KR101605091B1 - Method for Designing Outer Rotor Lobe Shape Using Elliptic Involute and Gerotor Pump Designed by the Method - Google Patents

Method for Designing Outer Rotor Lobe Shape Using Elliptic Involute and Gerotor Pump Designed by the Method Download PDF

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KR101605091B1
KR101605091B1 KR1020150056542A KR20150056542A KR101605091B1 KR 101605091 B1 KR101605091 B1 KR 101605091B1 KR 1020150056542 A KR1020150056542 A KR 1020150056542A KR 20150056542 A KR20150056542 A KR 20150056542A KR 101605091 B1 KR101605091 B1 KR 101605091B1
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김철
배준호
곽효서
이승환
이현철
권진규
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주식회사 삼한
부산대학교 산학협력단
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Abstract

The present invention relates to a method for designing a tooth form of a gerotor pump by combining an involute curve extracted from an oval shape (oval involute) between two oval curves, and a gerotor pump designed by the design method. According to an aspect of the present invention, the method for designing a tooth form of a gerotor pump comprises the following steps: (S1) drawing a configuration equation with a lobe shape; (S2) drawing a configuration equation on a shape of the oval involute; (S3) selecting the oval involute; (S4) drawing a combination shape of oval 1-oval involute-oval 2; (S5) drawing a contact point equation from the inside and the outside; and (S6) measuring a shape from an inner rotor and an outer rotor. Accordingly, a flux is increased than before, and a noise is decreased at the same time.

Description

타원형 인벌루트를 이용한 지로터 펌프의 외부로터 로브의 치형 설계 방법 및 그 설계 방법에 의해 설계된 지로터 펌프{Method for Designing Outer Rotor Lobe Shape Using Elliptic Involute and Gerotor Pump Designed by the Method}Technical Field [0001] The present invention relates to a method of designing a tooth profile of an outer rotor lobe of a geothermal pump using an elliptical involute, and a geothermal pump designed by the method of designing the outer rotor lobe.

본 발명은 지로터 펌프의 설계 방법에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 타원 형상에서 도출되는 인벌루트(involute) 곡선(이하 타원형 인벌루트)을 2개의 타원형 곡선 사이에 조합하여 지로터 펌프의 치형을 설계하는 방법 및 그 설계 방법에 의해 설계된 지로터 펌프에 관한 것이다. 본 발명에 의해 설계된 지로터 펌프의 로터 치형을 "SDICHOID Ⅱ(상품명)"으로 명명하며, 그 뜻은 본 출원인인 삼한에서 개발한 역동적이며 혁신적인 치형곡선(SAMHAN DYNAMIC INNOVATION CHOID Ⅱ)를 의미하는 것이다. The present invention relates to a method of designing a geothermal pump, and more particularly, to designing a tooth profile of a geothermal pump by combining an involute curve (hereinafter referred to as an elliptical involute) derived from an elliptical shape between two elliptic curves And a rotor pump designed by the design method. The rotor tooth profile of a ground rotor pump designed according to the present invention is referred to as " SDICHOID II (trade name) ", which means a dynamic and innovative tooth curve developed by Samhan who is the applicant of the present invention (SAMHAN DYNAMIC INNOVATION CHOID II).

자동차 엔진의 윤활장치는 엔진작동을 원활히 하고 수명을 오래 유지하기 위한 필수장치이며 이러한 윤활장치의 구성품 중 하나인 오일펌프는 유량, 내구성, 소음 및 소형화 측면에서 유리한 내접형 오일 펌프가 주로 사용된다.The lubrication system of an automobile engine is an indispensable device for smooth engine operation and long life. An oil pump, which is one of the components of such a lubrication apparatus, is mainly used for an internal-type oil pump which is advantageous in terms of flow rate, durability, noise and miniaturization.

이러한 오일 펌프(oil pump)는 자동차의 엔진 등에 장착되어 구동되는 엔진의 필수 기능 부품으로 엔진으로부터 공급받는 기계적인 에너지를 엔진 오일의 압력 에너지 및 속도 에너지로 변환시켜 엔진 내부의 각 습동부에 윤활 오일을 공급하여 부품의 이상 마모, 소착 등이 발생하지 않도록 하는 부품이다. 상기 오일 펌프를 구성하는 부품은 전기적인 모터(electric motor), 키이(key), 내부로터(inner rotor), 로터 케이스(rotor case), 오링(O-ring), 스크류(screw) 등으로 구성된다. 상기 오일 펌프에서 기타 표준 제품 이외에 로터 케이스는 오일 펌프의 사양에 따라 다이캐스팅으로 생산되고 있으며, 상기 외부로터 및 내부로터는 분말 단조로 생산되고 있다.Such an oil pump is an essential functional part of an engine that is mounted on an engine of an automobile and converts mechanical energy supplied from the engine to pressure energy and speed energy of the engine oil so that lubricating oil To prevent abnormal wear, disconnection, and the like of the components. The components constituting the oil pump are composed of an electric motor, a key, an inner rotor, a rotor case, an O-ring, a screw, and the like . In addition to other standard products in the oil pump, the rotor case is manufactured by die casting according to the specifications of the oil pump, and the outer rotor and the inner rotor are produced by powder forging.

