KR101640135B1 - 병렬구조 다자유도 시스템 및 이의 최적해 도출 방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 다중 자유도를 갖는 매니퓰레이터에서 기구학적으로 불필요한 자유도를 제거하여 여유 구동이 가능한 2개의 축을 기준으로 움직이도록 설계함으로써 목표 위치로 매니퓰레이터를 이동시킬 수 있는 이동 시간을 최소화하기 위한 최적의 해를 도출하여 실시간 제어 및 빠른 응답성을 만족하는 병렬 구조 다자유도 시스템 및 이의 최적해 도출 방법을 제공한다.

Description

병렬구조 다자유도 시스템 및 이의 최적해 도출 방법{MUTI-DEGREE OF FREEDOM(DOF) SYSTEM HAVING PARALLEL STRUCTURE AND METHOD FOR DERIVING OPTIMUM SOLUTION THEREOF}

본 발명의 실시예들은 자동차 산업 및 항공 시뮬레이터 등 다양한 분야에서 사용되고 있는 매니퓰레이터(manipulator)에 대하여 실시간 제어 및 빠른 응답성을 갖도록 최적의 해를 도출하는 병렬구조 다자유도 시스템 및 이의 최적해 도출 방법에 관한 것이다.

일반적으로, 병렬 구조형 매니퓰레이터(manipulator)는 고강성 및 정밀도의 장점을 가지고 있어서 자동차나 항공 시뮬레이터, 요격 시스템, 의료 수술 로봇 불균등한 지형이나 수면에서 이동하는 모든 이동수단에서 수평을 유지해야 하는 작업을 수행하는 경우 등 다양한 분야에 적용되고 있다.

그런데, 최근 기술의 발전 및 비용적 측면으로 6개의 자유도에서 불필요한 자유도를 없애는 연구가 진행되었다. 그 중 기본적인 안전성 및 조작성을 고려하여 3자유도 병렬형 매니퓰레이터가 연구되고 있다. 특히 베이스와 플랫폼이 구 조인트-링크-구 조인트로 바로 연결되어 있는 구조가 개발되었다.

이러한 병렬 구조형 매니퓰레이터를 원하는 작업에 수행하기 위해서는 목표로 하는 각도에서 링크의 길이를 구하는 역기구학적 풀이가 필요로 한다. 일반적으로 직렬형에 비해 병렬형 구조의 해를 구하는 것은 오히려 더 쉬운 것으로 알려져 있다.

하지만 작업의 특성에 따라 플랫폼이 같은 위치에 존재하더라도 종래의 기구학적 풀이법으로는 최적의 해를 도출하는 방식의 구성이 아니다. 즉, 종래의 역기구학 풀이는 말 그대로 3자유도에 해당하는 파라미터만을 이용하여 링크의 길이를 구하기 때문에 빠른 응답성을 요구하는 시스템에서 필요한 최적해를 찾아주지 못하는 메커니즘으로 수식화되어 있다.

한국공개특허공보 제10-2001-0035973호 (2축에 의한 3자유도 시스템, 2003.01.06. 공개)

본 발명의 일 실시예는 다중 자유도에서 기구학적으로 불필요한 자유도를 제거하여 여유 구동이 가능한 2개의 축을 기준으로 기구를 움직이도록 설계함으로써 실시간 제어 및 빠른 응답성을 만족하는 최적의 해를 도출하는 병렬 구조 다자유도 시스템 및 이를 이용한 최적해 도출 방법을 제공한다.

본 발명이 해결하고자 하는 과제는 이상에서 언급한 과제들로 제한되지 않으며, 언급되지 않은 또 다른 과제들은 아래의 기재로부터 통상의 기술자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.

