KR101664906B1 - 역회전형 펌프 터빈, 이를 포함하는 자가 발전 시스템 및 역회전형 펌프 터빈의 최적화 설계 방법 - Google Patents

역회전형 펌프 터빈, 이를 포함하는 자가 발전 시스템 및 역회전형 펌프 터빈의 최적화 설계 방법 Download PDF

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Abstract

역회전형 펌프 터빈이 제공된다. 본 발명의 예시적인 실시예에 따른 역회전형 펌프 터빈은 복수개의 제1 날개를 포함하는 제1 임펠러 및 제1 임펠러와 소정의 거리만큼 이격 배치되고, 복수개의 제2 날개를 포함하는 제2 임펠러를 포함하는 터빈 모드로 작동하는 역회전형 펌프 터빈에 있어서, 제1 날개의 허브 프로파일은 기준 날개와의 각도 차이(ßF)가 -6도 이상 2도 이하(단, 0도 제외)이고, 제2 날개의 허브 프로파일은 기준 날개와의 각도 차이(ßR)가 -2도 이상이고 8도 이하(단, 0도 제외)이며, 상기 제1 임펠러 및 제2 임펠러의 허브에서 팁까지는 B-스플라인 커브를 사용하여 보간한다
이때, 기준 날개는 NACA4409 하이드로포일(hydrofoil)에 의해 정의되고 그 후 펌프 성능을 개선하기 위해서 전산 유체역학(CFD)을 사용하여 수치적으로 재설계 된 날개이다.

Description

역회전형 펌프 터빈, 이를 포함하는 자가 발전 시스템 및 역회전형 펌프 터빈의 최적화 설계 방법{A counter-rotating type pump-turbine and a self generating system having the same and an optimal design method of a counter-rotating type pump-turbine}
본 발명은 역회전형 펌프 터빈 및 이를 포함하는 자가 발전 시스템 및 역회전형 펌프 터빈의 최적화 설계 방법에 관한 것이다.
지난 몇 년 동안 수력, 풍력, 태양 광, 해양 등의 자연에서 재상 가능 에너지 자원을 효율적으로 추출하려는 자가 발전 시스템에 대한 관심이 증가하고 있다.
그러나, 천연 자원으로부터 추출하여 안정된 전력을 공급하는 것은 날씨의 급격한 변화 등으로 인한 요인으로 인해 어렵다.
자가 발전 시스템은 상기와 같은 문제를 효과적으로 해결하기 위해 양수 펌프용 역회전 펌프 터빈 장치를 사용하여 전력 안정화를 꾀하고 있다.
다만, 종래의 양수 펌프용 역회전 펌프 터빈 장치는 역류에 의해 유체역학적 성능이 떨어지는 문제가 있었다.
대한민국 특허공개 제10-2012-0131598호 공개특허공보
본 발명의 일 실시예는 역류를 감소시켜서 유체역학적 성능을 개선할 수 있는 역회전형 펌프 터빈 및 이의 최적화 설계 방법을 제공하고자 한다.
본 발명의 일 측면에 따르면 복수개의 제1 날개를 포함하는 제1 임펠러 및 상기 제1 임펠러와 소정의 길이만큼 이격 배치되고, 복수개의 제2 날개를 포함하는 제2 임펠러를 포함하는 터빈 모드로 작동하는 역회전형 펌프 터빈에 있어서, 상기 제1 날개의 허브 프로파일은 기준 날개와의 각도 차이(ßF)가 -6도 이상 2도 이하(단, 0도 제외)이고, 상기 제2 날개의 허브 프로파일은 기준 날개와의 각도 차이(ßR)가 -2도 이상이고 8도 이하(단, 0도 제외)이며, 상기 제1 임펠러 및 제2 임펠러의 허브에서 팁까지는 B-Spilne 커브를 사용하여 보간하는 역회전형 펌프 터빈이 제공된다. 상기 기준 날개는 NACA4409 하이드로포일(hydrofoil)에 의해 정의되고 그 후 펌프 성능을 개선하기 위해서 전산 유체역학(CFD)을 사용하여 수치적으로 재설계되어 하기 표를 만족하는 날개이고, 하기 표에서 ßd1은 제1 날개의 입구 각도, ßd2는 제1 날개의 출구 각도, ßd3은 제2 날개의 입구 각도, ßd4은 제2 날개의 출구 각도임
Figure 112014075902271-pat00001
한편, 상기 ßF, ßR는 6.50≤P11≤6.94, 0.85≤η≤0.87을 동시에 만족할 수 있다. 이때, P11 = P / (D2*H3 /2) = - 0.6689 + 0.6072ßF - 0.4222ßR + 0.0354ßFßR + 0.1139ßF 2 + 0.1714ßR 2, η = P / (ρgQH) = - 0.8586 - 0.0126ßF - 0.0152ßR - 0.0072ßFßR + 0.0154ßF 2 + 0.0139ßR 2
P11=터빈 출력, η=터빈 효율, P=출력 전력, D=터빈의 지름, H=터빈 헤드, ρ=밀도, g=중력 가속도, Q=체적 유량
한편, 상기 ßF, ßR는 하기 표를 만족할 수 있다.
Figure 112014075902271-pat00002

한편, 본 발명의 다른 측면에 따르면, 전술한 역회전형 펌프 터빈, 바람을 이용하여 전기를 생산하는 풍력 발전기, 상기 풍력 발전기와 연결되어 상기 생산된 전기가 저장되는 전기 축전기, 상기 전기 축전기와 일단은 연결되고 타단은 상기 역회전형 펌프 터빈과 연결되어 상기 생산된 전기를 조절하는 전력 조절 장치, 상기 역회전형 펌프 터빈과 연결되어 유체를 저장하는 하부 저장 탱크 및 상기 하부 저장 탱크보다 높게 설치되어 유체를 저장하는 상부 저장 탱크를 포함하는 자가 발전 시스템이 제공된다.
한편, 본 발명의 다른 측면에 따르면, 전술한 역회전형 펌프 터빈의 최적화 설계 방법으로서, 설계 변수 및 목적 함수 선택 단계, 상기 설계 변수의 상한 및 하한값을 결정하는 설계영역 선정단계, 상기 선정된 설계영역에서 수치해석 단계 및 상기 수치해석결과를 통해 설계 영역에서 목적함수의 최적해를 얻는 단계를 포함하는 역회전형 펌프 터빈의 최적화 설계 방법이 제공된다.
이때, 상기 수치 해석 결과를 통해 설계 영역에서 목적 함수의 최적해를 얻는 단계에서 상기 최적해가 타당한지 비교하는 단계를 더 포함할 수 있다.
이때, 상기 설계 변수 및 목적 함수 선택 단계에서 상기 설계 변수는 기준 날개와 제1 날개의 각도 차이인 ßF 및 기준 날개와 제2 날개의 각도 차이인 ßR을 포함하고, 상기 목적 함수는 터빈 출력 P11 및 터빈 효율 η를 포함할 수 있다.
이때, 상기 설계 변수의 상한 및 하한값을 결정하는 설계 영역 선정 단계는 기준 값에서 복수개의 변수 값들은 고정시키고, 상기 복수개의 변수 값 중 하나 이상을 변화시켜 수행하는 감도 시험을 포함할 수 있다.
이때, 상기 감도 시험을 통해서 ßF는 -6도 이상 2도 이하(단, 0도 제외)이고, ßR는 -2도 이상이고 8도 이하(단, 0도 제외)일 수 있다.
