KR101746693B1 - 다중 두 파장 레이저 간섭계를 이용한 절대 길이 측정 장치 - Google Patents

Abstract

본 발명의 목적은 기하학적 길이를 측정함에 있어서 두 가지 파장의 레이저 광을 사용하는 간섭계를 이용하여 경제적이고 효율적으로 길이를 측정함과 동시에 매질 굴절률에 따른 오류를 보상하여 정확도를 극대화하며, 또한 서로 다른 파장을 가지는 이러한 간섭계들을 다중으로 이용하여 절대 길이를 측정할 수 있도록 하는, 다중 두 파장 레이저 간섭계를 이용한 절대 길이 측정 장치를 제공함에 있다.

Description

다중 두 파장 레이저 간섭계를 이용한 절대 길이 측정 장치 {absolute distance measuring apparatus using multi-two-color interferometer}

본 발명은 다중 두 파장 레이저 간섭계를 이용한 절대 길이 측정 장치에 관한 것으로, 보다 상세하게는 절대 길이(길이)를 경제적이고 효율적이면서도 환경 등의 변수에 구애받지 않고 정확도를 극대화하여 측정할 수 있도록 하는, 다중 두 파장 레이저 간섭계를 이용한 절대 길이 측정 장치에 관한 것이다.

다양한 기술 분야에서 길이의 측정은 매우 기본적인 것으로서, 지리 측정ㆍ항공ㆍ위성 등의 분야에서는 대략 km 단위의 길이를 측정하며, 제품 생산, 건설 등과 같은 일반 산업 분야에서는 대략 m 단위의 길이를 측정하는 등 분야에 따라 측정하고자 하는 길이 범위도 다양하다. 이처럼 측정하고자 하는 길이 범위에 따라 해당 분야에서 요구되는 정확도도 그에 맞게 다양하게 나타난다. 한편 최근 다양한 분야에서 기계ㆍ전자 기술이 결합되고 있는데, 반도체 기술이 적용되어 나노머신 제작이 이루어진다든가 초정밀 가공을 실현하기 위해 각종 전자 제어가 적용되는 등과 같은 식이다. 이와 같은 분야의 경우 여타 분야에 비하여 길이 측정에서 요구되는 정확도가 μm나 nm 단위 정도인 초고도의 수준으로 요구된다.

이처럼 초고도의 정확도로 수행되는 길이 측정을 실현하기 위해 다양한 연구가 이루어져 왔는데, 일본특허공개 제2009-288159호("거리 측정 장치 및 이것을 가진 광학 간섭계, 광학 현미경", 2009.12.10, 이하 선행문헌) 등에 개시된 바와 같이, 광학 기술을 적용하여 레이저 등을 이용해서 길이 측정 정밀도를 높이는 연구가 활발히 이루어져 왔다. 이러한 레이저 간섭계의 기본적인 원리는, 광원에서 조사된 빛을 참조광과 측정광으로 분리하고, 측정 대상물에서 반사되어 돌아온 측정광과 참조광을 비교하여 광경로 차이를 산출하는 것으로서, 이러한 방법을 이용하여 측정 대상물까지의 거리를 높은 정밀도로 측정해 낼 수 있다.

이러한 레이저 간섭계를 이용한 길이 측정 기술은 여러 가지로 분류될 수 있는데, 먼저 광원의 종류로 분류될 수 있다. 레이저 간섭계의 광원으로서 펄스 레이저를 사용할 경우, nm 정밀도 수준으로 길이 측정이 가능하지만, 측정 가능 영역이 펄스 간격의 정수배 근처로 한정된다는 단점이 있다. 또는 연속파 레이저(continuous wave laser, CW laser)를 사용할 경우, 역시 nm 정밀도 수준으로 길이 측정이 가능하지만, 측정 가능 영역 자체가 좁다는 단점이 있다.

또한 레이저 간섭계로 거리를 측정하되 측정대상의 위치를 변동시키느냐 고정시키느냐에 따라 상대 길이 측정법과 절대 길이 측정법으로 분류될 수 있다. 상대 길이 측정법은, 레이저 간섭계와 측정대상 사이의 거리를 변화시켜 가면서, 측정면의 움직임으로 생겨나는 간섭 무늬의 위상변화를 연속적으로 적분하여 측정면의 처음 위치와 최종 위치 사이의 상대 변위를 측정하고, 이러한 상대 변위들의 누적값으로서 원하는 길이 측정값을 얻는 방식으로서, 현재 상용화되어 많이 사용되고 있는 방식이다. 이러한 방식은 계산이 단순하고 빠른 측정이 가능하다는 장점이 있으나, 측정면을 원하는 만큼 이동시키는 과정에서 오차가 생길 수 있으며, 또한 위상변화를 연속적으로 적분하기 때문에 신호에 실린 여러 오차 성분이 누적되는 문제 또한 있다.

절대 길이 측정법은 이러한 문제를 해소하기 위하여 기존 간섭계의 원리를 응용하되 절대 길이를 측정할 수 있는 시스템에 대한 연구에 의하여 개시된 것으로서, 그러한 연구의 일환으로 같은 거리를 둘 이상의 여러 파장을 이용하여 측정하는 다파장 간섭계가 있다. 다파장 간섭계는 절대 길이를 높은 측정 불확도로 측정 가능하다는 장점이 있으나, 측정하고자 하는 길이를 일정 범위 내로 추정할 수 있어야 한다는 단점이 있어 길이의 초기 예측이 가능한 특정 분야로 그 사용이 한정되고 있다. 또한 광원 안정도 문제, 알고리즘 문제 등으로 인하여 아직까지는 상대변위 측정법만큼의 고수준의 측정 불확도를 얻기 어렵다는 문제도 있다.

한편 상대 변위 측정법 또는 절대 변위 측정법 모두에서 중요하게 고려되어야 할 오차 요소는 바로 환경 변수의 영향이다. 레이저를 이용한 길이 측정 시, 이상적으로는 측정광 및 참조광의 광경로 차이를 사용하여 정확한 길이의 산출이 가능하나, 실제로는 레이저 광이 진행하는 공간 상에 존재하는 매질(대부분의 경우 공기)의 굴절률을 더 고려하여야 한다.

과거에는, 레이저 간섭계를 이용하여 진공에서 잰 거리와 공기 중에서 잰 거리를 각각 구하여 이로부터 공기의 굴절률을 구하기도 하였는데, 이 방법은 임의의 거리를 측정하는데 제약이 많아 현재에는 별로 사용되지 않는다. 현재에는, 공기의 굴절률에 영향을 끼치는 온도, 압력, 습도 등과 같은 환경 변수들을 측정하는 환경 센서들을 구비하여, 환경 변수 값들을 이용하여 측정된 거리를 보정하는 방식이 널리 사용되고 있다. 그러나 환경 센서는 도시된 바와 같이 레이저 광이 진행하는 공간 내 어느 특정한 점의 환경 변수를 측정할 수 있을 뿐이다. 만일 해당 공간 내 공기가 완전히 균일(homogeneous)하다면 측정점의 환경 정보만을 사용해도 문제가 없겠지만, 실제로는 공기가 전체 공간 내에서 완전히 균일하다는 것을 보장하기 어렵기 때문에 측정점에서의 환경 정보와 실제로 광이 진행하는 공간에서의 환경 정보가 달라 결국 길이 산출 시 부정확한 결과가 나오게 될 수 있다. 이러한 문제를 극복하기 위해서, 간단한 해결 방법으로는 환경 센서를 공간 내에 다수 개 분포시켜 환경 정보 분포를 측정하고 이를 길이 산출 식에 반영하도록 할 수 있겠으나, 이와 같이 할 경우 환경 센서의 개수를 늘릴수록 정확도가 향상되는 반면 장치 구성에 드는 비용이 상승하게 되는 문제가 있어 매우 비경제적이라는 문제가 있다. 뿐만 아니라, 환경 센서를 사용하는 경우에 있어서의 근본적인 문제점은, 환경 센서가 가지는 점측정의 한계를 극복하기 어려울뿐더러, 야외 환경과 같이 환경 변화가 심한 대기 환경에서는 적용하기 어렵다는 단점이 있다는 것이다.

이처럼, 환경 변수에 따라 변화하는 매질(공기) 굴절률에 따른 오차를 보상할 수 있으며, 또한 절대 길이를 고수준의 정밀도로 측정할 수 있는 측정 장치에 대한 연구 및 개발이 꾸준히 이루어지고 있다.

1. 일본특허공개 제2009-288159호("거리 측정 장치 및 이것을 가진 광학 간섭계, 광학 현미경", 2009.12.10)

따라서, 본 발명은 상기한 바와 같은 종래 기술의 문제점을 해결하기 위하여 안출된 것으로, 본 발명의 목적은 기하학적 길이를 측정함에 있어서 두 가지 파장의 레이저 광을 사용하는 간섭계를 이용하여 경제적이고 효율적으로 길이를 측정함과 동시에 매질 굴절률에 따른 오류를 보상하여 정확도를 극대화하며, 또한 서로 다른 파장을 가지는 이러한 간섭계들을 다중으로 이용하여 절대 길이를 측정할 수 있도록 하는, 다중 두 파장 레이저 간섭계를 이용한 절대 길이 측정 장치를 제공함에 있다.

상기한 바와 같은 목적을 달성하기 위한 본 발명의 다중 두 파장 레이저 간섭계를 이용한 절대 길이 측정 장치는, 서로 다른 파장을 가지는 복수 개의 기초광(λ₁, λ₂, λ₃, λ₄) 및 상기 기초광 중 선택되는 적어도 하나의 이차조화파인 비교광(λ_SHG)으로 이루어지는 복수 개의 레이저 광이 동일 광경로를 따라 피측정물을 향하여 조사되도록 형성하는 광원부; 상기 광원부 및 상기 피측정물 사이의 광경로 상에 배치되어 광의 일부는 반사시키고 나머지 일부는 통과시킴으로써 광을 분할하는 분할부; 상기 분할부에서 반사된 광을 참조광이라 하고, 상기 분할부를 통과 - 상기 피측정물에서 반사 - 상기 분할부에서 반사를 순차적으로 거쳐 진행된 광을 측정광이라 할 때, 참조광의 광경로 상에 배치되어 광을 파장에 따라 반사 또는 통과시킴으로써 참조-기초광 및 참조-비교광을 분리하는 제1이색거울; 측정광의 광경로 상에 배치되어 광을 파장에 따라 반사 또는 통과시킴으로써 측정-기초광 및 측정-비교광을 분리하는 제2이색거울; 상기 제1이색거울 및 상기 제2이색거울에서 반사 또는 통과되어 입사되는 참조-기초광, 참조-비교광, 측정-기초광, 측정-비교광을 측정하는 광 측정부; 상기 광 측정부에서 측정된 참조-기초광, 참조-비교광, 측정-기초광, 측정-비교광을 비교하여 상기 피측정물까지의 기하학적 절대 길이를 산출하는 계산부; 를 포함하여 이루어질 수 있다.