본 발명의 일 실시예에 따른 병렬 구조 다자유도 시스템에서의 최적해 도출 방법은, 병렬형 매니퓰레이터가 이동할 목표점을 설정하는 단계; 상기 병렬형 매니퓰레이터의 다중 링크를 이용하여 이동판을 상기 목표점의 위치로 이동시키되 2개의 축을 기준으로 이동시키는 단계; 상기 이동판이 이동한 3차원 직교 공간에서 상기 목표점을 추종하도록 회전하는 상기 이동판의 각도 변화에 따라 상기 병렬형 매니퓰레이터의 다중 링크가 변화하는 길이 변화량을 산출하는 단계; 및 상기 다중 링크의 길이 변화량이 최소가 되는 최적해를 산출하는 단계를 포함한다.

이때, 상기 최적해 도출 방법에서 상기 링크의 길이 변화량이 최소가 되는 조건은, 상기 병렬형 매니퓰레이터의 이동 시간이 최소가 되도록 상기 다중 링크의 길이 변화량이 최대인 함수의 값이 최소가 되게 하는 것임을 특징으로 한다.

또한, 상기 병렬형 매니퓰레이터의 이동판을 2개의 축을 기준으로 이동시키는 단계는, Y축, Z축을 기준으로 한 팬-틸트 구동에 기초하여 상기 이동판의 기준점을 이동할 목표점의 위치 좌표로 이동시키는 것을 특징으로 한다.

또한, 상기 다중 링크의 길이 변화량을 산출하는 단계는, 기하학적인 접근법에 기초한 하기 수학식 1을 이용하여 산출하는 것을 특징으로 한다.

[수학식 1]

(여기서, ψ는 이동판의 회전 각도,

는 i번째 링크의 길이 변화량,

는 i번째 링크의 길이임)

한편, 본 발명의 일 실시예에 따른 병렬구조 다자유도 시스템은, 베이스판과 다중 링크에 의해 연결된 이동판이 다중 자유도를 가지고 3차원 직교 공간에서 회전 이동하는 병렬형 매니퓰레이터; 및 상기 병렬형 매니퓰레이터가 이동할 목표점을 설정하고, 설정한 목표점을 추종하도록 상기 병렬형 매니퓰레이터의 이동판을 2개의 축을 기준으로 이동시키며, 상기 이동판이 이동한 3차원 직교 공간에서 상기 이동판의 회전으로 인한 각도 변화에 따라 상기 병렬형 매니퓰레이터의 다중 링크가 변화하는 길이 변화량을 산출하여 상기 다중 링크의 길이 변화량이 최소가 되는 최적해를 산출하는 제어장치를 포함한다.

한편, 본 발명의 일 실시예에 따른 병렬형 매니퓰레이터는, 베이스판; 상기 베이스판의 상측에 배치되는 이동판; 상기 베이스판과 상기 이동판을 연결하되, 상기 이동판이 상기 베이스판에 대해 회전 가능하게 상기 이동판을 지지하고 길이 조절이 가능한 다중 링크; 및 양단이 상기 베이스판과 이동판의 중심에 각각 고정 설치되고 길이가 일정한 중심지지대를 포함할 수 있다.

또한, 상기 다중 링크는 신축 가능한 액츄에이터; 및 상기 액츄에이터의 양단에 마련되어 상기 베이스판과 상기 이동판에 각각 결합되는 구 조인트를 포함할 수 있다.

또한, 상기 중심지지대는, 일단이 상기 베이스판에 고정 설치되는 제1 지지대; 일단이 상기 이동판에 고정 설치되는 제2 지지대; 및 상기 제1 지지대의 타단과 상기 제2 지지대의 타단을 연결하되 상기 제2 지지대가 상기 제1 지지대에 대해 회전 가능하게 연결하는 구 조인트를 포함할 수 있다.

기타 실시예들의 구체적인 사항들은 상세한 설명 및 첨부 도면들에 포함되어 있다.

본 발명의 일 실시예에 따르면, 군사용 방호 시스템이나 여러 다른 어플리케이션에 본 발명의 기하학 대수를 이용한 최적해 도출 방법을 이용하면 실시간 제어 및 빠른 응답성을 만족시킬 수 있으며 결과적으로 병렬형 매니퓰레이터의 시스템 효율성을 향상시키는 효과를 제공한다.