이때, 상기 선정된 설계 영역에서 수치 해석 단계는 상기 선정된 설계 영역에서 라틴 하이퍼 큐브 샘플링을 통해 복수개의 실험점을 결정하는 단계 및 상기 복수개의 실험점에서 3차원 RANS(Reynolds-averaged Navier-Stokes) 해석을 통해 상기 목적 함수 값을 얻는 단계를 포함할 수 있다.
이때, 상기 설계 영역에서 목적함수의 최적해를 얻는 단계는 반응면 기법을 사용하여 최적해를 산출할 반응면을 구성하는 단계를 포함할 수 있다.
이때, 상기 반응면 기법에 의해 얻어진 목적 함수들의 반응면들을 토대로 각 목적 함수들을 최대화시킬 수 있는 최적해를 얻는 다중 목적 진화 알고리즘을 포함할 수 있다.
이때, 상기 최적해를 각 목적 함수들의 국부적인 검색을 통해 좀더 개선된 값을 구하도록 하는 탐색 알고리즘인 SQP(sequential quadratic programming)를 포함할 수 있다.
이때, 상기 최적해가 타당한지 비교하는 단계는 반응면 기법으로부터 구성된 각 목적 함수들의 반응면에 대한 분산 분석(ANOVA) 및 회귀 분석을 포함할 수 있다.
이때, 상기 최적해가 타당한지 비교하는 단계는 전산 유체 역학(CFD) 및 수치 해석으로 수행한 터빈 출력 및 효율 값을 비교하는 단계를 포함할 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 따른 역회전형 펌프 터빈은 제1 날개 및 제2 날개의 각도를 다중 목적 최적화를 통해 변화시켜서 터빈 출력과 효율을 동시에 극대화하도록 한다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 역회전형 펌프 터빈을 구비한 자가 발전 시스템에서 펌프 터빈이 펌프 모드로 작동하는 상태를 도시한 개략도이다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 역회전형 펌프 터빈을 구비한 자가 발전 시스템에서 펌프 터빈이 터빈 모드로 작동하는 상태를 도시한 개략도이다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 역회전형 펌프 터빈의 출력을 도시한 그래프이다.
도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 역회전형 펌프 터빈이 펌프 모드로 작동하는 것을 도시한 개략도이다.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 역회전형 펌프 터빈이 터빈 모드로 작동하는 것을 도시한 개략도이다.
도 6은 본 발명의 일 실시예에 따른 역회전형 펌프 터빈의 내부 회전자 및 외부 회전자를 도시한 사시도이다.
도 7은 본 발명의 일 실시예에 따른 역회전형 펌프 터빈의 펌프 모드와 터빈 모드로 작동할 수 있는 제1 임펠러 및 제2 임펠러를 도시한 사시도이다.
도 8은 본 발명의 일 실시예에 따른 역회전형 펌프 터빈의 제1 날개 및 제2 날개의 형상을 도시한 그래프이다.
도 9는 본 발명의 일 실시예에 따른 역회전형 펌프 터빈의 최적화 설계 방법을 도시한 순서도이다.
도 10은 본 발명의 일 실시예에 따른 역회전형 펌프 터빈의 제1 날개 및 제2 날개를 격자계에서 도시한 사시도이다.
도 11은 본 발명의 일 실시예에 따른 역회전형 펌프 터빈의 제1 날개 및 제2 날개의 허브 스팬에서 각도 ß의 분포를 도시한 그래프이다.
도 12는 본 발명의 일 실시예에 따른 역회전형 펌프 터빈의 제1 날개 및 제2 날개의 각도 ßF,ßR를 도시한 개략도이다.
도 13은 각 변수들의 감도 시험을 통한 터빈 출력 및 효율의 결과로서, 12(a)는 양 임펠러의 터빈 출력 분포를 나타낸 그래프이며, 12(b)는 양 임펠러의 효율 분포를 나타낸 그래프이다.
도 14는 본 발명의 일 실시예에 따른 역회전형 펌프 터빈의 다중목적 수치 최적설계로부터 도출된 파레토 최적해(클러스터드 최적해, COSs)의 터빈 출력과 효율을 도시화 그래프이다.
도 15는 본 발명의 일 실시예에 따른 역회전형 펌프 터빈의 기준 형상과 목적 함수들의 결과들을 도시한 그래프로서, 14(a)는 터빈 출력을 나타낸 그래프이며, 14(b)는 효율을 나타낸 그래프이다.
도 16은 본 발명의 일 실시예에 따른 역회전형 펌프 터빈이 터빈 모드로 작동할 때 터빈 출력 및 효율의 수치해석 결과의 타당성을 검증하기 위한 그래프이다.
도 17(a)은 기준 날개를 구비한 역회전형 펌프 터빈에서 발생되는 역류를 도시한 도면이며, 도 17(b)은 본 발명의 일 실시예에 따른 역회전형 펌프 터빈에서 발생되는 역류를 도시한 도면이다.
이하, 첨부한 도면을 참고로 하여 본 발명의 실시예에 대하여 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자가 용이하게 실시할 수 있도록 상세히 설명한다. 본 발명은 여러 가지 상이한 형태로 구현될 수 있으며 여기에서 설명하는 실시예에 한정되지 않는다. 도면에서 본 발명을 명확하게 설명하기 위해서 설명과 관계없는 부분은 생략하였으며, 명세서 전체를 통하여 동일 또는 유사한 구성요소에 대해서는 동일한 참조부호를 붙였다.
이하에서는 도면을 참조하여 본 발명의 일 실시예에 따른 역회전형 펌프 터빈 및 이의 최적화 설계 방법을 보다 상세히 설명하도록 한다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 역회전형 펌프 터빈을 구비한 자가 발전 시스템에서 펌프 터빈이 펌프 모드로 작동하는 상태를 도시한 개략도이다. 도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 역회전형 펌프 터빈을 구비한 자력 발전 시스템에서 펌프 터빈이 터빈 모드로 작동하는 상태를 도시한 개략도이다. 도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 역회전형 펌프 터빈의 출력을 도시한 그래프이다. 도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 역회전형 펌프 터빈이 펌프 모드로 작동하는 것을 도시한 개략도이다. 도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 역회전형 펌프 터빈이 터빈 모드로 작동하는 것을 도시한 개략도이다. 도 6은 본 발명의 일 실시예에 따른 역회전형 펌프 터빈의 내부 회전자 및 외부 회전자를 도시한 사시도이다. 도 7은 본 발명의 일 실시예에 따른 역회전형 펌프 터빈의 펌프 모드와 터빈 모드로 작동할 수 있는 제1 임펠러 및 제2 임펠러를 도시한 사시도이다. 도 8은 본 발명의 일 실시예에 따른 역회전형 펌프 터빈의 제1 날개 및 제2 날개의 형상을 도시한 그래프이다.
도 1 및 도 2를 참조하면, 본 발명의 일 실시예에 따른 자가 발전 시스템(1)은 풍력 발전기(31), 전기 축전기(33), 전력 조절 장치(35), 역회전형 펌프 터빈(10), 상부 저장 탱크(45), 하부 저장 탱크(47), 마그네틱 밸브(37), 인버터(39) 및 모터(41)를 포함할 수 있다.
이때, 자가 발전시스템(1)은 신 재생 에너지원인 풍력 발전기(31) 및 양수 발전을 하는 역회전형 펌프 터빈(10), 상부 저장 탱크(45), 하부 저장 탱크(47) 및 마그네틱 밸브(37)를 포함하여 안정적인 전력을 만들어 낸다.