이와 같은 오일 펌프는 지로터(gerotor)의 치형 형상에 따라 오일펌프의 성능, 진동, 효율이 달라지므로 오일 펌프의 성능과 진동, 효율을 향상시키기 위해서는 치형에 관련된 인자를 분석하여 치형의 기하학적(geometry), 유체역학적(CFD: computational fluid dynamics), 시스템적(system sumulation) 접근이 요구되었다.In order to improve the performance, vibration and efficiency of the oil pump, the parameters related to the tooth profile are analyzed to determine the geometry of the gear pump ), Computational fluid dynamics (CFD), and systemic (summing) approaches.

지로터 오일 펌프의 외부로터 로브 형상 설계에 관한 종래의 기술로서 본 발명자에 의해 제안되어 특허등록된 지로터 펌프의 설계 방법(등록특허공보 제10-1269057호)이 있다. 도 1을 참조하면, 상기 등록특허는 외부로터(1)의 로브(1a) 형상이 0°에서 γ까지는 첫번째 타원형 곡선(타원1)으로, η까지는 인벌루트(involute) 곡선으로, η 이상에서는 두번째 타원형 곡선(타원2)으로 조합된 형상을 갖도록 설계하는 방법을 제시하고 있다. 여기서 상기 인벌루트 곡선은 원형에서 도출되는 인벌루트 곡선이다. There is a method for designing a ground rotor pump proposed by the present inventor and registered as a patent (Patent Registration No. 10-1269057) as a conventional technique for designing an outer rotor lobe shape of a rotor oil pump. 1, the lap 1a of the outer rotor 1 has a first elliptic curve (ellipse 1) from 0 ° to γ, an involute curve up to η, and a second round And an elliptic curve (ellipse 2). Wherein the involute curve is an involute curve derived from a circle.

그런데 상기한 등록특허공보의 설계방법에 의해 제작된 지로터 오일 펌프는 기존의 지로터 오일 펌프에 비하여 유량과 내마모성, 소음 측면에서 획기적인 장점을 갖는 것이 사실이지만, 원형에서 도출된 인벌루트 곡선의 궤적으로 인하여 유량을 증가시키고, 미끄럼률과 압력각을 감소시키는데 한계가 있었다. However, it is true that the geared rotor oil pump manufactured by the design method of the above-mentioned patent publication has a remarkable advantage in terms of flow rate, abrasion resistance and noise compared with the conventional geared rotor oil pump. However, the locus of the involute curve derived from the circular shape , There was a limitation in increasing the flow rate and reducing the slip rate and the pressure angle.

등록특허 제10-1269057호(2013.05.23)Registration No. 10-1269057 (2013.05.23) 등록특허 제10-0940980호(2010.01.29)Registration No. 10-0940980 (2010.01.29) 공개특허 제2010-0039523호(2010.04.16)Patent Publication No. 2010-0039523 (Apr. 16, 2010)

본 발명은 상기와 같은 문제를 해결하기 위한 것으로, 본 발명의 목적은 타원 형상에서 도출되는 인벌루트(involute) 곡선(이하 타원형 인벌루트)을 2개의 타원형 곡선 사이에 조합하여 지로터 펌프의 치형을 설계함으로써 유량을 증가시키고, 유량맥동과 미끄럼률 및 압력각을 감소시켜 소음을 저감할 수 있는 지로터 펌프의 치형 설계 방법 및 그 설계 방법에 의해 설계된 지로터 펌프를 제공함에 있다.SUMMARY OF THE INVENTION It is an object of the present invention to solve the above-mentioned problems, and an object of the present invention is to provide an oval-shaped involute curve (hereinafter referred to as an elliptical involute) derived from an elliptical shape, The present invention provides a rotor-pump design method and rotor-pump designed by the design method of a rotor pump that can increase the flow rate by designing and reduce noise by reducing flow pulsation, slip rate, and pressure angle.

상기와 같은 목적을 달성하기 위한 본 발명의 한 형태에 따른 지로터 펌프의 치형 설계 방법은, 외부로터의 로브 형상이 0° 에서 γ 구간까지는 첫번째 타원(타원1)으로, 상기 γ 구간에서부터 η구간까지는 타원형 인벌루트로, η 구간 이상에서는 두번째 타원(타원2)로 조합된 형상을 갖도록 지로터 펌프의 외부로터 로브(lobe) 치형을 설계하는 방법으로서, According to another aspect of the present invention, there is provided a method of designing a tooth profile of a ground rotor pump, the method comprising the steps of: forming a first ellipse (ellipse 1) And a second ellipse (ellipse 2) in the 侶 section or more, wherein the outer rotor lobe tooth shape of the rotor pump is designed such that the outer rotor lobe tooth shape of the outer rotor lobe tooth shape,

(S1) 외부로터의 로브(lobe) 형상이 원, 타원, 인벌루트의 단일 형상인 경우와 타원-타원, 타원-인벌루트의 복합 형상인 각각의 경우에서 외부로터의 로브 형상의 구성방정식을 도출하는 단계;(S1) deriving a constitutive equation of the lobe shape of the outer rotor in each case where the lobe shape of the outer rotor is a single shape of a circle, an ellipse and an involute, and a composite shape of an ellipse-ellipse and an ellipse- ;