도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 병렬구조 다자유도 시스템의 구성도이다.
도 2 및 도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 병렬 구조 매니퓰레이터의 구조를 나타낸 사시도 및 측면도이다.
도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 병렬구조 다자유도 시스템에서 빠른 응답성을 만족하는 최적해를 도출하는 방법을 설명하기 위한 흐름도이다.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 병렬형 매니퓰레이터에 최적해 도출 과정에서 필요한 파라미터를 나타낸 도면이다.
도 6은 본 발명의 일 실시 예에 따른 2축 구동으로 병렬형 매니퓰레이터가 목표점으로 이동한 상태를 설명하기 위한 도면이다.
도 7 및 도 8은 본 발명의 일 실시예에 따른 최적해 후보를 도출하기 위한 방법을 설명하는 도면이다.
도 9는 본 발명의 일 실시예에 따른 최적해 후보 점을 나타낸 도면이다.

본 발명의 이점 및/또는 특징, 그리고 그것들을 달성하는 방법은 첨부되는 도면과 함께 상세하게 후술되어 있는 실시예들을 참조하면 명확해질 것이다. 그러나, 본 발명은 이하에서 개시되는 실시예들에 한정되는 것이 아니라 서로 다른 다양한 형태로 구현될 것이며, 단지 본 실시예들은 본 발명의 개시가 완전하도록 하며, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 발명의 범주를 완전하게 알려주기 위해 제공되는 것이며, 본 발명은 청구항의 범주에 의해 정의될 뿐이다. 명세서 전체에 걸쳐 동일 참조 부호는 동일 구성요소를 지칭한다.

이하에서는 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 실시예들을 상세히 설명하기로 한다.

도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 병렬 구조 다자유도 시스템의 구성도이다.

본 발명의 실시 예에 따르면, 병렬 구조 다자유도 시스템은 병렬 구조의 로봇 매니퓰레이터(10)와 이의 구동을 제어하는 제어 장치(20)로 구현될 수 있다.

로봇 매니퓰레이터(10)(이하, 매니퓰레이터)는 하부의 베이스판과 상부의 이동판이 다중 링크에 의해 연결되어 3차원 직교 좌표계에서 다중 자유도(Degree Of Freedom: DOF)를 가지며, 자유도를 가진 축을 따라 이동판의 회전이 가능하다.

이러한 매니퓰레이터(10)의 구조에 대하여 첨부된 도면에서는 3자유도를 가진 구조를 도시하고 있으나 이에 한정하는 것은 아니다. 매니퓰레이터(10)의 구체적인 구조는 도 2 및 도 3에서 자세히 설명하기로 한다.

제어 장치(20)는 매니퓰레이터(10)가 이동할 목표점의 설정을 입력받고, 설정한 목표점을 추종하도록 매니퓰레이터(10)의 이동판을 2축 자유도를 기준으로 이동시킨다. 이때, 매니퓰레이터(10)의 기구학적 여유 자유도로 인해 목표점으로 이동하기 위한 각도는 무한한 해를 가지게 되는데, 제어 장치(20)는 목표점으로의 이동시간 최소화하기 위해 기하학적인 접근법을 통해 최적 해를 도출한다.

도 2 및 도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 병렬 구조 매니퓰레이터의 구조를 나타낸 사시도 및 측면도이다.

도 2 및 도 3를 참조하면, 본 발명의 일 실시 예에 따른 매니퓰레이터(10)는 베이스판(base frame: 12)과, 베이스판(12)의 상측에 배치되는 이동판(moving frame: 11), 이들을 연결하는 다중 링크(13), 베이스판(12)과 이동판(11)의 중심에 고정 설치되는 중심지지대(14)를 포함한다.