이때, 풍력 발전기(31)는 자가 발전 시스템(1)이 설치되는 지역의 바람을 이용하여 전기를 생산한다. 풍력 발전기(31)에서 생산된 전기는 전기 축전기(33)에 저장된다. 도 1을 참조하면, 전기 축전기(33)는 일단이 인버터(39)와 연결되고 타단이 전력 조절 장치(35)와 연결된다.
도 1에 도시된 바와 같이, 전기 축전기(33)는 직류 전력을 저장하고, 인버터(39)에 의해 직류 전력을 교류 전력으로 변환하여 역회전형 펌프 터빈(10)과 연결된 모터(41)에 공급한다.
도 2에 도시된 바와 같이, 역회전형 펌프 터빈(10)에 의해 생산된 터빈 출력은 교류 전력으로서 인버터(39)에 의해 직류 전력으로 변환되어 전기 축전기(33)에 저장된다.
또한, 전기 축전기(33)는 일정한 전력(PG)을 공급하는데, 풍속이 빨라짐에 따라 풍력 발전기(31) 출력이 커짐으로써 전력이 과잉으로 공급되는 경우 펌프 모드로서 역회전형 펌프 터빈(10)을 작동시킨다.
이때, 펌프 모드로서 역회전형 펌프 터빈(10)을 작동시켜서 하부 저장 탱크(47)에 저장된 유체를 상부 저장 탱크(45)로 이동시켜 전력이 필요할 때 상부 저장 탱크(45)에 저장된 유체를 방류시켜서 전력을 생산한다. 이처럼, 과잉 전력은 펌프 모드에 의해 잠재 에너지로 저장된다.
도 3을 참조하면, 전기 축전기(33)는 자가 발전 시스템(1)이 작동하는 동안 예를 들어, 24㎾까지 용량을 요구하는데 도시되지는 아니하였으나 전기 축전기(33)에는 전력계가 설치되어 이를 측정할 수 있다.
도 2 및 도 3을 참조하면, 전력 조절 장치(35)는 일단은 마그네틱 밸브(37)와 연결되고 타단은 전기 축전기(33)와 연결되어 출력이 일정한 전력(PG)보다 높은지 낮은지를 알아낼 수 있다.
이때, 전력 조절 장치(35)는 풍력 장치로부터 부족한 출력을 수반하는 전력(PG)가 공급될 때 저장된 잠재 에너지를 수력 출력으로 변환하기 위해 역회전형 펌프 터빈을 터빈 모드로 작동시킨다.
한편, 상부 저장 탱크(45) 및 하부 저장 탱크(47)에 유체가 저장되고 상부 저장 탱크(45) 및 하부 저장 탱크(47)는 오버플로우 관(43)으로 연결될 수 있다. 이때, 상부 저장 탱크(45)는 하부 저장 탱크(47)보다 높게 배치된다.
따라서, 도 1 및 도 4를 참조하면, 하부 저장 탱크(47)에 저장된 유체를 상부 저장 탱크(45)로 이동시킬 때에는 전기 축전기(33)는 역회전형 펌프 터빈(10)에 입력을 공급하여 역회전형 펌프 터빈을 펌프 모드로 작동시킬 수 있다.
이와 달리, 도 2 및 도 5를 참조하면, 상부 저장 탱크(45)에 저장된 유체가 하부 저장 탱크(47)로 이동할 때는 상부 저장 탱크(45)와 하부 저장 탱크(47)가 배치된 높이 차이로 인하여 역회전형 펌프 터빈(10)은 터빈 모드로 작동하여 출력을 배출한다.
상부 저장 탱크(45)와 역회전형 펌프 터빈(10) 사이에는 마그네틱 밸브(37)가 연결되어 유량을 조절한다. 하부 저장 탱크(47)는 역회전형 펌프 터빈(10)과 연결된다.
이때, 예를 들어 펌프 터빈의 헤드는 15m이고 펌프 모드에서 입력은 625㎾일 수 있다. 이에 따라, 자가 발전시스템(1)은 풍력 장치에 의한 출력에 대응하는 일정한 전력인 PG(=1㎿)를 보장한다.
도 4, 도 5 및 도 7을 참조하면, 본 발명의 일 실시예에 따른 역회전형 펌프 터빈(10)은 제1 임펠러(13) 및 제2 임펠러(17)를 포함한다. 본 실시예에서 흐르는 유체가 처음 만나는 프론트 임펠러는 “제1 임펠러(13)”로 그 이후 유체가 만나는 리어 임펠러는 “제2 임펠러(17)”로 규정하여 설명한다.
이때, 도 7를 참조하면 본 발명의 일 실시예에 따른 역회전형 펌프 터빈(10)의 제1 임펠러(13) 및 제2 임펠러(17)는 복수개의 제1 날개(15) 및 제2 날개(19)를 각각 포함할 수 있다. 예를 들어, 제1 임펠러(13)는 5개의 제1 날개(15)를 구성되고, 제2 임펠러(17)는 4개의 제2 날개(19)로 구성될 수 있으나 본 발명의 일 실시예는 이에 한정되지 않는다.
도 4를 참조하면, 펌프 모드에서 작동하는 역회전형 펌프 터빈(10)은 유체가 좌측에서 우측방향으로 흐르는데 이때에는 유체가 처음 만나는 프론트(front) 임펠러는 제1 임펠러(13)이고, 제1 임펠러(13)와 소정의 거리만큼 우측방향으로 이격되게 배치되는 리어(rear) 임펠러는 제2 임펠러(17)이다.
이때, 제1 임펠러(13) 및 제2 임페러(17)의 이격 거리는 예를 들어 23.2㎜일 수 있으나, 이는 케이싱(11) 직경이 150㎜일 때일 수 있다. 제1 임펠러(13) 및 제2 임펠러(17)의 이격 거리는 케이싱(11) 직경의 15~16%일 수 있다.
또한, 도 5를 참조하면 터빈 모드에서 작동하는 역회전형 펌프 터빈(10)은 유체가 우측에서 좌측방향으로 흐르는데 터빈 모드에서 유체가 처음 만나는 프론트(front) 임펠러는 제1 임펠러(13)이고, 리어(rear) 임펠러는 제2 임펠러(17)이다.
도 4 및 도 5를 참조하면, 본 발명의 일실시예에 따른 역회전형 펌프 터빈(10)의 제1 임펠러(13) 및 제2 임펠러(17)의 상대적인 회전 속도는 1,800rpm일 수 있고, 제1 임펠러(13) 및 제2 임펠러(17) 사이의 팁 클리어런스(tip clearance)는 0.2㎜일 수 있으나 이에 한정되지는 않는다.
이때, 가장 좋은 효율인 81.26%를 갖도록 하는 효율점에서 체척 유량은 0.025㎥/s 이고, 출력은 5.94㎾일 수 있다.
도 6은 본 발명의 일 실시예에 따른 역회전형 펌프 터빈의 내부 회전자 및 외부 회전자를 도시한 사시도이다.
도 4 내지 도 6을 참조하면, 내부 회전자(21)는 제1 임펠러(13)를 회전시키고, 외부 회전자(23)는 제2 임펠러(17)를 회전시킨다. 내부 회전자(21) 및 외부 회전자(23) 사이에는 상대적인 회전속도가 일정하게 유지되어 양 임펠러(13, 17) 및 회전자(21, 23) 사이에서 회전 토크가 상쇄된다. 이때, 제1 임펠러(13)를 통한 각 운동량 변화는 제2 임펠러(17)를 통한 각 운동량과 같다.