(S2) S1 단계에서 도출된 치형의 구성방정식을 이용하여 타원1 및 타원2의 형상에 대한 구성 방정식과 타원형 인벌루트 형상에 대한 구성 방정식을 도출하는 단계;(S2) deriving a constitutive equation for the shape of the ellipse 1 and the ellipse 2 and a constitutive equation for the elliptical involute shape using the constitutive equation of the tooth profile derived in the step S1;

(S3) S2 단계에서 타원1 및 타원2 사이에 삽입되는 구간(θγ, θγ+η)의 시작점과 끝점의 순간기울기가 같은 점으로 타원형 인벌루트를 선택하는 단계;(S3) selecting an elliptical involute from the points having the same instantaneous slopes of the starting point and the ending point of the sections (? Gamma,? Y +?) Inserted between the ellipse 1 and the ellipse 2 in step S2;

(S4) S3 단계에서 선택된 타원형 인벌루트를 병진 이동하여 타원1 및 타원 2 사이에 삽입하여 타원1-타원형 인벌루트-타원2 조합 형상을 도출하는 단계;(S4) translating the elliptical involutes selected in step S3 and inserting them between the ellipse 1 and the ellipse 2 to derive a combination shape of the ellipse 1-elliptic involute-ellipse 2;

(S5) S4 단계에서 도출된 타원1-타원형 인벌루트-타원2 조합 형상에 대하여 내부로터와 외부로터의 접촉점 방정식을 도출하는 단계;(S5) deriving a contact point equation between the inner rotor and the outer rotor for the elliptical one-elliptical involute-ellipse 2 combination shape derived in step S4;

(S6) 상기 접촉점 방정식으로부터 내부로터 및 외부로터의 형상을 산출하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.(S6) calculating the shape of the inner rotor and the outer rotor from the contact point equations.

본 발명에 따르면, 타원형 인벌루트를 2개의 타원 사이에 조합하여 치형을 설계할 경우 기존보다 유량이 증가됨과 동시에, 유량맥동과 미끄럼률 및 압력각이 감소되어 소음이 저감되는 효과를 얻을 수 있음이 확인되었다.According to the present invention, when an elliptical involute is combined between two ellipses, the flow rate is increased and the noise is reduced by reducing the flow rate pulsation, the slip rate, and the pressure angle, .

도 1은 종래의 타원1-인벌루트-타원2 조합의 치형을 갖는 지로터 펌프를 개략적으로 나타낸 평면도이다.
도 2는 본 발명에 따른 지로퍼 펌프를 설계하는 과정을 순차적으로 나타낸 도면이다.
도 3은 타원의 구성 방정식을 도출하기 위한 도면이다.
도 4는 인벌루트 구성 방정식을 도출하기 위한 도면이다.
도 5는 병진 이동 알고리즘을 이용한 타원1-인벌루트-타원2의 조합 형상을 나타낸 도면이다.
도 6의 (a) 도면은 타원1 및 타원2를 나타내고, (b) 도면은 타원형 인벌루트를 나타낸 도면이다.
도 7은 타원 1 및 타원 2에 타원형 인벌루트가 조합된 형태를 나타낸 도면이다.
도 8은 factor에 따른 인벌루트의 궤적을 나타낸 도면이다.
도 9는 타원 1 및 타원 2에 타원형 인벌루트를 조합하는 방법을 설명하는 도면이다.
도 10 내지 도 14는 내부로터와 외부로터의 접촉점 방정식을 도출하기 위한 도면이다.BRIEF DESCRIPTION OF THE DRAWINGS Figure 1 is a plan view schematically illustrating a ground rotor pump having a tooth profile of a conventional elliptical 1-involute-elliptic 2 combination.
FIG. 2 is a view sequentially illustrating a process of designing a geopower pump according to the present invention.
3 is a diagram for deriving a constitutive equation of an ellipse.
4 is a diagram for deriving the involute constitution equation.
5 is a view showing a combination shape of an elliptical 1-involute-ellipse 2 using a translation movement algorithm.
6 (a) shows an ellipse 1 and an ellipse 2, and FIG. 6 (b) shows an elliptical involute.
7 is a view showing a form in which elliptical involutes are combined with ellipse 1 and ellipse 2. Fig.
FIG. 8 is a diagram showing the locus of the involute according to the factor.
9 is a view for explaining a method of combining elliptical involutes in ellipse 1 and ellipse 2;
10 to 14 are diagrams for deriving a contact point equation between an inner rotor and an outer rotor.

이하 첨부된 도면을 참조하여 본 발명에 따른 지로터 펌프의 치형 설계 방법 및 그 설계 방법에 의해 설계된 지로터 펌프의 바람직한 실시예를 상세히 설명한다.DETAILED DESCRIPTION OF THE PREFERRED EMBODIMENTS Hereinafter, preferred embodiments of a ground rotor pump according to the present invention will be described in detail with reference to the accompanying drawings.