다중 링크(13)는 신축 가능한 액츄에이터(prismatic actucator: 13b)를 포함하며, 액츄에이터(13b)의 양단에 마련되어 베이스판(12)과 이동판(11)에 각각 결합되는 구 조인트(spherical joint: 13a)를 포함한다. 따라서, 구 조인트(13a)의 결합으로 이동판(11)이 베이스판(12)에 대해 회전 가능하게 이동판(11)을 지지하고, 액츄에이터(13b)를 통한 링크(13)의 길이 조절로 직교 공간 상에서 자유롭게 이동판(11)의 이동을 가능하게 한다.

이러한 다중 링크(13)는 구 조인트(Spherical joint: 13a)-액츄에이터(Prismatic actucator: 13b)-구 조인트(Spherical joint: 13a)의 구조로 SPS이라 약칭할 수 있다.

중심지지대(14)는 제1 지지대(14a)와 제2 지지대(14b) 및 이들을 연결하는 구 조인트(14c)로 구성된다. 제1지지대(14a)의 일단이 베이스판(12)에 고정 설치되고, 제2 지지대(14b)의 일단이 이동판(11)에 고정 설치되며, 구 조인트(14c)는 제1 지지대(14a)의 타단과 제2 지지대(14b)의 타단을 연결하여 제2 지지대(14b)가 제1 지지대(14a)에 대하여 회전 가능하게 한다.

이러한 중심지지대(14)는 길이가 일정하여 직교 공간 상에서 자유롭게 이동이 가능한 이동판(11)이 회전 운동만 가능하도록 움직임을 제한하며, 이동판(11)의 이동에 따른 무게 중심의 변화에 대하여 구 조인트(14a)로 집중되는 하중을 분산시키는 역할을 한다.

이때, 중심지지대(14)의 구 조인트(14a)는 하기에서 설명하는 기하학적 해석에 있어서 원점으로 적용된다.

따라서, 상기의 구조에 따른 매니퓰레이터(10)는 Y축, Z축에 의한 2축 구동으로도 여유 구동이 가능하다. 따라서, 불필요한 자유도 즉, X축의 구동을 제거하고 2축 구동으로 빠른 응답성을 만족하는 시스템을 구현할 수 있다.

이하에서는 도 1 내지 도 3에 도시한 다자유도 시스템 및 매니퓰레이터(10)의 구성에 기초하여, 빠른 응답성을 만족하기 위해 최적의 해를 도출하는 과정에 대하여 구체적으로 설명한다.

도 4는 이와 관련하여 최적해를 도출하는 방법을 설명하기 위한 흐름도이다.

먼저, 처음 S10 단계에서, 제어 장치(20)가 병렬형 매니퓰레이터(10)가 이동할 목표점을 설정한다. 이때, 목표점은 입력부를 통한 사용자의 조작에 의해 설정할 수 있는데, 터치 입력에 의해 이동할 위치를 지정하거나 또는 숫자 입력에 의해 위치값을 설정할 수 있다. 목표점은 위치 좌표에 따른 벡터값으로 나타낼 수 있다.

이후 S20 단계에서, 제어 장치(20)가 불필요한 자유도를 제거하고 2축을 기준으로 이동판을 목표점으로 이동시킨다.

이후 S30 단계에서, 제어 장치(20)가 이동시킨 위치에서 여유 자유도를 가진 축을 기준으로 이동판을 회전시킴으로써 목표점을 추종한다.

상기 S20 단계에서 2축은 Y축, Z축을 기준으로 한 팬-틸트 구동에 기초한다.

예를 들어, 도 5에 도시한 것처럼 기저좌표계로부터 출력좌표계의 원점 B0까지를 출력좌표계의 위치벡터 Pt = [xt,yt,zt]T라 가정한다. 그러면 매니퓰레이터의 중앙에 위치한 중심지지대에 의해 회전 운동만 가능하므로 위치 벡터 Pt에 대한 기구학적 구속조건은 다음과 같다.

ZYZ Euler angles(오일러 각)에 의해 표현되는 출력좌표계의 자세는 다음과 같이 대수적으로 Rotor Rt’로 표현된다.