이러한 작동 조건은 방전에 대응하도록 제1 임펠러(13) 및 제2 임펠러(17)를 자동적으로 조절하고, 낮은 방전에서 불안정한 작동을 억제하며, 높은 방전에서 공동 현상을 억제할 수 있다.
이때, 공동 현상이란 유체 속에서 압력이 낮은 곳이 생기면 물속에 포함되어 있는 기체가 물에서 빠져나와 압력이 낮은 곳으로 모이는데 이로 인해 물이 없는 빈공간이 생기는 것을 말하고, 이로 인해 터빈 효율은 떨어진다.
또한, 이러한 작동 조건은 기어 박스와 같은 보조 장치 없이도 유도 전류를 충분히 높게 하고, 회전 토크가 회전자(21, 23) 및 임펠러(13, 17) 사이에서 상쇄되어 회전 모멘트가 발생하지 않도록 한다.
본 발명의 일 실시예에 따른 역회전형 펌프 터빈(10)의 제1 임펠러(13) 및 제2 임펠러(17)의 제1 날개(15) 및 제2 날개(19)와 비교되는 기준 날개(15a, 19a)는 NACA4409 하이드로포일(hydrofoil)에 의해 정의되고 그 후 펌프 성능을 개선하기 위해서 전산 유체역학(CFD)을 사용하여 하기의 표 1과 같이 수치적으로 재설계된 날개이다.
임펠러 날개 각도(도)
ßd1 ßd2 ßd3 ßd4
A 허브 -76.9 -14.9 71.9 42.9
중간 -79.2 -58.0 77.2 70.1
팁 -80.4 -79.0 79.9 75.9
이때, ßd는 축 방향으로부터 측정된 날개의 입구 및 출구의 각도로서, 상기 표에서 ßd1은 제1 날개의 입구 각도, ßd2는 제1 날개의 출구 각도, ßd3은 제2 날개의 입구 각도, ßd4은 제2 날개의 출구 각도이다. 실험에서 사용되는 임펠러 A는 펌프 성능을 개선하기 위해 3차원 역해법에 의해 설계되었다.
도 8은 본 발명의 일 실시예에 따른 역회전형 펌프 터빈의 제1 날개 및 제2 날개의 단면을 도시한 그래프이다. 이때, R은 원주방향에서의 거리이고, Z는 축 방향에서의 거리이다.
도 7 및 도 8을 참조하면, 제1 날개(15) 및 제2 날개(19)는 원통형의 케이싱(11)과 연결되어 허브 면은 제1 날개 및 제2 날개와 케이싱이 연결되는 면이다.
도 8에 도시된 바와 같이 허브 면과 팁 면을 비교하면 허브 면은 팁 면보다 두께가 두껍고 길이가 짧을 수 있다. 따라서, 도 7에 도시된 바와 같이, 제1 날개(15) 및 제2 날개(19)는 케이싱(11)의 길이방향과 수직하게 연결되고 허브 면에서부터 팁 면으로 갈수록 두께의 감소와 함께 길이가 증가하도록 형성될 수 있다.
도 9는 본 발명의 일 실시예에 따른 역회전형 펌프 터빈의 최적화 설계 방법을 도시한 순서도이다.
본 발명의 일 실시예에 따른 역회전형 펌프 터빈의 최적화 설계 방법에서는 다중 목적 최적화를 이용하여 전술한 기준 날개의 형상(프로 파일)을 변형시킴으로써 역회전형 펌프 터빈의 효율 및 출력을 동시에 향상시킨다.
이를 위하여 본 발명의 일 실시예에 따르면 역회전형 펌프 터빈의 최적화 설계 방법은 설계 변수 및 목적 함수 선택 단계(S10), 설계 변수의 상한 및 하한값을 결정하는 설계 영역 선정 단계(S20), 선정된 설계 영역에서 수치 해석 단계(S30), 설계 영역에서 목적 함수의 최적해를 얻는 단계(S40) 및 최적해 비교 단계(S50)를 포함할 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 따른 역회전형 펌프 터빈의 최적화 설계 방법에서는 역회전형 펌프 터빈(10)에서 설계 변수를 선정하고 설계영역 내에서 목적 함수를 최적화한다.
먼저, 설계 변수 및 목적 함수 선택 단계(S10)에서는 목적 함수를 최적화하기 위한 제1 날개(15) 및 제2 날개(19)의 형상을 결정하기 위하여 설계 변수를 선정한다.
본 실시예에서, 설계 변수는 ßF및 ßR인데, ßF은 제1 날개(15)의 각도와 기준 날개(15a) 각도의 차이이고, ßR은 제2 날개(19) 각도와 기준 날개(19a) 각도의 차이이다.
제1 임펠러(13) 및 제2 임펠러(17)의 허브 형상들에 관련된 기하학적 매개 변수들(ßF,ßR)은 터빈 모드에서 작동되는 역회전형 펌프 터빈(10)에서 터빈 출력(P11) 및 효율(η)을 극대화하기 위해 최적화를 위한 설계 변수들로 사용될 수 있다. 이때, 설계 변수들의 범위를 확립함으로써 형성된 이동가능한 설계 공간을 찾는 것이 중요하다.
또한, 본 발명의 일 실시예에 따른 역회전형 펌프 터빈(10)은 제1 날개(15) 및 제2 날개(19)의 형상을 최적화시켜 터빈 출력 P11 및 터빈 효율 η을 동시에 최대화하는 목적이 있으므로 목적 함수는 터빈 출력 P11 및 터빈 효율 η로 설정될 수 있다.
그 후, 설계 변수의 상한 및 하한값을 결정하는 설계 영역 선정 단계(S20)에서는 최적 설계 수행을 위해 설계 변수의 범위를 한정함으로써 적절한 설계 영역을 설정하고, 후술할 수치 해석 단계에서의 해석을 위한 최적의 격자계를 구성한다.
도 10은 본 발명의 일 실시예에 따른 역회전형 펌프 터빈의 제1 날개 및 제2 날개를 격자계에서 도시한 사시도이다.
도 10을 참고하면, 본 발명의 일 실시예에서 제1 날개(15) 및 제2 날개(19)의 허브(11a)는 제1 날개 및 제2 날개 각각이 케이싱과 연결되는 연결부이고, 팁(11b)은 제1 날개 및 제2 날개 각각의 단부이다.
도 11은 본 발명의 일 실시예에 따른 역회전형 펌프 터빈의 제1 날개 및 제2 날개의 허브 스팬에서 각도 ß의 분포를 도시한 그래프이다. 도 12는 본 발명의 일 실시예에 따른 역회전형 펌프 터빈의 제1 날개 및 제2 날개의 각도 ßF 및 ßR를 도시한 개략도이다.
도 11 및 도 12를 참조하면, 본 발명의 일 실시예에 따른 역회전형 펌프 터빈(10)의 제1 임펠러(13) 및 제2 임펠러(17)의 허브에서 ß의 분포가 동일하게 변화될 때 다른 위치에서의 날개의 형상은 허브에서 팁까지 B-스플라인 곡선으로 보간한다.
도 12에 알 수 있는 바와 같이, 제1 날개(15)와 기준 날개(15a)의 중앙에 일점 쇄선으로 표시된 것이 캠버선(Camber-line)이다. 이때 도 12를 참조하면, 제1 날개(15)와 기준 날개(15a)와의 각도 차이인 ßF는 ßd1과 x 및 ßd2와 x의 각도 차이이다. 이때 ßd1은 제1 날개의 입구 각도, ßd2는 제1 날개의 출구 각도일 수 있다.