이 때 상기 절대 길이 측정 장치는, 복수 개의 기초광(λ₁, λ₂, λ₃, λ₄) 및 비교광(λ_SHG)들을 이용하되, 하기의 식을 사용하여 매질 굴절률이 보상된 기하학적 길이(L)를 산출하도록 이루어질 수 있다.

(여기에서,

L : 상기 피측정물까지의 기하학적 길이,

D_i : 제i기초광 파장(λ_i)에 의하여 측정된 광로길이(제i기초광은 이차조화파인 비교광의 근원인 기초광),

D_SHG : 비교광 파장(λ_SHG)에 의하여 측정된 광로길이,

A : 증폭률,

)

또한 상기 절대 길이 측정 장치는, 복수 개의 기초광(λ₁, λ₂, λ₃, λ₄)들을 이용하되, 미리 결정된 기하학적 절대 길이의 초기 추정치로 해(L_c)의 범위를 한정하는 하기의 식에 따른 합치법을 적용하여 기하학적 절대 길이를 산출하도록 이루어질 수 있다.

(여기에서,

i : 상기 기초광들의 인덱스,

N : 상기 기초광들의 전체 개수,

m_i : 제i기초광 위상 정수부,

e_i : 제i기초광 위상 소수부,

L_c : 합치법으로 구해지는 해,

d : 위상허용오차)

또는 상기 절대 길이 측정 장치는, 복수 개의 기초광(λ₁, λ₂, λ₃, λ₄) 및 비교광(λ_SHG)들을 이용하되, 제i기초광에 대하여 하기의 식을 사용하여 매질 굴절률이 보상된 기하학적 길이(Li)를 산출하고,

(여기에서,

L_i : 제i기초광에 의해 측정된 상기 피측정물까지의 기하학적 길이,

D_i : 제i기초광 파장(λ_i)에 의하여 측정된 광로길이(제i기초광은 이차조화파인 비교광의 근원인 기초광),

D_SHG : 비교광 파장(λ_SHG)에 의하여 측정된 광로길이,

A : 증폭률,

)

제i기초광에 의해 측정된 상기 피측정물까지의 매질 굴절률이 보상된 기하학적 길이(Li)를 사용하되, 미리 결정된 기하학적 절대 길이의 초기 추정치로 해(L_c)의 범위를 한정하는 합치법을 적용하여 제i기초광에 의해 측정된 기하학적 절대 길이를 산출하고,

(여기에서,

i : 상기 기초광들의 인덱스,

N : 상기 기초광들의 전체 개수,

m_i : 제i기초광 위상 정수부,

e_i : 제i기초광 위상 소수부,

L_c : 합치법으로 구해지는 해,

d : 위상허용오차)

N개의 제i기초광 각각에 대하여 각각 구해진 매질 굴절률이 보상된 기하학적 절대 길이(Li)를 하기의 식으로 평균하여 매질 굴절률이 보상된 기하학적 절대 길이 L을 산출하도록 이루어질 수 있다.

또한 상기 광원부는, 주파수 영역에서 일정 간격으로 서로 이격되는 다수 개의 기준주파수들을 가지는 레이저 광을 발생시키는 광 빗(optical comb) 및 외부 레이저를 포함하여 이루어져, 상기 광 빗에서 발생된 레이저 광의 주파수를 이용하여 상기 외부 레이저에서 발생된 레이저 광의 주파수가 미리 결정된 주파수로 안정화되도록 형성될 수 있다.

이 때 상기 광원부는, 상기 광 빗에 연결되는 원자시계와, 상기 원자시계에 연결되는 위상잠금회로(PLL, Phase Locked Loop)를 더 포함하여 이루어지며, 상기 외부 레이저는 상기 위상잠금회로에 연결되어, 상기 광 빗에서 발생되는 레이저 광 및 상기 외부 레이저에서 발생되는 레이저 광이 동기화됨으로써 상기 외부 레이저에서 발생되는 레이저 광의 주파수가 안정화되도록 형성될 수 있다. 보다 구체적으로, 상기 광원부는, 상기 외부 레이저에서 발생되는 레이저 광의 주파수가 하기의 식에 따라 안정화되도록 형성될 수 있다.

f_i = if_r + f_o

f_DFB = if_r + f_o + f_b

(여기에서,

f_DFB : 상기 외부 레이저에서 발생되는 레이저 광의 주파수,

f_i : 상기 광 빗에서 발생되는 레이저 광의 기준주파수들 중 상기 외부 레이저 광 주파수 안정화를 위해 선택된 안정화용 기준주파수,

f_r : 상기 광 빗에서 발생되는 레이저 광의 반복률(repetition rate),

if_r : 상기 안정화용 기준주파수보다 작은 반복률 값들 중 상기 안정화용 기준주파수에 가장 밀접한 i번째 반복률(i는 자연수),

f_o : 상기 안정화용 기준주파수 및 상기 i번째 반복률 간의 오프셋 주파수,

f_b : 상기 안정화용 기준주파수 및 상기 외부 레이저에서 발생되는 레이저 광의 주파수 간의 비트 주파수)

또는 상기 광원부는, 상기 광 빗에 연결되는 원자시계와, 상기 광 빗에 연결되는 페브리-페로 필터(Fabry-Perot filter) 및 상기 페브리-페로 필터에 연결되는 FBG(Fiber Bragg Grating)로 이루어지는 필터부를 더 포함하여 이루어지며, 상기 광 빗에서 발생되는 레이저 광이 상기 필터부를 통과함으로서 일부 모드만이 선택되며, 상기 일부 모드만 선택된 레이저 광이 서큘레이터에 의하여 상기 외부 레이저로 입사됨으로써 상기 외부 레이저에서 발생되는 레이저 광의 주파수가 안정화되도록 형성될 수 있다. 보다 구체적으로, 상기 광원부는, 상기 외부 레이저에서 발생되는 레이저 광의 주파수가 하기의 식에 따라 안정화되도록 형성될 수 있다.

f_i = if_r + f_o

f_DFB = if_r + f_o

(여기에서,

f_DFB : 상기 외부 레이저에서 발생되는 레이저 광의 주파수,

f_i : 상기 광 빗에서 발생되는 레이저 광의 기준주파수들 중 상기 외부 레이저 광 주파수 안정화를 위해 선택된 안정화용 기준주파수,

f_r : 상기 광 빗에서 발생되는 레이저 광의 반복률(repetition rate),

if_r : 상기 안정화용 기준주파수보다 작은 반복률 값들 중 상기 안정화용 기준주파수에 가장 밀접한 i번째 반복률(i는 자연수),

f_o : 상기 안정화용 기준주파수 및 상기 i번째 반복률 간의 오프셋 주파수,)

또한 상기 광원부는, 레이저 광을 분할하여 진행시키는 광 커플러(OC, Optic Coupler), 입사되는 광의 2차 조화파를 생성함으로써 통과되는 광의 파장을 반으로 접어주는 PPLN(Periodically Poled Lithium Niobate), 파장에 따라 광을 통과 또는 반사시키는 이색거울(DM, Dichroic Mirror)을 더 포함하여 이루어지며, 상기 광 커플러에서 분할된 광 중 하나는 상기 이색거울을 향하여 진행되어 상기 이색거울을 통과하여 기초광을 형성하고, 상기 광 커플러에서 분할된 광 중 다른 하나는 상기 PPLN을 통과한 후 상기 이색거울을 향하여 진행되어 상기 이색거울에서 반사되어 상기 기초광의 2차조화파인 비교광을 형성하며, 상기 기초광 및 상기 비교광이 동일 광경로로 진행하도록 이루어져, 상기 광원부에서 조사되는 광이 기초광 파장 및 비교광 파장을 가지도록 형성될 수 있다.

본 발명에 의하면, 기하학적 절대 길이를 측정함에 있어, 측정대상의 위치를 변동시켜 가면서 측정하는 상대 거리 측정법이 아닌, 다수 개의 서로 다른 파장을 가지는 레이저 광으로 하나의 거리를 측정하는 절대 길이 측정법을 사용함으로써 한 번의 측정으로 결정할 수 있어 누적 오차가 발생하지 않아 측정 정확도를 향상시킬 수 있는 큰 장점이 있다.

더불어 본 발명에 의하면, 상술한 바와 같이 거리 측정에 사용되는 파장들과 상대적으로 차이가 큰 별도의 파장을 더 사용하고, 이를 이용하여 온도, 압력, 습도 등과 같은 환경 변수에 따라 달라지는 매질(공기)의 굴절률에 의한 오차를 보상함으로써, 기하학적 절대 길이의 측정의 정확도를 극대화할 수 있는 큰 효과가 있다.

한편 이처럼 본 발명에서는 다수 개의 파장을 사용하여 측정을 수행하여야 하기 때문에 원하는 대로 정확한 파장을 가지는 레이저 광을 안정적으로 발생시킬 수 있어야 하는데, 본 발명에서는 광 빗을 이용하여 레이저 광원부에서 원하는 대로의 여러 파장을 갖는 레이저 광을 안정적으로 발생시킬 수 있도록 함으로써, 여러 파장의 레이저로 기하학적 길이를 측정할 때 발생될 수 있는 오차 증폭 문제 또한 최소화하여, 최종 산출되는 기하학적 길이의 정확도를 더욱 향상시킨다. 즉 본 발명에 의하면 이와 같이 오차 발생 및 증폭 원인의 제거를 통해 기하학적 거리 산출의 정확도 향상을 극대화하는 효과가 있는 것이다.

뿐만 아니라 본 발명에 의하면 길이 산출 원리상 고가의 추가 부품이 필요하지 않기 때문에, 측정 장치의 정확도를 월등히 향상시키면서도 장치를 제작하는데 드는 비용의 상승폭이 높지 않다는 점에서, 경제적인 효과 또한 뛰어나다는 장점이 있다. 물론 이러한 경제성을 바탕으로 본 발명의 장치를 실제 산업 현장에 적용하기에도 유리하다는 장점도 있다.