이때, 본 발명의 일 실시예에서는 앞서 언급한 것과 같이 여유 구동을 가지는 병렬형 구조를 제안하고자 한다. 2축 팬/틸트는 요(Yaw), 피치(Pitch)로의 회전운동만이 필요하기 때문에, 출력좌표계의 자세를 ZYZ Euler angle set(오일러 각 세트) 중에서 angle ψ를 여유자유도로 정의한다. 그리고 전체 출력벡터 u는 일반적인 Cartesian space의 6개의 변수 중 2개만으로 구성된다.

따라서 출력벡터 u가 주어질 때, 출력좌표계의 자세 Rt는 하기 수학식과 같 이 angle ψ에 관한 함수로 표현할 수 있다. (도 6 참조)

기구학적 여유자유도로 인해 axis ZB(도 6에서의 Z'축)를 기준으로 angle ψ의 변화에 따라 셀프 모션이 가능해진다. 기저좌표계에서 이동판의 i번째 구형 관절까지의 위치

는 아래 수학식과 같이 등가 함수에 의해 표현된다.

그러므로 관절 변수 li는 다음과 같이 계산된다.

본 발명에서 제안하는 메커니즘의 기구학적 관계식은 관절 벡터

이 3차원이고, 작업 공간 상에서 출력벡터

가 2차원이므로 다음과 정의된다.

여유자유도를 가지는 로봇은 다양한 형태로 운동이 가능하다는 장점으로 인해 작업자가 원하는 작업 목적에 부합하도록 역기구학을 해석할 수 있다.

이후 도 4의 S40 단계에서, 제어 장치(20)가 이동판의 회전으로 인한 angle ψ의 각도 변화에 따라 매니퓰레이터의 다중 링크의 길이 변화량을 산출한다.

그리고, S50 단계에서, 제어 장치(20)가 다중 링크의 길이 변화량이 최소가 되는 최적해를 산출한다. 이때, 다중 링크의 길이 변화량이 최소가 되는 조건은 링크의 최대 길이 변화량으로 표현되는 함수를 최소화하는 것을 포함한다. 이는 가장 길이 변화가 큰 링크가 빠르게 즉, 최소화로 움직일 경우 목표점으로의 이동 시간을 최소화할 수 있기 때문이다.

예컨대, 본 발명의 일 실시예에서는 이동판의 이동 시간을 최소화하는 해를 찾기 위해 비용함수를 링크의 길이 변화량에 관해 아래 식과 같이 정의할 수 있다.

(여기서, ψ는 이동판의 회전 각도,

는 이동판의 회전각도에 따른 비용함수,

는 i번째 링크의 길이 변화량,

이동판의 회전 각도에 따른 관절변수,

는 i번째 링크의 길이임)

위 식에서, 링크의 최대 길이 변화량으로 표현되는 비용함수를 최소화함으로써 이동판의 이동시간을 감소시킬 수 있다. 예를 들어, 현재 이동판 초기자세(φ=0°, θ=0°)에서 목표자세(φ=40°, θ=30°)로 이동할 경우 제안하는 메커니즘의 관절 변수의 변위량 fcost의 최대값은 0.1914m, 최소값은 0.0997m로 계산된다. 이는 기존의 메커니즘에서 불필요한 자유도를 제거하여 여유자유도화 함에 따라 최대 10cm의 이동 거리를 감소시킬 수 있다. 또한 제안하는 메커니즘은 2축 팬/틸트 구조에 비해 액츄에이터를 최소 1cm 정도만으로 움직여 목표점으로 이동이 가능하므로, 역기구학의 해법에 따라 기존 시스템보다 많은 이점을 가질 수 있음을 의미한다.

현재의 i번째 링크 길이

와 가장 가까운 이동플랫폼 상의 하나 이상의 점이 최적해일 가능성 높으므로, 이를 CGA(Conformal Geometric Algebra)를 이용하여 기하학적으로 찾는다.