도 2는 본 발명에 따른 지로퍼 펌프를 설계하는 과정을 순차적으로 나타낸 것으로, 먼저 내부로터와 외부로터에 대한 피치원을 설계하고(step 1), 타원1과 타원형 인벌루트 및 타원2에 대한 구성 방정식을 통해 타원 1과 타원2 사이에 타원형 인벌루트가 조합된 외부로터의 로브 형상을 설계한다(step 2-1, 2-2, 2-3). 그리고, 타원1-인벌루트-타원2 조합형상에 대하여 내부로터와 외부로터의 접촉점 방정식을 도출하고(step 3), 상기 접촉점 방정식으로부터 내부로터 및 외부로터의 형상을 산출한다(step 4 및 5). FIG. 2 is a flow chart illustrating a process of designing a geopower pump according to an embodiment of the present invention. First, a pitch circle is designed for an inner rotor and an outer rotor (step 1), and a configuration for an ellipse 1, an elliptical involute, The lobe shape of the outer rotor is designed by combining the elliptical involute between the ellipse 1 and the ellipse 2 through the equation (step 2-1, 2-2, 2-3). Then, the contact point equations of the inner rotor and the outer rotor are derived for the elliptical 1-involute-ellipse 2 combination shape (step 3), and the shapes of the inner rotor and the outer rotor are calculated from the contact point equation (steps 4 and 5) .

이러한 설계 방법에 대해 좀 더 상세히 설명하면 다음과 같다.This design method will be described in more detail as follows.

● 타원1-인벌루트-타원2 조합 형상 함수 ● Ellipse 1 - Involute - Ellipse 2 Combining Shape Function

외부로터(1)의 로브(lobe)(1a) 형상이 원, 타원, 인벌루트의 단일 형상인 경우와 타원-타원, 타원-인벌루트의 복합 형상인 각각의 경우에서 치형의 구성방정식을 도출한다. 도 3은 원과 타원의 형상을 나타낸다. 타원형상은 원의 형상을 확대하거나 축소하여 얻을 수 있다. 이 때 타원 위의 임의의 한 점 F와 F에서 내린 수선의 교점 A의 중심점과의 거리(ρ)는 원의 반경(rl2)과 수학식 2와 같은 관계가 성립한다. 타원은 원을 한 축방향으로 축소 및 확대하여 얻게 되므로 이를 이용하면 원과 타원의 매개변수 방정식은 수학식4로 표현된다.The configuration equation of the tooth profile is derived in the case where the shape of the lobe 1a of the outer rotor 1 is a single shape of circle, ellipse and involute, and the case of the composite shape of ellipse-ellipse and ellipse- involute . Figure 3 shows the shape of a circle and an ellipse. An elliptical image can be obtained by enlarging or reducing the shape of a circle. In this case, the distance (ρ) between the arbitrary point F on the ellipse and the center point of the intersection A of the perpendicular drawn from F is the same as the equation ( 2 ) with the radius of the circle (rl 2 ). Since the ellipse is obtained by reducing and enlarging the circle in one axial direction, the parameter equation of the circle and the ellipse is expressed by Equation (4).

Figure 112015039146115-pat00001
Figure 112015039146115-pat00001

Figure 112015039146115-pat00002
Figure 112015039146115-pat00002

Figure 112015039146115-pat00003
Figure 112015039146115-pat00003

Figure 112015039146115-pat00004
Figure 112015039146115-pat00004

그리고 도 4는 인벌루트의 형상을 나타낸 것으로, 인벌루트 함수는 직선

Figure 112015039146115-pat00005
와 호
Figure 112015039146115-pat00006
는 같으므로 이를 식으로 나타내면 수학식 5와 같다.4 shows the shape of the involute, and the involute function is a straight line
Figure 112015039146115-pat00005
And ho
Figure 112015039146115-pat00006
Is expressed by Equation (5).

Figure 112015039146115-pat00007
Figure 112015039146115-pat00007

그리고, 인벌루트 곡선에서 기초원(Base Circle)의 반경은 수학식 6과 같이 정의된다.In the involute curve, the radius of the base circle is defined as shown in Equation (6).

Figure 112015039146115-pat00008
Figure 112015039146115-pat00008

상기 수학식 6으로부터 점

Figure 112015039146115-pat00009
가 이루는 각인
Figure 112015039146115-pat00010
를 수학식 7을 이용하여 구할 수 있고, 이를 수학식 8에 대입하여 인벌루트 각
Figure 112015039146115-pat00011
를 구할 수 있다.From the above equation (6)
Figure 112015039146115-pat00009
Imprint of
Figure 112015039146115-pat00010
Can be obtained by using Equation (7), which is substituted into Equation (8)
Figure 112015039146115-pat00011
Can be obtained.

Figure 112015039146115-pat00012
Figure 112015039146115-pat00012

Figure 112015039146115-pat00013
Figure 112015039146115-pat00013

따라서, 인벌루트의 궤적에 대한 매개변수 방정식은 수학식 9와 같이 구해진다. Therefore, the parameter equation for the locus of the involute is obtained as shown in Equation (9).

Figure 112015039146115-pat00014
Figure 112015039146115-pat00014

이와 같이 타원과 인벌루트의 매개변수 방정식을 수학식 4 및 9로 구한 다음, 타원 1-타원형 인벌루트-타원 2가 조합된 치형의 함수를 구한다.
Thus, the parameter equation of the ellipse and involute is obtained by equations (4) and (9), and the function of the tooth profile in which the elliptical one-elliptic involute-ellipse 2 is combined is obtained.