도 1은 두 파장 레이저 간섭계를 이용한 길이 측정 원리.
도 2는 다중 레이저 간섭계를 이용한 절대 길이 측정 원리.
도 3은 본 발명의 다중 두 파장 레이저 간섭계를 이용한 절대 길이 측정 장치의 한 실시예.
도 4는 본 발명의 다중 두 파장 레이저 간섭계를 이용한 절대 길이 측정 장치의 다른 실시예.
도 5는 안정화 파장 생성 광원의 한 실시예.
도 6은 안정화 파장 생성 광원의 다른 실시예.
도 7은 안정화 파장 생성 원리의 한 실시예.
도 8은 안정화 파장 생성 원리의 다른 실시예.
도 9는 기초광-비교광 생성 광원의 한 실시예.

이하, 상기한 바와 같은 구성을 가지는 본 발명에 의한 다중 두 파장 레이저 간섭계를 이용한 절대 길이 측정 장치를 첨부된 도면을 참고하여 상세하게 설명한다.

본 발명의 다중 두 파장 레이저 간섭계를 이용한 절대 길이 측정 장치의 원리를 간략하게 설명하자면, 매질 굴절률이 보상된 기하학적 길이를 구하는 두 파장 레이저 간섭계의 원리와, 복수 개의 파장을 이용하여 하나의 길이를 측정함으로써 한 번에 절대 길이를 측정하는 다중 레이저 간섭계의 원리를 결합하여, 매질 굴절률이 보상된 기하학적 절대 길이를 측정하는 것이다. 즉, 다중 레이저 간섭계 구성을 이용하여 절대 길이를 측정하되, 이 절대 길이를 측정하는 과정에 두 파장 레이저 간섭계 구성을 도입함으로써, 측정되는 절대 길이가 매질 굴절률이 보상된 기하학적 절대 길이가 되도록 하는 것이다.

따라서 본 발명의 장치를 이해하기 위해서는, 두 파장 레이저 간섭계를 이용하여 매질 굴절률이 보상된 기하학적 길이를 구하는 원리 및 다중 레이저 간섭계를 이용하여 복수 개의 파장을 이용하여 절대 길이를 측정라는 원리 각각을 먼저 이해하여야 한다. 이하에서 각각의 원리를 설명한다.

[1] 두 파장 레이저 간섭계를 이용한 길이 측정 원리

도 1은 두 파장 레이저 간섭계를 이용한 길이 측정 원리를 설명하기 위한 도면으로, 최소한의 구성요소로만 이루어지는 간략한 두 파장 레이저 간섭계를 개시한다. 도 1에 도시된 바와 같이, 두 파장 레이저 간섭계의 기본 구성은, 기초광(λ) 및 비교광(λ_SHG)을 동일 광경로로 조사하는 광원부(511)와, 상기 광원부(511)에서 조사된 레이저 광을 분할하는 분할부(512, beam splitter, 약자 'BS'로 표기)와, 상기 분할부(512)에서 분할된 일부인 참조광 및 상기 분할부(512)에서 분할된 나머지 일부로서 피측정물(500)에서 반사되어 돌아온 측정광을 측정하는 광 측정부(514r)(514rs)(514m)(514ms)을 포함하여 이루어진다.

상기 광원부(511)는, 서로 다른 파장으로 된 기초광 및 비교광을 조사할 수 있도록 이루어지면 되는데, 이 때 기초광 및 비교광 각각의 파장이 안정화되어야 한다는 조건, 또한 기초광 및 비교광 각각의 파장이 충분히 멀리 떨어진 값을 가져야 한다는 조건을 만족시키도록 이루어지는 것이 바람직하다. 이 중에서, 기초광 및 비교광 각각의 파장이 충분히 멀리 떨어진 값을 가져야 한다는 조건을 만족시키기 위해서, 비교광은 기초광의 이차조화파(second harmonic, 약자 'SHG'로 표기) 광으로 형성되게 하는 것이 바람직하며, 본 발명의 두 파장 레이저 간섭계 원리에서도 이와 같이 이루어지는 것으로 전제하고 설명한다. 한편 안정화 파장 생성 원리 및 기초광으로부터 (기초광의 이차조화파인) 비교광을 발생시키는 원리는, 추후 단락 [4]에서 보다 상세히 설명한다.

한편 도 1의 예시에서는, 기초광 및 비교광의 분리를 위해서 참조측 및 측정측 각각에 별도로 이색거울(513r)(513m)들이 더 구비된다. 이색거울(Dichroic Mirror, 약자 'DM'으로 표기)이란 굴절률이 다른 물질의 많은 박층으로 이루어지는 반사경으로서, 파장에 따라 광을 통과시키거나 반사시키는 기능을 가진다. 물론 파장에 따라 광을 분리할 수 있기만 하다면 이색거울이 아닌 다른 광학 부품, 예를 들어 색 필터 등을 사용할 수도 있으나, 이색거울의 경우 일반적인 색 필터에 비해 흡수에 의한 광 손실이 적고 선택 반사하는 광의 파장 범위를 재료의 두께나 구조에 의해 용이하게 가감할 수 있는 장점이 있으므로, 이색거울을 이용하여 두 파장의 광을 분리하는 것이 바람직하다.

이처럼 도 1의 예시에서는, 별도의 광 측정부가 참조광 및 측정광 각각을 따로 입사받을 수 있도록 광경로가 형성되며, 또한 참조광 및 측정광 각각을 또다시 기초광 및 비교광으로 분리하여 따라 입사받을 수 있도록 광경로가 형성되어, 즉 별도의 광 측정부 4개가 구비됨으로써 참조-기초광, 참조-비교광, 측정-기초광, 측정-비교광 각각을 따로 측정할 수 있게 되어 있다. 그러나 광들 간 파장이 다르기 때문에 여러 종류의 광들을 동일 광경로를 통해 동일한 광 측정부로 입사받아 측정하여도 분리가 가능하므로, 반드시 이렇게 광 측정부들이 별도 구비되도록 구성하지 않아도 무방하다. 이처럼 어떤 광 측정부가 둘 이상의 다른 종류의 광들을 함께 입사받도록 하기 위해서는 광경로를 바꾸어 주면 되는데, 예를 들어 도 1의 예시에서 이색거울들을 제거하기만 해도 기초광 및 비교광을 한꺼번에 입사받을 수 있으며, 또한 도 1의 예시에서 참조광을 거울로 한 번 반사시켜 주기만 하면 참조광 및 측정광을 한꺼번에 입사받을 수 있다. 즉 도 1의 예시에 광경로를 바꾸어 줄 수 있는 거울, 다른 광 분할부, 다른 이색거울 등을 적절히 추가하거나 제거함으로써 광학계를 다양하게 달리 변경 구성하여도 무방하다.

이제 두 파장 레이저 간섭계를 이용한 길이 측정 원리를 설명한다.

일반적인 레이저 간섭계에서는, 하나의 레이저 광을 분할하여 하나는 참조광으로 사용하고 나머지 하나는 측정대상까지 쏘아서 측정대상에서 반사되어 되돌아오게 하는 측정광으로 사용하며, 참조광 및 측정광의 위상차를 이용하여 참조광 및 측정광 간의 광로길이 차이를 산출하고, 이를 통해 측정대상까지의 거리(즉 길이)를 측정하도록 이루어진다. 이 때, 앞서도 간략히 설명한 바와 같이, 광이 진행하는 매질(대부분의 경우 공기)이 없는 경우 즉 진공인 경우에는 문제가 없겠으나, 매질이 존재할 경우 매질 굴절률에 의하여 실제 측정하고자 하는 길이 즉 기하학적 길이(geometric length, L)와 레이저 간섭계를 이용하여 측정한 광로길이(OPL, Optical Pass Length, D)에는 차이가 발생하게 된다.

광로길이(OPL, Optical Pass Length) D와 기하학적 길이(geometric length, 실제 측정하고자 하는 길이) L 간의 관계는 다음과 같이 나타난다.

[수학식 1]

[수학식 2]

수학식 1에서, n은 레이저 광이 진행하는 공간에 채워진 매질(일반적으로 공기)의 굴절률이며, λ는 측정에 사용된 레이저의 파장을 나타낸다. 앞서 설명한 바와 같이, 광원부에서 조사된 광이 분할부에 의하여 측정광 및 참조광으로 분할된 후, 피측정물까지 진행하였다가 반사되어 돌아온 측정광을 참조광과 비교함으로써 얻어지는 위상 φ를 이용하여 광로길이 D를 산출할 수 있다. 위상 φ와 기하학적 길이 L 간의 관계는 수학식 2로 나타난다. (수학식 1에서의 λ는 일반적인 '파장'을 가리키는 것이며, 수학식 2에서의 λ₀는 도 1에 나타난 장치에서 측정에 사용된 레이저의 파장을 의미하는 것이다.) 즉 수학식 1, 2를 통해 실제 측정하고자 하는 길이 즉 기하학적 길이 L 값을 산출할 수 있다.

[수학식 3]

그런데, 역시 앞서 설명한 바와 같이, 굴절률 n은 수학식 3에 나타나는 바와 같이 레이저 파장 외에 압력, 온도, 위치, 습도 등과 같은 환경 변수에 따라 달라지는 함수이다. 이에 따라 굴절률 n의 산출에서 발생되는 오차가 그대로 기하학적 길이 L의 산출에 누적되어 정확도를 저하시키는 요인이 되었던 것이다.

두 파장 레이저 간섭계에서는, 상술한 바와 같은 굴절률 오차를 제거하기 위하여, 두 개의 서로 다른 파장을 가지는 레이저 광을 이용하여 동일한 거리를 측정하고, 다음과 같은 식을 통해 기하학적 길이 L 값을 산출한다.

[수학식 4]

[수학식 5]

수학식 4, 5에서, D는 기초광으로 측정된 광로길이를, D_SHG는 비교광으로 측정된 광로길이를, λ는 기초광 파장을, λ_SHG는 비교광 파장을 각각 나타낸다(여기에서 잠깐 부연하자면, 앞서 전제하였듯 비교광은 기초광의 이차조화파 광인 것으로 간주하여 수학식 4, 5와 같은 식이 나타나는 것인데, 비교광이 반드시 기초광의 이차조화파 광이 아니어도 무방하며, 이 경우 기초광과 관련된 변수는 λ₁, D₁ 등으로, 비교광과 관련된 변수는 λ₂, D₂ 등으로 나타내어도 된다). 또한 A는 증폭률(amplification factor)을 나타내는데, 건조 공기 환경일 경우(즉 습도 값이 0에 가까운 경우) A 값은, 파장이 1555 nm 또는 777.5 nm의 광원을 이용하였을 때 상수값인 141.41로 나타난다는 점이 잘 알려져 있다. 다른 파장의 광원을 사용할 경우 증폭률 값은 141.41이 아닌 다른 값으로 나타날 수도 있겠으나, 어쨌든 증폭률 값이 상수값으로 나타난다는 것은 마찬가지이다.