이와 같은 방식으로 제2 날개(19)와 기준 날개(19a)와의 각도 차이인 ßR은 ßd3과 x 및 ßd4와 x의 각도 차이이다. 이때, ßd3은 제2 날개의 입구 각도, ßd4는 제2 날개의 출구 각도이다. 도 12를 참고하면, 이때, ßd1, x, ßd2, ßd3, ßd4는 캠버선을 따라가는 각도로서 수평선(L1)에서 캠버선까지 이루는 각도와는 다를 수 있다.
도 11에 도시된 바와 같이 제1 날개 및 제2 날개의 기준 형상(15a, 19a)과 변화된 형상(15, 19)은 전연에서부터 후연까지 일정한 각도 차이를 보임을 알 수 있다.
도 13은 각 변수들의 감도 시험을 통한 터빈 출력 및 효율의 결과로서, 도 13의 (a)는 양 임펠러의 터빈 출력 분포를 나타낸 그래프이며, 도 13의 (b)는 양 임펠러의 효율 분포를 나타낸 그래프이다.
이때, 도 13에서 X축의 0은 각도 ß가 변하지 않는 기준 형상을 의미한다. 감도 시험은 기준 값에서 다른 변수들은 고정시키고, 변수 값을 각각 변화시켜서 수행될 수 있다. 도 13을 참조하면, ßF 및 ßR은 터빈 출력 P11 및 터빈 효율 η에 일반적으로 민감함을 확인할 수 있다.
도 12 및 도 13을 참조하면, 제1 임펠러(13)에서의 터빈 출력은 각도 ßF가 감소함에 따라 증가하고, 제2 임펠러(17)에서의 터빈 출력은 각도 ßR이 증가함에 따라 증가함을 알 수 있다.
도 12 및 도 13에서 알 수 있는 바와 같이, ßF가 -4도일 때 제1 날개(15)에서 효율은 최대가 되고, ßR이 6도일 때 제2 날개(19)에서의 효율이 최대가 된다.
최적 설계 과정에서 변경될 각 설계 변수들의 상한과 하한은 앞에서 제시한 매개 변수 감도 시험을 통해 결정될 수 있는데 본 발명의 발명자에 의하여 선정된 각 설계 변수들의 상한과 하한은 하기 표 2와 같다.
변수들 하한 경계(각도) 상한 경계(각도)
ßF -6.000 2.000
ßR -2.000 8.000
즉, 본 발명의 일 실시예에서, 설계 변수 ßF는 -6도 이상 2도 이하이고(단, 0도 제외), ßR는 -2도 이상이고 8도 이하(단, 0도 제외)이다.
그 후, 선정된 설계 영역에서의 수치 해석 단계(S30)에서는 선정된 설계 영역에서 수치 해석을 수행하여 예를 들어 12개의 실험점에서의 목적함수 값을 결정한다.
이때, 12개의 실험점은 다차원의 분포를 갖는 설계 영역에서 특정 실험점을 샘플링하는데 유용한 라틴 하이퍼큐브 샘플링(LHS)에 의해 결정될 수 있다. 12개의 실험점에서의 목적함수 P11 및 η 값은 3차원 RANS해석을 통해 얻어질 수 있다.
이와 같이, 설계 변수와 설계 영역이 결정되면 해석을 위한 최적의 격자계를 구성한다. 보다 상세히, 도 10을 참조하면, K-ω를 기초한 SST 난류 모델과 함께 벽 근처 영역에서 저 레이놀즈 모델을 적용하기 위해 날개 표면 인근에는 O형 격자계를 구성하여 y+의 최대값을 2 이하로 유지하도록 한다. 그 이외의 영역에는 H/J/C/L형 격자계를 사용한다.
도 10을 참조하면, 제1 임펠러(13) 및 제2 임펠러(17) 영역에 대한 격자수는 각각 약 51만, 42만 개로 구성하여 전체 격자 영역에 대한 격자수는 93만 개로 구성될 수 있다. 수렴 조건은 지배 방정식의 오차에 대한 제곱 평균값이 10-5보다 작을 경우로 규정될 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 따른 역회전형 펌프 터빈(10)의 목적함수 값은 유한 체적법인 ANSYS사의 상용코드 ANSYS CFX-12.1을 사용하여 K-ω를 기초한 SST(shear stress transport) 난류 모델, 3 차원 비압축성 RANS(Reynolds-averaged Navier-Stokes)해석을 통해 얻어질 수 있다.
이때, 날개 형상 정의 및 메쉬 생성은 각각 ANSYS Blade-Gen 및 Turbo-Grid가 사용될 수 있다. 또한, 경계 조건, 지배 방정식 해결 및 결과 정리는 각각 ANSYS CFX-PRE, CFX-Solver 및 CFX-Post를 사용하여 해석이 수행될 수 있다.
한편, 수치해석을 위한 전산 영역에서 역회전형 펌프 터빈(10)의 제1 임펠러(13) 및 제2 임펠러(17)는 케이싱(11)과 연결된다. 2개의 인접한 임펠러(13, 17)의 날개 사이의 유동은 회전방향에 따라 다를 수 있다. 1.689㎧의 설계 정상 속도는 입구에서 5%의 난류 강도를 갖도록 설정되고, 평균 정압은 전산 영역의 출구에서 설정될 수 있다. 이때, 작동 유체는 물일 수 있다.
수치 해석 결과를 통해 설계 영역에서 목적함수의 최적해를 얻는 단계(S40)에서는 대리모델의 일종인 반응면 기법을 사용하여 최적점을 산출할 반응면을 구성할 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 따른 역회전형 펌프 터빈(10)의 다중 목적 최적화를 통하여 터빈 모드에서 작동하는 역회전형 펌프 터빈(10)의 다양한 유체역학적 성능을 높일 수 있다. 최적화의 목적은 터빈 출력(P11)과 효율(η)을 동시에 극대화하기 위한 것이다. P11 및 η은 펌프 터빈 장치의 설계 최적화를 위한 목적 함수로서 다음과 같이 규정될 수 있다.
P11 = P / (D2*H3 /2)...[식 1]
η = P / (ρgQH)...[식 2]
이때, P11=터빈 출력, η=터빈 효율, P=출력 전력, D=터빈의 지름, H= 터빈 헤드, ρ=밀도, g=중력 가속도, Q=체적 유량이다.
반응면 기법은 실제 반응함수를 근사적인 다항 함수로 모델링하기 위해 물리적인 실험 또는 수치적인 계산으로부터 얻어진 결과들을 이용하는 일련의 수리통계적인 기법이다.
반응면 기법은 한정된 수의 실험만으로도 임의 공간 내 반응을 모델링함으로써 실험의 시행횟수를 줄일 수 있다. 여기서 사용된 2차 다항식으로 구성된 반응면은 다음과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112014075902271-pat00003
...[식 3]
여기서, C는 회귀 분석 계수, N은 설계변수의 개수 및 x는 설계변수를 나타낸다.
회귀 분석 계수 (C0, Ci,etc) = (N+1)×(N+2)/2...[식 4]
이때, 본 발명의 일 실시예에 따른 목적 함수들의 RSA모델의 함수 형태는 정상화된 설계 변수들에 관해 아래와 같이 표현될 수 있다.