● 타원1-타원형 인벌루트-타원2 조합 형상 함수 ● Ellipse 1 - Elliptical involute - Ellipse 2 Combining shape function

도 5 및 도 6에 도시한 것과 같이, 본 발명의 외부로터의 로브 형상은 타원1, 타원형 인벌루트, 타원2의 세가지 곡선으로 구성되며, 병진 이동을 통하여 타원1과 타원2 사이에 타원형 인벌루트를 삽입한다. 이 때 타원형 인벌루트를 삽입할 구간의 시작 각은 γ, 끝 각이 γ+η 이다. 타원1 및 타원2의 형상에 대한 구성 방정식은 수학식 10 ~ 수학식 12로, 타원형 인벌루트의 형상에 대한 구성 방정식은 수학식 13 ~ 수학식 14로부터 도출된다. 여기서 k1는 타원1의 장단축 비이며, a, b 및 ψ는 타원형 인벌루트의 기초 타원에서 장축, 단축 및 인벌루트를 삽입할 구간이며, E(k)는 제2종의 완전 타원적분(Complete elliptic integral of the second kind), k는 Elliptic modulus, k3는 타원2의 장단축비이다.As shown in FIGS. 5 and 6, the lobe shape of the outer rotor of the present invention is composed of three curves of an ellipse 1, an elliptical involute, and an ellipse 2, and an elliptical involute . In this case, the start angle of the section to insert the elliptical involute is γ and the end angle is γ + η. Constitutive equations for the shape of the ellipse 1 and the ellipse 2 are derived from equations (10) to (12), and constitutive equations for the shape of the elliptical involute are derived from equations (13) to (14). Where k 1 is the long axis shortening ratio of ellipse 1, a, b and ψ are the intervals to insert the major axis, minor axis and involute in the elliptical involute basic ellipse, E (k) is the full elliptic integral of the second kind K is the Elliptic modulus, and k 3 is the long axis shortening ratio of the ellipse 2.

Figure 112015039146115-pat00015
Figure 112015039146115-pat00015

Figure 112015039146115-pat00016
Figure 112015039146115-pat00016

Figure 112015039146115-pat00017
Figure 112015039146115-pat00017

Figure 112015039146115-pat00018
Figure 112015039146115-pat00018

Figure 112015039146115-pat00019
Figure 112015039146115-pat00019

병진이동 알고리즘 적용 전의 타원형 인벌루트는 타원1과 타원2 사이에 삽입되는 구간(θγ, θγ+η)의 시작점과 끝점의 순간기울기가 같은 점을 결정한다. 구간 점의 매개변수는 수학식 12 및 수학식 15이며, 도 6과 같이 각 구간의 시작점과 끝점은 타원과 타원형 인벌루트 곡선의 순간 기울기가 같은 점으로, 수학식 16과 같이 나타낸다. The elliptical involute before the translation movement algorithm determines the instantaneous slope of the starting point and the ending point of the interval (θγ, θγ + η) inserted between the ellipse 1 and the ellipse 2. The parameters of the section point are Equations (12) and (15), and the starting point and the end point of each section as shown in FIG. 6 have the same instantaneous slopes of the ellipse and the elliptical involute curve as shown in Equation (16).

Figure 112015039146115-pat00020
Figure 112015039146115-pat00020

Figure 112015039146115-pat00021
Figure 112015039146115-pat00021

도 7과 같이 타원형 인벌루트의 병진 이동을 통하여 타원2와 조합될 타원1-타원형 인벌루트를 수학식 17을 통하여 결정한다. The elliptical one-elliptic involute to be combined with the ellipse 2 through the translational movement of the elliptical involute as shown in FIG. 7 is determined through Equation (17).

Figure 112015039146115-pat00022
Figure 112015039146115-pat00022

factor 값에 대한 타원형 인벌루트 곡선의 곡률 변화는 도 8에 도시한 것과 같다. The change in the curvature of the elliptical involute curve with respect to the factor value is shown in Fig.

Figure 112015039146115-pat00023
Figure 112015039146115-pat00023

도 9를 참조하면, 타원형 인벌루트와 조합될 타원 2의 설계인자 결정은 Pi2에서의 순간기울기와 타원2의 Pe2에서의 순간기울기가 같아지는 θ3을 수학식 19와 같이 결정한다. 그리고 타원2의 장단축비 k3, 반지름 rl23, 그리고 타원2의 중심과 외부로터 중심 사이의 거리 d3는 수학식 20 ~ 수학식 22로 결정한다. Referring to FIG. 9, the design factor determination of the ellipse 2 to be combined with the elliptical involute determines θ 3 , which equals the instantaneous slope at P i2 and the instantaneous slope at P e2 of ellipse 2, as shown in equation (19). Then, the long axis shortening ratio k 3 of the ellipse 2, the radius rl 23 , and the distance d 3 between the center of the ellipse 2 and the center of the outer rotor are determined by the following equations (20) to (22).

Figure 112015039146115-pat00024
Figure 112015039146115-pat00024

Figure 112015039146115-pat00025
Figure 112015039146115-pat00025

Figure 112015039146115-pat00026
Figure 112015039146115-pat00026

Figure 112015039146115-pat00027
Figure 112015039146115-pat00027

● 접촉점 방정식 ● Contact point equation

외부로터의 로브 형상이 원의 경우와는 달리, 타원인 경우는 접촉점에서의 법선이 타원 또는 타원형 인볼루트의 중심점을 향하지 않는다. 따라서 도 10에서와 같이 피치점 P를 시계방향으로 각도 α만큼 회전시킨 점 P'와 타원 형상 위의 점을 연결한 후, 수학식 23 ~ 수학식 26의 Newton-Rhapson 법을 이용하여 수학식 27의 매개변수 θell 을 구하여 도 11에서와 같이 접촉점을 수학식 28 ~ 수학식 31을 통해 산출한다.Unlike the case where the lobe shape of the outer rotor is circular, in the case of an ellipse, the normal line at the contact point does not face the center point of the elliptical or elliptical shape. 10, the point P 'obtained by rotating the pitch point P by an angle? In the clockwise direction is connected to the point on the elliptic shape, and then, using the Newton-Rhapson method of Equations 23 to 26, the contact points of the parameter, as shown in Figure 11, obtain the ell θ is calculated by the following equation 28 to equation 31.