즉 종래의 레이저 간섭계를 이용한 기하학적 거리 측정 방식의 경우, 수학식 1, 2을 사용하여 기하학적 거리를 산출하여야 하였기 때문에 반드시 매질(공기)의 굴절률 값이 필요하였으나, 도 1에 도시된 바와 같은 두 파장 레이저 간섭계를 이용하여 기하학적 거리를 측정할 경우에는 건조 공기 환경이기만 하다면 굴절률을 측정할 필요가 없이 이미 알려진 상수값인 A 값을 사용하면 된다. 즉 수학식 4에 따르면, 굴절률 n(λ) 및 n(λ_SHG) 값과는 관계없이 기초광에 의하여 측정된 광로길이 D 및 비교광에 의하여 측정된 광로길이 D_SHG 이 두 값만 가지고도 기하학적 거리 L을 산출할 수 있는 것이다.

따라서 두 파장 레이저 간섭계를 이용한 길이 측정 장치는, 기존의 레이저 간섭계를 이용한 길이 측정 장치와는 달리 환경 센서를 구비할 필요가 없다. 또한, 기존에는 이러한 환경 변수 측정에 있어서 실제 광경로 상의 환경 변수가 측정되는 것이 아니라 별도의 측정점에서의 환경 변수가 측정되기 때문에, 매질이 불균일할 경우 기하학적 길이 산출 시 사용되는 굴절률을 계산함에 있어서 오차가 발생하게 되는 문제가 있었지만, 본 발명의 경우 기하학적 길이 산출 시 굴절률을 사용하지 않기 때문에 이러한 환경 영향에 따른 오차 발생 문제가 원천적으로 제거될 수 있다.

[2] 다중 레이저 간섭계를 이용한 절대 길이 측정 원리

도 2는 다중 레이저 간섭계를 이용한 절대 길이 측정 원리를 설명하기 위한 도면으로, 최소한의 구성요소로만 이루어지는 간략한 다중 레이저 간섭계를 개시한다. 도 2에 도시된 바와 같이, 다중 레이저 간섭계의 기본 구성은, 서로 다른 파장(λ₁, λ₂, λ₃, λ₄)을 가지는 복수 개의 레이저 광을 동일 광경로로 조사하는 광원부(521)와, 상기 광원부(521)에서 조사된 레이저 광을 분할하는 분할부(522)와, 상기 분할부(522)에서 분할된 일부인 참조광 및 상기 분할부(522)에서 분할된 나머지 일부로서 피측정물(500)에서 반사되어 돌아온 측정광을 측정하는 광 측정부(523r)(523m)을 포함하여 이루어진다. 도 1과 비교하여 보면, 도 1로 제시된 두 파장 레이저 간섭계에서 기초광 및 비교광을 분리하지 않고 하나의 광 측정부로 측정한다는 점만 다르며, 도 1에서 설명했던 바와 같이 광경로를 적절히 변경 설계하여 여러 종류의 광을 하나의 광 측정부로 측정하여도 무방하기 때문에, 실질적으로 장치 구성으로만 보자면 도 1의 두 파장 레이저 간섭계와 개념적으로는 동일하다고 할 수 있다.

상기 광원부(521)는, 서로 다른 파장(λ₁, λ₂, λ₃, λ₄)을 가지는 복수 개의 레이저 광을 동일 광경로로 조사할 수 있도록 이루어지면 되며, 이를 실현하기 위해서는 예를 들어 어떤 특정 파장의 레이저 광을 발생시키는 광원이 복수 개 병렬적으로 연결되어 이루어지는 구성이어도 된다. 이 때 물론 특정 파장을 발생시키는 각 광원들에 있어서 파장이 안정화되어야 한다는 조건을 만족시켜야 함은 당연하며, 안정화 파장 생성 원리는 추후 단락 [4]에서 보다 상세히 설명한다. 한편 앞서의 두 파장 레이저 간섭계와 비교하여 생각할 때, 다중 레이저 간섭계에서의 복수 개의 레이저 광들의 파장들은, 두 파장 레이저 간섭계에서의 기초광 및 비교광의 파장 차이에 비해서는 상대적으로 가까이 있는 값들로 이루어지는 것이 바람직하다.

이제 다중 레이저 간섭계를 이용한 길이 측정 원리를 설명한다.

매질 굴절률에 의한 영향이 없거나(진공인 경우), 또는 단락 [1]에서 설명한 바와 같은 원리를 이용하여 매질 굴절률에 의한 오차를 보상하였다고 할 때, 광로길이 D는 기하학적 길이 L과 동일하게 나타난다. 이하에서는 광로길이에서 매질 굴절률에 의한 오차가 보상되었거나 또는 매질 굴절률 영향이 없는 환경에서 광로길이가 측정되었다고 전제하고, 즉 광로길이 D가 기하학적 길이 L과 동일하다고 전제하고 설명한다.

앞서 종래의 레이저 간섭계의 측정 원리에서 간략히 설명한 바와 같이, 측정광 및 참조광의 위상차로부터 산출된 광로길이 차이가 기하학적 길이가 되는데, 이 때 다음과 같은 문제가 있다. 위상 값은 2π 즉 360도 주기로 반복적으로 나타나는 값이기 때문에, 예를 들어 측정광 및 참조광의 위상차가 180도인 것으로 측정되었다고 할 때, 측정광 및 참조광의 광로길이 차이가 1/2 파장 길이인지, 1+1/2파장 길이인지, 2+1/2파장 길이인지… 는 사실상 특정할 수가 없다. 즉 측정광 및 참조광의 위상차로 구한 광로길이는, 파장의 임의의 정수배만큼의 길이가 미지수로 남아 있는 것이다. 이러한 점을 고려하여, 광로길이 즉 기하학적 길이 L과 파장 λ의 관계는 다음과 같이 나타낼 수 있다.

[수학식 6]

수학식 6에서 L은 광로길이 즉 기하학적 길이를, λ는 측정에 사용된 레이저 광의 파장을, m은 측정된 위상의 정수부를, e는 측정된 위상의 소수부를 각각 나타낸다. 여기에서 λ는 미리 알고 있는 값이고 e는 측정에 의해 알아낼 수 있는 값이지만 m은 미지수로 남아 있기 때문에, 이것만으로는 실질적으로는 기하학적 절대 길이를 산출할 수 없다.

그러나 다중 레이저 간섭계에서는 미리 결정된 기하학적 절대 길이의 초기 추정치를 가지고, 서로 다른 파장을 갖는 복수 개의 레이저 광으로 동일 거리를 동시에 측정하여, 상기 초기 추정치를 바탕으로 합치법(exactfraction method)을 사용함으로써 기하학적 절대 길이를 산출해 낼 수 있다.

다중 레이저 간섭계에서 측정하고자 하는 기하학적 길이의 초기 추정치는 다양한 방법으로 미리 결정할 수 있다. 예를 들어 일반적인 레이저 간섭계 원리를 이용하여 오차가 내포된 길이 측정값을 초기 추정치로 할 수도 있다. 또는 파장 쓸기 레이저를 이용하여 초기 추정치를 구하는 방법을 사용할 수도 있다. 또는 다음과 같은 전혀 다른 관점에서 초기 추정치를 결정할 수도 있다. 대부분의 경우 이처럼 정확한 길이를 측정하고자 하는 측정 대상물의 길이 자체를 완전히 모르는 것은 아니다. 구체적인 예를 들자면, 설계 규격 길이가 10cm인 어떤 제품이 있는데 이 제품의 길이를 μm 또는 nm 수준으로 정확하게 측정하고 싶은 경우가 있을 수 있는 것이다. 바로 이와 같은 경우에는, 다른 방식으로 길이를 측정하지 않고 이미 알고 있는 설계 규격 길이를 그대로 초기 추정치로 삼을 수도 있다. 이하 보다 상세히 설명되겠지만, 다중 레이저 간섭계에서는 μm 또는 nm 수준까지의 정확한 길이를 측정하고자 하는 것이므로, 초기 추정치는 이보다는 다소 정확도가 떨어지는 방법으로 얻어져도 된다. 즉 상술한 예시 이외에도 초기 추정치 값은 다양한 방법으로 미리 구해져서 결정될 수 있다.

다음으로, 서로 다른 파장을 갖는 복수 개의 레이저 광으로 동일 거리를 동시에 측정하면, 다음과 같은 관계가 성립하게 된다.

[수학식 7]

수학식 7에서 i는 복수 개의 레이저 광들을 구분하기 위한 인덱스를 나타내며, N은 복수 개의 레이저 광들의 전체 개수를 나타낸다. m_i는 i번째 레이저 광으로 측정된 위상 정수부를, e_i는 i번째 레이저 광으로 측정된 위상 소수부를 나타낸다. 수학식 7에서, 방정식의 개수는 N이고, 미지수의 개수는 N+1개(정수부 값 N개 + 길이 값 1개)이므로 모든 영역에 대해 유일한 해를 구할 수는 없지만, 앞서 설명한 바와 같이 절대 길이의 초기 추정치를 충분히 작은 범위 내에서 추정할 수 있다면 합치법(exactfraction method)을 통해 분석적으로 절대 길이를 구할 수 있다.

[수학식 8]

수학식 8에서, E(X)는 X의 소수부를 취하는 함수를 나타내며, λ_i는 i번째 레이저 광의 파장을 나타내며, e_i는 i번째 레이저 광으로 측정된 위상 소수부를 나타낸다. 또한 L_c는 (앞서 설명한 바와 같이 다양한 방법으로 측정되거나 알려져 있음으로써 미리 결정된) 기하학적 절대 길이의 초기 추정치 값이며, d는 미리 결정된 위상허용오차 값이다. 앞서 초기 추정치의 결정과 유사하게, 위상허용오차 d 값은 구하고자 하는 기하학적 절대 길이의 정확도 수준에 따라 사용자가 적절하게 결정할 수 있다. 예를 들어 상술한 초기 추정치 결정 예시 중 파장 쓸기 레이저를 이용하는 경우에는, 파장 쓸기 레이저를 이용하여 길이 측정 시 분석되어 산출 가능한 불확도를 d 값으로 활용할 수 있다. 또는 미리 알고 있는 설계 규격 길이를 초기 추정치로 사용하는 경우에는 미리 알려진 설계 오차 범위나, 그 설계 오차 범위의 10%로 결정한다든가 등과 같은 식으로 적절한 비율로 결정할 수도 있다.