P11 = - 0.6689 + 0.6072ßF - 0.4222ßR + 0.0354ßFßR + 0.1139ßF 2 + 0.1714ßR 2...[식 5]
η= - 0.8586 - 0.0126ßF - 0.0152ßR - 0.0072ßFßR + 0.0154ßF 2 + 0.0139ßR 2...[식 6]
그 후, 상기 식 3 및 식 4를 만족하는 P11 및 η를 구한다.
한편, 본 발명의 일 실시예에 있어서, P11 및 η을 동시에 최적화하기 위해서 반응면 기법을 통해 얻어진 각 목적함수들의 반응면들을 토대로 각 목적함수들을 최대화시킬 수 있는 다중 목적 진화 알고리즘을 사용할 수 있다.
다중 목적 진화 알고리즘으로서, Deb에 의해 개발된 real coded NSGA-Ⅱ 코드가 사용될 수 있다. 여기서 real coded는 NSGA-Ⅱ의 반응을 구성하기 위해 실제 설계 공간 내 교차 및 변이가 수행되는 것을 의미한다.
다중 목적 진화 알고리즘을 통하여 얻어진 최적점들은 비지배해들의 집합체인 파레토 최적해라 부른다. 이 파레토 최적해를 통해 사용하고자 하는 목적의 의도에 따라 원하는 최적점을 선택할 수 있다.
다중 목적 진화 알고리즘은 공지된 방법이므로 상세한 설명은 생략한다.
수치 해석 단계(S30)에서 라틴 하이퍼큐브 샘플링(LHS)에 의해 얻어진 실험점들에 대한 목적함수의 값을 평가하고 평가된 목적 함수들을 바탕으로 하여 SQP(Sequential Quadratic Programming)를 사용하여 최적점을 탐색할 수 있다.
각 목적함수의 최적해들은 구배기반의 탐색 알고리즘인 SQP(sequential quadratic programming)를 사용하여 초기 NSGA-Ⅱ에 의해 예측된 해들로부터 각 목적함수들의 국부적인 검색을 통해 좀더 개선된 각각의 최적해들을 얻을 수 있다.
이렇게 개선된 최적해들로부터 지배해들은 버리고, 중복되는 해들은 제거하여 결과적으로 비지배해들의 집합체인 파레토 최적해를 얻을 수 있다.
이때, SQP는 비선형 제약조건 내에서 비선형 목적 함수를 최적화하기 위한 방법으로 공지된 방법이므로 상세한 설명은 생략한다.
도 14는 본 발명의 일 실시예에 따른 역회전형 펌프 터빈의 다중목적 수치 최적설계로부터 도출된 파레토 최적해(클러스터드 최적해, COSs)의 터빈 출력과 효율을 도시화 그래프이다.
도 14를 참조하면, 터빈 출력과 효율에 관한 목적 함수값들이 극대화됨에 따라 파레토 최적해는 볼록한 형상일 수 있다. 거래분석(trade-off analysis)은 2개의 목적 함수 사이에 상관관계를 보여준다.
따라서 본 발명의 일 실시예에 따른 역회전형 펌프 터빈(10)에서 더 높은 효율은 더 낮은 터빈 출력에서 얻을 수 있고, 반대로 더 낮은 효율은 더 높은 터빈 출력에서 얻을 수 있다.
도 14에서 알 수 있는 바와 같이, 상기 ßF, ßR는 6.50㎾≤P11≤6.94㎾ 및 0.85≤η≤0.87을 동시에 만족할 수 있고 하기 표 3은 이를 만족하는 ßF 및 ßR의 값이다.
Figure 112014075902271-pat00004
이때, 하기 표 4는 터빈 출력과 효율이 동시에 최적인 점 A, B, C에 대한 최적 설계 변수들 ßF 및 ßR의 값을 나타낸다.
설계 설계 변수들
ßF (각도) ßR(각도)
기준 형상 0.000 0.000
COS A -3.073 5.616
COS B -4.496 5.690
COS C -5.974 5.737
도 15는 본 발명의 일 실시예에 따른 역회전형 펌프 터빈의
기준 형상과 목적 함수들의 결과들을 도시한 그래프이다.
표 4 및 도 15는 최적점 A부터 C까지 이동함에 따라 설계 변수 ßF는 감소하고 ßR은 증가하는 경향이다. 거래 분석에서 2개의 설계 변수(ßF,ßR)들은 반비례 관계를 보임을 확인할 수 있다.
이때, COSs A는 ßF = -3.07274, ßR = 5.615708이고, COSs B는 ßF = -4.49646, ßR = 5.69044이고, COSs C는 ßF = -5.97427, ßR = 5.737162이다.
도 15를 참조하면, 2개의 최적 설계 변수들은 기준 값에 비해 현저히 변할 수 있고, 터빈 출력과 효율은 모든 최적점(COSs)에서 상당히 개선됨을 알 수 있다.
도 15에 도시된 바와 같이, 최적점(COSs) A는 터빈 출력이 0.577㎾, 효율은 0.0267만큼 개선되고 최적점(COSs) C는 터빈 출력이 0.900㎾, 효율은 0.0215만큼 개선된다.
따라서, 도 14 및 도 15를 참조하면 기준 형상일 때 출력은 5.991㎾이므로 터빈 출력은 최적점 A에서는 9.631%, 최적점 B에서는 12.545%, 최적점 C에서는 15.022%가 증가하였음을 알 수 있다.
또한, 기준 형상일 때 효율은 0.8409이므로 터빈 효율은 최적점 A에서는 3.175%, 최적점 B에서는 2.9135%, 최적점 C에서는 2.556%가 증가하였음을 알 수 있다.
따라서, 최적점 A부터 C까지 변화하는 동안 터빈 출력은 증가하고 효율은 감소함을 최적점(COSs) A는 가장 높은 효율을 최적점(COSs) C는 가장 높은 터빈 출력을 나타냄을 알 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 따른 최적점 비교 단계(S50)에서 반응면 기법으로부터 구성된 각 목적 함수들의 반응면에 대한 분산 분석(ANOVA) 및 회귀 분석을 통해서 구한 최적점들이 신뢰할 수 있는지 검토한다.
하기의 표 5는 분산 분석 및 회귀 분석의 결과를 나타낸다.
목적 함수들 R2 R2 adj 평균 제곱근 오차 교차 증명 오차
P11 0.998 0.996 1.71×10-2 2.88×10-2
η 0.976 0.956 4.87×10-4 7.65×10-4
여기서 R2은 최소 제곱 표면 피팅에서 상관 계수를 나타내고, R2 adj값은 최소 제곱 표면 피팅에서의 조절된 상관 계수를 나타낼 수 있다. 이때, Ginuta는 반응면 기법에 의한 반응모델이 정확히 예측된 경우 R2 adj값은 0.9 이상 1 이하의 값을 가진다고 하였다.
평균 제곱근 오차는 실험이나 관측에서 나타나는 오차를 제곱해서 평균한 값을 의미하고, 교차 증명 오차는 예측한 오류를 계산하는 기법이다.
본 발명의 일 실시예에 따른 최적점 비교 단계(S50)에서 계산된 각 목적 함수인 터빈 출력과 효율의 R2 adj값이 각각 0.996 및 0.956이었으며, 이에 따라 반응면이 신뢰할 수 있다고 판단될 수 있다.
도 16은 본 발명의 일 실시예에 따른 역회전형 펌프 터빈이 터빈 모드로 작동할 때 터빈 출력 및 효율의 수치 해석 결과의 타당성을 검증하기 위한 그래프이다.
