연로그 하이퍼볼릭 코사인 함수는 하기 수학식 5와 같은 것을 특징으로 하는 LDPC 부호의 복호화 장치.
    [수학식 5]
    Figure 112012021937773-pat00059

    (상기 b는 상기 검사 노드 갱신식의 스텝 값이며, 상기 B는
    Figure 112012021937773-pat00060
    임.)
  18. 제17항에 있어서,
    상기 스텝 근사화된 함수가 적용된 상기 검사 노드 갱신식은 하기 수학식 6과 같은 것을 특징으로 하는 LDPC 부호의 복호화 장치.
    [수학식 6]
    Figure 112011035110310-pat00061

    Figure 112011035110310-pat00062

    (상기 L(u) 및 상기 L(v)는 상기 검사 노드의 입력 정보이며, 상기 L(r)은 상기 검사 노드의 출력 정보임.)
  19. 제18항에 있어서,
    상기 최소합 알고리즘의 검사 노드 갱신식에 대응하도록 변환된 함수가 적용된 상기 검사 노드 갱신식은 하기 수학식 7과 같은 것을 특징으로 하는 LDPC 부호의 복호화 장치.
    [수학식 7]
    Figure 112011035110310-pat00063

    (상기
    Figure 112011035110310-pat00064
    는
    Figure 112011035110310-pat00065
    이고, 상기
    Figure 112011035110310-pat00066
    은 상기 검사 노드의 동작 지점에서의 채널 잡음 분산임.)
  20. 제16항에 있어서,
    상기 LDPC 부호의 복호에 사용되는 변수 노드 갱신식을 하기 수학식 8과 같이 연산하는 제3 연산부
    를 더 포함하는 LDPC 부호의 복호화 장치.
    [수학식 8]
    r=u+v
    (상기 u 및 상기 v는 상기 변수 노드의 입력 정보이며, 상기 r은 상기 변수 노드의 출력 정보임.)
KR1020110044560A 2011-05-12 2011-05-12 Ｌｄｐｃ 부호의 복호화 방법 및 장치 KR101749096B1 (ko)

Priority Applications (2)

Application Number Priority Date Filing Date Title
KR1020110044560A KR101749096B1 (ko) 2011-05-12 2011-05-12 Ｌｄｐｃ 부호의 복호화 방법 및 장치
US13/425,840 US8910011B2 (en) 2011-05-12 2012-03-21 Method and apparatus for decoding low density parity check code

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
KR1020110044560A KR101749096B1 (ko) 2011-05-12 2011-05-12 Ｌｄｐｃ 부호의 복호화 방법 및 장치

Publications (2)

Publication Number Publication Date
KR20120126622A KR20120126622A (ko) 2012-11-21
KR101749096B1 true KR101749096B1 (ko) 2017-06-21

Family

ID=47142718

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
KR1020110044560A KR101749096B1 (ko) 2011-05-12 2011-05-12 Ｌｄｐｃ 부호의 복호화 방법 및 장치

Country Status (2)

Country Link
US (1) US8910011B2 (ko)
KR (1) KR101749096B1 (ko)

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US10498363B2 (en) 2017-06-07 2019-12-03 Electronics And Telecommunications Research Institute Low density parity check decoder using binary logarithm and decoding method thereof

Families Citing this family (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN103986474B (zh) * 2014-04-30 2017-01-18 北京交通大学 一种ldpc码校验节点更新方法及***
CN105991141A (zh) * 2015-02-15 2016-10-05 上海高清数字科技产业有限公司 Ldpc译码方法
JP6395658B2 (ja) * 2015-04-23 2018-09-26 三菱電機株式会社 誤り訂正復号装置、受信装置及び誤り訂正復号方法
US10680647B2 (en) * 2017-09-25 2020-06-09 SK Hynix Inc. Min-sum decoding for LDPC codes
CN111384970B (zh) * 2018-12-29 2022-04-15 大唐移动通信设备有限公司 一种译码方法、装置及通信设备
CN111446972A (zh) * 2020-04-24 2020-07-24 中国人民解放军海军航空大学 一种基于余弦比的ldpc码闭集识别方法
CN112599176B (zh) * 2020-12-15 2022-08-05 联芸科技(杭州)股份有限公司 存储器的最佳检测电压获取方法、读取控制方法及装置

Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR100491338B1 (ko) 2002-06-21 2005-05-27 엘지전자 주식회사 근사화 함수를 사용하는 오류정정부호의 복호 방법
KR100511552B1 (ko) 2003-04-04 2005-08-31 한국전자통신연구원 이동통신에서 ｌｄｐｃ부호의 복호 복잡도 감소 방법.