요약하자면, 미리 결정된 절대 길이의 초기 추정치 값을 기반으로 하여 수학식 7의 해의 범위를 한정하고, 수학식 8을 이용하여 특정된 범위 내의 (즉 초기 추정으로 통해 얻은 예측 범위 내에서 각각의 파장에서 측정한 소수부(e_i) 및 이론적으로 얻어지는 소수부(E)의 차이가 특정한 위상허용오차(d)보다 작게 나타나는 범위 내의) 수학식 8의 해를 합치법을 이용하여 구하면, 이것이 바로 기하학적 절대 길이가 된다.

[3] 본 발명의 다중 두 파장 레이저 간섭계를 이용한 절대 길이 측정 원리

단락 [1], [2]에서 설명한 바와 같이, 두 파장 레이저 간섭계를 사용함으로써 매질 굴절률이 보상된 기하학적 길이를 구할 수 있고, 다중 레이저 간섭계를 사용함으로써 기하학적 절대 길이를 구할 수 있다. 또한 두 파장 레이저 간섭계와 다중 레이저 간섭계는 기본적으로 유사한 구성으로 이루어져 있기 때문에, 이들을 결합함으로써 매질 굴절률이 보상된 기하학적 절대 길이를 구할 수 있다. 즉 본 발명의 다중 두 파장 레이저 간섭계는, 단락 [1], [2]에서 설명한 두 파장 레이저 간섭계 및 다중 레이저 간섭계를 효율적으로 결합한 것이라고 할 수 있다.

도 3은 본 발명의 다중 두 파장 레이저 간섭계를 이용한 절대 길이 측정 장치의 한 실시예를 도시하고 있다. 도 3에 도시된 바와 같이, 본 발명의 다중 두 파장 레이저 간섭계는, 광원부, 분할부, 제1이색거울, 제2이색거울, 광 측정부, 계산부를 포함하여 이루어진다. 이하에서 각부에 대하여 보다 상세히 설명하고, 단락 [1], [2]에서 설명된 원리들이 본 발명에서 어떻게 적용되는지도 설명한다.

상기 광원부는, 서로 다른 파장을 가지는 복수 개의 기초광(λ₁, λ₂, λ₃, λ₄) 및 상기 기초광 중 선택되는 적어도 하나의 이차조화파인 비교광(λ_SHG)으로 이루어지는 복수 개의 레이저 광이 동일 광경로를 따라 피측정물을 향하여 조사되도록 형성한다. 도 3에서는, [원자시계(atomic clock) + Multi-channel OFGs + SHG generation]로 표시된 부분이 바로 광원부가 된다. Multi-channel OFGs에서는 서로 다른 파장을 가지는 복수 개의 기초광(λ₁, λ₂, λ₃, λ₄)을 발생시키며, SHG generation에서는 상기 기초광 중 적어도 어느 하나를 입력받아 그 이차조화파인 비교광(λ_SHG)을 발생시킨다. 앞서 단락 [2]에서 설명한 바와 같이 Multi-channel OFGs는 특정 파장을 발생시키는 광원 복수 개를 병렬적으로 연결시켜 구현할 수 있으며, 또한 단락 [1], [2]의 설명을 종합하여 볼 때 기초광(λ₁, λ₂, λ₃, λ₄) 파장들은 상대적으로 가까이 분포되는 값들로 형성되고, 비교광(λ_SHG) 파장은 상대적으로 멀리 떨어져 있는 값으로 형성된다. 덧붙이자면, 도 3에서는 기초광의 개수가 4개로서 따라서 인덱스 값도 1, 2, 3, 4로 매겨지는 것으로 표시되나, 기초광의 개수가 반드시 4개여야 하는 것은 아니다. 기초광의 개수가 적어질수록 계산량은 적어지는 대신 산출되는 절대 길이 값의 정확도는 낮아지며, 기초광의 개수가 많아질수록 산출되는 절대 길이 값의 정확도는 높아지는 대신 계산량이 많아지므로, 이러한 점을 고려하여 기초광의 개수를 적절히 결정할 수 있다.

상기 분할부는, 상기 광원부 및 상기 피측정물 사이의 광경로 상에 배치되어 광의 일부는 반사시키고 나머지 일부는 통과시킴으로써 광을 분할하는 역할을 한다. 도 3에서는, BS1, BS2, BS3로 표시되는 3개의 빔 스플리터들이 상기 광 분할부 역할을 한다. 상기 분할부에서 반사된 광은 참조광이 되고, 상기 분할부를 통과 - 상기 피측정물에서 반사 - 상기 분할부에서 반사를 순차적으로 거쳐 진행된 광은 측정광이 되는데, 도 3의 예시에서 보다 구체적으로는, 광원부에서 조사되어 BS1에서 반사 - BS3에서 반사를 순차적으로 거쳐 진행된 광이 참조광이 되며, 광원부에서 조사되어 BS1을 통과 - BS2를 통과 - 상기 피측정물에서 반사 - 상기 BS2에서 반사를 순차적으로 거쳐 진행된 광이 측정광이 된다.

상기 제1이색거울은, 참조광의 광경로 상에 배치되어 광을 파장에 따라 반사 또는 통과시킴으로써 참조-기초광 및 참조-비교광을 분리하는 역할을 하는 것으로, 도 3에서 DM1으로 표시된다. 즉 상기 제1이색거울은 도 1에서의 (두 파장 레이저 간섭계) 참조광측 이색거울(513r)에 해당한다.

상기 제2이색거울은, 측정광의 광경로 상에 배치되어 광을 파장에 따라 반사 또는 통과시킴으로써 측정-기초광 및 측정-비교광을 분리하는 역할을 하는 것으로, 도 3에서 DM2로 표시된다. 즉 상기 제2이색거울은 도 1에서의 (두 파장 레이저 간섭계) 측정광측 이색거울(513m)에 해당한다.

상기 광 측정부는, 상기 제1이색거울 및 상기 제2이색거울에서 반사 또는 통과되어 입사되는 참조-기초광, 참조-비교광, 측정-기초광, 측정-비교광을 측정하는 역할을 한다. 도 3에서, 참조-기초광(즉 C - BS1- BS3 - DM1 순으로 진행하여 DM1을 통과하는 광) 및 측정-기초광(즉 C - BS1 - BS2 - RR - DM2 순으로 진행하여 DM2를 통과하는 광)은, [FBG array]를 거쳐 [PD array]로 입사되어 측정된다. [FBG(Fiber Bragg Grating) array] 즉 광섬유 격자 어레이는 일반적으로 광신호를 증폭하기 위해 사용되는 광학 부품이며, [PD(photo detector) array]는 다수 개의 광측정 센서들이 배열되어 이루어지는 광 측정 부품이다. 또한 도 3에서, 참조-비교광(즉 C - BS1- BS3 - DM1 순으로 진행하여 DM1에서 반사되는 광) 및 측정-비교광(즉 C - BS1 - BS2 - RR - DM2 순으로 진행하여 DM2에서 반사되는 광)은, 각각의 광경로상에 구비된 PD로 입사된다.

상기 계산부는, 상기 광 측정부에서 측정된 참조-기초광, 참조-비교광, 측정-기초광, 측정-비교광을 비교하여 상기 피측정물까지의 기하학적 절대 길이를 산출하는 역할을 한다. 도 3에서는 기초광들을 획득하는 PD array 및 비교광들을 획득하는 각각의 PD와 모두 연결되어 있는, [Multi-channel phasemeter + Data process PC]가 바로 상기 계산부가 된다.

상기 계산부에서는, 측정된 참조-기초광, 참조-비교광, 측정-기초광, 측정-비교광을 사용하여 단락 [1], [2]에 설명된 바와 같은 방식을 통해 측정대상까지의 기하학적 절대 길이를 산출한다. 상기 계산부에서 수행하는 계산 등을 간략하게 요약하여 정리하면 다음과 같다.

먼저, 기초광들 중 적어도 어느 하나와 비교광을 이용하여 하기의 식을 통해 매질 굴절률이 보상된 기하학적 길이를 산출한다(단락 [1], 수학식 4, 5 설명 참조).

(여기에서,

L : 상기 피측정물까지의 기하학적 길이,

D_i : 제i기초광 파장(λ_i)에 의하여 측정된 광로길이(제i기초광은 이차조화파인 비교광의 근원인 기초광),

D_SHG : 비교광 파장(λ_SHG)에 의하여 측정된 광로길이,

A : 증폭률,

)

또한 하기의 식에 미리 결정된 초기 추정치로 해(L_c)의 범위를 한정하는 합치법을 적용하여 기하학적 절대 길이를 산출한다(단락 [2], 수학식 7, 8 설명 참조).

(여기에서,

i : 상기 기초광들의 인덱스,

N : 상기 기초광들의 전체 개수,

m_i : 제i기초광 위상 정수부,

e_i : 제i기초광 위상 소수부,

L_c : 합치법으로 구해지는 해,

d : 위상허용오차)

즉 요약하면, 먼저 두 파장 레이저 간섭계 원리를 이용하여 매질 굴절률이 보상된 기하학적 길이를 산출하되, i개의 기초광들에 대하여 이 방법을 i번 적용해서 매질 굴절률이 보상된 기하학적 길이 즉 L_i를 i개(여기에는 각각 파장 λ_i, 정수부 m_i, 소수부 e_i가 포함되며, 이 중 정수부 m_i만 미지수임)를 구할 수 있다. 다음으로 이와 같이 구해진 기하학적 길이 i개를 가지고 합치법을 사용함으로써 기하학적 절대 길이를 구할 수 있다. 이 때 전 단계에서 매질 굴절률이 이미 보상되었기 때문에, 이처럼 합치법에 의해 구해진 기하학적 절대 길이는 결과적으로 매질 굴절률이 보상된 기하학적 절대 길이가 되는 것이다.

한편, 상술한 방법으로 기하학적 절대 길이를 구하는 과정에서 보다 정확성을 높일 수 있도록 다음과 같이 할 수도 있다. 앞에서는 매질 굴절률이 보상된 기하학적 길이를 구하기 위하여 아래의 식을 사용한다고 설명하였다.