일 예로, 도 7을 참조하면

는 하기 식과 같이 반경이 현재의 링크 길이

이고, 원점이 Ai인 구라 가정한다.

는 하기 식과 같이 세 점Bi가 속하는 원이라 가정한다. 원

은 이동 플랫폼 상의 점 Bi가 존재 가능한 점의 집합으로 볼 수 있다.

이때, 도 7과 같이 현재의 링크 길이

과 가장 가까운 이동 플랫폼 상의 하나 이상의 점

은 하기 식과 같이 두 기하학적요소의 외적으로 인해 원

와 구

가 교차하여 생성된다.

하지만, 도 8에 나타낸 바와 같이 원

와 구

가 교차하지 않는 경우 가장 가까운 이동플랫폼 상의 하나 이상의 점 PPi는 원

과 평면

이 교차하여 생성된다.

여기서

는 기저좌표계의 원점, 원

의 중심

, 구

의 원점

가 속하는 평면으로, 아래의 식과 같이 정의할 수 있다.

병렬 로봇은 이동판의 목표점 위치가 주어질 때 3개의 다중 링크가 서로 의존적이므로 하나의 링크 길이 변화량이 최소가 되더라도 다른 링크의 길이 변화량이 최소가 된다는 보장이 없다. 따라서 다른 링크 길이를 아래 식과 같이 기하학적으로 계산한 후 가장 적절한 최적 해를 선정한다.

다중 링크의 길이 변화량이 최소화가 되는 하나 이상의 점

는 Point pair로 두 점 간의 외적으로 정의된다. Point pair

는 다음과 같이 각각의 점

(j=1,2)으로 분해할 수 있다.

또한, i번째 링크에서 길이 변화량이 가장 적은 원

상의 한 점

외에 나머지 두 점

와

는 항상

와 구

가 교차하여 생성된다.

대략 3개의 다중 링크에 대하여 모든 후보 point pair를 찾으면 도 9에 도시한 예와 같이 모두 6개의 후보점이 생성될 수 있다.

이후,

를 원점이 점

이고 반경이

인 구라 가정하면 다음과 같은 수학식으로 정의할 수 있다.

여기서, 점

는 Point Pair

가 분해된 한 점이고,

는 점

와

간의 거리이다.

한편, 이동판 상의 다른 구형관절의 위치

,

는 원

과 구

가 교차하는 두 점

이다.

따라서, 두 점

는 각각 한 점

,

로 분리할 수 있다.

이때, 이동판이 구동하지 않은 상태에서의 구 조인트 위치를 모두 알고 있으므로 각 링크의 길이 변화량

는 다음과 같이 산출된다.

위와 같은 방법으로 최적해 후보들의 길이 변화량을 모두 계산한 후 최대 길이 변화량이 가장 작은 후보를 최적해로 선정한다.

한편, 본 발명의 일 실시예에서 제안한 기하학적 접근법(geometric method)을 이용하여 도출한 최적해의 성능을 수치해법과 비교하고자 한다.

수치해법은 비선형 최적화 문제에서 많이 사용되는 황금분할탐색법과 2차 보간법을 결합하여 사용한 알고리즘이다. 황금분할탐색법은 연산량은 많지만 신뢰도가 높고, 2차 보간법은 신뢰도는 낮으나 연산량이 적은 특징을 가진다. 이 두 방법을 결합함으로 인해 장점은 부각시키고, 단점을 상쇄시킬 수 있어 비교 대상으로 적절하다.

제안한 기하학적 접근법과 수치해법간의 성능 비교를 위해 연산 시간과 최적해의 정확성 측면을 살펴본다.

연산시간의 비교는 동일한 컴퓨팅 환경에서 1000회 반복 측정한 결과를 통해 확인하였다. 아래 표 1은 두 가지 해법간의 연산시간을 비교한 결과이다. 제안하는 기학학적 해법은 수치해법에 비해 연산시간이 현저히 적게 소모되므로 실시간 제어 및 응답성 향상의 효과가 있는 것을 알 수 있다.