도 16을 참조하면, 본 발명의 일 실시예에 따른 최적점 비교 단계(S50)는 각 유량점에서 수치 해석 및 성능 시험으로 수행한 터빈 출력 및 효율 값을 비교하여 수치 해석 결과가 타당한지 여부를 검토한다.
도 16에서 실선은 수치 해석을 수행하여 예측한 효율 값이고, 사각형은 성능 시험을 수행하여 나온 효율 값이다. 또한 점선은 수치 해석을 수행하여 예측한 출력 값이고, 원은 성능 시험을 수행하여 나온 출력 값이다.
도 16에 도시된 바와 같이, 각 유량점에서 수치 해석을 통해 예측한 터빈 출력 및 효율은 성능 시험 결과보다는 다소 높게 예측을 하고 있으나, 전 영역에서 터빈 출력 및 효율의 분포는 수치 해석 결과와 동일한 경향을 나타내고 있으므로 본 발명에 따른 수치 해석 결과는 타당하다고 판단될 수 있다.
도 17(a)은 기준 날개를 구비한 역회전형 펌프 터빈에서 발생하는 역류를 도시한 도면이며, 도 17(b)은 본 발명의 일 실시예에 따른 역회전형 펌프 터빈에서 발생하는 역류를 도시한 도면이다.
펌프 터빈의 유체역학적 성능을 개선하기 위한 주요한 요인을 조사하기 위해 최적점(COSs)에 대하여 내부 유동장 분석을 할 수 있다. 도 17(a) 및 도 17(b)은 0.1m/s의 역류를 가지는 등위면을 도시한 것이다.
도 17(a) 및 (b)은 터빈 모드로 작동하는 역회전형 펌프 터빈의 최고 효율점에서의 내부 유동장의 분석을 통해서 역류에 의한 손실은 제1 임펠러(13) 및 제2 임펠러(17)의 허브 근처 영역에서 일어나는 것을 알 수 있다.
이러한 역류에 의한 손실은 역회전형 펌프 터빈(10)의 전체적인 터빈 성능에 악영향을 미친다. 이러한 손실을 줄이기 위해서 제1 임펠러(13) 및 제2 임펠러(17)의 허브(11a) 형상과 관련된 2개의 기하학적 변수들은 펌프 터빈의 유체역학적 성능에 대한 영향을 미칠 수 있다.
도 17(a)에 도시된 바와 같이, 기준 형상의 2개의 임펠러(13, 17)들 사이 허브에서 역류 영역이 형성되나, 도 17(b)에 도시된 바와 같이, 비슷한 역류 등위면은 최적점(COSs)에서는 사라짐을 알 수 있다.
또한, 모든 최적점에서 제2 임펠러(17)의 날개 뒷편에서 역류는 기준 형상과 비교하면 다소 증가하였으나 이것은 광범위한 역류 지역의 억제와 비교하면 무시 할수 있다.
도 17을 참조하면, 역류 흐름 지역은 제1 임펠러와 제2 임펠러 사이 통로에서 주로 일어날 수 있으나, 이러한 역류는 최적점(COSs)에서 줄어듬을 알 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 따른 역회전형 펌프 터빈은 다중 목적 최적화를 통해 제1 날개 및 제2 날개의 각도를 변화시켜 터빈 출력과 효율을 동시에 최적화한다.
이상에서 본 발명의 일 실시예에 대하여 설명하였으나, 본 발명의 사상은 본 명세서에 제시되는 실시 예에 제한되지 아니하며, 본 발명의 사상을 이해하는 당업자는 동일한 사상의 범위 내에서, 구성요소의 부가, 변경, 삭제, 추가 등에 의해서 다른 실시 예를 용이하게 제안할 수 있을 것이나, 이 또한 본 발명의 사상범위 내에 든다고 할 것이다.
1 : 자가 발전 시스템 10 : 역회전형 펌프 터빈
11 : 케이싱 11a : 허브
13 : 제1 임펠러 15 : 제1 날개
15a : 기준 날개 17 : 제2 임펠러
19 : 제2 날개 19a : 기준 날개
21 : 내부 회전자 23 : 외부 회전자
31 : 풍력 발전기 33 : 전기 축전기
35 : 전력 조절 장치 37 : 마그네틱 밸브
39 : 인버터(INV) 41 : 모터
43 : 오버플로우 관 45 : 상부 저장 탱크
47 : 하부 저장 탱크

Claims (15)

  1. 복수개의 제1 날개를 포함하는 제1 임펠러 및 상기 제1 임펠러와 소정의 길이만큼 이격 배치되고, 복수개의 제2 날개를 포함하는 제2 임펠러를 포함하는 터빈 모드로 작동하는 역회전형 펌프 터빈에 있어서,
    상기 제1 날개의 허브 프로파일은 기준 날개와의 각도 차이(ßF)가 -6도 이상 2도 이하(단, 0도 제외)이고,
    상기 제2 날개의 허브 프로파일은 기준 날개와의 각도 차이(ßR)가 -2도 이상이고 8도 이하(단, 0도 제외)이며,
    상기 제1 임펠러 및 제2 임펠러의 허브에서 팁까지는 B-스플라인 커브를 사용하여 보간하되,
    상기 기준 날개는 NACA4409 하이드로포일(hydrofoil)에 의해 정의되고 그 후 펌프 성능을 개선하기 위해서 전산 유체역학(CFD)을 사용하여 수치적으로 재설계 되어 하기 표를 만족하는 날개이고, 하기 표에서 ßd1은 제1 날개의 입구 각도, ßd2는 제1 날개의 출구 각도, ßd3은 제2 날개의 입구 각도, ßd4은 제2 날개의 출구 각도인 역회전형 펌프 터빈.
    Figure 112016035857526-pat00005
  2. 제1 항에 있어서,
    상기 ßF, ßR는
    6.50㎾≤P11≤6.94㎾
    0.85≤η≤0.87을 동시에 만족할 수 있고,
    상기 P11 = P / (D2*H3/2) = - 0.6689 + 0.6072ßF - 0.4222ßR + 0.0354ßFßR + 0.1139ßF 2 + 0.1714ßR 2, 상기 η = P / (ρgQH) = - 0.8586 - 0.0126ßF - 0.0152ßR - 0.0072ßFßR + 0.0154ßF 2 + 0.0139ßR 2이며, P11=터빈 출력, η=터빈 효율, P=출력 전력, D=터빈의 지름, H=터빈 헤드, ρ=밀도, g=중력 가속도, Q=체적 유량인 역회전형 펌프 터빈.
  3. 제2 항에 있어서,
    상기 ßF, ßR는 하기 표를 만족하는 역회전형 펌프 터빈.
    Figure 112014075902271-pat00006
  4. 제1 항 내지 3항 중 어느 한 항에 따른 역회전형 펌프 터빈;
    바람을 이용하여 전기를 생산하는 풍력 발전기;
    상기 풍력 발전기와 연결되어 상기 생산된 전기가 저장되는 전기 축전기;
    상기 전기 축전기와 일단은 연결되고 타단은 상기 역회전형 펌프 터빈과 연결되어 상기 생산된 전기를 조절하는 전력 조절 장치;
    상기 역회전형 펌프 터빈과 연결되어 유체를 저장하는 하부 저장 탱크 및 상기 하부 저장 탱크보다 높게 설치되어 유체를 저장하는 상부 저장 탱크를 포함하는 자가 발전 시스템.