이와 같이 구해진 L은, 아래첨자 i가 기초광 인덱스를 나타낸다는 것을 고려할 때 실제로는 L_i가 된다고 할 수 있으며, 합치법 식에서의 L은 실제로는 L_i이다. 예를 들어 1번 파장을 갖는 기초광을 사용하여 매질 굴절률이 보상된 기하학적 길이 L₁을 구하고, 이 L₁을 합치법 식의 좌변에 놓고 해를 구하는 것이다.

이런 방식을 각 기초광 별로, 즉 기초광의 개수 N번만큼 반복 수행하여, 매질 굴절률이 보상된 기하학적 절대 길이 L₁, …, L_i, …, L_N을 구할 수 있다. 즉, 제i기초광에 대하여 하기의 식을 사용하여 매질 굴절률이 보상된 기하학적 길이(Li)를 산출하고,

(여기에서, L_i : 제i기초광에 의해 측정된 상기 피측정물까지의 기하학적 길이, D_i : 제i기초광 파장(λ_i)에 의하여 측정된 광로길이(제i기초광은 이차조화파인 비교광의 근원인 기초광), D_SHG : 비교광 파장(λ_SHG)에 의하여 측정된 광로길이, A : 증폭률,

)

다음으로, 제i기초광에 의해 측정된 상기 피측정물까지의 매질 굴절률이 보상된 기하학적 길이(Li)를 사용하되, 미리 결정된 기하학적 절대 길이의 초기 추정치로 해(L_c)의 범위를 한정하는 합치법을 적용하여 제i기초광에 의해 측정된 기하학적 절대 길이를 산출하고,

(여기에서, i : 상기 기초광들의 인덱스, N : 상기 기초광들의 전체 개수, m_i : 제i기초광 위상 정수부, e_i : 제i기초광 위상 소수부, L_c : 합치법으로 구해지는 해, d : 위상허용오차)

마지막으로 N개의 제i기초광 각각에 대하여 각각 구해진 매질 굴절률이 보상된 기하학적 절대 길이(Li)를 하기의 식으로 평균하여 매질 굴절률이 보상된 기하학적 절대 길이 L을 산출하는 것이다.

도 4는 본 발명의 다중 두 파장 레이저 간섭계를 이용한 절대 길이 측정 장치의 다른 실시예이다. 도 4에서는, 광원부에서 나오는 복수 개의 기초광(λ₁, λ₂, λ₃, λ₄)들 및 비교광(λ_SHG)들을 각각 더 분리하여, 음향광학 변조기(Acousto Optic Modulator, AOM)을 통과시킨 후 BS4를 이용해 도 3의 광학계에 더 입사시킨다. 음향광학 변조기란 통과하는 광의 주파수를 쉬프트시켜주는 역할을 하는 광학 소자로서, 헤테로다인 간섭계를 구성함으로써 위상을 보다 정밀하게 측정하기 위해 사용하는 소자이다.

상기 음향 광학 변조기, AOM의 역할에 대하여 보다 구체적으로 상세히 설명하면 다음과 같다. 일반적으로 광신호는 포토디텍터(Photo Detector, PD)로 측정하며, 앞서의 설명들에서의 광 측정부들 역시 도 3, 4 등에서 보이는 바와 같이 여러 PD들로 이루어지고 있다. 즉 위의 설명들에서는 PD에서 측정된 광신호로부터 레이저 광의 위상 정보를 알아낸다는 것을 전제로 하고 있는 것이다. 그런데, 실제로는 이렇게 길이 측정에 사용되는 레이저 광의 주파수가 매우 높을 경우 이러한 위상 정보를 직접 측정해 내는 것이 상당히 어렵다. 이에 따라, 위상 정보는 그대로 유지하되 광 주파수의 주파수 정보를 낮추기 위해서 헤테로다인 기법이 이용되며, AOM은 바로 이 기법의 적용을 위해 구비되는 것이다.

구체적으로 설명하자면, AOM을 이용하여 알고 있는 주파수 간격만큼 주파수 이동(shift)을 한 후 간섭을 일으키면, 광 검출기에서는 AOM에서 인가한 주파수 간격만큼의 주파수 차이를 갖는 사인파를 얻을 수 있다. 이 때 이 사인파의 위상 정보는 원래의 광 주파수가 가지고 있던 위상 정보를 가지고 있다. 이를 수식으로 나타내면 다음과 같다.

측정광 :

AOM shift 광 :

측정광 * AOM shift 광 간섭식 :

위의 식에서 광 검출기는 전자 장비이기 때문에

성분만 검출할 수 있으며, 결과적으로 자체적으로 저주파 필터 역할을 할 수 있게 된다. 일반적으로 분석이 용이한 주파수 범위는 수 kHz 내지 수 MHz인 것으로 잘 알려져 있으며, 상술한 바와 같이 AOM을 이용하여 광이 위상 정보는 그대로 갖되 주파수만 이동되도록 함으로써, 위상의 실제 측정을 정확하고 정밀하게 해 낼 수 있게 되는 것이다.

[4] 광원부에서의 파장 안정화 원리

이하에서는, 앞서 언급한 바와 같이 안정화된 파장의 레이저 광을 발생시킬 수 있는 광원의 실시예 및 그 원리, 또한 그 기술적 의미에 대하여 설명한다. 도 5 및 6은 안정화된 파장 생성 광원 구성의 실시예들이며, 도 7 및 8은 각각의 원리를 설명하기 위한 도면들이다. 또한 도 9는 기초광-비교광을 생성할 수 있는 광원 구성의 실시예이다.

앞서 설명한 바와 같이 다중 두 파장 레이저 간섭계를 이용하여 길이를 측정함으로써 환경 변수의 영향을 제거하고 절대 길이를 측정할 수 있지만, 여기에는 그 파장이 정확한 값으로 안정화되어야 한다는 전제 조건이 있으며, 그렇지 않을 경우 오차가 증폭되는 등의 문제가 있을 수 있다. 구체적으로 설명하자면, 수학식 4에서, 기하학적 길이 L은, 기초광 파장으로 측정된 광로길이 D에서, 비교광 파장으로 측정된 광로길이 D_SHG 및 D의 차(D_SHG - D)에 증폭률 A를 곱한 값을 뺀 값으로 나타난다. 이 때, 증폭률 A는 앞서 설명하였듯 파장이 1555 nm 또는 777.5 nm의 광원을 이용하였을 때 건조 공기의 경우 141.41, 즉 10² 자릿수(order)의 상수값이다. 다시 말해 (D_SHG - D) 값에 오차가 있을 경우, 그 오차가 100배로 증폭될 수 있는 문제가 있는 것이다. 또한 복수 개의 기초광들을 이용하여 절대 길이를 산출함에 있어서, 파장 값이 정확하지 않을 경우 당연히 결과에 오차가 발생하게 된다.

이러한 오차 증폭이나 누적 문제를 해소하기 위하여, 본 발명에서는 상기 광원부가 광 빗(optical comb) 및 외부 레이저를 포함하여 이루어져, 상기 광 빗에서 발생된 레이저 광의 주파수를 이용하여 상기 외부 레이저에서 발생된 레이저 광의 주파수가 미리 결정된 주파수로 안정화되도록 형성되게 한다.

상기 광 빗이란 주파수 영역에서 일정 간격으로 서로 이격되는 다수 개의 기준주파수들을 가지는 레이저 광을 발생시키는 장치로서, 현재 광학 분야 전반에서 다양하게 활용되고 있다. 광 빗은 어떤 특정 대역의 주파수들을 가지는 광들을 매우 안정적으로 발생시킬 수 있기 때문에, 광 빗의 응용 연구가 2005년 노벨 물리학상을 수상하는 등 응용 잠재력이 크다. 다만 이러한 광 빗에서 발생되는 광의 광량 자체는 일반적으로 측정용 등으로 사용되는 레이저 광의 광량에 비해 상당히 작다는 한계가 있다.

상기 외부 레이저는 일반적으로 측정용 등으로 사용되는 레이저이다. 도 5 내지 8에서는 상기 외부 레이저로서 DFB 레이저(distributed feedback laser, 분포 되먹임 레이저)를 사용하는 예시가 나타나 있다. DFB 레이저란 광도파로가 주기 구조가 되도록 함으로써 파장 선택성을 지니게 한 공진기를 갖춘 레이저를 말하는 것으로, 보통의 반도체 레이저와 발광 원리는 같지만, 광의 파장을 같게 하기 위해서 발광부 중에 요철(凹凸)을 설치해 둠으로써 원하는 파장을 선택적으로 발진시킬 수 있다. 이처럼 DFB 레이저가 반도체 레이저보다 안정적인 레이저 광을 발생시키는 장점이 있으나, DFB 레이저는 수 MHz의 넓은 선폭을 가지기 때문에 DFB 레이저에서 발생되는 레이저 광의 주파수 안정도 및 정확도는 광 빗에 비하자면 여전히 충분히 안정적이지 못하다. 이와 같이 레이저 광 주파수가 달라지는 것은 측정 정확도에도 부정적인 영향을 끼치며, 앞서 설명한 광로길이 오차 발생의 요인이 된다.

본 발명에서는, 측정용으로 사용하기에 충분한 광량을 가지는 외부 레이저를 상기 광 빗에 연결시킴으로써, 상기 광 빗에서 발생된 레이저 광의 주파수를 이용하여 상기 외부 레이저에서 발생된 레이저 광의 주파수가 미리 결정된 주파수로 안정화(lock)되게 한다. 이에 따라 외부 레이저의 광량과 광 빗의 안정성이 결합되어, 안정화된 주파수를 가지는 레이저 광을 발생시킴으로써, 앞서 설명한 바와 같은 광로길이 오차를 최소화하며, 궁극적으로는 최종적으로 산출되는 기하학적 길이의 정확도를 더욱 극대화할 수 있게 된다.

상기 광원부를 구성하는 광 빗과 외부 레이저를 연결하여 주파수를 안정화하는 방식은 여러 가지가 있을 수 있는데, 도 5에는 그 중 한 실시예인 위상잠금회로(PLL, Phase Locked Loop)를 사용하는 방식이 도시되어 있으며, 도 6에는 그 중 다른 실시예인 주입잠금법(injection locking) 방식이 도시되어 있다. 그러나 상기 광원부의 구성이 도 5 또는 도 6과 같은 형태로 한정되는 것은 아니며, 광 빗을 이용하여 외부 레이저의 주파수를 안정화할 수 있다면 다른 방식이 채용될 수도 있음은 물론이다. 또한 위 두 광주파수 생성기 (위상잠금회로 기반, 주입잠금법 기반) 외에도 주파수 표준에 안정화된 단색광 레이저를 광원으로 사용할 수 있다. 이하에서 각각의 실시예에 대하여 보다 상세히 설명한다.