Family Cites Families (9)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US6359878B1 (en) * 1998-07-20 2002-03-19 Wirless Facilities, Inc. Non-data-aided maximum likelihood based feedforward timing synchronization method
US6778615B1 (en) * 2000-05-30 2004-08-17 Lucent Technologies Inc. Method and apparatus for block noncoherent decoding
JP2001352254A (ja) * 2000-06-08 2001-12-21 Sony Corp 復号装置及び復号方法
EP1295185B9 (en) * 2000-06-29 2005-01-05 Aspen Technology, Inc. Computer method and apparatus for constraining a non-linear approximator of an empirical process
KR100487183B1 (ko) * 2002-07-19 2005-05-03 삼성전자주식회사 터보 부호의 복호 장치 및 방법
KR100502608B1 (ko) * 2002-12-24 2005-07-20 한국전자통신연구원 계산이 간단한 저밀도 패리티 검사 부호를 위한 메시지 전달 복호기
GB2408901B (en) * 2003-12-05 2006-07-12 Motorola Inc A decoder for a wireless communication device
EP1821415B1 (en) * 2006-02-16 2009-03-11 Telefonaktiebolaget L M Ericsson (Publ) Hybrid decoding using multiple turbo decoders in parallel
WO2009043918A2 (en) * 2007-10-02 2009-04-09 Interuniversitair Microelectronica Centrum Vzw An asip architecture for decoding at least two decoding methods

Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR100491338B1 (ko) 2002-06-21 2005-05-27 엘지전자 주식회사 근사화 함수를 사용하는 오류정정부호의 복호 방법
KR100511552B1 (ko) 2003-04-04 2005-08-31 한국전자통신연구원 이동통신에서 ｌｄｐｃ부호의 복호 복잡도 감소 방법.

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US10498363B2 (en) 2017-06-07 2019-12-03 Electronics And Telecommunications Research Institute Low density parity check decoder using binary logarithm and decoding method thereof

Also Published As

Publication number Publication date
US8910011B2 (en) 2014-12-09
US20120290891A1 (en) 2012-11-15
KR20120126622A (ko) 2012-11-21

Similar Documents

Publication Publication Date Title
KR101749096B1 (ko) Ｌｄｐｃ 부호의 복호화 방법 및 장치
KR102231278B1 (ko) 이진 로그를 사용하는 저밀도 패리티 검사 복호기 및 그것의 복호 방법
US20090172493A1 (en) Method and device for decoding low density parity check code
US8880973B1 (en) Detector-decoder interface for GF(q) iterative decoding
US8601337B2 (en) Decoding method and decoding device
JP4929342B2 (ja) ノイズ分散による入力対数尤度比のスケーリングに基づくｓｕｍ−ｐｒｏｄｕｃｔ復号法（ビリーフプロパゲーション法）の計算手法
JP5705106B2 (ja) ユークリッド空間リード−マラー符号の軟判定復号を実行する方法
US10790857B1 (en) Systems and methods for using decoders of different complexity in a hybrid decoder architecture
JP2004088470A (ja) 復号装置及び復号方法
CN1953336A (zh) 在低密度奇偶校验解码器中更新校验节点的方法
US9887805B2 (en) Device, system and method for efficient coset decoder by transform
WO2018179246A1 (en) Check bit concatenated polar codes
KR20130118162A (ko) Ｌｄｐｃ 부호 복호기 및 복호 방법
CN108092671A (zh) 一种高性能低复杂度的nb－ldpc码译码方法
KR101698875B1 (ko) Ldpc 부호의 복호 방법 및 장치
US9590658B1 (en) High-speed low-power LDPC decoder design
US11387849B2 (en) Information decoder for polar codes
KR20150031568A (ko) 디지털 비디오 방송 시스템에서 LDPC(Low Density Parity Check) 복호기 및 LDPC 복호기의 복호화 방법
EP4072023A1 (en) Decoding method, decoder, and decoding device
CN109787718B (zh) 一种面向量子密钥分发***的高效ldpc码的简化译码方法
JP2008154238A (ja) Ｒｓ復号化における重複度の計算方法、装置並びに復号器および復号方法
US9203429B1 (en) Systems and methods for using markov distribution codes in data storage systems
JP5653536B2 (ja) Ｌｌｒ算出器及び誤り訂正復号装置
CN108055046A (zh) 一种基于双修正因子的ldpc译码器
CN117674862A (zh) 一种卷积码的译码方法及装置、电子设备、存储介质

Legal Events

Date Code Title Description
A201 Request for examination
E902 Notification of reason for refusal
E701 Decision to grant or registration of patent right