  5. 제1 항 내지 제3 항 중 어느 한 항에 따른 역회전형 펌프 터빈의 최적화 설계 방법으로서,
    설계 변수 및 목적 함수 선택 단계;
    상기 설계 변수의 상한 및 하한값을 결정하는 설계영역 선정단계;
    상기 선정된 설계영역에서 수치해석 단계 및
    상기 수치해석결과를 통해 설계 영역에서 목적함수의 최적해를 얻는 단계를 포함하는 역회전형 펌프 터빈의 최적화 설계 방법.
  6. 제5 항에 있어서,
    상기 수치 해석 결과를 통해 설계 영역에서 목적 함수의 최적해를 얻는 단계에서 상기 최적해가 타당한지 비교하는 단계를 더 포함하는 역회전형 펌프 터빈의 최적화 설계 방법.
  7. 제6 항에 있어서,
    상기 설계 변수 및 목적 함수 선택 단계에서 상기 설계 변수는 기준 날개와 제1 날개의 각도 차이인 ßF 및 기준 날개와 제2 날개의 각도 차이인 ßR을 포함하고,
    상기 목적 함수는 터빈 출력 P11 및 터빈 효율 η를 포함하는 역회전형 펌프 터빈의 최적화 설계 방법.
  8. 제7 항에 있어서,
    상기 설계 변수의 상한 및 하한값을 결정하는 설계 영역 선정 단계는 기준 값에서 복수개의 변수 값들은 고정시키고, 상기 복수개의 변수 값 중 하나 이상을 변화시켜 수행하는 감도 시험을 포함하는 역회전형 펌프 터빈의 최적화 설계 방법.
  9. 제8 항에 있어서,
    상기 감도 시험을 통해서 ßF는 -6도 이상 2도 이하(단, 0도 제외)이고, ßR는 -2도 이상이고 8도 이하(단, 0도 제외)인 역회전형 펌프 터빈의 최적화 설계 방법.
  10. 제9 항에 있어서,
    상기 선정된 설계 영역에서 수치 해석 단계는 상기 선정된 설계 영역에서 라틴 하이퍼 큐브 샘플링을 통해 복수개의 실험점을 결정하는 단계 및
    상기 복수개의 실험점에서 3차원 RANS(Reynolds-averaged Navier-Stokes) 해석을 통해 상기 목적 함수 값을 얻는 단계를 포함하는 역회전형 펌프 터빈의 최적화 설계 방법.
  11. 제10 항에 있어서,
    상기 설계 영역에서 목적함수의 최적해를 얻는 단계는 반응면 기법을 사용하여 최적해를 산출할 반응면을 구성하는 단계를 포함하는 역회전형 펌프 터빈의 최적화 설계 방법.
  12. 제11 항에 있어서,
    상기 반응면 기법에 의해 얻어진 목적 함수들의 반응면들을 토대로 각 목적 함수들을 최대화시킬 수 있는 최적해를 얻는 다중 목적 진화 알고리즘을 포함하는 역회전형 펌프 터빈의 최적화 설계 방법.
  13. 제12 항에 있어서,
    상기 최적해를 각 목적 함수들의 국부적인 검색을 통해 좀더 개선된 값을 구하도록 하는 탐색 알고리즘인 SQP(sequential quadratic programming)를 포함하는 역회전형 펌프 터빈의 최적화 설계 방법.
  14. 제13 항에 있어서,
    상기 최적해가 타당한지 비교하는 단계는 반응면 기법으로부터 구성된 각 목적 함수들의 반응면에 대한 분산 분석(ANOVA) 및 회귀 분석을 포함하는 역회전형 펌프 터빈의 최적화 설계 방법.
  15. 제14 항에 있어서,
    상기 최적해가 타당한지 비교하는 단계는 수치 해석 및 성능 시험으로 수행한 터빈 출력 및 효율 값을 비교하는 단계를 포함하는 역회전형 펌프 터빈의 최적화 설계 방법.
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Families Citing this family (8)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN108301955B (zh) * 2018-01-15 2020-04-24 武汉大学 轴流式pat发电模式最优效率点参数和性能曲线预估方法
KR102012172B1 (ko) * 2019-01-14 2019-08-20 김윤성 셀프 크리닝 기능을 갖는 백스윕 임펠러의 설계방법, 이 설계방법에 의해 제작된 백스윕 임펠러, 및 백스윕 임펠러를 구비한 수중축류펌프
CN110096812B (zh) * 2019-05-05 2021-09-07 湖南凯利特泵业有限公司 一种基于cfd平台的离心泵汽蚀性能自动模拟方法
CN111503002B (zh) * 2020-06-01 2021-04-13 济宁安泰矿山设备制造有限公司 一种变量水泵
CN112836310B (zh) * 2021-01-20 2024-06-07 浙江富春江水电设备有限公司 一种大型水轮机转轮智能优化设计方法
CN113158355B (zh) * 2021-01-29 2022-10-25 西安交通大学 一种低温液体膨胀机全工况优化设计方法
CN113032920B (zh) * 2021-03-16 2023-04-25 西北工业大学 一种基于正交试验的航空燃油离心泵优化设计方法
CN114896699B (zh) * 2022-05-23 2024-03-19 西安交通大学 一种航空发动机中向心涡轮叶轮的多学科优化设计方法

Family Cites Families (15)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US6856941B2 (en) * 1998-07-20 2005-02-15 Minebea Co., Ltd. Impeller blade for axial flow fan having counter-rotating impellers
JP4743986B2 (ja) * 2001-02-15 2011-08-10 株式会社荏原製作所 ポンプ羽根車翼部における流れの剥離制御構造、及びポンプの水圧脈動防止方法
JP2006170179A (ja) * 2004-12-16 2006-06-29 Shiyouzo Akao 循環式自家用水力発電装置。
JP4128194B2 (ja) * 2005-09-14 2008-07-30 山洋電気株式会社 二重反転式軸流送風機
KR20090110077A (ko) * 2008-04-17 2009-10-21 안영세 산불진화 시스템
KR101280998B1 (ko) 2011-05-26 2013-07-08 탱크테크 (주) 모터 외장형 양방향 펌프
DE102011105685A1 (de) * 2011-06-22 2012-12-27 Voith Patent Gmbh Pumpturbinenanlage
CN202108653U (zh) * 2011-06-24 2012-01-11 武汉大学 一种轴流式水泵水轮机桨叶调节器
CN102287307B (zh) * 2011-07-15 2012-07-18 武汉大学 水泵水轮机空间曲面活动导叶
DE102012209832B3 (de) * 2012-06-12 2013-09-12 E.G.O. Elektro-Gerätebau GmbH Pumpe und Verfahren zum Herstellen eines Impellers für eine Pumpe
CN102966563A (zh) * 2012-10-19 2013-03-13 福建省尤溪长波水力机械有限公司 高效抽水、发电两用的水轮泵
CN102966562A (zh) * 2012-10-19 2013-03-13 福建省尤溪长波水力机械有限公司 抽水、发电两用的水轮泵
CN102943764A (zh) * 2012-10-19 2013-02-27 福建省尤溪长波水力机械有限公司 新型结构的抽水、发电两用的水轮泵
KR20140053694A (ko) * 2012-10-26 2014-05-08 강원대학교산학협력단 펌프 임펠러
CN103206331B (zh) * 2013-02-07 2016-03-23 河海大学 一种低水头轴伸贯流式水泵水轮机及其叶片

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