도 7은 안정화 파장 생성 원리의 한 실시예, 즉 도 5에 도시된 예시인 PLL 방식의 원리를 도시하고 있다. PLL 방식을 사용하는 경우, 상기 광원부는 도 5에 도시된 바와 같이, 상기 광 빗에 연결되는 원자시계과, 상기 원자시계에 연결되는 위상잠금회로(PLL, Phase Locked Loop)를 더 포함하여 이루어지며, 상기 외부 레이저는 상기 위상잠금회로에 연결되어, 상기 광 빗에서 발생되는 레이저 광 및 상기 외부 레이저에서 발생되는 레이저 광이 동기화됨으로써 상기 외부 레이저에서 발생되는 레이저 광의 주파수가 안정화되도록 형성된다.

도 7 상측에 도시된 그래프는 광 빗에서 발생되는 광신호의 형태를 나타내고 있다. 도시된 바와 같이, 광 빗에서는 일정 간격으로 이격되는 다수 개의 기준주파수들을 가지는 레이저 광(도 7 상측 그래프에서 굵은 실선으로 표시)들을 발생시킨다. 이러한 기준주파수들 중, 상기 외부 레이저의 주파수를 안정화하기 위한 안정화용 기준주파수를 선택한다(이러한 선택의 기준은 사용자 목적이나 필요에 따라 적절히 결정될 수 있다). 이처럼 선택된 상기 안정화용 기준주파수 값은, 도 7의 그래프에 도시된 바로부터 직관적으로 알 수 있듯, 하기의 수학식 9와 같이 나타낼 수 있다.

[수학식 9]

f_i = if_r + f_o

(여기에서,

f_i : 상기 광 빗에서 발생되는 레이저 광의 기준주파수들 중 상기 외부 레이저 광 주파수 안정화를 위해 선택된 안정화용 기준주파수,

f_r : 상기 광 빗에서 발생되는 레이저 광의 반복률(repetition rate),

if_r : 상기 안정화용 기준주파수보다 작은 반복률 값들 중 상기 안정화용 기준주파수에 가장 밀접한 i번째 반복률(i는 자연수),

f_o : 상기 안정화용 기준주파수 및 상기 i번째 반복률 간의 오프셋 주파수,)

원자시계에는 상기 광 빗이 연결되며, 상기 안정화용 기준주파수를 가지는 상기 광 빗의 레이저 광은 상기 원자시계에 동기화된다. 또한 원자시계에는 상기 위상잠금회로가 연결되며, 상기 위상잠금회로에는 상기 외부 레이저가 연결된다. 즉 상기 원자시계에 의하여 상기 광 빗 및 상기 위상잠금회로를 통해 연결된 상기 외부 레이저가 동기화됨으로써, 상기 외부 레이저의 주파수가 안정화될(locked) 수 있게 된다. 이 때 상기 외부 레이저와 상기 안정화용 기준주파수 간에는 약간의 차이가 있을 수 있는데, 이 차이를 비트 주파수라 하면, 상술한 바와 같이 안정화된 상기 외부 레이저의 주파수 값은, 역시 도 7의 그래프에 도시된 바로부터도 직관적으로 알 수 있듯, 하기의 수학식 10과 같이 나타낼 수 있다.

[수학식 10]

f_DFB = if_r + f_o + f_b

(여기에서,

f_DFB : 상기 외부 레이저에서 발생되는 레이저 광의 주파수,

f_b : 상기 안정화용 기준주파수 및 상기 외부 레이저에서 발생되는 레이저 광의 주파수 간의 비트 주파수)

도 8은 안정화 파장 생성 원리의 다른 실시예, 즉 도 6에 도시된 예시인 주입잠금법(injection locking) 방식의 원리를 도시하고 있다. 주입잠금법 방식을 사용하는 경우, 상기 광원부는 도 6에 도시된 바와 같이, 상기 광 빗에 연결되는 원자시계과, 상기 광 빗에 연결되는 페브리-페로 필터(Fabry-Perot filter) 및 상기 페브리-페로 필터에 연결되는 FBG(Fiber Bragg Grating)로 이루어지는 필터부를 더 포함하여 이루어지며, 상기 광 빗에서 발생되는 레이저 광이 상기 필터부를 통과함으로서 일부 모드만이 선택되며, 상기 일부 모드만 선택된 레이저 광이 서큘레이터에 의하여 상기 외부 레이저로 입사됨으로써 상기 외부 레이저에서 발생되는 레이저 광의 주파수가 안정화되도록 형성된다.

주입잠금법 방식에서도 원자시계 및 광 빗은 PLL 방식에서와 마찬가지의 역할을 하며, 따라서 도 8 상측에 도시된 광 빗에서 발생되는 광신호 형태 그래프는 도 7 상측의 그래프와 동일하다. 따라서 주입잠금법 방식의 경우에도 안정화용 기준주파수 값은 수학식 9를 사용하여 구할 수 있다.

한편, PLL 방식의 경우 원자시계에 광 빗과 위상잠금회로가 병렬로 연결되며, 위상잠금회로에 외부 레이저가 연결되므로, 즉 원자시계를 기준으로 광 빗과 위외부 레이저가 병렬로 연결된 형태가 되므로, 광 빗에서 선택된 안정화용 기준주파수와 외부 레이저의 주파수 사이에 간격이 발생할 수 있었다. 반면, 주입잠금법 방식에서는 도시된 바와 같이 원자시계에 광 빗 및 필터부가 연결되고, 그 출력단에 서큘레이터로 외부 레이저가 연결된 형태로 이루어지기 때문에, 외부 레이저의 주파수는 그대로 광 빗에서 선택된 안정화용 기준주파수와 동일하게 맞추어져 안정화된다. 즉 주입잠금법 방식에서는, 안정화된 상기 외부 레이저의 주파수 값은, 도 8의 그래프에 도시된 바로부터도 직관적으로 알 수 있듯, 하기의 수학식 11과 같이 나타낼 수 있다.

[수학식 11]

f_DFB = if_r + f_o

(여기에서,

f_DFB : 상기 외부 레이저에서 발생되는 레이저 광의 주파수)

요약하자면, 상술한 바와 같이 본 발명의 길이 측정 장치에서는, 상기 광원부가 광 빗 및 외부 레이저를 포함하여 이루어지도록 구성함으로써, 상기 광원부에서 발생되는 레이저 광이 안정화된 주파수를 가지도록 하여, 광로길이 측정 시 발생되는 오차를 최소화하며 나아가 궁극적으로는 산출되는 기하학적 길이의 정확도를 극대화시킨다.

이처럼 광 빗 및 외부 레이저를 이용하여 발생된 레이저 광은, 파장 및 주파수가 안정화된 상태이다. 도 9는 기초광-비교광 생성 광원의 한 실시예를 도시한 것으로, 도 5 또는 도 6과 같이 안정화 파장을 생성하는 광원으로부터 나온 레이저 광을 분리하여 기초광 및 분리광을 생성하는 광원의 세부 구성이 개시된다. 도 9의 예시에서는, 레이저 광을 분할하여 하나는 그대로 사용하고, 나머지 하나는 2차 조화파를 발생시키는 PPLN(Periodically Poled Lithium Niobate)을 통과시켜 줌으로써 파장을 반으로 접어주도록 구성한다. 이를 보다 구체적으로 설명하면 다음과 같다.

상기 광원부는, 도 5 또는 도 6과 같이 안정화 파장을 생성하는 광원으로부터 나온 레이저 광을 분할하여 진행시키는 광 커플러(OC, Optic Coupler), 입사되는 광의 2차 조화파를 생성함으로써 통과되는 광의 파장을 반으로 접어주는 PPLN(Periodically Poled Lithium Niobate), 파장에 따라 광을 통과 또는 반사시키는 이색거울(DM, Dichroic Mirror)을 더 포함하여 이루어진다.

이 때, 상기 광 커플러에서 분할된 광 중 하나는 상기 이색거울을 향하여 진행되어 상기 이색거울을 통과하도록 이루어지며, 이 광이 기초광(λ) 이 된다. 한편, 상기 광 커플러에서 분할된 광 중 다른 하나는 상기 PPLN을 통과한 후 상기 이색거울을 향하여 진행되어 상기 이색거울에서 반사되어, 상기 이색거울을 통과한 광 및 상기 이색거울에서 반사된 광이 동일 광경로로 진행하도록 이루어져, 이 광이 비교광(λ_SHG)아 된다. 즉 도 9에 도시된 바와 같은 장치를 통해, 상기 광원부에서 조사되는 광이 기초광(λ) 및 비교광(λ_SHG)으로 이루어지도록 형성시킬 수 있다.

본 발명은 상기한 실시예에 한정되지 아니하며, 적용범위가 다양함은 물론이고, 청구범위에서 청구하는 본 발명의 요지를 벗어남이 없이 당해 본 발명이 속하는 분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 누구든지 다양한 변형 실시가 가능한 것은 물론이다.