Figure 112015039146115-pat00028
Figure 112015039146115-pat00028

Figure 112015039146115-pat00029
Figure 112015039146115-pat00029

Figure 112015039146115-pat00030
Figure 112015039146115-pat00030

Figure 112015039146115-pat00031
Figure 112015039146115-pat00031

Figure 112015039146115-pat00032
Figure 112015039146115-pat00032

Figure 112015039146115-pat00033
Figure 112015039146115-pat00033

Figure 112015039146115-pat00034
Figure 112015039146115-pat00034

Figure 112015039146115-pat00035
Figure 112015039146115-pat00035

Figure 112015039146115-pat00036
Figure 112015039146115-pat00036

● 접촉점을 이용한 로터 창출 방정식 ● Rotor creation equation using contact points

다음으로 내부로터의 곡률 형상을 이용하여 외부로터의 로브의 형상 설계를 수행한다. Next, the shape of the lobe of the outer rotor is designed using the curvature shape of the inner rotor.

외부로터의 잇수가 Z2 라 하면, 내부로터의 곡률반경이 최대가 되는 경우는 도 13 에서와 같이 내부로터가 외부 로터의 중심으로부터 회전각이 아래의 수학식32와 같이 되는 경우이다. If the number of teeth of the outer rotor LA Z 2, a case where in each case the radius of curvature of the inner rotor becomes the maximum is the inner rotor, as shown in Figure 13 is rotated from the center of the outer rotor have to be as shown in Equation 32 below.

도 13에서 ①구간은 치저경 부분으로 외부 로터의 접촉점 A’을 외부로터의 중심으로부터 회전시켜 얻는다. 이는 수학식 33에 나타내었다. ②구간은 치선경 부분으로 창출된 내부 로터 형상의 일부분을 외부 로터의 중심을 기준으로 수학식 32만큼 회전한 형상으로 구성된다. 이는 수학식 25에 나타내었다.In FIG. 13, the section (1) is obtained by rotating the contact point A 'of the outer rotor from the center of the outer rotor with the tooth root portion. This is shown in equation (33). The section (2) consists of a part of the inner rotor shape created by the tooth diameter part, rotated by the equation (32) with respect to the center of the outer rotor. This is shown in equation (25).

Figure 112015039146115-pat00037
Figure 112015039146115-pat00037

Figure 112015039146115-pat00038
Figure 112015039146115-pat00038

Figure 112015039146115-pat00039
Figure 112015039146115-pat00039

도 14에 도출된 접촉점으로부터 내부로터를 설계하는 과정을 나타내면, 아래의 수학식 35와 같이 접촉점 A'를 내부로터 중심점(O1)의 시계방향으로 α'만큼 회전 시키면 내부로터 형상이 창출된다. 여기서, α'는 아래의 수학식 36과 같다.Referring to the process of designing the inner rotor from the contact point derived in FIG. 14, an inner rotor shape is created by rotating the contact point A 'by the angle?' In the clockwise direction of the inner rotor center point O 1 as shown in the following equation (35). Here,? 'Is expressed by the following equation (36).

Figure 112015039146115-pat00040
Figure 112015039146115-pat00040

Figure 112015039146115-pat00041
Figure 112015039146115-pat00041

지로터 설계 시스템Geothermal Design System

상술한 것과 같은 본 발명의 타원1-타원형 인벌루트-타원2가 조합된 지로터 펌프의 외부로터 및 내부로터의 치형을 설계하는 방법은 지로터 펌프 설계 시스템에서 설계 프로그램으로서 구현된다. The method of designing the tooth profile of the outer rotor and the inner rotor of the ground rotor pump with the elliptical one-elliptical involute-ellipse 2 combination of the present invention as described above is implemented as a design program in the ground rotor pump design system.

본 발명의 지로터 펌프의 치형 설계 시스템은, 설계변수를 입력하는 입력모듈(Input module), 상술한 본 발명의 타원1-타원형 인벌루트-타원2 조합 치형 형상을 생성하는 창출모듈(Generating profile module), 성능인자 계산 및 계산결과를 화면에 출력하는 출력모듈(Output module)을 포함한다. The gear tooth designing system of the present invention includes an input module for inputting design parameters, a generating module for generating the elliptical 1-elliptical involute-ellipse 2 combination tooth profile of the present invention described above, ), And an output module for outputting the performance factor calculation and calculation results to the screen.