	Numerical Method	Geometric Method
평균계산시간	2.6880 msec	0.6355 msec
상대적시간	4.23	1.00

이상 본 발명에 따른 구체적인 실시예에 관하여 설명하였으나, 본 발명의 범위에서 벗어나지 않는 한도 내에서는 여러 가지 변형이 가능함은 물론이다. 그러므로, 본 발명의 범위는 설명된 실시예들에 국한되어 정해져서는 안 되며, 후술하는 특허 청구의 범위뿐 아니라 이 특허 청구의 범위와 균등한 것들에 의해 정해져야 한다.

10: 병렬형 매니퓰레이터 11: 이동판
12: 베이스판 13: 다중 링크
13a: 구 조인트 13b: 액츄에이터
14: 중심지지대 14a: 구 조인트

Claims (8)

1. 병렬형 매니퓰레이터가 이동할 목표점을 설정하는 단계;
   상기 병렬형 매니퓰레이터의 다중 링크를 이용하여 이동판을 상기 목표점의 위치로 이동시키되 2개의 축을 기준으로 이동시키는 단계;
   상기 이동판이 이동한 3차원 직교 공간에서 상기 목표점을 추종하도록 회전하는 상기 이동판의 각도 변화에 따라 상기 병렬형 매니퓰레이터의 다중 링크가 변화하는 길이 변화량을 산출하는 단계; 및
   상기 다중 링크의 길이 변화량이 최소가 되는 최적해를 산출하는 단계
   를 포함하는 병렬 구조 다자유도 시스템에서의 최적해 도출 방법.
2. 제1항에 있어서,
   상기 다중 링크의 길이 변화량이 최소가 되는 조건은
   상기 병렬형 매니퓰레이터의 이동 시간이 최소가 되도록 상기 다중 링크의 길이 변화량이 최대인 함수의 값이 최소가 되게 하는 것임을 특징으로 하는 병렬 구조 다자유도 시스템에서의 최적해 도출 방법.
3. 제1항에 있어서,
   상기 병렬형 매니퓰레이터의 이동판을 2개의 축을 기준으로 이동시키는 단계는,
   Y축, Z축을 기준으로 한 팬-틸트 구동에 기초하여 상기 이동판의 기준점을 이동할 목표점의 위치 좌표로 이동시키는 것을 특징으로 하는 병렬 구조 다자유도 시스템에서의 최적해 도출 방법.
4. 제1항에 있어서,
   상기 다중 링크의 길이 변화량을 산출하는 단계는,
   기하학적인 접근법에 기초한 하기 수학식 1을 이용하여 산출하는 것을 특징으로 하는 병렬 구조 다자유도 시스템에서의 최적해 도출 방법.
   [수학식 1]
   

   

   
   (여기서, ψ는 이동판의 회전 각도,

   

   는 이동판의 회전각도에 따른 비용함수,

   

   는 i번째 링크의 길이 변화량,

   

   이동판의 회전 각도에 따른 관절변수,

   

   는 i번째 링크의 길이임)
5. 베이스판과 다중 링크에 의해 연결된 이동판이 다중 자유도를 가지고 3차원 직교 공간에서 회전 이동하는 병렬형 매니퓰레이터; 및
   상기 병렬형 매니퓰레이터가 이동할 목표점을 설정하고, 설정한 목표점을 추종하도록 상기 병렬형 매니퓰레이터의 이동판을 2개의 축을 기준으로 이동시키며, 상기 이동판이 이동한 3차원 직교 공간에서 상기 이동판의 회전으로 인한 각도 변화에 따라 상기 병렬형 매니퓰레이터의 다중 링크가 변화하는 길이 변화량을 산출하여 상기 다중 링크의 길이 변화량이 최소가 되는 최적해를 산출하는 제어장치
   를 포함하는 병렬구조 다자유도 시스템.
6. 삭제
7. 삭제
8. 삭제

Images