510: 두 파장 레이저 간섭계
511: (두 파장 레이저 간섭계) 광원부
512: (두 파장 레이저 간섭계) 분할부
513r: (두 파장 레이저 간섭계) 참조광측 이색거울
513m: (두 파장 레이저 간섭계) 측정광측 이색거울
514r: (두 파장 레이저 간섭계) 참조-기초광 측정부
514rs: (두 파장 레이저 간섭계) 참조-비교광 측정부
514m: (두 파장 레이저 간섭계) 측정-기초광 측정부
514ms: (두 파장 레이저 간섭계) 측정-비교광 측정부
520: 다중 레이저 간섭계
521: (다중 레이저 간섭계) 광원부
522: (다중 레이저 간섭계) 분할부
523r: (다중 레이저 간섭계) 참조광 측정부
523m: (다중 레이저 간섭계) 측정광 측정부

Claims (10)

1. 서로 다른 파장을 가지는 복수 개의 기초광(λ₁, λ₂, λ₃, λ₄) 및 상기 기초광 중 선택되는 적어도 하나의 이차조화파인 비교광(λ_SHG)으로 이루어지는 복수 개의 레이저 광이 동일 광경로를 따라 피측정물을 향하여 조사되도록 형성하는 광원부;
   상기 광원부 및 상기 피측정물 사이의 광경로 상에 배치되어 광의 일부는 반사시키고 나머지 일부는 통과시킴으로써 광을 분할하는 분할부;
   상기 분할부에서 반사된 광을 참조광이라 하고, 상기 분할부를 통과 - 상기 피측정물에서 반사 - 상기 분할부에서 반사를 순차적으로 거쳐 진행된 광을 측정광이라 할 때,
   참조광의 광경로 상에 배치되어 광을 파장에 따라 반사 또는 통과시킴으로써 참조-기초광 및 참조-비교광을 분리하는 제1이색거울;
   측정광의 광경로 상에 배치되어 광을 파장에 따라 반사 또는 통과시킴으로써 측정-기초광 및 측정-비교광을 분리하는 제2이색거울;
   상기 제1이색거울 및 상기 제2이색거울에서 반사 또는 통과되어 입사되는 참조-기초광, 참조-비교광, 측정-기초광, 측정-비교광을 측정하는 광 측정부;
   상기 광 측정부에서 측정된 참조-기초광, 참조-비교광, 측정-기초광, 측정-비교광을 비교하여 상기 피측정물까지의 기하학적 절대 길이를 산출하는 계산부;
   를 포함하여 이루어지는 것을 특징으로 하는 다중 두 파장 레이저 간섭계를 이용한 절대 길이 측정 장치.
   
2. 제 1항에 있어서, 상기 절대 길이 측정 장치는
   복수 개의 기초광(λ₁, λ₂, λ₃, λ₄) 및 비교광(λ_SHG)들을 이용하되,
   하기의 식을 사용하여 매질 굴절률이 보상된 기하학적 길이(L)를 산출하는 것을 특징으로 하는 다중 두 파장 레이저 간섭계를 이용한 절대 길이 측정 장치.
   

   

   
   (여기에서,
   L : 상기 피측정물까지의 기하학적 길이,
   D_i : 제i기초광 파장(λ_i)에 의하여 측정된 광로길이(제i기초광은 이차조화파인 비교광의 근원인 기초광),
   D_SHG : 비교광 파장(λ_SHG)에 의하여 측정된 광로길이,
   A : 증폭률,

   

   )
   
3. 제 2항에 있어서, 상기 절대 길이 측정 장치는
   복수 개의 기초광(λ₁, λ₂, λ₃, λ₄)들을 이용하되,
   미리 결정된 기하학적 절대 길이의 초기 추정치로 해(L_c)의 범위를 한정하는 하기의 식에 따른 합치법을 적용하여 기하학적 절대 길이를 산출하는 것을 특징으로 하는 다중 두 파장 레이저 간섭계를 이용한 절대 길이 측정 장치.
   

   

   
   

   

   
   (여기에서,
   i : 상기 기초광들의 인덱스,
   N : 상기 기초광들의 전체 개수,
   m_i : 제i기초광 위상 정수부,
   e_i : 제i기초광 위상 소수부,
   L_c : 합치법으로 구해지는 해,
   d : 위상허용오차)
   
4. 제 1항에 있어서, 상기 절대 길이 측정 장치는
   복수 개의 기초광(λ₁, λ₂, λ₃, λ₄) 및 비교광(λ_SHG)들을 이용하되,
   제i기초광에 대하여 하기의 식을 사용하여 매질 굴절률이 보상된 기하학적 길이(Li)를 산출하고,
   

   

   
   (여기에서,
   L_i : 제i기초광에 의해 측정된 상기 피측정물까지의 기하학적 길이,
   D_i : 제i기초광 파장(λ_i)에 의하여 측정된 광로길이(제i기초광은 이차조화파인 비교광의 근원인 기초광),
   D_SHG : 비교광 파장(λ_SHG)에 의하여 측정된 광로길이,
   A : 증폭률,

   

   )
   제i기초광에 의해 측정된 상기 피측정물까지의 매질 굴절률이 보상된 기하학적 길이(Li)를 사용하되, 미리 결정된 기하학적 절대 길이의 초기 추정치로 해(L_c)의 범위를 한정하는 합치법을 적용하여 제i기초광에 의해 측정된 기하학적 절대 길이를 산출하고,
   

   

   
   (여기에서,
   i : 상기 기초광들의 인덱스,
   N : 상기 기초광들의 전체 개수,
   m_i : 제i기초광 위상 정수부,
   e_i : 제i기초광 위상 소수부,
   L_c : 합치법으로 구해지는 해,
   d : 위상허용오차)
   N개의 제i기초광 각각에 대하여 각각 구해진 매질 굴절률이 보상된 기하학적 절대 길이(Li)를 하기의 식으로 평균하여 매질 굴절률이 보상된 기하학적 절대 길이 L을 산출하는 것을 특징으로 하는 다중 두 파장 레이저 간섭계를 이용한 절대 길이 측정 장치.
   

   

   
   
5. 제 1항에 있어서, 상기 광원부는
   주파수 영역에서 일정 간격으로 서로 이격되는 다수 개의 기준주파수들을 가지는 레이저 광을 발생시키는 광 빗(optical comb) 및 외부 레이저를 포함하여 이루어져,
   상기 광 빗에서 발생된 레이저 광의 주파수를 이용하여 상기 외부 레이저에서 발생된 레이저 광의 주파수가 미리 결정된 주파수로 안정화되도록 형성되는 것을 특징으로 하는 다중 두 파장 레이저 간섭계를 이용한 절대 길이 측정 장치.
   
6. 제 5항에 있어서, 상기 광원부는
   상기 광 빗에 연결되는 원자시계와, 상기 원자시계에 연결되는 위상잠금회로(PLL, Phase Locked Loop)를 더 포함하여 이루어지며, 상기 외부 레이저는 상기 위상잠금회로에 연결되어,
   상기 광 빗에서 발생되는 레이저 광 및 상기 외부 레이저에서 발생되는 레이저 광이 동기화됨으로써 상기 외부 레이저에서 발생되는 레이저 광의 주파수가 안정화되도록 형성되는 것을 특징으로 하는 다중 두 파장 레이저 간섭계를 이용한 절대 길이 측정 장치.
   
7. 제 6항에 있어서, 상기 광원부는
   상기 외부 레이저에서 발생되는 레이저 광의 주파수가 하기의 식에 따라 안정화되도록 형성되는 것을 특징으로 하는 다중 두 파장 레이저 간섭계를 이용한 절대 길이 측정 장치.
   f_i = if_r + f_o
   f_DFB = if_r + f_o + f_b
   (여기에서,
   f_DFB : 상기 외부 레이저에서 발생되는 레이저 광의 주파수,
   f_i : 상기 광 빗에서 발생되는 레이저 광의 기준주파수들 중 상기 외부 레이저 광 주파수 안정화를 위해 선택된 안정화용 기준주파수,
   f_r : 상기 광 빗에서 발생되는 레이저 광의 반복률(repetition rate),
   if_r : 상기 안정화용 기준주파수보다 작은 반복률 값들 중 상기 안정화용 기준주파수에 가장 밀접한 i번째 반복률(i는 자연수),
   f_o : 상기 안정화용 기준주파수 및 상기 i번째 반복률 간의 오프셋 주파수,
   f_b : 상기 안정화용 기준주파수 및 상기 외부 레이저에서 발생되는 레이저 광의 주파수 간의 비트 주파수)
   
8. 제 5항에 있어서, 상기 광원부는
   상기 광 빗에 연결되는 원자시계와, 상기 광 빗에 연결되는 페브리-페로 필터(Fabry-Perot filter) 및 상기 페브리-페로 필터에 연결되는 FBG(Fiber Bragg Grating)로 이루어지는 필터부를 더 포함하여 이루어지며,
   상기 광 빗에서 발생되는 레이저 광이 상기 필터부를 통과함으로서 일부 모드만이 선택되며, 상기 일부 모드만 선택된 레이저 광이 서큘레이터에 의하여 상기 외부 레이저로 입사됨으로써 상기 외부 레이저에서 발생되는 레이저 광의 주파수가 안정화되도록 형성되는 것을 특징으로 하는 다중 두 파장 레이저 간섭계를 이용한 절대 길이 측정 장치.
   
9. 제 8항에 있어서, 상기 광원부는
   상기 외부 레이저에서 발생되는 레이저 광의 주파수가 하기의 식에 따라 안정화되도록 형성되는 것을 특징으로 하는 다중 두 파장 레이저 간섭계를 이용한 절대 길이 측정 장치.
   f_i = if_r + f_o
   f_DFB = if_r + f_o
   (여기에서,
   f_DFB : 상기 외부 레이저에서 발생되는 레이저 광의 주파수,
   f_i : 상기 광 빗에서 발생되는 레이저 광의 기준주파수들 중 상기 외부 레이저 광 주파수 안정화를 위해 선택된 안정화용 기준주파수,
   f_r : 상기 광 빗에서 발생되는 레이저 광의 반복률(repetition rate),
   if_r : 상기 안정화용 기준주파수보다 작은 반복률 값들 중 상기 안정화용 기준주파수에 가장 밀접한 i번째 반복률(i는 자연수),
   f_o : 상기 안정화용 기준주파수 및 상기 i번째 반복률 간의 오프셋 주파수,)
   
10. 제 5항에 있어서, 상기 광원부는
    레이저 광을 분할하여 진행시키는 광 커플러(OC, Optic Coupler), 입사되는 광의 2차 조화파를 생성함으로써 통과되는 광의 파장을 반으로 접어주는 PPLN(Periodically Poled Lithium Niobate), 파장에 따라 광을 통과 또는 반사시키는 이색거울(DM, Dichroic Mirror)을 더 포함하여 이루어지며,
    상기 광 커플러에서 분할된 광 중 하나는 상기 이색거울을 향하여 진행되어 상기 이색거울을 통과하여 기초광을 형성하고, 상기 광 커플러에서 분할된 광 중 다른 하나는 상기 PPLN을 통과한 후 상기 이색거울을 향하여 진행되어 상기 이색거울에서 반사되어 상기 기초광의 2차조화파인 비교광을 형성하며, 상기 기초광 및 상기 비교광이 동일 광경로로 진행하도록 이루어져,
    상기 광원부에서 조사되는 광이 기초광 파장 및 비교광 파장을 가지도록 형성되는 것을 특징으로 하는 다중 두 파장 레이저 간섭계를 이용한 절대 길이 측정 장치.

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