이러한 지로터 펌프의 치형 설계 시스템의 입력모듈을 통해 아래의 표 1과 같은 설계 인자들을 입력하여 최적 치형을 설계한 결과, 유량의 경우 20.4719 cc/rev이며, 소음을 나타내는 인자인 유량맥동은 4.2042%, 미끄럼률 1.1549 및 압력각이 24.4058°이다. 이는 기존의 원형의 로브 형상을 갖는 지로터 펌프와 비교하여 유량은 4.40% 증가하여 연비가 향상되고, 유량맥동은 24.75%, 미끄럼률은 49.87%, 압력각은 11.15%로 감소하여 소음이 크게 감소하는 것으로 예측되었다. As a result of designing the optimum tooth shape by inputting the design parameters as shown in Table 1 through the input module of the tooth type design system of the rotor pump, the flow rate is 20.4719 cc / rev, and the flow rate pulsation, which is the noise factor, is 4.2042% , A slip ratio of 1.1549, and a pressure angle of 24.4058 [deg.]. The flow rate increased by 4.40% as compared to the conventional circular-type rotor pump, and the fuel efficiency was improved. The flow pulsation was reduced to 24.75%, slip rate was reduced to 49.87%, pressure angle was reduced to 11.15% .

DD tt toothtooth ee dd rl2 rl 2 k1 k 1 γgamma ηη k3 k 3 9090 12.612.6 9/109/10 3.4213.421 38.2538.25 3.83.8 0.90.9 3636 2020 2.772.77

이상에서 본 발명은 실시예를 참조하여 상세히 설명되었으나, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 상기에서 설명된 기술적 사상을 벗어나지 않는 범위 내에서 여러 가지 치환, 부가 및 변형이 가능할 것임은 당연하며, 이와 같은 변형된 실시 형태들 역시 아래에 첨부한 특허청구범위에 의하여 정하여지는 본 발명의 보호 범위에 속하는 것으로 이해되어야 할 것이다.While the present invention has been particularly shown and described with reference to exemplary embodiments thereof, it will be understood by those skilled in the art that various changes and modifications may be made without departing from the spirit and scope of the present invention as defined by the appended claims. And it is to be understood that such modified embodiments belong to the scope of protection of the present invention defined by the appended claims.

1 : 외부로터
1a : 로브(lobe)
2 : 내부로터1: outer rotor
1a: lobe
2: Internal rotor

Claims (6)

외부로터의 로브 형상이 0° 에서 γ 구간까지는 첫번째 타원(타원1)으로, 상기 γ 구간에서부터 η구간까지는 타원형 인벌루트로, η 구간 이상에서는 두번째 타원(타원2)로 조합된 형상을 갖도록 지로터 펌프의 외부로터 로브(lobe) 치형을 설계하는 방법으로서,
(S1) 외부로터(1)의 로브(lobe)(1a) 형상이 원, 타원, 인벌루트의 단일 형상인 경우와 타원-타원, 타원-인벌루트의 복합 형상인 각각의 경우에서 외부로터의 로브 형상의 구성방정식을 도출하는 단계;
(S2) S1 단계에서 도출된 치형의 구성방정식을 이용하여 타원1 및 타원2의 형상에 대한 구성 방정식과 타원형 인벌루트 형상에 대한 구성 방정식을 도출하는 단계;
(S3) S2 단계에서 타원1 및 타원2 사이에 삽입되는 구간(θγ, θγ+η)의 시작점과 끝점의 순간기울기가 같은 점으로 타원형 인벌루트를 선택하는 단계;
(S4) S3 단계에서 선택된 타원형 인벌루트를 병진 이동하여 타원1 및 타원 2 사이에 삽입하여 타원1-타원형 인벌루트-타원2 조합 형상을 도출하는 단계;
(S5) S4 단계에서 도출된 타원1-타원형 인벌루트-타원2 조합 형상에 대하여 내부로터와 외부로터의 접촉점 방정식을 도출하는 단계;
(S6) 상기 접촉점 방정식으로부터 내부로터 및 외부로터의 형상을 산출하는 단계;를 포함하며,
상기 S2 단계에서 도출되는 타원1 및 타원2의 형상에 대한 구성 방정식은 아래의 수학식으로 도출되며,
Figure 112016013753202-pat00069
,
Figure 112016013753202-pat00070
,
Figure 112016013753202-pat00071

타원형 인벌루트의 형상에 대한 구성 방정식은 아래의 수학식으로 도출되되,
Figure 112016013753202-pat00072
,
Figure 112016013753202-pat00073

상기 수학식에서 k1는 타원1의 장단축비이며, a, b 및 ψ는 타원형 인벌루트의 기초 타원에서 장축, 단축 및 인벌루트를 삽입할 구간이며, E(k)는 제2종의 완전 타원적분(Complete elliptic integral of the second kind), k는 Elliptic modulus, k3는 타원2의 장단축비인 것을 특징으로 하는 지로터 펌프의 외부로터 로브의 치형 설계 방법.The outer rotor has a shape in which the lobe shape of the outer rotor has the first ellipse (ellipse 1) ranging from 0 ° to the γ section, the elliptical involute from the γ section to the η section, and the second ellipse (ellipse 2) A method of designing an outer rotor lobe tooth profile of a pump,
(S1) In the case where the shape of the lobe 1a of the outer rotor 1 is a single shape of circle, ellipse and involute, and in the case of each of the ellipse-ellipse and ellipse- Deriving a constitutive equation of shape;
(S2) deriving a constitutive equation for the shape of the ellipse 1 and the ellipse 2 and a constitutive equation for the elliptical involute shape using the constitutive equation of the tooth profile derived in the step S1;
(S3) selecting an elliptical involute from the points having the same instantaneous slopes of the starting point and the ending point of the sections (? Gamma,? Y +?) Inserted between the ellipse 1 and the ellipse 2 in step S2;
(S4) translating the elliptical involutes selected in step S3 and inserting them between the ellipse 1 and the ellipse 2 to derive a combination shape of the ellipse 1-elliptic involute-ellipse 2;
(S5) deriving a contact point equation between the inner rotor and the outer rotor for the elliptical one-elliptical involute-ellipse 2 combination shape derived in step S4;
(S6) calculating the shape of the inner rotor and the outer rotor from the contact point equation,
The constitutive equations for the shape of the ellipse 1 and the ellipse 2 derived in the step S2 are derived by the following equations,
Figure 112016013753202-pat00069
,
Figure 112016013753202-pat00070
,
Figure 112016013753202-pat00071

The constitutive equation for the shape of the elliptical involutes is derived by the following equation,
Figure 112016013753202-pat00072
,
Figure 112016013753202-pat00073

Where k 1 is the long axis shortening ratio of the ellipse 1, a, b and ψ are the intervals for inserting the major axis, minor axis and involute in the basic ellipse of the elliptical involute, E (k) integrating (Complete elliptic integral of the second kind), k is elliptic modulus, k 3 is a method of designing the outer rotor tooth profile of the lobe rotor pump support, characterized in that speed-ratio section of the ellipse 2. 삭제delete 제1항에 있어서, 상기 S4 단계에서는 병진 이동을 통해 타원2와 조합될 타원1-타원형 인벌루트를 아래의 수학식
Figure 112016013753202-pat00047

에 의해 결정하는 것을 특징으로 하는 지로터 펌프의 외부로터 로브의 치형 설계 방법.The method according to claim 1, wherein in step S4, an elliptical 1-elliptic involute to be combined with the ellipse 2 through translational movement is expressed by the following equation
Figure 112016013753202-pat00047

Of the outer rotor lobe of the ground rotor. 제3항에 있어서, 상기 S4 단계에서 타원형 인벌루트와 조합될 타원 2의 설계인자 결정은 타원형 인벌루트의 끝점(Pi2)에서의 순간기울기와 타원2의 시작점(Pe2)에서의 순간기울기가 같아지는 θ3을 아래의 수학식
Figure 112016013753202-pat00048
,
으로 구하고,
타원2의 장단축비 k3, 반지름 rl23, 그리고 타원2의 중심과 외부로터 중심 사이의 거리 d3는
Figure 112016013753202-pat00049
,
Figure 112016013753202-pat00050
,
Figure 112016013753202-pat00051

에 의해 결정되는 것을 특징으로 하는 지로터 펌프의 외부로터 로브의 치형 설계 방법.The method of claim 3, wherein the design parameters determine the ellipse 2 in the S4 stage be combined with the oval involute is the instantaneous slope of the starting point (P e2) of the instantaneous slope of the ellipse 2 in the end point of the elliptical involute (P i2) The same < RTI ID = 0.0 > 3 < / RTI &
Figure 112016013753202-pat00048
,
Respectively,
The long axis shortening ratio k 3 of the ellipse 2, the radius rl 23 , and the distance d 3 between the center of the ellipse 2 and the center of the outer rotor
Figure 112016013753202-pat00049
,
Figure 112016013753202-pat00050
,
Figure 112016013753202-pat00051

Of the outer rotor lobe of the ground rotor pump. 제4항에 있어서, 상기 S5 단계에서 도출되는 접촉점 방정식은 아래의 수학식,
Figure 112016013753202-pat00052
,
Figure 112016013753202-pat00053
,
Figure 112016013753202-pat00054

을 통해 도출되는 것을 특징으로 하는 지로터 펌프의 외부로터 로브의 치형 설계 방법.5. The method of claim 4, wherein the contact point equation derived in step S5 is expressed by the following equation:
Figure 112016013753202-pat00052
,
Figure 112016013753202-pat00053
,
Figure 112016013753202-pat00054

Of the outer rotor lobe of the inner rotor. 제1항 및 제3항 내지 제5항 중 어느 한 항에 따른 설계 방법에 의해 설계되어, 타원1-타원형 인벌루트-타원2 조합 형상의 외부로터 로브를 갖는 것을 특징으로 하는 지로터 펌프.
6. A geothermal pump as claimed in any one of claims 1 to 5, having an outer rotor lobe of an elliptical one-elliptical involute-elliptical two combined shape.
KR1020150056542A 2015-04-22 2015-04-22 Method for Designing Outer Rotor Lobe Shape Using Elliptic Involute and Gerotor Pump Designed by the Method KR101605091B1 (en)

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Non-Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
"타원 1-인벌루트-타원 2 형상을 조합한 새로운 형상의 제로터 개발", 한국정밀공학회지 제28권 5호(페이지 614-622), 2011년 05월
"타원-인벌루트 조합 형상을 갖는 지로터 펌프의 토압적 설계 자동화 시스템 개발", 한국정밀공학회지 제27권 9호(페이지 67-77), 2010년 09월
"회전이동 및 병진이동 알고리즘을 이용한 조합된 치형형상(3-타원 및 타원-인벌루트-타원)을 갖는 지로터의 최적설계", 대한기계학회논문집 A권 제39권 제2호(페이지 169-177), 2015년 02월*

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